Przedmiotów do wyboru oferowane. na niestacjonarnych studiach II stopnia (magisterskich) dla I roku w roku akademickim 2013/2014

Transkrypt

1 Przedmiotów do wyboru oferowane na niestacjonarnych studiach II stopnia (magisterskich) dla I roku w roku akademickim 2013/2014

2 Spis treści 1. AUTOMATYZACJA OBLICZEŃ FINANSOWYCH FUNKCJE ŁĄCZĄCE (KOPUŁY) I ZASTOSOWANIA W FINANSACH MATEMATYKA FINANSOWA PORTFELE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH WSTĘP DO BAZ DANYCH WSTĘP DO TEORII MULTIFUNKCJI WYBRANE ZAGADNIENIA ALGEBRY

3 1. AUTOMATYZACJA OBLICZEŃ FINANSOWYCH (moduł specjalistyczny [03-MO2N-12-MSpe-AOF]) Specjalność F Poziom 1 Status W L. godz. tyg. 2 W+ 2 L L. pkt. 6 Data i czas w Excelu. Funkcje tekstowe.funkcje zliczające. Formuły wyszukujące wartości. Zastosowania finansowe: FV, PV, NPER, RATE. Wartość pieniądza w czasie. Operacje na tablicach. Podstawowe pojęcia baz danych: sortowanie, filtrowanie, wyznaczanie unikatowych rekordów. Grupowanie danych. Tabela przestawna. Sprawdzanie poprawności danych. Analiza typu co-jeśli. Menedżer scenariuszy. Szukanie wyniku. Tabele danych z jedną i dwiema komórkami wejściowymi. Przykłady wykorzystania narzędzia Solver. Maksymalizacja zysku. Minimalizacja kosztów. Zapoznanie z zaawansowanymi możliwościami jakie daje arkusz kalkulacyjny przy automatyzacji obliczeń finansowych w tym obliczeń związanych z wartością pieniądza w czasie oraz analizie ekonomicznej np. minimalizacji kosztów i maksymalizacji zysków. 1. J. Walkenbach, Excel 2003 PL Biblia, Helion, L. Abdulezer,Excel. Praktyczne zastosowania w biznesie, Helion, D. Brűckner, Visual Basic w Excelu. Przykłady zastosowań. PBN, Katowice, I. Foltynowicz, Matematyka finansowa w Excelu, Mikom, dr Damian Brűckner. 3

4 2. FUNKCJE ŁĄCZĄCE (KOPUŁY) I ZASTOSOWANIA W FINANSACH (wykład monograficzny [03-MO2N-13-WMon-FLiZwF]) Specjalność F+I Poziom 1 Status W L. godz. tyg. 2 W+ 2 K L. pkt. 6 Definicje, podstawowe własności, twierdzenie Sklara. Warunkowe funkcje łączące. Przykłady funkcji łączących. Miary zależności miedzy zmiennymi losowymi (współczynniki korelacji) a funkcje łączące. Zastosowania funkcji łączących w finansach (symulacje scenariuszy rynkowych, ryzyko kredytowe, wycena opcji). 1. U. Cherubini, E. Luciano, W. Vecchiato, Copula methods in finance, John Wiley and Sons, S. Heilpern, Funkcje łączące, Wyd. Akademii Ekonomicznej, Wrocław R. B. Nelsen, An introduction to copulas, Springer A. J. Patton, Modelling Time-Varying Exchange Rate Dependence using the Conditional Copula, University of California, San Diego B. Schweizer, A. Sklar, Probabilistic metric spaces, Elsevier Science, New York dr M. Górnioczek. 4

5 3. MATEMATYKA FINANSOWA (moduł specjalistyczny[03-mo2n-13-mspe-mf]) Specjalność F Poziom 2 Status W L. godz. tyg. 2 W+ 2 L L. pkt. 6 Analiza akcji. Analiza obligacji. Struktura terminowa stóp procentowych. Jedno i wielo- okresowe modele rynku. Model Blacka-Scholesa. Modelowania przyszłych stóp procentowych na podstawie stóp zwrotu z obligacji. Umiejętność stosowania procesów stochastycznych w prezentacji jedno i wielookresowych modeli rynku. 1. S. R. Pliska, Wprowadzenie do matematyki fnansowej: modele z czasem dyskretnym. Wydawnictwa NaukowoTechniczne, Warszawa M. Podgórska, J. Klimkowska, Matematyka finansowa, Wyd. Naukowe PWN, Warszawa J. Jakubowski, A. Palczewski, M. Rutkowski, Ł. Stettner, Matematyka finansowa: instrumenty pochodne. Wyd. Naukowo-Techniczne, K. Jajuga, T. Jajuga, Inwestycje., PWN Warszawa 2012 dr A. Olbryś. 5

6 4. PORTFELE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH (moduł specjalistyczny[03-mo2n- 13-MSpe-PPW]) Specjalność F Poziom 2 Status W L. godz. tyg. 2 W+ 2 K L. pkt. 6 Stopa zwrotu i ryzyko papieru wartościowego. Współczynnik korelacji stóp zwrotu papierów wartościowych. Podstawowe modele portfeli ( portfele dwuskładnikowe i wieloskładnikowe, portfele zawierające instrumenty wolne od ryzyka). Stopa zwrotu i ryzyko portfela, portfele dopuszczalne, zbiór możliwości, portfele efektywne. Kryteria wyboru portfela ( portfel o minimalnym ryzyku, maksymalizacja dochodu, wskaźnik Sharpe a). Analiza obligacji (wycena, stopa dochodu w okresie do wykupu, czas trwania, wypukłość, ryzyko inwestowania w obligacje). Zarządzanie portfelem obligacji, uodpornienie portfela, strategia dopasowania dochodów. 1. G. J. Alexander, J. G. Francis,Portfolio analysis, Prentice-Hall S. Dorosiewicz, Elementy analizy portfelowej, statystyka, Wydawnictwo SGH, Warszawa E. J. Elton, M. J. Gruber, Nowoczesna teoria portfelowa i analiza papierów wartościowych, WIG-Press F. J. Fabozzi, G. Fong, Zarządzanie portfelem inwestycji finansowych przynoszących stały dochód, PWN, Warszawa K. Jajuga, T. Jajuga, Inwestycje, PWN P. Jaworski, J. Micał, Modelowanie matematyczne w finansach i ubezpieczeniach, Poltex W. Jurek, Konstrukcja i analiza portfela papierów wartościowych o zmiennym dochodzie, Wydawnictwo AE, Poznań M. Kolupa, J. Plebaniak, Budowa portfela lokat, PWE H. M. Markovitz, G. P. Todd, W. F. Sharpe, Mean-variance analysis in portfolio choice and capital markets, John Wiley and Sons, F. K. Reilly, K. C. Brown, Analiza inwestycji i zarządzanie portfelem, PWE, Warszawa J. Utkin, Obligacje i ich portfele, Wydawnictwo SGH, Warszawa dr M. Górnioczek. 6

7 5. WSTĘP DO BAZ DANYCH (moduł specjalistyczny[03-mo2n-13-mspe-wdbd]) Specjalność F+I Poziom 1 Status W L. godz. tyg. 2 W+ 2 L L. pkt. 6 Wprowadzenie do problematyki systemów baz danych: pojęcie bazy danych i systemu zarządzania bazą danych (w oparciu o DBMS Oracle). Użytkownicy, architektura i zalety stosowania systemów baz danych. Relacyjny model danych i algebra relacji: atrybuty, dziedziny atrybutów, krotki i relacje; operacje na relacjach, integralność danych (klucz główny i obcy). SQL jako standardowy język systemów relacyjnych. Zapytania wybierające, selekcja, sortowanie, grupowanie, funkcje agregujące. DML - usuwanie, aktualizacja i dołączanie danych, pojęcie transakcji. DDL - Operacje na strukturach: definiowanie tabel, więzów integralności i widoków. Indeksy poprawianie czasu wykonania zapytania. Transakcje. Administrowanie bazą danych (użytkownicy, uprawnienia, role) Rozumienie podstawowych koncepcji baz danych. Umiejętność posługiwania się językiem zapytań i rozumienie znaczenia głównych klauzul w poleceniach SQL. Umiejętność weryfikacji błędów składniowych i interpretacji odpowiedzi uzyskiwanych z bazy danych. Umiejętność tworzenia modelu relacyjnego i stosowania algebry relacji w powiązaniu z elementami języka SQL Umiejętność tworzenia, modyfikacji i usuwania podstawowych struktur bazodanowych, a także manipulowania danymi. Rozumienie pojęcia trwałości danych, umiejętność zatwierdzania i wycofywania zmian i świadomość konsekwencji wielodostępu do danych. Umiejętność egzekwowania spójności danych poprzez użycie więzów klucza głównego, więzów kluczy obcych, unikatowych i kontrolnych. Znajomość zastosowań perspektyw prostych i złożonych. Rozumienie celowości stosowania struktur wspierających realizację zapytań. Znajomość podstawowych mechanizmów administracji bazą, zakładania użytkowników i przydzielania im uprawnień. 1. J. Gnybek, ORACLE łatwiejszy niż przypuszczasz, Wydanie II, Helion, Gliwice, 2005, 2. K. Loney,Oracle database 10g, Kompendium administratora, Helion, Gliwice, E. Honour, P. Dalberth, A. Kaplan, A. Mehta, Oracle w zadaniach, Robomatic, Wrocław, T. M. Connolly, Carolyn E. Begg, Systemy baz danych, RM, Warszawa, C. J. Date, Wprowadzenie do systemów baz danych, WNT, Warszawa J.D. Ullman, J. Widom, Podstawowy wykład z systemów baz danych, WNT, Warszawa dr R. Tyrala. 7

8 6. WSTĘP DO TEORII MULTIFUNKCJI (wykład monograficzny [03-MO2N-13- WMon-WdTM]) Specjalność F+I Poziom 1 Status W L. godz. tyg. 2 W+ 2 K L. pkt. 6 Celem wykładu jest zaznajomienie studenta z pojęciem multifunkcji oraz podstawowymi twierdzeniami o selektorach ciągłych (tw. Michaela) oraz mierzalnych (tw. Kuratowskiego Rylla-Nardzewskiego) multifunkcji. student usystematyzuje swoją wiedzę w zakresie topologii przestrzeni metrycznych i mierzalności w sensie Lebesgue a. 1. Engelking R., Sieklucki K. Wstęp do topologii, Warszawa, PWN (1986); 2. Lasota A. Układy dynamiczne na miarach, Wydawnictwo Naukowe Uniwersytetu Śląskiego, Katowice 2008; 3. Łojasiewicz S. Wstęp do teorii funkcji rzeczywistych, Warszawa, PWN (1976); 4. Shouchuan Hu, Nikolas S. Papageorgiou Handbook of multivalued analysis, Vol. 1: Theory, Dordrecht (1997). dr Michał Lewicki. 8

9 7. WYBRANE ZAGADNIENIA ALGEBRY (wykład monograficzny[03-mo2n-12- WMon-WMAI]) Specjalność F+I Poziom 1 Status W L. godz. tyg. 2 W+ 2 K L. pkt. 6 Grupy: Słabe iloczyny proste wewnętrzne i zewnętrzne grup; iloczyny proste zewnętrzne grup (produkty). Sumy proste wewnętrzne i zewnętrzne grup abelowych (koprodukty). Zupełne sumy proste grup abelowych (produkty). Wolne grupy abelowe. Iloczyn wolny grup; iloczyn zewnętrzny wolny grup (koprodukt). Grupy wolne. Twierdzenie Nielsena-Schreiera. Moduły: Pojęcie modułu. Podmoduły, podmoduły generowane przez zbiór. Homomorfizmy modułów. Moduł ilorazowy, twierdzenie o homomorfizmie. Ciągi dokładne. Sumy i iloczyny moduółw. Rozszczepialne ciągi dokładne. Moduły wolne. Moduły projektywne i injektywne. Moduł dualny i funktor Hom Iloczyn tensorowy modułów. Rozszerzenie i zwężenie pierścienia skalarów. Moduły skończenie generowane. Moduły cykliczne, torsja. Moduły nad dziedzinami ideałów głównych. Pojęcie algebry. Pierścienie, Moduły i algebry z gradacją. Produkty tensorowe algebr. Kategorie: Pojęcie kategorii. Produkty, koprodukty i obiekty wolne. Funktory i morfizmy. Funktory kowariantne i kontrawariantne. Transformacja naturalna funktorów. Funktor sprzężony. Pierścienie: Rozkład prymarny. Lemat Krulla o przecięciach. Pierścienie Dedekinda i pierścienie waluacyjne. Ideały ułamkowe. Lemat Noether o normalizacji i twierdzenie Hilberta o zerach. Pierścienie proste i prymitywne. Lemat Schura. Twierdzenie Jacobsona o gładkości. Pierwsze twierdzenie strukturalne Wedderburna-Artina. Znajomość podstawowych pojęći metod klasycznej algebry przemiennej ujętych w nowoczesnym języku teorii kategorii. Umiejętność stosowania zdobytej wiedzy do rozwiązywania praktycznych problemów w geometrii, topologii, teorii liczb i innych dziedzinach matematyki. 1. T. Hungerford, Algebra, Springer, S. Lang, Algebra, PWN, dr Paweł Gładki. 9