Indukcyjna płyta grzejna - wyznaczanie sprawności sprzętu AGD

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Indukcyjna płyta grzejna - wyznaczanie sprawności sprzętu AGD"

Transkrypt

1 ! UWAGA Politechnika Warszawska, Zespół Elektrotermii 013 Indukcyjna płyta grzejna - wyznaczanie sprawności sprzętu AGD W niniejszej instrukcji podano jedynie uproszczony opis zasad nagrzewania indukcyjnego w odniesieniu do popularnych urządzeń AGD.W celu lepszego poznania zjawisk występujących w tego rodzaju grzejnictwie należy skorzystać z innych źródeł oraz instrukcji laboratoryjnych dostępnych pod adresem Zespołu Elektrotermii PW. 1. Streszczenie Indukcyjne płyty grzejne pojawiły się na rynku AGD stosunkowo niedawno. Dziś stanowią grupę urządzeń coraz powszechniej wykorzystywanych, głównie dzięki szeregowi zalet. Panująca opinia o "zimnym grzaniu" oraz niewielkim zużyciu energii tych urządzeń jest słuszna, lecz jedynie w niektórych przypadkach. Niniejsze ćwiczenie umożliwia wykonanie kilku prostych eksperymentów umożliwiających zapoznanie się z budową płyt indukcyjnych oraz najbardziej charakterystycznymi warunkami ich eksploatacji. Wyznaczana będzie również sprawność tych urządzeń w porównaniu z technikami konkurencyjnymi (promiennikową i mikrofalową).. Wprowadzenie Na początku XX wieku zaczęły być sprzedawane komercyjne płyty indukcyjne przeznaczone do użytku domowego. Jest to czas dość odległy, w porównaniu z odkryciem praw indukcji elektromagnetycznej (M. Faraday 1831), stanowiących (łącznie z prawem Lentz'a) podstawę wszystkich procesów nagrzewania indukcyjnego. W skrócie, grzejnictwo to opiera się na wytwarzaniu energii cieplnej (zgodnie z prawem Joule'a) pochodzącej od prądów indukowanych (prawo Lentz'a oraz zjawisko wypierania prądu) w materiale przewodzącym umieszczonym w okolicy wzbudnika, w którym płyną zmienne prądy stanowiące źródła pola magnetycznego (prawo Ampere'a). Proces nagrzewania indukcyjnego wiąże ze sobą trzy podstawowe zagadnienia: indukcji elektromagnetycznej, efektów wypierania prądu i wymiany ciepła. W uproszczeniu, zasady wykorzystywane w tym grzejnictwie są spójne z równaniami opisującymi transformatory. Na rysunku 1 pokazano uproszczony model transformatora oraz odpowiadający mu przypadek nagrzewnicy indukcyjnej. Rys. 1. Schemat zastępczy transformatora.

2 W uproszczonym schemacie transformatora, prąd w uzwojeniu wtórnym jest wprost proporcjonalny do prądu w uzwojeniu pierwotnym, przy czym współczynnikiem proporcjonalności jest stosunek liczby zwojów (N 1 /N ). Przyjęto, że straty w uzwojeniach wynikają ze skończonej wartości ich konduktywności (opornik R L ). Pominięto strumień rozproszenia poprzez przyjęcie współczynnika sprzężenia M=1. W przypadku układów nagrzewnic indukcyjnych, możliwe jest przyjęcie, iż wtórne uzwojenie składa się jedynie ze zwartego, pojedynczego zwoju, dzięki czemu uzyskać można znaczne straty ciepła wynikające ze znacznych prądów. Prosta konstrukcja układu wzbudnik - wsad, zgodnie z omówioną zasadą podana została na rys. 1.c. Zazwyczaj urządzenia do nagrzewania indukcyjnego konstruowane są zgodnie z zasadą minimalizacji odległości pomiędzy wsadem i wzbudnikiem w celu zwiększenia sprzężenia między elementami. Wysoka sprawność nagrzewania możliwa jest przy materiałach nagrzewanych, charakteryzujących się wysokimi wartościami przenikalności magnetycznej i konduktywności. 3. Podstawy teoretyczne grzania Opis zagadnienia generacji ciepła w elementach sprzężonych magnetycznie wynika z podstawowych praw elektromagnetyzmu ujętych w postaci podanej przez Maxwella (1) (4). Analizie poddano przypadki słuszne dla następujących założeń: - środowisko jest jednorodne i izotropowe; -w rozpatrywanym obszarze brak jest prądów wzbudzających pole elektromagnetyczne oraz ładunków wzbudzających; - nie występują prądy konwekcji. D roth E (1) B rote () divd V (3) divb 0 (4) Gdzie: V - gęstość ładunku przestrzennego; B=H- wektor indukcji magnetycznej; D=εE- wektor indukcji elektrycznej; E- wektor natężenia pola elektrycznego; H- wektor natężenia pola magnetycznego; - czas; γ- konduktywność. Powyższe zależności stanowią podstawę fizyczną procesu indukcji elektromagnetycznej. Zmienny prąd we wzbudniku (o częstotliwości f) wytwarza w jego toczeniu zmienne pole magnetyczne, o tej samej częstotliwości (1). Natężenie pola magnetycznego zależne jest od wartości prądu wzbudnika, jego geometrii, oraz odległości. Prądy indukowane w materiale przewodzącym, znajdującym się w pobliżu wzbudnika, mają tę samą częstotliwość i przeciwne zwroty (), w stosunku do sygnału wymuszającego. Prądy te (1) generują własne pola magnetyczne, oddziałując z polem pierwotnym. Wypadkowe efekty związane z bilansem energetycznym, są zatem wynikiem szerokiej analizy wszystkich zjawisk występujących w układzie grzejnym wzbudnik wsad (UWW). Pełna analiza tego rodzaju zagadnień nie jest możliwa przy wykorzystaniu układu określonego zależnościami (1)

3 (4), z uwagi na większą liczbę niewiadomych niż równań. Dla ciał o parametrach liniowych i izotropowych słuszne są zależności określone zależnościami (5) - (7). D w 0 E (5) B r0h (6) J E (7) Gdzie: 0 - przenikalność magnetyczna próżni ( 0= H/m); r - przenikalność magnetyczna względna; ε 0 - przenikalność dielektryczna próżni (); ε w - przenikalność dielektryczna względna; J- wektor gęstości prądu. Przy uwzględnieniu uzupełniających zależności na wektory indukcji elektrycznej i magnetycznej, zależność (1) można przekształcić (uwzględniając ()) do postaci ujętej wzorem (8). H H rotroth (8) Ponieważ udowodniono słuszność równania tożsamościowego (9) oraz zachodzi związek ujęty zależnością (4), możliwe jest przekształcenie (8) do postaci ujętej wzorem (10). rotroth graddivh H 1 (9) H H H (10) Wykonując operację rotacji dla równania (), oraz uwzględniając (1), otrzymać można analogiczne do (10) równanie opisujące składową elektryczną (11). E E rotrote (11) Większość zagadnień nagrzewania indukcyjnego wykorzystuje pasmo częstotliwości 0 10 MHz. W tym zakresie, wartości prądów przewodzenia (7) w stosunku do prądów przesunięcia (J D =dd/d) są co najmniej o 10 rzędów wielkości wyższe dla przewodników. Na tej podstawie zależność (10) może zostać zapisana jako: H H (1) Podobnie, zależność (11) może być przekształcona do równania (13), będącego wektorowym równaniem przewodnictwa. 1 Wyprowadzenia wykonano przy uwzględnieniu założeń, że divb=0 oraz dive=0

4 E E (13) W materiałach przewodzących pola elektromagnetyczne ulegają silnemu tłumieniu, co powoduje nierównomierny rozkład pola i mocy. Wyznaczenie rozkładu pola elektromagnetycznego sprowadza się do rozwiązania zagadnienia brzegowego przy wykorzystaniu równań (1) i (13). Przy założeniu szczególnego przypadku sinusoidalnego kształtu fali prądu we wzbudniku, opis zjawisk występujących w nagrzewanym indukcyjnie materiale jest podany nieliniowym równaniem Helmholtza (14). H, T T H W, 0 H ( W, ) j (14) p Zależność typu (14) jest uniwersalna i umożliwia wykonywanie obliczeń, zarówno dla stanów ferromagnetycznych, jak i dla ciał niemagnetycznych. W pierwszej grupie zagadnień podawana jest różniczkowa postać przenikalności magnetycznej. W zagadnieniach dla ciał niemagnetycznych, wartość przenikalności jest stała, na poziomie 0. Analizując podstawowy przypadek padania fali płaskiej na półprzestrzeń przewodzącą (rys. a), rozwiązanie równania (14), przy założeniu znanego natężenia pola magnetycznego na powierzchni płyty (x=0, H y =H 0 ), przyjmuje postać zależności (15). p H y x x j H 0 e e (15) Wielkość, zastępcza głębokość wnikania (16) określa szybkość tłumienia wielkości energetycznych (E, H, J) charakteryzujących pole elektromagnetyczne. (16) Rys.. Płyta nieskończenie rozciągła (a) w polu wzdłużnym oraz wartości H, J oraz p v Wartość gęstości prądu oraz mocy grzejnej możemy wyrazić posługując się wcześniejszymi zależnościami jako (17) i (18). Powszechną praktyką w nomenklaturze grzejnictwa indukcyjnego jest ujmowanie dia- i paramagnetyków w jednej grupie materiałów niemagnetycznych.

5 J dh 1 j H e dx J z roth 0 x x j e (17) p V x H0 e J (18) Z zaprezentowanych zależności widać, że w miarę przesuwania się wgłęb płyty, amplitudy H oraz J maleją wykładniczo - tym szybciej, im mniejsza jest głębokość wnikania. Fala we wsadzie praktycznie zanika na głębokości kilku δ. Na przykład amplitudy H i J przy x=δ maleją do 1/e=0,37, a przy x=δ do 1/e =0,14 wartości powierzchniowej. Moc maleje dwukrotnie szybciej, więc ciepło wydziela się jedynie w przypowierzchniowej warstwie materiału nagrzewanego indukcyjnie. Zależność na moc objętościową (18) jest podstawą obliczeń cieplnych, wykonywanych zazwyczaj przy wykorzystaniu podstawowej zależności Fouriera - Kirchoffa (19). c t div t gradt ct t Vgradt pv (19) t t Nawet podstawowe zależności uwidaczniają, iż obliczanie układów grzejnych wymaga prowadzenia sprzężonych obliczeń elektromagnetyczno - cieplnych. Jest to zazwyczaj zadanie o wysokim stopniu komplikacji, zwłaszcza dla układów o nieliniowych parametrach materiałowych oraz skomplikowanej geometrii. Zagadnienia te wykraczają poza zakres niniejszej instrukcji. 4. Topologia indukcyjnych urządzeń grzejnych Współczesne urządzenia do nagrzewania indukcyjnego oparte są o wykorzystanie półprzewodnikowych falowników prądu lub napięcia. W klasycznych rozwiązaniach, wykorzystujących tak zwane twarde przełączanie, prądy są załączane i wyłączane przy pewnych wartościach napięć występujących podczas łączeń (rys. 3). W tego typu warunkach występują znaczne straty łączeniowe, mogące być oceniane za pomocą zależności 0. Rys. 3. Przebiegi napięć i mocy strat na tranzystorze łączeniowym P SL 1 U SW I SW f ON OFF (0)

6 Z zależności (0) bezpośrednio wynika, iż wzrost częstotliwości roboczej jest jednym z czynników zwiększających straty łączeniowe. Dodatkowo, negatywne cechy twardego łączenia prowadzą do generacji zakłóceń elektromagnetycznych ze względu na znaczne wartości pochodnych di/dτ oraz du/dτ. Z drugiej strony, możliwość pracy przetworników przy wysokich częstotliwościach umożliwia ograniczenie rozmiarów transformatorów dopasowujących oraz filtrów. Straty łączeniowe mogą być skutecznie ograniczane poprzez stosowanie odpowiednich obwodów gaszących, łączonych równolegle z tranzystorami przełączającymi. Tym niemniej, w takich przypadkach całkowita moc strat pozostaje ta sama. Lepszym rozwiązaniem jest wykorzystanie tak zwanego "miękkiego" przełączania. W tego typu układach, tranzystory są wyzwalane oraz gaszone w chwili przejścia napięcia lub prądu przez zero. Mamy zatem dwie możliwości konstrukcji układów przełączających. Przełączanie przy przejściu napięcia przez zero prowadzi do eliminacji strat przy załączaniu, ze względu na zerową wartość napięcia w obwodzie podczas załączania. Drugi przypadek, łączenie przy zerowym prądzie prowadzi do eliminacji strat podczas wyłączania. Ze względu na mniejsze straty, w urządzeniach do nagrzewania indukcyjnego bardziej pożądane są przetworniki rezonansowe z przełączaniem w "zerze napięcia". Obwód rezonansowy przetwornika rezonansowego składa się z elementów RLC w dwóch możliwych konfiguracjach: szeregowej i równoległej (rys. 4). Rys. 4. Przykłady układów rezonansowych Przy założeniu prądu zmieniającego się sinusoidalnie (1) oraz napięcia na kondensatorze określonego zależnością () można w prosty sposób charakteryzować zależności energetyczne układów. Energia elektryczna jest gromadzona w cewce i transportowana do kondensatora (). E L i I sin (1) 1 LI LI sin () Podobnie, w uproszczony sposób można przedstawić energię gromadzoną w polu elektrycznym kondensatora (3). Rezonans pomiędzy elementami L-C wystąpi jeżeli energia będzie wymieniana między kondensatorem a cewką. W idealnym stanie rezonansu energia nie jest pobierana ze źródła zasilania (oprócz kompensacji strat). Energia w układzie wynosi zatem dokładnie tyle, ile potrafi zgromadzić cewka lub kondensator (stąd założenie o przyrównaniu energii zgromadzonej w C za pomocą L (3)). E C 1 I CU cos LI cos (3) C

7 Suma energii, która może być zgromadzona w cewce i kondensatorze może być określona zależnością (4). E I EC LI (sin cos ) LI (4) C L W stanie rezonansu mamy zatem do czynienia z równością reaktancji indukcyjnej i pojemnościowej (5). Oczywiście tylko w tym stanie prąd osiągnie wartość maksymalną. Jeżeli częstotliwość źródła energii będzie wyższa lub niższa od rezonansowej, prąd w obwodzie także zmaleje. X L 1 1 XC L f0 (5) C LC Impedancja charakterystyczna obwodu LC w stanie rezonansu jest łatwa do określenia (6). Tym niemniej, oczywiście bez rezystancji nie było by grzania indukcyjnego (bo skąd wzięły by się źródła ciepła?). Pewnym wskaźnikiem wyboru częstotliwości rezonansowej dla generatora jest wielkość określona zależnością (7), czyli dobroć układu (w tym przypadku szeregowego). Z 0 X L X C 1 L 0L (6) C C 0 0L : 1 Z0 Q R CR R 0 (7) Licznik tego wyrażenia jest zatem proporcjonalny do energii zgromadzonej w cewce, a mianownik jest proporcjonalny do energii "traconej" na grzanie w każdym z cykli. Krzywa rezonansowa dobrze ukazuje zależność pomiędzy prądem wyjściowym układu generacyjnego a częstotliwością. Widzimy, iż wszystkie nagrzewnice indukcyjne powinny pracować przy częstotliwości rezonansowej (lub możliwie blisko). Wtedy tylko mamy możliwość uzyskiwania dużych sprawności. Tym niemniej, jeżeli chcemy kontrolować moc wydzielaną w nagrzewanym indukcyjnie elemencie możemy przecież zmienić częstotliwość (18). Rys. 5. Charakterystyka układu rezonansowego Oczywiste jest, że poniżej częstotliwości rezonansowej nasz obwód będzie miał charakter pojemnościowy a powyżej indukcyjny. Jest pewną zasadą konstrukcji tych urządzeń, że przekształtniki tranzystorowe nie mogą pracować przy obciążeniu pojemnościowym a tyrystorowe - przy indukcyjnym. Układy buduje się zatem w taki sposób, by zapobiegać możliwości wystąpienia tych stanów. Poza tym, praca przy stałej

8 częstotliwości jest mało optymalna. Przecież zmieniając wsady powodujemy zmianę zastępczych parametrów obwodu (L i R zależą od wsadu). Typowe urządzenie do nagrzewania indukcyjnego składa się z komponentów pokazanych na rysunku 6. Rys. 6. Elementy współczesnego urządzenia do nagrzewania indukcyjnego Jak widać, sygnał z sieci jest prostowany a następnie generowany jest sygnał o wysokiej częstotliwości zasilającej wzbudnik. Najbardziej charakterystyczną operacją jest generowanie podwyższonej częstotliwości, co uzyskuje się w sprzęcie AGD na dwa sposoby: wykorzystując szeregowy półmostkowy konwerter, lub układ quasi-rezonansowy. Każda z wykorzystywanych topologii posiada zalety i wady. W przypadku konwertera półmostkowego, charakterystyczna jest prosta konstrukcja, niska cena oraz stabilność układu przełączającego. Jednak układ wymaga dwóch obwodów oraz zsynchronizowanych przełączeń. Rys. 7. Układ półmostkowy W przypadku układów quasi-rezonansowych występuje tylko jeden tranzystor, przez co układ jest mniejszy i łatwiejszy w obsłudze. Może występować także wspólna masa. Tym niemniej, układ jest mało stabilny pod względem częstotliwości.

9 Rys. 8. Układ quasi- rezonansowy Zaprezentowane rozwiązania są najczęściej wykorzystywane we współczesnych urządzeniach nagrzewania indukcyjnego średnich mocy. Z uwagi na stosunkowo wysokie częstotliwości nie ma potrzeby stosowania dodatkowych elementów skupiających strumienie magnetyczne. Sposoby sterowania mocą i charakterystyczne aspekty działania poszczególnych podzespołów będą przedmiotem badań podczas niniejszego ćwiczenia. 5. Sprawności urządzeń indukcyjnych Jak wykazano we wcześniejszych rozdziałach, urządzenia indukcyjne mogą być traktowane jako obwody elektryczne składające się z rezystancji i reaktancji. Zasada tworzenia takich obwodów jest znana i banalna - moc czynna, bierna i pozorna rzeczywistego urządzenia oraz jego "modelu obwodowego" powinny być takie same. W urządzeniach indukcyjnych moc czynna równa jest sumie mocy wydzielanych we wsadzie oraz wzbudniku (8). Na rysunku 9 pokazano układ wzbudnik - wsad i odpowiadający mu obwód elektryczny. P P 01 (8) C P w Rys. 9. Układ wzbudnik - wsad oraz odpowiadający mu schemat elektryczny Moc bierna ma trzy składniki, związane ze strumieniami magnetycznymi (rys. 9.a) przenikającymi przez szczelinę pomiędzy wsadem i wzbudnikiem (θ 0w ), strumieniem przenikającym uzwojenie wzbudnika (θ 1 ) oraz przenikającym wsad (θ w ) (9). QC Q1 Qw Q0w (9) Opisanym mocom i strumieniom można przypisać odpowiedni schemat zastępczy (na przykład szeregowy jak na rys. 9). Wartości poszczególnych elementów można wyliczyć w prosty sposób na podstawie zależności (30) - (34).

10 d1 - Rezystancja wzbudnika (odpowiada stratom P 01 ) R1 w Fr (30) l k w d1 - Reaktancja wewnętrzna wzbudnika X1 w Fx (31) l d1 dw - Reaktancja rozproszenia związana ze strumieniem θ 0w X 0w w 0 ( kn1 Fx ) (3) 4 l l d w - Rezystancja wsadu Rw w Fr Kr (33) l w w w d w - Reaktancja wsadu X w w FxK x (34) l w w w We wszystkich powższych zależnościach w jest liczbą zwojów wzbudnika, d- średnicą (wsadu lub wzbudnika); σ- konduktywnością l- wysokością a δ- głębokością wnikania fali e- m we wzbudnik lub wsad. Niestety, nasz "aparat matematyczny" jest odpowiedni dla nieskończonych wymiarów układu wzbudnik - wsad. Rzeczywiste wymiary układu grzejnego są liczone przy wykorzystaniu przeróżnych współczynników korekcyjnych (rys. 10). Widać, że analogicznie do transformatora wszystkie wielkości są transponowane na stronę wzbudnika (wymnożone przez w ). Każde z urządzeń elektrotermicznych charakteryzowane jest przez sprawność definiowaną zgodnie z zależnością (35), czyli jest to stosunek mocy czynnej wydzielonej we wsadzie, do mocy pobieranej przez wzbudnik. P P w w el (35) Pc P01 Pw Korzystając ze schematu zastępczego (rys. 9.b), można napisać sprawność elektryczną jako stosunek rezystancji wzbudnika i wsadu (36). I1 Rw Rw el (36) I R I R R R w 1 w Widzimy, że największe sprawności elektryczne mogą być w układach indukcyjnych osiągane przy wsadach o małych konduktywnościach (36), dużych przenikalnościach magnetycznych (δ we wzorze 30 i 33) oraz dużych średnicach wsadu (minimalizacja szczeliny powietrznej). W praktyce możliwe do osiągania sprawności elektryczne wahają się w granicach 0.5 (dla miedzi) do 0.96 (dla stali). Oczywiście są to wartości możliwe do osiągania przy dobrej organizacji układu i odpowiedniej częstotliwości (najczęściej dużej częstotliwości - by cała fala była wytłumiona (rozdział 1). Niestety, sprawność elektryczna to nie wszystko. Przy grzaniu występują straty cieplne, więc podstawowy bilans cieplny mówi, że moc dostarczona do układu (prądy wirowe 1 w

11 we wsadzie) jest równa sumie mocy użytecznej (akumulowanej we wsadzie) oraz mocy strat cieplnych (37). P D P P (37) Mogąc obliczyć moc (lub energię (38)) użyteczną (akumulacyjną) można ją podzielić przez moc (lub energię) na wejściu urządzenia i uzyskać całkowitą sprawność elektrotermiczną, która już nie jest tak wysoka. Q U U k S p mct t (38) gdzie: masa obiektu, c- ciepło właściwe, t k - temperatura końcowa, t p - temperatura początkowa. Zasady obliczania sprawności cieplnej, elektrycznej i elektrotermicznej stanowią wiedzę ogólną, wykorzystywaną dla wszystkich analizowanych w ćwiczeniu urządzeń grzejnych. Z punktu widzenia energochłonności procesów grzejnych, są to najbardziej istotne wskaźniki. 6. Badania W ramach eksperymentów wykorzystywana będzie płyta grzejna AGD, posiadająca dwa pola indukcyjne oraz dwa promiennikowe. Wykonanych będzie szereg badań, które umożliwią zapoznanie się z działaniem płyty indukcyjnej bez "zaglądania do środka" oraz wyznaczenie podstawowych charakterystyk energetycznych urządzenia Parametry elektryczne płyty indukcyjnej Do odpowiednich zacisków urządzenia podłączyć amperomierze, woltomierze oraz watomierze. Do naczynia wlać 600 ml wody. Naczynie umieścić na płycie indukcyjnej, wraz z czujnikiem temperatury wewnątrz. Cały układ powinien wyglądać następująco: Nastawić wartość mocy urządzenia na zadaną wartość pomiędzy "4" a "7". W tym podstawowym układzie nagrzewać wodę do wrzenia, notując wartości czasu, temperatury, prądów, napięć oraz mocy czynnych. Wyniki notować w tabeli według poniższego wzorca. Czas, s Temperatura Prąd - 1 Prąd - Napięcie 1 Napięcie Moc - 1 Moc - Wyniki powtórzyć dla naczynia napełnionego wodą w ilości 1000 ml.

12 Na podstawie wyników należy wyliczyć moc akumulacyjną (z zależności 38 podzielonej przez czas nagrzewania) oraz wartości schematu zastępczego (Rezystancję i reaktancję układu jako całości). Czy zmiana poziomu wody ma wpływ na zmierzoną wartość R oraz X? Dodatkowo należy wyznaczyć współczynnik mocy urządzenia. 6.. Wpływ odległości naczynia na moc grzejną i sprawność nagrzewania Naczynie napełnić V=600 ml wody i ustawić na płycie grzejnej, podobnie jak w poprzednim doświadczeniu. W tym przypadku jednak ustawić naczynie na nieprzewodzącej podstawie pomiędzy płytą a dnem naczynia. Podstawka jest wyposażona w dwa czujniki temperatury - od strony płyty i naczynia. Należy nastawić taką samą wartość mocy jak w przypadku poprzedniego doświadczenia. Podczas pomiarów notować wartości temperatur i czasu i parametrów elektrycznych. Wyniki umieścić w tabeli według wzorca: Czas, s Temperatura 1 Temperatura Temperatura 3 Napięcie Prąd Moc Na podstawie wyników wyznaczyć moc akumulacyjną oraz porównać jej wartość z doświadczeniem 6.1, porównując sprawności obu procesów grzejnych. Dodatkowo porównać charakterystyki nagrzewania z tego oraz poprzedniego doświadczenia. Czy odległość naczynia od płyty ma wpływ na charakterystyki nagrzewania? 6.3. Dlaczego trzeba grzać ferromagnetyk? Oczywiście kuchnia indukcyjna ma szereg zabezpieczeń, które mają za zadanie nie dopuścić do włączenia mocy, gdy na urządzeniu nie ma naczynia (ze względu na możliwość negatywnego oddziaływania na środowisko) oraz gdy naczynie wykonane jest z niewłaściwego materiału (ze względu na chęć grzania przy wysokiej sprawności). W celu sprawdzenia działania, na płycie położyć blachę aluminiową - załączyć grzanie. Czy urządzenie załączyło się? Jeżeli nie - należy skomentować, jak działa zabezpieczenie kuchni - czy jest to ogranicznik prądu (czyli moc jest zbyt duża), czy wręcz odwrotnie - moc jest zbyt mała? Nie zdejmując warstwy aluminium, położyć warstwę izolacyjną a na niej naczynie wypełnione wodą (analogicznie jak w doświadczeniu 6.. Włączyć grzanie. notować temperatury oraz wyznaczyć moce - wyniki porównać z punktem 6.. Czy aluminium nagrzewa się? Czy podkładka wpływa na moce użyteczne, czyli także sprawności układu? 6.4. Grzanie warstw cienkich Jak pokazywaliśmy w opisie naszej instrukcji, fala e-m padająca na środowisko przewodzące jest intensywnie tłumiona. Warto wiedzieć, na jakiej głębokości oraz, jak grubość warstwy nagrzewanej wpływa na sprawności grzania. Wykorzystać laminat miedziany jednostronny oraz dwustronny, z zamontowanymi czujnikami temperatury. Laminaty kłaść kolejno na płycie indukcyjnej. Elementy nagrzewać do temperatury nie przekraczającej 100 C. Notować temperatury oraz czas.

13 Czas 10 s 15 s 0 s 30 s 40 s Temperatura (laminat 1w) Temperatura (laminat w) Na podstawie pomiarów stwierdzić, z jaką falą mamy do czynienia oraz, czy jest ona tłumiona w jednej, czy w dwóch warstwach laminatu. Wykorzystać spożywczą folię aluminiową jako podkładkę pomiędzy płytą a dnem garnka wypełnionego V=600 ml wody (analogicznie do 6. i 6.3). Jeżeli zatem nasze aluminium jest cienkie, więc ma dużą rezystancję. Podczas pomiarów notować, analogicznie do 6.1, wartości czasu, temperatury, prądów, napięć i mocy czynnych. Wyniki nagrzewania porównać do 6.1. Poszczególne moce także należy porównać. Na podstawie wyników skomentować wpływ cienkiej folii aluminiowej na efekty grzania oraz sprawności urządzenia Wyznaczanie częstotliwości pracy płyty indukcyjnej. Wykorzystując oscyloskop oraz pojedynczy zwój sondy napięciowej (rysunek) mamy możliwość zaobserwowania prądu w układzie "imitującym" wsad. Pomiary wykonać dla dwóch przypadków: bez wsadu oraz z wsadem ustawionym na płycie. Określić częstotliwość pracy urządzenia oraz opisać sposób generacji impulsów w przypadku braku naczynia. Czy jest możliwe określenie, który z układów wykonawczych znajduje się w wykorzystywanym urządzeniu? 6.6. Regulacja mocy Wykonany transformator - w postaci dwóch zwojów i żarówki samochodowej położyć na płycie, wstawiając do środka garnek z wodą. Dołączyć także oscyloskop z sondą zawiniętą wokół zwoju z żarówką. Zmieniać moc i patrzeć na przebiegi - odnotować, w jaki sposób realizowana jest regulacja mocy urządzenia.

14 6.7. Prezentacja zjawiska lewitacji Wykorzystać obręcze z miedzi elektrolitycznej. Mierzyć wysokość lewitacji. Odpowiedzieć na pytanie, od czego zależna jest siła oddziaływania przewodników; 6.8. Wpływ rozproszenia Wyskalować promiennik podczerwieni w taki sposób, by możliwe było odnalezienie korelacji pomiędzy strumieniem świetlnym a mocą promiennika. Wykorzystać watomierz oraz element fotoczuły (fotorezystor) do pomiaru strumienia świetlnego (zgodnie z poniższym schematem). Po wyskalowaniu promiennika dołączyć go do transformatora oraz umieścić na płycie indukcyjnej. Do naczynia nalać V=600 ml wody. Ustawić na płycie indukcyjnej. Wykonać pomiary analogicznie jak w przypadku 6.1. Oprócz podstawowych parametrów, notować wartości strumienia świetlnego, które należy przeliczyć na wartość mocy czynnej. Wyniki notować w tabeli według rysunku powyżej. Wyniki porównać z pomiarami z p. 6.1 (czasy nagrzewania i sprawności). Czy odbiór energii przez promiennik ma wpływ na nagrzewania wody w naczyniu? Co dzieje się z energią rozpraszaną w urządzeniu? 6.9. Pomiary sprawności urządzenia promiennikowego Pomiary wykonywane będą analogicznie do 6.1. W tym jednak przypadku mamy do czynienia z nagrzewnicą promiennikową. Energia elektryczna zamieniana jest w cieplną (P=RI ) w źródle promieniowania. Strumień cieplny przekazywany jest na drodze promieniowania (39) do nagrzewanych elementów. P F1 T1 T (39) gdzie: φ- współczynnik konfiguracji, F- powierzchnia, ε- emisyjność, σ- stała promieniowania, T- temperatura. W naszym przypadku energia promieniowania zamieniana jest w ciepło zarówno w płycie grzejnej (pokrywie), jak i w dnie nagrzewanego obiektu. Mamy więc do czynienia z nagrzewaniem pośrednim oraz dość znacznymi stratami ciepła, co przekłada się na sprawność. Do naczynia wlać V=600 ml wody. Naczynie ustawić płycie promiennikowej. Notować wszystkie wielkości, analogicznie do p Porównać sprawności obu urządzeń. Wyznaczyć wartości współczynników mocy.

NAGRZEWANIE INDUKCYJNE POWIERZCHNI PŁASKICH

NAGRZEWANIE INDUKCYJNE POWIERZCHNI PŁASKICH INSTYTUT INFORMATYKI STOSOWANEJ POLITECHNIKI ŁÓDZKIEJ Ćwiczenia Nr 6 NAGRZEWANIE INDUKCYJNE POWIERZCHNI PŁASKICH 1.WPROWADZENIE. Nagrzewanie indukcyjne jest bezpośrednią metodą grzejną, w której energia

Bardziej szczegółowo

NAGRZEWANIE INDUKCYJNE CZĘSTOTLIWOŚCIĄ SIECIOWĄ

NAGRZEWANIE INDUKCYJNE CZĘSTOTLIWOŚCIĄ SIECIOWĄ INSTYTUT INFORMATYKI STOSOWANEJ POLITECHNIKI ŁÓDZKIEJ Ćwiczenia Nr 9 NAGRZEWANIE INDUKCYJNE CZĘSTOTLIWOŚCIĄ SIECIOWĄ 1.WPROWADZENIE. Nagrzewanie indukcyjne jest bezpośrednią metodą grzejną, w której energia

Bardziej szczegółowo

Zwój nad przewodzącą płytą METODA ROZDZIELENIA ZMIENNYCH

Zwój nad przewodzącą płytą METODA ROZDZIELENIA ZMIENNYCH METODA ROZDZIELENIA ZMIENNYCH (2) (3) (10) (11) Modelowanie i symulacje obiektów w polu elektromagnetycznym 1 Rozwiązania równań (10-11) mają ogólną postać: (12) (13) Modelowanie i symulacje obiektów w

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Podstaw Elektrotechniki i Elektroniki

Laboratorium Podstaw Elektrotechniki i Elektroniki Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i utomatyki 1) Wstęp st. stacjonarne I st. inżynierskie, Energetyka Laboratorium Podstaw Elektrotechniki i Elektroniki Ćwiczenie nr 3 OBWODY LINIOWE PRĄDU SINUSOIDLNEGO

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 4 WYZNACZANIE INDUKCYJNOŚCI WŁASNEJ I WZAJEMNEJ

Ćwiczenie 4 WYZNACZANIE INDUKCYJNOŚCI WŁASNEJ I WZAJEMNEJ Ćwiczenie 4 WYZNCZNE NDUKCYJNOŚC WŁSNEJ WZJEMNEJ Celem ćwiczenia jest poznanie pośrednich metod wyznaczania indukcyjności własnej i wzajemnej na podstawie pomiarów parametrów elektrycznych obwodu. 4..

Bardziej szczegółowo

Wykład FIZYKA II. 4. Indukcja elektromagnetyczna. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

Wykład FIZYKA II. 4. Indukcja elektromagnetyczna.  Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Wykład FIZYKA II 4. Indukcja elektromagnetyczna Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/ PRAWO INDUKCJI FARADAYA SYMETRIA W FIZYCE

Bardziej szczegółowo

Rys.1 Rozkład mocy wnikającej do dielektryka przy padaniu fali płaskiej Natężenie pola wewnątrz dielektryka maleje wykładniczo. Określa to wzór: (1)

Rys.1 Rozkład mocy wnikającej do dielektryka przy padaniu fali płaskiej Natężenie pola wewnątrz dielektryka maleje wykładniczo. Określa to wzór: (1) Temat nr 22: Badanie kuchenki mikrofalowej 1.Wiadomości podstawowe Metoda elektrotermiczna mikrofalowa polega na wytworzeniu ciepła we wsadzie głównie na skutek przepływu prądu przesunięcia (polaryzacji)

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA LABORATORIUM ELEKTROTECHNIKI BADANIE TRANSFORMATORA. Autor: Grzegorz Lenc, Strona 1/11

INSTRUKCJA LABORATORIUM ELEKTROTECHNIKI BADANIE TRANSFORMATORA. Autor: Grzegorz Lenc, Strona 1/11 NSTRKCJA LABORATORM ELEKTROTECHNK BADANE TRANSFORMATORA Autor: Grzegorz Lenc, Strona / Badanie transformatora Celem ćwiczenia jest poznanie zasady działania transformatora oraz wyznaczenie parametrów schematu

Bardziej szczegółowo

Zwój nad przewodzącą płytą

Zwój nad przewodzącą płytą Zwój nad przewodzącą płytą Z potencjału A można też wyznaczyć napięcie u0 jakie będzie się indukować w pojedynczym zwoju cewki odbiorczej: gdzie: Φ strumień magnetyczny przenikający powierzchnię, której

Bardziej szczegółowo

PRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO

PRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO ĆWICZENIE 53 PRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO Cel ćwiczenia: wyznaczenie wartości indukcyjności cewek i pojemności kondensatorów przy wykorzystaniu prawa Ohma dla prądu przemiennego; sprawdzenie prawa

Bardziej szczegółowo

E107. Bezpromieniste sprzężenie obwodów RLC

E107. Bezpromieniste sprzężenie obwodów RLC E7. Bezpromieniste sprzężenie obwodów RLC Cel doświadczenia: Pomiar amplitudy sygnału w rezonatorze w zależności od wzajemnej odległości d cewek generatora i rezonatora. Badanie wpływu oporu na tłumienie

Bardziej szczegółowo

X L = jωl. Impedancja Z cewki przy danej częstotliwości jest wartością zespoloną

X L = jωl. Impedancja Z cewki przy danej częstotliwości jest wartością zespoloną Cewki Wstęp. Urządzenie elektryczne charakteryzujące się indukcyjnością własną i służące do uzyskiwania silnych pól magnetycznych. Szybkość zmian prądu płynącego przez cewkę indukcyjną zależy od panującego

Bardziej szczegółowo

Badanie transformatora

Badanie transformatora Ćwiczenie 14 Badanie transformatora 14.1. Zasada ćwiczenia Transformator składa się z dwóch uzwojeń, umieszczonych na wspólnym metalowym rdzeniu. Do jednego uzwojenia (pierwotnego) przykłada się zmienne

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Podstaw Elektrotechniki i Elektroniki

Laboratorium Podstaw Elektrotechniki i Elektroniki Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i utomatyki 1. Wstęp st. stacjonarne I st. inżynierskie, Energetyka Laboratorium Podstaw Elektrotechniki i Elektroniki Ćwiczenie nr 3 OBWODY LINIOWE PĄDU SINUSOIDLNEGO

Bardziej szczegółowo

RÓWNANIA MAXWELLA. Czy pole magnetyczne może stać się źródłem pola elektrycznego? Czy pole elektryczne może stać się źródłem pola magnetycznego?

RÓWNANIA MAXWELLA. Czy pole magnetyczne może stać się źródłem pola elektrycznego? Czy pole elektryczne może stać się źródłem pola magnetycznego? RÓWNANIA MAXWELLA Czy pole magnetyczne może stać się źródłem pola elektrycznego? Czy pole elektryczne może stać się źródłem pola magnetycznego? Wykład 3 lato 2012 1 Doświadczenia Wykład 3 lato 2012 2 1

Bardziej szczegółowo

Badanie transformatora

Badanie transformatora Ćwiczenie 14 Badanie transformatora 14.1. Zasada ćwiczenia Transformator składa się z dwóch uzwojeń, umieszczonych na wspólnym metalowym rdzeniu. Do jednego uzwojenia (pierwotnego) przykłada się zmienne

Bardziej szczegółowo

WIROWYCH. Ćwiczenie: ĆWICZENIE BADANIE PRĄDÓW ZAKŁ AD ELEKTROENERGETYKI. Opracował: mgr inż. Edward SKIEPKO. Warszawa 2000

WIROWYCH. Ćwiczenie: ĆWICZENIE BADANIE PRĄDÓW ZAKŁ AD ELEKTROENERGETYKI. Opracował: mgr inż. Edward SKIEPKO. Warszawa 2000 SZKOŁA GŁÓWNA SŁUŻBY POŻARNICZEJ KATEDRA TECHNIKI POŻARNICZEJ ZAKŁ AD ELEKTROENERGETYKI Ćwiczenie: ĆWICZENIE BADANIE PRĄDÓW WIROWYCH Opracował: mgr inż. Edward SKIEPKO Warszawa 000 Wersja 1.0 www.labenergetyki.prv.pl

Bardziej szczegółowo

Indukcja wzajemna. Transformator. dr inż. Romuald Kędzierski

Indukcja wzajemna. Transformator. dr inż. Romuald Kędzierski Indukcja wzajemna Transformator dr inż. Romuald Kędzierski Do czego służy transformator? Jest to urządzenie (zwane też maszyną elektryczną), które wykorzystując zjawisko indukcji elektromagnetycznej pozwala

Bardziej szczegółowo

Temat: Analiza pracy transformatora: stan jałowy, obciążenia i zwarcia.

Temat: Analiza pracy transformatora: stan jałowy, obciążenia i zwarcia. Temat: Analiza pracy transformatora: stan jałowy, obciążenia i zwarcia. Transformator może się znajdować w jednym z trzech charakterystycznych stanów pracy: a) stanie jałowym b) stanie obciążenia c) stanie

Bardziej szczegółowo

Ćw. 27. Wyznaczenie elementów L C metoda rezonansu

Ćw. 27. Wyznaczenie elementów L C metoda rezonansu 7 K A T E D R A F I ZYKI S T O S O W AN E J P R A C O W N I A F I Z Y K I Ćw. 7. Wyznaczenie elementów L C metoda rezonansu Wprowadzenie Obwód złożony z połączonych: kondensatora C cewki L i opornika R

Bardziej szczegółowo

POMIARY CHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWEJ IMPEDANCJI ELEMENTÓW R L C

POMIARY CHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWEJ IMPEDANCJI ELEMENTÓW R L C ĆWICZENIE 4EMC POMIARY CHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWEJ IMPEDANCJI ELEMENTÓW R L C Cel ćwiczenia Pomiar parametrów elementów R, L i C stosowanych w urządzeniach elektronicznych w obwodach prądu zmiennego.

Bardziej szczegółowo

Metodę poprawnie mierzonego prądu powinno się stosować do pomiaru dużych rezystancji, tzn. wielokrotnie większych od rezystancji amperomierza: (4)

Metodę poprawnie mierzonego prądu powinno się stosować do pomiaru dużych rezystancji, tzn. wielokrotnie większych od rezystancji amperomierza: (4) OBWODY JEDNOFAZOWE POMIAR PRĄDÓW, NAPIĘĆ. Obwody prądu stałego.. Pomiary w obwodach nierozgałęzionych wyznaczanie rezystancji metodą techniczną. Metoda techniczna pomiaru rezystancji polega na określeniu

Bardziej szczegółowo

Prąd przemienny - wprowadzenie

Prąd przemienny - wprowadzenie Prąd przemienny - wprowadzenie Prądem zmiennym nazywa się wszelkie prądy elektryczne, dla których zależność natężenia prądu od czasu nie jest funkcją stałą. Zmienność ta może związana również ze zmianą

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne: Elektrotechnika i elektronika. Klasa: 1Tc TECHNIK MECHATRONIK. Ilość godzin: 4. Wykonała: Beata Sedivy

Wymagania edukacyjne: Elektrotechnika i elektronika. Klasa: 1Tc TECHNIK MECHATRONIK. Ilość godzin: 4. Wykonała: Beata Sedivy Wymagania edukacyjne: Elektrotechnika i elektronika Klasa: 1Tc TECHNIK MECHATRONIK Ilość godzin: 4 Wykonała: Beata Sedivy Ocena Ocenę niedostateczną uczeń który Ocenę dopuszczającą Wymagania edukacyjne

Bardziej szczegółowo

rezonansu rezonansem napięć rezonansem szeregowym rezonansem prądów rezonansem równoległym

rezonansu rezonansem napięć rezonansem szeregowym rezonansem prądów rezonansem równoległym Lekcja szósta poświęcona będzie analizie zjawisk rezonansowych w obwodzie RLC. Zjawiskiem rezonansu nazywamy taki stan obwodu RLC przy którym prąd i napięcie są ze sobą w fazie. W stanie rezonansu przesunięcie

Bardziej szczegółowo

Wielkości opisujące sygnały okresowe. Sygnał sinusoidalny. Metoda symboliczna (dla obwodów AC) - wprowadzenie. prąd elektryczny

Wielkości opisujące sygnały okresowe. Sygnał sinusoidalny. Metoda symboliczna (dla obwodów AC) - wprowadzenie. prąd elektryczny prąd stały (DC) prąd elektryczny zmienny okresowo prąd zmienny (AC) zmienny bezokresowo Wielkości opisujące sygnały okresowe Wartość chwilowa wartość, jaką sygnał przyjmuje w danej chwili: x x(t) Wartość

Bardziej szczegółowo

Badanie obwodów rozgałęzionych prądu stałego z jednym źródłem. Pomiar mocy w obwodach prądu stałego

Badanie obwodów rozgałęzionych prądu stałego z jednym źródłem. Pomiar mocy w obwodach prądu stałego Badanie obwodów rozgałęzionych prądu stałego z jednym źródłem. Pomiar mocy w obwodach prądu stałego I. Prawa Kirchoffa Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z rozpływami prądów w obwodach rozgałęzionych

Bardziej szczegółowo

Efekt naskórkowy (skin effect)

Efekt naskórkowy (skin effect) Efekt naskórkowy (skin effect) Rozważmy cylindryczny przewód o promieniu a i o nieskończonej długości. Przez przewód płynie prąd I = I 0 cos ωt. Dla niezbyt dużych częstości ω możemy zaniedbać prąd przesunięcia,

Bardziej szczegółowo

Podstawy fizyki sezon 2 7. Układy elektryczne RLC

Podstawy fizyki sezon 2 7. Układy elektryczne RLC Podstawy fizyki sezon 2 7. Układy elektryczne RLC Agnieszka Obłąkowska-Mucha AGH, WFIiS, Katedra Oddziaływań i Detekcji Cząstek, D11, pok. 111 amucha@agh.edu.pl http://home.agh.edu.pl/~amucha Układ RC

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie: "Obwody prądu sinusoidalnego jednofazowego"

Ćwiczenie: Obwody prądu sinusoidalnego jednofazowego Ćwiczenie: "Obwody prądu sinusoidalnego jednofazowego" Opracowane w ramach projektu: "Informatyka mój sposób na poznanie i opisanie świata realizowanego przez Warszawską Wyższą Szkołę Informatyki. Zakres

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie przenikalności magnetycznej i krzywej histerezy

Wyznaczanie przenikalności magnetycznej i krzywej histerezy Ćwiczenie 13 Wyznaczanie przenikalności magnetycznej i krzywej histerezy 13.1. Zasada ćwiczenia W uzwojeniu, umieszczonym na żelaznym lub stalowym rdzeniu, wywołuje się przepływ prądu o stopniowo zmienianej

Bardziej szczegółowo

29 PRĄD PRZEMIENNY. CZĘŚĆ 2

29 PRĄD PRZEMIENNY. CZĘŚĆ 2 Włodzimierz Wolczyński 29 PRĄD PRZEMIENNY. CZĘŚĆ 2 Opory bierne Indukcyjny L - indukcyjność = Szeregowy obwód RLC Pojemnościowy C pojemność = = ( + ) = = = = Z X L Impedancja (zawada) = + ( ) φ R X C =

Bardziej szczegółowo

Badanie rozkładu pola magnetycznego przewodników z prądem

Badanie rozkładu pola magnetycznego przewodników z prądem Ćwiczenie E7 Badanie rozkładu pola magnetycznego przewodników z prądem E7.1. Cel ćwiczenia Prąd elektryczny płynący przez przewodnik wytwarza wokół niego pole magnetyczne. Ćwiczenie polega na pomiarze

Bardziej szczegółowo

Ć wiczenie 2 POMIARY REZYSTANCJI, INDUKCYJNOŚCI I POJEMNOŚCI

Ć wiczenie 2 POMIARY REZYSTANCJI, INDUKCYJNOŚCI I POJEMNOŚCI 37 Ć wiczenie POMIARY REZYSTANCJI, INDUKCYJNOŚCI I POJEMNOŚCI 1. Wiadomości ogólne 1.1. Rezystancja Zasadniczą rolę w obwodach elektrycznych odgrywają przewodniki metalowe, z których wykonuje się przesyłowe

Bardziej szczegółowo

Miernictwo I INF Wykład 13 dr Adam Polak

Miernictwo I INF Wykład 13 dr Adam Polak Miernictwo I INF Wykład 13 dr Adam Polak ~ 1 ~ I. Właściwości elementów biernych A. Charakterystyki elementów biernych 1. Rezystor idealny (brak przesunięcia fazowego między napięciem a prądem) brak części

Bardziej szczegółowo

Impedancje i moce odbiorników prądu zmiennego

Impedancje i moce odbiorników prądu zmiennego POLITECHNIKA ŚLĄSKA WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI INSTYTUT MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH LABORATORIUM ELEKTRYCZNE Impedancje i moce odbiorników prądu zmiennego (E 6) Opracował: Dr inż.

Bardziej szczegółowo

Urządzenia indukcyjne. Falowniki do nagrzewania indukcyjnego. dr inż. Zbigniew Waradzyn

Urządzenia indukcyjne. Falowniki do nagrzewania indukcyjnego. dr inż. Zbigniew Waradzyn Studia Podyplomowe EFEKTYWNE UŻYTKOWANIE ENERGII ELEKTRYCZNEJ w ramach projektu Śląsko-Małopolskie Centrum Kompetencji Zarządzania Energią Urządzenia indukcyjne. Falowniki do nagrzewania indukcyjnego.

Bardziej szczegółowo

EUROELEKTRA Ogólnopolska Olimpiada Wiedzy Elektrycznej i Elektronicznej Rok szkolny 2014/2015

EUROELEKTRA Ogólnopolska Olimpiada Wiedzy Elektrycznej i Elektronicznej Rok szkolny 2014/2015 EROELEKTR Ogólnopolska Olimpiada Wiedzy Elektrycznej i Elektronicznej Rok szkolny 014/015 Zadania z elektrotechniki na zawody II stopnia (grupa elektryczna) Zadanie 1 W układzie jak na rysunku 1 dane są:,

Bardziej szczegółowo

Metody mostkowe. Mostek Wheatstone a, Maxwella, Sauty ego-wiena

Metody mostkowe. Mostek Wheatstone a, Maxwella, Sauty ego-wiena Metody mostkowe Mostek Wheatstone a, Maxwella, Sauty ego-wiena Rodzaje przewodników Do pomiaru rezystancji rezystorów, rezystancji i indukcyjności cewek, pojemności i stratności kondensatorów stosuje się

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Metrologii

Laboratorium Metrologii Laboratorium Metrologii Ćwiczenie nr 3 Oddziaływanie przyrządów na badany obiekt I Zagadnienia do przygotowania na kartkówkę: 1 Zdefiniować pojęcie: prąd elektryczny Podać odpowiednią zależność fizyczną

Bardziej szczegółowo

12.7 Sprawdzenie wiadomości 225

12.7 Sprawdzenie wiadomości 225 Od autora 8 1. Prąd elektryczny 9 1.1 Budowa materii 9 1.2 Przewodnictwo elektryczne materii 12 1.3 Prąd elektryczny i jego parametry 13 1.3.1 Pojęcie prądu elektrycznego 13 1.3.2 Parametry prądu 15 1.4

Bardziej szczegółowo

2.Rezonans w obwodach elektrycznych

2.Rezonans w obwodach elektrycznych 2.Rezonans w obwodach elektrycznych Celem ćwiczenia jest doświadczalne sprawdzenie podstawowych właściwości szeregowych i równoległych rezonansowych obwodów elektrycznych. 2.1. Wiadomości ogólne 2.1.1

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie nr 7. Badanie wybranych elementów i układów z rdzeniami ferromagnetycznymi

Ćwiczenie nr 7. Badanie wybranych elementów i układów z rdzeniami ferromagnetycznymi Ćwiczenie nr 7 Badanie wybranych elementów i układów z rdzeniami ferromagnetycznymi. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest badanie dławika jako elementu nieliniowego, wyznaczenie jego parametrów zastępczych

Bardziej szczegółowo

MAGNETYZM. PRĄD PRZEMIENNY

MAGNETYZM. PRĄD PRZEMIENNY Włodzimierz Wolczyński 47 POWTÓRKA 9 MAGNETYZM. PRĄD PRZEMIENNY Zadanie 1 W dwóch przewodnikach prostoliniowych nieskończenie długich umieszczonych w próżni, oddalonych od siebie o r = cm, płynie prąd.

Bardziej szczegółowo

Badanie transformatora

Badanie transformatora POLITECHIKA ŚLĄSKA WYDIAŁ IŻYIERII ŚRODOWISKA I EERGETYKI ISTYTUT MASY I URĄDEŃ EERGETYCYCH LABORATORIUM ELEKTRYCE Badanie transformatora (E 3) Opracował: Dr inż. Włodzimierz OGULEWIC 3. Cel ćwiczenia

Bardziej szczegółowo

Drgania w obwodzie LC. Autorzy: Zbigniew Kąkol Kamil Kutorasiński

Drgania w obwodzie LC. Autorzy: Zbigniew Kąkol Kamil Kutorasiński Drgania w obwodzie L Autorzy: Zbigniew Kąkol Kamil Kutorasiński 016 Drgania w obwodzie L Autorzy: Zbigniew Kąkol, Kamil Kutorasiński Rozpatrzmy obwód złożony z szeregowo połączonych indukcyjności L (cewki)

Bardziej szczegółowo

transformatora jednofazowego.

transformatora jednofazowego. Badanie transformatora jednofazowego. Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z budową, zasadami działania oraz podstawowymi właściwościami transformatora jednofazowego pracującego w stanie jałowym, zwarcia

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE 15 BADANIE WZMACNIACZY MOCY MAŁEJ CZĘSTOTLIWOŚCI

ĆWICZENIE 15 BADANIE WZMACNIACZY MOCY MAŁEJ CZĘSTOTLIWOŚCI 1 ĆWICZENIE 15 BADANIE WZMACNIACZY MOCY MAŁEJ CZĘSTOTLIWOŚCI 15.1. CEL ĆWICZENIA Celem ćwiczenia jest poznanie podstawowych właściwości wzmacniaczy mocy małej częstotliwości oraz przyswojenie umiejętności

Bardziej szczegółowo

Pomiar indukcyjności.

Pomiar indukcyjności. Pomiar indukcyjności.. Cel ćwiczenia: Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z metodami pomiaru indukcyjności, ich wadami i zaletami, wynikającymi z nich błędami pomiarowymi, oraz umiejętnością ich właściwego

Bardziej szczegółowo

Przedmowa do wydania drugiego Konwencje i ważniejsze oznaczenia... 13

Przedmowa do wydania drugiego Konwencje i ważniejsze oznaczenia... 13 Przedmowa do wydania drugiego... 11 Konwencje i ważniejsze oznaczenia... 13 1. Rachunek i analiza wektorowa... 17 1.1. Wielkości skalarne i wektorowe... 17 1.2. Układy współrzędnych... 20 1.2.1. Układ

Bardziej szczegółowo

II. Elementy systemów energoelektronicznych

II. Elementy systemów energoelektronicznych II. Elementy systemów energoelektronicznych II.1. Wstęp. Główne grupy elementów w układach impulsowego przetwarzania mocy: elementy bierne bezstratne (kondensatory, cewki, transformatory) elementy przełącznikowe

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie: "Obwody ze sprzężeniami magnetycznymi"

Ćwiczenie: Obwody ze sprzężeniami magnetycznymi Ćwiczenie: "Obwody ze sprzężeniami magnetycznymi" Opracowane w ramach projektu: "Informatyka mój sposób na poznanie i opisanie świata realizowanego przez Warszawską Wyższą Szkołę Informatyki. Zakres ćwiczenia:

Bardziej szczegółowo

Mostek Wheatstone a, Maxwella, Sauty ego-wiena. Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

Mostek Wheatstone a, Maxwella, Sauty ego-wiena. Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Mostek Wheatstone a, Maxwella, Sauty ego-wiena Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego 2 Do pomiaru rezystancji rezystorów, rezystancji i indukcyjności

Bardziej szczegółowo

H a. H b MAGNESOWANIE RDZENIA FERROMAGNETYCZNEGO

H a. H b MAGNESOWANIE RDZENIA FERROMAGNETYCZNEGO MAGNESOWANIE RDZENIA FERROMAGNETYCZNEGO Jako przykład wykorzystania prawa przepływu rozważmy ferromagnetyczny rdzeń toroidalny o polu przekroju S oraz wymiarach geometrycznych podanych na Rys. 1. Załóżmy,

Bardziej szczegółowo

BADANIE ELEKTRYCZNEGO OBWODU REZONANSOWEGO RLC

BADANIE ELEKTRYCZNEGO OBWODU REZONANSOWEGO RLC Ćwiczenie 45 BADANE EEKTYZNEGO OBWOD EZONANSOWEGO 45.. Wiadomości ogólne Szeregowy obwód rezonansowy składa się z oporu, indukcyjności i pojemności połączonych szeregowo i dołączonych do źródła napięcia

Bardziej szczegółowo

Obwody sprzężone magnetycznie.

Obwody sprzężone magnetycznie. POLITECHNIKA ŚLĄSKA WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI INSTYTT MASZYN I RZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH LABORATORIM ELEKTRYCZNE Obwody sprzężone magnetycznie. (E 5) Opracował: Dr inż. Włodzimierz OGLEWICZ

Bardziej szczegółowo

Badanie transformatora

Badanie transformatora Ćwiczenie E9 Badanie transformatora E9.1. Cel ćwiczenia Transformator składa się z dwóch uzwojeń, umieszczonych na wspólnym metalowym rdzeniu. W ćwiczeniu przykładając zmienne napięcie do uzwojenia pierwotnego

Bardziej szczegółowo

Prostowniki. Prostownik jednopołówkowy

Prostowniki. Prostownik jednopołówkowy Prostowniki Prostownik jednopołówkowy Prostownikiem jednopołówkowym nazywamy taki prostownik, w którym po procesie prostowania pozostają tylko te części przebiegu, które są jednego znaku a części przeciwnego

Bardziej szczegółowo

Ćw. 7 Wyznaczanie parametrów rzeczywistych wzmacniaczy operacyjnych (płytka wzm. I)

Ćw. 7 Wyznaczanie parametrów rzeczywistych wzmacniaczy operacyjnych (płytka wzm. I) Ćw. 7 Wyznaczanie parametrów rzeczywistych wzmacniaczy operacyjnych (płytka wzm. I) Celem ćwiczenia jest wyznaczenie parametrów typowego wzmacniacza operacyjnego. Ćwiczenie ma pokazać w jakich warunkach

Bardziej szczegółowo

UKŁADY PROSTOWNICZE 0.47 / 5W 0.47 / 5W D2 C / 5W

UKŁADY PROSTOWNICZE 0.47 / 5W 0.47 / 5W D2 C / 5W UKŁADY PROSTOWNICZE. Cel ćwiczenia. Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z budową i właściwościami podstawowych układów prostowniczych: prostownika jednopołówkowego, dwupołówkowego z dzielonym uzwojeniem

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie ELE. Jacek Grela, Łukasz Marciniak 3 grudnia Rys.1 Schemat wzmacniacza ładunkowego.

Ćwiczenie ELE. Jacek Grela, Łukasz Marciniak 3 grudnia Rys.1 Schemat wzmacniacza ładunkowego. Ćwiczenie ELE Jacek Grela, Łukasz Marciniak 3 grudnia 2009 1 Wstęp teoretyczny 1.1 Wzmacniacz ładunkoczuły Rys.1 Schemat wzmacniacza ładunkowego. C T - adaptor ładunkowy, i - źródło prądu reprezentujące

Bardziej szczegółowo

Teoria obwodów / Stanisław Osowski, Krzysztof Siwek, Michał Śmiałek. wyd. 2. Warszawa, Spis treści

Teoria obwodów / Stanisław Osowski, Krzysztof Siwek, Michał Śmiałek. wyd. 2. Warszawa, Spis treści Teoria obwodów / Stanisław Osowski, Krzysztof Siwek, Michał Śmiałek. wyd. 2. Warszawa, 2013 Spis treści Słowo wstępne 8 Wymagania egzaminacyjne 9 Wykaz symboli graficznych 10 Lekcja 1. Podstawowe prawa

Bardziej szczegółowo

Wykład 14: Indukcja cz.2.

Wykład 14: Indukcja cz.2. Wykład 14: Indukcja cz.. Dr inż. Zbigniew Szklarski Katedra Elektroniki, paw. -1, pok.31 szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szklarski/ 10.05.017 Wydział Informatyki, Elektroniki i 1 Przykład

Bardziej szczegółowo

XXXIV OOwEE - Kraków 2011 Grupa Elektryczna

XXXIV OOwEE - Kraków 2011 Grupa Elektryczna 1. Przed zamknięciem wyłącznika prąd I = 9A. Po zamknięciu wyłącznika będzie a) I = 27A b) I = 18A c) I = 13,5A d) I = 6A 2. Prąd I jest równy a) 0,5A b) 0 c) 1A d) 1A 3. Woltomierz wskazuje 10V. W takim

Bardziej szczegółowo

KATEDRA ELEKTROTECHNIKI LABORATORIUM ELEKTROTECHNIKI

KATEDRA ELEKTROTECHNIKI LABORATORIUM ELEKTROTECHNIKI KTEDR ELEKTROTECHNIKI LBORTORIUM ELEKTROTECHNIKI =================================================================================================== Temat ćwiczenia POMIRY OBODCH SPRZĘŻONYCH MGNETYCZNIE

Bardziej szczegółowo

Gdy wzmacniacz dostarcz do obciążenia znaczącą moc, mówimy o wzmacniaczu mocy. Takim obciążeniem mogą być na przykład...

Gdy wzmacniacz dostarcz do obciążenia znaczącą moc, mówimy o wzmacniaczu mocy. Takim obciążeniem mogą być na przykład... Ryszard J. Barczyński, 2010 2015 Politechnika Gdańska, Wydział FTiMS, Katedra Fizyki Ciała Stałego Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego Gdy wzmacniacz dostarcz do obciążenia znaczącą moc, mówimy

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA WARSZAWSKA Wydział Elektryczny Zakład Systemów Informacyjno-Pomiarowych

POLITECHNIKA WARSZAWSKA Wydział Elektryczny Zakład Systemów Informacyjno-Pomiarowych POLITECHNIKA WARSZAWSKA Wydział Elektryczny Zakład Systemów Informacyjno-Pomiarowych Studia... Kierunek... Grupa dziekańska... Zespół... Nazwisko i Imię 1.... 2.... 3.... 4.... Laboratorium...... Ćwiczenie

Bardziej szczegółowo

Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki. Opracował: Mgr inż. Marek Staude

Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki. Opracował: Mgr inż. Marek Staude Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki Opracował: Mgr inż. Marek Staude Część 3 Zagadnienie mocy w obwodzie RLC przy wymuszeniu sinusoidalnym Przypomnienie ostatniego wykładu Prąd i napięcie sinusoidalnie

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ PPT / KATEDRA INŻYNIERII BIOMEDYCZNE D-1 LABORATORIUM Z MIERNICTWA I AUTOMATYKI Ćwiczenie nr 14. Pomiary przemieszczeń liniowych

WYDZIAŁ PPT / KATEDRA INŻYNIERII BIOMEDYCZNE D-1 LABORATORIUM Z MIERNICTWA I AUTOMATYKI Ćwiczenie nr 14. Pomiary przemieszczeń liniowych Cel ćwiczenia: Poznanie zasady działania czujników dławikowych i transformatorowych, w typowych układach pracy, określenie ich podstawowych parametrów statycznych oraz zbadanie ich podatności na zmiany

Bardziej szczegółowo

Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki. Opracował: Mgr inż. Marek Staude

Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki. Opracował: Mgr inż. Marek Staude Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki Opracował: Mgr inż. Marek Staude Część 1 Podstawowe prawa obwodów elektrycznych Prąd elektryczny definicja fizyczna Prąd elektryczny powstaje jako uporządkowany ruch

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie: "Silnik indukcyjny"

Ćwiczenie: Silnik indukcyjny Ćwiczenie: "Silnik indukcyjny" Opracowane w ramach projektu: "Wirtualne Laboratoria Fizyczne nowoczesną metodą nauczania realizowanego przez Warszawską Wyższą Szkołę Informatyki. Zakres ćwiczenia: Zasada

Bardziej szczegółowo

Lekcja 59. Histereza magnetyczna

Lekcja 59. Histereza magnetyczna Lekcja 59. Histereza magnetyczna Histereza - opóźnienie w reakcji na czynnik zewnętrzny. Zjawisko odkrył i nazwał James Alfred Ewing w roku 1890. Najbardziej znane przypadki histerezy występują w materiałach

Bardziej szczegółowo

Dielektryki. właściwości makroskopowe. Ryszard J. Barczyński, 2016 Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego

Dielektryki. właściwości makroskopowe. Ryszard J. Barczyński, 2016 Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego Dielektryki właściwości makroskopowe Ryszard J. Barczyński, 2016 Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego Przewodniki i izolatory Przewodniki i izolatory Pojemność i kondensatory Podatność dielektryczna

Bardziej szczegółowo

MGR Prądy zmienne.

MGR Prądy zmienne. MGR 7 7. Prądy zmienne. Powstawanie prądu sinusoidalnego zmiennego. Wielkości charakteryzujące przebiegi sinusoidalne. Analiza obwodów zawierających elementy R, L, C. Prawa Kirchhoffa w obwodach prądu

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM PODSTAWY ELEKTROTECHNIKI

LABORATORIUM PODSTAWY ELEKTROTECHNIKI LABORATORIUM PODSTAWY ELEKTROTECHNIKI CHARAKTERYSTYKI TRANSFORMATORA JEDNOFAZOWEGO Badanie właściwości transformatora jednofazowego. Celem ćwiczenia jest poznanie budowy oraz wyznaczenie charakterystyk

Bardziej szczegółowo

NAGRZEWANIE ELEKTRODOWE

NAGRZEWANIE ELEKTRODOWE INSTYTUT INFORMATYKI STOSOWANEJ POLITECHNIKI ŁÓDZKIEJ Ćwiczenia Nr 7 NAGRZEWANIE ELEKTRODOWE 1.WPROWADZENIE. Nagrzewanie elektrodowe jest to nagrzewanie elektryczne oparte na wydzielaniu, ciepła przy przepływie

Bardziej szczegółowo

st. stacjonarne I st. inżynierskie, Energetyka Laboratorium Podstaw Elektrotechniki i Elektroniki Ćwiczenie nr 4 OBWODY TRÓJFAZOWE

st. stacjonarne I st. inżynierskie, Energetyka Laboratorium Podstaw Elektrotechniki i Elektroniki Ćwiczenie nr 4 OBWODY TRÓJFAZOWE Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki 1. Wstęp st. stacjonarne I st. inżynierskie, Energetyka Laboratorium Podstaw Elektrotechniki i Elektroniki Ćwiczenie nr 4 OBWODY TRÓJFAZOWE Układem

Bardziej szczegółowo

Silniki prądu stałego z komutacją bezstykową (elektroniczną)

Silniki prądu stałego z komutacją bezstykową (elektroniczną) Silniki prądu stałego z komutacją bezstykową (elektroniczną) Silnik bezkomutatorowy z fototranzystorami Schemat układu przekształtnikowego zasilającego trójpasmowy silnik bezszczotkowy Pojedynczy cykl

Bardziej szczegółowo

OBWODY MAGNETYCZNIE SPRZĘŻONE

OBWODY MAGNETYCZNIE SPRZĘŻONE Politechnika Białostocka Wydział Elektryczny Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Metrologii Instrukcja do zajęć laboratoryjnych Tytuł ENS1C200 013 ćwiczenia OBWODY MAGNETYCZNIE SPRZĘŻONE Numer ćwiczenia

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie momentu magnetycznego obwodu w polu magnetycznym

Wyznaczanie momentu magnetycznego obwodu w polu magnetycznym Ćwiczenie 11B Wyznaczanie momentu magnetycznego obwodu w polu magnetycznym 11B.1. Zasada ćwiczenia Na zamkniętą pętlę przewodnika z prądem, umieszczoną w jednorodnym polu magnetycznym, działa skręcający

Bardziej szczegółowo

BADANIE ELEMENTÓW RLC

BADANIE ELEMENTÓW RLC KATEDRA ELEKTRONIKI AGH L A B O R A T O R I U M ELEMENTY ELEKTRONICZNE BADANIE ELEMENTÓW RLC REV. 1.0 1. CEL ĆWICZENIA - zapoznanie się z systemem laboratoryjnym NI ELVIS II, - zapoznanie się z podstawowymi

Bardziej szczegółowo

Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie Laboratorium z Elektrotechniki z Napędami Elektrycznymi

Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie Laboratorium z Elektrotechniki z Napędami Elektrycznymi Wydział: EAIiE kierunek: AiR, rok II Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie Laboratorium z Elektrotechniki z Napędami Elektrycznymi Grupa laboratoryjna: A Czwartek 13:15 Paweł Górka

Bardziej szczegółowo

Wzmacniacz jako generator. Warunki generacji

Wzmacniacz jako generator. Warunki generacji Generatory napięcia sinusoidalnego Drgania sinusoidalne można uzyskać Poprzez utworzenie wzmacniacza, który dla jednej częstotliwości miałby wzmocnienie równe nieskończoności. Poprzez odtłumienie rzeczywistego

Bardziej szczegółowo

Charakterystyki częstotliwościowe elementów pasywnych

Charakterystyki częstotliwościowe elementów pasywnych Charakterystyki częstotliwościowe elementów pasywnych Parametry elementów pasywnych; reaktancji indukcyjnej (XLωL) oraz pojemnościowej (XC1/ωC) zależą od częstotliwości. Ma to istotne znaczenie w wielu

Bardziej szczegółowo

WZMACNIACZ NAPIĘCIOWY RC

WZMACNIACZ NAPIĘCIOWY RC WZMACNIACZ NAPIĘCIOWY RC 1. WSTĘP Tematem ćwiczenia są podstawowe właściwości jednostopniowego wzmacniacza pasmowego z tranzystorem bipolarnym. Zadaniem ćwiczących jest dokonanie pomiaru częstotliwości

Bardziej szczegółowo

Lekcja 10. Temat: Moc odbiorników prądu stałego. Moc czynna, bierna i pozorna w obwodach prądu zmiennego.

Lekcja 10. Temat: Moc odbiorników prądu stałego. Moc czynna, bierna i pozorna w obwodach prądu zmiennego. Lekcja 10. Temat: Moc odbiorników prądu stałego. Moc czynna, bierna i pozorna w obwodach prądu zmiennego. 1. Moc odbiorników prądu stałego Prąd płynący przez odbiornik powoduje wydzielanie się określonej

Bardziej szczegółowo

OBWODY MAGNETYCZNE SPRZĘśONE

OBWODY MAGNETYCZNE SPRZĘśONE Obwody magnetyczne sprzęŝone... 1/3 OBWODY MAGNETYCZNE SPRZĘśONE Strumień magnetyczny: Φ = d B S (1) S Strumień skojarzony z cewką: Ψ = w Φ () Indukcyjność własna: L Ψ = (3) i Jeśli w przekroju poprzecznym

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 2a. Pomiar napięcia z izolacją galwaniczną Doświadczalne badania charakterystyk układów pomiarowych CZUJNIKI POMIAROWE I ELEMENTY WYKONAWCZE

Ćwiczenie 2a. Pomiar napięcia z izolacją galwaniczną Doświadczalne badania charakterystyk układów pomiarowych CZUJNIKI POMIAROWE I ELEMENTY WYKONAWCZE Politechnika Łódzka Katedra Mikroelektroniki i Technik Informatycznych 90-924 Łódź, ul. Wólczańska 221/223, bud. B18 tel. 42 631 26 28 faks 42 636 03 27 e-mail secretary@dmcs.p.lodz.pl http://www.dmcs.p.lodz.pl

Bardziej szczegółowo

Źródła zasilania i parametry przebiegu zmiennego

Źródła zasilania i parametry przebiegu zmiennego POLIECHNIKA ŚLĄSKA WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGEYKI INSYU MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGEYCZNYCH LABORAORIUM ELEKRYCZNE Źródła zasilania i parametry przebiegu zmiennego (E 1) Opracował: Dr inż. Włodzimierz

Bardziej szczegółowo

ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA

ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA UNIERSYTET TECHNOLOGICZNO-PRZYRODNICZY BYDGOSZCZY YDZIAŁ INŻYNIERII MECHANICZNEJ INSTYTUT EKSPLOATACJI MASZYN I TRANSPORTU ZAKŁAD STEROANIA ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA ĆICZENIE: E3 BADANIE ŁAŚCIOŚCI

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie: "Pomiary mocy w układach trójfazowych dla różnych charakterów obciążenia"

Ćwiczenie: Pomiary mocy w układach trójfazowych dla różnych charakterów obciążenia Ćwiczenie: "Pomiary mocy w układach trójfazowych dla różnych charakterów obciążenia" Opracowane w ramach projektu: "Wirtualne Laboratoria Fizyczne nowoczesną metodą nauczania realizowanego przez Warszawską

Bardziej szczegółowo

Pomiar mocy czynnej, biernej i pozornej

Pomiar mocy czynnej, biernej i pozornej Pomiar mocy czynnej, biernej i pozornej 1. Cel ćwiczenia: Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z różnymi metodami pomiaru mocy w obwodach prądu przemiennego.. Wprowadzenie: Wykonując pomiary z wykorzystaniem

Bardziej szczegółowo

Regulacja dwupołożeniowa (dwustawna)

Regulacja dwupołożeniowa (dwustawna) Regulacja dwupołożeniowa (dwustawna) I. Wprowadzenie Regulacja dwustawna (dwupołożeniowa) jest często stosowaną metodą regulacji temperatury w urządzeniach grzejnictwa elektrycznego. Polega ona na cyklicznym

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie nr 254. Badanie ładowania i rozładowywania kondensatora. Ustawiony prąd ładowania I [ ma ]: t ł [ s ] U ł [ V ] t r [ s ] U r [ V ] ln(u r )

Ćwiczenie nr 254. Badanie ładowania i rozładowywania kondensatora. Ustawiony prąd ładowania I [ ma ]: t ł [ s ] U ł [ V ] t r [ s ] U r [ V ] ln(u r ) Nazwisko... Data... Wydział... Imię... Dzień tyg.... Godzina... Ćwiczenie nr 254 Badanie ładowania i rozładowywania kondensatora Numer wybranego kondensatora: Numer wybranego opornika: Ustawiony prąd ładowania

Bardziej szczegółowo

XXXIII OOWEE 2010 Grupa Elektryczna

XXXIII OOWEE 2010 Grupa Elektryczna 1. W jakich jednostkach mierzymy natężenie pola magnetycznego: a) w amperach na metr b) w woltach na metr c) w henrach d) w teslach 2. W przedstawionym na rysunku układzie trzech rezystorów R 1 = 8 Ω,

Bardziej szczegółowo

W celu obliczenia charakterystyki częstotliwościowej zastosujemy wzór 1. charakterystyka amplitudowa 0,

W celu obliczenia charakterystyki częstotliwościowej zastosujemy wzór 1. charakterystyka amplitudowa 0, Bierne obwody RC. Filtr dolnoprzepustowy. Filtr dolnoprzepustowy jest układem przenoszącym sygnały o małej częstotliwości bez zmian, a powodującym tłumienie i opóźnienie fazy sygnałów o większych częstotliwościach.

Bardziej szczegółowo

autor: Włodzimierz Wolczyński rozwiązywał (a)... ARKUSIK 28 PRĄD PRZEMIENNY

autor: Włodzimierz Wolczyński rozwiązywał (a)... ARKUSIK 28 PRĄD PRZEMIENNY autor: Włodzimierz Wolczyński rozwiązywał (a)... ARKUSK 28 PRĄD PRZEMENNY Rozwiązanie zadań należy zapisać w wyznaczonych miejscach pod treścią zadania TEST JEDNOKROTNEGO WYBORU Od roku 2015 w programie

Bardziej szczegółowo

Prostowniki. 1. Cel ćwiczenia. 2. Budowa układu.

Prostowniki. 1. Cel ćwiczenia. 2. Budowa układu. Prostowniki. Cel ćwiczenia. Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z budową i właściwościami podstawowych układów prostowniczych: prostownika jednopołówkowego, dwupołówkowego z dzielonym uzwojeniem transformatora

Bardziej szczegółowo

POMIAR TEMPERATURY CURIE FERROMAGNETYKÓW

POMIAR TEMPERATURY CURIE FERROMAGNETYKÓW Ćwiczenie 65 POMIAR TEMPERATURY CURIE FERROMAGNETYKÓW 65.1. Wiadomości ogólne Pole magnetyczne można opisać za pomocą wektora indukcji magnetycznej B lub natężenia pola magnetycznego H. W jednorodnym ośrodku

Bardziej szczegółowo