OBLICZENIA MES JAKO ELEMENT PROCESU PROJEKTOWANIA

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "OBLICZENIA MES JAKO ELEMENT PROCESU PROJEKTOWANIA"

Transkrypt

1 Szybkobieżne Pojazdy Gąsienicowe (18) nr 2, 2003 Alicja ZIELIŃSKA Piotr WYCIŚLOK OBLICZENIA MES JAKO ELEMENT PROCESU PROJEKTOWANIA Streszczenie: W artykule zaprezentowano wykorzystanie metody elementów skończonych (MES), która jest obecnie znaczącym elementem procesu projektowania. Pozwala ona na weryfikację konstrukcji już na etapie projektowania, co czyni tę metodą bardzo przydatną. Niebagatelną sprawą są również względy ekonomiczne. Metoda MES pozwala zoptymalizować konstrukcję w fazie projektowania, czyli wpłynąć na obniżkę kosztów produkcji wyrobu. Wykorzystanie tej metody zaprezentowano na przykładach projektów wykonanych w OBRUM. 1. KOMPUTEROWE WSPOMAGANIE PRAC PROJEKTOWYCH 1.1. Krótka historia wdrażania technik komputerowych W całej historii Ośrodka oprogramowanie wykorzystywane w pracach B+R było tworzone od podstaw przez pracowników. Był to jednak sposób, który ze względu na postępującą gwałtownie specjalizację, musiał odejść na dalszy plan. Ostatnie dziesięć lat wniosło znaczący postęp w technikach elektronicznego wspomagania prac inżynierskich stosowanych w Ośrodku. Przełomową chwilą, zmieniającą dotychczasową drogę rozwoju omawianych technik, było dla OBRUM uczestnictwo w programie Goryl. W ramach tego właśnie projektu stworzono koncepcję wdrożenia do codziennej praktyki komputerowych metod wspomagania projektowania. Wdrażana koncepcja opierała się na trzech warstwach problemowych. U podstaw leżało wspomaganie tworzenia dokumentacji technicznej i podstawowych technik projektowych. Po dokonanym rozpoznaniu rynku zdecydowano się na zakupienie systemu rysowania płaskiego LOGOCAD wspomaganego oprogramowaniem zarządzającym tworzoną dokumentacją LOGOARCHIV. Warstwę drugą stworzyło oprogramowanie do wspomagania zaawansowanego projektowania przestrzennego. Tu wybrano wiodącego w owym czasie producenta (50% rynku) firmę Computer Vision i jej produkt oprogramowanie CADDS 5. Ciekawostką tego programu był pionierska w świecie technika projektowania parametrycznego. I wreszcie warstwę trzecią stanowiło oprogramowanie do analiz wytrzymałościowych. Wdrożenie tej warstwy oparto o oprogramowanie amerykańskiej firmy SRAC o nazwie COSMOS/M[1]. W ramach programu Goryl przeprowadzono udane wdrożenie warstwy pierwszej i trzeciej. Oprogramowanie do przestrzennego projektowania wdrożono częściowo. Na przeszkodzie stanęły wysokie koszty wdrożenia i przerwanie projektu Goryl. Przy ocenie tego wdrożenia należy jednak pamiętać o odmiennych realiach tamtego wdrożenia. Stacja robocza wraz z oprogramowaniem kosztowała w 1993 roku w granicach tysięcy dolarów. Tym niemniej oprogramowanie 3D stosowano z powodzeniem do przygotowywania danych dla obliczeń wytrzymałościowych. Jednym z podstawowych efektów wdrożenia komputerów do praktyki inżynierskiej stał się ciągły ich niedosyt. Kolejne lata to gwałtowny przyrost ilości stacji roboczych i oprogramowania do nich. Jednocześnie następowało stałe unowocześnianie mgr inż. Alicja ZIELIŃSKA, dr inż. Piotr WYCIŚLOK - Ośrodek Badawczo-Rozwojowy Urządzeń Mechanicznych OBRUM, Gliwice

2 Alicja ZIELIŃSKA, Piotr WYCIŚLOK oprogramowania. Kolejne wersję oprogramowania LOGOCAD wraz z coraz doskonalszym oprogramowaniem do zarządzenia dokumentacją, na trwałe przekształciły sposób tworzenia projektów w Ośrodku. Zapewniając poprawę jakości i wydajności wykonywanej pracy. Prace B+R to jednak przede wszystkim prace nietypowe. W tych właśnie warunkach okazuje się, że komercyjne oprogramowanie zawodzi lub nie jest dostateczne. Tak, więc ostatnie lata nie spowodowały zaniechania rozwijania własnych aplikacji inżynierskich. Stały się one jednak wąsko specjalistyczne, rozwijane doraźnie dla rozwiązania doraźnych zadań. Niewątpliwą ciekawostką związaną z wdrożeniem do praktyki inżyniera technik komputerowych, którą można było dostrzec również w pracach Ośrodka jest powrót do łask, zdawałoby się zapomnianych, graficznych metod obliczeniowych. Metody te, bowiem z założenia przybliżone, dzięki komputerowym technikom wspomagania rysowania, stały się metodami dokładnymi. 2. KOMPUTEROWE WSPOMAGANIE PRAC INŻYNIERSKICH 2.1. Krótka historia wdrażania technik inżynierskich W dziedzinie CAE największym przeskokiem jaki dokonał się było pojawienie się rozbudowanego oprogramowania COSMOS/M [1] służącego do analiz wytrzymałościowych metodą elementów skończonych [3]. Na przestrzeni tych lat zespół ds. obliczeń inżynierskich wykonał liczne analizy, dotykając swoimi pracami pełnego spektrum teorii wytrzymałości materiałów. Zaczynając od analiz statycznych w zakresie liniowym poprzez analizy dynamicznego zachowania konstrukcji w zakresie liniowym po nieliniową analizę statyczną i dynamiczną. Należy podkreślić, że pewnych konstrukcji, bez przeprowadzonych obliczeń, nie dałoby się wykonać, a przynajmniej nie przy pierwszej próbie. Jeżeli weźmiemy pod uwagę projekty takie jak choćby Mydleniec, PMC, Loara, BWP 2000, MID, CAR, JBR, żeby wymienić zaledwie kilka to wszędzie tam swój znaczący udział miał zespół zajmujący się obliczeniami inżynierskimi. Miarą sukcesu zespołu jest rola jaką odgrywa w procesie projektowania. W swoich początkach obliczenia komputerowe były zazwyczaj dodatkiem do projektu, w chwili obecnej są elementarną częścią składową Prace inżynierskie w OBRUM - stan aktualny Nowe konstrukcje powstające w OBRUM w ostatnich kilku latach postawiły przed zespołem duże wyzwania. Projekty, o których mowa to ustroje nośne anten radarowych poczynając od projektu CAR (czy wcześniejszych, a ostatnio modernizowanych SPR ów). Specyfiką tych urządzeń jest prymat wyzwań związanych ze sztywnością konstrukcji nad wytrzymałością, przy bardzo silnych ograniczeniach masowych. W ciągu tych lat, w miarę ulepszania warsztatu inżynierskiego oraz rozwoju oprogramowania doskonaleniu ulegał proces współpracy pomiędzy bezpośrednimi projektantami i zespołem obliczeniowym. W chwili obecnej proces wygląda następująco. Pierwsze analizy projektowe tworzone są przy bezpośrednim udziale zespołu obliczeniowego. Na tym etapie zespół tworzy analizy kinematyczne, statyczne bądź rozstrzyga podstawowe problemy na podstawie analizy mechaniki konstrukcji. Nie bez znaczenia jest też doświadczenie pracowników zespołu, które wielokrotnie pozwala na nadanie właściwego kierunku dalszym pracom projektowym. Następnie na bazie tych analiz projektant wykonuje wstępny projekt konstrukcji. W chwili obecnej w zdecydowanej większości w technice 2

3 Obliczenia MES jako element procesu projektowania projektowania przestrzennego. Taki projekt jest następnie weryfikowany poprzez obliczenia metodą elementów skończonych [2]. W ich wyniku projektant nanosi konieczne poprawki. Jeżeli zmiany wynikłe z obliczeń są duże cały cykl jest powtarzany. Następnie tworzony jest projekt ostateczny. Na tym etapie już niezmiernie rzadko zachodzi konieczność weryfikacji obliczeń, zdarza się to jednak, gdy inne konieczności techniczne spowodują znaczące zmiany w konstrukcji. Przedstawiony proces udowodnił swoją przydatność zwłaszcza, że czas trwania obliczeń uległ w ostatnich latach znaczącemu skróceniu. 3. METODA MES JAKO ZNACZĄCY ELEMENT PROCESU PROJEKTOWANIA Metoda elementów skończonych znana od szeregu lat, stosowana w Polsce od około 30-tu pozwala na skrócenie etapu projektowania oraz na uzyskanie maksymalnie szerokiego zakresu wyników na etapie tworzenia modelu konstrukcji. Niebagatelne znaczenie ma uzyskanie i innych ważnych parametrów konstrukcji, a mianowicie dobranie odpowiedniej sztywności oraz optymalizacja całej konstrukcji ze względu na bardzo ważny parametr, jakim jest masa całej konstrukcji. Dobór odpowiednich materiałów konstrukcyjnych to również element optymalizacji konstrukcji ze względu na jego masę. MES pozwala na weryfikację konstrukcji na etapie projektowania, co zostanie przedstawione na kilku przykładach konstrukcji zaprojektowanych i wykonanych w naszym Ośrodku. Jedną z nich jest konstrukcja platformy jednostki radiolokacyjnej [6] Konstrukcja platformy jednostki radiolokacyjnej JBR-15 Istotnym zagadnieniem przy analizie wytrzymałościowej platformy jednostki radiolokacyjnej było spełnienie wymagań dotyczących jej sztywności, co wstępnie zostało rozstrzygnięte po analizie wyników uzyskanych poprzez symulację komputerową. Poniżej zaprezentowano przykładowe wyniki prace uzyskane nad weryfikacją doboru parametrów jednostki radiolokacyjnej, konstrukcji, w skład, której wchodzą paleta kontenerowa wraz z podporami oraz ramowy układ wsporczy. Symulację komputerową przeprowadzono dla obciążeń masowych, sił odśrodkowych występujących podczas obrotu oraz obciążenia wiatrem anteny głównej i anteny identyfikacyjnej. Rys.1. Wektory przemieszczeń wynikowych dla wariantu 1 obciążenia w mm. Deformacja w skali 25:1. 3

4 Alicja ZIELIŃSKA, Piotr WYCIŚLOK W fazie projektowania wykonano obliczenia wytrzymałości konstrukcji platformy, której wyniki [6] pozwoliły na weryfikację konstrukcji platformy jednostki radiolokacyjnej pod kątem uzyskania przyjętych parametrów. Na etapie wykonywania obliczeń wytrzymałości konstrukcji platformy uzyskano wyniki pola przemieszczeń oraz pola naprężeń w modelu konstrukcji platformy jednostki radiolokacyjnej. Wyniki te były podstawą do wprowadzenie istotnych zmian w elementach konstrukcji. Przykładowe wyniki obliczeń w analizowanej konstrukcji pod wpływem obciążeń zewnętrznych w pozycji pracy (układ na podporach). przedstawiono na (Rys.1) -rozkład pola przemieszczeń i (Rys.2)- rozkład pola naprężeń. Rys.2. Naprężenia redukowane występujące w modelu palety dla wynikowego 2-go wariantu obciążenia w MPa.-widok z góry Optymalizacja wytrzymałości konstrukcji kabiny antenowej jednostki JAT-122 Kolejnym przykładem analizy jest kabina antenowa KAN podstawowa część mechaniczna jednostki antenowej JAT-122, która wraz ze wspornikami służy do zawieszania bloków antenowych stanowiących zasadnicze obciążenie tej kabiny [7]. Symulację komputerową przeprowadzono dla obciążeń masowych, sił odśrodkowych występujących podczas obrotu oraz obciążenia wiatrem anteny głównej i anteny identyfikacyjnej. Istotnym zagadnieniem przy analizie wytrzymałościowej kabiny antenowej było spełnienie wymagań dotyczących jej odkształcenia pod wpływem obciążeń. Kolejny aspekt to rozstrzygnięcie, czy konstrukcja spełnia dodatkowe wymagania w zakresie obciążenia wiatrem. Pierwotnie bowiem konstrukcja miała pracować pod kopułą i ten warunek nie był wymagany. Poniżej przedstawiono przykładowo rozkład pola przemieszczeń wektorowo (Rys.3) i mapkę naprężeń (Rys.4) w widoku ogólnym całej konstrukcji oraz fragmentu kabiny. 4

5 Obliczenia MES jako element procesu projektowania Rys.3. Wektory przemieszczeń oraz deformacja dla 2-go wariantu wynikowego obciążenia. Rys.4. Naprężenia redukowane występujące w modelu dla 1-go wynikowego wariantu obciążenia [MPa] Symulacja zachowania się konstrukcji platformy montażowej wozu bojowego Symulacja zachowania się konstrukcji platformy montażowej wozu bojowego [5] była wynikiem analizy statycznej i dynamicznej platformy montażowej głowicy śledzącej pod wpływem obciążeń zgodnych z ZTT, zadanych na podstawie wyników badań. Analizowana konstrukcja platformy montażowej jest częścią wieży wozu bojowego. Symulację przeprowadzono w zakresie obciążeń masowych, wpływu parcia wiatru na konstrukcję oraz sił odśrodkowych. Jako podstawę obciążeń dynamicznych przyjęto przebiegi zmierzone na rzeczywistym obiekcie. Analizę przeprowadzono na modelu platformy montażowej z uproszczonym modelem wieży. Istotnym elementem symulacji jest możliwość weryfikacji na obiekcie wirtualnym zachowania się konstrukcji pod kątem spełnienia wymagań w zakresie sztywności platformy, na której umieszczona jest głowica śledząca. Poniżej na (Rys.4), (Rys.5) przedstawiono wybrane wyniki analizy statycznej. 5

6 Alicja ZIELIŃSKA, Piotr WYCIŚLOK Rys.5. Rozkład naprężeń redukowanych w [MPa]. Dla analizy dynamicznej uzyskuje się oprócz pola naprężeń i przemieszczeń dla wybranych kroków czasowych postaci drgań własnych, co przedstawiono na (Rys.6) Rys.6. Postaci drgań własnych modelu platformy montażowej 6

7 Obliczenia MES jako element procesu projektowania Kolejne rysunki (Rys.7, Rys.8) przedstawiają wyniki analizy dynamicznej rozkład pola naprężeń dla wybranych kroków czasowych. Rozkład pola naprężeń uzyskuje się w całym przedziale czasu dla dowolnego kroku. Rys.7. Naprężenia w modelu dla t=1.4 Rys.8. Naprężenia dla t=2.2 s Na rysunku poniżej przykładowo przedstawiono możliwe do uzyskania przebiegi czasowe przemieszczeń wybranych węzłów konstrukcji. Rys.9. Przebieg przemieszczeń węzłów określających pochylenie platformy montażowej W wyniku symulacji otrzymano pole przemieszczeń pod wpływem obciążeń. Powyższe wyniki przedstawiają możliwości uzyskania pełnej gamy wyników dla analizowanej konstrukcji. Poniżej na Rys.10, przedstawiono rozkład pola przemieszczeń modelu w trakcie wybranych kroków czasowych. Maksymalne ugięcie platformy montażowej wynosi mm. Rysunek przedstawia deformację w powiększeniu. Obraz przemieszczeń przedstawiono na kolejnych rysunkach. 7

8 Alicja ZIELIŃSKA, Piotr WYCIŚLOK Rys.10. Przemieszczenia dla t=1.4 s Rys.11. Przemieszczenia dla t=2.2 s 3.4. Weryfikacja wytrzymałości wysięgnika Kolejną weryfikację konstrukcji przedstawiono na przykładzie konstrukcji wysięgnika] o udźwigu 19T. Analizę wytrzymałościową [8] przeprowadzono również za pomocą metody elementów skończonych zaimplementowaną w systemie COSMOS/M weryfikując konstrukcję w zakresie założonych obciążeń. Poniżej przedstawiono wyniki analizy, jakie uzyskano dla wysięgnika. W analizie statycznej uzyskano wytężenie konstrukcji, które przedstawiają Rys.12, Rys.13 Rys.14. Rys.12. Rozkład pola naprężeń dla wysięgnika Model całego wysięgnika składa się z dwóch części, modelu członu stałego i ruchomego wykonanych oddzielnie, a następnie połączonych za pomocą odpowiednio dobranych więzów. W tym przypadku zadane obciążenie działa na człony wysięgnika podniesionego o kąt 72.5 stopnia. W wyniku analizy konstrukcji otrzymuje się rozkład pola naprężeń oraz pola przemieszczeń. Uzyskano, że maksymalne naprężenia redukowane wg hipotezy H-M-H występujące w modelu nie przekraczają 305 MPa. Poziom naprężeń w konstrukcji jest, więc poniżej wartości dopuszczalnych. Poniżej przedstawiono rozkład naprężeń w najbardziej wytężonych fragmentach konstrukcji. 8

9 Obliczenia MES jako element procesu projektowania Rys.13. Rozkład pola naprężeń fragmenty konstrukcji Analogicznie uzyskano rozkład pola przemieszczeń, które przedstawiono na kolejnym rysunku. Konstrukcję odkształconą w skali pokazano na tle konstrukcji nieodkształconej. Rys.14. Przemieszczenia w konstrukcji wysięgnika Maksymalne przemieszczenie wysięgnika wynoszą m. Przeprowadzona analiza wykazała, że konstrukcja spełnia wymagania wytrzymałościowe dla obciążeń statycznych. 4. PODSUMOWANIE Techniki komputerowe są nieodzownym elementem współczesnego procesu projektowania, a zwłaszcza w zastosowaniu do prac badawczo-rozwojowych. Warto zwrócić uwagę na trwające w OBRUM prace nad kolejnym skokiem technologicznym w komputeryzacji prac inżynierskich. W chwili obecnej trwają prace związane z wyborem nowego oprogramowania. Tym razem w pełni zintegrowanego tzn. takiego, w którym jednocześnie powstaje projekt całości, części składowych (detali), jednocześnie wykonywane są rysunki techniczne jak i możliwe jest przeliczenie wytrzymałościowe konstruowanych detali i całych konstrukcji. Zakończenie tych prac wdrożeniem pozwoli na kolejny już w historii OBRUM skok jakości i wydajności. Tak, aby w nowym stuleciu Ośrodek mógł zachować swoją rangę i zdobytą ciężką pracą renomę. 9

10 Alicja ZIELIŃSKA, Piotr WYCIŚLOK 5. LITERATURA [1] Cosmos/M, Finite Element Analysis System Advanced Seminar. Structural Research & Analysis Corporation, Santa Monica 1993, California. [2] RUSIŃSKI E.: Metoda elementów skończonych - system Cosmos/M, WKŁ Warszawa [3] ZIENKIEWICZ O.C., TAYLOR R.L.: Thy Finite Element Method, Fourth edition, [4] WYCIŚLOK P., ZIELIŃSKA A.: Analiza wytrzymałości konstrukcji wieży Loara z uwzględnieniem oddziaływań dynamicznych, (Prace własne niepublikowane) OBRUM Gliwice [5] WYCIŚLOK P., ZIELIŃSKA A.: Analiza wytrzymałości konstrukcji platformy montażowej głowicy śledzącej z uwzględnieniem oddziaływań dynamicznych, (Prace własne niepublikowane) OBRUM Gliwice [6] WYCIŚLOK P., ZIELIŃSKA A.: Analiza układów platformy bezobsługowej jednostki radiolokacyjnej pojazdu JBR-15, (Prace własne niepublikowane) OBRUM Gliwice [7] ZIELIŃSKA A.: Obliczenia wytrzymałościowe kabiny antenowej jednostki JAT-122, (Prace własne niepublikowane) OBRUM Gliwice [8] ZIELIŃSKA A. Analiza wytrzymałości wysięgnika żurawia TD50H, (Prace własne niepublikowane) OBRUM Gliwice FINITE ELEMENT METHOD AS A SIGNIFICANT ELEMENT OF DESIGN PROCESS Abstract: The paper presents utilization of the Finite Element Method (FEM), which is at present a significant element of a technical design process. This method allows us to verify construction at the stage of design, what makes FEM very useful. Economical aspect is also very important. FEM method allows us to optimize construction during designing process, i.e. to decrease cost of production. Utilization of this method is presented on examples of the designs made in OBRUM. 10

WERYFIKACJA SZTYWNOŚCI KONSTRUKCJI PLATFORMY MONTAŻOWEJ WOZU BOJOWEGO

WERYFIKACJA SZTYWNOŚCI KONSTRUKCJI PLATFORMY MONTAŻOWEJ WOZU BOJOWEGO Szybkobieżne Pojazdy Gąsienicowe (19) nr 1, 2004 Alicja ZIELIŃSKA WERYFIKACJA SZTYWNOŚCI KONSTRUKCJI PLATFORMY MONTAŻOWEJ WOZU BOJOWEGO Streszczenie: W artykule przedstawiono weryfikację sztywności konstrukcji

Bardziej szczegółowo

ANALIZA WYTRZYMAŁOŚCI WYSIĘGNIKA ŻURAWIA TD50H

ANALIZA WYTRZYMAŁOŚCI WYSIĘGNIKA ŻURAWIA TD50H Szybkobieżne Pojazdy Gąsienicowe (16) nr 2, 2002 Alicja ZIELIŃSKA ANALIZA WYTRZYMAŁOŚCI WYSIĘGNIKA ŻURAWIA TD50H Streszczenie: W artykule przedstawiono wyniki obliczeń sprawdzających poprawność zastosowanych

Bardziej szczegółowo

WERYFIKACJA SZTYWNOŚCI KONSTRUKCJI PLATFORMY JEDNOSTKI RADIOLOKACYJNEJ

WERYFIKACJA SZTYWNOŚCI KONSTRUKCJI PLATFORMY JEDNOSTKI RADIOLOKACYJNEJ Alicja ZIELIŃSKA WERYFIKACJA SZTYWNOŚCI KONSTRUKCJI PLATFORMY JEDNOSTKI RADIOLOKACYJNEJ Streszczenie: W artykule przedstawiono metodę weryfikacji sztywności platformy jednostki radiolokacyjnej JBR-15 pod

Bardziej szczegółowo

PORÓWNANIE WYNIKÓW OBLICZEŃ WYTRZYMAŁOŚCI KONSTRUKCJI Z BADANIAMI STANOWISKOWYMI

PORÓWNANIE WYNIKÓW OBLICZEŃ WYTRZYMAŁOŚCI KONSTRUKCJI Z BADANIAMI STANOWISKOWYMI Szybkobieżne Pojazdy Gąsienicowe (30) nr 2, 2012 Alicja ZIELIŃSKA PORÓWNANIE WYNIKÓW OBLICZEŃ WYTRZYMAŁOŚCI KONSTRUKCJI Z BADANIAMI STANOWISKOWYMI Streszczenie: W artykule opisano proces weryfikacji wyników

Bardziej szczegółowo

Rys. 1. Obudowa zmechanizowana Glinik 15/32 Poz [1]: 1 stropnica, 2 stojaki, 3 spągnica

Rys. 1. Obudowa zmechanizowana Glinik 15/32 Poz [1]: 1 stropnica, 2 stojaki, 3 spągnica Górnictwo i Geoinżynieria Rok 30 Zeszyt 1 2006 Sławomir Badura*, Dariusz Bańdo*, Katarzyna Migacz** ANALIZA WYTRZYMAŁOŚCIOWA MES SPĄGNICY OBUDOWY ZMECHANIZOWANEJ GLINIK 15/32 POZ 1. Wstęp Obudowy podporowo-osłonowe

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE TECHNOLOGII WIRTUALNEJ RZECZYWISTOŚCI W PROJEKTOWANIU MASZYN

ZASTOSOWANIE TECHNOLOGII WIRTUALNEJ RZECZYWISTOŚCI W PROJEKTOWANIU MASZYN MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISSN 1896-771X 37, s. 141-146, Gliwice 2009 ZASTOSOWANIE TECHNOLOGII WIRTUALNEJ RZECZYWISTOŚCI W PROJEKTOWANIU MASZYN KRZYSZTOF HERBUŚ, JERZY ŚWIDER Instytut Automatyzacji Procesów

Bardziej szczegółowo

METODOLOGIA PROJEKTOWANIA KONSTRUKCJI NA PRZYKŁADZIE PLATFORMY RADARU

METODOLOGIA PROJEKTOWANIA KONSTRUKCJI NA PRZYKŁADZIE PLATFORMY RADARU Szybkobieżne Pojazdy Gąsienicowe (33) nr 2, 2013 Alicja ZIELIŃSKA Stanisław TOMASZEWSKI METODOLOGIA PROJEKTOWANIA KONSTRUKCJI NA PRZYKŁADZIE PLATFORMY RADARU Streszczenie. W artykule przedstawiono pewien

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE POŁĄCZEŃ TYPU SWORZEŃ OTWÓR ZA POMOCĄ MES BEZ UŻYCIA ANALIZY KONTAKTOWEJ

MODELOWANIE POŁĄCZEŃ TYPU SWORZEŃ OTWÓR ZA POMOCĄ MES BEZ UŻYCIA ANALIZY KONTAKTOWEJ Jarosław MAŃKOWSKI * Andrzej ŻABICKI * Piotr ŻACH * MODELOWANIE POŁĄCZEŃ TYPU SWORZEŃ OTWÓR ZA POMOCĄ MES BEZ UŻYCIA ANALIZY KONTAKTOWEJ 1. WSTĘP W analizach MES dużych konstrukcji wykonywanych na skalę

Bardziej szczegółowo

Metoda elementów skończonych

Metoda elementów skończonych Metoda elementów skończonych Wraz z rozwojem elektronicznych maszyn obliczeniowych jakimi są komputery zaczęły pojawiać się różne numeryczne metody do obliczeń wytrzymałości różnych konstrukcji. Jedną

Bardziej szczegółowo

PRACA DYPLOMOWA INŻYNIERSKA

PRACA DYPLOMOWA INŻYNIERSKA PRACA DYPLOMOWA INŻYNIERSKA Katedra Wytrzymałości Materiałów i Metod Mechaniki. Zastosowanie metody elementów skończonych do oceny stanu wytężenia obudowy silnika pompy próżniowej Student: Tomasz Sczesny

Bardziej szczegółowo

Projektowanie elementów z tworzyw sztucznych

Projektowanie elementów z tworzyw sztucznych Projektowanie elementów z tworzyw sztucznych Wykorzystanie technik komputerowych w projektowaniu elementów z tworzyw sztucznych Tematyka wykładu Techniki komputerowe, Problemy występujące przy konstruowaniu

Bardziej szczegółowo

MICHAŁ SUSFAŁ Uniwersytet Rzeszowski, Polska

MICHAŁ SUSFAŁ Uniwersytet Rzeszowski, Polska MICHAŁ SUSFAŁ Uniwersytet Rzeszowski, Polska Znaczenie uczenia się procesu CAD, CAM w komputerowym projektowaniu na zajęciach dydaktycznych Wprowadzenie Zaawansowana technologia dnia dzisiejszego pozwala

Bardziej szczegółowo

Perspektywy rozwoju konstrukcji ram wózków pojazdów szynowych przy zachowaniu obecnych standardów bezpieczeństwa

Perspektywy rozwoju konstrukcji ram wózków pojazdów szynowych przy zachowaniu obecnych standardów bezpieczeństwa Problemy Kolejnictwa Zeszyt 165 (grudzień 2014) 65 Perspektywy rozwoju konstrukcji ram wózków pojazdów szynowych przy zachowaniu obecnych standardów bezpieczeństwa Dariusz KOWALCZYK 1, Robert BIŃKOWSKI

Bardziej szczegółowo

Determination of stresses and strains using the FEM in the chassis car during the impact.

Determination of stresses and strains using the FEM in the chassis car during the impact. Wyznaczanie naprężeń i odkształceń za pomocą MES w podłużnicy samochodowej podczas zderzenia. Determination of stresses and strains using the FEM in the chassis car during the impact. dr Grzegorz Służałek

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Wybrane zagadnienia modelowania i obliczeń inżynierskich Chosen problems of engineer modeling and numerical analysis Dyscyplina: Budowa i Eksploatacja Maszyn Rodzaj przedmiotu: Przedmiot

Bardziej szczegółowo

Projektowanie inżynierskie Engineering Design

Projektowanie inżynierskie Engineering Design Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr 10/1 z dnia 1 lutego 01r. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu ETI 6/1 Nazwa modułu Projektowanie inżynierskie Engineering Design Nazwa modułu w języku angielskim

Bardziej szczegółowo

DRGANIA ELEMENTÓW KONSTRUKCJI

DRGANIA ELEMENTÓW KONSTRUKCJI DRGANIA ELEMENTÓW KONSTRUKCJI (Wprowadzenie) Drgania elementów konstrukcji (prętów, wałów, belek) jak i całych konstrukcji należą do ważnych zagadnień dynamiki konstrukcji Przyczyna: nawet niewielkie drgania

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 4

INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 4 KATEDRA MECHANIKI STOSOWANEJ Wydział Mechaniczny POLITECHNIKA LUBELSKA INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 4 PRZEDMIOT TEMAT Wybrane zagadnienia z optymalizacji elementów konstrukcji Zastosowanie optymalizacji

Bardziej szczegółowo

pt.: KOMPUTEROWE WSPOMAGANIE PROCESÓW OBRÓBKI PLASTYCZNEJ

pt.: KOMPUTEROWE WSPOMAGANIE PROCESÓW OBRÓBKI PLASTYCZNEJ Ćwiczenie audytoryjne pt.: KOMPUTEROWE WSPOMAGANIE PROCESÓW OBRÓBKI PLASTYCZNEJ Autor: dr inż. Radosław Łyszkowski Warszawa, 2013r. Metoda elementów skończonych MES FEM - Finite Element Method przybliżona

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: PODSTAWY MODELOWANIA PROCESÓW WYTWARZANIA Fundamentals of manufacturing processes modeling Kierunek: Mechanika i Budowa Maszyn Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy na specjalności APWiR Rodzaj

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE ZA POMOCĄ MES Analiza statyczna ustrojów powierzchniowych

MODELOWANIE ZA POMOCĄ MES Analiza statyczna ustrojów powierzchniowych MODELOWANIE ZA POMOCĄ MES Analiza statyczna ustrojów powierzchniowych PODSTAWY KOMPUTEROWEGO MODELOWANIA USTROJÓW POWIERZCHNIOWYCH Budownictwo, studia I stopnia, semestr VI przedmiot fakultatywny rok akademicki

Bardziej szczegółowo

SYSTEMY MES W MECHANICE

SYSTEMY MES W MECHANICE SPECJALNOŚĆ SYSTEMY MES W MECHANICE Drugi stopień na kierunku MECHANIKA I BUDOWA MASZYN Instytut Mechaniki Stosowanej PP http://www.am.put.poznan.pl Przedmioty specjalistyczne będą prowadzone przez pracowników:

Bardziej szczegółowo

Projekt stanowiska robota przemysłowego IRB 120

Projekt stanowiska robota przemysłowego IRB 120 Tomasz WARCHOŁ, Krystian TUCZYŃSKI Koło Naukowe Informatyków TROJAN, Uniwersytet Rzeszowski, Polska Projekt stanowiska robota przemysłowego IRB 120 Wstęp W dzisiejszych czasach każdy z nas zdaje sobie

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE Nr 1. Laboratorium CAD/MES. Przedmiot: Modelowanie właściwości materiałów. Opracował: dr inż. Hubert Dębski

ĆWICZENIE Nr 1. Laboratorium CAD/MES. Przedmiot: Modelowanie właściwości materiałów. Opracował: dr inż. Hubert Dębski POLITECHNIKA LUBELSKA WYDZIAŁ MECHANICZNY KATEDRA PODSTAW KON- STRUKCJI MASZYN Przedmiot: Modelowanie właściwości materiałów Laboratorium CAD/MES ĆWICZENIE Nr 1 Opracował: dr inż. Hubert Dębski I. Temat

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: KOMPUTEROWE WSPOMAGANIE PRAC INŻYNIERSKICH Kierunek: Mechanika i Budowa Maszyn Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy na specjalności: Komputerowe projektowanie maszyn i urządzeń Rodzaj zajęć:

Bardziej szczegółowo

Mgr inż. Wojciech Chajec Pracownia Kompozytów, CNT Mgr inż. Adam Dziubiński Pracownia Aerodynamiki Numerycznej i Mechaniki Lotu, CNT SMIL

Mgr inż. Wojciech Chajec Pracownia Kompozytów, CNT Mgr inż. Adam Dziubiński Pracownia Aerodynamiki Numerycznej i Mechaniki Lotu, CNT SMIL Mgr inż. Wojciech Chajec Pracownia Kompozytów, CNT Mgr inż. Adam Dziubiński Pracownia Aerodynamiki Numerycznej i Mechaniki Lotu, CNT SMIL We wstępnej analizie przyjęto następujące założenia: Dwuwymiarowość

Bardziej szczegółowo

CZAS WYKONANIA BUDOWLANYCH ELEMENTÓW KONSTRUKCJI STALOWYCH OBRABIANYCH METODĄ SKRAWANIA A PARAMETRY SKRAWANIA

CZAS WYKONANIA BUDOWLANYCH ELEMENTÓW KONSTRUKCJI STALOWYCH OBRABIANYCH METODĄ SKRAWANIA A PARAMETRY SKRAWANIA Budownictwo 16 Piotr Całusiński CZAS WYKONANIA BUDOWLANYCH ELEMENTÓW KONSTRUKCJI STALOWYCH OBRABIANYCH METODĄ SKRAWANIA A PARAMETRY SKRAWANIA Wprowadzenie Rys. 1. Zmiana całkowitych kosztów wytworzenia

Bardziej szczegółowo

I. KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU

I. KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU I. KARTA PRZEDMIOTU. Nazwa przedmiotu: KOMPUTEROWE WSPOMAGANIE PROJEKTOWANIA Z CAD 2. Kod przedmiotu: Ko 3. Jednostka prowadząca: Wydział Mechaniczno-Elektryczny 4. Kierunek: Mechanika i budowa maszyn

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: MODELOWANIE I SYMULACJA PROCESÓW WYTWARZANIA Modeling and Simulation of Manufacturing Processes Kierunek: Mechatronika Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy specjalności PSM Rodzaj zajęć: wykład,

Bardziej szczegółowo

ZAAWANSOWANE METODY OBLICZEŃ NAPRĘśEŃ I ODKSZTAŁCEŃ NA PRZYKŁADZIE ANALIZY KORPUSU SILNIKA ELEKTRYCZNEGO DO KOMBAJNU ŚCIANOWEGO KA200

ZAAWANSOWANE METODY OBLICZEŃ NAPRĘśEŃ I ODKSZTAŁCEŃ NA PRZYKŁADZIE ANALIZY KORPUSU SILNIKA ELEKTRYCZNEGO DO KOMBAJNU ŚCIANOWEGO KA200 Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 82/2009 87 Mariusz Śladowski BOBRME Komel, Katowice ZAAWANSOWANE METODY OBLICZEŃ NAPRĘśEŃ I ODKSZTAŁCEŃ NA PRZYKŁADZIE ANALIZY KORPUSU SILNIKA ELEKTRYCZNEGO DO

Bardziej szczegółowo

PROJEKT SPORTOWEGO WÓZKA INWALIDZKIEGO

PROJEKT SPORTOWEGO WÓZKA INWALIDZKIEGO Aktualne Problemy Biotnechaniki. nr 4/2010 219 Dagmara TEJSZERSKAj Katedra Mechaniki Stosowanej, Politechnika Śląska, Gliwice Bartosz GŁOGOWSKI, Koło Naukowe Biomechaniki przy Katedrze Mechaniki Stosowanej,

Bardziej szczegółowo

Profile zimnogięte. Typu Z i C

Profile zimnogięte. Typu Z i C Profile zimnogięte Typu Z i C Profile zimnogięte Głównym zastosowaniem produkowanych przez nas profili zimnogiętych są płatwie dachowe oraz rygle ścienne. Na elementy te (jako stosunkowo mało obciążone

Bardziej szczegółowo

2. MODELOWANIE SŁUPÓW

2. MODELOWANIE SŁUPÓW MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISNN 1896-771X 32, s. 233-238, Gliwice 2006 ROZWIĄZANIE KONSTRUKCYJNE ALUMINIOWYCH SŁUPÓW DO ZAWIESZENIA SYGNALIZACJI ŚWIATEŁ DROGOWYCH JAROSŁAW KACZMARCZYK Katedra Mechaniki Stosowanej,

Bardziej szczegółowo

Przedmioty Kierunkowe:

Przedmioty Kierunkowe: Zagadnienia na egzamin dyplomowy magisterski w Katedrze Budownictwa, czerwiec-lipiec 2016 Losowanie 3 pytań: 1-2 z przedmiotów kierunkowych i 1-2 z przedmiotów specjalistycznych Przedmioty Kierunkowe:

Bardziej szczegółowo

Kierownik Katedry: Prof. dr hab. inż. Tadeusz BURCZYŃSKI

Kierownik Katedry: Prof. dr hab. inż. Tadeusz BURCZYŃSKI Kierownik Katedry: Prof. dr hab. inż. Tadeusz BURCZYŃSKI Zakład Inteligentnych Systemów Obliczeniowych RMT4-3 Kierownik Zakładu: Prof. dr hab. inż. Tadeusz BURCZYŃSKI Zakład Metod Numerycznych w Termomechanice

Bardziej szczegółowo

Hale o konstrukcji słupowo-ryglowej

Hale o konstrukcji słupowo-ryglowej Hale o konstrukcji słupowo-ryglowej SCHEMATY KONSTRUKCYJNE Elementy konstrukcji hal z transportem podpartym: - prefabrykowane, żelbetowe płyty dachowe zmonolityzowane w sztywne tarcze lub przekrycie lekkie

Bardziej szczegółowo

ANALIZA NUMERYCZNA MES WYBRANYCH ROZWIĄZAŃ KONSTRUKCYJNYCH ŚCIAN BOCZNYCH KABIN DŹWIGÓW OSOBOWYCH

ANALIZA NUMERYCZNA MES WYBRANYCH ROZWIĄZAŃ KONSTRUKCYJNYCH ŚCIAN BOCZNYCH KABIN DŹWIGÓW OSOBOWYCH Jerzy Józwik, Maciej Włodarczyk 1), Daniel Adamowicz 2) ANALIZA NUMERYCZNA MES WYBRANYCH ROZWIĄZAŃ KONSTRUKCYJNYCH ŚCIAN BOCZNYCH KABIN DŹWIGÓW OSOBOWYCH Streszczenie: W pracy przedstawiono analizę numeryczną

Bardziej szczegółowo

Politechnika Śląska. Katedra Wytrzymałości Materiałów i Metod Komputerowych Mechaniki. Praca dyplomowa inżynierska. Wydział Mechaniczny Technologiczny

Politechnika Śląska. Katedra Wytrzymałości Materiałów i Metod Komputerowych Mechaniki. Praca dyplomowa inżynierska. Wydział Mechaniczny Technologiczny Politechnika Śląska Wydział Mechaniczny Technologiczny Katedra Wytrzymałości Materiałów i Metod Komputerowych Mechaniki Praca dyplomowa inżynierska Temat pracy Symulacja komputerowa działania hamulca tarczowego

Bardziej szczegółowo

MECHANIKA BUDOWLI I. Prowadzący : dr inż. Hanna Weber pok. 225, email: weber@zut.edu.pl strona: www.weber.zut.edu.pl

MECHANIKA BUDOWLI I. Prowadzący : dr inż. Hanna Weber pok. 225, email: weber@zut.edu.pl strona: www.weber.zut.edu.pl MECHANIKA BUDOWLI I Prowadzący : pok. 5, email: weber@zut.edu.pl strona: www.weber.zut.edu.pl Literatura: Dyląg Z., Mechanika Budowli, PWN, Warszawa, 989 Paluch M., Mechanika Budowli: teoria i przykłady,

Bardziej szczegółowo

KOMPUTEROWE WSPOMAGANIE MODELOWANIA WŁASNOŚCI DYNAMICZNYCH ZAWIESZENIA POJAZDU GĄSIENICOWEGO

KOMPUTEROWE WSPOMAGANIE MODELOWANIA WŁASNOŚCI DYNAMICZNYCH ZAWIESZENIA POJAZDU GĄSIENICOWEGO Szybkobieżne Pojazdy Gąsienicowe (33) nr 2, 2013 Jacek GNIŁKA Tomasz MACHOCZEK Gabriel MURA KOMPUTEROWE WSPOMAGANIE MODELOWANIA WŁASNOŚCI DYNAMICZNYCH ZAWIESZENIA POJAZDU GĄSIENICOWEGO Streszczenie. W

Bardziej szczegółowo

PROJEKTOWANIE 3D NOWE MOŻLIWOŚCI, NA PRZYKŁADZIE PROGRAMU SOLIDWORKS 2003

PROJEKTOWANIE 3D NOWE MOŻLIWOŚCI, NA PRZYKŁADZIE PROGRAMU SOLIDWORKS 2003 Szybkobieżne Pojazdy Gąsienicowe (19) nr 1, 2004 Bartosz DYBAŁ PROJEKTOWANIE 3D NOWE MOŻLIWOŚCI, NA PRZYKŁADZIE PROGRAMU SOLIDWORKS 2003 Streszczenie: W artykule przedstawiono, poparte przykładami, możliwości

Bardziej szczegółowo

4. ELEMENTY PŁASKIEGO STANU NAPRĘŻEŃ I ODKSZTAŁCEŃ

4. ELEMENTY PŁASKIEGO STANU NAPRĘŻEŃ I ODKSZTAŁCEŃ 4. ELEMENTY PŁASKIEGO STANU NAPRĘŻEŃ I ODKSZTAŁCEŃ 1 4. 4. ELEMENTY PŁASKIEGO STANU NAPRĘŻEŃ I ODKSZTAŁCEŃ 4.1. Elementy trójkątne Do opisywania dwuwymiarowego kontinuum jako jeden z pierwszych elementów

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Kierunek: Mechatronika Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy na specjalności: Projektowanie systemów mechanicznych Rodzaj zajęć: seminarium SEMINARIUM DYPLOMOWE Diploma seminar Forma studiów:

Bardziej szczegółowo

SPRZĘT RADIOLOKACYJNY W DZIAŁALNOŚCI PROJEKTOWO- PRODUKCYJNEJ OBRUM

SPRZĘT RADIOLOKACYJNY W DZIAŁALNOŚCI PROJEKTOWO- PRODUKCYJNEJ OBRUM Szybkobieżne Pojazdy Gąsienicowe (18) nr 2, 2003 Lech BOROWIEC Roman PICH Arkadiusz KAZURA SPRZĘT RADIOLOKACYJNY W DZIAŁALNOŚCI PROJEKTOWO- PRODUKCYJNEJ OBRUM Streszczenie: Artykuł przedstawia wyniki prac

Bardziej szczegółowo

BADANIA UZUPEŁNIONE SYMULACJĄ NUMERYCZNĄ PODSTAWĄ DZIAŁANIA EKSPERTA

BADANIA UZUPEŁNIONE SYMULACJĄ NUMERYCZNĄ PODSTAWĄ DZIAŁANIA EKSPERTA dr inż. Paweł Sulik Zakład Konstrukcji i Elementów Budowlanych BADANIA UZUPEŁNIONE SYMULACJĄ NUMERYCZNĄ PODSTAWĄ DZIAŁANIA EKSPERTA Seminarium ITB, BUDMA 2010 Wprowadzenie Instytut Techniki Budowlanej

Bardziej szczegółowo

Wyjaśnienie w sprawie różnic wyników obliczeń statycznych otrzymanych z programu TrussCon Projekt 2D i innych programów

Wyjaśnienie w sprawie różnic wyników obliczeń statycznych otrzymanych z programu TrussCon Projekt 2D i innych programów Wyjaśnienie w sprawie różnic wyników obliczeń statycznych otrzymanych z programu TrussCon Projekt 2D i innych programów Szanowni Państwo! W związku z otrzymywanymi pytaniami dlaczego wyniki obliczeń uzyskanych

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA ŚLĄSKA W GLIWICACH Wydział Mechaniczny Technologiczny PRACA DYPLOMOWA MAGISTERSKA

POLITECHNIKA ŚLĄSKA W GLIWICACH Wydział Mechaniczny Technologiczny PRACA DYPLOMOWA MAGISTERSKA POLITECHNIKA ŚLĄSKA W GLIWICACH Wydział Mechaniczny Technologiczny PRACA DYPLOMOWA MAGISTERSKA Wykorzystanie pakietu MARC/MENTAT do modelowania naprężeń cieplnych Spis treści Pole temperatury Przykład

Bardziej szczegółowo

FLAC Fast Lagrangian Analysis of Continua. Marek Cała Katedra Geomechaniki, Budownictwa i Geotechniki

FLAC Fast Lagrangian Analysis of Continua. Marek Cała Katedra Geomechaniki, Budownictwa i Geotechniki FLAC Fast Lagrangian Analysis of Continua Program FLAC jest oparty o metodę różnic skończonych. Metoda Różnic Skończonych (MRS) jest chyba najstarszą metodą numeryczną. W metodzie tej każda pochodna w

Bardziej szczegółowo

MODEL 3D MCAD LEKKIEGO SAMOLOTU SPORTOWEGO, JAKO ŹRÓDŁO GEOMETRII DLA ANALIZY WYTRZYMAŁOŚCIOWEJ MES OBIEKTU

MODEL 3D MCAD LEKKIEGO SAMOLOTU SPORTOWEGO, JAKO ŹRÓDŁO GEOMETRII DLA ANALIZY WYTRZYMAŁOŚCIOWEJ MES OBIEKTU IX Konferencja naukowo-techniczna Programy MES w komputerowym wspomaganiu analizy, projektowania i wytwarzania MODEL 3D MCAD LEKKIEGO SAMOLOTU SPORTOWEGO, JAKO ŹRÓDŁO GEOMETRII DLA ANALIZY WYTRZYMAŁOŚCIOWEJ

Bardziej szczegółowo

WÓJCIK Ryszard 1 KĘPCZAK Norbert 2

WÓJCIK Ryszard 1 KĘPCZAK Norbert 2 WÓJCIK Ryszard 1 KĘPCZAK Norbert 2 Wykorzystanie symulacji komputerowych do określenia odkształceń otworów w korpusie przekładni walcowej wielostopniowej podczas procesu obróbki skrawaniem WSTĘP Właściwa

Bardziej szczegółowo

PRZEPISY PUBLIKACJA NR 19/P ANALIZA STREFOWEJ WYTRZYMAŁOŚCI KADŁUBA ZBIORNIKOWCA

PRZEPISY PUBLIKACJA NR 19/P ANALIZA STREFOWEJ WYTRZYMAŁOŚCI KADŁUBA ZBIORNIKOWCA PRZEPISY PUBLIKACJA NR 19/P ANALIZA STREFOWEJ WYTRZYMAŁOŚCI KADŁUBA ZBIORNIKOWCA 2010 Publikacje P (Przepisowe) wydawane przez Polski Rejestr Statków są uzupełnieniem lub rozszerzeniem Przepisów i stanowią

Bardziej szczegółowo

GĄSIENICOWY UKŁAD JEZDNY

GĄSIENICOWY UKŁAD JEZDNY Szybkobieżne Pojazdy Gąsienicowe (22) nr 1, 2007 Jerzy NAWROCKI GĄSIENICOWY UKŁAD JEZDNY Streszczenie: W artykule przedstawiono możliwoś ci szybkiego zamontowania na terenowych pojazdach kołowych, w miejsce

Bardziej szczegółowo

STRESZCZENIE PRACY MAGISTERSKIEJ

STRESZCZENIE PRACY MAGISTERSKIEJ WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA im. Jarosława Dąbrowskiego STRESZCZENIE PRACY MAGISTERSKIEJ MODELOWANIE D I BADANIA NUMERYCZNE BELKOWYCH MOSTÓW KOLEJOWYCH PODDANYCH DZIAŁANIU POCIĄGÓW SZYBKOBIEŻNYCH Paulina

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE WARSTWY POWIERZCHNIOWEJ O ZMIENNEJ TWARDOŚCI

MODELOWANIE WARSTWY POWIERZCHNIOWEJ O ZMIENNEJ TWARDOŚCI Dr inż. Danuta MIEDZIŃSKA, email: dmiedzinska@wat.edu.pl Dr inż. Robert PANOWICZ, email: Panowicz@wat.edu.pl Wojskowa Akademia Techniczna, Katedra Mechaniki i Informatyki Stosowanej MODELOWANIE WARSTWY

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Kierunek: Inżynieria Biomedyczna Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy moduł kierunkowy ogólny Rodzaj zajęć: wykład, laboratorium I KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

Bardziej szczegółowo

Ruch granulatu w rozdrabniaczu wielotarczowym

Ruch granulatu w rozdrabniaczu wielotarczowym JÓZEF FLIZIKOWSKI ADAM BUDZYŃSKI WOJCIECH BIENIASZEWSKI Wydział Mechaniczny, Akademia Techniczno-Rolnicza, Bydgoszcz Ruch granulatu w rozdrabniaczu wielotarczowym Streszczenie: W pracy usystematyzowano

Bardziej szczegółowo

WARUNKI WYKONANIA I ODBIORU ROBÓT BUDOWLANYCH M.20.02.01. Próbne obciążenie obiektu mostowego

WARUNKI WYKONANIA I ODBIORU ROBÓT BUDOWLANYCH M.20.02.01. Próbne obciążenie obiektu mostowego WARUNKI WYKONANIA I ODBIORU ROBÓT BUDOWLANYCH Próbne obciążenie obiektu mostowego 1. WSTĘP 1.1. Przedmiot Warunków wykonania i odbioru robót budowlanych Przedmiotem niniejszych Warunków wykonania i odbioru

Bardziej szczegółowo

11. 11. OPTYMALIZACJA KONSTRUKCJI

11. 11. OPTYMALIZACJA KONSTRUKCJI 11. OPTYMALIZACJA KONSTRUKCJI 1 11. 11. OPTYMALIZACJA KONSTRUKCJI 11.1. Wprowadzenie 1. Optymalizacja potocznie i matematycznie 2. Przykład 3. Kryterium optymalizacji 4. Ograniczenia w zadaniach optymalizacji

Bardziej szczegółowo

Oferta firmy Invenco dla przemysłu motoryzacyjnego. Piotr Bartkowski. Marian Ostrowski Warszawa, 2016

Oferta firmy Invenco dla przemysłu motoryzacyjnego. Piotr Bartkowski. Marian Ostrowski Warszawa, 2016 Oferta firmy Invenco dla przemysłu motoryzacyjnego Piotr Bartkowski Marian Ostrowski Warszawa, 2016 Plan prezentacji: Prezentacja oferty firmy INVENCO na przykładzie pojazdu HEX-XT O firmie Pojazd HEX-XT

Bardziej szczegółowo

KOMPUTEROWE WSPOMAGANIE PROJEKTOWANIA ZA POMOCĄ PROGRAMU ROBOT STRUCTURAL ANALYSIS W UJĘCIU BIM

KOMPUTEROWE WSPOMAGANIE PROJEKTOWANIA ZA POMOCĄ PROGRAMU ROBOT STRUCTURAL ANALYSIS W UJĘCIU BIM Mgr inż. Roman PARUCH Politechnika Krakowska Instytut Projektowania Budowlanego A-4 DOI: 10.17814/mechanik.2015.7.279 KOMPUTEROWE WSPOMAGANIE PROJEKTOWANIA ZA POMOCĄ PROGRAMU ROBOT STRUCTURAL ANALYSIS

Bardziej szczegółowo

KARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA

KARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA KARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA I. 1 Nazwa modułu kształcenia Wytrzymałość materiałów Informacje ogólne 2 Nazwa jednostki prowadzącej moduł Państwowa Szkoła Wyższa im. Papieża Jana Pawła II,Katedra Nauk Technicznych,

Bardziej szczegółowo

Materiały do laboratorium Przygotowanie Nowego Wyrobu dotyczące metody elementów skończonych (MES) Opracowała: dr inŝ.

Materiały do laboratorium Przygotowanie Nowego Wyrobu dotyczące metody elementów skończonych (MES) Opracowała: dr inŝ. Materiały do laboratorium Przygotowanie Nowego Wyrobu dotyczące metody elementów skończonych (MES) Opracowała: dr inŝ. Jolanta Zimmerman 1. Wprowadzenie do metody elementów skończonych Działanie rzeczywistych

Bardziej szczegółowo

Politechnika Poznańska Wydział Maszyn Roboczych i Transportu

Politechnika Poznańska Wydział Maszyn Roboczych i Transportu Politechnika Poznańska Wydział Maszyn Roboczych i Transportu Szymon Grabański KONCEPCJA I OBLICZENIA WYTRZYMAŁOŚCIOWE METODĄ ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH DŹWIGU PLATFORMOWEGO DLA OSÓB Z OGRANICZONĄ ZDOLNOŚCIĄ

Bardziej szczegółowo

Weryfikacja geometrii wypraski oraz jej modyfikacja z zastosowaniem Technologii Synchronicznej systemu NX

Weryfikacja geometrii wypraski oraz jej modyfikacja z zastosowaniem Technologii Synchronicznej systemu NX Weryfikacja geometrii wypraski oraz jej modyfikacja z zastosowaniem Technologii Synchronicznej systemu NX Projektowanie i wytwarzanie form wtryskowych, przeznaczonych do produkcji wyprasek polimerowych,

Bardziej szczegółowo

WPŁYW FAZ CHODU NA STAN NAPRĘŻENIA W MODELU STOPY PROTEZOWEJ

WPŁYW FAZ CHODU NA STAN NAPRĘŻENIA W MODELU STOPY PROTEZOWEJ Aktualne Problemy Biomechaniki, nr 9/2015 13 Konrad BOMANOWSKI, Sylwia ŁAGAN Zakład Mechaniki Doświadczalnej i Biomechaniki, Instytut Mechaniki Stosowanej, Politechnika Krakowska, Kraków WPŁYW FAZ CHODU

Bardziej szczegółowo

BADANIA URZĄDZEŃ TECHNICZNYCH ELEMENTEM SYSTEMU BIEŻĄCEJ OCENY ICH STANU TECHNICZNEGO I PROGNOZOWANIA TRWAŁOŚCI

BADANIA URZĄDZEŃ TECHNICZNYCH ELEMENTEM SYSTEMU BIEŻĄCEJ OCENY ICH STANU TECHNICZNEGO I PROGNOZOWANIA TRWAŁOŚCI BADANIA URZĄDZEŃ TECHNICZNYCH ELEMENTEM SYSTEMU BIEŻĄCEJ OCENY ICH STANU TECHNICZNEGO I PROGNOZOWANIA TRWAŁOŚCI Opracował: Paweł Urbańczyk Zawiercie, marzec 2012 1 Charakterystyka stali stosowanych w energetyce

Bardziej szczegółowo

Temat 1 (2 godziny): Próba statyczna rozciągania metali

Temat 1 (2 godziny): Próba statyczna rozciągania metali Temat 1 (2 godziny): Próba statyczna rozciągania metali 1.1. Wstęp Próba statyczna rozciągania jest podstawowym rodzajem badania metali, mających zastosowanie w technice i pozwala na określenie własności

Bardziej szczegółowo

Systemy Optymalizacji Oświetlenia Zewnętrznego Kontekst Informatyczny. Dr hab. Leszek Kotulski, prof. AGH Dr Adam Sędziwy KIS WEAIiIB AGH

Systemy Optymalizacji Oświetlenia Zewnętrznego Kontekst Informatyczny. Dr hab. Leszek Kotulski, prof. AGH Dr Adam Sędziwy KIS WEAIiIB AGH Systemy Optymalizacji Oświetlenia Zewnętrznego Kontekst Informatyczny Dr hab. Leszek Kotulski, prof. AGH Dr Adam Sędziwy KIS WEAIiIB AGH Motywacja Dlaczego my zajmujemy się oświetleniem? Wymiana infrastruktury

Bardziej szczegółowo

ABC. Obiekt3D Wersja 6.2 Opis

ABC. Obiekt3D Wersja 6.2 Opis ABC Obiekt3D Wersja 6.2 Opis Krzysztof GRAJEK ABC Obiekt3D Wersja 6.2 Opis Na prawach rękopisu PRO-SOFT Gliwice 2005 Projekt graficzny okładki: Wojciech PAZDUR, juster@grafik.3d.pl Oprogramowanie serii

Bardziej szczegółowo

Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Rozwoju Regionalnego w ramach Programu Operacyjnego Innowacyjna Gospodarka

Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Rozwoju Regionalnego w ramach Programu Operacyjnego Innowacyjna Gospodarka Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Rozwoju Regionalnego w ramach Programu Operacyjnego Innowacyjna Gospodarka Poznań, 16.05.2012r. Raport z promocji projektu Nowa generacja energooszczędnych

Bardziej szczegółowo

FORMULARZ OFERTOWY DOSTAWA OPROGRAMOWANIA INŻYNIERSKIEGO OPARTEGO NA ŚRODOWISKU DO ZARZĄDZANIA CYKLEM ŻYCIA PRODUKTU PLM LISTOPAD 2011

FORMULARZ OFERTOWY DOSTAWA OPROGRAMOWANIA INŻYNIERSKIEGO OPARTEGO NA ŚRODOWISKU DO ZARZĄDZANIA CYKLEM ŻYCIA PRODUKTU PLM LISTOPAD 2011 FORMULARZ OFERTOWY DOSTAWA OPROGRAMOWANIA INŻYNIERSKIEGO OPARTEGO NA ŚRODOWISKU DO ZARZĄDZANIA CYKLEM ŻYCIA PRODUKTU PLM LISTOPAD 2011 Prosimy zaznaczyć opcję czy wymaganie jest spełnione (kolumna TAK),

Bardziej szczegółowo

'MAPOSTAW' Praca zespołowa: Sylwester Adamczyk Krzysztof Radzikowski. Promotor: prof. dr hab. inż. Bogdan Branowski

'MAPOSTAW' Praca zespołowa: Sylwester Adamczyk Krzysztof Radzikowski. Promotor: prof. dr hab. inż. Bogdan Branowski Mały pojazd miejski o napędzie spalinowym dla osób w starszym wieku i samotnych 'MAPOSTAW' Praca zespołowa: Sylwester Adamczyk Krzysztof Radzikowski Promotor: prof. dr hab. inż. Bogdan Branowski Cel pracy

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Podstawy Projektowania Foundation of design in technical engineering Kierunek: Zarządzanie i Inżynieria Produkcji Rodzaj przedmiotu: Poziom studiów: obowiązkowy studia I stopnia Rodzaj

Bardziej szczegółowo

Integracja systemu CAD/CAM Catia z bazą danych uchwytów obróbkowych MS Access za pomocą interfejsu API

Integracja systemu CAD/CAM Catia z bazą danych uchwytów obróbkowych MS Access za pomocą interfejsu API Dr inż. Janusz Pobożniak, pobozniak@mech.pk.edu.pl Instytut Technologii Maszyn i Automatyzacji produkcji Politechnika Krakowska, Wydział Mechaniczny Integracja systemu CAD/CAM Catia z bazą danych uchwytów

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: KOMPUTEROWE WSPOMAGANIE PROJEKTOWANIA IMPLANTÓW Kierunek: Inżynieria Biomedyczna Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy moduł specjalności inżynieria rehabilitacyjna Rodzaj zajęć: wykład, laboratorium

Bardziej szczegółowo

Komputerowe wspomaganie projektowania- CAT-01

Komputerowe wspomaganie projektowania- CAT-01 Komputerowe wspomaganie projektowania- CAT-01 TEMATYKA Celem szkolenia jest praktyczne zapoznanie uczestników z podstawami metodyki projektowania 3D w programie CATIA V5 Interfejs użytkownika Modelowanie

Bardziej szczegółowo

Analiza i projektowanie oprogramowania. Analiza i projektowanie oprogramowania 1/32

Analiza i projektowanie oprogramowania. Analiza i projektowanie oprogramowania 1/32 Analiza i projektowanie oprogramowania Analiza i projektowanie oprogramowania 1/32 Analiza i projektowanie oprogramowania 2/32 Cel analizy Celem fazy określania wymagań jest udzielenie odpowiedzi na pytanie:

Bardziej szczegółowo

Wytwarzanie wspomagane komputerowo CAD CAM CNC. dr inż. Michał Michna

Wytwarzanie wspomagane komputerowo CAD CAM CNC. dr inż. Michał Michna Wytwarzanie wspomagane komputerowo CAD CAM CNC dr inż. Michał Michna Wytwarzanie wspomagane komputerowo CAD CAM CNC prowadzący dr inż. Grzegorz Kostro pok. EM 313 dr inż. Michał Michna pok. EM 312 materiały

Bardziej szczegółowo

PODSTAWY MECHANIKI OŚRODKÓW CIĄGŁYCH

PODSTAWY MECHANIKI OŚRODKÓW CIĄGŁYCH 1 Przedmowa Okładka CZĘŚĆ PIERWSZA. SPIS PODSTAWY MECHANIKI OŚRODKÓW CIĄGŁYCH 1. STAN NAPRĘŻENIA 1.1. SIŁY POWIERZCHNIOWE I OBJĘTOŚCIOWE 1.2. WEKTOR NAPRĘŻENIA 1.3. STAN NAPRĘŻENIA W PUNKCIE 1.4. RÓWNANIA

Bardziej szczegółowo

Techniki CAx. dr inż. Michał Michna. Politechnika Gdańska

Techniki CAx. dr inż. Michał Michna. Politechnika Gdańska Techniki CAx dr inż. Michał Michna 1 Komputerowe techniki wspomagania projektowania 2 Techniki Cax - projektowanie Projektowanie złożona działalność inżynierska, w której przenikają się doświadczenie inżynierskie,

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 2014 Seria: TRANSPORT z. 82 Nr kol. 1903

ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 2014 Seria: TRANSPORT z. 82 Nr kol. 1903 ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 2014 Seria: TRANSPORT z. 82 Nr kol. 1903 Piotr FOLĘGA 1 DOBÓR ZĘBATYCH PRZEKŁADNI FALOWYCH Streszczenie. Różnorodność typów oraz rozmiarów obecnie produkowanych zębatych

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Kierunek: mechanika i budowa Maszyn Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy na specjalności: Inżynieria cieplna i samochodowa Rodzaj zajęć: wykład, laboratorium I KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU

Bardziej szczegółowo

Analiza pracy betonowej konstrukcji nawierzchni lotniskowej

Analiza pracy betonowej konstrukcji nawierzchni lotniskowej LINEK Małgorzata 1 NITA Piotr 2 Analiza pracy betonowej konstrukcji nawierzchni lotniskowej WSTĘP Podłoże gruntowe pod nawierzchnią lotniskową, jako integralna część konstrukcji, przejmuje obciążenia generowane

Bardziej szczegółowo

przewidziane s¹ menu rozwijane i ikony, które uruchamiaj¹ rzadziej u ywane i bardziej zaawansowane opcje programu.

przewidziane s¹ menu rozwijane i ikony, które uruchamiaj¹ rzadziej u ywane i bardziej zaawansowane opcje programu. rzy projektowaniu wspó³czesnych maszyn i urz¹dzeñ mechanicznych konieczne jest wykonanie wielu ró nych obliczeñ, których celem jest zoptymalizowanie konstrukcji, zmniejszenie kosztów wytworzenia, a przede

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ BUDOWY MASZYN I ZARZĄDZANIA POLITECHNIKA POZNAŃSKA. Laboratorium MES projekt

WYDZIAŁ BUDOWY MASZYN I ZARZĄDZANIA POLITECHNIKA POZNAŃSKA. Laboratorium MES projekt WYDZIAŁ BUDOWY MASZYN I ZARZĄDZANIA POLITECHNIKA POZNAŃSKA Laboratorium MES projekt Wykonali: Tomasz Donarski Prowadzący: dr hab. Tomasz Stręk Maciej Dutka Kierunek: Mechanika i budowa maszyn Specjalność:

Bardziej szczegółowo

POSTĘPY W KONSTRUKCJI I STEROWANIU Bydgoszcz 2004

POSTĘPY W KONSTRUKCJI I STEROWANIU Bydgoszcz 2004 POSTĘPY W KONSTRUKCJI I STEROWANIU Bydgoszcz 2004 METODA SYMULACJI CAM WIERCENIA OTWORÓW W TARCZY ROZDRABNIACZA WIELOTARCZOWEGO Józef Flizikowski, Kazimierz Peszyński, Wojciech Bieniaszewski, Adam Budzyński

Bardziej szczegółowo

M.20.01.07 Obciążenie próbne 1. WSTĘP 1.1. Przedmiot STWiORB 1.2. Zakres stosowania STWiORB 1.3. Zakres robót objętych STWiORB

M.20.01.07 Obciążenie próbne 1. WSTĘP 1.1. Przedmiot STWiORB 1.2. Zakres stosowania STWiORB 1.3. Zakres robót objętych STWiORB M.20.01.07 Obciążenie próbne 1. WSTĘP 1.1. Przedmiot STWiORB Przedmiotem niniejszej Specyfikacji Technicznej Wykonania i Odbioru Robót Budowlanych (STWiORB) są wymagania dotyczące wykonania i odbioru robót

Bardziej szczegółowo

OPTYMALIZACJA PRZEPŁYWU MATERIAŁU W PRODUKCJI TURBIN W ROLLS-ROYCE DEUTSCHLAND LTD & CO KG

OPTYMALIZACJA PRZEPŁYWU MATERIAŁU W PRODUKCJI TURBIN W ROLLS-ROYCE DEUTSCHLAND LTD & CO KG Andrew Page Rolls-Royce Deutschland Ltd & Co KG Bernd Hentschel Technische Fachhochschule Wildau Gudrun Lindstedt Projektlogistik GmbH OPTYMALIZACJA PRZEPŁYWU MATERIAŁU W PRODUKCJI TURBIN W ROLLS-ROYCE

Bardziej szczegółowo

ELEKTRONICZNY OGRANICZNIK OBCIĄŻENIA EO.400

ELEKTRONICZNY OGRANICZNIK OBCIĄŻENIA EO.400 Szybkobieżne Pojazdy Gąsienicowe (18) nr 2, 2003 Marek STERCZEWSKI Sebastian CHWIEDORUK ELEKTRONICZNY OGRANICZNIK OBCIĄŻENIA EO.400 Streszczenie: W artykule omówiono budowę elektronicznego ogranicznika

Bardziej szczegółowo

ROTOPOL Spring Meeting

ROTOPOL Spring Meeting ROTOPOL Spring Meeting Obliczenia wytrzymałościowe dużych zbiorników. Optymalizacja konstrukcji zbiorników. Studium przypadku. Strength analysis of big tanks. Optimization of design of tanks. Case study.

Bardziej szczegółowo

Politechnika Poznańska

Politechnika Poznańska Politechnika Poznańska Metoda Elementów Skończonych Prowadzący: dr hab. T. Stręk prof. PP Autorzy: Maciej Osowski Paweł Patkowski Kamil Różański Wydział: Wydział Budowy Maszyn i Zarządzania Kierunek: Mechanika

Bardziej szczegółowo

Spis treści Rozdział I. Membrany izotropowe Rozdział II. Swobodne skręcanie izotropowych prętów pryzmatycznych oraz analogia membranowa

Spis treści Rozdział I. Membrany izotropowe Rozdział II. Swobodne skręcanie izotropowych prętów pryzmatycznych oraz analogia membranowa Spis treści Rozdział I. Membrany izotropowe 1. Wyprowadzenie równania na ugięcie membrany... 13 2. Sformułowanie zagadnień brzegowych we współrzędnych kartezjańskich i biegunowych... 15 3. Wybrane zagadnienia

Bardziej szczegółowo

BADANIA NUMERYCZNE MECHANIZMU OBROTU NADWOZIA WAGONU PLATFORMY KOLEJOWEJ DO PRZEWOZU SAMOCHODÓW CIĘŻAROWYCH

BADANIA NUMERYCZNE MECHANIZMU OBROTU NADWOZIA WAGONU PLATFORMY KOLEJOWEJ DO PRZEWOZU SAMOCHODÓW CIĘŻAROWYCH Problemy Kolejnictwa Zeszyt 153 137 Dr inż. Grzegorz Sławiński, Dr inż. Wiesław Krasoń, Prof. dr hab. inż. Tadeusz Niezgoda, Dr inż. Wiesław Barnat Wojskowa Akademia Techniczna im. Jarosława Dąbrowskiego,

Bardziej szczegółowo

MECHANIKA BUDOWLI I. Prowadzący : dr inż. Hanna Weber. pok. 227, email: weber@zut.edu.pl

MECHANIKA BUDOWLI I. Prowadzący : dr inż. Hanna Weber. pok. 227, email: weber@zut.edu.pl MECHANIKA BUDOWLI I Prowadzący : dr inż. Hanna Weber pok. 227, email: weber@zut.edu.pl Literatura: Dyląg Z., Mechanika Budowli, PWN, Warszawa, 1989 Paluch M., Mechanika Budowli: teoria i przykłady, PWN,

Bardziej szczegółowo

Modelowanie układów prętowych

Modelowanie układów prętowych Modelowanie kładów prętowych Elementy prętowe -definicja Elementami prętowymi można modelować - elementy konstrkcji o stosnk wymiarów poprzecznych do podłżnego poniżej 0.1, - elementy, które są wąskie

Bardziej szczegółowo

Nauczanie komputerowego wspomagania projektowania na kierunkach przyrodniczych

Nauczanie komputerowego wspomagania projektowania na kierunkach przyrodniczych Krzysztof PIECZARKA, Aleksander KRZYŚ Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocławiu, Polska Łukasz JELEŃ Politechnika Wrocławska, Polska Nauczanie komputerowego wspomagania projektowania na kierunkach przyrodniczych

Bardziej szczegółowo

prowadnice Prowadnice Wymagania i zasady obliczeń

prowadnice Prowadnice Wymagania i zasady obliczeń Prowadnice Wymagania i zasady obliczeń wg PN-EN 81-1 / 2 Wymagania podstawowe: - prowadzenie kabiny, przeciwwagi, masy równoważącej - odkształcenia w trakcie eksploatacji ograniczone by uniemożliwić: niezamierzone

Bardziej szczegółowo

BADANIA POLIGONOWE PARTII PROTOTYPOWEJ NABOI Z POCISKIEM DYMNYM DO 98 mm MOŹDZIERZA M-98

BADANIA POLIGONOWE PARTII PROTOTYPOWEJ NABOI Z POCISKIEM DYMNYM DO 98 mm MOŹDZIERZA M-98 mjr dr inż. Rafał BAZELA mgr inż. Tadeusz KUŚNIERZ ppłk dr inż. Mariusz MAGIER Wojskowy Instytut Techniczny Uzbrojenia BADANIA POLIGONOWE PARTII PROTOTYPOWEJ NABOI Z POCISKIEM DYMNYM DO 98 mm MOŹDZIERZA

Bardziej szczegółowo

Wewnętrzny stan bryły

Wewnętrzny stan bryły Stany graniczne Wewnętrzny stan bryły Bryła (konstrukcja) jest w równowadze, jeżeli oddziaływania zewnętrzne i reakcje się równoważą. P α q P P Jednak drugim warunkiem równowagi jest przeniesienie przez

Bardziej szczegółowo