n = P Q = m " a m " g = a g

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "n = P Q = m " a m " g = a g"

Transkrypt

1 1. Masa SEW Standard Empty Weight ciężar (masa) samolotu (tak jak wyprodukowany) + ciężar (masa) niezużywalnego paliwa + ciężar masa płynów (np. w instalacji hydraulicznej) + ciężar (masa) oleju silnikowego BEW - Basic Empty Weight ciężar (masa) pustego samolotu plus dodatkowego wyposażenia OEW Operating Empty Weight = BEW + ciężar (masa) załogi DL disposable load = ciężar (masa) płatny + ciężar (masa) zużywalnego paliwa (+ ciężar (masa) niezbędnego balastu) MTOW Maximum Take-Off Weight maksymalny ciężar (masa) do startu = OEW+DL MRW - Maximum Ramp Weight - max. ciężar (masa) do kołowania MLW - Maximum Landing Weight - max. ciężar (masa) dopuszczona do przyziemienia ZFW - Zero Fuel Weight - ciężar (masa) samolotu z pasazerami/cargo ale bez paliwa MZFW - Maximum Zero Fuel Weight - max. ciężar (masa) z pasazerami/cargo bez paliwa AUW all-up weight maksymalny ciężar (masa) przy którym mają być spełnione wymagania lotne (wynikające z certyfikacji) Dla Cessny 152: Maksymalna masa do kołowania: Maksymalna masa do startu: Masa pustego samolotu: Maksymalna masa użyteczna: Dopuszczalny bagaż: Pojemność paliwa: 760kg 757kg 500kg 260kg 54kg 26 galonów (98.4litra, 69kg) Ograniczenia masy maksymalnej: a. wynikające z osiągów: wydłużenie rozbiegu zmniejszenie prędkości wznoszenia zwiększenie prędkości przeciągnięcia zmniejszenie zasięgu zwiększenie prędkości podejścia do lądowania wydłużenie dobiegu b. wynikające z obciążeń przekroczenie obciążeń przy kołowaniu przekroczenie obciążeń od sterowania przekroczenie obciążeń od podmuchów Masa samolotu i położenie środka masy mają istotny wpływ na jego osiągi i własności pilotażowe. 2. Obciążenia samolotu. 2.1 Wiadomości ogólne. Istotną sprawą dla pilota jest znajomość warunków eksploatacji sprzętu. Warunki takie podane są w instrukcji użytkowania samolotu. Bezwzględnie należy znać zakresy prędkości oraz wartości współczynników obciążeń dopuszczalnych. Należy 1

2 znać zakres eksploatacyjny danego typu samolotu, ale również poznać szczególne ograniczenia nałożone na dany egzemplarz (np. wynikające z wykonanych napraw). Ze wględu na to, że zapas bezpieczeństwa oznacza wzrost masy statku powietrznego, zapasy bezpieczeństwa stosowane w konstrukcjach lotniczych nie są duże, rolą pilota jest eksploatować statek powietrzny nie przekraczając warunków dopuszczalnych eksploatacji. 2.2 Powstawanie obciążeń. Poszczególne części samolotu przenoszą różne siły w zależności od fazy lotu. W locie poziomym obciążenia samolotu zależą głównie od ciężaru na kierunku normalnym do kierunku lotu i w mniejszym stopniu od zespołu napędowego w kierunku zgodnym z torem lotu. W fazie manewrów pojawiają się siły od sterowania, a zatem od lotek, steru wysokości, kierunku i klap, w fazie kołowania, rozbiegu i dobiegu siły powstające od nierówności pasa startowego. Ruchy mas powietrza występujące zawsze w atmosferze rzeczywistej powodują obciążenia struktury samolotu. W czasie lądowania następuje wyhamowanie ruchu opadającego samolotu i powstają siły masowe tym większe im większa jest prędkość opadania. 2.3 Obciążenia dopuszczalne. Obciążenia dopuszczalne to takie jakie struktura samolotu musi wytrzymać bez uszkodzeń i deformacji. Obciążenia dopuszczalne podane są w instrukcji użytkowania samolotu, a ich wielkość zależy od typu i kategorii samolotu. Inne będą obciążenia dopuszczalne dla samolotu nieakrobacyjnego, a inne dla akrobacyjnego. Do określania obciążeń dopuszczalnych stosuje się współczynniki obciążeń n. P siła obciążająca konstrukcję samolotu Q ciężar samolotu m masa samolotu n = P Q = m " a m " g = a g a przyśpieszenie jakie dozna samolot pod wpływem siły P g przyśpieszenie ziemskie 2.4 Obwiednia obciążeń dopuszczalnych Obciążenia od wyrwania. Obciążenia od wyrwania obejmują obciążenia samolotu w całym zakresie prędkości od lotu nurkowego do lotu na maksymalnym kącie natarcia zarówno dodatnim w locie normalnym, jak i ujemnym w locie na plecach. Dla każdej konfiguracji lotu obciążenie samolotu można wyrazić przez współczynnik obciążenia n = P z, a każdej wartości współczynnika n odpowiada określona wartość Q prędkości lotu V. 2

3 Poniżej przedstawiono obwiednię obciążeń dopuszczalnych od sterowania zwaną krzywą wyrwania. Na rysunku można wyróżnić obszar naturalnych ograniczeń eksploatacji. Nie jest możliwy lot na lewo od krzywych OA i OG, ponieważ wymagałoby to lotu ze współczynnikiem siły nośnej C z > C z max, taki stan lotu jest niemożliwy do uzyskania ze względu na ograniczenia aerodynamiczne. Lot samolotu nie jest możliwy z prędkościami mniejszymi niż V s czyli prędkością przeciągnięcia. Pozostałe ograniczenia wynikają z wytrzymałości płatowca. Przekroczenie ich w locie grozi uszkodzeniem konstrukcji. Przekraczanie zakresu eksploatacyjnego płatowca ma skutki prawne np. odmowa wypłaty odszkodowania w razie wypadku. Ograniczenia zawarte są w certyfikacie typu, bądź zezwoleniu na wykonywanie lotów i instrukcji użytkowania w locie. Spośród wszystkich występujących przypadków obciążeń samolotu w locie wybrano pięć najbardziej charakterystycznych i oznaczono je literami A, C, D, E, F, G. Dla każdego z tych przypadków określono współczynniki n i odpowiadające im prędkości lotu V. Punkt A odpowiada lotowi samolotu na C z max, przy czym współczynnik obciążenia wynosi wtedy n A =n max. Prędkość lotu V A dla tego przypadku można wyznaczyć w następujący sposób: 1 n A = P z max Q = 2 " # "V 2 A " S "C z max, Q P z = 1 2 " # "V 2 " S "C z 2 "Q" n stąd V A = A = V min " n A # " S " C z max Q = m " g m-masa samolotu g-przyśpieszenie ziemskie Q-ciężar samolotu P z -siła nośna ρ-gęstość powietrza zależna od wysokości lotu S-powierzchnia nośna płata samolotu V-prędkość lotu C z -współczynnik siły nośnej samolotu 3

4 2.4.2 Obciążenia podczas lotu w burzliwej atmosferze. Poniżej omówiono sposób wyznaczania obciążeń występujących na skutek pionowych podmuchów powietrza w atmosferze. Podmuch prędkości pionowej w skierowanej do góry zwiększy kąt natarcia o wartość "# = w, przy podmuchu w dół V nastąpi zmniejszenia kąta natarcia. Współczynnik obciążenia zmienia się w następujący sposób n = P z + "P z Q =1+ "P z Q. Po podstawieniu siły nośniej: "P z = 1 2 # $ #V 2 # S # dc z d% #"% = 1 2 # $ #V # S # dc z d% # w #& Wobec tego: " # S #V # w #$ n =1+ 2 # Q η - współczynnik złagodzenia podmuchu (przyjmuje się, że podmuch narasta liniowo od 0 do prędkości w) dc z - pochodna współczynnika siły nośnej względem kąta natarcia d" Współczynnik obciążenia od podmuchu do góry jest większy od jedności i tym jest większy, im silniejszy jest podmuch i większa prędkość lotu V. Natomiast przy podmuchu w dół współczynnik n jest mniejszy od jedności lub ujemny. W zależności od kategorii samolotu dobiera się siłę podmuchów. Największe notowane podmuchy, rzędu 50m/s, występują w chmurach CB i powodują zniszczenie konstrukcji. Istotna informacja, którą należy podać w tym miejscu to ograniczenie producenta na maksymalną prędkość normalnego użytkowania V NO (normal operation speed, maximum structural cruising speed) jest to prędkość, którą wolno przekroczyć tylko w spokojnym powietrzu i przy zachowaniu ostrożności. Dla Cessny 152 prędkość ta wynosi 111 węzłów (kt) i na prędkościomierzu w samolocie ogranicza z góry łuk zielony pokazujący zakres prędkości normalnego użytkowania. Warto również przypomnieć, że klapy wolno otwierać tylko do określonej prędkości lotu. Zakres prędkości dopuszczalnych do otwarcia klap oznaczony jest na prędkościomierzu łukiem białym. Maksymalna prędkość otwarcia klap wynosi 85 węzłów (kt). Poniżej pokazano nałożone na siebie dwie krzywe od wyrwania i od podmuchów. linia przerywana obwiednia obciążeń od podmuchów linia ciągła obwiednia obciążeń od sterowania 4

5 Krzywa wyrwania zaczyna się w punkcie n=0, krzywa od podmuchów wychodzi w punktu n= Obciążenia niszczące. Obciążenia niszczące są to takie obciążenia, które spowodują zniszczenie struktury samolotu. Ze względu na między innymi niedokładności metod obliczeniowych, rozkład własności materiałowych oraz tolerancje wykonawcze podzespołów samolotu, obciążenia niszczące są większe od dopuszczalnych. Obciążenia dopuszczalne są niższe od obciążeń niszczących w stopniu określonym przez współczynnik bezpieczeństwa, zdefiniowny poniżej: " = m n dop m współczynnik obciążenia niszczącego n dop współczynnik obciążenia dopuszczalnego Przekroczenie obciążeń dopuszczalnych w locie, bez przekroczenia obciążeń niszczących spowoduje trwałe odkształcenie konstrukcji samolotu. Zniszczenie nastąpi dopiero po przekroczeniu obciążeń niszczących. Należy pamiętać jednak, że zapas bezpieczeństwa dla większości podzespołów samolotu nie jest duży. Zwykle ν wynosi 1.5 lub 2. Jedynie najbardziej odpowiedzialne elementy i takie, dla których nie ma alternatywnych dróg przeniesienia obciążeń będą miały większe współczynniki bezpieczeństwa. 3. Położenie środka ciężkości samolotu i stateczność podłużna. 3.1 Ogólne pojęcie stateczności. Stateczność to zdolność obiektów dynamicznych do samoczynnego powracania do położenia równowagi gdy równowaga zostanie zakłócona przez czynniki zewnętrzne. Przykład obiektu statecznego to wahadło, gdy zostanie wytrącone z położenia równowagi ma naturalną tendencję do powrotu do tego położenia. Wahadło odwrócone to przykład układu dynamicznego niestatecznego gdyż po wytrąceniu z położenia równowagi ma tendecję do samoczynnego zwiększania kąta wychylenia. Czy ma to znaczenie dla człowieka? Wszystko zależy jak szybko układ niestateczny będzie poruszał po wytrąceniu z położenia równowagi. Człowiek poruszający się w postawie wyprostowanej jest układem niestatecznym i może się poruszać tylko i wyłącznie dzięki zmysłowi równowagi. Rower, czy też inny jednoślad jest układem niestatecznym, lecz człowiek nie ma problemów z jazdą na rowerze. Wszystko dlatego, że drobne odchyłki od położenia równowagi nie powodują gwałtownego upadku roweru i osoba jadąca nie ma problemu z opanowaniem pojazdu. Wniosek jest taki, człowiek jest w stanie sterować pojazdem niestatecznym, ale wymaga to ciągłych korekt położenia. Jak to jest w przypadku statków powietrznych? Przepisy stanowią, że statki powietrzne nie wyposażone w układy automatycznego sterowania muszą być stateczne statycznie i dodatkowo podane są ograniczenia na zapas stateczności. 5

6 3.2 Stateczność statyczna. Samolot stateczny statycznie będzie miał naturalną tendecję do powrotu do położenia równowagi. Na rysunku powyżej pokazano przebieg momentu pochylającego M samolot w funkcji kąta natarcia α. Przypadek a jest stateczny statycznie, a przypadek b niestateczny. Samolot leci lotem ustalonym poziomym na kącie α 0 na skutek podmuchu kąt natarcia zostanie zaburzony o wartość Δα. Na rysunku a pokazano przypadek, gdzie zaburzeniu towarzyszy ujemny moment pochylający -ΔM przeciwdziałający zaburzeniu. Natomiast po zaburzeniu o ujemny kąt -Δα, pojawi się dodatni moment pochylający ΔM przeciwdziałający zmniejszaniu się kąta natarcia. Natomiast na rysunku b mamy sytuację odwrotną po zaburzeniu równowagi o dodatni kąt Δα pojawi się dodatni moment pochylający ΔM powodujący dalszy wzrost kąta natarcia i odwrotnie po zaburzeniu kąta natarcia o ujemną wartość -Δα pojawi się ujemny kąt pochylający -ΔM powodujący dalsze zmniejszanie się kąta natarcia. dm Wniosek, aby samolot był stateczny statycznie musi być spełniony warunek d" < 0, czyli pochodna momentu pochylającego samolotu względem kąta natarcia musi być ujemna. 6

7 3.3 Zapas stateczności podłużnej. Analiza stateczności w odróżnieniu analizy osiągów, która opiera się na analizie sił, zajmuje się analizą momentów. Aby możliwe było wyznaczenie momentów sił należy zdefiniować punkty zaczepienia sił. Cieżar samolotu zaczepiony jest w środku ciężkości. Położenie środka ciężkości podaje się w procentach średniej cięciwy aerodynamicznej. Położenie środka aerodynamicznego (zwanego środkiem parcia) jest już bardziej skomplikowane, gdyż jak pokazano na rysunku poniżej, położenie środka aerodynamicznego profilu zależy od kąta natarcia. Część a to profil symetryczny, część b to profil o wysklepionej linii szkieletowej, w części c pokazano profil samostateczny z linia szkieletową w kształcie S. Szkieletowa profilu to krzywa powstała ze środków okręgów wpisanych w profil. Aby ułatwić analizę sił aerodynamicznych wprowadzono pojęcie punktu neutralnego profilu. Redukcji siły aerodynamicznej do określego punktu towarzyszy pojawienie się momentu danej siły na ramieniu będacym odległością punktu redukcji siły do punktu przyłożenia siły. Punkt neutralny charakteryzuje się tym, że moment od siły aerodynamicznej w zakresie kątów natarcia, przy stałej prędkości jest wielkością stałą. Można w przybliżeniu przyjąć, że punkt neutralny profilu znajduje się w odległości 25% średniej cięciwy aerodynamicznej od noska profilu. Poniżej przedstawiono rysunek pozwalający w uproszczony sposób pokazać związki geometrii samolotu z warunkami stateczności. 7

8 Wprowadzono następujące punkty: B krawędź natarcia skrzydła O środek ciężkości samolotu C środek aerodynamiczny samolotu Długość odcinka BO wynosi h *c, BC wynosi h n *c Można pokazać, że " dc M = h n " h, warunkiem stateczności statycznej jest aby dc z h n > h, czyli że środek ciężkości samolotu musi znajdować się przed środkiem aerodynamicznym. K n = h n " h to definicja zapasu stateczności (współczynnik bezwymiarowy wyrażony w procentach średniej cięciwy aerodynamicznej). 3.4 Wpływ usterzenia poziomego na stateczność samolotu. Wiemy już, że stateczność badamy względem położenia równowagi. Stateczność podłużną samolotu badamy względem równowagi lotu ustalonego poziomego. Samolot będzie w równowadze gdy nie będzie miał tendencji do obracania się względem swego środka ciężkości. Taka sytuacja będzie miała miejsce, gdy moment aerodynamiczny skrzydła, zdefiniowany powyżej dla profilu, oraz momenty siły nośnej i siły na usterzeniu względem środka ciężkości samolotu wzajemnie się równoważą. Dla potrzeb niniejszej analizy zakładamy, że dodatni moment aerodynamiczny zadziera nos samolotu do góry. Jest to inaczej niż na rysunku pokazującym położenie środka aerodynamicznego na profilu. W mechanice lotu stosuje się powszechnie taką konwencję znaków, że moment pochylający dodatni zadziera nos statku powietrznego. Punkty: B krawędź natarcia skrzydła O środek ciężkości C 0 - środek aerodynamiczny układu skrzydło kadłub C H - środek aerodynamiczny usterzenia poziomego Odcinek BC 0 ma długość h 0 * c Zatem równianie równowagi samolotu będzie miało następującą postać: M 0 + P z " x # P H " L H = 0 M 0 moment aerodynamiczny towarzyszący sile aerodynamicznej P z siła nośna układu skrzydło - kadłub 8

9 P H siła aerodynamiczna na usterzeniu wysokości x odległość środka ciężkości od punktu neutralnego skrzydła (długość odcinka C 0 O) L H odległość środka aerodynamicznego usterzenia wysokości od środka ciężkości samolotu c średnia cięciwa aerodynamiczna skrzydła Uważny obserwator zauważy, że równanie pozornie zawiera błąd. Tak w istocie by było gdyby opisano rówowagę momentów względem środka ciężkości, ale równanie równowagi napisano względem środka aerodynamicznego układu skrzydło kadłub. Jednocześnie P z = P zs + P H, czyli całkowita siła nośna samolotu pochodząca od skrzydła i usterzenia poziomego. Bez zagłębiania się w zawiłości obliczeń aerodynamicznych w końcowym efekcie otrzymujemy następujące wyrażenie: h n = h 0 + S H " L H a 1 & d$ ) ( 1# +, S "c a ' d% * S H - powierzchnia usterzenia poziomego S powierzchnia skrzydła a 1 - zmiana współczynnika aerodynamicznego usterzenia poziomego względem kąta natarcia a zmiana współczynnika aerodynamicznego samolotu względem kąta natarcia d" - zmiana kąta odchylenia strug za skrzydłem względem kąta natarcia d# Nie ma sensu obciążać pamięci tym wzorem, ale warto wiedzieć jaki jest jego sens fizyczny. Widzimy, że h n > h 0, czyli, że usterzenie przesuwa środek aerodynamiczny samolotu do tyłu. W rzeczywistości zachodzi następująca zależność h n > h > h 0. Czyli środek ciężkości samolotu leży pomiędzy środkiem aerodynamicznym całego samolotu i środkiem aerodynamicznym układu skrzydło kadłub. Równanie poniżej pokazuje wpływ usterzenia poziomego na zapas stateczności: K n = "( h " h 0 ) + S # L H H a 1 & d$ ) ( 1" + S #c a ' d% * Czyli zwiększanie powierzchni statecznika poziomego powoduje wzrost zapasu stateczności. Warto wspomnieć, że na stateczność samolotu ma wpływ zespół napędowy. Szczególny wpływ na mechanikę lotu samolotu mają napędy śmigłowe, ze względu na zaburzenie symetrii opływu (strumień zaśmigłowy odchyla się i kierunek odchylenia zależny jest od kierunku obrotów śmigła). Śmigło także powoduje sprzężenie ruchów podłużnych samolotu i poprzecznych. Np. podmuch pionowy wstępujący wywołuje asymetrię ciągu na śmigle. Przyrost siły po stronie łopaty opadającej i zmniejszenie po stronie łopaty wznoszącej się. Siła ciągu śmigła przesuwa się w stronę łopaty opadającej i samolot znoszony ma tendecję do zakręcania. Momenty giroskopowe mają również wpływ na zachowanie samolotu. Cessna ma kierunek obrotów śmigła zgodny z ruchem wskazówek zegara gdy patrzymy z kabiny. Przy wykonywaniu zakrętu w lewo samolot będzie miał tędencję do zadzierania maski i do opuszczania maski przy zakręcie w prawo. Punkt C zwany jest punkten neutralnym samolotu, jest on przesunięty względem punktu neutralnego układu skrzydło kadłub C 0 dzięki usterzeniu poziomemu. 9

10 Gdy środek ciężkości samolotu znajdzie się w punkcie neutralnym samolotu C, samolot nie jest ani stateczny, ani niestateczny. Po wytrąceniu z położenia równowagi nie powstają momenty sił przywracające poprzedni stan równowagi. Gdy środek ciężkości przewędruje do tyłu względem punktu neutralnego samolotu to będzie on niestateczny. Taka sytuacja jest zabroniona przez przepisy. Samolot nie może być niestateczny i musi posiadać zapas stateczności, czyli przepisy określają maksymalne tylne położenie środka ciężkości samolotu, czyli zdefiniowana jest minimalna odległość środka ciężkości od punktu neutralnego samolotu. Im dalej do przodu wędruje środek ciężkości tym stateczność samolotu jest większa, ale zmniejsza się jego sterowność. 3.5 Wpływ ciężaru i położenia środka ciężkości na własności lotne samolotu. a) Wzrost ciężaru samolotu powoduje wzrost V min czyli prędkości przeciągnięcia, należy również pamiętać, że wzrośnie prędkość startu i lądowania, czyli zwiększy się długość startu i lądowania. Ma to szczególne znaczenie, gdy loty odbywają się w upalny dzień gdy gęstość powietrza jest mniejsza od standardowej. b) Wzrost ciężaru samolotu powyżej dopuszczalnego określonego w instrukcji użytkowania, musi skutkować obniżeniem obciążeń dopuszczalnych w locie, aby iloczyn Q*n dla danego ciężaru samolotu pozostał niewiększy niż iloczyn Q dop *n dop (ciężar i współczynnik obciążenia dopuszczalny). Warto pamiętać, że gdy przeciążymy samolot pociąga to za sobą określone skutki prawne, ubezpieczyciel może odmówić wypłaty odszkodowania w razie wypadku. c) Jak wspomniano powyżej samolot musi mieć minimalny zapas stateczności statycznej podłużnej, czyli zdefiowane maksymalne położenie środka ciężkości do tyłu (instrukcja użytkowania samolotu) d) Ograniczenie położenia środka ciężkości do przodu wynika z następujących przesłanek: "P samolot musi być sterowny, czyli gradienty sił na drążku (zmiana siły na "n drążku na jednostkę wzrostu współczynnika obciążenia) nie mogą przekraczać określonej wartości "P w położeniu równowagi gradient (zmiana siły na drążku na jednostkę "V wzrostu prędkości lotu) nie może przekraczać określonej wartości siła na drążku potrzebna do wyrównania przed lądowaniem nie może przekraczać określonej wartości wychylenie steru wysokości do lądowania nie może przekraczać maksymalnego wychylenia steru te same zalecenia dotyczą siły i wychylenia steru przy starcie. 10

11 4. Arkusz wyważenia samolotu. Arkusz wyważenia samolotu stosuje się razem, ze schematem rozmieszczenia pasażerów, bagażu i paliwa. Instrukcja użytkowania samolotu podaje schemat rozmieszczenia ładunku i zakresy dopuszczalnych położeń środka ciężkości. Arkusz wyważenia pozwala określić w jakim gdzie znajduje się środek ciężkości samolotu i sprawdzić, czy nie wykroczył poza dozwolony zakres. Na rysunku powyżej przedstawiono schemat samolotu Piper Seneca z zaznaczonymi ciężarami i odległościami ciężaru od linii odniesienia. Gdy znana jest trasa i ilość potrzebnego paliwa, ilość pasażerów i bagażu przystępujemy do wyliczenia położenia środka ciężkości samolotu gotowego do startu. Położenie środka ciężkości samolotu określone jest według wzoru. # m i " x i i x sc = x sc - współrzędna środka ciężkości (indentyczna ze środkiem masy) w przyjętym układzie odniesienia # m i " x i - suma momentów statycznych czyli iloczynów mas i odległości i # od ustalonej w instrukcji samolotu bazy " m i - suma wszystkich mas w samolocie, czyli masa całkowita samolotu w danym i przypadku W przypadku samolotu interesuje nas tylko położenie środka ciężkości względem osi podłużnej samolotu. Położenia w pionie i na boki nie ma istotnego wpływu na własności lotne z wyjątkiem sytuacji awaryjnych. W normalnych sytuacjach środek ciężkości niewątpliwie mieści się w obrysie kadłuba. Jedyna niebezpieczna sytuacja związana z przesunięciem środka ciężkości w bok, która wydaje się może zaistnieć to wtedy, gdy w sytuacji awaryjnej nie można zużyć paliwa w zbiorniku i m i 11

12 na jednym ze skrzydeł. Niezrównoważony ciężar na pewno da uda się podtrzymać lotką, ale lot nie będzie mógł być kontynuowany, ze względu na skrócenie zasięgu. Na rysunku poniżej przedstawiono wykres arkusz załadowania dla samolotu Piper Seneca. Na osi pionowej odznaczono masę samolotu (właściwie jest to suma mas samolotu pustego, załogi, pasażerów, palliwa i bagażu dla danych warunków obciążenia). Wypełnianie arkusza zaczynamy od masy samolotu i wyjściowego położenia środka ciężkości. Dodajemy kolejno masy pasażerów na przednich fotelach, środkowych itd. aż do chodzimy do całkowitej masy samolotu gotowego do startu. Nachylenie krzywych po jakich poruszamy się od punktu do punktu jest znane (wynika z odległości danej masy od bazy), zmienna jest tylko masa np. bagaży w poszczególnych bagażnikach i ilość paliwa. Warto zwrócić uwagę, że dla większych mas samolotu dopuszczalne przednie położenie środka ciężkości jest przesunięte do tyłu samolotu w porównaniu do mniejszych mas. Powód tego może być taki, że do uniesienia przedniego koła samolotu do startu musi wystarczyć pełnego wychylenia steru wysokości. Warto pamiętać, że siły aerodynamiczne zależą od prędkości lotu, dlatego manewry wykonywane na prędkości przelotowej nie muszą być wykonalne na prędkości podejścia do lądowania lub prędkości oderwania od pasa. W przypadku Cessny 152 położenie linii odniesienia i obwiednia zakresu dopuszczalnego środków ciężkości samolotu znajduje się na następnej stronie. 12

13 Rysunek powyżej pokazuje płaszczyznę odniesienia pomiarów na ścianie ogniowej samolotu i ustawienie samolotu do ważenia. Zgodnie z przepisami ważenie samolotu przeprowadza się raz na 4 lata. Dla Cessny 152 przesunięcie środka ciężkości poza dopuszczalne granice jest trudne. Nie należy przeciążać bagażnika i środek ciężkości nie przesunie się za daleko do tyłu. Przekroczenie dopuszczalnego ciężaru do startu jest już całkiem prawdopodobne. Załoga złożona z rosłych osób może łatwo przekroczyć dopuszczalną masę, zwłaszcza po zatankowaniu zbiorników do pełna. 13

14 5. Zespół napędowy. 5.1 Śmigło. Zasada działania śmigła jest zbliżona do działania skrzydła. Śmigło porusza się ruchem bardziej skomplikowanym niż skrzydło. Obraca się wraz z wałem korbowym silnika i jednocześnie porusza się ruchem postępowym wraz z poruszającym się samolotem. Rysunek 1 Rysunek 1 pokazuje rozkład prędkości na śmigle zamocowanym na samolocie poruszającym się z prędkością V. Ponieważ elementy łopaty położone dalej od osi obrotu wirują z prędkościami większymi niż elementy bliżej osi obrotu kąt natarcia elementu łopaty zależy od odległości elementu łopaty od osi obrotu. Tak jak to przedstawia rysunek poniżej. Rysunek 2 Szkic po lewej stronie Rysunku 2 przedstawia sytuację w przekroju oddalonym od osi obrotu o r 1, jak zaznaczono na Rysunku 1, szkic prawy to sytuacja w przekroju oddalonym o r 2. Oba przekroje mają ten sam kąt natarcia, ale kąty ustawienia przekrojów β nie są takie same, " 1 > " 2. Zatem żeby utrzymać ten sam kąt natarcia na całej rozpiętości łopata śmigła musi być skręcona największy kąt ustawienia łopaty jest w pobliżu piasty śmigła, a najmniejszy, zbliżony do płaszczyzny wirowania łopaty na końcówce. Takie skręcenie nazywa się geometrycznym. Najczęściej zmianie ulega nie tylko kierunek cięciwy profilu, ale również zmienia się profil 14

15 aerodynamiczny. Grube profile znajdują się blisko piasty śmigła, cienkie w pobliżu końcówki. Wynika to zarówno z aerodynamiki i wytrzymałości konstrukcji łopaty. Gruby profil daje większą siłę nośną, a jednocześnie zapewnia większą wytrzymałość na zginanie. Cienki profil stawia mniejszy opór, a ponieważ przekroje śmigła blisko końcówki poruszają się szybko to dają odpowiednią siłę nośną. Iloraz prędkości lotu samolotu przez prędkość obwodową śmigła nazywa się posuwem śmigła: J = V n s " D J posuw śmigła [bezwymiarowy] " m% V prędkość lotu # $ s & ' " 1% n s - obroty śmigła # $ s& ' D średnica śmigła [m] Rysunek 3 Do interpretacji fizycznej posuwu śmigła posłuży rysunek 3. Kąt β to kąt nastawienia łopaty (zwykle przyjmuje się nastawienie przekroju w 0.7 promienia śmigła). U prędkość obrotowa fragmentu łopaty, V prędkość lotu i W wypadkowa prędkość napływu powietrza na profil śmigła. S 1 - rzut toru ruchu elementu łopaty w czasie jednego obrotu śmigła na płaszczyznę pionową. Samolot w czasie jednego obrotu przeleci odległość H rz, którą nazwano skokiem rzeczywistym śmigła. Gdyby element łopaty poruszał się w ośrodku nieściśliwym kąt natarcia równałby się zero (śruba wkręcana w nakrętkę porusza się o skok ruchem postępowym o skok linii śrubowej na każdy obrót śruby). Czyli element łopaty poruszałby się po torze, którego rzutem jest linia S 2, a wówczas skok wyniósłby H, jest to skok geometryczny śmigła. Jak widać skok geometryczny jest większy od rzeczywistego o odcinek o długości S, zwany pośizgiem śmigła. Poślizg jest miarą kąta natarcia śmigła. Skok geometryczny zależy wyłącznie od kąta nastawienia śmigła. Skok rzeczywisty jest zależny od kierunku wypadkowej prędkości W, czyli jest odpowiednikiem posuwu śmigła. Do omówienia pozostaje jeszcze związek między kątem natarcia, a ciągiem śmigła i momentem oporowym śmigła w zależności od prędkości lotu. 15

16 Na rysunku 4 pokazano trzy przypadki ruchu śmigła. Przypadek a) zachodzi na ziemi w czasie próby silnika. Samolot nie porusza się, posuw śmigła wynosi zero, a kąt natarcia równy jest kątowi ustawienia łopaty. Przypadek b zachodzi przy zerowym poślizgu śmigła, kąt natarcia wynosi zero, ale śmigło wciąż wytwarza ciąg dodatni, a śmigło pobiera moc od silnika. Przypadek c zachodzi w nurkowaniu samolotu. Prędkość samolotu jest na tyle duża, że łopata śmigła porusza się z ujemnym kątem natarcia. W tym momencie śmigło pobiera energię od przepływającego powietrza. Wytwarza ciąg ujemny wyhamowujący ruch samolotu, ale jednocześnie powoduje rozkręcanie się silnika. Należy zmiejszyć położenie przepustnicy, żeby zapobiec rozkręceniu się silnika ponad obroty maksymalne. Obroty maksymalne oznaczone są na obrotomierzu czerwoną kreską. Rysunek 4 Do pełnego opisu śmigła brakuje już tylko określenia jego sprawności. Sprawność śmigła definiuje się jako iloraz pracy wykonanej przez śmigło do pracy jaką wykonuje silnik na pokonanie oporów śmigła. Praca to iloczyn siły i drogi wzdłuż, której działa siła. W jednostce czasu siła ciągu śmigła T przemieszcza samolot o drogę l=v, gdzie V to prędkość lotu. Moc śmigła czyli praca wykonana w jednostce czasu w ciągu jednej sekundy to: N T = T "V praca wykonana w tym czasie przez silnik: N m = P m "U gdzie U to prędkość obwodowa śmigła. Sprawność śmigła można wyrazić następującą zależnością: " = N T N m = T #V P m #U = T P m # J Rysunek 5 16

17 Sprawność śmigła jest iloczynem jego doskonałości i posuwu. Rysunek 5 przedstawia typowy przebieg sprawności śmigła w funkcji prędkości lotu. Jak widać na rysunku dla śmigła nieprzestawialnego o stałym kącie ustawienia łopat istnieje jedna prędkość, dla której sprawność jest największa. W przypadku samolotu Cessna 152 występują dwa rodzaje śmigieł. Optymalizowane do przelotu o większym kącie ustawienia łopat i śmigła optymalizowane do startu i wznoszenia. Rysunek 6 Na Rysunku 6 przedstawiono wykres sprawności dla śmigła przestawialnego, dla kilku kątów ustawienia łopat i zaznaczono zakresy zmian kątów dla kilku samolotów używanych w lotnictwie sportowym. Dzięki możliwości przestawiania łopat można wykonywać lot na maksymalnej sprawności śmigła w dużym zakresie prędkości lotu. Śmigła przestawialne, a dokładniej układy sterowania przestawianiem łopat, projektowane są tak, by podczas lotu zmieniając kąt ustawienia łopat przy zmianie warunków lotu (prędkości lotu, mocy silnika) utrzymywać kąty natarcia na łopatach bliskie optymalnym. Układ automatycznej regulacji utrzymuje przy tym stałe obroty silnika (i śmigła) wybrane przez pilota, a tym samym utrzymuje stałą moc silnika. Podsumowując: kąty natarcia śmigła nie są wielkością stałą w locie, zmiana kątów natarcia zachodzi razem ze zmianą prędkosći postępowej i obrotowej czyli ze zmianą posuwu śmigła bez udziału pilota (po oderwaniu samolotu przy starcie następuje faza rozpędzania samolot zwiększa swoją prędkość, a pilot nie zmienia obrotów silnika) wielkość kąta natarcia poszczególnych przekrojów śmigła zależy od różnicy pomiędzy skokiem geometrycznym, a skokiem rzeczywistym, a więc zależy od poślizgu, w tym sensie poślizg stanowi miarę kąta natarcia śmigła skok geometryczny jest odpowiednikiem nominalnego kąta nastawienia śmigła czyli przekroju na 0.7 długości łopaty największy ciąg śmigło wytwarza na postoju samolotu przy obrotach maksymalnych moc śmigła na postoju wynosi zero ponieważ nie ma prędkości postępowej. 17

18 5.2 Silnik tłokowy. Cechą charakterystyczną silników tłokowych jest to, że ich moc jest zależna od wydatku powietrza (masy powietrza w jednostce czasu) przepływającej przez układ dolotowy silnika. W przybliżeniu moc silnika tłokowego jest równa 280 razy wydatek powietrza wyrażony w kg/s. Masa powietrza przepływająca w jednostce czasu przez układ dolotowy zależy od właściwości fizycznych powietrza, głownie od gęstości czyli, wysokości nad poziomem morza, temperatury i wilgotności. Przybliżona zależność: % N h = N 0 " # 1$ # ( h ' h # * ' $ 0 * # ' * & ) N h - moc na wysokości h nad poziomem morza N 0 - moc na poziomie morza " h - gęstość powietrza na wysokości h nad poziomem morza " 0 - gęstość powietrza na poziomie morza Gęstość powietrza można obliczyć z następującej zależności: " = 0.125# p 1013 # t p ciśnienie atmosferyczne [hpa] t temperatura powietrza [ o C] Na podstawie zależności przebiegu mocy z wysokością można pokazać, że na pułapie ft (6100m) moc silnika tłokowego obniży się o połowę. Zjawisku utraty mocy wraz z wysokością można przeciwdziałać stosując sprężarki. Sprężarki mechaniczne, które do napędu wykorzystują moc pobraną z wału korbowego silnika i sprężarki turbinowe, w których turbina pobiera energię od gazów wylotowych z silnika i w ten sposób napędza sprężarkę. Dzięki zastosowniu sprężarek można utrzymywać ciśnienie ładowania na wlocie do silnika odpowiadające warunkom na poziomie morza do wysokości do ft ( m). Rysunek 7 przedstawia przykładowe zmiany mocy silnika tłokowego z wysokością lotu. Najszybciej traci moc silnik wolnossący. Rysunek 7 Warto na chwilę zatrzymać się nad wzorem do obliczania gęstości powietrza. Może on służyć do obliczenia gęstości na określonym pułapie. Wymaga to znajomości ciśnienia i temperatury na tym pułapie lotu. Tego samego wzoru można użyć do wyznaczenia gęstości na poziomie lotniska lub morza dla niestandartowych wartości ciśnienia i temperatury. Gęstość powietrza w upalny letni letni dzień niżowy zmniejszy się w stosunku do warunków normalnych. 18

19 Np. przy p=960hpa i t=38 o C gęstość powietrza będzie niższa od standartowej o 12%, a tym samym silnik straci swoją moc. Będzie to wyraźnie odczuwalne w czasie startu. Wilgoć zawarta w powietrzu również zmniejsza moc silnika. 5.3 Moc rozporządzalna zespołu śmigło silnik. Niestety, moc zespołu silnik śmigło (w skrócie ZSS) jest mniejsza niż moc silnika, dlatego że sprawność śmigła jest zawsze mniejsza od 1. N r = N h "# N r - moc rozporządzalna ZSS Rysunek 8 Rysunek 8 przedstawia zmianę mocy rozporządzalnej ZSS w funkcji prędkości lotu dla różnych wysokości. Zmiany z wysokością są analogiczne jak zmiany mocy silnika z wysokością, a zmiany z prędkością są analogiczne jak zmiany współczynnika sprawności śmigła. Rysunek 9 Rysunek 9 pokazuje moc rozporządzalną ZSS w funcji prędkości lotu dla jednej wysokości dla różnych ustawień przepustnicy. 19

20 6. Osiągi. 6.1 Metoda mocy. Rysunek 10 Obliczenia osiągów samolotu przy pomocy tej metody dokonuje się przy następujących założeniach: a) kierunek siły ciągu Ps jest równoległy do kierunku prędkości lotu V, b) kąt toru lotu γ jest mały, nie przekracza 20 stopni, c) zachowana jest równowaga podłużna samolotu, bądź dzięki działaniu pilota, bądź też na skutek pracy układu automatycznego sterowania. Równania ruchu samolotu mają wówczas następującą postać: P x + m " g"sin (#) $ T = 0 P z " m # g # cos ( $ ) = 0 Gdy pierwsze równanie pomnożymy przez V i wykorzystamy związek na prędkość wznoszenia: w=v*sin(γ) otrzymamy równanie mocy: N p + m " g" w = N r N p = P x "V - moc potrzebna do danej fazy lotu N r = T "V - moc rozporządzalna ZSS m masa samolotu g przyśpieszenie ziemskie Z powyższych zależności wynikają następujące związki: w = N " N r p m # g = $N m # g # " = arcsin w & % ( ) w $ V ' V = N r * N p m + g +V = P r * P p m + g =,P m + g "N - nadmiar mocy "P - nadmiar ciągu Drugie równanie ruchu rozpisujemy w następujący sposób: 1 2 " # "V 2 " S "C z $ m " g"cos (%) = 0 Przy założeniu, że kąt toru lotu jest mały cos(γ) 1 mamy wzór na prędkość lotu: V = 2 " m " g # " S " 1 C z 20

Rys. 11.11. Przeciągniecie statyczne szybowca

Rys. 11.11. Przeciągniecie statyczne szybowca Cytat z książki: MECHANIKA LOTU SZYBOWCÓW Dr inż. WIESŁAWA ŁANECKA MAKARUK 11.5. LOT NA KRYTYCZNYCH KĄTACH NATARCIA Przeciągnięcie" szybowca. Lot szybowca na ytycznym kącie natarcia i powyżej niego różni

Bardziej szczegółowo

Układ kierowniczy. Potrzebę stosowania układu kierowniczego ze zwrotnicami przedstawia poniższy rysunek:

Układ kierowniczy. Potrzebę stosowania układu kierowniczego ze zwrotnicami przedstawia poniższy rysunek: 1 Układ kierowniczy Potrzebę stosowania układu kierowniczego ze zwrotnicami przedstawia poniższy rysunek: Definicja: Układ kierowniczy to zbiór mechanizmów umożliwiających kierowanie pojazdem, a więc utrzymanie

Bardziej szczegółowo

Ruch drgający i falowy

Ruch drgający i falowy Ruch drgający i falowy 1. Ruch harmoniczny 1.1. Pojęcie ruchu harmonicznego Jednym z najbardziej rozpowszechnionych ruchów w mechanice jest ruch ciała drgającego. Przykładem takiego ruchu może być ruch

Bardziej szczegółowo

TEORIA SKOKU SPADOCHRONOWEGO

TEORIA SKOKU SPADOCHRONOWEGO TEORIA SKOKU SPADOCHRONOWEGO OPÓR POWIETRZA Ciało poruszające się w powietrzu przyjmuje na siebie uderzenia napływających w stronę przeciwną cząsteczek powietrza. Wywołuje tarcie opływających go strug

Bardziej szczegółowo

Warszawa, dnia 18 lipca 2014 r. Poz. 950 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA INFRASTRUKTURY I ROZWOJU 1) z dnia 17 lipca 2014 r.

Warszawa, dnia 18 lipca 2014 r. Poz. 950 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA INFRASTRUKTURY I ROZWOJU 1) z dnia 17 lipca 2014 r. DZIENNIK USTAW RZECZYPOSPOLITEJ POLSKIEJ Warszawa, dnia 18 lipca 2014 r. Poz. 950 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA INFRASTRUKTURY I ROZWOJU 1) z dnia 17 lipca 2014 r. zmieniające rozporządzenie w sprawie lotów

Bardziej szczegółowo

PAŃSTWOWA KOMISJA BADANIA WYPADKÓW LOTNICZYCH RAPORT KOŃCOWY Z BADANIA POWAŻNEGO INCYDENTU LOTNICZEGO

PAŃSTWOWA KOMISJA BADANIA WYPADKÓW LOTNICZYCH RAPORT KOŃCOWY Z BADANIA POWAŻNEGO INCYDENTU LOTNICZEGO PAŃSTWOWA KOMISJA BADANIA WYPADKÓW LOTNICZYCH Warszawa, dnia 4.10.2014 r. Nr ewidencyjny zdarzenia lotniczego 1193/12 RAPORT KOŃCOWY Z BADANIA POWAŻNEGO INCYDENTU LOTNICZEGO 1. Data i czas lokalny zaistnienia

Bardziej szczegółowo

KARTY POMIAROWE DO BADAŃ DROGOWYCH

KARTY POMIAROWE DO BADAŃ DROGOWYCH Katedra Pojazdów i Sprzętu Mechanicznego Laboratorium KARTY POMIAROWE DO BADAŃ DROGOWYCH Zawartość 5 kart pomiarowych Kielce 00 Opracował : dr inż. Rafał Jurecki str. Strona / Silnik Charakterystyka obiektu

Bardziej szczegółowo

Kołowrót -11pkt. 1. Zadanie 22. Wahadło balistyczne (10 pkt)

Kołowrót -11pkt. 1. Zadanie 22. Wahadło balistyczne (10 pkt) Kołowrót -11pkt. Kołowrót w kształcie walca, którego masa wynosi 10 kg, zamocowany jest nad studnią (rys.). Na kołowrocie nawinięta jest nieważka i nierozciągliwa linka, której górny koniec przymocowany

Bardziej szczegółowo

Instrukcja montażu modelu MICHAŚ RC. Budowę modelu rozpoczynamy od montażu kadłuba.

Instrukcja montażu modelu MICHAŚ RC. Budowę modelu rozpoczynamy od montażu kadłuba. Instrukcja montażu modelu MICHAŚ RC. Budowę modelu rozpoczynamy od montażu kadłuba. Wklejamy wzmocnienia łoża płata oraz wzmocnienie mocowania serwomechanizmów do ścianki bocznej kadłuba. Wklejamy wręgi

Bardziej szczegółowo

Definicja obrotu: Definicja elementów obrotu:

Definicja obrotu: Definicja elementów obrotu: 5. Obroty i kłady Definicja obrotu: Obrotem punktu A dookoła prostej l nazywamy ruch punktu A po okręgu k zawartym w płaszczyźnie prostopadłej do prostej l w kierunku zgodnym lub przeciwnym do ruchu wskazówek

Bardziej szczegółowo

Metoda elementów skończonych

Metoda elementów skończonych Metoda elementów skończonych Krzysztof Szwedt Karol Wenderski M-2 WBMiZ MiBM 2013/2014 1 SPIS TREŚCI 1 Analiza przepływu powietrza wokół lecącego airbusa a320...3 1.1 Opis badanego obiektu...3 1.2 Przebieg

Bardziej szczegółowo

Asystent Lądowania ILS (ILS Assistant) w systemie Pitlab&Zbig OSD

Asystent Lądowania ILS (ILS Assistant) w systemie Pitlab&Zbig OSD Asystent Lądowania ILS (ILS Assistant) w systemie Pitlab&Zbig OSD Asystent Lądowania ILS (ang. Instrument Landing System) jest systemem wspierającym bezpieczne i precyzyjne lądowanie modelem w warunkach

Bardziej szczegółowo

Dynamika ruchu postępowego, ruchu punktu materialnego po okręgu i ruchu obrotowego bryły sztywnej

Dynamika ruchu postępowego, ruchu punktu materialnego po okręgu i ruchu obrotowego bryły sztywnej Dynamika ruchu postępowego, ruchu punktu materialnego po okręgu i ruchu obrotowego bryły sztywnej Dynamika ruchu postępowego 1. Balon opada ze stałą prędkością. Jaką masę balastu należy wyrzucić, aby balon

Bardziej szczegółowo

PF11- Dynamika bryły sztywnej.

PF11- Dynamika bryły sztywnej. Instytut Fizyki im. Mariana Smoluchowskiego Wydział Fizyki, Astronomii i Informatyki Stosowanej Uniwersytetu Jagiellońskiego Zajęcia laboratoryjne w I Pracowni Fizycznej dla uczniów szkół ponadgimnazjalych

Bardziej szczegółowo

Arkusz maturalny nr 2 poziom podstawowy ZADANIA ZAMKNIĘTE. Rozwiązania. Wartość bezwzględna jest odległością na osi liczbowej.

Arkusz maturalny nr 2 poziom podstawowy ZADANIA ZAMKNIĘTE. Rozwiązania. Wartość bezwzględna jest odległością na osi liczbowej. Arkusz maturalny nr 2 poziom podstawowy ZADANIA ZAMKNIĘTE Rozwiązania Zadanie 1 Wartość bezwzględna jest odległością na osi liczbowej. Stop Istnieje wzajemnie jednoznaczne przyporządkowanie między punktami

Bardziej szczegółowo

Oddziaływanie wirnika

Oddziaływanie wirnika Oddziaływanie wirnika W każdej maszynie prądu stałego, pracującej jako prądnica lub silnik, może wystąpić taki szczególny stan pracy, że prąd wirnika jest równy zeru. Jedynym przepływem jest wówczas przepływ

Bardziej szczegółowo

Biuletyn BE-035/30/2010 Strona 2 z 3

Biuletyn BE-035/30/2010 Strona 2 z 3 Biuletyn BE-035/30/2010 Strona 2 z 3 1. Uzasadnienie wprowadzenia biuletynu Niniejszy biuletyn zostaje wprowadzony w celu umożliwienia dalszej eksploatacji szybowców o konstrukcji drewnianej ze względu

Bardziej szczegółowo

Hamulce elektromagnetyczne. EMA ELFA Fabryka Aparatury Elektrycznej Sp. z o.o. w Ostrzeszowie

Hamulce elektromagnetyczne. EMA ELFA Fabryka Aparatury Elektrycznej Sp. z o.o. w Ostrzeszowie Hamulce elektromagnetyczne EMA ELFA Fabryka Aparatury Elektrycznej Sp. z o.o. w Ostrzeszowie Elektromagnetyczne hamulce i sprzęgła proszkowe Sposób oznaczania zamówienia P Wielkość mechaniczna Odmiana

Bardziej szczegółowo

MECHANIKA PŁYNÓW LABORATORIUM

MECHANIKA PŁYNÓW LABORATORIUM MECANIKA PŁYNÓW LABORATORIUM Ćwiczenie nr 4 Współpraca pompy z układem przewodów. Celem ćwiczenia jest sporządzenie charakterystyki pojedynczej pompy wirowej współpracującej z układem przewodów, przy różnych

Bardziej szczegółowo

Praca, moc, energia. 1. Klasyfikacja energii. W = Epoczątkowa Ekońcowa

Praca, moc, energia. 1. Klasyfikacja energii. W = Epoczątkowa Ekońcowa Praca, moc, energia 1. Klasyfikacja energii. Jeżeli ciało posiada energię, to ma również zdolnoć do wykonania pracy kosztem częci swojej energii. W = Epoczątkowa Ekońcowa Wewnętrzna Energia Mechaniczna

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM FIZYKI PAŃSTWOWEJ WYŻSZEJ SZKOŁY ZAWODOWEJ W NYSIE. Ćwiczenie nr 3 Temat: Wyznaczenie ogniskowej soczewek za pomocą ławy optycznej.

LABORATORIUM FIZYKI PAŃSTWOWEJ WYŻSZEJ SZKOŁY ZAWODOWEJ W NYSIE. Ćwiczenie nr 3 Temat: Wyznaczenie ogniskowej soczewek za pomocą ławy optycznej. LABORATORIUM FIZYKI PAŃSTWOWEJ WYŻSZEJ SZKOŁY ZAWODOWEJ W NYSIE Ćwiczenie nr 3 Temat: Wyznaczenie ogniskowej soczewek za pomocą ławy optycznej.. Wprowadzenie Soczewką nazywamy ciało przezroczyste ograniczone

Bardziej szczegółowo

Kąty Ustawienia Kół. WERTHER International POLSKA Sp. z o.o. dr inż. Marek Jankowski 2007-01-19

Kąty Ustawienia Kół. WERTHER International POLSKA Sp. z o.o. dr inż. Marek Jankowski 2007-01-19 WERTHER International POLSKA Sp. z o.o. dr inż. Marek Jankowski 2007-01-19 Kąty Ustawienia Kół Technologie stosowane w pomiarach zmieniają się, powstają coraz to nowe urządzenia ułatwiające zarówno regulowanie

Bardziej szczegółowo

d. W ramach zawodów przewiduje się rozegranie dwóch konkurencji. e. Konkurencja będzie się składała z następujących prób:

d. W ramach zawodów przewiduje się rozegranie dwóch konkurencji. e. Konkurencja będzie się składała z następujących prób: I Samolotowy Piknik Rajdowo-Nawigacyjny ZIELONA GÓRA-PRZYLEP 2015 10 października 2015 REGULAMIN SPORTOWY I Samolotowego Pikniku Rajdowo-Nawigacyjnego 1. Postanowienia ogólne. a. Zawody będą rozgrywane

Bardziej szczegółowo

ALBUM ZDJĘĆ. Wypadek nr: 269/06 samolot Piper PA-34 220T Seneca III; D-GEPA 4 września 2006 r. Gałków Mały k. Koluszek

ALBUM ZDJĘĆ. Wypadek nr: 269/06 samolot Piper PA-34 220T Seneca III; D-GEPA 4 września 2006 r. Gałków Mały k. Koluszek ALBUM ZDJĘĆ Wypadek nr: 269/06 samolot Piper PA-34 220T Seneca III; D-GEPA 4 września 2006 r. Gałków Mały k. Koluszek Warszawa 2006 Fot. 1. Samolot, który uległ wypadkowi Fot. 2. Rejon wypadku na zdjęciu

Bardziej szczegółowo

SYSTEMY SYSTEM KONTR OLI TRAKCJI OLI ukła uk dy dy be zpiec zeńs zpiec zeńs a tw czyn czyn

SYSTEMY SYSTEM KONTR OLI TRAKCJI OLI ukła uk dy dy be zpiec zeńs zpiec zeńs a tw czyn czyn SYSTEMY KONTROLI TRAKCJI układy bezpieczeństwa czynnego Gdańsk 2009 Układy hamulcowe w samochodach osobowych 1. Roboczy (zasadniczy) układ hamulcowy cztery koła, dwuobwodowy (pięć typów: II, X, HI, LL,

Bardziej szczegółowo

Zestaw zadań na I etap konkursu fizycznego. Zad. 1 Kamień spadał swobodnie z wysokości h=20m. Średnia prędkość kamienia wynosiła :

Zestaw zadań na I etap konkursu fizycznego. Zad. 1 Kamień spadał swobodnie z wysokości h=20m. Średnia prędkość kamienia wynosiła : Zestaw zadań na I etap konkursu fizycznego Zad. 1 Kamień spadał swobodnie z wysokości h=20m. Średnia prędkość kamienia wynosiła : A) 5m/s B) 10m/s C) 20m/s D) 40m/s. Zad.2 Samochód o masie 1 tony poruszał

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z PRZEDMIOTU: KONSTRUKCJE BUDOWLANE klasa III Podstawa opracowania: PROGRAM NAUCZANIA DLA ZAWODU TECHNIK BUDOWNICTWA 311204

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z PRZEDMIOTU: KONSTRUKCJE BUDOWLANE klasa III Podstawa opracowania: PROGRAM NAUCZANIA DLA ZAWODU TECHNIK BUDOWNICTWA 311204 WYMAGANIA EDUKACYJNE Z PRZEDMIOTU: KONSTRUKCJE BUDOWLANE klasa III Podstawa opracowania: PROGRAM NAUCZANIA DLA ZAWODU TECHNIK BUDOWNICTWA 311204 1 DZIAŁ PROGRAMOWY V. PODSTAWY STATYKI I WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW

Bardziej szczegółowo

10 punktów zielonej jazdy

10 punktów zielonej jazdy Kampania Spraw, aby samochody stały się przyjazne środowisku, ma celu ograniczenie szkodliwego wpływu samochodów na środowisko naturalne oraz zachęcenie kierowców do ekologicznego podejścia do jazdy samochodem.

Bardziej szczegółowo

Wewnętrzny stan bryły

Wewnętrzny stan bryły Stany graniczne Wewnętrzny stan bryły Bryła (konstrukcja) jest w równowadze, jeżeli oddziaływania zewnętrzne i reakcje się równoważą. P α q P P Jednak drugim warunkiem równowagi jest przeniesienie przez

Bardziej szczegółowo

Zadanie 18. Współczynnik sprężystości (4 pkt) Masz do dyspozycji statyw, sprężynę, linijkę oraz ciężarek o znanej masie z uchwytem.

Zadanie 18. Współczynnik sprężystości (4 pkt) Masz do dyspozycji statyw, sprężynę, linijkę oraz ciężarek o znanej masie z uchwytem. Przykładowy zestaw zadań z fizyki i astronomii Poziom podstawowy 11 Zadanie 18. Współczynnik sprężystości (4 pkt) Masz do dyspozycji statyw, sprężynę, linijkę oraz ciężarek o znanej masie z uchwytem. 18.1

Bardziej szczegółowo

Państwowa Komisja Badania Wypadków Lotniczych Samolot ultralekki Dedal KB; SP-SZKB; 21.08.2010 r., Łódź ALBUM ILUSTRACJI

Państwowa Komisja Badania Wypadków Lotniczych Samolot ultralekki Dedal KB; SP-SZKB; 21.08.2010 r., Łódź ALBUM ILUSTRACJI ALBUM ILUSTRACJI z wypadku samolotu ultralekkiego Dedal KB; SP-SZKB 21 sierpnia 2010 r., Łódź ALBUM ILUSTRACJI Strona 1 z 23 1, 2, 3 Samolot Dedal KB SP-SZKB na zdjęciach wykonanych w okresie poprzedzającym

Bardziej szczegółowo

Wykład FIZYKA I. 5. Energia, praca, moc. http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/fizyka1.html. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

Wykład FIZYKA I. 5. Energia, praca, moc. http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/fizyka1.html. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Wykład FIZYKA I 5. Energia, praca, moc Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/fizyka1.html ENERGIA, PRACA, MOC Siła to wielkość

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 42 WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWKI CIENKIEJ. Wprowadzenie teoretyczne.

Ćwiczenie 42 WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWKI CIENKIEJ. Wprowadzenie teoretyczne. Ćwiczenie 4 WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWKI CIENKIEJ Wprowadzenie teoretyczne. Soczewka jest obiektem izycznym wykonanym z materiału przezroczystego o zadanym kształcie i symetrii obrotowej. Interesować

Bardziej szczegółowo

Przegląd zdjęć lotniczych lasów wykonanych w projekcie HESOFF. Mariusz Kacprzak, Konrad Wodziński

Przegląd zdjęć lotniczych lasów wykonanych w projekcie HESOFF. Mariusz Kacprzak, Konrad Wodziński Przegląd zdjęć lotniczych lasów wykonanych w projekcie HESOFF Mariusz Kacprzak, Konrad Wodziński Plan prezentacji: 1) Omówienie głównych celów projektu oraz jego głównych założeń 2) Opis platformy multisensorowej

Bardziej szczegółowo

SKRĘCANIE WAŁÓW OKRĄGŁYCH

SKRĘCANIE WAŁÓW OKRĄGŁYCH KRĘCANIE AŁÓ OKRĄGŁYCH kręcanie występuje wówczas gdy para sił tworząca moment leży w płaszczyźnie prostopadłej do osi elementu konstrukcyjnego zwanego wałem Rysunek pokazuje wał obciążony dwiema parami

Bardziej szczegółowo

Cel działania: redukcja ryzyka kolizji z ziemią. Opracowany w latach 70-tych pod wpływem dużej liczby wypadków typu CFIT.

Cel działania: redukcja ryzyka kolizji z ziemią. Opracowany w latach 70-tych pod wpływem dużej liczby wypadków typu CFIT. GPWS Ground Proximity Warning System Cel działania: redukcja ryzyka kolizji z ziemią. Opracowany w latach 70-tych pod wpływem dużej liczby wypadków typu CFIT. Zasada działania: GPWS wykorzystuje wskazania

Bardziej szczegółowo

PRACA. MOC. ENERGIA. 1/20

PRACA. MOC. ENERGIA. 1/20 PRACA. MOC. ENERGIA. 1/20 Czym jest energia? Większość zjawisk w przyrodzie związana jest z przemianami energii. Energia może zostać przekazana od jednego ciała do drugiego lub ulec przemianie z jednej

Bardziej szczegółowo

Maszyna indukcyjna jest prądnicą, jeżeli prędkość wirnika jest większa od prędkości synchronicznej, czyli n > n 1 (s < 0).

Maszyna indukcyjna jest prądnicą, jeżeli prędkość wirnika jest większa od prędkości synchronicznej, czyli n > n 1 (s < 0). Temat: Wielkości charakteryzujące pracę silnika indukcyjnego. 1. Praca silnikowa. Maszyna indukcyjna jest silnikiem przy prędkościach 0 < n < n 1, co odpowiada zakresowi poślizgów 1 > s > 0. Moc pobierana

Bardziej szczegółowo

Tematy zadań do rozwiązania przy użyciu modułu symulacji dynamicznej programu Autodesk Inventor

Tematy zadań do rozwiązania przy użyciu modułu symulacji dynamicznej programu Autodesk Inventor Tematy zadań do rozwiązania przy użyciu modułu symulacji dynamicznej programu Autodesk Inventor (na podstawie J.Giergiel, L.Głuch, A.Łopata: Zbiór zadań z mechaniki.wydawnictwo AGH, Kraków 2011r.) Temat

Bardziej szczegółowo

RAPORT KOŃCOWY. z badania zdarzenia statku powietrznego o maksymalnym ciężarze startowym nie przekraczającym 2250 kg *

RAPORT KOŃCOWY. z badania zdarzenia statku powietrznego o maksymalnym ciężarze startowym nie przekraczającym 2250 kg * Nr ewidencyjny zdarzenia lotniczego 1418/12 Warszawa, dnia 08 maja 2013 r. RAPORT KOŃCOWY z badania zdarzenia statku powietrznego o maksymalnym ciężarze startowym nie przekraczającym 2250 kg * Niniejszy

Bardziej szczegółowo

Konfiguracja układów napędowych. Opracował: Robert Urbanik Zespół Szkół Mechanicznych w Opolu

Konfiguracja układów napędowych. Opracował: Robert Urbanik Zespół Szkół Mechanicznych w Opolu Konfiguracja układów napędowych Opracował: Robert Urbanik Zespół Szkół Mechanicznych w Opolu Ogólna klasyfikacja układów napędowych Koła napędzane Typ układu Opis Przednie Przedni zblokowany Silnik i wszystkie

Bardziej szczegółowo

PRZEPISY PUBLIKACJA NR 19/P ANALIZA STREFOWEJ WYTRZYMAŁOŚCI KADŁUBA ZBIORNIKOWCA

PRZEPISY PUBLIKACJA NR 19/P ANALIZA STREFOWEJ WYTRZYMAŁOŚCI KADŁUBA ZBIORNIKOWCA PRZEPISY PUBLIKACJA NR 19/P ANALIZA STREFOWEJ WYTRZYMAŁOŚCI KADŁUBA ZBIORNIKOWCA 2010 Publikacje P (Przepisowe) wydawane przez Polski Rejestr Statków są uzupełnieniem lub rozszerzeniem Przepisów i stanowią

Bardziej szczegółowo

Silniki prądu stałego z komutacją bezstykową (elektroniczną)

Silniki prądu stałego z komutacją bezstykową (elektroniczną) Silniki prądu stałego z komutacją bezstykową (elektroniczną) Silnik bezkomutatorowy z fototranzystorami Schemat układu przekształtnikowego zasilającego trójpasmowy silnik bezszczotkowy Pojedynczy cykl

Bardziej szczegółowo

Seria Jubileuszowa. Rozwiązania informatyczne. Sprężarki śrubowe Airpol PRM z przetwornicą częstotliwości. oszczędność energii. ochrona środowiska

Seria Jubileuszowa. Rozwiązania informatyczne. Sprężarki śrubowe Airpol PRM z przetwornicą częstotliwości. oszczędność energii. ochrona środowiska Sprężarki śrubowe Airpol PRM z przetwornicą częstotliwości Seria Jubileuszowa Każda sprężarka śrubowa z przetwornicą częstotliwości posiada regulację obrotów w zakresie od 50 do 100%. Jeżeli zużycie powietrza

Bardziej szczegółowo

PAŃSTWOWA KOMISJA BADANIA WYPADKÓW LOTNICZYCH RAPORT KOŃCOWY Z BADANIA POWAŻNEGO INCYDENTU LOTNICZEGO

PAŃSTWOWA KOMISJA BADANIA WYPADKÓW LOTNICZYCH RAPORT KOŃCOWY Z BADANIA POWAŻNEGO INCYDENTU LOTNICZEGO PAŃSTWOWA KOMISJA BADANIA WYPADKÓW LOTNICZYCH Warszawa, dnia 23 grudnia 2014 r. Nr ewidencyjny zdarzenia lotniczego 2192/14 RAPORT KOŃCOWY Z BADANIA POWAŻNEGO INCYDENTU LOTNICZEGO 1. Data i czas lokalny

Bardziej szczegółowo

SPIS TREŚCI WSTĘP... 8 1. LICZBY RZECZYWISTE 2. WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE 3. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI

SPIS TREŚCI WSTĘP... 8 1. LICZBY RZECZYWISTE 2. WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE 3. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI SPIS TREŚCI WSTĘP.................................................................. 8 1. LICZBY RZECZYWISTE Teoria............................................................ 11 Rozgrzewka 1.....................................................

Bardziej szczegółowo

Temat ćwiczenia. Pomiar hałasu zewnętrznego emitowanego przez pojazdy samochodowe

Temat ćwiczenia. Pomiar hałasu zewnętrznego emitowanego przez pojazdy samochodowe POLITECHNIKA ŚLĄSKA W YDZIAŁ TRANSPORTU Temat ćwiczenia Pomiar hałasu zewnętrznego emitowanego przez pojazdy samochodowe POLSKA NORMA PN-92/S-04051 (zamiast PN-83/S-04051) Pojazdy samochodowe i motorowery

Bardziej szczegółowo

Krzysztof Płatek, Marcel Smoliński

Krzysztof Płatek, Marcel Smoliński Krzysztof Płatek, Marcel Smoliński Samolot udźwigowy na zawody Air Cargo 2015 Stuttgart ukończenie: sierpień 2015 Prototyp samolotu solarnego SOLARIS ukończenie: wrzesień 2015 Prototyp samolotu dalekiego

Bardziej szczegółowo

Politechnika Śląska. Katedra Wytrzymałości Materiałów i Metod Komputerowych Mechaniki. Praca dyplomowa inżynierska. Wydział Mechaniczny Technologiczny

Politechnika Śląska. Katedra Wytrzymałości Materiałów i Metod Komputerowych Mechaniki. Praca dyplomowa inżynierska. Wydział Mechaniczny Technologiczny Politechnika Śląska Wydział Mechaniczny Technologiczny Katedra Wytrzymałości Materiałów i Metod Komputerowych Mechaniki Praca dyplomowa inżynierska Temat pracy Symulacja komputerowa działania hamulca tarczowego

Bardziej szczegółowo

Pojęcie Ekojazdy Eco-Driving

Pojęcie Ekojazdy Eco-Driving Ekojazda Pojęcie Ekojazdy Eco-Driving jest nurtem edukacyjnym i świadomość zainicjowanym w celu dostarczenia użytkownikom dróg porad i zasad, które pokazują, że regularne przeglądy pojazdu połączone ze

Bardziej szczegółowo

1) Maciej Lasek 2) Wiesław Jedynak 3) Agata Kaczyńska 4) Piotr Lipiec 5) Edward Łojek

1) Maciej Lasek 2) Wiesław Jedynak 3) Agata Kaczyńska 4) Piotr Lipiec 5) Edward Łojek Zespół powołany Zarządzeniem nr 28 Prezesa Rady Ministrów z dnia 9 kwietnia 2013 r. w składzie: 1) Maciej Lasek 2) Wiesław Jedynak 3) Agata Kaczyńska 4) Piotr Lipiec 5) Edward Łojek Zadania Zespołu analiza

Bardziej szczegółowo

SCHODOŁAZ GĄSIENICOWY CLIMBER

SCHODOŁAZ GĄSIENICOWY CLIMBER SCHODOŁAZ GĄSIENICOWY CLIMBER CHARAKTERYSTYKA OGÓLNA PARAMETRY TECHNICZNE Oznaczenie CLIMBER 1 Rodzaj napędu Typ urządzenia Sterowanie Udźwig Prędkość Elektryczny Urządzenie do transportu osób niepełnosprawnych

Bardziej szczegółowo

Politechnika Poznańska Instytut Technologii Mechanicznej. Laboratorium MASZYN I URZĄDZEŃ TECHNOLOGICZNYCH. Nr 2

Politechnika Poznańska Instytut Technologii Mechanicznej. Laboratorium MASZYN I URZĄDZEŃ TECHNOLOGICZNYCH. Nr 2 Politechnika Poznańska Instytut Technologii Mechanicznej Laboratorium MASZYN I URZĄDZEŃ TECHNOLOGICZNYCH Nr 2 POMIAR I KASOWANIE LUZU W STOLE OBROTOWYM NC Poznań 2008 1. CEL ĆWICZENIA Celem ćwiczenia jest

Bardziej szczegółowo

(13) B1 (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 177181 PL 177181 B1 F03D 3/02

(13) B1 (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 177181 PL 177181 B1 F03D 3/02 RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 177181 (13) B1 Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (21) Numer zgłoszenia 298286 (22) Data zgłoszenia 26.03.1993 (51) IntCl6: F03D 3/02 (54)

Bardziej szczegółowo

Kilka słów o równowadze podłużnej samolotu (i nie tylko...)

Kilka słów o równowadze podłużnej samolotu (i nie tylko...) Kilka słów o równowadze podłużnej samolotu (i nie tylko...) Korzenie... Zanim porozmawiamy o równowadze podłużnej musimy odbyć krótką podróż w czasie. Przenieśmy się, więc do Anglii z przełomu XVII i XVIII

Bardziej szczegółowo

Tok postępowania przy projektowaniu fundamentu bezpośredniego obciążonego mimośrodowo wg wytycznych PN-EN 1997-1 Eurokod 7

Tok postępowania przy projektowaniu fundamentu bezpośredniego obciążonego mimośrodowo wg wytycznych PN-EN 1997-1 Eurokod 7 Tok postępowania przy projektowaniu fundamentu bezpośredniego obciążonego mimośrodowo wg wytycznych PN-EN 1997-1 Eurokod 7 I. Dane do projektowania - Obciążenia stałe charakterystyczne: V k = (pionowe)

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA III ZAKRES ROZSZERZONY (90 godz.) , x

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA III ZAKRES ROZSZERZONY (90 godz.) , x WYMAGANIA EDUACYJNE Z MATEMATYI LASA III ZARES ROZSZERZONY (90 godz.) Oznaczenia: wymagania konieczne (dopuszczający); P wymagania podstawowe (dostateczny); R wymagania rozszerzające (dobry); D wymagania

Bardziej szczegółowo

Sterowanie Napędów Maszyn i Robotów

Sterowanie Napędów Maszyn i Robotów Wykład 2 - Dobór napędów Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2015 Wstępny dobór napędu: dane o maszynie Podstawowe etapy projektowania Krok 1: Informacje o kinematyce maszyny Krok 2: Wymagania dotyczące

Bardziej szczegółowo

PAŃSTWOWA KOMISJA BADANIA WYPADKÓW LOTNICZYCH. Informacja o zdarzeniu [raport] Rodzaj zdarzenia: Data zdarzenia: 10 listopada 2012 r.

PAŃSTWOWA KOMISJA BADANIA WYPADKÓW LOTNICZYCH. Informacja o zdarzeniu [raport] Rodzaj zdarzenia: Data zdarzenia: 10 listopada 2012 r. PAŃSTWOWA KOMISJA BADANIA WYPADKÓW LOTNICZYCH Informacja o zdarzeniu [raport] Numer ewidencyjny zdarzenia: 1491/12 Rodzaj zdarzenia: WYPADEK Data zdarzenia: 10 listopada 2012 r. Miejsce zdarzenia: Rudniki

Bardziej szczegółowo

RAPORT KOŃCOWY. z badania zdarzenia statku powietrznego o maksymalnym ciężarze startowym nie przekraczającym 2250 kg *

RAPORT KOŃCOWY. z badania zdarzenia statku powietrznego o maksymalnym ciężarze startowym nie przekraczającym 2250 kg * Nr ewidencyjny zdarzenia lotniczego 1225/10 Warszawa, dnia 16 lutego 2011r. RAPORT KOŃCOWY z badania zdarzenia statku powietrznego o maksymalnym ciężarze startowym nie przekraczającym 2250 kg * Niniejszy

Bardziej szczegółowo

LĄDOWANIE 1 - LĄDOWANIE NORMALNE. W którym użycie silnika, klap, spoilerów lub ślizgów pozostawia się uznaniu pilota.

LĄDOWANIE 1 - LĄDOWANIE NORMALNE. W którym użycie silnika, klap, spoilerów lub ślizgów pozostawia się uznaniu pilota. A.0. WSTĘP A.0.1. W zawodach mogą brać udział indywidualni piloci na samolotach jednosilnikowych, klasy C, zdolni do wykonywania lotów opisanych w niniejszym regulaminie. Każdy samolot zawodniczy i pilot

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ.. LABORATORIUM FIZYCZNE

WYDZIAŁ.. LABORATORIUM FIZYCZNE W S E i Z W WASZAWE WYDZAŁ.. LABOATOUM FZYCZNE Ćwiczenie Nr 10 Temat: POMA OPOU METODĄ TECHNCZNĄ. PAWO OHMA Warszawa 2009 Prawo Ohma POMA OPOU METODĄ TECHNCZNĄ Uporządkowany ruch elektronów nazywa się

Bardziej szczegółowo

Uwaga: Nie przesuwaj ani nie pochylaj stołu, na którym wykonujesz doświadczenie.

Uwaga: Nie przesuwaj ani nie pochylaj stołu, na którym wykonujesz doświadczenie. Mając do dyspozycji 20 kartek papieru o gramaturze 80 g/m 2 i wymiarach 297mm na 210mm (format A4), 2 spinacze biurowe o masie 0,36 g każdy, nitkę, probówkę, taśmę klejącą, nożyczki, zbadaj, czy maksymalna

Bardziej szczegółowo

Projekt Inżynier mechanik zawód z przyszłością współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

Projekt Inżynier mechanik zawód z przyszłością współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Zajęcia wyrównawcze z fizyki -Zestaw 4 -eoria ermodynamika Równanie stanu gazu doskonałego Izoprzemiany gazowe Energia wewnętrzna gazu doskonałego Praca i ciepło w przemianach gazowych Silniki cieplne

Bardziej szczegółowo

Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności. dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl

Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności. dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl Statystyczna teoria korelacji i regresji (1) Jest to dział statystyki zajmujący

Bardziej szczegółowo

'MAPOSTAW' Praca zespołowa: Sylwester Adamczyk Krzysztof Radzikowski. Promotor: prof. dr hab. inż. Bogdan Branowski

'MAPOSTAW' Praca zespołowa: Sylwester Adamczyk Krzysztof Radzikowski. Promotor: prof. dr hab. inż. Bogdan Branowski Mały pojazd miejski o napędzie spalinowym dla osób w starszym wieku i samotnych 'MAPOSTAW' Praca zespołowa: Sylwester Adamczyk Krzysztof Radzikowski Promotor: prof. dr hab. inż. Bogdan Branowski Cel pracy

Bardziej szczegółowo

Dokument Obliczeniowo-Analityczny

Dokument Obliczeniowo-Analityczny Obliczeniowo-nalityczny Strona / Stron 1/32 nr naliza w ramach realizacji Projektu Wiatrakowiec STOL o unikalnej konstrukcji Projekt realizowany w ramach programu INNOTECH2, Hi-Tech, dofinansowany przez

Bardziej szczegółowo

OBLICZANIE KÓŁK ZĘBATYCH

OBLICZANIE KÓŁK ZĘBATYCH OBLICZANIE KÓŁK ZĘBATYCH koło podziałowe linia przyporu P R P N P O koło podziałowe Najsilniejsze zginanie zęba następuje wówczas, gdy siła P N jest przyłożona u wierzchołka zęba. Siłę P N można rozłożyć

Bardziej szczegółowo

URZĄD LOTNICTWA CYWILNEGO

URZĄD LOTNICTWA CYWILNEGO Załącznik nr 5 URZĄD LOTNICTWA CYWILNEGO PROGRAM SZKOLENIA DO UZYSKANIA UPRAWNIENIA PODSTAWOWEGO DO PILOTOWANIA PARALOTNI Z NAPĘDEM (PPG) WPISYWANEGO DO ŚWIADECTWA KWALIFIKACJI PILOTA PARALOTNI (PGP) WARSZAWA

Bardziej szczegółowo

Aeroklub Gdański. Kurs spadochronowy. Ogólne bezpieczeństwo skoków (1 h) Ul. Powstańców Warszawy 36, 83-000 Pruszcz Gdański

Aeroklub Gdański. Kurs spadochronowy. Ogólne bezpieczeństwo skoków (1 h) Ul. Powstańców Warszawy 36, 83-000 Pruszcz Gdański Kurs spadochronowy Ogólne bezpieczeństwo skoków (1 h) Aeroklub Gdański Ul. Powstańców Warszawy 36, 83-000 Pruszcz Gdański Ogólne bezpieczeństwo skoków Zakres szkolenia: poruszanie się po lotnisku zbliżanie

Bardziej szczegółowo

K. Rochowicz, M. Sadowska, G. Karwasz i inni, Toruński poręcznik do fizyki Gimnazjum I klasa Całość: http://dydaktyka.fizyka.umk.

K. Rochowicz, M. Sadowska, G. Karwasz i inni, Toruński poręcznik do fizyki Gimnazjum I klasa Całość: http://dydaktyka.fizyka.umk. 3.2 Ruch prostoliniowy jednostajny Kiedy obserwujemy ruch samochodu po drodze między dwoma tunelami, albo ruch bąbelka powietrza ku górze w szklance wody mineralnej, jest to ruch po linii prostej. W przypadku

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ LABORATORIUM FIZYCZNE

WYDZIAŁ LABORATORIUM FIZYCZNE 1 W S E i Z W WARSZAWIE WYDZIAŁ LABORATORIUM FIZYCZNE Ćwiczenie Nr 3 Temat: WYZNACZNIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI METODĄ STOKESA Warszawa 2009 2 1. Podstawy fizyczne Zarówno przy przepływach płynów (ciecze

Bardziej szczegółowo

Urządzenia nastawcze

Urządzenia nastawcze POLITECHNIKA ŚLĄSKA WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI INSTYTUT MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH Urządzenia nastawcze Laboratorium automatyki (A-V) Opracował: dr inż. Leszek Remiorz Sprawdził:

Bardziej szczegółowo

ZADANIA MATURALNE - ANALIZA MATEMATYCZNA - POZIOM ROZSZERZONY Opracowała - mgr Danuta Brzezińska. 2 3x. 2. Sformułuj odpowiedź.

ZADANIA MATURALNE - ANALIZA MATEMATYCZNA - POZIOM ROZSZERZONY Opracowała - mgr Danuta Brzezińska. 2 3x. 2. Sformułuj odpowiedź. ZADANIA MATURALNE - ANALIZA MATEMATYCZNA - POZIOM ROZSZERZONY Opracowała - mgr Danuta Brzezińska Zad.1. (5 pkt) Sprawdź, czy funkcja określona wzorem x( x 1)( x ) x 3x dla x 1 i x dla x 1 f ( x) 1 3 dla

Bardziej szczegółowo

17. 17. Modele materiałów

17. 17. Modele materiałów 7. MODELE MATERIAŁÓW 7. 7. Modele materiałów 7.. Wprowadzenie Podstawowym modelem w mechanice jest model ośrodka ciągłego. Przyjmuje się, że materia wypełnia przestrzeń w sposób ciągły. Możliwe jest wyznaczenie

Bardziej szczegółowo

Jak możemy obliczyć odległość burzy od Nas? W jaki sposób możemy ocenić, widząc błyskawicę i słysząc grzmot jak daleko od Nas uderzył piorun? Licząc s

Jak możemy obliczyć odległość burzy od Nas? W jaki sposób możemy ocenić, widząc błyskawicę i słysząc grzmot jak daleko od Nas uderzył piorun? Licząc s CIEKAWOSTKI Z FIZYKI Jak możemy obliczyć odległość burzy od Nas? W jaki sposób możemy ocenić, widząc błyskawicę i słysząc grzmot jak daleko od Nas uderzył piorun? Licząc sekundy między grzmotem, a błyskiem.

Bardziej szczegółowo

Nr produktu 1378390. P 3D Kwadrokopter Twister RTF. Version 09/15

Nr produktu 1378390. P 3D Kwadrokopter Twister RTF. Version 09/15 Nr produktu 1378390 P 3D Kwadrokopter Twister RTF Version 09/15 CZTEROKANAŁOWY DRON Kod produktu: CG031 INSTRUKCJA OBSŁUGI 1. Podstawowe własności 1. 4 silniki napędowe, zapewniające stabilny lot normalny

Bardziej szczegółowo

Spis treści. Koszalin 2006 [BADANIA OPERACYJNE PROGRAMOWANIE LINIOWE]

Spis treści. Koszalin 2006 [BADANIA OPERACYJNE PROGRAMOWANIE LINIOWE] Spis treści 1 Metoda geometryczna... 2 1.1 Wstęp... 2 1.2 Przykładowe zadanie... 2 2 Metoda simpleks... 6 2.1 Wstęp... 6 2.2 Przykładowe zadanie... 6 1 Metoda geometryczna Anna Tomkowska 1 Metoda geometryczna

Bardziej szczegółowo

WISPER 706 Alpino WISPER 806 Alpino

WISPER 706 Alpino WISPER 806 Alpino UZUPEŁNIENIE DO INSTRUKCJI UŻYTKOWANIA DOTYCZĄCE STEROWNIKA /z wyświetlaczem LCD/ DLA ROWERU ELEKTRYCZNEGO WISPER 706 Alpino WISPER 806 Alpino 1 Opis funkcji sterownika z wyświetlaczem LCD dla modeli rowerów

Bardziej szczegółowo

Czy w przyczepach do podwózki potrzebne są hamulce?

Czy w przyczepach do podwózki potrzebne są hamulce? Czy w przyczepach do podwózki potrzebne są hamulce? Producent, Dealer: "TAK" - bezpieczeństwo - obowiązujące przepisy Kupujący "TO ZALEŻY" - cena O jakich kosztach mówimy Wartość dopłaty do hamulaców w

Bardziej szczegółowo

Tadeusz Lesiak. Dynamika punktu materialnego: Praca i energia; zasada zachowania energii

Tadeusz Lesiak. Dynamika punktu materialnego: Praca i energia; zasada zachowania energii Mechanika klasyczna Tadeusz Lesiak Wykład nr 4 Dynamika punktu materialnego: Praca i energia; zasada zachowania energii Energia i praca T. Lesiak Mechanika klasyczna 2 Praca Praca (W) wykonana przez stałą

Bardziej szczegółowo

Politechnika Poznańska. Metoda Elementów Skończonych

Politechnika Poznańska. Metoda Elementów Skończonych Politechnika Poznańska Metoda Elementów Skończonych Prowadzący: dr hab. Tomasz Stręk, prof. nadzw. Wykonały: Górna Daria Krawiec Daria Łabęda Katarzyna Spis treści: 1. Analiza statyczna rozkładu ciepła

Bardziej szczegółowo

ANALIZA WYKORZYSTANIA ELEKTROWNI WIATROWEJ W DANEJ LOKALIZACJI

ANALIZA WYKORZYSTANIA ELEKTROWNI WIATROWEJ W DANEJ LOKALIZACJI ANALIZA WYKORZYSTANIA ELEKTROWNI WIATROWEJ W DANEJ LOKALIZACJI Autorzy: Alina Bukowska (III rok Matematyki) Aleksandra Leśniak (III rok Fizyki Technicznej) Celem niniejszego opracowania jest wyliczenie

Bardziej szczegółowo

Ć w i c z e n i e K 3

Ć w i c z e n i e K 3 Akademia Górniczo Hutnicza Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki Katedra Wytrzymałości, Zmęczenia Materiałów i Konstrukcji Nazwisko i Imię: Nazwisko i Imię: Wydział Górnictwa i Geoinżynierii Grupa

Bardziej szczegółowo

Symulacyjne określenie obciążeń wirnika nośnego śmigłowca z indywidualnym Sterowaniem kąta nastawienia łopat w warunkach lotu ustalonego

Symulacyjne określenie obciążeń wirnika nośnego śmigłowca z indywidualnym Sterowaniem kąta nastawienia łopat w warunkach lotu ustalonego Symulacyjne określenie obciążeń wirnika nośnego śmigłowca z indywidualnym Sterowaniem kąta nastawienia łopat w warunkach lotu ustalonego Jarosław Stanisławski Instytut Lotnictwa Streszczenie Przedstawiono

Bardziej szczegółowo

Temat 1 (2 godziny): Próba statyczna rozciągania metali

Temat 1 (2 godziny): Próba statyczna rozciągania metali Temat 1 (2 godziny): Próba statyczna rozciągania metali 1.1. Wstęp Próba statyczna rozciągania jest podstawowym rodzajem badania metali, mających zastosowanie w technice i pozwala na określenie własności

Bardziej szczegółowo

ALBUM ILUSTRACJI. Numer zdarzenia: 962/09

ALBUM ILUSTRACJI. Numer zdarzenia: 962/09 ALBUM ILUSTRACJI Numer zdarzenia: 962/09 Rodzaj zdarzenia: poważny incydent Statek powietrzny: samolot Boeing 737-800, 5B-DBV Data zdarzenia: 9-10.11.2009 r. Miejsce zdarzenia: lotnisko Katowice-Pyrzowice

Bardziej szczegółowo

PL 216136 B1. ŁAZUR ZBIGNIEW, Lublin, PL 27.09.2010 BUP 20/10. ZBIGNIEW ŁAZUR, Lublin, PL 31.03.2014 WUP 03/14 RZECZPOSPOLITA POLSKA

PL 216136 B1. ŁAZUR ZBIGNIEW, Lublin, PL 27.09.2010 BUP 20/10. ZBIGNIEW ŁAZUR, Lublin, PL 31.03.2014 WUP 03/14 RZECZPOSPOLITA POLSKA PL 216136 B1 RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 216136 (13) B1 Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (21) Numer zgłoszenia: 387552 (22) Data zgłoszenia: 19.03.2009 (51) Int.Cl.

Bardziej szczegółowo

SYmULACYjNE OkREśLANiE PARAmETRóW PRzELOTU śmigłowca PONAd PRzESzkOdą

SYmULACYjNE OkREśLANiE PARAmETRóW PRzELOTU śmigłowca PONAd PRzESzkOdą PRACE instytutu LOTNiCTWA 219, s. 297-314, Warszawa 2011 SYmULACYjNE OkREśLANiE PARAmETRóW PRzELOTU śmigłowca PONAd PRzESzkOdą JaroSłaW StaNISłaWSkI Instytut Lotnictwa Streszczenie Zadania stawiane załogom

Bardziej szczegółowo

ZADANIA PRACA, MOC, ENREGIA

ZADANIA PRACA, MOC, ENREGIA ZADANIA PRACA, MOC, ENREGIA Aby energia układu wzrosła musi być wykonana nad ciałem praca przez siłę zewnętrzną (spoza układu ciał) Ciało, które posiada energię jest zdolne do wykonania pracy w sensie

Bardziej szczegółowo

Technika świetlna. Przegląd rozwiązań i wymagań dla tablic rejestracyjnych. Dokumentacja zdjęciowa

Technika świetlna. Przegląd rozwiązań i wymagań dla tablic rejestracyjnych. Dokumentacja zdjęciowa Technika świetlna Przegląd rozwiązań i wymagań dla tablic rejestracyjnych. Dokumentacja zdjęciowa Wykonał: Borek Łukasz Tablica rejestracyjna tablica zawierająca unikatowy numer (kombinację liter i cyfr),

Bardziej szczegółowo

DRGANIA ELEMENTÓW KONSTRUKCJI

DRGANIA ELEMENTÓW KONSTRUKCJI DRGANIA ELEMENTÓW KONSTRUKCJI (Wprowadzenie) Drgania elementów konstrukcji (prętów, wałów, belek) jak i całych konstrukcji należą do ważnych zagadnień dynamiki konstrukcji Przyczyna: nawet niewielkie drgania

Bardziej szczegółowo

AUTOMATYKA I STEROWANIE W CHŁODNICTWIE, KLIMATYZACJI I OGRZEWNICTWIE L2 STEROWANIE INWERTEROWYM URZĄDZENIEM CHŁODNICZYM W TRYBIE P

AUTOMATYKA I STEROWANIE W CHŁODNICTWIE, KLIMATYZACJI I OGRZEWNICTWIE L2 STEROWANIE INWERTEROWYM URZĄDZENIEM CHŁODNICZYM W TRYBIE P ĆWICZENIE LABORAORYJNE AUOMAYKA I SEROWANIE W CHŁODNICWIE, KLIMAYZACJI I OGRZEWNICWIE L2 SEROWANIE INWEREROWYM URZĄDZENIEM CHŁODNICZYM W RYBIE P Wersja: 2013-09-30-1- 2.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia

Bardziej szczegółowo

Metody badań kamienia naturalnego: Oznaczanie wytrzymałości na zginanie pod działaniem siły skupionej

Metody badań kamienia naturalnego: Oznaczanie wytrzymałości na zginanie pod działaniem siły skupionej Metody badań kamienia naturalnego: Oznaczanie wytrzymałości na zginanie pod działaniem siły skupionej 1. Zasady metody Zasada metody polega na stopniowym obciążaniu środka próbki do badania, ustawionej

Bardziej szczegółowo

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI 5 MAJA 2015 POZIOM PODSTAWOWY. Godzina rozpoczęcia: 9:00. Czas pracy: 170 minut. Liczba punktów do uzyskania: 50

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI 5 MAJA 2015 POZIOM PODSTAWOWY. Godzina rozpoczęcia: 9:00. Czas pracy: 170 minut. Liczba punktów do uzyskania: 50 Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. Układ graficzny CKE 0 KOD UZUPEŁNIA ZDAJĄCY PESEL Miejsce na naklejkę z kodem dysleksja EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM

Bardziej szczegółowo

Nawiew powietrza do hal basenowych przez nawiewne szyny szczelinowe

Nawiew powietrza do hal basenowych przez nawiewne szyny szczelinowe Nawiew powietrza do hal basenowych przez nawiewne szyny szczelinowe 1. Wstęp Klimatyzacja hali basenu wymaga odpowiedniej wymiany i dystrybucji powietrza, która jest kształtowana przez nawiew oraz wywiew.

Bardziej szczegółowo

dr Janusz Dobosz, Zakład Teorii Wychowania Fizycznego i Korektywy AWF Warszawa

dr Janusz Dobosz, Zakład Teorii Wychowania Fizycznego i Korektywy AWF Warszawa MTMS Test Sprawności Fizycznej programu Mały Mistrz Wiemy, że rozwiązanie jest ułomne; że najlepiej byłoby wykonywać kompletne testy: Międzynarodowy lub Eurofit. Wiemy też, że trzeba motywować do udziału

Bardziej szczegółowo

Propozycje rozwiązań zadań otwartych z próbnej matury rozszerzonej przygotowanej przez OPERON.

Propozycje rozwiązań zadań otwartych z próbnej matury rozszerzonej przygotowanej przez OPERON. Propozycje rozwiązań zadań otwartych z próbnej matury rozszerzonej przygotowanej przez OPERON. Zadanie 6. Dane są punkty A=(5; 2); B=(1; -3); C=(-2; -8). Oblicz odległość punktu A od prostej l przechodzącej

Bardziej szczegółowo

Potencjał pola elektrycznego

Potencjał pola elektrycznego Potencjał pola elektrycznego Pole elektryczne jest polem zachowawczym, czyli praca wykonana przy przesunięciu ładunku pomiędzy dwoma punktami nie zależy od tego po jakiej drodze przesuwamy ładunek. Spróbujemy

Bardziej szczegółowo

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY SIERPIEŃ 2014. Czas pracy: 170 minut. Liczba punktów do uzyskania: 50 WPISUJE ZDAJĄCY

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY SIERPIEŃ 2014. Czas pracy: 170 minut. Liczba punktów do uzyskania: 50 WPISUJE ZDAJĄCY Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. Układ graficzny CKE 03 KOD WPISUJE ZDAJĄCY PESEL Miejsce na naklejkę z kodem dysleksja EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI Instrukcja

Bardziej szczegółowo