Blok 6: Pęd. Zasada zachowania pędu. Praca. Moc.

Transkrypt

1 Blok 6: Pęd. Zasada zachowania pędu. Praca. Moc. ZESTAW ZADAŃ NA ZAJĘCIA ROZGRZEWKA 1. Przypuśćmy, że wszyscy ludzie na świecie zgromadzili się w jednym miejscu na Ziemi i na daną komendę jednocześnie podskoczyli do góry. W chwili, gdy wszyscy ludzie znajdują się w powietrzu co się dzieje z pędem Ziemi? Co można powiedzieć o pędzie Ziemi po wylądowaniu wszystkich ludzi z powrotem na jej powierzchni?. Pokazano Ci dwa wózki, które wyglądają identycznie i otrzymałeś informację, że są zrobione z tego samego materiału. Wózek A został umieszczony w spoczynku na torze powietrznym, natomiast wózkowi B nadano na tym torze pewną prędkość w prawo tak, że wózek ten zderzył się idealnie sprężyście i centralnie z wózkiem A. Po zderzeniu oba wózki pojechały w prawo, przy czym wózek B poruszał się wolniej niż przed zderzeniem? Czy wózki mają tę samą masę? A może w którymś jest dziura lub zadania nie da się rozwiązać przy tym zestawie informacji? 3. Przypuśćmy, że krople deszczu spadają pionowo w dół do otwartego wózka poruszającego się wzdłuż poziomego toru. Co się dzieje z prędkością wózka w trakcie nabierania wody i dlaczego? Uwaga: w poniższych zadaniach przyjmij, że wartość przyspieszenia ziemskiego jest równa g 10 m / s. PĘD I ZASADA ZACHOWANIA PĘDU 4. Piłka o masie m 100 g uderza w ścianę pod kątem o 0 i odbija się sprężyście tak, jak pokazuje rysunek. Szybkość piłki przed i po odbiciu wynosi u 5 m / s. A) Narysuj wektor zmiany pędu piłki B) Oblicz wartość wektora zmiany pędu piłki C) Podaj kierunek i zwrot siły, którą ściana działa na piłkę i siły, którą piłka działa na ścianę p 5. Piłka tenisowa o masie m i prędkości v zderza się z poruszającą się naprzeciw niej rakietą tenisową. Po odbiciu piłki od rakiety kierunek wektora prędkości nie ulega zmianie, a jej szybkość jest cztery razy większa niż była przed odbiciem. Oblicz wartość zmiany pędu. 6. Wykres przedstawia zmianę pędu ciała o masie m 10 kg. Oblicz wartość F siły działającej na to ciało oraz wartość przyspieszenia tego ciała. 1

2 7. Zależność siły działającej na ciało od czasu przedstawia wykres. Oblicz zmianę pędu ciała w ciągu 5 s od chwili rozpoczęcia ruchu. 8. Wykres przedstawia zależność wartości pędu od czasu w ruchu pewnego ciała. Siła działająca na ciało miała największą wartość w chwili: A) t 1 B) t C) t 3 D) t 4 9. Wykres przedstawia przebieg zmian współrzędnej prędkości ciała od czasu. Analizując wykres możemy stwierdzić, że siła o wartości malejącej działa na ciało: A) w czasie t1 B) w czasie t C) w czasie t 3 D) w czasie i t t Wykres przedstawia współrzędne pędów dwóch ciał: A i B. Narysuj wykresy zależności współrzędnych sił działających na te dwa ciała od czasu. 11. Wystrzelono pocisk z szybkością 500 m / s. Podczas wystrzału karabin odskoczył z szybkością m / s. Oblicz, ile razy masa karabinu była większa od masy pocisku.

3 1. Pocisk wystrzelony z punktu A eksplodował w najwyższym punkcie swego toru, rozrywając się na dwie części o jednakowych masach. Jedna z tych części wróciła do punktu A. Pęd tej części pocisku równy był tuż przed wybuchem mv. Znana jest długość odcinka AX. Oblicz zmianę pędu tej części pocisku w czasie wybuchu. Oblicz odległość pomiędzy miejscami upadku obu części pocisku. 13. Jeśli na układ ciał nie działają siły zewnętrzne, lub siły te równoważą się, natomiast działają w nim siły wewnętrzne, wówczas nieprawdziwe jest stwierdzenie: A) suma wektorów pędów poszczególnych ciał nie zmienia się B) zmiana pędu układu jest równa zeru C) siły wewnętrzne mogą zmienić pędy poszczególnych ciał, nie zmieniając pędu układu D) pędy poszczególnych ciał zmieniają się, lecz środek masy układu musi zawsze pozostać w spoczynku F d PRACA. MOC 14. Praca siły dośrodkowej w ruchu jednostajnym po okręgu o promieniu r w czasie n obiegów ciała o masie m jest równa: A) zero B) n r Fd C) n r Fd D) n r a d 15. Pracownik magazynu otrzymał polecenie przesunięcia na pewną odległość L kontenera o masie m 50 kg. Współczynnik tarcia kinetycznego między kontenerem a podłożem jest równy k 0,. Pracownik może wykonać polecenie, pchając lub ciągnąc kontener tak, aby przesuwał się ruchem jednostajnym prostoliniowym. Na rysunkach przedstawiono wektory sił i F o, jakimi pracownik działa na kontener w każdym przypadku. Kąt 30. Nie wykonując obliczeń, wyjaśnij, dlaczego wartość siły F 1 musiałaby być F 1 F większa od wartości siły. Oblicz wartości sił F 1 i F Oblicz, ile razy praca wykonana przez pracownika w pierwszym przypadku będzie większa od pracy wykonanej przez niego w drugim przypadku. Oblicz iloraz prac sił tarcia w pierwszym i drugim przypadku 3

4 t 5 s 16. Samochód o masie m 000 kg w czasie przebył drogę 5 m. Zakładając, że pojazd porusza się ruchem jednostajnie przyspieszonym, a jego szybkość początkowa wynosiła 0 oraz że w trakcie ruchu nie działają siły tarcia, oblicz średnią moc silnika samochodu. 17. Długość stoku wynosi L 150 m, a jego wysokość H 10 m. Samochód o masie m 1600 kg z wyłączonym silnikiem zjeżdża w dół stoku ruchem jednostajnym z szybkością v 10 m / s. Oblicz, jaką moc powinien wytworzyć silnik, aby samochód ten mógł wjeżdżać pod górę stoku ruchem jednostajnym z taką samą szybkością. Załóż, że opory ruchu w czasie jazdy w górę i w dół stoku są jednakowe. ZESTAW ZADAŃ DO SAMODZIELNEGO ROZWIĄZANIA 1. Ciało o masie m 8 kg porusza się wzdłuż osi OX, zgodnie z jej zwrotem. Na wykresie przedstawiono zależność współrzędnej siły, która działa na to ciało, od czasu. W rezultacie wartość zmiany prędkości tego ciała wynosiła: A) 0 m s B) 0,5 m s C) 1 m s D) 4 m 3 s. Ciało, o którym mowa w poprzednim zadaniu, w kolejnych sekundach wykonywało ruch: A) jednostajny, jednostajnie przyspieszony, jednostajnie opóźniony B) jednostajny, niejednostajnie przyspieszony, niejednostajnie opóźniony C) jednostajny, niejednostajnie przyspieszony, niejednostajnie przyspieszony D) jednostajny, niejednostajnie opóźniony, niejednostajnie opóźniony 3. Na spoczywające ciało o masie m 1 kg działa siła F o wartości 1 N. Wskutek działania siły ciało przesunęło się po poziomym podłożu o 1 m. Współczynnik tarcia między ciałem a o podłożem jest równy 0,. Kąt 30. Oblicz pracę wykonaną przez siłę F. Oblicz pracę siły tarcia. 4. Pod działaniem siły F ciało porusza się wzdłuż osi OX, zgodnie z jej zwrotem. Na rysunku przedstawiono wykres zależności współrzędnej F x siły od położenia ciała. Na podstawie wykresu oblicz pracę wykonaną przez tę siłę na drodze m. 4

5 5. Ciało porusza się ruchem prostoliniowym. Na rysunku przedstawiono zależność współrzędnej prędkości tego ciała od czasu. Praca wykonana przez siłę wypadkową działającą na to ciało w I, II i III przedziale czasu ma znak odpowiednio: A) I( ),II(,III( B) I( ), II(,III( C) I( ), II(,III( D) I( ), II(,III( E) I( ),II(,III( F) I( ),II(,III( v x 6. Ciało o masie 1 kg, początkowo spoczywające, zostaje wprawione w ruch prostoliniowy jednostajnie przyspieszony i po sekundach osiąga szybkość 10 m/s. Oblicz moc chwilową po sekundach ruchu. Oblicz moc średnią w czasie sekund ruchu. 7. Lokomotywa ciągnie pociąg z prędkością o wartości 7 km/h. Oblicz siłę ciągu, jeśli moc lokomotywy jest równa 3 10 kw. 5