Projekt z meteorologii. Atmosfera standardowa. Anna Kaszczyszyn

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Projekt z meteorologii. Atmosfera standardowa. Anna Kaszczyszyn"

Transkrypt

1 Projekt z meteorologii Atmosfera standardowa Anna Kaszczyszyn 1

2 1. POGODA I ATMOSFERA: Pogoda różni się w zależności od czasu i miejsca. Atmosfera standardowa jest zdefiniowana dla Ziemi, tzn. możemy powiedzieć, że samolot leci "100 mph" - ale oznacza to, że mówimy o 100 mph w standardowych warunkach atmosferycznych (możliwe, że leci szybciej ze względu na mniej gęste powietrze, lub tylni wiatr, itp.) Standardowy model atmosfery tylko funkcją wysokości (szerokości / długości geograficznej i czasu) i nie ma uwzględnionego w niej czynnika wiatru. Do określenia atmosfery standardowej używa się następujących parametrów: - Ciśnienie (p) w funtach na stopę kwadratową, niutonach na m 2 - Gęstość (ρ) w kilogramach na m 3 - Temperatura (T) w Kelwinach, stopniach Celsjusza, Fahrenheita itp. - Wiatr / podmuch - prędkość wiatru uznajemy zerową. 2. ROWNANIE HYDROSTATYCZNE. WYSOKOŚĆ GEOMETRYCZNA. WYSKOKOŚĆ GEOPOTENCJALNA: Atmosfera standardowa używa modelu, który uwzględnia ciśnienie potrzebne, do zapewnienia równowagi elementarnej objętości powietrza pozostającej pod działaniem swego ciężaru. Rozważmy sześcian powietrza: h - wysokość l długość/szerokość sześcianu Siły muszą być w równowadze ( wraz z siłą ciężkości ) g to przyspieszenie ziemskie r umowny promień ziemski. W modelu ICAO r = m, w standardzie ISO r = m Posługiwanie się tym równanie hydrostatycznych, może okazać się kłopotliwe, dlatego też, formułuje się jego inną formę, z którą jest związany wzrost i spadek ciśnienia. 2

3 Wysokość geometryczna jest wysokością geometryczną odniesioną do poziomu morza. Grawitacja (która zmienia się odwrotnie proporcjonalnie do kwadratu promienia absolutnego) jest oznaczona jako. Powierzchnia Ziemi Wysokość geopotencjalna Odwrotność kwadratu grawitacji sprawia, że równanie staje się kłopotliwe do rozwiązania. Można naprawić ten błąd definiując nowy typ wysokości, gdzie grawitacja jest w rzeczywistości stałą w równaniu hydrostatycznym. Równanie przybiera postać: Aby tak się stało: stąd: Obie miary wysokości są prawie takie same na małych wysokościach 3

4 3. CIŚNIENIE I GĘSTOŚĆ POWIETRZA JAKO FUNKCJE WYSKOKOŚCI: Dla określenia ciśnienia i gęstości, potrzebne jest założenie, w którym powietrze traktujemy jako gaz doskonały ( siły międzycząsteczkowe są nieistotne) Rozważania zacznijmy od równania stanu:, gdzie R uniwersalna stała gazowa, która wynosi R=8,31432 T temperatura Mając już dwa powyższe równania( stanu i hydrostatyczne ) jesteśmy w stanie wyprowadzić zależność pomiędzy ciśnieniem, temperaturą i wysokością. równanie hydrostatyczne, które mnożymy obustronnie przez ciśnienie: wstawiamy równanie stanu i po redukcji gęstości otrzymujemy : 4. MODEL ATMOSFERY STANDARDOWEJ: Atmosfera standardowa (wzorcowa) jest to umownie przyjęty stan atmosfery od poziomu morza do wysokości 30 km o stałym składzie powietrza przy powierzchni ziemi oraz o stałych wartościach elementów meteorologicznych na poziomie morza. Wartości tych elementów przedstawiają się następująco Ciśnienie atmosferyczne p o ,0 N/m 2 gęstość o 1,225 kg/m 3 uniwersalna stała gazowa R 3, N*m/K/mol temperatura t o 15 C temperatura odniesienia T i 273,15 K stała grawitacji g o 9, m/s 2 prędkość dźwięku V dz 340 m/s 4

5 W jakim celu atmosfera standardowa? Umowny pionowy rozkład temperatury, ciśnienia gęstości powietrza, dotyczący wszystkich szerokości geograficznych, przyjęty za wzorzec międzynarodowy przy porównywaniu wyników badań samolotów, rakiet silników lotniczych przeprowadzanych w różnych warunkach. Parametry atmosfery wzorcowej są obliczane przy założeniu, że w atmosferze ziemskiej obowiązują prawa statyki, powietrze jest suchym gazem doskonałym i jego skład nie zależy od wysokości. Istotą wprowadzenia modelu matematycznego atmosfery nazywanego krótko Atmosferą Wzorcową są dwa cele: Stworzenie warunków dla porównywania osiągów samolotów oraz stworzenie normy przy obliczeniach i projektowaniu statków powietrznych. Przedstawianie wyników badań silników oraz skalowanie przyrządów pokładowych itp. Opracowywanie obserwacji geofizycznych i meteorologicznych a) TEMPERATURA: Temperatura zmienia się wraz ze wzrostem wysokości. Nie jest to jednak stały wzrost lub spadek. Mamy tutaj do czynienia z dwoma strefami gradientowymi ( troposfera i stratosfera) i jedną izotermiczną (tropopauza). W pierwszej strefie, która rozciąga się do wysokości 11 km mamy do czynienia z gradientem ujemnym, który wynosi a = -0,0065, mówimy wówczas, że następuje spadek temperatury o 6,5stopnia na każdy kilometr. W drugiej strefie gradientowej (20 32 km) gradient jest dodatni i wynosi a= +0,001, co oznacza wzrost temperatury o 1 stopień na każdy kilometr. Strefa izotermiczna rozciągająca się od 11 do 20 km cechuje się zerowym gradientem temperatury., gdzie temperatura na wysokości h - temperatura na wysokości a gradient temperatury Dla przykładu obliczę kilka temperatur dla wszystkich trzech stref. Troposfera: a= -0,0065 =288,15 K = 0m 500 m a= -0,0065 =288,15 K = 0m m = 288,15 +(-0,0065)(500-0)=284,9K = 288,15 +(-0,0065)( )=216,65K 5

6 Tropopauza ( m) Temperatura w tej strefie jest stała i wynosi 216,65K= -56,5ºC Stratosfera: a= +0,001 =216,65K = 20000m m = 216,65 +0,001( )=217,15K a= +0,001 =216,65K = 20000m m = 216,65 +0,001( )=228,65K b) CIŚNIENIE i GĘSTOŚĆ: Rozważając strefy izotermiczne - uzyskamy jedną formułę funkcyjną dla ciśnienia i gęstości o postaci: Po rozważeniu stref gradientowych otrzymuje się następujące dwie formuły funkcyjne: Gdzie: p ciśnienie - gęstość -temperatura -masa cząsteczkowa M=0, kg/mol g o -przyspieszenie ziemskie g o =9,80665m/s 2 R * - uniwersalna stała gazowa R * = 8,31432 N/m/K/mol a gradient temperatury Obliczenia dla kilku wybranych wysokości: Troposfera: M=0, kg/mol 6

7 g o =9,80665m/s 2 R * = 8,31432 N/m/K/mol a= -0,0065 Dla H=500m =288,15 K = 284,9K = N/m 2 = 1,225 kg/m 3 = =95460,8N /m 2 Dla H=11000m =288,15 K = 216,65K = N/m 2 = 1,225 kg/m 3 =1,225 = kg/m 3 = = N /m 2 Tropopauza: =1,225 = kg/m 3 Dla H=11500m =11000m = 216,65K = 22632,1 N/m 2 = kg/m 3 M=0, kg/mol g o =9,80665m/s 2 R * = 8,31432 N/m/K/mol = = 22632,1 7

8 = N/m 2 = = = kg/m 3 Dla H=20000m =11000m = 216,65K = 22632,1 N/m 2 = kg/m 3 M=0, kg/mol g o =9,80665m/s 2 R * = 8,31432 N/m/K/mol = = 22632,1 = N/m 2 = = = kg/m 3 Stratosfera: M=0, kg/mol g o =9,80665m/s 2 R * = 8,31432 N/m/K/mol a= -0,0065 Dla H=20500m =216.65K = K = N/m 2 = kg/m 3 8

9 = = /m 2 = = kg/m 3 Dla H=32000m =216.65K = K = N/m 2 = kg/m 3 = = /m 2 = = kg/m 3 9

10 5. ZESTAWIENIE WSZYSTKICH OBLICZONYCH WARTOŚCI: Wysokość [m] Temperatura [K] Ciśnienie [Pa] Gęstość [kg/m3]

11

12 6. WYKRESY: a) Wykres 1. Pionowy rozkład temperatury. 12

13 b) Wykres 2. Pionowy rozkład ciśnienia 13

14 c) Wykres 3. Pionowy rozkład gęstości 14

15 7. WNIOSKI: Temperatura zmienia się wraz z wysokością liniowo w strefach gradientowych. Na początku w troposferze zaczynając od temperatury na poziomie morza (288,15K=15 o C ) szybko maleje, bo aż o -6,5 o na każdy kilometr. Tak się dzieje do ok. 11 kilometrów, gdzie temperatura wynosi 216,65 K (-56,5 o C ). Tutaj kończy się strefa gradientowa a zaczyna strefa izotermiczna tropopauza, w której gradient temperatury wynosi 0 o. Na całej wysokości tej strefy, od 11 km do ok. 20km panuje jednakowa temperatura 216,65 K. Od 20-tego kilometra rozpoczyna się stratosfera. Jest to kolejna strefa gradientowa, z tą jednak różnicą, że wzrost temperatury wynosi +1 o na każdy kilometr. Strefa ta rozpoczyna się na 20 kilometrze temperaturą 216,65K, a kończy na wysokości 32 kilometrów, gdzie temperatura wzrosła do 228,65K (-44,5 o C). Wykres ciśnienia i gęstości jest funkcją logarytmiczną. Widoczny jest tutaj spadek wartości wraz z wysokością. Na poziomie morza ciśnienie wynosi Pa, a już na wysokości 5,5km wynosi ono zaledwie około połowę ( 50506,8Pa). Dla tej wysokości połowa cząsteczek powietrza znajduje się poniżej tego poziomu. Jest to związane także z gęstością, gdzie spadek od poziomu morza ( z gęstości kg/m 3 ) następuje równo szybko, bo na poziomie 5,5km gęstość wynosi zaledwie kg/m 3 ). Atmosfera standardowa odgrywa ogromną rolę w otaczającym nas świecie. Zależności dotyczące rozkładu temperatury ciśnienia i gęstości względem wysokości umożliwiają nam określenie podstawowych parametrów standardowego modelu atmosfery wzorcowej niezbędnych szczególnie w lotnictwie do porównywania wyników badań aerodynamicznych uzyskiwanych w różnych warunkach klimatycznych. Wiele przyrządów jest skalowanych w oparciu o założenia atmosfery wzorcowej, np. wysokościomierze barometryczne wskazujące wysokość na podstawie ciśnienia statycznego. 15

16 8. BIBLIOGRAFIA: 1. Krzysztof Kożuchowski - Meteorologia i klimatologia, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa Meteorologia dla pilotów poradnik, Warszawa M.Schmidt - Meteorologia dla każdego - Wydawnictwa Komunikacji i Łączności Warszawa Jerzy Domicz Lech Szutowski - Podręcznik Pilota Samolotowego - Technika Poznań Alojzy Woś ABC meteorologii Wydawnictwo naukowe UAM Poznań

Andrzej Jaśkowiak Lotnicza pogoda

Andrzej Jaśkowiak Lotnicza pogoda Andrzej Jaśkowiak Lotnicza pogoda - Meteorologia dla pilotów ROZDZIAŁ 1. Atmosfera ziemska ROZDZIAŁ 2. Woda w atmosferze ROZDZIAŁ 3. Temperatura ROZDZIAŁ 4. Stabilność powietrza ROZDZIAŁ 5. Ciśnienie atmosferyczne

Bardziej szczegółowo

Zastosowania Równania Bernoullego - zadania

Zastosowania Równania Bernoullego - zadania Zadanie 1 Przez zwężkę o średnicy D = 0,2 m, d = 0,05 m przepływa woda o temperaturze t = 50 C. Obliczyć jakie ciśnienie musi panować w przekroju 1-1, aby w przekroju 2-2 nie wystąpiło zjawisko kawitacji,

Bardziej szczegółowo

ROZWIĄZUJEMY ZADANIA Z FIZYKI

ROZWIĄZUJEMY ZADANIA Z FIZYKI ROZWIĄZUJEMY ZADANIA Z FIZYKI Rozwiązując zadnia otwarte PAMIĘTAJ o: wypisaniu danych i szukanych, zamianie jednostek na podstawowe, wypisaniu potrzebnych wzorów, w razie potrzeby przekształceniu wzorów,

Bardziej szczegółowo

Podstawowe prawa opisujące właściwości gazów zostały wyprowadzone dla gazu modelowego, nazywanego gazem doskonałym (idealnym).

Podstawowe prawa opisujące właściwości gazów zostały wyprowadzone dla gazu modelowego, nazywanego gazem doskonałym (idealnym). Spis treści 1 Stan gazowy 2 Gaz doskonały 21 Definicja mikroskopowa 22 Definicja makroskopowa (termodynamiczna) 3 Prawa gazowe 31 Prawo Boyle a-mariotte a 32 Prawo Gay-Lussaca 33 Prawo Charlesa 34 Prawo

Bardziej szczegółowo

Uderzenie dźwiękowe (ang. sonic boom)

Uderzenie dźwiękowe (ang. sonic boom) Dr inż. Antoni Tarnogrodzki Politechnika Warszawska Uderzenie dźwiękowe (ang. sonic boom) to zjawisko polegające na rozchodzeniu się na dużą odległość silnego zaburzenia fal wywołanego przez samolot naddźwiękowy.

Bardziej szczegółowo

FIZYKA KLASA 7 Rozkład materiału dla klasy 7 szkoły podstawowej (2 godz. w cyklu nauczania)

FIZYKA KLASA 7 Rozkład materiału dla klasy 7 szkoły podstawowej (2 godz. w cyklu nauczania) FIZYKA KLASA 7 Rozkład materiału dla klasy 7 szkoły podstawowej (2 godz. w cyklu nauczania) Temat Proponowana liczba godzin POMIARY I RUCH 12 Wymagania szczegółowe, przekrojowe i doświadczalne z podstawy

Bardziej szczegółowo

Higrometry Proste pytania i problemy TEMPERATURA POWIETRZA Definicja temperatury powietrza energia cieplna w

Higrometry Proste pytania i problemy TEMPERATURA POWIETRZA Definicja temperatury powietrza energia cieplna w 3 SPIS TREŚCI WYKAZ DEFINICJI I SKRÓTÓW... 9 WSTĘP... 13 METEOROLOGICZNE WARUNKI WYKONYWANIA OPERACJI W TRANSPORCIE. POJĘCIA PODSTAWOWE... 15 1. PODSTAWY PRAWNE FUNKCJONOWANIA OSŁONY METEOROLOGICZNEJ...

Bardziej szczegółowo

Prawa gazowe- Tomasz Żabierek

Prawa gazowe- Tomasz Żabierek Prawa gazowe- Tomasz Żabierek Zachowanie gazów czystych i mieszanin tlenowo azotowych w zakresie użytecznych ciśnień i temperatur można dla większości przypadków z wystarczającą dokładnością opisywać równaniem

Bardziej szczegółowo

Ciśnienie i temperatura model mikroskopowy

Ciśnienie i temperatura model mikroskopowy Ciśnienie i temperatura model mikroskopowy Mikroskopowy model ciśnienia gazu wzór na ciśnienie gazu Mikroskopowa interpretacja temperatury Średnia energia cząsteczki gazu zasada ekwipartycji energii Czy

Bardziej szczegółowo

Teoria kinetyczna gazów

Teoria kinetyczna gazów Teoria kinetyczna gazów Mikroskopowy model ciśnienia gazu wzór na ciśnienie gazu Mikroskopowa interpretacja temperatury Średnia energia cząsteczki gazu zasada ekwipartycji energii Czy ciepło właściwe przy

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z FIZYKI

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z FIZYKI WYMAGANIA EDUKACYJNE Z FIZYKI KLASA I Budowa materii Wymagania na stopień dopuszczający obejmują treści niezbędne dla dalszego kształcenia oraz użyteczne w pozaszkolnej działalności ucznia. Uczeń: rozróżnia

Bardziej szczegółowo

Ilość godz. lekcyjnych Wykładany przedmiot Wykładowca. L.p. Data Godziny zajęć. 08.00 1 Spotkanie organizacyjne Adam Gruszecki 1. 21.05.

Ilość godz. lekcyjnych Wykładany przedmiot Wykładowca. L.p. Data Godziny zajęć. 08.00 1 Spotkanie organizacyjne Adam Gruszecki 1. 21.05. L.p. Data Godziny zajęć Ilość godz. lekcyjnych Wykładany przedmiot Wykładowca 1. 21.05 08.00 1 Spotkanie organizacyjne Adam Gruszecki 2. 21.05 09.00-15.00 6 Prawo Lotnicze Witold Ostrowski 3. 21.05 16.00-17.50

Bardziej szczegółowo

Ciśnienie definiujemy jako stosunek siły parcia działającej na jednostkę powierzchni do wielkości tej powierzchni.

Ciśnienie definiujemy jako stosunek siły parcia działającej na jednostkę powierzchni do wielkości tej powierzchni. Ciśnienie i gęstość płynów Autorzy: Zbigniew Kąkol, Bartek Wiendlocha Powszechnie przyjęty jest podział materii na ciała stałe i płyny. Pod pojęciem substancji, która może płynąć rozumiemy zarówno ciecze

Bardziej szczegółowo

Oddziaływania. Wszystkie oddziaływania są wzajemne jeżeli jedno ciało działa na drugie, to drugie ciało oddziałuje na pierwsze.

Oddziaływania. Wszystkie oddziaływania są wzajemne jeżeli jedno ciało działa na drugie, to drugie ciało oddziałuje na pierwsze. Siły w przyrodzie Oddziaływania Wszystkie oddziaływania są wzajemne jeżeli jedno ciało działa na drugie, to drugie ciało oddziałuje na pierwsze. Występujące w przyrodzie rodzaje oddziaływań dzielimy na:

Bardziej szczegółowo

Statyka płynów - zadania

Statyka płynów - zadania Zadanie 1 Wyznaczyć rozkład ciśnień w cieczy znajdującej się w stanie spoczynku w polu sił ciężkości. Ponieważ na cząsteczki cieczy działa wyłącznie siła ciężkości, więc składowe wektora jednostkowej siły

Bardziej szczegółowo

Wykłady z Fizyki. Hydromechanika

Wykłady z Fizyki. Hydromechanika Wykłady z Fizyki 03 Zbigniew Osiak Hydromechanika OZ ACZE IA B notka biograficzna C ciekawostka D propozycja wykonania doświadczenia H informacja dotycząca historii fizyki I adres strony internetowej K

Bardziej szczegółowo

Statyka Cieczy i Gazów. Temat : Podstawy teorii kinetyczno-molekularnej budowy ciał

Statyka Cieczy i Gazów. Temat : Podstawy teorii kinetyczno-molekularnej budowy ciał Statyka Cieczy i Gazów Temat : Podstawy teorii kinetyczno-molekularnej budowy ciał 1. Podstawowe założenia teorii kinetyczno-molekularnej budowy ciał: Ciała zbudowane są z cząsteczek. Pomiędzy cząsteczkami

Bardziej szczegółowo

WYKONUJEMY POMIARY. Ocenę DOSTATECZNĄ otrzymuje uczeń, który :

WYKONUJEMY POMIARY. Ocenę DOSTATECZNĄ otrzymuje uczeń, który : WYKONUJEMY POMIARY Ocenę DOPUSZCZAJĄCĄ otrzymuje uczeń, który : wie, w jakich jednostkach mierzy się masę, długość, czas, temperaturę wie, do pomiaru jakich wielkości służy barometr, menzurka i siłomierz

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA ŚWIĘTOKRZYSKA w Kielcach WYDZIAŁ MECHATRONIKI I BUDOWY MASZYN KATEDRA URZĄDZEŃ MECHATRONICZNYCH LABORATORIUM FIZYKI INSTRUKCJA

POLITECHNIKA ŚWIĘTOKRZYSKA w Kielcach WYDZIAŁ MECHATRONIKI I BUDOWY MASZYN KATEDRA URZĄDZEŃ MECHATRONICZNYCH LABORATORIUM FIZYKI INSTRUKCJA POLITECHNIKA ŚWIĘTOKRZYSKA w Kielcach WYDZIAŁ MECHATRONIKI I BUDOWY MASZYN KATEDRA URZĄDZEŃ MECHATRONICZNYCH LABORATORIUM FIZYKI INSTRUKCJA ĆWICZENIE LABORATORYJNE NR 1 Temat: Wyznaczanie współczynnika

Bardziej szczegółowo

Menu. Badania temperatury i wilgotności atmosfery

Menu. Badania temperatury i wilgotności atmosfery Menu Badania temperatury i wilgotności atmosfery Wilgotność W powietrzu atmosferycznym podstawową rolę odgrywa woda w postaci pary wodnej. Przedostaje się ona do atmosfery w wyniku parowania z powieszchni

Bardziej szczegółowo

KRYTERIA OCEN Z FIZYKI DLA KLASY I GIMNAZJUM

KRYTERIA OCEN Z FIZYKI DLA KLASY I GIMNAZJUM KRYTERIA OCEN Z FIZYKI DLA KLASY I GIMNAZJUM WŁASNOŚCI MATERII - Uczeń nie opanował wiedzy i umiejętności niezbędnych w dalszej nauce. - Wie, że substancja występuje w trzech stanach skupienia. - Wie,

Bardziej szczegółowo

Wykład FIZYKA I. 15. Termodynamika statystyczna. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

Wykład FIZYKA I. 15. Termodynamika statystyczna.  Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Wykład FIZYKA I 15. Termodynamika statystyczna Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/fizyka1.html TERMODYNAMIKA KLASYCZNA I TEORIA

Bardziej szczegółowo

Równania różniczkowe opisujące ruch fotela z pilotem:

Równania różniczkowe opisujące ruch fotela z pilotem: . Katapultowanie pilota z samolotu Równania różniczkowe opisujące ruch fotela z pilotem: gdzie D - siłą ciągu, Cd współczynnik aerodynamiczny ciągu, m - masa pilota i fotela, g przys. ziemskie, ρ - gęstość

Bardziej szczegółowo

A. 0,3 N B. 1,5 N C. 15 N D. 30 N. Posługiwać się wzajemnym związkiem między siłą, a zmianą pędu Odpowiedź

A. 0,3 N B. 1,5 N C. 15 N D. 30 N. Posługiwać się wzajemnym związkiem między siłą, a zmianą pędu Odpowiedź Egzamin maturalny z fizyki z astronomią W zadaniach od 1. do 10. należy wybrać jedną poprawną odpowiedź i wpisać właściwą literę: A, B, C lub D do kwadratu obok słowa:. m Przyjmij do obliczeń, że przyśpieszenie

Bardziej szczegółowo

DZIAŁ TEMAT NaCoBeZu kryteria sukcesu w języku ucznia

DZIAŁ TEMAT NaCoBeZu kryteria sukcesu w języku ucznia ODDZIAŁYWANIA DZIAŁ TEMAT NaCoBeZu kryteria sukcesu w języku ucznia 1. Organizacja pracy na lekcjach fizyki w klasie I- ej. Zapoznanie z wymaganiami na poszczególne oceny. Fizyka jako nauka przyrodnicza.

Bardziej szczegółowo

Karta (sylabus) przedmiotu Transport Studia I stopnia. Podstawy budowy i lotu statków powietrznych. Język polski

Karta (sylabus) przedmiotu Transport Studia I stopnia. Podstawy budowy i lotu statków powietrznych. Język polski Karta (sylabus) przedmiotu Transport Studia I stopnia Przedmiot: Podstawy budowy i lotu statków powietrznych Rodzaj przedmiotu: Podstawowy Kod przedmiotu: TR 1 N 0 5 49-1_0 Rok: 3 Semestr: 5 Forma studiów:

Bardziej szczegółowo

ZAŁĄCZNIK 7 - Lotnicza Pogoda w pytaniach i odpowiedziach.

ZAŁĄCZNIK 7 - Lotnicza Pogoda w pytaniach i odpowiedziach. Prąd strumieniowy (jet stream) jest wąskim pasem bardzo silnego wiatru na dużej wysokości (prędkość wiatru jest > 60 kts, czyli 30 m/s). Możemy go sobie wyobrazić jako rurę, która jest spłaszczona w pionie

Bardziej szczegółowo

TEMAT: ZASTOSOWANIE FUNKCJI LINIOWEJ W ZADANIACH Z ŻYCIA CODZIENNEGO

TEMAT: ZASTOSOWANIE FUNKCJI LINIOWEJ W ZADANIACH Z ŻYCIA CODZIENNEGO Semestr 3A, 3B, 3C TEMAT: ZASTOSOWANIE FUNKCJI LINIOWEJ W ZADANIACH Z ŻYCIA CODZIENNEGO PRZYKŁAD 1 Temperaturę w stopniach Celsjusza x przelicza się na stopnie y w skali Fahrenheita według wzoru: y = 5

Bardziej szczegółowo

Szczegółowy rozkład materiału z fizyki dla klasy I gimnazjum zgodny z nową podstawą programową.

Szczegółowy rozkład materiału z fizyki dla klasy I gimnazjum zgodny z nową podstawą programową. Szczegółowy rozkład materiału z fizyki dla klasy I gimnazjum zgodny z nową podstawą programową. Klasa I Lekcja wstępna omówienie programu nauczania i Przedmiotowego Systemu Oceniania Tytuł rozdziału w

Bardziej szczegółowo

METEOROLOGIA LOTNICZA ćwiczenie 1

METEOROLOGIA LOTNICZA ćwiczenie 1 METEOROLOGIA LOTNICZA ćwiczenie 1 Wstęp Regulamin przedmiotu Efekty kształcenia Materiały na stronie www2.wt.pw.edu.pl/~akw Zaliczenie Dwie kartkówki punktowane: 1. W połowie zajęć. 2. Ostatnie zajęcia.

Bardziej szczegółowo

Termodynamika Termodynamika

Termodynamika Termodynamika Termodynamika 1. Wiśniewski S.: Termodynamika techniczna, WNT, Warszawa 1980, 1987, 1993. 2. Jarosiński J., Wiejacki Z., Wiśniewski S.: Termodynamika, skrypt PŁ. Łódź 1993. 3. Zbiór zadań z termodynamiki

Bardziej szczegółowo

Podstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich. Dynamika

Podstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich. Dynamika Podstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich Dynamika Prowadzący: Kierunek Wyróżniony przez PKA Mechanika klasyczna Mechanika klasyczna to dział mechaniki w fizyce opisujący : - ruch ciał - kinematyka,

Bardziej szczegółowo

Załóżmy, że obserwujemy nie jedną lecz dwie cechy, które oznaczymy symbolami X i Y. Wyniki obserwacji obu cech w i-tym obiekcie oznaczymy parą liczb

Załóżmy, że obserwujemy nie jedną lecz dwie cechy, które oznaczymy symbolami X i Y. Wyniki obserwacji obu cech w i-tym obiekcie oznaczymy parą liczb Współzależność Załóżmy, że obserwujemy nie jedną lecz dwie cechy, które oznaczymy symbolami X i Y. Wyniki obserwacji obu cech w i-tym obiekcie oznaczymy parą liczb (x i, y i ). Geometrycznie taką parę

Bardziej szczegółowo

Analiza Parametrów Meteorologicznych

Analiza Parametrów Meteorologicznych Analiza Parametrów Meteorologicznych Marcin Polkowski marcin@polkowski.eu 3 marca 2008 Spis treści 1 Wstęp 2 1.1 Stacja Meteorologiczna IGF UW...................................... 2 1.2 Psychrometr aspiracyjny

Bardziej szczegółowo

Ruch jednowymiarowy. Autorzy: Zbigniew Kąkol Kamil Kutorasiński

Ruch jednowymiarowy. Autorzy: Zbigniew Kąkol Kamil Kutorasiński Ruch jednowymiarowy Autorzy: Zbigniew Kąkol Kamil Kutorasiński 017 Ruch jednowymiarowy Autorzy: Zbigniew Kąkol, Kamil Kutorasiński Dział Fizyki zajmujący się opisem ruchu ciał nazywamy kinematyką. Definicja

Bardziej szczegółowo

Gęstość i ciśnienie. Gęstość płynu jest równa. Gęstość jest wielkością skalarną; jej jednostką w układzie SI jest [kg/m 3 ]

Gęstość i ciśnienie. Gęstość płynu jest równa. Gęstość jest wielkością skalarną; jej jednostką w układzie SI jest [kg/m 3 ] Mechanika płynów Płyn każda substancja, która może płynąć, tj. dowolnie zmieniać swój kształt w zależności od naczynia, w którym się znajduje oraz może swobodnie się przemieszczać (przepływać), np. przepompowywana

Bardziej szczegółowo

Świat fizyki Gimnazjum Rozkład materiału - WYMAGANIA KLASA I

Świat fizyki Gimnazjum Rozkład materiału - WYMAGANIA KLASA I Świat fizyki Gimnazjum Rozkład materiału - WYMAGANIA KLASA I Lp. 1. Lekcja wstępna Temat lekcji Wymagania konieczne i podstawowe Uczeń: Wymagania rozszerzone i dopełniające Uczeń: Wymagania z podstawy/

Bardziej szczegółowo

FUNKCJE ELEMENTARNE I ICH WŁASNOŚCI

FUNKCJE ELEMENTARNE I ICH WŁASNOŚCI FUNKCJE ELEMENTARNE I ICH WŁASNOŚCI DEFINICJA (funkcji elementarnych) Podstawowymi funkcjami elementarnymi nazywamy funkcje: stałe potęgowe wykładnicze logarytmiczne trygonometryczne Funkcje, które można

Bardziej szczegółowo

Doświadczenie B O Y L E

Doświadczenie B O Y L E Wprowadzenie teoretyczne Doświadczenie Równanie Clapeyrona opisuje gaz doskonały. Z dobrym przybliżeniem opisuje także gazy rzeczywiste rozrzedzone. p V = n R T Z równania Clapeyrona wynika prawo Boyle'a-Mario

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA RZESZOWSKA

POLITECHNIKA RZESZOWSKA POLITECHNIKA RZESZOWSKA Katedra Termodynamiki Instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego pt. WYZNACZANIE WYKŁADNIKA ADIABATY Opracowanie: Robert Smusz 1. Cel ćwiczenia Podstawowym celem niniejszego ćwiczenia

Bardziej szczegółowo

MECHANIKA PŁYNÓW Płyn

MECHANIKA PŁYNÓW Płyn MECHANIKA PŁYNÓW Płyn - Każda substancja, która może płynąć, tj. pod wpływem znikomo małych sił dowolnie zmieniać swój kształt w zależności od naczynia, w którym się znajduje, oraz może swobodnie się przemieszczać

Bardziej szczegółowo

Fale dźwiękowe. Jak człowiek ocenia natężenie bodźców słuchowych? dr inż. Romuald Kędzierski

Fale dźwiękowe. Jak człowiek ocenia natężenie bodźców słuchowych? dr inż. Romuald Kędzierski Fale dźwiękowe Jak człowiek ocenia natężenie bodźców słuchowych? dr inż. Romuald Kędzierski Podstawowe cechy dźwięku Ze wzrostem częstotliwości rośnie wysokość dźwięku Dźwięk o barwie złożonej składa się

Bardziej szczegółowo

Spotkania z fizyka 2. Rozkład materiału nauczania (propozycja)

Spotkania z fizyka 2. Rozkład materiału nauczania (propozycja) Spotkania z fizyka 2. Rozkład materiału nauczania (propozycja) Temat lekcji Siła wypadkowa siła wypadkowa, składanie sił o tym samym kierunku, R składanie sił o różnych kierunkach, siły równoważące się.

Bardziej szczegółowo

Należy pamiętać, że czas liczymy w niedziesiątkowym systemie oraz:

Należy pamiętać, że czas liczymy w niedziesiątkowym systemie oraz: ZAMIANA JEDNOSTEK Zamiana jednostek to prosta sztuczka, w miejsce starej jednostki wpisujemy ile to jest w nowych jednostkach i wykonujemy odpowiednie działanie, zobacz na przykładach. Ćwiczenia w zamianie

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie M-2 Pomiar przyśpieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego Cel ćwiczenia: II. Przyrządy: III. Literatura: IV. Wstęp. l Rys.

Ćwiczenie M-2 Pomiar przyśpieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego Cel ćwiczenia: II. Przyrządy: III. Literatura: IV. Wstęp. l Rys. Ćwiczenie M- Pomiar przyśpieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego. Cel ćwiczenia: pomiar przyśpieszenia ziemskiego przy pomocy wahadła fizycznego.. Przyrządy: wahadło rewersyjne, elektroniczny

Bardziej szczegółowo

OBLICZENIA SILNIKA TURBINOWEGO ODRZUTOWEGO (SILNIK IDEALNY) PRACA W WARUNKACH STATYCZNYCH

OBLICZENIA SILNIKA TURBINOWEGO ODRZUTOWEGO (SILNIK IDEALNY) PRACA W WARUNKACH STATYCZNYCH OBLICZENIA SILNIKA TURBINOWEGO ODRZUTOWEGO (SILNIK IDEALNY) PRACA W WARUNKACH STATYCZNYCH DANE WEJŚCIOWE : Parametry otoczenia p H, T H Spręż sprężarki π S, Temperatura gazów przed turbiną T 3 Model obliczeń

Bardziej szczegółowo

1 Funkcje elementarne

1 Funkcje elementarne 1 Funkcje elementarne Funkcje elementarne, które będziemy rozważać to: x a, a x, log a (x), sin(x), cos(x), tan(x), cot(x), arcsin(x), arccos(x), arctan(x), arc ctg(x). 1.1 Funkcje x a. a > 0, oraz a N

Bardziej szczegółowo

PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA FIZYKI W GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH

PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA FIZYKI W GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA FIZYKI W GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH Krzysztof Horodecki, Artur Ludwikowski, Fizyka 1. Podręcznik dla gimnazjum, Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe

Bardziej szczegółowo

Zestaw 1cR. Dane: t = 6 s czas spadania ciała, g = 10 m/s 2 przyspieszenie ziemskie. Szukane: H wysokość, z której rzucono ciało poziomo, Rozwiązanie

Zestaw 1cR. Dane: t = 6 s czas spadania ciała, g = 10 m/s 2 przyspieszenie ziemskie. Szukane: H wysokość, z której rzucono ciało poziomo, Rozwiązanie Zestaw 1cR Zadanie 1 Sterowiec wisi nieruchomo na wysokości H nad punktem A położonym bezpośrednio pod nim na poziomej powierzchni lotniska. Ze sterowca wyrzucono poziomo ciało, nadając mu prędkość początkową

Bardziej szczegółowo

WYBRANE ZAGADNIENIA Z TERMODYNAMIKI TECHNICZNEJ

WYBRANE ZAGADNIENIA Z TERMODYNAMIKI TECHNICZNEJ Podstawowe pojęcia w termodynamice technicznej 1/1 WYBRANE ZAGADNIENIA Z TERMODYNAMIKI TECHNICZNEJ 1. WIADOMOŚCI WSTĘPNE 1.1. Przedmiot i zakres termodynamiki technicznej Termodynamika jest działem fizyki,

Bardziej szczegółowo

STAN NAPRĘŻENIA. dr hab. inż. Tadeusz Chyży

STAN NAPRĘŻENIA. dr hab. inż. Tadeusz Chyży STAN NAPRĘŻENIA dr hab. inż. Tadeusz Chyży 1 SIŁY POWIERZCHNIOWE I OBJĘTOŚCIOWE Rozważmy ciało o objętości V 0 ograniczone powierzchnią S 0, poddane działaniu sił będących w równowadze. Rozróżniamy tutaj

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z fizyki dla kl. 1 Gimnazjum Publicznego im. Jana Pawła II w Żarnowcu w roku szkolnym 2016/2017

Wymagania edukacyjne z fizyki dla kl. 1 Gimnazjum Publicznego im. Jana Pawła II w Żarnowcu w roku szkolnym 2016/2017 Wymagania edukacyjne z fizyki dla kl. 1 Gimnazjum Publicznego im. Jana Pawła II w Żarnowcu w roku szkolnym 2016/2017 NAUCZYCIEL: PODRĘCZNIK: mgr Dorota Maj Świat fizyki Wyd. WSiP Na lekcjach fizyki postępy

Bardziej szczegółowo

166 Wstęp do statystyki matematycznej

166 Wstęp do statystyki matematycznej 166 Wstęp do statystyki matematycznej Etap trzeci realizacji procesu analizy danych statystycznych w zasadzie powinien rozwiązać nasz zasadniczy problem związany z identyfikacją cechy populacji generalnej

Bardziej szczegółowo

Zapisujemy:. Dla jednoczesnego podania funkcji (sposobu przyporządkowania) oraz zbiorów i piszemy:.

Zapisujemy:. Dla jednoczesnego podania funkcji (sposobu przyporządkowania) oraz zbiorów i piszemy:. Funkcja Funkcją (stosuje się też nazwę odwzorowanie) określoną na zbiorze o wartościach w zbiorze nazywamy przyporządkowanie każdemu elementowi dokładnie jednego elementu. nazywamy argumentem, zaś wartością

Bardziej szczegółowo

PROFIL PRĘDKOŚCI W RURZE PROSTOLINIOWEJ

PROFIL PRĘDKOŚCI W RURZE PROSTOLINIOWEJ LABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW Ćwiczenie N 7 PROFIL PRĘDKOŚCI W RURZE PROSTOLINIOWEJ . Cel ćwiczenia Doświadczalne i teoretyczne wyznaczenie profilu prędkości w rurze prostoosiowej 2. Podstawy teoretyczne:

Bardziej szczegółowo

Projekt Inżynier mechanik zawód z przyszłością współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

Projekt Inżynier mechanik zawód z przyszłością współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Zajęcia wyrównawcze z fizyki -Zestaw 4 -eoria ermodynamika Równanie stanu gazu doskonałego Izoprzemiany gazowe Energia wewnętrzna gazu doskonałego Praca i ciepło w przemianach gazowych Silniki cieplne

Bardziej szczegółowo

14 POLE GRAWITACYJNE. Włodzimierz Wolczyński. Wzór Newtona. G- stała grawitacji 6, Natężenie pola grawitacyjnego.

14 POLE GRAWITACYJNE. Włodzimierz Wolczyński. Wzór Newtona. G- stała grawitacji 6, Natężenie pola grawitacyjnego. Włodzimierz Wolczyński 14 POLE GRAWITACYJNE Wzór Newtona M r m G- stała grawitacji Natężenie pola grawitacyjnego 6,67 10 jednostka [ N/kg] Przyspieszenie grawitacyjne jednostka [m/s 2 ] Praca w polu grawitacyjnym

Bardziej szczegółowo

Co ma wspólnego czarna dziura i woda w szklance?

Co ma wspólnego czarna dziura i woda w szklance? Co ma wspólnego czarna dziura i woda w szklance? Czarne dziury są obiektami tajemniczymi i fascynującymi, aczkolwiek część ich właściwości można oszacować przy pomocy prostych równań algebry. Pokazuje

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE ŚRÓDROCZNE I ROCZNE OCENY Z FIZYKI DLA KLASY I GIMNAZJUM

WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE ŚRÓDROCZNE I ROCZNE OCENY Z FIZYKI DLA KLASY I GIMNAZJUM WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE ŚRÓDROCZNE I ROCZNE OCENY Z FIZYKI DLA KLASY I GIMNAZJUM SEMESTR I 1. Wykonujemy pomiary programu i celująca)) 1.1. Wielkości fizyczne, które wymienia przyrządy, za

Bardziej szczegółowo

Testy Która kombinacja jednostek odpowiada paskalowi? N/m, N/m s 2, kg/m s 2,N/s, kg m/s 2

Testy Która kombinacja jednostek odpowiada paskalowi? N/m, N/m s 2, kg/m s 2,N/s, kg m/s 2 Testy 3 40. Która kombinacja jednostek odpowiada paskalowi? N/m, N/m s 2, kg/m s 2,N/s, kg m/s 2 41. Balonik o masie 10 g spada ze stałą prędkością w powietrzu. Jaka jest siła wyporu? Jaka jest średnica

Bardziej szczegółowo

Skalowalność obliczeń równoległych. Krzysztof Banaś Obliczenia Wysokiej Wydajności 1

Skalowalność obliczeń równoległych. Krzysztof Banaś Obliczenia Wysokiej Wydajności 1 Skalowalność obliczeń równoległych Krzysztof Banaś Obliczenia Wysokiej Wydajności 1 Skalowalność Przy rozważaniu wydajności przetwarzania (obliczeń, komunikacji itp.) często pojawia się pojęcie skalowalności

Bardziej szczegółowo

SZCZEGÓŁOWE WYMAGANIA EDUKACYJNE Z FIZYKI KLASA II

SZCZEGÓŁOWE WYMAGANIA EDUKACYJNE Z FIZYKI KLASA II SZCZEGÓŁOWE WYMAGANIA EDUKACYJNE Z FIZYKI KLASA II Energia mechaniczna Wymagania na stopień dopuszczający obejmują treści niezbędne dla dalszego kształcenia oraz użyteczne w pozaszkolnej działalności ucznia.

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne na poszczególne oceny. Klasa 7

Wymagania edukacyjne na poszczególne oceny. Klasa 7 Wymagania edukacyjne na poszczególne oceny. Klasa 7 1. Właściwości fizyczne ciał 1 Trzy stany skupienia ciał 2 Zmiany stanów skupienia ciał 3 Rozszerzalność temperaturowa ciał wymienia stany skupienia

Bardziej szczegółowo

Składniki pogody i sposoby ich pomiaru

Składniki pogody i sposoby ich pomiaru Składniki pogody I sposoby ich pomiaru Tytuł: Składniki pogody i sposoby ich pomiaru Temat zajęć : Pogoda i klimat, obserwacje meteorologiczne Przedmiot: przyroda Autor: Hedesz Natalia Szkoła: Szkoła Podstawowa

Bardziej szczegółowo

Pochodna i różniczka funkcji oraz jej zastosowanie do obliczania niepewności pomiarowych

Pochodna i różniczka funkcji oraz jej zastosowanie do obliczania niepewności pomiarowych Pochodna i różniczka unkcji oraz jej zastosowanie do obliczania niepewności pomiarowych Krzyszto Rębilas DEFINICJA POCHODNEJ Pochodna unkcji () w punkcie określona jest jako granica: lim 0 Oznaczamy ją

Bardziej szczegółowo

ω = - prędkość obrotowa śmigła w rad/s

ω = - prędkość obrotowa śmigła w rad/s Dobór śmigła W artykule "Charakterystyka aerodynamiczna" omówiono sposób budowy najbliższej prawdy biegunowej samolotu sposobem opracowanym przez rofesora Tadeusza Sołtyka. Kontynuując rozważania na przykładzie

Bardziej szczegółowo

Wstęp do Geofizyki. Hanna Pawłowska Instytut Geofizyki, Wydział Fizyki, Uniwersytet Warszawski

Wstęp do Geofizyki. Hanna Pawłowska Instytut Geofizyki, Wydział Fizyki, Uniwersytet Warszawski Wstęp do Geofizyki Hanna Pawłowska Instytut Geofizyki, Wydział Fizyki, Uniwersytet Warszawski Wykład 3 Wstęp do Geofizyki - Fizyka atmosfery 2 /43 Powietrze opisuje się równaniem stanu gazu doskonałego,

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE 3 REZONANS AKUSTYCZNY

ĆWICZENIE 3 REZONANS AKUSTYCZNY ĆWICZENIE 3 REZONANS AKUSTYCZNY W trakcie doświadczenia przeprowadzono sześć pomiarów rezonansu akustycznego: dla dwóch różnych gazów (powietrza i CO), pięć pomiarów dla powietrza oraz jeden pomiar dla

Bardziej szczegółowo

Przegląd termodynamiki II

Przegląd termodynamiki II Wykład II Mechanika statystyczna 1 Przegląd termodynamiki II W poprzednim wykładzie po wprowadzeniu podstawowych pojęć i wielkości, omówione zostały pierwsza i druga zasada termodynamiki. Tutaj wykorzystamy

Bardziej szczegółowo

Przedmiotowy System Oceniania Klasa 7

Przedmiotowy System Oceniania Klasa 7 Klasa 7 1. Wykonujemy pomiary 1.1. Wielkości fizyczne, które mierzysz na co dzień wymienia przyrządy, za pomocą których mierzymy długość, temperaturę, czas, szybkość i masę mierzy długość, temperaturę,

Bardziej szczegółowo

Miarą oddziaływania jest siła. (tzn. że siła informuje nas, czy oddziaływanie jest duże czy małe i w którą stronę się odbywa).

Miarą oddziaływania jest siła. (tzn. że siła informuje nas, czy oddziaływanie jest duże czy małe i w którą stronę się odbywa). Lekcja 4 Temat: Pomiar wartości siły ciężkości. 1) Dynamika dział fizyki zajmujący się opisem ruchu ciał z uwzględnieniem przyczyny tego ruchu. Przyczyną ruchu jest siła. dynamikos (gr.) = potężny, mający

Bardziej szczegółowo

Egzamin ustny z matematyki semestr II Zakres wymaganych wiadomości i umiejętności

Egzamin ustny z matematyki semestr II Zakres wymaganych wiadomości i umiejętności Egzamin ustny z matematyki semestr II Zakres wymaganych wiadomości i umiejętności I. Pojęcie funkcji definicja różne sposoby opisu funkcji określenie dziedziny, zbioru wartości, miejsc zerowych. Należy

Bardziej szczegółowo

Otrzymaliśmy w ten sposób ograniczenie na wartości parametru m.

Otrzymaliśmy w ten sposób ograniczenie na wartości parametru m. Dla jakich wartości parametru m dziedziną funkcji f ( x) = x + mx + m 1 jest zbiór liczb rzeczywistych? We wzorze funkcji f(x) pojawia się funkcja kwadratowa, jednak znajduje się ona pod pierwiastkiem.

Bardziej szczegółowo

Praca, moc, energia. 1. Klasyfikacja energii. W = Epoczątkowa Ekońcowa

Praca, moc, energia. 1. Klasyfikacja energii. W = Epoczątkowa Ekońcowa Praca, moc, energia 1. Klasyfikacja energii. Jeżeli ciało posiada energię, to ma również zdolnoć do wykonania pracy kosztem częci swojej energii. W = Epoczątkowa Ekońcowa Wewnętrzna Energia Mechaniczna

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z fizyki w klasie VII szkoły podstawowej. nauczyciel prowadzący: Mirosława Hojka

Wymagania edukacyjne z fizyki w klasie VII szkoły podstawowej. nauczyciel prowadzący: Mirosława Hojka Wymagania edukacyjne z fizyki w klasie VII szkoły podstawowej nauczyciel prowadzący: Mirosława Hojka Nr Temat lekcji 1. Wykonujemy pomiary 1 4 Wielkości fizyczne, które mierzysz na co dzień wymienia przyrządy,

Bardziej szczegółowo

SCENARIUSZ LEKCJI. Wielomiany komputerowe wykresy funkcji wielomianowych

SCENARIUSZ LEKCJI. Wielomiany komputerowe wykresy funkcji wielomianowych Autorzy scenariusza: SCENARIUSZ LEKCJI OPRACOWANY W RAMACH PROJEKTU: INFORMATYKA MÓJ SPOSÓB NA POZNANIE I OPISANIE ŚWIATA. PROGRAM NAUCZANIA INFORMATYKI Z ELEMENTAMI PRZEDMIOTÓW MATEMATYCZNO-PRZYRODNICZYCH

Bardziej szczegółowo

Termodynamiczny opis przejść fazowych pierwszego rodzaju

Termodynamiczny opis przejść fazowych pierwszego rodzaju Wykład II Przejścia fazowe 1 Termodynamiczny opis przejść fazowych pierwszego rodzaju Woda występuje w trzech stanach skupienia jako ciecz, jako gaz, czyli para wodna, oraz jako ciało stałe, a więc lód.

Bardziej szczegółowo

x a 1, podając założenia, przy jakich jest ono wykonywalne. x a 1 = x a 2 ( a 1) = x 1 = 1 x.

x a 1, podając założenia, przy jakich jest ono wykonywalne. x a 1 = x a 2 ( a 1) = x 1 = 1 x. Zestaw. Funkcja potęgowa, wykładnicza i logarytmiczna. Elementarne równania i nierówności. Przykład 1. Wykonać działanie x a x a 1, podając założenia, przy jakich jest ono wykonywalne. Rozwiązanie. Niech

Bardziej szczegółowo

09 - Dobór siłownika i zaworu. - Opór przepływu w przewodzie - Dobór rozmiaru zaworu - Dobór rozmiaru siłownika

09 - Dobór siłownika i zaworu. - Opór przepływu w przewodzie - Dobór rozmiaru zaworu - Dobór rozmiaru siłownika - Dobór siłownika i zaworu - Opór przepływu w przewodzie - Dobór rozmiaru zaworu - Dobór rozmiaru siłownika OPÓR PRZEPŁYWU W ZAWORZE Objętościowy współczynnik przepływu Qn Przepływ oblicza się jako stosunek

Bardziej szczegółowo

Parcie na powierzchnie płaską

Parcie na powierzchnie płaską Parcie na powierzchnie płaską Jednostką parcia jest [N]. Wynika z tego, że parcie jest to siła. Powtórzmy, parcie jest to siła. Siła z jaką oddziaływuje ciecz na ścianki naczynia, w którym się znajduje.

Bardziej szczegółowo

Przykładowe zadania z działu: Pomiary, masa, ciężar, gęstość, ciśnienie, siła sprężystości

Przykładowe zadania z działu: Pomiary, masa, ciężar, gęstość, ciśnienie, siła sprężystości Przykładowe zadania z działu: Pomiary, masa, ciężar, gęstość, ciśnienie, siła sprężystości Zad.1 Za pomocą mierników elektronicznych, mierzących czas z dokładnością do 0,01(s), trójka uczniów mierzyła

Bardziej szczegółowo

WŁASNOŚCI FUNKCJI. Poziom podstawowy

WŁASNOŚCI FUNKCJI. Poziom podstawowy WŁASNOŚCI FUNKCJI Poziom podstawowy Zadanie ( pkt) Które z przyporządkowań jest funkcją? a) Każdej liczbie rzeczywistej przyporządkowana jest jej odwrotność b) Każdemu uczniowi klasy pierwszej przyporządkowane

Bardziej szczegółowo

Modelowanie wybranych pojęć matematycznych. semestr letni, 2016/2017 Wykład 10 Własności funkcji cd.

Modelowanie wybranych pojęć matematycznych. semestr letni, 2016/2017 Wykład 10 Własności funkcji cd. Modelowanie wybranych pojęć matematycznych semestr letni, 206/207 Wykład 0 Własności funkcji cd. Ciągłość funkcji zastosowania Przybliżone rozwiązywanie równań Znajdziemy przybliżone rozwiązanie równania

Bardziej szczegółowo

Regresja wieloraka Ogólny problem obliczeniowy: dopasowanie linii prostej do zbioru punktów. Najprostszy przypadek - jedna zmienna zależna i jedna

Regresja wieloraka Ogólny problem obliczeniowy: dopasowanie linii prostej do zbioru punktów. Najprostszy przypadek - jedna zmienna zależna i jedna Regresja wieloraka Regresja wieloraka Ogólny problem obliczeniowy: dopasowanie linii prostej do zbioru punktów. Najprostszy przypadek - jedna zmienna zależna i jedna zmienna niezależna (można zobrazować

Bardziej szczegółowo

TEORIA SKOKU SPADOCHRONOWEGO

TEORIA SKOKU SPADOCHRONOWEGO Opór powietrza TEORIA SKOKU SPADOCHRONOWEGO Ciało poruszające się w powietrzu przyjmuje na siebie uderzenia napływających w stronę przeciwną cząsteczek powietrza. Wywołuje tarcie opływających go strug

Bardziej szczegółowo

XXXI OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP WSTĘPNY Zadanie teoretyczne

XXXI OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP WSTĘPNY Zadanie teoretyczne XXXI OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP WSTĘPNY Zadanie teoretyczne Rozwiąż dowolnie przez siebie wybrane dwa zadania spośród poniższych trzech: Nazwa zadania: ZADANIE T A. Oblicz moment bezwładności jednorodnego

Bardziej szczegółowo

Chemia Fizyczna Technologia Chemiczna II rok Wykład 1. Kierownik przedmiotu: Dr hab. inż. Wojciech Chrzanowski

Chemia Fizyczna Technologia Chemiczna II rok Wykład 1. Kierownik przedmiotu: Dr hab. inż. Wojciech Chrzanowski Chemia Fizyczna Technologia Chemiczna II rok Wykład 1 Kierownik przedmiotu: Dr hab. inż. Wojciech Chrzanowski Kontakt,informacja i konsultacje Chemia A ; pokój 307 Telefon: 347-2769 E-mail: wojtek@chem.pg.gda.pl

Bardziej szczegółowo

KOMPENDIUM WIEDZY. Opracowanie: BuildDesk Polska CHARAKTERYSTYKA ENERGETYCZNA BUDYNKÓW I ŚWIADECTWA ENERGETYCZNE NOWE PRZEPISY.

KOMPENDIUM WIEDZY. Opracowanie: BuildDesk Polska CHARAKTERYSTYKA ENERGETYCZNA BUDYNKÓW I ŚWIADECTWA ENERGETYCZNE NOWE PRZEPISY. Sprawdzanie warunków cieplno-wilgotnościowych projektowanych przegród budowlanych (wymagania formalne oraz narzędzie: BuildDesk Energy Certificate PRO) Opracowanie: BuildDesk Polska Nowe Warunki Techniczne

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie gęstości i lepkości cieczy

Wyznaczanie gęstości i lepkości cieczy Wyznaczanie gęstości i lepkości cieczy A. Wyznaczanie gęstości cieczy Obowiązkowa znajomość zagadnień Definicje gęstości bezwzględnej (od czego zależy), względnej, objętości właściwej, ciężaru objętościowego.

Bardziej szczegółowo

5. Ruch harmoniczny i równanie falowe

5. Ruch harmoniczny i równanie falowe 5. Ruch harmoniczny i równanie falowe 5.1. Mamy dwie nieważkie sprężyny o współczynnikach sprężystości, odpowiednio, k 1 i k 2. Wyznaczyć współczynnik sprężystości układu tych dwóch sprężyn w przypadku,

Bardziej szczegółowo

25P3 POWTÓRKA FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNYZ FIZYKI I ASTRONOMII - III POZIOM PODSTAWOWY

25P3 POWTÓRKA FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNYZ FIZYKI I ASTRONOMII - III POZIOM PODSTAWOWY 25P3 POWTÓRKA FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNYZ FIZYKI I ASTRONOMII - III Hydrostatyka Gazy Termodynamika Elektrostatyka Prąd elektryczny stały POZIOM PODSTAWOWY Rozwiązanie zadań należy zapisać w wyznaczonych

Bardziej szczegółowo

Matematyka licea ogólnokształcące, technika

Matematyka licea ogólnokształcące, technika Matematyka licea ogólnokształcące, technika Opracowano m.in. na podstawie podręcznika MATEMATYKA w otaczającym nas świecie zakres podstawowy i rozszerzony Funkcja liniowa Funkcję f: R R określoną wzorem

Bardziej szczegółowo

dr inż. Beata Brożek-Płuska LABORATORIUM LASEROWEJ SPEKTROSKOPII MOLEKULARNEJ Politechnika Łódzka Międzyresortowy Instytut Techniki Radiacyjnej

dr inż. Beata Brożek-Płuska LABORATORIUM LASEROWEJ SPEKTROSKOPII MOLEKULARNEJ Politechnika Łódzka Międzyresortowy Instytut Techniki Radiacyjnej dr inż. Beata Brożek-Płuska LABORATORIUM LASEROWEJ SPEKTROSKOPII MOLEKULARNEJ Politechnika Łódzka Międzyresortowy Instytut Techniki Radiacyjnej 93-590 Łódź Wróblewskiego 15 tel:(48-42) 6313162, 6313162,

Bardziej szczegółowo

Budowa atmosfery ziemskiej. Atmosfera składa się z kilku warstw TROPOSFERA STRATOSFERA MEZOSFERA TERMOSFERA EGZOSFERA

Budowa atmosfery ziemskiej. Atmosfera składa się z kilku warstw TROPOSFERA STRATOSFERA MEZOSFERA TERMOSFERA EGZOSFERA Budowa atmosfery ziemskiej Atmosfera składa się z kilku warstw TROPOSFERA STRATOSFERA MEZOSFERA TERMOSFERA EGZOSFERA Charakterystyka troposfery Spadek temperatury w troposferze Zwykle wynosi ok. 0,65 C

Bardziej szczegółowo

Zestaw zadań na I etap konkursu fizycznego. Zad. 1 Kamień spadał swobodnie z wysokości h=20m. Średnia prędkość kamienia wynosiła :

Zestaw zadań na I etap konkursu fizycznego. Zad. 1 Kamień spadał swobodnie z wysokości h=20m. Średnia prędkość kamienia wynosiła : Zestaw zadań na I etap konkursu fizycznego Zad. 1 Kamień spadał swobodnie z wysokości h=20m. Średnia prędkość kamienia wynosiła : A) 5m/s B) 10m/s C) 20m/s D) 40m/s. Zad.2 Samochód o masie 1 tony poruszał

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM POMIARY W AKUSTYCE. ĆWICZENIE NR 4 Pomiar współczynników pochłaniania i odbicia dźwięku oraz impedancji akustycznej metodą fali stojącej

LABORATORIUM POMIARY W AKUSTYCE. ĆWICZENIE NR 4 Pomiar współczynników pochłaniania i odbicia dźwięku oraz impedancji akustycznej metodą fali stojącej LABORATORIUM POMIARY W AKUSTYCE ĆWICZENIE NR 4 Pomiar współczynników pochłaniania i odbicia dźwięku oraz impedancji akustycznej metodą fali stojącej 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest poznanie metody

Bardziej szczegółowo

ZAŁĄCZNIK 2 Lotnicza Pogoda w pytaniach i odpowiedziach

ZAŁĄCZNIK 2 Lotnicza Pogoda w pytaniach i odpowiedziach Przyczyny powstawania wiatru. W meteorologii wiatr zdefiniowany jest jako horyzontalny (poziomy) ruch powietrza spowodowany przez siły, które na nie działają. Różnice temperatur występujące na powierzchni

Bardziej szczegółowo

Nazwisko i imię: Zespół: Data: Ćwiczenie nr 1: Wahadło fizyczne. opis ruchu drgającego a w szczególności drgań wahadła fizycznego

Nazwisko i imię: Zespół: Data: Ćwiczenie nr 1: Wahadło fizyczne. opis ruchu drgającego a w szczególności drgań wahadła fizycznego Nazwisko i imię: Zespół: Data: Cel ćwiczenia: Ćwiczenie nr 1: Wahadło fizyczne opis ruchu drgającego a w szczególności drgań wahadła fizycznego wyznaczenie momentów bezwładności brył sztywnych Literatura

Bardziej szczegółowo