Agenda. Politechnika Poznańska WMRiT ZST. Piotr Sawicki Optymalizacja w transporcie 1. Kluczowe elementy wykładu

Transkrypt

1 Tytuł: 00 Autor: Piotr SAWICKI Zakład Systemów Transportowych WMRiT PP Przedmiot: w transporcie Specjalność: LT, TD, TŻ Wersja: Agenda Kluczowe elementy wykładu WPROWADZENIE Cel i zakres wykładu. Ramowy program. Zasady organizacyjne. Literatura PODSTAWOWE POJĘCIA Problem decyzyjny. Decydent OPTYMALIZACJA Główne etapy optymalizacji. Przykładowe rozwiązanie prostego problemu.. PODSUMOWANIE Przypomnienie głównych efektów. Dyskusja 2 transporcie 1

2 Grafika: Cel i zakres wykładu à Cel zakres tematyczny przedmiotu zasady współpracy i oceny osiągnięcia efektów kluczowe pojęcia związane z optymalizacją przykładowa i uproszczona optymalizacja literatura 3 Cel i zakres wykładu Zarządzanie systemami transportu drogowego Zarządzanie systemami transportowymi w transporcie Metody optymalizacji w transporcie 4 transporcie 2

3 Ramowy program zajęć à 3 moduły tematyczne (grupy problemów) M0: wprowadzenie M1: dobór i wykorzystanie zasobów M2: lokalizacja obiektów i ustalanie zasięgu ich działania M3: ustalanie tras M4: podsumowanie 5 Ramowy program zajęć (M0-M1) à M0: wprowadzenie organizacja zajęć, kluczowe pojęcia à M1: dobór i wykorzystanie zasobów budowa portfela produktowego (programowanie liniowe) ustalanie kompozycji floty (programowanie całkowitoliczbowe) załadunek problem plecakowy (programowania całkowitoliczbowe) harmonogramowanie pracy (programowanie binarne) warsztat podsumowujący M1 6 transporcie 3

4 Ramowy program zajęć (M2) à M2: lokalizacja obiektów i ustalanie zasięgu ich działania kształtowanie systemu dystrybucji - problem lokalizacji obiektów model 1-poz. & 1-prod. (programowanie liniowe) model 1-poz. & n-prod. (programowanie liniowe, case: VGP) model 2-poz. & 1-prod. (programowanie kombinatoryczne, case: NATURA) model 3-poz. & n-prod. (programowanie mieszane, case: KP S.A.) lokalizacja zajezdni w systemie transportowym (programowanie kombinatoryczne, case: MPK P-ń) warsztat podsumowujący M2 7 à M3: ustalanie tras ustalanie trasy dystrybucyjnej problem komiwojażera (programowanie nieliniowe) Ramowy program zajęć (M3-M4) à M4: podsumowanie test podsumowujący (egzamin) 8 transporcie 4

5 Zasady organizacyjne à Specyfika zagadnień styk transportu i logistyki (TSL) występują w dowolnej gałęzi transportu powierzchniowego rozwiązanie problemu wymaga znajomości podstawowego aparatu matematycznego Posługiwania się MS Excel-em (Solver) rezultat: poznanie i umiejętne stosowanie technik usprawnienia działalności przedsiębiorstw TSL à Zasady i wymagania ogólny harmonogram zajęć 30 godz. wykładu 15 godz. laboratorium komp. materiał wykładowy stanowi podstawę realizacji laboratorium udział w zajęciach forma oceny zaliczenie laboratorium aktywny udział w warsztatach test podsumowujący (egzamin) 9 Literatura Bio Publikacje Konferencje Projekty i szkolenia Dydaktyka Kontakt 10 transporcie 5

6 Literatura Ignasiak E. Badania operacyjne PWE, Warszawa 2001 Szapiro T. (red.) Decyzje menedżerskie z Excelem PWE, Warszawa Literatura Kukuła K. (red.) Badania operacyjne w przykładach i zadaniach Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2011 Harmon M. Step-by-Step Optimization with Excel Solver transporcie 6

7 Literatura studia i rozprawy Piotr SAWICKI WIELOKRYTERIALNA OPTYMALIZACJA PROCESÓW W TRANSPORCIE Sawicki P. Wielokryterialna optymalizacja procesów w transporcie ITE, Radom, Agenda Kluczowe elementy wykładu WPROWADZENIE Cel i zakres wykładu. Ramowy program. Zasady organizacyjne. Literatura PODSTAWOWE POJĘCIA Problem decyzyjny. Decydent OPTYMALIZACJA Główne etapy optymalizacji. Przykładowe rozwiązanie prostego problemu.. PODSUMOWANIE Przypomnienie głównych efektów. Dyskusja 14 transporcie 7

8 Politechnika Poznańska WMRiT ZST Podstawowe pojęcia Definicje (1) à System transportowy zespół elementów biorących udział w procesie przemieszczania osób i/lub ładunku z punktu początkowego (nadania) do punktów przeznaczenia (odbioru) infrastruktura tabor (środki transportu) zasoby ludzkie przepływy informacyjne (komunikacja) zasady organizacji 15 Podstawowe pojęcia Definicje (2) à Zarządzanie działania zmierzające do efektywnego wykorzystywania posiadanych zasobów (wyposażenie, czas, zespoły ludzkie, ) w celu osiągnięcia założonych celów Grafika: adelaidebusinesshub.com.au planowanie i podejmowanie decyzji organizowanie wydawanie poleceń koordynowanie kontrolowanie 16 transporcie 8

9 Politechnika Poznańska WMRiT ZST Podstawowe pojęcia Definicje (3) à Sytuacja decyzyjna wszelkie zidentyfikowane okoliczności, w których podejmowana jest decyzja (rozwiązywany problem) zasoby finansowe (budżet) czas personel wyposażenie warunki drogowe i.in. 17 Podstawowe pojęcia Definicje (4) à Decydent podejmuje decyzje przejmuje odpowiedzialność ustala priorytety działania kolejność rozwiązywania problemów (hierarchia) Decydent transporcie definiuje dostępność zasobów formułuje ograniczenia nie posiada jednoznacznej odpowiedzi na pojawiające się pytania(e) 18 9

10 Politechnika Poznańska WMRiT ZST Podstawowe pojęcia Definicje (5) à Problem decyzyjny decydent nie posiada możliwości wskazania jednoznacznego (racjonalnego) rozwiązania w analizowanej sytuacji decyzyjnej (okolicznościach) Decydent 19 Podstawowe pojęcia Problemy decyzyjne (moduły) Zarządzanie vs. problemy decyzyjne Etapy zarządzania Planowanie Organizowanie M1: Dobór zasobów + M2: Lokalizacja i zakres działania + + M3: Planowanie tras + + Wydawanie poleceń Koordynowanie Kontrolowanie + 20 transporcie 10

11 Podstawowe pojęcia à Decyzja (wariant, rozwiązanie) jedno z wiele rozważanych działań à Przykład dysponujesz 80 mln i analizujesz projekty infrastruktury drogowej która decyzja jest najlepsza? Definicje (6) à Rodzaj decyzji dopuszczalna spełniająca założenia realności i wykonalności w danych warunkach optymalna najlepsza spośród decyzji dopuszczalnych Decyzje do podjęcia D1 D2 D3 1. Nakłady na inwestycje [mln ] Spodziewane zyski [mln ] 6 4 2,25 21 Agenda Kluczowe elementy wykładu WPROWADZENIE Cel i zakres wykładu. Ramowy program. Zasady organizacyjne. Literatura PODSTAWOWE POJĘCIA Problem decyzyjny. Decydent OPTYMALIZACJA Główne etapy optymalizacji. Przykładowe rozwiązanie prostego problemu.. PODSUMOWANIE Przypomnienie głównych efektów. Dyskusja 22 transporcie 11

12 Kluczowe etapy rozwiązywania problemu dec. problemu A: Dobór metody rozwiązania. B: Rozwiązanie problemu A: Interpretacja rozwiązania B: Analiza wrażliwości 23 Kluczowe etapy rozwiązywania problemu dec. problemu Dobór metody rozwiązania. Rozwiązanie problemu Interpretacja rozwiązania Analiza wrażliwości à : identyfikacja problemu dokładne zidentyfikowanie aktualnego stanu rozpoznanie realizowanych działań wskazanie obszaru występowania trudności podział problemu na mniejsze / uproszczenie werbalny opis sytuacji (zaistniałego problemu) 24 transporcie 12

13 Kluczowe etapy rozwiązywania problemu dec. problemu Dobór metody rozwiązania. Rozwiązanie problemu Interpretacja rozwiązania Analiza wrażliwości à : budowa modelu zapis problemu w postaci matematycznej (formalnej) składowe modelu matematycznego z uwagi na dostępność informacji parametry wielkości znane i zdefiniowane a priori niezmienne podczas procesu podejmowania decyzji zmienne decyzyjne wielkości nieznane ustalane w trakcie procesu podejmowania decyzji 25 Kluczowe etapy rozwiązywania problemu dec. problemu Dobór metody rozwiązania. Rozwiązanie problemu Interpretacja rozwiązania Analiza wrażliwości à : budowa modelu matematycznego problemu składowe modelu matem. z uwagi na postać / pełnioną funkcję w modelu ograniczenia określają dostępność zasobów wyznaczają obszar rozwiązań dopuszczalnych sformułowane za pomocą zmiennych decyzyjnych i parametrów funkcja celu zapis w postaci: równań i nierówności wskazuje najlepsze z rozwiązań dopuszczalnych sformułowane za pomocą zmiennych decyzyjnych i parametrów zapis w postaci: równań 26 transporcie 13

14 Kluczowe etapy rozwiązywania problemu dec. problemu Dobór metody rozwiązania. Rozwiązanie problemu Interpretacja rozwiązania Analiza wrażliwości à : budowa modelu zidentyfikuj zmienne decyzyjne czego poszukujemy? jakie wielkości mają być wyznaczone? zidentyfikuj parametry zadania jakie wielkości są znane (stałe)? jasno zdefiniuj cel poszukiwań (funkcję celu) jaki cel chce osiągnąć decydent? określ wszystkie ograniczenia podjęcia decyzji (warunki ograniczające) co stanowi ograniczenie dla podejmowanych decyzji? co charakteryzuje się ograniczoną dostępnością? 27 Kluczowe etapy rozwiązywania problemu dec. problemu Dobór metody rozwiązania. Rozwiązanie problemu Interpretacja rozwiązania Analiza wrażliwości à : budowa modelu ustalenie takiej decyzji dopuszczalnej, przy której funkcja celu osiąga wartość najkorzystniejszą (optymalną) minimalną np.: koszty eksploatacji taboru czas realizacji dostaw zużycie energii elektrycznej maksymalną np.: zysk udział w rynku, efektywność wykorzystania taboru 28 transporcie 14

15 Politechnika Poznańska WMRiT ZST problemu Kluczowe etapy rozwiązywania problemu dec. à : dobór metody i rozwiązanie A: dobór metody A. Dobór metody rozwiązania B. Rozwiązanie problemu Interpretacja rozwiązania Analiza wrażliwości specyfika problemu i charakter zmiennych decyzyjnych problemy liniowe: metody dokładne problemy nieliniowe: metody przybliżone 29 problemu Kluczowe etapy rozwiązywania problemu dec. à : dobór metody i rozwiązanie B: rozwiązanie problemu (modelu) programowanie liniowe A. Dobór metody rozwiązania B. Rozwiązanie problemu Interpretacja rozwiązania Analiza wrażliwości (całkowitoliczbowe, binarne, kombinatoryczne) metoda graficzna metoda SIMPLEX metoda B&B programowanie nieliniowe metoda GRC metoda ewolucyjna 30 transporcie 15

16 Politechnika Poznańska WMRiT ZST problemu Kluczowe etapy rozwiązywania problemu dec. à : interpretacja rozwiązania i analiza wrażliwości A: interpretacja rozwiązania A. Dobór metody rozwiązania B. Rozwiązanie problemu A: Interpretacja rozwiązania B: Analiza wrażliwości co w praktyce oznacza uzyskane rozwiązanie? czy i w jakim stopniu sytuacja może ulec poprawie? jakie zmiany należy wprowadzić, aby wdrożyć rozwiązanie? ile będą kosztowały zmiany, a jaki będzie ich efekt? 31 problemu Kluczowe etapy rozwiązywania problemu dec. à : interpretacja rozwiązania i analiza wrażliwości B: analiza wrażliwości A. Dobór metody rozwiązania B. Rozwiązanie problemu A: Interpretacja rozwiązania B: Analiza wrażliwości ocena zachowania się rozwiązania w przypadku zmian wartości parametrów np.: cena paliwa (zmiana kilka razy dziennie) stawka rbh (zmiana kilka razy w roku) dostępności zasobów np.: gotowość taboru środki finansowe 32 transporcie 16

17 Przykładowe rozwiązanie problemu (optymalizacja) problemu à Problem do rozwiązania : identyfikacja problemu (dot. okresu 1 miesiąca) autoryzowany koncesjoner samochodowy sprzedaje 5 modeli pojazdu: A, B, C, D i E w opinii sprzedawców pojazdy typu A i B cieszą się największym zainteresowaniem jak sterować procesem sprzedaży, aby osiągnąć największy zysk? A: Dobór metody rozwiązania. B: Rozwiązanie problemu A: Interpretacja rozwiązania B: Analiza wrażliwości 33 Przykładowe rozwiązanie problemu (optymalizacja) problemu A: Dobór metody rozwiązania. B: Rozwiązanie problemu A: Interpretacja rozwiązania B: Analiza wrażliwości à Problem do rozwiązania : identyfikacja problemu (dot. okresu 1 miesiąca) cena hurtowa pojazdu pojazd A: 6 tys. pojazd B: 4 tys. jednostkowy zysk netto ze sprzedaży pojazdów pojazd A: 300 pojazd B: 500 czas przygotowania i sprzedaży pojazdu 10 godz. dla pojazdu A 20 godz. dla pojazdu B dostępność zasobów czasu pracy personelu: godz. budżet: 405 tys. dostępność pojazdów A u producenta: 50 szt. 34 transporcie 17

18 Politechnika Poznańska WMRiT ZST Przykładowe rozwiązanie problemu (optymalizacja) à Problem do rozwiązania : budowa modelu zmienne decyzyjne: 𝑥1, 𝑥2 𝑥1, 𝑥2 parametry: problemu A: Dobór metody rozwiązania. B: Rozwiązanie problemu A: Interpretacja rozwiązania B: Analiza wrażliwości,,,,,,,,,,,,,,,, gdzie: Max x1 x2 C1 liczba sprzedanych pojazdów A [poj.] L dostępne pojazdy typu A [poj.] liczba sprzedanych pojazdów B [poj.] cena hurtowa pojazdu A [Eur/poj.] = + Max, =, + z1 zysk jedn. ze sprzedaży pojazdu A [Eur/poj.] 𝑐 + 𝑐𝑐 + 𝑐 t czas przygotowania sprzedaży + do pojazdu A [godz.] 1 + [tys. Eur] budżet C dostępny, pracy 0, 0 T czas [godz.] , = Max Max, = , 0, 0 𝑥1, 𝑥2 problemu (optymalizacja) Przykładowe rozwiązanie problemu A: Dobór metody rozwiązania. B: Rozwiązanie problemu A: Interpretacja rozwiązania B: Analiza wrażliwości, 𝑥1,, 𝑥2,,,,,,,,,,,,,, : budowa modelu funkcja celu: Max, = + à Problem do rozwiązania Max, = + ograniczenia𝑐 + 𝑐 𝑐 + 𝑐 + +, 0, 0 Max, = Max, = , 0 50, 0 36 transporcie 18

19 Politechnika Poznańska WMRiT ZST 𝑥1, 𝑥2,,,,,,,, 𝑥1, 𝑥2,,,,,,,, Max,rozwiązanie = problemu + (optymalizacja) Przykładowe Max, 𝑐= + 𝑐 + + à Problem do rozwiązania 𝑐 + 𝑐 : budowa modelu +, 0 funkcja celu:, 0 Max, = problemu A: Dobór metody rozwiązania. B: Rozwiązanie problemu A: Interpretacja rozwiązania B: Analiza wrażliwości Max, = ograniczenia , 0, 0 37 Przykładowe rozwiązanie problemu (optymalizacja) à Problem do rozwiązania : rozwiązanie : interpretacja problemu A: Dobór metody rozwiązania. B: Rozwiązanie problemu A: Interpretacja rozwiązania B: Analiza wrażliwości 38 transporcie 19

20 Agenda Kluczowe elementy wykładu WPROWADZENIE Cel i zakres wykładu. Ramowy program. Zasady organizacyjne. Literatura PODSTAWOWE POJĘCIA Problem decyzyjny. Decydent OPTYMALIZACJA Główne etapy optymalizacji. Przykładowe rozwiązanie prostego problemu.. PODSUMOWANIE Przypomnienie głównych efektów. Dyskusja 39 Podsumowanie Przypomnienie kluczowych pojęć à Pojęcia sytuacja decyzyjna decydent problem decyzyjny decyzja dopuszczalna optymalna funkcja celu - kryterium oceny rozwiązania (decyzji) model matematyczny parametry zmienne decyzyjne funkcja celu ograniczenia etapy rozwiązywani problemu identyfikacja problemu matematyczny zapis problemu (modelowanie) rozwiązanie problemu interpretacja rezultatów 40 transporcie 20

21 Politechnika Poznańska WMRiT ZST Podsumowanie Zapraszam do dyskusji i zadawania pytań Grafika: 41 Tytuł: 00 Autor: Piotr SAWICKI Zakład Systemów Transportowych WMRiT PP piotr.sawicki@put.poznan.pl Przedmiot: w transporcie Specjalność: LT, TD, TŻ Wersja: transporcie 21