EKONOMICZNE ASPEKTY ZRÓWNANIA KOSZTÓW Z ZYSKIEM WE WSPÓŁCZESNYM ZAKŁADZIE ODLEWNICZYM

Transkrypt

1 1/8 ARCHIWUM ODLEWNICTWA Rok 2003, Rocznik 3, Nr 8 Archives of Foundry Year 2003, Volume 3, Book 8 PAN - Katowice PL ISSN EKONOMICZNE ASPEKTY ZRÓWNANIA KOSZTÓW Z ZYSKIEM WE WSPÓŁCZESNYM ZAKŁADZIE ODLEWNICZYM F. BINCZYK 1, J. SZYMSZAL 2, J. PIĄTKOWSKI 3 Katedra Technologii Stopów Metali i Kompozytów, Politechnika Śląska, ul. Krasińskiego 8, Katowice STRESZCZENIE Tematem pracy jest wyznaczenie tzw. punktu break-even, który określa zrównanie kosztów z zyskiem, czyli które wyroby i w jakich ilościach należy wytworzyć, aby nie przekroczyć posiadanych zasobów środków produkcji oraz spełnić ewentualne ograniczenia, dotyczące struktury możliwości wykonawczych, przy uzyskaniu maksymalnego zysku z ich sprzedaży. Keywords: algorithm Simplex, break -even points, linear process of optimisation 1. WPROWADZENIE Rzetelna analiza kosztów przedsiębiorstwa w stosunku do osiąganego zysku jest jednym z najważniejszych instrumentów jego ekonomiki. Należy jednak dodać, że w każdym przedsiębiorstwie występują koszty stałe pozostające bez względu na ich wysokość na mniej więcej stałym poziomie oraz koszty zmienne - zmieniające się najczęściej proporcjonalnie w stosunku do wielkości produkcji (sprzedaży). 1 dr hab. inż. prof. Pol. Śl. 2 dr inż. adiunkt 3 dr inż. adiunkt 15

2 Punkt zrównania zysków z kosztami (lub odwrotnie) - czyli sytuacja, w której łączne koszty są równe łącznym przychodom i przedsiębiorstwo nie przynosi ani zysków, ani strat nazywany jest w anglojęzycznym piśmiennictwie punktem break-even [1]. Ponieważ na położenie tego punktu mają istotny wpływ elementy kosztów, to może on stan o- wić punkt wyjścia do szerokich analiz niezbędnych przy podejmowaniu optymalnych dec y- zji. Punkt break-even wyznacza najczęściej w przedsiębiorstwie minimalną wartością, jaką powinna stanowić produkcja (podaż) a właściwie obrót, (czyli produkcja sprzedana z założonym zyskiem). Należy zwrócić również uwagę na fakt, że rosnąca produkcja, (czyli w konsekwencji sprzedaż) wcale nie musi być jednoznaczna ze wzrostem zysku. Może to mieć miejsce w przypadku, gdy w celu podniesienia obrotu zmniejszymy cenę sprzedaży do takiego stopnia, że osiągnięcie odpowiedniej wysokości obrotu (tak by dojść do punktu rentowności) będzie już niemożliwe [2]. Wyznaczanie punktu zrównania kosztów z zyskiem można przeprowadzić zarówno w oparciu o metodę graficzną, jak i analityczną. 2. GRAFICZNE WYZNACZENIE PUNKTU BREAK-EVEN W celu wyznaczenia wartości punktu zrównania kos ztów z zyskiem przyjęto następujące dane, związane z produkcją 1 tony wyrobów walcowanych w ciągu miesiąca, przy założeniu, że cała produkcja jest natychmiast sprzedawana: Wielkość produkcji (zbyt): 290 ton, Cena jednostkowa: 700 zł/tonę, Koszty zmienne: 180 zł/tonę, Koszty stałe: zł. Dane te zaimportowano do arkusza kalkulacyjnego Microsoft Excel [3], co ilustruje rys. 1. Rys.1. Fragment arkusza kalkulacyjnego z danymi wstępnymi. Fig.1. Fragment of spreadsheet's sheet with first file s. 16

3 ARCHIWUM ODLEWNICTWA Blok komórek A8:A28 wypełniono ciągiem arytmetycznym liczb o pierwszym wyrazie równym 0 i ostatnim wyrazie równym 2,0 o różnicy 0,1. Blok ten należy sformatować kategorią Liczbowe i nazwać w komórce A7 Współczynnik. W komórce B8 zostanie obliczona wielkość produkcji wyrobów walcowanych odpowiadająca współczynnikowi, zawartemu w komórce A8 za pomocą formuły =$B$5*A8. Aby obliczyć w komórce C8 wielkość obrotu, należy wielkość produkcji p o- mnożyć przez cenę jednostkową, co można zrealizować za pomocą formuły =B8*$B$2. Wielkość kosztów zmiennych w komórce D8 obliczono mnożąc wielkość produkcji przez wielkość kosztów zmiennych przypadających na jednostkę (tonę) wyrobów, czyli =B8*$B$3. Do komórki E8 wprowadzono wielkość kosztów stałych kopiując zawartość komórki źródłowej B4 za pomocą formuły =$B$4. Sumę kosztów zmiennych i stałych (koszty ogólne) obliczono w komórce F8 stosując formułę =D8+E8. W komórce G8 obliczono wielkość zysku poprzez odjęcie od wielkości obrotu (komórka C8) całkowitych kos z- tów (zawartych w komórce F8), czyli poprzez zastosowanie formuły =C8-F8. Podobne obliczenia wykonano dla pozostałych wielkości współczynnika (zawart e- go w komórkach A9:A28) poprzez skopiowanie bloku komórek B8:G8 do bloku B9:G28. Fragment arkusza z wypełnionymi blokami komórek przedstawiono na rys.2. Rys. 2. Fragment arkusza z danymi do wykresu break-even. Fig.2. Fragment of spreadsheet's sheet to break-even diagram. 17

4 W oparciu o wyznaczone dane, z kreatora wykresów, należy wybrać wykres breakeven, na którym należy umieścić serię kosztów stałych, kosztów razem, obrotu i dodatkowo zysku. Na wykresie tym punkt przecięcia prostej obrotu i sumy kosztów (razem koszty) wyznacza punkt break-even, co przedstawiono na rys.3. zł Koszty stałe Razem koszty Obrót Zysk PUNKT BREAK-EVEN Wielkość produkcji [tony] Rys. 3. Wykres z wyznaczonym punktem break-even. Fig.3. The diagram with break-even point. 3. ANALITYCZNE WYZNACZENIE PUNKTU BREAK-EVEN Jak można zauważyć, analityczne wyznaczenie punktu break-even sprowadza się do wyznaczenia punktu przecięcia się dwóch prostych. Do wyznaczenia tego punktu, można zastosować ogólny wzór na wielkość sprzedaży, wymaganej do uzyskania określonego zysku [1]: WS (zysk koszty _ stale) (cena koszty _ zmienne) (1) gdzie: W S wielkość sprzedaży. 18

5 ARCHIWUM ODLEWNICTWA Koszty zmienne w tym wzorze dotyczą jednostki towaru (sztuki, tony, kg itd.). Przy obliczeniu punktu break-even - zgodnie ze wzorem (1), jako wielkość zysku należy podstawić oczywiście zero. Wartość tego punktu można wyznaczyć w komórce F2 stosując zgodnie ze wzorem (1), formułę =(0+B4)/(B2-B3). Tak więc, wielkość produkcji, która zapewni zrównanie kosztów z zyskiem, dla przedstawionych powyżej danych, powinna wynosić 317,3 tony wyrobów walcowanych, co przedstawiono na rys.4. Rys. 4. Analityczne wyznaczenie punktu break-even. Fig.4. Analytic calculation of break-even point. 4. ANALIZA SENSYTYWNOŚCI W kolejnym etapie należy określić, o ile muszą się zmienić parametry wyznaczające punkt break-even, czyli: wielkość sprzedaży, cena, wielkość kosztów stałych i zmiennych, aby osiągnąć określony zysk (lub przy zysku równym zero osiągnąć punkt break-even). Omawianą analizę oddziaływania zmian jednego parametru na inny przy zachowaniu stałego poziomu pozostałych, nazywa się analizą sensytywności [1, 2]. Dla potrzeb tej analizy do bloku komórek J5:J8 aktualnego arkusza wprowadzono dane wejściowe, tzn.: cenę jednos t- kową, koszty zmienne, koszty stałe i wielkość produkcji (zbyt). Do komórki K3 wprowadzono przykładową wielkość zysku, np. 0, natomiast do komórki K4 formułę ="Dane przy zysku "&K3&" zł", która w konsekwencji zwraca napis: Dane przy zysku 0 zł, przy czym kwota 0 jest każdorazowo zastępowana kwotą wprowadzoną do komórki K3. W analizie sensytywności oparto się na podstawowym równaniu służącym do wyznaczania wielkości zysku: Zysk = Wielkość produkcji*(cena - Koszty zmienne) - Koszty stałe (2) 19

6 Do komórki K5 wprowadzono formułę =(K3+J7)/J8+J6 obliczającą Cenę, do komórki K6 formułę =J5-(K3+J7)/J8 obliczającą wielkość Kosztów zmiennych, do komórki K7 formułę =J8*(J5-J6)-K3 obliczającą wielkość Kosztów stałych, do komórki K8 formułę =(K3+J7)/(J5-J6) obliczającą Wielkość produkcji, (a właściwie liczbę sprzedanych ton wyrobów walcowanych zapewniających określony zysk). Formuły te wynikają z przekszta ł- cenia wzoru (2). Wielkości te, wprowadzone do Excela przedstawiono na rys. 5. Rys.5. Wartości funkcji dla danych argumentów. Fig.5. Value of function for file of arguments. Po wprowadzaniu formuł obliczających wielkości: ceny, kosztów zmiennych i stałych oraz wielkości produkcji do uzyskania wymaganego zysku do komórki I10 wprowadzono formułę ="Przy wymaganym zysku równym "&K3&" zł należy zmienić:", natomiast w bloku komórek zostaną obliczone zmiany bezwzględne tych parametrów w stosunku do stanu wejściowego, wpisując do komórki J12 formułę =K5-J5 i następnie kopiując ją do bloku komórek J13:J15. Formuły te z wypełnionymi komórkami przedstawiono na rys.6. Rys.6. Analiza sensytywności wraz z wnioskami. Fig.6. The sensitive analysis with conclusion. 20

7 ARCHIWUM ODLEWNICTWA Oprócz zmian bezwzględnych zmienianych parametrów, można obliczyć zmiany względne (procentowe) wpisując do komórki K12 formułę =J12/J5 i następnie kopiując ją do bloku komórek K13:K15. W tym celu w bloku komórek L12:L15 umieszczono wnioski zwiększające w wydatny sposób czytelność prowadzonej analizy: do komórki L12 wpisano formułę: =JEŻELI(J12>0;"Zwiększyć o "; "Obniżyć o") &MODUŁ.LICZBY(ZAOKR.DO.CAŁK(J12))&" zł", która w zależności od wartości komórki J12 zwraca napis Zwiększyć o (dla liczb dodatnich) lub Obniżyć o (dla liczb uje m- nych), następnie podaje wartość bezwzględną tej komórki zaokrągloną do liczby całkowitej wraz z jednostką monetarną zł, do komórki L13 wpisano formułę: =JEŻELI(J13>0;"Zwiększyć o "; "Obniżyć o ") &MODUŁ.LICZBY(ZAOKR.DO.CAŁK(J13))&" zł/sztukę", do komórki L14 wpisano formułę: =JEŻELI(J14>0;"Zwiększyć o "; "Obniżyć o ") &MODUŁ.LICZBY(ZAOKR.DO.CAŁK(J14))&" zł", =JEŻELI(J15>0;"Zwiększyć o ";"Obniżyć o ") &MODUŁ.LICZBY (ZAOKR.DO.CAŁK (J15))&" t". Powyższą analizę należy wzbogacić wykresem, na którym zaznaczone są zmiany procentowe poszczególnych parametrów umożliwiających osiągnięcie wymaganego zysku, co przedstawia rys.7. 10% 5% 0% -5% -10% -15% -20% -25% -30% Cena jednostkowa: Koszty zmienne: Koszty stałe: Produkcja (Zbyt): Rys.7. Wykres zmian poszczególnych parametrów umożliwiających osiągnięcie wymaganego zysku. Fig.7. The diagram of changes of individual make possible parameters success of required profit. 21

8 5. PODSUMOWANIE Jak wynika z przedstawionej metody wyznaczania zrównania kosztów z zyskiem nowoczesnymi metodami optymalizacyjnymi, zamiast korzystać ze specjalistycznych pakietów informatycznych, można używać bardzo popularnych arkuszy kalkulacyjnych, wypos a- żonych w podstawowe narzędzia analizy matematycznej. Graficzny i analityczny sposób wyznaczenia punktu break-even, wzbogacony analizą sens y- tywności, na przykładzie przedsiębiorstwa metalurgicznego, oprócz zalet typowo technologicznych, posiada również swoje uzasadnienie ekonomiczne. Biorąc pod uwagę obecne realia gospodarki rynkowej, poprawnie prowadzony proces technologiczny jak i jego stała kontrola na każdym odcinku produkcji może mieć kluczowe znaczenie podczas podejmowania trafnych decyzji menedżerskich i dawać przewagę nad tymi, którzy działają na oślep. LITERATURA [1] Szymszal J., Blacha L.: Wspomaganie decyzji optymalnych w metalurgii i inżynierii materiałowej. Wydawnictwo Politechniki Śląskiej, Gliwice, (2003). [2] Kukuła K.: Badania operacyjne w przykładach i zadaniach. Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa (2001). [3] Walkenbach J.: Excel Biblia. Wydawnictwo RM, Warszawa, (1999). [4] Szapiro T.: Decyzje menedżerskie z Excelem. PWN, Warszawa, (2000). SUMMARY ECONOMIC ASPECTS OF BALANCE OF COSTS WITH PROFIT IN PRESENT OF THE FOUNDRY ENTERPRIS E The contents of this work are determination so-called balance point between costs. The break-even point, it is means which articles and in which quantities is necessary to produce, so that to the crossed possessed supplies of resources of production as well as to fulfil possible limitations, relate structure of executive possibility, at obtaining of maximum profit from them of sale. Recenzował: prof. dr hab. inż. Adam Gierek 22