Analiza stanów naprężenia metodą elastooptyczną
|
|
- Maria Jankowska
- 6 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 LABORATORIUM KONSTRUKCJI NOŚNYCH INSTYTUT MASZYN ROBOCZYCH CIĘŻKICH WYDZIAŁ SAMOCHODÓW I MASZYN ROBOCZYCH POLITECHNIKA WARSZAWSKA ul. Narbutta 84, 0-54 Warszawa Ćwiczenie K3 Analiza stanów naprężenia metodą elastooptyczną Instrukcja Opracowanie: dr inż. Paweł Gomoliński Wyłącznie do użytku wewnętrznego III 014
2 1. CEL ĆWICZENIA Celem ćwiczenia jest praktyczne zapoznanie się z podstawowymi zasadami analizy naprężeń w elementach konstrukcji nośnej za pomocą metody elastooptycznej.. WPROWADZENIE Ważnym elementem procesu projektowania nowej konstrukcji nośnej, jak również analizy konstrukcji już istniejącej (np. w celu ustalenia przyczyn pojawiania się pęknięć lub jej przedwczesnego zniszczenia) jest weryfikacja doświadczalna, pozwalająca na określenie jej nośności granicznej, wyznaczenie stref wytężonych w zakresie sprężystym i stref uplastycznionych, a w efekcie zdefiniowanie mechanizmu zniszczenia. Z punktu widzenia dokładności i wiarygodności uzyskiwanych wyników, weryfikację doświadczalną najlepiej jest przeprowadzać na obiektach rzeczywistych. Jednak ze względu na wysoki koszt tego rodzaju badań, zjawiska takie jak koncentracja naprężeń, efekty lokalne, czy propagacja stref uplastycznienia z powodzeniem bada się na odpowiednio stworzonych modelach, wykorzystując zasady tzw. podobieństwa modelowego. Z metod badawczych mających zastosowanie w odniesieniu do konstrukcji nośnych wymienić należy przede wszystkim tensometrię oporową oraz metody elastooptyczne. Do rzadziej stosowanych należą metoda mory (do analizy znacznych odkształceń plastycznych) i metoda kruchych pokryć (do badań podglądowych). Tensometria ma dość istotne ograniczenie w postaci uśredniania wyników na obszarze zajmowanym przez tensometr oraz praktycznie nie pozwala na kompleksową weryfikację całości konstrukcji nośnej. Wad tych nie mają metody elastooptyczne. Należy przy tym pamiętać, że wszystkie wspomniane metody badawcze pozwalają odzwierciedlać jedynie stan odkształcenia i dopiero na tej podstawie wnioskujemy o stanie naprężenia. Zależnością, na której bazuje to wnioskowanie, jest prawo Hooke a. 3. CHARAKTERYSTYKA ELASTOOPTYCZNYCH METOD ANALIZY ODKSZTAŁCEŃ I NAPRĘŻEŃ Badania elastooptyczne są pewnego rodzaju techniką pomiarową, która wykorzystując specyficzne cechy światła pozwala na podstawie uzyskiwanych obrazów optycznych wnioskować o rozkładzie odkształceń (i naprężeń): określenie trajektorii naprężeń głównych, identyfikację miejsc koncentracji naprężeń itp. Bardzo ważną zaletą tej metody badawczej jest możliwość uzyskania kompleksowej dla całej badanej powierzchni, a nie tylko punktowej, oceny stanu naprężenia. Właściwość ta jest bardzo istotna, ponieważ od razu daje pogląd na cały badany obszar, pozwalając szybko ocenić stopień wytężenia konstrukcji i na przykład określić rozkład występujących w niej naprężeń. Spośród metod elastooptycznych największe zastosowanie mają metoda prześwietlania oraz metoda warstwy powierzchniowej. W pierwszej z nich weryfikacji doświadczalnej poddaje się zbudowane ze specjalnych materiałów modele konstrukcji nośnych, zaś w drugiej rzeczywistą konstrukcję, na powierzchni której umieszcza się i trwale z nią łączy warstwę specjalnego materiału. Podstawy fizyczne metody badawczej są w obu przypadkach identyczne. Stosowany materiał jest ośrodkiem przepuszczającym światło i optycznie czynnym, poprzez wykazywanie efektu tzw. dwójłomności wymuszonej. Własności takie mają m.in. żywice (najczęściej stosowane): epoksydowe, --
3 fenolowo-formaldehydowe i poliestrowe, a ponadto np. elastomery uretanowe, metakrylan, poliwęglany, szkło. 4. PODSTAWY FIZYCZNE METOD ELASTOOPTYCZNYCH Światło można rozpatrywać jako falę elektromagnetyczną o określonej częstotliwości i amplitudzie. W badaniach elastooptycznych z reguły stosuje się światło monochromatyczne. Jest to światło jednobarwne, któremu odpowiada promieniowanie świetlne tylko jednej długości (częstotliwości) drgań. Ponadto wykorzystywane są wspomniane wcześniej zjawiska dwójłomności wymuszonej oraz polaryzacji, które również związane są z falową naturą światła. Światło wykorzystywane w badaniach elastooptycznych (niezbędne do uzyskania efektów optycznych odzwierciedlających stan naprężenia), musi być spolaryzowane, tj. drgania wektora świetlnego muszą być w szczególny sposób uporządkowane. Do tego celu niezbędne jest zastosowanie odpowiednich układów optycznych z filtrami polaryzacyjnymi: polaryzatorem (przygotowującym wiązkę światła do prześwietlenia badanego ośrodka) oraz analizatorem (pozwalającym obserwować uzyskiwane efekty optyczne). 5. ZJAWISKA OPTYCZNE WYKORZYSTYWANE W BADANIACH ELASTOOPTYCZNYCH W badaniach elastooptycznych wykorzystywane są zjawiska optyczne dwójłomności wymuszonej oraz polaryzacji i interferencji, związane z falową naturą światła. Dwójłomność wymuszona Zjawisko dwójłomności wymuszonej polega na uzyskiwaniu przez pewnego rodzaju ośrodki przepuszczające światło szczególnych własności optycznych pod wpływem odkształcenia powodowanego przez obciążenia mechaniczne. Ciała takie stają się optycznie anizotropowe. W przypadku płaskiego stanu naprężenia, liniowo spolaryzowany promień światła monochromatycznego przechodząc przez ośrodek ulega rozszczepieniu na dwie liniowo spolaryzowane składowe o płaszczyznach polaryzacji pokrywających się z kierunkami naprężeń (odkształceń) głównych. Ponieważ promienie te rozchodzą się w ciele z prędkością proporcjonalną do wielkości naprężeń (odkształceń) głównych, dochodzi do ich przesunięcia fazowego, które jest proporcjonalne do różnicy naprężeń głównych. Zależność opisująca przesunięcie liniowe rozszczepionych promieni jest następująca: λ g δ = K σ ( σ σ ) δ = ( ε ) 1 lub 1 ε Kε -3- λ g gdzie: δ względne przesunięcie fazowe; λ długość fali światlnej; g grubość prześwietlanego ośrodka; K ε i K σ odpowiednio naprężeniowa i odkształceniowa stała elastooptyczna, zależna od rodzaju ośrodka optycznie czułego. Stałe K σ oraz K ε związane są zależnością: K K σ ε E = 1 + ν (1) ()
4 Jeżeli przesunięcie względne δ zostanie wyrażone w postaci wielokrotności m długości fali λ zastosowanego światła: δ = m λ (3) a w miejsce stałych elastooptycznych K σ i K ε zostaną wprowadzone elastooptyczne stałe modelowe K σm i K εm : K Kσ Kε = oraz Kε m (4) g g σ m = otrzymamy zależności opisujące stan naprężenia (odkształcenia): σ σ = m K ε ε = m K 1 1 W praktyce badań elastooptycznych wykorzystywana jest tylko stała naprężeniowa K σm, której wielkość wyznacza się doświadczalnie na prostym modelu, poddanym prostemu stanowi obciążenia (np. czystemu rozciąganiu lub zginaniu), dla którego można w łatwy sposób obliczyć wielkość odkształceń i naprężeń. Materiał elastooptyczny użyty do wyznaczenia stałej modelowej musi być taki sam, z jakiego wykonany został model badanej konstrukcji. Polaryzacja Obserwację i rejestrację zjawisk optycznych związanych z dwójłomnością wymuszoną przeprowadza się z użyciem światła spolaryzowanego. Zwykłe światło, niespolaryzowane, jest zbiorem chaotycznie rozchodzących się promieni świetlnych. Drgania tych promieni wykonywane są w różnych płaszczyznach. Polaryzacja światła polega na uporządkowaniu drgań promieni świetlnych w taki sposób, aby następowały w określonych płaszczyznach. W badaniach elastooptycznych wykorzystuje się światło spolaryzowane liniowo i kołowo, uzyskiwane w urządzeniu zwanym polaryskopem. Na rys. 1 przedstawiony jest schemat układu optycznego do badań elastooptycznych metodą światła odbitego z wykorzystaniem polaryzacji liniowej. W układzie tym wiązka światła niespolaryzowanego przechodzi przez filtr polaryzacyjny polaryzator, w którym zostają wygaszone składowe drgań wektora świetlnego w płaszczyznach innych niż płaszczyzna polaryzacji. Następnie, po przejściu przez ośrodek dwójłomny, wiązka zostaje rozszczepiona na dwa przesunięte w fazie promienie o wzajemnie prostopadłych kierunkach drgań wektora świetlnego, odpowiadających kierunkom głównym odkształcenia. (Kierunki te nie muszą pokrywać się z pierwotną płaszczyzną polaryzacji). Na koniec, w kolejnym filtrze polaryzacyjnym, zwanym analizatorem, przepuszczane są jedynie te składowe obu promieni, które są równoległe do jego osi polaryzacji. σ m ε m (5) -4-
5 Prześwietlany ośrodek dwójłomny Polaryzator Oś optyczna Źródło światła Oś optyczna Powłoka odblaskowa δ Analizator Rys.1 Schemat układu optycznego do badań elastooptycznych metodą światła odbitego z wykorzystaniem polaryzacji liniowej Interferencja Uzyskiwany obraz składający się z występujących na przemian jasnych i ciemnych linii powstaje dzięki interferencji dwóch wzajemnie przesuniętych w fazie składowych promienia świetlnego, powstałych w wyniku zjawiska dwójłomności wymuszonej. W efekcie nakładania się fal powstaje nowy rozkład amplitudy drgań z charakterystycznymi miejscami ich wzmocnienia i wygaszenia, widocznymi w postaci prążków interferencyjnych, układających się w formie izoklin lub izochrom. 6. OBRAZY ELASTOOPTYCZNE Można wykazać, że natężenie I a światła opuszczającego analizator zależy od kąta α, zawartego pomiędzy kierunkami głównymi naprężeń a osią analizatora, oraz od przesunięcia względnego promieni opuszczających analizator, określonego zależnością (3): I a = I sin α sin π m (6) gdzie: I p natężenie wiązki światła po przejściu przez polaryzator. p Na podstawie własności funkcji trygonometrycznych można wysnuć wniosek, że w określonych obszarach prześwietlanego obiektu natężenie I a będzie równe zeru, co można obserwować w postaci ciemnych linii. Wygaszenie to nastąpi, gdy: sin α = 0, tzn. gdy α = 0 lub 90 (7) lub sin πm = 0, tzn. gdy m = 0, 1,, 3,... (8) Pierwszy z powyższych przypadków wygaszenia następuje w punktach pokrywania się kierunków głównych naprężeń z osiami polaryzacji, natomiast drugi w punktach, w których przesunięcie fazowe rozszczepionych promieni świetlnych jest zerowe, bądź równe całkowitej wielokrotności długości fali światła. W pierwszym przypadku wspomniane ciemne linie określane są mianem izoklin, zaś w drugim izochrom. -5-
6 Izokliny Izokliny są to linie łączące punkty o jednakowych kierunkach naprężeń głównych. Izoklina jest określona kątem α, zwanym parametrem izokliny. Na podstawie obrazu izoklin dla różnych wartości parametru, można zbudować rozkład kierunków głównych stanu naprężenia dla całego badanego modelu. Aby rozkład taki był dokładny, wyznacza się przebieg izoklin, których parametry różnią się o 5-10º w przedziale 0-90º. Rys. Przykładowy obraz zbiorczy izoklin Na podstawie układów izoklin buduje się tzw. trajektorie naprężeń układy linii określających kierunki naprężeń w poszczególnych punktach badanego modelu. Izochromy Jak już zostało to wspomniane wcześniej, w miejscach, w których przebiegają izochromy, spełniony jest warunek (8). A ponieważ z (5) wynika, że: σ1 σ ε1 ε m = = (9) K K σ m można zatem stwierdzić, że w tym przypadku wygaszenie promieni świetlnych następuje w tych miejscach, w których różnica naprężeń (odkształceń) głównych jest równa wielokrotności stałej modelowej. Czyli: Izochromy są to linie łączące punkty o jednakowej różnicy naprężeń głównych. ε m Określony wzorem (9) parametr m nazywany jest rzędem izochromy. Im wyższy rząd izochromy, tym większa różnica naprężeń głównych i w ogólnym przypadku wyższy stopień wytężenia materiału. -6-
7 7. PODSTAWY INTERPRETACJI OBRAZÓW ELASTOOPTYCZNYCH Przy interpretacji obrazów elastooptycznych wykorzystuje się szereg podstawowych reguł, wynikających z charakteru rozpatrywanych zjawisk fizycznych. Poniżej zebrane są najważniejsze z nich. Przy stopniowym obciążaniu jako pierwsza pojawia się izochroma rzędu zerowego, odpowiadająca punktom izotropowym, czyli o zerowej różnicy naprężeń głównych. Kolejne rzędy izochrom pojawiają się w miejscach o najwyższych w danym momencie wartościach różnicy naprężeń głównych (najczęściej na brzegach danego elementu konstrukcji nośnej). Pojawiające się w miarę wzrostu obciążenia izochromy wyższych rzędów nie powodują znikania izochrom niższych rzędów, lecz ich przesuwanie w kierunku obszarów mniej wytężonych (stopniowe zagęszczanie linii izochrom). Izochromy różnych rzędów nie stykają się, nie przecinają, ani nie łączą ze sobą. Izochromy sąsiadujące ze sobą mogą być albo takiego samego rzędu, albo ich rząd może się różnić o 1. Przykładowy obraz izochrom obserwowany w modelu osprzętu roboczego jednonaczyniowej koparki podsiębierniej przedstawiony jest na rys. 3. A B C Rys.3 Obraz izochrom we fragmencie modelu osprzętu koparki Na obrazie tym można wyróżnić kilka charakterystycznych obszarów: 1) Obszar jednoosiowego ściskania lub rozciągania (A) W przypadku stanu jednoosiowego, tj. ściskania lub rozciągania, naprężenia są jednorodne na całym obszarze danego elementu, tzn. w każdym punkcie mają jednakową wartość. Czyli różnica naprężeń głównych jest również stała i na całej powierzchni zaobserwujemy jednakowy obraz: ciemny (izochromę całkowitą), gdy różnica ta równa -7-
8 jest stałej m, bądź jaśniejszy, gdy różnica naprężeń głównych odpowiada wartości pośredniej pomiędzy kolejnymi rzędami izochromy. Stan taki wykazują widoczne na rysunku 3 elementy łączące siłownik z ramieniem i łyżką. Są one połączone przegubowo, a zatem przenoszą wyłącznie naprężenia jednoosiowe (rozciągające i ściskające), dlatego nie widać na nich prążków izochrom. ) Obszar zginania (B) Na podstawie mnie więcej równoległego przebiegu izochrom w środkowym odcinku ramienia łyżki, przy założeniu płaskiego stanu naprężenia można stwierdzić, że panujący w tym fragmencie stan naprężenia odpowiada w znacznym stopniu zginaniu. Na tej podstawie można też zidentyfikować rzędy izochrom: dwie położone symetrycznie najbliżej osi podłużnej ramienia czyli osi obojętnej zginania są rzędu pierwszego. Bezpośrednio sąsiadujące z nimi i położone bliżej brzegów izochromy są rzędu drugiego, a przy dolnej krawędzi ramienia łyżki widoczna jest również formująca się izochroma rzędu trzeciego. Szczegółowe informacje o przebiegu izochrom w obszarze czystego zginania podane są w następnym punkcie, opisującym wyznaczanie elastooptycznej stałej modelowej. 3) Obszar spiętrzenia naprężeń (C) Obszary spiętrzeń naprężeń widoczne są w rejonach karbów geometrycznych. W tych miejscach występuje zagęszczenie linii izochrom. Szczególnie wyraźnie można to obserwować w okolicy załamania zarysu wysięgnika pomiędzy sworzniem mocowania siłownika a osią obrotu ramienia łyżki. W tym fragmencie na stosunkowo krótkim odcinku szybko przyrasta rząd izochromy, a zatem gwałtownie rośnie różnica naprężeń głównych i pojawia się ryzyko niebezpiecznego zbliżenia się do granicy plastyczności lub nawet jej przekroczenia. 8. WYZNACZANIE ELASTOOPTYCZNEJ STAŁEJ MODELOWEJ Ważnym uzupełnieniem poglądowych informacji uzyskanych z rozkładu prążków izochrom jest ich skalibrowanie, tj. przyporządkowanie poszczególnym rzędom izochrom konkretnych wartości różnicy naprężeń głównych, jakim odpowiadają. Kluczem do tego jest zawarta we wzorze (9) elastooptyczna stała modelowa. Jest ona ściśle związana z parametrami materiału optycznie czynnego użytego do badań elastooptycznych. Zazwyczaj wyznacza się ją doświadczalnie, poddając próbkę takiego materiału stanowi obciążenia, dla którego w łatwy sposób można wyznaczyć analitycznie wywołane nim naprężenia. W praktyce stosuje się do tego celu próbę z czystym zginaniem belki lub ściskaniem tarczy kołowej. W ramach niniejszego ćwiczenia wykorzystana będzie pierwsza z tych metod. -8-
9 P P x Mg Rys.4 Czyste zginanie belki na odcinku pomiędzy siłami punktowymi Dla przedstawionej na rys. 4 belki, podpartej przegubowo i obciążonej dwiema równymi co do wartości siłami skupionymi, obszar czystego zginania wystąpi na odcinku o stałej wartości momentu gnącego Mg. Stała wartość momentu gnącego oznacza, że rozkłady naprężeń w przekrojach poprzecznych są identyczne, niezależnie od ich odległości od krańców belki (rys. 5). Natomiast wzdłuż przekroju poprzecznego belki wartości naprężeń zmieniają się liniowo: na osi obojętnej są zerowe i osiągają wartości maksymalne na brzegach. Czyli im dalej od osi obojętnej, tym większa jest różnica naprężeń głównych. Stąd można wyciągnąć wniosek, że czyste zginanie w płaskim stanie naprężenia objawiać się będzie równoległym przebiegiem izochrom. Ponadto im dalej od osi obojętnej, tym rząd obserwowanej izochromy będzie wyższy. Mg Mg + Rys.5 Naprężenia w belce poddanej czystemu zginaniu Obraz izochrom w zginanej belce przedstawiony jest na rys. 6. W osi obojętnej widoczny jest fragment izochromy zerowej, odpowiadającej zerowej różnicy naprężeń głównych. Sąsiadują z nią położone po obu stronach osi obojętnej izochromy rzędu pierwszego (obraz jest symetryczny dla strony ściskanej i rozciąganej). Dalej w miarę zbliżania się do brzegów belki widoczne są izochromy rzędu drugiego, trzeciego, czwartego i piątego. Rys.6 Obraz izochrom w belce poddanej obciążeniom zginającym -9-
10 Znając dla obciążonej belki wartości sił i parametrów geometrycznych układu, na podstawie znanych zależności można wyznaczyć rozkład wartości naprężeń w przekroju poprzecznym na odcinku czystego zginania, a następnie przyporządkować je poszczególnym rzędom izochrom widocznym na obrazie elastooptycznym zginanej belki oraz ze wzoru (4) wyznaczyć stałą naprężeniową K σm. 9. OKREŚLENIE STANU WYTĘŻENIA Na podstawie uzyskanych z obrazów elastooptycznych wartości różnicy naprężeń głównych w poszczególnych obszarach konstrukcji można określić jej stan wytężenia, korzystając w tym celu z hipotez wytężeniowych. Najprościej jest tego dokonać korzystając z hipotezy wytężeniowej Treski (zwanej inaczej hipotezą maksymalnych naprężeń stycznych), z wystarczającą dla większości sytuacji dokładnością oddającą własności metali. W myśl tej hipotezy, miarą wytężenia materiału jest wartość występującego w nim maksymalnego naprężenia stycznego (rys. 7). τ τ max(pl) τ max σ plr = R e σ pls = -R e σ 1 σ σ Rys.7 Obraz kół Mohra dla warunku plastyczności Treski W płaskim stanie naprężenia (PSN), dla hipotezy tej można wyprowadzić zależność: σ 1 σ = τ max (10) Łącząc to z zależnością (9) można stwierdzić, że w tym przypadku izochromy stają się jednocześnie liniami łączącymi punkty o jednakowym stopniu wytężenia. Pozwala to w łatwy sposób szacować, jak daleko jest do przekroczenia granicy plastyczności w poszczególnych obszarach badanej konstrukcji. 10. OPIS STANOWISKA BADAWCZEGO Ćwiczenie przeprowadzane jest na stanowisku dydaktycznym do badań elastooptycznych stanu naprężenia w modelu osprzętu koparki. Analizie poddawany będzie obraz izochrom uzyskany metodą światła odbitego, co umożliwia użycie polaryzatora zintegrowanego z analizatorem w jednej obudowie, a także ustawienie po tej samej stronie źródła światła. Model oraz wzorcowa belka wykorzystywana w próbie czystego zginania wykonane są z tego samego materiału optycznie czułego żywicy epoksydowej Epidian 5 (R e 50 MPa), a ich tylne powierzchnie pokryte są warstwą odblaskową. Obciążanie realizowane jest za pomocą dostępnych na stanowisku -10-
11 obciążników. Uzyskany obraz izochrom przekazywany jest za pośrednictwem kamery na ekran komputera oraz można go trwale zarejestrować i wydrukować. 11. WYKONANIE ĆWICZENIA W ramach ćwiczenia wykonywana jest rejestracja obrazów elastooptycznych dla obciążonego modelu oraz belki kalibracyjnej podanej próbie czystego zginania, a następnie dokonywana jest ich analiza i na tej podstawie przeprowadzane jest wnioskowanie o stanie naprężenia i stopniu wytężenia poszczególnych fragmentów modelu konstrukcji. Przebieg ćwiczenia 1. Omówienie podstawowych zagadnień związanych z wykonywanym ćwiczeniem.. Obciążenie badanego modelu i analiza uzyskanych stanów naprężenia. - Zarejestrowanie obrazów elastooptycznych dla wybranych fragmentów modelu. - Na każdym z zarejestrowanych obrazów naniesienie wartości rzędów izochrom. - Krótki opis lokalnych stanów naprężenia na podstawie przebiegu izochrom. 3. Wyznaczenie elastooptycznej stałej modelowej K σm oraz skalibrowanie izochrom. - Przeprowadzenie próby obciążenia zginającego belki kalibracyjnej. - Zarejestrowanie obrazu izochrom dla obszaru czystego zginania. - Obliczenie rozkładu naprężeń wzdłuż przekroju poprzecznego z obszaru czystego zginania. - Na zarejestrowanym obrazie izochrom przyporządkowanie ich kolejnym rzędom wartości naprężeń. - Wyznaczenie elastooptycznej stałej modelowej K σm. 4. Naniesienie odpowiednich wartości naprężeń na obrazy elastooptyczne badanego modelu. 5. Ocena stopnia wytężenia analizowanych fragmentów modelu. Sprawozdanie powinno zawierać: Wydrukowane i opracowane zgodnie z powyższymi wskazówkami obrazy elastooptyczne wyznaczonych fragmentów modelu Wydrukowany i opracowany zgodnie z powyższymi wskazówkami obraz elastooptyczny dla próby zginania belki Schemat obciążenia i rozkład naprężeń na przekroju zginanej belki Obliczone wartości naprężeń odpowiadające poszczególnym rzędom izochrom Obliczoną wartość elastooptycznej stałej modelowej K σm Wnioski 1. LITERATURA 1. Orłoś Z.: Doświadczalna analiza odkształceń i naprężeń. PWN, Warszawa, Z. Dyląg, A. Jakubowicz, Z. Orłoś: Wytrzymałość materiałów, WNT, Warszawa, Frąckiewicz H. i inni: Węzły i połączenia konstrukcyjne. WNT, Warszawa,
12 INSTYTUT MASZYN ROBOCZYCH CIĘŻKICH LABORATORIUM KONSTRUKCJI NOŚNYCH Nr ćwiczenia: K3 Temat: Analiza stanów naprężenia metodą elastooptyczną Zespół: Grupa: Data: D/W/Z Lista osób wykonujących ćwiczenie:
α k = σ max /σ nom (1)
Badanie koncentracji naprężeń - doświadczalne wyznaczanie współczynnika kształtu oprac. dr inż. Ludomir J. Jankowski 1. Wstęp Występowaniu skokowych zmian kształtu obciążonego elementu, obecności otworów,
Bardziej szczegółowoLaboratorium techniki laserowej. Ćwiczenie 5. Modulator PLZT
Laboratorium techniki laserowej Katedra Optoelektroniki i Systemów Elektronicznych, WETI, Politechnika Gdaoska Gdańsk 006 1.Wstęp Rozwój techniki optoelektronicznej spowodował poszukiwania nowych materiałów
Bardziej szczegółowoSTATYCZNA PRÓBA SKRĘCANIA
Mechanika i wytrzymałość materiałów - instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego: Wprowadzenie STATYCZNA PRÓBA SKRĘCANIA Opracowała: mgr inż. Magdalena Bartkowiak-Jowsa Skręcanie pręta występuje w przypadku
Bardziej szczegółowoLASERY I ICH ZASTOSOWANIE
LASERY I ICH ZASTOSOWANIE Laboratorium Instrukcja do ćwiczenia nr 3 Temat: Efekt magnetooptyczny 5.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z metodą modulowania zmiany polaryzacji światła oraz
Bardziej szczegółowoPodstawowe pojęcia wytrzymałości materiałów. Statyczna próba rozciągania metali. Warunek nośności i użytkowania. Założenia
Wytrzymałość materiałów dział mechaniki obejmujący badania teoretyczne i doświadczalne procesów odkształceń i niszczenia ciał pod wpływem różnego rodzaju oddziaływań (obciążeń) Podstawowe pojęcia wytrzymałości
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE 1 STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA METALI - UPROSZCZONA. 1. Protokół próby rozciągania Rodzaj badanego materiału. 1.2.
Ocena Laboratorium Dydaktyczne Zakład Wytrzymałości Materiałów, W2/Z7 Dzień i godzina ćw. Imię i Nazwisko ĆWICZENIE 1 STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA METALI - UPROSZCZONA 1. Protokół próby rozciągania 1.1.
Bardziej szczegółowoLASERY I ICH ZASTOSOWANIE W MEDYCYNIE
LASERY I ICH ZASTOSOWANIE W MEDYCYNIE Laboratorium Instrukcja do ćwiczenia nr 4 Temat: Modulacja światła laserowego: efekt magnetooptyczny 5.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z metodą
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 363. Polaryzacja światła sprawdzanie prawa Malusa. Początkowa wartość kąta 0..
Nazwisko... Data... Nr na liście... Imię... Wydział... Dzień tyg.... Godzina... Polaryzacja światła sprawdzanie prawa Malusa Początkowa wartość kąta 0.. 1 25 49 2 26 50 3 27 51 4 28 52 5 29 53 6 30 54
Bardziej szczegółowoPolitechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH
Politechnika Białostocka Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Temat ćwiczenia: Zwykła próba rozciągania stali Numer ćwiczenia: 1 Laboratorium z przedmiotu:
Bardziej szczegółowoĆwiczenie: "Zagadnienia optyki"
Ćwiczenie: "Zagadnienia optyki" Opracowane w ramach projektu: "Wirtualne Laboratoria Fizyczne nowoczesną metodą nauczania realizowanego przez Warszawską Wyższą Szkołę Informatyki. Zakres ćwiczenia: 1.
Bardziej szczegółowoDr inż. Janusz Dębiński
Wytrzymałość materiałów ćwiczenia projektowe 5. Projekt numer 5 przykład 5.. Temat projektu Na rysunku 5.a przedstawiono belkę swobodnie podpartą wykorzystywaną w projekcie numer 5 z wytrzymałości materiałów.
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH
INSTYTUT MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH Politechnika Śląska w Gliwicach INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH BADANIE TWORZYW SZTUCZNYCH OZNACZENIE WŁASNOŚCI MECHANICZNYCH PRZY STATYCZNYM ROZCIĄGANIU
Bardziej szczegółowoDefi f nicja n aprę r żeń
Wytrzymałość materiałów Stany naprężeń i odkształceń 1 Definicja naprężeń Mamy bryłę materialną obciążoną układem sił (siły zewnętrzne, reakcje), będących w równowadze. Rozetniemy myślowo tę bryłę na dwie
Bardziej szczegółowoDyfrakcja. interferencja światła. dr inż. Romuald Kędzierski
Dyfrakcja i interferencja światła. dr inż. Romuald Kędzierski Zasada Huygensa - przypomnienie Każdy punkt ośrodka, do którego dotarło czoło fali można uważać za źródło nowej fali kulistej. Fale te zwane
Bardziej szczegółowoPytania przygotowujące do egzaminu z Wytrzymałości Materiałów studia niestacjonarne I-go stopnia, semestr zimowy
Pytania przygotowujące do egzaminu z Wytrzymałości Materiałów studia niestacjonarne I-go stopnia, semestr zimowy 1. Położenie osi obojętnej przekroju rozciąganego mimośrodowo zależy od: a) punktu przyłożenia
Bardziej szczegółowoBADANIE INTERFEROMETRU YOUNGA
Celem ćwiczenia jest: BADANIE INTERFEROMETRU YOUNGA 1. poznanie podstawowych właściwości interferometru z podziałem czoła fali w oświetleniu monochromatycznym i świetle białym, 2. demonstracja możliwości
Bardziej szczegółowoPOLARYZACJA ŚWIATŁA. Uporządkowanie kierunku drgań pola elektrycznego E w poprzecznej fali elektromagnetycznej (E B). światło niespolaryzowane
FALE ELEKTROMAGNETYCZNE Polaryzacja światła Sposoby polaryzacji Dwójłomność Skręcanie płaszczyzny polaryzacji Zastosowania praktyczne polaryzacji Efekty fotoelastyczne Stereoskopia Holografia Politechnika
Bardziej szczegółowoPolaryzatory/analizatory
Polaryzatory/analizatory Polaryzator eliptyczny element układu optycznego lub układ optyczny, za którym światło jest spolaryzowane eliptycznie i o parametrach ściśle określonych przez polaryzator zazwyczaj
Bardziej szczegółowoFala jest zaburzeniem, rozchodzącym się w ośrodku, przy czym żadna część ośrodka nie wykonuje zbyt dużego ruchu
Ruch falowy Fala jest zaburzeniem, rozchodzącym się w ośrodku, przy czym żadna część ośrodka nie wykonuje zbyt dużego ruchu Fala rozchodzi się w przestrzeni niosąc ze sobą energię, ale niekoniecznie musi
Bardziej szczegółowoZADANIE 111 DOŚWIADCZENIE YOUNGA Z UŻYCIEM MIKROFAL
ZADANIE 111 DOŚWIADCZENIE YOUNGA Z UŻYCIEM MIKROFAL X L Rys. 1 Schemat układu doświadczalnego. Fala elektromagnetyczna (światło, mikrofale) po przejściu przez dwie blisko położone (odległe o d) szczeliny
Bardziej szczegółowoSTATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA
Mechanika i wytrzymałość materiałów - instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego: STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA oprac. dr inż. Jarosław Filipiak Cel ćwiczenia 1. Zapoznanie się ze sposobem przeprowadzania statycznej
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH
INSTYTUT MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH Politechnika Śląska w Gliwicach INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH BADANIE ZACHOWANIA SIĘ MATERIAŁÓW PODCZAS ŚCISKANIA Instrukcja przeznaczona jest dla studentów
Bardziej szczegółowoWytrzymałość Materiałów
Wytrzymałość Materiałów Zginanie Wyznaczanie sił wewnętrznych w belkach i ramach, analiza stanu naprężeń i odkształceń, warunek bezpieczeństwa Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki Katedra Wytrzymałości,
Bardziej szczegółowoELEMENTU METODĄ ELASTOOPTYCZNĄ
1. Elastooptyczna warstwa wierzchnia Wacław STACHURSKI 1 Maria MAJ 2 Metoda elastooptyczna polega na doświadczalnym wyznaczaniu naprężeń w modelu konstrukcji, wykonanym z materiału przeźroczystego, izotropowego
Bardziej szczegółowoPL B1. POLITECHNIKA WROCŁAWSKA, Wrocław, PL BUP 02/08. PIOTR KURZYNOWSKI, Wrocław, PL JAN MASAJADA, Nadolice Wielkie, PL
RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 211200 (13) B1 Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (21) Numer zgłoszenia: 380223 (22) Data zgłoszenia: 17.07.2006 (51) Int.Cl. G01N 21/23 (2006.01)
Bardziej szczegółowoSTATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA
STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA Próba statyczna rozciągania jest jedną z podstawowych prób stosowanych do określenia jakości materiałów konstrukcyjnych wg kryterium naprężeniowego w warunkach obciążeń statycznych.
Bardziej szczegółowoBADANIE INTERFERENCJI MIKROFAL PRZY UŻYCIU INTERFEROMETRU MICHELSONA
ZDNIE 11 BDNIE INTERFERENCJI MIKROFL PRZY UŻYCIU INTERFEROMETRU MICHELSON 1. UKŁD DOŚWIDCZLNY nadajnik mikrofal odbiornik mikrofal 2 reflektory płytka półprzepuszczalna prowadnice do ustawienia reflektorów
Bardziej szczegółowoBADANIE WYMUSZONEJ AKTYWNOŚCI OPTYCZNEJ
ĆWICZENIE 89 BADANIE WYMUSZONEJ AKTYWNOŚCI OPTYCZNEJ Cel ćwiczenia: Zapoznanie się ze zjawiskiem Faradaya. Wyznaczenie stałej Verdeta dla danej próbki. Wyznaczenie wartości ładunku właściwego elektronu
Bardziej szczegółowoINTERFERENCJA WIELOPROMIENIOWA
INTERFERENCJA WIELOPROMIENIOWA prof. dr hab. inż. Krzysztof Patorski W tej części wykładu rozważymy przypadek koherentnej superpozycji większej liczby wiązek niż dwie. Najważniejszym interferometrem wielowiązkowym
Bardziej szczegółowoWprowadzenie do WK1 Stan naprężenia
Wytrzymałość materiałów i konstrukcji 1 Wykład 1 Wprowadzenie do WK1 Stan naprężenia Płaski stan naprężenia Dr inż. Piotr Marek Wytrzymałość Konstrukcji (Wytrzymałość materiałów, Mechanika konstrukcji)
Bardziej szczegółowoProblemy optyki falowej. Teoretyczne podstawy zjawisk dyfrakcji, interferencji i polaryzacji światła.
. Teoretyczne podstawy zjawisk dyfrakcji, interferencji i polaryzacji światła. Rozwiązywanie zadań wykorzystujących poznane prawa I LO im. Stefana Żeromskiego w Lęborku 27 luty 2012 Dyfrakcja światła laserowego
Bardziej szczegółowoDrgania poprzeczne belki numeryczna analiza modalna za pomocą Metody Elementów Skończonych dr inż. Piotr Lichota mgr inż.
Drgania poprzeczne belki numeryczna analiza modalna za pomocą Metody Elementów Skończonych dr inż. Piotr Lichota mgr inż. Joanna Szulczyk Politechnika Warszawska Instytut Techniki Lotniczej i Mechaniki
Bardziej szczegółowoWyznaczanie współczynnika załamania światła
Ćwiczenie O2 Wyznaczanie współczynnika załamania światła O2.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest wyznaczenie współczynnika załamania światła dla przeźroczystych, płaskorównoległych płytek wykonanych z
Bardziej szczegółowoLaboratorium Wytrzymałości Materiałów
Katedra Wytrzymałości Materiałów Instytut Mechaniki Budowli Wydział Inżynierii Lądowej Politechnika Krakowska Laboratorium Wytrzymałości Materiałów Praca zbiorowa pod redakcją S. Piechnika Skrypt dla studentów
Bardziej szczegółowoMechanika i wytrzymałość materiałów instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego
Mechanika i wytrzymałość materiałów instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego Cel ćwiczenia STATYCZNA PRÓBA ŚCISKANIA autor: dr inż. Marta Kozuń, dr inż. Ludomir Jankowski 1. Zapoznanie się ze sposobem przeprowadzania
Bardziej szczegółowoPomiar drogi koherencji wybranych źródeł światła
Politechnika Gdańska WYDZIAŁ ELEKTRONIKI TELEKOMUNIKACJI I INFORMATYKI Katedra Optoelektroniki i Systemów Elektronicznych Pomiar drogi koherencji wybranych źródeł światła Instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego
Bardziej szczegółowoFizyka elektryczność i magnetyzm
Fizyka elektryczność i magnetyzm W5 5. Wybrane zagadnienia z optyki 5.1. Światło jako część widma fal elektromagnetycznych. Fale elektromagnetyczne, które współczesny człowiek potrafi wytwarzać, i wykorzystywać
Bardziej szczegółowoWytrzymałość Konstrukcji I - MEiL część II egzaminu. 1. Omówić wykresy rozciągania typowych materiałów. Podać charakterystyczne punkty wykresów.
Wytrzymałość Konstrukcji I - MEiL część II egzaminu 1. Omówić wykresy rozciągania typowych materiałów. Podać charakterystyczne punkty wykresów. 2. Omówić pojęcia sił wewnętrznych i zewnętrznych konstrukcji.
Bardziej szczegółowoNatura światła. W XVII wieku ścierały się dwa, poglądy na temat natury światła. Isaac Newton
Natura światła W XVII wieku ścierały się dwa, poglądy na temat natury światła. Isaac Newton W swojej pracy naukowej najpierw zajmował się optyką. Pierwsze sukcesy odniósł właśnie w optyce, konstruując
Bardziej szczegółowoTemat 1 (2 godziny): Próba statyczna rozciągania metali
Temat 1 (2 godziny): Próba statyczna rozciągania metali 1.1. Wstęp Próba statyczna rozciągania jest podstawowym rodzajem badania metali, mających zastosowanie w technice i pozwala na określenie własności
Bardziej szczegółowoLaboratorium TECHNIKI LASEROWEJ. Ćwiczenie 1. Modulator akustooptyczny
Laboratorium TECHNIKI LASEROWEJ Ćwiczenie 1. Modulator akustooptyczny Katedra Metrologii i Optoelektroniki WETI Politechnika Gdańska Gdańsk 2018 1. Wstęp Ogromne zapotrzebowanie na informację oraz dynamiczny
Bardziej szczegółowo5.1. Powstawanie i rozchodzenie się fal mechanicznych.
5. Fale mechaniczne 5.1. Powstawanie i rozchodzenie się fal mechanicznych. Ruch falowy jest zjawiskiem bardzo rozpowszechnionym w przyrodzie. Spotkałeś się z pewnością w życiu codziennym z takimi pojęciami
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA DO CWICZENIA NR 4
INSTRUKCJA DO CWICZENIA NR 4 Temat ćwiczenia: Statyczna próba rozciągania metali Celem ćwiczenia jest wykonanie próby statycznego rozciągania metali, na podstawie której można określić następujące własności
Bardziej szczegółowoPytania przygotowujące do egzaminu z Wytrzymałości Materiałów sem. I studia niestacjonarne, rok ak. 2014/15
Pytania przygotowujące do egzaminu z Wytrzymałości Materiałów sem. I studia niestacjonarne, rok ak. 2014/15 1. Warunkiem koniecznym i wystarczającym równowagi układu sił zbieżnych jest, aby a) wszystkie
Bardziej szczegółowoWykład 17: Optyka falowa cz.2.
Wykład 17: Optyka falowa cz.2. Dr inż. Zbigniew Szklarski Katedra Elektroniki, paw. C-1, pok.321 szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szklarski/ 1 Interferencja w cienkich warstwach Załamanie
Bardziej szczegółowoMECHANIKA PRĘTÓW CIENKOŚCIENNYCH
dr inż. Robert Szmit Przedmiot: MECHANIKA PRĘTÓW CIENKOŚCIENNYCH WYKŁAD nr Uniwersytet Warmińsko-Mazurski w Olsztynie Katedra Geotechniki i Mechaniki Budowli Opis stanu odkształcenia i naprężenia powłoki
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM FIZYKI PAŃSTWOWEJ WYŻSZEJ SZKOŁY ZAWODOWEJ W NYSIE
LABORATORIUM FIZYKI PAŃSTWOWEJ WYŻSZEJ SZKOŁY ZAWODOWEJ W NYSIE Ćwiczenie nr 6 Temat: Wyznaczenie stałej siatki dyfrakcyjnej i dyfrakcja światła na otworach kwadratowych i okrągłych. 1. Wprowadzenie Fale
Bardziej szczegółowoPolitechnika Białostocka
Politechnika Białostocka WYDZIAŁ BUDOWNICTWA I INŻYNIERII ŚRODOWISKA Katedra Geotechniki i Mechaniki Konstrukcji Wytrzymałość Materiałów Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych Ćwiczenie nr 2 Temat ćwiczenia:
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki wykład 8
Podstawy fizyki wykład 8 Dr Piotr Sitarek Katedra Fizyki Doświadczalnej, W11, PWr Optyka geometryczna Polaryzacja Odbicie zwierciadła Załamanie soczewki Optyka falowa Interferencja Dyfrakcja światła D.
Bardziej szczegółowoOPTYKA FALOWA. W zjawiskach takich jak interferencja, dyfrakcja i polaryzacja światło wykazuje naturę
OPTYKA FALOWA W zjawiskach takich jak interferencja, dyfrakcja i polaryzacja światło wykazuje naturę falową. W roku 8 Thomas Young wykonał doświadczenie, które pozwoliło wyznaczyć długość fali światła.
Bardziej szczegółowoĆWICZENIA LABORATORYJNE Z KONSTRUKCJI METALOWCH. Ć w i c z e n i e H. Interferometria plamkowa w zastosowaniu do pomiaru przemieszczeń
Akademia Górniczo Hutnicza Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki Katedra Wytrzymałości, Zmęczenia Materiałów i Konstrukcji Nazwisko i Imię: Nazwisko i Imię: Wydział Górnictwa i Geoinżynierii Grupa
Bardziej szczegółowoRys. 1. Elementy zginane. KONSTRUKCJE BUDOWLANE PROJEKTOWANIE BELEK DREWNIANYCH 2013 2BA-DI s.1 WIADOMOŚCI OGÓLNE
WIADOMOŚCI OGÓLNE O zginaniu mówimy wówczas, gdy prosta początkowo oś pręta ulega pod wpływem obciążenia zakrzywieniu, przy czym włókna pręta od strony wypukłej ulegają wydłużeniu, a od strony wklęsłej
Bardziej szczegółowoMetody Optyczne w Technice. Wykład 8 Polarymetria
Metody Optyczne w Technice Wykład 8 Polarymetria Fala elektromagnetyczna div D div B 0 D E rot rot E H B t D t J B J H E Fala elektromagnetyczna 2 2 E H 2 t 2 E 2 t H 2 v n 1 0 0 c n 0 Fala elektromagnetyczna
Bardziej szczegółowoSkręcenie płaszczyzny polaryzacji światła w cieczach (PF13)
Skręcenie płaszczyzny polaryzacji światła w cieczach (PF13) Celem ćwiczenia jest: obserwacja zjawiska skręcenia płaszczyzny polaryzacji światła w roztworach cukru, obserwacja zależności kąta skręcenia
Bardziej szczegółowoWykład FIZYKA I. 11. Fale mechaniczne. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Wykład FIZYKA I 11. Fale mechaniczne Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/fizyka1.html FALA Falą nazywamy każde rozprzestrzeniające
Bardziej szczegółowoWyznaczanie zależności współczynnika załamania światła od długości fali światła
Ćwiczenie O3 Wyznaczanie zależności współczynnika załamania światła od długości fali światła O3.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zbadanie zależności współczynnika załamania światła od długości fali
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 12 (44) Wyznaczanie długości fali świetlnej przy pomocy siatki dyfrakcyjnej
Ćwiczenie 12 (44) Wyznaczanie długości fali świetlnej przy pomocy siatki dyfrakcyjnej Wprowadzenie Światło widzialne jest to promieniowanie elektromagnetyczne (zaburzenie poła elektromagnetycznego rozchodzące
Bardziej szczegółowoBadanie właściwości optycznych roztworów.
ĆWICZENIE 4 (2018), STRONA 1/6 Badanie właściwości optycznych roztworów. Cel ćwiczenia - wyznaczenie skręcalności właściwej sacharozy w roztworach wodnych oraz badanie współczynnika załamania światła Teoria
Bardziej szczegółowoAl.Politechniki 6, Łódź, Poland, Tel/Fax (48) (42) Mechanika Budowli. Inżynieria Środowiska, sem. III
KATEDRA MECHANIKI MATERIAŁÓW POLITECHNIKA ŁÓDZKA DEPARTMENT OF MECHANICS OF MATERIALS TECHNICAL UNIVERSITY OF ŁÓDŹ Al.Politechniki 6, 93-590 Łódź, Poland, Tel/Fax (48) (42) 631 35 51 Mechanika Budowli
Bardziej szczegółowoWewnętrzny stan bryły
Stany graniczne Wewnętrzny stan bryły Bryła (konstrukcja) jest w równowadze, jeżeli oddziaływania zewnętrzne i reakcje się równoważą. P α q P P Jednak drugim warunkiem równowagi jest przeniesienie przez
Bardziej szczegółowoDr Piotr Sitarek. Instytut Fizyki, Politechnika Wrocławska
Podstawy fizyki Wykład 11 Dr Piotr Sitarek Instytut Fizyki, Politechnika Wrocławska D. Halliday, R. Resnick, J.Walker: Podstawy Fizyki, tom 3, Wydawnictwa Naukowe PWN, Warszawa 2003. K.Sierański, K.Jezierski,
Bardziej szczegółowoIntegralność konstrukcji w eksploatacji
1 Integralność konstrukcji w eksploatacji Wykład 0 PRZYPOMNINI PODSTAWOWYCH POJĘĆ Z WYTRZYMAŁOŚCI MATRIAŁÓW Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki Katedra Wytrzymałości, Zmęczenia Materiałów i Konstrukcji
Bardziej szczegółowoRozważania rozpoczniemy od fal elektromagnetycznych w próżni. Dla próżni równania Maxwella w tzw. postaci różniczkowej są następujące:
Rozważania rozpoczniemy od fal elektromagnetycznych w próżni Dla próżni równania Maxwella w tzw postaci różniczkowej są następujące:, gdzie E oznacza pole elektryczne, B indukcję pola magnetycznego a i
Bardziej szczegółowoMGR 10. Ćw. 1. Badanie polaryzacji światła 2. Wyznaczanie długości fal świetlnych 3. Pokaz zmiany długości fali świetlnej przy użyciu lasera.
MGR 10 10. Optyka fizyczna. Dyfrakcja i interferencja światła. Siatka dyfrakcyjna. Wyznaczanie długości fali świetlnej za pomocą siatki dyfrakcyjnej. Elektromagnetyczna teoria światła. Polaryzacja światła.
Bardziej szczegółowoWyznaczanie wartości współczynnika załamania
Grzegorz F. Wojewoda Zespół Szkół Ogólnokształcących nr 1 Bydgoszcz Wyznaczanie wartości współczynnika załamania Jest dobrze! Nareszcie można sprawdzić doświadczalnie wartości współczynników załamania
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA DO CWICZENIA NR 5
INTRUKCJA DO CWICZENIA NR 5 Temat ćwiczenia: tatyczna próba ściskania materiałów kruchych Celem ćwiczenia jest wykonanie próby statycznego ściskania materiałów kruchych, na podstawie której można określić
Bardziej szczegółowoInterferencja jest to zjawisko nakładania się fal prowadzące do zwiększania lub zmniejszania amplitudy fali wypadkowej. Interferencja zachodzi dla
Interferencja jest to zjawisko nakładania się fal prowadzące do zwiększania lub zmniejszania amplitudy fali wypadkowej. Interferencja zachodzi dla wszystkich rodzajów fal, we wszystkich ośrodkach, w których
Bardziej szczegółowoKatedra Fizyki Ciała Stałego Uniwersytetu Łódzkiego. Ćwiczenie 1 Badanie efektu Faraday a w monokryształach o strukturze granatu
Katedra Fizyki Ciała Stałego Uniwersytetu Łódzkiego Ćwiczenie 1 Badanie efektu Faraday a w monokryształach o strukturze granatu Cel ćwiczenia: Celem ćwiczenia jest pomiar kąta skręcenia płaszczyzny polaryzacji
Bardziej szczegółowoZjawisko interferencji fal
Zjawisko interferencji fal Interferencja to efekt nakładania się fal (wzmacnianie i osłabianie się ruchu falowego widoczne w zmianach amplitudy i natężenia fal) w którym zachodzi stabilne w czasie ich
Bardziej szczegółowo17. 17. Modele materiałów
7. MODELE MATERIAŁÓW 7. 7. Modele materiałów 7.. Wprowadzenie Podstawowym modelem w mechanice jest model ośrodka ciągłego. Przyjmuje się, że materia wypełnia przestrzeń w sposób ciągły. Możliwe jest wyznaczenie
Bardziej szczegółowo40. Międzynarodowa Olimpiada Fizyczna Meksyk, lipca 2009 r. DWÓJŁOMNOŚĆ MIKI
ZADANIE DOŚWIADCZALNE 2 DWÓJŁOMNOŚĆ MIKI W tym doświadczeniu zmierzysz dwójłomność miki (kryształu szeroko używanego w optycznych elementach polaryzujących). WYPOSAŻENIE Oprócz elementów 1), 2) i 3) powinieneś
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE 15 WYZNACZANIE (K IC )
POLITECHNIKA WROCŁAWSKA Imię i Nazwisko... WYDZIAŁ MECHANICZNY Wydzia ł... Wydziałowy Zakład Wytrzymałości Materiałów Rok... Grupa... Laboratorium Wytrzymałości Materiałów Data ćwiczenia... ĆWICZENIE 15
Bardziej szczegółowoWSTĘP DO TEORII PLASTYCZNOŚCI
13. WSTĘP DO TORII PLASTYCZNOŚCI 1 13. 13. WSTĘP DO TORII PLASTYCZNOŚCI 13.1. TORIA PLASTYCZNOŚCI Teoria plastyczności zajmuje się analizą stanów naprężeń ciał, w których w wyniku działania obciążeń powstają
Bardziej szczegółowoWidmo fal elektromagnetycznych
Czym są fale elektromagnetyczne? Widmo fal elektromagnetycznych dr inż. Romuald Kędzierski Podstawowe pojęcia związane z falami - przypomnienie pole falowe część przestrzeni objęta w danej chwili falą
Bardziej szczegółowoTemat 2 (2 godziny) : Próba statyczna ściskania metali
Temat 2 (2 godziny) : Próba statyczna ściskania metali 2.1. Wstęp Próba statyczna ściskania jest podstawowym sposobem badania materiałów kruchych takich jak żeliwo czy beton, które mają znacznie lepsze
Bardziej szczegółowoFala EM w izotropowym ośrodku absorbującym
Fala EM w izotropowym ośrodku absorbującym Fala EM powoduje generację zmienne pole elektryczne E Zmienne co do kierunku i natężenia, Pole E Nie wywołuje w ośrodku prądu elektrycznego Powoduje ruch elektronów
Bardziej szczegółowoPolitechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH
Politechnika Białostocka Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Temat ćwiczenia: Próba skręcania pręta o przekroju okrągłym Numer ćwiczenia: 4 Laboratorium z
Bardziej szczegółowoZjawisko interferencji fal
Zjawisko interferencji fal Interferencja to efekt nakładania się fal (wzmacnianie i osłabianie się ruchu falowego widoczne w zmianach amplitudy i natężenia fal) w którym zachodzi stabilne w czasie ich
Bardziej szczegółowoWykład 17: Optyka falowa cz.1.
Wykład 17: Optyka falowa cz.1. Dr inż. Zbigniew Szklarski Katedra Elektroniki, paw. C-1, pok.31 szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szklarski/ 1 Zasada Huyghensa Christian Huygens 1678 r. pierwsza
Bardziej szczegółowoPytania przygotowujące do egzaminu z Wytrzymałości Materiałów sem. I studia niestacjonarne, rok ak. 2015/16
Pytania przygotowujące do egzaminu z Wytrzymałości Materiałów sem. I studia niestacjonarne, rok ak. 2015/16 1. Warunkiem koniecznym i wystarczającym równowagi układu sił zbieżnych jest, aby a) wszystkie
Bardziej szczegółowoFal podłużna. Polaryzacja fali podłużnej
Fala dźwiękowa Podział fal Fala oznacza energię wypełniającą pewien obszar w przestrzeni. Wyróżniamy trzy główne rodzaje fal: Mechaniczne najbardziej znane, typowe przykłady to fale na wodzie czy fale
Bardziej szczegółowoPolitechnika Białostocka
Politechnika Białostocka WYDZIAŁ BUDOWNICTWA I INŻYNIERII ŚRODOWISKA Katedra Geotechniki i Mechaniki Konstrukcji Wytrzymałość Materiałów Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych Ćwiczenie nr 3 Temat ćwiczenia:
Bardziej szczegółowowiczenie 15 ZGINANIE UKO Wprowadzenie Zginanie płaskie Zginanie uko nie Cel wiczenia Okre lenia podstawowe
Ćwiczenie 15 ZGNANE UKOŚNE 15.1. Wprowadzenie Belką nazywamy element nośny konstrukcji, którego: - jeden wymiar (długość belki) jest znacznie większy od wymiarów przekroju poprzecznego - obciążenie prostopadłe
Bardziej szczegółowoWyboczenie ściskanego pręta
Wszelkie prawa zastrzeżone Mechanika i wytrzymałość materiałów - instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego: 1. Wstęp Wyboczenie ściskanego pręta oprac. dr inż. Ludomir J. Jankowski Zagadnienie wyboczenia
Bardziej szczegółowoTemat 3 (2 godziny) : Wyznaczanie umownej granicy sprężystości R 0,05, umownej granicy plastyczności R 0,2 oraz modułu sprężystości podłużnej E
Temat 3 (2 godziny) : Wyznaczanie umownej granicy sprężystości R,5, umownej granicy plastyczności R,2 oraz modułu sprężystości podłużnej E 3.1. Wstęp Nie wszystkie materiały posiadają wyraźną granicę plastyczności
Bardziej szczegółowoLaboratorium wytrzymałości materiałów
Politechnika Lubelska MECHANIKA Laboratorium wytrzymałości materiałów Ćwiczenie 19 - Ścinanie techniczne połączenia klejonego Przygotował: Andrzej Teter (do użytku wewnętrznego) Ścinanie techniczne połączenia
Bardziej szczegółowoMateriały pomocnicze do wykładów z wytrzymałości materiałów 1 i 2 (299 stron)
Jerzy Wyrwał Materiały pomocnicze do wykładów z wytrzymałości materiałów 1 i 2 (299 stron) Uwaga. Załączone materiały są pomyślane jako pomoc do zrozumienia informacji podawanych na wykładzie. Zatem ich
Bardziej szczegółowoPodstawowe przypadki (stany) obciążenia elementów : 1. Rozciąganie lub ściskanie 2. Zginanie 3. Skręcanie 4. Ścinanie
Podstawowe przypadki (stany) obciążenia elementów : 1. Rozciąganie lub ściskanie 2. Zginanie 3. Skręcanie 4. Ścinanie Rozciąganie lub ściskanie Zginanie Skręcanie Ścinanie 1. Pręt rozciągany lub ściskany
Bardziej szczegółowoPOMIAR PRĘDKOŚCI DŹWIĘKU METODĄ REZONANSU I METODĄ SKŁADANIA DRGAŃ WZAJEMNIE PROSTOPADŁYCH
Ćwiczenie 5 POMIR PRĘDKOŚCI DŹWIĘKU METODĄ REZONNSU I METODĄ SKŁDNI DRGŃ WZJEMNIE PROSTOPDŁYCH 5.. Wiadomości ogólne 5... Pomiar prędkości dźwięku metodą rezonansu Wyznaczanie prędkości dźwięku metodą
Bardziej szczegółowofalowego widoczne w zmianach amplitudy i natęŝenia fal) w którym zachodzi
Zjawisko interferencji fal Interferencja to efekt nakładania się fal (wzmacnianie i osłabianie się ruchu falowego widoczne w zmianach amplitudy i natęŝenia fal) w którym zachodzi stabilne w czasie ich
Bardziej szczegółowoInstrukcja do ćwiczenia jednopłaszczyznowe wyważanie wirników
Instrukcja do ćwiczenia jednopłaszczyznowe wyważanie wirników 1. Podstawowe pojęcia związane z niewyważeniem Stan niewyważenia stan wirnika określony takim rozkładem masy, który w czasie wirowania wywołuje
Bardziej szczegółowoMateriały dydaktyczne. Semestr IV. Laboratorium
Materiały dydaktyczne Wytrzymałość materiałów Semestr IV Laboratorium 1 Temat: Statyczna zwykła próba rozciągania metali. Praktyczne przeprowadzenie statycznej próby rozciągania metali, oraz zapoznanie
Bardziej szczegółowo9. PODSTAWY TEORII PLASTYCZNOŚCI
9. PODSTAWY TEORII PLASTYCZNOŚCI 1 9. 9. PODSTAWY TEORII PLASTYCZNOŚCI 9.1. Pierwsze kroki Do tej pory zajmowaliśmy się w analizie ciał i konstrukcji tylko analizą sprężystą. Nie zastanawialiśmy się, co
Bardziej szczegółowoLaboratorium wytrzymałości materiałów
Politechnika Lubelska MECHANIKA Laboratorium wytrzymałości materiałów Ćwiczenie 3 - Czyste zginanie statycznie wyznaczalnej belki Przygotował: Andrzej Teter (do użytku wewnętrznego) Czyste zginanie statycznie
Bardziej szczegółowoPolitechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH
Politechnika Białostocka Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Temat ćwiczenia: Ścisła próba rozciągania stali Numer ćwiczenia: 2 Laboratorium z przedmiotu:
Bardziej szczegółowoPEŁZANIE WYBRANYCH ELEMENTÓW KONSTRUKCYJNYCH
Mechanika i wytrzymałość materiałów - instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego: Wprowadzenie PEŁZANIE WYBRANYCH ELEMENTÓW KONSTRUKCYJNYCH Opracowała: mgr inż. Magdalena Bartkowiak-Jowsa Reologia jest nauką,
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH
INSTYTUT MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH Politechnika Śląska w Gliwicach INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH BADANIE TWORZYW SZTUCZNYCH OZNACZENIE WŁASNOŚCI MECHANICZNYCH PRZY STATYCZNYM ROZCIĄGANIU
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE MODUŁU YOUNGA METODĄ STRZAŁKI UGIĘCIA
Ćwiczenie 58 WYZNACZANIE MODUŁU YOUNGA METODĄ STRZAŁKI UGIĘCIA 58.1. Wiadomości ogólne Pod działaniem sił zewnętrznych ciała stałe ulegają odkształceniom, czyli zmieniają kształt. Zmianę odległości między
Bardziej szczegółowomiędzy pierwszą a drugą falą własną wprowadzana przez obiekt, a często przedstawia się inaczej poprzez tzw. różnicę dróg R (2) (gdzie
1 Ćwiczenie 1 Rozróżnianie izoklin, izochrom i obszarów osobliwych w świetle białym i monochromatycznym. Ocena różnicy dróg optycznych za pomocą barw z użyciem płytek falowych. Oznaczanie azymutu fal własnych
Bardziej szczegółowoRys. 1 Interferencja dwóch fal sferycznych w punkcie P.
Ćwiczenie 4 Doświadczenie interferencyjne Younga Wprowadzenie teoretyczne Charakterystyczną cechą fal jest ich zdolność do interferencji. Światło jako fala elektromagnetyczna również może interferować.
Bardziej szczegółowo