Problemy geologicznego dokumentowania z³ó kopalin sta³ych

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Problemy geologicznego dokumentowania z³ó kopalin sta³ych"

Transkrypt

1 INSTYTUT GOSPODARKI SUROWCAMI MINERALNYMI I ENERGI POLSKIEJ AKADEMII NAUK Problemy geologicznego dokumentowania z³ó kopalin sta³ych Marek Nieæ Wydawnictwo IGSMiE PAN Kraków 2011

2 Recenzenci dr hab. in. Jacek MUCHA, prof. nadzw. AGH dr hab. in. Barbara RADWANEK-B K, prof. nadzw. PIG-PIB Adres Redakcji Kraków, ul. J. Wybickiego 7 tel ; fax Redaktor Wydawnictwa: mgr Danuta Nikiel-Wroczyñska Redaktor techniczny: Barbara Sudo³ Opracowanie graficzne ok³adki: Beata Stankiewicz Copyright by Marek Nieæ Copyright by Instytut Gospodarki Surowcami Mineralnymi i Energi¹ PAN Wydawnictwo Kraków 2011 Printed in Poland ISBN

3 Spis treœci Wstêp Z³o e jako przedmiot dokumentowania Dokumentowanie granic z³ó Zagadnienie granic z³o a Sposoby definiowania granic z³o a Dok³adnoœæ okreœlenia po³o enia granic z³o a Mapy izolinii (izarytm) Klasyfikacja zasobów z uwagi na stopieñ rozpoznania Wiarygodnoœæ i wartoœæ informacji geologicznej Problem wartoœci informacji Rodzaje informacji geologicznych Informacja podstawowa Informacja wtórna Informacja pochodna Warunki poprawnoœci informacji geologicznej Problemy przekazu informacji Waloryzacja informacji geologicznej i problemy jej weryfikacji B³êdy i uchybienia w dokumentowaniu z³ó kopalin ród³a i rodzaje b³êdów i uchybieñ Sposób rozpoznania z³o a Dokumentowanie i opróbowanie otworów wiertniczych B³êdy oceny jakoœci kopaliny B³êdy prezentacji parametrów z³o a Prezentacja granic z³o a Opis i interpretacja budowy geologicznej z³o a Dok³adnoœæ rozpoznawania z³ó i szacowania zasobów Dok³adnoœæ rozpoznania z³o a Dok³adnoœæ szacowania zasobów ród³a i rodzaje b³êdów w szacowaniu zasobów B³êdy pomiaru parametrów z³o a ( techniczne ) B³êdy interpretacji i geometryzacji B³êdy reprezentatywnoœci Ogólny b³¹d szacowania zasobów Rozliczanie i aktualizacja zasobów Kopaliny towarzysz¹ce

4 Marek NIEÆ Problemy geologicznego dokumentowania z³ó kopalin sta³ych 10. Problemy ochrony œrodowiska i ochrony z³ó w dokumentacjach geologicznych Problemy ochrony œrodowiska przyrodniczego Zagadnienia ochrony z³ó Dokumentacja geologiczna z³o a jako przekaz informacji Weryfikacja dokumentacji Dokumentacja geologiczna z³o a jako przedmiot weryfikacji Zakres weryfikacji dokumentacji geologicznej z³o a Literatura Aneks Wskazówki metodyczne wykonania dokumentacji geologicznej z³o a kopaliny sta³ej Problemy geologicznego dokumentowania z³ó kopalin Streszczenie Problems in reporting geological exploration results Summary

5 Wstêp Sformalizowany system dokumentowania z³ó obejmuj¹cy zarówno sposób sporz¹dzania dokumentacji jak i jej zatwierdzanie i wykorzystanie narzuca wra enie, e jest to czynnoœæ formalna wymagana przez obowi¹zuj¹ce przepisy prawne funkcjonuj¹ce w systemie administracyjnym. Zaciera to rzeczywist¹ rolê dokumentacji jako zbioru danych geologicznych niezbêdnych dla oceny mo liwoœci zagospodarowania z³o a, projektowania jego eksploatacji, planowania u ytkowania kopaliny oraz oceny mo liwych skutków eksploatacji i u ytkowania kopaliny dla œrodowiska przyrodniczego. Wykonanie dokumentacji geologicznej z³o a jest zawsze nieodzowne dla planowania dzia³alnoœci górniczej, niezale nie od tego czy wymagaj¹ tego obowi¹zuj¹ce przepisy prawne. Na dokumentacjê z³o a nale y zatem spojrzeæ przede wszystkim jako na opracowanie zawieraj¹ce okreœlon¹ treœæ geologiczn¹, w stosunku do którego wymagania formalne s¹ spraw¹ wtórn¹, a nie nadrzêdn¹. Ich przestrzeganie jest jednak nieodzowne, gdy zapewnia odpowiedni sposób przedstawiania informacji o z³o u. Ka da dokumentacja geologiczna zawiera zbiór danych geologicznych (obserwacji, wyników badañ próbek, wyników pomiarów geofizycznych) oraz wyniki ich interpretacji. Zarówno w procesie pozyskiwania danych geologicznych jak i ich interpretacji pojawia siê szereg problemów. By³y one sygnalizowane w wielu rozproszonych publikacjach (Dolik i in. 1988; Kokesz 1992; Tchórzowska 1994; Nieæ 1992 a, b, 1994, 2002, 2004; Mucha, Wasilewska 2006, 2009). Celem obecnego opracowania jest przedstawienie ³¹czne tych, które wydaj¹ siê istotne z punktu widzenia wykorzystania dokumentacji geologicznej w dzia³alnoœci górniczej.

6 1. Z³o e jako przedmiot dokumentowania Potrzeby projektowania górniczego, oceny ekonomicznej z³o a i planowania przestrzennego narzucaj¹ wymagania odnoœnie treœci dokumentacji geologicznej i zakresu pozyskiwanych informacji geologicznych (tab. l). Z punktu widzenia potrzeb projektowania górniczego dokumentacja geologiczna z³o a powinna dostarczaæ odpowiednie dane nie tylko o z³o u, ale tak e o otaczaj¹cym je górotworze, w którym bêd¹ prowadzone równie wyrobiska górnicze, i który bêdzie poddany wp³ywom eksploatacji. Zatem dane te mo na podzieliæ na dwie grupy: dotycz¹ce samego z³o a jako naturalnego nagromadzenia kopaliny i na dotycz¹ce otaczaj¹cego górotworu (rys. 1). W tej drugiej grupie mieœci siê wiêkszoœæ danych geologicznych okreœlaj¹cych warunki ewentualnej lub prowadzonej eksploatacji, okreœlanych ³¹cznie jako jej warunki geologiczno-górnicze 1. Budowa z³o a, które jest przedmiotem dokumentowania nie jest bezpoœrednio znana. Jest ona interpretowana na podstawie wyników prac rozpoznawczych, a w z³o ach ju eksploatowanych tak e na podstawie danych z wyrobisk górniczych. ród³em informacji o z³o u i otaczaj¹cym górotworze s¹: wyniki geologicznego kartowania powierzchniowego, obserwacje w otworach rozpoznawczych i wyrobiskach górniczych, wyniki opróbowania otworów wiertniczych i wyrobisk górniczych, wyniki badañ geofizycznych. Podstawowe znaczenie dla dokumentowania z³ó jeszcze nie eksploatowanych maj¹ dane pochodz¹ce z otworów rozpoznawczych (tab. 2) powi¹zane z wynikami powierzchniowych badañ geofizycznych. Wyniki powierzchniowego kartowania geologicznego mog¹ nieæ znaczenie w przypadku z³ó, w szczególnoœci kopalin skalnych, nie zakrytych przez utwory nadk³adu lub gdy mo liwa jest na podstawie kartowania interpretacja budowy tego nadk³adu. Informacje o z³o u uzyskiwane s¹ w miejscach wykonania odpowiednich obserwacji, pomiarów i miejsc pobrania zbadanych próbek. W stosunku do wielkoœci ca³ego z³o a informacja ta ma charakter punktowy. Na jej podstawie dokonuje siê interpretacji budowy z³ó i jego 1 W wielu przypadkach, a szczególnie w wy szych kategoriach rozpoznania z³o a, gdy przewidywane jest ju zagospodarowanie z³o a i opracowane s¹ za³o enia przysz³ego zak³adu wydobywczego oraz okreœlony sposób u ytkowania kopaliny, w dokumentacji podejmuje siê próby oceny warunków geologiczno-górniczych eksploatacji w nawi¹zaniu do istniej¹cej lub sugerowanej przez dokumentatora wizji sposobu eksploatacji, np. przedstawia siê analizê statecznoœci skarp w przewidywanej kopalni odkrywkowej, obliczenia spodziewanej wielkoœci dop³ywów wody itp. Tym samym dokumentacja wkracza wyprzedzaj¹co w obszar projektowania górniczego, czêsto w sposób nazbyt szczegó³owy. W takich przypadkach wiêksz¹ wagê przypisuje siê obliczeniom opartym na wynikach badañ laboratoryjnych pobranych próbek ni opisowi zjawisk geologicznych istotnych dla zrozumienia procesów in yniersko-geologicznych i hydrogeologicznych, które zachodz¹ lub mog¹ zachodziæ w górotworze w czasie eksploatacji. 6

7 1. Z³o e jako przedmiot dokumentowania Tabela 1 Informacje geologiczne wykorzystywane w projektowaniu górniczym Rodzaj informacji Sposób pozyskania informacji Sposób przekazywania informacji Wykorzystanie informacji Forma, struktura z³o a, budowa otaczaj¹cego górotworu zdjêcie geologiczne powierzchniowe i podziemne opis litologiczny profili wierceñ opis zjawisk tektonicznych badania geofizyczne mapa geologiczna powierzchniowa i mapy geologiczne wg³êbne (poziomowe) mapy strukturalne stropu i sp¹gu z³o a mapa mi¹ szoœci z³o a mapy budowy z³o a przekroje geologiczne diagramy blokowe projektowanie udostêpnienia z³o a i struktury kopalni projektowanie metod eksploatacji Rodzaj i jakoœæ kopaliny opróbowanie analizy chemiczne, mineralogiczne, petrograficzne badania technologiczne mapy jakoœci kopaliny ocena surowcowa kopaliny i kierunków jej u ytkowania projektowanie przeróbki lub uszlachetniania kopaliny projektowanie eksploatacji (np. selektywnej) Zasoby z³o a opróbowanie pomiary mi¹ szoœci z³o a pomiary gêstoœci przestrzennej kopaliny mapa zasobnoœci mapa zasobów ocena ekonomiczna z³o a projektowanie eksploatacji Warunki hydrogeologiczne zdjêcie hydrogeologiczne powierzchniowe obserwacje i pomiary hydrogeologiczne w otworach wiertniczych i wyrobiskach górniczych opróbowanie wody mapa hydrogeologiczna powierzchniowa mapy hydrogeologiczne poziomów wodonoœnych (zwierciad³a wody, przepuszczalnoœci, wodoprzewodnoœci itp.) mapy hydrogeochemiczne przekroje hydrogeologiczne ocena spodziewanych dop³ywów wody do wyrobisk ocena zagro eñ wodnych kopalni ocena wp³ywu eksploatacji na warunki wodne w otoczeniu kopalni ocena mo liwoœci zu ytkowania wody Warunki geologiczno- -in ynierskie (geotechniczne) dokumentacja geotechniczna otworów wiertniczych (opis litologiczny i zjawisk tektonicznych) obserwacje zjawisk geologiczno-in ynierskich na powierzchni i w wyrobiskach górniczych opróbowanie i badanie w³aœciwoœci fizycznych ska³ (in yniersko-geologicznych) obserwacje i pomiary spêkañ ska³ i zjawisk tektonicznych mapa geomorfologiczna mapy geologiczno-in ynierskie, powierzchniowe i wg³êbne (poziomowe, pok³adowe) mapy geologiczno-in ynierskie z³o a (stropu, sp¹gu, urabialnoœci itp.) przekroje geologiczno-in ynierskie mapy rejonizacji geologiczno-in ynierskiej projektowanie wyrobisk projektowanie systemów eksploatacji ocena statecznoœci górotworu (statecznoœci skarp w kopalniach odkrywkowych, wytrzyma³oœci stropu i sp¹gu w podziemnych itp.), prognoza osiadañ ocena zagro eñ ruchami górotworu (np. t¹paniami) dobór maszyn urabiaj¹cych 7

8 Marek NIEÆ Problemy geologicznego dokumentowania z³ó kopalin sta³ych Tabela 1. c.d. Rodzaj informacji Sposób pozyskania informacji Sposób przekazywania informacji Wykorzystanie informacji Warunki gazowe pomiary gazonoœnoœci w otworach i wyrobiskach obserwacje zjawisk gazowych analiza gazu mapy gazonoœnoœci i zagro eñ gazowych prezentacja gazonoœnoœci na przekrojach obliczenia zasobów gazu projektowanie wentylacji ocena zagro eñ i gazowych i gazodynamicznych projektowanie eksploatacji ocena mo liwoœci wykorzystania gazu ocena zagro eñ dla œrodowiska naturalnego przez emisjê gazów Warunki geotermiczne pomiary temperatur w otworach wiertniczych mapy geotermiczne (poziomowe) przekroje geotermiczne projektowanie wentylacji i klimatyzacji kopalni ród³o: Nieæ

9 1. Z³o e jako przedmiot dokumentowania Rysunek 1 Z³o e i otaczaj¹cy górotwór jako obiekt rozpoznania (Nieæ 1990) parametrów (mi¹ szoœci, jakoœci kopaliny) miêdzy tymi punktami (rys. 2). Zawsze istnieje zatem niepewnoœæ odnoœnie zgodnoœci tej interpretacji z rzeczywistoœci¹. Obraz budowy z³o a mo e ulec niekiedy daleko id¹cej modyfikacji po jego lepszym rozpoznaniu, w szczególnoœci wyrobiskami górniczymi. Podstaw¹ dla interpretacji budowy z³o a jest przyjêcie okreœlonego jej modelu. Pod pojêciem model budowy z³o a lub model z³o a nale y rozumieæ koncepcyjny jego obraz. Tworzony on jest na podstawie: posiadanych danych o z³o u, przyjmowanych koncepcji mo liwej budowy z³o a, opartych na danych o budowie z³ó analogicznych, wczeœniej zbadanych i eksploatowanych. Model z³o a okreœlaj¹ nastêpuj¹ce jego cechy: rodzaj utworów tworz¹cych z³o e, forma bry³y z³o owej, œrodowisko skalne w jakim z³o e wystêpuje, sposób i zmiennoœæ u³o enia z³o a w przestrzeni (tektonika), specyficzne cechy kopaliny charakteryzuj¹ce jej u ytecznoœæ (sk³adu mineralnego, sk³adu chemicznego, w³aœciwoœci fizycznych, technologicznych) i sposób ich zró nicowania (struktura zmiennoœci), 9

10 Marek NIEÆ Problemy geologicznego dokumentowania z³ó kopalin sta³ych specyficzne cechy budowy wewnêtrznej z³o a (zró nicowanie litologiczne ska³ buduj¹cych z³o e, zró nicowanie stopnia ich zwietrzenia lub przeobra eñ epigenetycznych, zaburzenia tektoniczne, obecnoœæ utworów obcych: krasowych, przewarstwieñ p³onnych, utworów y³owych), specyficzne warunki wystêpowania z³o a (np. zawodnienie, rodzaj i budowa nadk³adu). Tabela 2 Informacje geologiczne pozyskiwane z otworów wiertniczych Sposób pozyskiwania Rodzaj informacji Obserwacje w czasie wiercenia szybkoœæ wiercenia krzywienie otworu uzysk rdzenia i jego forma pomiary zwierciad³a wody opróbowanie wód podziemnych obserwacje zjawisk gazowych w³aœciwoœci mechaniczne ska³ i ich cechy litologiczne, granice warstw o ró nych w³aœciwoœciach nachylenie i kierunek zapadania granic warstw (p³aszczyzn uwarstwienia, uskoków) w³aœciwoœci mechaniczne ska³ (górotworu) ocena statecznoœci (RQD) po³o enie poziomów wodonoœnych, ciœnienie wody sk³ad chemiczny wody po³o enie utworów gazonoœnych Opis geologiczny próbek (przede wszystkim rdzeni wiertniczych) Opróbowanie Badania hydrogeologiczne (próbne pompowanie, zat³aczanie) radiometryczne (PG, PGG, PNG itd.) profil litologiczny nachylenie granic geologicznych zjawiska tektoniczne (spêkania, zaburzenia tektoniczne) charakterystyka opisowa porowatoœci ska³ okreœlenie mi¹ szoœci warstw obserwacje rodzaju kopaliny (np. mineralizacji) dane paleontologiczne dla korelacji stratygraficznej rodzaj i jakoœæ kopaliny w³aœciwoœci fizykomechaniczne ska³ charakter petrograficzny i sk³ad mineralny ska³ dane mikropaleontologiczne wspó³czynniki filtracji poziomów wodonoœnych zasobnoœæ poziomów wodonoœnych profil litologiczny, mi¹ szoœci warstw, porowatoœæ, gêstoœæ przestrzenna Profilowanie geofizyczne elektryczne (PO, PS inne) akustyczne (PA) mechaniczne (PSr) termiczne (PT) cechy litologiczne ska³, mi¹ szoœæ warstw, porowatoœæ, przepuszczalnoœæ ska³, chemizm wód w³aœciwoœci fizykomechaniczne ska³, litologia w³aœciwoœci fizykomechaniczne ska³, litologia temperatura górotworu ród³o: Nieæ

11 1. Z³o e jako przedmiot dokumentowania Rysunek 2 Niepewnoœæ informacji geologicznej o z³o u: interpretowanym po³o eniu jego granicy i po³o eniu uskoku 1 otwory wiertnicze, 2 interpretowana granica z³o a na mapie, 3 z³o e stwierdzone w otworze wiertniczym, 4 interpretowane po³o enie stropu i sp¹gu z³o a, 5 granica z³o a interpretowana na przekroju, 6 przypuszczalny uskok Model z³o a przedstawiany jest za pomoc¹ opisu s³ownego oraz za pomoc¹ przekrojów imap. Przedstawiane w dokumentacji geologicznej mapy i przekroje nie s¹ zatem obrazem rzeczywistej budowy z³o a, lecz prezentuj¹ wyobra enie dokumentatora o tej budowie. Zgodnoœæ tego wyobra enia z rzeczywistoœci¹ zale y od: stopnia rozpoznania z³o a, a zatem iloœci danych bezpoœrednich o z³o u, poprawnoœci danych geologicznych, na których oparta jest interpretacja budowy z³o a, umiejêtnoœci i poprawnoœci interpretacji tych danych, koncepcji budowy z³o a przyjêtej na zasadzie analogii ze z³o ami podobnego typu i sugerowanej przez istniej¹ce dane o dokumentowanym z³o u. Zastosowanie technik komputerowych znacznie usprawnia tworzenie modelu z³o a przez mo liwoœæ szybkiego przetwarzania du ej liczby danych i ich wizualizacji dwu- i trójwymiarowej. Nale y jednak mieæ na uwadze, e model komputerowy tworzony jest na podstawie przyjêtego algorytmu interpretacji cech z³o a miêdzy punktami, w których wykonano obserwacje, wyra onego odpowiedni¹ formu³¹ opisuj¹c¹ zmiennoœæ tych cech. Uzyskuje siê w ten sposób formalny model z³o a i zró nicowania jego cech. Wymaga on zawsze weryfikacji, przez sprawdzenie jego zgodnoœci z wiedz¹ geologiczn¹ i ewentualnej korekty. Wykorzystanie bezpoœrednie modeli komputerowych bez takiej weryfikacji mo e prowadziæ do b³êdnych wniosków. Zawsze te nale y mieæ na uwadze mo liwoœæ wariantowej interpretacji. 11

12 Marek NIEÆ Problemy geologicznego dokumentowania z³ó kopalin sta³ych Niew³aœciwe rozpoznanie z³o a, niepoprawna interpretacja danych uzyskanych w wyniku rozpoznania z³o a lub brak umiejêtnoœci takiej interpretacji oraz niew³aœciwa koncepcja budowy z³o a, nieuwzglêdniaj¹ca wszystkich danych na jego temat, mog¹ byæ Ÿród³em b³êdów w dokumentowaniu z³ó. Dokumentowane z³o e w rzeczywistoœci mo e ró niæ siê nawet znacznie od przyjêtego jego modelu. Ryzyko b³êdnego okreœlenia modelu z³o a i w konsekwencji jego zasobów jest zale ne od stopnia skomplikowania jego budowy i zwi¹zanych z tym trudnoœci jej interpretacji. W zale noœci od stopnia tego skomplikowania wyró nia siê trzy grupy z³ó (okreœlane jako grupy zmiennoœci, tab. 3) Tabela 3 Grupy z³ó z uwagi na stopieñ skomplikowania ich budowy i zmiennoœæ parametrów Grupa z³o a Cechy budowy z³o a Zmiennoœæ parametrów z³o a, wspó³czynnik zmiennoœci V[%] Stopieñ trudnoœci interpretacji budowy z³o a Ryzyko b³êdnego modelu z³o a I z³o a o prostej budowie, ci¹g³e, niezaburzone tektonicznie lub zaburzone w niewielkim stopniu, wewnêtrznie ma³o zró nicowane, warunki hydrogeologiczne i in yniersko-geologiczne proste ma³a, poni ej 30% budowa geologiczna, warunki hydrogeologiczne i in yniersko-geologiczne ³atwe do interpretacji ma³e II z³o a o budowie zró nicowanej, lokalnie nieci¹g³e, tektonicznie zaburzone, warunki hydrogeologiczne i in yniersko-geologiczne zró nicowane na obszarze z³o a du a 30 60% trudna interpretacja budowy geologicznej oraz warunków hydrogeologicznych i in yniersko-geologicznych du e III z³o a o budowie skomplikowanej, nieci¹g³e, gniazdowe, silnie tektonicznie zaburzone, warunki hydrogeologiczne i in yniersko-geologiczne z³o one bardzo du a, ponad 60% budowa geologiczna bardzo trudna do interpretacji, nie daj¹ca siê przedstawiæ na mapach i przekrojach w sposób jednoznaczny, warunki hydrogeologiczne i in yniersko-geologiczne trudne do interpretacji bardzo du e W dokumentowaniu z³ó czêsto podstawowa uwaga zwrócona jest na przedstawienie bry³y z³o a i jej u³o enia w przestrzeni. Mniej uwagi poœwiêca siê budowie wewnêtrznej z³o a (tab. 4). Dane o tej budowie maj¹ istotne znaczenie dla projektowania eksploatacji i prognozowania trudnoœci, jakie mog¹ wyst¹piæ w jej prowadzeniu. Maj¹ istotne znaczenie dla racjonalnej gospodarki z³o em i wykorzystania kopaliny (Smiczyjew i in. 1996). Zró nicowanie litologiczne ska³ tworz¹cych z³o e (w szczególnoœci z³o a kopalin skalnych), ma istotne znaczenie dla interpretacji wyników opróbowania. Mo e te byæ podstaw¹ dla 12

13 1. Z³o e jako przedmiot dokumentowania Tabela 4 Cechy budowy wewnêtrznej z³o a i ich znaczenie praktyczne Cechy budowy wewnêtrznej Znaczenie praktyczne Mo liwoœci i sposób dokumentowania Zaburzenia tektoniczne ocena warunków eksploatacji, statecznoœci wyrobisk, mo liwych zmian jakoœci kopaliny w s¹siedztwie zaburzeñ tektonicznych mo liwe stwierdzenie i prezentacja zró nicowania u³o enia warstw na mapach i przekrojach. Mo liwe stwierdzenie obecnoœci drobnych zaburzeñ tektonicznych (zw³aszcza uskokowych), ale ograniczone mo liwoœci ich prezentacji i interpretacji na mapach i przekrojach. Zwykle mo liwy jest tylko opis s³owny Zró nicowanie litologiczne, stopnia zwietrzenia, przeobra enia epigenetyczne zró nicowanie w³aœciwoœci kopaliny mo liwe stwierdzenie i prezentacja (na mapach i przekrojach) na podstawie wyników prac rozpoznawczych (obserwacji bezpoœrednich i wyników opróbowania) Utwory obce w obrêbie z³o a przewarstwienia p³onne utwory krasowe utwory y³owe zanieczyszczenie urobku, zubo enie kopaliny (obni enie w³aœciwoœci surowca), mo liwa koniecznoœæ eksploatacji selektywnej zanieczyszczenie urobku, zubo enie kopaliny (obni enie w³aœciwoœci), ograniczenie mo liwoœci eksploatacji mo liwe stwierdzenie na podstawie wyników prac rozpoznawczych (obserwacji bezpoœrednich i wyników opróbowania) oraz prezentacja na mapach i przekrojach ograniczone mo liwoœci wykrycia w czasie prac rozpoznawczych i prezentacji miejsc wystêpowania na mapach i przekrojach. Niezbêdny opis s³owny wyró niania czêœci z³o a, w których wystêpuj¹ odmiany kopaliny kwalifikuj¹ce siê do selektywnej eksploatacji. W³aœciwoœci kopaliny zale ¹ tak e od stopnia przeobra eñ wietrzeniowych oraz epigenetycznych w s¹siedztwie stref uskokowych. Strefy takich przeobra eñ (wietrzeniowych i przyuskokowych) s¹ wa nym elementem budowy wewnêtrznej z³o a. Przed podjêciem eksploatacji z³o a mo liwoœci zadowalaj¹cego rozpoznania wszystkich cech jego budowy wewnêtrznej s¹ ograniczone, w szczególnoœci drobnych zaburzeñ tektonicznych, p³onnych utworów y³owych, utworów krasowych. Powinny byæ jednak sygnalizowane wszelkie tego typu zjawiska. Zwrócenie uwagi na wszelkie takie zjawiska w budowie z³o a i w utworach otaczaj¹cych ma istotne znaczenie dla oceny warunków geologicznych eksploatacji i przy jej póÿniejszym projektowaniu powinny byæ brane pod uwagê. Szczególnie wa ne dla interpretacji i oceny warunków geologiczno-in ynierskich eksploatacji jest zwrócenie uwagi na zjawiska, które mog¹ mieæ istotne znaczenie dla oceny zachowania siê górotworu w czasie wykonywania w nim wyrobisk górniczych lub po ich wykonaniu, w szczególnoœci modyfikuj¹ce w³aœciwoœci geomechaniczne masywu skalnego, na przyk³ad wystêpowanie stref intensywnych spêkañ, stref przeobra eñ epigenetycznych ska³ itp. 13

14 2. Dokumentowanie granic z³ó 2.1. Zagadnienie granic z³o a Granice z³o a w dokumentacji geologicznej rozpatrywane s¹ z regu³y w kontekœcie obliczania zasobów. Rozumiane s¹ one wówczas jako kontur obszaru, którego powierzchnia przyjmowana jest do ich obliczenia. Czêsto jest to kontur zgeometryzowany, np. wyznaczony przez skrajne otwory rozpoznawcze 2 i prostoliniowe granice bloków obliczeniowych. Nie przedstawia zatem rzeczywistej granicy z³o a. Uto samianie granicy z³o a z konturem obszaru wyznaczonym przez skrajne wyrobiska rozpoznawcze mo e byæ Ÿród³em nieprawid³owych decyzji odnoœnie gospodarki z³o em, które wystêpuje tak e na zewn¹trz od tego konturu, oraz nieporozumieñ w ocenie poprawnoœci tej gospodarki. Jest to szczególnie widoczne w przypadku z³ó o nieregularnej budowie, zw³aszcza gniazdowych. Granica prowadzona po skrajnych pozytywnych wyrobiskach rozpoznawczych powoduje ograniczenie zagospodarowania z³o a tylko do obszaru wyznaczonego przez te granice i pozostawienie poza t¹ granic¹ czêœci zasobów. Przyjmuje siê, e prawid³owa, racjonalna gospodarka z³o em polega na mo liwie jak najlepszym jego wykorzystaniu. Dobra znajomoœæ po³o enia jego granic jest zatem nieodzowna, aczkolwiek niemo liwa do osi¹gniêcia przed podjêciem eksploatacji. Przewidywane ich po- ³o enie powinno byæ jednak zawsze przedstawione na mapach i przekrojach Sposoby definiowania granic z³o a Z³o a s¹ bry³ami, których granice musz¹ byæ wyznaczone w pionie (w przekroju) i w poziomie. Zwykle przedmiotem zainteresowania s¹ przede wszystkim granice wyznaczone w poziomie, przedstawiane na mapach. 2 W istniej¹cej w przesz³oœci w Polsce gospodarce centralnie planowanej zak³adano, e wyniki prac rozpoznawczych powinny zawsze owocowaæ przyrostem zasobów, oraz e zasoby ustalone stanowi¹ce podstawê dla projektowania inwestycji górniczych nie mog¹ byæ wiêksze ni stwierdzane w czasie jej realizacji. Powodowa³o to du ¹ ostro noœæ w szacowaniu zasobów. Ostro noœæ ta by³a powodem przyjêcia zasady, e granice z³o a, którego zasoby s¹ wykazywane, wyznaczane s¹ przez skrajne wyrobiska rozpoznawcze. Mimo, e takie ujêcie nie ma adnego geologicznego uzasadnienia, jest g³êboko zakorzenione w œwiadomoœci wielu dokumentatorów, gdy przez wiele lat by³o formalnie zalecane przez Komisjê Zasobów Kopalin oraz przez interpretacjê obowi¹zuj¹cych niegdyœ instrukcji ustalania zasobów. 14

15 2. Dokumentowanie granic z³ó W zale noœci od sposobu okreœlenia wyró niæ mo na trzy rodzaje granic z³o a (rys. 3): 1) naturalne, samoistne, 2) umowne, 3) sztuczne. Granice naturalne (rys. 3A) stanowi¹ naturalne powierzchnie geologiczne ograniczaj¹ce nagromadzenie kopaliny kwalifikowanej jako z³o e: np. sp¹g i strop pok³adu, jeœli tworz¹ca go kopalina ró ni siê litologicznie w sposób wyraÿny od ska³ otaczaj¹cych. W poziomie granice naturalne wyznaczaæ mog¹ wychodnie, uskoki, granice rozmyæ. Z³o a okonturowane w ca³oœci granicami naturalnymi s¹ wyj¹tkowe. Granice umowne (rys. 3B) okreœlone s¹ przez graniczne wartoœci parametrów z³o a warunkuj¹ce mo liwoœæ eksploatacji kopaliny. S¹ one zatem arbitralnie przyjmowane, ale dotycz¹ naturalnych cech z³o a. Wyznaczaj¹ je kryteria bilansowoœci traktowane jako kryteria definiuj¹ce z³o e. S¹ nimi zwykle: maksymalna g³êbokoœæ wystêpowania z³o a, gruboœæ nadk³adu (lub maksymalny stosunek gruboœci nadk³adu do mi¹ szoœci z³o a), minimalna mi¹ szoœæ z³o a, skrajne wartoœci parametrów charakteryzuj¹cych jakoœæ kopaliny (np. brze na zawartoœæ metalu w z³o ach rud). Kryteria bilansowoœci mog¹ wyznaczaæ granice z³o a zarówno w pionie jak i w poziomie (rys. 3B). Sposób okreœlania kryteriów bilansowoœci przedstawiony zosta³ w odrêbnej publikacji (Nieæ 2010). Granice sztuczne (rys. 3C) nie wynikaj¹ z naturalnych cech z³o a lecz wyznaczane s¹ w sposób administracyjny. Stanowiæ je mog¹ granice w³asnoœci (w³asnoœci nieruchomoœci Rysunek 3 Rodzaje granic z³ó kopalin sta³ych (Nieæ 2002) A granice naturalne, B granice umowne, C granice sztuczne Granice z³o a: 1 naturalne, 2 umowne, 3 sztuczne, 4 granice w³asnoœci gruntowej, 5 wykres zawartoœci sk³adnika u ytecznego w profilu, 6 z³o e, p b zawartoœæ brze na sk³adnika u ytecznego, p zawartoœæ œrednia sk³adnika u ytecznego w profilu z³o a, m b mi¹ szoœæ brze na z³o a, h max maksymalna g³êbokoœæ mo liwej eksploatacji 15

16 Marek NIEÆ Problemy geologicznego dokumentowania z³ó kopalin sta³ych gruntowej), granice obszarów wy³¹czonych z eksploatacji (np. filarów ochronnych) itp. Tu nale ¹ tak e granice prowadzone po skrajnych otworach pozytywnych Dok³adnoœæ okreœlenia po³o enia granic z³o a Wyznaczenie po³o enia granic z³o a w pionie (w przekroju), zarówno naturalnych jak i umownych, zwykle nie nastrêcza trudnoœci, gdy mog¹ one byæ okreœlone na podstawie bezpoœrednich obserwacji lub opróbowania w wyrobiskach rozpoznawczych. Po³o enie to jest znane w profilu wyrobiska przecinaj¹cego strop i sp¹g z³o a, natomiast miêdzy wyrobiskami jest interpretowane. W¹tpliwoœci odnoœnie wyznaczenia po³o enia stropu i sp¹gu z³o a mog¹ siê pojawiæ, gdy ponad w³aœciwym stropem lub poni ej sp¹gu pojawi¹ siê odosobnione gniazda lub soczewy kopaliny (rys. 4; rys. 5 patrz wklejka) i pojawiaj¹ siê w¹tpliwoœci odnoœnie w³¹czenia ich do z³o a ³¹cznie z oddzielaj¹cymi je od niego ska³ami p³onnymi. W takich przypadkach rozwi¹zanie problemu powinno byæ oparte na interpretacji przekrojów przez z³o e. Zwykle przyjmuje siê, e nie zalicza siê do z³ó takich odosobnionych gniazd w jednym z trzech przypadków: istniej¹ dane, e s¹ to zupe³nie lokalne, odosobnione skupienia kopaliny (np. odosobnione, niewielkie lecz bogate skupienia y³kowe lub gniazdowe minera³ów rudnych) niezwi¹zane ze z³o em zasadniczym, Rysunek 4 Zmiana formy z³o a w wyniku w³¹czenia odosobnionej wk³adki (soczewy) 1 i³y, 2 piaski, 3 wapienie siarkonoœne, 4 wapienie p³onne, 5 strop z³o a, 6 sp¹g z³o a w przypadku w³¹czenia soczewy le ¹cej poni ej zasadniczej warstwy wapieni siarkonoœnych, 7 j.p. w przypadku nie w³¹czenia jej 16

17 2. Dokumentowanie granic z³ó œrednia zawartoœæ sk³adnika u ytecznego (lub wartoœæ cechy charakteryzuj¹cej jakoœæ kopaliny) w odcinku profilu obejmuj¹cym odosobnione skupienie kopaliny oraz oddzielaj¹ce je od z³o a zasadniczego ska³y uznane za p³onne jest mniejsza od przyjmowanego kryterium bilansowoœci z³o a, brak mo liwoœci okreœlenia zasiêgu poziomego takich odosobnionych skupieñ kopaliny i ich zaliczenie do z³o a powoduje niejednoznacznoœæ interpretacji formy i budowy z³o a. Zawsze w takich przypadkach powinna byæ rozpatrzona mo liwoœæ odrêbnego udokumentowania odosobnionych skupieñ kopaliny (np. gniazd rudnych), a niepewnoœæ odnoœnie ich formy, zasiêgu wyra ona przez odpowiednio nisk¹ kategoriê ich rozpoznania. Bardziej z³o onym zagadnieniem jest wyznaczanie granicy z³o a w p³aszczyÿnie poziomej, w rzucie na mapê. Mo e byæ ona wyznaczona na podstawie bezpoœrednich obserwacji tylko w przypadku ods³oniêtych wychodni z³o a. W przypadku niektórych z³ó zakrytych i ukrytych wyznaczenie jej po³o enia umo liwiaj¹ metody geofizyczne (rys. 6). Najczêœciej jednak okreœlenie jej przypuszczalnego po³o enia musi byæ dokonane metod¹ interpolacji lub ekstrapolacji na podstawie danych z wykonanych wyrobisk rozpoznawczych. Jest rzecz¹ oczywist¹, e jest to obarczone pewnym b³êdem, który nieraz mo e byæ znaczny. Rysunek 6 Interpretacja po³o enia granicy z³o a wêgla brunatnego na podstawie badañ grawimetrycznych. Rozk³ad wartoœci mikro anomalii si³y ciê koœci pomierzonej i obliczonej teoretycznie. Z³o e wêgla brunatnego Nowa Polska Wieœ (Nieæ, Œliz 1987) 17

18 Marek NIEÆ Problemy geologicznego dokumentowania z³ó kopalin sta³ych Obawa przed b³êdnym z tego powodu oszacowaniem zasobów sta³a siê przyczyn¹ ograniczania dokumentowania z³ó do obszaru, którego granice wyznaczaj¹ skrajne wyrobiska rozpoznawcze. Ostro noœæ ta jest przesadna, gdy mo na za³o yæ, e wokó³ wyrobiska rozpoznawczego, w okreœlonym obszarze zasoby mo na uznaæ za stwierdzone. Zaniedbywana jest te mo liwoœæ kwalifikowania zasobów na zewn¹trz od wyrobisk rozpoznawczych w ni szej kategorii rozpoznania. Zasada, e w miarê zwiêkszaj¹cej siê odleg³oœci od wyrobiska rozpoznawczego zasoby szacowane s¹ z coraz mniejsz¹ dok³adnoœci¹ stosowana jest w kwalifikacji zasobów przyjêtej w USA (Wood i in. 1983) i stosowanej w odniesieniu do zasobów rud uranu (IAEA 1985). Jest to te metoda dogodna dla oceny zasobów z³ó gniazdowych i zosta³a zastosowana w Polsce w dokumentowaniu z³ó rud Zn i Pb (Blajda 2010, rys. 7). W takich przypadkach granice obszaru formalnie wyznaczonego dla obliczenia zasobów w sposób oczywisty nie s¹ to same z granic¹ z³o a. W przypadku z³ó gniazdowych, w obszarze przedstawionym na mapie, mog¹ znaleÿæ siê w zwi¹zku z tym punkty, w których nie stwierdzono z³o a, a po za nim znajdowaæ siê nie wykryte jeszcze dalsze gniazda (np. cia³a rudne w z³o ach rud metali). Wyznaczenie interpolowanej i ekstrapolowanej granicy z³o a na zewn¹trz od skrajnych pozytywnych wyrobisk rozpoznawczych umo liwiaj¹ metody geostatystyczne (Kokesz 1992). Ilustruje to przyk³ad na rysunku 8. Metody te pozwalaj¹ te na okreœlenie dok³adnoœci szacowania zasobów w granicach wyznaczonych drog¹ interpolacji i ekstrapolacji. Rysunek 7 Klasyfikacja zasobów z³o a gniazdowego rud Zn-Pb. Z³o e Laski (Blajda 2010) 1 otwory wiertnicze z mineralizacj¹ spe³niaj¹ca kryteria bilansowoœci, 2 otwory negatywne, 3 granice formalne obszaru dokumentowanego, 4 uskoki, 5 zasoby w kat. C 1, 6 zasoby w kat. C 2 18

19 2. Dokumentowanie granic z³ó Rysunek 8 Przyk³ad interpretacji granic z³o a kruszywa naturalnego wirowo-piaskowego, z³o e Rzewnie (wg Kokesz 1992) 1 otwory wiertnicze, 2 kontur wewnêtrzny z³o a, 3 granica z³o a wyznaczona przez brze ne wartoœci parametrów z³o a, okreœlona metod¹ krigingu, 4 obszary bezz³o owe, 5 7 dok³adnoœæ oszacowania zasobów (maksymalny mo liwy b³¹d oszacowania): 5 do 30% (kategoria B i C1 nierozdzielone), % (kategoria C2), 7 ponad 40% (kategoria D1) Wyznaczanie konturu z³o a po skrajnych wyrobiskach rozpoznawczych powoduje ograniczenie jego obszaru w sposób sprzeczny z logik¹ geologiczn¹ (rys. 9). W przypadku kopalin skalnych pozostawione poza granicami obszaru udokumentowanego mog¹ byæ utwory tworz¹ce z³o e, wystêpuj¹ce pod mniejszym nadk³adem lub kopalina o lepszych parametrach jakoœciowych. Ma to istotne znaczenie dla ochrony z³ó i prawid³owoœci ich zagospodarowania, gdy nierzadko najlepsze ich czêœci mog¹ znaleÿæ siê poza wyznaczonym konturem przyjêtym dla obliczenia zasobów. Granice z³o a przedstawiane na mapach i przekrojach zwykle stanowi¹ tylko kontury obszaru, w którym obliczane s¹ zasoby z³o a. Nie mog¹ one byæ traktowane jako rzeczywiste granice z³o a, których dok³adne po³o enie jest nieznane i mo e byæ stwierdzone dopiero w trakcie bardziej szczegó³owych prac rozpoznawczych, a ostatecznie w czasie prowadzenia eksploatacji (rys. 10). W zwi¹zku z tym na mapach obrazuj¹cych z³o e powinien byæ wyraÿnie rozró niany kontur obszaru, w obrêbie którego obliczane s¹ zasoby oraz interpretowane granice z³o a, 19

20 Marek NIEÆ Problemy geologicznego dokumentowania z³ó kopalin sta³ych Rysunek 9 Wyznaczanie granicy z³o a po skrajnych otworach pozytywnych bez uwzglêdnienia cech jego budowy Rysunek 10 Zmiany obrazu po³o enia granicy z³o a po jego rozciêciu wyrobiskami górniczymi A z³o e diabazu ( NiedŸwiedzia Góra ): 1 nadk³ad, 2 diabaz, 3 ³upki karboñskie, 4 po³o enie sp¹gu z³o a interpretowane na podstawie danych z otworów rozpoznawczych, 3 po³o enie sp¹gu z³o a stwierdzone w czasie eksploatacji, B z³o e rud Zn-Pb ( Olkusz ): 1 otwór wiertniczy, 2 wyrobiska górnicze, 3 strefa uskokowa, 4 granica z³o a przyjêta dla obliczenia zasobów (granica wieloboków), 5 granica z³o a interpretowana na postawie opróbowania wyrobisk górniczych, 6 z³o e wyeksploatowane, 7 z³o e stwierdzone na zewn¹trz od granicy przyjêtej dla obliczenia zasobów 20

21 2. Dokumentowanie granic z³ó interpolowane miêdzy otworami stwierdzaj¹cymi je a negatywnymi lub ekstrapolowane na zewn¹trz od skrajnych otworów pozytywnych, w sposób uzasadniony i wed³ug okreœlonych regu³, na przyk³ad: na podstawie stwierdzonych objawów wyklinowania z³o a, w odleg³oœci od skrajnych otworów pozytywnych równej 1/2 lub 1/4 œredniej lub minimalnej odleg³oœci miêdzy otworami w obszarze z³o owym. W przypadku obliczania zasobów z³o a w jego granicach ekstrapolowanych, niepewnoœæ odnoœnie po³o enia tej granicy mo e byæ wyra ona przez klasyfikacjê zasobów w odpowiednio niskiej kategorii (C 2 lub D).

22 Rysunek 5 Wystêpowanie mineralizacji poni ej z³o a zasadniczego. Z³o e rud miedzi (Nieæ 2010). 1 dolomity, 2 ³upki, 3 piaskowce; przedzia³y zwartoœci Cu: 4 poni ej 0,5%, 5 0,5 0,7%, 6 0,7 1%, 7 ponad 1%, 8 strop ³upku miedzionoœnego, 9 strop i sp¹g z³o a w bloku eksploatacyjnym, 10 numer miejsca opróbowania, 11 opróbowane profile

23 3. Mapy izolinii (izarytm) Mapy izolinii (izarytm) s¹ podstawowym sposobem przedstawiania kartograficznego informacji o z³o u, jego parametrach i ich zró nicowaniu. Podstaw¹ dla sporz¹dzania ka dej takiej mapy jest za³o enie, e wartoœci przedstawianego za jej pomoc¹ parametru pomiêdzy punktami, w których dokonano jego pomiaru, mog¹ byæ interpolowane. Zak³ada siê zatem, e zró - nicowanie jego wartoœci u w granicach z³o a jest ca³kowicie zdeterminowane, a zatem u = f(x,y) gdzie: x, y wspó³rzêdne po³o enia punktów w granicach z³o a, w których wartoœæ parametru u jest okreœlana. Mapa izolinii jest zatem graficznym obrazem funkcji opisuj¹cej zró nicowanie badanego parametru na obszarze z³o a. Za³o enie takie jest daleko id¹cym uproszczeniem. Dostatecznie dobrze wiadomo z praktyki, e rzeczywisty obraz zró nicowania wartoœci parametru z³o owego mo e nawet znacznie odbiegaæ od przewidywanego na podstawie wczeœniej sporz¹dzonej mapy izolinii. Jest to szczególnie widoczne, gdy mapa sporz¹dzana jest na podstawie niewielkiej liczby obserwacji w pocz¹tkowych stadiach rozpoznania z³o a. Ró nice te ujawniaj¹ siê, gdy porównuje siê mapy sporz¹dzone na podstawie otworów wiertniczych w kolejnych stadiach rozpoznania z³o a lub gdy sporz¹dza siê mapy izolinii na podstawie sztucznie rozrzedzanej sieci punktów obserwacyjnych (Górecki, Nieæ 1974). W praktyce mapy izolinii sporz¹dzane s¹ przy zastosowaniu prostych regu³ interpolacyjnych. Najprostsz¹ jest interpolacja liniowa (równomierna) miedzy punktami stwierdzeñ przedstawianego na mapie parametru, oparta na twierdzeniu Thalesa. Taka metoda interpolacji okreœlana jest tak e jako triangulacyjna, gdy linie ³¹cz¹ce sieæ punktów pomiaru, wzd³u których dokonuje siê interpolacji tworz¹ sieæ trójk¹tów. Rzadziej stosowana jest interpolacja interpretacyjna. Stosuje siê j¹ jeœli istniej¹ jakieœ dodatkowe dane odnoœnie prawid³owoœci zró nicowania wartoœci parametru pomiêdzy punktami, w których dokonano jego obserwacji. Najczêœciej interpolacja interpretacyjna stosowana jest przy konstrukcji map strukturalnych; wykorzystuje siê w tym przypadku informacje dodatkowe o u³o eniu przedstawionej powierzchni i uskokach. S¹ one przedstawiane na przekrojach geologicznych wykorzystywanych do interpretacji mapy (Nieæ 1992). Technika komputerowa umo liwia zastosowanie bardziej z³o onych matematycznych procedur interpolacyjnych, które pozwalaj¹ na interpolowanie wartoœci parametru w regularnej siatce punktów na rozpatrywanym obszarze. Wartoœci interpolowane wynosz¹: 22

24 3. Mapy izolinii (izarytm) u k int i 1 w i u i gdzie: u i wartoœci parametru pomierzone w punktach w otoczeniu tego, w którym dokonuje siê interpolacji, w i wagi przypisane wartoœciom u i, k liczba punktów, w których pomierzono wartoœci u i. Wagi okreœla siê w zale noœci od odleg³oœci d i punktu, w którym interpolowana jest wartoœæ parametru ( wêz³a interpolacji ) od punktów, w których jego wartoœci by³y pomierzone. Przyjmuje siê je zwykle jako 1/d a, najczêœciej 1/d 2 lub wylicza metod¹ krigingu na podstawie wariogramu (Kokesz, Nieæ 1992; Mucha 1994; Kokesz 2010). Obserwowana zmiennoœæ parametru z³o owego ma czêsto charakter mieszany i mo na w niej wyró niæ sk³adnik losowy i nielosowy. Przyjmuje siê w zwi¹zku z tym, e obserwowane zró nicowanie wartoœci parametru jest realizacj¹ funkcji losowej. Strukturê takiej zmiennoœci opisuje funkcja korelacyjna lub wariogram. Umo liwiaj¹ one okreœlenie udzia³u w obserwowanej zmiennoœci sk³adnika losowego i nielosowego (rys. 11). Jeœli nielosowy sk³adnik zmiennoœci jest dostatecznie wyraÿnie zaznaczony mo na wówczas przyj¹æ, e mapa izolinii ilustruje prawid³owoœci zró nicowania przedstawianego parametru. W przypadku, gdy dominuj¹cym jest losowy sk³adnik zmiennoœci, wówczas mapa izolinii nie obrazuje prawid³owoœci zró nicowania przedstawionego parametru. Wykonanie mapy izolinii jest w takim przypadku bezsensowne i mo e prowadziæ do b³êdnych wniosków o jego zró - nicowaniu w granicach z³o a. Badania zmiennoœci parametrów z³o owych dowodz¹, e w wielu przypadkach parametry z³o a w szczególnoœci charakteryzuj¹ce jakoœæ kopaliny posiadaj¹ cechy zmiennych losowych, to znaczy takich, których dok³adnej wartoœci w konkretnym punkcie z³o a nie mo na przewidzieæ. Faktu tego nie bierze siê jednak pod uwagê w normalnej praktyce dokumentacyjnej. Powstaj¹ w zwi¹zku z tym mapy merytorycznie bezwartoœciowe, daj¹ce natomiast bardzo sugestywny obraz zró nicowania cech z³o a, który u ytkownika dokumentacji zw³aszcza projektanta górniczego wprowadza w b³¹d. W takich przypadkach przedstawianie na mapie zró nicowania rozpatrywanego parametru powinno siê ograniczaæ do pokazania jego wartoœci pomierzonych w punktach, w których by³ badany za pomoc¹ odpowiednich znaków graficznych (Krajewski 1955, rys. 12). Popularyzacja krigingu jako metody interpolacyjnej w komercyjnych oprogramowaniach komputerowych sporz¹dzania map izolinii mo e byæ powodem nieprawid³owoœci konstrukcji mapy. Istotne znaczenie ma w³aœciwy dobór modelu wariogramu opisuj¹cego jego postaæ empiryczn¹ (rys. 11). Dobór ten nie powinien byæ automatyczny. Zawsze musi byæ wizualnie sprawdzony, gdy przy zastosowaniu ró nych, nawet formalnie poprawnych algorytmów interpolacyjnych mo na uzyskaæ ca³kowicie ró ny obraz mapy. Przy sporz¹dzaniu map izarytm (izolinii) zawsze powinien byæ podawany algorytm interpolacyjny, a w przypadku stosowania krigingu wariogram (empiryczny i przyjêty jego model). Pozwala to na ocenê poprawnoœci i dok³adnoœci informacji przedstawianej w postaci mapy izolinii. Do mapy sporz¹dzonej metod¹ 23

25 Marek NIEÆ Problemy geologicznego dokumentowania z³ó kopalin sta³ych ( d) 018, 037, d dla 07, km ( d) 044, dla 07, km 3 d d ( d),, ( ) dla 60m ( d) 90, dla 60 m Rysunek 11 Semiwariogramy parametrów z³o owych la - punktu piaskowego w z³o u kruszywa naturalnego wirowo-piaskowego Potasznia; zmiennoœæ losowa, B - mi¹ szoœci pok³adu wêgla kamiennego 358/1 kop. Sosnica, l2 - wariancja zmiennoœci losowej, n2 - wariancja zmiennoœci nielosowej, C - zawartoœæ cynku w z³o u rud Zn- Pb Pomorzany (Kokesz, Nieæ 1992) krigingu zawsze powinien byæ do³¹czony wariogram rozpatrywanego parametru. Typowym b³êdem jest nieuwzglêdnianie struktury zmiennoœci odwzorowywanego na mapie parametru (opisanej wariogramem), a nawet sporz¹dzanie map izarytm parametrów charakteryzuj¹cych siê zmiennoœci¹ losow¹ (Dolik i in. 1988). 24

26 3. Mapy izolinii (izarytm) Rysunek 12 Sposób przedstawiania wyników badañ z³o a w przypadku zró nicowania losowego jego parametrów lub przypadku nielicznych danych (Krajewski 1955) Nale y mieæ tak e na uwadze, e mapy sporz¹dzane metodami komputerowymi oparte s¹ na interpolacji w regularnej siatce punktów. Pomijane s¹ przy tym te, w których wartoœci parametru zosta³y zbadane i wykorzystywane do wyliczenia wartoœci interpolowanych. Powoduje to wyg³adzenie przebiegu izolinii. W przypadku rzadkiej sieci wêz³ów interpolacji mo e prowadziæ do b³êdnego obrazu mapy. Mapa taka pokazuje tylko trend zró nicowania wartoœci parametru. W celu uwzglêdnienia tak e wartoœci pomierzonych konieczne jest stosowanie poprawki Yamamoto (Wasilewska, Mucha 2006). Wskazane jest tak e w przypadku sporz¹dzania map izolinii przy wykorzystaniu procedur krigingu wykonanie równie mapy wzglêdnych b³êdów interpolacji, które informuj¹ o wiarygodnoœci obrazu zró nicowania parametru przedstawianego na mapie (Mucha 1994; Kokesz 2010).

27 4. Klasyfikacja zasobów z uwagi na stopieñ rozpoznania Zadaniem klasyfikacji zasobów w zale noœci od stopnia rozpoznania z³o a jest przekaz informacji o stanie jego zbadania i przydatnoœci uzyskanych informacji do dzia³añ zmierzaj¹cych do podjêcia jego eksploatacji. Koszty badañ geologicznych i odleg³y zwykle czas zwrotu poniesionych nak³adów oraz ryzyko negatywnego wyniku badañ jest podstaw¹ dla ich realizacji etapami. Pozytywna ocena wyników ka dego etapu stanowi punkt wyjœcia dla podejmowania kolejnych, bardziej szczegó³owych (i kosztownych) prac geologicznych. Stosownie do etapów badania z³o a wyró nia siê kategorie stopnia zbadania i rozpoznania z³o a i jego zasobów. W Polsce stosowany jest formalny podzia³ na 5 kategorii wyró nianych symbolami literowymi (tab. 5). Nieformalnie stosowane s¹ dodatkowo dwie kategorie do kwalifikowania zasobów przewidywanych (perspektywicznych i hipotetycznych). Zbli one klasyfikacje stosowane s¹ w innych krajach (tab. 6). Uznanie z³o a za zbadane w odpowiedniej kategorii nastêpuje na podstawie oceny przydatnoœci uzyskanych wyników do dalszych dzia³añ (tab. 7). Dla uznania, e z³o e i jego zasoby s¹ rozpoznane w odpowiedniej kategorii wymaga siê odpowiedniego stopnia zbadania: budowy z³o a, jakoœci kopaliny, warunków geologicznych eksploatacji (hydrogeologicznych, in yniersko-geologicznych, ewentualnie gazowych i termicznych), zasobów z okreœlon¹ dok³adnoœci¹. Spe³nienie wszystkich wymaganych warunków jest podstaw¹ dla uznania z³o a za rozpoznane w odpowiedniej kategorii. Zwyczajowo stopieñ rozpoznania z³o a jest oceniany na podstawie odleg³oœci miêdzy punktami stwierdzenia z³o a punktami rozpoznawczymi. S¹ nimi w szczególnoœci otwory wiertnicze, miejsca pomiaru mi¹ szoœci i opróbowania z³o a w wyrobiskach górniczych, ods³oniêciach naturalnych, miejsca wykonania badañ geofizycznych. Odleg³oœci te okreœlane na podstawie wczeœniejszych doœwiadczeñ w badaniu z³ó (Zasady 2002) s¹ przede wszystkim wskazówk¹ dla projektowania badañ z³o a, które powinno byæ zakoñczone jego udokumentowaniem w odpowiedniej kategorii. Dla sklasyfikowania stopnia zbadania z³o a i jego zasobów w odpowiedniej kategorii odpowiedni rozstaw (gêstoœæ) punktów rozpoznawczych jest kryterium niewystarczaj¹cym. Musz¹ byæ tak e spe³nione warunki wymienione w tabeli 5. Dodatkowo niezbêdna jest opinia wykorzystuj¹cego informacje o z³o u, o wystarczalnoœci uzyskanych danych o nim. Jest to szczególnie wa ne dla oceny wyników rozpoznania z³o a. Warunkiem kwalifikowania z³o a jako rozpoznanego w kategorii C 1 jest stwierdzenie, e uzyskane dane s¹ wystarczaj¹ce dla 26

28 4. Klasyfikacja zasobów z uwagi na stopieñ rozpoznania Tabela 5 Klasyfikacja zasobów ze wzglêdu na stopieñ ich zbadania Kategoria zbadania z³o a i zasobów Etap badania z³o a, rodzaj zasobów sposobu i stopnia zbadania z³o a Wymagania odnoœnie do Mo liwy maksymalny b³¹d zakresu badañ rodzaju i jakoœci kopaliny zakresu badañ geologicznych warunków eksploatacji oszacowania zasobów* D3 (E) D2 poszukiwania rekonesansowe, regionalne, zasoby domniemane poszukiwania wstêpne, zasoby perspektywiczne z³o a przewidywane (hipotetyczne) na podstawie poœrednich i bezpoœrednich przes³anek ich wystêpowania. Na podstawie analogii do zbadanych obszarów szacowane s¹ zasoby mo liwe do odkrycia z³o a przewidywane na podstawie zlokalizowanych, stwierdzonych i jednoznacznie zinterpretowanych oznak poœrednich i bezpoœrednich. Granice przewidywanego (prawdopodobnego) z³o a i jego zasoby oceniane s¹ na podstawie ogólnych danych geologicznych i/lub geofizycznych brak mo liwoœci badania. Na zasadzie analogii przewidywana mo liwa jakoœæ kopaliny brak mo liwoœci badania. Na zasadzie analogii przewidywana mo liwa jakoœæ kopaliny brak mo liwoœci badania brak mo liwoœci badania. Ocena na podstawie ogólnych danych geologicznych i na zasadzie analogii brak danych do oceny D(D1) poszukiwania wstêpne, zasoby prognostyczne z³o a przewidywane na podstawie badañ ods³oniêæ naturalnych lub sztucznych, nielicznych odosobnionych lub rzadko rozmieszczonych otworów wiertniczych i/lub badañ geofizycznych. Przybli one okreœlenie mo liwych granic z³o a i mo liwych jego zasobów ocena na podstawie analogii lub niekiedy nielicznych badañ ocena na podstawie analogii i ogólnej znajomoœci budowy geologicznej ponad ±40% C2 poszukiwania szczegó³owe, zasoby wstêpnie zbadane informacje o z³o u z ods³oniêæ naturalnych lub/i otworów wiertniczych i/lub wyrobisk górniczych rozmieszczonych na obszarze z³o a, tak e mo na wstêpnie poznaæ warunki jego wystêpowania i okreœliæ jego przypuszczalne granice oraz oszacowaæ zasoby. Dopuszcza siê wariantow¹ interpretacjê sposobu u³o enia z³o a, jego formy i tektoniki badania laboratoryjne próbek pobranych systematycznie we wszystkich punktach rozpoznawczych. Zakres badañ powinien umo liwiæ okreœlenie wszystkich mo liwych zastosowañ kopaliny. Ocena w³aœciwoœci technologicznych na zasadzie analogii ocena na zasadzie znajomoœci budowy z³o a i analogii oraz odosobnionych badañ (szczególnie hydro-geologicznych) do ±40% 27

29 Marek NIEÆ Problemy geologicznego dokumentowania z³ó kopalin sta³ych Tabela 5. c.d C1 rozpoznanie wstêpne, zasoby rozpoznane z³o e rozpoznane w stopniu umo liwiaj¹cym jednoznaczn¹ interpretacjê warunków jego wystêpowania i formy oraz tektoniki. Z³o e zbadane na podstawie opróbwania ods³oniêæ naturalnych oraz otworami lub/i wyrobiskami górniczymi i metodami geofizycznymi rozmieszczonymi w sposób regularny na jego obszarze (w uk³adzie sieciowym lub liniowym) ocena rodzaju i jakoœci kopaliny i ich zró nicowania oraz w³aœciwoœci technologicznych na podstawie systematycznego opróbowania, w stopniu umo liwiaj¹cym jednoznaczne przedstawienie rozmieszczenia typów, odmian lub gatunków kopaliny oraz dostarczenie danych niezbêdnych do wstêpnego projektowanie procesów przeróbczych ocena na podstawie systematycznych badañ (tak e w otworach wiertniczych specjalnie wykonanych dla prowadzenia badañ tych warunków, w szczególnoœci hydrogeologicznych). Ich zakres i sposób realizacji powinien byæ dostosowany do wymagañ projektu zagospodarowania z³o a do ±30% B rozpoznanie szczegó³owe, zasoby stwierdzone z³o e rozpoznane otworami wiertniczymi lub wyrobiskami górniczymi rozmieszczonymi na jego obszarze, zagêszczaj¹cymi sieæ punktów rozpoznawczych w kat. C1, w rejonach umo liwiaj¹cych uzyskanie uœciœlonych informacji o z³o u, jakoœci kopaliny i warunkach geologicznych jego eksploatacji oraz pozwalaj¹cych na jednoznaczn¹ ich interpretacjê w poszczególnych blokach z³o a szczegó³owe i systematyczne badania rodzaju i jakoœci kopaliny ze wszystkich punktów rozpoznawczych. Okreœlenie rozmieszczenia odmian i gatunków kopaliny w sposób jednoznaczny. Badania technologiczne specjalnie pobranych próbek szczegó³owe badania hydrogeologiczne, in yniersko-geologiczne i gazowe, w szczególnoœci w rejonie projektowanych wyrobisk udostêpniaj¹cych do ±20% (15%) A rozpoznanie eksploatacyjne zasoby potwierdzone rozpoznanie z³o a w stopniu umo liwiaj¹cym bie ¹ce planowanie i prowadzenie eksploatacji na podstawie danych z wyrobisk udostêpniaj¹cych, przygotowawczych i eksploatacyjnych oraz wyprzedzaj¹cych otworów badawczych i wyrobisk górniczych systematyczne badania jakoœci kopaliny na podstawie opróbowania z³o a w wyrobiskach górniczych i otworach wiertniczych oraz ocena jakoœci kopaliny na podstawie danych z bie ¹cej produkcji systematyczne badania hydrogeologiczne, in yniersko-geologiczne i gazowe w wyrobiskach górniczych lub otworach. Ich zakres i sposób realizacji okreœlaj¹ przepisy górnicze do ±10% niekiedy wymagany do ±5%** ** Na poziomie ufnoœci (z prawdopodobieñstwem) 0,9. ** Dokadnoœæ praktycznie nieosi¹galna. 28

Rys Mo liwe postacie funkcji w metodzie regula falsi

Rys Mo liwe postacie funkcji w metodzie regula falsi 5.3. Regula falsi i metoda siecznych 73 Rys. 5.1. Mo liwe postacie funkcji w metodzie regula falsi Rys. 5.2. Przypadek f (x), f (x) > w metodzie regula falsi 74 V. Równania nieliniowe i uk³ady równañ liniowych

Bardziej szczegółowo

gdy wielomian p(x) jest podzielny bez reszty przez trójmian kwadratowy x rx q. W takim przypadku (5.10)

gdy wielomian p(x) jest podzielny bez reszty przez trójmian kwadratowy x rx q. W takim przypadku (5.10) 5.5. Wyznaczanie zer wielomianów 79 gdy wielomian p(x) jest podzielny bez reszty przez trójmian kwadratowy x rx q. W takim przypadku (5.10) gdzie stopieñ wielomianu p 1(x) jest mniejszy lub równy n, przy

Bardziej szczegółowo

METODYKA DOKUMENTOWANIA Z Ó KOPALIN STA YCH

METODYKA DOKUMENTOWANIA Z Ó KOPALIN STA YCH Ministerstwo Œrodowiska METODYKA DOKUMENTOWANIA Z Ó KOPALIN STA YCH Czêœæ II KARTOWANIE GEOLOGICZNE Z Ó NARODOWY FUNDUSZ OCHRONY ŒRODOWISKA I GOSPODARKI WODNEJ Kraków 2012 REDAKCJA I OPRACOWANIE prof.

Bardziej szczegółowo

Innym wnioskiem z twierdzenia 3.10 jest

Innym wnioskiem z twierdzenia 3.10 jest 38 Innym wnioskiem z twierdzenia 3.10 jest Wniosek 3.2. Jeœli funkcja f ma ci¹g³¹ pochodn¹ rzêdu n + 1 na odcinku [a, b] zawieraj¹cym wêz³y rzeczywiste x i (i = 0, 1,..., k) i punkt x, to istnieje wartoœæ

Bardziej szczegółowo

1. Wstêp... 9 Literatura... 13

1. Wstêp... 9 Literatura... 13 Spis treœci 1. Wstêp... 9 Literatura... 13 2. Potencja³ cieplny i sposoby udostêpniania ciep³a Ziemi... 15 2.1. Parametry charakterystyczne dla potencja³u cieplnego Ziemi... 15 2.2. Rozk³ad pola temperaturowego

Bardziej szczegółowo

Jan Macuda*, Ludwik Zawisza* SK ADOWANIE ODPADÓW W GÓROTWORZE W ŒWIETLE KRAJOWYCH REGULACJI PRAWNYCH**

Jan Macuda*, Ludwik Zawisza* SK ADOWANIE ODPADÓW W GÓROTWORZE W ŒWIETLE KRAJOWYCH REGULACJI PRAWNYCH** WIERTNICTWO NAFTA GAZ TOM 23/1 2006 Jan Macuda*, Ludwik Zawisza* SK ADOWANIE ODPADÓW W GÓROTWORZE W ŒWIETLE KRAJOWYCH REGULACJI PRAWNYCH** 1. KRAJOWE REGULACJE PRAWNE Dla celów sk³adowania odpadów w górotworze,

Bardziej szczegółowo

Od redaktora naukowego 2. Mapy górnicze 3. Pomiary sytuacyjne w

Od redaktora naukowego 2. Mapy górnicze 3. Pomiary sytuacyjne w Spis treœci Od redaktora naukowego... 9 1. Zadania dzia³u mierniczo-geologicznego i jego miejsce w strukturze zak³adu górniczego... 11 Jan Pielok 1.1. Zadania miernictwa górniczego w œwietle przepisów

Bardziej szczegółowo

Krzysztof Brudnik*, Jerzy Przyby³o*, Bogumi³a Winid** ZAWODNIENIE Z O A SOLI WIELICZKA NA PODSTAWIE STANU WYCIEKÓW KOPALNIANYCH***

Krzysztof Brudnik*, Jerzy Przyby³o*, Bogumi³a Winid** ZAWODNIENIE Z O A SOLI WIELICZKA NA PODSTAWIE STANU WYCIEKÓW KOPALNIANYCH*** WIERTNICTWO NAFTA GAZ TOM 23/1 2006 Krzysztof Brudnik*, Jerzy Przyby³o*, Bogumi³a Winid** ZAWODNIENIE Z O A SOLI WIELICZKA NA PODSTAWIE STANU WYCIEKÓW KOPALNIANYCH*** 1. WSTÊP Bardzo ³atwa rozpuszczalnoœæ

Bardziej szczegółowo

CZUJNIKI TEMPERATURY Dane techniczne

CZUJNIKI TEMPERATURY Dane techniczne CZUJNIKI TEMPERATURY Dane techniczne Str. 1 typ T1001 2000mm 45mm 6mm Czujnik ogólnego przeznaczenia wykonany z giêtkiego przewodu igielitowego. Os³ona elementu pomiarowego zosta³a wykonana ze stali nierdzewnej.

Bardziej szczegółowo

ROZPORZ DZENIE MINISTRA GOSPODARKI z dnia 11 sierpnia 2000 r. w sprawie przeprowadzania kontroli przez przedsiêbiorstwa energetyczne.

ROZPORZ DZENIE MINISTRA GOSPODARKI z dnia 11 sierpnia 2000 r. w sprawie przeprowadzania kontroli przez przedsiêbiorstwa energetyczne. ROZPORZ DZENIE MINISTRA GOSPODARKI z dnia 11 sierpnia 2000 r. w sprawie przeprowadzania kontroli przez przedsiêbiorstwa energetyczne. (Dz. U. Nr 75, poz. 866, z dnia 15 wrzeœnia 2000 r.) Na podstawie art.

Bardziej szczegółowo

Projektowanie procesów logistycznych w systemach wytwarzania

Projektowanie procesów logistycznych w systemach wytwarzania GABRIELA MAZUR ZYGMUNT MAZUR MAREK DUDEK Projektowanie procesów logistycznych w systemach wytwarzania 1. Wprowadzenie Badania struktury kosztów logistycznych w wielu krajach wykaza³y, e podstawowym ich

Bardziej szczegółowo

Katowice, dnia 29 wrzeœnia 2006 r. Nr 15 ZARZ DZENIE PREZESA WY SZEGO URZÊDU GÓRNICZEGO

Katowice, dnia 29 wrzeœnia 2006 r. Nr 15 ZARZ DZENIE PREZESA WY SZEGO URZÊDU GÓRNICZEGO DZIENNIK URZÊDOWY WY SZEGO URZÊDU GÓRNICZEGO Katowice, dnia 29 wrzeœnia 2006 r. Nr 15 TREŒÆ: Poz.: ZARZ DZENIE PREZESA WY SZEGO URZÊDU GÓRNICZEGO 81 nr 6 z dnia 29 sierpnia 2006 r. zmieniaj¹ce zarz¹dzenie

Bardziej szczegółowo

SYMULACJA STOCHASTYCZNA W ZASTOSOWANIU DO IDENTYFIKACJI FUNKCJI GÊSTOŒCI PRAWDOPODOBIEÑSTWA WYDOBYCIA

SYMULACJA STOCHASTYCZNA W ZASTOSOWANIU DO IDENTYFIKACJI FUNKCJI GÊSTOŒCI PRAWDOPODOBIEÑSTWA WYDOBYCIA Górnictwo i Geoin ynieria Rok 29 Zeszyt 4 2005 Ryszard Snopkowski* SYMULACJA STOCHASTYCZNA W ZASTOSOWANIU DO IDENTYFIKACJI FUNKCJI GÊSTOŒCI PRAWDOPODOBIEÑSTWA WYDOBYCIA 1. Wprowadzenie W monografii autora

Bardziej szczegółowo

3.2 Warunki meteorologiczne

3.2 Warunki meteorologiczne Fundacja ARMAAG Raport 1999 3.2 Warunki meteorologiczne Pomiary podstawowych elementów meteorologicznych prowadzono we wszystkich stacjach lokalnych sieci ARMAAG, równolegle z pomiarami stê eñ substancji

Bardziej szczegółowo

DZIA 4. POWIETRZE I INNE GAZY

DZIA 4. POWIETRZE I INNE GAZY DZIA 4. POWIETRZE I INNE GAZY 1./4 Zapisz nazwy wa niejszych sk³adników powietrza, porz¹dkuj¹c je wed³ug ich malej¹cej zawartoœci w powietrzu:...... 2./4 Wymieñ trzy wa ne zastosowania tlenu: 3./4 Oblicz,

Bardziej szczegółowo

(wymiar macierzy trójk¹tnej jest równy liczbie elementów na g³ównej przek¹tnej). Z twierdzen 1 > 0. Zatem dla zale noœci

(wymiar macierzy trójk¹tnej jest równy liczbie elementów na g³ównej przek¹tnej). Z twierdzen 1 > 0. Zatem dla zale noœci 56 Za³ó my, e twierdzenie jest prawdziwe dla macierzy dodatnio okreœlonej stopnia n 1. Macierz A dodatnio okreœlon¹ stopnia n mo na zapisaæ w postaci n 1 gdzie A n 1 oznacza macierz dodatnio okreœlon¹

Bardziej szczegółowo

Steelmate - System wspomagaj¹cy parkowanie z oœmioma czujnikami

Steelmate - System wspomagaj¹cy parkowanie z oœmioma czujnikami Steelmate - System wspomagaj¹cy parkowanie z oœmioma czujnikami Cechy: Kolorowy i intuicyjny wyœwietlacz LCD Czujnik wysokiej jakoœci Inteligentne rozpoznawanie przeszkód Przedni i tylni system wykrywania

Bardziej szczegółowo

Dziennik Urzêdowy. przestrzennego wsi Damas³awek. 1) lokalizacjê tylko przedsiêwziêæ okreœlonych w niniejszej. nastêpuje:

Dziennik Urzêdowy. przestrzennego wsi Damas³awek. 1) lokalizacjê tylko przedsiêwziêæ okreœlonych w niniejszej. nastêpuje: 16875 3406 UCHWA A Nr IX/49/07 RADY GMINY DAMAS AWEK w sprawie miejscowego planu zagospodarowania przestrzennego wsi Damas³awek Na podstawie art. 18 ust. 2 pkt 5 ustawy z dnia 8 marca 1990 r. o samorz¹dzie

Bardziej szczegółowo

L A K M A R. Rega³y DE LAKMAR

L A K M A R. Rega³y DE LAKMAR Rega³y DE LAKMAR Strona 2 I. KONSTRUKCJA REGA ÓW 7 1 2 8 3 4 1 5 6 Rys. 1. Rega³ przyœcienny: 1 noga, 2 ty³, 3 wspornik pó³ki, 4pó³ka, 5 stopka, 6 os³ona dolna, 7 zaœlepka, 8 os³ona górna 1 2 3 4 9 8 1

Bardziej szczegółowo

METODYKA DOKUMENTOWANIA Z Ó KOPALIN STA YCH

METODYKA DOKUMENTOWANIA Z Ó KOPALIN STA YCH Ministerstwo Œrodowiska METODYKA DOKUMENTOWANIA Z Ó KOPALIN STA YCH Czêœæ IV SZACOWANIE ZASOBÓW NARODOWY FUNDUSZ OCHRONY ŒRODOWISKA I GOSPODARKI WODNEJ Kraków 2012 REDAKCJA I OPRACOWANIE prof. dr hab.

Bardziej szczegółowo

Generalny Dyrektor Ochrony rodowiska. Art.32 ust. 1. Art. 35 ust. 5. Art. 38. Art. 26. Art 27 ust. 3. Art. 27a

Generalny Dyrektor Ochrony rodowiska. Art.32 ust. 1. Art. 35 ust. 5. Art. 38. Art. 26. Art 27 ust. 3. Art. 27a Najwa niejsze kompetencje organów, które odpowiadaj za powo anie i funkcjonowanie sieci obszarów Natura 2000 w Polsce oraz ustalaj ce te kompetencje artyku y ustawy o ochronie przyrody Organ Generalny

Bardziej szczegółowo

ROZPORZĄDZENIE MINISTRA ŚRODOWISKA. w sprawie dokumentacji geologicznej złoża kopaliny

ROZPORZĄDZENIE MINISTRA ŚRODOWISKA. w sprawie dokumentacji geologicznej złoża kopaliny www.nowepgg.pl Wortal prawa geologicznego i górniczego 1/6 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA ŚRODOWISKA z dnia 22 grudnia 2011 r. w sprawie dokumentacji geologicznej złoża kopaliny (Dz. U. nr 291, poz. 1712) Na

Bardziej szczegółowo

Fig. 1.1.3_31 Przyk ad dyskretnego modelu litologicznego

Fig. 1.1.3_31 Przyk ad dyskretnego modelu litologicznego Regionalne modele przestrzenne dla utworów dolnej jury i dolnego triasu (Bartosz Papiernik, Marek Hajto, Jacek Che mi ski, Ewa Szynkaruk, Maciej Tomaszczyk) Wspó cze nie, modelowanie w asno ci o rodka

Bardziej szczegółowo

S T A N D A R D V. 7

S T A N D A R D V. 7 S T A N D A R D V. 7 WYCENA NIERUCHOMOŚCI GRUNTOWYCH POŁOśONYCH NA ZŁOśACH KOPALIN Przy określaniu wartości nieruchomości połoŝonych na złoŝach kopali rzeczoznawca majątkowy stosuje przepisy: - ustawy

Bardziej szczegółowo

PLANY WYNIKOWE W ZAKRESIE III KLASY GIMNAZJUM. opracowane na podstawie materia³ów katechetycznych Jezus prowadzi i zbawia z serii W DRODZE DO EMAUS

PLANY WYNIKOWE W ZAKRESIE III KLASY GIMNAZJUM. opracowane na podstawie materia³ów katechetycznych Jezus prowadzi i zbawia z serii W DRODZE DO EMAUS PLANY WYNIKOWE W ZAKRESIE III KLASY GIMNAZJUM opracowane na podstawie materia³ów katechetycznych Jezus prowadzi i zbawia z serii W DRODZE DO EMAUS Dzia³anie nauczyciela, w tym równie katechety, jest œciœle

Bardziej szczegółowo

POMIAR STRUMIENIA PRZEP YWU METOD ZWÊ KOW - KRYZA.

POMIAR STRUMIENIA PRZEP YWU METOD ZWÊ KOW - KRYZA. POMIAR STRUMIENIA PRZEP YWU METOD ZWÊ KOW - KRYZA. Do pomiaru strumienia przep³ywu w rurach metod¹ zwê kow¹ u ywa siê trzech typów zwê ek pomiarowych. S¹ to kryzy, dysze oraz zwê ki Venturiego. (rysunek

Bardziej szczegółowo

1. Szacowanie rynkowej wartoœci nieruchomoœci jako przedmiotu prawa w³asnoœci ograniczonej u ytkowaniem wieczystym

1. Szacowanie rynkowej wartoœci nieruchomoœci jako przedmiotu prawa w³asnoœci ograniczonej u ytkowaniem wieczystym GEODEZJA TOM Zeszyt / 005 Jan Ruchel* SZACOANIE RYNKOEJ ARTOŒCI OGRANICZONYCH PRA DO NIERUCHOMOŒCI** Szacowanie rynkowej wartoœci nieruchomoœci jako przedmiotu prawa w³asnoœci ograniczonej u ytkowaniem

Bardziej szczegółowo

Stanis³aw Stryczek* STAN AKTUALNY I PRZYSZ OŒÆ METOD GEOIN YNIERYJNYCH**

Stanis³aw Stryczek* STAN AKTUALNY I PRZYSZ OŒÆ METOD GEOIN YNIERYJNYCH** WIERTNICTWO NAFTA GAZ TOM 22/1 2005 Stanis³aw Stryczek* STAN AKTUALNY I PRZYSZ OŒÆ METOD GEOIN YNIERYJNYCH** 1. WSTÊP Podczas prowadzenia prac górniczych, wiertniczych, jak równie w budownictwie hydrotechnicznym,

Bardziej szczegółowo

WZORU UŻYTKOWEGO EGZEMPLARZ ARCHIWALNY. d2)opis OCHRONNY. (19) PL (n)62894. Centralny Instytut Ochrony Pracy, Warszawa, PL

WZORU UŻYTKOWEGO EGZEMPLARZ ARCHIWALNY. d2)opis OCHRONNY. (19) PL (n)62894. Centralny Instytut Ochrony Pracy, Warszawa, PL RZECZPOSPOLITA POLSKA Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej d2)opis OCHRONNY WZORU UŻYTKOWEGO (21) Numer zgłoszenia: 112772 (22) Data zgłoszenia: 29.11.2001 EGZEMPLARZ ARCHIWALNY (19) PL (n)62894 (13)

Bardziej szczegółowo

IV. UK ADY RÓWNAÑ LINIOWYCH

IV. UK ADY RÓWNAÑ LINIOWYCH IV. UK ADY RÓWNAÑ LINIOWYCH 4.1. Wprowadzenie Uk³ad równañ liniowych gdzie A oznacza dan¹ macierz o wymiarze n n, a b dany n-elementowy wektor, mo e byæ rozwi¹zany w skoñczonej liczbie kroków za pomoc¹

Bardziej szczegółowo

Powszechność nauczania języków obcych w roku szkolnym

Powszechność nauczania języków obcych w roku szkolnym Z PRAC INSTYTUTÓW Jadwiga Zarębska Warszawa, CODN Powszechność nauczania języków obcych w roku szkolnym 2000 2001 Ö I. Powszechność nauczania języków obcych w różnych typach szkół Dane przedstawione w

Bardziej szczegółowo

III. INTERPOLACJA Ogólne zadanie interpolacji. Niech oznacza funkcjê zmiennej x zale n¹ od n + 1 parametrów tj.

III. INTERPOLACJA Ogólne zadanie interpolacji. Niech oznacza funkcjê zmiennej x zale n¹ od n + 1 parametrów tj. III. INTERPOLACJA 3.1. Ogólne zadanie interpolacji Niech oznacza funkcjê zmiennej x zale n¹ od n + 1 parametrów tj. Definicja 3.1. Zadanie interpolacji polega na okreœleniu parametrów tak, eby dla n +

Bardziej szczegółowo

GOSPODARKA ZŁÓŻ SUROWCÓW MINERALNYCH i ICH OCHRONA

GOSPODARKA ZŁÓŻ SUROWCÓW MINERALNYCH i ICH OCHRONA GOSPODARKA ZŁÓŻ SUROWCÓW MINERALNYCH i ICH OCHRONA Prowadzący: Mgr inż. Bartosz Papiernik Konspekt opracowali w postaci prezentacji PowerPoint M.Hajto i B.Papiernik. Na podstawie materiałów opracowanych

Bardziej szczegółowo

VRRK. Regulatory przep³ywu CAV

VRRK. Regulatory przep³ywu CAV Regulatory przep³ywu CAV VRRK SMAY Sp. z o.o. / ul. Ciep³ownicza 29 / 1-587 Kraków tel. +48 12 680 20 80 / fax. +48 12 680 20 89 / e-mail: info@smay.eu Przeznaczenie Regulator sta³ego przep³ywu powietrza

Bardziej szczegółowo

Zasady racjonalnego dokumentowania systemu zarządzania

Zasady racjonalnego dokumentowania systemu zarządzania Jerzy Kowalczyk Zasady racjonalnego dokumentowania systemu zarządzania Zasady doskonalenia systemu zarządzania oraz podstawowe procedury wspomagające Zarządzanie jakością VERLAG DASHÖFER Wydawnictwo VERLAG

Bardziej szczegółowo

Zagro enia fizyczne. Zagro enia termiczne. wysoka temperatura ogieñ zimno

Zagro enia fizyczne. Zagro enia termiczne. wysoka temperatura ogieñ zimno Zagro enia, przy których jest wymagane stosowanie œrodków ochrony indywidualnej (1) Zagro enia fizyczne Zagro enia fizyczne Zał. Nr 2 do rozporządzenia MPiPS z dnia 26 września 1997 r. w sprawie ogólnych

Bardziej szczegółowo

1. S³owo wstêpne Geologia gospodarcza g³ówne aspekty problematyki badawczej Zakres, treœæ i cel rozprawy...

1. S³owo wstêpne Geologia gospodarcza g³ówne aspekty problematyki badawczej Zakres, treœæ i cel rozprawy... Spis treœci Streszczenie... 11 Summary... 13 1. S³owo wstêpne... 15 1.1. Geologia gospodarcza g³ówne aspekty problematyki badawczej... 16 1.2. Zakres, treœæ i cel rozprawy... 17 2. Zarys teorii decyzji...

Bardziej szczegółowo

SPIS TREŒCI. Pismo w sprawie korzystania z pomocy finansowej ze œrodków funduszu restrukturyzacji banków spó³dzielczych.

SPIS TREŒCI. Pismo w sprawie korzystania z pomocy finansowej ze œrodków funduszu restrukturyzacji banków spó³dzielczych. SPIS TREŒCI Uchwa³a nr 5/2003 Rady Bankowego Funduszu Gwarancyjnego z dnia 20 lutego 2003 r. zmieniaj¹ca uchwa³ê w sprawie okreœlenia zasad, form, warunków i trybu udzielania pomocy finansowej podmiotom

Bardziej szczegółowo

Politechnika Warszawska Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych ul. Koszykowa 75, 00-662 Warszawa

Politechnika Warszawska Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych ul. Koszykowa 75, 00-662 Warszawa Zamawiający: Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych Politechniki Warszawskiej 00-662 Warszawa, ul. Koszykowa 75 Przedmiot zamówienia: Produkcja Interaktywnej gry matematycznej Nr postępowania: WMiNI-39/44/AM/13

Bardziej szczegółowo

ZASADY WYPEŁNIANIA ANKIETY 2. ZATRUDNIENIE NA CZĘŚĆ ETATU LUB PRZEZ CZĘŚĆ OKRESU OCENY

ZASADY WYPEŁNIANIA ANKIETY 2. ZATRUDNIENIE NA CZĘŚĆ ETATU LUB PRZEZ CZĘŚĆ OKRESU OCENY ZASADY WYPEŁNIANIA ANKIETY 1. ZMIANA GRUPY PRACOWNIKÓW LUB AWANS W przypadku zatrudnienia w danej grupie pracowników (naukowo-dydaktyczni, dydaktyczni, naukowi) przez okres poniżej 1 roku nie dokonuje

Bardziej szczegółowo

INFORMACJA DOTYCZĄCA BEZPIECZEŃSTWA I OCHRONY ZDROWIA PLAN BIOZ

INFORMACJA DOTYCZĄCA BEZPIECZEŃSTWA I OCHRONY ZDROWIA PLAN BIOZ INFORMACJA DOTYCZĄCA BEZPIECZEŃSTWA I OCHRONY ZDROWIA PLAN BIOZ Temat opracowania: Oświetlenie uliczne Adres: 42-700 Rusinowice, ul. Leśna Inwestor: Urząd Gminy Koszęcin 42-286 Koszęcin, ul. Powstańców

Bardziej szczegółowo

INDATA SOFTWARE S.A. Niniejszy Aneks nr 6 do Prospektu został sporządzony na podstawie art. 51 Ustawy o Ofercie Publicznej.

INDATA SOFTWARE S.A. Niniejszy Aneks nr 6 do Prospektu został sporządzony na podstawie art. 51 Ustawy o Ofercie Publicznej. INDATA SOFTWARE S.A. Spółka akcyjna z siedzibą we Wrocławiu, adres: ul. Strzegomska 138, 54-429 Wrocław, zarejestrowana w rejestrze przedsiębiorców Krajowego Rejestru Sądowego pod numerem KRS 0000360487

Bardziej szczegółowo

Przedmowa Czêœæ pierwsza. Podstawy frontalnych automatów komórkowych... 11

Przedmowa Czêœæ pierwsza. Podstawy frontalnych automatów komórkowych... 11 Spis treœci Przedmowa... 9 Czêœæ pierwsza. Podstawy frontalnych automatów komórkowych... 11 1. Wstêp... 13 1.1. Rys historyczny... 14 1.2. Klasyfikacja automatów... 18 1.3. Automaty komórkowe a modelowanie

Bardziej szczegółowo

LIMATHERM SENSOR Sp. z o.o.

LIMATHERM SENSOR Sp. z o.o. INSTRUKCJA OBS UGI TERMOMETR CYFROWY TES-1312 LIMATHERM SENSOR Sp. z o.o. 34-600 Limanowa ul. Tarnowska 1 tel. (18) 337 60 59, 337 60 96, fax (18) 337 64 34 internet: www.limatherm.pl, e-mail: akp@limatherm.pl

Bardziej szczegółowo

Promocja i identyfikacja wizualna projektów współfinansowanych ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego

Promocja i identyfikacja wizualna projektów współfinansowanych ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego Promocja i identyfikacja wizualna projektów współfinansowanych ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego Białystok, 19 grudzień 2012 r. Seminarium współfinansowane ze środków Unii Europejskiej w ramach

Bardziej szczegółowo

Ludwik Zawisza*, Jan Macuda*, Jaros³aw Cheæko** OCENA ZAGRO ENIA GAZAMI KOPALNIANYMI NA TERENIE LIKWIDOWANEJ KOPALNI KWK NIWKA-MODRZEJÓW ***

Ludwik Zawisza*, Jan Macuda*, Jaros³aw Cheæko** OCENA ZAGRO ENIA GAZAMI KOPALNIANYMI NA TERENIE LIKWIDOWANEJ KOPALNI KWK NIWKA-MODRZEJÓW *** WIERTNICTWO NAFTA GAZ TOM 22/1 2005 Ludwik Zawisza*, Jan Macuda*, Jaros³aw Cheæko** OCENA ZAGRO ENIA GAZAMI KOPALNIANYMI NA TERENIE LIKWIDOWANEJ KOPALNI KWK NIWKA-MODRZEJÓW *** 1. WSTÊP Likwidacja kopalñ

Bardziej szczegółowo

Techniki korekcyjne wykorzystywane w metodzie kinesiotapingu

Techniki korekcyjne wykorzystywane w metodzie kinesiotapingu Techniki korekcyjne wykorzystywane w metodzie kinesiotapingu Jak ju wspomniano, kinesiotaping mo e byç stosowany jako osobna metoda terapeutyczna, jak równie mo e stanowiç uzupe nienie innych metod fizjoterapeutycznych.

Bardziej szczegółowo

Wiedza fachowa, prawo geologiczne i górnicze i racjonalna gospodarka z³o em

Wiedza fachowa, prawo geologiczne i górnicze i racjonalna gospodarka z³o em Zeszyty Naukowe Instytutu Gospodarki Surowcami Mineralnymi i Energi¹ Polskiej Akademii Nauk nr 79, rok 2010 Marek NIEÆ* Wiedza fachowa, prawo geologiczne i górnicze i racjonalna gospodarka z³o em Streszczenie:

Bardziej szczegółowo

ZASADY ETYKI ZAWODOWEJ ARCHITEKTA

ZASADY ETYKI ZAWODOWEJ ARCHITEKTA ZASADY ETYKI ZAWODOWEJ ARCHITEKTA www.a22.arch.pk.edu.pl sl8 2004/2005 dr hab. arch. PIOTR GAJEWSKI www.piotrgajewski.pl 05 kwietnia 6. OBOWI ZKI ARCHITEKTA WOBEC ZAWODU CZYLI DLACZEGO NIE MO NA BRAÆ PIENIÊDZY,

Bardziej szczegółowo

UWARUNKOWANIA I SPECYFIKA WYCENY NIERUCHOMOŒCI GRUNTOWYCH PO O ONYCH NA Z O ACH KOPALIN

UWARUNKOWANIA I SPECYFIKA WYCENY NIERUCHOMOŒCI GRUNTOWYCH PO O ONYCH NA Z O ACH KOPALIN UWARUNKOWANIA I SPECYFIKA WYCENY NIERUCHOMOŒCI GRUNTOWYCH PO O ONYCH NA Z O ACH KOPALIN CZÊŒÆ I Specyfika prac geologicznych, wydobywania kopalin ze z³ó oraz gospodarki ich zasobami dr in. Janusz Jasiñski

Bardziej szczegółowo

SPRAWOZDANIE FINANSOWE

SPRAWOZDANIE FINANSOWE SPRAWOZDANIE FINANSOWE Za okres: od 01 stycznia 2013r. do 31 grudnia 2013r. Nazwa podmiotu: Stowarzyszenie Przyjaciół Lubomierza Siedziba: 59-623 Lubomierz, Plac Wolności 1 Nazwa i numer w rejestrze: Krajowy

Bardziej szczegółowo

Gra yna Œwiderska BIOZ. w budownictwie. poradnik

Gra yna Œwiderska BIOZ. w budownictwie. poradnik Gra yna Œwiderska BIOZ w budownictwie poradnik Warszawa 2008 Copyright by Gra yna Œwiderska i Oficyna Wydawnicza POLCEN Sp. z o.o. Warszawa 2008 Autorzy Gra yna Œwiderska autor g³ówny W³adys³aw Korzeniewski

Bardziej szczegółowo

CZY JEDNYM POSUNIÊCIEM DA SIÊ ROZWI ZAÆ WSZYSTKIE UK ADY DWÓCH RÓWNAÑ LINIOWYCH?

CZY JEDNYM POSUNIÊCIEM DA SIÊ ROZWI ZAÆ WSZYSTKIE UK ADY DWÓCH RÓWNAÑ LINIOWYCH? 47. CZY JEDNYM POSUNIÊCIEM DA SIÊ ROZI ZAÆ SZYSTKIE UK ADY DÓCH RÓNAÑ LINIOYCH? 1. Realizowane treœci podstawy programowej Przedmiot Matematyka Informatyka Realizowana treœæ podstawy programowej 7. Równania.

Bardziej szczegółowo

Spis treœci. Spis treœci

Spis treœci. Spis treœci Wykaz skrótów... Bibliografia... XI XVII Rozdzia³ I. Przedmiot i metoda pracy... 1 1. Swoboda umów zarys problematyki... 1 I. Pojêcie swobody umów i pogl¹dy na temat jej sk³adników... 1 II. Aksjologiczne

Bardziej szczegółowo

DOKUMENTACJA GEOTECHNICZNA

DOKUMENTACJA GEOTECHNICZNA GEOL Badania geologiczne ul. Świeża 7a 54-060 Wrocław tel./fax 071 351 38 83, 0601 55 68 90 DOKUMENTACJA GEOTECHNICZNA podłoża gruntowego Temat: CIESZKÓW (pow. Milicz), ul. Garncarska budowa parkingu i

Bardziej szczegółowo

STOISKA - spis treœci STOISKA stoiska PROMOCYJNE stoiska SPRZEDA OWE stoiska TARGOWE stoiska SKLEPOWE / zabudowy

STOISKA - spis treœci STOISKA stoiska PROMOCYJNE stoiska SPRZEDA OWE stoiska TARGOWE stoiska SKLEPOWE / zabudowy biuro@omegasystem.pl STOISKA - spis treœci STOISKA stoiska PROMOCYJNE stoiska SPRZEDA OWE stoiska TARGOWE stoiska SKLEPOWE / zabudowy 2 3 4 5 6 biuro@omegasystem.pl STOISKA Œwiadczymy kompleksowe us³ugi

Bardziej szczegółowo

Opinia geotechniczna, projekt geotechniczny

Opinia geotechniczna, projekt geotechniczny 1.1. Opinia geotechniczna Opinia geotechniczna, projekt geotechniczny Kategori geotechniczn ustalono na podstawie Rozporz dzenia Ministra Transportu, Budownictwa i Gospodarki Morskiej z dnia 25 kwietnia

Bardziej szczegółowo

Mechanizm zawarty w warunkach zamówienia podstawowego. Nie wymaga aneksu do umowy albo udzielenia nowego zamówienia. -

Mechanizm zawarty w warunkach zamówienia podstawowego. Nie wymaga aneksu do umowy albo udzielenia nowego zamówienia. - Załącznik nr 1a Lista sprawdzająca dot. ustalenia stosowanego trybu zwiększenia wartości zamówień podstawowych na roboty budowlane INFORMACJE PODLEGAJĄCE SPRAWDZENIU Analiza ryzyka Działanie Uwagi Czy

Bardziej szczegółowo

Klasyfikacja i oznakowanie substancji chemicznych i ich mieszanin. Dominika Sowa

Klasyfikacja i oznakowanie substancji chemicznych i ich mieszanin. Dominika Sowa Klasyfikacja i oznakowanie substancji chemicznych i ich mieszanin Dominika Sowa Szczecin, 8 maj 2014 Program prezentacji: 1. Definicja substancji i mieszanin chemicznych wg Ustawy o substancjach chemicznych

Bardziej szczegółowo

METODYKA DOKUMENTOWANIA Z Ó KOPALIN STA YCH

METODYKA DOKUMENTOWANIA Z Ó KOPALIN STA YCH Ministerstwo Œrodowiska METODYKA DOKUMENTOWANIA Z Ó KOPALIN STA YCH Czêœæ I POSZUKIWANIE I ROZPOZNAWANIE Z Ó PLANOWANIE I ORGANIZACJA PRAC GEOLOGICZNYCH NARODOWY FUNDUSZ OCHRONY ŒRODOWISKA I GOSPODARKI

Bardziej szczegółowo

Nawiewnik NSL 2-szczelinowy.

Nawiewnik NSL 2-szczelinowy. Nawiewniki i wywiewniki szczelinowe NSL NSL s¹ przeznaczone do zastosowañ w instalacjach wentylacyjnych nisko- i œredniociœnieniowych, o sta³ym lub zmiennym przep³ywie powietrza. Mog¹ byæ montowane w sufitach

Bardziej szczegółowo

PRZEKŁADNIKI PRĄDOWE Z OTWOREM OKRĄGŁYM TYPU ASR PRZEKŁADNIKI PRĄDOWE NA SZYNÊ SERII ASK PRZEKŁADNIKI PRĄDOWE Z UZWOJENIEM PIERWOTNYM TYPU WSK

PRZEKŁADNIKI PRĄDOWE Z OTWOREM OKRĄGŁYM TYPU ASR PRZEKŁADNIKI PRĄDOWE NA SZYNÊ SERII ASK PRZEKŁADNIKI PRĄDOWE Z UZWOJENIEM PIERWOTNYM TYPU WSK PRZEK DNIKI PR DOWE W SNOŒCI PRZEK DNIKÓW obudowa wykonana z wysokoudarowego, niepalnego, tworzywa, w³asnoœci samogasn¹ce obudowy przek³adników s¹ zgrzewane ultradÿwiêkowo, niklowane zaciski obwodu wtórnego

Bardziej szczegółowo

Plan kont wykaz kont oraz zasady ewidencji

Plan kont wykaz kont oraz zasady ewidencji ZA CZNK NR 2 Plan wykaz oraz zasady ewidencji Ewa Waliñska, Agnieszka Czajor SPS TREŒC 1. Przyk³adowy plan wykaz syntetycznych i analitycznych... 2301 A. Konta zespo³u 0 Aktywa trwa³e... 2302 a. Charakterystyka

Bardziej szczegółowo

Automatyczne Systemy Infuzyjne

Automatyczne Systemy Infuzyjne Automatyczne Systemy Infuzyjne Wype nienie luki Nie ma potrzeby stosowania skomplikowanych i czasoch onnych udoskonaleƒ sprz tu infuzyjnego wymaganych do specjalistycznych pomp. Pompy towarzyszàce pacjentowi

Bardziej szczegółowo

ROZPORZĄDZENIE MINISTRA ŚRODOWISKA 1) z dnia 16 grudnia 2011 r. w sprawie kwalifikacji w zakresie geologii. (Dz. U. z dnia 21 grudnia 2011 r.

ROZPORZĄDZENIE MINISTRA ŚRODOWISKA 1) z dnia 16 grudnia 2011 r. w sprawie kwalifikacji w zakresie geologii. (Dz. U. z dnia 21 grudnia 2011 r. Dz.U.2011.275.1629 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA ŚRODOWISKA 1) z dnia 16 grudnia 2011 r. w sprawie kwalifikacji w zakresie geologii (Dz. U. z dnia 21 grudnia 2011 r.) Na podstawie art. 69 ust. 1 pkt 1 i 3-5

Bardziej szczegółowo

Ethernet VPN tp. Twój œwiat. Ca³y œwiat.

Ethernet VPN tp. Twój œwiat. Ca³y œwiat. Ethernet VPN tp 19330 Twój œwiat. Ca³y œwiat. Efektywna komunikacja biznesowa pozwala na bardzo szybkie i bezpieczne po³¹czenie poszczególnych oddzia³ów firmy przez wirtualn¹ sieæ prywatn¹ (VPN) oraz zapewnia

Bardziej szczegółowo

tel/fax 018 443 82 13 lub 018 443 74 19 NIP 7343246017 Regon 120493751

tel/fax 018 443 82 13 lub 018 443 74 19 NIP 7343246017 Regon 120493751 Zespół Placówek Kształcenia Zawodowego 33-300 Nowy Sącz ul. Zamenhoffa 1 tel/fax 018 443 82 13 lub 018 443 74 19 http://zpkz.nowysacz.pl e-mail biuro@ckp-ns.edu.pl NIP 7343246017 Regon 120493751 Wskazówki

Bardziej szczegółowo

2. Charakterystyka materia³ów u ytych do badañ

2. Charakterystyka materia³ów u ytych do badañ Górnictwo i Geoin ynieria Rok 29 Zeszyt 4 2005 Jan Palarski*, Franciszek Plewa*, Piotr Pierzyna*, Artur Zaj¹c** W AŒCIWOŒCI ZAWIESIN Z MATERIA ÓW ODPADOWYCH Z DODATKIEM ŒRODKA WI CEGO W ASPEKCIE MO LIWOŒCI

Bardziej szczegółowo

ExxonMobil i gaz upkowy w województwie lubelskim

ExxonMobil i gaz upkowy w województwie lubelskim ExxonMobil i gaz upkowy w województwie lubelskim Lublin, 27 wrze nia 2010 r. Niniejsza prezentacja zawiera stwierdzenia dotycz ce przysz o ci. Faktyczne warunki panuj ce w przysz o ci (w tym warunki gospodarcze,

Bardziej szczegółowo

Rodzaje i metody kalkulacji

Rodzaje i metody kalkulacji Opracowały: mgr Lilla Nawrocka - nauczycielka przedmiotów ekonomicznych w Zespole Szkół Rolniczych Centrum Kształcenia Praktycznego w Miętnem mgr Maria Rybacka - nauczycielka przedmiotów ekonomicznych

Bardziej szczegółowo

1 Jeżeli od momentu złożenia w ARR, odpisu z KRS lub zaświadczenia o wpisie do ewidencji działalności

1 Jeżeli od momentu złożenia w ARR, odpisu z KRS lub zaświadczenia o wpisie do ewidencji działalności Załącznik nr 2 Zasady przyznawania autoryzacji dla zakładów produkcyjnych (przetwórczych) i zakładów konfekcjonujących oraz autoryzacji receptury produktów pośrednich 1. Autoryzację w ramach niniejszego

Bardziej szczegółowo

DE-WZP.261.11.2015.JJ.3 Warszawa, 2015-06-15

DE-WZP.261.11.2015.JJ.3 Warszawa, 2015-06-15 DE-WZP.261.11.2015.JJ.3 Warszawa, 2015-06-15 Wykonawcy ubiegający się o udzielenie zamówienia Dotyczy: postępowania prowadzonego w trybie przetargu nieograniczonego na Usługę druku książek, nr postępowania

Bardziej szczegółowo

STUDIES OF ROCK MASS ACTIVITY IN THE WALBRZYCH CITY AREA

STUDIES OF ROCK MASS ACTIVITY IN THE WALBRZYCH CITY AREA STUDIES OF ROCK MASS ACTIVITY IN THE WALBRZYCH CITY AREA Stefan Cacon 1/2, Jan Blachowski 1, Wojciech Milczarek 1 1 Institute of Mining, Wroclaw University of Technology, pl. Teatralny 2, 50-051 Wrocław

Bardziej szczegółowo

Gruntowy wymiennik ciepła PROVENT- GEO

Gruntowy wymiennik ciepła PROVENT- GEO Gruntowy wymiennik ciepła PROVENT- GEO Bezprzeponowy Płytowy Gruntowy Wymiennik Ciepła PROVENT-GEO to unikatowe, oryginalne rozwiązanie umożliwiające pozyskanie zawartego gruncie chłodu latem oraz ciepła

Bardziej szczegółowo

ROLA DECYZJI O WARUNKACH ZABUDOWY I ZAGOSPODAROWANIA TERENU W PROCESIE PODZIA U NIERUCHOMOŒCI**

ROLA DECYZJI O WARUNKACH ZABUDOWY I ZAGOSPODAROWANIA TERENU W PROCESIE PODZIA U NIERUCHOMOŒCI** GEODEZJA TOM 12 ZESZYT 2 2006 Anita Kwartnik-Pruc*, Barbara Ruchlewicz* ROLA DECYZJI O WARUNKACH ZABUDOWY I ZAGOSPODAROWANIA TERENU W PROCESIE PODZIA U NIERUCHOMOŒCI** 1. Wstêp Przed dniem 1 stycznia 1998

Bardziej szczegółowo

Edycja geometrii w Solid Edge ST

Edycja geometrii w Solid Edge ST Edycja geometrii w Solid Edge ST Artykuł pt.: " Czym jest Technologia Synchroniczna a czym nie jest?" zwracał kilkukrotnie uwagę na fakt, że nie należy mylić pojęć modelowania bezpośredniego i edycji bezpośredniej.

Bardziej szczegółowo

art. 488 i n. ustawy z dnia 23 kwietnia 1964 r. Kodeks cywilny (Dz. U. Nr 16, poz. 93 ze zm.),

art. 488 i n. ustawy z dnia 23 kwietnia 1964 r. Kodeks cywilny (Dz. U. Nr 16, poz. 93 ze zm.), Istota umów wzajemnych Podstawa prawna: Księga trzecia. Zobowiązania. Dział III Wykonanie i skutki niewykonania zobowiązań z umów wzajemnych. art. 488 i n. ustawy z dnia 23 kwietnia 1964 r. Kodeks cywilny

Bardziej szczegółowo

Zarządzanie projektami. wykład 1 dr inż. Agata Klaus-Rosińska

Zarządzanie projektami. wykład 1 dr inż. Agata Klaus-Rosińska Zarządzanie projektami wykład 1 dr inż. Agata Klaus-Rosińska 1 DEFINICJA PROJEKTU Zbiór działań podejmowanych dla zrealizowania określonego celu i uzyskania konkretnego, wymiernego rezultatu produkt projektu

Bardziej szczegółowo

Zapisy na kursy B i C

Zapisy na kursy B i C Instytut Psychologii Uniwersytetu Gdańskiego Zapisy na kursy B i C rok akademicki 2016 / 2017 procedura i terminarz Gdańsk, 2016 Tok studiów w Instytucie Psychologii UG Poziomy nauczania i ścieżki specjalizacyjne

Bardziej szczegółowo

Zadania. SiOD Cwiczenie 1 ;

Zadania. SiOD Cwiczenie 1 ; 1. Niech A będzie zbiorem liczb naturalnych podzielnych przez 6 B zbiorem liczb naturalnych podzielnych przez 2 C będzie zbiorem liczb naturalnych podzielnych przez 5 Wyznaczyć zbiory A B, A C, C B, A

Bardziej szczegółowo

Jan Macuda*, ukasz ukañko** WP YW STACJI REDUKCYJNO-POMIAROWYCH GAZU ZIEMNEGO NA KLIMAT AKUSTYCZNY ŒRODOWISKA

Jan Macuda*, ukasz ukañko** WP YW STACJI REDUKCYJNO-POMIAROWYCH GAZU ZIEMNEGO NA KLIMAT AKUSTYCZNY ŒRODOWISKA WIERTNICTWO NAFTA GAZ TOM 24 ZESZYT 1 2007 Jan Macuda*, ukasz ukañko** WP YW STACJI REDUKCYJNO-POMIAROWYCH GAZU ZIEMNEGO NA KLIMAT AKUSTYCZNY ŒRODOWISKA 1. WSTÊP Stacje redukcyjno-pomiarowe gazu ziemnego,

Bardziej szczegółowo

PRAWA ZACHOWANIA. Podstawowe terminy. Cia a tworz ce uk ad mechaniczny oddzia ywuj mi dzy sob i z cia ami nie nale cymi do uk adu za pomoc

PRAWA ZACHOWANIA. Podstawowe terminy. Cia a tworz ce uk ad mechaniczny oddzia ywuj mi dzy sob i z cia ami nie nale cymi do uk adu za pomoc PRAWA ZACHOWANIA Podstawowe terminy Cia a tworz ce uk ad mechaniczny oddzia ywuj mi dzy sob i z cia ami nie nale cymi do uk adu za pomoc a) si wewn trznych - si dzia aj cych na dane cia o ze strony innych

Bardziej szczegółowo

METODYKA POSZUKIWAŃ ZLÓŻ ROPY NAFTOWEJ I GAZU ZIEMNEGO

METODYKA POSZUKIWAŃ ZLÓŻ ROPY NAFTOWEJ I GAZU ZIEMNEGO METODYKA POSZUKIWAŃ ZLÓŻ ROPY NAFTOWEJ I GAZU ZIEMNEGO Prowadzący: Mgr inż. Bartosz Papiernik Konspekt opracowali w postaci prezentacji PowerPoint B.Papiernik i M. Hajto na podstawie materiałów opracowanych

Bardziej szczegółowo

Mapa umiejętności czytania, interpretacji i posługiwania się mapą Polski.

Mapa umiejętności czytania, interpretacji i posługiwania się mapą Polski. Mapa umiejętności czytania, interpretacji i posługiwania się mapą Polski. Uczeń: odczytuje z map informacje przedstawione za pomocą różnych metod kartograficznych Mapa i jej przeznaczenie Wybierając się

Bardziej szczegółowo

OSTRZA LUTZ DO CIÊCIA FOLII SPECJALISTYCZNE OSTRZA DO SPECJALNEJ FOLII

OSTRZA LUTZ DO CIÊCIA FOLII SPECJALISTYCZNE OSTRZA DO SPECJALNEJ FOLII OSTRZA LUTZ DO CIÊCIA FOLII SPECJALISTYCZNE OSTRZA DO SPECJALNEJ FOLII PAÑSTWA ZADANIE DO CIÊCIA FOLIA W ÓKNA CHEMICZNE W ÓKNA SZKLANE MEDYCYNA PRZEMYS SPO YWCZY RZEMIOS O PRZEMYS SAMOCHODOWY TKACTWO OSTRZA

Bardziej szczegółowo

Uchwalenie miejscowego planu

Uchwalenie miejscowego planu PRAKTYCZNE ASPEKTY OKREŒLANIA WSKA NIKÓW RYNKOWYCH W PROGNOZIE SKUTKÓW FINANSOWYCH MIEJSCOWEGO PLANU ZAGOSPODAROWANIA PRZESTRZENNEGO Janusz Andrzejewski Rzeczoznawca Maj¹tkowy Nr 115 Wstêp Uchwalenie miejscowego

Bardziej szczegółowo

PRZEPIĘCIA CZY TO JEST GROźNE?

PRZEPIĘCIA CZY TO JEST GROźNE? O c h r o n a p r z e d z a g r o ż e n i a m i PRZEPIĘCIA CZY TO JEST GROźNE? François Drouin Przepiêcie to jest taka wartoœæ napiêcia, która w krótkim czasie (poni ej 1 ms) mo e osi¹gn¹æ amplitudê nawet

Bardziej szczegółowo

Zagospodarowanie magazynu

Zagospodarowanie magazynu Zagospodarowanie magazynu Wymagania wobec projektu magazynu - 1 jak najlepsze wykorzystanie pojemności związane z szybkością rotacji i konieczną szybkością dostępu do towaru; im większa wymagana szybkość

Bardziej szczegółowo

Rynek telekomunikacyjny w Polsce 2007

Rynek telekomunikacyjny w Polsce 2007 Rynek telekomunikacyjny w Polsce 2007 Prognozy rozwoju na lata 2007-2010 Data publikacji: wrzesieñ 2007 Wersje jêzykowe: polska, angielska Od autora Na polskim rynku telekomunikacyjnym widocznych jest

Bardziej szczegółowo

N O W O Œ Æ Obudowa kana³owa do filtrów absolutnych H13

N O W O Œ Æ Obudowa kana³owa do filtrów absolutnych H13 N O W O Œ Æ Obudowa kana³owa do filtrów absolutnych H13 KAF Atest Higieniczny: HK/B/1121/02/2007 Obudowy kana³owe KAF przeznaczone s¹ do monta u w ci¹gach prostok¹tnych przewodów wentylacyjnych. Montuje

Bardziej szczegółowo

KOMISJA NADZORU FINANSOWEGO WNIOSEK O ZATWIERDZENIE ANEKSU NR 8 DO PROSPEKTU EMISYJNEGO

KOMISJA NADZORU FINANSOWEGO WNIOSEK O ZATWIERDZENIE ANEKSU NR 8 DO PROSPEKTU EMISYJNEGO Aneks nr 8 do Prospektu Emisyjnego Cyfrowy Polsat S.A. KOMISJA NADZORU FINANSOWEGO PLAC POWSTAÑCÓW WARSZAWY 1, 00-950 WARSZAWA WNIOSEK O ZATWIERDZENIE ANEKSU NR 8 DO PROSPEKTU EMISYJNEGO zatwierdzonego

Bardziej szczegółowo

Odpowiedzi na pytania zadane do zapytania ofertowego nr EFS/2012/05/01

Odpowiedzi na pytania zadane do zapytania ofertowego nr EFS/2012/05/01 Odpowiedzi na pytania zadane do zapytania ofertowego nr EFS/2012/05/01 1 Pytanie nr 1: Czy oferta powinna zawierać informację o ewentualnych podwykonawcach usług czy też obowiązek uzyskania od Państwa

Bardziej szczegółowo

Rudniki, dnia 10.02.2016 r. Zamawiający: PPHU Drewnostyl Zenon Błaszak Rudniki 5 64-330 Opalenica NIP 788-000-22-12 ZAPYTANIE OFERTOWE

Rudniki, dnia 10.02.2016 r. Zamawiający: PPHU Drewnostyl Zenon Błaszak Rudniki 5 64-330 Opalenica NIP 788-000-22-12 ZAPYTANIE OFERTOWE Zamawiający: Rudniki, dnia 10.02.2016 r. PPHU Drewnostyl Zenon Błaszak Rudniki 5 64-330 Opalenica NIP 788-000-22-12 ZAPYTANIE OFERTOWE W związku z planowaną realizacją projektu pn. Rozwój działalności

Bardziej szczegółowo

1. Wstêp. 2. Metodyka i zakres badañ WP YW DODATKÓW MODYFIKUJ CYCH NA PODSTAWOWE W AŒCIWOŒCI ZAWIESIN Z POPIO ÓW LOTNYCH Z ELEKTROWNI X

1. Wstêp. 2. Metodyka i zakres badañ WP YW DODATKÓW MODYFIKUJ CYCH NA PODSTAWOWE W AŒCIWOŒCI ZAWIESIN Z POPIO ÓW LOTNYCH Z ELEKTROWNI X Górnictwo i Geoin ynieria Rok 29 Zeszyt 4 2005 Jan Palarski*, Franciszek Plewa*, Piotr Pierzyna* WP YW DODATKÓW MODYFIKUJ CYCH NA PODSTAWOWE W AŒCIWOŒCI ZAWIESIN Z POPIO ÓW LOTNYCH Z ELEKTROWNI X 1. Wstêp

Bardziej szczegółowo

Andrzej Gonet*, Aleksandra Lewkiewicz-Ma³ysa*, Jan Macuda* ANALIZA MO LIWOŒCI ZAGOSPODAROWANIA WÓD MINERALNYCH REJONU KROSNA**

Andrzej Gonet*, Aleksandra Lewkiewicz-Ma³ysa*, Jan Macuda* ANALIZA MO LIWOŒCI ZAGOSPODAROWANIA WÓD MINERALNYCH REJONU KROSNA** WIERTNICTWO NAFTA GAZ TOM 22/1 2005 Andrzej Gonet*, Aleksandra Lewkiewicz-Ma³ysa*, Jan Macuda* ANALIZA MO LIWOŒCI ZAGOSPODAROWANIA WÓD MINERALNYCH REJONU KROSNA** 1. WSTÊP Na obszarze Polski wody mineralne

Bardziej szczegółowo

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI WPISUJE ZDAJ CY KOD PESEL PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM ROZSZERZONY PRZED MATUR MAJ 2012 1. SprawdŸ, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 16 stron (zadania 1 11). Ewentualny brak zg³oœ przewodnicz¹cemu

Bardziej szczegółowo

Ochrona powierzchni ziemi polega na: 1. zapewnieniu jak najlepszej jej jakoœci, w szczególnoœci

Ochrona powierzchni ziemi polega na: 1. zapewnieniu jak najlepszej jej jakoœci, w szczególnoœci ochrona powierzchni ziemi Powierzchnia ziemi - rozumie siê przez to naturalne ukszta³towanie terenu, glebê oraz znajduj¹c¹ siê pod ni¹ ziemiê do g³êbokoœci oddzia³ywania cz³owieka, z tym e pojêcie "gleba"

Bardziej szczegółowo

METODA NAUKOWA. Biologia to nauka eksperymentalna. Cechuje się określoną metodologią i pragmatyzmem (podejmowanie

METODA NAUKOWA. Biologia to nauka eksperymentalna. Cechuje się określoną metodologią i pragmatyzmem (podejmowanie METODA NAUKOWA Weiner J., Życie i ewolucja biosfery. PWN 1999 Wudka J., http://physics.ucr.edu Wolfs F., http://teacher.pas.rochester.edu/ Biologia to nauka eksperymentalna. Cechuje się określoną metodologią

Bardziej szczegółowo

Spis treœci WSTÊP...9

Spis treœci WSTÊP...9 Spis treœci 5 Spis treœci WSTÊP...9 1. WYBRANE ELEMENTY TEORII GRAFÓW...11 1.1 Wstêp...13 1.2 Grafy nieskierowane...15 1.3 Grafy skierowane...23 1.4 Sk³adowe dwuspójne...31 1.5 Zastosowanie teorii grafów

Bardziej szczegółowo