c = 1 - właściwa praca sprężania izoentropowego [kj/kg], 1 - właściwa praca rozprężania izoentropowego

Transkrypt

1 13CHŁODNICTWO PODSTAWY TEORETYCZNE Teoretyczny obieg chłodniczy (obieg Carnota wstecz) Teoretyczny obieg chłodniczy, pokazany na rys.13.1, tworzy, ciąg przemian: dwóch izotermicznych 2-3 i 4-1 oraz dwóch izoentropowych 1-2 i 3-4. Kryterium jakości termodynamicznej tego obiegu stanowi współczynnik wydajności chłodniczej obliczany wg wzoru: c = 1 U (13-1) gdzie: q - właściwa wydajność chłodnicza (ilość ciepła pobierana przez 1 kg czynnika chłodniczego (pole a-.1~4.-b~a rys.13.1) [kj/kg], 1, - właściwa praca obiegu (pole rys.13.1) [kj/kg], l g - właściwa praca sprężania izoentropowego [kj/kg], 1 - właściwa praca rozprężania izoentropowego r [kj/kg], T - bezwzględna temperatura źródła dolnego (przestrzeni chłodzonej) [ K], T, - bezwzględna temperatura źródła górnego (otoczenia) [ K].

2 Wzorcowy obieg chłodniczy (wilgotny obieg Lindego) Wykres wzorcowego obiegu chłodniczego pokazano na rys.13.2, natomiast urządzenie w którym ten obieg jest realizowany na rys Sk Sp L ob Rys Hys.13.3 W skład urządzenia wchodzą: sprężarka Sp, zawór regulacyjny (dławiący) R, parownik P oraz skraplacz Sk. Para czynnika chłodniczego zasysana z parownika P (rys.13-3), w którym panuje ciśnienie odpowiadające żądanej temperaturze w przestrzeni chłodzonej, sprężana jest w sprężarce Sp (tłokowej, strumienicowej lub wirnikowej) do takiego ciśnienia końcowego, aby odpowiadająca temu ciśnieniu temperatura umożliwiła odprowadzenie ciepła skraplania. Skraplanie czynnika zachodzi w skraplaczu Sk przy czym ciepło skraplania jest najczęściej rozpraszane w otoczeniu. Skroplony czynnik chłodniczy rozpręża się do ciśnienia panującego w parowniku w zaworze regulacyjnym E. W parowniku następuje odparowanie czynnika kosztem ciepła q pobranego z przestrzeni chłodzonej. Współczynnik wydajności chłodniczej tego obiegu oblicza się wg wzoru:

3 L ob q - i 2-5 i 2 - i, ' (13.2) gdzie: q o - właściwa wydajność chłodnicza [kj/kg], 1, - właściwa praca obiegu [kj/kg], q - właściwa wydajność grzejna [kj/kg], i-, ip, i,, in - właściwa entalpia czynnika chłodniczego w charakterystycznych punktach obiegu (rys.13.2) [kj/kg] Wzorcowy obieg chłodniczy (suchy o"bieg Lindego) W celu zwiększenia sprawności obiegów chłodniczych oraz zabezpieczenia sprężarki (tłokowej) przed możliwością powstania uderzeń hydraulicznych w praktyce realizuje się obieg suchy, którego wykres w układzie T-s pokazano na rys Sk vwwv=n ob Realizację obiegu suchego umożliwia osuszacz 0 (rys.13.5) zamontowany w przewodzie ssawnym sprężarki (na drodze parownik- sprężarka). W osuszaczu na skutek zmniejszenia prędkości przepływu oraz zmiany jego kierunku następuje osuszenie pary. Oddzielona w osuszaczu ciecz spływa powtórnie do parownika,

4 gdzie następuje jej.odparowanie. Współczynnik wydajności chłodniczej tego obiegu oblicza się wg zależności Wielkości charakteryzające teoretyczny obieg chłodniczy Teoretyczny obieg chłodniczy charakteryzują następujące wielkości: - właściwa wydajność chłodnicza q (pole a-1-4-b-a rys.13.4) i q o = i n - i 4 [kj/kg], (13.3) - objętościowa wydajność chłodnicza q - właściwa praca obiegu 1, (pole rys.13.4) l ób " *2 " ^ [> J/k s], (13.5) - właściwa wydajność grzejna skraplacza q q = i 2 - ij [kj/kg], (13.6) - masowe natężenie przepływu czynnika chłodniczego ńi - moc cieplna skraplacza Q m = Q o /q o [kg/s], (13-7) Q = m q = m(i 2 - i? ) [kw], (13.8) - objętościowe natężenie przepływu czynnika V (wydajność objętościowa sprężarki) t = i 7 1 = Q 0 /q y [m 5 /s], (13.9) - teoretyczne zapotrzebowanie mocy N^ (13.10)

5 miarą doskonałości termodynamicznej czynnika chłodniczego pracującego w obiegu Lindego jest współczynnik strat dławienia (względna strata dławienia) " e (13.11) w powyższych wzorach: ±p, i,, - entalpie właściwe czynnika w charakterystycznych punktach obiega [kj/kg], V,, - objętość właściwa pary suchej nasyconej czynnika chłodniczego [ m^/kg], Q - moc chłodnicza obiegu [kw],. - teoretyczny współczynnik wydajności chłodniczej obiegu Lindego, c - współczynnik wydajności chłodniczego obiegu Carnota równoważnego pod względem temperatur porównywanemu obiegowi Lindego Dochładzanie czynnika chłodniczego W celu zmniejszenia strat energetycznych spowodowanych zastąpieniem rozprężarki przez zawór dławiący wprowadza się dochładzanie czynnika chłodniczego. Układ w którym realizowany Rys.13.6 Eys.13.7

6 jest o"bieg z dochładzaniem pokazano na rys. 13.6, a wykres tego obiega w okładach T-s i lg p-i na rys Dochładzanie czynnika odbywa się w dochładzaczu D, przy czym ilość odprowadzonego ciepła wynosi q fl. Na wykresie T-s (rys.13-7&) wyraźnie widać, że dochładzanie ciekłego czynnika wpływa bezpośrednio na wzrost właściwej wydajności chłodniczej (pole zakreskowane w kratkę). 13,1.6. Obliczenie rzeczywistej mocy napędowej Moc rzeczywistą, która musi być doprowadzona do silnika napędzającego sprężarkę oblicza się wg wzoru: N t r i N =-4 [kw] (13.12) r (o gdzie: rj - ogólna sprawność energetyczna układu przy czymś q- - sprawność indykowana sprężarki, zależna od stopnia sprężania, to jest od stosunku ciśnień skraplania pjj i parowania p 0, r] - sprawność mechaniczna sprężarki, rj - sprawność przekładni, n - sprawność silnika Obliczenie rzeczywistej mocy chłodniczej sprężarki Rzeczywistą moc chłodniczą sprężarki tłokowej oblicza się z zależności: V = Xt s % ^' (13 ' 14) gdzie: X - współczynnik wydajności objętościowej sprężarki uwzględniający straty objętościowe zachodzące w cylindrze, V - wydajność skokowa sprężarki [_nr/sj, q - objętościowa wydajność chłodnicza [kj/nr J. Teoretyczną wydajność skokową sprężarki tłokowej oblicza się wg wzoru: 2 [ 3 ] (13.15)

7 gdzie: D - średnica cylindra [m], s - dłuąość skoku [m], n - liczba obrotów sprężarki [obr/rain]. Rzeczywistą wydajność objętościową sprężarki oblicza się z zależności: V r = V f D 2 s ^ [m 3 /s]. (I3.15a) Obliczanie mocy chłodniczej sprężarki przy zmianach parametrów pracy Zmianę mocy chłodniczej sprężarki spowodowaną zmianą warunków pracy (zmianą temperatury parowania lub skraplania) oblicza się z zależności: gdzie: Q^, q, \ - odpowiednio: moc chłodnicza, objętościowa wydajność chłodnicza czynnika, współczynnik wydajności objętościowej sprężarki w nominalnych warunkach pracy, Ol I %» ^' - d w «lecz warunkach rzeczywistych ZADANIA Obliczyć współczynnik wydajności chłodniczej obiegu Carnota dla następujących warunków pracy: a) temperatura dolnego źródła t = -23 C, temperatura górnego źródła t^ = +27 C; b) temperatura dolnego źródła t.= -15 C;- temperatura górnego źródła t, = +30 C. a) Wstawiając powyższe dane do wzoru 13.1 T Q otrzymuje si,ę: c = T fe -T 0 = (273+27)-(273-23) = 5 f 0 ) b) _ )- (273+30)-(273-15)

8 Moc sprężarkowego amoniakalnego urządzenia chłodniczego Q o = W przy temperaturze parowania t Q = -15 C i temperaturze skraplania t fc = +30 C. Obliczyć wielkości charakteryzujące pracę tego urządzenia w warunkach obiegu mokrego. Teoretyczny wykres obiegu w układzie lg p-i pokazano na rys Z wykresu właściwości amoniaku otrzymuje się warty/j i Rys tości ciśnień i entalpii w charakterystycznych punktach obiegu; ciśnienie skraplania p k = 1,17 MN/m, ciśnienie parowania p o - 0,24 MN/m 2, entalpia właściwa pary za parownikiem, (p.1. rys.13-8) entalpia właściwa pary 1 1 = 1508 kj/kg, po sprężaniu (p.2 rys.13.8) 1 2 = 1705,8 kjag, entalpia właściwa czynnika za skraplaczem (p»3) 1, 3 550,4 kjag, entalpia właściwa czynnika przed parownikiem (p.4) objętość właściwa pary \ - 560,'4 kjag, (p.1 rys.13.8) v^ a 0,1107 n 5

9 Obliczenia: właściwa wydajność chłodnicza czynnika (wzór 13-3) q 0 a i,, - i^ = ,4- = 937,6 kj/kg, właściwa praca obiegu (sprężania adiabatycznego) (wzór 13.5) 1 a JL, a 1705, = 197,8 kj/kg, właściwa wydajność grzejna skraplacza (wzór 13-6) q = q = 937, ,8 a 1135,* kj/kg, współczynnik wydajności chłodniczej (wzór 13-2) t = 1~^ = 197,8 = 4 ' 75 ' natężenie przepływu masy czynnika chłodniczego (wzór 13-7) Q. ot-, m = ^ - = ^ 2 27,5-10-^ kg/s, wydajność skokowa sprężarki (wzór 13.9) łziv 1 = 27,5.1O~2-Ó,11O7 s 2,95-10"^ m^/s, teoretyczne zapotrzebowanie mocy (wzór 13.10) N t =1^ = ^75 =5,26 kw Obliczyć wielkości charakteryzujące pracę amoniakalnego sprężarkowego urządzenia chłodniczego o mocy Q = 25 kw przy temperaturze parowania t = -15 C i temperaturze skraplania t = 30 C. Obliczenia przeprowadza się przyjmując jako wzorzec suchy obieg Lindego. Z wykresu i-lg p (załącznik) otrzymuje się i^ = 1660 kj/kg, V,, = 0,509 m 3 /kg, i 2 a 1890 kj/kg, i 2 = i, = 56O kj/kg; właściwa wydajność chłodnicza (wzór 13.3) q 0 a s 1100 kj/kg,

10 właściwa praca obiegu (wzór 13.5) 1 = = 230 kj/kg, właściwa wydajność grzejna skraplacza (wzór 13.6) q B 1330 kj/kg, współczynnik wydajności chłodniczej (wzór 13.2) H ~ 4 > 78» natężenie przepływu masy czynnika chłodniczego (wzór 13.7) * = TTOO = 22.7'10" 3 kg/s, wydajność skokowa sprężarki (wzór 13.9) V = 22,7-1O" 3-0,509 = 11,5'1O~ 5 m 3 /s, teoretyczne zapotrzebowanie mocy (wzór 13.10) N t = 4778 = 5 ' 2^ kw > moc cieplna skraplacza (wzór 13.8) Q = ,7-10" 5 = 30,23 kw Dla założeń jak w zadaniu obliczyć wielkości charakteryzujące pracę obiegu chłodniczego przyjmując, że ciekły czynnik chłodniczy zostaje izobarycznie dochłodzony do temperatury t s 25 C. Z wykresu i-lg p otrzymuje się: Lj = 1660 kj/kg; v 1 = 0,509 m 3 /kg; i 2 = 1890 kj/kg, i 3 = i^ = 536 kj/kg; właściwa wydajność chłodnicza (wzór 15.3) q 0 = = 1124 kjag, właściwa praca obiegu (wzór-13.5) 1 = = 230 kjag,

11 właściwa wydajność grzejna skraplacza (wzór 13-6) q = = kj/kg, współczynnik wydajności chłodniczej (wzór 13-2) 1124-, o t ~ ~23Ó " q "' att> natężenie przepływu masy czynnika chłodniczego (wzór 13,7) m = $% = 22,2-10~ 3 kg/s, wydajność skokowa sprężarki (wzór 13-9) V s 22,2-10" 3-0,509 = 11,3.1O" 3 teoretyczne zapotrzebowanie mocy (wzór 13.10) \ =-ł^ = 5 ' 12 kw ' moc cieplna skraplacza (wzór 13.8) Q = ,2-1O~ 3 = 30,12 kw. m 3 /s, Obliczyć względną stratę dławienia oraz zmianę zapotrzebowania mocy napędowej dla obiegów pracujących wg założeń podanych w zadaniu (obieg bez dochładzania) oraz w zadaniu (obieg z dochłodzeniem). Względną stratę dławienia oblicza się wg wzoru (13.11) e c współczynnik wydajności chłodniczej obiegu Carnota wyniesie f _ Ł ijf74 c - (273+30). (273-15) ' względna strata dławienia obiegu bez dochłodzenia k = ' ą Oh. ' = 0 f168 względna strata dławienia obiegu z dochłodzeniem

12 względne zmniejszenie zapotrzebowania mocy napędowej AN = 3>2 3 > i 3?>/ = 2,1% Obliczyć wielkości charakteryzujące pracę urządzenia chłodniczego dla założeń jak w zadaniu przyjmując, że czynnikiem chłodniczym w obiegu jest freon 12 (E 12). Z wykresu i-lg p dla R-12 (załącznik) otrzymuje się następujące wartości: ciśnienie skraplania p = 0,74 MN/m, ciśnienie parowania p = 0,18 MN/m, 1 1 = 567 kj/kg, v 1 = 0,0925 m 3 /kg, 1 2 = 59? kj/kg, i 5 = i 4 = W kj/kg; właściwa wydajność chłodnicza (wzór 13-3) q 0 = = 123 właściwa praca obiegu (wzór 13.5) 1 a = 26 kj/kg, właściwa wydajność grzejna ekraplacaa (wzór 1.3.6) q = = 149 kj/kg, współczynnik wydajności chłodniczej (wzór 13^2) natężenie przepływu masy czynnika chłodniczego (wzór 13-7) m =,j - = 0,204 kg/s, wydajność skokowa sprężarki (wzór 13.9) V 3 0,204-0,0925 s 0,0189 DI 3 /S. Teoretyczne zapotrzebowanie mocy (wzór 13.10) N t = 47^ = 5,28 kw,

13 moc cieplna skraplacza (wzór 13.8) Q = 0, = 30,28 kw Obliczyć względną stratę dławienia dla założeń jak w zadaniu Współczynnik wydajności chłodniczej obiegu Oarnota c = 5,74, współczynnik wydajności chłodniczej obiegu teoretycznego względna strata dławienia c = li2!^j^2± = t = *,74, 0,174 (17,4%) Obliczyć rzeczywiste zapotrzebowanie mocy do napędu sprężarki pracującej wg założeń do zadania oraz rzeczywisty współczynnik wydajności chłodniczej. Ponadto należy przyjąć: sprawność indykowaną sprężarki r\. = 0,85, sprawność mechaniczną sprężarki n = 0,98, sprawność przekładni q =0,99, sprawność silnika elektrycznego ą = 0,96. Ogólna sprawność energetyczna obiegu wynosi (wzór 13.13) <lo = li'w^s = = 0,85-0,98-0,99-0,96 = 0,793- Rzeczywiste zapotrzebowanie mocy (wzór 13.12) N N t 5 12 =^ = kw = 1 Rzeczywisty współczynnik wydajności chłodniczej

14 Obliczyć, jak zmieni się moc sprężarki chłodniczej z zadania , jeżeli temperatura parowania wzrośnie do wartości t Q = -10 C, a temperatura skraplania obniży się do t' = 25 C. Współczynnik wydajności objętościowy sprężarki zmienia się. od wartości X s 0,85 do wartości V = 0,90. Zmianę mocy sprężarki chłodniczej oblicza się wg wzoru Z tablicy 16 [4] otrzymuje się wartości objętościowej wydajności chłodniczej: dla warunków - 15/30/25 q v = 2214 kj/m 5, 5 dla warunków - 10/25/20 q y = 2765 m Q _ o,u ,85 ~ ^i 1 JOV " Amoniakalna jednocylindrowa sprężarka chłodnicza ma moc chłodniczą Q = 17 5 kw przy temperaturze skraplania t = 35 C i temperaturze parowania t = -10 C. Liczba obrotów wału sprężarki równa jest n = 600 obr/min., średnica cylindra D = 100 mm a stosunek długości skoku do średnicy cylindra s/d = 1. Obliczyć współczynnik wydajności objętościowej sprężarki. Wskazówka: Przyjąć, że czynnik zasysany przez sprężarkę jest parą suchą nasyconą. Wydajność objętościową sprężarki oblicza się wg wzoru 13.9 lub wzoru 13.15a V = g 2 " [ m3 / s ] V = \ -Ę D s gg otrzy- Porównując powyższe zależności oraz wstawiając S = D muje się:

15 g^= A 4 D 60' stąd T. ^o Z tablicy 16 [4] otrzymuje się wartość q y = 2592 kj/nk. Wstawiając wartości do powyższego wzoru otrzymuje się: A TT 600 Q)1 3 X = 0, Obliczyć i porównać teoretyczne współczynniki wydajności chłodniczej amoniakalnego urządzenia chłodniczego pracującego przy temperaturze parowania t = -20 C i temperaturze skraplania t, = 30 C dla: a) obiegu Carnota, b) obiegu mokrego, c) obiegu suchego, d) obiegu suchego z dochłodzeniem do temperatury przed zaworem dławiącym t = 25 C. Ponadto sporządzić wykresy obiegów w układach T-s i lg p-i. Odp. a) 6 C = 5,06. b) e t = 4,38, b) t = 4,16, d) 6 t a 4, Przy założeniach jak w zadaniu obliczyć współczynniki wydajności chłodniczej dla urządzenia chłodniczego z czynnikiem chłodniczym freonem 12 (R-12). Odp. a) c = 5,06, b) e t = 4,5, o) t = 4,0, d) t = 4, Moc amoniakalnego urządzenia chłodniczego równa jest Q o = 116,3 kw przy temperaturze parowania t = -15 C, temperaturze skraplania t, = 30 C i temperaturze przed zaworem regulacyjnym t = 25 C. Przyjmując, że sprężarka pracuje w obiegu suchym określić: a) ciśnienia amoniaku w parowniku i skraplaczu, b) teoretyczny współczynnik wydajności chłodniczej, c) wydajność objętościową sprężarki,

16 d) teoretyczne i rzeczywiste zapotrzebowanie mocy przyjmując, e) zużycie wody chłodzącej skraplacz przyjmując, że sprawność ogólna n Q = 0,55- Przyrost temperatury wody w skraplaczu wynosi At = 7 deg. Odp. a) p fc = 1,167 MN/m 2, p o = 0,206 MN/m 2, b) E t = 5,22, c) V a 0,0503 m 3 /s, d) N t = 22,3 kw, N = 40,6 kw, e) m w = 4,72 kg/s Obliczyć wymiary cylindra oraz rzeczywiste zapotrzebowanie mocy do napędu chłodniczej sprężarki amoniakalnej o mocy Q^ = 290 kw uzyskiwanej przy temperaturze parowania t s -20 C, temperaturze skraplania t, = 25 C i temperaturze przed zaworem regulacyjnym t = 20 C. Ponadto obliczyć współczynnik wydajności chłodniczej obiegu. Obliczenia wykonać dla następujących założeń: n = 210 obr/min, A = 0,7; s/d = 1,2; q Q = 0,643- Odp. D = 410 mm, s = 490 mm, N = 92,5 kw, Ł - 4, Obliczyć teoretyczną i rzeczywistą wydajność skokową amoniakalnej sprężarki chłodniczej o mocy Q o = 175 kw uzyskiwanej przy temperaturze parowania t = -15 C, temperaturze skraplania t, = 30 C i temperaturze przed zaworem regulacyjnym t = 25 C. Współczynnik wydajności objętościowej X s 0,7. Ponadto obliczyć teoretyczne i rzeczywiste zapotrzebowanie mocy napędowej przyjmując, że rj Q = 0,7- Odp. V - 0,162 m 3 /s; V g = 0,113 m 3 /s; N t = 36,1 kw; N = 51,6 kw.