MODELOWANIE ZJAWISK DYNAMICZNYCH W PRZEKŁADNIACH ZĘBATYCH, Z WYKORZYSTANIEM METODY ELEMENTÓW SZTYWNYCH
|
|
- Lech Sawicki
- 6 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 GÓRNICTWO I GEOLOGIA 2011 Tom 6 Zeszyt 3 Armin LOHRENGEL, Wojciech KRAMARCZYK, Radosław KRUK Institut Maschinnenwesen, Technische Universität Clausthal, Niemcy Krzysztof TWARDOCH, Andrzej WIECZOREK Politechnika Śląska, Gliwice MODELOWANIE ZJAWISK DYNAMICZNYCH W PRZEKŁADNIACH ZĘBATYCH, Z WYKORZYSTANIEM METODY ELEMENTÓW SZTYWNYCH Streszczenie. W niniejszym artykule przedstawiono przykładowe obliczenia drgań wybranych elementów przekładni zębatych za pomocą metody sztywnych elementów skończonych, które realizowano za pomocą oprogramowań SIMPACK i MSC/ADAMS. MODELLING DYNAMIC PHENOMENA IN GEAR TRANSMISSIONS USING THE RIGID ELEMENT METHOD Summary. This paper presents sample calculations of vibrations of selected elements of gear transmissions, which were performed using the rigid finite element method in SIMPACK and MSC/ADAMS software. 1. Wprowadzenie Rosnąca konkurencja pomiędzy producentami powoduje ograniczenie czasu potrzebnego na fazę projektową wytworzenia produktu. Rozwój produktu można uzyskać przez zastosowanie [9] następujących metod: analitycznej; dzięki tej metodzie możliwe jest zaoszczędzenie czasu i kosztów związanych z wytworzeniem produktu, jednak brak porównania wyników z wynikami rzeczywistymi da nam tylko przybliżone zachowanie się modelu, eksperymentalnej; wykonanie takich badań wiąże się ze zbudowaniem prototypu, na którym zostaną wykonane pomiary. Z tego powodu potrzebny jest duży nakład pieniędzy
2 116 A. Lohrengel, W. Kramarczyk, R. Kruk, K. Twardoch, A. Wieczorek oraz czasu potrzebnego na przeprowadzenie odpowiednich badań. Wyniki pomiarów są dokładne, gdyż obrazują nam rzeczywiste zachowanie się modelu. hybrydowej; łączy ona zalety obu powyższych metod. Jest to połączenie pierwszej i drugiej metody, dzięki której możemy ograniczyć koszty i czas trwania pomiarów związane jest to z ograniczeniem liczby potrzebnych prototypów przy równoczesnej możliwości otrzymania wyników obliczeń zbliżonych do rzeczywistych (poprawność modelu numerycznego może zostać zweryfikowana względem modelu rzeczywistego). Wiele zjawisk fizycznych opisanych jest w postaci równań różniczkowych. Równania te można rozwiązywać analitycznie, ale ze względu na to, iż może występować duża liczba skomplikowanych równań, trudnych do rozwiązania (np. równania cząstkowe nieliniowe), wykorzystuje się rożnego rodzaju metody numeryczne, które w sposób przybliżony mogą znaleźć szukane rozwiązanie. Obecnie, wraz z rozwojem techniki, powszechnym narzędziem staje się komputer, który za pomocą odpowiedniego oprogramowania umożliwia uzyskanie rozwiązań numerycznych równań opisujących matematycznie sformułowany problem inżynierski. Schemat otrzymywania rozwiązań metodami numerycznymi przedstawiono na rys. 1. Podstawowymi metodami obliczeniowymi [3, 9], oprócz obliczeń analitycznych, wykorzystywanymi w inżynierskich programach obliczeniowych, są: metoda elementów skończonych, metoda sztywnych elementów skończonych, metoda różnic skończonych, metoda objętości skończonych, metoda elementów, metoda całkowania numerycznego. W dużym uproszczeniu metody te polegają na stworzeniu elementu bryłowego, odwzorowującego rzeczywisty obiekt, podziale rozpatrywanego obszaru ciągłego na skończoną liczbę podobszarów (tworzenie siatki), a następnie na poszukiwaniu i znalezieniu rozwiązania przybliżonego w podobszarach. Poprawnie zbudowany model umożliwia dokładne zbadanie własności mechanicznych oraz dynamicznych przy niewielkim nakładzie finansowym, co umożliwia przygotowanie większej liczby rozwiązań konstrukcyjnych, ich ocenę, a następnie budowę finalnego rozwiązania. Ta zaleta ma szczególne znaczenie dla przemysłu, bo daje interesujące narzędzie dla inżyniera.
3 Modelowanie zjawisk dynamicznych w przekładniach Rys. 1. Schemat otrzymywania rozwiązań metodami numerycznymi [3] Fig. 1. Diagram showing how solutions are obtained with the use of numerical methods [3] 2. Modelowanie przekładni zębatych W badaniach teoretycznych zjawisk dynamicznych, zachodzących w przekładniach zębatych [7], przekładnie traktowano jako: A. Obiekt stanowiący składową część modelu układu napędowego maszyny roboczej (rys. 2), który w znacznym uproszczeniu traktuje wpływ parametrów przekładni na stan dynamiczny układu napędowego przez linearyzację charakterystyk tłumienia oraz sprężystości wałów oraz pominięcie wpływu zmienności parametrów opisujących zjawiska dynamiczne zachodzące w zazębieniu. B. Obiekt odizolowany od wpływu maszyny roboczej (rys. 3), o dokładnie modelowanych własnościach zazębienia przez założenie nieliniowości charakterystyk tłumienia oraz sztywności, a także uwzględnienie wpływu luzu normalnego na stan dynamiczny przekładni.
4 118 A. Lohrengel, W. Kramarczyk, R. Kruk, K. Twardoch, A. Wieczorek Rys. 2. Model fizyczny przenośnika zgrzebłowego z pojedynczymi napędami głównym i pomocniczym [2] Fig. 2. Physical model of an armoured face conveyor with a single primary drive and a secondary drive [2] W pierwszej grupie modeli zjawiska dynamiczne zachodzące w przekładni zębatej nie są istotne z punktu widzenia całej maszyny roboczej i w czasie syntezy modelu dynamicznego dokonuje się ich świadomego pominięcia. Przekładnia zębata, jako obiekt dynamiczny, odwzorowywana jest za pomocą zredukowanych momentów bezwładności, zredukowanych tłumień oraz zredukowanych sztywności wałów. Oczywiste jest zatem, że modele przekładni zębatych z tej grupy nie nadają się do badań, których celem jest wyznaczenie przebiegów czasowych siły międzyzębnej. Do drugiej grupy można zaliczyć modele przekładni zębatych o jednym lub wielu stopniach swobody. Modele te mogą znacząco różnić się zarówno pod względem liczby stopni swobody układu, jak i rodzajem charakterystyk, jednakże badacze uzyskują podobne wyniki badań symulacyjnych przy odmiennych założeniach modelowych. Fakt ten uzależniony jest od względnych własności dynamicznych systemu. Rozpatrując wzajemne relacje pomiędzy wartościami sztywności skrętnych i giętnych wałów oraz wartościami sztywności zazębienia, można znaleźć proporcje, dla których mod zazębienia jest rozprzęgany z innymi modami oscylacyjnymi. Wystarczającą dokładność wyników uzyskuje się, badając model o jednym stopniu swobody. W tym przypadku wykorzystywanie modelu o wielu stopniach swobody nie poprawiłoby znacząco dokładności wyników, a jedynie zostałby wydłużony czas obliczeń.
5 Modelowanie zjawisk dynamicznych w przekładniach Rys. 3. Typowe modele nominalne wyizolowanych przekładni zębatych: a) model przekładni zębatej Boscha i Borlingera [1], b) model palisadowy Müllera [7], c) model przekładni stożkowej o wielu stopniach swobody [10], d) model przekładni planetarnej przekrój wzdłużny [6], e) model przekładni planetarnej przekrój czołowy [6] Fig. 3. Typical nominal models of the selected gear transmissions: a) Bosh s and Borlinger s model of a transmission gear [1], b) Müller's palisade model [7], c) model of a bevel gear transmission with many degrees of freedom [10], d) model of a planetary transmission longitudinal section [6], e) model of a planetary transmission frontal section [6]
6 120 A. Lohrengel, W. Kramarczyk, R. Kruk, K. Twardoch, A. Wieczorek Natomiast, gdy własności dynamiczne układu powodują silne sprzężenie modu zazębienia z pozostałymi modami, korzystanie z modelu o jednym stopniu swobody nie pozwoli na uzyskanie wyników odpowiadających zjawiskom zachodzącym w obiekcie rzeczywistym. Oprócz liczby stopni swobody decydujące znaczenie o jakości modelu ma fakt uwzględnienia nieliniowości charakterystyk tłumienia czy sprężystości, błędów wykonania oraz zmienności w czasie wymienionych parametrów. Decydującą rolę w wyborze struktury i własności modelu odgrywa zatem cel prowadzonych badań. 3. Zakres pracy W niniejszym artykule przedstawiono przykładowe obliczenia wartości amplitudy drgań wybranych elementów przekładni zębatych za pomocą metody sztywnych elementów skończonych, które realizowano przy wykorzystaniu oprogramowań SIMPACK [8] i MSC/ADAMS. 4. Modelowanie przekładni zębatej z wykorzystaniem metody sztywnych elementów skończonych Metoda sztywnych elementów skończonych nie jest nową metodą i obecnie jest szeroko stosowana w modelowaniu dynamiki konstrukcji, zarówno w ośrodkach badawczych, jak i w przemyśle, szczególnie samochodowym oraz kolejowym. Opiera się ona na modelu obliczeniowym zbudowanym z nieodkształcalnych brył, zwanych sztywnymi elementami skończonymi, elementów spreżysto-tłumiących oraz definiowalnych warunków brzegowych, takich jak zewnętrzne siły czy przemieszczenia. Bryły mogą być łączone ze sobą w sposób dowolny. Ważny dla tego modelu jest fakt, że elementy te są scharakteryzowane następującymi wielkościami: masą, masowym momentem bezwładności oraz środkiem ciężkości, a element łączący współczynnikami sztywności oraz tłumienia. Elementy łączące traktuje się jako bezmasowe elementy układu. Dodatkowo model zawiera układy odniesienia oraz główne centralne osie bezwładności. Istotne dla modelowania układu są również stopnie swobody bryły oraz obciążenia, miejsce ich przyłożenia i charakter.
7 Modelowanie zjawisk dynamicznych w przekładniach Wymienione dane pozwalają na zbudowanie układu równań opisujących badany układ, których rozwiązanie dostarczy szukanych informacji. Szczegółowy sposób rozwiązywania równań w tej metodzie został przedstawiony w pracach [4, 5, 11]. Budowanie równań stanu dla rzeczywistych układów jest trudnym zadaniem. W związku z zaletami i możliwościami tej metody, rozwinięto sposób modelowania tak, że nie jest konieczne bezpośrednie budowanie macierzowych układów równań w sposób tradycyjny, tylko przez wykorzystanie technik CAD możliwe jest bezpośrednie przeniesienie modeli brył, wraz z ich właściwościami, do środowiska obliczeniowego SES. Następnym krokiem jest definicja stopni swobody każdej z bryły wraz odpowiednim rodzajem ruchu (translacja, rotacja). Chcąc stworzyć mechanizm, należy wprowadzić elementy łączące. Kolejnym etapem jest zadanie obciążeń dla modelowanego układu. Do analizy potrzebne są, ze względu na mechaniczne zależności, również miejsca przyłożenia obciążeń, które do poprawnego jej przeprowadzenia muszą zostać wiernie zamodelowane. Tak zamodelowany układ jest następnie przekształcany w matrycowy układ równań stanu, który następnie jest obliczany. Zazwyczaj czas obliczeń w metodzie SES jest zdecydowanie krótszy niż czas obliczenia podobnego modelu przy wykorzystaniu metody MES, co pozwala na szybką optymalizację i zmianę modelu w razie niezadowalających wyników. Jako wynik obliczeń otrzymuje się odpowiednie przebiegi sił lub momentów w wybranych punktach układu. Mogą to być bryły, węzły lub miejsca wyznaczone, w których pomiar w warunkach rzeczywistych jest utrudniony lub wręcz niemożliwy ze względów technicznych. Otrzymane wyniki można porównać z rzeczywistymi pomiarami badanego układu w celu sprawdzenia zgodności z zasymulowanym modelem. Przy wykorzystaniu oprogramowania realizującego metodę SES możliwa jest symulacja przebiegów dla zadanych warunków początkowych takich wielkości, jak przemieszczenie, prędkość, przyspieszenie (translacyjne, rotacyjne) oraz siły i momenty w zdefiniowanych punktach. Przy wykorzystaniu oprogramowania SES możliwe jest przedstawienie rozwiązania jako animację ruchu modelowanych brył celem kontroli poprawności założeń symulacyjnych. Jak wspomniano wcześniej, modelowanie zjawisk dynamicznych w przekładniach zębatych stanowi istotny problem inżynierski, szczególnie w przypadku dokładnego uwzględnienia wszystkich czynników wpływających na to zjawisko. Pierwszym etapem jest stworzenie za pomocą programu typu CAD wirtualnej reprezentacji obiektów (brył): koło napędzające, koło napędzane, wał koła napędzającego, wał koła napędzanego. Parametry geometryczne kół przekładni zestawiono w tablicy 1.
8 122 A. Lohrengel, W. Kramarczyk, R. Kruk, K. Twardoch, A. Wieczorek W skład modelowanej przekładni wchodzą, oprócz kół zębatych, dwa wały o średnicach równych 50 mm i długości l=100 mm. Dane kół zębatych poddanych analizie numerycznej Koło napędzające Koło napędzane Zarys i rodzaj zęba Ewolwentowy, proste Ilość zębów Moduł 4 [mm] 4 [mm] Średnica wierzchołkowa 112 [mm] 116 [mm] Średnica stóp 94 [mm] 98 [mm] Szerokość zęba 10 [mm] 10 [mm] Tablica 1 Rysunek 4 przestawia schematyczny model zaimplementowanej przekładni. Poza elementami brył sztywnych wykorzystano w tej symulacji węzeł kinematyczny łączący oba koła. Element ten pochodzi ze standardowej biblioteki systemu SES. Wszystkie bryły umieszczone w modelu mają jeden stopień swobody wokół osi obrotu. Koła obciążane są momentem o przebiegu sinusoidalnym. Chcąc zapobiec rozpędzaniu się elementów przekładni i zbliżyć model do rzeczywistych warunków pracy, na końcu wału napędzanego przyłożony jest dodatkowy, stały moment obciążający, równy 10 Nm. Rys. 4. Schematyczne przedstawienie modelu SES rozpatrywanej przekładni Fig. 4. Schematic representation of the SES model of the examined gear transmission 5. Prezentacja wyników symulacji Przedstawiony w poprzednim rozdziale prosty model przekładni zębatej został zasymulowany w środowisku SIMPACK. Ogromna ilość przebiegów rożnych parametrów wygenerowanych w zdefiniowanych punktach modelu zmusza do prezentacji jedynie
9 Modelowanie zjawisk dynamicznych w przekładniach wybranych charakterystyk. Na rysunku 5 zostały zaprezentowane przebiegi sił w wybranych węzłach modelu. Na podstawie tych przebiegów możliwe jest uzyskanie informacji potrzebnych w dalszych etapach projektowania przekładni związanych, np. z doborem łożysk. Siły na kierunku z, który jest również kierunkiem działania momentu obrotowego, przyjmują wartości stałe, zależne od węzła, w którym są wyznaczane. Obok przebiegów sił zostały wyznaczone również momenty działające w układzie (te przebiegi przedstawia rys. 6). Jak można zauważyć na powyższym rysunku, moment na wale wyjściowym osiąga wartość momentu wejściowego dopiero po pewnym czasie. Rysunek 6 przedstawia przebieg przyspieszenia kątowego dla węzłów umieszczonych na kołach przekładni. W tych charakterystykach możliwe jest wyszczególnienie stanu nieustalonego w początkowej fazie, którą można traktować jako rozruchową, oraz fazę, w której drgania mają charakter ustalony. Przedstawione przyspieszenie w węźle zębnika jest odpowiedzią układu na wymuszenia pochodzące od obciążenia. Rys. 5. Przebiegi sił występujące w węzłach modelu przekładni: 1 siła wypadkowa wyznaczona w węźle obudowy koła 1; 2 siła na kierunku osi z, wyznaczona w węźle obudowy koła 1; 3 siła na kierunku osi x, wyznaczona w węźle obudowy koła 1; 4 siła na kierunku osi y, wyznaczona w węźle obudowy koła 1; 5 siła wypadkowa wyznaczona w węźle obudowy koła 2; 6 siła na kierunku osi z, wyznaczona w węźle obudowy koła 2; 7 siła na kierunku osi x, wyznaczona w węźle obudowy koła 2; 8 siła na kierunku osi y, wyznaczona w węźle obudowy koła 1. Siła nieoznaczona została obliczona w węźle wału napędowego Fig. 5. Courses of the forces occurring at the nodes of the model of the gear transmission; designations: 1 the resultant force determined at the node of the housing of the gear wheel 1; 2 the force in the direction of the z axis, determined at the node of the housing of the gear wheel 1; 3 the force in the direction of the x axis, determined at the node of the housing of the gear wheel 1; 4 the force in the direction of the y axis, determined at the node of the housing of the gear wheel 1; 5 the resultant force, determined at the node of the housing of the gear wheel 2; 6 the force in the direction of the z axis, determined at the node of the housing of the gear wheel 2, 7 the force in the direction of the x axis, determined at the node of the housing of the gear wheel 2; 8 the force in the direction of the y axis, determined at the node of the housing of the gear wheel 1. The force without designation was calculated at the node of the drive shaft
10 124 A. Lohrengel, W. Kramarczyk, R. Kruk, K. Twardoch, A. Wieczorek Rys. 6. Przebiegi momentów dla wybranych węzłów modelu przekładni zębatej: 1 maksymalny moment występujący między punktem przyłożenia momentu, reakcjami przekładni i siłami w obudowie, 2 moment obciążający przyłożony na wał 1, 3 moment na wale wyjściowym, 4 moment na kole napędzanym, 5 i 6 - momenty wyznaczone w węźle obudowy przekładni Fig. 6. Courses of the moments for selected nodes of the gear transmission model; designations: 1 the maximum moment occurring between the point of application of the moment, the reaction forces of the gear transmission, and the forces in the housing; 2 the loading moment applied to the shaft 1; 3 the moment on the output shaft; 4 the moment on the driven gear wheel; 5 and 6 the moments at the node of the gear transmission housing Przyspieszenie katowe wokol osi Z [rad/s^2] czas [s] Rys. 7. Przyspieszenie kątowe wyznaczone dla zębnika rozpatrywanej przekładni Fig. 7. Angular acceleration determined for the pinion of the examined gear transmission
11 Modelowanie zjawisk dynamicznych w przekładniach Podsumowanie Przedstawiony sposób modelowania może być stosowany przy wspomaganiu prac konstrukcyjnych, a prezentowane wyniki nie wyczerpują wszystkich możliwości tej metody. Przedstawione wyniki należy traktować jako wstępne. Przy obecnym stanie techniki możliwe jest sprzężenie wyników pomiarów sił, momentów, przyspieszeń, przemieszczeń oraz prędkości wykonanych na rzeczywistych obiektach, takich jak przekładnie zębate, wprowadzenie tych danych jako funkcje wejściowe do modelu SES (metoda hybrydowa). Taki sposób modelowania przekładni jest dalszym planowanym etapem badań. BIBLIOGRAFIA 1. Bosch M.: Das dynamische Verhalten von Stirnradgetriebe unter besonderer Berücksictung deg Verzahnungsgenauigkeit. Industrie-Anzeiger, Teil 1, No. 102, 1965; Teil 2, No. 88, Dolipski M.: Dynamika przenośników łańcuchowych. Wydawnictwo Politechniki Śląskiej, Gliwice Kmiotek M.: Przegląd solverów numerycznych stosowanych w mechanice obliczeniowej. Scientific Bulletin of Chełm Section of Mathematics and Computer Science, No. 1, Krings W., Waller H.: Matrizenmethoden in der Maschinen- und Bauwerksdynamik. Bibliographisches Institut AG, Zürich Kruszewski J., Sawiak S., Wittbrodt E.: Metoda sztywnych elementów skończonych w dynamice konstrukcji. Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa Lamparski Ch.: Einfache Berechnungsleichungen für Lastüberhöhungen in Leichtbau- Planetengetrieben. Ruhr-Universität Bochum, Lehrstuhl für Maschinenelemente und Getriebetechnik, Nr (praca doktorska). 7. Müller L.: Nowy model dynamiczny przekładni walcowej o zębach prostych. Przegląd Mechaniczny, nr 21, SIMPACK Reference. INTEC GmbH, Wessling Skibicki D., Nowicki K.: Metody numeryczne w budowie maszyn. WUATR, Bydgoszcz Skoć A.: Dynamika przekładni zębatych stożkowych maszyn górniczych. Praca habilitacyjna. Zeszyty Naukowe Politechniki Śląskiej, s. Górnictwo, z. 226, Gliwice Vöth, S.: Dynamik schwingungsfähiger Systeme. Von der Modellbildung bis zur Betriebsfestigkeitsrechnung mit MATLAB/SIMULINK. Vieweg, Wiesbaden Recenzent: Prof. dr hab. inż. Tomasz Węgrzyn
12 126 A. Lohrengel, W. Kramarczyk, R. Kruk, K. Twardoch, A. Wieczorek Abstract This paper presents sample calculations of vibrations of selected elements of gear transmissions, which were performed using the rigid finite element method in SIMPACK and MSC/ADAMS software.
WYKORZYSTANIE MES DO WYZNACZANIA WPŁYWU PĘKNIĘCIA W STOPIE ZĘBA KOŁA NA ZMIANĘ SZTYWNOŚCI ZAZĘBIENIA
ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 2009 Seria: TRANSPORT z. 65 Nr kol. 1807 Tomasz FIGLUS, Piotr FOLĘGA, Piotr CZECH, Grzegorz WOJNAR WYKORZYSTANIE MES DO WYZNACZANIA WPŁYWU PĘKNIĘCIA W STOPIE ZĘBA
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE ZA POMOCĄ MEB WPŁYWU PĘKNIĘCIA U PODSTAWY ZĘBA NA ZMIANĘ SZTYWNOŚCI ZAZĘBIENIA
ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 2009 Seria: TRANSPORT z. 65 Nr kol. 1807 Piotr FOLĘGA, Piotr CZECH, Tomasz FIGLUS, Grzegorz WOJNAR WYZNACZANIE ZA POMOCĄ MEB WPŁYWU PĘKNIĘCIA U PODSTAWY ZĘBA NA ZMIANĘ
Bardziej szczegółowoWERYFIKACJA MODELU DYNAMICZNEGO PRZEKŁADNI ZĘBATEJ W RÓŻNYCH WARUNKACH EKSPLOATACYJNYCH
ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 2014 Seria: TRANSPORT z. 84 Nr kol. 1907 Grzegorz PERUŃ 1 WERYFIKACJA MODELU DYNAMICZNEGO PRZEKŁADNI ZĘBATEJ W RÓŻNYCH WARUNKACH EKSPLOATACYJNYCH Streszczenie. W artykule
Bardziej szczegółowoKoła stożkowe o zębach skośnych i krzywoliniowych oraz odpowiadające im zastępcze koła walcowe wytrzymałościowo równoważne
Spis treści PRZEDMOWA... 9 1. OGÓLNA CHARAKTERYSTYKA I KLASYFIKACJA PRZEKŁADNI ZĘBATYCH... 11 2. ZASTOSOWANIE I WYMAGANIA STAWIANE PRZEKŁADNIOM ZĘBATYM... 22 3. GEOMETRIA I KINEMATYKA PRZEKŁADNI WALCOWYCH
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA ŁÓDZKA INSTYTUT OBRABIAREK I TECHNOLOGII BUDOWY MASZYN. Ćwiczenie D - 4. Zastosowanie teoretycznej analizy modalnej w dynamice maszyn
POLITECHNIKA ŁÓDZKA INSTYTUT OBRABIAREK I TECHNOLOGII BUDOWY MASZYN Ćwiczenie D - 4 Temat: Zastosowanie teoretycznej analizy modalnej w dynamice maszyn Opracowanie: mgr inż. Sebastian Bojanowski Zatwierdził:
Bardziej szczegółowoKOMPUTEROWO WSPOMAGANE WYZNACZANIE DYNAMICZNYCH SIŁ MIĘDZYZĘBNYCH W PRZEKŁADNIACH WALCOWYCH O ZĘBACH PROSTYCH I SKOŚNYCH
MECHANIK 7/015 Mgr inż. Jerzy MARSZAŁEK Dr hab. inż. Józef DREWNIAK, prof. ATH Akademia Techniczno-Humanistyczna w Bielsku-Białej DOI: 10.17814/mechanik.015.7.66 KOMPUTEROWO WSPOMAGANE WYZNACZANIE DYNAMICZNYCH
Bardziej szczegółowoPRZESTRZENNY MODEL PRZENOŚNIKA TAŚMOWEGO MASY FORMIERSKIEJ
53/17 ARCHIWUM ODLEWNICTWA Rok 2005, Rocznik 5, Nr 17 Archives of Foundry Year 2005, Volume 5, Book 17 PAN - Katowice PL ISSN 1642-5308 PRZESTRZENNY MODEL PRZENOŚNIKA TAŚMOWEGO MASY FORMIERSKIEJ J. STRZAŁKO
Bardziej szczegółowoTeoria maszyn mechanizmów
Adam Morecki - Jan Oderfel Teoria maszyn mechanizmów Państwowe Wydawnictwo Naukowe SPIS RZECZY Przedmowa 9 Część pierwsza. MECHANIKA MASZYN I MECHANIZMÓW Z CZŁONAMI SZTYWNYMI 13 1. Pojęcia wstępne do teorii
Bardziej szczegółowoTHE MODELLING OF CONSTRUCTIONAL ELEMENTS OF HARMONIC DRIVE
ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 2008 Seria: TRANSPORT z. 64 Nr kol. 1803 Piotr FOLĘGA MODELOWANIE WYBRANYCH ELEMENTÓW KONSTRUKCYJNYCH PRZEKŁADNI FALOWYCH Streszczenie. W pracy na podstawie rzeczywistych
Bardziej szczegółowoZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 2014 Seria: TRANSPORT z. 82 Nr kol. 1903
ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 2014 Seria: TRANSPORT z. 82 Nr kol. 1903 Piotr FOLĘGA 1 DOBÓR ZĘBATYCH PRZEKŁADNI FALOWYCH Streszczenie. Różnorodność typów oraz rozmiarów obecnie produkowanych zębatych
Bardziej szczegółowoManagement Systems in Production Engineering No 1(21), 2016
MINIMALIZACJA EFEKTÓW WIBROAKUSTYCZNYCH JAKO KRYTERIUM EKSPLOATACJI PRZEKŁADNI ZĘBATYCH ZGODNEJ Z ZASADAMI ZRÓWNOWAŻONEGO ROZWOJU Andrzej N. WIECZOREK Politechnika Śląska Radosław KRUK TU Clausthal Streszczenie:
Bardziej szczegółowoANALIZA OBCIĄŻEŃ JEDNOSTEK NAPĘDOWYCH DLA PRZESTRZENNYCH RUCHÓW AGROROBOTA
Inżynieria Rolnicza 7(105)/2008 ANALIZA OBCIĄŻEŃ JEDNOSTEK NAPĘDOWYCH DLA PRZESTRZENNYCH RUCHÓW AGROROBOTA Katedra Podstaw Techniki, Uniwersytet Przyrodniczy w Lublinie Streszczenie. W pracy przedstawiono
Bardziej szczegółowoDrgania poprzeczne belki numeryczna analiza modalna za pomocą Metody Elementów Skończonych dr inż. Piotr Lichota mgr inż.
Drgania poprzeczne belki numeryczna analiza modalna za pomocą Metody Elementów Skończonych dr inż. Piotr Lichota mgr inż. Joanna Szulczyk Politechnika Warszawska Instytut Techniki Lotniczej i Mechaniki
Bardziej szczegółowoOCENA OBCIĄŻENIA DYNAMICZNEGO W PRZEKŁADNI ZĘBATEJ, PRZY UWZGLĘDNIENIU SPRZĘŻENIA MIĘDZYSTOPNIOWEGO W ODNIESIENIU DO STOPNI IZOLOWANYCH
ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 2014 Seria: TRANSPORT z. 82 Nr kol. 1903 Mariusz KUCZAJ 1, Antoni SKOĆ 2 OCENA OBCIĄŻENIA DYNAMICZNEGO W PRZEKŁADNI ZĘBATEJ, PRZY UWZGLĘDNIENIU SPRZĘŻENIA MIĘDZYSTOPNIOWEGO
Bardziej szczegółowoKarta (sylabus) modułu/przedmiotu Mechanika i Budowa Maszyn Studia drugiego stopnia
Karta (sylabus) modułu/przedmiotu Mechanika i Budowa Maszyn Studia drugiego stopnia Przedmiot: Mechanika analityczna Rodzaj przedmiotu: Obowiązkowy Kod przedmiotu: MBM 2 S 0 1 02-0_1 Rok: 1 Semestr: 1
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 7
KATEDRA MECHANIKI STOSOWANEJ Wydział Mechaniczny POLITECHNIKA LUBELSKA INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 7 PRZEDMIOT TEMAT OPRACOWAŁ LABORATORIUM MODELOWANIA Przykładowe analizy danych: przebiegi czasowe, portrety
Bardziej szczegółowoDROGA ROZWOJU OD PROJEKTOWANIA 2D DO 3D Z WYKORZYSTANIEM SYSTEMÓW CAD NA POTRZEBY PRZEMYSŁU SAMOCHODOWEGO
Marta KORDOWSKA, Andrzej KARACZUN, Wojciech MUSIAŁ DROGA ROZWOJU OD PROJEKTOWANIA 2D DO 3D Z WYKORZYSTANIEM SYSTEMÓW CAD NA POTRZEBY PRZEMYSŁU SAMOCHODOWEGO Streszczenie W artykule omówione zostały zintegrowane
Bardziej szczegółowoMgr inż. Wojciech Chajec Pracownia Kompozytów, CNT Mgr inż. Adam Dziubiński Pracownia Aerodynamiki Numerycznej i Mechaniki Lotu, CNT SMIL
Mgr inż. Wojciech Chajec Pracownia Kompozytów, CNT Mgr inż. Adam Dziubiński Pracownia Aerodynamiki Numerycznej i Mechaniki Lotu, CNT SMIL We wstępnej analizie przyjęto następujące założenia: Dwuwymiarowość
Bardziej szczegółowo(R) przy obciążaniu (etap I) Wyznaczanie przemieszczenia kątowego V 2
SPIS TREŚCI Przedmowa... 10 1. Tłumienie drgań w układach mechanicznych przez tłumiki tarciowe... 11 1.1. Wstęp... 11 1.2. Określenie modelu tłumika ciernego drgań skrętnych... 16 1.3. Wyznaczanie rozkładu
Bardziej szczegółowoWyznaczenie równowagi w mechanizmie. Przykład 6
Wyznaczenie równowagi w mechanizmie Przykład 6 3 m, J Dane: m, J masa, masowy moment bezwładności prędkość kątowa członu M =? Oraz siły reakcji 0 M =? M b F ma b a M J b F b M b Para sił F b M b F b h
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM DYNAMIKI MASZYN. Redukcja momentów bezwładności do określonego punktu redukcji
LABORATORIUM DYNAMIKI MASZYN Wydział Budowy Maszyn i Zarządzania Kierunek: Mechanika i Budowa Maszyn Zakład Wibroakustyki i Bio-Dynamiki Systemów Ćwiczenie nr 2 Redukcja momentów bezwładności do określonego
Bardziej szczegółowoPierwsze komputery, np. ENIAC w 1946r. Obliczenia dotyczyły obiektów: o bardzo prostych geometriach (najczęściej modelowanych jako jednowymiarowe)
METODA ELEMENTÓW W SKOŃCZONYCH 1 Pierwsze komputery, np. ENIAC w 1946r. Obliczenia dotyczyły obiektów: o bardzo prostych geometriach (najczęściej modelowanych jako jednowymiarowe) stałych własnościach
Bardziej szczegółowoPRACA DYPLOMOWA MAGISTERSKA
KATEDRA WYTRZYMAŁOSCI MATERIAŁÓW I METOD KOMPUTEROWYCH MACHANIKI PRACA DYPLOMOWA MAGISTERSKA Analiza kinematyki robota mobilnego z wykorzystaniem MSC.VisualNastran PROMOTOR Prof. dr hab. inż. Tadeusz Burczyński
Bardziej szczegółowoSpis treści. Wstęp 13. Część I. UKŁADY REDUKCJI DRGAŃ Wykaz oznaczeń 18. Literatura Wprowadzenie do części I 22
Spis treści Wstęp 13 Literatura - 15 Część I. UKŁADY REDUKCJI DRGAŃ - 17 Wykaz oznaczeń 18 1. Wprowadzenie do części I 22 2. Teoretyczne podstawy opisu i analizy układów wibroizolacji maszyn 30 2.1. Rodzaje
Bardziej szczegółowoKarta (sylabus) modułu/przedmiotu Mechatronika Studia pierwszego stopnia. Podstawy konstrukcji maszyn Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy Kod przedmiotu:
Karta (sylabus) modułu/przedmiotu Mechatronika Studia pierwszego stopnia Przedmiot: Podstawy konstrukcji maszyn Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy Kod przedmiotu: MT N 0 4 6-0_ Rok: II Semestr: 4 Forma studiów:
Bardziej szczegółowoKarta (sylabus) modułu/przedmiotu INŻYNIERIA MATERIAŁOWA Studia pierwszego stopnia
Karta (sylabus) modułu/przedmiotu INŻYNIERIA MATERIAŁOWA Studia pierwszego stopnia Przedmiot: Mechanika Rodzaj przedmiotu: Obowiązkowy Kod przedmiotu: IM 1 S 0 2 24-0_1 Rok: I Semestr: 2 Forma studiów:
Bardziej szczegółowoAnaliza stanu przemieszczenia oraz wymiarowanie grupy pali
Poradnik Inżyniera Nr 18 Aktualizacja: 09/2016 Analiza stanu przemieszczenia oraz wymiarowanie grupy pali Program: Plik powiązany: Grupa pali Demo_manual_18.gsp Celem niniejszego przewodnika jest przedstawienie
Bardziej szczegółowoSYSTEMY MES W MECHANICE
SPECJALNOŚĆ SYSTEMY MES W MECHANICE Drugi stopień na kierunku MECHANIKA I BUDOWA MASZYN Instytut Mechaniki Stosowanej PP http://www.am.put.poznan.pl Przedmioty specjalistyczne będą prowadzone przez pracowników:
Bardziej szczegółowoZASTOSOWANIE METOD OPTYMALIZACJI W DOBORZE CECH GEOMETRYCZNYCH KARBU ODCIĄŻAJĄCEGO
MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISSN 1896-771X 40, s. 43-48, Gliwice 2010 ZASTOSOWANIE METOD OPTYMALIZACJI W DOBORZE CECH GEOMETRYCZNYCH KARBU ODCIĄŻAJĄCEGO TOMASZ CZAPLA, MARIUSZ PAWLAK Katedra Mechaniki Stosowanej,
Bardziej szczegółowoMODELOWANIE ZŁOŻONEGO NAPĘDU MOTOCYKLA
Łukasz JASIŃSKI, Zbigniew BUDNIAK, Andrzej KARACZUN MODELOWANIE ZŁOŻONEGO NAPĘDU MOTOCYKLA Streszczenie W artykule przedstawiono przykład zastosowania oryginalnej konstrukcji złożonego napędu w motocyklu.
Bardziej szczegółowoProjektowanie elementów z tworzyw sztucznych
Projektowanie elementów z tworzyw sztucznych Wykorzystanie technik komputerowych w projektowaniu elementów z tworzyw sztucznych Tematyka wykładu Techniki komputerowe, Problemy występujące przy konstruowaniu
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA ŁÓDZKA INSTYTUT OBRABIAREK I TECHNOLOGII BUDOWY MASZYN. Ćwiczenie D-3
POLITECHNIKA ŁÓDZKA INSTYTUT OBRABIAREK I TECHNOLOGII BUDOWY MASZYN Ćwiczenie D-3 Temat: Obliczenie częstotliwości własnej drgań swobodnych wrzecion obrabiarek Konsultacje: prof. dr hab. inż. F. Oryński
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA POZNAŃSKA Wydział Maszyn Roboczych i Transportu
POLITECHNIKA POZNAŃSKA Wydział Maszyn Roboczych i Transportu PRACA DYPLOMOWA BADANIA I MODELOWANIE PRACY UKŁADU NAPĘDOWEGO SAMOCHODU Z AUTOMATYCZNĄ SKRZYNIĄ BIEGÓW Autor: inŝ. Janusz Walkowiak Promotor:
Bardziej szczegółowoRÓWNANIE DYNAMICZNE RUCHU KULISTEGO CIAŁA SZTYWNEGO W UKŁADZIE PARASOLA
Dr inż. Andrzej Polka Katedra Dynamiki Maszyn Politechnika Łódzka RÓWNANIE DYNAMICZNE RUCHU KULISTEGO CIAŁA SZTYWNEGO W UKŁADZIE PARASOLA Streszczenie: W pracy opisano wzajemne położenie płaszczyzny parasola
Bardziej szczegółowoWYKORZYSTANIE OPROGRAMOWANIA ADAMS/CAR RIDE W BADANIACH KOMPONENTÓW ZAWIESZENIA POJAZDU SAMOCHODOWEGO
ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKA ŚLĄSKA 2012 Seria: TRANSPORT z. 77 Nr kol.1878 Łukasz KONIECZNY WYKORZYSTANIE OPROGRAMOWANIA ADAMS/CAR RIDE W BADANIACH KOMPONENTÓW ZAWIESZENIA POJAZDU SAMOCHODOWEGO Streszczenie.
Bardziej szczegółowoMODEL DYNAMICZNY UKŁADU NAPĘDOWEGO JAKO ŹRÓDŁO DANYCH WEJŚCIOWYCH DLA KLASYFIKATORÓW NEURONOWYCH
ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 2009 Seria: TRANSPORT z. 65 Nr kol. 1807 Grzegorz PERUŃ, Bogusław ŁAZARZ, Grzegorz WOJNAR, Piotr CZECH MODEL DYNAMICZNY UKŁADU NAPĘDOWEGO JAKO ŹRÓDŁO DANYCH WEJŚCIOWYCH
Bardziej szczegółowoZESZYTY NAUKOWE NR 10(82) AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE
ISSN 1733-8670 ZESZYTY NAUKOWE NR 10(82) AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE IV MIĘDZYNARODOWA KONFERENCJA NAUKOWO-TECHNICZNA EXPLO-SHIP 2006 Stefan Berczyński, Zenon Grządziel, Szymon Rukowicz Analiza porównawcza
Bardziej szczegółowoPrzekładnie ślimakowe / Henryk Grzegorz Sabiniak. Warszawa, cop Spis treści
Przekładnie ślimakowe / Henryk Grzegorz Sabiniak. Warszawa, cop. 2016 Spis treści Przedmowa XI 1. Podział przekładni ślimakowych 1 I. MODELOWANIE I OBLICZANIE ROZKŁADU OBCIĄŻENIA W ZAZĘBIENIACH ŚLIMAKOWYCH
Bardziej szczegółowoMetoda elementów skończonych
Metoda elementów skończonych Wraz z rozwojem elektronicznych maszyn obliczeniowych jakimi są komputery zaczęły pojawiać się różne numeryczne metody do obliczeń wytrzymałości różnych konstrukcji. Jedną
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE NR.6. Temat : Wyznaczanie drgań mechanicznych przekładni zębatych podczas badań odbiorczych
ĆWICZENIE NR.6 Temat : Wyznaczanie drgań mechanicznych przekładni zębatych podczas badań odbiorczych 1. Wstęp W nowoczesnych przekładniach zębatych dąży się do uzyskania małych gabarytów w stosunku do
Bardziej szczegółowoAnaliza dynamiczna uproszczonego modelu walcowej przekładni zębatej z uwzględnieniem prostokątnego przebiegu sztywności zazębienia
MARSZAŁEK Jerzy DREWNIAK Józef Analiza dynamiczna uproszczonego modelu walcowej przekładni zębatej z uwzględnieniem prostokątnego przebiegu sztywności zazębienia WSTĘP Przekładnie zębate należą do mechanizmów
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA GDAŃSKA WYDZIAŁ MECHANICZNY KATEDRA KONSTRUKCJI I EKSPLOATACJI MASZYN
POLITECHNIKA GDAŃSKA WYDZIAŁ MECHANICZNY KATEDRA KONSTRUKCJI I EKSPLOATACJI MASZYN KOREKCJA ZAZĘBIENIA ĆWICZENIE LABORATORYJNE NR 5 Z PODSTAW KONSTRUKCJI MASZYN OPRACOWAŁ: dr inż. Jan KŁOPOCKI Gdańsk 2000
Bardziej szczegółowoMłody inżynier robotyki
Młody inżynier robotyki Narzędzia pracy Klocki LEGO MINDSTORMS NXT Oprogramowanie służące do programowanie kostki programowalnej robora LEGO Mindstorms Nxt v2.0 LEGO Digital Designer - program przeznaczony
Bardziej szczegółowoOBLICZANIE KÓŁK ZĘBATYCH
OBLICZANIE KÓŁK ZĘBATYCH koło podziałowe linia przyporu P R P N P O koło podziałowe Najsilniejsze zginanie zęba następuje wówczas, gdy siła P N jest przyłożona u wierzchołka zęba. Siłę P N można rozłożyć
Bardziej szczegółowoMODELOWANIE POŁĄCZEŃ TYPU SWORZEŃ OTWÓR ZA POMOCĄ MES BEZ UŻYCIA ANALIZY KONTAKTOWEJ
Jarosław MAŃKOWSKI * Andrzej ŻABICKI * Piotr ŻACH * MODELOWANIE POŁĄCZEŃ TYPU SWORZEŃ OTWÓR ZA POMOCĄ MES BEZ UŻYCIA ANALIZY KONTAKTOWEJ 1. WSTĘP W analizach MES dużych konstrukcji wykonywanych na skalę
Bardziej szczegółowoSpis treści. Przedmowa 11
Przykłady obliczeń z podstaw konstrukcji maszyn. [Tom] 2, Łożyska, sprzęgła i hamulce, przekładnie mechaniczne / pod redakcją Eugeniusza Mazanka ; autorzy: Andrzej Dziurski, Ludwik Kania, Andrzej Kasprzycki,
Bardziej szczegółowoAutoCAD Mechanical - Konstruowanie przekładni zębatych i pasowych. Radosław JABŁOŃSKI Wydział Mechaniczny Technologiczny Politechnika Śląska, Gliwice
AutoCAD Mechanical - Konstruowanie przekładni zębatych i pasowych Radosław JABŁOŃSKI Wydział Mechaniczny Technologiczny Politechnika Śląska, Gliwice Streszczenie: W artykule opisano funkcje wspomagające
Bardziej szczegółowoPolitechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki
Politechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Podstaw udowy Maszyn Zakład Mechaniki http://www.ipbm.simr.pw.edu.pl/ Teoria maszyn i podstawy automatyki semestr zimowy 2016/2017
Bardziej szczegółowoSpis treści. Wstęp Część I STATYKA
Spis treści Wstęp... 15 Część I STATYKA 1. WEKTORY. PODSTAWOWE DZIAŁANIA NA WEKTORACH... 17 1.1. Pojęcie wektora. Rodzaje wektorów... 19 1.2. Rzut wektora na oś. Współrzędne i składowe wektora... 22 1.3.
Bardziej szczegółowoDRGANIA ELEMENTÓW KONSTRUKCJI
DRGANIA ELEMENTÓW KONSTRUKCJI (Wprowadzenie) Drgania elementów konstrukcji (prętów, wałów, belek) jak i całych konstrukcji należą do ważnych zagadnień dynamiki konstrukcji Przyczyna: nawet niewielkie drgania
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE FUNKCJI SZTYWNOŚCI ZAZĘBIENIA METODĄ ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH IDENTIFICATION OF MESHING STIFFNESS FUNCTION BY MEANS OF FINITE ELEMENT METHOD
ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 2014 Seria: TRANSPORT z. 82 Nr kol. 1903 Przemysław GRZESICA 1 WYZNACZANIE FUNKCJI SZTYWNOŚCI ZAZĘBIENIA METODĄ ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH Streszczenie. Niewątpliwym zaletom,
Bardziej szczegółowopt.: KOMPUTEROWE WSPOMAGANIE PROCESÓW OBRÓBKI PLASTYCZNEJ
Ćwiczenie audytoryjne pt.: KOMPUTEROWE WSPOMAGANIE PROCESÓW OBRÓBKI PLASTYCZNEJ Autor: dr inż. Radosław Łyszkowski Warszawa, 2013r. Metoda elementów skończonych MES FEM - Finite Element Method przybliżona
Bardziej szczegółowoRozszerzony konspekt preskryptu do przedmiotu Podstawy Robotyki
Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Rozszerzony konspekt preskryptu do przedmiotu Podstawy Robotyki dr inż. Marek Wojtyra Instytut Techniki Lotniczej
Bardziej szczegółowoRuch granulatu w rozdrabniaczu wielotarczowym
JÓZEF FLIZIKOWSKI ADAM BUDZYŃSKI WOJCIECH BIENIASZEWSKI Wydział Mechaniczny, Akademia Techniczno-Rolnicza, Bydgoszcz Ruch granulatu w rozdrabniaczu wielotarczowym Streszczenie: W pracy usystematyzowano
Bardziej szczegółowoPorównanie wytrzymałości kół zębatych stożkowych o zębach kołowołukowych wyznaczonej wg normy ISO z analizą numeryczną MES
KÓSKA Mateusz 1 DREWNIAK Józef 2 KÓSKA Monika 3 Porównanie wytrzymałości kół zębatych stożkowych o zębach kołowołukowych wyznaczonej wg normy ISO z analizą numeryczną MES WSTĘP Przekładnie zębate są stosowane
Bardziej szczegółowoOpis przedmiotu. Karta przedmiotu - Podstawy budowy maszyn II Katalog ECTS Politechniki Warszawskiej
Kod przedmiotu TR.NIK408 Nazwa przedmiotu Podstawy budowy maszyn II Wersja przedmiotu 2015/16 A. Usytuowanie przedmiotu w systemie studiów Poziom kształcenia Studia I stopnia Forma i tryb prowadzenia studiów
Bardziej szczegółowo3 Podstawy teorii drgań układów o skupionych masach
3 Podstawy teorii drgań układów o skupionych masach 3.1 Drgania układu o jednym stopniu swobody Rozpatrzmy elementarny układ drgający, nazywany też oscylatorem harmonicznym, składający się ze sprężyny
Bardziej szczegółowo1. STRUKTURA MECHANIZMÓW 1.1. POJĘCIA PODSTAWOWE
1. STRUKTURA MECHANIZMÓW 1.1. POJĘCIA PODSTAWOWE 1.1.1. Człon mechanizmu Człon mechanizmu to element konstrukcyjny o dowolnym kształcie, ruchomy bądź nieruchomy, zwany wtedy podstawą, niepodzielny w aspekcie
Bardziej szczegółowoANALIZA KINEMATYCZNA ZŁOŻONYCH KONSTRUKCYJNIE PRZEKŁADNI OBIEGOWYCH DO ELEKTROMECHANICZNYCH ZESPOŁÓW NAPĘDOWYCH Z ZASTOSOWANIEM WZORÓW WILLISA
Maszyny Elektryczne - Zeszyty Problemowe Nr 1/2019 (121) 37 Szczepan Opach Instytut Napędów i Maszyn Elektrycznych KOMEL, Katowice ANALIZA KINEMATYCZNA ZŁOŻONYCH KONSTRUKCYJNIE PRZEKŁADNI OBIEGOWYCH DO
Bardziej szczegółowoNazwisko i imię: Zespół: Data: Ćwiczenie nr 1: Wahadło fizyczne. opis ruchu drgającego a w szczególności drgań wahadła fizycznego
Nazwisko i imię: Zespół: Data: Cel ćwiczenia: Ćwiczenie nr 1: Wahadło fizyczne opis ruchu drgającego a w szczególności drgań wahadła fizycznego wyznaczenie momentów bezwładności brył sztywnych Literatura
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 5
KATEDRA MECHANIKI STOSOWANEJ Wydział Mechaniczny POLITECHNIKA LUBELSKA INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 5 PRZEDMIOT TEMAT OPRACOWAŁ MODELOWANIE UKŁADÓW MECHANICZNYCH Badania analityczne układu mechanicznego
Bardziej szczegółowo3. Wstępny dobór parametrów przekładni stałej
4,55 n1= 3500 obr/min n= 1750 obr/min N= 4,55 kw 0,70 1,00 16 37 1,41 1,4 8 30,7 1,41 1. Obliczenie momentu Moment na kole n1 obliczam z zależności: 9550 9550 Moment na kole n obliczam z zależności: 9550
Bardziej szczegółowoAnaliza wytrzymałościowa oraz badania niszczące wirujących dysków
Prof. dr hab. inż. Edward Chlebus, Politechnika Wrocławska Prof. Dr.-Ing. habil. Werner Hufenbach, Technische Universität Dresden Dr inż. Piotr Górski, Politechnika Wrocławska Dr inż. Kamil Krot, Politechnika
Bardziej szczegółowoSterowanie napędów maszyn i robotów
Sterowanie napędów maszyn i robotów dr inż. akub ożaryn Wykład Instytut Automatyki i obotyki Wydział echatroniki Politechnika Warszawska, 014 Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego
Bardziej szczegółowoKarta (sylabus) przedmiotu Kierunek studiów Mechatronika Studia pierwszego stopnia. Mechanika Techniczna Rodzaj przedmiotu: Podstawowy Kod przedmiotu:
Karta (sylabus) przedmiotu Kierunek studiów Mechatronika Studia pierwszego stopnia Przedmiot: Mechanika Techniczna Rodzaj przedmiotu: Podstawowy Kod przedmiotu: MT 1 S 0 2 14-0_1 Rok: I Semestr: II Forma
Bardziej szczegółowoMECHANIKA II. Dynamika ruchu obrotowego bryły sztywnej
MECHANIKA II. Dynamika ruchu obrotowego bryły sztywnej Daniel Lewandowski Politechnika Wrocławska, Wydział Mechaniczny, Katedra Mechaniki i Inżynierii Materiałowej http://kmim.wm.pwr.edu.pl/lewandowski/
Bardziej szczegółowoMECHANIKA 2 RUCH POSTĘPOWY I OBROTOWY CIAŁA SZTYWNEGO. Wykład Nr 2. Prowadzący: dr Krzysztof Polko
MECHANIKA 2 Wykład Nr 2 RUCH POSTĘPOWY I OBROTOWY CIAŁA SZTYWNEGO Prowadzący: dr Krzysztof Polko WSTĘP z r C C(x C,y C,z C ) r C -r B B(x B,y B,z B ) r C -r A r B r B -r A A(x A,y A,z A ) Ciało sztywne
Bardziej szczegółowoANALIZA NUMERYCZNA ZMIANY GRUBOŚCI BLACHY WYTŁOCZKI PODCZAS PROCESU TŁOCZENIA
Paweł KAŁDUŃSKI, Łukasz BOHDAL ANALIZA NUMERYCZNA ZMIANY GRUBOŚCI BLACHY WYTŁOCZKI PODCZAS PROCESU TŁOCZENIA Streszczenie W niniejszej pracy przedstawiono wyniki symulacji komputerowej badania zmian grubości
Bardziej szczegółowoKOMPUTEROWE MODELOWANIE I OBLICZENIA WYTRZYMAŁOŚCIOWE ZBIORNIKÓW NA GAZ PŁYNNY LPG
Leon KUKIEŁKA, Krzysztof KUKIEŁKA, Katarzyna GELETA, Łukasz CĄKAŁA KOMPUTEROWE MODELOWANIE I OBLICZENIA WYTRZYMAŁOŚCIOWE ZBIORNIKÓW NA GAZ PŁYNNY LPG Streszczenie W artykule przedstawiono komputerowe modelowanie
Bardziej szczegółowoMODELOWANIE ZA POMOCĄ MES Analiza statyczna ustrojów powierzchniowych
MODELOWANIE ZA POMOCĄ MES Analiza statyczna ustrojów powierzchniowych PODSTAWY KOMPUTEROWEGO MODELOWANIA USTROJÓW POWIERZCHNIOWYCH Budownictwo, studia I stopnia, semestr VI przedmiot fakultatywny rok akademicki
Bardziej szczegółowoInstrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych Napęd hydrauliczny
Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych Napęd hydrauliczny Sterowanie układem hydraulicznym z proporcjonalnym zaworem przelewowym Opracowanie: Z. Kudźma, P. Osiński, M. Stosiak 1 Proporcjonalne elementy
Bardziej szczegółowoBADANIA SYMULACYJNE UKŁADU ZAWIESZENIA POJAZDU SAMOCHODOWEGO W ŚRODOWISKU ADAMS/CAR SIMULATION RESEARCH OF CAR SUSPENSION SYSTEM IN ADAMS/CAR SOFTWARE
ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKA ŚLĄSKA 2012 Seria: TRANSPORT z. 77 Nr kol.1878 Łukasz KONIECZNY BADANIA SYMULACYJNE UKŁADU ZAWIESZENIA POJAZDU SAMOCHODOWEGO W ŚRODOWISKU ADAMS/CAR Streszczenie. W artykule
Bardziej szczegółowoSterowanie napędów maszyn i robotów
Sterowanie napędów maszyn i robotów dr inż. akub ożaryn Wykład. Instytut Automatyki i obotyki Wydział echatroniki Politechnika Warszawska, 014 Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego
Bardziej szczegółowoBiuletyn techniczny Inventor nr 27
Biuletyn techniczny Inventor nr 27 Stosowanie kreatorów mechanicznych podczas projektowania w środowisku Autodesk Inventor 2012. Opracowanie: Tomasz Jędrzejczyk 2012, APLIKOM Sp. z o.o. Aplikom Sp. z o.o.
Bardziej szczegółowoPodstawy Konstrukcji Maszyn. Wykład nr. 13 Przekładnie zębate
Podstawy Konstrukcji Maszyn Wykład nr. 13 Przekładnie zębate 1. Podział PZ ze względu na kształt bryły na której wykonano zęby A. walcowe B. stożkowe i inne 2. Podział PZ ze względu na kształt linii zębów
Bardziej szczegółowo2. ANALIZA NUMERYCZNA PROCESU
Artykuł Autorski z Forum Inżynierskiego ProCAx, Sosnowiec/Siewierz, 6-9 października 2011r Dr inż. Patyk Radosław, email: radosław.patyk@tu.koszalin.pl, inż. Szcześniak Michał, mieteksszczesniak@wp.pl,
Bardziej szczegółowoPRZEKŁADNIE CIERNE PRZEKŁADNIE MECHANICZNE ZĘBATE CIĘGNOWE CIERNE ŁAŃCUCHOWE. a) o przełożeniu stałym. b) o przełożeniu zmiennym
PRZEKŁADNIE CIERNE PRZEKŁADNIE MECHANICZNE ZĘBATE CIĘGNOWE CIERNE PASOWE LINOWE ŁAŃCUCHOWE a) o przełożeniu stałym a) z pasem płaskim a) łańcych pierścieniowy b) o przełożeniu zmiennym b) z pasem okrągłym
Bardziej szczegółowoĆ w i c z e n i e K 4
Akademia Górniczo Hutnicza Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki Katedra Wytrzymałości, Zmęczenia Materiałów i Konstrukcji Nazwisko i Imię: Nazwisko i Imię: Wydział Górnictwa i Geoinżynierii Grupa
Bardziej szczegółowoWÓJCIK Ryszard 1 KĘPCZAK Norbert 2
WÓJCIK Ryszard 1 KĘPCZAK Norbert 2 Wykorzystanie symulacji komputerowych do określenia odkształceń otworów w korpusie przekładni walcowej wielostopniowej podczas procesu obróbki skrawaniem WSTĘP Właściwa
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 2. Analiza kinematyczna napędu z przekładniami
INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 2 Analiza kinematyczna napędu z przekładniami 1. Wprowadzenie Układ roboczy maszyny, cechuje się swoistą charakterystyką ruchowoenergetyczną, często odmienną od charakterystyki
Bardziej szczegółowoAnaliza możliwości ograniczenia drgań w podłożu od pojazdów szynowych na przykładzie wybranego tunelu
ADAMCZYK Jan 1 TARGOSZ Jan 2 BROŻEK Grzegorz 3 HEBDA Maciej 4 Analiza możliwości ograniczenia drgań w podłożu od pojazdów szynowych na przykładzie wybranego tunelu WSTĘP Przedmiotem niniejszego artykułu
Bardziej szczegółowoNumeryczna symulacja rozpływu płynu w węźle
231 Prace Instytutu Mechaniki Górotworu PAN Tom 7, nr 3-4, (2005), s. 231-236 Instytut Mechaniki Górotworu PAN Numeryczna symulacja rozpływu płynu w węźle JERZY CYGAN Instytut Mechaniki Górotworu PAN,
Bardziej szczegółowoMODEL MANIPULATORA O STRUKTURZE SZEREGOWEJ W PROGRAMACH CATIA I MATLAB MODEL OF SERIAL MANIPULATOR IN CATIA AND MATLAB
Kocurek Łukasz, mgr inż. email: kocurek.lukasz@gmail.com Góra Marta, dr inż. email: mgora@mech.pk.edu.pl Politechnika Krakowska, Wydział Mechaniczny MODEL MANIPULATORA O STRUKTURZE SZEREGOWEJ W PROGRAMACH
Bardziej szczegółowoTemat /6/: DYNAMIKA UKŁADÓW HYDRAULICZNYCH. WIADOMOŚCI PODSTAWOWE.
1 Temat /6/: DYNAMIKA UKŁADÓW HYDRAULICZNYCH. WIADOMOŚCI PODSTAWOWE. Celem ćwiczenia jest doświadczalne określenie wskaźników charakteryzujących właściwości dynamiczne hydraulicznych układów sterujących
Bardziej szczegółowoDobór silnika serwonapędu. (silnik krokowy)
Dobór silnika serwonapędu (silnik krokowy) Dane wejściowe napędu: Masa całkowita stolika i przedmiotu obrabianego: m = 40 kg Współczynnik tarcia prowadnic = 0.05 Współczynnik sprawności przekładni śrubowo
Bardziej szczegółowoDobór sprzęgieł hydrokinetycznych 179 Bibliografia 183
Podstawy konstrukcji maszyn. T. 3 / autorzy: Tadeusz Kacperski, Andrzej Krukowski, Sylwester Markusik, Włodzimierz Ozimowski ; pod redakcją Marka Dietricha. wyd. 3, 3 dodr. Warszawa, 2015 Spis treści 1.
Bardziej szczegółowoXLIV SESJA STUDENCKICH KÓŁ NAUKOWYCH KOŁO NAUKOWE MAGNESIK
XLIV SESJ STUDENCKICH KÓŁ NUKOWYCH KOŁO NUKOWE MGNESIK naliza własności silnika typu SRM z wykorzystaniem modeli polowych i obwodowych Wykonali: Miłosz Handzel Jarosław Gorgoń Opiekun naukow: dr hab. inż.
Bardziej szczegółowoANALIZA DYNAMIKI PRZENOŚNIKA FORM ODLEWNICZYCH. T. SOCHACKI 1, J. GRABSKI 2 Katedra Systemów Produkcji, Politechnika Łódzka, Stefanowskiego 1/15, Łódź
32/12 ARCHIWUM ODLEWNICTWA Rok 2004, Rocznik 4, Nr 12 Archives of Foundry Year 2004, Volume 4, Book 12 PAN Katowice PL ISSN 1642-5308 ANALIZA DYNAMIKI PRZENOŚNIKA FORM ODLEWNICZYCH T. SOCHACKI 1, J. GRABSKI
Bardziej szczegółowoPRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE
Nazwa przedmiotu: Kierunek: ENERGETYKA Rodzaj przedmiotu: Kierunkowy ogólny Rodzaj zajęć: Wykład, ćwiczenia MECHANIKA Mechanics Forma studiów: studia stacjonarne Poziom kwalifikacji: I stopnia Liczba godzin/tydzień:
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE SZTYWNOŚCI SKRĘTNEJ PRZEKŁADNI FALOWEJ DETERMINATION OF TORSIONAL STIFFNESS OF HARMONIC DRIVE
ZESZYY NAUKOWE POLIECHNIKI ŚLĄSKIEJ 204 Seria: RANSPOR z. 83 Nr kol. 904 Piotr FOLĘGA WYZNACZANIE SZYWNOŚCI SKRĘNEJ PRZEKŁADNI FALOWEJ Streszczenie. Celem artykułu było opracowanie uproszczonej metody
Bardziej szczegółowoSterowanie Napędów Maszyn i Robotów
Wykład 2 - Dobór napędów Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2015 Wstępny dobór napędu: dane o maszynie Podstawowe etapy projektowania Krok 1: Informacje o kinematyce maszyny Krok 2: Wymagania dotyczące
Bardziej szczegółowoSterowanie Napędów Maszyn i Robotów
Wykład 2 - Dobór napędów Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2017 Wstępny dobór napędu: dane o maszynie Podstawowe etapy projektowania Krok 1: Informacje o kinematyce maszyny Krok 2: Wymagania dotyczące
Bardziej szczegółowoKONSTRUKCJA, POMIARY I ODBIÓR JARZM PRECYZYJNYCH PRZEKŁADNI PLANETARNYCH
Szybkobieżne Pojazdy Gąsienicowe (16) nr 2, 2002 Jerzy WIERZBICKI KONSTRUKCJA, POMIARY I ODBIÓR JARZM PRECYZYJNYCH PRZEKŁADNI PLANETARNYCH Streszczenie: W artykule przedstawiono zagadnienie ustalania odchyłki
Bardziej szczegółowoMETODA POMIARU DOKŁADNOŚCI KINEMATYCZNEJ PRZEKŁADNI ŚLIMAKOWYCH
METODA POMIARU DOKŁADNOŚCI KINEMATYCZNEJ PRZEKŁADNI ŚLIMAKOWYCH Dariusz OSTROWSKI 1, Tadeusz MARCINIAK 1 1. WSTĘP Dokładność przeniesienia ruchu obrotowego w precyzyjnych przekładaniach ślimakowych zwanych
Bardziej szczegółowoModelowanie, sterowanie i symulacja manipulatora o odkształcalnych ramionach. Krzysztof Żurek Gdańsk,
Modelowanie, sterowanie i symulacja manipulatora o odkształcalnych ramionach Krzysztof Żurek Gdańsk, 2015-06-10 Plan Prezentacji 1. Manipulatory. 2. Wprowadzenie do Metody Elementów Skończonych (MES).
Bardziej szczegółowoNapędy urządzeń mechatronicznych - projektowanie. Ćwiczenie 3 Dobór silnika skokowego do pracy w obszarze rozruchowym
Napędy urządzeń mechatronicznych - projektowanie Dobór silnika skokowego do pracy w obszarze rozruchowym Precyzyjne pozycjonowanie (Velmix 2007) Temat ćwiczenia - stolik urządzenia technologicznego (Szykiedans,
Bardziej szczegółowoMechanika ruchu / Leon Prochowski. wyd. 3 uaktual. Warszawa, Spis treści
Mechanika ruchu / Leon Prochowski. wyd. 3 uaktual. Warszawa, 2016 Spis treści Wykaz ważniejszych oznaczeń 11 Od autora 13 Wstęp 15 Rozdział 1. Wprowadzenie 17 1.1. Pojęcia ogólne. Klasyfikacja pojazdów
Bardziej szczegółowoPRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE
Nazwa przedmiotu: Kierunek: Mechanika i Budowa Maszyn Rodzaj przedmiotu: kierunkowy ogólny Rodzaj zajęć: wykład, projekt I KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE C1. Uzyskanie przez
Bardziej szczegółowoPROBLEMY NIEKONWENCJONALNYCH UKŁADÓW ŁOŻYSKOWYCH Łódź maja 1995 roku ROZDZIAŁ PARAMETRÓW KONSTRUKCYJNYCH ZESPOŁU WRZECIONOWEGO OBRABIARKI
PROBLEMY NIEKONWENCJONALNYCH UKŁADÓW ŁOŻYSKOWYCH Łódź 09-10 maja 1995 roku Ryszard Wolny (Politechnika Częstochowska) ROZDZIAŁ PARAMETRÓW KONSTRUKCYJNYCH ZESPOŁU WRZECIONOWEGO OBRABIARKI SŁOWA KLUCZOWE
Bardziej szczegółowoPRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE
Nazwa przedmiotu: Wybrane zagadnienia modelowania i obliczeń inżynierskich Chosen problems of engineer modeling and numerical analysis Dyscyplina: Budowa i Eksploatacja Maszyn Rodzaj przedmiotu: Przedmiot
Bardziej szczegółowo