Ćwiczenie 10. Mostki prądu przemiennego. Program ćwiczenia:

Transkrypt

1 Ćwiczenie 0 Mostki prądu przemiennego Program ćwiczenia: Mostek zrównoważony. Pomiar pojemności, rezystancji i kąta stratności kondensatorów mostkiem Wiena. Pomiar indukcyjności, rezystancji i dobroci cewki mostkiem Maxwella-Wiena Mostek niezrównoważony 3. Obserwacja napięcia nierównowagi mostka Maxwella-Wiena. Detekcja obecności obiektów metalowych na podstawie napięcia nierównowagi mostka Maxwella-Wiena 5. Wpływ zwoju zwartego na napięcie nierównowagi mostka Maxwella-Wiena Spis treści Wstęp teoretyczny do mostków prądu przemiennego Instrukcja wykonania ćwiczenia Dodatek A. Instrukcja obsługi "Mostka++" Dodatek B. Wykaz urządzeń na stanowisku Literatura: [] Zatorski A., ozkrut A. Miernictwo elektryczne. Materiały do ćwiczeń laboratoryjnych. Wyd. AGH, Skrypty nr SU 90, 33, 03, 585, Kraków, 990, 99, 99, 999 [] Chwaleba A., Poniński M., Siedlecki A. Metrologia elektryczna. WNT, Warszawa 979, 99, 99, 009 [3] Tumański S., Technika pomiarowa, Wydawnictwa Naukowo Techniczne, 007, Warszawa Zakres wymaganych wiadomości do kolokwium wstępnego: model szeregowy kondensatora i cewki, impedancja, składowe impedancji, zapis impedancji przy użyciu liczb zespolonych, rodzaje i zastosowania mostków prądu przemiennego, równoważenie mostków prądu przemiennego, podstawowe właściwości czteroramiennych mostków zmiennoprądowych (warunki równowagi, błędy: pochodzące od elementów wzorcowych, nieczułości, kwantowania, eliminacja wpływu zakłóceń i sprzężeń pasożytniczych), wskaźniki równowagi mostków prądu przemiennego, schemat blokowy selektywnego wskaźnika równowagi dla mostków prądu przemiennego, zastosowania niezrównoważonych mostków prądu przemiennego.

2 Wstęp teoretyczny do mostków prądu przemiennego Mostki prądu przemiennego można podzielić na mostki zrównoważone i niezrównoważone. Zrównoważone mostki prądu przemiennego są stosowane do pomiarów parametrów impedancji: - pojemności, rezystancji (lub kąta stratności) kondensatorów (np. mostek Wiena), - indukcyjności i rezystancji (lub dobroci) cewek (np. mostek Maxwella-Wiena). Wskaźnikiem równowagi mostka zmiennoprądowego może być oscyloskop lub selektywny woltomierz napięcia przemiennego o wysokiej czułości. Mostek jest w stanie równowagi, gdy napięcie U ab jest równe zeru. Wówczas spełnione jest ogólne równanie: Z Z = Z Z 3 (), gdzie: Z, Z, Z Z są zespolonymi impedancjami ramion mostka przedstawionego na rysunku. 3, ysunek Schematy mostków; a) schemat ogólny czteroramiennego mostka prądu przemiennego; b) mostek prądu przemiennego jako dwa impedancyjne dzielniki napięcia. ównanie () zawierające impedancje zespolone może być zastąpione dwoma równaniami, które muszą być spełnione równocześnie, tzn.: ZZ = Z Z 3 ϕ + ϕ = ϕ + ϕ3 () gdzie: Z,Z,Z 3, Z są modułami poszczególnych impedancji, natomiast ϕ, ϕ, ϕ3, ϕ są kątami fazowymi tych impedancji. Moduły Z,Z, Z są znane, ponieważ są znane wartości wzorcowych (lub precyzyjnych) rezystancji, pojemności oraz indukcyjności, włączonych w odpowiednie ramiona mostka. W zależności od rodzaju impedancji mierzonej należy w odpowiednie ramiona mostka włączyć takie impedancje, aby również był spełniony warunek równości sumy odpowiednich kątów fazowych w równaniu (). Mostek prądu przemiennego można potraktować jako układ dwóch impedancyjnych dzielników napięcia (rys. b) zasilanych z tego samego źródła napięcia przemiennego. Obserwując parametry (amplitudy i fazy) napięć U i U na wyjściach dzielników, można doprowadzić mostek do stanu równowagi, mając do dyspozycji dwa elementy regulacyjne, np. Z i Z, wówczas dostrajamy (równoważymy) parametry napięcia U tak, aby stały się równe U. Napięcie U ab = U - U, które tylko w stanie równowagi jest równe zeru, jest nazywane napięciem nierównowagi mostka. Mostki niezrównoważone są wykorzystywane jako przetworniki zmian mierzonej wielkości (na którą wrażliwe są elementy lub element w ramionach mostka) na wartość napięcia nierównowagi.

3 Instrukcja wykonania ćwiczenia. Mostek zrównoważony. Pomiar pojemności, rezystancji i kąta stratności kondensatorów mostkiem Wiena ) Połączyć układ zgodnie ze schematem przedstawionym na rysunku. Wszystkie połączenia, poza BNC i BNC należy wykonać przewodami przykręcanymi (z końcówkami widełkowymi). W razie wątpliwości dotyczących komponentów należy skorzystać z wykazu przyrządów umieszczonego w dodatku B niniejszej instrukcji oraz schematu montażowego (dodatek A - Instrukcja obsługi "Mostka++"). ysunek Schemat połączeń mostka Wiena, przy czym: V - "Mostek++" (patrz dodatek A i B do instrukcji) - opornik dekadowy 0 ( 0,0) Ω, kl. 0,05 - opornik dekadowy 0 (0 k 0,) Ω, kl. 0,05 Z w - kondensator wzorcowy C w = 0,5 µf, w = 30 mω, kl. 0, - rezystor wzorcowy 00 Ω 800 Ω, kl. 0,, (podłączyć na 00 Ω) Z 3 (Z x ) - kondensatory C, C, C 3, (wybrać jeden z trzech) E - Wzmacniacz / Generator M. CZ., (wybrać f = khz ± %) OSC - Oscyloskop igol DS05E ) W celu zminimalizowania wpływu zakłóceń należy połączyć ze sobą metalowe obudowy (masy) użytych elementów (patrz rysunek 6b). 3) Włączyć oscyloskop i wprowadzić jednakowe nastawy w kanałach pomiarowych (przełącznik współczynnika wzmocnienia lub 5 V/div, wyzwalanie z kanału pierwszego, sprzężenie DC, brak przesunięcia w osi pionowej, podstawa czasu ms/div). ) ezystor nastawić na wartość równą zeru, rezystor nastawić na wartość 555 Ω. 5) Ustawić częstotliwość f ( khz ± %) i amplitudę napięcia generatora na wartość ok. ½ zakresu. 3

4 6) Czułość wskaźnika równowagi ustawić na ("Mostek++"). 7) Włączyć generator i "Mostek++". 8) Dokonać wstępnego równoważenia mostka, tzn. zmieniając wartość rezystora doprowadzić do nałożenia się na siebie przebiegów o kształcie funkcji sinus na ekranie oscyloskopu. Jeśli to konieczne, regulować. Zwrócić uwagę na zmieniające się wskazania wskaźnika równowagi. 9) Po zakończeniu wstępnego równoważenia należy odłączyć przewody BNC i BNC od struktury mostka. 0) Dokonać precyzyjnego równoważenia mostka, tzn. obserwując wskaźnik równowagi i zwiększając stopniowo jego czułość oraz napięcie generatora, na przemian regulować wartości i tak, aby wskaźnik równowagi osiągnął minimum. Zanotować w tabeli wartości i. ) Wyznaczyć błędy nieczułości dla obu mierzonych wartości (pojemności i rezystancji). W tym celu należy wprowadzić takie zmiany parametrów elementów regulowanych N i N, które spowodują dostrzegalne zmiany położenia wskazówki na wskaźniku równowagi. Zanotować również r i r czyli wartości jednego stopnia dekady rezystancyjnej o najmniejszej wartości nominalnej stopnia. ) Wyłączyć zasilanie. 3) Przyjmując szeregowy schemat zastępczy dla mierzonego kondensatora, obliczyć na podstawie zależności wynikających z warunków równowagi: Cx = Cw (3) x + w = () ) Obliczyć względne błędy nieczułości 5) Obliczyć względne błędy rozdzielczości x = ω x C x = πf ( w ) C w tg + (5) N x N N = = (6) x + w C N x N NC = = (7) Cx = r x r r = (8) x

5 C = 6) Obliczyć graniczne błędy względne pomiaru r x r r = (9) C x = (0) Cx Cw NC r = () x w N r = () tg x f Cw w N r gdzie f jest granicznym błędem względnym, z jakim znana jest wartość częstotliwości napięcia zasilającego mostek. 7) Odczytać, obliczyć i zanotować w tabeli wyniki pomiarów. Tabela znajduje się w formularzu sprawozdania. UWAGA: Zależności (0), (), () mają charakter ogólny; błędy nieczułości i rozdzielczości uwzględnia się alternatywnie. Jeśli uzyskane dostrzegalne zmiany odchylenia wskaźnika wymaga zmiany elementu regulowanego o kilka (lub więcej) najmniejszych jednostek, wówczas nie uwzględniamy błędu rozdzielczości, gdyż jest on mniejszy od błędu nieczułości. Jeśli z kolei zmiana elementu regulowanego o najmniejszą możliwą wartość powoduje znaczną zmianę odchylenia wskaźnika - nie uwzględniamy błędu nieczułości, gdyż jest on znacznie mniejszy od błędu rozdzielczości. Uwaga ta obowiązuje również dla analogicznych zależności w dalszej części instrukcji. UWAGA: Względne błędy graniczne,,,,, występujące we wzorach wynikają z klas C w w elementów wzorcowych użytych w ramionach mostka (w szczególności są równe klasie). Wartość względnego błędu granicznego w warunkach odniesienia dla rezystancji nastawionej na oporniku wielodekadowym (na przykład typu D3-6s) jest określona zależnością = N ni si i= si [%] (3) gdzie: N liczba dekad, n liczba nastawionych stopni w i -tej dekadzie, si dopuszczalna wartość błędu stopnia i-tej dekady (patrz dodatek B, wykaz urządzeń na stanowisku, pozycja 5 w tabeli), si nominalna wartość rezystancji stopnia i-tej dekady. Przykład. Jeśli na oporniku wielodekadowym klasy 0,05 zostanie nastawiona rezystancja, np. = 3,8 Ω, to względny błąd graniczny określenia jej wartości w warunkach odniesienia wyniesie = 3,8Ω ( 3 0,05% 0Ω + 0,% Ω + 8 0,5% 0,Ω ) = 0,06% Jak widać, wartość błędu względnego nastawionej rezystancji może być większa niż wynika to bezpośrednio z klasy podanej na oporniku. 5

6 . Pomiar indukcyjności, rezystancji i dobroci cewki mostkiem Maxwella-Wiena ) Połączyć układ zgodnie ze schematem przedstawionym na rysunku 3. W razie wątpliwości dotyczących komponentów należy skorzystać z wykazu przyrządów umieszczonego w dodatku B niniejszej instrukcji oraz schematu montażowego (dodatek A - Instrukcja obsługi "Mostka++"). ysunek 3 Schemat połączeń mostka Maxwella-Wiena, przy czym: V - "Mostek++" (patrz dodatek A i B do instrukcji) - opornik dekadowy 0 (0 k 0,) Ω, kl. 0,05 - opornik dekadowy 0 (0 k 0,) Ω, kl. 0,05 C w - kondensator wzorcowy 0,5 µf, kl. 0, - rezystor wzorcowy 00 Ω 800 Ω, kl. 0,, (podłączyć na 800 Ω) Z 3 (Z x ) - Cewka nr, lub 3 (wybrać jedną z trzech) E - Wzmacniacz / Generator M. CZ., (wybrać f = khz ± %) OSC - Oscyloskop igol DS05E ) W celu zminimalizowania wpływu zakłóceń należy połączyć ze sobą metalowe obudowy (masy) użytych elementów (patrz rysunek 7b). 3) Włączyć oscyloskop i wprowadzić jednakowe nastawy w kanałach pomiarowych ( lub 5 V/div, wyzwalanie z kanału pierwszego, sprzężenie DC, brak przesunięcia w osi pionowej, podstawa czasu ms/div). ) ezystor nastawić na wartość 555 Ω, rezystor nastawić na maksymalną wartość. 5) Ustawić amplitudę napięcia generatora na wartość około ½ zakresu. 6) Czułość wskaźnika równowagi ustawić na minimalną ("Mostek++"). 7) Włączyć generator i "Mostek++". 6

7 8) Dokonać wstępnego równoważenia mostka, tzn. zmieniając wartość oporników dekadowych i doprowadzić do nałożenia się przebiegu napięcia sinusoidalnego z kanału drugiego na przebieg z kanału pierwszego oscyloskopu. 9) Po zakończeniu wstępnego równoważeniu należy odłączyć przewody BNC i BNC od struktury mostka. 0) Dokonać precyzyjnego równoważenia mostka na podstawie wychyłowego wskaźnika, tzn.: a) regulować wartość aż do uzyskania minimum odchylenia wskaźnika, b) regulować wartość aż do uzyskania kolejnego minimum odchylenia wskaźnika. Czynności a i b powtarzamy na przemian, jednocześnie zwiększając napięcie zasilające mostek i czułość wskaźnika równowagi. Proces równoważenia jest zakończony, gdy uzyskamy minimalne odchylenie wskaźnika przy największej jego czułości i przy maksymalnej dopuszczalnej wartości napięcia zasilającego mostek (tu około 90 % zakresu). Zanotować w tabeli wartości i. ) Następnie wyznaczyć najmniejsze zmiany N i N wzorców nastawnych i, wywołujące dostrzegalne zmiany odchylenia wskaźnika równowagi. Zanotować również r i r czyli wartości jednego stopnia dekady rezystancyjnej o najmniejszej wartości nominalnej stopnia. ) Wyłączyć zasilanie. 3) Obliczyć wartości parametrów zastępczych ()(5) mierzonej cewki na podstawie zależności wynikających z warunków równowagi oraz stałą czasową (6) i dobroć cewki (7). Lx C w = () x = (5) L = C (6) x Tx = x x Qx f = f x ) Na podstawie wartości N i N wyznaczyć błędy nieczułości: w L = π π C (7) L = 5) Wyznaczyć względne błędy rozdzielczości oporników i : w N x N NL = (8) Lx N x N N = = (9) x r r = (0) 7

8 r r = () 6) Wyznaczyć względne graniczne błędy pomiarów parametrów cewki: = () Lx Cw NL r = (3) x N r r = + + () Qx f Lx x 7) Odczytać, obliczyć i zanotować w tabeli wyniki pomiaru. Tabela znajduje się w formularzu sprawozdania. UWAGA: Po zakończeniu punktu nr nie demontować układu, pozostawić mostek w stanie zrównoważonym, będzie on wykorzystany do realizacji następnych punktów. Instrukcja wykonania ćwiczenia. Mostek niezrównoważony 3. Obserwacja napięcia nierównowagi mostka Maxwella-Wiena ) Podłączyć kanał pierwszy oscyloskopu do wyjścia V (Mostek++), a przełącznik funkcji wyjścia V ustawić w pozycji nr. Zaobserwować napięcie. Napięcie to jest sygnałem na wyjściu różnicowego wzmacniacza pomiarowego (patrz rys. ). ) Przełącznik funkcji wyjścia V ustawić w pozycji nr. Zaobserwować napięcie. Napięcie to jest sygnałem za filtrem pasmowo-przepustowym o częstotliwości środkowej khz. Zwrócić uwagę na różnice pomiędzy tym sygnałem a sygnałem obserwowanym w punkcie poprzednim. W sprawozdaniu wyszczególnić różnice. 3) Przełącznik funkcji wyjścia V ustawić w pozycji nr 3. Zaobserwować napięcie. Napięcie to jest sygnałem wyjściowym z prostownika szczytowego. ) W formularzu zanotować wyniki obserwacji. 8

9 ysunek Mostek zmiennoprądowy ze wskaźnikiem równowagi mostków prądu przemiennego.. Detekcja obecności obiektów metalowych na podstawie napięcia nierównowagi mostka Maxwella-Wiena ) Podstawę czasu oscyloskopu ustawić na wartość 500 ms/div, wyłączyć nieużywany kanał, przesunąć punkt wyzwalania na lewo ekranu, wsp. wzmocnienia lub 5 V/div. ) Sprawdzić wpływ obiektów metalowych zbliżanych w kierunku środka cewki na napięcie nierównowagi (zrównoważonego wcześniej mostka Maxwella-Wiena), to znaczy napięcie na wyjściu V w pozycji nr 3 (przełącznik funkcji wyjścia V ). 3) Dobrać czułość wskaźnika równowagi tak, aby wskazówka nie osiągała wartości maksymalnej podczas zbliżania obiektów metalowych. Obiektami metalowymi są: blacha stalowa, blacha miedziana i stalowy pręt (patrz wykaz urządzeń na stanowisku, pozycja w tabeli). ) W formularzu zanotować wnioski z eksperymentów. 5. Wpływ zwojów zwartych na napięcie nierównowagi mostka Maxwella-Wiena ) Oscyloskop ustawić analogicznie jak w punkcje.. ) Trójzwojową cewkę z przyciskiem zbliżyć w kierunku środka aktualnie podłączonej do mostka cewki. Zaobserwować zmiany napięcie V w trakcie załączania przycisku. 3) W formularzu zanotować wnioski i odpowiedzieć na postawione pytania. 9

10 Dodatek A. Instrukcja obsługi "Mostka++" Mostek++ to urządzenie ułatwiające wykonywanie ćwiczenia pt. "Mostki prądu przemiennego". Urządzenie to zawiera "szkielet mostka" oraz elektroniczny wskaźnik równowagi mostka prądu przemiennego (rys. 5). Wskaźnik równowagi jest wewnętrznie podłączony do zacisków "a" i "b". Filtr pasmowo-przepustowy zestrojony jest do częstotliwość khz. Do zacisku "g" należy podłączyć przewód "gorący" generatora, natomiast masę generatora do zacisku GND. W celu uzupełnienia "szkieletu mostka" wystarczy podłączyć odpowiednie impedancje Z, Z, Z 3 i Z, przy czym Z 3 jest impedancją mierzoną. ysunek 5 Mostek++. Na rysunku 6b przedstawiono przykład połączeń w celu wykonania pomiaru parametrów impedancji w konfiguracji mostka Wiena (pomiar pojemności i rezystancji). ysunek 6 Mostek Wiena; a) schemat; b) przykład połączeń. Natomiast rysunek 7b przedstawia przykład połączeń w celu wykonania pomiaru parametrów impedancji Z 3 = 3 +jωl 3 w konfiguracji mostka Maxwella-Wiena (pomiar indukcyjności i rezystancji zastępczej). 0

11 ysunek 7 Mostek Maxwella-Wiena; a) schemat; b) przykład połączeń. ysunek 8 przedstawia schemat blokowo-funkcjonalny Mostka++. óżnicowy wzmacniacz pomiarowy pozwala wzmocnić napięcie U ab, przy czym dostępnych jest siedem różnych wzmocnień, przy czym w pozycji numer jeden wzmocnienie jest jednostkowe. ysunek 8 Schemat blokowo-funkcjonalny Mostka++. Czułość napięciowa wskaźnika równowagi a S w = (5) U ab gdzie: a = 50 działek, U ab - to wartość amplitudy napięcia wejściowego (napięcia nierównowagi mostka). Czułość wskaźnika równowagi określona przez (5) dla pozycji pierwszej przełącznika czułości wynosi 7,5 V dz, natomiast maksymalna czułość to 5000 V dz.

12 Dodatek B. Wykaz urządzeń na stanowisku Tabela A. Lp Nazwa urządzenia, opis, parametry, klasa, oznaczenia na rysunkach Mostek++, to szkielet mostka prądu przemiennego zintegrowany z elektronicznym wskaźnikiem równowagi, Wykaz wzmocnień WP i czułości, Pozycja Wzmocnienie Czułość [dz/v] 7, V Kondensatory C, C, C 3, Pudełko z kondensatorami mierzonymi mostkiem Wiena, (C: Cs=6,8 nf, s=37,6 Ω), (C: Cs=, nf, s=3,9 Ω), (C3: Cs=78,6 nf, s=3 mω), 3, C 3, Z 3, Z x, "x", tg x 3 Cewka nr, Cewka nr, Cewka nr 3 Indukcyjności mierzone mostkiem Maxwella- Wiena, (Cewka nr : Ls=, mh, s=9,6 Ω), (Cewka nr : Ls=330, mh, s=58,6 Ω), (Cewka nr 3: Ls=99,7 mh, s=60,9 Ω), 3, L 3, Z 3, Z x, "x", Q Opornik dekadowy typ OD--D6b 0 (0 k 0,) Ω, kl. 0,05 Dopuszczalna wartość błędu: - dekada o rezystancji 0, Ω ± 0,5 % - dekada o rezystancji Ω ± 0, % - pozostałe dekady ± 0,05 % (klasa),, Na stanowisku sztuki. Zdjęcie 5 Opornik dekadowy D3-6s 0 ( 0,0 ) Ω, kl. 0,05 Dopuszczalna wartość błędu: - dekada o rezystancji 0,0 Ω ±,0 % - dekada o rezystancji 0, Ω ± 0,5 % - dekada o rezystancji Ω ± 0, %

13 6 ezystor wzorcowy 00 Ω 800 Ω kl. 0, 7 Kondensator wzorcowy 0,5 µf, kl. 0, w = 30 mω ± %, (Cs=50,6 nf), C w, w, Z w 8 Oscyloskop cyfrowy igol DS05E kanały, 50 MHz, GSa/s OSC 9 Wzmacniacz / Generator, do zasilania mostków prądu przemiennego, używana częstotliwość: f = khz ± %, regulacja amplitudy napięcia wyjściowego: w zakresie od 0 do 5 V, E 0 Zestaw kabli z końcówkami "widełkowymi" - dł. 50 cm szt., - dł. 5 cm 0 szt., - wielo-widełkowe szt., - sondy do oscyloskopu zakończone wtykami typu "banan" szt., - kabel koncentryczny zakończony wtykami BNC szt. Obiekty metalowe: - blacha stalowa, - blacha miedziana, - płaska trzyzwojowa cewka z przyciskiem, - stalowy pręt. 3