Jak liczono dawniej? 1

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Jak liczono dawniej? 1"

Transkrypt

1 Jak liczono dawniej? 1

2 SPIS TREŚCI PALCE... 3 KAMIENIE... 4 SYSTEM KARBOWY... 5 ABAKUS:... 6 MECHANICZNY KALKULATOR LEONARDA DA VINCI:... 7 TABLICE NAPIERA:... 8 SUWAK LOGARYTMICZNY:... 9 MECHANICZNY KALKULATOR WILHELMA SCHICKARDA: MASZYNA ARYTMETYCZNA BLAISE PASCALA: RACHMISTRZ KROKOWY GOTTFRIEDA VON LEIBNIZA: MASZYNA RÓŻNICOWA CHARLESA BABBAGE: MASZYNY TABLICUJĄCE HERMANA HOLLERITHA: ŹRÓDŁA: Tekst i pojedyncze zdjęcia: Palce: Kamienie: Karby: Abakus: Maszyna arytmetyczna Blaise Pascala: Maszyny Tablicujące Hermana Holleritha:

3 PALCE Pierwszymi narzędziami używanymi w charakterze pomocy rachunkowych były prawie na pewno palce. 3

4 KAMIENIE Małe, okrągłe kamyki mogły być używane do wyrażania większych liczb niż starcza na to palców, a posiadały one jeszcze dodatkową zaletę - możliwość przechowywania wyników pośrednich późniejszego wykorzystania. 4

5 SYSTEM KARBOWY Najstarszymi znanymi przedmiotami używanymi do przedstawiania liczb są kości z wyrytymi karbami. Kości te, odkryte w Zachodniej Europie, pochodzą z okresu od do lat p.n.e. i odpowiadają czasookresowi pierwszego pojawienia się człowieka kromańskiego. System ten przetrwał do dziś, np. wśród więźniów odliczających dni pobytu w zakładach penitencjarnych. Rząd angielski używał drewnianych, karbowanych patyków w celu zapisu transakcji finansowych aż do początku lat Patyki te pełniły też rolę pokwitowań i zapełniały piwnice Izb Parlamentu po brzegi starym drewnem. 5

6 ABAKUS: Pierwowzór liczydła - używany w starożytnej Grecji i Rzymie od 440 roku p.n.e, a być może także w starożytnym Egipcie i Babilonii. Abakus wykorzystywany był także przez Chińczyków a Japończycy używali go od około VI-VIII wieku. W Europie znany był od X wieku. W starożytności i średniowieczu abakus był prostokątną tabliczką z zaznaczonymi na niej równoległymi liniami lub rowkami. Linie oraz rowki w zależności od typu tego urządzenia oznaczały różne rzędy liczb, np. jednostki, piątki, dziesiątki, pięćdziesiątki, setki. Między linie wkładało się odpowiednią liczbę kamyków, żetonów lub krążków. Współczesną wersję abakusa zwiemy potocznie liczydłem, które zostało zaprojektowane (w formie,którą znamy obecnie) przez Gerberta z Aurillac, późniejszego papieża Sylwestra II, w 976 roku. 6

7 MECHANICZNY KALKULATOR LEONARDA DA VINCI: Pierwszy mechaniczny kalkulator został obmyślony przez Leonarda da Vincio koło 1500 roku. 7

8 TABLICE NAPIERA: Na początku XVII w. szkocki matematyk o John Napier opisał logarytmy i opracował tablice mnożenia, wyryte na pasach z drewna lub kości. 8

9 SUWAK LOGARYTMICZNY: W 1621 roku angielski matematyk i duchowny o nazwisku William Oughtred użył logarytmów Napiera jako podstawy działania suwaka logarytmicznego (Oughtred wynalazł zarówno standardowy, prosty suwak logarytmiczny oraz mniej znany suwak okrągły). 9

10 MECHANICZNY KALKULATOR WILHELMA SCHICKAR- DA: W swoim liście Schickard napisał, iż zbudował maszynę, która "...natychmiast wylicza automatycznie podane liczby, dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli...". Niestety nie istnieją żadne oryginalne kopie maszyny Schickarda, lecz na podstawie jego notatek zbudowano działające modele, które są w posiadaniu firmy IBM. Pomysł Schickarda był błyskotliwy. Do mnożenia użył on zbioru obracających się, cylindrycznych Kości Napiera. Dodawanie wykonywane było poprzez obracanie tarcz cyfrowych umieszczonych w dolnej części maszyny. Tarcze te połączone były z wewnętrznymi kołami za pomocą zębów umieszczonych na obwodzie i powodujących powstawanie przeniesień podczas przejścia tarczy z 9 na 0. Odejmowanie wykonywało się obracając tarcze wstecz. 10

11 MASZYNA ARYTMETYCZNA BLAISE PASCALA: W roku 1642, we Francji, Blaise Pascal skonstruował mechaniczną maszynę do dodawania, którą nazwano Pascaline. Miała pomóc jego ojcu, poborcy podatkowemu, w wykonywaniu swojej pracy. Ograniczeniem maszyny było to, że wykonywała obliczenia na liczbach składających się maksymalnie z ośmiu cyfr. Wynalazek Pascala jest uważany za pierwszą dodającą maszynę, mimo że już w roku 1623 niemiecki profesor, Wilhelm Schickard, zbudował kalkulator o większych możliwościach. Niestety wynalazek został zapomniany i nikt nie zwrócił na niego uwagi. 11

12 RACHMISTRZ KROKOWY GOTTFRIEDA VON LEIBNIZA: Niemiecki baron o nazwisku Gottfried von Leibniz rozwinął pomysły Pascala i w roku 1671 przedstawił Rachmistrza Krokowego, urządzenie, które oprócz dodawania odejmowania mogło mnożyć, dzielić oraz obliczać pierwiastki kwadratowe przy pomocy serii dodawań. Na założeniach urządzenia Leibniza opierano się przy wytwarzanie arytmometrów mechanicznych aż do początku lat

13 MASZYNA RÓŻNICOWA CHARLESA BABBAGE: Pierwsze urządzenie, które można nazwać komputerem we współczesnym znaczeniu tego słowa, zostało obmyślone w 1822 roku przez ekscentrycznego, angielskiego matematyka i wynalazcę, Charlesa Babbage. W czasach Babbage tablice matematyczne, takie jak tablice logarytmów i funkcji trygonometrycznych, były tworzone przez zespoły matematyków, pracujących dzień i noc przy pomocy prymitywnych kalkulatorów. W 1822 Babbage zaproponował zbudowanie maszyny zwanej Maszyną Różnicową, która automatycznie wyliczała by te tablice. Maszyna Różnicowa została tylko częściowo ukończona, gdy Babbage wpadł na pomysł innej, bardziej zaawansowanej maszyny, którą nazwał Maszyną Analityczną. Interesujące jest to, iż po ponad 150 latach od narodzin tej koncepcji zespół naukowców z Londyńskiego Muzeum Nauki w końcu zbudował według oryginalnych planów jedną z pierwszych Maszyn Różnicowych Babbage. Ostateczna maszyna, zbudowana z kutego żelaza, brązu i stali, składała się z 4000 komponentów, ważyła trzy tony oraz miała 10 stóp szerokości i 6 wysokości. Urządzenie to wykonało pierwszą serię obliczeń na początku lat 1990 i dało wyniki z dokładnością do 31 cyfr, co daleko wykracza poza dokładność zwykłego, kieszonkowego kalkulatora. Jednakże każde obliczenie wymaga, aby użytkownik kręcił korbą kilkaset razy, czasem nawet kilka tysięcy razy, więc osoba używająca tego urządzenia do czegokolwiek poza podstawowymi obliczeniami, stałaby się najbardziej wysportowanym operatorem komputera na powierzchni naszej planety. 13

14 MASZYNY TABLICUJĄCE HERMANA THA: HOLLERI- W USA, według konstytucji, co 10 lat wykonywany ma być spis powszechny ludności. Ponieważ populacja kraju była coraz większa, spodziewano się, że ten planowany na rok 1890, nie zostanie skończony w ciągu dekady. Rząd Stanów Zjednoczonych postanowił znaleźć sposób na przyspieszenie całego procesu. Zorganizowano konkurs na urządzenie, które tego dokona. Wygrał go Herman Hollerith ze swoją maszyną tabulacyjną. Służyła ona do wprowadzania, sortowania i podliczania danych i wykorzystywała do tego celu dziurkowane karty. Dzięki urządzeniu wyniki spisu udało się opracować w ciągu niecałych 3 lat. Hollerith dzięki swojemu wynalazkowi stał się sławny i bogaty, założył w roku 1896 firmę Tabulating Machine Company, która po połączeniu z kilkoma innymi stworzyła International Business Machines, czyli po prostu IBM. 14

15 ŹRÓDŁA: Tekst i pojedyncze zdjęcia: Palce: a.org%2fforum%2fviewtopic.php%3ff%3d70%26t%3d450&h=0&w=0&tbnid=g850h ef0z_vu3m&tbnh=243&tbnw=208&zoom=1&docid=x9sjvxykoiw7wm&ei=usulu9gg POrV0QX6u4CQAQ&ved=0CAUQsCUoAQ Kamienie: Karby: Abakus: https://www.google.pl/search?site=&tbm=isch&source=hp&biw=1362&bih=588&q= palce&oq=palce&gs_l=img.3..0l j a c.1.37.img vnekcfzm_ba#q=karby&tbm=isch&facrc=_&imgdii=_&imgrc=ktx Jea9g4nivtM%253A%3BlmFe1AV2AKvMaM%3Bhttp%253A%252F%252Fedu.ilo.tarnow.pl%252Finf%252Fhist%252F001_komp%252Fimages%252Fhstfig1.jpg%3Bh ttp%253a%252f%252fedu.ilo.tarnow.pl%252finf%252fhist%252f001_komp%252f20000bc.php%3b240%3b227 https://www.google.pl/search?site=&tbm=isch&source=hp&biw=1362&bih=588&q= palce&oq=palce&gs_l=img.3..0l j a c.1.37.img vnekcfzm_ba#q=abakus&tbm=isch&facrc=_&imgdii=_&imgrc=u J5S1ZJldFo_M%253A%3BNE1rgQJFqqD2KM%3Bhttp%253A%252F%252Fwynalazki.slomniki. pl%252fimages%252fstories%252fduze%252fabakus.jpg%3bhttp%253a%252f%252 15

16 Maszyna arytmetyczna Blaise Pascala: Fwynalazki.slomniki.pl%252Findex.php%252Fo-joomla%252F43-a%252F94- abakus.html%3b492%3b300 https://www.google.pl/search?q=maszyna+arytmetyczna+blaise+pascala&espv=210 &es_sm=122&source=lnms&tbm=isch&sa=x&ei=spmmu4xcbafv4wsr14dqbw&ved =0CAkQ_AUoAQ&biw=1365&bih=588#facrc=_&imgdii=_&imgrc=8Qj3oA1HpeGvDM %253A%3B3iTnYZG2csfbNM%3Bhttp%253A%252F%252Fwww.mt.com.pl%252Fwpcontent%252Fuploads%252F2011%252F09%252Fk2.jpg%3Bhttp%253A%252F%252Fww w.mt.com.pl%252fblaise-pascal-mysliciel-i-konstruktor%3b800%3b438 Maszyny Tablicujące Hermana Holleritha: 16

Jako pierwszych do liczenia używano palców.

Jako pierwszych do liczenia używano palców. Jako pierwszych do liczenia używano palców. Kolejnymi przedmiotami do liczenia były kamienie. Małe, okrągłe kamyki mogły być używane do wyrażania większych liczb niż starcza na to palców, a posiadały one

Bardziej szczegółowo

HISTORIA KOMPUTERÓW 2015/16. Bartosz Klin.

HISTORIA KOMPUTERÓW 2015/16. Bartosz Klin. HISTORIA KOMPUTERÓW 2015/16 Bartosz Klin klin@mimuw.edu.pl http://www.mimuw.edu.pl/~klin/ Wczesne zegary mechaniczne - koniec XIII w.: wychwyt film: http://www.youtube.com/watch?v=uhfpb-zztyi Wczesne zegary

Bardziej szczegółowo

Historia komputerów. Szkoła Podstawowa nr 8 im. Jana Wyżykowskiego w Lubinie

Historia komputerów. Szkoła Podstawowa nr 8 im. Jana Wyżykowskiego w Lubinie Historia komputerów Informatyka - dziedzina nauki, która zajmuje się przetwarzaniem informacji przy pomocy komputerów i odpowiedniego oprogramowania. Historia informatyki: Pierwszymi narzędziami, które

Bardziej szczegółowo

2014-10-15. Historia komputera. Architektura komputera Historia komputera. Historia komputera. Historia komputera. Historia komputera

2014-10-15. Historia komputera. Architektura komputera Historia komputera. Historia komputera. Historia komputera. Historia komputera Architektura komputera dr inż. Tomasz Łukaszewski 1 2 500 p.n.e: pierwsze liczydło (abakus) Babilonia. 1614kostkiJohnaNapiera szkockiego matematyka pozwalające dodawać i odejmować 3 4 1621suwak logarytmicznyopracowany

Bardziej szczegółowo

Wstęp do architektury komputerów

Wstęp do architektury komputerów Wstęp do architektury komputerów Podręczniki: Willians Stallings: Organizacja i architektura systemu komputerowego, WNT Notatki z wykładu: http://zefir.if.uj.edu.pl/planeta/wyklad_architektura.htm Egzamin:

Bardziej szczegółowo

HISTORIA KOMPUTERÓW 2015/16. Bartosz Klin. klin@mimuw.edu.pl http://www.mimuw.edu.pl/~klin/

HISTORIA KOMPUTERÓW 2015/16. Bartosz Klin. klin@mimuw.edu.pl http://www.mimuw.edu.pl/~klin/ HISTORIA KOMPUTERÓW 2015/16 Bartosz Klin klin@mimuw.edu.pl http://www.mimuw.edu.pl/~klin/ Oś czasu Pascal Leibniz de Colmar Babbage 1600 1700 1800 1900 Pinwheel (wiatraczek) - alternatywa dla kół Leibniza

Bardziej szczegółowo

Historia informatyki

Historia informatyki Spis treści 1 CZYM JEST INFORMATYKA... - 2-1.1 DEFINICJE INFORMATYKI...- 2-1.2 POJĘCIA ZWIĄZANE Z INFORMATYKĄ...- 2-2 ELEMENTY HISTORII INFORMATYKI... - 2-2.1 OD STAROŻYTNOŚCI DO ŚREDNIOWIECZA...- 2-2.2

Bardziej szczegółowo

Przeszłość i przyszłość informatyki

Przeszłość i przyszłość informatyki Przeszłość i przyszłość informatyki Rodzaj zajęć: Wszechnica Popołudniowa Tytuł: Przeszłość i przyszłość informatyki Autor: prof. dr hab. Maciej M Sysło Redaktor merytoryczny: prof. dr hab. Maciej M Sysło

Bardziej szczegółowo

Przeszłość i Przyszłość Informatyki

Przeszłość i Przyszłość Informatyki Przeszłość i Przyszłość Informatyki Maciej M. Sysło Uniwersytet Wrocławski syslo@ii.uni.wroc.pl Łączą nas ludzie nie maszyny Plan Nie rozstrzygnę : Kto jest ojcem komputerów: Który komputer był pierwszy:

Bardziej szczegółowo

Architektura komputerów Historia systemów liczących

Architektura komputerów Historia systemów liczących Historia systemów liczących Prezentacja jest współfinansowana przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego w projekcie pt. Innowacyjna dydaktyka bez ograniczeń - zintegrowany rozwój

Bardziej szczegółowo

Między przeszłością a przyszłością komputerów i informatyki

Między przeszłością a przyszłością komputerów i informatyki Między przeszłością a przyszłością komputerów i informatyki Uniwersytet Wrocławski, UMK w Toruniu syslo@ii.uni.wroc.pl Rozgrzewka, I Co ci dwaj Panowie, stojący na tle komputera ENIAC, trzymają w rękach?

Bardziej szczegółowo

Podstawy informatyki. dr inż. Izabela Szczęch Izabela.Szczech@cs.put.poznan.pl. www.cs.put.poznan.pl/iszczech

Podstawy informatyki. dr inż. Izabela Szczęch Izabela.Szczech@cs.put.poznan.pl. www.cs.put.poznan.pl/iszczech Podstawy informatyki dr inż. Izabela Szczęch Izabela.Szczech@cs.put.poznan.pl www.cs.put.poznan.pl/iszczech PP Plan przedmiotu Wprowadzenie Komputerowa reprezentacja informacji znaków liczb obrazów Budowa

Bardziej szczegółowo

O informatyce i jej historii. R. Robert Gajewski omklnx.il.pw.edu.pl/~rgajewski

O informatyce i jej historii. R. Robert Gajewski omklnx.il.pw.edu.pl/~rgajewski O informatyce i jej historii R. Robert Gajewski omklnx.il.pw.edu.pl/~rgajewski www.il.pw.edu.pl/~rg s-rg@siwy.il.pw.edu.pl Informatyka (1) Informatyka to gałąź wiedzy związana z procesami:! projektowania,

Bardziej szczegółowo

algorytm przepis rozwiązania przedstawionego zadania komputer urządzenie, za pomocą którego wykonywane są algorytmy

algorytm przepis rozwiązania przedstawionego zadania komputer urządzenie, za pomocą którego wykonywane są algorytmy Podstawowe pojęcia związane z informatyką: informatyka dziedzina wiedzy i działalności zajmująca się gromadzeniem, przetwarzaniem i wykorzystywaniem informacji, czyli różnego rodzaju danych o otaczającej

Bardziej szczegółowo

HISTORIA KOMPUTERÓW 2015/16. Bartosz Klin.

HISTORIA KOMPUTERÓW 2015/16. Bartosz Klin. HISTORIA KOMPUTERÓW 2015/16 Bartosz Klin klin@mimuw.edu.pl http://www.mimuw.edu.pl/~klin/ Zaliczenie ćwiczeń - każdy uczestnik przygotuje prezentację -- ok. 30-45 minut -- można wygłaszać w parach, ale

Bardziej szczegółowo

Architektura komputerów

Architektura komputerów Architektura komputerów Jan Kazimirski 1 Opis zajęć Odrobina historii... Elementy techniki cyfrowej Maszynowa reprezentacja danych Budowa i zasady działania współczesnych komputerów Elementy programowania

Bardziej szczegółowo

Podstawy informatyki. Izabela Szczęch. Politechnika Poznańska

Podstawy informatyki. Izabela Szczęch. Politechnika Poznańska Podstawy informatyki Izabela Szczęch Politechnika Poznańska WPROWADZENIE DO INFORMATYKI Plan wykładu Informatyka jako dziedzina naukowa Zarys historii informatyki Zadania i zastosowania informatyki Kierunki

Bardziej szczegółowo

PRACA ZALICZENIOWA Z WORDA

PRACA ZALICZENIOWA Z WORDA PRACA ZALICZENIOWA Z WORDA Wykonał: mgr Henryk Janeczek Olesno, 2011 Test zaliczeniowy z Worda spis treści Numerowanie, punktory.. 3 Tabela. 4 Tekst wielokolumnowy, grafika... 5 Tekst matematyczny, rysunki,

Bardziej szczegółowo

12:00 1 MAJA 2015, CZWARTEK

12:00 1 MAJA 2015, CZWARTEK Mój wymarzony zawód: 12:00 1 MAJA 2015, CZWARTEK Kacper Bukowski, Uczeń klasy III B Gimnazjum nr 164 z Oddziałami Integracyjnymi i Dwujęzycznymi im. Polskich Olimpijczyków w Warszawie www.kto-to-informatyk.pl

Bardziej szczegółowo

Algorytm. Krótka historia algorytmów

Algorytm. Krótka historia algorytmów Algorytm znaczenie cybernetyczne Jest to dokładny przepis wykonania w określonym porządku skończonej liczby operacji, pozwalający na rozwiązanie zbliżonych do siebie klas problemów. znaczenie matematyczne

Bardziej szczegółowo

Komputery. Wersja: 5 z drobnymi modyfikacjami! Wojciech Myszka :08:

Komputery. Wersja: 5 z drobnymi modyfikacjami! Wojciech Myszka :08: Komputery Wersja: 5 z drobnymi modyfikacjami! Wojciech Myszka 2015-10-04 08:08:08 +0200 Odrobina historii matematyki Jak liczono kiedyś używając części ciała (na palcach), nacięcia (karby) na kiju, kości,...

Bardziej szczegółowo

Dodajmy 96 i 77 1. Liczbę 96 układamy w kolumnie Liczba 1 a 77 w kolumnie Liczba 2. Liczba 1 Liczba 2 Wynik

Dodajmy 96 i 77 1. Liczbę 96 układamy w kolumnie Liczba 1 a 77 w kolumnie Liczba 2. Liczba 1 Liczba 2 Wynik Sala II - Nr 1 Abak pozycyjny zapis liczby Abak /gr. - płaska powierzchnia/ to pierwsza maszyna licząca, znana juŝ w staroŝytności. Wspominał o nim juŝ historyk grecki Herodot (V w. p.n.e). Abak w swej

Bardziej szczegółowo

Technologie Informacyjne

Technologie Informacyjne page.1 Technologie Informacyjne Wersja: 4 z drobnymi modyfikacjami! Wojciech Myszka 2013-10-14 20:04:01 +0200 page.2 Cel zajęć Cele zajęć: Uaktualnienie i ujednolicenie wiedzy/terminologii oraz zdobycie

Bardziej szczegółowo

Scenariusz lekcji. omówić dokonania w dziedzinie przetwarzania informacji do XIX wieku;

Scenariusz lekcji. omówić dokonania w dziedzinie przetwarzania informacji do XIX wieku; Scenariusz lekcji 1 TEMAT LEKCJI Historia informacji 2 CELE LEKCJI 2.1 Wiadomości Uczeń potrafi: omówić dokonania w dziedzinie przetwarzania informacji do XIX wieku; omówić działanie i zastosowanie pierwszych

Bardziej szczegółowo

Wstęp do Informatyki. dr inż. Paweł Pełczyński ppelczynski@swspiz.pl

Wstęp do Informatyki. dr inż. Paweł Pełczyński ppelczynski@swspiz.pl Wstęp do Informatyki dr inż. Paweł Pełczyński ppelczynski@swspiz.pl Literatura 1. Brookshear, J. G. (2003). Informatyka w ogólnym zarysie. WNT, Warszawa. 3. Małecki, R. Arendt D. Bryszewski A. Krasiukianis

Bardziej szczegółowo

Historia rachowania ludzie, idee, maszyny Historia mechanicznych kalkulatorów

Historia rachowania ludzie, idee, maszyny Historia mechanicznych kalkulatorów Wydział Matematyki i Informatyki Uniwersytet Wrocławski Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu Historia rachowania ludzie, idee, maszyny Historia mechanicznych kalkulatorów D la wielu osób informatyka

Bardziej szczegółowo

Jak nie zostać niewolnikiem kalkulatora? Obliczenia pamięciowe i pisemne.

Jak nie zostać niewolnikiem kalkulatora? Obliczenia pamięciowe i pisemne. Jak nie zostać niewolnikiem kalkulatora? Obliczenia pamięciowe i pisemne. W miarę postępu techniki w niepamięć odeszły nawyki do wykonywania pisemnych albo pamięciowych obliczeń. O suwaku logarytmicznym,

Bardziej szczegółowo

Powrót do przeszłości i przyszłości

Powrót do przeszłości i przyszłości Wykład 7 Powrót do przeszłości i przyszłości Krótka (bardzo) historia komputerów: ok. 2600 r. p.n.e. stosowano liczydła zwane abakusami IV w. p.n.e. Euklides w swoim fundamentalnym dziele Elementy podał

Bardziej szczegółowo

Historia maszyn liczących

Historia maszyn liczących Historia maszyn liczących pierwsze potrzeby liczenia już w czasach, kiedy ludzie żyli w jaskiniach i lasach (religia, jesienne zbiory). Zaczęto liczyć nacięcia na drewnie, znaki na ścianach pierwszy kalendarz

Bardziej szczegółowo

HISTORIA KOMPUTERÓW 2015/16. Bartosz Klin. klin@mimuw.edu.pl http://www.mimuw.edu.pl/~klin/

HISTORIA KOMPUTERÓW 2015/16. Bartosz Klin. klin@mimuw.edu.pl http://www.mimuw.edu.pl/~klin/ HISTORIA KOMPUTERÓW 2015/16 Bartosz Klin klin@mimuw.edu.pl http://www.mimuw.edu.pl/~klin/ XVIII wiek - wiele konstrukcji, głównie ułomne kopie maszyn Pascala i Leibniza - usprawnienia: - Leupold-Braun-Vayringe

Bardziej szczegółowo

1. Logarytm 2. Suwak logarytmiczny 3. Historia 4. Budowa suwaka 5. Działanie suwaka 6. Jak mnożyć na suwaku 7. Jak dzielić na suwaku 8.

1. Logarytm 2. Suwak logarytmiczny 3. Historia 4. Budowa suwaka 5. Działanie suwaka 6. Jak mnożyć na suwaku 7. Jak dzielić na suwaku 8. 1. Logarytm 2. Suwak logarytmiczny 3. Historia 4. Budowa suwaka 5. Działanie suwaka 6. Jak mnożyć na suwaku 7. Jak dzielić na suwaku 8. Jak podnosić do kwadratu liczby na suwaku 9. Dokładność obliczeń

Bardziej szczegółowo

Kod U2 Opracował: Andrzej Nowak

Kod U2 Opracował: Andrzej Nowak PODSTAWY TEORII UKŁADÓW CYFROWYCH Kod U2 Opracował: Andrzej Nowak Bibliografia: Urządzenia techniki komputerowej, K. Wojtuszkiewicz http://pl.wikipedia.org/ System zapisu liczb ze znakiem opisany w poprzednim

Bardziej szczegółowo

Fascynujący świat komputerów

Fascynujący świat komputerów Barbara Szczepańska INFORMATYKA Barbara Szczepańska Fascynujący świat komputerów Kto wynalazł komputer? Komputery zmieniły ogromnie naszą cywilizację, wpływają bezpośrednio na wiele aspektów naszego życia,

Bardziej szczegółowo

Podstawy informatyki. Podstawowe pojęcia Historia informatyki

Podstawy informatyki. Podstawowe pojęcia Historia informatyki Podstawy informatyki Podstawowe pojęcia Historia informatyki Plan wykładu Historia, budowa i rodzaje komputerów Systemy operacyjne budowa i użytkowanie Oprogramowanie, licencje Przetwarzanie tekstów Arkusze

Bardziej szczegółowo

Historia maszyn liczących

Historia maszyn liczących Historia maszyn liczących Krzysztof Grąbczewski Za początek rozwoju maszyn liczących uznaje się powszechnie XVII wiek. Jednak historia samego liczenia sięga zdecydowanie dawniejszych czasów. Pierwsze potrzeby

Bardziej szczegółowo

Czym jest liczba π? O liczbie π. Paweł Zwoleński. Studenckie Koło Naukowe Matematyków Wydział Matematyczno-Fizyczny Politechnika Śląska

Czym jest liczba π? O liczbie π. Paweł Zwoleński. Studenckie Koło Naukowe Matematyków Wydział Matematyczno-Fizyczny Politechnika Śląska Studenckie Koło Naukowe Matematyków Wydział Matematyczno-Fizyczny Politechnika Śląska 200.03.4 Motywacja wprowadzenia π Kluczowym momentem w historii liczby π było zauważenie przez starożytnych Babilończyków

Bardziej szczegółowo

Wymagania na poszczególne oceny szkolne. Matematyka

Wymagania na poszczególne oceny szkolne. Matematyka Wymagania na poszczególne oceny szkolne Matematyka Klasa IV Wymagania Wymagania ponad Dział 1. Liczby naturalne Zbieranie i prezentowanie danych gromadzi dane (13.1); odczytuje dane przedstawione w tekstach,

Bardziej szczegółowo

Wymagania na poszczególne oceny szkolne

Wymagania na poszczególne oceny szkolne Wymagania na poszczególne oceny szkolne Ocena postępów ucznia jest wynikiem oceny stopnia opanowania jego umiejętności podstawowych i ponadpodstawowych. W programie nauczania Matematyka z pomysłem umiejętności

Bardziej szczegółowo

Temat: Liczby definicje, oznaczenia, własności. A n n a R a j f u r a, M a t e m a t y k a s e m e s t r 1, W S Z i M w S o c h a c z e w i e 1

Temat: Liczby definicje, oznaczenia, własności. A n n a R a j f u r a, M a t e m a t y k a s e m e s t r 1, W S Z i M w S o c h a c z e w i e 1 Temat: Liczby definicje, oznaczenia, własności A n n a R a j f u r a, M a t e m a t y k a s e m e s t r, W S Z i M w S o c h a c z e w i e Kody kolorów: pojęcie zwraca uwagę A n n a R a j f u r a, M a

Bardziej szczegółowo

LOGARYTMY ROZWIĄZANIE TAJEMNIC SUWAKA LOGARYTMICZNEGO

LOGARYTMY ROZWIĄZANIE TAJEMNIC SUWAKA LOGARYTMICZNEGO LOGARYTMY ROZWIĄZANIE TAJEMNIC SUWAKA LOGARYTMICZNEGO Sandra Szweda Izabela Moćko Paweł Aranowski WPROWADZENIE Naszym zadaniem było wykonać pracę na temat Suwak Logarytmiczny. Choć z początku byliśmy przerażeni,

Bardziej szczegółowo

Prawdopodobieństwo i statystyka Wykład I: Nieco historii

Prawdopodobieństwo i statystyka Wykład I: Nieco historii Prawdopodobieństwo i statystyka Wykład I: Nieco historii 6 października 2015 Prawdopodobieństwo i statystyka Wykład I: Nieco historii Zasady zaliczenia przedmiotu: Zaliczenie ćwiczeń rachunkowych. Zdanie

Bardziej szczegółowo

Matematyka Matematyka z pomysłem Klasa 5 Szkoła podstawowa 4 6

Matematyka Matematyka z pomysłem Klasa 5 Szkoła podstawowa 4 6 Wymagania na poszczególne oceny szkolne Ocena postępów ucznia jest wynikiem oceny stopnia opanowania jego umiejętności podstawowych i ponadpodstawowych. W programie nauczania Matematyka z pomysłem umiejętności

Bardziej szczegółowo

Arytmetyka komputera. Na podstawie podręcznika Urządzenia techniki komputerowej Tomasza Marciniuka. Opracował: Kamil Kowalski klasa III TI

Arytmetyka komputera. Na podstawie podręcznika Urządzenia techniki komputerowej Tomasza Marciniuka. Opracował: Kamil Kowalski klasa III TI Arytmetyka komputera Na podstawie podręcznika Urządzenia techniki komputerowej Tomasza Marciniuka Opracował: Kamil Kowalski klasa III TI Spis treści 1. Jednostki informacyjne 2. Systemy liczbowe 2.1. System

Bardziej szczegółowo

Komputery. Komputery. Komputery PC i MAC Laptopy

Komputery. Komputery. Komputery PC i MAC Laptopy Komputery Komputery PC i MAC Laptopy 1 Spis treści: 1. Komputery PC i Mac...3 1.1 Komputer PC...3 1.2 Komputer Mac...3 2. Komputery przenośne...4 2.1 Laptop...4 2.2 Netbook...4 2.3 Tablet...5 3. Historia

Bardziej szczegółowo

KRZYŻÓWKA 2. 11. Może być np. równoboczny lub rozwartokątny. Jego pole to a b HASŁO:

KRZYŻÓWKA 2. 11. Może być np. równoboczny lub rozwartokątny. Jego pole to a b HASŁO: KRZYŻÓWKA.Wyznaczają ją dwa punkty.. Jego pole to π r² 3. Jego pole to a a 4.Figura przestrzenna, której podstawą jest dowolny wielokąt, a ściany boczne są trójkątami o wspólnym wierzchołku. 5.Prosta mająca

Bardziej szczegółowo

Historia π (czyt. Pi)

Historia π (czyt. Pi) Historia liczby π Historia π (czyt. Pi) Już w czasach zamierzchłych starożytni rachmistrze zauważyli, że wszystkie koła mają ze sobą coś wspólnego, że ich średnica i obwód pozostają wobec siebie w takim

Bardziej szczegółowo

Wstęp do współczesnej inżynierii EKS i komputery sterowane myślami. Andrzej Materka, listopad 2010

Wstęp do współczesnej inżynierii EKS i komputery sterowane myślami. Andrzej Materka, listopad 2010 Politechnika Łódzka Instytut Elektroniki Wstęp do współczesnej inżynierii EKS i komputery sterowane myślami Andrzej Materka, listopad 2010 Jena Meeting, 12-14 December 2008 1/8 Plan wykładu - rozwój urządzeń

Bardziej szczegółowo

HISTORIA KOMPUTERÓW 2015/16. Bartosz Klin.

HISTORIA KOMPUTERÓW 2015/16. Bartosz Klin. HISTORIA KOMPUTERÓW 2015/16 Bartosz Klin klin@mimuw.edu.pl http://www.mimuw.edu.pl/~klin/ Oś czasu Napier Schickard Pascal Leibniz de Colmar Babbage 1500 1600 1700 1800 Metoda różnicowa - kolejne wartości

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA KLASA VI. Podstawa programowa przedmiotu SZKOŁY BENEDYKTA

MATEMATYKA KLASA VI. Podstawa programowa przedmiotu SZKOŁY BENEDYKTA 2016-09-01 MATEMATYKA KLASA VI Podstawa programowa przedmiotu SZKOŁY BENEDYKTA I. Sprawność rachunkowa. Cele kształcenia wymagania ogólne Uczeń wykonuje proste działania pamięciowe na liczbach naturalnych,

Bardziej szczegółowo

Logarytmy. Historia. Definicja

Logarytmy. Historia. Definicja Logarytmy Historia Logarytmy po raz pierwszy pojawiły się w książce szkockiego matematyka - Johna Nepera "Opis zadziwiających tablic logarytmów" z 1614 roku. Szwajcarski astronom i matematyk Jost Burgi

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA WYMAGANIA EDUKACYJNE DLA KLASY IV

MATEMATYKA WYMAGANIA EDUKACYJNE DLA KLASY IV MATEMATYKA WYMAGANIA EDUKACYJNE DLA KLASY IV Nauczyciel: Jacek Zoń WYMAGANIA EDUKACYJNE NA OCENĘ DOPUSZCZAJĄCĄ DLA KLASY IV : 1. przeczyta i zapisze liczbę wielocyfrową (do tysięcy) 2. zna nazwy rzędów

Bardziej szczegółowo

Gra- Oblicz i zaznacz właściwy wynik- puzzle. matematyczno - przyrodnicze

Gra- Oblicz i zaznacz właściwy wynik- puzzle. matematyczno - przyrodnicze TYTUŁ AUTOR EDUKACJA Gra- Oblicz i zaznacz właściwy wynik- puzzle Aneta Kryszczak Uczeń wykonuje dzielenie, doskonali umiejętność posługiwanie się pojęciami matematycznymi; I WSKAZÓWKI AUTO dzielenie Uczeń

Bardziej szczegółowo

zdolny Ślązaсzek II ETAP - POWIATOWY TWÓJ KOD Skąd się wziął komputer?

zdolny Ślązaсzek II ETAP - POWIATOWY TWÓJ KOD Skąd się wziął komputer? 14.11.2012 r., godz. 12 00 Czas trwania 90 minut Przepisz tutaj Twój kod znajdujący się w karcie identyfikacyjnej zdolny Ślązaсzek X DOLNOŚLĄSKI KONKURS DLA UCZNIÓW SZKÓŁ PODSTAWOWYCH II ETAP - POWIATOWY

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki- klasa 4

Wymagania edukacyjne z matematyki- klasa 4 Wymagania edukacyjne z matematyki- klasa 4 Rozdział Wymagania podstawowe konieczne (ocena dopuszczająca) Podstawowe (ocena dostateczna) rozszerzające (ocena dobra) Wymagania ponadpodstawowe dopełniające

Bardziej szczegółowo

Propozycja szczegółowego rozkładu materiału dla 4-letniego technikum, zakres podstawowy i rozszerzony. Klasa I (90 h)

Propozycja szczegółowego rozkładu materiału dla 4-letniego technikum, zakres podstawowy i rozszerzony. Klasa I (90 h) Propozycja szczegółowego rozkładu materiału dla 4-letniego technikum, zakres podstawowy i rozszerzony (według podręczników z serii MATeMAtyka) Klasa I (90 h) Temat Liczba godzin 1. Liczby rzeczywiste 15

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie do informatyki Czym jest informatyka?

Wprowadzenie do informatyki Czym jest informatyka? Wprowadzenie do informatyki Czym jest informatyka? dr inż. Anna Kobusińska Anna.Kobusinska@cs.put.poznan.pl www.cs.put.poznan.pl/akobusinska Informatyka zajmuje się całokształtem przechowywania, przesyłania,

Bardziej szczegółowo

Matematyka Matematyka z pomysłem Klasa 5 Szkoła podstawowa 4 6

Matematyka Matematyka z pomysłem Klasa 5 Szkoła podstawowa 4 6 Wymagania na poszczególne oceny szkolne Ocena postępów ucznia jest wynikiem oceny stopnia opanowania jego umiejętności podstawowych i ponadpodstawowych. W programie nauczania Matematyka z pomysłem umiejętności

Bardziej szczegółowo

podstawowe (ocena dostateczna) 3 Dział 1. Liczby naturalne i dziesiętne. Działania na liczbach naturalnych i dziesiętnych Uczeń:

podstawowe (ocena dostateczna) 3 Dział 1. Liczby naturalne i dziesiętne. Działania na liczbach naturalnych i dziesiętnych Uczeń: Klasa V Wymagania na poszczególne oceny szkolne Ocena postępów ucznia jest wynikiem oceny stopnia opanowania jego umiejętności podstawowych i ponadpodstawowych. W programie nauczania Matematyka z pomysłem

Bardziej szczegółowo

Informatyka zarys historii informatyki. dr hab. inż. Mikołaj Morzy

Informatyka zarys historii informatyki. dr hab. inż. Mikołaj Morzy Informatyka zarys historii informatyki dr hab. inż. Mikołaj Morzy kontakt dr hab. inż. Mikołaj Morzy tel. +61 665 2961 email Mikolaj.Morzy@put.poznan.pl skype mikolaj.morzy plan przedmiotu historia informatyki

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA KLASA IV. Podstawa programowa przedmiotu SZKOŁY BENEDYKTA

MATEMATYKA KLASA IV. Podstawa programowa przedmiotu SZKOŁY BENEDYKTA 2016-09-01 MATEMATYKA KLASA IV Podstawa programowa przedmiotu SZKOŁY BENEDYKTA Cele kształcenia wymagania ogólne I. Sprawność rachunkowa. Uczeń wykonuje proste działania pamięciowe na liczbach naturalnych,

Bardziej szczegółowo

HISTORIA KOMPUTERÓW 2014/15. Bartosz Klin. klin@mimuw.edu.pl http://www.mimuw.edu.pl/~klin/

HISTORIA KOMPUTERÓW 2014/15. Bartosz Klin. klin@mimuw.edu.pl http://www.mimuw.edu.pl/~klin/ HISTORIA KOMPUTERÓW 2014/15 Bartosz Klin klin@mimuw.edu.pl http://www.mimuw.edu.pl/~klin/ Elektryczność - Michael Faraday (1831): indukcja elektromagnetyczna, silnik - Thomas Edison: żarówka (1879), pierwsza

Bardziej szczegółowo

Rzut oka na współczesną matematykę spotkanie 3: jak liczy kalkulator i o źródłach chaosu

Rzut oka na współczesną matematykę spotkanie 3: jak liczy kalkulator i o źródłach chaosu Rzut oka na współczesną matematykę spotkanie 3: jak liczy kalkulator i o źródłach chaosu P. Strzelecki pawelst@mimuw.edu.pl Instytut Matematyki, Uniwersytet Warszawski MISH UW, semestr zimowy 2011-12 P.

Bardziej szczegółowo

Wymagania na poszczególne oceny szkolne

Wymagania na poszczególne oceny szkolne Wymagania na poszczególne oceny szkolne Klasa IV Rozdział Wymagania podstawowe Wymagania ponadpodstawowe konieczne (ocena dopuszczająca) podstawowe (ocena dostateczna) rozszerzające (ocena dobra) dopełniające

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY VI DZIAŁ I : LICZBY NATURALNE I UŁAMKI

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY VI DZIAŁ I : LICZBY NATURALNE I UŁAMKI WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY VI NA OCENĘ DOPUSZCZAJĄCĄ : UCZEŃ zna nazwy działań (K) DZIAŁ I : LICZBY NATURALNE I UŁAMKI zna algorytm mnożenia i dzielenia ułamków dziesiętnych przez 10,

Bardziej szczegółowo

Pakiet edukacyjny do nauki przedmiotów ścisłych i kształtowania postaw przedsiębiorczych

Pakiet edukacyjny do nauki przedmiotów ścisłych i kształtowania postaw przedsiębiorczych ZESPÓŁ SZKÓŁ HANDLOWO-EKONOMICZNYCH IM. MIKOŁAJA KOPERNIKA W BIAŁYMSTOKU Pakiet edukacyjny do nauki przedmiotów ścisłych i kształtowania postaw przedsiębiorczych Mój przedmiot matematyka spis scenariuszy

Bardziej szczegółowo

Spis treści. Wstęp... 11 CZĘŚĆ I SYSTEM EDUKACYJNY MARII MONTESSORI PODSTAWY PEDAGOGICZNE

Spis treści. Wstęp... 11 CZĘŚĆ I SYSTEM EDUKACYJNY MARII MONTESSORI PODSTAWY PEDAGOGICZNE Spis treści TOM PIERWSZY Wstęp... 11 CZĘŚĆ I SYSTEM EDUKACYJNY MARII MONTESSORI PODSTAWY PEDAGOGICZNE 1. Znaczenie aktywności dziecka w procesie jego rozwoju i uczenia się... 17 2. Pedagogicznie przygotowane

Bardziej szczegółowo

Alan M. TURING. Matematyk u progu współczesnej informatyki

Alan M. TURING. Matematyk u progu współczesnej informatyki Alan M. TURING n=0 1 n! Matematyk u progu współczesnej informatyki Wykład 5. Alan Turing u progu współczesnej informatyki O co pytał Alan TURING? Czym jest algorytm? Czy wszystkie problemy da się rozwiązać

Bardziej szczegółowo

OD ABAKUSA DO KOMPUTERA

OD ABAKUSA DO KOMPUTERA Agata Berdowska Gabriela Górecka-Berdowska Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach OD ABAKUSA DO KOMPUTERA Wprowadzenie Inspiracją do napisania tego artykułu były pytania stawiane (jednej z autorek) przez

Bardziej szczegółowo

Działania na liczbach przybliżonych. Janusz Sławiński

Działania na liczbach przybliżonych. Janusz Sławiński Działania na liczbach przybliżonych Janusz Sławiński Łódź, czerwiec 2016 Matematyka ma wiele wspólnego z kobietami. Kobieta jest jak matematyka: Prof. dr Włodzimierz Krysicki, Źródło: W. Szymański Fabryka

Bardziej szczegółowo

Katarzyna Bereźnicka Zastosowanie arkusza kalkulacyjnego w zadaniach matematycznych. Opiekun stypendystki: mgr Jerzy Mil

Katarzyna Bereźnicka Zastosowanie arkusza kalkulacyjnego w zadaniach matematycznych. Opiekun stypendystki: mgr Jerzy Mil Katarzyna Bereźnicka Zastosowanie arkusza kalkulacyjnego w zadaniach matematycznych Opiekun stypendystki: mgr Jerzy Mil 1 Działania na ułamkach Wyłączanie całości z dodatnich ułamków niewłaściwych Formuła

Bardziej szczegółowo

Mini komputer Papy'ego

Mini komputer Papy'ego Mini komputer Papy'ego Bartłomiej Zemlik Grzegorz Pieczara Klasa Va Szkoła Podstawowa im. Bohaterów Monte Cassino w Kętach ul. Wyspiańskiego, 32-650 Kęty Opiekun- dr Katarzyna Wadoń-Kasprzak Spis Treści

Bardziej szczegółowo

Uniwersytet Kazimierza Wielkiego w Bydgoszczy Zespół Szkół nr 5 Mistrzostwa Sportowego XV Liceum Ogólnokształcące w Bydgoszczy

Uniwersytet Kazimierza Wielkiego w Bydgoszczy Zespół Szkół nr 5 Mistrzostwa Sportowego XV Liceum Ogólnokształcące w Bydgoszczy Uniwersytet Kazimierza Wielkiego w Bydgoszczy Zespół Szkół nr 5 Mistrzostwa Sportowego XV Liceum Ogólnokształcące w Bydgoszczy Matematyka, królowa nauk Edycja X - etap 2 Bydgoszcz, 16 kwietnia 2011 Fordoński

Bardziej szczegółowo

Dla człowieka naturalnym sposobem liczenia jest korzystanie z systemu dziesiętnego, dla komputera natomiast korzystanie z zapisu dwójkowego

Dla człowieka naturalnym sposobem liczenia jest korzystanie z systemu dziesiętnego, dla komputera natomiast korzystanie z zapisu dwójkowego Arytmetyka cyfrowa Dla człowieka naturalnym sposobem liczenia jest korzystanie z systemu dziesiętnego, dla komputera natomiast korzystanie z zapisu dwójkowego (binarnego). Zapis binarny - to system liczenia

Bardziej szczegółowo

Historia komputera. Narzędzia informatyki

Historia komputera. Narzędzia informatyki Historia komputera Narzędzia informatyki 12 października 2015 dr inż. Bartłomiej Prędki Bartlomiej.Predki@cs.put.poznan.pl http://zajecia.predki.com http://ni.predki.com tel. 61 665 2932 pok. 124 CW Konsultacje

Bardziej szczegółowo

PODSTAWY INFORMATYKI. Historia

PODSTAWY INFORMATYKI. Historia PODSTAWY INFORMATYKI Historia Pierwszym znanym mechanizmem obliczeniowym był abakus, wynaleziony prawdopodobnie przez Babilończyków w latach pomiędzy 1000 a 500 p.n.e., 1 Użycie zera ok. 600 n.e. Indie,

Bardziej szczegółowo

Technologia Informacyjna

Technologia Informacyjna Technologia Informacyjna dr inż. Paweł Myszkowski arkusz kalkulacyjny Microsoft Excel Arkusz kalkulacyjny Microsoft Excel Przechowywanie danych: Komórka autonomiczna jednostka organizacyjna, służąca do

Bardziej szczegółowo

RAPORT. Komputerowe wspomaganie nauczania matematyki-innowacja z matematyki z elementami informatyki. Z realizacji innowacji pedagogicznej

RAPORT. Komputerowe wspomaganie nauczania matematyki-innowacja z matematyki z elementami informatyki. Z realizacji innowacji pedagogicznej RAPORT Z realizacji innowacji pedagogicznej Komputerowe wspomaganie nauczania matematyki-innowacja z matematyki z elementami informatyki Autor: mgr Renata Ziółkowska Miejsce realizacji innowacji pedagogicznej:

Bardziej szczegółowo

Algorytmy i schematy blokowe

Algorytmy i schematy blokowe Algorytmy i schematy blokowe Algorytm dokładny przepis podający sposób rozwiązania określonego zadania w skończonej liczbie kroków; zbiór poleceń odnoszących się do pewnych obiektów, ze wskazaniem porządku,

Bardziej szczegółowo

07_Matematyka ZR_kalendarz-okl 2012_01_04 LOMzrKal_cover :58 Strona 1. Kalendarz przygotowań plan pracy na rok szkolny

07_Matematyka ZR_kalendarz-okl 2012_01_04 LOMzrKal_cover :58 Strona 1. Kalendarz przygotowań plan pracy na rok szkolny 07_Matematyka ZR_kalendarz-okl 2012_01_04 LOMzrKal_cover 11-06-17 11:58 Strona 1 Kalendarz przygotowań plan pracy na rok szkolny ISBN 978-83-7680-389-0 9 788376 803890 rogram Matura z Operonem Lista uczestników

Bardziej szczegółowo

Algorytm. Krótka historia algorytmów

Algorytm. Krótka historia algorytmów Algorytm znaczenie cybernetyczne Jest to dokładny przepis wykonania w określonym porządku skończonej liczby operacji, pozwalający na rozwiązanie zbliżonych do siebie klas problemów. znaczenie matematyczne

Bardziej szczegółowo

LICZBY PIERWSZE. Jan Ciurej Radosław Żak

LICZBY PIERWSZE. Jan Ciurej Radosław Żak LICZBY PIERWSZE Jan Ciurej Radosław Żak klasa IV a Katolicka Szkoła Podstawowa im. Świętej Rodziny z Nazaretu w Krakowie ul. Pędzichów 13, 31-152 Kraków opiekun - mgr Urszula Zacharska konsultacja informatyczna

Bardziej szczegółowo

- odnajduje część wspólną zbiorów, złączenie zbiorów - wyodrębnia podzbiory;

- odnajduje część wspólną zbiorów, złączenie zbiorów - wyodrębnia podzbiory; Edukacja matematyczna kl. II Wymagania programowe Dział programu Poziom opanowania Znajdowanie części wspólnej, złączenia zbiorów oraz wyodrębnianie podzbiorów Liczby naturalne od 0 100 A bardzo dobrze

Bardziej szczegółowo

Wymagania na poszczególne oceny szkolne w klasie V

Wymagania na poszczególne oceny szkolne w klasie V Wymagania na poszczególne oceny szkolne w klasie V Wymagania Dział 1. Liczby naturalne i dziesiętne. Działania na liczbach naturalnych i dziesiętnych Uczeń: Zastosowania matematyki praktycznych liczbę

Bardziej szczegółowo

Wymagania na poszczególne oceny szkolne KLASA VI

Wymagania na poszczególne oceny szkolne KLASA VI Matematyka Matematyka z pomysłem Klasa Szkoła podstawowa Wymagania na poszczególne oceny szkolne Ocena postępów ucznia jest wynikiem oceny stopnia opanowania jego umiejętności podstawowych i ponadpodstawowych.

Bardziej szczegółowo

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA W KLASIE IV MATEMATYKA Z KLASĄ

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA W KLASIE IV MATEMATYKA Z KLASĄ PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA W KLASIE IV MATEMATYKA Z KLASĄ Na ocenę niedostateczną: nie spełnia kryteriów oceny dopuszczającej. 1. Liczby naturalne w dziesiątkowym układzie pozycyjnym 1) odczytuje i

Bardziej szczegółowo

Dla wielu osób informatyka, określana w tej pracy mianem komputyka 2 (ang. computing),

Dla wielu osób informatyka, określana w tej pracy mianem komputyka 2 (ang. computing), Przeszłość i przyszłość informatyki Maciej M. Sysło 1, Instytut Informatyki, Uniwersytet Wrocławski, syslo@ii.uni.wroc.pl Skąd bierze się różnica między przeszłością i przyszłością? Dlaczego pamiętamy

Bardziej szczegółowo

Wymagania na poszczególne oceny szkolne

Wymagania na poszczególne oceny szkolne Wymagania na poszczególne oceny szkolne Klasa V Rozdział Wymagania podstawowe Wymagania ponadpodstawowe konieczne (ocena dopuszczająca) 2 podstawowe (ocena dostateczna) 3 rozszerzające (ocena dobra) 4

Bardziej szczegółowo

Przedmiotowy system oceniania

Przedmiotowy system oceniania Przedmiotowy system oceniania gimnazjum - matematyka Opracowała mgr Katarzyna Kukuła 1 MATEMATYKA KRYTERIA OCEN Kryteria oceniania zostały określone przez podanie listy umiejętności, którymi uczeń musi

Bardziej szczegółowo

Zagadnienia na egzamin poprawkowy z matematyki - klasa I 1. Liczby rzeczywiste

Zagadnienia na egzamin poprawkowy z matematyki - klasa I 1. Liczby rzeczywiste Zagadnienia na egzamin poprawkowy z matematyki - klasa I 1. Liczby rzeczywiste Liczby naturalne Liczby całkowite. Liczby wymierne Liczby niewymierne Rozwinięcie dziesiętne liczby rzeczywistej Pierwiastek

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie do informatyki

Wprowadzenie do informatyki Wprowadzenie do informatyki dr inż.. Anna Kobusińska ska Anna.Kobusinska@cs.put.poznan.pl www.cs.put.poznan.pl/akobusinska akobusinska Czym jest informatyka? Informatyka zajmuje się całokształtem przechowywania,

Bardziej szczegółowo

Gotfried Wilhelm LEIBNIZ Ostatni z wielkich, którzy wiedzieli wszystko

Gotfried Wilhelm LEIBNIZ Ostatni z wielkich, którzy wiedzieli wszystko Gotfried Wilhelm LEIBNIZ Ostatni z wielkich, którzy wiedzieli wszystko matematyka logika metafizyka historia (1646-1716) inżynieria Dwa cytaty: o matematyce i informatyce Leibniz był przekonany, że świat

Bardziej szczegółowo

Architektura komputerów wer. 7

Architektura komputerów wer. 7 Architektura komputerów wer. 7 Wojciech Myszka 2013-10-29 19:47:07 +0100 Karty perforowane Kalkulator IBM 601, 1931 IBM 601 kalkulator Maszyna czytała dwie liczby z karty, mnożyła je przez siebie i wynik

Bardziej szczegółowo

wymagania programowe z matematyki kl. II gimnazjum

wymagania programowe z matematyki kl. II gimnazjum wymagania programowe z matematyki kl. II gimnazjum Umie obliczyć potęgę liczby wymiernej o wykładniku naturalnym. 1. Arytmetyka występują potęgi o wykładniku naturalnym. Umie zapisać i porównać duże liczby

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA. kurs uzupełniający dla studentów 1. roku PWSZ. w ramach»europejskiego Funduszu Socjalnego« Adam Kolany.

MATEMATYKA. kurs uzupełniający dla studentów 1. roku PWSZ. w ramach»europejskiego Funduszu Socjalnego« Adam Kolany. MATEMATYKA kurs uzupełniający dla studentów 1. roku PWSZ w ramach»europejskiego Funduszu Socjalnego«Adam Kolany rozkład materiału Projekt finansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu

Bardziej szczegółowo

Historia sztucznej inteligencji. Przygotował: Konrad Słoniewski

Historia sztucznej inteligencji. Przygotował: Konrad Słoniewski Historia sztucznej inteligencji Przygotował: Konrad Słoniewski Prahistoria Mit o Pigmalionie Pandora ulepiona z gliny Talos olbrzym z brązu Starożytna Grecja System sylogizmów Arystotelesa (VI w. p.n.e.)

Bardziej szczegółowo

Kształcenie w zakresie podstawowym. Klasa 1

Kształcenie w zakresie podstawowym. Klasa 1 Kształcenie w zakresie podstawowym. Klasa 1 Poniżej podajemy umiejętności, jakie powinien zdobyć uczeń z każdego działu, aby uzyskać poszczególne stopnie. Na ocenę dopuszczającą uczeń powinien opanować

Bardziej szczegółowo

Metrologia: obliczenia na liczbach przybliżonych. dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie

Metrologia: obliczenia na liczbach przybliżonych. dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie Metrologia: obliczenia na liczbach przybliżonych dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie Cyfry znaczące reguły Kryłowa-Bradisa: Przy korzystaniu z przyrządów z podziałką przyjęto zasadę, że

Bardziej szczegółowo

(mniejszych od 10 9 ) podanych przez użytkownika, wypisze komunikat TAK, jeśli są to liczby bliźniacze i NIE, w przeciwnym przypadku.

(mniejszych od 10 9 ) podanych przez użytkownika, wypisze komunikat TAK, jeśli są to liczby bliźniacze i NIE, w przeciwnym przypadku. Zadanie 1 Już w starożytności matematycy ze szkoły pitagorejskiej, którzy szczególnie cenili sobie harmonię i ład wśród liczb, interesowali się liczbami bliźniaczymi, czyli takimi parami kolejnych liczb

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie 5

Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie 5 Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie 5 Wymagania podstawowe Wymagania ponadpodstawowe Rozdział konieczne (ocena dopuszczająca) 2 podstawowe (ocena dostateczna) 3 rozszerzające (ocena dobra) 4 dopełniające

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie do inżynierii przetwarzania informacji

Wprowadzenie do inżynierii przetwarzania informacji Dr inż. Robert Wójcik Wprowadzenie do inżynierii przetwarzania informacji 1. Maszyny i systemy cyfrowe 1.1. Historia komputerów i główne kierunki ich rozwoju 1.2. Reprezentacja informacji w elektronicznych

Bardziej szczegółowo