Jak liczono dawniej? 1
|
|
- Włodzimierz Marczak
- 8 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Jak liczono dawniej? 1
2 SPIS TREŚCI PALCE... 3 KAMIENIE... 4 SYSTEM KARBOWY... 5 ABAKUS:... 6 MECHANICZNY KALKULATOR LEONARDA DA VINCI:... 7 TABLICE NAPIERA:... 8 SUWAK LOGARYTMICZNY:... 9 MECHANICZNY KALKULATOR WILHELMA SCHICKARDA: MASZYNA ARYTMETYCZNA BLAISE PASCALA: RACHMISTRZ KROKOWY GOTTFRIEDA VON LEIBNIZA: MASZYNA RÓŻNICOWA CHARLESA BABBAGE: MASZYNY TABLICUJĄCE HERMANA HOLLERITHA: ŹRÓDŁA: Tekst i pojedyncze zdjęcia: Palce: Kamienie: Karby: Abakus: Maszyna arytmetyczna Blaise Pascala: Maszyny Tablicujące Hermana Holleritha:
3 PALCE Pierwszymi narzędziami używanymi w charakterze pomocy rachunkowych były prawie na pewno palce. 3
4 KAMIENIE Małe, okrągłe kamyki mogły być używane do wyrażania większych liczb niż starcza na to palców, a posiadały one jeszcze dodatkową zaletę - możliwość przechowywania wyników pośrednich późniejszego wykorzystania. 4
5 SYSTEM KARBOWY Najstarszymi znanymi przedmiotami używanymi do przedstawiania liczb są kości z wyrytymi karbami. Kości te, odkryte w Zachodniej Europie, pochodzą z okresu od do lat p.n.e. i odpowiadają czasookresowi pierwszego pojawienia się człowieka kromańskiego. System ten przetrwał do dziś, np. wśród więźniów odliczających dni pobytu w zakładach penitencjarnych. Rząd angielski używał drewnianych, karbowanych patyków w celu zapisu transakcji finansowych aż do początku lat Patyki te pełniły też rolę pokwitowań i zapełniały piwnice Izb Parlamentu po brzegi starym drewnem. 5
6 ABAKUS: Pierwowzór liczydła - używany w starożytnej Grecji i Rzymie od 440 roku p.n.e, a być może także w starożytnym Egipcie i Babilonii. Abakus wykorzystywany był także przez Chińczyków a Japończycy używali go od około VI-VIII wieku. W Europie znany był od X wieku. W starożytności i średniowieczu abakus był prostokątną tabliczką z zaznaczonymi na niej równoległymi liniami lub rowkami. Linie oraz rowki w zależności od typu tego urządzenia oznaczały różne rzędy liczb, np. jednostki, piątki, dziesiątki, pięćdziesiątki, setki. Między linie wkładało się odpowiednią liczbę kamyków, żetonów lub krążków. Współczesną wersję abakusa zwiemy potocznie liczydłem, które zostało zaprojektowane (w formie,którą znamy obecnie) przez Gerberta z Aurillac, późniejszego papieża Sylwestra II, w 976 roku. 6
7 MECHANICZNY KALKULATOR LEONARDA DA VINCI: Pierwszy mechaniczny kalkulator został obmyślony przez Leonarda da Vincio koło 1500 roku. 7
8 TABLICE NAPIERA: Na początku XVII w. szkocki matematyk o John Napier opisał logarytmy i opracował tablice mnożenia, wyryte na pasach z drewna lub kości. 8
9 SUWAK LOGARYTMICZNY: W 1621 roku angielski matematyk i duchowny o nazwisku William Oughtred użył logarytmów Napiera jako podstawy działania suwaka logarytmicznego (Oughtred wynalazł zarówno standardowy, prosty suwak logarytmiczny oraz mniej znany suwak okrągły). 9
10 MECHANICZNY KALKULATOR WILHELMA SCHICKAR- DA: W swoim liście Schickard napisał, iż zbudował maszynę, która "...natychmiast wylicza automatycznie podane liczby, dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli...". Niestety nie istnieją żadne oryginalne kopie maszyny Schickarda, lecz na podstawie jego notatek zbudowano działające modele, które są w posiadaniu firmy IBM. Pomysł Schickarda był błyskotliwy. Do mnożenia użył on zbioru obracających się, cylindrycznych Kości Napiera. Dodawanie wykonywane było poprzez obracanie tarcz cyfrowych umieszczonych w dolnej części maszyny. Tarcze te połączone były z wewnętrznymi kołami za pomocą zębów umieszczonych na obwodzie i powodujących powstawanie przeniesień podczas przejścia tarczy z 9 na 0. Odejmowanie wykonywało się obracając tarcze wstecz. 10
11 MASZYNA ARYTMETYCZNA BLAISE PASCALA: W roku 1642, we Francji, Blaise Pascal skonstruował mechaniczną maszynę do dodawania, którą nazwano Pascaline. Miała pomóc jego ojcu, poborcy podatkowemu, w wykonywaniu swojej pracy. Ograniczeniem maszyny było to, że wykonywała obliczenia na liczbach składających się maksymalnie z ośmiu cyfr. Wynalazek Pascala jest uważany za pierwszą dodającą maszynę, mimo że już w roku 1623 niemiecki profesor, Wilhelm Schickard, zbudował kalkulator o większych możliwościach. Niestety wynalazek został zapomniany i nikt nie zwrócił na niego uwagi. 11
12 RACHMISTRZ KROKOWY GOTTFRIEDA VON LEIBNIZA: Niemiecki baron o nazwisku Gottfried von Leibniz rozwinął pomysły Pascala i w roku 1671 przedstawił Rachmistrza Krokowego, urządzenie, które oprócz dodawania odejmowania mogło mnożyć, dzielić oraz obliczać pierwiastki kwadratowe przy pomocy serii dodawań. Na założeniach urządzenia Leibniza opierano się przy wytwarzanie arytmometrów mechanicznych aż do początku lat
13 MASZYNA RÓŻNICOWA CHARLESA BABBAGE: Pierwsze urządzenie, które można nazwać komputerem we współczesnym znaczeniu tego słowa, zostało obmyślone w 1822 roku przez ekscentrycznego, angielskiego matematyka i wynalazcę, Charlesa Babbage. W czasach Babbage tablice matematyczne, takie jak tablice logarytmów i funkcji trygonometrycznych, były tworzone przez zespoły matematyków, pracujących dzień i noc przy pomocy prymitywnych kalkulatorów. W 1822 Babbage zaproponował zbudowanie maszyny zwanej Maszyną Różnicową, która automatycznie wyliczała by te tablice. Maszyna Różnicowa została tylko częściowo ukończona, gdy Babbage wpadł na pomysł innej, bardziej zaawansowanej maszyny, którą nazwał Maszyną Analityczną. Interesujące jest to, iż po ponad 150 latach od narodzin tej koncepcji zespół naukowców z Londyńskiego Muzeum Nauki w końcu zbudował według oryginalnych planów jedną z pierwszych Maszyn Różnicowych Babbage. Ostateczna maszyna, zbudowana z kutego żelaza, brązu i stali, składała się z 4000 komponentów, ważyła trzy tony oraz miała 10 stóp szerokości i 6 wysokości. Urządzenie to wykonało pierwszą serię obliczeń na początku lat 1990 i dało wyniki z dokładnością do 31 cyfr, co daleko wykracza poza dokładność zwykłego, kieszonkowego kalkulatora. Jednakże każde obliczenie wymaga, aby użytkownik kręcił korbą kilkaset razy, czasem nawet kilka tysięcy razy, więc osoba używająca tego urządzenia do czegokolwiek poza podstawowymi obliczeniami, stałaby się najbardziej wysportowanym operatorem komputera na powierzchni naszej planety. 13
14 MASZYNY TABLICUJĄCE HERMANA THA: HOLLERI- W USA, według konstytucji, co 10 lat wykonywany ma być spis powszechny ludności. Ponieważ populacja kraju była coraz większa, spodziewano się, że ten planowany na rok 1890, nie zostanie skończony w ciągu dekady. Rząd Stanów Zjednoczonych postanowił znaleźć sposób na przyspieszenie całego procesu. Zorganizowano konkurs na urządzenie, które tego dokona. Wygrał go Herman Hollerith ze swoją maszyną tabulacyjną. Służyła ona do wprowadzania, sortowania i podliczania danych i wykorzystywała do tego celu dziurkowane karty. Dzięki urządzeniu wyniki spisu udało się opracować w ciągu niecałych 3 lat. Hollerith dzięki swojemu wynalazkowi stał się sławny i bogaty, założył w roku 1896 firmę Tabulating Machine Company, która po połączeniu z kilkoma innymi stworzyła International Business Machines, czyli po prostu IBM. 14
15 ŹRÓDŁA: Tekst i pojedyncze zdjęcia: Palce: a.org%2fforum%2fviewtopic.php%3ff%3d70%26t%3d450&h=0&w=0&tbnid=g850h ef0z_vu3m&tbnh=243&tbnw=208&zoom=1&docid=x9sjvxykoiw7wm&ei=usulu9gg POrV0QX6u4CQAQ&ved=0CAUQsCUoAQ Kamienie: Karby: Abakus: palce&oq=palce&gs_l=img.3..0l j a c.1.37.img vnekcfzm_ba#q=karby&tbm=isch&facrc=_&imgdii=_&imgrc=ktx Jea9g4nivtM%253A%3BlmFe1AV2AKvMaM%3Bhttp%253A%252F%252Fedu.ilo.tarnow.pl%252Finf%252Fhist%252F001_komp%252Fimages%252Fhstfig1.jpg%3Bh ttp%253a%252f%252fedu.ilo.tarnow.pl%252finf%252fhist%252f001_komp%252f20000bc.php%3b240%3b227 palce&oq=palce&gs_l=img.3..0l j a c.1.37.img vnekcfzm_ba#q=abakus&tbm=isch&facrc=_&imgdii=_&imgrc=u J5S1ZJldFo_M%253A%3BNE1rgQJFqqD2KM%3Bhttp%253A%252F%252Fwynalazki.slomniki. pl%252fimages%252fstories%252fduze%252fabakus.jpg%3bhttp%253a%252f%252 15
16 Maszyna arytmetyczna Blaise Pascala: Fwynalazki.slomniki.pl%252Findex.php%252Fo-joomla%252F43-a%252F94- abakus.html%3b492%3b300 &es_sm=122&source=lnms&tbm=isch&sa=x&ei=spmmu4xcbafv4wsr14dqbw&ved =0CAkQ_AUoAQ&biw=1365&bih=588#facrc=_&imgdii=_&imgrc=8Qj3oA1HpeGvDM %253A%3B3iTnYZG2csfbNM%3Bhttp%253A%252F%252Fwww.mt.com.pl%252Fwpcontent%252Fuploads%252F2011%252F09%252Fk2.jpg%3Bhttp%253A%252F%252Fww w.mt.com.pl%252fblaise-pascal-mysliciel-i-konstruktor%3b800%3b438 Maszyny Tablicujące Hermana Holleritha: 16
Jako pierwszych do liczenia używano palców.
Jako pierwszych do liczenia używano palców. Kolejnymi przedmiotami do liczenia były kamienie. Małe, okrągłe kamyki mogły być używane do wyrażania większych liczb niż starcza na to palców, a posiadały one
Bardziej szczegółowoHISTORIA KOMPUTERÓW 2015/16. Bartosz Klin.
HISTORIA KOMPUTERÓW 2015/16 Bartosz Klin klin@mimuw.edu.pl http://www.mimuw.edu.pl/~klin/ Wczesne zegary mechaniczne - koniec XIII w.: wychwyt film: http://www.youtube.com/watch?v=uhfpb-zztyi Wczesne zegary
Bardziej szczegółowoHistoria komputerów. Szkoła Podstawowa nr 8 im. Jana Wyżykowskiego w Lubinie
Historia komputerów Informatyka - dziedzina nauki, która zajmuje się przetwarzaniem informacji przy pomocy komputerów i odpowiedniego oprogramowania. Historia informatyki: Pierwszymi narzędziami, które
Bardziej szczegółowo2014-10-15. Historia komputera. Architektura komputera Historia komputera. Historia komputera. Historia komputera. Historia komputera
Architektura komputera dr inż. Tomasz Łukaszewski 1 2 500 p.n.e: pierwsze liczydło (abakus) Babilonia. 1614kostkiJohnaNapiera szkockiego matematyka pozwalające dodawać i odejmować 3 4 1621suwak logarytmicznyopracowany
Bardziej szczegółowoWstęp do architektury komputerów
Wstęp do architektury komputerów Podręczniki: Willians Stallings: Organizacja i architektura systemu komputerowego, WNT Notatki z wykładu: http://zefir.if.uj.edu.pl/planeta/wyklad_architektura.htm Egzamin:
Bardziej szczegółowoHISTORIA KOMPUTERÓW 2015/16. Bartosz Klin. klin@mimuw.edu.pl http://www.mimuw.edu.pl/~klin/
HISTORIA KOMPUTERÓW 2015/16 Bartosz Klin klin@mimuw.edu.pl http://www.mimuw.edu.pl/~klin/ Oś czasu Pascal Leibniz de Colmar Babbage 1600 1700 1800 1900 Pinwheel (wiatraczek) - alternatywa dla kół Leibniza
Bardziej szczegółowoHistoria informatyki
Spis treści 1 CZYM JEST INFORMATYKA... - 2-1.1 DEFINICJE INFORMATYKI...- 2-1.2 POJĘCIA ZWIĄZANE Z INFORMATYKĄ...- 2-2 ELEMENTY HISTORII INFORMATYKI... - 2-2.1 OD STAROŻYTNOŚCI DO ŚREDNIOWIECZA...- 2-2.2
Bardziej szczegółowoPrzeszłość i przyszłość informatyki
Przeszłość i przyszłość informatyki Rodzaj zajęć: Wszechnica Popołudniowa Tytuł: Przeszłość i przyszłość informatyki Autor: prof. dr hab. Maciej M Sysło Redaktor merytoryczny: prof. dr hab. Maciej M Sysło
Bardziej szczegółowoPrzeszłość i Przyszłość Informatyki
Przeszłość i Przyszłość Informatyki Maciej M. Sysło Uniwersytet Wrocławski syslo@ii.uni.wroc.pl Łączą nas ludzie nie maszyny Plan Nie rozstrzygnę : Kto jest ojcem komputerów: Który komputer był pierwszy:
Bardziej szczegółowoPodstawy informatyki. dr inż. Izabela Szczęch Izabela.Szczech@cs.put.poznan.pl. www.cs.put.poznan.pl/iszczech
Podstawy informatyki dr inż. Izabela Szczęch Izabela.Szczech@cs.put.poznan.pl www.cs.put.poznan.pl/iszczech PP Plan przedmiotu Wprowadzenie Komputerowa reprezentacja informacji znaków liczb obrazów Budowa
Bardziej szczegółowoArchitektura komputerów Historia systemów liczących
Historia systemów liczących Prezentacja jest współfinansowana przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego w projekcie pt. Innowacyjna dydaktyka bez ograniczeń - zintegrowany rozwój
Bardziej szczegółowoMiędzy przeszłością a przyszłością komputerów i informatyki
Między przeszłością a przyszłością komputerów i informatyki Uniwersytet Wrocławski, UMK w Toruniu syslo@ii.uni.wroc.pl Rozgrzewka, I Co ci dwaj Panowie, stojący na tle komputera ENIAC, trzymają w rękach?
Bardziej szczegółowoBudowa pierwszych komputerów i ich zastosowanie w matematyce
Budowa pierwszych komputerów i ich zastosowanie w matematyce Aleksander Byglewski Jarosław Rolski Jakub Zbrzezny Krótki kurs historii matematyki Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych Politechnika Warszawska
Bardziej szczegółowoO informatyce i jej historii. R. Robert Gajewski omklnx.il.pw.edu.pl/~rgajewski
O informatyce i jej historii R. Robert Gajewski omklnx.il.pw.edu.pl/~rgajewski www.il.pw.edu.pl/~rg s-rg@siwy.il.pw.edu.pl Informatyka (1) Informatyka to gałąź wiedzy związana z procesami:! projektowania,
Bardziej szczegółowoalgorytm przepis rozwiązania przedstawionego zadania komputer urządzenie, za pomocą którego wykonywane są algorytmy
Podstawowe pojęcia związane z informatyką: informatyka dziedzina wiedzy i działalności zajmująca się gromadzeniem, przetwarzaniem i wykorzystywaniem informacji, czyli różnego rodzaju danych o otaczającej
Bardziej szczegółowoHISTORIA KOMPUTERÓW 2014/15. Bartosz Klin.
HISTORIA KOMPUTERÓW 04/5 Bartosz Klin klin@mimuw.edu.pl http://www.mimuw.edu.pl/~klin/ Zaliczenie ćwiczeń - każdy uczestnik przygotuje prezentację -- ok. 30-45 minut -- można wygłaszać w parach, ale dłuższe
Bardziej szczegółowoPatricia Baggett Dept. of Math Sci, New Mexico State Univ. Las Cruces, NM
Algorytmy w arytmetyce szkolnej Patricia Baggett Dept. of Math Sci, New Mexico State Univ. Las Cruces, NM 88003-8001 Andrzej Ehrenfeucht Computer Science Dept. University of Colorado Boulder, CO 80309-0430
Bardziej szczegółowoArchitektura komputerów
Architektura komputerów Jan Kazimirski 1 Opis zajęć Odrobina historii... Elementy techniki cyfrowej Maszynowa reprezentacja danych Budowa i zasady działania współczesnych komputerów Elementy programowania
Bardziej szczegółowoJAKIE IDEE WPŁYNĘŁY NAJSILNIEJ NA ROZWÓJ I EWOLUCJĘ INFORMATYKI?
JAKIE IDEE WPŁYNĘŁY NAJSILNIEJ NA ROZWÓJ I EWOLUCJĘ INFORMATYKI? Dlaczego dla informatyków ważne są liczby? Dlaczego dla informatyków ważne są liczby? bo w pamięci komputerów cyfrowych wszelkie dane (teksty,
Bardziej szczegółowoPRACA ZALICZENIOWA Z WORDA
PRACA ZALICZENIOWA Z WORDA Wykonał: mgr Henryk Janeczek Olesno, 2011 Test zaliczeniowy z Worda spis treści Numerowanie, punktory.. 3 Tabela. 4 Tekst wielokolumnowy, grafika... 5 Tekst matematyczny, rysunki,
Bardziej szczegółowoHISTORIA KOMPUTERÓW 2015/16. Bartosz Klin.
HISTORIA KOMPUTERÓW 2015/16 Bartosz Klin klin@mimuw.edu.pl http://www.mimuw.edu.pl/~klin/ Zaliczenie ćwiczeń - każdy uczestnik przygotuje prezentację -- ok. 30-45 minut -- można wygłaszać w parach, ale
Bardziej szczegółowo12:00 1 MAJA 2015, CZWARTEK
Mój wymarzony zawód: 12:00 1 MAJA 2015, CZWARTEK Kacper Bukowski, Uczeń klasy III B Gimnazjum nr 164 z Oddziałami Integracyjnymi i Dwujęzycznymi im. Polskich Olimpijczyków w Warszawie www.kto-to-informatyk.pl
Bardziej szczegółowoPodstawy informatyki. Izabela Szczęch. Politechnika Poznańska
Podstawy informatyki Izabela Szczęch Politechnika Poznańska WPROWADZENIE DO INFORMATYKI Plan wykładu Informatyka jako dziedzina naukowa Zarys historii informatyki Zadania i zastosowania informatyki Kierunki
Bardziej szczegółowoDodajmy 96 i 77 1. Liczbę 96 układamy w kolumnie Liczba 1 a 77 w kolumnie Liczba 2. Liczba 1 Liczba 2 Wynik
Sala II - Nr 1 Abak pozycyjny zapis liczby Abak /gr. - płaska powierzchnia/ to pierwsza maszyna licząca, znana juŝ w staroŝytności. Wspominał o nim juŝ historyk grecki Herodot (V w. p.n.e). Abak w swej
Bardziej szczegółowoKomputery. Wersja: 5 z drobnymi modyfikacjami! Wojciech Myszka :08:
Komputery Wersja: 5 z drobnymi modyfikacjami! Wojciech Myszka 2015-10-04 08:08:08 +0200 Odrobina historii matematyki Jak liczono kiedyś używając części ciała (na palcach), nacięcia (karby) na kiju, kości,...
Bardziej szczegółowoAlgorytm. Krótka historia algorytmów
Algorytm znaczenie cybernetyczne Jest to dokładny przepis wykonania w określonym porządku skończonej liczby operacji, pozwalający na rozwiązanie zbliżonych do siebie klas problemów. znaczenie matematyczne
Bardziej szczegółowoPodstawy informatyki. Izabela Szczęch. Politechnika Poznańska
Podstawy informatyki Izabela Szczęch Politechnika Poznańska WPROWADZENIE DO INFORMATYKI Plan wykładu Informatyka jako dziedzina naukowa Zarys historii informatyki Zadania i zastosowania informatyki Kierunki
Bardziej szczegółowoHISTORIA KOMPUTERÓW 2014/15. Bartosz Klin.
HISTORIA KOMPUTERÓW 2014/15 Bartosz Klin klin@mimuw.edu.pl http://www.mimuw.edu.pl/~klin/ Obliczenia Cyfrowe: Analogowe 756 * 32 24192 Liczby jako ciągi cyfr, bitów Liczby jako wielkości fizyczne Mezolabium
Bardziej szczegółowoTechnologie Informacyjne
page.1 Technologie Informacyjne Wersja: 4 z drobnymi modyfikacjami! Wojciech Myszka 2013-10-14 20:04:01 +0200 page.2 Cel zajęć Cele zajęć: Uaktualnienie i ujednolicenie wiedzy/terminologii oraz zdobycie
Bardziej szczegółowoScenariusz lekcji. omówić dokonania w dziedzinie przetwarzania informacji do XIX wieku;
Scenariusz lekcji 1 TEMAT LEKCJI Historia informacji 2 CELE LEKCJI 2.1 Wiadomości Uczeń potrafi: omówić dokonania w dziedzinie przetwarzania informacji do XIX wieku; omówić działanie i zastosowanie pierwszych
Bardziej szczegółowoHistoria komputera. Lubię to! - podręcznik
Historia komputera Lubię to! - podręcznik Plan na dziś Definicja komputera Dlaczego powstał komputer? Historia komputerów Przyrządy do liczenia Co to jest komputer? Definicja z https://www.wikipedia.org/
Bardziej szczegółowoWstęp do Informatyki. dr inż. Paweł Pełczyński ppelczynski@swspiz.pl
Wstęp do Informatyki dr inż. Paweł Pełczyński ppelczynski@swspiz.pl Literatura 1. Brookshear, J. G. (2003). Informatyka w ogólnym zarysie. WNT, Warszawa. 3. Małecki, R. Arendt D. Bryszewski A. Krasiukianis
Bardziej szczegółowoHistoria rachowania ludzie, idee, maszyny Historia mechanicznych kalkulatorów
Wydział Matematyki i Informatyki Uniwersytet Wrocławski Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu Historia rachowania ludzie, idee, maszyny Historia mechanicznych kalkulatorów D la wielu osób informatyka
Bardziej szczegółowoPowrót do przeszłości i przyszłości
Wykład 7 Powrót do przeszłości i przyszłości Krótka (bardzo) historia komputerów: ok. 2600 r. p.n.e. stosowano liczydła zwane abakusami IV w. p.n.e. Euklides w swoim fundamentalnym dziele Elementy podał
Bardziej szczegółowo1. CZYM JEST INFORMATYKA 1
1. CZYM JEST INFORMATYKA 1 ELEMENTY HISTORII 1.1. Czym jest informatyka Informatyka jest często kojarzona z komputerami, programowaniem i algorytmami, a w ostatnich latach również z całą sferą działalności
Bardziej szczegółowoHistoria maszyn liczących
Historia maszyn liczących pierwsze potrzeby liczenia już w czasach, kiedy ludzie żyli w jaskiniach i lasach (religia, jesienne zbiory). Zaczęto liczyć nacięcia na drewnie, znaki na ścianach pierwszy kalendarz
Bardziej szczegółowoJak nie zostać niewolnikiem kalkulatora? Obliczenia pamięciowe i pisemne.
Jak nie zostać niewolnikiem kalkulatora? Obliczenia pamięciowe i pisemne. W miarę postępu techniki w niepamięć odeszły nawyki do wykonywania pisemnych albo pamięciowych obliczeń. O suwaku logarytmicznym,
Bardziej szczegółowoHISTORIA KOMPUTERÓW 2015/16. Bartosz Klin. klin@mimuw.edu.pl http://www.mimuw.edu.pl/~klin/
HISTORIA KOMPUTERÓW 2015/16 Bartosz Klin klin@mimuw.edu.pl http://www.mimuw.edu.pl/~klin/ XVIII wiek - wiele konstrukcji, głównie ułomne kopie maszyn Pascala i Leibniza - usprawnienia: - Leupold-Braun-Vayringe
Bardziej szczegółowo1. Logarytm 2. Suwak logarytmiczny 3. Historia 4. Budowa suwaka 5. Działanie suwaka 6. Jak mnożyć na suwaku 7. Jak dzielić na suwaku 8.
1. Logarytm 2. Suwak logarytmiczny 3. Historia 4. Budowa suwaka 5. Działanie suwaka 6. Jak mnożyć na suwaku 7. Jak dzielić na suwaku 8. Jak podnosić do kwadratu liczby na suwaku 9. Dokładność obliczeń
Bardziej szczegółowoPodstawy informatyki. Podstawowe pojęcia Historia informatyki
Podstawy informatyki Podstawowe pojęcia Historia informatyki Plan wykładu Historia, budowa i rodzaje komputerów Systemy operacyjne budowa i użytkowanie Oprogramowanie, licencje Przetwarzanie tekstów Arkusze
Bardziej szczegółowoKod U2 Opracował: Andrzej Nowak
PODSTAWY TEORII UKŁADÓW CYFROWYCH Kod U2 Opracował: Andrzej Nowak Bibliografia: Urządzenia techniki komputerowej, K. Wojtuszkiewicz http://pl.wikipedia.org/ System zapisu liczb ze znakiem opisany w poprzednim
Bardziej szczegółowoWykład pierwszy Rys historyczny rozwoju sprzętu komputerowego
Wykład pierwszy Rys historyczny rozwoju sprzętu komputerowego ARK: W1 SG 2005 1/7 Ważniejsze daty w historii rozwoju komputerów 1/5? komputery astronomiczne (Stonehenge)? abak (RYS1a, RYS1b) ok. 1400 astrolabium
Bardziej szczegółowoFascynujący świat komputerów
Barbara Szczepańska INFORMATYKA Barbara Szczepańska Fascynujący świat komputerów Kto wynalazł komputer? Komputery zmieniły ogromnie naszą cywilizację, wpływają bezpośrednio na wiele aspektów naszego życia,
Bardziej szczegółowoCzym jest liczba π? O liczbie π. Paweł Zwoleński. Studenckie Koło Naukowe Matematyków Wydział Matematyczno-Fizyczny Politechnika Śląska
Studenckie Koło Naukowe Matematyków Wydział Matematyczno-Fizyczny Politechnika Śląska 200.03.4 Motywacja wprowadzenia π Kluczowym momentem w historii liczby π było zauważenie przez starożytnych Babilończyków
Bardziej szczegółowoWymagania na poszczególne oceny szkolne. Matematyka
Wymagania na poszczególne oceny szkolne Matematyka Klasa IV Wymagania Wymagania ponad Dział 1. Liczby naturalne Zbieranie i prezentowanie danych gromadzi dane (13.1); odczytuje dane przedstawione w tekstach,
Bardziej szczegółowoWymagania na poszczególne oceny szkolne
Wymagania na poszczególne oceny szkolne Ocena postępów ucznia jest wynikiem oceny stopnia opanowania jego umiejętności podstawowych i ponadpodstawowych. W programie nauczania Matematyka z pomysłem umiejętności
Bardziej szczegółowoWymagania na poszczególne oceny szkolne
Wymagania na poszczególne oceny szkolne Ocena postępów ucznia jest wynikiem oceny stopnia opanowania jego umiejętności podstawowych i ponadpodstawowych. W programie nauczania Matematyka z pomysłem umiejętności
Bardziej szczegółowoKONKURS MATEMATYCZNY
PAŃSTWOWA WYŻSZA SZKOŁA ZAWODOWA W CHEŁMIE INSTYTUT MATEMATYKI i INFORMATYKI 22-100 Chełm, ul. Pocztowa 54 tel./fax. (082) 562 11 24 KONKURS MATEMATYCZNY im. Samuela Chróścikowskiego 10 kwiecień 2015r.
Bardziej szczegółowoTemat: Liczby definicje, oznaczenia, własności. A n n a R a j f u r a, M a t e m a t y k a s e m e s t r 1, W S Z i M w S o c h a c z e w i e 1
Temat: Liczby definicje, oznaczenia, własności A n n a R a j f u r a, M a t e m a t y k a s e m e s t r, W S Z i M w S o c h a c z e w i e Kody kolorów: pojęcie zwraca uwagę A n n a R a j f u r a, M a
Bardziej szczegółowo1. Wypisywanie danych
1. Wypisywanie danych Przykłady 1.1. Napisz program, który wypisze na ekran słowa Hello, world!. 1 // Przyklad 1: Hello, world! 3 using namespace std; 5 int main() { 6 cout
Bardziej szczegółowoPrzedmiotowe zasady oceniania Matematyka. Wymagania edukacyjne na poszczególne oceny
Przedmiotowe zasady oceniania Matematyka Wymagania edukacyjne na poszczególne oceny Ocena postępów ucznia jest wynikiem oceny stopnia opanowania jego umiejętności podstawowych i ponadpodstawowych. W programie
Bardziej szczegółowoNaukowcy, którzy nie bali się wierzyć
Artykuł pobrano ze strony eioba.pl Naukowcy, którzy nie bali się wierzyć ( fot. sxc.hu ) Po przeczytaniu słynnej książki Richarda Dawkinsa "Bóg urojony", w której autor krytykuję religię i propaguje tezę,
Bardziej szczegółowoKod uzupełnień do dwóch jest najczęściej stosowanym systemem zapisu liczb ujemnych wśród systemów binarnych.
Kod uzupełnień do dwóch jest najczęściej stosowanym systemem zapisu liczb ujemnych wśród systemów binarnych. Jeśli bit znaku przyjmie wartość 0 to liczba jest dodatnia lub posiada wartość 0. Jeśli bit
Bardziej szczegółowoHISTORIA KOMPUTERÓW 2015/16. Bartosz Klin.
HISTORIA KOMPUTERÓW 2015/16 Bartosz Klin klin@mimuw.edu.pl http://www.mimuw.edu.pl/~klin/ Oś czasu Napier Schickard Pascal Leibniz de Colmar Babbage 1500 1600 1700 1800 Metoda różnicowa - kolejne wartości
Bardziej szczegółowoPrawdopodobieństwo i statystyka Wykład I: Nieco historii
Prawdopodobieństwo i statystyka Wykład I: Nieco historii 6 października 2015 Prawdopodobieństwo i statystyka Wykład I: Nieco historii Zasady zaliczenia przedmiotu: Zaliczenie ćwiczeń rachunkowych. Zdanie
Bardziej szczegółowoLOGARYTMY ROZWIĄZANIE TAJEMNIC SUWAKA LOGARYTMICZNEGO
LOGARYTMY ROZWIĄZANIE TAJEMNIC SUWAKA LOGARYTMICZNEGO Sandra Szweda Izabela Moćko Paweł Aranowski WPROWADZENIE Naszym zadaniem było wykonać pracę na temat Suwak Logarytmiczny. Choć z początku byliśmy przerażeni,
Bardziej szczegółowoHistoria π (czyt. Pi)
Historia liczby π Historia π (czyt. Pi) Już w czasach zamierzchłych starożytni rachmistrze zauważyli, że wszystkie koła mają ze sobą coś wspólnego, że ich średnica i obwód pozostają wobec siebie w takim
Bardziej szczegółowoKomputery. Komputery. Komputery PC i MAC Laptopy
Komputery Komputery PC i MAC Laptopy 1 Spis treści: 1. Komputery PC i Mac...3 1.1 Komputer PC...3 1.2 Komputer Mac...3 2. Komputery przenośne...4 2.1 Laptop...4 2.2 Netbook...4 2.3 Tablet...5 3. Historia
Bardziej szczegółowoWymagania edukacyjne z matematyki na poszczególne śródroczne oceny klasyfikacyjne dla klasy IV w roku 2019/2020.
Wymagania edukacyjne z matematyki na poszczególne śródroczne oceny klasyfikacyjne dla klasy IV w roku 2019/2020. Ocenę niedostateczną otrzymuje uczeń, który nie spełnia wymagań edukacyjnych niezbędynych
Bardziej szczegółowoKRZYŻÓWKA 2. 11. Może być np. równoboczny lub rozwartokątny. Jego pole to a b HASŁO:
KRZYŻÓWKA.Wyznaczają ją dwa punkty.. Jego pole to π r² 3. Jego pole to a a 4.Figura przestrzenna, której podstawą jest dowolny wielokąt, a ściany boczne są trójkątami o wspólnym wierzchołku. 5.Prosta mająca
Bardziej szczegółowoHistoria maszyn liczących
Historia maszyn liczących Krzysztof Grąbczewski Za początek rozwoju maszyn liczących uznaje się powszechnie XVII wiek. Jednak historia samego liczenia sięga zdecydowanie dawniejszych czasów. Pierwsze potrzeby
Bardziej szczegółowoWymagania na poszczególne oceny szkolne Klasa VI - matematyka
Wymagania na poszczególne oceny szkolne Klasa VI - matematyka Dział 1. Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych wykonuje działania na ułamkach dziesiętnych z pomocą kalkulatora; mnoży ułamki zwykłe
Bardziej szczegółowoWymagania edukacyjne z matematyki : Matematyka z plusem GWO
klasy Ewy Pakulskiej Wymagania edukacyjne z matematyki : Matematyka z plusem GWO KLASA IV Rozwijanie sprawności rachunkowej Wykonywanie jednodziałaniowych obliczeń pamięciowych na liczbach naturalnych.
Bardziej szczegółowoInformatyka zarys historii informatyki. dr hab. inż. Mikołaj Morzy
Informatyka zarys historii informatyki dr hab. inż. Mikołaj Morzy kontakt dr hab. inż. Mikołaj Morzy tel. +61 665 2961 email Mikolaj.Morzy@put.poznan.pl skype mikolaj.morzy plan przedmiotu historia informatyki
Bardziej szczegółowoWstęp do współczesnej inżynierii EKS i komputery sterowane myślami. Andrzej Materka, listopad 2010
Politechnika Łódzka Instytut Elektroniki Wstęp do współczesnej inżynierii EKS i komputery sterowane myślami Andrzej Materka, listopad 2010 Jena Meeting, 12-14 December 2008 1/8 Plan wykładu - rozwój urządzeń
Bardziej szczegółowoMatematyka z plusem Klasa IV
Matematyka z plusem Klasa IV KLASA IV SZCZEGÓŁOWE CELE EDUKACYJNE KSZTAŁCENIE Rozwijanie sprawności rachunkowej Wykonywanie jednodziałaniowych obliczeń pamięciowych na liczbach naturalnych. Stosowanie
Bardziej szczegółowoLogarytmy. Historia. Definicja
Logarytmy Historia Logarytmy po raz pierwszy pojawiły się w książce szkockiego matematyka - Johna Nepera "Opis zadziwiających tablic logarytmów" z 1614 roku. Szwajcarski astronom i matematyk Jost Burgi
Bardziej szczegółowoGra- Oblicz i zaznacz właściwy wynik- puzzle. matematyczno - przyrodnicze
TYTUŁ AUTOR EDUKACJA Gra- Oblicz i zaznacz właściwy wynik- puzzle Aneta Kryszczak Uczeń wykonuje dzielenie, doskonali umiejętność posługiwanie się pojęciami matematycznymi; I WSKAZÓWKI AUTO dzielenie Uczeń
Bardziej szczegółowoMATEMATYKA WYMAGANIA EDUKACYJNE DLA KLASY IV
MATEMATYKA WYMAGANIA EDUKACYJNE DLA KLASY IV Nauczyciel: Jacek Zoń WYMAGANIA EDUKACYJNE NA OCENĘ DOPUSZCZAJĄCĄ DLA KLASY IV : 1. przeczyta i zapisze liczbę wielocyfrową (do tysięcy) 2. zna nazwy rzędów
Bardziej szczegółowoOD ABAKUSA DO KOMPUTERA
Agata Berdowska Gabriela Górecka-Berdowska Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach OD ABAKUSA DO KOMPUTERA Wprowadzenie Inspiracją do napisania tego artykułu były pytania stawiane (jednej z autorek) przez
Bardziej szczegółowoMATEMATYKA WYKAZ UMIEJĘTNOŚCI WYMAGANYCH NA POSZCZEGÓLNE OCENY DLA KLASY DRUGIEJ
MATEMATYKA WYKAZ UMIEJĘTNOŚCI WYMAGANYCH NA POSZCZEGÓLNE OCENY 1. SUMY ALGEBRAICZNE DLA KLASY DRUGIEJ 1. Rozpoznawanie jednomianów i sum algebraicznych Obliczanie wartości liczbowych wyrażeń algebraicznych
Bardziej szczegółowozdolny Ślązaсzek II ETAP - POWIATOWY TWÓJ KOD Skąd się wziął komputer?
14.11.2012 r., godz. 12 00 Czas trwania 90 minut Przepisz tutaj Twój kod znajdujący się w karcie identyfikacyjnej zdolny Ślązaсzek X DOLNOŚLĄSKI KONKURS DLA UCZNIÓW SZKÓŁ PODSTAWOWYCH II ETAP - POWIATOWY
Bardziej szczegółowoPropozycja szczegółowego rozkładu materiału dla 4-letniego technikum, zakres podstawowy i rozszerzony. Klasa I (90 h)
Propozycja szczegółowego rozkładu materiału dla 4-letniego technikum, zakres podstawowy i rozszerzony (według podręczników z serii MATeMAtyka) Klasa I (90 h) Temat Liczba godzin 1. Liczby rzeczywiste 15
Bardziej szczegółowoWymagania edukacyjne z matematyki- klasa 4
Wymagania edukacyjne z matematyki- klasa 4 Rozdział Wymagania podstawowe konieczne (ocena dopuszczająca) Podstawowe (ocena dostateczna) rozszerzające (ocena dobra) Wymagania ponadpodstawowe dopełniające
Bardziej szczegółowoDla człowieka naturalnym sposobem liczenia jest korzystanie z systemu dziesiętnego, dla komputera natomiast korzystanie z zapisu dwójkowego
Arytmetyka cyfrowa Dla człowieka naturalnym sposobem liczenia jest korzystanie z systemu dziesiętnego, dla komputera natomiast korzystanie z zapisu dwójkowego (binarnego). Zapis binarny - to system liczenia
Bardziej szczegółowoMATEMATYKA KLASA IV. Podstawa programowa przedmiotu SZKOŁY BENEDYKTA
2016-09-01 MATEMATYKA KLASA IV Podstawa programowa przedmiotu SZKOŁY BENEDYKTA Cele kształcenia wymagania ogólne I. Sprawność rachunkowa. Uczeń wykonuje proste działania pamięciowe na liczbach naturalnych,
Bardziej szczegółowoPropozycja szczegółowego rozkładu materiału dla 4-letniego technikum, zakres podstawowy. Klasa I (60 h)
Propozycja szczegółowego rozkładu materiału dla 4-letniego technikum, zakres podstawowy (według podręczników z serii MATeMAtyka) Temat Klasa I (60 h) Liczba godzin 1. Liczby rzeczywiste 15 1. Liczby naturalne
Bardziej szczegółowoHISTORIA KOMPUTERÓW 2014/15. Bartosz Klin. klin@mimuw.edu.pl http://www.mimuw.edu.pl/~klin/
HISTORIA KOMPUTERÓW 2014/15 Bartosz Klin klin@mimuw.edu.pl http://www.mimuw.edu.pl/~klin/ Elektryczność - Michael Faraday (1831): indukcja elektromagnetyczna, silnik - Thomas Edison: żarówka (1879), pierwsza
Bardziej szczegółowoPODSTAWY INFORMATYKI. Historia
PODSTAWY INFORMATYKI Historia Pierwszym znanym mechanizmem obliczeniowym był abakus, wynaleziony prawdopodobnie przez Babilończyków w latach pomiędzy 1000 a 500 p.n.e., 1 Użycie zera ok. 600 n.e. Indie,
Bardziej szczegółowoWprowadzenie do informatyki Czym jest informatyka?
Wprowadzenie do informatyki Czym jest informatyka? dr inż. Anna Kobusińska Anna.Kobusinska@cs.put.poznan.pl www.cs.put.poznan.pl/akobusinska Informatyka zajmuje się całokształtem przechowywania, przesyłania,
Bardziej szczegółowoMATEMATYKA KLASA VI. Podstawa programowa przedmiotu SZKOŁY BENEDYKTA
2016-09-01 MATEMATYKA KLASA VI Podstawa programowa przedmiotu SZKOŁY BENEDYKTA I. Sprawność rachunkowa. Cele kształcenia wymagania ogólne Uczeń wykonuje proste działania pamięciowe na liczbach naturalnych,
Bardziej szczegółowoArytmetyka komputera. Na podstawie podręcznika Urządzenia techniki komputerowej Tomasza Marciniuka. Opracował: Kamil Kowalski klasa III TI
Arytmetyka komputera Na podstawie podręcznika Urządzenia techniki komputerowej Tomasza Marciniuka Opracował: Kamil Kowalski klasa III TI Spis treści 1. Jednostki informacyjne 2. Systemy liczbowe 2.1. System
Bardziej szczegółowostopień oblicza jeden z czynników, mając iloczyn i drugi czynnik
Liczby i działania zna pojęcie składnika i sumy zna pojęcie odjemnej, odjemnika i różnicy stosuje prawo przemienności pamięciowo dodaje liczby w zakresie 200 bez przekraczani progu dziesiątkowego i z jego
Bardziej szczegółowoPakiet edukacyjny do nauki przedmiotów ścisłych i kształtowania postaw przedsiębiorczych
ZESPÓŁ SZKÓŁ HANDLOWO-EKONOMICZNYCH IM. MIKOŁAJA KOPERNIKA W BIAŁYMSTOKU Pakiet edukacyjny do nauki przedmiotów ścisłych i kształtowania postaw przedsiębiorczych Mój przedmiot matematyka spis scenariuszy
Bardziej szczegółowoO ALGORYTMACH I MASZYNACH TURINGA
O ALGORYTMACH I MASZYNACH TURINGA ALGORYTM (objaśnienie ogólne) Algorytm Pojęcie o rodowodzie matematycznym, oznaczające współcześnie precyzyjny schemat mechanicznej lub maszynowej realizacji zadań określonego
Bardziej szczegółowoWyniki procentowe poszczególnych uczniów
K la s a 4 A Klasa 4 A Wyniki procentowe poszczególnych uczniów 8 7 Polska (74%) 4 3 2 1 nr ucznia 2 3 4 5 7 8 10 11 12 1 wynik w % 8 5 27 1 100 4 5 4 45 41 5 27 wynik w pkt 1 1 1 22 1 10 1 4 Średni wynik
Bardziej szczegółowoRzut oka na współczesną matematykę spotkanie 3: jak liczy kalkulator i o źródłach chaosu
Rzut oka na współczesną matematykę spotkanie 3: jak liczy kalkulator i o źródłach chaosu P. Strzelecki pawelst@mimuw.edu.pl Instytut Matematyki, Uniwersytet Warszawski MISH UW, semestr zimowy 2011-12 P.
Bardziej szczegółowoWymagania na poszczególne oceny szkolne
Wymagania na poszczególne oceny szkolne Klasa IV Rozdział Wymagania podstawowe Wymagania ponadpodstawowe konieczne (ocena dopuszczająca) podstawowe (ocena dostateczna) rozszerzające (ocena dobra) dopełniające
Bardziej szczegółowoInstytut Mechaniki i Inżynierii Obliczeniowej Wydział Mechaniczny Technologiczny Politechnika Śląska
Instytut Mechaniki i Inżynierii Obliczeniowej www.imio.polsl.pl fb.com/imiopolsl @imiopolsl Wydział Mechaniczny Technologiczny Politechnika Śląska Języki programowania z programowaniem obiektowym Laboratorium
Bardziej szczegółowoWymagania edukacyjne z matematyki na poszczególne śródroczne oceny klasyfikacyjne dla klasy VII w roku 2019/2020.
Wymagania edukacyjne z matematyki na poszczególne śródroczne oceny klasyfikacyjne dla klasy VII w roku 2019/2020. Ocenę niedostateczną otrzymuje uczeń, który nie spełnia wymagań edukacyjnych niezbędynych
Bardziej szczegółowoSpis treści. Wstęp... 11 CZĘŚĆ I SYSTEM EDUKACYJNY MARII MONTESSORI PODSTAWY PEDAGOGICZNE
Spis treści TOM PIERWSZY Wstęp... 11 CZĘŚĆ I SYSTEM EDUKACYJNY MARII MONTESSORI PODSTAWY PEDAGOGICZNE 1. Znaczenie aktywności dziecka w procesie jego rozwoju i uczenia się... 17 2. Pedagogicznie przygotowane
Bardziej szczegółowoAlan M. TURING. Matematyk u progu współczesnej informatyki
Alan M. TURING n=0 1 n! Matematyk u progu współczesnej informatyki Wykład 5. Alan Turing u progu współczesnej informatyki O co pytał Alan TURING? Czym jest algorytm? Czy wszystkie problemy da się rozwiązać
Bardziej szczegółowoLICZBY I DZIAŁANIA. 5. Wykonaj działania (do obliczeń możesz. b) 7544 : 23 = Wstaw w okienka odpowiednie liczby: a) 5 :6=3.
GRUPA A A. 1350 < 1035 B. 1350 < 1530 C. 1350 < 1053 D. 1350 < 1350 b) Zaznacz na osi liczbowej liczbę b =8. 3. Liczba 5 razy większa od 15 to: A. 10 B. 75 C. 20 D. 3 965 2849 437 7 a) 4385 + 697 + 484
Bardziej szczegółowoMini komputer Papy'ego
Mini komputer Papy'ego Bartłomiej Zemlik Grzegorz Pieczara Klasa Va Szkoła Podstawowa im. Bohaterów Monte Cassino w Kętach ul. Wyspiańskiego, 32-650 Kęty Opiekun- dr Katarzyna Wadoń-Kasprzak Spis Treści
Bardziej szczegółowoDziałania na liczbach przybliżonych. Janusz Sławiński
Działania na liczbach przybliżonych Janusz Sławiński Łódź, czerwiec 2016 Matematyka ma wiele wspólnego z kobietami. Kobieta jest jak matematyka: Prof. dr Włodzimierz Krysicki, Źródło: W. Szymański Fabryka
Bardziej szczegółowoAlgorytmy i schematy blokowe
Algorytmy i schematy blokowe Algorytm dokładny przepis podający sposób rozwiązania określonego zadania w skończonej liczbie kroków; zbiór poleceń odnoszących się do pewnych obiektów, ze wskazaniem porządku,
Bardziej szczegółowo07_Matematyka ZR_kalendarz-okl 2012_01_04 LOMzrKal_cover :58 Strona 1. Kalendarz przygotowań plan pracy na rok szkolny
07_Matematyka ZR_kalendarz-okl 2012_01_04 LOMzrKal_cover 11-06-17 11:58 Strona 1 Kalendarz przygotowań plan pracy na rok szkolny ISBN 978-83-7680-389-0 9 788376 803890 rogram Matura z Operonem Lista uczestników
Bardziej szczegółowoWymagania na poszczególne oceny szkolne
1 Wymagania na poszczególne oceny szkolne Ocena postępów ucznia jest wynikiem oceny stopnia opanowania jego umiejętności podstawowych i ponadpodstawowych. W poniższej tabeli umiejętności te przypisane
Bardziej szczegółowoMatematyka Matematyka z pomysłem Klasa 5 Szkoła podstawowa 4 6
Wymagania na poszczególne oceny szkolne Ocena postępów ucznia jest wynikiem oceny stopnia opanowania jego umiejętności podstawowych i ponadpodstawowych. W programie nauczania Matematyka z pomysłem umiejętności
Bardziej szczegółowo