Alan M. TURING. Matematyk u progu współczesnej informatyki

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Alan M. TURING. Matematyk u progu współczesnej informatyki"

Transkrypt

1 Alan M. TURING n=0 1 n! Matematyk u progu współczesnej informatyki

2 Wykład 5. Alan Turing u progu współczesnej informatyki O co pytał Alan TURING? Czym jest algorytm? Czy wszystkie problemy da się rozwiązać algorytmicznie? Czy wszystkie liczby można obliczyć? Czy maszyna może myśleć?

3 Wykład 5. Alan Turing u progu współczesnej informatyki KALENDARIUM ( ) 1931 do 1939 studiuje, a następnie pracuje w King s College w Cambridge publikuje swoją najważniejszą pracę On Computable Numbers. Wprowadza w niej podział na liczby obliczalne i nieobliczalne, oraz ideę abstrakcyjnej maszyny, która uściśla w sposób ostateczny pojęcie algorytmu, a dziś stanowi najprostszy model komputera cyfrowego do 1945 pracuje jako kryptolog w służbie wywiadu brytyjskiego; konstruuje specjalne maszyny deszyfrujące (tzw. bomby Turinga), które powalają rozszyfrowywać tajne depesze niemieckie kodowane za pomocą maszyny Enigma do 1950 uczestniczy w pracach nad skonstruowaniem pierwszego angielskiego komputera cyfrowego publikuje artykuł Computing Machinery and Intelligence, w którym formułuje swoje filozoficzne poglądy n.t. możliwości zaistnienia sztucznej inteligencji popełnia samobójstwo; jest to dramatyczna reakcja na publiczne szykany wobec jego orientacji homoseksualnej.

4 Wykład 5. Alan Turing u progu współczesnej informatyki Jakie idee Alana Turinga weszły na trwałe do nauki? liczby obliczalne maszyna Turinga test Turinga teza Churcha-Turinga matematyka teoria liczb teoria obliczeń informatyka teoria algorytmów teoria obliczeń filozofia umysłu informatyka sztuczna inteligencja filozofia umysłu teoria algorytmów teoria obliczeń

5 Wykład 5. Alan Turing u progu współczesnej informatyki Czym jest MASZYNA TURINGA? Pierwotnie był to abstrakcyjny automat precyzujący pojęcie algorytmu, czyli procedury mechanicznej. Automat ten można rozumieć fizycznie, jako mechanizm o ściśle określonej konstrukcji, zdolny realizować programy. Udowodniono, że MT jest równoważna komputerowi cyfrowemu realizującemu konkretny program.

6 Wykład 5. Alan Turing u progu współczesnej informatyki Jak jest ZBUDOWANA maszyna Turinga? Maszyna Turinga składa się z: (1) nieskończonej, podzielonej na odrębne komórki, taśmy, (2) głowicy do odczytu-zapisu danych, (3) rejestru stanów, (4) tablicy przejść między stanami. Automat ten działa na podstawie programu zawartego w tablicy (4).

7 Wykład 5. Alan Turing u progu współczesnej informatyki Jak wygląda PROGRAM maszyny Turinga? a b stany 0 (1,a,P) (0,b,L) symbole 1 (0,a,P) (1,b,L) rozkazy # (#,b,l) (#,c,p) c stan końcowy

8 Wykład 5. Alan Turing u progu współczesnej informatyki Czym jest UNIWERSALNA maszyna Turinga? UMT jest specjalną maszyną Turinga, której program ma za zadanie symulować działanie dowolnej, konkretnej MT. Wykazano, że UMT może wykonać dowolnie złożony program dla dowolnie zaawansowanej technicznie maszyny cyfrowej.

9 Wykład 5. Alan Turing u progu współczesnej informatyki Czy maszyna uniwersalna jest naprawdę UNIWERSALNA? (P1) Czy wszystkie dobrze określone problemy matematyczne mają rozwiązania algorytmiczne? (P2) Czy istnieje algorytm rozstrzygający, że dany problem ma rozwiązanie algorytmiczne? (P3) Czy uniwersalna maszyna Turinga potrafi stwierdzić rozwiązywalność dowolnego problemu?

10 Wykład 5. Alan Turing u progu współczesnej informatyki Czy jakaś maszyna Turinga może wiedzieć WSZYSTKO o innych maszynach? NIE! A oto oryginalny nierozstrzygalny problem Turinga (tzw. problem stopu) Dla dowolnej maszyny MT i i jej dowolnych danych wejściowych D j odpowiedz jednoznacznie, czy MT i zatrzyma się dla danych D j tj. zakończy przetwarzanie danych D j?

11 Wykład 5. Alan Turing u progu współczesnej informatyki Czy programy komputerowe mogą być WSZECHWIEDZĄCE? NIE! Nie istnieje bowiem taki uniwersalny program komputerowy, który dla dowolnego innego programu i dowolnych jego danych wejściowych, jest w stanie rozstrzygnąć, czy dla tych właśnie danych program ów zakończy pracę, czyli zatrzyma się!

12 Wykład 5. Alan Turing u progu współczesnej informatyki Jakie jeszcze problemy są NIEROZSTRZYGALNE? (1) Równania diofantyczne Czy dane równanie diofantyczne, z dowolną liczbą niewiadomych i całkowitymi współczynnikami, ma choć jedno rozwiązanie w zbiorze liczb całkowitych? x y 4 y + z 4 = 0

13 Wykład 5. Alan Turing u progu współczesnej informatyki Jakie jeszcze problemy są NIEROZSTRZYGALNE? (2) Równoważność Równoważność składniowa składniowa języków programowania języków programowania Czy dla dwóch dowolnych języków programowania, określonych co do składni i co do zbioru instrukcji podstawowych, możemy stwierdzić, że z ich instrukcji podstawowych daje się zbudować takie same zbiory instrukcji złożonych?

14 Wykład 5. Alan Turing u progu współczesnej informatyki Czy problemy nierozstrzygalne są nierozstrzygalne W OGÓLE? Teza Churcha-Turinga Każdy problem, dla którego istnieje efektywny algorytm rozwiązania, można rozwiązać za pomocą maszyn Turinga. ( maszyna Turinga dostatecznie dobrze opisuje pojęcia algorytmu i algorytmizowalności ) Czy istnieją jednak maszyny alternatywne? neurokomutery komputery kwantowe maszyny analogowe (?...)

15 Wykład 5. Alan Turing u progu współczesnej informatyki Czym są liczby NIEOBLICZALNE? Liczby obliczalne? Liczby nieobliczalne? Istnieje dla nich algorytm obliczania. Istnieje maszyna Turinga obliczająca je z dowolną dokładnością. Istnieje algorytm obliczania ich kolejnych cyfr. Nie istnieje dla nich algorytm obliczania. Żadna maszyna Turinga nie potrafi obliczyć ich z dowolną zadaną dokładnością. Nie istnieje algorytm obliczania ich kolejnych cyfr.

16 Wykład 5. Alan Turing u progu współczesnej informatyki Czy liczby niewymierne są NIEOBLICZALNE? NIE WSZYSTKIE! 4 π = = n= 0 ( 1) n 2n + 1 e = ! + 1 2! + 1 3! +... = n= 0 1 n!

17 Wykład 5. Alan Turing u progu współczesnej informatyki Czy maszyna może MYŚLEĆ? Na czym polega test Turinga? Maszynę należy uznać za inteligentną (szerzej: myślącą), jeśli na podstawie analizy jej odpowiedzi na zadawane pytania, nie potrafimy odróżnić maszyny od człowieka.

18 Wykład 5. Alan Turing u progu współczesnej informatyki Jakie maszyny mogłyby MYŚLEĆ? UCZĄCE SIĘ! Uczące się metodą prób i błędów. Uczące się w sposób losowy czyli niedeterministycznie. Uczące się w drodze elektronicznej ewolucji.

19 Wykład 5. Alan Turing u progu współczesnej informatyki Dlaczego Turing matematyk przyczynił się do rozwoju INFORMATYKI? Bo jako pierwszy podał opis abstrakcyjnej maszyny, która stanowi do dziś najprostszy model komputera cyfrowego. Ta sama idea precyzuje pojęcie algorytmu. Bo nie bał się marzyć o maszynach myślących objaśniając przy tym ich ogólne zasady działania. Bo wskazał kierunki badań nad myślącymi maszynami przyszłości, które dziś są intensywnie rozwijane.

O LICZBACH NIEOBLICZALNYCH I ICH ZWIĄZKACH Z INFORMATYKĄ

O LICZBACH NIEOBLICZALNYCH I ICH ZWIĄZKACH Z INFORMATYKĄ O LICZBACH NIEOBLICZALNYCH I ICH ZWIĄZKACH Z INFORMATYKĄ Jakie obiekty matematyczne nazywa się nieobliczalnymi? Jakie obiekty matematyczne nazywa się nieobliczalnymi? Najczęściej: a) liczby b) funkcje

Bardziej szczegółowo

PROBLEMY NIEROZSTRZYGALNE

PROBLEMY NIEROZSTRZYGALNE PROBLEMY NIEROZSTRZYGALNE Zestaw 1: T Przykład - problem domina T Czy podanym zestawem kafelków można pokryć dowolny płaski obszar zachowując odpowiedniość kolorów na styku kafelków? (dysponujemy nieograniczoną

Bardziej szczegółowo

Elementy Teorii Obliczeń

Elementy Teorii Obliczeń Wykład 2 Instytut Matematyki i Informatyki Akademia Jana Długosza w Częstochowie 10 stycznia 2009 Maszyna Turinga uwagi wstępne Maszyna Turinga (1936 r.) to jedno z najpiękniejszych i najbardziej intrygujacych

Bardziej szczegółowo

Teoretyczne podstawy informatyki

Teoretyczne podstawy informatyki n r fi i= 1 n r fi i= 1 r n ( x) = f ( x) + K+ f ( x) Def r 1 r n ( x) = f ( x) K f ( x) Def r 1 1 Wykład cz. 2 dyżur: poniedziałek 9.30-10.30 p. 436 środa 13.30-14.30 p. 436 e-mail: joanna.jozefowska@cs.put

Bardziej szczegółowo

Elementy filozofii i metodologii INFORMATYKI

Elementy filozofii i metodologii INFORMATYKI Elementy filozofii i metodologii INFORMATYKI Filozofia INFORMATYKA Metodologia Wykład 1. Wprowadzenie. Filozofia, metodologia, informatyka Czym jest FILOZOFIA? (objaśnienie ogólne) Filozofią nazywa się

Bardziej szczegółowo

Elementy historii INFORMATYKI

Elementy historii INFORMATYKI Elementy historii INFORMATYKI Wykład 2. Elementy historii informatyki HISTORIA INFORMATYKI HISTORIA KOMPUTERÓW Wykład 2. Elementy historii informatyki Prehistoria informatyki: PASCAL i LEIBNIZ (1623 1662)

Bardziej szczegółowo

Modele Obliczeń. Wykład 1 - Wprowadzenie. Marcin Szczuka. Instytut Matematyki, Uniwersytet Warszawski

Modele Obliczeń. Wykład 1 - Wprowadzenie. Marcin Szczuka. Instytut Matematyki, Uniwersytet Warszawski Modele Obliczeń Wykład 1 - Wprowadzenie Marcin Szczuka Instytut Matematyki, Uniwersytet Warszawski Wykład fakultatywny w semestrze zimowym 2014/2015 Marcin Szczuka (MIMUW) Modele Obliczeń 2014/2015 1 /

Bardziej szczegółowo

Stefan Sokołowski SZTUCZNAINTELIGENCJA. Inst. Informatyki UG, Gdańsk, 2009/2010

Stefan Sokołowski SZTUCZNAINTELIGENCJA. Inst. Informatyki UG, Gdańsk, 2009/2010 Stefan Sokołowski SZTUCZNAINTELIGENCJA Inst. Informatyki UG, Gdańsk, 2009/2010 Wykład1,17II2010,str.1 SZTUCZNA INTELIGENCJA reguły gry Zasadnicze informacje: http://inf.ug.edu.pl/ stefan/dydaktyka/sztintel/

Bardziej szczegółowo

Teoretyczne podstawy informatyki

Teoretyczne podstawy informatyki 1 Wykład cz. 2 dyżur: środa 9.00-10.00 czwartek 10.00-11.00 ul. Wieniawskiego 17/19, pok.10 e-mail: joanna.jozefowska@cs.put poznan.pl materiały do wykładów: http://www.cs.put.poznan.pl/jjozefowska/ hasło:

Bardziej szczegółowo

O badaniach nad SZTUCZNĄ INTELIGENCJĄ

O badaniach nad SZTUCZNĄ INTELIGENCJĄ O badaniach nad SZTUCZNĄ INTELIGENCJĄ Jak określa się inteligencję naturalną? Jak określa się inteligencję naturalną? Inteligencja wg psychologów to: Przyrodzona, choć rozwijana w toku dojrzewania i uczenia

Bardziej szczegółowo

Informatyka. Michał Rad

Informatyka. Michał Rad Informatyka Michał Rad 13.10.2016 Co i po co będziemy robić Plan wykładów: Wstęp, historia Systemy liczbowe Co to jest system operacyjny i po co to jest Sprawy związane z tworzeniem i własnością oprogramowania

Bardziej szczegółowo

JAKIEGO RODZAJU NAUKĄ JEST

JAKIEGO RODZAJU NAUKĄ JEST JAKIEGO RODZAJU NAUKĄ JEST INFORMATYKA? Computer Science czy Informatyka? Computer Science czy Informatyka? RACZEJ COMPUTER SCIENCE bo: dziedzina ta zaistniała na dobre wraz z wynalezieniem komputerów

Bardziej szczegółowo

Maszyna Turinga, ang. Turing Machine (TM)

Maszyna Turinga, ang. Turing Machine (TM) Maszyna Turinga, ang. Turing Machine (TM) Alan Turing wybitny angielski matematyk, logik i kryptolog, jeden z najważniejszych twórców informatyki teoretycznej, któremu zawdzięczamy pojęcie maszyny Turinga

Bardziej szczegółowo

Technologie informacyjne - wykład 12 -

Technologie informacyjne - wykład 12 - Zakład Fizyki Budowli i Komputerowych Metod Projektowania Instytut Budownictwa Wydział Budownictwa Lądowego i Wodnego Politechnika Wrocławska Technologie informacyjne - wykład 12 - Prowadzący: Dmochowski

Bardziej szczegółowo

W filozofii analitycznej w latach 50. ukształtowała się nowa dyscyplina, tzw. filozofia umysłu (philosophy of mind)

W filozofii analitycznej w latach 50. ukształtowała się nowa dyscyplina, tzw. filozofia umysłu (philosophy of mind) W filozofii analitycznej w latach 50. ukształtowała się nowa dyscyplina, tzw. filozofia umysłu (philosophy of mind) Czy świadomość jest procesem mózgowym, czyli problem zamiany wody mózgu w wino świadomości

Bardziej szczegółowo

CZYM SĄ OBLICZENIA NAT A URALNE?

CZYM SĄ OBLICZENIA NAT A URALNE? CZYM SĄ OBLICZENIA NATURALNE? Co to znaczy obliczać (to compute)? Co to znaczy obliczać (to compute)? wykonywać operacje na liczbach? (komputer = maszyna licząca) wyznaczać wartości pewnych funkcji? (program

Bardziej szczegółowo

Maszyny Turinga. Jerzy Pogonowski. Funkcje rekurencyjne. Zakład Logiki Stosowanej UAM

Maszyny Turinga. Jerzy Pogonowski. Funkcje rekurencyjne. Zakład Logiki Stosowanej UAM Maszyny Turinga Jerzy Pogonowski Zakład Logiki Stosowanej UAM www.logic.amu.edu.pl pogon@amu.edu.pl Funkcje rekurencyjne Jerzy Pogonowski (MEG) Maszyny Turinga Funkcje rekurencyjne 1 / 29 Wprowadzenie

Bardziej szczegółowo

INFORMATYKA, TECHNOLOGIA INFORMACYJNA ORAZ INFORMATYKA W LOGISTYCE

INFORMATYKA, TECHNOLOGIA INFORMACYJNA ORAZ INFORMATYKA W LOGISTYCE Studia podyplomowe dla nauczycieli INFORMATYKA, TECHNOLOGIA INFORMACYJNA ORAZ INFORMATYKA W LOGISTYCE Przedmiot JĘZYKI PROGRAMOWANIA DEFINICJE I PODSTAWOWE POJĘCIA Autor mgr Sławomir Ciernicki 1/7 Aby

Bardziej szczegółowo

INFORMATYKA I FILOZOFIA

INFORMATYKA I FILOZOFIA Paweł Stacewicz INFORMATYKA I FILOZOFIA Niniejszy szkic jest przeznaczony dla dwóch grup czytelników, które w pewien sposób ku sobie ciążą. Grupa pierwsza to niewyrobieni filozoficznie informatycy, którzy

Bardziej szczegółowo

Informatyka 1. Złożoność obliczeniowa

Informatyka 1. Złożoność obliczeniowa Informatyka 1 Wykład XI Złożoność obliczeniowa Robert Muszyński ZPCiR ICT PWr Zagadnienia: efektywność programów/algorytmów, sposoby zwiększania efektywności algorytmów, zasada 80 20, ocena efektywności

Bardziej szczegółowo

Czym jest liczba π? O liczbie π. Paweł Zwoleński. Studenckie Koło Naukowe Matematyków Wydział Matematyczno-Fizyczny Politechnika Śląska

Czym jest liczba π? O liczbie π. Paweł Zwoleński. Studenckie Koło Naukowe Matematyków Wydział Matematyczno-Fizyczny Politechnika Śląska Studenckie Koło Naukowe Matematyków Wydział Matematyczno-Fizyczny Politechnika Śląska 200.03.4 Motywacja wprowadzenia π Kluczowym momentem w historii liczby π było zauważenie przez starożytnych Babilończyków

Bardziej szczegółowo

O ROLI TEZY CHURCHA W DOWODZIE PEWNEGO TWIERDZENIA

O ROLI TEZY CHURCHA W DOWODZIE PEWNEGO TWIERDZENIA ARTYKUŁY ZAGADNIENIA FILOZOFICZNE W NAUCE XXV / 1999, s. 76 81 Adam OLSZEWSKI O ROLI TEZY CHURCHA W DOWODZIE PEWNEGO TWIERDZENIA Zadaniem niniejszego artykułu jest zdanie sprawy z matematycznej roli Tezy

Bardziej szczegółowo

Kierunek:Informatyka- - inż., rok I specjalność: Grafika komputerowa i multimedia

Kierunek:Informatyka- - inż., rok I specjalność: Grafika komputerowa i multimedia :Informatyka- - inż., rok I specjalność: Grafika komputerowa i multimedia Podstawy prawne. 1 15 1 Podstawy ekonomii. 1 15 15 2 Metody uczenia się i studiowania. 1 15 1 Środowisko programisty. 1 30 3 Komputerowy

Bardziej szczegółowo

Wstęp do kognitywistyki. Wykład 3: Logiczny neuron. Rachunek sieci neuronowych

Wstęp do kognitywistyki. Wykład 3: Logiczny neuron. Rachunek sieci neuronowych Wstęp do kognitywistyki Wykład 3: Logiczny neuron. Rachunek sieci neuronowych Epistemologia eksperymentalna W. McCulloch: Wszystko, czego dowiadujemy się o organizmach wiedzie nas do wniosku, iż nie są

Bardziej szczegółowo

Języki, automaty i obliczenia

Języki, automaty i obliczenia Języki, automaty i obliczenia Wykład 10: Maszyny Turinga Sławomir Lasota Uniwersytet Warszawski 29 kwietnia 2015 Plan Maszyny Turinga (Niedeterministyczna) maszyna Turinga M = (A, Q, q 0, F, T, B, δ) A

Bardziej szczegółowo

Algorytm. Krótka historia algorytmów

Algorytm. Krótka historia algorytmów Algorytm znaczenie cybernetyczne Jest to dokładny przepis wykonania w określonym porządku skończonej liczby operacji, pozwalający na rozwiązanie zbliżonych do siebie klas problemów. znaczenie matematyczne

Bardziej szczegółowo

KRZYSZTOF WÓJTOWICZ Instytut Filozofii Uniwersytetu Warszawskiego

KRZYSZTOF WÓJTOWICZ Instytut Filozofii Uniwersytetu Warszawskiego KRZYSZTOF WÓJTOWICZ Instytut Filozofii Uniwersytetu Warszawskiego wojtow@uw.edu.pl 1 2 1. SFORMUŁOWANIE PROBLEMU Czy są empiryczne aspekty dowodów matematycznych? Jeśli tak to jakie stanowisko filozoficzne

Bardziej szczegółowo

Programowanie komputerów

Programowanie komputerów Programowanie komputerów Wykład 1-2. Podstawowe pojęcia Plan wykładu Omówienie programu wykładów, laboratoriów oraz egzaminu Etapy rozwiązywania problemów dr Helena Dudycz Katedra Technologii Informacyjnych

Bardziej szczegółowo

MASZYNA TURINGA UPRASZCZANIE DANYCH

MASZYNA TURINGA UPRASZCZANIE DANYCH MASZYNA TURINGA Maszyna Turinga jest prostym urządzeniem algorytmicznym, uderzająco prymitywnym w porównaniu z dzisiejszymi komputerami i językami programowania, a jednak na tyle silnym, że pozwala na

Bardziej szczegółowo

Cyfrowość i analogowość. Wstępny zarys tematyki metodologicznofilozoficznej

Cyfrowość i analogowość. Wstępny zarys tematyki metodologicznofilozoficznej Cyfrowość i analogowość Wst pny zarys tematyki Wstępny zarys tematyki metodologicznofilozoficznej Motywacja 1. Nawet w dziedzinie problemów jasno określonych, kodowanych adekwatnie do możliwości maszyn

Bardziej szczegółowo

Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć

Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć Nazwa modułu: Formalne podstawy informatyki Rok akademicki: 2013/2014 Kod: EIB-1-220-s Punkty ECTS: 2 Wydział: Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Inżynierii Biomedycznej Kierunek: Inżynieria Biomedyczna

Bardziej szczegółowo

Podstawy Programowania

Podstawy Programowania Podstawy Programowania Wykład X Złożoność obliczeniowa Robert Muszyński ZPCiR ICT PWr Zagadnienia: efektywność programów/algorytmów, sposoby zwiększania efektywności algorytmów, zasada 80 20, ocena efektywności

Bardziej szczegółowo

Wykład z Technologii Informacyjnych. Piotr Mika

Wykład z Technologii Informacyjnych. Piotr Mika Wykład z Technologii Informacyjnych Piotr Mika Uniwersalna forma graficznego zapisu algorytmów Schemat blokowy zbiór bloków, powiązanych ze sobą liniami zorientowanymi. Jest to rodzaj grafu, którego węzły

Bardziej szczegółowo

Lista 1 (elementy logiki)

Lista 1 (elementy logiki) Podstawy nauczania matematyki 1. Zdanie Lista 1 (elementy logiki) EE I rok W logice zdaniem logicznym nazywamy wyrażenie oznajmujące o którym można powiedzieć że jest prawdziwe lub fałszywe. Zdania z reguły

Bardziej szczegółowo

INFORMATYKA. PLAN STUDIÓW NIESTACJONARNYCH 2-go STOPNIA (W UKŁADZIE ROCZNYM) STUDIA ROZPOCZYNAJĄCE SIĘ W ROKU AKADEMICKIM A K L S P

INFORMATYKA. PLAN STUDIÓW NIESTACJONARNYCH 2-go STOPNIA (W UKŁADZIE ROCZNYM) STUDIA ROZPOCZYNAJĄCE SIĘ W ROKU AKADEMICKIM A K L S P Rok I Zajęcia dydaktyczne obligatoryjne INFORMATYKA PLAN STUDIÓ NIESTACJONARNYCH 2-go STOPNIA ( UKŁADZIE ROCZNYM) ybrane zagadnienia matematyki wyższej Logika i teoria mnogości dla informatyków Zaawansowane

Bardziej szczegółowo

REPREZENTACJA LICZBY, BŁĘDY, ALGORYTMY W OBLICZENIACH

REPREZENTACJA LICZBY, BŁĘDY, ALGORYTMY W OBLICZENIACH REPREZENTACJA LICZBY, BŁĘDY, ALGORYTMY W OBLICZENIACH Transport, studia I stopnia rok akademicki 2012/2013 Instytut L-5, Wydział Inżynierii Lądowej, Politechnika Krakowska Adam Wosatko Ewa Pabisek Pojęcie

Bardziej szczegółowo

Dr inż. Grażyna KRUPIŃSKA. D-10 pokój 227 WYKŁAD 1 WSTĘP DO INFORMATYKI

Dr inż. Grażyna KRUPIŃSKA.  D-10 pokój 227 WYKŁAD 1 WSTĘP DO INFORMATYKI Dr inż. Grażyna KRUPIŃSKA Grazyna.Krupinska@fis.agh.edu.pl http://orion.fis.agh.edu.pl/~grazyna/ D-10 pokój 227 WYKŁAD 1 WSTĘP DO INFORMATYKI Plan wykładu 2 Wprowadzenie, trochę historii, systemy liczbowe

Bardziej szczegółowo

INFORMATYKA PLAN STUDIÓW NIESTACJONARNYCH 2-GO STOPNIA (W UKŁADZIE ROCZNYM) STUDIA ROZPOCZYNAJĄCE SIĘ W ROKU AKADEMICKIM 2015/16

INFORMATYKA PLAN STUDIÓW NIESTACJONARNYCH 2-GO STOPNIA (W UKŁADZIE ROCZNYM) STUDIA ROZPOCZYNAJĄCE SIĘ W ROKU AKADEMICKIM 2015/16 -learning INFORMATYKA PLAN STUDIÓ NISTACJONARNYCH 2-GO STOPNIA ( UKŁADZI ROCZNYM) STUDIA ROZPOCZYNAJĄC SIĘ ROKU AKADMICKIM 2015/16 Rok I Zajęcia dydaktyczne obligatoryjne ybrane zagadnienia matematyki

Bardziej szczegółowo

Odmiany maszyny Turinga. dr hab. inż. Joanna Józefowska, prof. PP 1

Odmiany maszyny Turinga. dr hab. inż. Joanna Józefowska, prof. PP 1 Odmiany maszyny Turinga 1 Uniwersalna maszyna Turinga Uniwersalna maszyna U nad alfabetem A k jest to maszyna definiująca funkcje: f U, n+1 = {((w(i 1, I 2,..., I n )),y) w - opis maszyny T za pomocą słowa,

Bardziej szczegółowo

INSTYTUT NAUK EKONOMICZNYCH I INFORMATYKI Rozkład zajęć, Semestr zimowy, Kierunek INFORMATYKA PONIEDZIAŁEK

INSTYTUT NAUK EKONOMICZNYCH I INFORMATYKI Rozkład zajęć, Semestr zimowy, Kierunek INFORMATYKA PONIEDZIAŁEK PONIEDZIAŁEK Automaty i języki formalne (W) informatycznym (W) Algebra liniowa z geometrią 1 (W) dr R. Kamocki Automaty i języki formalne Analiza matematyczna 2 (W) Analiza matematyczna 2 informatycznym

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE II W PUBLICZNYM GIMNAZJUM NR 2 W ZESPOLE SZKÓŁ W RUDKACH

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE II W PUBLICZNYM GIMNAZJUM NR 2 W ZESPOLE SZKÓŁ W RUDKACH WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE II W PUBLICZNYM GIMNAZJUM NR 2 W ZESPOLE SZKÓŁ W RUDKACH Marzena Zbrożyna DOPUSZCZAJĄCY: Uczeń potrafi: odczytać informacje z tabeli odczytać informacje z diagramu

Bardziej szczegółowo

Co łączy umysł z teorią liczb?

Co łączy umysł z teorią liczb? Paweł Stacewicz Co łączy umysł z teorią liczb? Najbardziej naturalna i rzecz jasna prawdziwa odpowiedź na pytanie tytułowe artykułu brzmi: Umysł łączy z teorią liczb fakt, że to umysł stworzył tę teorię

Bardziej szczegółowo

Wstęp do kognitywistyki

Wstęp do kognitywistyki Wstęp do kognitywistyki Wykład I: Kognitywistyka z lotu ptaka Piotr Konderak konsultacje: poniedziałki, 11:10-12:40, p. 205 Strona przedmiotu: http://konderak.eu/wkg10.html W historii intelektualnej wszystko

Bardziej szczegółowo

Podstawy Programowania Algorytmy i programowanie

Podstawy Programowania Algorytmy i programowanie Podstawy Programowania Algorytmy i programowanie Katedra Analizy Nieliniowej, WMiI UŁ Łódź, 3 października 2013 r. Algorytm Algorytm w matematyce, informatyce, fizyce, itp. lub innej dziedzinie życia,

Bardziej szczegółowo

Technologie Informacyjne

Technologie Informacyjne POLITECHNIKA KRAKOWSKA - WIEiK - KATEDRA AUTOMATYKI Technologie Informacyjne www.pk.edu.pl/~zk/ti_hp.html Wykładowca: dr inż. Zbigniew Kokosiński zk@pk.edu.pl Wykład 3: Wprowadzenie do algorytmów i ich

Bardziej szczegółowo

Umysł Komputer Świat TEX output: :17 strona: 1

Umysł Komputer Świat TEX output: :17 strona: 1 Umysł Komputer Świat INFORMATYKA I FILOZOFIA Witold Marciszewski Paweł Stacewicz Umysł Komputer Świat O zagadce umysłu z informatycznego punktu widzenia E Warszawa Akademicka Oficyna Wydawnicza EXIT 2011

Bardziej szczegółowo

Zadanie 1. (6 punktów) Słowo w nazwiemy anagramem słowa v jeśli w można otrzymać z v poprzez zamianę kolejności liter. Niech

Zadanie 1. (6 punktów) Słowo w nazwiemy anagramem słowa v jeśli w można otrzymać z v poprzez zamianę kolejności liter. Niech Zadanie 1. (6 punktów) Słowo w nazwiemy anagramem słowa v jeśli w można otrzymać z v poprzez zamianę kolejności liter. Niech anagram(l) = {w : w jest anagaramem v dla pewnego v L}. (a) Czy jeśli L jest

Bardziej szczegółowo

Kształcenie w zakresie podstawowym. Klasa 1

Kształcenie w zakresie podstawowym. Klasa 1 Kształcenie w zakresie podstawowym. Klasa 1 Poniżej podajemy umiejętności, jakie powinien zdobyć uczeń z każdego działu, aby uzyskać poszczególne stopnie. Na ocenę dopuszczającą uczeń powinien opanować

Bardziej szczegółowo

Sztuczna inteligencja

Sztuczna inteligencja Sztuczna inteligencja Przykładowe zastosowania Piotr Fulmański Wydział Matematyki i Informatyki, Uniwersytet Łódzki, Polska 12 czerwca 2008 Plan 1 Czym jest (naturalna) inteligencja? 2 Czym jest (sztuczna)

Bardziej szczegółowo

Spis treści. Przedmowa... XI. Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar... 1. Rozdział 2. Pomiar: liczby i obliczenia liczbowe... 16

Spis treści. Przedmowa... XI. Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar... 1. Rozdział 2. Pomiar: liczby i obliczenia liczbowe... 16 Spis treści Przedmowa.......................... XI Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar................. 1 1.1. Wielkości fizyczne i pozafizyczne.................. 1 1.2. Spójne układy miar. Układ SI i jego

Bardziej szczegółowo

EFEKTY KSZTAŁCENIA DLA KIERUNKU STUDIÓW INFORMATYKA

EFEKTY KSZTAŁCENIA DLA KIERUNKU STUDIÓW INFORMATYKA EFEKTY KSZTAŁCENIA DLA KIERUNKU STUDIÓW INFORMATYKA poziom kształcenia profil kształcenia tytuł zawodowy uzyskiwany przez absolwenta studia drugiego stopnia ogólnoakademicki magister inżynier 1. Umiejscowienie

Bardziej szczegółowo

Definicje. Algorytm to:

Definicje. Algorytm to: Algorytmy Definicje Algorytm to: skończony ciąg operacji na obiektach, ze ściśle ustalonym porządkiem wykonania, dający możliwość realizacji zadania określonej klasy pewien ciąg czynności, który prowadzi

Bardziej szczegółowo

SCENARIUSZ LEKCJI. TEMAT LEKCJI: Budowa atomu. Układ okresowy pierwiastków chemicznych. Promieniotwórczość naturalna i promieniotwórczość sztuczna

SCENARIUSZ LEKCJI. TEMAT LEKCJI: Budowa atomu. Układ okresowy pierwiastków chemicznych. Promieniotwórczość naturalna i promieniotwórczość sztuczna SCENARIUSZ LEKCJI OPRACOWANY W RAMACH PROJEKTU: INFORMATYKA MÓJ SPOSÓB NA POZNANIE I OPISANIE ŚWIATA. PROGRAM NAUCZANIA INFORMATYKI Z ELEMENTAMI PRZEDMIOTÓW MATEMATYCZNO-PRZYRODNICZYCH Autorzy scenariusza:

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: INTELIGENTNE SYSTEMY OBLICZENIOWE Systems Based on Computational Intelligence Kierunek: Inżynieria Biomedyczna Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy moduł specjalności informatyka medyczna Rodzaj

Bardziej szczegółowo

KARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA

KARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA KARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA I. Informacje ogólne 1 Nazwa modułu kształcenia Sztuczna inteligencja 2 Nazwa jednostki prowadzącej moduł Instytut Informatyki, Zakład Informatyki Stosowanej 3 Kod modułu (wypełnia

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE NIEZBĘDNE DO UZYSKANIA ŚRÓDROCZNYCH I ROCZNYCH OCEN KLASYFIKACYJNYCH Z MATEMATYKI W KLASIE II GIMNAZJUM

WYMAGANIA EDUKACYJNE NIEZBĘDNE DO UZYSKANIA ŚRÓDROCZNYCH I ROCZNYCH OCEN KLASYFIKACYJNYCH Z MATEMATYKI W KLASIE II GIMNAZJUM WYMAGANIA EDUKACYJNE NIEZBĘDNE DO UZYSKANIA ŚRÓDROCZNYCH I ROCZNYCH OCEN KLASYFIKACYJNYCH Z MATEMATYKI W KLASIE II GIMNAZJUM OCENA ŚRÓDROCZNA: NIEDOSTATECZNY ocenę niedostateczny otrzymuje uczeń, który

Bardziej szczegółowo

Osiągnięcia ponadprzedmiotowe

Osiągnięcia ponadprzedmiotowe W rezultacie kształcenia matematycznego uczeń potrafi: Osiągnięcia ponadprzedmiotowe Umiejętności konieczne i podstawowe czytać teksty w stylu matematycznym wykorzystywać słownictwo wprowadzane przy okazji

Bardziej szczegółowo

Algorytm. a programowanie -

Algorytm. a programowanie - Algorytm a programowanie - Program komputerowy: Program komputerowy można rozumieć jako: kod źródłowy - program komputerowy zapisany w pewnym języku programowania, zestaw poszczególnych instrukcji, plik

Bardziej szczegółowo

Osiągnięcia ponadprzedmiotowe

Osiągnięcia ponadprzedmiotowe W rezultacie kształcenia matematycznego uczeń potrafi: Osiągnięcia ponadprzedmiotowe Umiejętności konieczne i podstawowe KONIECZNE PODSTAWOWE ROZSZERZAJĄCE DOPEŁNIAJACE WYKRACZAJĄCE czytać teksty w stylu

Bardziej szczegółowo

Programowanie. programowania. Klasa 3 Lekcja 9 PASCAL & C++

Programowanie. programowania. Klasa 3 Lekcja 9 PASCAL & C++ Programowanie Wstęp p do programowania Klasa 3 Lekcja 9 PASCAL & C++ Język programowania Do przedstawiania algorytmów w postaci programów służą języki programowania. Tylko algorytm zapisany w postaci programu

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIE EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE II GIMNAZJUM. dopuszczającą dostateczną dobrą bardzo dobrą celującą

WYMAGANIE EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE II GIMNAZJUM. dopuszczającą dostateczną dobrą bardzo dobrą celującą 1. Statystyka odczytać informacje z tabeli odczytać informacje z diagramu 2. Mnożenie i dzielenie potęg o tych samych podstawach 3. Mnożenie i dzielenie potęg o tych samych wykładnikach 4. Potęga o wykładniku

Bardziej szczegółowo

INFORMATYKA PLAN STUDIÓW NIESTACJONARNYCH. Podstawy programowania 15 30 45 1 7. Systemy operacyjne 20 25 45 5

INFORMATYKA PLAN STUDIÓW NIESTACJONARNYCH. Podstawy programowania 15 30 45 1 7. Systemy operacyjne 20 25 45 5 razem razem INFORMATYKA PLAN STUDIÓ NISTACJONARNYCH ( U K Ł A D Z I R O C Z N Y M ) Rok I Zajęcia dydaktyczne obligatoryjne Podstawy programowania 15 30 45 1 7 Systemy operacyjne 20 25 45 5 Teoretyczne

Bardziej szczegółowo

Informatyka. Prowadzący: Dr inż. Sławomir Samolej D102 C, tel: 865 1766, email: ssamolej@prz-rzeszow.pl WWW: ssamolej.prz-rzeszow.

Informatyka. Prowadzący: Dr inż. Sławomir Samolej D102 C, tel: 865 1766, email: ssamolej@prz-rzeszow.pl WWW: ssamolej.prz-rzeszow. Informatyka Prowadzący: Dr inż. Sławomir Samolej D102 C, tel: 865 1766, email: ssamolej@prz-rzeszow.pl WWW: ssamolej.prz-rzeszow.pl 1 Program zajęć Wykład: Wprowadzenie Budowa i działanie sprzętu komputerowego

Bardziej szczegółowo

Konstrukcja odcinków niewymiernych z wykorzystaniem. Twierdzenia Pitagorasa.

Konstrukcja odcinków niewymiernych z wykorzystaniem. Twierdzenia Pitagorasa. 1 Konstrukcja odcinków niewymiernych z wykorzystaniem Twierdzenia Pitagorasa. Czas trwania zajęć: ok. 40 minut + 5 minut na wykład Kontekst w jakim wprowadzono doświadczenie: Doświadczenie warto zrealizować

Bardziej szczegółowo

PROGRAM KSZTAŁCENIA dla kierunku Informatyka studiów II stopnia o profilu ogólnoakademickim

PROGRAM KSZTAŁCENIA dla kierunku Informatyka studiów II stopnia o profilu ogólnoakademickim PROGRAM KSZTAŁCENIA dla kierunku Informatyka studiów II stopnia o profilu ogólnoakademickim OPIS ZAKŁADANYCH EFEKTÓW KSZTAŁCENIA Efekty kształcenia dla kierunku Informatyka studiów II stopnia o profilu

Bardziej szczegółowo

Grupy pytań na egzamin inżynierski na kierunku Informatyka

Grupy pytań na egzamin inżynierski na kierunku Informatyka Grupy pytań na egzamin inżynierski na kierunku Informatyka Dla studentów studiów dziennych Należy wybrać dwie grupy pytań. Na egzaminie zadane zostaną 3 pytania, każde z innego przedmiotu, pochodzącego

Bardziej szczegółowo

Dopełnienie to można wyrazić w następujący sposób:

Dopełnienie to można wyrazić w następujący sposób: 1. (6 punktów) Czy dla każdego regularnego L, język f(l) = {w : każdy prefiks w długości nieparzystej należy do L} też jest regularny? Odpowiedź. Tak, jęsli L jest regularny to też f(l). Niech A będzie

Bardziej szczegółowo

Elementy kognitywistyki II: Sztuczna inteligencja

Elementy kognitywistyki II: Sztuczna inteligencja Elementy kognitywistyki II: Sztuczna inteligencja Piotr Konderak Zakład Logiki i Filozofii Nauki p.203b, Collegium Humanicum konsultacje: wtorki, 16:00-17:00 kondorp@bacon.umcs.lublin.pl http://konderak.eu

Bardziej szczegółowo

KLUCZ PUNKTOWANIA ODPOWIEDZI

KLUCZ PUNKTOWANIA ODPOWIEDZI Egzamin maturalny maj 009 MATEMATYKA POZIOM PODSTAWOWY KLUCZ PUNKTOWANIA ODPOWIEDZI Zadanie 1. Matematyka poziom podstawowy Wyznaczanie wartości funkcji dla danych argumentów i jej miejsca zerowego. Zdający

Bardziej szczegółowo

O ALGORYTMACH I ALGORYTMICZNEJ DOSTĘPNOŚCI WIEDZY

O ALGORYTMACH I ALGORYTMICZNEJ DOSTĘPNOŚCI WIEDZY Paweł Stacewicz O ALGORYTMACH I ALGORYTMICZNEJ DOSTĘPNOŚCI WIEDZY Niniejszy tekst jest skróconą (i roboczą) wersją referatu przygotowywanego na Seminarium Filozoficznych Problemów Podstaw Wiedzy w PAN.

Bardziej szczegółowo

Matryca pokrycia efektów kształcenia. Efekty kształcenia w zakresie wiedzy (cz. I)

Matryca pokrycia efektów kształcenia. Efekty kształcenia w zakresie wiedzy (cz. I) Matryca pokrycia efektów kształcenia Matryca dla przedmiotów realizowanych na kierunku Informatyka i Ekonometria (z wyłączeniem przedmiotów realizowanych w ramach specjalności oraz przedmiotów swobodnego

Bardziej szczegółowo

Wykład z Podstaw Informatyki dla I roku BO. Piotr Mika

Wykład z Podstaw Informatyki dla I roku BO. Piotr Mika Wykład z Podstaw Informatyki dla I roku BO Piotr Mika Napisanie programu komputerowego: Zasada rozwiązania zadania Stworzenie sekwencji kroków algorytmu Przykłady algorytmów z życia codziennego (2/1 6)

Bardziej szczegółowo

Algorytm Genetyczny. zastosowanie do procesów rozmieszczenia stacji raportujących w sieciach komórkowych

Algorytm Genetyczny. zastosowanie do procesów rozmieszczenia stacji raportujących w sieciach komórkowych Algorytm Genetyczny zastosowanie do procesów rozmieszczenia stacji raportujących w sieciach komórkowych Dlaczego Algorytmy Inspirowane Naturą? Rozwój nowych technologii: złożone problemy obliczeniowe w

Bardziej szczegółowo

Kierunek Informatyka stosowana Studia stacjonarne Studia pierwszego stopnia

Kierunek Informatyka stosowana Studia stacjonarne Studia pierwszego stopnia Studia pierwszego stopnia I rok Matematyka dyskretna 30 30 Egzamin 5 Analiza matematyczna 30 30 Egzamin 5 Algebra liniowa 30 30 Egzamin 5 Statystyka i rachunek prawdopodobieństwa 30 30 Egzamin 5 Opracowywanie

Bardziej szczegółowo

Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne. Matematyka. Poznać, zrozumieć. Kształcenie w zakresie podstawowym.

Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne. Matematyka. Poznać, zrozumieć. Kształcenie w zakresie podstawowym. Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne Matematyka. Poznać, zrozumieć Kształcenie w zakresie podstawowym. Klasa 1 Poniżej podajemy umiejętności, jakie powinien zdobyć uczeń z każdego

Bardziej szczegółowo

PLAN WYNIKOWY Z MAEMATYKI DLA KLASY II GIMNAZJUM do podręcznika MATEMATYKA 2001

PLAN WYNIKOWY Z MAEMATYKI DLA KLASY II GIMNAZJUM do podręcznika MATEMATYKA 2001 Bożena Bakiewicz, Bożena Pindral PLAN WYNIKOWY Z MAEMATYKI DLA KLASY II GIMNAZJUM do podręcznika MATEMATYKA 2001 Poziom wymagań: K - konieczny P - podstawowy R - rozszerzający D - dopełniający POTĘGI,

Bardziej szczegółowo

Projektowanie i Analiza Algorytmów

Projektowanie i Analiza Algorytmów POLITECHNIKA KRAKOWSKA - WIEiK KATEDRA AUTOMATYKI I TECHNIK INFORMACYJNYCH Projektowanie i Analiza Algorytmów www.pk.edu.pl/~zk/piaa_hp.html Wykładowca: dr inż. Zbigniew Kokosiński zk@pk.edu.pl Wykład

Bardziej szczegółowo

Narzędzia AI. Jakub Wróblewski jakubw@pjwstk.edu.pl Pokój 312. http://zajecia.jakubw.pl SZTUCZNA INTELIGENCJA (ARTIFICIAL INTELLIGENCE)

Narzędzia AI. Jakub Wróblewski jakubw@pjwstk.edu.pl Pokój 312. http://zajecia.jakubw.pl SZTUCZNA INTELIGENCJA (ARTIFICIAL INTELLIGENCE) Narzędzia AI Jakub Wróblewski jakubw@pjwstk.edu.pl Pokój 312 http://zajecia.jakubw.pl SZTUCZNA INTELIGENCJA (ARTIFICIAL INTELLIGENCE) Nauka o maszynach realizujących zadania, które wymagają inteligencji

Bardziej szczegółowo

XXI Konferencja SNM UKŁADY RÓWNAŃ. Kilka słów o układach równań.

XXI Konferencja SNM UKŁADY RÓWNAŃ. Kilka słów o układach równań. 1 XXI Konferencja SNM UKŁADY RÓWNAŃ Piotr Drozdowski (Józefów), piotr.trufla@wp.pl Krzysztof Mostowski (Siedlce), kmostows@o.pl Kilka słów o układach równań. Streszczenie. 100 układów równań w 5 min, jak

Bardziej szczegółowo

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI I. PODSTAWA PRAWNA DO OPRACOWANIA PRZEDMIOTOWEGO SYSTEMU OCENIANIA: 1. Rozporządzenie z dnia 7 września 2004 r. w sprawie warunków i sposobu oceniania, klasyfikowania

Bardziej szczegółowo

Elżbieta Kula - wprowadzenie do Turbo Pascala i algorytmiki

Elżbieta Kula - wprowadzenie do Turbo Pascala i algorytmiki Elżbieta Kula - wprowadzenie do Turbo Pascala i algorytmiki Turbo Pascal jest językiem wysokiego poziomu, czyli nie jest rozumiany bezpośrednio dla komputera, ale jednocześnie jest wygodny dla programisty,

Bardziej szczegółowo

Liczba godzin w semestrze Ogółem Semestr 1 Semestr 2 Semestr 3 E Z Sh W C L S P W C L S P ECTS W C L S P ECTS W C L S P ECTS W C L S P ECTS

Liczba godzin w semestrze Ogółem Semestr 1 Semestr 2 Semestr 3 E Z Sh W C L S P W C L S P ECTS W C L S P ECTS W C L S P ECTS W C L S P ECTS Specjalność: Bezpieczeństwo sieciowych systemów informatycznych, Informatyka techniczna, Technologie internetowe i techniki multimedialne Ogółem Semestr 1 Semestr 2 Semestr Semestr 4 E Z Sh W C L S P W

Bardziej szczegółowo

teoria informacji Entropia, informacja, kodowanie Mariusz Różycki 24 sierpnia 2015

teoria informacji Entropia, informacja, kodowanie Mariusz Różycki 24 sierpnia 2015 teoria informacji Entropia, informacja, kodowanie Mariusz Różycki 24 sierpnia 2015 1 zakres materiału zakres materiału 1. Czym jest teoria informacji? 2. Wprowadzenie matematyczne. 3. Entropia i informacja.

Bardziej szczegółowo

WYKAZ PRZEDMIOTÓW I PLAN REALIZACJI

WYKAZ PRZEDMIOTÓW I PLAN REALIZACJI (3,-letnie studia stacjonarne I stopnia - inżynierskie) Obowiązuje od roku akademickiego 009/00 WYKAZ PRZEDMIOTÓW I PLAN REALIZACJI ROZKŁAD GODZIN ZAJĘĆ Lp Nazwa przedmiotu Obowiązuje po semestrze Godziny

Bardziej szczegółowo

Matematyczne podstawy informatyki Mathematical Foundations of Computational Sciences. Matematyka Poziom kwalifikacji: II stopnia

Matematyczne podstawy informatyki Mathematical Foundations of Computational Sciences. Matematyka Poziom kwalifikacji: II stopnia Nazwa przedmiotu: Kierunek: Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy dla wszystkich specjalności Rodzaj zajęć: wykład, ćwiczenia Matematyczne podstawy informatyki Mathematical Foundations of Computational Sciences

Bardziej szczegółowo

Modelowanie przetworników pomiarowych Kod przedmiotu

Modelowanie przetworników pomiarowych Kod przedmiotu Modelowanie przetworników pomiarowych - opis przedmiotu Informacje ogólne Nazwa przedmiotu Modelowanie przetworników pomiarowych Kod przedmiotu 06.0-WE-ED-MPP Wydział Kierunek Wydział Informatyki, Elektrotechniki

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA Wymagania edukacyjne i zakres materiału w roku szkolnym 2014/2015 (klasa trzecia)

MATEMATYKA Wymagania edukacyjne i zakres materiału w roku szkolnym 2014/2015 (klasa trzecia) MATEMATYKA Wymagania edukacyjne i zakres materiału w roku szkolnym 2014/2015 (klasa trzecia) ZAKRES MATERIAŁU, TREŚCI NAUCZANIA 1. Potęgi. Logarytmy. Funkcja wykładnicza sprawnie wykonywać działania na

Bardziej szczegółowo

Gotfried Wilhelm LEIBNIZ Ostatni z wielkich, którzy wiedzieli wszystko

Gotfried Wilhelm LEIBNIZ Ostatni z wielkich, którzy wiedzieli wszystko Gotfried Wilhelm LEIBNIZ Ostatni z wielkich, którzy wiedzieli wszystko matematyka logika metafizyka historia (1646-1716) inżynieria Dwa cytaty: o matematyce i informatyce Leibniz był przekonany, że świat

Bardziej szczegółowo

TOK STUDIÓW Kierunek: informatyka rok studiów: I studia stacjonarne pierwszego stopnia, rok akademicki 2014/2015. Forma zaliczen ia. egz. lab.

TOK STUDIÓW Kierunek: informatyka rok studiów: I studia stacjonarne pierwszego stopnia, rok akademicki 2014/2015. Forma zaliczen ia. egz. lab. Lp TOK TUDIÓW rok studiów: I studia stacjonarne pierwszego stopnia, rok akademicki 2014/2015 w ć w ko n lab EC T 1 Podstawy prawno-etyczne 15 1 x 2 Podstawy ekonomii 15 1 x 3 Repetytorium z matematyki

Bardziej szczegółowo

INFORMATYKA PLAN STUDIÓW NIESTACJONARNYCH (W UKŁADZIE ROCZNYM) STUDIA ROZPOCZYNAJĄCE SIĘ W ROKU AKADEMICKIM 2015-16

INFORMATYKA PLAN STUDIÓW NIESTACJONARNYCH (W UKŁADZIE ROCZNYM) STUDIA ROZPOCZYNAJĄCE SIĘ W ROKU AKADEMICKIM 2015-16 Rok I INFORMATYKA PLAN STUDIÓ NISTACJONARNYCH ( UKŁADZI ROCZNYM) STUDIA ROZPOCZYNAJĄC SIĘ ROKU AKADMICKIM 2015-16 Podstawy programowania 15 30 45 1 7 Systemy operacyjne 15 25 40 5 Teoretyczne podstawy

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA Wymagania edukacyjne i zakres materiału dla klasy drugiej poziom podstawowy w roku szkolnym 2013/2014 ZAKRES MATERIAŁU, TREŚCI NAUCZANIA

MATEMATYKA Wymagania edukacyjne i zakres materiału dla klasy drugiej poziom podstawowy w roku szkolnym 2013/2014 ZAKRES MATERIAŁU, TREŚCI NAUCZANIA MATEMATYKA Wymagania edukacyjne i zakres materiału dla klasy drugiej poziom podstawowy w roku szkolnym 2013/2014 ZAKRES MATERIAŁU, TREŚCI NAUCZANIA 1. Funkcje i ich własności. odróżnić przyporządkowanie,

Bardziej szczegółowo

GIMNAZJUM Wymagania edukacyjne z matematyki na poszczególne oceny półroczne i roczne w roku szkolnym

GIMNAZJUM Wymagania edukacyjne z matematyki na poszczególne oceny półroczne i roczne w roku szkolnym GIMNAZJUM Wymagania edukacyjne z matematyki na poszczególne oceny półroczne i roczne w roku szkolnym 2013-2014 Ocenę celującą otrzymuje uczeń, który: wykorzystuje na lekcjach matematyki wiadomości z innych

Bardziej szczegółowo

PROGRAM KSZTAŁCENIA NA STUDIACH III STOPNIA Informatyka (nazwa kierunku)

PROGRAM KSZTAŁCENIA NA STUDIACH III STOPNIA Informatyka (nazwa kierunku) PROGRAM KSZTAŁCENIA NA STUDIACH III STOPNIA Informatyka (nazwa kierunku) 1. OPIS ZAKŁADANYCH EFEKTÓW KSZTAŁCENIA: 1) Tabela odniesień kierunkowych efektów kształcenia (EKK) do obszarowych efektów kształcenia

Bardziej szczegółowo

KRYTERIA OCENY Z MATEMATYKI W KLASIE I GIMNAZJUM

KRYTERIA OCENY Z MATEMATYKI W KLASIE I GIMNAZJUM KRYTERIA OCENY Z MATEMATYKI W KLASIE I GIMNAZJUM Na stopień dostateczny uczeń powinien umieć: Arytmetyka - zamieniać procent/promil na liczbę i odwrotnie, - zamieniać procent na promil i odwrotnie, - obliczać

Bardziej szczegółowo

Sympozjum Trwałość Budowli

Sympozjum Trwałość Budowli Sympozjum Trwałość Budowli Andrzej ownuk ROJEKTOWANIE UKŁADÓW Z NIEEWNYMI ARAMETRAMI Zakład Mechaniki Teoretycznej olitechnika Śląska pownuk@zeus.polsl.gliwice.pl URL: http://zeus.polsl.gliwice.pl/~pownuk

Bardziej szczegółowo

Plan studiów dla kierunku:

Plan studiów dla kierunku: Plan studiów dla kierunku: INFORMATYKA Specjalność: Bezpieczeństwo sieciowych systemów informatycznych, Informatyka techniczna, Technologie internetowe i techniki multimedialne Ogółem Semestr 1 Semestr

Bardziej szczegółowo

Definicje. Najprostszy schemat blokowy. Schemat dokładniejszy

Definicje. Najprostszy schemat blokowy. Schemat dokładniejszy Definicje owanie i symulacja owanie zastosowanie określonej metodologii do stworzenia i weryfikacji modelu dla danego rzeczywistego Symulacja zastosowanie symulatora, w którym zaimplementowano model, do

Bardziej szczegółowo

Techniki multimedialne

Techniki multimedialne Techniki multimedialne Digitalizacja podstawą rozwoju systemów multimedialnych. Digitalizacja czyli obróbka cyfrowa oznacza przetwarzanie wszystkich typów informacji - słów, dźwięków, ilustracji, wideo

Bardziej szczegółowo

PRZEDMIOTOWE ZASADY OCENIANIA Z MATEMATYKI W XXXIX LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCYM im. LOTNICTWA POLSKIEGO

PRZEDMIOTOWE ZASADY OCENIANIA Z MATEMATYKI W XXXIX LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCYM im. LOTNICTWA POLSKIEGO PRZEDMIOTOWE ZASADY OCENIANIA Z MATEMATYKI W XXXIX LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCYM im. LOTNICTWA POLSKIEGO 1. Przedmiotowe Zasady Oceniania z matematyki są zgodne z Wewnątrzszkolnymi Zasadami Oceniania w Zespole

Bardziej szczegółowo

Obowiązkowy A. Przedmioty kształcenia ogólnego 1 Etykieta w życiu publicznym wykład 9 zaliczenie tak 1 B. Przedmioty podstawowe

Obowiązkowy A. Przedmioty kształcenia ogólnego 1 Etykieta w życiu publicznym wykład 9 zaliczenie tak 1 B. Przedmioty podstawowe Instytut Informatyki, PWSZ w Nysie Kierunek: Informatyka Specjalność: Bezpieczeństwo sieci i systemów informatycznych, BSiSI studia niestacjonarne Rok 2012/2013 Rok I, semestr I (zimowy) zajęć 1 Etykieta

Bardziej szczegółowo