OPTYKA INSTRUMENTALNA

Transkrypt

1 OPTYKA INSTRUMENTALNA Wykład 10: POMIAR WSPÓŁCZYNNIKA ZAŁAMANIA I: współczynnik załamania i dyspersja szkła: definicje, sens fizyczny; spektrometryczne metody pomiaru współczynnika załamania szkieł i cieczy, bazujące na prawie załamania i zjawisku całkowitego wewnętrznego odbicia: metoda Fraunchofera, Rydberga-Martensa, promienia prostopadle wchodzącego/wychodzącego z pryzmatu, Abbego, Kohlrausha, Wollastona; refraktometry: Pulfricha, Abbego, Bodnara; Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Katedra Optyki i Fotoniki Wydział Podstawowych Problemów Techniki Politechnika Wrocławska Pokój 18/11 bud. A-1

2 Wprowadzenie W poprzednim odcinku: SZKŁO: - Definicja; - Sposoby wytwarzania; - Parametry w tym OPTYCZNE!

3 Współczynnik załamania Przypomnienie: DEFINICJA Współczynnik załamania ośrodka opisuje zmianę prędkości fali w ośrodku: c n v c prędkość światła w próżni; v prędkość światła w ośrodku;, - względne przenikalności: elektryczna i magnetyczna ośrodka; 3. PRAWO SNELIUSA [Snella] (załamania) między kątem załamania i kątem padania zachodzi związek: sin 1 sin 2 v v 1 2 n n 2 1 n 21

4 Dyspersja Przypomnienie: Dyspersja właściwość materiału: zależność prędkości fazowej fal (a więc również współczynnika załamania) od częstotliwości, długości fali albo wektora falowego. Efektem jest dyspersja zjawisko rozszczepienia światła polichromatycznego na monochromatyczne. Ale dyspersja to też liczba parametr, określający liczbowo dyspersję materiału.

5 Dyspersja Liczbowo dyspersję opisują: - współczynnik dyspersji (dyspersja średnia) n n n F C - liczba Abbego: d n n F d 1 n C - dyspersja częściowa względna: P x, y n n x F n n y C

6 Linie spektralne

7 Dyspersja Wykres dyspersji materiałów optycznych

8 Dyspersja

9 Dyspersja

10 Dyspersja

11 Współczynnik załamania wybranych cieczy Nazwa cieczy Współczynnik zalamania Nazwa cieczy Współczynnik załamania Alkohol metylowy 1.33 Olejek anyżowy 1.56 Woda destylowana Monobromobezen Alkohol etylowy 1.36 Anilina 1.58 Heksan Bromoform Alkohol amylowy Olejek migdałowy 1.60 Czterochlorek węgla 1.46 Monojodobenzen Oliwa z oliwek Dwusiarczek węgla 1.63 Ksylol a-monochloronaftalen Benzol a-monobromonaftalen Olejek cedrowy Jodek rtęciowo potasowy 1.73 Monochlorobenzen Jodek metylenu 1.74 Olejek goździkowy Nasycony roztów siarki w jodku metylenu Nitrobenzen

12 Po co się mierzy współczynnik załamania? Po co mierzy się charakterystyki spektralne współczynnika załamania (czyli dyspersję)? Coś by wreszcie wypadało zrobić samemu, przygotowując się do kolokwium, a nie tylko kserować (robić zdjęcia!) treści wykładu. ;-)

13 Pryzmat Przy spektrometrycznych pomiarach współczynnika załamania materiał badany musi mieć kształt pryzmatu o dwuściennym kącie łamiącym γ. PRZYPOMNIENIE: Pryzmat to bryła przezroczysta, której dwie ograniczające płaszczyzny tworzą ze sobą kąt γ, zwany kątem łamiącym pryzmatu. Zastosowania pryzmatów: pomiar współczynnika załamania na goniometrach (spektrometrach); odchylanie biegu wiązki w przyrządach optycznych (jak zwierciadła); rozszczepienie wiązki światła białego na widmo.

14 Pryzmat Przy symetrycznym biegu promieni przez pryzmat: n sin 2 sin 2 min min to kąt minimalnego odchylenia

15 Kąt minimalnego odchylenia i 2 2 arcsin n sin( i1 ) sin( ) cos( ) sin( 1) 1 i n 1 =1.52 n 2 =

16 Metoda Fraunhofera bazuje właśnie na wzorze: n sin 2 sin 2 min min min A na czym polega ta metoda Co trzeba zmierzyć? Jakich urządzeń użyć? Pomiar można wykonać, gdy: (dlaczego?) 2arcsin 1 n

17 Metoda Fraunhofera cd. Czynniki praktyczne decydujące o jakości i dokładności pomiaru: - Szerokość szczeliny lunety kolimatora a rodzaj kresek celownika lunety autokolimacyjnej; - Wymagania na równoległość wiązki: ogniskowe lunety i kolimatora min. 500 mm przy średnicy nie mniejszej niż 35 mm, powiększenie nie mniejsze niż 30 x ; - Ściany łamiące pryzmatu powinny być wykonane z dokładnością nie mniejszą niż 0,25 prążka interferencyjnego; - Kontrola temperatury.

18 Metoda Fraunhofera cd. min min Niepewność określenia współczynnika załamania: Błąd średni kwadratowy: Można pokazać, że do pomiaru współczynnika załamania szkła z dokładnością 10-3 należy użyć goniometru jednosekundowego.

19 Metoda Rydberga-Martensa. (Pomiar kąta padania promieni na pryzmat.) 1) Celujemy lunetą na szczelinę kolimatora, odczytujemy jej położenie; 2) Obracamy lunetę o kąt i unieruchamiamy ją w tym położeniu; 3) Stawiamy pryzmat na stolik i obracamy go tak, aby obraz szczeliny kolimatora (po odbiciu od ściany pryzmatu!) pokrył się z krzyżem lunety; 4) Mierzymy kąt odchylenia promieni przechodzących przez pryzmat (JAK?).

20 Metoda promienia prostopadle wychodzącego z pryzmatu. Jeśli promień wychodzi z pryzmatu prostopadle do ściany wyjściowej, to muszą być zachowane następujące warunki: a ponieważ: więc: 1) Lunetą goniometru celujemy na szczelinę nieruchomego kolimatora; 2) Kładziemy pryzmat na stolik i ustawiamy go tak, aby jego ściana wyjściowa była prostopadła do osi lunety (autokolimacyjnej); 3) Stolik i lunetę blokujemy tak, aby obracały się razem; obracając ten moduł, szukamy obrazu szczeliny po przejściu przez pryzmat; 4) Z różnicy odczytów otrzymujemy wartość kąta odchylenia i obliczamy n. Kąt łamiący pryzmatów w tej i następnej metodzie musi być dwa razy mniejszy, niż w metodzie Fraunhofera (CZEMU?).

21 Metoda promienia prostopadle wchodzącego do pryzmatu. Jeśli promień wchodzi do pryzmatu prostopadle do ściany wejściowej, to muszą być zachowane następujące warunki: a ponieważ: więc: 1) Kolimator i lunetę ustawiamy pod niewielkim kątem względem siebie; 2) Obracamy pryzmat na stoliku tak, aby luneta celowała w obraz szczeliny kolimatora utworzony przez promienie odbite od wejściowej ściany pryzmatu; 3) Obracamy lunetę tak, aby celowała w kolimator (szczelina widziana przez pryzmat); 4) Różnica obu położeń wyznacza podwojony kąt, o który obracamy stolik z pryzmatem; 5) Blokujemy stolik; mierzymy kąt odchylenia pryzmatu celując na obraz szczeliny kolimatora po przejściu przez pryzmat; 6) Różnica odczytów przy celowaniu lunetą bezpośrednio i przez pryzmat daje szukaną wartość kąta odchylenia.

22 Metoda Abbego Pęk promieni osiowych wychodzących z lunety autokolimacyjnej po wejściu do pryzmatu i odbiciu od jego tylnej ściany wychodzi z pryzmatu pod tym samym kątem, pod jakim wszedł. Jest to możliwe tylko wtedy, gdy promienie te padają prostopadle na tylną ścianę pryzmatu.

23 Metoda Abbego cd. Z prawa załamania: więc: n sin i 1 sin n sin sin i i 1 ' 1 ale: ' i 1 Podobieństwo metod Fraunhofera i Abbego: arcsin 1 n

24 Metoda Kohlrauscha Pomiar opiera się na zjawisku całkowitego wewnętrznego odbicia. n 1 sin i ' 1max

25 Metoda Kohlrauscha cd.

26 Metoda Kohlrauscha cd. Modyfikacja metody promienie odbijają się od górnej powierzchni tu lepiej widać zjawisko całkowitego wewnętrznego odbicia.

27 Metoda Kohlrauscha cd. Dwa przypadki wyjścia promienia z pryzmatu:

28 Metoda Wollastona Pomiar polega również na pomiarze kąta granicznego całkowitego wewnętrznego odbicia, ale badane ciało pozostaje w kontakcie nie z powietrzem, ale z innym pryzmatem o znanym współczynniku załamania (większym od badanego!), najczęściej o kącie łamiącym 90.

29 Metoda Wollastona-Kohlrauscha Badane ciało musi mieć wypolerowaną powierzchnię; konieczna jest ciecz immersyjna. Dla φ=90 :

30 Metoda Wollastona-Kohlrauscha Rola immersji między pryzmatami

31 Refraktometr Pulfricha Specjalnego kształtu goniometr, który służy do szybkiego pomiaru współczynnika załamania szkła metodą Wollastona-Kohlrauscha. Pryzmat wzorcowy wykonany jest z bezsmużystego szkła o kącie łamiącym 90.

32 Refraktometr Pulfricha

33 cieczy

34 Refraktometr Abbego Służy do szybkiego pomiaru współczynnika załamania cieczy i ciał stałych. Bazuje na metodzie Wollastona-Kohlrauscha. Zasadniczą część przyrządu stanowi układ dwóch jednakowych pryzmatów.

35 Refraktometr Abbego cd. Wypolerowana ściana B C dolnego pryzmatu przepuszcza pęk różnokierunkowych promieni, które padają na zmatowioną powierzchnię A C. Między pryzmatami znajduje się cienka (0,1 mm) warstwa mierzonej cieczy. Górny pryzmat posiada współczynnik załamania większy, niż badana ciecz dzięki temu możliwe jest zjawisko całkowitego wewnętrznego odbicia W przypadku cieczy silnie pochłaniających światło, pomiary przeprowadza się w świetle odbitym górny pryzmat oświetlony jest przez zmatowioną powierzchnię CB.

36 Refraktometr Abbego cd.

37 Refraktometr Abbego cd. Pomiary na refraktometrze Abbego można prowadzić również używając jako źródła światła zwykłej lampy lub światła słonecznego. Umożliwia to specjalny układ kompensujący, zbudowany z dwóch pryzmatów Amici a vision directe, obracających się w przeciwne strony. Potrójne pryzmaty Amici obliczone są w ten sposób, że nie zmieniają kierunku promieni żółtej linii D sodu. Bez kompensatora linia rozdziału byłaby zabarwiona.

38 Refraktometr Abbego cd. Na refraktometrze Abbego możemy dokonywać także pomiaru współczynnika załamania ciał stałych w świetle odbitym. Ciało badane musi mieć wypolerowaną powierzchnię, stykającą się z pryzmatem pomiarowym.

39 Refraktometr Abbego cd. Jeśli ciało badane ma dwie prostopadłe do siebie powierzchnie wypolerowane, to pomiar współczynnika załamania można prowadzić również w promieniach załamanych. W tym przypadku promienie oświetlające padają na drugą wypolerowaną ścianę ciała mierzonego (jak w refraktometrze Pulfricha). Między powierzchnie ciała mierzonego i pomiarowego wprowadza się ciecz immersyjną o współczynniku załamania pośrednim.

40 Refraktometr Abbego cd. Refraktometr PZO dokładności 0,0004 dla n=1,3-1,42 i 0,0002 dla n=1,42-1,7 oraz pomiar stężenia cukru z dokładnością 0,1 do 0,2%.

41 Refraktometr Bodnara Skonstruowany do pomiarów porównawczych współczynnika załamania. Pozwala na pomiar współczynnika załamania bloków szklanych, posiadających wypolerowaną jedną z powierzchni.

42 Refraktometr Bodnara Zbudowany z oświetlacza O, lunety L i kostki wykonanej z ciężkiego flintu. Zmiana granicy światłocienia stanowi podstawę do określenia odchyłki współczynnika załamania bloku mierzonego od wzorcowego. Dokładności uzyskiwane sięgają a dodatkową zaletą jest ograniczenie konieczności polerowania do jednej tylko powierzchni ciała badanego.

43 Pomiary współczynnika załamania kryształów Refraktometr Abbego ze specjalną półkulą i płasko-wklęsłą soczewką, które tworzą pryzmat o zmiennym kącie łamiącym.

44 Proste (i tanie) refraktometry do pomiaru stężenia cukru (soli) w cieczach.