gdzie f abc są stałymi struktury (antysymetryczne). Różnica: stałe d abc (symetryczne): λ a λ b = 2 3 δ ab + if abc λ c + d abc λ c.

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "gdzie f abc są stałymi struktury (antysymetryczne). Różnica: stałe d abc (symetryczne): λ a λ b = 2 3 δ ab + if abc λ c + d abc λ c."

Transkrypt

1 Chromodynamika kwantowa: grupa SU(3) Co trzyma kwarki związane w hadronach? Teoria z symetrią cechowania oparta na grupie SU(3) (lub SU(N c )): u r u = u g u b każdy u i jest czteorokomponentowym bispinorem Diraka. Lokalna symetria SU(3): (x) (x) = U(x)(x) gdzie U(x) jest macierzą unitarną 3 3 o wyznaczniku 1. Jest sparametryzowana N 2 c 1 = 8 rzeczywistymi parametrami. Można ją zapisać jako U(x) = e iλ aα a (x)/2 gdzie N 2 c 1 = 8 macierzy Gell-Mana λ a spełnia relację komutacji: [λ a, λ b ] = 2if abc λ c a, b, c = 1, analogicznie do [τ i, τ j ] = 2iε ijk λ k i, j, k = 1, 2, 3. 1

2 gdzie f abc są stałymi struktury (antysymetryczne). Różnica: stałe d abc (symetryczne): τ i τ j = δ ij + iε ijk τ k, λ a λ b = 2 3 δ ab + if abc λ c + d abc λ c. 2

3 Pochodna kowariantna Analogicznie do grupy SU(2) wprowadzmy pola cechowania gluony: Transformacja pola: W µ (x) = 3 Wµ k (x)τ k G µ (x) = 1 2 k=1 8 G a µ(x)λ a a=1 W µ = UW µ U + i 2 g 2 ( µ U) U G µ = UG µ U + i 1 g ( µu) U. Pochodna kowariantna: Mamy zatem Tensor pola D µ = µ + i g 2 2 W µ D µ = µ + igg µ = U, D µ D µ = UD µ G µν = D µ G ν D ν G µ = µ G ν ν G µ + ig [G µ, G ν ] 3

4 Gęstość Lagrange a L = 1 2 Tr [G µνg µν ] + 6 [ ] f iγ µ D µ f m f f f=1 4

5 Niezmienniki grupy SU(3): δ ab, Dlaczego grupa SU(3)? ε abc albowiem: U U = 1 U ab δ bcu cd = δ ad oraz ε abc U aa U bb U cc = ε a b c det U = ε a b c Jest to analogon związku dla SU(2) U T εu = ε Ua T a ε abu bb = ε ab U aa U bb = ε a b. Zatem singlety kolorowe to stany M 12 = 1 2 = B 123 = 1 6 ε abc a 1 b 2 c 3 [ ] r1, g1, b1 r 2 g 2 b2 bariony mezony 5

6 Naiwny model kwarków: kwarki w uśrednionym potencjale siedzą na poziomie podstawowym (jak elektrony w atomie wodoru) czyli w fali s. Jak zatem możliwe jest istnienie rezonansu który składa się z trzech kwarków u, każdy ze spinem +1/2? Funkcja falowa = u (x)u (y)u (z) przestrzenna symetryczna spinowa symetryczna kolorowa antysymetryczna 6

7 Policzmy stosunek: Dlaczego grupa SU(3)? R = σ e + e hadrons σ e + e µ + µ e e e + µ µ + 1 e e + Dlaenergii poniżej progu na charm (E < 3 GeV) i.t.d.: ( R = e 2 d + e 2 u + e 2 s = 1 2 ( ) 2 ( ) 1 ) 2 = ( R = e 2 d + e 2 u + e 2 s + e 2 c = 1 2 ( ) 2 ( ) ) R = e 2 d + e 2 u + e 2 s + e 2 c + e 2 b = ( 1 3) 2 + ( ) 2 + ( 1 3) 2 + ( ) 2 2 = ( 2 3 ) 2 + ( 1 3 ) 2 = 11 9

8 Poprawki: e e e e e + mezon e + Poprawki perturbacyjne małe, nieperturbacyjne duże, ale waskie. 8

9 Ê Â 10-8 ¾Ëµ ¼ 10 2 Ô Î 10 1 ÙÖ ¼º ÏÓÖÐ Ø ÓÒØ ØÓØ ÐÖÓ Ø ÓÒÓ ÖÓÒ Ò Ø Ö Ø ÓÊ µ ÖÓÒ µ 10-1 ½ µº Ö Ø¹Ï Ò ÖÔ Ö Ñ Ø Ö Þ Ø ÓÒ Ó Â ¾Ëµ Ò Ò˵ Ò ½ ¾ Ö Ð Ó ÓÛÒºÌ ÙÐÐÐ ØÓ Ö Ö Ò ØÓØ ÓÖ Ò Ð Ø ÓÒÓ Ø Ê Ú Û Õº º½¾µÓÖ ÓÖÑÓÖ Ø Ð Ãº º ØÝÖ Ò Ø Ðº ÆÙÐºÈ Ý º ¾¼¼¼µ ÖÖ ØÙÑ º ¾¼¼¾µ Ø ÖÓ ÒÓÒ Ò Ú ÕÙ Ö ¹Ô ÖØÓÒÑÓ ÐÔÖ Ø ÓÒ Ò Ø ÓÐ ÓÒ ¹ÐÓÓÔÔÉ ÔÖ Ø ÓÒ ÉÙ ÒØÙÑ ÖÓÑÓ ÝÒ Ñ µº µ «¾ µ º Ø ÖÖÓÖ Ö ØÓØ Ð ÐÓÛ¾ Î Ò Ø Ø Ø Ð ÓÚ ¾ ÎºÌ ÙÖÚ Ö Ò Ù Ø Ú Ù ÖÓÒ µ Ø ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÖÓ Ø ÓÒÓÖÖ Ø ÓÖ Ò Ø Ð Ø Ø Ö Ø ÓÒ Ò Ð ØÖÓÒ¹ÔÓ ØÖÓÒÚ ÖØ ÜÐÓÓÔ Ð Ö Ú Ð Ð Ø ØØÔ»»Ô º Ôº Ù»Ü Ø»ÓÒØ ÒØ º ØÑк ÓÙÖØ ÝÓ Ø ÇÅÈ Ë ÈÖÓØÚ ÒÓµ Ò À È Ì ÙÖ Ñµ ÖÓÙÔ Ø Ò Ø Ø Ð Ó Ø ÊÖ Ø Ó ÜØÖ Ø ÓÒ ÖÓÑØ Ñ Ò ÓÙÒ Ò Ô¹Ô»¼ ½¾½½ º ÓÖÖ ÔÓÒ Ò ÓÑÔÙØ Ö¹Ö Ð Ø Ù Ù Ø¾¼¼ º ÓÖÖ Ø ÓÒ ÝȺ ÒÓØ ÊƵ Ò ÅºË Ñ ØØ ÆÓÖØ Û Ø ÖÒͺµµ R = e 2 d + e 2 u + e 2 s = e2 c = e2 b =

10 Ê Â 10-8 ¾Ëµ ¼ 10 2 Ô Î 10 1 ÙÖ ¼º ÏÓÖÐ Ø ÓÒØ ØÓØ ÐÖÓ Ø ÓÒÓ ÖÓÒ Ò Ø Ö Ø ÓÊ µ ÖÓÒ µ 10-1 ½ µº Ö Ø¹Ï Ò ÖÔ Ö Ñ Ø Ö Þ Ø ÓÒ Ó Â ¾Ëµ Ò Ò˵ Ò ½ ¾ Ö Ð Ó ÓÛÒºÌ ÙÐÐÐ ØÓ Ö Ö Ò ØÓØ ÓÖ Ò Ð Ø ÓÒÓ Ø Ê Ú Û Õº º½¾µÓÖ ÓÖÑÓÖ Ø Ð Ãº º ØÝÖ Ò Ø Ðº ÆÙÐºÈ Ý º ¾¼¼¼µ ÖÖ ØÙÑ º ¾¼¼¾µ Ø ÖÓ ÒÓÒ Ò Ú ÕÙ Ö ¹Ô ÖØÓÒÑÓ ÐÔÖ Ø ÓÒ Ò Ø ÓÐ ÓÒ ¹ÐÓÓÔÔÉ ÔÖ Ø ÓÒ ÉÙ ÒØÙÑ ÖÓÑÓ ÝÒ Ñ µº µ «¾ µ º Ø ÖÖÓÖ Ö ØÓØ Ð ÐÓÛ¾ Î Ò Ø Ø Ø Ð ÓÚ ¾ ÎºÌ ÙÖÚ Ö Ò Ù Ø Ú Ù ÖÓÒ µ Ø ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÖÓ Ø ÓÒÓÖÖ Ø ÓÖ Ò Ø Ð Ø Ø Ö Ø ÓÒ Ò Ð ØÖÓÒ¹ÔÓ ØÖÓÒÚ ÖØ ÜÐÓÓÔ Ð Ö Ú Ð Ð Ø ØØÔ»»Ô º Ôº Ù»Ü Ø»ÓÒØ ÒØ º ØÑк ÓÙÖØ ÝÓ Ø ÇÅÈ Ë ÈÖÓØÚ ÒÓµ Ò À È Ì ÙÖ Ñµ ÖÓÙÔ Ø Ò Ø Ø Ð Ó Ø ÊÖ Ø Ó ÜØÖ Ø ÓÒ ÖÓÑØ Ñ Ò ÓÙÒ Ò Ô¹Ô»¼ ½¾½½ º ÓÖÖ ÔÓÒ Ò ÓÑÔÙØ Ö¹Ö Ð Ø Ù Ù Ø¾¼¼ º ÓÖÖ Ø ÓÒ ÝȺ ÒÓØ ÊƵ Ò ÅºË Ñ ØØ ÆÓÖØ Û Ø ÖÒͺµµ R = 3 ( ) e 2 d + e 2 u + e 2 s = 2 + 3e 2 c = e2 b = 11 3 Uwzględnienie koloru N c = 3 daje zgodnosc z doswiadczeniem. 10

11 40. Plots of cross sections and related uantities R in Light-Flavour, Charm, and Beauty Threshold Regions ρ ω φ u, d, s ρ 3 loop pqcd Naive uark model Sum of exclusive measurements Inclusive measurements J/ψ ψ(2s) Mark-I Mark-I + LGW Mark-II PLUTO DASP Crystal Ball BES ψ 3770 ψ 4040 ψ 4160 ψ 4415 c Υ(1S) Υ(2S) Υ(3S) Υ(4S) b MD-1 ARGUS CLEO CUSB DHHM Crystal Ball CLEO II DASP LENA 11 s [GeV] Figure 40.7: R in the light-flavour, charm, and beauty threshold regions. Data errors are total below 2 GeV and statistical above 2 GeV. The curves are the same as in Fig Note: CLEO data above Υ(4S) were not fully corrected for radiative effects, and we retain them on the plot only for illustrative purposes with a normalization factor of 0.8. The full list of references to the original data and the details of the R ratio extraction from them can be found in [arxiv:hep-ph/ ]. The computer-readable data are available at (Courtesy of the COMPAS(Protvino)

12 12

13 Najpierw trzeba dokonać regularyzacji. Obcięcie czterowymiarowe (Λ ) dk g 2 } {{ k } skończone Renormalizacja Λ dk gλ 2 k = g2 Λ ln Λ + skończone Regularyzacja wymiarowa (ε 0) dk g 2 gε 2 k εdk } {{ k } k = 1 g2 ε ε k ε skończone 1 g2 ε ε skończone skończone Renormalizacja polega na wepchnięciu nieskończoności do stałej sprzężenia, mas cząstek, funkcji falowych. 13

14 Poprawki do wierzchołka fermion-gluon: 14

15 Mamy (Q 2 = 2 ): ) ) suma = g Λ (1 gλ (a 2 ln Q2 Λ Renormalizacja polega na wciągnięciu nieskończoności do g Λ : Tu g jest liczbą suma = (g ag 3 ln Λ2 Q 2 0 g Λ = g ag 3 ln Λ2 Q ) ( (g ag 3 ln Λ2 Q 2 0 ) 2 ) +... (a ln Q2 Λ + b ) = g ag 3 ln Λ2 Q 2 0 = g ag 3 ln Q2 Q 2 0 Lepiej zapisać to dla stałej g 2 : g 3 a ln Q2 Λ = g(q 2 ). g 2 (Q 2 ) = g 2 2ag 4 ln Q2 Q = g ag 2 ln Q2 Q 2 0

16 Co to jest g 2? g 2 = g 2 (Q 2 0) Spróbujemy nieznaną wartość g w arbitralnym (acz ustalonym) punkcie Q 2 0 zastąpić przez jedną stałą. Najpierw przepiszmy 1 g 2 (Q 2 ) = 1 (1 g 2 (Q 2 0 ) + 2ag 2 (Q 20) ) ln Q2 1 Q2 Q 2 = 0 g 2 (Q 2 + 2a ln 0 ) Q 2 0 co daje co daje 1 g 2 (Q 2 ) 2a ln Q2 = 1 g 2 (Q 2 0 ) 2a ln Q2 0 ozn. = 2a ln Λ 2 QCD 1 = 2a ln Q2 g 2 (Q 2 ) Λ 2 g 2 (Q 2 1 ) = QCD 2a ln Q2 Λ 2 QCD Jest to wzór asymptotyczny. Jego sensowność zależy od znaku a. Jeżeli a jest ujemne to wzór g 2 (Q 2 ) = g ag 2 ln Q2 Q

17 ma osobliwość (biegun Landaua w elektrodynamice), jeżeli a jest dodatnie, g 2 (Q 2 ) znika dla dużych Q 2 (asymptotyczna swoboda). Używając (standardowa notacja): gdzie α(q 2 ) = 4π β 0 ln Q2 Λ 2 QCD, β 0 = 11 3 C A 2 3 n f n f liczba kwarhów w diagramie pętlowym C A operator Casimira dla grupy SU(N c ) 17

18 C F C A 2 n f C F = N 2 1 c 2N c C F C A 2 = N c 2 C A = N c 18

19 Czynniki kolorowe a d β γ α b a Σ a,γ T a βγ T a γα = C F δ βα Σ c,d T d bc T d ca = C A δ ba c T a γα = 1 2 λ a γα a T d ca = if dca d γ α c a 19

20 gdzie: C F = N 2 c 1 2N c, C A = N c dla SU(N c =2) C s = s(s + 1), reprezentacja fundamentalna s = 1/2, reprezentacja dołączona (adjoint) s = 1. 20

21 β 9.2. The QCD 2 = coupling and 9 n f renormalization 27 n2 f ; scheme (9.4d) The Uniwersalność: renormalization to samo scalewychodzi dependence dla rachunku of the effective z wierzchołkiem QCD coupling gluonowym. where n α s = gs/4π 2 is controlled Grupa f is the number of uarks with mass less than the energy scale µ. The expression by renormalizacji: for the next the termβ-function: in this series (β 3 ) can be found in Ref. 5. In solving this differential euation for α µ α s, a constant of integration s µ = 2β(α s) = β is 0 2π α2 s β introduced. 1 4π 2 α3 s β This constant is the one fundamental constant of QCD that must be determined 2from 64π 3 α4 sexperiment., The (9.4a) most sensible choice for this constant β 0 = 11 2 is the value of α s at a fixed-reference scale µ 0. It has become standard to choose µ 3 n 0 = f, M Z. The value at other values of µ can be obtained (9.4b) from log(µ 2 /µ 2 0 ) = α s (µ) dα. β 1 = It is also convenient to introduce the dimensional parameter α s (µ 0 ) β(α) 3 n f, (9.4c) Λ, since this provides a parameterization of the µ dependence of α s. The definition of Λ is arbitrary. One way to define β 2 = it 9 n (adopted f n2 here) f ; is to write a solution of E. (9.4) (9.4d) as an expansion in inverse powers of ln(µ 2 ): where n f is the number of uarks with [ 4π mass less than the energy scale µ. The expression for the next αterm s (µ) in = this series (β 3 ) can be found in Ref. 5. In solving this differential β euation for α s, a constant 0 ln(µ 2 /Λ of 2 1 2β 1 ln [ ln(µ 2 /Λ 2 ) ] 4β ) β integration 0 2 ln(µ is introduced. 2 /Λ ) This β0 4 constant ln2 (µ 2 /Λ is 2 ) the one ( [ ] fundamental constant of QCD that must be determined from experiment. The most ( ln ln(µ 2 /Λ 2 ) 1 ) 2 β 2 β 0 + sensible choice for this constant is the value of 2 α s at8β a 2 5 )]. (9.5) 1fixed-reference 4 scale µ 0. It has become standard to choose µ 0 = M Z. The value at other values of µ can be obtained from log(µ This 2 solution /µ 2 0 ) = illustrates α s (µ) dαthe. It asymptotic is also convenient freedom to property: introduce α s the 0 dimensional as µ parameter and shows that QCD becomes α s (µ 0 ) strongly β(α) coupled at µ Λ. 21 Λ, since this provides a parameterization of the µ dependence of α s. The definition of Λ is arbitrary. One way to define it (adopted here) is to write a solution of E. (9.4) as an expansion in inverse powers of ln(µ 2 ):

22 Average Hadronic Jets e + e - rates Photo-production Fragmentation Z width ep event shapes Polarized DIS Deep Inelastic Scattering (DIS) τ decays Spectroscopy (Lattice) Υ decay α s (M Z ) 22

23 0.3 α s (µ) µ GeV 23

ÁÒ ØÝØÙØ ÈÓ Ø Û ÁÒ ÓÖÑ ØÝ ÈÓÐ Ñ Æ Ù Ì ÑÔÓÖ ÐÒ Ô ØÝ ÔÐÓÖ ÒÝ Ñ ØÓ Ý Þ ÓÖ Û ÔÖÞÝ Ð ÓÒÝ ÊÇ ÈÊ Ï ÇÃÌÇÊËà ÙØÓÖ Ñ Ö È ÓØÖ ËÝÒ ÈÖÓÑÓØÓÖ ÈÖÓ º Ö º Ò º Ò ÖÞ Ë ÓÛÖÓÒ Ï Ö Þ Û ¾¼¼ Öº ËÔ ØÖ ½ Ï ØÔ ½º½ ÏÔÖÓÛ Þ Ò º º

Bardziej szczegółowo

Þ Á Í Ù ÞÓÖ ÒØÓÛ Ò ÔÓ Þ Ò ÓÛÓ Ù Ù ÞÔÓ Þ Ò ÓÛ Ï Ö ØÛÝ ÑÓ Ó ÖÓÛ Û Ö ØÛÓÑ Ð ÝÑ Ó Ò ÔÓÞ ÓÑ ÛÝ Ù Ù ÞÔÓ Þ Ò ÓÛ Ù Ù ÛÝÑ ÔÓ Þ Ò º Ï Ù Ù ÓÛÝ ÞÓÖ ÒØÓÛ ÒÝ ÔÓ Þ Ò ÓÛÓ Ù ÝØ ÓÛÒ Ù Ù Ò Ô ÖÛ Ù Ø Ð ÔÓ Þ Ò ÔÓØ Ñ ÔÓ Þ Ò

Bardziej szczegółowo

Þ Á Ö Ø ØÙÖÝ ÓÑÔÙØ ÖÓÛÝ À Ö Ö ÔÖÓØÓ Ó Û Ð Ù ØÛ Ò ÔÖÓ Ù ÔÖÓ ØÓÛ Ò Û Ô Þ ÒÝ ÓÑÔÙØ ÖÓ¹ ÛÝ ÔÖÞÝ ØÓ Þ Ó Ò ÓÒ ÔÓ Û Ñ Ö ÔÖÓ Ø ØÖÙ ØÙÖ ÐÓ ÞÒ º Ç Ø Ø ÞÒ Þ Ý ÓÛ ÒÓ ÓÑÔÙØ ÖÓÛ Þ ÞÓÖ Ò ÞÓ¹ ÊÝ ÙÒ ½ Ï Ö ØÛÓÛ ØÖÙ ØÙÖ

Bardziej szczegółowo

Wielka Unifikacja. Elementy fizyki czastek elementarnych. Wykład IX. Co to jest ładunek?...

Wielka Unifikacja. Elementy fizyki czastek elementarnych. Wykład IX. Co to jest ładunek?... Wielka Unifikacja Wykład IX Co to jest ładunek?... Elementy fizyki czastek elementarnych Biegnaca stała sprzężenia i renormalizacja w QED Asymptotyczna swoboda QCD Unifikacja SU(5) QED Ładunek elektryczny

Bardziej szczegółowo

Wstęp do oddziaływań hadronów

Wstęp do oddziaływań hadronów Wstęp do oddziaływań hadronów Mariusz Przybycień Wydział Fizyki i Informatyki Stosowanej Akademia GórniczoHutnicza Wykład 3 M. Przybycień (WFiIS AGH) Wstęp do oddziaływań hadronów Wykład 3 1 / 16 Diaramy

Bardziej szczegółowo

Modelowanie i wizualizowanie 3W-grafiki. Transformacje. Aleksander Denisiuk. denisjuk@matman.uwm.edu.pl

Modelowanie i wizualizowanie 3W-grafiki. Transformacje. Aleksander Denisiuk. denisjuk@matman.uwm.edu.pl Modelowanie i wizualizowanie 3W-grafiki Transformacje Aleksander Denisiuk denisjuk@matman.uwm.edu.pl Uniwersytet Warmińsko-Mazurski w Olsztynie Wydział Matematyki i Informatyki ul. Słoneczna 54 10-561

Bardziej szczegółowo

Wszechświat cząstek elementarnych WYKŁAD 5

Wszechświat cząstek elementarnych WYKŁAD 5 Wszechświat cząstek elementarnych WYKŁAD 5 Maria Krawczyk, Wydział Fizyki UW 17.III.2010 Oddziaływania: elektromagnetyczne i grawitacyjne elektromagnetyczne i silne (kolorowe) Biegnące stałe sprzężenia:

Bardziej szczegółowo

Michał Praszałowicz, pok. 438. michal@if.uj.edu.pl strona www: th-www.if.uj.edu.pl/~michal wykład 3 godz. za wyjątkiem listopada Egzamin: esej max.

Michał Praszałowicz, pok. 438. michal@if.uj.edu.pl strona www: th-www.if.uj.edu.pl/~michal wykład 3 godz. za wyjątkiem listopada Egzamin: esej max. Michał Praszałowicz, pok. 438. michal@if.uj.edu.pl strona www: th-www.if.uj.edu.pl/~michal wykład 3 godz. za wyjątkiem listopada Egzamin: esej max. 10 stron na jeden z listy tematów + rozmowa USOS! 1 Model

Bardziej szczegółowo

Lech Banachowski. Rola Uczelni oraz metod i technik e-edukacji w uczeniu się przez całe życie

Lech Banachowski. Rola Uczelni oraz metod i technik e-edukacji w uczeniu się przez całe życie Lech Banachowski Rola Uczelni oraz metod i technik e-edukacji w uczeniu się przez całe życie Notka biograficzna Prof. Lech Banachowski jest kierownikiem Katedry Baz Danych i kierownikiem Studiów Internetowych

Bardziej szczegółowo

Struktura protonu. Elementy fizyki czastek elementarnych. Wykład V. spin protonu struktura fotonu

Struktura protonu. Elementy fizyki czastek elementarnych. Wykład V. spin protonu struktura fotonu Struktura protonu Wykład V równania ewolucji QCD spin protonu struktura fotonu Elementy fizyki czastek elementarnych Funkcja struktury Różniczkowy przekrój czynny na NC DIS elektron proton: d 2 σ dx dq

Bardziej szczegółowo

Grafika Komputerowa Podstawy animacji

Grafika Komputerowa Podstawy animacji Grafika Komputerowa Podstawy animacji Aleksander Denisiuk denisjuk@pjwstk.edu.pl Polsko-Japońska Wyższa Szkoła Technik Komputerowych Wydział Informatyki w Gdańsku ul. Brzegi 55 80-045 Gdańsk Grafika Komputerowa

Bardziej szczegółowo

Motywacja do dokładnego wyznaczania elementów macierzy Cabbibo-Kobayashi-Maskawy ( )

Motywacja do dokładnego wyznaczania elementów macierzy Cabbibo-Kobayashi-Maskawy ( ) Lucja Sławianowska 7 grudnia 2001 Motywacja do dokładnego wyznaczania elementów macierzy Cabbibo-Kobayashi-Maskawy ( ) macierz opisuje łamanie CP i niezachowanie zapachu w Modelu Standardowym jest to jedyne

Bardziej szczegółowo

Proposal of thesis topic for mgr in. (MSE) programme in Telecommunications and Computer Science

Proposal of thesis topic for mgr in. (MSE) programme in Telecommunications and Computer Science Proposal of thesis topic for mgr in (MSE) programme 1 Topic: Monte Carlo Method used for a prognosis of a selected technological process 2 Supervisor: Dr in Małgorzata Langer 3 Auxiliary supervisor: 4

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA ŚLĄSKA INSTYTUT AUTOMATYKI ZAKŁAD SYSTEMÓW POMIAROWYCH

POLITECHNIKA ŚLĄSKA INSTYTUT AUTOMATYKI ZAKŁAD SYSTEMÓW POMIAROWYCH POLITECHNIKA ŚLĄSKA INSTYTUT AUTOMATYKI ZAKŁAD SYSTEMÓW POMIAROWYCH Gliwice, wrzesień 2005 Pomiar napięcia przemiennego Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zbadanie dokładności woltomierza cyfrowego dla

Bardziej szczegółowo

4. ELEMENTY PŁASKIEGO STANU NAPRĘŻEŃ I ODKSZTAŁCEŃ

4. ELEMENTY PŁASKIEGO STANU NAPRĘŻEŃ I ODKSZTAŁCEŃ 4. ELEMENTY PŁASKIEGO STANU NAPRĘŻEŃ I ODKSZTAŁCEŃ 1 4. 4. ELEMENTY PŁASKIEGO STANU NAPRĘŻEŃ I ODKSZTAŁCEŃ 4.1. Elementy trójkątne Do opisywania dwuwymiarowego kontinuum jako jeden z pierwszych elementów

Bardziej szczegółowo

Fig 5 Spectrograms of the original signal (top) extracted shaft-related GAD components (middle) and

Fig 5 Spectrograms of the original signal (top) extracted shaft-related GAD components (middle) and Fig 4 Measured vibration signal (top). Blue original signal. Red component related to periodic excitation of resonances and noise. Green component related. Rotational speed profile used for experiment

Bardziej szczegółowo

Czy neutrina sa rzeczywiście bezmasowe? (Pontecorvo) Bo gdyby nie były, to mogłyby oscylować.. Rozważmy dwa pokolenia neutrin: ν

Czy neutrina sa rzeczywiście bezmasowe? (Pontecorvo) Bo gdyby nie były, to mogłyby oscylować.. Rozważmy dwa pokolenia neutrin: ν Oscylacje neutrin Czy neutrina sa rzeczywiście bezmasowe? (Pontecorvo) Bo gdyby nie były, to mogłyby oscylować.. Rozważmy dwa pokolenia neutrin: ν e,ν µ ν e ν µ Stany własne zapachu, produkowane w oddziaływaniach

Bardziej szczegółowo

Employment. Number of employees employed on a contract of employment by gender in 2012. Company

Employment. Number of employees employed on a contract of employment by gender in 2012. Company Im not found /sites/eneacsr2012.mess-asp.com/themes/eneacsr2012/img/enea.jpg Employt Capital Group is one of the largest companies in the energy industry. Therefore it has an influence, as an employer,

Bardziej szczegółowo

Oddziaływanie pomiędzy kwarkami i leptonami -- krótki opis Modelu Standardowego

Oddziaływanie pomiędzy kwarkami i leptonami -- krótki opis Modelu Standardowego Oddziaływanie pomiędzy kwarkami i leptonami -- krótki opis Modelu Standardowego Początkowe poglądy na temat oddziaływań Ugruntowanie poglądów poprzednich- filozofia mechanistyczna Kartezjusza ciała zawsze

Bardziej szczegółowo

Å Ø Ù Þ Ë ÓÖ ËØ ÐÒÓ Ñ Ò ÞÒ Ö ØÝ ÙÒ ÓÒ Ð ÞÓÛ ÒÝ Ò ÒÓÞ Ø Û ÑÓ Ð ÖÙ ÓÞ ÖÒ ØÝ ÈÖÓÑÓØÓÖ ÈÖÓ º Ö º Å Ö ÔÐ ÊÓÞÔÖ Û Ó ØÓÖ ÛÝ ÓÒ Ò Û áöó ÓÛ ÓÛÝÑ Ä ÓÖ ØÓÖ ÙÑ ÞÝ ÓÐÓ ÞÒ ÁÒ ØÝØÙØ ÞÝ È Æ Ï Ö Þ Û ½ Ñ ¾¼½¾ ÈÓ Þ ÓÛ Ò

Bardziej szczegółowo

Fizyka 15 lat eksperymentów H1 i ZEUS na akceleratorze HERA (2): stany hadronowe

Fizyka 15 lat eksperymentów H1 i ZEUS na akceleratorze HERA (2): stany hadronowe Fizyka 15 lat eksperymentów H1 i ZEUS na akceleratorze HERA (2): stany hadronowe Jan Figiel H1 proton, 920 GeV ZEUS elektron, 27.5 GeV...badamy fundamentalne cząstki i siły natury w zderzeniach e p przy

Bardziej szczegółowo

1945 (96,1%) backlinks currently link back. 1505 (74,4%) links bear full SEO value. 0 links are set up using embedded object

1945 (96,1%) backlinks currently link back. 1505 (74,4%) links bear full SEO value. 0 links are set up using embedded object Website Backlinks Analysis Report 2023 backlinks from 224 domains Report created: Jan 3, 2015 Website: http://wpisz.stronę.odbiorcy Compared with: 7 day(s) old Domain Statistics The domain seo.zgred.pl

Bardziej szczegółowo

Konsorcjum Śląskich Uczelni Publicznych

Konsorcjum Śląskich Uczelni Publicznych Konsorcjum Śląskich Uczelni Publicznych Dlaczego powstało? - świat przeżywa dziś rewolucję w obszarze edukacji, - naszym celem jest promocja śląskiego jako regionu opartego na wiedzy, i najnowszych technologiach,

Bardziej szczegółowo

Cracow University of Economics Poland. Overview. Sources of Real GDP per Capita Growth: Polish Regional-Macroeconomic Dimensions 2000-2005

Cracow University of Economics Poland. Overview. Sources of Real GDP per Capita Growth: Polish Regional-Macroeconomic Dimensions 2000-2005 Cracow University of Economics Sources of Real GDP per Capita Growth: Polish Regional-Macroeconomic Dimensions 2000-2005 - Key Note Speech - Presented by: Dr. David Clowes The Growth Research Unit CE Europe

Bardziej szczegółowo

Warsztaty metod fizyki teoretycznej Zestaw 3 i 4 String theory made easy

Warsztaty metod fizyki teoretycznej Zestaw 3 i 4 String theory made easy Warsztaty metod fizyki teoretycznej Zestaw 3 i 4 String theory made easy Michał P. Heller, Jan Kaczmarczyk 18.10.2007 25.10.2007 (31.10.2007) I. Wstęp historyczny Najbliższy, podwójny zestaw (18.10.2007

Bardziej szczegółowo

Komputerowe przetwarzanie obrazu Laboratorium 5

Komputerowe przetwarzanie obrazu Laboratorium 5 Komputerowe przetwarzanie obrazu Laboratorium 5 Przykład 1 Histogram obrazu a dobór progu binaryzacji. Na podstawie charakterystyki histogramu wybrano dwa różne progi binaryzacji (120 oraz 180). Proszę

Bardziej szczegółowo

WYKŁAD 7 17.11.2010. Wszechświat cząstek elementarnych dla przyrodników. Maria Krawczyk, Wydział Fizyki UW

WYKŁAD 7 17.11.2010. Wszechświat cząstek elementarnych dla przyrodników. Maria Krawczyk, Wydział Fizyki UW Wszechświat cząstek elementarnych dla przyrodników WYKŁAD 7 17.11.2010 Maria Krawczyk, Wydział Fizyki UW Teoria cząstek elementarnych rola symetrii Symetrie globalne i lokalne Spontaniczne łamanie symetrii

Bardziej szczegółowo

****/ZN/2012. if you are pregnant or breast-feeding.

****/ZN/2012. if you are pregnant or breast-feeding. Wydruk z drukarki nie jest wzorcem do druku. Akceptacja kolorów na podstawie proofa certyfikowanego i wzornika PANTONE. Załączony wzór przeznaczony jest do procesu akceptacji i nie może być użyty do przygotowania

Bardziej szczegółowo

Sprężyny naciskowe z drutu o przekroju okrągłym

Sprężyny naciskowe z drutu o przekroju okrągłym Sprężyny owe z o przekroju okrągłym Stal sprężynowa, zgodnie z normą PN-71/M80057 (EN 10270:1-SH oraz DIN 17223, C; nr mat. 1.1200) Stal sprężynowa nierdzewna, zgodnie z normą PN-71/M80057 (EN 10270:3-NS

Bardziej szczegółowo

Metody matematyczne fizyki

Metody matematyczne fizyki Metody matematyczne fizyki Tadeusz Lesiak Wykład VI Elementy teorii grup Wstęp do teorii grup Teoria grup (TG) = matematyka symetrii liczne zastosowania w fizyce i chemii Odpowiada na ważne pytanie: jakie

Bardziej szczegółowo

ELF. system: pokój młodzieżowy / teenagers room MEBLE MŁODZIEŻOWE / YOUTH ROOM FURNITURE ELF

ELF. system: pokój młodzieżowy / teenagers room MEBLE MŁODZIEŻOWE / YOUTH ROOM FURNITURE ELF 144 Nowoczesny system mebli młodzieżowych jest nie tylko funkcjonalny, ale także dzięki wzornictwu niezwykły. Sprawdza się nawet w najmniejszych pomieszczeniach. Poszczególne bryły mebli mają kształty

Bardziej szczegółowo

Przegląd działalności naukowej 2011-2013 Zakład Oddziaływań Leptonów NZ11

Przegląd działalności naukowej 2011-2013 Zakład Oddziaływań Leptonów NZ11 Przegląd działalności naukowej 2011-2013 Zakład Oddziaływań Leptonów NZ11 Grażyna Nowak Samodzielni pracownicy naukowi Adiunkci 1) dr hab. Andrzej Bożek 2) dr hab. Lidia Görlich (ALICE od 02.2012) 3) dr

Bardziej szczegółowo

Poszukiwania efektów nowej fizyki w rozpadach mezonów B

Poszukiwania efektów nowej fizyki w rozpadach mezonów B Poszukiwania efektów nowej fizyki w rozpadach mezonów B Andrzej Bożek Instytut Fizyki Jądrowej PAN im. Henryka Niewodniczańskiego Kraków, maj 2013 r. rozprawa habilitacyjna Praca ta była wspierana przez

Bardziej szczegółowo

Cracow University of Economics Poland

Cracow University of Economics Poland Cracow University of Economics Poland Sources of Real GDP per Capita Growth: Polish Regional-Macroeconomic Dimensions 2000-2005 - Keynote Speech - Presented by: Dr. David Clowes The Growth Research Unit,

Bardziej szczegółowo

U3000/U3100 Mini (Dla Komputera Eee na systemie operacyjnym Linux) Krótka Instrukcja

U3000/U3100 Mini (Dla Komputera Eee na systemie operacyjnym Linux) Krótka Instrukcja U3000/U3100 Mini (Dla Komputera Eee na systemie operacyjnym Linux) Krótka Instrukcja ASUS_U3000_U3100_mini.indd 1 2/2/08 4:01:51 PM PL3656 Pierwsza edycja Styczeń 2008 Copyright 2008 ASUSTeK COMPUTER INC.

Bardziej szczegółowo

1 3

1 3 1 3 1 3 1 3 ؽ ؽ ؽ ؽ 0 4 ؽ 1 3 0 7 0 7 0 1 1 3 0 3 0 1 0 1 0 1 1 3 0 1 1 3 1 3 0 1 0 1 0 7 0 1 1 3 0 3 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 3 0 3 0 1 0 1 1 3 1 3 0 1 0 1 0 1 1 3 0 1 0 1 ؽ ؽ 1 3 0 1 0 1 0 1

Bardziej szczegółowo

ROCZNIK LUBUSKI Tom 30, część 2

ROCZNIK LUBUSKI Tom 30, część 2 ROCZNIK LUBUSKI LUBUSKIE TOWARZYSTWO NAUKOWE ROCZNIK LUBUSKI Tom 30, część 2 RÓŻNORODNOŚĆ KAPITAŁÓW W NOWEJ RZECZYWISTOŚCI SPOŁECZNEJ Z DOROBKU ZIELONOGÓRSKIEGO ŚRODOWISKA SOCJOLOGICZNEGO Pod redakcją

Bardziej szczegółowo

!"! # $ % % &' &( ) *+,#%%#-***./,.0*00

!! # $ % % &' &( ) *+,#%%#-***./,.0*00 !! # $ % % &' &( ) *+,#%%#-***./,.0*00 *,%#10* *,%#10*222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222 3 4 2 222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222

Bardziej szczegółowo

PLSH1 (JUN14PLSH101) General Certificate of Education Advanced Subsidiary Examination June 2014. Reading and Writing TOTAL

PLSH1 (JUN14PLSH101) General Certificate of Education Advanced Subsidiary Examination June 2014. Reading and Writing TOTAL Centre Number Surname Candidate Number For Examiner s Use Other Names Candidate Signature Examiner s Initials Section Mark Polish Unit 1 Reading and Writing General Certificate of Education Advanced Subsidiary

Bardziej szczegółowo

Ankiety Nowe funkcje! Pomoc magda.szewczyk@slo-wroc.pl. magda.szewczyk@slo-wroc.pl. Twoje konto Wyloguj. BIODIVERSITY OF RIVERS: Survey to students

Ankiety Nowe funkcje! Pomoc magda.szewczyk@slo-wroc.pl. magda.szewczyk@slo-wroc.pl. Twoje konto Wyloguj. BIODIVERSITY OF RIVERS: Survey to students Ankiety Nowe funkcje! Pomoc magda.szewczyk@slo-wroc.pl Back Twoje konto Wyloguj magda.szewczyk@slo-wroc.pl BIODIVERSITY OF RIVERS: Survey to students Tworzenie ankiety Udostępnianie Analiza (55) Wyniki

Bardziej szczegółowo

Szybka wielobiegunowa metoda elementów brzegowych w analizie układów liniowosprężystych

Szybka wielobiegunowa metoda elementów brzegowych w analizie układów liniowosprężystych Katedra Wytrzymałości Materiałów i Metod Komputerowych Mechaniki Politechnika Śląska, Gliwice Szybka wielobiegunowa metoda elementów brzegowych w analizie układów liniowosprężystych Algorytm SWMEB. Część

Bardziej szczegółowo

Sprężyny naciągowe z drutu o przekroju okrągłym

Sprężyny naciągowe z drutu o przekroju okrągłym Sprężyny naciągowe z o przekroju okrągłym Stal sprężynowa, zgodnie z normą PN-71/M80057 (EN 10270:1-SH oraz DIN 17223, C; nr mat. 1.1200) Stal sprężynowa nierdzewna, zgodnie z normą PN-71/M80057 (EN 10270:3-NS

Bardziej szczegółowo

Rozpraszanie elektron-proton

Rozpraszanie elektron-proton Rozpraszanie elektron-proton V Badania struktury atomu - rozpraszanie Rutherforda. Rozpraszanie elastyczne elektronu na punktowym protonie. Rozpraszanie elastyczne elektronu na protonie o skończonych wymiarach.

Bardziej szczegółowo

Studnia skończona. Heterostruktury półprzewodnikowe studnie kwantowe (cd) Heterostruktury mogą mieć różne masy efektywne w różnych obszarach:

Studnia skończona. Heterostruktury półprzewodnikowe studnie kwantowe (cd) Heterostruktury mogą mieć różne masy efektywne w różnych obszarach: Heterostruktury półprzewodnikowe studnie kwantowe (cd) Studnia skończona Heterostruktury mogą mieć różne masy efektywne w różnych obszarach: V z Okazuje się, że zamiana nie jest dobrym rozwiązaniem problemu

Bardziej szczegółowo

Wyjaśnienie i ilustracje: Wyliczenie kwoty straty dla Wnioskodawcy zmarłego, który złożył wcześniej Wniosek dla osób z uszkodzeniem ciała

Wyjaśnienie i ilustracje: Wyliczenie kwoty straty dla Wnioskodawcy zmarłego, który złożył wcześniej Wniosek dla osób z uszkodzeniem ciała Wyjaśnienie i ilustracje: Wyliczenie kwoty straty dla Wnioskodawcy zmarłego, który złożył wcześniej Wniosek dla osób z uszkodzeniem ciała Wyjaśnienie i ilustracje: Wyliczenie dotyczące Wniosku dla osób

Bardziej szczegółowo

1 Wartości własne oraz wektory własne macierzy

1 Wartości własne oraz wektory własne macierzy Szymon Toruńczyk Wartości własne oraz wektory własne macierzy Niech A będzie kwadratową macierzą n n Wówczas A wyznacza przekształcenie liniowe przestrzeni R n w siebie Niech v R n będzie pewnym niezerowym

Bardziej szczegółowo

Auschwitz and Birkenau Concentration Camp Records, 1940 1945 RG 15.191M

Auschwitz and Birkenau Concentration Camp Records, 1940 1945 RG 15.191M Auschwitz and Birkenau Concentration Camp Records, 1940 1945 RG 15.191M United States Holocaust Memorial Museum Archive 100 Raoul Wallenberg Place SW Washington, DC 20024 2126 Tel. (202) 479 9717 Email:

Bardziej szczegółowo

Wyroby medyczne Systemy zarządzania jakością Wymagania do celów przepisów prawnych

Wyroby medyczne Systemy zarządzania jakością Wymagania do celów przepisów prawnych POPRAWKA do POLSKIEJ NORMY ICS 03.120.10; 11.040.01 PN-EN ISO 13485:2012/AC Wprowadza EN ISO 13485:2012/AC:2012, IDT Wyroby medyczne Systemy zarządzania jakością Wymagania do celów przepisów prawnych Poprawka

Bardziej szczegółowo

LHC i po co nam On. Piotr Traczyk CERN

LHC i po co nam On. Piotr Traczyk CERN LHC i po co nam On Piotr Traczyk CERN LHC: po co nam On Piotr Traczyk CERN Detektory przy LHC Planowane są 4(+2) eksperymenty na LHC ATLAS ALICE CMS LHCb 5 Program fizyczny LHC 6 Program fizyczny LHC

Bardziej szczegółowo

KOMUNIKAT 2. The 44 th International Biometrical Colloquium and IV Polish-Portuguese Workshop on Biometry. Conference information:

KOMUNIKAT 2. The 44 th International Biometrical Colloquium and IV Polish-Portuguese Workshop on Biometry. Conference information: AT 1 KOMUNIKAT 2 The 44 th International Biometrical Colloquium and IV Polish-Portuguese Workshop on Biometry Conference information: AT 1 PLACE OF CONFERENCE Address: ACH - DS "Krakowiak" 30-150 Kraków

Bardziej szczegółowo

Zarządzanie sieciami telekomunikacyjnymi

Zarządzanie sieciami telekomunikacyjnymi SNMP Protocol The Simple Network Management Protocol (SNMP) is an application layer protocol that facilitates the exchange of management information between network devices. It is part of the Transmission

Bardziej szczegółowo

POLISH CULTURAL FOUNDATION

POLISH CULTURAL FOUNDATION 177 Broadway Clark, New Jersey 07066 Tel: 732-382-7197 Fax: 732-382-7169 web: www.pcfnj.org e-mail: pcf@pcfnj.org Accept our cordial invitation to JOIN TODAY! Come visit and experience our hospitality.

Bardziej szczegółowo

EN/PL COUNCIL OF THE EUROPEAN UNION. Brussels, 29 August 2013. 13174/13 Interinstitutional File: 2013/0224 (COD)

EN/PL COUNCIL OF THE EUROPEAN UNION. Brussels, 29 August 2013. 13174/13 Interinstitutional File: 2013/0224 (COD) COUNCIL OF THE EUROPEAN UNION Brussels, 29 August 2013 13174/13 Interinstitutional File: 2013/0224 (COD) ENV 782 MAR 119 MI 708 ONU 86 CODEC 1921 INST 459 PARLNAT 214 COVER NOTE from: Polish Senate date

Bardziej szczegółowo

Dynamiczny DNS dla usług typu Neostrada przykład konfiguracji

Dynamiczny DNS dla usług typu Neostrada przykład konfiguracji W usłudze Neostrada TP czy Net24 (Netia) router otrzymuje jeden publiczny adres IP, który zapewnia globalną osiągalność routera z dowolnego miejsca w Internecie. Niestety adres ten ulega losowej wymianie

Bardziej szczegółowo

Metodyki projektowania i modelowania systemów Cyganek & Kasperek & Rajda 2013 Katedra Elektroniki AGH

Metodyki projektowania i modelowania systemów Cyganek & Kasperek & Rajda 2013 Katedra Elektroniki AGH Kierunek Elektronika i Telekomunikacja, Studia II stopnia Specjalność: Systemy wbudowane Metodyki projektowania i modelowania systemów Cyganek & Kasperek & Rajda 2013 Katedra Elektroniki AGH Zagadnienia

Bardziej szczegółowo

Wszechświat cząstek elementarnych dla przyrodników. Maria Krawczyk, Wydział Fizyki UW

Wszechświat cząstek elementarnych dla przyrodników. Maria Krawczyk, Wydział Fizyki UW Wszechświat cząstek elementarnych dla przyrodników WYKŁAD 3 Maria Krawczyk, Wydział Fizyki UW sem.zim.2010/11 Masy, czasy życia cząstek elementarnych Kwarki: zapach i kolor Prawa zachowania i liczby kwantowe:

Bardziej szczegółowo

BN1520 BN1521 BN1522 FAMOR S.A. ROZDZIELNICA ŒWIATE NAWIGACYJNYCH I SYGNALIZACYJNYCH NAVIGATION AND SIGNAL LIGHT CONTROL PANELS EDITION 07/04

BN1520 BN1521 BN1522 FAMOR S.A. ROZDZIELNICA ŒWIATE NAWIGACYJNYCH I SYGNALIZACYJNYCH NAVIGATION AND SIGNAL LIGHT CONTROL PANELS EDITION 07/04 EDITION 07/04 ROZDZIELNICA ŒWIATE NAWIGACYJNYCH I SYGNALIZACYJNYCH BN1520 BN1521 BN1522 Rozdzielnica BN1520-8 latarñ BN1520-8-way panel Rozdzielnica BN1520-12 latarñ BN1520-12-way panel Rozdzielnica BN1521-13

Bardziej szczegółowo

Czy umiemy mnożyć wektory?

Czy umiemy mnożyć wektory? Czy umiemy mnożyć wektory? wprowadzenie do algebry geometrycznej Jacek Grela 1 UJ 2010 Plan działania Motywacja Wprowadzenie do algebry geometrycznej Algebra 2D, 3D Przykład fizyczny Algebra czasoprzestrzeni

Bardziej szczegółowo

POLITYKA PRYWATNOŚCI / PRIVACY POLICY

POLITYKA PRYWATNOŚCI / PRIVACY POLICY POLITYKA PRYWATNOŚCI / PRIVACY POLICY TeleTrade DJ International Consulting Ltd Sierpień 2013 2011-2014 TeleTrade-DJ International Consulting Ltd. 1 Polityka Prywatności Privacy Policy Niniejsza Polityka

Bardziej szczegółowo

On-Board Unit (OBU) Rejestracja. Spis treści. 1. 1.Logowanie... 1

On-Board Unit (OBU) Rejestracja. Spis treści. 1. 1.Logowanie... 1 On-Board Unit (OBU) Rejestracja Spis treści 1. 1.Logowanie... 1 1.1. Rejestracja w interfejsie użytkownika internetowego HU-GO...1 1.2.Logowanie się do systemu HU-GO...2 1.3.Wybieranie aktywnego konta...2

Bardziej szczegółowo

Ł ś ą ś ż ą Ż ż ż ó ó ó ó ś ą ą Ś ą ą ó ą ś Ż ą ż ż ż ą ą Ś ą ą ą ż ś ą ó ą Ę ą ą ś ą ą ó ś ą ś Ą ż ż ą ą Ś ą Ż ą ż Ł ó ą ś ą ó ó Ę ą ą Ś ą ą ó ą ą ż ś ą ą Ę ż Ąą ą ś ą ą ą ą ś Ż ó ą ą ż ż ą ą Ś ą Ę ó

Bardziej szczegółowo

Formularz dla osób planujących ubiegać się o przyjęcie na studia undergraduate (I stopnia) w USA na rok akademicki

Formularz dla osób planujących ubiegać się o przyjęcie na studia undergraduate (I stopnia) w USA na rok akademicki Formularz dla osób planujących ubiegać się o przyjęcie na studia undergraduate (I stopnia) w USA na rok akademicki 2017-2018 Zanim zaczniesz wypełniać formularz, zapoznaj się z Instrukcjami! Imię i nazwisko:

Bardziej szczegółowo

Polska Szkoła Weekendowa, Arklow, Co. Wicklow KWESTIONRIUSZ OSOBOWY DZIECKA CHILD RECORD FORM

Polska Szkoła Weekendowa, Arklow, Co. Wicklow KWESTIONRIUSZ OSOBOWY DZIECKA CHILD RECORD FORM KWESTIONRIUSZ OSOBOWY DZIECKA CHILD RECORD FORM 1. Imię i nazwisko dziecka / Child's name... 2. Adres / Address... 3. Data urodzenia / Date of birth... 4. Imię i nazwisko matki /Mother's name... 5. Adres

Bardziej szczegółowo

Instrukcja konfiguracji usługi Wirtualnej Sieci Prywatnej w systemie Mac OSX

Instrukcja konfiguracji usługi Wirtualnej Sieci Prywatnej w systemie Mac OSX UNIWERSYTETU BIBLIOTEKA IEGO UNIWERSYTETU IEGO Instrukcja konfiguracji usługi Wirtualnej Sieci Prywatnej w systemie Mac OSX 1. Make a new connection Open the System Preferences by going to the Apple menu

Bardziej szczegółowo

An employer s statement on the posting of a worker to the territory of the Republic of Poland

An employer s statement on the posting of a worker to the territory of the Republic of Poland Państwowa Inspekcja Pracy Annotation Główny Inspektorat Pracy ul. Barska 28/30 02-315 Warszawa Rzeczypospolita Polska Polska An employer s statement on the posting of a worker to the territory of the Republic

Bardziej szczegółowo

PROCESORY ARM TRUDNO ZNALEŹĆ PROCESORY O TAK LICZNYCH, ORYGINALNYCH, NOWYCH, POMYSŁOWYCH ROZWIĄZANIACH!

PROCESORY ARM TRUDNO ZNALEŹĆ PROCESORY O TAK LICZNYCH, ORYGINALNYCH, NOWYCH, POMYSŁOWYCH ROZWIĄZANIACH! TRUDNO ZNALEŹĆ PROCESORY O TAK LICZNYCH, ORYGINALNYCH, NOWYCH, POMYSŁOWYCH ROZWIĄZANIACH! ASEMBLERY Pola Separatory Wizytówki Kody operacji Pseudo operacje adresy I dane Dyrektywy Stałe Komentarze SZKICE

Bardziej szczegółowo

Angielski bezpłatne ćwiczenia - gramatyka i słownictwo. Ćwiczenie 4

Angielski bezpłatne ćwiczenia - gramatyka i słownictwo. Ćwiczenie 4 Angielski bezpłatne ćwiczenia - gramatyka i słownictwo. Ćwiczenie 4 Przetłumacz na język angielski.klucz znajdziesz w drugiej części ćwiczenia. 1. to be angry with somebody gniewać się na kogoś Czy gniewasz

Bardziej szczegółowo

EGZAMIN MATURALNY Z JĘZYKA ANGIELSKIEGO

EGZAMIN MATURALNY Z JĘZYKA ANGIELSKIEGO Miejsce na naklejkę z kodem szkoły dysleksja MJA-R2A1P-062 EGZAMIN MATURALNY Z JĘZYKA ANGIELSKIEGO POZIOM ROZSZERZONY ARKUSZ III MAJ ROK 2006 Czas pracy 110 minut Instrukcja dla zdającego 1. Sprawdź, czy

Bardziej szczegółowo

Traceability. matrix

Traceability. matrix Traceability matrix Radek Smilgin W testowaniu od 2002 roku Tester, test manager, konsultant Twórca testerzy.pl i mistrzostw w testowaniu Fan testowania eksploracyjnego i testowania w agile [zdjecie wikipedia:

Bardziej szczegółowo

Domy inaczej pomyślane A different type of housing CEZARY SANKOWSKI

Domy inaczej pomyślane A different type of housing CEZARY SANKOWSKI Domy inaczej pomyślane A different type of housing CEZARY SANKOWSKI O tym, dlaczego warto budować pasywnie, komu budownictwo pasywne się opłaca, a kto się go boi, z architektem, Cezarym Sankowskim, rozmawia

Bardziej szczegółowo

Zastrzegamy sobie prawo do zmiany cen oraz asortymentu bez wcze niejszego zawiadomienia.

Zastrzegamy sobie prawo do zmiany cen oraz asortymentu bez wcze niejszego zawiadomienia. Zastrzegamy sobie prawo do zmiany cen oraz asortymentu bez wcze niejszego zawiadomienia. Kod Rozmiar Bie nik LI SI RF FR Opony do samochodów osobowych - seria 80 13" 0362001000 135/80R13 rallye 680 70

Bardziej szczegółowo

a[1] a[2] a[3] a[4] a[5] a[6] a[7] a[8] a[9] a[10] 3-2 5 8 12-4 -26 12 45-76

a[1] a[2] a[3] a[4] a[5] a[6] a[7] a[8] a[9] a[10] 3-2 5 8 12-4 -26 12 45-76 . p. 1 Algorytmem nazywa się poddający się interpretacji skończony zbiór instrukcji wykonania zadania mającego określony stan końcowy dla każdego zestawu danych wejściowych W algorytmach mogą występować

Bardziej szczegółowo

SPRÊ YNY NACISKOWE. Materia³

SPRÊ YNY NACISKOWE. Materia³ SPRÊ YNY NACISKOWE Wszystkie wymienion w katalogu rozmiary sprê yn s¹ standaryzowane. Takie s¹ te wymienione tutaj potrzebne dane techniczne. Ka da sprê yna ma swój w³asny numer katalogowy. Przy zamówieniu

Bardziej szczegółowo

RADIO DISTURBANCE Zakłócenia radioelektryczne

RADIO DISTURBANCE Zakłócenia radioelektryczne AKREDYTOWANE LABORATORIUM BADAWCZE Page (Strona) 2 of (Stron) 9 Following requirements should be taken into account in the case of making use of Test Report and giving information about the tests performed

Bardziej szczegółowo

SPRÊ YNY NACISKOWE. Materia³

SPRÊ YNY NACISKOWE. Materia³ SPRÊ YNY NACISKOWE Wszystkie wymienion w katalogu rozmiary sprê yn s¹ standaryzowane. Takie s¹ te wymienione tutaj potrzebne dane techniczne. Ka da sprê yna ma swój w³asny katalogowy. Przy zamówieniu proszê

Bardziej szczegółowo

Podstawowe działania w rachunku macierzowym

Podstawowe działania w rachunku macierzowym Podstawowe działania w rachunku macierzowym Marcin Detka Katedra Informatyki Stosowanej Kielce, Wrzesień 2004 1 MACIERZE 1 1 Macierze Macierz prostokątną A o wymiarach m n (m wierszy w n kolumnach) definiujemy:

Bardziej szczegółowo

PORTS AS LOGISTICS CENTERS FOR CONSTRUCTION AND OPERATION OF THE OFFSHORE WIND FARMS - CASE OF SASSNITZ

PORTS AS LOGISTICS CENTERS FOR CONSTRUCTION AND OPERATION OF THE OFFSHORE WIND FARMS - CASE OF SASSNITZ Part-financed by EU South Baltic Programme w w w. p t m e w. p l PROSPECTS OF THE OFFSHORE WIND ENERGY DEVELOPMENT IN POLAND - OFFSHORE WIND INDUSTRY IN THE COASTAL CITIES AND PORT AREAS PORTS AS LOGISTICS

Bardziej szczegółowo

Język angielski. Gry i zabawy. Podróże dalekie i bliskie

Język angielski. Gry i zabawy. Podróże dalekie i bliskie Język angielski Gry i zabawy Podróże dalekie i bliskie Tytuł oryginału: 365 gier i zabaw dla całej rodziny. Język angielski Autorzy oryginału: Natalia Kertyczak, Ewa Mikołajska, Radosław Mikołajski, Małgorzata

Bardziej szczegółowo

FORMULARZ APLIKACYJNY CERTYFIKACJI STANDARDU GLOBALG.A.P. CHAIN OF CUSTODY GLOBALG.A.P. CHAIN OF CUSTODY APPLICATION FORM

FORMULARZ APLIKACYJNY CERTYFIKACJI STANDARDU GLOBALG.A.P. CHAIN OF CUSTODY GLOBALG.A.P. CHAIN OF CUSTODY APPLICATION FORM FORMULARZ APLIKACYJNY CERTYFIKACJI STANDARDU GLOBALG.A.P. CHAIN OF CUSTODY GLOBALG.A.P. CHAIN OF CUSTODY APPLICATION FORM F I L E : Nazwa Firmy Name of the company VAT VAT number Adres (siedziby, dla której

Bardziej szczegółowo

Oferta przetargu. Poland Tender. Nazwa. Miejscowość. Warszawa Numer ogłoszenia. Data zamieszczenia 2011-09-28. Typ ogłoszenia

Oferta przetargu. Poland Tender. Nazwa. Miejscowość. Warszawa Numer ogłoszenia. Data zamieszczenia 2011-09-28. Typ ogłoszenia Poland Tender Oferta przetargu Nazwa Dostawa oprogramowania komputerowego umożliwiającego tworzenie opracowań statystycznych obrazujących gospodarowanie Zasobem Własności Rolnej Skarbu Państwa Miejscowość

Bardziej szczegółowo

Hamiltonowski opis kwarków efektywnych w QCD

Hamiltonowski opis kwarków efektywnych w QCD Hamiltonowski opis kwarków efektywnych w QCD Jakub Nar ebski praca magisterska napisana pod kierunkiem dra hab. Stanis lawa G lazka w Instytucie Fizyki Teoretycznej Uniwersytetu Warszawskiego Warszawa,

Bardziej szczegółowo

THE ADMISSION APPLICATION TO PRIVATE PRIMARY SCHOOL. PART I. Personal information about a child and his/her parents (guardians) Child s name...

THE ADMISSION APPLICATION TO PRIVATE PRIMARY SCHOOL. PART I. Personal information about a child and his/her parents (guardians) Child s name... THE ADMISSION APPLICATION TO PRIVATE PRIMARY SCHOOL PART I. Personal information about a child and his/her parents (guardians) Child s name... Child s surname........ Date and place of birth..... Citizenship.....

Bardziej szczegółowo

LEARNING AGREEMENT FOR STUDIES

LEARNING AGREEMENT FOR STUDIES LEARNING AGREEMENT FOR STUDIES The Student First and last name(s) Nationality E-mail Academic year 2014/2015 Study period 1 st semester 2 nd semester Study cycle Bachelor Master Doctoral Subject area,

Bardziej szczegółowo

Wpływ dyrektywy PSD II na korzystanie z instrumentów płatniczych. Warszawa, 15 stycznia 2015 r. Zbigniew Długosz

Wpływ dyrektywy PSD II na korzystanie z instrumentów płatniczych. Warszawa, 15 stycznia 2015 r. Zbigniew Długosz Wpływ dyrektywy PSD II na korzystanie z instrumentów płatniczych Warszawa, 15 stycznia 2015 r. Zbigniew Długosz 1 do czego można wykorzystywać bankowość elektroniczną? nowe usługi płatnicze a korzystanie

Bardziej szczegółowo

Sieciowa komunikacja procesów - XDR i RPC

Sieciowa komunikacja procesów - XDR i RPC *** abc.x Przyklad pliku RPCGEN Obliczanie sumy, roznicy i iloczynu dwoch liczb calkowitych *** ************************************ Wywolanie procedury odleglej dopuszcza tylko jeden argument wywolania

Bardziej szczegółowo

Wyk³ady z Fizyki. Zbigniew Osiak. Cz¹stki Elementarne

Wyk³ady z Fizyki. Zbigniew Osiak. Cz¹stki Elementarne Wyk³ady z Fizyki 13 Zbigniew Osiak Cz¹stki Elementarne OZ ACZE IA B notka biograficzna C ciekawostka D propozycja wykonania doświadczenia H informacja dotycząca historii fizyki I adres strony internetowej

Bardziej szczegółowo

Angielski bezpłatne ćwiczenia - gramatyka i słownictwo. Ćwiczenie 3

Angielski bezpłatne ćwiczenia - gramatyka i słownictwo. Ćwiczenie 3 Angielski bezpłatne ćwiczenia - gramatyka i słownictwo. Ćwiczenie 3 Przetłumacz na język angielski.klucz znajdziesz w drugiej części ćwiczenia. 1. to be at the airport być na lotnisku Ona jest teraz na

Bardziej szczegółowo

INTERFERENCJE W TRÓJCIAŁOWYCH ROZPADACH MEZONÓW B

INTERFERENCJE W TRÓJCIAŁOWYCH ROZPADACH MEZONÓW B INTERFERENCJE W TRÓJCIAŁOWYCH ROZPADACH MEZONÓW B Niektóre powody zainteresowania tym tematem: 1. badanie rzadkich rozpadów B np. na trzy lekkie mezony, 2. określenie krótko- i dłgozasiȩgowych mechanizmów

Bardziej szczegółowo

Podstawy programowania w języku Visual Basic dla Aplikacji (VBA)

Podstawy programowania w języku Visual Basic dla Aplikacji (VBA) Podstawy programowania w języku Visual Basic dla Aplikacji (VBA) Instrukcje Język Basic został stworzony w 1964 roku przez J.G. Kemeny ego i T.F. Kurtza z Uniwersytetu w Darthmouth (USA). Nazwa Basic jest

Bardziej szczegółowo

Test sprawdzający znajomość języka angielskiego

Test sprawdzający znajomość języka angielskiego Test sprawdzający znajomość języka angielskiego Imię i Nazwisko Kandydata/Kandydatki Proszę wstawić X w pole zgodnie z prawdą: Brak znajomości języka angielskiego Znam j. angielski (Proszę wypełnić poniższy

Bardziej szczegółowo

Ocena funkcjonowania programu Indywidualnych Kont Emerytalnych implikacje dla doskonalenia systemu zabezpieczenia emerytalnego

Ocena funkcjonowania programu Indywidualnych Kont Emerytalnych implikacje dla doskonalenia systemu zabezpieczenia emerytalnego Zarządzanie Publiczne, 4(16)/2011, s. 95 118 Kraków 2012 Published online June 29, 2012 Ocena funkcjonowania programu Indywidualnych Kont Emerytalnych implikacje dla doskonalenia systemu zabezpieczenia

Bardziej szczegółowo

Krótki wstęp do mechaniki kwantowej

Krótki wstęp do mechaniki kwantowej Piotr Kowalczewski III rok fizyki, e-mail: piotrkowalczewski@gmailcom Krótki wstęp do mechaniki kwantowej Spotkanie Sekcji Informatyki Kwantowej Mechanika kwantowa w cytatach If quantum mechanics hasn

Bardziej szczegółowo

Adult Education and Lifelong Learning

Adult Education and Lifelong Learning Adult Education and Lifelong Learning Adult Education Centers can provide a number of courses many of which are free to the learner. For information on the courses they provide visit www.lincolnshire.gov.uk/

Bardziej szczegółowo

Get Instant Access to ebook Na Zawsze Ona PDF at Our Huge Library NA ZAWSZE ONA PDF. ==> Download: NA ZAWSZE ONA PDF

Get Instant Access to ebook Na Zawsze Ona PDF at Our Huge Library NA ZAWSZE ONA PDF. ==> Download: NA ZAWSZE ONA PDF NA ZAWSZE ONA PDF ==> Download: NA ZAWSZE ONA PDF NA ZAWSZE ONA PDF - Are you searching for Na Zawsze Ona Books? Now, you will be happy that at this time Na Zawsze Ona PDF is available at our online library.

Bardziej szczegółowo

Presented by. Dr. Morten Middelfart, CTO

Presented by. Dr. Morten Middelfart, CTO Meeting Big Data challenges in Leadership with Human-Computer Synergy. Presented by Dr. Morten Middelfart, CTO Big Data Data that exists in such large amounts or in such unstructured form that it is difficult

Bardziej szczegółowo

Programowanie. Sylwester Arabas. prowadzący ćwiczenia: Magdalena Kuich, Krzysztof Piasecki, Łukasz Dulny. Wydział Fizyki Uniwersytetu Warszawskiego

Programowanie. Sylwester Arabas. prowadzący ćwiczenia: Magdalena Kuich, Krzysztof Piasecki, Łukasz Dulny. Wydział Fizyki Uniwersytetu Warszawskiego Programowanie Sylwester Arabas prowadzący ćwiczenia: Magdalena Kuich, Krzysztof Piasecki, Łukasz Dulny Wydział Fizyki Uniwersytetu Warszawskiego wykład VII 8. kwietnia 2015 r. na ostatnim wykładzie...

Bardziej szczegółowo

Model Standardowy i model Higgsa. Sławomir Stachniewicz, IF PK

Model Standardowy i model Higgsa. Sławomir Stachniewicz, IF PK Model Standardowy i model Higgsa Sławomir Stachniewicz, IF PK 1. Wstęp. Model Standardowy to obecnie obowiązująca teoria cząstek elementarnych, które są składnikami materii. Model Higgsa to dodatek do

Bardziej szczegółowo

Elementy do grafiki komputerowej. Wprowadzenie

Elementy do grafiki komputerowej. Wprowadzenie Elementy do grafiki komputerowej. Wprowadzenie Aleksander Denisiuk Uniwersytet Warmińsko-Mazurski Olsztyn, ul. Słoneczna 54 denisjuk@matman.uwm.edu.pl 1 / 16 Wprowadzenie Najnowsza wersja tego dokumentu

Bardziej szczegółowo