gdzie f abc są stałymi struktury (antysymetryczne). Różnica: stałe d abc (symetryczne): λ a λ b = 2 3 δ ab + if abc λ c + d abc λ c.

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "gdzie f abc są stałymi struktury (antysymetryczne). Różnica: stałe d abc (symetryczne): λ a λ b = 2 3 δ ab + if abc λ c + d abc λ c."

Transkrypt

1 Chromodynamika kwantowa: grupa SU(3) Co trzyma kwarki związane w hadronach? Teoria z symetrią cechowania oparta na grupie SU(3) (lub SU(N c )): u r u = u g u b każdy u i jest czteorokomponentowym bispinorem Diraka. Lokalna symetria SU(3): (x) (x) = U(x)(x) gdzie U(x) jest macierzą unitarną 3 3 o wyznaczniku 1. Jest sparametryzowana N 2 c 1 = 8 rzeczywistymi parametrami. Można ją zapisać jako U(x) = e iλ aα a (x)/2 gdzie N 2 c 1 = 8 macierzy Gell-Mana λ a spełnia relację komutacji: [λ a, λ b ] = 2if abc λ c a, b, c = 1, analogicznie do [τ i, τ j ] = 2iε ijk λ k i, j, k = 1, 2, 3. 1

2 gdzie f abc są stałymi struktury (antysymetryczne). Różnica: stałe d abc (symetryczne): τ i τ j = δ ij + iε ijk τ k, λ a λ b = 2 3 δ ab + if abc λ c + d abc λ c. 2

3 Pochodna kowariantna Analogicznie do grupy SU(2) wprowadzmy pola cechowania gluony: Transformacja pola: W µ (x) = 3 Wµ k (x)τ k G µ (x) = 1 2 k=1 8 G a µ(x)λ a a=1 W µ = UW µ U + i 2 g 2 ( µ U) U G µ = UG µ U + i 1 g ( µu) U. Pochodna kowariantna: Mamy zatem Tensor pola D µ = µ + i g 2 2 W µ D µ = µ + igg µ = U, D µ D µ = UD µ G µν = D µ G ν D ν G µ = µ G ν ν G µ + ig [G µ, G ν ] 3

4 Gęstość Lagrange a L = 1 2 Tr [G µνg µν ] + 6 [ ] f iγ µ D µ f m f f f=1 4

5 Niezmienniki grupy SU(3): δ ab, Dlaczego grupa SU(3)? ε abc albowiem: U U = 1 U ab δ bcu cd = δ ad oraz ε abc U aa U bb U cc = ε a b c det U = ε a b c Jest to analogon związku dla SU(2) U T εu = ε Ua T a ε abu bb = ε ab U aa U bb = ε a b. Zatem singlety kolorowe to stany M 12 = 1 2 = B 123 = 1 6 ε abc a 1 b 2 c 3 [ ] r1, g1, b1 r 2 g 2 b2 bariony mezony 5

6 Naiwny model kwarków: kwarki w uśrednionym potencjale siedzą na poziomie podstawowym (jak elektrony w atomie wodoru) czyli w fali s. Jak zatem możliwe jest istnienie rezonansu który składa się z trzech kwarków u, każdy ze spinem +1/2? Funkcja falowa = u (x)u (y)u (z) przestrzenna symetryczna spinowa symetryczna kolorowa antysymetryczna 6

7 Policzmy stosunek: Dlaczego grupa SU(3)? R = σ e + e hadrons σ e + e µ + µ e e e + µ µ + 1 e e + Dlaenergii poniżej progu na charm (E < 3 GeV) i.t.d.: ( R = e 2 d + e 2 u + e 2 s = 1 2 ( ) 2 ( ) 1 ) 2 = ( R = e 2 d + e 2 u + e 2 s + e 2 c = 1 2 ( ) 2 ( ) ) R = e 2 d + e 2 u + e 2 s + e 2 c + e 2 b = ( 1 3) 2 + ( ) 2 + ( 1 3) 2 + ( ) 2 2 = ( 2 3 ) 2 + ( 1 3 ) 2 = 11 9

8 Poprawki: e e e e e + mezon e + Poprawki perturbacyjne małe, nieperturbacyjne duże, ale waskie. 8

9 Ê Â 10-8 ¾Ëµ ¼ 10 2 Ô Î 10 1 ÙÖ ¼º ÏÓÖÐ Ø ÓÒØ ØÓØ ÐÖÓ Ø ÓÒÓ ÖÓÒ Ò Ø Ö Ø ÓÊ µ ÖÓÒ µ 10-1 ½ µº Ö Ø¹Ï Ò ÖÔ Ö Ñ Ø Ö Þ Ø ÓÒ Ó Â ¾Ëµ Ò Ò˵ Ò ½ ¾ Ö Ð Ó ÓÛÒºÌ ÙÐÐÐ ØÓ Ö Ö Ò ØÓØ ÓÖ Ò Ð Ø ÓÒÓ Ø Ê Ú Û Õº º½¾µÓÖ ÓÖÑÓÖ Ø Ð Ãº º ØÝÖ Ò Ø Ðº ÆÙÐºÈ Ý º ¾¼¼¼µ ÖÖ ØÙÑ º ¾¼¼¾µ Ø ÖÓ ÒÓÒ Ò Ú ÕÙ Ö ¹Ô ÖØÓÒÑÓ ÐÔÖ Ø ÓÒ Ò Ø ÓÐ ÓÒ ¹ÐÓÓÔÔÉ ÔÖ Ø ÓÒ ÉÙ ÒØÙÑ ÖÓÑÓ ÝÒ Ñ µº µ «¾ µ º Ø ÖÖÓÖ Ö ØÓØ Ð ÐÓÛ¾ Î Ò Ø Ø Ø Ð ÓÚ ¾ ÎºÌ ÙÖÚ Ö Ò Ù Ø Ú Ù ÖÓÒ µ Ø ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÖÓ Ø ÓÒÓÖÖ Ø ÓÖ Ò Ø Ð Ø Ø Ö Ø ÓÒ Ò Ð ØÖÓÒ¹ÔÓ ØÖÓÒÚ ÖØ ÜÐÓÓÔ Ð Ö Ú Ð Ð Ø ØØÔ»»Ô º Ôº Ù»Ü Ø»ÓÒØ ÒØ º ØÑк ÓÙÖØ ÝÓ Ø ÇÅÈ Ë ÈÖÓØÚ ÒÓµ Ò À È Ì ÙÖ Ñµ ÖÓÙÔ Ø Ò Ø Ø Ð Ó Ø ÊÖ Ø Ó ÜØÖ Ø ÓÒ ÖÓÑØ Ñ Ò ÓÙÒ Ò Ô¹Ô»¼ ½¾½½ º ÓÖÖ ÔÓÒ Ò ÓÑÔÙØ Ö¹Ö Ð Ø Ù Ù Ø¾¼¼ º ÓÖÖ Ø ÓÒ ÝȺ ÒÓØ ÊƵ Ò ÅºË Ñ ØØ ÆÓÖØ Û Ø ÖÒͺµµ R = e 2 d + e 2 u + e 2 s = e2 c = e2 b =

10 Ê Â 10-8 ¾Ëµ ¼ 10 2 Ô Î 10 1 ÙÖ ¼º ÏÓÖÐ Ø ÓÒØ ØÓØ ÐÖÓ Ø ÓÒÓ ÖÓÒ Ò Ø Ö Ø ÓÊ µ ÖÓÒ µ 10-1 ½ µº Ö Ø¹Ï Ò ÖÔ Ö Ñ Ø Ö Þ Ø ÓÒ Ó Â ¾Ëµ Ò Ò˵ Ò ½ ¾ Ö Ð Ó ÓÛÒºÌ ÙÐÐÐ ØÓ Ö Ö Ò ØÓØ ÓÖ Ò Ð Ø ÓÒÓ Ø Ê Ú Û Õº º½¾µÓÖ ÓÖÑÓÖ Ø Ð Ãº º ØÝÖ Ò Ø Ðº ÆÙÐºÈ Ý º ¾¼¼¼µ ÖÖ ØÙÑ º ¾¼¼¾µ Ø ÖÓ ÒÓÒ Ò Ú ÕÙ Ö ¹Ô ÖØÓÒÑÓ ÐÔÖ Ø ÓÒ Ò Ø ÓÐ ÓÒ ¹ÐÓÓÔÔÉ ÔÖ Ø ÓÒ ÉÙ ÒØÙÑ ÖÓÑÓ ÝÒ Ñ µº µ «¾ µ º Ø ÖÖÓÖ Ö ØÓØ Ð ÐÓÛ¾ Î Ò Ø Ø Ø Ð ÓÚ ¾ ÎºÌ ÙÖÚ Ö Ò Ù Ø Ú Ù ÖÓÒ µ Ø ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÖÓ Ø ÓÒÓÖÖ Ø ÓÖ Ò Ø Ð Ø Ø Ö Ø ÓÒ Ò Ð ØÖÓÒ¹ÔÓ ØÖÓÒÚ ÖØ ÜÐÓÓÔ Ð Ö Ú Ð Ð Ø ØØÔ»»Ô º Ôº Ù»Ü Ø»ÓÒØ ÒØ º ØÑк ÓÙÖØ ÝÓ Ø ÇÅÈ Ë ÈÖÓØÚ ÒÓµ Ò À È Ì ÙÖ Ñµ ÖÓÙÔ Ø Ò Ø Ø Ð Ó Ø ÊÖ Ø Ó ÜØÖ Ø ÓÒ ÖÓÑØ Ñ Ò ÓÙÒ Ò Ô¹Ô»¼ ½¾½½ º ÓÖÖ ÔÓÒ Ò ÓÑÔÙØ Ö¹Ö Ð Ø Ù Ù Ø¾¼¼ º ÓÖÖ Ø ÓÒ ÝȺ ÒÓØ ÊƵ Ò ÅºË Ñ ØØ ÆÓÖØ Û Ø ÖÒͺµµ R = 3 ( ) e 2 d + e 2 u + e 2 s = 2 + 3e 2 c = e2 b = 11 3 Uwzględnienie koloru N c = 3 daje zgodnosc z doswiadczeniem. 10

11 40. Plots of cross sections and related uantities R in Light-Flavour, Charm, and Beauty Threshold Regions ρ ω φ u, d, s ρ 3 loop pqcd Naive uark model Sum of exclusive measurements Inclusive measurements J/ψ ψ(2s) Mark-I Mark-I + LGW Mark-II PLUTO DASP Crystal Ball BES ψ 3770 ψ 4040 ψ 4160 ψ 4415 c Υ(1S) Υ(2S) Υ(3S) Υ(4S) b MD-1 ARGUS CLEO CUSB DHHM Crystal Ball CLEO II DASP LENA 11 s [GeV] Figure 40.7: R in the light-flavour, charm, and beauty threshold regions. Data errors are total below 2 GeV and statistical above 2 GeV. The curves are the same as in Fig Note: CLEO data above Υ(4S) were not fully corrected for radiative effects, and we retain them on the plot only for illustrative purposes with a normalization factor of 0.8. The full list of references to the original data and the details of the R ratio extraction from them can be found in [arxiv:hep-ph/ ]. The computer-readable data are available at (Courtesy of the COMPAS(Protvino)

12 12

13 Najpierw trzeba dokonać regularyzacji. Obcięcie czterowymiarowe (Λ ) dk g 2 } {{ k } skończone Renormalizacja Λ dk gλ 2 k = g2 Λ ln Λ + skończone Regularyzacja wymiarowa (ε 0) dk g 2 gε 2 k εdk } {{ k } k = 1 g2 ε ε k ε skończone 1 g2 ε ε skończone skończone Renormalizacja polega na wepchnięciu nieskończoności do stałej sprzężenia, mas cząstek, funkcji falowych. 13

14 Poprawki do wierzchołka fermion-gluon: 14

15 Mamy (Q 2 = 2 ): ) ) suma = g Λ (1 gλ (a 2 ln Q2 Λ Renormalizacja polega na wciągnięciu nieskończoności do g Λ : Tu g jest liczbą suma = (g ag 3 ln Λ2 Q 2 0 g Λ = g ag 3 ln Λ2 Q ) ( (g ag 3 ln Λ2 Q 2 0 ) 2 ) +... (a ln Q2 Λ + b ) = g ag 3 ln Λ2 Q 2 0 = g ag 3 ln Q2 Q 2 0 Lepiej zapisać to dla stałej g 2 : g 3 a ln Q2 Λ = g(q 2 ). g 2 (Q 2 ) = g 2 2ag 4 ln Q2 Q = g ag 2 ln Q2 Q 2 0

16 Co to jest g 2? g 2 = g 2 (Q 2 0) Spróbujemy nieznaną wartość g w arbitralnym (acz ustalonym) punkcie Q 2 0 zastąpić przez jedną stałą. Najpierw przepiszmy 1 g 2 (Q 2 ) = 1 (1 g 2 (Q 2 0 ) + 2ag 2 (Q 20) ) ln Q2 1 Q2 Q 2 = 0 g 2 (Q 2 + 2a ln 0 ) Q 2 0 co daje co daje 1 g 2 (Q 2 ) 2a ln Q2 = 1 g 2 (Q 2 0 ) 2a ln Q2 0 ozn. = 2a ln Λ 2 QCD 1 = 2a ln Q2 g 2 (Q 2 ) Λ 2 g 2 (Q 2 1 ) = QCD 2a ln Q2 Λ 2 QCD Jest to wzór asymptotyczny. Jego sensowność zależy od znaku a. Jeżeli a jest ujemne to wzór g 2 (Q 2 ) = g ag 2 ln Q2 Q

17 ma osobliwość (biegun Landaua w elektrodynamice), jeżeli a jest dodatnie, g 2 (Q 2 ) znika dla dużych Q 2 (asymptotyczna swoboda). Używając (standardowa notacja): gdzie α(q 2 ) = 4π β 0 ln Q2 Λ 2 QCD, β 0 = 11 3 C A 2 3 n f n f liczba kwarhów w diagramie pętlowym C A operator Casimira dla grupy SU(N c ) 17

18 C F C A 2 n f C F = N 2 1 c 2N c C F C A 2 = N c 2 C A = N c 18

19 Czynniki kolorowe a d β γ α b a Σ a,γ T a βγ T a γα = C F δ βα Σ c,d T d bc T d ca = C A δ ba c T a γα = 1 2 λ a γα a T d ca = if dca d γ α c a 19

20 gdzie: C F = N 2 c 1 2N c, C A = N c dla SU(N c =2) C s = s(s + 1), reprezentacja fundamentalna s = 1/2, reprezentacja dołączona (adjoint) s = 1. 20

21 β 9.2. The QCD 2 = coupling and 9 n f renormalization 27 n2 f ; scheme (9.4d) The Uniwersalność: renormalization to samo scalewychodzi dependence dla rachunku of the effective z wierzchołkiem QCD coupling gluonowym. where n α s = gs/4π 2 is controlled Grupa f is the number of uarks with mass less than the energy scale µ. The expression by renormalizacji: for the next the termβ-function: in this series (β 3 ) can be found in Ref. 5. In solving this differential euation for α µ α s, a constant of integration s µ = 2β(α s) = β is 0 2π α2 s β introduced. 1 4π 2 α3 s β This constant is the one fundamental constant of QCD that must be determined 2from 64π 3 α4 sexperiment., The (9.4a) most sensible choice for this constant β 0 = 11 2 is the value of α s at a fixed-reference scale µ 0. It has become standard to choose µ 3 n 0 = f, M Z. The value at other values of µ can be obtained (9.4b) from log(µ 2 /µ 2 0 ) = α s (µ) dα. β 1 = It is also convenient to introduce the dimensional parameter α s (µ 0 ) β(α) 3 n f, (9.4c) Λ, since this provides a parameterization of the µ dependence of α s. The definition of Λ is arbitrary. One way to define β 2 = it 9 n (adopted f n2 here) f ; is to write a solution of E. (9.4) (9.4d) as an expansion in inverse powers of ln(µ 2 ): where n f is the number of uarks with [ 4π mass less than the energy scale µ. The expression for the next αterm s (µ) in = this series (β 3 ) can be found in Ref. 5. In solving this differential β euation for α s, a constant 0 ln(µ 2 /Λ of 2 1 2β 1 ln [ ln(µ 2 /Λ 2 ) ] 4β ) β integration 0 2 ln(µ is introduced. 2 /Λ ) This β0 4 constant ln2 (µ 2 /Λ is 2 ) the one ( [ ] fundamental constant of QCD that must be determined from experiment. The most ( ln ln(µ 2 /Λ 2 ) 1 ) 2 β 2 β 0 + sensible choice for this constant is the value of 2 α s at8β a 2 5 )]. (9.5) 1fixed-reference 4 scale µ 0. It has become standard to choose µ 0 = M Z. The value at other values of µ can be obtained from log(µ This 2 solution /µ 2 0 ) = illustrates α s (µ) dαthe. It asymptotic is also convenient freedom to property: introduce α s the 0 dimensional as µ parameter and shows that QCD becomes α s (µ 0 ) strongly β(α) coupled at µ Λ. 21 Λ, since this provides a parameterization of the µ dependence of α s. The definition of Λ is arbitrary. One way to define it (adopted here) is to write a solution of E. (9.4) as an expansion in inverse powers of ln(µ 2 ):

22 Average Hadronic Jets e + e - rates Photo-production Fragmentation Z width ep event shapes Polarized DIS Deep Inelastic Scattering (DIS) τ decays Spectroscopy (Lattice) Υ decay α s (M Z ) 22

23 0.3 α s (µ) µ GeV 23

Þ Á Í Ù ÞÓÖ ÒØÓÛ Ò ÔÓ Þ Ò ÓÛÓ Ù Ù ÞÔÓ Þ Ò ÓÛ Ï Ö ØÛÝ ÑÓ Ó ÖÓÛ Û Ö ØÛÓÑ Ð ÝÑ Ó Ò ÔÓÞ ÓÑ ÛÝ Ù Ù ÞÔÓ Þ Ò ÓÛ Ù Ù ÛÝÑ ÔÓ Þ Ò º Ï Ù Ù ÓÛÝ ÞÓÖ ÒØÓÛ ÒÝ ÔÓ Þ Ò ÓÛÓ Ù ÝØ ÓÛÒ Ù Ù Ò Ô ÖÛ Ù Ø Ð ÔÓ Þ Ò ÔÓØ Ñ ÔÓ Þ Ò

Bardziej szczegółowo

Þ Á Ö Ø ØÙÖÝ ÓÑÔÙØ ÖÓÛÝ À Ö Ö ÔÖÓØÓ Ó Û Ð Ù ØÛ Ò ÔÖÓ Ù ÔÖÓ ØÓÛ Ò Û Ô Þ ÒÝ ÓÑÔÙØ ÖÓ¹ ÛÝ ÔÖÞÝ ØÓ Þ Ó Ò ÓÒ ÔÓ Û Ñ Ö ÔÖÓ Ø ØÖÙ ØÙÖ ÐÓ ÞÒ º Ç Ø Ø ÞÒ Þ Ý ÓÛ ÒÓ ÓÑÔÙØ ÖÓÛ Þ ÞÓÖ Ò ÞÓ¹ ÊÝ ÙÒ ½ Ï Ö ØÛÓÛ ØÖÙ ØÙÖ

Bardziej szczegółowo

Wstęp do oddziaływań hadronów

Wstęp do oddziaływań hadronów Wstęp do oddziaływań hadronów Mariusz Przybycień Wydział Fizyki i Informatyki Stosowanej Akademia GórniczoHutnicza Wykład 3 M. Przybycień (WFiIS AGH) Wstęp do oddziaływań hadronów Wykład 3 1 / 16 Diaramy

Bardziej szczegółowo

Modelowanie i wizualizowanie 3W-grafiki. Transformacje. Aleksander Denisiuk. denisjuk@matman.uwm.edu.pl

Modelowanie i wizualizowanie 3W-grafiki. Transformacje. Aleksander Denisiuk. denisjuk@matman.uwm.edu.pl Modelowanie i wizualizowanie 3W-grafiki Transformacje Aleksander Denisiuk denisjuk@matman.uwm.edu.pl Uniwersytet Warmińsko-Mazurski w Olsztynie Wydział Matematyki i Informatyki ul. Słoneczna 54 10-561

Bardziej szczegółowo

Michał Praszałowicz, pok. 438. michal@if.uj.edu.pl strona www: th-www.if.uj.edu.pl/~michal wykład 3 godz. za wyjątkiem listopada Egzamin: esej max.

Michał Praszałowicz, pok. 438. michal@if.uj.edu.pl strona www: th-www.if.uj.edu.pl/~michal wykład 3 godz. za wyjątkiem listopada Egzamin: esej max. Michał Praszałowicz, pok. 438. michal@if.uj.edu.pl strona www: th-www.if.uj.edu.pl/~michal wykład 3 godz. za wyjątkiem listopada Egzamin: esej max. 10 stron na jeden z listy tematów + rozmowa USOS! 1 Model

Bardziej szczegółowo

Grafika Komputerowa Podstawy animacji

Grafika Komputerowa Podstawy animacji Grafika Komputerowa Podstawy animacji Aleksander Denisiuk denisjuk@pjwstk.edu.pl Polsko-Japońska Wyższa Szkoła Technik Komputerowych Wydział Informatyki w Gdańsku ul. Brzegi 55 80-045 Gdańsk Grafika Komputerowa

Bardziej szczegółowo

Struktura protonu. Elementy fizyki czastek elementarnych. Wykład V. spin protonu struktura fotonu

Struktura protonu. Elementy fizyki czastek elementarnych. Wykład V. spin protonu struktura fotonu Struktura protonu Wykład V równania ewolucji QCD spin protonu struktura fotonu Elementy fizyki czastek elementarnych Funkcja struktury Różniczkowy przekrój czynny na NC DIS elektron proton: d 2 σ dx dq

Bardziej szczegółowo

Motywacja do dokładnego wyznaczania elementów macierzy Cabbibo-Kobayashi-Maskawy ( )

Motywacja do dokładnego wyznaczania elementów macierzy Cabbibo-Kobayashi-Maskawy ( ) Lucja Sławianowska 7 grudnia 2001 Motywacja do dokładnego wyznaczania elementów macierzy Cabbibo-Kobayashi-Maskawy ( ) macierz opisuje łamanie CP i niezachowanie zapachu w Modelu Standardowym jest to jedyne

Bardziej szczegółowo

Czy neutrina sa rzeczywiście bezmasowe? (Pontecorvo) Bo gdyby nie były, to mogłyby oscylować.. Rozważmy dwa pokolenia neutrin: ν

Czy neutrina sa rzeczywiście bezmasowe? (Pontecorvo) Bo gdyby nie były, to mogłyby oscylować.. Rozważmy dwa pokolenia neutrin: ν Oscylacje neutrin Czy neutrina sa rzeczywiście bezmasowe? (Pontecorvo) Bo gdyby nie były, to mogłyby oscylować.. Rozważmy dwa pokolenia neutrin: ν e,ν µ ν e ν µ Stany własne zapachu, produkowane w oddziaływaniach

Bardziej szczegółowo

Proposal of thesis topic for mgr in. (MSE) programme in Telecommunications and Computer Science

Proposal of thesis topic for mgr in. (MSE) programme in Telecommunications and Computer Science Proposal of thesis topic for mgr in (MSE) programme 1 Topic: Monte Carlo Method used for a prognosis of a selected technological process 2 Supervisor: Dr in Małgorzata Langer 3 Auxiliary supervisor: 4

Bardziej szczegółowo

4. ELEMENTY PŁASKIEGO STANU NAPRĘŻEŃ I ODKSZTAŁCEŃ

4. ELEMENTY PŁASKIEGO STANU NAPRĘŻEŃ I ODKSZTAŁCEŃ 4. ELEMENTY PŁASKIEGO STANU NAPRĘŻEŃ I ODKSZTAŁCEŃ 1 4. 4. ELEMENTY PŁASKIEGO STANU NAPRĘŻEŃ I ODKSZTAŁCEŃ 4.1. Elementy trójkątne Do opisywania dwuwymiarowego kontinuum jako jeden z pierwszych elementów

Bardziej szczegółowo

Å Ø Ù Þ Ë ÓÖ ËØ ÐÒÓ Ñ Ò ÞÒ Ö ØÝ ÙÒ ÓÒ Ð ÞÓÛ ÒÝ Ò ÒÓÞ Ø Û ÑÓ Ð ÖÙ ÓÞ ÖÒ ØÝ ÈÖÓÑÓØÓÖ ÈÖÓ º Ö º Å Ö ÔÐ ÊÓÞÔÖ Û Ó ØÓÖ ÛÝ ÓÒ Ò Û áöó ÓÛ ÓÛÝÑ Ä ÓÖ ØÓÖ ÙÑ ÞÝ ÓÐÓ ÞÒ ÁÒ ØÝØÙØ ÞÝ È Æ Ï Ö Þ Û ½ Ñ ¾¼½¾ ÈÓ Þ ÓÛ Ò

Bardziej szczegółowo

Warsztaty metod fizyki teoretycznej Zestaw 3 i 4 String theory made easy

Warsztaty metod fizyki teoretycznej Zestaw 3 i 4 String theory made easy Warsztaty metod fizyki teoretycznej Zestaw 3 i 4 String theory made easy Michał P. Heller, Jan Kaczmarczyk 18.10.2007 25.10.2007 (31.10.2007) I. Wstęp historyczny Najbliższy, podwójny zestaw (18.10.2007

Bardziej szczegółowo

Fig 5 Spectrograms of the original signal (top) extracted shaft-related GAD components (middle) and

Fig 5 Spectrograms of the original signal (top) extracted shaft-related GAD components (middle) and Fig 4 Measured vibration signal (top). Blue original signal. Red component related to periodic excitation of resonances and noise. Green component related. Rotational speed profile used for experiment

Bardziej szczegółowo

Fizyka 15 lat eksperymentów H1 i ZEUS na akceleratorze HERA (2): stany hadronowe

Fizyka 15 lat eksperymentów H1 i ZEUS na akceleratorze HERA (2): stany hadronowe Fizyka 15 lat eksperymentów H1 i ZEUS na akceleratorze HERA (2): stany hadronowe Jan Figiel H1 proton, 920 GeV ZEUS elektron, 27.5 GeV...badamy fundamentalne cząstki i siły natury w zderzeniach e p przy

Bardziej szczegółowo

WYKŁAD 7 17.11.2010. Wszechświat cząstek elementarnych dla przyrodników. Maria Krawczyk, Wydział Fizyki UW

WYKŁAD 7 17.11.2010. Wszechświat cząstek elementarnych dla przyrodników. Maria Krawczyk, Wydział Fizyki UW Wszechświat cząstek elementarnych dla przyrodników WYKŁAD 7 17.11.2010 Maria Krawczyk, Wydział Fizyki UW Teoria cząstek elementarnych rola symetrii Symetrie globalne i lokalne Spontaniczne łamanie symetrii

Bardziej szczegółowo

1945 (96,1%) backlinks currently link back. 1505 (74,4%) links bear full SEO value. 0 links are set up using embedded object

1945 (96,1%) backlinks currently link back. 1505 (74,4%) links bear full SEO value. 0 links are set up using embedded object Website Backlinks Analysis Report 2023 backlinks from 224 domains Report created: Jan 3, 2015 Website: http://wpisz.stronę.odbiorcy Compared with: 7 day(s) old Domain Statistics The domain seo.zgred.pl

Bardziej szczegółowo

Poszukiwania efektów nowej fizyki w rozpadach mezonów B

Poszukiwania efektów nowej fizyki w rozpadach mezonów B Poszukiwania efektów nowej fizyki w rozpadach mezonów B Andrzej Bożek Instytut Fizyki Jądrowej PAN im. Henryka Niewodniczańskiego Kraków, maj 2013 r. rozprawa habilitacyjna Praca ta była wspierana przez

Bardziej szczegółowo

Cracow University of Economics Poland. Overview. Sources of Real GDP per Capita Growth: Polish Regional-Macroeconomic Dimensions 2000-2005

Cracow University of Economics Poland. Overview. Sources of Real GDP per Capita Growth: Polish Regional-Macroeconomic Dimensions 2000-2005 Cracow University of Economics Sources of Real GDP per Capita Growth: Polish Regional-Macroeconomic Dimensions 2000-2005 - Key Note Speech - Presented by: Dr. David Clowes The Growth Research Unit CE Europe

Bardziej szczegółowo

****/ZN/2012. if you are pregnant or breast-feeding.

****/ZN/2012. if you are pregnant or breast-feeding. Wydruk z drukarki nie jest wzorcem do druku. Akceptacja kolorów na podstawie proofa certyfikowanego i wzornika PANTONE. Załączony wzór przeznaczony jest do procesu akceptacji i nie może być użyty do przygotowania

Bardziej szczegółowo

Traceability. matrix

Traceability. matrix Traceability matrix Radek Smilgin W testowaniu od 2002 roku Tester, test manager, konsultant Twórca testerzy.pl i mistrzostw w testowaniu Fan testowania eksploracyjnego i testowania w agile [zdjecie wikipedia:

Bardziej szczegółowo

!"! # $ % % &' &( ) *+,#%%#-***./,.0*00

!! # $ % % &' &( ) *+,#%%#-***./,.0*00 !! # $ % % &' &( ) *+,#%%#-***./,.0*00 *,%#10* *,%#10*222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222 3 4 2 222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222

Bardziej szczegółowo

Rozpraszanie elektron-proton

Rozpraszanie elektron-proton Rozpraszanie elektron-proton V Badania struktury atomu - rozpraszanie Rutherforda. Rozpraszanie elastyczne elektronu na punktowym protonie. Rozpraszanie elastyczne elektronu na protonie o skończonych wymiarach.

Bardziej szczegółowo

Metodyki projektowania i modelowania systemów Cyganek & Kasperek & Rajda 2013 Katedra Elektroniki AGH

Metodyki projektowania i modelowania systemów Cyganek & Kasperek & Rajda 2013 Katedra Elektroniki AGH Kierunek Elektronika i Telekomunikacja, Studia II stopnia Specjalność: Systemy wbudowane Metodyki projektowania i modelowania systemów Cyganek & Kasperek & Rajda 2013 Katedra Elektroniki AGH Zagadnienia

Bardziej szczegółowo

Wyjaśnienie i ilustracje: Wyliczenie kwoty straty dla Wnioskodawcy zmarłego, który złożył wcześniej Wniosek dla osób z uszkodzeniem ciała

Wyjaśnienie i ilustracje: Wyliczenie kwoty straty dla Wnioskodawcy zmarłego, który złożył wcześniej Wniosek dla osób z uszkodzeniem ciała Wyjaśnienie i ilustracje: Wyliczenie kwoty straty dla Wnioskodawcy zmarłego, który złożył wcześniej Wniosek dla osób z uszkodzeniem ciała Wyjaśnienie i ilustracje: Wyliczenie dotyczące Wniosku dla osób

Bardziej szczegółowo

Cracow University of Economics Poland

Cracow University of Economics Poland Cracow University of Economics Poland Sources of Real GDP per Capita Growth: Polish Regional-Macroeconomic Dimensions 2000-2005 - Keynote Speech - Presented by: Dr. David Clowes The Growth Research Unit,

Bardziej szczegółowo

U3000/U3100 Mini (Dla Komputera Eee na systemie operacyjnym Linux) Krótka Instrukcja

U3000/U3100 Mini (Dla Komputera Eee na systemie operacyjnym Linux) Krótka Instrukcja U3000/U3100 Mini (Dla Komputera Eee na systemie operacyjnym Linux) Krótka Instrukcja ASUS_U3000_U3100_mini.indd 1 2/2/08 4:01:51 PM PL3656 Pierwsza edycja Styczeń 2008 Copyright 2008 ASUSTeK COMPUTER INC.

Bardziej szczegółowo

ELF. system: pokój młodzieżowy / teenagers room MEBLE MŁODZIEŻOWE / YOUTH ROOM FURNITURE ELF

ELF. system: pokój młodzieżowy / teenagers room MEBLE MŁODZIEŻOWE / YOUTH ROOM FURNITURE ELF 144 Nowoczesny system mebli młodzieżowych jest nie tylko funkcjonalny, ale także dzięki wzornictwu niezwykły. Sprawdza się nawet w najmniejszych pomieszczeniach. Poszczególne bryły mebli mają kształty

Bardziej szczegółowo

Dynamiczny DNS dla usług typu Neostrada przykład konfiguracji

Dynamiczny DNS dla usług typu Neostrada przykład konfiguracji W usłudze Neostrada TP czy Net24 (Netia) router otrzymuje jeden publiczny adres IP, który zapewnia globalną osiągalność routera z dowolnego miejsca w Internecie. Niestety adres ten ulega losowej wymianie

Bardziej szczegółowo

ROCZNIK LUBUSKI Tom 30, część 2

ROCZNIK LUBUSKI Tom 30, część 2 ROCZNIK LUBUSKI LUBUSKIE TOWARZYSTWO NAUKOWE ROCZNIK LUBUSKI Tom 30, część 2 RÓŻNORODNOŚĆ KAPITAŁÓW W NOWEJ RZECZYWISTOŚCI SPOŁECZNEJ Z DOROBKU ZIELONOGÓRSKIEGO ŚRODOWISKA SOCJOLOGICZNEGO Pod redakcją

Bardziej szczegółowo

Komputerowe przetwarzanie obrazu Laboratorium 5

Komputerowe przetwarzanie obrazu Laboratorium 5 Komputerowe przetwarzanie obrazu Laboratorium 5 Przykład 1 Histogram obrazu a dobór progu binaryzacji. Na podstawie charakterystyki histogramu wybrano dwa różne progi binaryzacji (120 oraz 180). Proszę

Bardziej szczegółowo

1 Wartości własne oraz wektory własne macierzy

1 Wartości własne oraz wektory własne macierzy Szymon Toruńczyk Wartości własne oraz wektory własne macierzy Niech A będzie kwadratową macierzą n n Wówczas A wyznacza przekształcenie liniowe przestrzeni R n w siebie Niech v R n będzie pewnym niezerowym

Bardziej szczegółowo

Ilona B. Miles website Terms of Use (ewentualnie: Service)

Ilona B. Miles website Terms of Use (ewentualnie: Service) Ilona B. Miles website Terms of Use (ewentualnie: Service) 1. The owner of the website Ilona B. Miles is Success Solutions LLC, Sonaty Street 6/1108, 02-744 Warsaw, Tax Identification Number: 5213689531,

Bardziej szczegółowo

Ł ś ą ś ż ą Ż ż ż ó ó ó ó ś ą ą Ś ą ą ó ą ś Ż ą ż ż ż ą ą Ś ą ą ą ż ś ą ó ą Ę ą ą ś ą ą ó ś ą ś Ą ż ż ą ą Ś ą Ż ą ż Ł ó ą ś ą ó ó Ę ą ą Ś ą ą ó ą ą ż ś ą ą Ę ż Ąą ą ś ą ą ą ą ś Ż ó ą ą ż ż ą ą Ś ą Ę ó

Bardziej szczegółowo

Ankiety Nowe funkcje! Pomoc magda.szewczyk@slo-wroc.pl. magda.szewczyk@slo-wroc.pl. Twoje konto Wyloguj. BIODIVERSITY OF RIVERS: Survey to students

Ankiety Nowe funkcje! Pomoc magda.szewczyk@slo-wroc.pl. magda.szewczyk@slo-wroc.pl. Twoje konto Wyloguj. BIODIVERSITY OF RIVERS: Survey to students Ankiety Nowe funkcje! Pomoc magda.szewczyk@slo-wroc.pl Back Twoje konto Wyloguj magda.szewczyk@slo-wroc.pl BIODIVERSITY OF RIVERS: Survey to students Tworzenie ankiety Udostępnianie Analiza (55) Wyniki

Bardziej szczegółowo

EN/PL COUNCIL OF THE EUROPEAN UNION. Brussels, 29 August 2013. 13174/13 Interinstitutional File: 2013/0224 (COD)

EN/PL COUNCIL OF THE EUROPEAN UNION. Brussels, 29 August 2013. 13174/13 Interinstitutional File: 2013/0224 (COD) COUNCIL OF THE EUROPEAN UNION Brussels, 29 August 2013 13174/13 Interinstitutional File: 2013/0224 (COD) ENV 782 MAR 119 MI 708 ONU 86 CODEC 1921 INST 459 PARLNAT 214 COVER NOTE from: Polish Senate date

Bardziej szczegółowo

KOMUNIKAT 2. The 44 th International Biometrical Colloquium and IV Polish-Portuguese Workshop on Biometry. Conference information:

KOMUNIKAT 2. The 44 th International Biometrical Colloquium and IV Polish-Portuguese Workshop on Biometry. Conference information: AT 1 KOMUNIKAT 2 The 44 th International Biometrical Colloquium and IV Polish-Portuguese Workshop on Biometry Conference information: AT 1 PLACE OF CONFERENCE Address: ACH - DS "Krakowiak" 30-150 Kraków

Bardziej szczegółowo

POLISH CULTURAL FOUNDATION

POLISH CULTURAL FOUNDATION 177 Broadway Clark, New Jersey 07066 Tel: 732-382-7197 Fax: 732-382-7169 web: www.pcfnj.org e-mail: pcf@pcfnj.org Accept our cordial invitation to JOIN TODAY! Come visit and experience our hospitality.

Bardziej szczegółowo

Zarządzanie sieciami telekomunikacyjnymi

Zarządzanie sieciami telekomunikacyjnymi SNMP Protocol The Simple Network Management Protocol (SNMP) is an application layer protocol that facilitates the exchange of management information between network devices. It is part of the Transmission

Bardziej szczegółowo

Hamiltonowski opis kwarków efektywnych w QCD

Hamiltonowski opis kwarków efektywnych w QCD Hamiltonowski opis kwarków efektywnych w QCD Jakub Nar ebski praca magisterska napisana pod kierunkiem dra hab. Stanis lawa G lazka w Instytucie Fizyki Teoretycznej Uniwersytetu Warszawskiego Warszawa,

Bardziej szczegółowo

LEARNING AGREEMENT FOR STUDIES

LEARNING AGREEMENT FOR STUDIES LEARNING AGREEMENT FOR STUDIES The Student First and last name(s) Nationality E-mail Academic year 2014/2015 Study period 1 st semester 2 nd semester Study cycle Bachelor Master Doctoral Subject area,

Bardziej szczegółowo

Szybka wielobiegunowa metoda elementów brzegowych w analizie układów liniowosprężystych

Szybka wielobiegunowa metoda elementów brzegowych w analizie układów liniowosprężystych Katedra Wytrzymałości Materiałów i Metod Komputerowych Mechaniki Politechnika Śląska, Gliwice Szybka wielobiegunowa metoda elementów brzegowych w analizie układów liniowosprężystych Algorytm SWMEB. Część

Bardziej szczegółowo

Wpływ dyrektywy PSD II na korzystanie z instrumentów płatniczych. Warszawa, 15 stycznia 2015 r. Zbigniew Długosz

Wpływ dyrektywy PSD II na korzystanie z instrumentów płatniczych. Warszawa, 15 stycznia 2015 r. Zbigniew Długosz Wpływ dyrektywy PSD II na korzystanie z instrumentów płatniczych Warszawa, 15 stycznia 2015 r. Zbigniew Długosz 1 do czego można wykorzystywać bankowość elektroniczną? nowe usługi płatnicze a korzystanie

Bardziej szczegółowo

POLITYKA PRYWATNOŚCI / PRIVACY POLICY

POLITYKA PRYWATNOŚCI / PRIVACY POLICY POLITYKA PRYWATNOŚCI / PRIVACY POLICY TeleTrade DJ International Consulting Ltd Sierpień 2013 2011-2014 TeleTrade-DJ International Consulting Ltd. 1 Polityka Prywatności Privacy Policy Niniejsza Polityka

Bardziej szczegółowo

On-Board Unit (OBU) Rejestracja. Spis treści. 1. 1.Logowanie... 1

On-Board Unit (OBU) Rejestracja. Spis treści. 1. 1.Logowanie... 1 On-Board Unit (OBU) Rejestracja Spis treści 1. 1.Logowanie... 1 1.1. Rejestracja w interfejsie użytkownika internetowego HU-GO...1 1.2.Logowanie się do systemu HU-GO...2 1.3.Wybieranie aktywnego konta...2

Bardziej szczegółowo

Polska Szkoła Weekendowa, Arklow, Co. Wicklow KWESTIONRIUSZ OSOBOWY DZIECKA CHILD RECORD FORM

Polska Szkoła Weekendowa, Arklow, Co. Wicklow KWESTIONRIUSZ OSOBOWY DZIECKA CHILD RECORD FORM KWESTIONRIUSZ OSOBOWY DZIECKA CHILD RECORD FORM 1. Imię i nazwisko dziecka / Child's name... 2. Adres / Address... 3. Data urodzenia / Date of birth... 4. Imię i nazwisko matki /Mother's name... 5. Adres

Bardziej szczegółowo

Instrukcja konfiguracji usługi Wirtualnej Sieci Prywatnej w systemie Mac OSX

Instrukcja konfiguracji usługi Wirtualnej Sieci Prywatnej w systemie Mac OSX UNIWERSYTETU BIBLIOTEKA IEGO UNIWERSYTETU IEGO Instrukcja konfiguracji usługi Wirtualnej Sieci Prywatnej w systemie Mac OSX 1. Make a new connection Open the System Preferences by going to the Apple menu

Bardziej szczegółowo

a[1] a[2] a[3] a[4] a[5] a[6] a[7] a[8] a[9] a[10] 3-2 5 8 12-4 -26 12 45-76

a[1] a[2] a[3] a[4] a[5] a[6] a[7] a[8] a[9] a[10] 3-2 5 8 12-4 -26 12 45-76 . p. 1 Algorytmem nazywa się poddający się interpretacji skończony zbiór instrukcji wykonania zadania mającego określony stan końcowy dla każdego zestawu danych wejściowych W algorytmach mogą występować

Bardziej szczegółowo

Test sprawdzający znajomość języka angielskiego

Test sprawdzający znajomość języka angielskiego Test sprawdzający znajomość języka angielskiego Imię i Nazwisko Kandydata/Kandydatki Proszę wstawić X w pole zgodnie z prawdą: Brak znajomości języka angielskiego Znam j. angielski (Proszę wypełnić poniższy

Bardziej szczegółowo

Angielski bezpłatne ćwiczenia - gramatyka i słownictwo. Ćwiczenie 4

Angielski bezpłatne ćwiczenia - gramatyka i słownictwo. Ćwiczenie 4 Angielski bezpłatne ćwiczenia - gramatyka i słownictwo. Ćwiczenie 4 Przetłumacz na język angielski.klucz znajdziesz w drugiej części ćwiczenia. 1. to be angry with somebody gniewać się na kogoś Czy gniewasz

Bardziej szczegółowo

Oferta przetargu. Poland Tender. Nazwa. Miejscowość. Warszawa Numer ogłoszenia. Data zamieszczenia 2011-09-28. Typ ogłoszenia

Oferta przetargu. Poland Tender. Nazwa. Miejscowość. Warszawa Numer ogłoszenia. Data zamieszczenia 2011-09-28. Typ ogłoszenia Poland Tender Oferta przetargu Nazwa Dostawa oprogramowania komputerowego umożliwiającego tworzenie opracowań statystycznych obrazujących gospodarowanie Zasobem Własności Rolnej Skarbu Państwa Miejscowość

Bardziej szczegółowo

PORTS AS LOGISTICS CENTERS FOR CONSTRUCTION AND OPERATION OF THE OFFSHORE WIND FARMS - CASE OF SASSNITZ

PORTS AS LOGISTICS CENTERS FOR CONSTRUCTION AND OPERATION OF THE OFFSHORE WIND FARMS - CASE OF SASSNITZ Part-financed by EU South Baltic Programme w w w. p t m e w. p l PROSPECTS OF THE OFFSHORE WIND ENERGY DEVELOPMENT IN POLAND - OFFSHORE WIND INDUSTRY IN THE COASTAL CITIES AND PORT AREAS PORTS AS LOGISTICS

Bardziej szczegółowo

ARON. system: jadalnia / dinning room MEBLE POKOJOWE / SITTING ROOM FURNITURE ARON

ARON. system: jadalnia / dinning room MEBLE POKOJOWE / SITTING ROOM FURNITURE ARON system: jadalnia / dinning room 88 Romantyczna linia mebli z systemu nadaje wnętrzu charakter szlacheckiego dworku z czasów salonowej świetności. Dom staje się przystanią, w której miło jest pielęgnować

Bardziej szczegółowo

Ó Ć Ó Ż Ó Ó Ó Ó Ż Ó Ę Ę Ę Ó Ź Ź Ę Ź Ź Ó Ź Ż Ó Ó Ę Ó Ń Ą Ó Ą Ź Ź Ó Ę Ź Ó Ż Ń Ź Ż Ż Ź Ę Ż Ł Ó Ź Ó Ń Ż Ę Ó Ź Ó Ż Ó Ć Ę Ó Ó Ó Ć Ż Ę Ę Ó ÓĘ Ż Ź Ż Ę Ó Ź Ź Ą Ó Ę Ź Ó Ź Ł Ń Ę Ę Ń Ó Ó Ę Ó Ó Ź Ż Ó Ó Ź Ź Ó Ó Ż Ó

Bardziej szczegółowo

Ę Ą Ę Ł Ł Ę ż Ł ż Ą ż ż ż ć ż ć Ł ż Ę Ą Ę Ł ż Ó ć ŚĆ Ś Ś Ń ż ż Ż Ć Ń Ę Ę ÓĘ ć ż ż Ó Ę Ó ć ć ż ż ż ż ż Ą ć Ł ż Ó ć ć Ł Ś ć Ż Ź Ś ć ć ż Ę ż ć ć ż ć Ą ż Ś Ł Ł ż ć ż ć Ą ż ć Ś ż ż ż ć ć ć ć Ć ż ć ż ć ż ż ż

Bardziej szczegółowo

Badanie półleptonowych rozpadów B z produkcją dziwności w eksperymencie Belle

Badanie półleptonowych rozpadów B z produkcją dziwności w eksperymencie Belle Jacek Stypuła Badanie półleptonowych rozpadów B z produkcją dziwności w eksperymencie Belle Rozprawa doktorska przygotowana w Instytucie Fizyki Jądrowej im. Henryka Niewodniczańskiego Polskiej Akademii

Bardziej szczegółowo

Office 365 Midsize Business

Office 365 Midsize Business Office 365 Midsize Business (M) Office 365 Midsize Business produktu Kliknij na łącze powitalne VLSC które otrzymałeś po zamówieniu licencji Congratulations on your newly accepted Open License with Microsoft,

Bardziej szczegółowo

u l. W i d o k 8 t e l. 2 2 6 9 0 6 9 6 9

u l. W i d o k 8 t e l. 2 2 6 9 0 6 9 6 9 T A D E U S Z R O L K E J U T R O B Ę D Z I E L E P I E J T o m o r r o w W i l l B e B e t t e r K a w i a r n i a F a f i k, K r a k ó w, 1 9 9 2 F a f i k C a f e, C r a c o w, 1 9 9 2 W ł a c i c i

Bardziej szczegółowo

Ocena funkcjonowania programu Indywidualnych Kont Emerytalnych implikacje dla doskonalenia systemu zabezpieczenia emerytalnego

Ocena funkcjonowania programu Indywidualnych Kont Emerytalnych implikacje dla doskonalenia systemu zabezpieczenia emerytalnego Zarządzanie Publiczne, 4(16)/2011, s. 95 118 Kraków 2012 Published online June 29, 2012 Ocena funkcjonowania programu Indywidualnych Kont Emerytalnych implikacje dla doskonalenia systemu zabezpieczenia

Bardziej szczegółowo

Jak dzieci korzystają z serwisów społecznościowych (SNS)? Wyniki badań EU Kids Online II

Jak dzieci korzystają z serwisów społecznościowych (SNS)? Wyniki badań EU Kids Online II Jak dzieci korzystają z serwisów społecznościowych (SNS)? Wyniki badań EU Kids Online II Lucyna Kirwil Szkoła Wyższa Psychologii Społecznej Warszawa lucyna.kirwil@swps.edu.pl V Międzynarodowa Konferencja

Bardziej szczegółowo

LEPTON TAU : jako taki, oraz zastosowania. w niskich i wysokich energiach. Zbigniew Wąs

LEPTON TAU : jako taki, oraz zastosowania. w niskich i wysokich energiach. Zbigniew Wąs LEPTON TAU : jako taki, oraz zastosowania w niskich i wysokich energiach Zbigniew Wąs Podziękowania: A. Kaczmarska, E. Richter-Wąs (Atlas); A. Bożek (Belle); T. Przedziński, P. Golonka (IT); R. Decker,

Bardziej szczegółowo

1 Nazwisko i imiona lub nazwa firmy będącej podmiotem uprawnionym /Surname and forenames or name of firm of applicant/

1 Nazwisko i imiona lub nazwa firmy będącej podmiotem uprawnionym /Surname and forenames or name of firm of applicant/ Naczelnik Drugiego Urzędu Skarbowego 02-013 Warszawa-Śródmieście ul. Lindleya 14 Czy jest to twój pierwszy wniosek? Jeśli nie, należy podać numer ewidencyjny /Is this your first application? If not, please

Bardziej szczegółowo

Spektroskopia Ramanowska

Spektroskopia Ramanowska Spektroskopia Ramanowska Część A 1.Krótki wstęp historyczny 2.Oddziaływanie światła z osrodkiem materialnym (rozpraszanie światła) 3.Opis klasyczny zjawiska Ramana 4. Widmo ramanowskie. 5. Opis półklasyczny

Bardziej szczegółowo

Praca doktorska. PhD thesis

Praca doktorska. PhD thesis Praca doktorska Unifikacja stałych sprzężenia oddziaływań cechowania Modelu Standardowego w niektórych jego rozszerzeniach. PhD thesis Unification of gauge coupling constants of the Standard Model in some

Bardziej szczegółowo

Ś Ą Ś Ą Ś Ą Ą Ś Ą Ą ŚĆ Ą Ą Ś Ś ć ź ź Ń Ś Ą ć Ź Ą Ą Ś ć Ą Ą Ą Ś Ą ć Ą Ą ć Ą ć ć Ć Ź ć Ś Ź Ź ć Ź Ź ć Ź ź Ź Ś ź Ź ć ć Ń ź ć ć Ń Ć ź ć ć Ś ć ć ć Ź Ń ć Ź ć ć ź Ą Ś Ć Ź ź ź Ź ć ć Ś ź Ń ć ć ć ź Ą Ś Ń Ś ć ć Ź

Bardziej szczegółowo

Solvency II. 25 kwietnia 2014. Michał Herbich

Solvency II. 25 kwietnia 2014. Michał Herbich Solvency II 25 kwietnia 2014 Michał Herbich Solvency II system trzech filarów Pillar Pillar Pillar 1 Valuation of assets Valuation of liabilities (Technical Provisions) Capital requirements (Solvency Capital

Bardziej szczegółowo

No matter how much you have, it matters how much you need

No matter how much you have, it matters how much you need CSR STRATEGY KANCELARIA FINANSOWA TRITUM GROUP SP. Z O.O. No matter how much you have, it matters how much you need Kancelaria Finansowa Tritum Group Sp. z o.o. was established in 2007 we build trust among

Bardziej szczegółowo

ZASADY PRZEPROWADZANIA EGZAMINU DYPLOMOWEGO KOŃCZĄCEGO STUDIA PIERWSZEGO ORAZ DRUGIEGO STOPNIA NA KIERUNKU FIZYKA

ZASADY PRZEPROWADZANIA EGZAMINU DYPLOMOWEGO KOŃCZĄCEGO STUDIA PIERWSZEGO ORAZ DRUGIEGO STOPNIA NA KIERUNKU FIZYKA ZASADY PRZEPROWADZANIA EGZAMINU DYPLOMOWEGO KOŃCZĄCEGO STUDIA PIERWSZEGO ORAZ DRUGIEGO STOPNIA NA KIERUNKU FIZYKA INSTYTUT FIZYKI WYDZIAŁ MATEMATYKI, FIZYKI I TECHNIKI UNIWERSYTET KAZIMIERZA WIELKIEGO

Bardziej szczegółowo

Algebra liniowa z geometrią

Algebra liniowa z geometrią Algebra liniowa z geometrią Maciej Czarnecki 15 stycznia 2013 Spis treści 1 Geometria płaszczyzny 2 1.1 Wektory i skalary........................... 2 1.2 Macierze, wyznaczniki, układy równań liniowych.........

Bardziej szczegółowo

photo graphic Jan Witkowski Project for exhibition compositions typography colors : +48 506 780 943 : janwi@janwi.com

photo graphic Jan Witkowski Project for exhibition compositions typography colors : +48 506 780 943 : janwi@janwi.com Jan Witkowski : +48 506 780 943 : janwi@janwi.com Project for exhibition photo graphic compositions typography colors Berlin London Paris Barcelona Vienna Prague Krakow Zakopane Jan Witkowski ARTIST FROM

Bardziej szczegółowo

ANKIETA ŚWIAT BAJEK MOJEGO DZIECKA

ANKIETA ŚWIAT BAJEK MOJEGO DZIECKA Przedszkole Nr 1 w Zabrzu ANKIETA ul. Reymonta 52 41-800 Zabrze tel./fax. 0048 32 271-27-34 p1zabrze@poczta.onet.pl http://jedyneczka.bnet.pl ŚWIAT BAJEK MOJEGO DZIECKA Drodzy Rodzice. W związku z realizacją

Bardziej szczegółowo

Tomasz Matulewicz ZFJA IFD UW 30 XI 2007

Tomasz Matulewicz ZFJA IFD UW 30 XI 2007 Tomasz Matulewicz ZFJA IFD UW 30 XI 2007 XX Projekt FAIR: perspektywy badań i udział Polski Wprowadzenie: FAIR i GSI Egzotyka dla astrofizyki Struktura hadronów i QCD Materia jądrowa i QCD Inauguracja

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI

WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI Zał. nr 4 do ZW WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim: Podstawy elektrodynamiki Nazwa w języku angielskim: Introduction to Electrodynamics Kierunek studiów (jeśli

Bardziej szczegółowo

3. PŁASKI STAN NAPRĘŻENIA I ODKSZTAŁCENIA

3. PŁASKI STAN NAPRĘŻENIA I ODKSZTAŁCENIA 3. PŁASKI STAN NAPRĘŻNIA I ODKSZTAŁCNIA 1 3. 3. PŁASKI STAN NAPRĘŻNIA I ODKSZTAŁCNIA Analizując płaski stan naprężenia posługujemy się składowymi tensora naprężenia w postaci wektora {,,y } (3.1) Za dodatnie

Bardziej szczegółowo

JEDNOCZYNNIKOWA ANALIZA WARIANCJI, ANOVA 1

JEDNOCZYNNIKOWA ANALIZA WARIANCJI, ANOVA 1 Powtórzenie: ANOVA 1 JEDNOCZYNNIKOWA ANALIZA WARIANCJI, ANOVA 1 Obserwowana (badana) cecha Y Czynnik wpływający na Y (badany) A A i i ty poziom czynnika A (i=1..a), n i liczba powtórzeń w i tej populacji

Bardziej szczegółowo

Angielski Biznes Ciekawie

Angielski Biznes Ciekawie Angielski Biznes Ciekawie Conditional sentences (type 2) 1. Discuss these two types of mindsets. 2. Decide how each type would act. 3. How would you act? Czy nauka gramatyki języka angielskiego jest trudna?

Bardziej szczegółowo

Technologia Informacyjna Wykład II Jak wygląda komputer?

Technologia Informacyjna Wykład II Jak wygląda komputer? Technologia Informacyjna Wykład II Jak wygląda komputer? A. Matuszak 18 października 2010 A. Matuszak Technologia Informacyjna Wykład II Jak wygląda komputer? A. Matuszak (2) Technologia Informacyjna Wykład

Bardziej szczegółowo

LISTA DANYCH DOTYCZĄCYCH TERENU SITE CHECK LIST

LISTA DANYCH DOTYCZĄCYCH TERENU SITE CHECK LIST LISTA DAYCH DOTYCZĄCYCH TEREU SITE CHECK LIST Położenie Location Powierzchnia nieruchomości Area of property Cena Price Informacje dotyczące nieruchomości Property information Charakterystyka działki Land

Bardziej szczegółowo

Financial support for start-uppres. Where to get money? - Equity. - Credit. - Local Labor Office - Six times the national average wage (22000 zł)

Financial support for start-uppres. Where to get money? - Equity. - Credit. - Local Labor Office - Six times the national average wage (22000 zł) Financial support for start-uppres Where to get money? - Equity - Credit - Local Labor Office - Six times the national average wage (22000 zł) - only for unymployed people - the company must operate minimum

Bardziej szczegółowo

Wzór wniosku o zwrot podatku VAT

Wzór wniosku o zwrot podatku VAT Załącznik Nr 1 Wzór wniosku o zwrot podatku VAT Naczelnik Drugiego Urzędu Skarbowego Warszawa-Śródmieście Czy jest to twój pierwszy wniosek? Jeśli nie, należy podać numer ewidencyjny /Is this your first

Bardziej szczegółowo

Domy inaczej pomyślane A different type of housing CEZARY SANKOWSKI

Domy inaczej pomyślane A different type of housing CEZARY SANKOWSKI Domy inaczej pomyślane A different type of housing CEZARY SANKOWSKI O tym, dlaczego warto budować pasywnie, komu budownictwo pasywne się opłaca, a kto się go boi, z architektem, Cezarym Sankowskim, rozmawia

Bardziej szczegółowo

Autoreferat. 2. Posiadane dyplomy, stopnie naukowe/ artystyczne z podaniem nazwy, miejsca i roku ich uzyskania oraz tytuªu rozprawy doktorskiej:

Autoreferat. 2. Posiadane dyplomy, stopnie naukowe/ artystyczne z podaniem nazwy, miejsca i roku ich uzyskania oraz tytuªu rozprawy doktorskiej: Autoreferat 1. Imi i Nazwisko: Dorota Strózik-Kotlorz 2. Posiadane dyplomy, stopnie naukowe/ artystyczne z podaniem nazwy, miejsca i roku ich uzyskania oraz tytuªu rozprawy doktorskiej: 1986 - tytuª magistra

Bardziej szczegółowo

Mirosław Kupczyk miron@man.poznan.pl. Pozna, PCSS, 17-18.01.2005. Szkolenie: "Architektura i uytkowanie klastra Linux IA-64"

Mirosław Kupczyk miron@man.poznan.pl. Pozna, PCSS, 17-18.01.2005. Szkolenie: Architektura i uytkowanie klastra Linux IA-64 Mirosław Kupczyk miron@man.poznan.pl $ %! " # & ' Wzgldy historyczne Naturalna ewolucja systemów luno ze sob powizanych znajdujcych si w jednej oraganizacji, ch współdzielenia zasobów obliczeniowych, danych,

Bardziej szczegółowo

Extraclass. Football Men. Season 2009/10 - Autumn round

Extraclass. Football Men. Season 2009/10 - Autumn round Extraclass Football Men Season 2009/10 - Autumn round Invitation Dear All, On the date of 29th July starts the new season of Polish Extraclass. There will be live coverage form all the matches on Canal+

Bardziej szczegółowo

Definicje oznaczeń/sign Definitions

Definicje oznaczeń/sign Definitions 2008 look in The world of premiums Definicje oznaczeń/sign Definitions Marka wyróżniona w ofercie M- Collection The premium trade mark of M-Collection own design Marka wyróżniona w ofercie M- Collection

Bardziej szczegółowo

ZALEŻNOŚĆ MIĘDZY WYSOKOŚCIĄ I MASĄ CIAŁA RODZICÓW I DZIECI W DWÓCH RÓŻNYCH ŚRODOWISKACH

ZALEŻNOŚĆ MIĘDZY WYSOKOŚCIĄ I MASĄ CIAŁA RODZICÓW I DZIECI W DWÓCH RÓŻNYCH ŚRODOWISKACH S ł u p s k i e P r a c e B i o l o g i c z n e 1 2005 Władimir Bożiłow 1, Małgorzata Roślak 2, Henryk Stolarczyk 2 1 Akademia Medyczna, Bydgoszcz 2 Uniwersytet Łódzki, Łódź ZALEŻNOŚĆ MIĘDZY WYSOKOŚCIĄ

Bardziej szczegółowo

2 7k 0 5k 2 0 1 5 S 1 0 0 P a s t w a c z ł o n k o w s k i e - Z a m ó w i e n i e p u b l i c z n e n a u s ł u g- i O g ł o s z e n i e o z a m ó w i e n i u - P r o c e d u r a o t w a r t a P o l

Bardziej szczegółowo

Estimation and planing. Marek Majchrzak, Andrzej Bednarz Wroclaw, 06.07.2011

Estimation and planing. Marek Majchrzak, Andrzej Bednarz Wroclaw, 06.07.2011 Estimation and planing Marek Majchrzak, Andrzej Bednarz Wroclaw, 06.07.2011 Story points Story points C D B A E Story points C D 100 B A E Story points C D 2 x 100 100 B A E Story points C D 2 x 100 100

Bardziej szczegółowo

Nauka Przyroda Technologie

Nauka Przyroda Technologie Nauka Przyroda Technologie ISSN 1897-7820 http://www.npt.up-poznan.net Dział: Rolnictwo Copyright Wydawnictwo Uniwersytetu Przyrodniczego w Poznaniu 2010 Tom 4 Zeszyt 4 ALICJA SZABELSKA 1, MICHAŁ SIATKOWSKI

Bardziej szczegółowo

Sieciowa komunikacja procesów - XDR i RPC

Sieciowa komunikacja procesów - XDR i RPC *** abc.x Przyklad pliku RPCGEN Obliczanie sumy, roznicy i iloczynu dwoch liczb calkowitych *** ************************************ Wywolanie procedury odleglej dopuszcza tylko jeden argument wywolania

Bardziej szczegółowo

PAKIET KLIMATYCZNO ENERGETYCZNY UE

PAKIET KLIMATYCZNO ENERGETYCZNY UE FORUM BRANŻOWYCH ORGANIZACJI GOSPODARCZYCH PAKIET KLIMATYCZNO ENERGETYCZNY UE SZANSA DLA INNOWACJI CZY ZAGROŻENIE DLA GOSPODARKI? STANOWISKO PRZEMYSŁU ANDRZEJ WERKOWSKI PRZEWODNICZĄCY FORUM CO2 WARSZAWA,

Bardziej szczegółowo

Get Instant Access to ebook Na Zawsze Ona PDF at Our Huge Library NA ZAWSZE ONA PDF. ==> Download: NA ZAWSZE ONA PDF

Get Instant Access to ebook Na Zawsze Ona PDF at Our Huge Library NA ZAWSZE ONA PDF. ==> Download: NA ZAWSZE ONA PDF NA ZAWSZE ONA PDF ==> Download: NA ZAWSZE ONA PDF NA ZAWSZE ONA PDF - Are you searching for Na Zawsze Ona Books? Now, you will be happy that at this time Na Zawsze Ona PDF is available at our online library.

Bardziej szczegółowo

Programowanie. Sylwester Arabas. prowadzący ćwiczenia: Magdalena Kuich, Krzysztof Piasecki, Łukasz Dulny. Wydział Fizyki Uniwersytetu Warszawskiego

Programowanie. Sylwester Arabas. prowadzący ćwiczenia: Magdalena Kuich, Krzysztof Piasecki, Łukasz Dulny. Wydział Fizyki Uniwersytetu Warszawskiego Programowanie Sylwester Arabas prowadzący ćwiczenia: Magdalena Kuich, Krzysztof Piasecki, Łukasz Dulny Wydział Fizyki Uniwersytetu Warszawskiego wykład VII 8. kwietnia 2015 r. na ostatnim wykładzie...

Bardziej szczegółowo

Evaluation of the main goal and specific objectives of the Human Capital Operational Programme

Evaluation of the main goal and specific objectives of the Human Capital Operational Programme Pracownia Naukowo-Edukacyjna Evaluation of the main goal and specific objectives of the Human Capital Operational Programme and the contribution by ESF funds towards the results achieved within specific

Bardziej szczegółowo

Zestawienie samochodów osobowych Opel zawierające informacje o zużyciu paliwa i emisji CO 2

Zestawienie samochodów osobowych Opel zawierające informacje o zużyciu paliwa i emisji CO 2 Zestawienie samochodów osobowych Opel zawierające informacje o zużyciu paliwa i emisji CO 2 Pojazdy pogrupowane według typu paliwa, uszeregowane według wielkości poszczególnych modeli samochodów marki

Bardziej szczegółowo

7 4 / m S t a n d a r d w y m a g a ± û e g z a m i n m i s t r z o w s k i dla zawodu K U C H A R Z * * (dla absolwent¾w szk¾ ponadzasadniczych) K o d z k l a s y f i k a c j i z a w o d ¾ w i s p e c

Bardziej szczegółowo

Stainless steel long products

Stainless steel long products St ai nl es ss t eell ongpr oduc t Bright bars, flat bars and cold formed sections complete the product range of Marcegaglia stainless steel long products for applications including precision engineering,

Bardziej szczegółowo