KOMPUTEROWE WSPOMAGANE PROJEKTOWANIE SYSTEMÓW MECHATRONICZNYCH NA PRZYKŁADZIE AUTONOMICZNEGO ROBOTA TRANSPORTOWEGO

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "KOMPUTEROWE WSPOMAGANE PROJEKTOWANIE SYSTEMÓW MECHATRONICZNYCH NA PRZYKŁADZIE AUTONOMICZNEGO ROBOTA TRANSPORTOWEGO"

Transkrypt

1 Marek STANIA * Bogdan POSIADAŁA* Ralf STETTER ** KOMPUTEROWE WSPOMAGANE PROJEKTOWANIE SYSTEMÓW MECHATRONICZNYCH NA PRZYKŁADZIE AUTONOMICZNEGO ROBOTA TRANSPORTOWEGO W niniejszej pracy przedstawiono rozwój, realizację oraz system sterowania dla autonomicznego robota transportowego, mający główne zastosowanie w branży logistycznej. Unikalną jego cechą jest innowacyjny, opatentowany "system kierowniczy". Sterowanie to bazuje na różnicy momentów obrotowych pomiędzy poszczególnymi kołami napędowymi. Rozwiązanie to pozwala na nieograniczoną manewrowość podczas poruszania się całego pojazdu. WSTĘP W obecnych czasach można zauważyć ogromne zainteresowanie mechatroniką. Robotyka mobilna z kolei to dziedzina, która w pełni wykorzystuje znaczenie pojęcia mechatroniki. Mechatronikę należy tutaj rozumieć jako połączenie kilku dziedzin, wśród których można wyszczególnić zaawansowaną konstrukcję mechaniczną, inteligentne sensory i aktuatory oraz złożony system sterowania dla takiego obiektu. Intensywne badania prowadzone na tym polu pokazały niezwykłą rozmaitość innowacyjnych rozwiązań. Aktualne autonomiczne pojazdy w serwisie czy też w logistyce w ostatnich latach zasługują na szczególna uwagę. Wysoko zautomatyzowane, elastyczne procesy technologiczne wymagają innowacyjnych rozwiązań przepływu materiału pomiędzy poszczególnymi stacjami roboczymi. Często bywa tak, iż nie wszystkie zadania, czynności odbywają się zgodnie z planem (np.: awaria maszyny, brak zasilania maszyny). Dlatego też system sterowania dla takiego pojazdu powinien uwzględniać wszelkie zakłócenia, jakie mogą wystąpić podczas jego pracy. Obecne linie produkcyjne są bardzo często optymalizowane pod kątem zajmowanego obszaru przestrzeni. Dotychczasowe rozwiązania autonomicznych pojazdów mogące zostać użyte w logistyce są zbyt mało elastyczne i mało adaptacyjne do wykonywania różnych czynności czy też manewrów. Często pojazdy te nie spełniają wymagań klienta. Istnieje szereg publikacji [1],[2],[3] przedstawiających rozwój i optymalizację takich pojazdów. Na szczególną uwagę zasługuję tutaj jednak konstrukcja robota a w szczególności układ jezdny. Spotykane są liczne rozwiązania układu jezdnego (roboty dwukołowe, trójkołowe, czterokołowe, sześciokołowe, itd.). Ważnym czynnikiem w konfiguracji jednostki napędowej stanowią koła jezdne. Dzięki nim można zwiększyć pole możliwych ruchów. Ciekawym rozwiązaniem okazały się tutaj koła szwedzkie [4] ( Omni-Drive-system ), które zwiększają pole możliwych do osiągnięcia ruchów. Jednakże badania pokazały, iż posiadają one szereg wad. Do jednych z głównych można zaliczyć: niską sprawność, sumujący się błąd wynikający z odometri, złożony system sterowania. Wykorzystanie odometri do pozycjonowania robota nie daje zadawalającego wyniku (nierówne średnice kół, niewspółosiowość, poślizg kół, itd.). Dlatego też ciągle prowadzone są badania nad kolejnymi rozwiązaniami, umożliwiające ich uniwersalne zastosowanie. W niniejszej pracy opisano autonomiczny pojazd do transportu różnych materiałów (np.: dużych skrzyni biegów, silników spalinowych). Na szczególną uwagę w tej konstrukcji zasługuje jednostka napędowa. Dzięki innowacyjnemu i opatentowanemu rozwiązaniu (zgłoszony jako patent [[5],[6]]) systemu napędowego robota, polepszono jego pole możliwych-osiągalnych ruchów, wydajność, sprawność, prędkość zmiany kolejnych manewrów oraz odporność na błędy. System kierowniczy bazuje na wykorzystaniu różnicy momentu obrotowego poszczególnych kół, który jest wykorzystany zarówno do napędu, jaki

2 i do sterowania położeniem kątowym osi danego modułu. W dowolnej chwili czasu oba koła napędowe znajdują się współśrodkowo. Wybór kierunku jazdy każdego z modułów (oraz całego pojazdu) zależy od dobranego momentu obrotowego poszczególnych kół. Prace [7],[8] pokazały, iż do prawidłowej jazdy (sterowaniem robotem) jest niezbędny szybk i dynamiczny system sterowania, którego zadaniem jest porównywanie (ciągła regulacja) pomiędzy wartością zadaną a rzeczywistą każdej z osi danej jednostki napędowej. Każdy z modułów posiada własną inteligencję, która działa niezależnie od pozostałych jednostek napędowych. Wewnętrzna inteligencja modułu ma za zadanie wyznaczenie wartości momentu obrotowego poszczególnych silników (w porównaniu z modelem k inematycznym) w celu uzyskania wymaganego kierunku jazdy. Istnieje zatem możliwość ustawienia kół w dowolnym kierunku, wykonując przy tym dowolny manewr (jazda równoległa w dowolnym kierunku, obrót względem środka robota, obrót wokół dowolnego punktu bez poślizgu). Zaletą tego rozwiązania jest to (wysoka niezawodność), iż w przypadku awarii jednego lub nawet kilku silników, pojazd może dalej spełniać powierzone mu zadanie. Projekt ten jest realizowany w ramach projektu BMBF (Bundesministerium für Bildung und Forschung) we współpracy z dwoma firmami. W tym momencie należy zatem zadać sobie pytanie jaką rolę odgrywa tutaj proces projektowania nowych systemów mechatronicznych? Jaką rolę odgrywa tutaj dziedzina komputerowo wspomagania projektowania? Proces komputerowego wspomagania projektowania systemów mechatronicznych pomaga nam nie tylko w zaprojektowaniu części mechanicznych całego pojazdu, ale również współczesne narzędzia inżynierskie umożliwiają testowanie systemów sterowania jeszcze na poziomie wirtualnym, abstrakcyjnym (bez konieczności budowy prototypu). Podsystemy mechaniczne, elektroniczne zostały zaprojektowane z wykorzystaniem wyspecjalizowanych systemów CAD/CAM/CAE. System sterowania powinien szybko reagować na dynamicznie zmieniające się warunki otoczenia. Klasyczne metody projektowania układów sterowania (metody sterowania optymalnego oraz metody algebraiczne) wymagają opisu modelu fizycznego za pomocą modelu matematycznego z uwzględnieniem jego parametrów. Jednakże wyznaczenie dokładnego modelu obiektu bywa często zadaniem bardzo trudnym, skomplikowanym, zwłaszcza wtedy, gdy parametry obiektu zmieniają się podczas działania takiego obiektu. Znaczącą rolę odgrywa tutaj położenie masowego momentu bezwładności ramy pojazdu mobilnego, który jest zmienny w czasie (w zależności od wartości masy transportowanej, sposobu jego rozmieszczenia, ułożenia, gabarytu ładunku). Od wartości masy transportowanego materiału zależą również opory ruchu (sił y tarcia) podczas jazdy robota. Zjawisko to powoduje, iż często model obiektu tylko w przybliżeniu opisuje jego własności. Powstaje zatem pytanie dlaczego i czy warto opracowywać model matematyczny danego obiektu? Obecnie rozwój oprogramowania pozwala nam zarówno na optymalizację jak i na wczesne wykrywanie błędów w procesie projektowania. Z rozwojem nowego obiektu symulacje sporządzone przez komputer (oprogramowanie i nżynierskie) stały się zasadniczą, częścią procesu projektowania. Ciągłe badania prowadzone w tej dziedzinie pokazały, iż nie ma uniwersalnego modelu, który mógłby być w mniejszym lub większym stopniu wykorzystany do opisu dowolnego obiektu. Większość oprogramowań inżynierskich operuje na działaniach matematycznych lub wykonują operacje na sygnałach. Alternatywą takiego podejścia jest reprezentacja modelu dynamicznego w postaci schematu blokowego (dowolny układ mechaniczny można przedstawić jako schemat blokowy). Budowa schematu blokowego polega na połączeniu ze sobą odpowiednich bloczków, nadając im odpowiednią liczbę stopni swobody. Bloczki te reprezentują fizyczne i geometryczne komponenty wchodzące w skład całego produktu mechanicznego. Połączenia pomiędzy poszczególnymi bloczkami reprezentują ich więzy kinematyczne. Modelowanie to jest nie tylko intuicyjne, bardziej przejrzyste, ale głównie zmniejsza czas i wysiłek na wyprowadzenie dynamicznych równań ruchu takiego obiektu. Poprawnie zbudowany model dynamiczny ( również

3 przybliżony), umożliwia przeprowadzenie symulacji poprawności działania przyszłego produktu, jego weryfikację oraz analizę wielu skomplikowanych zjawisk jeszcze na poziomie wirtualnym, bez konieczności budowy prototypu. Podsystemy sterowania zostały zaprojektowane i zamodelowane z wykorzystaniem uniwersalnego pakietu Matlab/Simulink, SimMechanics oraz Maple. W procesie symulacji na szczególną uwagę zasługuje zagadnienie modelowania dynamiki do opis ruchu danego obiektu. Należy tutaj podkreślić, iż symulowanie zachowania się "systemów wielomasowych" od wielu lat jest wspólnym, wielkim problemem w nauce i inżynierii. Wykorzystywanie zawansowanego oprogramowania inżynierskiego zmniejszyło czas powstania (około 60%), wykonania oraz obniżenie kosztów produktu (integracja różnych systemów i technologii jeszcze na etapie projektowania wirtualnego). Istotną kwestią podczas projektowania nowego produktu jest odpowiednia metodologia projektowania. Proces planowania, wykonania i kontroli rozwoju produktu odbył się zgodnie z ogólną zalecaną metodologią projektowania złożonych systemów mechatronicznych V modelu (wytyczna VDI 2206). Więcej informacji na temat metodologii projektowania robota można znaleźć w pozycji [9]. WSPOMAGANE KOMPUTEROWO MODELOWANIE MOBILNYCH ROBOTÓW KOŁOWYCH Do opisu ruchu autonomicznego robota przemysłowego niezbędne jest opracowanie odwrotnego modelu kinematycznego lub dynamicznego. Model dynamiczny pozwala nam na uwzględnienie takich własności jak: masa, masowy moment bezwładności, siły tarcia, siły odśrodkowej, momentu obrotowego, itd.. Modele takie są budowane w celu lepszego zrozumienia struktury i działania przyszłego produktu mechatronicznego. Ze względu na wysoką złożoność przyszłego produktu opracowanie modelu staje się coraz bardziej potrzebne, konieczne. Przygotowanie i wykorzystywanie modelu pozwala na wykrywanie niedoskonałości i błędów w opisie rzeczywistego systemu. Ich poprawa na etapie wirtualnym jest prostsza i mniej kosztowna, w porównaniu do kosztów poprawy istniejącego już rozwiązania, prototypu. Najczęściej tworzy się kilka modeli, ujmujących w różny sposób własności danego systemu. Podczas opracowywania modelu należy przestrzegać pewnych zasad, reguł. Projektant modelu powinien dostosować szczegółowość modelu do jego przeznaczenia. Błędna może być nadmierna szczegółowość jak i uproszczenie modelu. Rodzaj wybranego modelu decyduje o sposobie projektowania jak i jego końcowym rezultacie (model liniowy, nieliniowy, kinematyczny lub dyna miczny). Ten sam obiekt przeznaczony do różnych zastosowań wymaga również innego modelu (nie ma modelu uniwersalnego). Modelowanie i symulacje stały się niezbędną częścią podczas projektowania systemów mechatronicznych. W głównej mierze urządzenia te złożone są z systemów i podsystemów różnej natury. Produkt mechatroniczny zawiera bowiem elementy mechaniczne, elektryczne, hydrauliczne, pneumatyczne oraz system sterowania. Opracowanie dokładnego modelu wymaga modelowania wszystkich tych elementów, niezależnie od ich natury. Pakiet Matlab/Simulink jest jednym z niewielu narzędzi pozwalających na modelowanie i symulację systemu interdyscyplinarnego w jednym środowisku. Pakiet ten umożliwia praktycznie symulację dowolnego obiektu, jeśli jego model może być zapisany w postaci układu równań różniczkowych lub różniczkowo-algebraicznych. KONSTRUKCJA ROBOTA Celem projektu badawczego było opracowanie konstrukcji robota z wykorzystaniem innowacyjnego systemu napędowego. Po dokonaniu analizy wymagań oraz wyboru koncepcji przystąpiono do realizacji procesów projektowo-konstrukcyjnych. Proces modelowania odbył się w trójwymiarowym wirtualnym środowisku systemu klasy CAD/CAM Pro/E oraz

4 SolidWorks. Mechaniczna konstrukcja robota jest wynikiem przyjętych pewnych założeń na początku projektu. Głównym wymaganiem pojazdu jest zdolność przewożenia materiałów o masie m=500[kg] z minimalną prędkością v=4[m/s]. Przyjęto wymiary zewnętrzne ramy pojazdu, które odpowiadają standardowej palecie EURO 1200[cm] x 800[cm] (długość x szerokość). Opracowanie dodatkowych modułów (stół obrotowy, taśmociąg, przenośnik łańcuchowy, manipulator) dla robota zwiększa jego funkcje, czym staje się bardziej uniwersalny. By zaspokoić wymagania przyszłych klientów, uwzględniono również wpływ otoczenia, środowiska w jakim będzie mógł pracować robot. Czynnikami szkodliwymi mogą być mgłą olejna, para wodna, pył, gazy, tłuszcz, wióry. Budowa pojazdu jest całkowicie modułowa, tzn. w pierwszej fazie została wykonana jedna jednostka napędowa, która została poddana weryfikacji pod kątem mechanicznym, elektronicznym oraz poprawności systemu sterowania. Podejście takie znacznie upraszcza proces produkcyjny elementów składowych robota i tym samym obniża jego koszt. Ponadto każdy kolejny moduł jest ulepszeniem poprzedniego rozwiązania. Na rysunku 1 przedstawiono ogólną budowę platformy pojazdu transportowego. Rys. 1. Ogólna budowa platformy pojazdu transportowego (model CAD) Jak można zauważyć na rys.1 wersja finalna pojazdu składa się z czterech modułów napędowych. Ponadto w środkowej jego części znajduje się uniwersalny, system ładowania oraz wymiany baterii. Na rys. 2 przedstawiono budowę mechaniczną wraz z jej poszczególnymi komponentami pojedynczej jednostki napędowej. Rys. 2. Widok ogólny innowacyjnej jednostki napędowej (model CAD) 1-oś pionowa, 2-encoder, 3-łożysko, 4-oprawa łożyskowa, 5-koło zębate, 6-wałek, 7-koło jezdne, 8-płyta górna, 9-oprawa łożyskowa, 10-płyta dolna, 11-hamulec, 12-łożysko, 13-łożysko, 14-pierścień ślizgowy

5 Moduł napędowy składa się z dwóch silników MCD EPOS, przy czym jeden z nich jest programowalny P (Programmable), w przeciwieństwie do drugiego silnika S (Slave). Silnik MCD EPOS P po wcześniejszym jego oprogramowaniu może kontrolować i sterować pracą drugiego silnika. Odbywa się to dzięki wewnętrznej inteligencji sterownika (PLC), znajdująca się w silniku programowalnym. Moment napędowy z silnika zostaje przeniesiony na koło jezdne za pomocą przekładni zębatej. Zastosowanie przekładni zębatej miało na celu zwiększenie momentu obrotowego oraz uzyskanie wymaganej prędkości pojazdu. Łatwo tutaj zauważyć specyfikę tego rozwiązania. Nie istnieje żaden specjalny mechanizm, który by ustawiał i utrzymywał położenie kątowe osi pionowej (1). Utrzymanie wymaganej pozycji odbywa się bazując na różnicy momentu obrotowego poszczególnych silników. Silniki regulują swoją prędkość obrotową aż do chwili uzyskania kolejnego-wymaganego położenia kątowego osi pionowej. Rys. 3. Idea sterowania momentem obrotowym dla jednego modułu Zgodnie ze schematem zamieszczonym na rys. 2 zadaniem enkodera (2), jest przesyłanie informacji do silnika o chwilowym położeniu kątowym osi pionowej. Obrót modułu jest możliwy dzięki zastosowaniu łożyska poprzecznego (3) oraz oprawy łożyskowej (9). Zadaniem pierścienia ślizgowego jest uniknięcie skręcania przewodów (nie ma ograniczeń, co do maksymalnego położenia kątowego modułu). Każde koło (7) jest połączone z silnikiem za pomocą przekładni zębatej (5) i wałka (6). Wałki te są ułożyskowane za pomocą łożyska kulkowego zwykłego (12) i (13). Należy tutaj podkreślić, iż mamy do czynienie w pełni z produktem mechatronicznym, ponieważ produkt mechatroniczny integruje w sobie część mechaniczną, elektroniczną oraz informatyczną (system sterowania na poziomie jednostki). Zaletą tego rozwiązania (modułu) jest możliwość wykonywania wszystkich możliwych manewrów. Systemy CAD pozwoliły nam na przeprowadzenie i uzyskanie optymalnego rozwiązania pod katem wytrzymałościowym jak i przeprowadzenia pierwszych symulacji na modelu wirtualnym. Symulacje te miały na celu pokazanie pola możliwych, osiągalnych ruchów jednego modułu. Szereg przeprowadzonych analiz odbył się przy współpracy, integracji środowiska CAD SolidWorks z programem symulacyjnym VisualNastran 4D oraz MDAdams. Oprogramowania te pozwoliły na zbadanie zachowania się obiektu dla różnych wariantów oprogramowania. Testy potwierdziły założenia stawiane na początku projektu modułowi odnośnie jego nieograniczonej manewrowości. SYSTEM STEROWANIA Uzyskanie zamierzonego celu, ruchów robota bez mechanicznego ustawiania kierunku modułów wymaga ścisłej współpracy pomiędzy częścią mechaniczną, elektroniczną oraz

6 systemu sterowania. Na rysunku 4 przedstawiono koncepcje systemu sterowania dla całego robota. Rys. 4. Architektura systemu sterowania dla autonomicznego robota przemysłowego Konstrukcja robota została zbudowana całkowicie modułowo, tzn. składa się z czterech identycznych jednostek napędowych. Moduły komunikują się za pomocą przemysłowego interfejsu CANOpen (szybsza wymiana danych, niezawodny, najpowszechniej używany w rozwiązaniach przemysłowych). Każda z jednostek posiada dwa silniki (jeden z nich jest programowalny), enkoder (przesyła informacje o położeniu kątowym modułu), oraz opcjonalnie zastosowano pasywny hamulec elektro-magnetyczny. Komunikacja na poziomie silników odbywa się za pomocą lokalnego interfejsu CANOpen. Lokalny system komunikuje się z globalnym systemem (Globaler CAN Bus). Zadaniem globalnego systemu jest zarządzanie poszczególnymi modułami. W sterowaniu tym można wyróżnić trzy poziomy sterowania: Poziom 1 komunikacja robota z otoczeniem oraz systemem zarządzania ERP/OPC. Na tym poziomie na podstawie zebranych informacji z otoczenia odbywa się optymalizacja trajektorii (X, Y, Θ) oraz diagnostyka robota; Poziom 2 zarządzanie poszczególnymi jednostkami. Następuje tutaj przetwarzanie informacji położenia robota na wymagane prędkości obrotowe poszczególnych silników oraz kierunek jazdy całego pojazdu; Poziom 3 na poziomie jednostki. Zadaniem silników jest uzyskanie wymaganej prędkości, przyśpieszenia oraz kierunku jazdy każdego z modułów. Oprócz autonomicznej jazdy istnieje również możliwość ręcznego sterowania robotem (z użyciem joysticka). KINEMATYCZNY ORAZ DYNAMICZNY MODEL ROBOTA Zbadanie zachowania się obiektów na poziomie wirtualnym wymaga opracowania i zaprojektowania odpowiedniego modelu matematycznego (często bardzo złożonego) danego obiektu. Najczęściej zadanie to sprowadza się do budowy modelu kinematycznego, jednakże dla obiektów wysoko-dynamicznych nie jest to wystarczające rozwiązanie. Model kinematyczny daje nam odpowiedź układu bez uwzględnienia wpływu masy (momentów bezwładności), momentu obrotowego, sił tarcia. W przypadku dynamicznego pojazdu o łącznej masie powyżej 600[kg], uwzględnienie masy w modelu matematycznym jest warunkiem koniecznym (w wyniku dużej prędkości podczas jazdy po łuku powstaje duża siła odśrodkowa obiekt może stracić kontakt z podłożem, wystąpić poślizg kół). Robot bez

7 dodatkowych informacji w systemie sterowania nie jest w stanie wykryć takiego zdarzenia. Dlatego też często w systemie sterowania zaimplementowany jest model kinematyczny bądź dynamiczny całego obiektu. Na tej podstawie robot porównuje (ocenia) wartości aktualne z wartościami wymaganymi. Opracowanie dokładnego modelu dynamiczny jest dużym wyzwaniem każdego inżyniera. Obecne oprogramowanie inżynierskie takie jak pakiet Matlab/Simulink, SimMechanics oraz Maple wspomaga inżyniera przy projektowaniu złożonych systemu mechatronicznych. Oprogramowanie to umożliwia modelowanie, symulację, prototypowanie systemu sterowania z użyciem modeli wirtualnych. Prędkość pojazdu w układzie współrzędnym X-Y-Z została opisana następującymi równaniami: V ( t) V ( t) X L V (t ) V (t ) R ( t) VX cos ( t); Y (t ) V L R Y sin (t 2 2 ); V ( t) VR ( t ( t) l L ) gdzie: V L prędkość lewego koła; V R prędkość prawego koła; Ω prędkość kątowa modułu. Na rysunku 5 przedstawiono model kinematyczny dla platformy testowej z jednym modułem opracowany w środowisku Matlab/Simulink. (1) Rys. 5. Model kinematyczny platformy z jednym modułem Na kolejnym rysunku przedstawiono model kinematyczny dla całego robota mobilnego. Platforma ta jest usytuowana względem globalnego układu współrzędnych (X, Y, Z), do której zamocowane są moduły napędowe wraz z ich lokalnymi układami współrzędnych (x 6, y 6, z 6 ), (x 7, y 7, z 7 ), (x 8, y 8, z 8 ) oraz (x 9, y 9, z 9 ). Trajektoria jest dana poprzez punkt H, który został umiejscowiony w przedniej części platformy. Punkt G jest chwilowym środkiem obrotu i znajduje sie na pionowej linii symetrii robota. W istocie rzeczy ten przypadek modelu zakłada, że poszczególne moduły mają takie same kąty a poszczególne prędkości kół są takie same. Rys. 6. Model kinematyczny dla całego pojazdu

8 Po przeprowadzeniu wstępnych symulacji kinematyki robota w programie Matlab/Simulink oraz SolidWorks, przystąpiono do procesu modelowania dynamiki w środowisku Matlab/Simulink z użyciem biblioteki SimMechanics. Więcej informacji na temat procesu modelowania w środowisku Matlab/Simulink oraz SimMechanics przedstawiono w [10],[11]. Poszczególne własności ciał takie jak: masa, masowy moment bezwładności, położenie centralnego środka ciężkości zostały wyeksportowane z środowiska klasy CAD/CAM SolidWorks. Na rysunku 7 przedstawiono fragment schematu blokowego modelu dynamicznego oraz jego wizualizację w środowisku Matlab. Rys. 7. Model dynamiczny autonomicznego pojazdu przemysłowego W modelu tym można wyróżnić kilka podstawowych podsystemów. Jeden z nich reprezentuje platformę a cztery pozostałe podsystemy poszczególnych jednostek napędowych. W modelu tym jako wejścia do systemu użyto momentu obrotowego, który przyłożono na poszczególne koła. Pierwsze testy na modelu dynamicznym dały pozytywne wyniki. Na rysunku 8 przedstawiono wyniki symulacji dla wariantu, w którym podano tylko moment obrotowy na prawy przedni moduł. Wykresy te przedstawiają położenie oraz prędkość platformy całego pojazdu. Jak można zaobserwować w początkowej fazie znaczącą rolę odgrywa moment bezwładności pojazdu ( zarzucenie tyłem robota). W dalszej części następuję stabilizacja ruchu platformy równolegle do osi Y (ruch jedynego modułu napędowego odbywa się względem osi Y). Rys. 8. Wykres położenia oraz prędkości całej platformy Należy tutaj podkreślić, iż prace nad budową ostatecznego modelu dynamicznego ciągle trwają, po to, aby jak najbardziej odzwierciedlał model obiektu rzeczywistego. W dalszej części prac autorzy chcą opracować odwrotny modelu dynamiczny pojazdu wraz z zaimplementowaniem kontrolerów.

9 ZASTOSOWANIE Po zakończeniu procesu projektowania konstrukcji oraz systemu sterowania przystąpiono do badań dotyczących autonomicznej jazdy. Ze względu na wysoki koszt trójwymiarowego skanera laserowego 3D zdecydowano się na czujniki podczerwieni i ultradźwiękowe do budowy mapy otoczenia środowiska otaczającego robota. Robot posiada 13 czujników zamocowanych w platformie. Ponadto do dokładniejszej lokalizacji położenia samego robota użyto kompasu, jednakże w halach fabrycznych gdzie znajduje się wiele maszyn (zazwyczaj zbudowanych ze stali) powstawało wiele zakłóceń w wyniku czego kompas podawał błędne informacje. Ostatecznie struktura sterowania bazowała na informacjach od 13 czujników oraz na odometri kół. Ponadto zaimplementowano odwrotny model kinematyki. Zadaniem mobilnej platformy było dostarczanie materiału pomiędzy poszczególne maszyny w odpowiednim czasie i sekwencji, uwzględniając przy tym zakłócenia zewnętrzne (np.: opóźnienie procesu wytwarzania na danej maszynie, awaria maszyny, itd.). Ponadto na drodze transportowej zlokalizowano kilka punktów pośrednich (tzw. markery) względem których pojazd korygował swoje położenie. Rozwiązanie to pozwoliło na wielokrotną autonomiczną jazdę z dużą, zadawalającą precyzją poruszania się. Zastosowanie trójwymiarowego skanera laserowego pozwoliłoby na zbudowanie dokładnej mapy otoczenia środowiska wokół robota. PODSUMOWANIE Rys. 9. Autonomiczny pojazd przemysłowy w hali produkcyjnej Rozwój produktu mechatronicznego jest wysoko złożonym procesem. Rozwój i realizacja autonomicznego pojazdu transportowego wraz z dynamicznym systemem sterowania jest wielkim wyzwaniem dla inżynierów. W niniejszej pracy opisano poszczególne etapy rozwoju innowacyjnego autonomicznego pojazdu transportowego mającego zastosowanie w branży logistycznej i nie tylko. Istotną rolę odgrywa tutaj wiedza z zakresu modelowania i symulacji zachowania się danego obiektu. Pozwala to na analizę, testy na wirtualnym obiekcie bez potrzeby budowy prototypu. Takie podejście optymalizuje koszty

10 wytwarzania gotowego produktu. Proces modelowania jest obecnie jeszcze problemem wielu inżynierów. Z pomocą jednak służą nam inżynierskie oprogramowania, które to znacząco wspomagają proces modelowania nieraz bardzo skomplikowanych a zwłaszcza wysokodynamicznych systemów mechatronicznych. Na szczególną uwagę zasługuje tutaj oprogramowanie inżynierskie, jakim jest Matlab. Zaletą tego oprogramowania jest możliwość zaprojektowania całego modelu w jednym środowisku, począwszy od części mechanicznej, elektrycznej, elektronicznej aż po system sterowania. Z poprawnie przygotowanego modelu można następnie wygenerować C kod. Autorzy w niniejszym artykule opisali proces modelowania kinematyki i dynamiki w środowisku SimMechanics na przykładzie aktualnie realizowanego projektu badawczego autonomicznego pojazdu przemysłowego. Dalsze pracę skupią się na opracowaniu modelu odwrotnej dynamiki dla owego pojazdu, a następnie zaimplementowanie go na docelowym obiekcie. Praca wykonana w ramach stypendium oraz grantu badawczego finansowanego ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego Literatura 1. Feldmann, K.; Wolf, W.: Autonom navigierende Fahrerlose Transportsysteme in der Produktion. In: Levi, P., Schanz, M., Lafrenz, R.; Avrutin, V.: Autonome Mobile Systeme Springer: Berlin Handrich, W.: Flexible, flurfreie Materialflusstechnik für dynamische Produktionsstrukturen. München: Utz, Giergiel M.J., Hendzel Z. i Żylski W.: Modelowanie i sterowanie mobilnych robotów kołowych, PWN, Lublin, 2002, Poland. 4. Ashmore, M., Barnes, N.: Omni-drive robot motion on curved paths: The fastest path between two points is not a straight-line, Proceedings of the Australian Joint Conference on Artificial Intelligence, December 2002, pp Patentanmeldung Fahrzeug Aktenzeichen , Deutsches Patent- und Markenamt, München. 6. Patentanmeldung Höhenverstellbares Antriebssystem für mobile Roboter Aktenzeichen , Deutsches Patent- und Markenamt, München. 7. Stania, M.; Stetter, R.; Paczynski, A.: Lenksystem für Produktionsfahrzeuge auf der Basis von Drehzahlund Drehmomentdifferenzen, Beitrag zur VDE/VDI-Tagung Elektrisch-mechanische Antriebssysteme 2008 in Böblingen. 8. Zając, M.; Stetter, R.; Paczynski, A.; Uciński, D.: Concept of control system for an innovative mobile robot chassis, Proc. of 16th International Conference on Control Systems and Computer Science - CSCS-16. Bucharest, Romania, 2007, p Ziemniak P., Stania M., Stetter R., (2009): Mechatronics engineering on the example an innovative production vehicle. International conference on engineering design, ICED'09, August Stanford university, Stanford, CA, USA. 10. Stania M., Stetter R.: Dynamic modelling using SimMechanics on the example of an Industrial Robot, International Conference on control systems and computer science, CSCS 17, May 2009, Bucharest, Romania. 11. Stania M., Stetter R., Posiadała B., Dynamic modeling of wheeled industrial robots, 7th Workshop on Advanced Control and Diagnosis, November 2009, Zielona Góra, Polska COMPUTER-AIDED DESIGN OF MECHATRONIC SYSTEMS ON THE EXAMPLE OF AN AUTONOMOUS TRANSPORT VEHICLE Summary The development and realization of mobile robots and their control system presents a major challenge to engineers of the three disciplines mechanical engineering, electrical engineering and software engineering. In this paper the successful realization of a mobile robot for production logistics at the Hochschule Ravensburg- Weingarten is described. The unique characteristic of this mobile robot is its steering principle. This patented steering principle is based on the usage of torque differences between individually driven wheels, which can align into the direction of the desired robot path. This steering principle leads to excellent maneuverability but requires an elaborate control system. The first feedback of the industrial partner was very positive.

METODOLOGIA PROJEKTOWANIA ZŁOŻONYCH SYSTEMÓW MECHATRONICZNYCH NA PRZYKŁADZIE INNOWACYJNEGO POJAZDU PRZEMYSŁOWEGO

METODOLOGIA PROJEKTOWANIA ZŁOŻONYCH SYSTEMÓW MECHATRONICZNYCH NA PRZYKŁADZIE INNOWACYJNEGO POJAZDU PRZEMYSŁOWEGO Marek STANIA * Ralf STETTER ** METODOLOGIA PROJEKTOWANIA ZŁOŻONYCH SYSTEMÓW MECHATRONICZNYCH NA PRZYKŁADZIE INNOWACYJNEGO POJAZDU PRZEMYSŁOWEGO W niniejszej pracy przedstawiono rozwiązanie innowacyjnego,

Bardziej szczegółowo

Szybkie prototypowanie w projektowaniu mechatronicznym

Szybkie prototypowanie w projektowaniu mechatronicznym Szybkie prototypowanie w projektowaniu mechatronicznym Systemy wbudowane (Embedded Systems) Systemy wbudowane (ang. Embedded Systems) są to dedykowane architektury komputerowe, które są integralną częścią

Bardziej szczegółowo

Mechatronika i inteligentne systemy produkcyjne. Modelowanie systemów mechatronicznych Platformy przetwarzania danych

Mechatronika i inteligentne systemy produkcyjne. Modelowanie systemów mechatronicznych Platformy przetwarzania danych Mechatronika i inteligentne systemy produkcyjne Modelowanie systemów mechatronicznych Platformy przetwarzania danych 1 Sterowanie procesem oparte na jego modelu u 1 (t) System rzeczywisty x(t) y(t) Tworzenie

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 4(85)/2011

ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 4(85)/2011 ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 4(85)/2011 Marek STANIA 1, Ralf STETTER 2, Bogdan POSIADAŁA 3 MODELOWANIE KINEMATYKI MOBILNEGO ROBOTA TRANSPORTOWEGO 1. Wstęp Jednym z najczęściej pojawiających się w

Bardziej szczegółowo

PRACA DYPLOMOWA MAGISTERSKA

PRACA DYPLOMOWA MAGISTERSKA KATEDRA WYTRZYMAŁOSCI MATERIAŁÓW I METOD KOMPUTEROWYCH MACHANIKI PRACA DYPLOMOWA MAGISTERSKA Analiza kinematyki robota mobilnego z wykorzystaniem MSC.VisualNastran PROMOTOR Prof. dr hab. inż. Tadeusz Burczyński

Bardziej szczegółowo

Mechatronika i szybkie prototypowanie układów sterowania

Mechatronika i szybkie prototypowanie układów sterowania Mechatronika i szybkie prototypowanie układów sterowania Rozwój systemów technicznych Funkcje operacyjne Dostarczanie energii Wprowadzanie danych sterujących Generacje systemów technicznych prymitywny

Bardziej szczegółowo

RAPORT. Gryfów Śląski

RAPORT. Gryfów Śląski RAPORT z realizacji projektu Opracowanie i rozwój systemu transportu fluidalnego w obróbce horyzontalnej elementów do układów fotogalwanicznych w zakresie zadań Projekt modelu systemu Projekt automatyki

Bardziej szczegółowo

Politechnika Śląska. Katedra Wytrzymałości Materiałów i Metod Komputerowych Mechaniki. Praca dyplomowa inżynierska. Wydział Mechaniczny Technologiczny

Politechnika Śląska. Katedra Wytrzymałości Materiałów i Metod Komputerowych Mechaniki. Praca dyplomowa inżynierska. Wydział Mechaniczny Technologiczny Politechnika Śląska Wydział Mechaniczny Technologiczny Katedra Wytrzymałości Materiałów i Metod Komputerowych Mechaniki Praca dyplomowa inżynierska Temat pracy Symulacja komputerowa działania hamulca tarczowego

Bardziej szczegółowo

Kinematyka robotów mobilnych

Kinematyka robotów mobilnych Kinematyka robotów mobilnych Maciej Patan Uniwersytet Zielonogórski Instytut Sterowania i Systemów Informatycznych Adaptacja slajdów do wykładu Autonomous mobile robots R. Siegwart (ETH Zurich Master Course:

Bardziej szczegółowo

Stanisław SZABŁOWSKI

Stanisław SZABŁOWSKI Dydaktyka Informatyki 12(2017) ISSN 2083-3156 DOI: 10.15584/di.2017.12.26 http://www.di.univ.rzeszow.pl Wydział Matematyczno-Przyrodniczy UR Laboratorium Zagadnień Społeczeństwa Informacyjnego Stanisław

Bardziej szczegółowo

Sterowanie napędów maszyn i robotów

Sterowanie napędów maszyn i robotów Sterowanie napędów maszyn i robotów dr inż. akub ożaryn Wykład Instytut Automatyki i obotyki Wydział echatroniki Politechnika Warszawska, 014 Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego

Bardziej szczegółowo

Siłownik liniowy z serwonapędem

Siłownik liniowy z serwonapędem Siłownik liniowy z serwonapędem Zastosowanie: przemysłowe systemy automatyki oraz wszelkie aplikacje wymagające bardzo dużych prędkości przy jednoczesnym zastosowaniu dokładnego pozycjonowania. www.linearmech.it

Bardziej szczegółowo

Kinematyka manipulatora równoległego typu DELTA 106 Kinematyka manipulatora równoległego hexapod 110 Kinematyka robotów mobilnych 113

Kinematyka manipulatora równoległego typu DELTA 106 Kinematyka manipulatora równoległego hexapod 110 Kinematyka robotów mobilnych 113 Spis treści Wstęp 11 1. Rozwój robotyki 15 Rys historyczny rozwoju robotyki 15 Dane statystyczne ilustrujące rozwój robotyki przemysłowej 18 Czynniki stymulujące rozwój robotyki 23 Zakres i problematyka

Bardziej szczegółowo

Sterowanie Napędów Maszyn i Robotów

Sterowanie Napędów Maszyn i Robotów Wykład 2 - Dobór napędów Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2017 Wstępny dobór napędu: dane o maszynie Podstawowe etapy projektowania Krok 1: Informacje o kinematyce maszyny Krok 2: Wymagania dotyczące

Bardziej szczegółowo

Politechnika Częstochowska, Instytut Mechaniki i Podstaw Konstrukcji Maszyn,

Politechnika Częstochowska, Instytut Mechaniki i Podstaw Konstrukcji Maszyn, BOGDAN POSIADAŁA 1, MAREK STANIA 2 1 Politechnika Częstochowska, Instytut Mechaniki i Podstaw Konstrukcji Maszyn, bogdan.p@imipkm.pcz.pl 2 Politechnika Częstochowska, Instytut Mechaniki i Podstaw Konstrukcji

Bardziej szczegółowo

Informacje ogólne. ABS ESP ASR Wspomaganie układu kierowniczego Aktywne zawieszenie Inteligentne światła Inteligentne wycieraczki

Informacje ogólne. ABS ESP ASR Wspomaganie układu kierowniczego Aktywne zawieszenie Inteligentne światła Inteligentne wycieraczki Mechatronika w środkach transportu Informacje ogólne Celem kształcenia na profilu dyplomowania Mechatronika w środkach transportu jest przekazanie wiedzy z zakresu budowy, projektowania, diagnostyki i

Bardziej szczegółowo

Sterowanie Napędów Maszyn i Robotów

Sterowanie Napędów Maszyn i Robotów Wykład 2 - Dobór napędów Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2017 Wstępny dobór napędu: dane o maszynie Podstawowe etapy projektowania Krok 1: Informacje o kinematyce maszyny Krok 2: Wymagania dotyczące

Bardziej szczegółowo

DROGA ROZWOJU OD PROJEKTOWANIA 2D DO 3D Z WYKORZYSTANIEM SYSTEMÓW CAD NA POTRZEBY PRZEMYSŁU SAMOCHODOWEGO

DROGA ROZWOJU OD PROJEKTOWANIA 2D DO 3D Z WYKORZYSTANIEM SYSTEMÓW CAD NA POTRZEBY PRZEMYSŁU SAMOCHODOWEGO Marta KORDOWSKA, Andrzej KARACZUN, Wojciech MUSIAŁ DROGA ROZWOJU OD PROJEKTOWANIA 2D DO 3D Z WYKORZYSTANIEM SYSTEMÓW CAD NA POTRZEBY PRZEMYSŁU SAMOCHODOWEGO Streszczenie W artykule omówione zostały zintegrowane

Bardziej szczegółowo

Efekty kształcenia na kierunku AiR drugiego stopnia - Wiedza Wydziału Elektrotechniki, Automatyki i Informatyki Politechniki Opolskiej

Efekty kształcenia na kierunku AiR drugiego stopnia - Wiedza Wydziału Elektrotechniki, Automatyki i Informatyki Politechniki Opolskiej Efekty na kierunku AiR drugiego stopnia - Wiedza K_W01 K_W02 K_W03 K_W04 K_W05 K_W06 K_W07 K_W08 K_W09 K_W10 K_W11 K_W12 K_W13 K_W14 Ma rozszerzoną wiedzę dotyczącą dynamicznych modeli dyskretnych stosowanych

Bardziej szczegółowo

Lista zagadnień kierunkowych pomocniczych w przygotowaniu do egzaminu dyplomowego magisterskiego Kierunek: Mechatronika

Lista zagadnień kierunkowych pomocniczych w przygotowaniu do egzaminu dyplomowego magisterskiego Kierunek: Mechatronika Lista zagadnień kierunkowych pomocniczych w przygotowaniu do Kierunek: Mechatronika 1. Materiały używane w budowie urządzeń precyzyjnych. 2. Rodzaje stali węglowych i stopowych, 3. Granica sprężystości

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE WPŁYWU NIEZALEŻNEGO STEROWANIA KÓŁ LEWYCH I PRAWYCH NA ZACHOWANIE DYNAMICZNE POJAZDU

MODELOWANIE WPŁYWU NIEZALEŻNEGO STEROWANIA KÓŁ LEWYCH I PRAWYCH NA ZACHOWANIE DYNAMICZNE POJAZDU Maszyny Elektryczne - Zeszyty Problemowe Nr 3/2016 (111) 73 Karol Tatar, Piotr Chudzik Politechnika Łódzka, Łódź MODELOWANIE WPŁYWU NIEZALEŻNEGO STEROWANIA KÓŁ LEWYCH I PRAWYCH NA ZACHOWANIE DYNAMICZNE

Bardziej szczegółowo

Sterowanie napędów maszyn i robotów

Sterowanie napędów maszyn i robotów Sterowanie napędów maszyn i robotów dr inż. akub ożaryn Wykład. Instytut Automatyki i obotyki Wydział echatroniki Politechnika Warszawska, 014 Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego

Bardziej szczegółowo

(12) OPIS PATENTOWY. (54)Uniwersalny moduł obrotowo-podziałowy

(12) OPIS PATENTOWY. (54)Uniwersalny moduł obrotowo-podziałowy RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 160463 (13) B2 Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (21) Numer zgłoszenia: 283098 (22) Data zgłoszenia: 28.12.1989 B23Q (51)IntCl5: 16/06 (54)Uniwersalny

Bardziej szczegółowo

Projektowanie systemów zrobotyzowanych

Projektowanie systemów zrobotyzowanych ZAKŁAD PROJEKTOWANIA TECHNOLOGII Laboratorium Projektowanie systemów zrobotyzowanych Instrukcja 4 Temat: Programowanie trajektorii ruchu Opracował: mgr inż. Arkadiusz Pietrowiak mgr inż. Marcin Wiśniewski

Bardziej szczegółowo

dynamiki mobilnego robota transportowego.

dynamiki mobilnego robota transportowego. 390 MECHANIK NR 5 6/2018 Dynamika mobilnego robota transportowego The dynamics of a mobile transport robot MARCIN SZUSTER PAWEŁ OBAL * DOI: https://doi.org/10.17814/mechanik.2018.5-6.51 W artykule omówiono

Bardziej szczegółowo

Mechatronika i inteligentne systemy produkcyjne. Paweł Pełczyński ppelczynski@swspiz.pl

Mechatronika i inteligentne systemy produkcyjne. Paweł Pełczyński ppelczynski@swspiz.pl Mechatronika i inteligentne systemy produkcyjne Paweł Pełczyński ppelczynski@swspiz.pl 1 Program przedmiotu Wprowadzenie definicja, cel i zastosowania mechatroniki Urządzenie mechatroniczne - przykłady

Bardziej szczegółowo

Informacje ogólne. ABS ESP ASR Wspomaganie układu kierowniczego Aktywne zawieszenie Inteligentne światła Inteligentne wycieraczki

Informacje ogólne. ABS ESP ASR Wspomaganie układu kierowniczego Aktywne zawieszenie Inteligentne światła Inteligentne wycieraczki Mechatronika w środkach transportu Informacje ogólne Celem kształcenia na profilu dyplomowania Mechatronika w środkach transportu jest przekazanie wiedzy z zakresu budowy, projektowania, diagnostyki i

Bardziej szczegółowo

Modelowanie wpływu niezależnego sterowania kół lewych i prawych na zachowanie dynamiczne pojazdu

Modelowanie wpływu niezależnego sterowania kół lewych i prawych na zachowanie dynamiczne pojazdu Modelowanie wpływu niezależnego sterowania kół lewych i prawych na zachowanie dynamiczne pojazdu Karol Tatar, Piotr Chudzik 1. Wstęp Jedną z nowych możliwości, jakie daje zastąpienie silnika spalinowego

Bardziej szczegółowo

Młody inżynier robotyki

Młody inżynier robotyki Młody inżynier robotyki Narzędzia pracy Klocki LEGO MINDSTORMS NXT Oprogramowanie służące do programowanie kostki programowalnej robora LEGO Mindstorms Nxt v2.0 LEGO Digital Designer - program przeznaczony

Bardziej szczegółowo

PRZESTRZENNY MODEL PRZENOŚNIKA TAŚMOWEGO MASY FORMIERSKIEJ

PRZESTRZENNY MODEL PRZENOŚNIKA TAŚMOWEGO MASY FORMIERSKIEJ 53/17 ARCHIWUM ODLEWNICTWA Rok 2005, Rocznik 5, Nr 17 Archives of Foundry Year 2005, Volume 5, Book 17 PAN - Katowice PL ISSN 1642-5308 PRZESTRZENNY MODEL PRZENOŚNIKA TAŚMOWEGO MASY FORMIERSKIEJ J. STRZAŁKO

Bardziej szczegółowo

Sterowanie Napędów Maszyn i Robotów

Sterowanie Napędów Maszyn i Robotów Wykład 2 - Dobór napędów Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2015 Wstępny dobór napędu: dane o maszynie Podstawowe etapy projektowania Krok 1: Informacje o kinematyce maszyny Krok 2: Wymagania dotyczące

Bardziej szczegółowo

Struktura manipulatorów

Struktura manipulatorów Temat: Struktura manipulatorów Warianty struktury manipulatorów otrzymamy tworząc łańcuch kinematyczny o kolejnych osiach par kinematycznych usytuowanych pod kątem prostym. W ten sposób w zależności od

Bardziej szczegółowo

Egzamin 1 Strona 1. Egzamin - AR egz Zad 1. Rozwiązanie: Zad. 2. Rozwiązanie: Koła są takie same, więc prędkości kątowe też są takie same

Egzamin 1 Strona 1. Egzamin - AR egz Zad 1. Rozwiązanie: Zad. 2. Rozwiązanie: Koła są takie same, więc prędkości kątowe też są takie same Egzamin 1 Strona 1 Egzamin - AR egz1 2005-06 Zad 1. Rozwiązanie: Zad. 2 Rozwiązanie: Koła są takie same, więc prędkości kątowe też są takie same Zad.3 Rozwiązanie: Zad.4 Rozwiązanie: Egzamin 1 Strona 2

Bardziej szczegółowo

Roboty przemysłowe. Cz. II

Roboty przemysłowe. Cz. II Roboty przemysłowe Cz. II Klasyfikacja robotów Ze względu na rodzaj napędu: - hydrauliczny (duże obciążenia) - pneumatyczny - elektryczny - mieszany Obecnie roboty przemysłowe bardzo często posiadają napędy

Bardziej szczegółowo

ZESPÓŁ SZKÓŁ ELEKTRYCZNYCH NR

ZESPÓŁ SZKÓŁ ELEKTRYCZNYCH NR TECHNIK MECHATRONIK ZESPÓŁ SZKÓŁ ELEKTRYCZNYCH NR 2 os. SZKOLNE 26 31-977 KRAKÓW www.elektryk2.i365.pl Spis treści: 1. Charakterystyka zawodu 3 2. Dlaczego technik mechatronik? 5 3. Jakie warunki musisz

Bardziej szczegółowo

Projektowanie bazujące na modelach

Projektowanie bazujące na modelach Projektowanie mechatroniczne. Projektowanie bazujące na modelach Krzysztof Pietrusewicz 1. Wprowadzenie W artykule niniejszym przedstawiono problematykę realizacji innowacyjnych prac nad systemami sterowania

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie sił w przegubach maszyny o kinematyce równoległej w trakcie pracy, z wykorzystaniem metod numerycznych

Wyznaczanie sił w przegubach maszyny o kinematyce równoległej w trakcie pracy, z wykorzystaniem metod numerycznych kinematyka równoległa, symulacja, model numeryczny, sterowanie mgr inż. Paweł Maślak, dr inż. Piotr Górski, dr inż. Stanisław Iżykowski, dr inż. Krzysztof Chrapek Wyznaczanie sił w przegubach maszyny o

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA POZNAŃSKA Wydział Maszyn Roboczych i Transportu

POLITECHNIKA POZNAŃSKA Wydział Maszyn Roboczych i Transportu POLITECHNIKA POZNAŃSKA Wydział Maszyn Roboczych i Transportu PRACA DYPLOMOWA BADANIA I MODELOWANIE PRACY UKŁADU NAPĘDOWEGO SAMOCHODU Z AUTOMATYCZNĄ SKRZYNIĄ BIEGÓW Autor: inŝ. Janusz Walkowiak Promotor:

Bardziej szczegółowo

Tematy prac dyplomowych inżynierskich realizacja semestr zimowy 2016 kierunek AiR

Tematy prac dyplomowych inżynierskich realizacja semestr zimowy 2016 kierunek AiR Tematy prac dyplomowych inżynierskich realizacja semestr zimowy 2016 kierunek AiR Lp. Temat Cel Zakres Prowadzący 01/I8/ARi/16/Z Program sterujący automatycznym Celem pracy jest nabycie Praca obejmuje

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA POZNAŃSKA

POLITECHNIKA POZNAŃSKA POLITECHNIKA POZNAŃSKA Wydział Budowy Maszyn i Zarządzania MECHATRONIKA SPECJALNOŚĆ Konstrukcje Mechatroniczne Prof. dr hab. inż. Andrzej Milecki Kształcenie Specjalności: Konstrukcje Mechatroniczne Inżynieria

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE KINEMATYKI I DYNAMIKI MOBILNEGO MINIROBOTA

MODELOWANIE KINEMATYKI I DYNAMIKI MOBILNEGO MINIROBOTA MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISNN 1896-771X 32, s. 157-162, Gliwice 2006 MODELOWANIE KINEMATYKI I DYNAMIKI MOBILNEGO MINIROBOTA MARIUSZ GIERGIEL PIOTR MAŁKA Katedra Robotyki i Dynamiki Maszyn, Akademia Górniczo-Hutnicza

Bardziej szczegółowo

Rok akademicki: 2015/2016 Kod: RME s Punkty ECTS: 12. Poziom studiów: Studia I stopnia Forma i tryb studiów: Stacjonarne

Rok akademicki: 2015/2016 Kod: RME s Punkty ECTS: 12. Poziom studiów: Studia I stopnia Forma i tryb studiów: Stacjonarne Nazwa modułu: Roboty przemysłowe Rok akademicki: 2015/2016 Kod: RME-1-504-s Punkty ECTS: 12 Wydział: Inżynierii Mechanicznej i Robotyki Kierunek: Mechatronika Specjalność: Poziom studiów: Studia I stopnia

Bardziej szczegółowo

PL B1. Mechanizm pedipulatora do ustawiania pozycji modułu napędowego, zwłaszcza robota mobilnego

PL B1. Mechanizm pedipulatora do ustawiania pozycji modułu napędowego, zwłaszcza robota mobilnego PL 223875 B1 RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 223875 (13) B1 (21) Numer zgłoszenia: 406656 (51) Int.Cl. F16H 1/36 (2006.01) F16H 3/00 (2006.01) Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej

Bardziej szczegółowo

Słowo mechatronika powstało z połączenia części słów angielskich MECHAnism i electronics. Za datę powstania słowa mechatronika można przyjąć rok

Słowo mechatronika powstało z połączenia części słów angielskich MECHAnism i electronics. Za datę powstania słowa mechatronika można przyjąć rok Słowo mechatronika powstało z połączenia części słów angielskich MECHAnism i electronics. Za datę powstania słowa mechatronika można przyjąć rok 1969, gdy w firmie Yasakawa Electronic z Japonii wszczęto

Bardziej szczegółowo

13. WYZNACZANIE CHARAKTERYSTYK ORAZ PRZEŁOŻENIA UKŁADU KIEROWNICZEGO

13. WYZNACZANIE CHARAKTERYSTYK ORAZ PRZEŁOŻENIA UKŁADU KIEROWNICZEGO 13. WYZNACZANIE CHARAKTERYSTYK ORAZ PRZEŁOŻENIA UKŁADU KIEROWNICZEGO 13.0. Uwagi dotyczące bezpieczeństwa podczas wykonywania ćwiczenia 1. Studenci są zobowiązani do przestrzegania ogólnych przepisów BHP

Bardziej szczegółowo

WIZUALIZACJA I STEROWANIE ROBOTEM

WIZUALIZACJA I STEROWANIE ROBOTEM Maciej Wochal, Opiekun koła: Dr inż. Dawid Cekus Politechnika Częstochowska, Wydział Inżynierii Mechanicznej i Informatyki, Instytut Mechaniki i Podstaw Konstrukcji Maszyn, Koło Naukowe Komputerowego Projektowania

Bardziej szczegółowo

Rok akademicki: 2013/2014 Kod: RAR s Punkty ECTS: 5. Poziom studiów: Studia I stopnia Forma i tryb studiów: -

Rok akademicki: 2013/2014 Kod: RAR s Punkty ECTS: 5. Poziom studiów: Studia I stopnia Forma i tryb studiów: - Nazwa modułu: Roboty przemysłowe Rok akademicki: 2013/2014 Kod: RAR-1-604-s Punkty ECTS: 5 Wydział: Inżynierii Mechanicznej i Robotyki Kierunek: Automatyka i Robotyka Specjalność: - Poziom studiów: Studia

Bardziej szczegółowo

ANALIZA OBCIĄŻEŃ JEDNOSTEK NAPĘDOWYCH DLA PRZESTRZENNYCH RUCHÓW AGROROBOTA

ANALIZA OBCIĄŻEŃ JEDNOSTEK NAPĘDOWYCH DLA PRZESTRZENNYCH RUCHÓW AGROROBOTA Inżynieria Rolnicza 7(105)/2008 ANALIZA OBCIĄŻEŃ JEDNOSTEK NAPĘDOWYCH DLA PRZESTRZENNYCH RUCHÓW AGROROBOTA Katedra Podstaw Techniki, Uniwersytet Przyrodniczy w Lublinie Streszczenie. W pracy przedstawiono

Bardziej szczegółowo

Z poprzedniego wykładu:

Z poprzedniego wykładu: Z poprzedniego wykładu: Człon: Ciało stałe posiadające możliwość poruszania się względem innych członów Para kinematyczna: klasy I, II, III, IV i V (względem liczby stopni swobody) Niższe i wyższe pary

Bardziej szczegółowo

Serwomechanizm - zamknięty układ sterowania przemieszczeniem, o strukturze typowego układu regulacji. Wartość wzorcowa porównywana jest z

Serwomechanizm - zamknięty układ sterowania przemieszczeniem, o strukturze typowego układu regulacji. Wartość wzorcowa porównywana jest z serwomechanizmy Serwomechanizm - zamknięty układ sterowania przemieszczeniem, o strukturze typowego układu regulacji. Wartość wzorcowa porównywana jest z przetworzonym przez przetwornik bieżącym sygnałem

Bardziej szczegółowo

Roboty manipulacyjne i mobilne. Roboty przemysłowe zadania i elementy

Roboty manipulacyjne i mobilne. Roboty przemysłowe zadania i elementy Roboty manipulacyjne i mobilne Wykład II zadania i elementy Janusz Jakubiak IIAiR Politechnika Wrocławska Informacja o prawach autorskich Materiały pochodzą z książek: J. Honczarenko.. Budowa i zastosowanie.

Bardziej szczegółowo

RÓWNANIE DYNAMICZNE RUCHU KULISTEGO CIAŁA SZTYWNEGO W UKŁADZIE PARASOLA

RÓWNANIE DYNAMICZNE RUCHU KULISTEGO CIAŁA SZTYWNEGO W UKŁADZIE PARASOLA Dr inż. Andrzej Polka Katedra Dynamiki Maszyn Politechnika Łódzka RÓWNANIE DYNAMICZNE RUCHU KULISTEGO CIAŁA SZTYWNEGO W UKŁADZIE PARASOLA Streszczenie: W pracy opisano wzajemne położenie płaszczyzny parasola

Bardziej szczegółowo

Mechatronika i inteligentne systemy produkcyjne. Aktory

Mechatronika i inteligentne systemy produkcyjne. Aktory Mechatronika i inteligentne systemy produkcyjne Aktory 1 Definicja aktora Aktor (ang. actuator) -elektronicznie sterowany człon wykonawczy. Aktor jest łącznikiem między urządzeniem przetwarzającym informację

Bardziej szczegółowo

Automatyka i Robotyka studia stacjonarne drugiego stopnia

Automatyka i Robotyka studia stacjonarne drugiego stopnia #384 #380 dr inż. Mirosław Gajer Projekt i implementacja narzędzia do profilowania kodu natywnego przy wykorzystaniu narzędzi Android NDK (Project and implementation of tools for profiling native code

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: NAPĘDY I STEROWANIE PNEUMATYCZNE MASZYN PNEUMATIC DRIVE AND CONTROL OF MACHINES Kierunek: MECHATRONIKA Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy na specjalności: PROJEKTOWANIE SYSTEMÓW MECHANICZNYCH

Bardziej szczegółowo

INSTYTUT NAUK TECHNICZNYCH PWSW w Przemyślu

INSTYTUT NAUK TECHNICZNYCH PWSW w Przemyślu INSTYTUT NAUK TECHNICZNYCH PWSW w Przemyślu PROGRAM STUDIÓW KIERUNEK: Mechatronika profil praktyczny Specjalność I: Projektowanie systemów mechatronicznych Specjalność II: Mechatronika samochodowa (cykl

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE ZŁOŻENIA SILNIKA W PROGRAMIE SOLID EDGE

MODELOWANIE ZŁOŻENIA SILNIKA W PROGRAMIE SOLID EDGE Piotr Penkała 1 MODELOWANIE ZŁOŻENIA SILNIKA W PROGRAMIE SOLID EDGE Streszczenie. W artykule zaprezentowano możliwości budowania wirtualnych złożeń na przykładzie silnika Wankla. Jest to zespół, który

Bardziej szczegółowo

POSTĘPY W KONSTRUKCJI I STEROWANIU Bydgoszcz 2004

POSTĘPY W KONSTRUKCJI I STEROWANIU Bydgoszcz 2004 POSTĘPY W KONSTRUKCJI I STEROWANIU Bydgoszcz 2004 METODA SYMULACJI CAM WIERCENIA OTWORÓW W TARCZY ROZDRABNIACZA WIELOTARCZOWEGO Józef Flizikowski, Kazimierz Peszyński, Wojciech Bieniaszewski, Adam Budzyński

Bardziej szczegółowo

Uniwersalny, modułowy system paletyzujący

Uniwersalny, modułowy system paletyzujący Uniwersalny, modułowy system paletyzujący Wstęp Układy pozycjonujące mogą być sterowane z głównego PLC kontrolującego całość procesu lub za pomocą lokalnego sterownika, który poprzez wejścia/wyjścia komunikuje

Bardziej szczegółowo

ANALIZA KINEMATYCZNA PALCÓW RĘKI

ANALIZA KINEMATYCZNA PALCÓW RĘKI MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISSN 1896-771X 40, s. 111-116, Gliwice 2010 ANALIZA KINEMATYCZNA PALCÓW RĘKI ANTONI JOHN, AGNIESZKA MUSIOLIK Katedra Wytrzymałości Materiałów i Metod Komputerowych Mechaniki, Politechnika

Bardziej szczegółowo

PLAN STUDIÓW - STUDIA STACJONARNE I STOPNIA kierunek: automatyka i robotyka

PLAN STUDIÓW - STUDIA STACJONARNE I STOPNIA kierunek: automatyka i robotyka semestralny wymiar godzin PLAN STUDIÓW - STUDIA STACJONARNE I STOPNIA kierunek: automatyka i robotyka Semestr 1 1 Algebra liniowa 20 20 40 4 egz. 2 Analiza matematyczna 40 40 80 8 egz. 3 Ergonomia i BHP

Bardziej szczegółowo

Przemysł 4.0 Industry 4.0 Internet of Things Fabryka cyfrowa. Systemy komputerowo zintegrowanego wytwarzania CIM

Przemysł 4.0 Industry 4.0 Internet of Things Fabryka cyfrowa. Systemy komputerowo zintegrowanego wytwarzania CIM Przemysł 4.0 Industry 4.0 Internet of Things Fabryka cyfrowa Systemy komputerowo zintegrowanego wytwarzania CIM Geneza i pojęcie CIM CIM (Computer Integrated Manufacturing) zintegrowane przetwarzanie informacji

Bardziej szczegółowo

Aplikacja z zastosowaniem czujnika wizyjnego LightPix z pakietem softwarowym Pattern Matching

Aplikacja z zastosowaniem czujnika wizyjnego LightPix z pakietem softwarowym Pattern Matching Aplikacja z zastosowaniem czujnika wizyjnego LightPix z pakietem softwarowym Pattern Matching Problem: Wykrywanie poprawności założenia (ułożenia) elementu w narzędziu. Elementem jest metalowa łuska koloru

Bardziej szczegółowo

Sterowanie układem zawieszenia magnetycznego

Sterowanie układem zawieszenia magnetycznego Politechnika Śląska w Gliwicach Wydział: Automatyki, Elektroniki i Informatyki Kierunek: Automatyka i Robotyka Specjalność: Komputerowe systemy sterowania Sterowanie układem zawieszenia magnetycznego Maciej

Bardziej szczegółowo

Autoreferat Rozprawy Doktorskiej

Autoreferat Rozprawy Doktorskiej Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie Wydział Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Inżynierii Biomedycznej Autoreferat Rozprawy Doktorskiej Krzysztof Kogut Real-time control

Bardziej szczegółowo

Tematy prac dyplomowych magisterskich, realizacja semestr: letni 2018 kierunek AiR

Tematy prac dyplomowych magisterskich, realizacja semestr: letni 2018 kierunek AiR Tematy prac dyplomowych magisterskich, realizacja semestr: letni 2018 kierunek AiR Lp. Temat Cel Zakres Prowadzący 1/I8/ARm/18/L Model CAD i MES jelit człowieka Opracowanie modelu CAD 3D jelit dr inż.

Bardziej szczegółowo

PORADNIK. Cztery kroki do symulacji dynamicznej w Autodesk

PORADNIK. Cztery kroki do symulacji dynamicznej w Autodesk PORADNIK Cztery kroki do symulacji dynamicznej w Autodesk DLACZEGO INŻYNIER P R O J E K T U J Ą C Y MASZYNY POWINIEN ZAINTERESOWAĆ SIĘ MOŻLIWOŚCIĄ SYMULACJI Symulacje niosą za sobą wiele korzyści. W ankiecie

Bardziej szczegółowo

Tabela odniesień efektów kierunkowych do efektów obszarowych

Tabela odniesień efektów kierunkowych do efektów obszarowych Umiejscowienie kierunku w obszarze kształcenia Kierunek studiów automatyka i robotyka należy do obszaru kształcenia w zakresie nauk technicznych i jest powiązany z takimi kierunkami studiów jak: mechanika

Bardziej szczegółowo

MODEL MANIPULATORA O STRUKTURZE SZEREGOWEJ W PROGRAMACH CATIA I MATLAB MODEL OF SERIAL MANIPULATOR IN CATIA AND MATLAB

MODEL MANIPULATORA O STRUKTURZE SZEREGOWEJ W PROGRAMACH CATIA I MATLAB MODEL OF SERIAL MANIPULATOR IN CATIA AND MATLAB Kocurek Łukasz, mgr inż. email: kocurek.lukasz@gmail.com Góra Marta, dr inż. email: mgora@mech.pk.edu.pl Politechnika Krakowska, Wydział Mechaniczny MODEL MANIPULATORA O STRUKTURZE SZEREGOWEJ W PROGRAMACH

Bardziej szczegółowo

Dodatkowe tematy prac dyplomowych magisterskich, realizacja semestr: letni 2018 kierunek AiR

Dodatkowe tematy prac dyplomowych magisterskich, realizacja semestr: letni 2018 kierunek AiR Dodatkowe tematy prac dyplomowych magisterskich, realizacja semestr: letni 2018 kierunek AiR Lp. Temat Cel Zakres Prowadzący 27/I8/ARm/18/L Zautomatyzowany Zaprojektować zautomatyzowany system transportowy

Bardziej szczegółowo

PL B1. LISICKI JANUSZ ZAKŁAD PRODUKCYJNO HANDLOWO USŁUGOWY EXPORT IMPORT, Pukinin, PL BUP 17/16. JANUSZ LISICKI, Pukinin, PL

PL B1. LISICKI JANUSZ ZAKŁAD PRODUKCYJNO HANDLOWO USŁUGOWY EXPORT IMPORT, Pukinin, PL BUP 17/16. JANUSZ LISICKI, Pukinin, PL PL 226242 B1 RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 226242 (13) B1 (21) Numer zgłoszenia: 411231 (51) Int.Cl. A01D 46/26 (2006.01) A01D 46/00 (2006.01) Urząd Patentowy Rzeczypospolitej

Bardziej szczegółowo

www.myray.pl Stern Weber Polska ul. Czyżewska 7 02-908 Warszawa tel./fax 22 845 08 88 sternweber@sternweber.pl www.sternweber.pl

www.myray.pl Stern Weber Polska ul. Czyżewska 7 02-908 Warszawa tel./fax 22 845 08 88 sternweber@sternweber.pl www.sternweber.pl www.myray.pl Stern Weber Polska ul. Czyżewska 7 02-908 Warszawa tel./fax 22 845 08 88 sternweber@sternweber.pl www.sternweber.pl Era nowych wycisków dentystycznych Skaner wewnątrzustny 3D Ewolucja wycisków

Bardziej szczegółowo

Tematy prac dyplomowych w Katedrze Awioniki i Sterowania Studia I stopnia (inżynierskie)

Tematy prac dyplomowych w Katedrze Awioniki i Sterowania Studia I stopnia (inżynierskie) Tematy prac dyplomowych w Katedrze Awioniki i Sterowania Studia I stopnia (inżynierskie) Temat: Pomiar prędkości kątowych samolotu przy pomocy czujnika ziemskiego pola magnetycznego 1. Analiza właściwości

Bardziej szczegółowo

Maciej Oleksy Zenon Matuszyk

Maciej Oleksy Zenon Matuszyk Maciej Oleksy Zenon Matuszyk Jest to proces związany z wytwarzaniem oprogramowania. Jest on jednym z procesów kontroli jakości oprogramowania. Weryfikacja oprogramowania - testowanie zgodności systemu

Bardziej szczegółowo

Tok Specjalność Semestr Z / L Blok Przedmiot

Tok Specjalność Semestr Z / L Blok Przedmiot ENERGETYKA S1 ENE_1A_S_2015_2016_21564_1 semestr 5 Zimowy Blok 11 ENE_1A_S_2015_2016_21564_1 semestr 5 Zimowy Blok 12 ENE_1A_S_2015_2016_21564_1 semestr 5 Zimowy Blok 13 ENE_1A_S_2015_2016_21564_1 semestr

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA POZNAŃSKA. Wydział Budowy Maszyn i Zarządzania MECHATRONIKA. Profile dyplomowania Konstrukcje Mechatroniczne

POLITECHNIKA POZNAŃSKA. Wydział Budowy Maszyn i Zarządzania MECHATRONIKA. Profile dyplomowania Konstrukcje Mechatroniczne POLITECHNIKA POZNAŃSKA Wydział Budowy Maszyn i Zarządzania MECHATRONIKA Profile dyplomowania Konstrukcje Mechatroniczne Prof. dr hab. inż. Andrzej Milecki Kształcenie Profile dyplomowania: Konstrukcje

Bardziej szczegółowo

Laboratorium demonstrator bazowych technologii Przemysłu 4.0 przykład projektu utworzenia laboratorium przez KSSE i Politechnikę Śląską

Laboratorium demonstrator bazowych technologii Przemysłu 4.0 przykład projektu utworzenia laboratorium przez KSSE i Politechnikę Śląską Laboratorium demonstrator bazowych technologii Przemysłu 4.0 przykład projektu utworzenia laboratorium przez KSSE i Politechnikę Śląską (wynik prac grupy roboczej ds. kształcenia, kompetencji i zasobów

Bardziej szczegółowo

Doskonalenie jakości edukacji zawodowej - współpraca i partnerstwo

Doskonalenie jakości edukacji zawodowej - współpraca i partnerstwo Radom, 18 marca 2015 r. Jacek Wojutyński Mariusz Siczek Doskonalenie jakości edukacji zawodowej - współpraca i partnerstwo Praca naukowa wykonana w ramach realizacji Programu Strategicznego pn. Innowacyjne

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie: "Silnik indukcyjny"

Ćwiczenie: Silnik indukcyjny Ćwiczenie: "Silnik indukcyjny" Opracowane w ramach projektu: "Wirtualne Laboratoria Fizyczne nowoczesną metodą nauczania realizowanego przez Warszawską Wyższą Szkołę Informatyki. Zakres ćwiczenia: Zasada

Bardziej szczegółowo

Obliczenia polowe silnika przełączalnego reluktancyjnego (SRM) w celu jego optymalizacji

Obliczenia polowe silnika przełączalnego reluktancyjnego (SRM) w celu jego optymalizacji Akademia Górniczo Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie Wydział Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Elektroniki Studenckie Koło Naukowe Maszyn Elektrycznych Magnesik Obliczenia polowe silnika

Bardziej szczegółowo

Oferta badawcza Politechniki Gdańskiej dla przedsiębiorstw

Oferta badawcza Politechniki Gdańskiej dla przedsiębiorstw KATEDRA AUTOMATYKI kierownik katedry: dr hab. inż. Kazimierz Kosmowski, prof. nadzw. PG tel.: 058 347-24-39 e-mail: kazkos@ely.pg.gda.pl adres www: http://www.ely.pg.gda.pl/kaut/ Systemy sterowania w obiektach

Bardziej szczegółowo

Nadzór Linii Produkcyjnych. Jacek Pszczółka AiR 187735

Nadzór Linii Produkcyjnych. Jacek Pszczółka AiR 187735 Nadzór Linii Produkcyjnych Jacek Pszczółka AiR 187735 Linia Produkcyjna Linia produkcyjna albo linia montażowa zespół stanowisk roboczych (maszynowych, ręcznych lub mieszanych) ugrupowanych według kolejności

Bardziej szczegółowo

Rozszerzony konspekt preskryptu do przedmiotu Podstawy Robotyki

Rozszerzony konspekt preskryptu do przedmiotu Podstawy Robotyki Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Rozszerzony konspekt preskryptu do przedmiotu Podstawy Robotyki dr inż. Marek Wojtyra Instytut Techniki Lotniczej

Bardziej szczegółowo

Nowoczesne systemy napędów w pojazdach elektrycznych. Green cars

Nowoczesne systemy napędów w pojazdach elektrycznych. Green cars Nowoczesne systemy napędów w pojazdach elektrycznych. Green cars dr hab. inż. Jerzy Jantos, profesor PO prof. dr hab. inż. Bronisław Tomczuk dr inż. Jan Zimon mgr inż. Andrzej Lechowicz 1 Katedra Pojazdów

Bardziej szczegółowo

PROJEKTOWANIE MECHATRONICZNE

PROJEKTOWANIE MECHATRONICZNE Przedmiot: PROJEKTOWANIE MECHATRONICZNE Prowadzący: Prof. dr hab. inż. Krzysztof J. Kaliński, prof. zw. PG Katedra Mechaniki i Mechatroniki 108 WM, kkalinsk@o2.pl Konsultacje: wtorek 14:00 15:00 czwartek

Bardziej szczegółowo

Kąty Ustawienia Kół. WERTHER International POLSKA Sp. z o.o. dr inż. Marek Jankowski 2007-01-19

Kąty Ustawienia Kół. WERTHER International POLSKA Sp. z o.o. dr inż. Marek Jankowski 2007-01-19 WERTHER International POLSKA Sp. z o.o. dr inż. Marek Jankowski 2007-01-19 Kąty Ustawienia Kół Technologie stosowane w pomiarach zmieniają się, powstają coraz to nowe urządzenia ułatwiające zarówno regulowanie

Bardziej szczegółowo

Sposoby modelowania układów dynamicznych. Pytania

Sposoby modelowania układów dynamicznych. Pytania Sposoby modelowania układów dynamicznych Co to jest model dynamiczny? PAScz4 Modelowanie, analiza i synteza układów automatyki samochodowej równania różniczkowe, różnicowe, równania równowagi sił, momentów,

Bardziej szczegółowo

Politechnika Poznańska Instytut Technologii Mechanicznej. Laboratorium MASZYN I URZĄDZEŃ TECHNOLOGICZNYCH. Nr 2

Politechnika Poznańska Instytut Technologii Mechanicznej. Laboratorium MASZYN I URZĄDZEŃ TECHNOLOGICZNYCH. Nr 2 Politechnika Poznańska Instytut Technologii Mechanicznej Laboratorium MASZYN I URZĄDZEŃ TECHNOLOGICZNYCH Nr 2 POMIAR I KASOWANIE LUZU W STOLE OBROTOWYM NC Poznań 2008 1. CEL ĆWICZENIA Celem ćwiczenia jest

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Podstaw Robotyki I Ćwiczenie Khepera dwukołowy robot mobilny

Laboratorium Podstaw Robotyki I Ćwiczenie Khepera dwukołowy robot mobilny Laboratorium Podstaw Robotyki I Ćwiczenie Khepera dwukołowy robot mobilny 16 listopada 2006 1 Wstęp Robot Khepera to dwukołowy robot mobilny zaprojektowany do celów badawczych i edukacyjnych. Szczegółowe

Bardziej szczegółowo

Modelowanie w projektowaniu maszyn i procesów cz.5

Modelowanie w projektowaniu maszyn i procesów cz.5 Modelowanie w projektowaniu maszyn i procesów cz.5 Metoda Elementów Skończonych i analizy optymalizacyjne w środowisku CAD Dr hab inż. Piotr Pawełko p. 141 Piotr.Pawełko@zut.edu.pl www.piopawelko.zut.edu.pl

Bardziej szczegółowo

Technik mechanik. Zespół Szkół Nr 2 w Sanoku

Technik mechanik. Zespół Szkół Nr 2 w Sanoku Technik mechanik Zespół Szkół Nr 2 w Sanoku Technik mechanik Głównym celem pracy technika mechanika jest naprawa maszyn i urządzeń technicznych oraz uczestniczenie w procesie ich wytwarzania i użytkowania.

Bardziej szczegółowo

Symulacja działania sterownika dla robota dwuosiowego typu SCARA w środowisku Matlab/Simulink.

Symulacja działania sterownika dla robota dwuosiowego typu SCARA w środowisku Matlab/Simulink. Symulacja działania sterownika dla robota dwuosiowego typu SCARA w środowisku Matlab/Simulink. Celem ćwiczenia jest symulacja działania (w środowisku Matlab/Simulink) sterownika dla dwuosiowego robota

Bardziej szczegółowo

Uchwała obowiązuje od dnia podjęcia przez Senat. Traci moc Uchwała nr 144/06/2013 Senatu Uniwersytetu Rzeszowskiego z 27 czerwca 2013 r.

Uchwała obowiązuje od dnia podjęcia przez Senat. Traci moc Uchwała nr 144/06/2013 Senatu Uniwersytetu Rzeszowskiego z 27 czerwca 2013 r. Rektor Uniwersytetu Rzeszowskiego al. Rejtana 16c; 35-959 Rzeszów tel.: + 48 17 872 10 00 (centrala) + 48 17 872 10 10 fax: + 48 17 872 12 65 e-mail: rektorur@ur.edu.pl Uchwała nr 282/03/2014 Senatu Uniwersytetu

Bardziej szczegółowo

Tematy prac dyplomowych w Katedrze Awioniki i Sterowania Studia II stopnia (magisterskie)

Tematy prac dyplomowych w Katedrze Awioniki i Sterowania Studia II stopnia (magisterskie) Tematy prac dyplomowych w Katedrze Awioniki i Sterowania Studia II stopnia (magisterskie) Temat: Analiza właściwości pilotażowych samolotu Specjalność: Pilotaż lub Awionika 1. Analiza stosowanych kryteriów

Bardziej szczegółowo

Mariusz Nowak Instytut Informatyki Politechnika Poznańska

Mariusz Nowak Instytut Informatyki Politechnika Poznańska Inteligentne budynki () Politechnika Poznańska Plan. BMS. Integracja systemów budynkowych 3. Poziomy integracji systemów budynkowych. Klasyfikacja IB 5. Kategorie instalacji w IB 6. Integracja instalacji

Bardziej szczegółowo

(przedmioty przeznaczone do realizacji są oznaczone kolorem żółtym)

(przedmioty przeznaczone do realizacji są oznaczone kolorem żółtym) ENERGETYKA S1 ENE_1A_S_2018_2019_1 3 Zimowy Blok 06 Podstawy spawalnictwa 8 Technologie spajania 1 ENE_1A_S_2018_2019_1 3 Zimowy Blok 09 Rurociągi przemysłowe 0 Sieci ciepłownicze 9 ENE_1A_S_2018_2019_1

Bardziej szczegółowo

Dobór silnika serwonapędu. (silnik krokowy)

Dobór silnika serwonapędu. (silnik krokowy) Dobór silnika serwonapędu (silnik krokowy) Dane wejściowe napędu: Masa całkowita stolika i przedmiotu obrabianego: m = 40 kg Współczynnik tarcia prowadnic = 0.05 Współczynnik sprawności przekładni śrubowo

Bardziej szczegółowo

PL B1. Zespół napędowy pojazdu mechanicznego, zwłaszcza dla pojazdu przeznaczonego do użytkowania w ruchu miejskim

PL B1. Zespół napędowy pojazdu mechanicznego, zwłaszcza dla pojazdu przeznaczonego do użytkowania w ruchu miejskim PL 224683 B1 RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 224683 (13) B1 Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (21) Numer zgłoszenia: 410139 (22) Data zgłoszenia: 14.11.2014 (51) Int.Cl.

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ TRANSPORTU I INFORMATYKI MECHANIKA I BUDOWA MASZYN I STOPIEŃ PRAKTYCZNY

WYDZIAŁ TRANSPORTU I INFORMATYKI MECHANIKA I BUDOWA MASZYN I STOPIEŃ PRAKTYCZNY WYDZIAŁ TRANSPORTU I INFORMATYKI Nazwa kierunku Poziom Profil Symbole efektów na kierunku K_W01 K _W 02 K _W03 K _W04 K _W05 K _W06 MECHANIKA I BUDOWA MASZYN I STOPIEŃ PRAKTYCZNY Efekty - opis słowny Po

Bardziej szczegółowo

Zagadnienia kierunkowe Kierunek mechanika i budowa maszyn, studia pierwszego stopnia

Zagadnienia kierunkowe Kierunek mechanika i budowa maszyn, studia pierwszego stopnia Zagadnienia kierunkowe Kierunek mechanika i budowa maszyn, studia pierwszego stopnia 1. Wymiń warunki równowagi dowolnego płaskiego układu sił. 2. Co można wyznaczyć w statycznej próbie rozciągani. 3.

Bardziej szczegółowo