Elektryczność i Magnetyzm

Transkrypt

1 Elektryczność i Magnetyzm Wykład: Piotr Kossacki Pokazy: Paweł Trautman, Maciej Koperski / Tomasz Smoleński Wykład piąty 12 marca 2015

2 Z ostatniego wykładu Pomiar wysokich napięć, elektrometry Maszyny elektrostatyczne Wyładowanie elektryczne Krytyczne natężenie pola elektrycznego (zależność od ciśnienia i rodzaju gazu) Wyładowanie koronowe

3 Wyładowanie elektryczne Sieci wysokiego napięcia AC do 110 kv 765 kv

4 400kV 750kV

5 Wyładowanie elektryczne Sieci wysokiego napięcia AC do 115 kv 765 kv Intel 32nm technology (2010) 1V 30 kv/mm

6 Młynek Franklina Od czego łatwiej się odepchnąć? p = 2mE Masa protonu 2 tysiące razy większa od masy elektronu! Jaki znak ładunku????? Młynek Franklina - model silnika elektrycznego (jonowego) 6

7 Inna odmiana silnika jonowego

8 Silnik jonowy Exhaust speeds of 30 km/s are not uncommon, which is far faster than the km/s for chemical rockets. In practice, with currently practical energy sources of perhaps a few tens of kilowatts, and given a typical Isp of 3000 seconds (30 kn s/kg), ion thrusters give only extremely modest forces (often tenths or hundredths of a newton).

9 Deep Space 1 (1998), Dawn (2007) The spacecraft Deep Space 1 was launched October 24, 1998 on top of a Delta II rocket. As part of NASA's New Millennium program, the primary goal was the testing of technologies to lower the cost and risk of future missions The NSTAR ion thruster, developed at NASA's Glenn Research Center, achieves a specific impulse of one to three thousand seconds. This is an order of magnitude higher than traditional space propulsion methods, resulting in a mass savings of approximately half. This leads to much cheaper launch vehicles. Although the engine produces just 92 millinewtons of thrust at maximum power (about a third of an ounce-force), the craft achieved high speeds because ion engines thrust continuously for long periods. The engine fired for 678 total days, a record for such engines. The next spacecraft to use NSTAR engines is the Dawn Mission (launched on 27 September 2007 to explore the dwarf planet Ceres and the asteroid Vesta), with three redundant units.

10 Deep space 1

11 Lewitacja : dlaczego lata?

12 Jeszcze jeden silnik

13 Wyładowanie elektryczne chmura burzowa: cumulonimbus

14 Wyładowanie elektryczne

15 Jeszcze jeden silnik

16 Potencjał pola rozkładów ładunku Gdy źródłem pola jest jednorodnie naładowana prosta ε 1 λ ρ 1 = Φ = ln ρ 2π ρ ρ 2πε ε 0 0 Gdy źródłem pola jest jednorodnie naładowana płaszczyzna ε 1 x = σ 2ε 0 x Φ = 1 2ε 0 σ x

17 Dipol jako źródło pola elektrycznego p e + - r Potencjał dipola Φ d lim q ( r) = Φ r + Φ ( r) q p q q p q czyli ( r) = Φ ( r) = p = p r Φ d q 3 4πε 0r 4πε 0r 1 1 A więc maleje z odległością szybciej niż potencjał ładunku punktowego!

18 Dipol jako źródło pola elektrycznego p e + - r rachunek ε 1 r = Φ r = p r 3 Natężenie pola ( ) ( ) d 4πε 0r ( p r) = p jrj = p jδij = pi a więc ( p r) = p i r i j j ostatecznie 3 ( r) = ( p r) r p ε 5 3 4πε 0r 4πε 0r 1 maleje z odległością szybciej niż natężenie pola ładunku punktowego

19 Dipol jako źródło pola elektrycznego 3 ε 5 3 4πε 0r 4πε 0r ( r) = ( p r) r p 1 p e + -

20 Dipol jako źródło pola elektrycznego sposób: III zasada dynamiki p e + - N p R + Q F =? = ε e N F = R Qε e ε ( 0) + p ( r) F = r=

21 Doświadczenie z bańkami mydlanymi

22 R.A. Millikan, Nobel 1923

23 Doświadczenie Millikana Preparat promieniotwórczy

24 Doświadczenie Millikana: procedura 1. Spadek kropli oleju z oporem powietrza, pomiar prędkości v 2. Ruch w górę w polu elektrycznym, pomiar prędkości v 3. Obliczenia

25 Doświadczenie Millikana: rachunek W = 6πrηv q U d W Lepkość powietrza η = Ns/m 2 = 6πrηv W = 4 πr 3 3 ( ρ oil ρ )g air Rozwiązując powyższe równania na W, r i q otrzymujemy q 3 6πd 9η = v + v v U 2g ρ oil ρ air ( ) ( ) Rzędy wielkości: r = 1µm, v = 0.1 mm/s, U = 5 kv, d = 1 cm Wynik (w dzisaj używanych jednostkach): q = ne; e = C

26 Praca nad eksperymentem Co Millikan uważał za ważne?

27 Potencjał elektrostatyczny ε = Φ ( r) ( r) Napięcie = różnica potencjałów U AB F( r) = E ( r) p = Φ A Φ B Pole potencjalne: B = ε A dl Praca ładunku w polu nie zależy od drogi

28 Krążenie (rotacja) pola prędkości przepływu Czy wianki będą wirować??

29 Przepływ wody w rzece ( ) ( ) ( ),0,0 2 /,, 2 2 y d a z y x = v ( ) ( ) y a y d a z y z y 0,0, / 2 2 = = e e e v x x y x Jakie założenie?