Wykład 1. Model w badaniach systemowych. Wstęp pojęcia podstawowe
|
|
- Damian Cichoń
- 7 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Wykład 1. Model w badaniach systemowych. Wstęp pojęcia podstawowe
2 Wykład 1. Model w badaniach systemowych. Wstęp pojęcia podstawowe
3 Godziny konsultacji
4 4
5 Zakładane efekty kształcenia Badania systemowe Model w badaniach systemowych Przegląd treści wykładu Literatura 5
6 Wiedza o Student zna i rozumie podstawowe pojęcia, prawidłowości i problemy podejścia systemowego przydatnego do formułowania i rozwiązywania zadań modelowania, zarządzania i sterowania procesami. Zatem należy uświadomić sobie możliwości obiektywnej, systemowej analizy zjawisk o różnej naturze, wybrać metodę i opisać obserwowany proces, obiekt, zjawisko, rozpoznać stan badanego procesu, obiektu, zjawiska, opisać problem decyzyjny dotyczący badanego procesu, obiektu, zjawiska. Umiejętności o o Student potraf sformułować zadanie modelowania systemu, procesu, zjawiska na bazie analizy procesów, sformułować i rozwiązać zadania wspomagania decyzji oraz dokonać analizy efektywności badanego systemu. Student potrafi przeprowadzić analizę krytyczną wyników rozwiązań. o Student potrafi zastosować podejście systemowe do sformułowania zadania projektowania systemów. Kompetencje społeczne o Student posiada kompetencje interpretacji wyników rozwiązań uzyskanych metodą analizy systemowej językiem zrozumiałym dla osób nie będących specjalistami w danej dziedzinie. Student rozumie możliwość zastosowania podejścia systemowego w różnych dziedzinach. 6
7 Pojęcie system o nauka, technika, kultura, publicystyka, życie społeczne (system polityczny, etyczny, filozoficzny) Systemy naturalne o Kosmiczne o Geotektoniczne o Klimatyczne o Biologiczne o Społeczne o inne 7
8 Systemy abstrakcyjne o Etyczne o Filozoficzne o Religijne o Kulturalne o Prawne o Polityczne o inne Systemy intelektualne o Badawcze o Projektowe o Obliczeniowe o Ekspertowe o inne 8
9 Systemy poznawcze o Kreowanie wiedzy o Rozwiązywanie problemów o Nowe przedsięwzięcia Społeczno - polityczne o Administracyjne o Samorządowe o Etyczne o Polityczne 9
10 Systemy gospodarcze o Produkcyjne o Usługowe o Administracyjne o inne Systemy Techniczne o Mechaniczne o Elektryczne o Budowlane o Transportowe o inne 10
11 System to byt przejawiający istnienie przez synergiczne współdziałanie swych części. System to zbiór (zespół, kompleks) współdziałających ze sobą elementów, stanowiący celowo zorientowaną jedną całość. Elementy systemu posiadają pewne właściwości lub atrybuty oraz znajdują się w określonych relacjach (związkach) między sobą. System to byt będący zbiorem elementów z określonymi właściwościami i relacjami, stanowiący jedną celowościową całość. System to zbiór wzajemnie zależnych elementów pracujących razem dla pewnego wspólnego celu. System jest zbiorem elementów tworzących złożoną całość, związanych zależnościami funkcjonalnymi i posiadającym określony cel (zamysł) np. system transportowy. 11
12 Model systemu 12
13 Destylacyjna kolumna wypełniona z pulsacją fazy parowej 13
14 System przydziału zadań 14
15 System produkcji aspiryny 15
16 Pojęcie holizmu zostało sformułowane przez J.Ch.Smutsa, południowoafrykańskiego polityka na początku XX wieku. Holizm (od gr. holos - całość) to pogląd (przeciwstawny redukcjonizmowi), według którego wszelkie zjawiska tworzą układy całościowe, podlegające swoistym prawidłowościom, których nie można wywnioskować na podstawie wiedzy o prawidłowościach rządzących ich składnikami Holizm jest to pogląd według, którego wszelkie zachodzące zjawiska należy rozpatrywać jako całość, nie podlegającą rozkładowi na prostsze cząstki elementarne. Całości nie da się sprowadzić do sumy jej składników. 16
17 Elementy (komponenty) systemu - działające części systemu składającego się z wejścia i wyjścia. Elementy mają następujące właściwości: o właściwości i zachowanie każdego elementu systemu oddziałuje na właściwości i zachowanie systemu jako całości, o właściwości i zachowanie każdego elementu systemu zależy od właściwości i zachowania co najmniej jednego innego elementu systemu, o każdy możliwy podsystem ma powyższe właściwości, nie ma możliwości podziału elementów na niezależne podsystemy. Właściwości te zapewniają, że zbiór komponentów składających się na system, zawsze ma pewną charakterystykę albo zachowanie, które nie może być wykazywane przez jakiś z podsystemów. System to coś więcej niż suma jego komponentów. Elementy systemu same mogą być systemami i każdy system może być częścią większego w hierarchii systemu. 17
18 System produkcji aspiryny 18
19 Przykład systemu złożonego produkcja aspiryny 19
20 Analiza systemowa zbiór metod i technik wspomagających analizę, projektowanie, zarządzanie i sterowanie w złożonych sytuacjach o Systematyczny sposób analizy złożonych problemów w celu osiągnięcia określonego celu o Opracowanie propozycji różnych rozwiązań z uwzględnieniem złożonego celu oraz wielu kryteriów oceny rozwiązania o Wspomaganie decydenta w wyborze optymalnego rozwiązania spośród wielu możliwości 20
21 Wyniki: wnioski i hipotezy metody projektowania metody zarządzania algorytmy sterowania metody diagnostyczne odniesienie wyników do obiektu Efekt: nowa wiedza nowe obiekty procedury zarządzania urządzenia sterujące aparatura pomiarowo- -kontrolna zjawisko, proces, obiekt eksperyment wyniki badacz Cel: poznanie projektowanie zarządzanie sterowanie diagnostyka itp. model doskonalenie (poprawa) modelu porównanie 21
22 Model jest uproszczoną reprezentacją systemu, w czasie i przestrzeni, stworzoną w zamiarze zrozumienia zachowania systemu rzeczywistego Modele konceptualne Modele fizyczne Modele analogowe Modele matematyczne Modele komputerowe 22
23 Jak system (proces) proces jest zorganizowany? o Elementy systemu (procesu) o Powiązania pomiędzy elementami o Podstawowe funkcje elementów Przykład dwustopniowy system zarządzania Poziom nadrzędny Element 1 Element 2 Element M 23
24 Badany proces odzwierciedlony w skali laboratoryjnej zachowana jest natura zjawiska o Tunel aerodynamiczny 24
25 Przykłady analogii fizycznych R I U 2 U 1 ΔU R p i p P 2 P 1 ΔP R c ic T 2 T 1 ΔT U 2 -U 1 = R I P 2 -P 1 = i p R p T 2 -T 1 = i c R c Obiekt elektryczny Obiekt hydrauliczny Obiekt termiczny 25
26 Obiekt regulacji y t t y y yt Układ regulacji Obiekt regulacji jest opisany zależnością z warunkami początkowymi 2 d y dt y t 2 t t dy 1 T dt K ut t d y y, t0 1, dt t 0 0 y gdzie: parametr K jest stałą wzmocnienia, a T jest stałą czasową. Na wyjściu regulatora przekaźnikowego otrzymujemy znak błędu regulacji, czyli gdzie błąd regulacji u t t t sign, t y y. *, 26
27 Obiekt d 2 yt dy t dt 2 1 y 1 dt 1 y 0 y t y Ku t 1 T dy dt 1 T + _ t y yt + + _ K Regulator u t Model analogowy układu regulacji 27
28 28
29 Zestaw równań opisujących badany proces o Zależności statyczne o Własności dynamiczne równania różniczkowe, różnicowe o Modele probabilistyczne Zestaw prawdziwych zdań logicznych o Wiedza eksperta 29
30 I = C du dt I = U we - U R U we - U = C R du dt to du dt = U we - U RC t U = U we (1-e RC ) 30
31 d dt d dt R x 1 (t)=- 1 1 x 1 (t)+ u(t) c 1 c 1 x n+1 = x n +u n modulo 2 R x 2 (t)= 1 R x 1 (t) - 2 x 2 (t) y n = x n c 2 c 2 u n {0,1} y(t)= x 2 (t) x 1 (t) u(t) y(t)=x 2 (t) c R c 2 R 2 31
32 Analogowy Cyfrowy program ADA; var i,klucz :integer; Napis : string; Napis_sz : array[1..100] of char; Procedure czytaj; begin Write('Podaj klucz: '); readln(klucz); If klucz <=0 then writeln('błędne dane') else readln; end. 32
33 Wyniki: wnioski i hipotezy metody projektowania metody zarządzania algorytmy sterowania metody diagnostyczne odniesienie wyników do obiektu Efekt: nowa wiedza nowe obiekty procedury zarządzania urządzenia sterujące aparatura pomiarowo- -kontrolna zjawisko, proces, obiekt eksperyment wyniki badacz Cel: poznanie projektowanie zarządzanie sterowanie diagnostyka itp. model doskonalenie (poprawa) modelu porównanie 33
34 K(s) =? = 0,2Hz y(t) wyjście u(t) wejście 34
35 Wyniki: wnioski i hipotezy metody projektowania metody zarządzania algorytmy sterowania metody diagnostyczne odniesienie wyników do obiektu Efekt: nowa wiedza nowe obiekty procedury zarządzania urządzenia sterujące aparatura pomiarowo- -kontrolna zjawisko, proces, obiekt eksperyment wyniki badacz Cel: poznanie projektowanie zarządzanie sterowanie diagnostyka itp. model doskonalenie (poprawa) modelu porównanie 35
36 Model w badaniach systemowych. Wstęp pojęcia podstawowe. Tworzenie modeli matematycznych na podstawie eksperymentu zadanie identyfikacji. Identyfikacja obiektów statycznych w warunkach deterministycznych. Estymacja parametrów obiektu w obecności zakłóceń pomiarowych. Wybór optymalnego modelu w warunkach losowych regresja pierwszego i drugiego rodzaju. Model w zadaniu podejmowania decyzji (decyzje dopuszczalne, zadowalające, optymalne). Analityczne metody optymalizacji funkcji wielu zmiennych. Numeryczne metody optymalizacji - pojęcia podstawowe. 36
37 Programowanie liniowe. Programowanie całkowitoliczbowe Podejmowanie decyzji w warunkach niepewności. Gra w podejmowaniu decyzji. Wielokryterialne zadanie podejmowania decyzji. Programowanie dynamiczne w ujęciu dyskretnym. Sygnały ciągłe transformata Laplace a. Sygnały dyskretne, transformata Z. Typowe opisy obiektów powiązania pomiędzy opisami. Podstawowe liniowe elementy dynamiczne i ich opisy. Wybrane zadania identyfikacji obiektów dynamicznych. Wybrane zadania modelowania systemów złożonych. 37
38 Opisy sygnałów, transformata Laplace a, transformata Z Przykłady modeli matematycznych. Synteza wybranych algorytmów identyfikacji. Analityczne metody optymalizacji I. Analityczne metody optymalizacji II. Decyzje w warunkach niepewności. Gra w podejmowaniu decyzji. Metody optymalizacji w kierunku. Bezgradientowe metody optymalizacji. Gradientowe metody optymalizacji. Metody optymalizacji z ograniczeniami. Algorytmy rozpoznawania we wspomaganiu podejmowania decyzji. Modele procesów masowej obsługi. 38
39 Literatura obowiązkowa: Bubnicki Z., Identyfikacja obiektów sterowania, PWN, Warszawa, Bubnicki Z., Teoria i algorytmy sterowania, PWN, Warszawa, Findeisen A., Szymanowski J., Wierzbicki A, Teoria i metody obliczeniowe optymalizacji, PWN, Warszawa, Grabowski W., Programowanie matematyczne, PWE, Warszawa, Kurzyński M., Rozpoznawanie obiektów, Oficyna Wydawnicza PWr., Wrocław Seidler J., Badach A., Molisz W., Metody rozwiązywania zadań optymalizacji, WNT, Waszawa, Świątek J., Wybrane zagadnienia identyfikacji statycznych systemów złożonych, Wydawnictwo Politechniki Wrocławskiej, Wrocław, Tadeusiewicz R., Fiński M., Rozpoznawanie obrazów, PWN Warszawa
40 Bazaraa M. S., Sherali H.D., Shett C. M., Nonlinear Programming Theory and Algorithms, John Wiley and Sons, Inc., DeGroot M. H., Optymalne decyzje statystyczne, PWN, Warszawa, Gutenbaum J., Modelowanie matematyczne systemów, Omnitech Press, Warszawa Maniczak K., Naharski Z., Komputerowa identyfikacja obiektów dynamicznych, PWN, Warszawa, Kaczorek T., Teoria układów regulacji automatycznej, WNT, Warszawa, Owen G., Teoria gier, PWN, Warszawa, Soderstrom T., Stoica P., Identyfikacja systemów, PWN, Warszawa,
41 41
42 Zadanie identyfikacji proces tworzenia modelu matematycznego obiektu na podstawie obiektu Wejście Obiekt identyfikacji Wyjście Identyfikator MODEL 42
43 1. Określenie obiektu identyfikacji 2. Określenie klasy modeli 3. Organizacja eksperymentu 4. Wyznaczenie algorytmu identyfikacji 5. Wykonanie identyfikatora 43
44 z u Obiekt identyfikacji y u wejście wyjście zakłócenia mierzalne zakłócenia niemierzalne y 44
45 Analiza zjawisk Analiza danych pomiarowych y n y u t t yt u t Model arbitralny Model oparty na wiedzy eksperta u n 45
46 Obiekt w klasie modeli y u n Obiekt identyfikacji y n Charakterystyka obiektu y n u u n 46
47 Wybór optymalnego modelu u n Obiekt identyfikacji y n Ocena różnicy pomiędzy wyjściem obiektu i modelu y Charakterystyka obiektu Model Model y n yn y n u u n 47
48 Obiekt statyczny U N u u u Y y y y, 1 2 N N 1 2 N y Charakterystyka obiektu y n u u n 48
49 Dynamic plant T u t) T tt, YT y( t t t UT ) 0 0 (, Discrete type observations t, t,, Dynamic, discrete type plant t N t n t T, n 1,2,, 0 1 2, N N N u tn ) N n N n1, Y y( t ) n. U ( 1 N u N n n YN yn n U N 1 1,. 49
50 Ciągły obiekt dynamiczny Dla sygnału wejściowego u lub w wybranych chwilach wejść i wyjść y t T t 0 u t N n t N n0 n n0 t T t 0 rejestrujmy odpowiedni sygnał wyjściowy y t t t T obserwujemy odpowiednio ciąg 0 1 N
51 Dyskretny obiekt dynamiczny Dla zadanego ciągu wejść u N n n0 obserwujemy ciąg wyjść y N n n0 u n y n n 0 N n n 0 N n
52 U N Eksperyment pasywny o Sygnały wejściowe :, u t, u t n, u n n n są tylko obserwowane Eksperyment aktywny T t 0 T t 0 N 0 N 0 N 0 o Sygnały wejściowe :, u t, u t n, u N mogą być n n n0 zaprojektowane (zaplanowane) 52
53 Wejście Obiekt identyfikacji Wyjście Identyfikator U, Y N N N MODEL U N Y N N Seria pomiarowa wejść Wyniki pomiarów wyjść Algorytm identyfikacji 53
54 a U, Y N N Q( a) N n1 ( y n au n 2 ) a * n N y n n n1 2 un u 54
55 Algorytm identyfikacji o Program komputerowy o Realizacja sprzętowa 55
56 56
Wykład 1. Model w badaniach systemowych. Wstęp pojęcia podstawowe
Wykład 1. Model w badaniach systemowych. Wstęp pojęcia podstawowe Godziny konsultacji 3 Zakładane efekty kształcenia Badania systemowe Model w badaniach systemowych Przegląd treści wykładu Literatura 4
Bardziej szczegółowoEgzamin / zaliczenie na ocenę*
Zał. nr do ZW 33/01 WYDZIAŁ / STUDIUM KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim Optymalizacja systemów Nazwa w języku angielskim System optimization Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Inżynieria Systemów
Bardziej szczegółowoEgzamin / zaliczenie na ocenę*
Zał. nr do ZW /01 WYDZIAŁ / STUDIUM KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim Identyfikacja systemów Nazwa w języku angielskim System identification Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Inżynieria Systemów
Bardziej szczegółowoAutomatyka i Robotyka II stopień ogólno akademicki studia niestacjonarne. wszystkie Katedra Automatyki i Robotyki Dr inż.
KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2013/2014 Identyfikacja obiektów sterowania Identification of Control Systems A.
Bardziej szczegółowoJacek Skorupski pok. 251 tel konsultacje: poniedziałek , sobota zjazdowa
Jacek Skorupski pok. 251 tel. 234-7339 jsk@wt.pw.edu.pl http://skorupski.waw.pl/mmt prezentacje ogłoszenia konsultacje: poniedziałek 16 15-18, sobota zjazdowa 9 40-10 25 Udział w zajęciach Kontrola wyników
Bardziej szczegółowoMechatronika i inteligentne systemy produkcyjne. Modelowanie systemów mechatronicznych Platformy przetwarzania danych
Mechatronika i inteligentne systemy produkcyjne Modelowanie systemów mechatronicznych Platformy przetwarzania danych 1 Sterowanie procesem oparte na jego modelu u 1 (t) System rzeczywisty x(t) y(t) Tworzenie
Bardziej szczegółowoElektrotechnika II stopień ogólnoakademicki. stacjonarne. przedmiot specjalnościowy. obowiązkowy polski semestr II semestr letni. tak. Laborat. 30 g.
KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2012/2013 Metody estymacji parametrów i sygnałów Estimation methods of parameters
Bardziej szczegółowoMetody symulacji komputerowych Modelowanie systemów technicznych
Metody symulacji komputerowych Modelowanie systemów technicznych dr inż. Ryszard Myhan Katedra Inżynierii Procesów Rolniczych Program przedmiotu Lp. Temat Zakres 1. Wprowadzenie do teorii systemów Definicje
Bardziej szczegółowoE2_PA Podstawy automatyki Bases of automatic. Elektrotechnika II stopień (I stopień / II stopień) Ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny)
Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr 10/12 z dnia 21 lutego 2012r. P KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2012/2013
Bardziej szczegółowoPRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE
Nazwa przedmiotu: Kierunek: ENERGETYKA Rodzaj przedmiotu: kierunkowy ogólny Rodzaj zajęć: wykład, laboratorium I KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE C1. Zapoznanie studentów z własnościami
Bardziej szczegółowoPRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE
Nazwa przedmiotu: Kierunek: Mechatronika Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy Rodzaj zajęć: wykład, laboratorium Automatyka Automatics Forma studiów: studia stacjonarne Poziom kwalifikacji: I stopnia Liczba
Bardziej szczegółowoPRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE
Nazwa przedmiotu: Kierunek: Mechatronika Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy na specjalności: systemy sterowania Rodzaj zajęć: wykład, laboratorium UKŁADY AUTOMATYKI PRZEMYSŁOWEJ Industrial Automatics Systems
Bardziej szczegółowoKarta (sylabus) przedmiotu
WM Karta (sylabus) przedmiotu MECHANIKA I BUDOWA MASZYN Studia I stopnia o profilu: A P Przedmiot: Wybrane z Kod ECTS Status przedmiotu: obowiązkowy MBM S 0 5 58-4_0 Język wykładowy: polski, angielski
Bardziej szczegółowoE-E-A-1008-s5 Komputerowa Symulacja Układów Nazwa modułu. Dynamicznych. Elektrotechnika I stopień Ogólno akademicki. Przedmiot kierunkowy
Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr 10/12 z dnia 21 lutego 2012r. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu E-E-A-1008-s5 Komputerowa Symulacja Układów Nazwa modułu Dynamicznych Nazwa modułu w języku
Bardziej szczegółowoMetody optymalizacji Optimization methods Forma studiów: stacjonarne Poziom studiów II stopnia. Liczba godzin/tydzień: 1W, 1Ć
Nazwa przedmiotu: Kierunek: Informatyka Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy w ramach treści dodatkowych Rodzaj zajęć: wykład, ćwiczenia Metody Optimization methods Forma studiów: stacjonarne Poziom studiów
Bardziej szczegółowoZ-ZIP-120z Badania Operacyjne Operations Research. Stacjonarne Wszystkie Katedra Matematyki dr Monika Skóra
KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2012/2013 Z-ZIP-120z Badania Operacyjne Operations Research A. USYTUOWANIE MODUŁU
Bardziej szczegółowoMT 2 N _0 Rok: 1 Semestr: 1 Forma studiów:
Mechatronika Studia drugiego stopnia Przedmiot: Diagnostyka maszyn Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy Kod przedmiotu: MT N 0 1 1-0_0 Rok: 1 Semestr: 1 Forma studiów: Studia niestacjonarne Rodzaj zajęć i liczba
Bardziej szczegółowoOpis przedmiotu. Karta przedmiotu - Badania operacyjne Katalog ECTS Politechniki Warszawskiej
Kod przedmiotu TR.SIK306 Nazwa przedmiotu Badania operacyjne Wersja przedmiotu 2015/16 A. Usytuowanie przedmiotu w systemie studiów Poziom kształcenia Studia I stopnia Forma i tryb prowadzenia studiów
Bardziej szczegółowoElektrotechnika I stopień Ogólno akademicki. Przedmiot kierunkowy. Obowiązkowy Polski VI semestr zimowy
KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr 10/12 z dnia 21 lutego 2012r. Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2012/2013
Bardziej szczegółowoWYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU
Zał. nr do ZW WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim BADANIA OPERACYJNE Nazwa w języku angielskim Operational research Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Matematyka
Bardziej szczegółowoOpis przedmiotu. Karta przedmiotu - Badania operacyjne Katalog ECTS Politechniki Warszawskiej
Kod przedmiotu TR.NIK405 Nazwa przedmiotu Badania operacyjne Wersja przedmiotu 2015/2016 A. Usytuowanie przedmiotu w systemie studiów Poziom kształcenia Studia I stopnia Forma i tryb prowadzenia studiów
Bardziej szczegółowoPRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE
Nazwa przedmiotu: Kierunek: Informatyka Rodzaj przedmiotu: moduł specjalności obowiązkowy: Inżynieria oprogramowania, Sieci komputerowe Rodzaj zajęć: wykład, laboratorium MODELOWANIE I SYMULACJA Modelling
Bardziej szczegółowoZ-LOG-120I Badania Operacyjne Operations Research
KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 01/013 Z-LOG-10I Badania Operacyjne Operations Research A. USYTUOWANIE MODUŁU W
Bardziej szczegółowoKIERUNKOWE EFEKTY KSZTAŁCENIA
Zał. nr 1 do Programu kształcenia KIERUNKOWE EFEKTY KSZTAŁCENIA WYDZIAŁ INFORMATYKI I ZARZĄDZANIA Kierunek studiów: INŻYNIERIA SYSTEMÓW Stopień studiów: STUDIA II STOPNIA Obszar Wiedzy/Kształcenia: OBSZAR
Bardziej szczegółowoOpis przedmiotu: Badania operacyjne
Opis : Badania operacyjne Kod Nazwa Wersja TR.SIK306 Badania operacyjne 2013/14 A. Usytuowanie w systemie studiów Poziom Kształcenia Stopień Rodzaj Kierunek studiów Profil studiów Specjalność Jednostka
Bardziej szczegółowoTeoria sterowania Control theory. Elektrotechnika I stopień ogólnoakademicki. niestacjonarne. przedmiot kierunkowy
KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2012/2013 Teoria sterowania Control theory A. USYTUOWANIE MODUŁU W SYSTEMIE STUDIÓW
Bardziej szczegółowoPRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE
Nazwa przedmiotu: Programowanie liniowe w technice Linear programming in engineering problems Kierunek: Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy na kierunku matematyka przemysłowa Rodzaj zajęć: wykład, laboratorium,
Bardziej szczegółowoModelowanie i obliczenia techniczne. dr inż. Paweł Pełczyński
Modelowanie i obliczenia techniczne dr inż. Paweł Pełczyński ppelczynski@swspiz.pl Literatura Z. Fortuna, B. Macukow, J. Wąsowski: Metody numeryczne, WNT Warszawa, 2005. J. Awrejcewicz: Matematyczne modelowanie
Bardziej szczegółowoKarta (sylabus) modułu/przedmiotu Mechatronika Studia pierwszego stopnia. Podstawy automatyki Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy Kod przedmiotu:
Karta (sylabus) modułu/przedmiotu Mechatronika Studia pierwszego stopnia Przedmiot: Podstawy automatyki Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy Kod przedmiotu: MT 1 N 0 4 4-0_1 Rok: II Semestr: 4 Forma studiów:
Bardziej szczegółowoProcedura modelowania matematycznego
Procedura modelowania matematycznego System fizyczny Model fizyczny Założenia Uproszczenia Model matematyczny Analiza matematyczna Symulacja komputerowa Rozwiązanie w postaci modelu odpowiedzi Poszerzenie
Bardziej szczegółowoPRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE
Nazwa przedmiotu: MODELOWANIE I SYMULACJA UKŁADÓW STEROWANIA Kierunek: Mechatronika Rodzaj przedmiotu: Rodzaj zajęć: wykład, laboratorium I KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE C1.
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI
WYDZIAŁ GEOINŻYNIERII, GÓRNICTWA I GEOLOGII KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim: Statystyka matematyczna Nazwa w języku angielskim: Mathematical Statistics Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Górnictwo
Bardziej szczegółowoMATEMATYCZNE METODY WSPOMAGANIA PROCESÓW DECYZYJNYCH
MATEMATYCZNE METODY WSPOMAGANIA PROCESÓW DECYZYJNYCH 1. Przedmiot nie wymaga przedmiotów poprzedzających 2. Treść przedmiotu Proces i cykl decyzyjny. Rola modelowania matematycznego w procesach decyzyjnych.
Bardziej szczegółowo01, 02, 03 i kolejne numer efektu kształcenia. Załącznik 1 i 2
Efekty kształcenia dla kierunku studiów Studia Przyrodnicze i Technologiczne (z językiem wykładowym angielskim) - studia I stopnia, stacjonarne, profil ogólnoakademicki - i ich odniesienia do efektów kształcenia
Bardziej szczegółowoPodstawy automatyki Bases of automatic
KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr 10/12 z dnia 21 lutego 2012r. Kod Nazwa Nazwa w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2012/2013 Podstawy automatyki
Bardziej szczegółowoElektrotechnika II stopień ogólnoakademicki. stacjonarne. przedmiot specjalnościowy. obowiązkowy polski semestr I semestr zimowy
KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2012/2013 Wybrane zagadnienia z teorii sterowania Selection problems of control
Bardziej szczegółowoPRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE
Nazwa przedmiotu: SYSTEMY INFORMATYCZNE WSPOMAGAJĄCE DIAGNOSTYKĘ MEDYCZNĄ Kierunek: Inżynieria Biomedyczna Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy moduł specjalności informatyka medyczna Rodzaj zajęć: wykład, projekt
Bardziej szczegółowoDo uzyskania kwalifikacji pierwszego stopnia (studia inżynierskie) na kierunku BIOTECHNOLOGIA wymagane są wszystkie poniższe efekty kształcenia
Kierunek studiów: BIOTECHNOLOGIA Forma studiów: stacjonarne Rodzaj studiów: studia pierwszego stopnia - inżynierskie Czas trwania studiów: 3,5 roku (7 semestrów, 1 semestr - 15 tygodni) Liczba uzyskanych
Bardziej szczegółowoKIERUNKOWE EFEKTY KSZTAŁCENIA
Zał. nr 1 do Programu kształcenia KIERUNKOWE EFEKTY KSZTAŁCENIA WYDZIAŁ INFORMATYKI I ZARZĄDZANIA Kierunek studiów: Inżynieria Systemów Stopień studiów: STUDIA I STOPNIA Obszar Wiedzy/Kształcenia: OBSZAR
Bardziej szczegółowoKarta (sylabus) modułu/przedmiotu Transport Studia I stopnia
Karta (sylabus) modułu/przedmiotu Transport Studia I stopnia Przedmiot: Diagnostyka techniczna Rodzaj przedmiotu: Podstawowy/obowiązkowy Kod przedmiotu: TR 1 S 0 4 9-0_1 Rok: Semestr: 4 Forma studiów:
Bardziej szczegółowoWykład 1. Wstęp pojęcia podstawowe. Geneza koncepcji. Charakterystyka klasyfikacja, typy systemów
Wykład 1. Wstęp pojęcia podstawowe. Geneza koncepcji. Charakterystyka klasyfikacja, typy systemów Godziny konsultacji Termin 0: Ostatnie seminarium (wykład) 21.06.2017 (środa) warunki: o Aktualna ocena
Bardziej szczegółowoOdniesienie do obszarowych efektów kształcenia 1 2 3. Kierunkowe efekty kształcenia WIEDZA (W)
EFEKTY KSZTAŁCENIA NA KIERUNKU "MECHATRONIKA" nazwa kierunku studiów: Mechatronika poziom kształcenia: studia pierwszego stopnia profil kształcenia: ogólnoakademicki symbol kierunkowych efektów kształcenia
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA MATEMATYCZNA
Zał. nr 4 do ZW WYDZIAŁ ELEKTRONIKI KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim STATYSTYKA MATEMATYCZNA Nazwa w języku angielskim Mathematical Statistics Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Specjalność (jeśli
Bardziej szczegółowoElektrotechnika II stopień ogólnoakademicki. niestacjonarne. przedmiot specjalnościowy. obowiązkowy polski. semestr letni. tak
KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2012/2013 (aktualizacja 2017/2018) Metody estymacji parametrów i sygnałów Estimation
Bardziej szczegółowoMODELE I MODELOWANIE
MODELE I MODELOWANIE Model układ materialny (np. makieta) lub układ abstrakcyjny (np..rysunki, opisy słowne, równania matematyczne). Model fizyczny (nominalny) opis procesów w obiekcie (fizycznych, również
Bardziej szczegółowoE-2EZA-01-S1. Elektrotechnika II stopień ogólnoakademicki. niestacjonarne. przedmiot kierunkowy. obowiązkowy polski semestr I semestr zimowy.
KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu E-2EZA-01-S1 Nazwa modułu Wybrane zagadnienia teorii sterowania Nazwa modułu w języku angielskim Selection problems of control theory Obowiązuje od roku akademickiego
Bardziej szczegółowoMODELOWANIE, IDENTYFIKACJA I SYMULACJA KOMPUTEROWA
MODELOWANIE, IDENTYFIKACJA I SYMULACJA KOMPUTEROWA SS-II, AiR, I sem. Wykład 45h, Laboratorium 30h Wykład: dr inż. Jan Deskur, pok. 626, tel. 665-2735, 8776135 (dom) Jan.Deskur@put.poznan.pl Zakład Sterowania
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI
Zał. nr 4 do ZW WYDZIAŁ ELEKTRONIKI KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim STATYSTYKA MATEMATYCZNA (EiT stopień) Nazwa w języku angielskim Mathematical Statistics Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Specjalność
Bardziej szczegółowoEFEKTY KSZTAŁCENIA KIERUNEK EKONOMIA
EFEKTY KSZTAŁCENIA KIERUNEK EKONOMIA Kierunek Ekonomia Studia I stopnia Efekty kształcenia: Kierunek: Ekonomia Poziom kształcenia: Studia I stopnia Uczelnia: Uczelnia Łazarskiego w Warszawie Profil: Ogólnoakademicki
Bardziej szczegółowoPRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE
Nazwa przedmiotu: Kierunek: Badania operacyjne Operational research Zarządzanie i Inżynieria Produkcji Management and Engineering of Production Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy Poziom studiów: studia I stopnia
Bardziej szczegółowoKIERUNKOWE EFEKTY KSZTAŁCENIA
KIERUNKOWE EFEKTY KSZTAŁCENIA Wydział: Matematyki Kierunek studiów: Matematyka i Statystyka (MiS) Studia w j. polskim Stopień studiów: Pierwszy (1) Profil: Ogólnoakademicki (A) Umiejscowienie kierunku
Bardziej szczegółowoAutomatyka i Robotyka I stopień ogólno akademicki studia niestacjonarne Automatyka Przemysłowa Katedra Automatyki i Robotyki Dr inż.
Załącznik nr 7 Zarządzenia Rektora nr 10/12 z dnia 21 lutego 2012r. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2013/2014 A.
Bardziej szczegółowoWYDZIAŁ BUDOWNICTWA LĄDOWEGO I WODNEGO
Zał. nr 4 do ZW WYDZIAŁ BUDOWNICTWA LĄDOWEGO I WODNEGO KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim STATYSTYKA STOSOWANA Nazwa w języku angielskim APPLIED STATISTICS Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Specjalność
Bardziej szczegółowoZ-ZIP2-303z Zagadnienia optymalizacji Problems of optimization
KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 0/03 Z-ZIP-303z Zagadnienia optymalizacji Problems of optimization A. USYTUOWANIE
Bardziej szczegółowoUCHWAŁA NR 71/2017 SENATU UNIWERSYTETU WROCŁAWSKIEGO z dnia 31 maja 2017 r.
UCHWAŁA NR 71/2017 SENATU UNIWERSYTETU WROCŁAWSKIEGO z dnia 31 maja 2017 r. zmieniająca uchwałę w sprawie efektów kształcenia dla kierunków studiów prowadzonych w Uniwersytecie Wrocławskim Na podstawie
Bardziej szczegółowoModelowanie jako sposób opisu rzeczywistości. Katedra Mikroelektroniki i Technik Informatycznych Politechnika Łódzka
Modelowanie jako sposób opisu rzeczywistości Katedra Mikroelektroniki i Technik Informatycznych Politechnika Łódzka 2015 Wprowadzenie: Modelowanie i symulacja PROBLEM: Podstawowy problem z opisem otaczającej
Bardziej szczegółowoAUTOMATYZACJA PROCESÓW CIĄGŁYCH I WSADOWYCH
AUTOMATYZACJA PROCESÓW CIĄGŁYCH I WSADOWYCH kierunek Automatyka i Robotyka Studia II stopnia specjalności Automatyka Dr inż. Zbigniew Ogonowski Instytut Automatyki, Politechnika Śląska Plan wykładu pojęcia
Bardziej szczegółowoefekty kształcenia dla kierunku Elektronika studia stacjonarne drugiego stopnia, profil ogólnoakademicki
Opis efektów dla kierunku Elektronika Studia stacjonarne drugiego stopnia, profil ogólnoakademicki Objaśnienie oznaczeń: K kierunkowe efekty W kategoria wiedzy U kategoria umiejętności K (po podkreślniku)
Bardziej szczegółowoElektrotechnika. II stopień. Ogólnoakademicki. Stacjonarne/Niestacjonarne. Kierunkowy efekt kształcenia - opis WIEDZA
Załącznik nr 5 do uchwały nr 509 Senatu Uniwersytetu Zielonogórskiego z dnia 25 kwietnia 2012 r. w sprawie określenia efektów dla kierunków studiów pierwszego i drugiego stopnia prowadzonych na Wydziale
Bardziej szczegółowoI. KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU
I. KARTA PRZEDMIOTU 1. Nazwa przedmiotu: SYSTEMY WSPOMAGANIA DECYZJI. Kod przedmiotu: Ecs 3. Jednostka prowadząca: Wydział Mechaniczno-Elektryczny. Kierunek: Mechatronika 5. Specjalność: Techniki Komputerowe
Bardziej szczegółowoElektrotechnika I stopień ogólnoakademicki. niestacjonarne. przedmiot kierunkowy. obieralny polski semestr VIII semestr letni. nie. Laborat. 16 g.
KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2012/2013 Wybrane zagadnienia teorii sterowania Selection problems of control theory
Bardziej szczegółowo1. Tabela odniesień efektów kierunkowych do efektów obszarowych z komentarzami
EFEKTY KSZTAŁCENIA (ELEKTROTECHNIKA II ST) 1. Tabela odniesień efektów kierunkowych do efektów obszarowych z komentarzami Kierunkowy efekt kształcenia - symbol K_W01 K_W02 K_W03 K_W04 K_W05 K_W06 K_W07
Bardziej szczegółowoAiR_TR2_5/9 Teoria Regulacji II Control Theory II. Automatyka i Robotyka I stopień ogólno akademicki studia stacjonarne
Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr 10/12 z dnia 21 lutego 2012r. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU AiR_TR2_5/9 Teoria Regulacji II Control Theory II Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim
Bardziej szczegółowoPodstawy automatyki Bases of automatics. Elektrotechnika I stopień (I stopień / II stopień) ogólno akademicki (ogólno akademicki / praktyczny)
KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr 10/12 z dnia 21 lutego 2012r. Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2012/2013
Bardziej szczegółowoInżynieria Bezpieczeństwa I stopień (I stopień / II stopień) ogólnoakademicki (ogólnoakademicki / praktyczny)
Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr 10/12 z dnia 21 lutego 2012r. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2013/2014
Bardziej szczegółowoEfekt kształcenia. Wiedza
Efekty dla studiów drugiego stopnia profil ogólnoakademicki na kierunku Informatyka na specjalności Przetwarzanie i analiza danych, na Wydziale Matematyki i Nauk Informacyjnych, gdzie: * Odniesienie oznacza
Bardziej szczegółowoSystemy wspomagania decyzji Kod przedmiotu
Systemy wspomagania decyzji - opis przedmiotu Informacje ogólne Nazwa przedmiotu Systemy wspomagania decyzji Kod przedmiotu 06.9-WM-ZIP-D-06_15W_pNadGenG0LFU Wydział Kierunek Wydział Mechaniczny Zarządzanie
Bardziej szczegółoworuchem kolejowym przydatną w rozwiązywaniu złożonych zadań.
Efekty uczenia się (poprzednio: efekty ) dla studiów drugiego stopnia profil ogólnoakademicki na kierunku Budowa i Eksploatacja nfrastruktury Transportu Szynowego Wydział nżynierii Lądowej i Wydział Transportu
Bardziej szczegółowoElektrotechnika I stopień ogólnoakademicki. niestacjonarne. przedmiot kierunkowy. obieralny polski semestr VII semestr zimowy. nie
KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Teoria sterowania wybrane zagadnienia Control theory selection problems Obowiązuje od roku akademickiego 2012/2013
Bardziej szczegółowoAutomatyka i robotyka ETP2005L. Laboratorium semestr zimowy
Automatyka i robotyka ETP2005L Laboratorium semestr zimowy 2017-2018 Liniowe człony automatyki x(t) wymuszenie CZŁON (element) OBIEKT AUTOMATYKI y(t) odpowiedź Modelowanie matematyczne obiektów automatyki
Bardziej szczegółowoDr hab. inż. Jan Duda. Wykład dla studentów kierunku Zarządzanie i Inżynieria Produkcji
Automatyzacja i Robotyzacja Procesów Produkcyjnych Dr hab. inż. Jan Duda Wykład dla studentów kierunku Zarządzanie i Inżynieria Produkcji Podstawowe pojęcia Automatyka Nauka o metodach i układach sterowania
Bardziej szczegółowoPRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE
Nazwa przedmiotu: Programowanie liniowe w zagadnieniach finansowych i logistycznych Linear programming in financial and logistics problems Kierunek: Matematyka Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy dla specjalności
Bardziej szczegółowoEfekty kształcenia. Tabela efektów kształcenia
Efekty kształcenia Tabela efektów kształcenia W opisie efektów kierunkowych uwzględniono wszystkie efekty kształcenia występujące w obszarze kształcenia w zakresie nauk technicznych. Objaśnienie oznaczeń:
Bardziej szczegółowoPrzekształcanie schematów blokowych. Podczas ćwiczenia poruszane będą następujące zagadnienia:
Warszawa 2017 1 Cel ćwiczenia rachunkowego Podczas ćwiczenia poruszane będą następujące zagadnienia: zasady budowy schematów blokowych układów regulacji automatycznej na podstawie równań operatorowych;
Bardziej szczegółowoOpis efektu kształcenia dla programu kształcenia
TABELA ODNIESIEŃ EFEKTÓW KSZTAŁCENIA OKREŚLONYCH DLA PROGRAMU KSZTAŁCENIA DO EFEKTÓW KSZTAŁCENIA OKREŚLONYCH DLA OBSZARU KSZTAŁCENIA I PROFILU STUDIÓW PROGRAM KSZTAŁCENIA: Kierunek Fizyka Techniczna POZIOM
Bardziej szczegółowoPROGRAM KSZTAŁCENIA dla kierunku automatyka i robotyka studiów pierwszego stopnia o profilu ogólnoakademickim
PROGRAM KSZTAŁCENIA dla kierunku automatyka i robotyka studiów pierwszego stopnia o profilu ogólnoakademickim Program kształcenia dla określonego kierunku, poziomu studiów i profilu kształcenia obejmuje
Bardziej szczegółowoOdniesienie do efektów kształcenia dla obszaru nauk EFEKTY KSZTAŁCENIA Symbol
KIERUNKOWE EFEKTY KSZTAŁCENIA Wydział Informatyki i Zarządzania Kierunek studiów INFORMATYKA (INF) Stopień studiów - pierwszy Profil studiów - ogólnoakademicki Projekt v1.0 z 18.02.2015 Odniesienie do
Bardziej szczegółowozna metody matematyczne w zakresie niezbędnym do formalnego i ilościowego opisu, zrozumienia i modelowania problemów z różnych
Grupa efektów kierunkowych: Matematyka stosowana I stopnia - profil praktyczny (od 17 października 2014) Matematyka Stosowana I stopień spec. Matematyka nowoczesnych technologii stacjonarne 2015/2016Z
Bardziej szczegółowoPRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE
Nazwa przedmiotu: Kierunek: Mechatronika Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy Rodzaj zajęć: wykład, laboratorium I KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE C1. Zapoznanie studentów z inteligentnymi
Bardziej szczegółowoInformatyka II stopień (I stopień / II stopień) Ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny) Kierunkowy (podstawowy / kierunkowy / inny HES)
KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2012/2013 Modelowanie Dynamiczne Procesów Biznesowych Dynamic Modeling of Business
Bardziej szczegółowoPAŃSTWOWA WYŻSZA SZKOŁA ZAWODOWA W NYSIE
PAŃSTWOWA WYŻSZA SZKOŁA ZAWODOWA W NYSIE Efekty uczenia się Kierunek Informatyka Studia pierwszego stopnia Profil praktyczny Umiejscowienie kierunku informatyka w obszarze kształcenia: Obszar wiedzy: nauki
Bardziej szczegółowoTabela odniesień efektów kierunkowych do efektów obszarowych
Umiejscowienie kierunku w obszarze kształcenia Kierunek studiów automatyka i robotyka należy do obszaru kształcenia w zakresie nauk technicznych i jest powiązany z takimi kierunkami studiów jak: mechanika
Bardziej szczegółowoEfekty kształcenia dla kierunku studiów INFORMATYKA, Absolwent studiów I stopnia kierunku Informatyka WIEDZA
Symbol Efekty kształcenia dla kierunku studiów INFORMATYKA, specjalność: 1) Sieciowe systemy informatyczne. 2) Bazy danych Absolwent studiów I stopnia kierunku Informatyka WIEDZA Ma wiedzę z matematyki
Bardziej szczegółowoWYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU
Zał. nr 4 do ZW WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim WSTĘP DO TEORII RÓWNAŃ RÓŻNICZKOWYCH Nazwa w języku angielskim INTRODUCTION TO DIFFERENTIAL EQUATIONS THEORY
Bardziej szczegółowoProcesy i systemy dynamiczne Nazwa przedmiotu SYLABUS A. Informacje ogólne
Elementy składowe sylabusu Nazwa jednostki prowadzącej kierunek Nazwa kierunku studiów Poziom kształcenia Profil studiów Forma studiów Kod przedmiotu Język przedmiotu Procesy i systemy dynamiczne Nazwa
Bardziej szczegółowoBADANIA OPERACYJNE i teoria optymalizacji. Prowadzący: dr Tomasz Pisula Katedra Metod Ilościowych
BADANIA OPERACYJNE i teoria optymalizacji Prowadzący: dr Tomasz Pisula Katedra Metod Ilościowych e-mail: tpisula@prz.edu.pl 1 Literatura podstawowa wykorzystywana podczas zajęć wykładowych: 1. Gajda J.,
Bardziej szczegółowoZARZĄDZANIE I INŻYNIERIA PRODUKCJI
ZARZĄDZANIE I INŻYNIERIA PRODUKCJI STUDIA PIERWSZEGO STOPNIA PROFIL OGÓLNOAKADEMICKI Załącznik nr 2 Odniesienie efektów kierunkowych do efektów obszarowych i odwrotnie Załącznik nr 2a - Tabela odniesienia
Bardziej szczegółowoMiernictwo dynamiczne Dynamic Measurement. Elektrotechnika I stopnia (I stopień / II stopień) Ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny)
Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr 10/12 z dnia 21 lutego 2012r. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Miernictwo dynamiczne Dynamic Measurement
Bardziej szczegółowoZ-ZIP-103z Podstawy automatyzacji Basics of automation
KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 01/013 Z-ZIP-103z Podstawy automatyzacji Basics of automation A. USYTUOWANIE MODUŁU
Bardziej szczegółowoKARTA PRZEDMIOTU. zaliczenie na ocenę WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI
Wydział Mechaniczny PWR KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim: Metody numeryczne w biomechanice Nazwa w języku angielskim: Numerical methods in biomechanics Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Inżynieria
Bardziej szczegółowoTeoria maszyn i mechanizmów Kod przedmiotu
Teoria maszyn i mechanizmów - opis przedmiotu Informacje ogólne Nazwa przedmiotu Teoria maszyn i mechanizmów Kod przedmiotu 06.1-WM-MiBM-P-54_15gen Wydział Kierunek Wydział Mechaniczny Mechanika i budowa
Bardziej szczegółowoPolitechnika Wrocławska, Wydział Informatyki i Zarządzania. Modelowanie
Politechnika Wrocławska, Wydział Informatyki i Zarządzania Modelowanie Zad Wyznacz transformaty Laplace a poniższych funkcji, korzystając z tabeli transformat: a) 8 3e 3t b) 4 sin 5t 2e 5t + 5 c) e5t e
Bardziej szczegółowo[1] [2] [3] [4] [5] [6] Wiedza
3) Efekty dla studiów drugiego stopnia - profil ogólnoakademicki na kierunku Informatyka w języku angielskim (Computer Science) na specjalności Sztuczna inteligencja (Artificial Intelligence) na Wydziale
Bardziej szczegółowoInformatyka I stopień (I stopień / II stopień) ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny) kierunkowy (podstawowy / kierunkowy / inny HES)
KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2012/2013 Modelowania i Analiza Procesów Biznesowych Modeling and Analysis of Business
Bardziej szczegółowoNazwa przedmiotu: Informatyczne systemy statystycznej obróbki danych. Informatics systems for the statistical treatment of data Kierunek:
Nazwa przedmiotu: Informatyczne systemy statystycznej obróbki danych I KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU Informatics systems for the statistical treatment of data Kierunek: Forma studiów Informatyka Stacjonarne
Bardziej szczegółowoInformacje ogólne. Podstawy Automatyki. Instytut Automatyki i Robotyki
Informacje ogólne 1 Podstawy Automatyki Instytut Automatyki i Robotyki Autorzy programu: prof. dr hab. inż. Jan Maciej Kościelny, dr inż. Wieńczysław Jacek Kościelny Semestr IV Liczba godzin zajęć według
Bardziej szczegółowoAiR_TR2_5/9 Teoria Regulacji II Control Theory II. Automatyka i Robotyka I stopień ogólno akademicki studia niestacjonarne
Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr 10/12 z dnia 21 lutego 2012r. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU AiR_TR2_5/9 Teoria Regulacji II Control Theory II Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim
Bardziej szczegółowoPodstawy Automatyki. wykład 1 (26.02.2010) mgr inż. Łukasz Dworzak. Politechnika Wrocławska. Instytut Technologii Maszyn i Automatyzacji (I-24)
Podstawy Automatyki wykład 1 (26.02.2010) mgr inż. Łukasz Dworzak Politechnika Wrocławska Instytut Technologii Maszyn i Automatyzacji (I-24) Laboratorium Podstaw Automatyzacji (L6) 105/2 B1 Sprawy organizacyjne
Bardziej szczegółowo