MODELOWANIE, IDENTYFIKACJA I SYMULACJA KOMPUTEROWA
|
|
- Henryka Nowacka
- 7 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 MODELOWANIE, IDENTYFIKACJA I SYMULACJA KOMPUTEROWA SS-II, AiR, I sem. Wykład 45h, Laboratorium 30h Wykład: dr inż. Jan Deskur, pok. 626, tel , (dom) Jan.Deskur@put.poznan.pl Zakład Sterowania i Elektroniki Przemysłowej IAII prof. dr hab. inż.. Andrzej Królikowski Laboratorium: dr inż. Jan Deskur, dr inż. Konrad Urbański 1
2 Cele, wymagane wiadomości Cele : -Zapoznanie z ogólnymi zasadami modelowania i symulacji nieliniowych układów dynamicznych. Umiejętność wykorzystania programów symulacyjnych Wymagane wiadomości wstępne: - znajomość opisu układów dynamicznych w przestrzeni stanów, podstawowe wiadomości z teorii sterowania i identyfikacji obiektów liniowych; - umiejętność posługiwania się pakietem obliczeniowosymulacyjnym MATLAB-Simulink. 2
3 Hasła programowe -Wprowadzenie. Aspekty teoretyczne budowy modeli układów dynamicznych. Modelowanie analityczne a identyfikacja. Systemy dynamiczne w ujęciu energetycznym i sygnałowym. Modele elementarnych komponentów systemu. Łączenie modeli elementarnych w system; przyczynowość. Teoria podobieństwa. Struktury modeli, ich niepewność i błędy. Klasyfikacja modeli. Modele dyskretne układów ciągłych. Metody jednolitego opisu liniowych i nieliniowych systemów technicznych o różnorodnej naturze fizycznej. Typowe nieliniowości spotykane w technice, metody ich modelowania i identyfikacji. Metody estymacji parametrów modeli i ich weryfikacji. Przegląd programów do symulacji układów dynamicznych (MATLAB-Simulink, Sysquake, Scilab- SciCos, Octave, VisSim, PSpice, LTSpice, Modelica, VisualModelQ i in.). Przykłady modelowania i symulacji sterowanych obwodów elektrycznych i elektronicznych, systemów elektromechanicznych i elektroenergetycznych oraz wybranych procesów nieelektrycznych. Modelowanie systemów adaptacyjnych. 3
4 Literatura przedmiotu A. podstawowa Modelowanie i symulacja układów i procesów dynamicznych, Stanisław Osowski, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa, 2007 Identyfikacja obiektów sterowania, Andrzej Królikowski, Dariusz Horla, Wydawnictwo Politechniki Poznańskiej, Poznań, 2005 B. uzupełniająca Teoria układów dynamicznych, K.Szacka WPW, Warszawa, 1995 Sterowanie i systemy dynamiczne, Y.Takahashi, M.J.Rabbins, D.M. Auslander, WNT System Dynamics: A Unified Approach, D. Karnopp, R. Rosenberg, Wiley,
5 Wprowadzenie (plan) Systemowe podejście do opisu układów fizycznych Modele systemów o różnej fizycznej naturze Podstawowe pojęcia (system, podsystem, element prosty, wrota energetyczne) Systemy opisywalne w przestrzeni stanów Wykorzystanie modeli systemu do 3-ch typów zadań (analiza, identyfikacja, synteza) 5
6 Wprowadzenie ( Modele, modelowanie, symulacja ). żyjemy w świecie modeli często nie wiedząc o tym.. model do realnego systemu ma się tak jak mapa do terenu. w naszej głowie są same takie mapy zamiast rzeczywistego terenu. Nasze myślenie to operacja na modelach- mapach rzeczywistości 6
7 Podstawowe pojęcia ( system) System - logiczna (określona i wyodrębniona przez tworzącego model) całość, składająca się z powiązanych ze sobą elementów, funkcjonująca dla osiągnięcia okreslonego celu (celów). System jest to byt przejawiający egzystencję przez synergiczną interakcję swych elementów, system działa w czasie i w przestrzeni 7
8 Modele Model jest uproszczoną reprezentacją systemu, w czasie i przestrzeni, stworzoną w zamiarze zrozumienia zachowania systemu rzeczywistego Modele mogą być: rzeczywiste fizyczne, abstrakcyjne jakościowe opisowe (co jest jakie) wyjaśniające (relacyjne, co od czego zależy) ilościowe (kwantytatywne) deterministyczne rozmyte probabilistyczne 8
9 Modele systemów rozmytych i określonych strukturalnie 9
10 Modelowanie, symulacja Modelowanie to wyszukiwanie w systemie cech i związków istotnych ze względu na dany cel Metody modelowania: z góry na dół ( top down, Macro to micro, Mtm) z dołu w górę (down top, micro to Macro, mtm ) Symulacja jest to manipulowanie modelem w taki sposób że działa on w zmienionej skali w czasie i / lub w czasoprzestrzeni, umożliwiając nam uchwycenie oddziaływań i zachowań, które w innym przypadku byłyby nieuchwytne z tytułu ich oddalenia w czasie i przestrzeni. 10
11 Cele modelowanie i symulacji zrozumienie istoty procesu ; (auto-) dydaktyka ; cechy interaktywność badanie cech jakościowych i ilościowych procesu analiza diagnostyka błędów aktywne wpływanie na parametry procesu sterowanie, projektowanie, synteza 11
12 Dynamika Układów Technicznych (modelowanie i symulacja) Cele : Zapoznanie z zasadami ujednoliconego podejścia do modelowania i analizy różnorodnych układów technicznych Przedstawienie możliwości wykorzystania programów symulacyjnych do badania złożonych systemów o różnorodnej naturze fizycznej 12
13 Główne cechy systemu dynamicznego jest wyodrębniony z otoczenia (środowiska, przestrzeni) przez fizyczne lub umyślone granice składa się z wzajemnie oddziałujących na siebie części jego zachowanie się jest funkcją czasu 13
14 Przykład systemu dynamicznego Elektrownia wodna systemowy punkt widzenia (nie szczegóły podsystemów a ich współdziałanie) konieczność opisu dynamicznego (przykład z dławieniem mocy, sprzeczny z statyczną intuicją) 14
15 Modele systemów dynamicznych Modele są uproszczonymi, abstrakcyjnymi tworami pojęciowymi, używanymi do przewidywania zachowania się układu rzeczywistego Modele odzwierciedlają niektóre, ale nie wszystkie cechy systemu rzeczywistego. Dobry model uwzględnia cechy istotne, a pomija mniej ważne Istnieją modele fizyczne i matematyczne; te drugie występują w rozmaitych formach (równania różniczkowe, schematy różnych typów, grafy, programy komputerowe) Systemy o różnej naturze fizycznej mogą mieć podobne modele matematyczne Rozpatrywane przez nas modele będą uwzględniały zarówno przepływ sygnałów, jak i energii 15
16 Modele (schematy) ukł. elektrycznego i mechanicznego co oznaczają symbole użyte na schematach: element fizyczny (R,L,C) czy jego model? czy granice podziału na komponenty (elementy proste ) na schemacie pokrywają się z granicami fizycznych obiektów? 16
17 Systemy, podsystemy (przykład), elementy proste Testowana struktura Akcelerometr Wzmacniacz elektryczny Zawór hydrauliczny Generator sygnałowy Regulator Wstrząsarka hydrauliczna Do hydraulicznego zasilacza mocy Uwagi: występują wiązania energetyczne i sygnałowe wewnętrzna struktura podsystemów i ich elementy składowe są ukryte 17
18 Systemy określone w przestrzeni stanu zmienne wejściowe U System S (struktura i parametry) Zmienne stanu X zmienne wyjściowe Y przyszłe przebiegi X(t), Y(t) można przewidzieć, jeśli: znane są wartości zmiennych stanu X(0) w chwili t= 0 znane są przebiegi zmiennych wejściowych U(t) dla t 0 18
19 3 rodzaje zadań z wykorzystaniem modelu stanu Analiza. Dane U(t), X(0), oraz S. Badane przewidywane zachowanie się systemu w przyszłości: X(t), Y(t) dla t>0 Identyfikacja. Dane U(t), Y(t) (uzyskane np. drogą pomiarów na obiekcie rzeczywistym). Poszukiwanie najlepszego modelu S odtwarzającego Y(t) Synteza. Dane U(t), zadane (oczekiwane) Y(t) Poszukiwanie takiego S, które pod wpływem U(t) da odpowiedzi Y(t) najbliższe oczekiwanym 19
20 Zagadnienia do przemyślenia 1.Dla konkretnego samochodu jadącego ze stałą prędkością płaską drogą o dobrej nawierzchni istnieje zależność między średnią prędkością a średnim położeniem przepustnicy. Czy taka sama zależność istnieje dla prędkości chwilowej podczas przyspieszania i zwalniania? Jakie zmienne wejściowe, wyjściowe i zmienne stanu należałoby przyjąć poszukując modelu dynamicznego, pozwalającego przewidywać zmiany prędkości samochodu? 2.Poziom wody w otwartym zbiorniku zmienia się w czasie. Gdybyś musiał zbudować model dynamiczny pozwalający przewidywać zmiany poziomu, to jakie zmienne wejściowe powinieneś wziąć pod uwagę? Ile zmiennych stanu było by potrzebnych? 20
21 Schemat ideowy eksperymentu symulacyjnego 21
22 Schemat ideowy eksperymentu symulacyjnego System Eksperyment z realnym systemem Eksperyment z modelem systemu Model fizyczny Model matematyczny Rozwiązania analityczne Symulacja komputerowa 22
23 Niektóre typy i formy modeli systemów Statyczne lub dynamiczne Deterministyczne lub stochastyczne Ciągłe lub dyskretne Liniowe lub nieliniowe Opis słowny, schematy różnych typów, grafy, równania, etc. Języki do opisu modelu i środowiska programistyczne do symulacji 23
24 Symulacja sterowana zdarzeniami dyskretnymi Stan systemu Zegar symulacyjny Lista zdarzeń Procedury obsługi zdarzeń Liczniki statystyczne Inicjalizacja Teoria kolejek Serwer klient Grafy, sieci Petri Zastosowania 24
25 Programy obliczeniowo- symulacyjne MATLAB & Simulink ( ) Sysquake LE 4.1 ( ) Scilab ( ) ScicosLab 4.3 ( ) LTSpice IV ( ) PSpice 8.0 ( X:\Lab_PSpice\ps8_0\ ) PSpice 9.1 ( X:\91pspstu ) VisualModelQ 6.2 ( ) VisSim 3.0 ( X:\VisSim_FAP30\ ) VisSim 7.0 ( ) 25
INŻYNIERIA SYSTEMÓW wykład 4 MODELE SYSTEMÓW MODELOWANIE I SYMULACJA. Autor: dr inż. ROMAN DOMAŃSKI
1 INŻYNIERIA SYSTEMÓW wykład 4 MODELE SYSTEMÓW MODELOWANIE I SYMULACJA Autor: dr inż. ROMAN DOMAŃSKI Literatura 2 CEMPEL Czesław Teoria i inżynieria systemów zasady i zastosowania myślenia systemowego
Bardziej szczegółowoMetody symulacji komputerowych Modelowanie systemów technicznych
Metody symulacji komputerowych Modelowanie systemów technicznych dr inż. Ryszard Myhan Katedra Inżynierii Procesów Rolniczych Program przedmiotu Lp. Temat Zakres 1. Wprowadzenie do teorii systemów Definicje
Bardziej szczegółowoMODELE I MODELOWANIE
MODELE I MODELOWANIE Model układ materialny (np. makieta) lub układ abstrakcyjny (np..rysunki, opisy słowne, równania matematyczne). Model fizyczny (nominalny) opis procesów w obiekcie (fizycznych, również
Bardziej szczegółowoPRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE
Nazwa przedmiotu: MODELOWANIE I SYMULACJA UKŁADÓW STEROWANIA Kierunek: Mechatronika Rodzaj przedmiotu: Rodzaj zajęć: wykład, laboratorium I KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE C1.
Bardziej szczegółowoElektrotechnika I stopień Ogólno akademicki. Przedmiot kierunkowy. Obowiązkowy Polski VI semestr zimowy
KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr 10/12 z dnia 21 lutego 2012r. Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2012/2013
Bardziej szczegółowoE-E-A-1008-s5 Komputerowa Symulacja Układów Nazwa modułu. Dynamicznych. Elektrotechnika I stopień Ogólno akademicki. Przedmiot kierunkowy
Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr 10/12 z dnia 21 lutego 2012r. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu E-E-A-1008-s5 Komputerowa Symulacja Układów Nazwa modułu Dynamicznych Nazwa modułu w języku
Bardziej szczegółowoModelowanie i obliczenia techniczne. dr inż. Paweł Pełczyński
Modelowanie i obliczenia techniczne dr inż. Paweł Pełczyński ppelczynski@swspiz.pl Literatura Z. Fortuna, B. Macukow, J. Wąsowski: Metody numeryczne, WNT Warszawa, 2005. J. Awrejcewicz: Matematyczne modelowanie
Bardziej szczegółowoPRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE
Nazwa przedmiotu: Kierunek: Informatyka Rodzaj przedmiotu: moduł specjalności obowiązkowy: Inżynieria oprogramowania, Sieci komputerowe Rodzaj zajęć: wykład, laboratorium MODELOWANIE I SYMULACJA Modelling
Bardziej szczegółowoModelowanie jako sposób opisu rzeczywistości. Katedra Mikroelektroniki i Technik Informatycznych Politechnika Łódzka
Modelowanie jako sposób opisu rzeczywistości Katedra Mikroelektroniki i Technik Informatycznych Politechnika Łódzka 2015 Wprowadzenie: Modelowanie i symulacja PROBLEM: Podstawowy problem z opisem otaczającej
Bardziej szczegółowoJacek Skorupski pok. 251 tel konsultacje: poniedziałek , sobota zjazdowa
Jacek Skorupski pok. 251 tel. 234-7339 jsk@wt.pw.edu.pl http://skorupski.waw.pl/mmt prezentacje ogłoszenia konsultacje: poniedziałek 16 15-18, sobota zjazdowa 9 40-10 25 Udział w zajęciach Kontrola wyników
Bardziej szczegółowoPodstawy elektroniki i miernictwa
Podstawy elektroniki i miernictwa Kod modułu: ELE Rodzaj przedmiotu: podstawowy; obowiązkowy Wydział: Informatyki Kierunek: Informatyka Poziom studiów: pierwszego stopnia Profil studiów: ogólnoakademicki
Bardziej szczegółowoKARTA PRZEDMIOTU. Techniki przetwarzania sygnałów, D1_3
KARTA PRZEDMIOTU 1. Informacje ogólne Nazwa przedmiotu i kod (wg planu studiów): Nazwa przedmiotu (j. ang.): Kierunek studiów: Specjalność/specjalizacja: Poziom kształcenia: Profil kształcenia: Forma studiów:
Bardziej szczegółowoWYDZIAŁ TRANSPORTU I INFORMATYKI TRANSPORT I STOPIEŃ PRAKTYCZNY
Nazwa kierunku Poziom kształcenia Profil kształcenia Symbole efektów kształcenia na kierunku K_W01 K _W 02 K _W03 WYDZIAŁ TRANSPORTU I INFORMATYKI TRANSPORT I STOPIEŃ PRAKTYCZNY Efekty kształcenia - opis
Bardziej szczegółowoModelowanie systemów empirycznych
Wprowadzenie do przedmiotu Modelowanie systemów empirycznych Dzadz Łukasz pok. 114 lukasz.dzadz@uwm.edu.pl Tel. 523-49-40 Katedra Inżynierii Systemów WNT UWM w Olsztynie 1 System Jest to obiekt fizyczny
Bardziej szczegółowoDiagnostyka procesów przemysłowych Kod przedmiotu
Diagnostyka procesów przemysłowych - opis przedmiotu Informacje ogólne Nazwa przedmiotu Diagnostyka procesów przemysłowych Kod przedmiotu 06.0-WE-AiRP-DPP Wydział Kierunek Wydział Informatyki, Elektrotechniki
Bardziej szczegółowodr inż. Jan Staszak kierunkowy (podstawowy / kierunkowy / inny HES) obowiązkowy (obowiązkowy / nieobowiązkowy) język polski II
Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr 10/12 z dnia 21 lutego 2012r. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2012/2013
Bardziej szczegółowoODWZOROWANIE RZECZYWISTOŚCI
ODWZOROWANIE RZECZYWISTOŚCI RZECZYWISTOŚĆ RZECZYWISTOŚĆ OBIEKTYWNA Ocena subiektywna OPIS RZECZYWISTOŚCI Odwzorowanie rzeczywistości zależy w dużej mierze od możliwości i nastawienia człowieka do otoczenia
Bardziej szczegółowoUniwersytet Śląski w Katowicach str. 1 Wydział Informatyki i Nauki o Materiałach
Uniwersytet Śląski w Katowicach str. 1 Efekty dla: nazwa kierunku poziom profil Informatyka inżynierska pierwszy ogólnoakademicki Kod efektu (kierunek) K_1_A_I_W01 K_1_A_I_W02 K_1_A_I_W03 K_1_A_I_W04 K_1_A_I_W05
Bardziej szczegółowoPROGRAM KSZTAŁCENIA dla kierunku automatyka i robotyka studiów pierwszego stopnia o profilu ogólnoakademickim
PROGRAM KSZTAŁCENIA dla kierunku automatyka i robotyka studiów pierwszego stopnia o profilu ogólnoakademickim Program kształcenia dla określonego kierunku, poziomu studiów i profilu kształcenia obejmuje
Bardziej szczegółowoAutomatyka i Regulacja Automatyczna SEIwE- sem.4
Automatyka i Regulacja Automatyczna SEIwE- sem.4 Wykład 30/24h ( Lab.15/12h ) dr inż. Jan Deskur tel. 061665-2735(PP), 061 8776135 (dom) Jan.Deskur@put.poznan.pl (www.put.poznan.pl\~jan.deskur) Zakład
Bardziej szczegółowodr inż. Jan Staszak kierunkowy (podstawowy / kierunkowy / inny HES) obowiązkowy (obowiązkowy / nieobowiązkowy) język polski II
Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr 10/12 z dnia 21 lutego 2012r. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2012/2013
Bardziej szczegółowoAutomatyka i Robotyka I stopień ogólno akademicki studia niestacjonarne Automatyka Przemysłowa Katedra Automatyki i Robotyki Dr inż.
Załącznik nr 7 Zarządzenia Rektora nr 10/12 z dnia 21 lutego 2012r. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2013/2014 A.
Bardziej szczegółowoModele komunikacji naukowej. Dr hab. Marek Nahotko
Modele komunikacji naukowej Dr hab. Marek Nahotko 1 MODELE I MODELOWANIE Model Model jest uproszczoną reprezentacją systemu, w czasie i przestrzeni, stworzoną w zamiarze zrozumienia zachowania systemu
Bardziej szczegółowoMechatronika i inteligentne systemy produkcyjne. Paweł Pełczyński ppelczynski@swspiz.pl
Mechatronika i inteligentne systemy produkcyjne Paweł Pełczyński ppelczynski@swspiz.pl 1 Program przedmiotu Wprowadzenie definicja, cel i zastosowania mechatroniki Urządzenie mechatroniczne - przykłady
Bardziej szczegółowoInformacje ogólne. Podstawy Automatyki I. Instytut Automatyki i Robotyki
Informacje ogólne 1 Podstawy Automatyki I Instytut Automatyki i Robotyki Autorzy programu: prof. dr hab. inż. Jan Maciej Kościelny, dr inż. Wieńczysław Jacek Kościelny Semestr V Liczba godzin zajęć według
Bardziej szczegółowoMT 2 N _0 Rok: 1 Semestr: 1 Forma studiów:
Mechatronika Studia drugiego stopnia Przedmiot: Diagnostyka maszyn Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy Kod przedmiotu: MT N 0 1 1-0_0 Rok: 1 Semestr: 1 Forma studiów: Studia niestacjonarne Rodzaj zajęć i liczba
Bardziej szczegółowoMechatronika i inteligentne systemy produkcyjne. Modelowanie systemów mechatronicznych Platformy przetwarzania danych
Mechatronika i inteligentne systemy produkcyjne Modelowanie systemów mechatronicznych Platformy przetwarzania danych 1 Sterowanie procesem oparte na jego modelu u 1 (t) System rzeczywisty x(t) y(t) Tworzenie
Bardziej szczegółowoKomputerowe Systemy Przemysłowe: Modelowanie - UML. Arkadiusz Banasik arkadiusz.banasik@polsl.pl
Komputerowe Systemy Przemysłowe: Modelowanie - UML Arkadiusz Banasik arkadiusz.banasik@polsl.pl Plan prezentacji Wprowadzenie UML Diagram przypadków użycia Diagram klas Podsumowanie Wprowadzenie Języki
Bardziej szczegółowoPRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE
Nazwa przedmiotu: KINEMATYKA I DYNAMIKA MANIPULATORÓW I ROBOTÓW Kierunek: Mechatronika Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy na specjalności: Systemy sterowania Rodzaj zajęć: wykład, laboratorium I KARTA PRZEDMIOTU
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 7
KATEDRA MECHANIKI STOSOWANEJ Wydział Mechaniczny POLITECHNIKA LUBELSKA INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 7 PRZEDMIOT TEMAT OPRACOWAŁ LABORATORIUM MODELOWANIA Przykładowe analizy danych: przebiegi czasowe, portrety
Bardziej szczegółowoWykład 1. Model w badaniach systemowych. Wstęp pojęcia podstawowe
Wykład 1. Model w badaniach systemowych. Wstęp pojęcia podstawowe Wykład 1. Model w badaniach systemowych. Wstęp pojęcia podstawowe Godziny konsultacji 4 Zakładane efekty kształcenia Badania systemowe
Bardziej szczegółowoNajprostszy schemat blokowy
Definicje Modelowanie i symulacja Modelowanie zastosowanie określonej metodologii do stworzenia i weryfikacji modelu dla danego układu rzeczywistego Symulacja zastosowanie symulatora, w którym zaimplementowano
Bardziej szczegółowoEfekty kształcenia na kierunku AiR drugiego stopnia - Wiedza Wydziału Elektrotechniki, Automatyki i Informatyki Politechniki Opolskiej
Efekty na kierunku AiR drugiego stopnia - Wiedza K_W01 K_W02 K_W03 K_W04 K_W05 K_W06 K_W07 K_W08 K_W09 K_W10 K_W11 K_W12 K_W13 K_W14 Ma rozszerzoną wiedzę dotyczącą dynamicznych modeli dyskretnych stosowanych
Bardziej szczegółowoEtapy modelowania ekonometrycznego
Etapy modelowania ekonometrycznego jest podstawowym narzędziem badawczym, jakim posługuje się ekonometria. Stanowi on matematyczno-statystyczną formę zapisu prawidłowości statystycznej w zakresie rozkładu,
Bardziej szczegółowoProcesy i systemy dynamiczne Nazwa przedmiotu SYLABUS A. Informacje ogólne
Elementy składowe sylabusu Nazwa jednostki prowadzącej kierunek Nazwa kierunku studiów Poziom kształcenia Profil studiów Forma studiów Kod przedmiotu Język przedmiotu Procesy i systemy dynamiczne Nazwa
Bardziej szczegółowoDefinicje. Najprostszy schemat blokowy. Schemat dokładniejszy
Definicje owanie i symulacja owanie zastosowanie określonej metodologii do stworzenia i weryfikacji modelu dla danego rzeczywistego Symulacja zastosowanie symulatora, w którym zaimplementowano model, do
Bardziej szczegółowoTematy prac dyplomowych w Katedrze Awioniki i Sterowania Studia II stopnia (magisterskie)
Tematy prac dyplomowych w Katedrze Awioniki i Sterowania Studia II stopnia (magisterskie) Temat: Analiza właściwości pilotażowych samolotu Specjalność: Pilotaż lub Awionika 1. Analiza stosowanych kryteriów
Bardziej szczegółowoPrzekształcanie schematów blokowych. Podczas ćwiczenia poruszane będą następujące zagadnienia:
Warszawa 2017 1 Cel ćwiczenia rachunkowego Podczas ćwiczenia poruszane będą następujące zagadnienia: zasady budowy schematów blokowych układów regulacji automatycznej na podstawie równań operatorowych;
Bardziej szczegółowoTematy prac dyplomowych w Katedrze Awioniki i Sterowania Studia I stopnia (inżynierskie)
Tematy prac dyplomowych w Katedrze Awioniki i Sterowania Studia I stopnia (inżynierskie) Temat: Pomiar prędkości kątowych samolotu przy pomocy czujnika ziemskiego pola magnetycznego 1. Analiza właściwości
Bardziej szczegółowoDr hab. inż. Jan Duda. Wykład dla studentów kierunku Zarządzanie i Inżynieria Produkcji
Automatyzacja i Robotyzacja Procesów Produkcyjnych Dr hab. inż. Jan Duda Wykład dla studentów kierunku Zarządzanie i Inżynieria Produkcji Podstawowe pojęcia Automatyka Nauka o metodach i układach sterowania
Bardziej szczegółowoKierunek: Matematyka w technice
Kierunek: Matematyka w technice Wykaz modułów kształcenia z podziałem na semestry Forma zajęć: W wykład C ćwiczenia L laboratorium P projekt S searium E egza Semestr 1 Analiza matematyczna I Algebra liniowa
Bardziej szczegółowoS Y L A B U S P R Z E D M I O T U
"Z A T W I E R D Z A M" Dziekan Wydziału Mechatroniki i Lotnictwa prof. dr hab. inż. Radosław TRĘBIŃSKI Warszawa, dnia... S Y L A B U S P R Z E D M I O T U NAZWA PRZEDMIOTU: KOMPUTEROWA ANALIZA KONSTRUKCJI
Bardziej szczegółowoRozwiązywanie równań liniowych. Transmitancja. Charakterystyki częstotliwościowe
Zał. nr do ZW 33/01 WYDZIAŁ Informatyki i Zarządzania / STUDIUM KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim Modele systemów dynamicznych Nazwa w języku angielskim Dynamic Systems Models. Kierunek studiów (jeśli
Bardziej szczegółowoInstytut Politechniczny
Kod przedmiotu: PLPILA02-IPL-I-VIkC23-2013- Pozycja planu: C23 1. INFORMACJ O PRZDMIOCI A. Podstawowe dane 1 Nazwa przedmiotu ymulacja komputerowa układów dynamicznych 2 Kierunek studiów lektrotechnika
Bardziej szczegółowoInformacje ogólne. Podstawy Automatyki. Instytut Automatyki i Robotyki
Informacje ogólne 1 Podstawy Automatyki Instytut Automatyki i Robotyki Autorzy programu: prof. dr hab. inż. Jan Maciej Kościelny, dr inż. Wieńczysław Jacek Kościelny Semestr IV Liczba godzin zajęć według
Bardziej szczegółowokierunkowy (podstawowy / kierunkowy / inny HES) obowiązkowy (obowiązkowy / nieobowiązkowy) język polski VII semestr zimowy (semestr zimowy / letni)
Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr 10/12 z dnia 21 lutego 2012r. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2012/2013
Bardziej szczegółowoPRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE
Nazwa przedmiotu: Kierunek: Mechatronika Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy na specjalności: systemy sterowania Rodzaj zajęć: wykład, laboratorium UKŁADY AUTOMATYKI PRZEMYSŁOWEJ Industrial Automatics Systems
Bardziej szczegółowoWykład z Technologii Informacyjnych. Piotr Mika
Wykład z Technologii Informacyjnych Piotr Mika Uniwersalna forma graficznego zapisu algorytmów Schemat blokowy zbiór bloków, powiązanych ze sobą liniami zorientowanymi. Jest to rodzaj grafu, którego węzły
Bardziej szczegółowoAUTOMATYZACJA PROCESÓW CIĄGŁYCH I WSADOWYCH
AUTOMATYZACJA PROCESÓW CIĄGŁYCH I WSADOWYCH kierunek Automatyka i Robotyka Studia II stopnia specjalności Automatyka Dr inż. Zbigniew Ogonowski Instytut Automatyki, Politechnika Śląska Plan wykładu pojęcia
Bardziej szczegółowoPolitechnika Krakowska im. Tadeusza Kościuszki KARTA PRZEDMIOTU
Politechnika Krakowska im. Tadeusza Kościuszki KARTA obowiązuje słuchaczy rozpoczynających studia podyplomowe w roku akademickim 018/019 Nazwa studiów podyplomowych Budowa i eksploatacja pojazdów szynowych
Bardziej szczegółowoSzybkie prototypowanie w projektowaniu mechatronicznym
Szybkie prototypowanie w projektowaniu mechatronicznym Systemy wbudowane (Embedded Systems) Systemy wbudowane (ang. Embedded Systems) są to dedykowane architektury komputerowe, które są integralną częścią
Bardziej szczegółowoWYDZIAŁ TRANSPORTU I INFORMATYKI TRANSPORT I STOPIEŃ PRAKTYCZNY
Nazwa kierunku Poziom kształcenia Profil kształcenia Symbole efektów kształcenia na kierunku K_W01 K _W 02 K _W03 WYDZIAŁ TRANSPORTU I INFORMATYKI TRANSPORT I STOPIEŃ PRAKTYCZNY Efekty kształcenia - opis
Bardziej szczegółowoI. KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU
I. KARTA PRZEDMIOTU 1. Nazwa przedmiotu: ELEKTROTECHNIKA 2. Kod przedmiotu: Eef 3. Jednostka prowadząca: Wydział Mechaniczno-Elektryczny 4. Kierunek: Automatyka i Robotyka 5. Specjalność: Elektroautomatyka
Bardziej szczegółowoProcedura modelowania matematycznego
Procedura modelowania matematycznego System fizyczny Model fizyczny Założenia Uproszczenia Model matematyczny Analiza matematyczna Symulacja komputerowa Rozwiązanie w postaci modelu odpowiedzi Poszerzenie
Bardziej szczegółowoModelowanie przetworników pomiarowych Kod przedmiotu
Modelowanie przetworników pomiarowych - opis przedmiotu Informacje ogólne Nazwa przedmiotu Modelowanie przetworników pomiarowych Kod przedmiotu 06.0-WE-ED-MPP Wydział Kierunek Wydział Informatyki, Elektrotechniki
Bardziej szczegółowoWIEDZA. Ma podstawową wiedzę niezbędną do rozumienia ekonomicznych i innych pozatechnicznych uwarunkowań działalności inżynierskiej.
Efekty kształcenia dla kierunku: LOGISTYKA Wydział: ORGANIZACJI I ZARZĄDZANIA nazwa kierunku studiów: Logistyka poziom kształcenia: studia I stopnia profil kształcenia: ogólnoakademicki symbol K1A_W01
Bardziej szczegółowoEfekty kształcenia dla: nazwa kierunku
Uniwersytet Śląski w Katowicach str. 1 Efekty dla: nazwa kierunku Informatyka poziom pierwszy (licencjat) profil ogólnoakademicki Załącznik nr 46 do uchwały nr. Senatu Uniwersytetu Śląskiego w Katowicach
Bardziej szczegółowoOpis efektów kształcenia dla modułu zajęć
Nazwa modułu: Systemy inteligentne Rok akademicki: 2013/2014 Kod: RME-2-108-SI-s Punkty ECTS: 7 Wydział: Inżynierii Mechanicznej i Robotyki Kierunek: Mechatronika Specjalność: Systemy inteligentne Poziom
Bardziej szczegółowoMarian OSTWALD. Politechnika Poznańska Instytut Mechaniki Stosowanej INŻYNIERIA SYSTEMÓW. Materiały pomocnicze do wykładów.
Marian OSTWALD Politechnika Poznańska Instytut Mechaniki Stosowanej INŻYNIERIA SYSTEMÓW Materiały pomocnicze do wykładów Poznań 2009 Motto wykładu: DZIAŁAMY LOKALNIE, MYŚLIMY GLOBALNIE TRZEBA WIDZIEĆ LAS
Bardziej szczegółowoProwadzący. Doc. dr inż. Jakub Szymon SZPON. Projekt jest współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego.
EDUKACJA DLA BEZPIECZEŃSTWA studia podyplomowe dla czynnych zawodowo nauczycieli szkół gimnazjalnych i ponadgimnazjalnych Projekt jest współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego
Bardziej szczegółowoPRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE
Nazwa przedmiotu: Kierunek: Mechatronika Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy Rodzaj zajęd: wykład, laboratorium I KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE C1. Zapoznanie studentów z podstawowymi
Bardziej szczegółowoECTS Razem 30 Godz. 330
3-letnie stacjonarne studia licencjackie kier. Matematyka profil: ogólnoakademicki Semestr 1 Przedmioty wspólne Algebra liniowa z geometrią analityczną I 7 30 30 E Analiza matematyczna I 13 60 60 E Technologie
Bardziej szczegółowoKierunkowy efekt kształcenia opis
I. EFEKTY KSZTAŁCENIA DLA KIERUNKU AUTOMATYKA I ROBOTYKA T- obszar kształcenia w zakresie nauk technicznych 1-Studia pierwszego stopnia A- Profil ogólnoakademicki W- kategoria wiedzy U Kategoria umiejętności
Bardziej szczegółowoS Y L A B U S P R Z E D M I O T U
"Z A T W I E R D Z A M Prof. dr hab. inż. Radosław TRĘBIŃSKI Dziekan Wydziału Mechatroniki i Lotnictwa Warszawa, dnia... NAZWA PRZEDMIOTU: Wersja anglojęzyczna: Kod przedmiotu: S Y L A B U S P R Z E D
Bardziej szczegółowo3-letnie (6-semestralne) stacjonarne studia licencjackie kier. matematyka stosowana profil: ogólnoakademicki. Semestr 1. Przedmioty wspólne
3-letnie (6-semestralne) stacjonarne studia licencjackie kier. matematyka stosowana profil: ogólnoakademicki Semestr 1 Przedmioty wspólne Nazwa przedmiotu ECTS W Ć L P S Zal. Algebra liniowa z geometrią
Bardziej szczegółowoWykład 1. Model w badaniach systemowych. Wstęp pojęcia podstawowe
Wykład 1. Model w badaniach systemowych. Wstęp pojęcia podstawowe Godziny konsultacji 3 Zakładane efekty kształcenia Badania systemowe Model w badaniach systemowych Przegląd treści wykładu Literatura 4
Bardziej szczegółowoKARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA
KARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA I. Informacje ogólne I. 1 Nazwa modułu kształcenia Podstawy elektrotechniki i elektroniki I 2 Nazwa jednostki prowadzącej moduł Instytut Informatyki, Zakład Informatyki Stosowanej
Bardziej szczegółowoPolitechnika Krakowska im. Tadeusza Kościuszki. Karta przedmiotu. obowiązuje studentów rozpoczynających studia w roku akademickim 2013/2014
Politechnika Krakowska im. Tadeusza Kościuszki Karta przedmiotu Wydział Mechaniczny obowiązuje studentów rozpoczynających studia w roku akademickim 2013/2014 Kierunek studiów: Inżynieria Wzornictwa Przemysłowego
Bardziej szczegółowoSensoryka i pomiary przemysłowe Kod przedmiotu
Sensoryka i pomiary przemysłowe - opis przedmiotu Informacje ogólne Nazwa przedmiotu Sensoryka i pomiary przemysłowe Kod przedmiotu 06.0-WE-AiRD-SiPP Wydział Kierunek Wydział Informatyki, Elektrotechniki
Bardziej szczegółowoTeoria sterowania Control theory. Elektrotechnika I stopień ogólnoakademicki. niestacjonarne. przedmiot kierunkowy
KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2012/2013 Teoria sterowania Control theory A. USYTUOWANIE MODUŁU W SYSTEMIE STUDIÓW
Bardziej szczegółowoAnaliza danych. http://zajecia.jakubw.pl/ TEMATYKA PRZEDMIOTU
Analiza danych Wstęp Jakub Wróblewski jakubw@pjwstk.edu.pl http://zajecia.jakubw.pl/ TEMATYKA PRZEDMIOTU Różne aspekty analizy danych Reprezentacja graficzna danych Metody statystyczne: estymacja parametrów
Bardziej szczegółowoTabela odniesień efektów kierunkowych do efektów obszarowych
Umiejscowienie kierunku w obszarze kształcenia Kierunek automatyka i robotyka należy do obszaru kształcenia w zakresie nauk technicznych i jest powiązany z takimi kierunkami studiów jak: mechanika i budowa
Bardziej szczegółowoTeoria maszyn i mechanizmów Kod przedmiotu
Teoria maszyn i mechanizmów - opis przedmiotu Informacje ogólne Nazwa przedmiotu Teoria maszyn i mechanizmów Kod przedmiotu 06.1-WM-MiBM-P-54_15gen Wydział Kierunek Wydział Mechaniczny Mechanika i budowa
Bardziej szczegółowoTematy prac dyplomowych w Katedrze Awioniki i Sterowania. Studia: II stopnia (magisterskie)
Tematy prac dyplomowych w Katedrze Awioniki i Sterowania Studia II stopnia (magisterskie) Temat: Układ sterowania płaszczyzną sterową o podwyższonej niezawodności 1. Analiza literatury. 2. Uruchomienie
Bardziej szczegółowoZARZĄDZANIE I INŻYNIERIA PRODUKCJI
ZARZĄDZANIE I INŻYNIERIA PRODUKCJI STUDIA PIERWSZEGO STOPNIA PROFIL OGÓLNOAKADEMICKI Załącznik nr 2 Odniesienie efektów kierunkowych do efektów obszarowych i odwrotnie Załącznik nr 2a - Tabela odniesienia
Bardziej szczegółowoKARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA
KARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA I. 1 Nazwa modułu kształcenia I. Informacje ogólne Podstawy Automatyki 2 Nazwa jednostki prowadzącej moduł (należy wskazać nazwę zgodnie ze Statutem PSW Instytut, Zakład) Instytut
Bardziej szczegółowoKierunek i poziom studiów: Technologia chemiczna, pierwszy Sylabus modułu: Automatyka i pomiar wielkości fizykochemicznych (0310-TCH-S1-021)
Uniwersytet Śląski w Katowicach str. 1 Kierunek i poziom studiów: Technologia chemiczna, pierwszy Sylabus modułu: Automatyka i pomiar wielkości fizykochemicznych (0310-TCH-S1-021) Nazwa wariantu modułu
Bardziej szczegółowoPRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE
Nazwa przedmiotu: Kierunek: Mechatronika Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy przedmiot podstawowy Rodzaj zajęć: Wykład, zajęcia laboratoryjne ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA Electrotechnics and Electronics Forma
Bardziej szczegółowoPRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE
Nazwa przedmiotu: Kierunek: Statystyka komputerowa Computer statistics Zarządzanie i Inżynieria Produkcji Management and Engineering of Production Rodzaj przedmiotu: Fakultatywny - oferta Poziom studiów:
Bardziej szczegółowoSterowanie Napędów Maszyn i Robotów
Wykład 3 - Metodyka projektowania sterowania. Opis bilansowy Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2015 Metodyka projektowania sterowania Zrozumienie obiektu, możliwości, ograniczeń zapoznanie się z
Bardziej szczegółowoEgzamin / zaliczenie na ocenę*
Zał. nr 4 do ZW /01 WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim : AUTOMATYKA I ROBOTYKA Nazwa w języku angielskim: AUTOMATION AND ROBOTICS Kierunek studiów (jeśli dotyczy):
Bardziej szczegółowoKARTA PRZEDMIOTU. 1) Nazwa przedmiotu: INŻYNIERIA SYSTEMÓW I ANALIZA SYSTEMOWA. 2) Kod przedmiotu: ROZ-L3-20
Z1-PU7 WYDANIE N2 Strona: 1 z 5 (pieczęć wydziału) KARTA PRZEDMIOTU 1) Nazwa przedmiotu: INŻYNIERIA SYSTEMÓW I ANALIZA SYSTEMOWA 3) Karta przedmiotu ważna od roku akademickiego: 2014/2015 2) Kod przedmiotu:
Bardziej szczegółowoPaństwowa WyŜsza Szkoła Zawodowa w Pile Studia Stacjonarne i niestacjonarne PODSTAWY ELEKTRONIKI rok akademicki 2008/2009
Państwowa WyŜsza Szkoła Zawodowa w Pile Studia Stacjonarne i niestacjonarne PODSTAWY ELEKTRONIKI rok akademicki 008/009 St. Stacjonarne: Semestr III - 45 h wykłady, 5h ćwicz. audytor., 5h ćwicz. lab. St.
Bardziej szczegółowoKARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA
KARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA I. Informacje ogólne I. 1 Nazwa modułu kształcenia Analiza i przetwarzanie sygnałów 2 Nazwa jednostki prowadzącej moduł (należy wskazać nazwę zgodnie ze Statutem PSW Instytut,
Bardziej szczegółowoSYLABUS/KARTA PRZEDMIOTU
. NAZWA PRZEDMIOTU SYLABUS/KARTA PRZEDMIOTU Systemy wizyjne w automatyce przemysłowej. NAZWA JEDNOSTKI PROWADZĄCEJ PRZEDMIOT Instytut Politechniczny. STUDIA kierunek stopień tryb język status przedmiotu
Bardziej szczegółowoInformatyka II stopień (I stopień / II stopień) Ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny) Kierunkowy (podstawowy / kierunkowy / inny HES)
KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2012/2013 Modelowanie Dynamiczne Procesów Biznesowych Dynamic Modeling of Business
Bardziej szczegółowoZastosowanie sztucznych sieci neuronowych w prognozowaniu szeregów czasowych (prezentacja 2)
Zastosowanie sztucznych sieci neuronowych w prognozowaniu szeregów czasowych (prezentacja 2) Ewa Wołoszko Praca pisana pod kierunkiem Pani dr hab. Małgorzaty Doman Plan tego wystąpienia Teoria Narzędzia
Bardziej szczegółowoKarta (sylabus) modułu/przedmiotu Mechatronika Studia pierwszego stopnia. Podstawy automatyki Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy Kod przedmiotu:
Karta (sylabus) modułu/przedmiotu Mechatronika Studia pierwszego stopnia Przedmiot: Podstawy automatyki Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy Kod przedmiotu: MT 1 N 0 4 4-0_1 Rok: II Semestr: 4 Forma studiów:
Bardziej szczegółowoTeoria systemów i sygnałów Kierunek AiR, sem. 5 2wE + 1l
Teoria systemów i sygnałów Kierunek AiR, sem. 5 2wE + 1l Prof. dr hab. Wojciech Moczulski Politechnika Ślaska, Wydział Mechaniczny Technologiczny Katedra Podstaw Konstrukcji Maszyn 19 października 2008
Bardziej szczegółowoEkonometria dynamiczna i finansowa Kod przedmiotu
Ekonometria dynamiczna i finansowa - opis przedmiotu Informacje ogólne Nazwa przedmiotu Ekonometria dynamiczna i finansowa Kod przedmiotu 11.5-WK-IiED-EDF-W-S14_pNadGenMOT56 Wydział Kierunek Wydział Matematyki,
Bardziej szczegółowoPRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE
Nazwa przedmiotu: Kierunek: Mechatronika Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy Rodzaj zajęć: wykład, laboratorium I KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE C1. Zapoznanie studentów z inteligentnymi
Bardziej szczegółowoMINIMALNY ZAKRES PROGRAMU STAŻU dla studentów kierunku Informatyka
Strona1/8 Załącznik nr 2 do zarządzenia nr 30 Rektora Uniwersytetu Śląskiego w Katowicach z dnia 1 marca 2018 r. Załącznik nr 6A do Regulaminu MINIMALNY ZAKRES PROGRAMU STAŻU dla studentów kierunku Informatyka
Bardziej szczegółowoWYKŁAD. Jednostka prowadząca: Wydział Techniczny. Kierunek studiów: Elektronika i telekomunikacja. Nazwa przedmiotu: Język programowania C++
Jednostka prowadząca: Wydział Techniczny Kierunek studiów: Elektronika i telekomunikacja Nazwa przedmiotu: Język programowania C++ Charakter przedmiotu: podstawowy, obowiązkowy Typ studiów: inŝynierskie
Bardziej szczegółowoAutomatyka i Robotyka. I stopień. Ogólnoakademicki. Stacjonarne/Niestacjonarne. Kierunkowy efekt kształcenia - opis
Załącznik nr 4 do uchwały nr 509 Senatu Uniwersytetu Zielonogórskiego z dnia 25 kwietnia 2012 r. w sprawie określenia efektów kształcenia dla kierunków studiów pierwszego i drugiego stopnia prowadzonych
Bardziej szczegółowoAutomatyzacja wytwarzania - opis przedmiotu
Automatyzacja wytwarzania - opis przedmiotu Informacje ogólne Nazwa przedmiotu Automatyzacja wytwarzania Kod przedmiotu 06.1-WM-MiBM-D-08_15L_pNadGen471N7 Wydział Kierunek Wydział Mechaniczny Mechanika
Bardziej szczegółowoProjektowanie oprogramowania cd. Projektowanie oprogramowania cd. 1/34
Projektowanie oprogramowania cd. Projektowanie oprogramowania cd. 1/34 Projektowanie oprogramowania cd. 2/34 Modelowanie CRC Modelowanie CRC (class-responsibility-collaborator) Metoda identyfikowania poszczególnych
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA ŚLĄSKA WYDZIAŁ GÓRNICTWA I GEOLOGII. Roman Kaula
POLITECHNIKA ŚLĄSKA WYDZIAŁ GÓRNICTWA I GEOLOGII Roman Kaula ZASTOSOWANIE NOWOCZESNYCH NARZĘDZI INŻYNIERSKICH LabVIEW oraz MATLAB/Simulink DO MODELOWANIA UKŁADÓW DYNAMICZNYCH PLAN WYKŁADU Wprowadzenie
Bardziej szczegółowoData wydruku: Dla rocznika: 2015/2016. Opis przedmiotu
Sylabus przedmiotu: Specjalność: Metrologia Wszystkie specjalności Data wydruku: 22.01.2016 Dla rocznika: 2015/2016 Kierunek: Wydział: Zarządzanie i inżynieria produkcji Inżynieryjno-Ekonomiczny Dane podstawowe
Bardziej szczegółowo