Wymagania edukacyjne z matematyki zgodne z programem nauczania matematyki nr DKOW /08 dla uczniów kl. VI z opiniami z Poradni Pedagogicznej.

Transkrypt

1 Wymagania edukacyjne z matematyki zgodne z programem nauczania matematyki nr DKOW /08 dla uczniów kl. VI z opiniami z Poradni Pedagogicznej. Podręczniki i ksiąŝki pomocnicze: I. Matematyka 6. Podręcznik M. Dobrowolska, M. Karpiński, P.Zarzycki II. Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe. Matematyka 6. Zeszyt ćwiczeń: Liczby wymierne - Z. Bolałek, M. Dobrowolska, M. Jurcewicz, A. Mysior, A. Sokołowska, P. Zarzycki, Geometria M. Dobrowolska, M. Jurewicz, P.Zarzycki, WyraŜenia algebraiczne - A. Demby, M. Dobrowolska, M. Jurewicz, - Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe. III. Matematyka 6. KsiąŜka dla nauczyciela praca zbiorowa - Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe. IV. Matematyka 6. Zbiór zadań K. Zarzycka, P Zarzycki - Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe. V. Matematyka 6. Sprawdziany dla klasy szóstej szkoły podstawowej VI. VII. VIII. M. Grochowalska - Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe. Matematyka 6. Sprawdziany dla klasy szóstej szkoły podstawowej. Druga wersja M. Karnowska - Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe Matematyka 6. Lekcje powtórzeniowe. - M. Grochowalska- Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe Matematyka 6. Kalendarz szóstoklasisty. M Braun - Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe. Uczeń Ocena dopuszczająca: zna: - nazwy argumentów działań; algorytmy czterech działań pisemnych; algorytm mnoŝenia i dzielenia ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000,...; kolejność wykonywania działań; pojęcie potęgi; zasadę skracania i rozszerzania ułamków zwykłych; pojęcie ułamka nieskracalnego; pojęcie ułamka jako ilorazu dwóch liczb naturalnych i części całości; algorytm zamiany liczby mieszanej na ułamek niewłaściwy i odwrotnie; algorytm 4 działań na ułamkach zwykłych; zasadę zamiany ułamka zwykłego na ułamek dziesiętny metodą rozszerzania lub skracania ułamka; zasadę zamiany ułamka dziesiętnego na ułamek zwykły; - jednostki czasu; jednostki długości; jednostki masy; pojęcie skali i planu; funkcję podstawowych klawiszy kalkulatora; 1

2 - pojęcie kąta; pojęcie wierzchołka i ramion kąta; rodzaje kątów ze względu na miarę (kąt prosty, ostry, rozwarty, pełny, półpełny); zapis symboliczny kąta i jego miary; rodzaje trójkątów; sumę miar kątów wewnętrznych trójkąta; nazwy czworokątów; sumę miar kątów wewnętrznych czworokąta; pojęcie koła i okręgu; elementy koła i okręgu; - jednostki miary pola; wzór na obliczanie pola prostokąta i kwadratu; wzór na obliczanie pola równoległoboku i rombu; wzór na obliczanie pola trójkąta; wzór na obliczanie pola trapezu; - pojęcia: graniastosłup, ostrosłup, walec, stoŝek, kula; elementy budowy graniastosłupa, ostrosłupa, walca, stoŝka, kuli; pojęcie prostopadłościanu; pojęcie sześcianu; elementy budowy prostopadłościanu; pojęcie siatki bryły; pojęcie objętości figury; jednostki objętości; wzór na obliczanie objętości prostopadłościanu i sześcianu; pojęcie ostrosłupa; nazwy ostrosłupów prostych w zaleŝności od podstawy; elementy budowy ostrosłupa; pojęcie siatki ostrosłupa; - pojęcie liczby ujemnej; pojęcie liczb przeciwnych; zasadę dodawania liczb o jednakowych znakach; zasadę dodawania liczb o róŝnych znakach; zasadę zastępowania odejmowania dodawaniem liczby przeciwnej; zasadę ustalania znaku iloczynu i ilorazu; - pojęcia: suma, róŝnica, iloczyn i iloraz; kwadrat liczby; - pojęcie równania; pojęcie rozwiązania równania; - pojęcie konstrukcji; rozumie: - potrzebę stosowania działań pisemnych; związek potęgi z iloczynem; zasadę skracania i rozszerzania ułamków zwykłych; pojęcie ułamka jako: ilorazu dwóch liczb naturalnych i części całości; zasadę zamiany ułamka zwykłego na ułamek dziesiętny metodą rozszerzania lub skracania ułamka; - moŝliwość i potrzebę stosowania róŝnorodnych jednostek długości i masy; pojęcie skali i planu; znaczenie podstawowych symboli występujących w instrukcjach i opisach: diagramów, map, planów, schematów i innych rysunków; 2

3 - związki miarowe poszczególnych rodzajów kątów; pochodzenie nazw poszczególnych rodzajów trójkątów; róŝnicę między kołem i okręgiem; - pojęcie miary pola jako liczby kwadratów jednostkowych; zasadę zamiany metrycznych jednostek pola; - pojęcia: graniastosłup, ostrosłup, walec, stoŝek, kula; pojęcie prostopadłościanu; pojęcie sześcianu; pojęcie siatki prostopadłościanu; róŝnicę między polem powierzchni a objętością; sposób obliczania pola powierzchni jako pola siatki; - rozszerzenie osi liczbowej na liczby ujemne i potrafi podać przykłady liczb ujemnych; zasadę dodawania liczb o jednakowych znakach; zasadę dodawania liczb o róŝnych znakach; zasadę zastępowania odejmowania dodawaniem liczby przeciwnej; zasadę ustalania znaku iloczynu i ilorazu; - pojęcie rozwiązania równania; umie: - zaznaczyć i odczytać na osi liczbowej liczbę naturalną; pamięciowo i pisemnie wykonać kaŝde z czterech działań na ułamkach dziesiętnych i liczbach naturalnych; obliczyć kwadrat i sześcian liczby naturalnej; skrócić i rozszerzyć ułamki zwykłe przez daną liczbę; uzupełnić brakujący licznik lub mianownik w równościach ułamków zwykłych; dodać i odjąć ułamki zwykłe, zaznaczyć i odczytać ułamek na osi liczbowej; zamienić ułamek zwykły na ułamek dziesiętny i odwrotnie; - obliczyć upływ czasu między wydarzeniami; porządkować wydarzenia w kolejności chronologicznej; zamieniać jednostki czasu; wykonać obliczenia dotyczące długości; wykonać obliczenia dotyczące masy; zamienić jednostki długości i masy; obliczyć skalę; obliczyć długość odcinków w skali lub w rzeczywistości; odczytać dane z mapy lub planu; wykonać obliczenia za pomocą kalkulatora; rozwiązać zadanie tekstowe z pomocą kalkulatora; odczytać dane z tabeli, wykresu, planu, mapy lub diagramu; odpowiedzieć na pytanie dotyczące znalezionych danych; przedstawić dane w postaci prostego schematu; obliczyć drogę w ruchu jednostajnym, znając prędkość i czas; - zmierzyć kąt; rozróŝniać poszczególne rodzaje kątów; narysować poszczególne rodzaje trójkątów; narysować trójkąt w skali; obliczyć 3

4 obwód trójkąta; narysować czworokąt, mając informacje o bokach; obliczyć obwód czworokąta; wykazać poszczególne elementy w okręgu i w kole; kreślić koło i okrąg o danym promieniu; - obliczyć pole prostokąta i kwadratu; obliczyć bok prostokąta, znając jego pole i długość drugiego boku; zamienić jednostki miary pola; obliczyć pole równoległoboku o danej wysokości i podstawie; obliczyć pole rombu; obliczyć pole trójkąta o danej wysokości i podstawie; obliczyć pole trapezu, mając dane długości podstaw i wysokość; - wskazać graniastosłup, ostrosłup, walec, kulę wśród innych brył; wskazać elementy brył na modelach; wskazać sześcian i prostopadłościan wśród innych brył; określić liczbę poszczególnych ścian, wierzchołków, krawędzi prostopadłościanu; wskazać w prostopadłościanie krawędzie o jednakowej długości; obliczyć sumę krawędzi prostopadłościanu i sześcianu; wskazać siatkę sześcianu i prostopadłościanu wśród rysunków; kreślić siatkę prostopadłościanu i sześcianu; obliczyć pole powierzchni sześcianu; obliczyć pole powierzchni prostopadłościanu; podać objętość bryły na podstawie zawartej w niej liczby sześcianów jednostkowych; obliczyć objętość sześcianu; obliczyć objętość prostopadłościanu; wskazać ostrosłup wśród innych brył; - zaznaczyć i odczytać liczbę ujemną na osi liczbowej; wymienić kilka liczb wymiernych większych lub mniejszych od danej; porównać liczby wymierne; zaznaczyć liczby przeciwne na osi liczbowej; obliczyć sumę i róŝnicę liczb całkowitych; powiększyć lub pomniejszyć liczbę wymierną o daną liczbę; obliczyć iloczyn i iloraz liczb całkowitych; - zbudować wyraŝenie algebraiczne; obliczyć wartość liczbową wyraŝenia bez jego przekształcenia; - podać rozwiązanie prostego równania; sprawdzić czy dana liczba spełnia równanie; odgadnąć rozwiązanie równania; rozwiązać równanie bez przekształcania wyraŝeń; - przenieść konstrukcyjnie odcinek; skonstruować odcinek jako sumę danych odcinków. 4

5 Ocena dostateczna: Uczeń posiada umiejętności i wiadomości na ocenę dopuszczającą oraz zna: - sposób zaokrąglania liczb; - rodzaje kątów ze względu na miarę: wypukły i wklęsły; rodzaje kątów ze względu na połoŝenie: odpowiadające i naprzemianległe; miary kątów w trójkącie równobocznym; pojęcie odbicia lustrzanego; pojęcie osi symetrii figury; - wzór na obliczanie pola powierzchni graniastosłupa prostego; wzór na obliczanie objętości graniastosłupa prostego; wzór na obliczanie pola powierzchni ostrosłupa; - pojęcie liczb wymiernych; rozumie: - konieczność wprowadzenia lat przestępnych; potrzebę zaokrąglania liczb; - pojęcie odbicia lustrzanego; pojęcie osi symetrii figury; - zasadę zamiany metrycznych jednostek objętości; umie: - zaznaczyć i odczytać na osi liczbowej ułamek dziesiętny; tworzyć wyraŝenia arytmetyczne na podstawie treści zadań i obliczać wartości tych wyraŝeń; porównywać potęgi o równych podstawach; porównywać potęgi o równych wykładnikach; obliczyć wartość wyraŝenia arytmetycznego zawierającego potęgi; rozwiązać zadanie tekstowe z potęgami; obliczyć ułamek z liczby; rozwiązać zadanie tekstowe z zastosowaniem działań na ułamkach zwykłych; porównać ułamek zwykły z ułamkiem dziesiętnym; wykonać działania na liczbach wymiernych dodatnich; - rozwiązać zadanie tekstowe związane z kalendarzem i czasem; rozwiązać zadanie tekstowe związane z jednostkami długości i masy; rozwiązać 5

6 zadanie tekstowe związane ze skalą; zaokrąglić liczbę do danego rzędu; rozwiązać zadanie, odczytując dane z tabeli i korzystając z kalkulatora; obliczyć prędkość w ruchu jednostajnym, znając drogę i czas; obliczyć czas w ruchu jednostajnym, znając drogę i prędkość; - obliczyć długość boku trójkąta równobocznego, znając jego obwód; obliczyć długość boku trójkąta, znając długość obwodu i długości dwóch pozostałych boków; sklasyfikować czworokąty; obliczyć brakujące miary kątów czworokątów; rozwiązać zadanie tekstowe związane z kołem, okręgiem i innymi figurami; rozpoznać figurę i jej odbicie lustrzane; narysować odbicie lustrzane figury na papierze kratkowanym, jeśli oś symetrii leŝy na liniach; podać przykłady figur, które mają oś symetrii; - obliczyć pole kwadratu o danym obwodzie i odwrotnie; rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem prostokąta; obliczyć długość podstawy równoległoboku, znając jego pole i wysokość opuszczoną na tę podstawę; obliczyć długość wysokości równoległoboku, znając jego pole i podstawę, na którą opuszczona jest ta wysokość; - określić liczbę poszczególnych ścian, wierzchołków, krawędzi graniastosłupa; kreślić siatki graniastosłupa prostego; obliczyć pole powierzchni graniastosłupa prostego; obliczyć objętość graniastosłupa prostego; zamienić jednostki objętości; określić liczbę poszczególnych ścian, wierzchołków, krawędzi ostrosłupa; obliczyć sumę długości krawędzi ostrosłupa; obliczyć pole powierzchni całkowitej ostrosłupa; - obliczyć sumę wieloskładnikową; korzystać z przemienności i łączności dodawania; uzupełnić brakujące składniki, odjemną lub odjemnik w działaniu; - doprowadzić równanie do prostszej postaci; sprawdzić poprawność rozwiązania zadania; rozwiązać zadanie tekstowe za pomocą równania; - skonstruować odcinek jako róŝnicę odcinków; wykorzystać przenoszenie odcinków w zadaniach konstrukcyjnych; skonstruować trójkąt o danych trzech bokach; skonstruować prostą prostopadłą do danej, przechodzącą przez dany punkt; przenieść kąt; sprawdzić równość nakreślonych kątów. 6

7 Ocena dobra: Uczeń posiada umiejętności i wiadomości na ocenę dostateczną oraz zna: - zasadę zamiany ułamka zwykłego na ułamek dziesiętny metodą dzielenia licznika przez mianownik; pojęcie rozwinięcia dziesiętnego skończonego i nieskończonego okresowego ułamka; - funkcje pamięci kalkulatora; - pojęcie figur symetrycznych względem prostej; pojęcie figury osiowosymertycznej; - warunek konstruowalności trójkąta; pojęcie symetralnej odcinka; pojęcie dwusiecznej kąta; rozumie: - zasadę zamiany ułamka zwykłego na ułamek dziesiętny metoda dzielenia licznika przez mianownik; - pojęcie symetralnej odcinka; umie: - obliczyć wartość wyraŝenia arytmetycznego zawierającego działania na liczbach naturalnych i ułamkach dziesiętnych; rozwiązać zadanie tekstowe z zastosowaniem działań na liczbach naturalnych i ułamkach dziesiętnych; obliczyć wartość wyraŝenia arytmetycznego zawierającego 4 działania oraz potęgowanie ułamków zwykłych; rozwiązać zadanie tekstowe związane z działaniami na ułamkach zwykłych i dziesiętnych; obliczyć wartość wyraŝenia arytmetycznego zawierającego działania na liczbach wymiernych dodatnich; podać rozwinięcie dziesiętne ułamka zwykłego; określić kolejną cyfrę rozwinięcia dziesiętnego nieskończonego na podstawie skróconego zapisu; porównać rozwinięcie dziesiętne nieskończone okresowe liczb podanych w skróconym zapisie; 7

8 - rozwiązać zadanie, odczytując dane z tabeli; zaokrąglić liczbę zaznaczoną na osi liczbowej; zaokrąglić liczbę po zamianie jednostek; rozwiązać zadanie tekstowe typu prędkość droga- czas; - obliczyć brakujące miary kątów czworokąta na rysunku z wykorzystaniem miar kątów przyległych, wierzchołkowych, naprzemianległych, odpowiadających oraz własności czworokątów. - rozwiązać zadanie tekstowe z zastosowaniem pół powierzchni graniastosłupów prostych; rysować rzut równoległy graniastosłupa; rysować rzut równoległy ostrosłupa; - rozwiązać zadanie tekstowe związane z obliczaniem wartości wyraŝeń; - rozwiązać równanie z przekształcaniem wyraŝeń; - skonstruować równoległobok mając dwa boki i przekątną; sprawdzić czy z odcinków o danych długościach moŝna zbudować trójkąt; rozwiązać zadanie konstrukcyjne związane z konstrukcją trójkąta o danych bokach; skonstruować prostą równoległą do danej, przechodzącą przez dany punkt; rozwiązać zadanie konstrukcyjne związane z prostą równoległą; skonstruować sumę kątów; skonstruować róŝnicę kątów; rozwiązać zadanie konstrukcyjne związane z przenoszeniem kątów; rozwiązać zadania konstrukcyjne związane z konstrukcją róŝnych trójkątów; podzielić kąt na połowy; rozwiązać zadanie konstrukcyjne związane z dwusieczną kąta; Ocena bardzo dobra: Uczeń posiada umiejętności i wiadomości na ocenę dobrą oraz zna: - warunek konieczny zamiany ułamka zwykłego na ułamek dziesiętny skończony; umie: - obliczać wartość wyraŝenia arytmetycznego zawierającego działania na liczbach naturalnych i ułamkach dziesiętnych; rozwiązać zadanie 8

9 tekstowe z zastosowaniem działań na liczbach naturalnych i ułamkach dziesiętnych; rozwiązać zadanie tekstowe z potęgami; zapisać daną liczbę uŝywając tylko jednej, określonej cyfry, czterech działań i potęgowania, obliczyć wartość wyraŝenia arytmetycznego zawierającego 4 działania oraz potęgowanie ułamków zwykłych; rozwiązać zadanie tekstowe z zastosowaniem działań na ułamkach zwykłych; rozwiązać zadanie tekstowe związane z działaniami na ułamkach zwykłych i dziesiętnych; określić rodzaj rozwinięcia dziesiętnego ułamka; - rozwiązać zadanie tekstowe związane z kalendarzem i czasem; rozwiązać zadanie, odczytując dane z tabeli; rozwiązać zadanie tekstowe związane z jednostkami długości i masy; rozwiązać zadanie tekstowe związane ze skalą; określić ilość liczb o podanym zaokrągleniu, spełniających dane warunki: wykonać obliczenia z pomocą kalkulatora; rozwiązać zadanie tekstowe z pomocą kalkulatora; rozwiązać zadanie, odczytując dane z tabeli i korzystając z kalkulatora; odpowiedzieć na pytanie dotyczące znalezionych danych; przedstawić dane w postaci diagramu słupkowego, prostego schematu; rozwiązać zadanie tekstowe typu prędkość droga czas; - rozwiązać zadanie związane z zegarem; określić miarę kąta przyległego, wierzchołkowego, odpowiadającego, naprzemianległego na podstawie danych kątów na rysunku lub treści zadania; obliczyć brakujące miary kątów trójkąta z wykorzystaniem miar kątów przyległych, wierzchołkowych, naprzemianległych, odpowiadających oraz sumy miar kątów wewnętrznych trójkąta; rozwiązać zadanie tekstowe związane z miarami kątów lub długościami boków w trójkątach; rozwiązać zadanie tekstowe związane z kołem, okręgiem i innymi figurami; rozwiązać zadanie z lusterkiem, związane z poszukiwaniem osi symetrii; - rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem prostokąta; rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem równoległoboku i rombu; rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem trójkąta; podzielić trapez na części o równych polach; rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem trapezu; - rozwiązać zadanie tekstowe z zastosowaniem pól powierzchni graniastosłupów prostych; rozwiązać zadanie tekstowe związane z objętością graniastosłupa prostego; rozwiązać zadanie tekstowe związane z ostrosłupem; - rozwiązać zadanie związane z liczbami wymiernymi; rozwiązać zadanie związane z wartością bezwzględną; obliczyć wartość wyraŝenia arytmetycznego zawierającego 4 działania na liczbach wymiernych; 9

10 rozwiązać zadanie tekstowe związane z mnoŝeniem i dzieleniem liczb wymiernych; - rozwiązać zadanie tekstowe związane z obliczaniem wartości wyraŝeń algebraicznych; - zapisać zadanie w postaci równania; zapisać zadanie tekstowe za pomocą równania i rozwiązać to równanie; rozwiązać zadanie tekstowe za pomocą równania; - wykorzystać przenoszenie odcinków w zadaniach konstrukcyjnych; rozwiązać zadanie konstrukcyjne związane z konstrukcją trójkąta o danych bokach; rozwiązać zadanie konstrukcyjne związane z prostą prostopadłą; rozwiązać zadanie konstrukcyjne związane z prostą równoległą; rozwiązać zadanie konstrukcyjne związane z przenoszeniem kątów. Ocena celująca: Uczeń posiada umiejętności i wiadomości na ocenę bardzo dobrą oraz zna: - pojęcie przybliŝenia z nadmiarem i niedomiarem; umie: - rozwiązać zadanie tekstowe dotyczące cięcia prostopadłościanu i sześcianu; - rozwiązać równanie toŝsamościowe lub sprzeczne, stosując przekształcenie wyraŝeń algebraicznych, oraz zinterpretować rozwiązanie. 10