ZAŁOŻENIA DO PLANU WYNIKOWEGO Z MATEMATYKI DLA KLASY VI

Transkrypt

1 ZAŁOŻENIA DO PLANU WYNIKOWEGO Z MATEMATYKI DLA KLASY VI Program nauczania: Matematyka z plusem, numer dopuszczenia programu DKOW /08 Liczba godzin nauki w tygodniu: 4 Planowana liczba godzin w ciągu roku: 140 Podręczniki i książki pomocnicze wydane przez GWO: Matematyka 6. Podręcznik z suplementem, M. Dobrowolska, M. Karpiński, P. Zarzycki Matematyka 6. Zeszyty ćwiczeń: Liczby wymierne, Z. Bolałek, M. Dobrowolska, M. Jucewicz, A. Mysior, A. Sokołowska, P. Zarzycki, Wyrażenia algebraiczne, A. Demby, M. Dobrowolska, M. Jucewicz, Geometria, M. Dobrowolska, M. Jucewicz, P. Zarzycki Matematyka 6. Książka dla nauczyciela, praca zbiorowa Matematyka 6. Zbiór zadań, K. Zarzycka, P. Zarzycki Matematyka 6. Sprawdziany dla klasy szóstej szkoły podstawowej, M. Grochowalska Matematyka 6. Sprawdziany dla klasy szóstej szkoły podstawowej. Druga wersja, M. Karnowska Matematyka 6. Lekcje powtórzeniowe, M. Grochowalska Matematyka 6. Kalendarz szóstoklasisty, Marcin Braun Kategorie celów nauczania: A zapamiętanie wiadomości B rozumienie wiadomości C stosowanie wiadomości w sytuacjach typowych D stosowanie wiadomości w sytuacjach problemowych Poziomy wymagań edukacyjnych: K konieczny ocena dopuszczająca (2) P podstawowy ocena dostateczna (3) R rozszerzający ocena dobra (4) D dopełniający ocena bardzo dobra (5) W wykraczający ocena celująca (6) Ścieżki edukacyjne realizowane przy poszczególnych tematach: prozdrowotna (ZDR) ekologiczna (EKO) czytelnicza i medialna (C M) regionalna (REG) wychowanie do życia w rodzinie (WYCH) wychowanie patriotyczne i obywatelskie (PO) Tematy nieobowiązkowe oznaczono szarym paskiem.

2 PLAN WYNIKOWY Z MATEMATYKI DLA KLASY VI DZIAŁ PROGRAMOWY JEDNOSTKA LEKCYJNA JEDNOSTKA TEMATYCZNA CELE KSZTAŁCENIA W UJĘCIU OPERACYJNYM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ KATEGORIA B KATEGORIA C UCZEŃ ROZUMIE: UCZEŃ UMIE: KATEGORIA A UCZEŃ ZNA: KATEGORIA D UCZEŃ UMIE: LICZBY NATURALNE I UŁAMKI (15 h) 1 O czym będziemy się uczyli na lekcjach matematyki w klasie szóstej? (ZDR) 2 4 Działania na liczbach naturalnych i ułamkach dziesiętnych. 5 6 Potęgowanie liczb. (REG) nazwy argumentów działań algorytmy czterech działań pisemnych algorytm mnożenia i dzielenia ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000,... kolejność wykonywania działań pojęcie potęgi potrzebę stosowania działań pisemnych związek potęgi z iloczynem zaznaczyć i odczytać na osi liczbowej: liczbę naturalną (K-P) ułamek dziesiętny (P-R) pamięciowo i pisemnie wykonać każde z czterech działań na ułamkach dziesiętnych i liczbach naturalnych (K-P) wyrażenia arytmetycznego zawierającego działania na liczbach naturalnych i ułamkach dziesiętnych tworzyć wyrażenia arytmetyczne na podstawie treści zadań i obliczać wartości tych wyrażeń (P-R) tekstowe z zastosowaniem działań na liczbach naturalnych i ułamkach dziesiętnych obliczyć kwadrat i sześcian: liczby naturalnej ułamka dziesiętnego (K- P) zapisać liczbę w postaci potęgi (K-P) porównać potęgi o równych podstawach, jeśli: podstawa jest liczbą naturalną podstawa jest ułamkiem dziesiętnym (P-R) porównać potęgi o równych wykładnikach, jeśli: tworzyć wyrażenia arytmetyczne na podstawie treści zadań i obliczać wartości tych wyrażeń wyrażenia arytmetycznego zawierającego działania na liczbach naturalnych i ułamkach dziesiętnych tekstowe z zastosowaniem działań na liczbach naturalnych i ułamkach dziesiętnych określić ostatnią cyfrę potęgi tekstowe z potęgami (D- W) zapisać daną liczbę używając tylko jednej, określonej cyfry, czterech działań i potęgowania (D- W)

3 7 Przykłady pierwiastków. 8 9 Działania na ułamkach zwykłych. pojęcie pierwiastka II i III stopnia zasadę skracania i rozszerzania ułamków zwykłych pojęcie ułamka nieskracalnego pojęcie ułamka jako: ilorazu dwóch liczb naturalnych części całości algorytm zamiany liczby mieszanej na ułamek niewłaściwy i odwrotnie algorytmy 4 działań na ułamkach zwykłych związek pierwiastka z potęgą zasadę skracania i rozszerzania ułamków zwykłych pojęcie ułamka jako: ilorazu dwóch liczb naturalnych części całości podstawa jest liczbą naturalną podstawa jest ułamkiem dziesiętnym (P-R) wyrażenia arytmetycznego zawierającego potęgi (P- R) tekstowe z potęgami (P-R) obliczyć pierwiastek II i III stopnia: z liczby naturalnej z ułamka dziesiętnego (R-D) zapisać liczbę w postaci pierwiastka zapisać długość boku kwadratu o danym polu w postaci pierwiastka skrócić i rozszerzyć ułamki zwykłe przez daną liczbę uzupełnić brakujący licznik lub mianownik w równościach ułamków zwykłych (K-P) dodać i odjąć ułamki zwykłe (K-P) zaznaczyć i odczytać ułamek na osi liczbowej (K-R) potęgować ułamki zwykłe (K-R) obliczyć ułamek z liczby wyrażenia arytmetycznego zawierającego 4 działania oraz potęgowanie ułamków zwykłych tekstowe z zastosowaniem działań na ułamkach zwykłych (P-R) wyrażenia arytmetycznego Zawierającego pierwiastki obliczyć pierwiastek z liczby zapisanej w postaci potęgi o wykładniku stanowiącym wielokrotność stopnia pierwiastka lub w postaci iloczynu jednakowych czynników obliczyć pierwiastek z liczby zapisanej w postaci pierwiastka ułamka piętrowego (R-D) wyrażenia arytmetycznego zawierającego 4 działania oraz potęgowanie ułamków zwykłych tekstowe z zastosowaniem działań na ułamkach zwykłych Ułamki zwykłe zasadę zamiany ułamka zasadę zamiany ułamka zamienić ułamek zwykły

4 i dziesiętne Rozwinięcia dziesiętne ułamków zwykłych. 14 Powtórzenie wiadomości. zwykłego na ułamek dziesiętny metodą rozszerzania lub skracania ułamka zasadę zamiany ułamka dziesiętnego na ułamek zwykły zasadę zamiany ułamka zwykłego na ułamek dziesiętny metodą dzielenia licznika przez mianownik pojęcie rozwinięcia dziesiętnego skończonego i nieskończonego okresowego ułamka warunek konieczny zamiany ułamka zwykłego na ułamek dziesiętny skończony (D) zwykłego na ułamek dziesiętny metodą rozszerzania lub skracania ułamka zasadę zamiany ułamka zwykłego na ułamek dziesiętny metodą dzielenia licznika przez mianownik na ułamek dziesiętny i odwrotnie (K-P) porównać ułamek zwykły z ułamkiem dziesiętnym (P-R) wykonać działania na liczbach wymiernych dodatnich (P-R) z działaniami na ułamkach zwykłych i dziesiętnych podać rozwinięcie dziesiętne ułamka zwykłego (R-D) określić kolejną cyfrę rozwinięcia dziesiętnego nieskończonego okresowego na podstawie skróconego zapisu porównać rozwinięcia dziesiętne nieskończone okresowe liczb podanych w skróconym zapisie (R- D) wyrażenia arytmetycznego zawierającego działania na liczbach wymiernych dodatnich (R-W) z działaniami na ułamkach zwykłych i dziesiętnych określić rodzaj rozwinięcia dziesiętnego ułamka Praca klasowa i jej omówienie. LICZBY NA CO DZIEŃ (18 h) 17 Kalendarz i czas. zasady dotyczące lat przestępnych jednostki czasu Jednostki długości i jednostki masy. jednostki długości jednostki masy konieczność wprowadzenia lat przestępnych możliwość i potrzebę stosowania różnorodnych jednostek długości i masy podać przykładowe lata przestępne obliczyć upływ czasu między wydarzeniami porządkować wydarzenia w kolejności chronologicznej zamienić jednostki czasu (K-R) z kalendarzem i czasem (P-R), odczytując dane z tabeli wykonać obliczenia dotyczące długości (K-P) wykonać obliczenia dotyczące masy (K-P) zamienić jednostki z kalendarzem i czasem, odczytując dane z tabeli (D) z jednostkami długości i masy,

5 20 21 Skala na planach i mapach. (REG) Zaokrąglanie liczb. sposób zaokrąglania liczb pojęcie przybliżenia z niedomiarem i nadmiarem (W) Kalkulator. (ZDR, EKO) Odczytywanie informacji. (PO, ZDR, REG) długości i masy (K-P) z jednostkami długości i masy (P-R), odczytując dane z tabeli pojęcie skali i planu pojęcie skali i planu obliczyć skalę (K-P) obliczyć długości odcinków w skali lub w rzeczywistości (K-P) odczytać dane z mapy lub planu (K-P) funkcje podstawowych klawiszy funkcje klawiszy pamięci kalkulatora potrzebę zaokrąglania liczb znaczenie podstawowych symboli występujących w instrukcjach i opisach: diagramów map planów schematów innych rysunków ze skalą (P-R) zaokrąglić liczbę do danego rzędu (P-R) zaokrąglić liczbę zaznaczoną na osi liczbowej wskazać liczby o podanym zaokrągleniu zaokrąglić liczbę po zamianie jednostek sprawdzić, czy kalkulator zachowuje kolejność działań wykonać obliczenia z pomocą kalkulatora (K-R) tekstowe z pomocą kalkulatora (K-R), odczytując dane z tabeli i korzystając z kalkulatora (P-R) odczytać dane z: tabeli wykresu planu mapy diagramu odpowiedzieć na pytanie dotyczące znalezionych danych (K-R) przedstawić dane w postaci diagramu słupkowego, prostego schematu (K-R) odczytując dane z tabeli (D) ze skalą określić ilość liczb o podanym zaokrągleniu, spełniających dane warunki wykonać obliczenia z pomocą kalkulatora (D- W) tekstowe z pomocą kalkulatora, odczytując dane z tabeli i korzystając z kalkulatora (D) odpowiedzieć na pytanie dotyczące znalezionych danych (D- W) przedstawić dane w postaci diagramu słupkowego, prostego schematu (D)

6 28 Droga. znaczenie pojęcia droga, w ruchu jednostajnym 29 Prędkość. znaczenie pojęcia prędkość w ruchu jednostajnym 30 Czas. znaczenie pojęcia czas w ruchu jednostajnym 31 Rozwiązywanie zadań tekstowych typu prędkość droga czas. 32 Powtórzenie wiadomości. znaczenie pojęć prędkość, droga, czas w ruchu jednostajnym obliczyć drogę w ruchu jednostajnym, znając prędkość i czas obliczyć prędkość w ruchu jednostajnym, znając drogę i czas obliczyć czas w ruchu jednostajnym, znając drogę i prędkość tekstowe typu prędkość droga czas tekstowe typu prędkość droga czas FIGURY NA PŁASZCZYŹ- NIE (12h) Praca klasowa i jej omówienie Kąty. pojęcie kąta pojęcie wierzchołka i ramion kąta rodzaje kątów ze względu na miarę: prosty, ostry, rozwarty, pełny, półpełny wypukły, wklęsły rodzaje kątów ze względu na położenie: przyległe, wierzchołkowe odpowiadające, naprzemianległe zapis symboliczny kąta i jego miary Trójkąty. rodzaje trójkątów (K-P) nazwy boków w trójkącie równoramiennym nazwy boków w trójkącie prostokątnym sumę miar kątów wewnętrznych trójkąta miary kątów w trójkącie równobocznym zależność między bokami i kątami w trójkącie równoramiennym związki miarowe poszczególnych rodzajów kątów (K-P) pochodzenie nazw poszczególnych rodzajów trójkątów zmierzyć kąt rozróżniać poszczególne rodzaje kątów (K-R) narysować poszczególne rodzaje trójkątów narysować trójkąt w skali obliczyć obwód trójkąta obliczyć długość boku trójkąta równobocznego, znając jego obwód obliczyć długość boku trójkąta, znając długość obwodu i długości dwóch pozostałych boków obliczyć brakujące miary kątów trójkąta (K-P) związane z zegarem określić miarę kąta przyległego, wierzchołkowego, odpowiadającego, naprzemianległego na podstawie danych kątów na rysunku lub treści zadania obliczyć brakujące miary kątów trójkąta z wykorzystaniem miar kątów przyległych, wierzchołkowych, naprzemianległych, odpowiadających oraz sumy miar kątów wewnętrznych trójkąta (P-R) z miarami kątów lub długościami boków w trójkątach (P-R) obliczyć brakujące miary kątów trójkąta z wykorzystaniem miar kątów przyległych,

7 39 40 Czworokąty. nazwy czworokątów sumę miar kątów wewnętrznych czworokąta własności czworokątów (K-P) 41 Koła i okręgi. pojęcie koła i okręgu elementy koła i okręgu (K-P) zależność między długością promienia i średnicy 42 Odbicia lustrzane. pojęcie figury i jej odbicia lustrzanego pojęcie figur symetrycznych względem prostej różnicę między kołem i okręgiem pojęcie odbicia lustrzanego sklasyfikować czworokąty (P-R) narysować czworokąt, mając informacje o: bokach (K-R) przekątnych (P-R) obliczyć obwód czworokąta (K-P) z obwodem czworokąta (P-R) obliczyć brakujące miary kątów czworokątów (P-R) obliczyć brakujące miary kątów czworokąta na rysunku z wykorzystaniem miar kątów przyległych, wierzchołkowych, naprzemianległych, odpowiadających oraz własności czworokątów wskazać poszczególne elementy w okręgu i w kole kreślić koło i okrąg o danym promieniu z kołem, okręgiem i innymi figurami (P-R) rozpoznać figurę i jej odbicie llustrzane narysować odbicie lustrzane figury na papierze kratkowanym, jeśli oś symetrii: leży na liniach przecina linie pod kątem 45 (R-D) wierzchołkowych, naprzemianległych, odpowiadających oraz sumy miar kątów wewnętrznych trójkąta z miarami kątów lub długościami boków w trójkątach z obwodem czworokąta (P-R) obliczyć brakujące miary kątów czworokątów (P-R) obliczyć brakujące miary kątów czworokąta na rysunku z wykorzystaniem miar kątów przyległych, wierzchołkowych, naprzemianległych, odpowiadających oraz własności czworokątów z kołem, okręgiem i innymi figurami z lusterkiem, związane z poszukiwaniem osi symetrii

8 43 Oś symetrii figury pojęcie osi symetrii figury pojęcie figury osiowosymetrycznej 44 Powtórzenie wiadomości. pojęcie osi symetrii figury podać przykłady figur, które mają oś symetrii narysować nietypowe figury osiowosymetryczne((d- W) Praca klasowa i jej omówienie. POLA WIELOKĄTÓW (11 h) Pole prostokąta. jednostki miary pola wzór na obliczanie pola prostokąta i kwadratu Pole równoległoboku i rombu. wzór na obliczanie pola równoległoboku i rombu Pole trójkąta. wzór na obliczanie pola trójkąta pojęcie miary pola jako liczby kwadratów jednostkowych zasadę zamiany metrycznych jednostek pola wyprowadzenie wzoru na obliczanie pola równoległoboku dobór wzoru na obliczanie pola rombu w zależności od danych wyprowadzenie wzoru na obliczanie pola trójkąta obliczyć pole prostokąta i kwadratu obliczyć pole kwadratu o danym obwodzie i odwrotnie (P-R) obliczyć bok prostokąta, znając jego pole i długość drugiego boku (K-P) z polem prostokąta (P-R) zamienić jednostki miary pola (K-R) obliczyć pole równoległoboku o danej wysokości i podstawie obliczyć pole rombu obliczyć pole narysowanego równoległoboku (K-P) narysować równoległobok o danym polu obliczyć długość podstawy równoległoboku, znając jego pole i wysokość opuszczoną na tę podstawę (P-R) obliczyć długość wysokości równoległoboku, znając jego pole i podstawę, na którą opuszczona jest ta wysokość (P-R) z polem równoległoboku i rombu (P-R) obliczyć pole trójkąta o danej wysokości i podstawie narysować trójkąt o obliczyć pole figury jako sumę lub różnicę pól prostokątów (R-D) z polem prostokąta narysować równoległobok o polu równym polu danego czworokąta (R-D) obliczyć długość przekątnej rombu, znając jego pole i długość drugiej przekątnej z polem równoległoboku i rombu podzielić trójkąt na części o równych polach (R-D) obliczyć pole figury jako

9 53-54 Pole trapezu. wzór na obliczanie pola trapezu 55 Powtórzenie wiadomośc. wyprowadzenie wzoru na obliczanie pola trapezu danym polu (P-R) obliczyć pole narysowanego trójkąta (K-R) z polem trójkąta (P-R) obliczyć pole trapezu, mając dane długości podstaw i wysokość obliczyć pole narysowanego trapezu (K- R) z polem trapezu (P-R) sumę lub różnicę pól trójkątów i czworokątów (R-W) obliczyć długość wysokości trójkąta, znając długość podstawy, na którą opuszczona jest ta wysokość, i pole trójkąta (R-D) obliczyć długość podstawy trójkąta, znając długość wysokości i pole trójkąta (R-D) narysować trójkąt o polu równym polu danego czworokąta (R-D) z polem trójkąta podzielić trapez na części o równych polach z polem trapezu obliczyć pole figury jako sumę lub różnicę pól znanych wielokątów (R-W) Praca klasowa i jej omówienie. FIGURY PRZESTRZENNE (13 h) Rozpoznawanie figur przestrzennych Prostopadłościany i sześciany. pojęcia: graniastosłup, ostrosłup, walec, stożek, kula elementy budowy graniastosłupa, ostrosłupa, walca, stożka, kuli pojęcie prostopadłościanu pojęcie sześcianu elementy budowy prostopadłościanu pojęcie siatki bryły wzór na obliczanie pola powierzchni prostopadłościanu i sześcianu pojęcia: graniastosłup, ostrosłup, walec, stożek, kula pojęcie prostopadłościanu pojęcie sześcianu pojęcie siatki prostopadłościanu wskazać graniastosłup, ostrosłup, walec, stożek, kulę wśród innych brył wskazać elementy brył na modelach wskazać sześcian i prostopadłościan wśród innych brył określić liczbę poszczególnych ścian, wierzchołków, krawędzi prostopadłościanu wskazać w prostopadłościanie ściany i krawędzie tekstowe dotyczące długości krawędzi prostopadłościanu i sześcianu (R-W) tekstowe dotyczące pola powierzchni prostopadłościanu i sześcianu (R-W)

10 62-63 Graniastosłupy proste. pojęcie graniastosłupa prostego nazwy graniastosłupów prostych w zależności od podstawy elementy budowy graniastosłupa prostego wzór na obliczanie pola powierzchni graniastosłupa prostego pojęcie siatki graniastosłupa prostego pojęcie graniastosłupa prostego sposób obliczania pola powierzchni graniastosłupa prostego jako pola jego siatki prostopadłe i równoległe wskazać w prostopadłościanie krawędzie o jednakowej długości wskazać w prostopadłościanie ściany przystające obliczyć sumę krawędzi prostopadłościanu i sześcianu wskazać siatkę sześcianu i prostopadłościanu wśród rysunków kreślić siatkę prostopadłościanu i sześcianu obliczyć pole powierzchni sześcianu obliczyć pole powierzchni prostopadłościanu wskazać graniastosłup prosty wśród innych brył określić liczbę poszczególnych ścian, wierzchołków, krawędzi graniastosłupa wskazać w graniastosłupie ściany i krawędzie prostopadłe i równoległe wskazać w graniastosłupie krawędzie o jednakowej długości kreślić siatki graniastosłupa prostego obliczyć pole powierzchni graniastosłupa prostego tekstowe z zastosowaniem pól powierzchni graniastosłupów prostych rysować rzut równoległy tekstowe dotyczące cięcia prostopadłościanu i sześcianu (W) tekstowe z zastosowaniem pól powierzchni graniastosłupów prostych

11 64-66 Objętość graniastosłupa. pojęcie objętości figury jednostki objętości wzór na obliczanie objętości prostopadłościanu i sześcianu wzór na obliczanie objętości graniastosłupa prostego Ostrosłupy. pojęcie ostrosłupa nazwy ostrosłupów prostych w zależności od podstawy elementy budowy ostrosłupa pojęcie wysokości ostrosłupa pojęcie siatki ostrosłupa wzór na obliczanie pola powierzchni ostrosłupa pojęcie czworościanu foremnego Praca klasowa i jej omówienie. różnicę między polem powierzchni a objętością zasadę zamiany metrycznych jednostek objętości pojęcie ostrosłupa sposób obliczania pola powierzchni jako pola siatki graniastosłupa podać objętość bryły na podstawie zawartej w niej liczby sześcianów jednostkowych obliczyć objętość sześcianu obliczyć objętość prostopadłościanu obliczyć objętość graniastosłupa prostego zamienić jednostki objętości (P-R) z objętością graniastosłupa (P-R) wskazać ostrosłup wśród innych brył określić liczbę poszczególnych ścian, wierzchołków, krawędzi ostrosłupa obliczyć sumę długości krawędzi ostrosłupa obliczyć pole powierzchni całkowitej ostrosłupa (P-D) wskazać podstawę i ściany boczne na siatce ostrosłupa rysować rzut równoległy ostrosłupa z objętością graniastosłupa prostego z ostrosłupem PROCENTY (11 h) Procenty i ułamki. pojęcie procentu potrzebę stosowania procentów w życiu codziennym określić w procentach, jaką częś figury zacieniowano (K-P) zapisać ułamek o mianownik100 w postaci procentu zamienić ułamek na procent (K-R) zamienić procent na ułamek (K-R) porównać dwie liczby, z których jedna jest zapisana w postaci procentu (P-R) z procentami

12 73-74 Diagramy. (EKO, REG) Obliczanie procentu danej liczby. (EKO) pojęcie diagramu znaczenie podstawowych symboli występujących w opisach diagramów pojęcie procentu z liczby z procentami (P-R) odczytać dane z diagramu odpowiedzieć na pytanie dotyczące znalezionych danych (K-R) przedstawić dane w postaci diagramu słupkowego (K-R) odpowiedzieć na pytanie dotyczące znalezionych danych (D- W) z obliczaniem procentu danej liczby 77 Obliczanie liczby, gdy dany jest jej procent. (ZDR) 78 Obliczanie, jakim procentem jednej liczby jest druga liczba. 79 Powtórzenie wiadomości. obliczyć liczbę na podstawie danego jej procentu z obliczaniem liczby na podstawie danego jej procentu obliczyć, jakim procentem jednej liczby jest druga liczba z obliczaniem, jakim procentem jednej liczby jest druga liczba z obliczaniem liczby na podstawie danego jej procentu z obliczaniem, jakim procentem jednej liczby jest druga liczba Praca klasowa i jej omówienie. LICZBY WYMIERNE (9h) 82 Liczby dodatnie i ujemne Dodawanie i odejmowanie pojęcie liczby ujemnej pojęcie liczb rzeciwnych pojęcie liczb wymiernych pojęcie wartości bezwzględnej zasadę dodawania liczb o jednakowych rozszerzenie osi liczbowej na liczby ujemne i potrafi podać przykłady liczb ujemnych zasadę dodawania liczb o jednakowych znakach zaznaczyć i odczytać liczbę ujemną na osi liczbowej (K-P) wymienić kilka liczb wymiernych większych lub mniejszych od danej porównać liczby wymierne (K-P) zaznaczyć liczby przeciwne na osi liczbowej bezwzględną liczby obliczyć sumę i różnicę liczb całkowitych związane z liczbami wymiernymi (D) związane z wartością bezwzględną

13 Liczb wymiernych Mnożenie i dzielenie liczb wymiernych. 88 Powtórzenie wiadomości. znakach zasadę dodawania liczb o różnych znakach zasadę zastępowania odejmowania dodawaniem liczby przeciwnej zasadę ustalania znaku iloczynu i ilorazu zasadę dodawania liczb o różnych znakach zasadę zastępowania odejmowania dodawaniem liczby przeciwnej zasadę ustalania znaku iloczynu i ilorazu obliczyć sumę i różnicę liczb wymiernych (K-P) obliczyć sumę wieloskładnikową (P-R) korzystać z przemienności i łączności dodawania powiększyć lub pomniejszyć liczbę wymierną o daną liczbę (K-P) uzupełnić brakujące składniki, odjemną lub odjemnik w działaniu (P- R) obliczyć iloczyn i iloraz liczb całkowitych obliczyć iloczyn i iloraz liczb wymiernych (K-P) ustalić znak iloczynu i ilorazu złożonego wyrażenia arytmetycznego zawierającego 4 działania na liczbach wymiernych (P-R) z dodawaniem i odejmowaniem liczb wymiernych (R-W) wyrażenia arytmetycznego zawierającego 4 działania na liczbach wymiernych obliczyć potęgę liczby wymiernej (K-P) z mnożeniem i zieleniem liczb wymiernych Praca klasowa i jej omówienie. WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE (9 h) Zapisywanie wyrażeń algebraicznych Obliczanie wartości wyrażeń algebraicznych Sumy algebraiczne. Redukcja wyrazów pojęcia: suma, różnica, iloczyn, iloraz, kwadrat liczby pojęcie wartości liczbowej wyrażenia algebraicznego pojęcie sumy algebraicznej pojęcie sumy algebraicznej zbudować wyrażenie algebraiczne (K-R) liczbową wyrażenia bez jego przekształcenia (K-R) z obliczaniem wartości wyrażeń wskazać sumę algebraiczną zbudować wyrażenie algebraiczne (D) z budowaniem wyrażeń algebraicznych z obliczaniem wartości wyrażeń algebraicznych podać przykład wyrażenia algebraicznego przyjmującego określoną wartość dla danych wartości występujących w nim liter (R-W)

14 podobnych Mnożenie sum algebraicznych przez liczby. 99 Sprawdzian. pojęcie wyrazu sumy algebraicznej pojęcie współczynnika liczbowego wyrazu sumy algebraicznej pojęcie wyrazów podobnych zasadę mnożenia sumy algebraicznej przez liczbę zasadę dzielenia sumy algebraicznej przez liczbę pojęcie wyrazu sumy algebraicznej pojęcie współczynnika liczbowego wyrazu sumy algebraicznej zasadę przeprowadzania redukcji wyrazów podobnych zasadę mnożenia sumy algebraicznej przez liczbę zasadę dzielenia sumy algebraicznej przez liczbę wyróżnić wyrazy sumy algebraicznej wskazać współczynnik liczbowy wyrazu sumy algebraicznej zredukować wyrazy podobne (P-D) z sumą algebraiczną mnożyć sumę algebraiczną przez liczbę (P-R) dzielić sumę algebraiczną przez liczbę (P-R) z mnożeniem i dzieleniem sumy przez liczbę (P-R) z sumą algebraiczną (D- W) z mnożeniem i dzieleniem sumy algebraicznej przez liczbę zapisać wyrażenie algebraiczne w prostszej postaci (R-D) RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI (16 h) Zapisywanie równań. Liczba spełniająca równanie Rozwiązywanie równań Rozwiązywanie zadań tekstowych z zastosowaniem równań Zapisywanie nierówności. pojęcie równania pojęcie rozwiązania równania metodę równań równoważnych pojęcie nierówności pojęcie rozwiązania równania pojęcie rozwiązania nierówności podać rozwiązanie prostego równania zapisać zadanie w postaci równania (K-R) sprawdzić, czy liczba spełnia równanie (K-P) odgadnąć rozwiązanie równania (K-P) doprowadzić równanie do prostszej postaci (P-R) rozwiązać równanie bez przekształcania wyrażeń (K-R) rozwiązać równanie z przekształcaniem wyrażeń (R-D) zapisać zadanie tekstowe za pomocą równania i rozwiązać je (K-R) wyrazić treść zadania za pomocą równania (K-R) sprawdzić poprawność rozwiązania zadania tekstowe za pomocą równania (P-R) wskazać liczbę spełniającą daną zapisać zadanie w postaci równania zapisać zadanie tekstowe za pomocą równania i rozwiązać to równanie rozwiązać równanie tożsamościowe lub sprzeczne, stosując przekształcanie wyrażeń algebraicznych, oraz zinterpretować rozwiązanie (W) tekstowe za pomocą równania podać przykłady liczb spełniających

15 Liczby spełniające nierówność Rozwiązywanie nierówności. 113 Powtórzenie wiadomości. pojęcie rozwiązania nierówności metodę nierówności równoważnych nierówność zaznaczyć na osi liczbowej zbiór liczb, które spełniają nierówność postaci x > a itp. zapisać nierówność, którą spełniają liczby ze zbioru zaznaczonego na osi liczbowej zapisać lub zaznaczyć na osi liczbowej zbiór liczb nie spełniających nierówności postaci x > a itp. rozwiązać nierówność bez przekształcania wyrażeń algebraicznych rozwiązać nierówność z przekształcaniem wyrażeń algebraicznych (D) podać liczby ze zbioru rozwiązań nierówności, które spełniają określony warunek (D) układ nierówności postaci a < x < b (R-D) tekstowe za pomocą nierówności Praca klasowa i jej omówienie. UKŁAD WSPÓŁRZĘDNYCH* (3 h) Punkty w układzie współrzędnych. (REG, C M) 118 Długości odcinków i pola figur. pojęcie układu współrzędnych numery poszczególnych ćwiartek pojęcie układu współrzędnych zastosowanie jednostek układu współrzędnych narysować układ współrzędnych odczytać współrzędne punktów (K-P) zaznaczyć w układzie punkty o danych współrzędnych (K-P) wskazać, do której ćwiartki układu należy punkt, gdy dane są jego współrzędne wyznaczyć współrzędne czwartego wierzchołka czworokąta, mając trzy dane podać długość odcinka w układzie współrzędnych obliczyć pole: czworokąta w układzie wyznaczyć współrzędne czwartego wierzchołka czworokąta, mając trzy dane (D) narysować osie układu współrzędnych, mając zaznaczony punkt o danych współrzędnych narysować odbicie lustrzane czworokąta względem osi x i y (P-R) z długością odcinków i polem figur w układzie

16 KONSTRUKCJE (10 h) 119 Przenoszenie odcinków. 120 Konstrukcja trójkąta o danych bokach. pojęcie konstrukcji warunek konstruowalności trójkąta współrzędnych (K-P) wielokąta w układzie współrzędnych (P-R) narysować w układzie współrzędnych figurę o danym polu (P-R) podać odległość punktu o danych współrzędnych od osi układu współrzędnych przenieść konstrukcyjnie odcinek skonstruować odcinek jako: sumę odcinków (K-P) różnicę odcinków wykorzystać przenoszenie odcinków w zadaniach konstrukcyjnych (P-R) skonstruować trójkąt o danych trzech bokach skonstruować równoległobok, znając dwa boki i przekątną sprawdzić, czy z odcinków o danych długościach można zbudować trójkąt konstrukcyjne związane z konstrukcją trójkąta o danych bokach 121 Środek odcinka. pojęcie symetralnej odcinka pojęcie symetralnej odcinka wyznaczyć środek odcinka podzielić odcinek na 4 równe części konstrukcyjne związane z symetralną odcinka 122 Proste prostopadłe. skonstruować prostą prostopadłą do danej, przechodzącą przez dany punkt konstrukcyjne związane z prostą prostopadłą 123 Proste równoległe. skonstruować prostą równoległą do danej, przechodzącą przez dany punkt współrzędnych wykorzystać przenoszenie odcinków w zadaniach konstrukcyjnych konstrukcyjne związane z konstrukcją trójkąta o danych bokach z symetralną odcinka (D- W) wyznaczyć środek narysowanego okręgu konstrukcyjne związane z prostą prostopadłą konstrukcyjne związane z prostą równoległą

17 konstrukcyjne związane z prostą równoległą 124 Przenoszenie kątów. przenieść kąt sprawdzić równość nakreślonych kątów skonstruować sumę kątów skonstruować różnicę kątów konstrukcyjne związane z przenoszeniem kątów Konstrukcje różnych trójkątów Dwusieczna kąta. Konstrukcje różnych kątów Godziny do dyspozycji nauczyciela. pojęcie dwusiecznej kąta skonstruować trójkąt o danych dwóch bokach i kącie zawartym między nimi (D) skonstruować trójkąt, gdy dany jest bok i dwa kąty do niego przyległe (D) konstrukcyjne związane z konstrukcją różnych trójkątów podzielić kąt na połowy konstrukcyjne związane z dwusieczną kąta konstrukcyjne związane z przenoszeniem kątów konstrukcyjne związane z konstrukcją różnych trójkątów konstrukcyjne związane z dwusieczną kąta