1. Dane punkty na płaszczyźnie. Trzeba narysować dendrogram centroidu

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "1. Dane punkty na płaszczyźnie. Trzeba narysować dendrogram centroidu"

Transkrypt

1 1. Dane punkty na płaszczyźnie. Trzeba narysować dendrogram centroidu Dendrogram obrazuje powiązania między klastrami. Liście obiekty Korzeń wynik grupowania Linia odcinająca pokazuje, w którym momencie dzielone są grupy. Centroid środek klastra. Wyznaczany jako średnia arytmetyczna odległości. Patrząc na dendrogram od dołu: Punkty B i C są najbliżej, więc są połączone na dendrogramie najniżej. Potem łączone są punkty D i E oraz F i G. Kolejną parą do połączenia jest punkt A i istniejący już klaster (BC). W tym momencie dochodzimy do przerywanej linii, która oznacza tutaj tylko pewien podział na klastry - na tym poziomie są one trzy (bo trzy pionowe linie przecina pozioma kreskowana): (ABC), (DE) i (FG). Dalej jak będziemy złączać to najbliższe są klastry (FG) i (DE), które są dalej łączone i na końcu pozostałe klastry (ABC) i (DEFG) są łączone w jeden zbiór. 2. Omów jak zaimplementować rozumienie znaczenia pojęć na komputerze np: Dodanie metadanych do danych Wymień sposoby redukcji wymiarów (3) i opisz jeden wybrany. (w02.ppt - slajd 24) selekcja o wybór podzbioru cech o filtrowanie oryginalnego zbioru cech funkcja częstości występuje w największej liczbie dokumentów

2 pozostawienie tylko częstych termów, występujących w określonej liczbie dokumentów ocena zysku informacyjnego - promowanie termów, których rozkład znacząco wyróżnia klasę ekstrakcja cech z tekstu o eliminacja synonimów, wieloznaczności o synonimy - zastępowanie zbliżonych termnów sztucznymi cechami - transformacja tezaurusowa o polisemia o klasteryzacja - grupowanie termów na podstawie przyjętej miary podobieństwa o PCA, SVD LSI - automatyczne wyrażanie oryginalnych danych w postaci nowych, zredukowanych cech stemming i Stop listy pozwalają zredukować nawet do 40% oryginalną reprezentacją danych. używane mogą być również do określenia języka 4. Budowa wyszukiwarki internetowej (w06.ppt - slajd 25-29) moduł crawler o Crawler, BOT, pełzacz, pająk o Sieć www to nie tylko strony html: grafika, dokumenty tekstowe, bazy, aplikacje o Przeszukiwanie zasobów sieci w celu pozyskania nowych stron i uaktualnienia już pozyskanych. Częstość aktualizacji zależy od typu strony np.: wiadomości co godzinę, typowo raz na miesiąc o W zależności od typu pająka do bazy trafiają różne cechy dokumentów: tekst, słowa kluczowe, linki, tytuł o Pijawki leech pozyskujące dane z bazy danych o Zbliżony wykładniczemu rozrost linków uzyskanych z pobranych stron o Wydajność dobra gdy ~ 25 stron / sekundę o Normalizacja URL Małe / wielkie litery Usuwanie odnośników, kotwic, ~,.., portów o Google BOT Dodane strony poprzez google.com/addurl.html Focused crawl, po linkach Fresh crawl częsty, Deep Crawl ilościowy o Istniejące pająki do własnego użycia moduł baza/ indexer - Wspomaga działanie procesu wyszukiwania o Indeks dokumentów pozyskanych przez clawrer o Wymagania na szybkość przeszukiwania ogromnej kolekcji zmieniających się dokumentów o Analiza dokumentu: Identyfikacja języka Lematyzacja, stemming Usunięcie stopwords Utworzenie indeksu słów występujących w dokumencie Utworzenie miar częstotliwości słów, wag Ewentualne rozszerzenia: zastąpienia synonimów, wyrazów ogólnych o Analiza dokumentów: Utworzenie słownika Indeksu odwróconego wyrażenia - dokumenty kompresja

3 moduł analizator zapytań / o Odpowiedzialny za komunikację między zapytaniem użytkownika a zbiorem dokumentów o Działanie: Rozbija zapytanie na tokeny Parsowanie rozróżnienie termów i operatorów Usunięcie stop words Analiza słów : częstotliwościowa, synonimy, stemming, ustalenie wagi Utworzenie zapytania wewnątrz systemowa reprezentacja Dopasowanie wyrażeń z dokumentów moduł wyszukiwania o Dopasowywanie dokumentów do zapytania i prezentacja wyników Analizator rozkłada pytanie Z użyciem algorytmu dopasowującego i indeksera wyznaczony zostaje podzbiór stron spełniających zapytanie Utworzenie rankingu stron Prezentacja wyników o W rzeczywistych zastosowaniach dopasowanie odbywa się do odwróconego indeksu, a nie samych stron o Dopasowanie zależy od przyjętego algorytmu opartego o miarę podobieństwa 5. Opisać algorytm PCA, jego zasadę działania i do czego służy. (w03.ppt - slajd 9-15) sposób identyfikacji wzorców w danych i wyrażenia danych w sposób uwidaczniający ich różnice i podobieństwa transformacja z n-wymiarowego do innej przestrzeni tak by obcięcie danych wejściowych w nowym systemie współrzędnych powodowało najmniejszy błąd kwadratowy - najmniejszą stratę informacji. PCA znajduje liniową transformację, która w optymalny sposób rzutuje punkty na mniej wymiarową przestrzeń tak, że błąd projekcji (suma kwadratów odległości) jest najmniejsza zastosowania

4 o kompresja o określenie czynników rozróżniających za pomocą liniowych kombinacji oryginalnych danych celem jest zwykle redukcja wymiarów przez odrzucenie współrzędnych odpowiadających mniejszym wartościom lub też poszukiwanie nowych współrzędnych przykład: osoba => [wzrost, wada, wiek, dochód, powierzchnia mieszkania] chcemy przedstawić w 3 wymiarach osoba => [wielkość {wzrost, waga}, zamożność {dochód, powierzchnia mieszkania}, wiek] Algorytm: utworzenie macierzy danych n*n gdzie kolumny są cechami obliczenie macierzy korelacji wyznaczenie wektorów i wartości własnych macierzy korelacji uporządkowanie wektorów włąsnych wg wartości własnych wybranie czynników - wektorów własnych zbudowanie amcierzy transformacji jako iloczyn czynników i macierzy danych 6. Opisać słownik WordNet i jego strukturę. (w05.ppt) Leksykograficzny słownik języka angielskiego obecnie w wersji 3.0 o rzeczowników słów sensów o czasowników o przymiotników o przysłówków Razem słowa pogrupowane są w zbiory synonimów znaczenie pojedynczego słowa jest przez definicje, zbiór słów oraz określone przez jego pozycję w stosunku do innych słów w większej strukturze - graf powiązań słów Przykład koń: o Zwierze horse, Equus caballus -- (solid-hoofed herbivorous quadruped domesticated since prehistoric times) o przyrząd ćwiczenia horse, gymnastic horse -- (a padded gymnastic apparatus on legs) o figura szachowa knight, horse -- (a chessman shaped to resemble the head of a horse; can move two squares horizontally and one vertically (or vice versa) Polisemia wielo znaczenie słów w zależności od kontekstu ranny : zraniony/poranny Synonimy wyrazy równoważne lub zbliżone znaczeniowo Pliki z rozszerzeniem.dat zawierają informacje o relacjach SYSNET Każda linia odpowiada jednej relacji i składa się z aktualnego przesunięcia w bajtach, dwubitowego identyfikatora pliku zawierającego daną relację, ciągu par (kategoria semantyczna jak w plikach.idx, słowo), liczby połączeń tej relacji z innymi. Na końcu linii występuje znak po którym może wystąpić definicja i przykładowe zdania dotyczące relacji. Pliki z rozszerzeniem.exc pozwalają odnaleźć podstawową formę słów, które posiadają nieregularne końcówki Pliki z rozszerzeniem.vrb zawierają zdania ilustrujące przykładowe użycie czasowników Wszystkie pliki są w postaci tekstowej Bardziej po polsku:

5 Wordnet to słownik wyrazów bliskoznacznych, opis relacji semantycznych między wyrazami, źródło definicji znaczeń, hierarchia pojęć - wszystko to składa się na leksykalną bazę wiedzy. Oryginalny WordNet dla języka angielskiego, konstruowany od ponad 20 lat na Uniwersytecie Princeton, użyczył nazwy i struktury wielu takim bazom wiedzy dla innych języków. Bardzo liczne są komercyjne i badawcze zastosowania wordnetów w informatyce i inżynierii oprogramowania, nade wszystko w sztucznej inteligencji i zwłaszcza w przetwarzaniu języków. (Należy odnotować, że są one niemal zawsze swobodnie dostępne dla naukowców i projektantów systemów.) 7. Policzyć odległości cosinusową i euklidesową dla podanych zdań. (w02.ppt - slajd 14) - 8. Opisać implikację/twierdzenia Gödla (w01.ppt - slajd 9) (1931) = twierdzenie o niezupełności + o niedowodliwości niesprzeczności dowolny system formalny jest albo zupełny albo spójny nie posiada tych dwóch cech jednocześnie. Można orzekać o prawdziwości wszystkich zdań takiego systemu, jednak wówczas istnieje w systemie pewne prawdziwe zdanie P, którego zaprzeczenie ~P również jest prawdziwe. Tym samym system albo jest sprzeczny wewnętrznie, albo system nie musi być sprzeczny, lecz wówczas istnieją zdania, których prawdziwości nie da się wywieść z aksjomatów i twierdzeń rozważanego systemu formalnego. Istnieją prawdziwe zdania systemu S które nie są twierdzeniami tego systemu (nie dają się wywieść z aksjomatów). Nie da się dowieść, w ramach systemu formalnego jego niesprzeczności. Trzeba systemu wyższego rzędu i tak w nieskończoność. 9. Precyzja i zwrot (w92.ppt - slajd 37) Są to miary oceny w klasyfikacji tekstów. prezycja 1/3 zwrot 1/2

6 10. VSM vector space model Reprezentacja częstości wystąpień słów Ważenie termów nie wszystkie są jednakowo istotne Algebraiczny model reprezentacji dokumentów tekstowych. Stosowany do filtrowania informacji, wyszukiwania informacji, indeksowania i rankingów. Dokumenty reprezentowane są jako wektory: Każda miara odpowiada oddzielnemu termowi. Jeżeli występuje on w dokumencie, jego wartość jest niezerowa. Wyznaczono kilka sposobów obliczania tych wartości. Jednym z nich jest tf-idf. Określenie czym jest term, zależy od aplikacji. Zazwyczaj to pojedyncze słowa, słowa kluczowe bądź dłuższe frazy. Jeśli słowa zostały oznaczone jako term, wymiarowość wektora to liczba słów w słowniku. Zalety w stosunku do modelu Standard Boolean: prosty model oparty na algebrze liniowej wagi termów nie binarne umożliwia obliczenie stopnia podobieństwa między zapytaniami i dokumentami umożliwia rankingowanie dokumentów według ich znaczenia umożliwia częsciowe dopasowanie 11. Dla dokumentów d1: "Ala ma kota" d2: "tomek ma psa w domu" reprezentowanych poprzez częstości słów wyznacz podobieństwa z użyciem miary cosinusowej dla zapytania Q "kto ma kota w domu" Tutaj nie brakuje cechy kto w słowniku? < Ala, ma, kota, Tomek, psa, w, domu> D1 = < 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0> D2 = < 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1> Q = < 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1>

7 Q*d1 = 2 Q*d2 = 3 Q = sqrt(4) = 2 d1 = sqrt(3) d2 = sqrt(5) sim(d1, q) = 1/sqrt(3) sim(d2, q) = 3/(2*sqrt(5)) 12. Miara kosinusowa dwoch zdan dla czestotliwosci globalnej wystapienia slow: Shipment of silver was in a silver truck, Package of silver was in a plane "Jako wag użyj globalnej częstości wystąpień poszczególnych terminów". Mam rozumieć to tak, że biorę pod uwagę wystąpienia w obu dokumentach? Jak tak to widziałbym to tak. Mamy następujące dokumenty: d1: Delivery of silver arrived in silver truck d2: Shipment of silver arrived in a plane Liczba wszystkich wyrazów: 14 Statystyka globalnych wystąpień słów: Delivery: 1 of: 2 silver: 3 arrived : 2 in: 2 truck: 1 shipment: 1 a: 1 plane: 1 Więc prawdopodobieństwa dla poszczególnych słów mają się nastjępująco: Delivery: 1/14 of: 2/14 silver: 3/14 arrived : 2/14 in: 2/14 truck: 1/14 shipment: 1/14 a: 1/14 plane: 1/14 (Dla uproszczenia rachunków zostawiam 14 w mianowniku) Wektory dla konkretnych dokumentów wyglądają następująco (iloczyn liczby słów w dokumencie * prawdopodobieństwo): d1 = [1 * 1/14,1 * 2/14, 2 * 3/14, 1 * 2/14, 1 * 2/14, 1 * 1/14, 0 * 1/14, 0 * 1/14, 0 * 1/14] = [1/14, 2/14, 6/14, 2/14, 2/14, 1/14, 0, 0, 0]

8 d2 = [0 * 1/14, 1 * 2/14, 1 * 3/14, 1 * 2/14, 1 * 2/14, 0 * 1/14, 1 * 1/14, 1 * 1/14, 1 * 1/14] = [0, 2/14, 3/14, 2/14, 2/14, 0, 1/14, 1/14, 1/14] Odlegość kosinusowa, a tym samym stopień podobieństwa obu dokumentów wyraża się wzorem: sim(d1, d2) = sum(d1 * d2)/[sqrt(sum(d1^2)) * sqrt(sum(d2^2))] sum(d1 * d2) = 0 + 4/14^2 + 18/14^2 + 4/14^2 + 4/14^ = 30/14^2 = 30/14^2 sqrt(sum(d1^2)) = sqrt(1/14^2 + 4/14^2 + 36/14^2 + 4/14^2 + 4/14^2 + 1/14^2) = sqrt(50/14^2) = sqrt(50)/14 sqrt(sum(d2^2) = sqrt(0 + 4/14^2 + 9/14^2 + 4/14^2 + 4/14^ /14^2 + 1/14^2 + 1/14^2) = sqrt(24/14^2) sim(d1, d2) = 30/14^2 : [sqrt(50) * sqrt(24) / 14^2] = 30/sqrt(50*24) = 30/sqrt(25*2*4*6)= 30/[5 * 2 sqrt(3 * 4)] = 30/[20 sqrt(3)]= 3/2sqrt(3) = 3sqrt(3)/6 = sqrt(3)/2 = 87% 13. Oblicz odległość eklidesową/cosunusową zdań: Package of silver arrived in a silver truck. Shipment of silver arrived by plane. "Jako wag użyj lokalnej częstości wystąpień poszczególnych terminów". Mam rozumieć to tak, że biorę pod uwagę wystąpienia per dokument? Jak tak to widziałbym to tak. Mamy następujące dokumenty: d1: Delivery of silver arrived in silver truck d2: Shipment of silver arrived in a plane Liczba wyrazów per dokument: 7 Statystyka lokalnych wystąpień słów dla d1: Delivery: 1/7 of: 1/7 silver: 2/7 arrived : 1/7 in: 1/7 truck: 1/7 shipment: 0 a: 0 plane: 0 Statystyka lokalnych wystąpień słów dla d2: Delivery: 0 of: 1/7 silver: 1/7 arrived : 1/7 in: 1/7 truck: 0 shipment: 1/7 a: 1/7 plane: 1/7

9 Wektory dla konkretnych dokumentów wyglądają następująco (iloczyn liczby słów w dokumencie * prawdopodobieństwo): d1 = [1 * 1/7, 1 * 1/7, 2 * 2/7, 1 * 1/7, 1 * 1/7, 1* 1/7, 0,0,0] = [1/7, 1/7, 4/7, 1/7, 1/7, 1/7, 0,0,0] d2 = [0 * 0, 1 * 1/7, 1 * 1/7, 1 * 1/7, 1 * 1/7, 0, 1 * 1/7,1 * 1/7,1 * 1/7] = [0, 1/7, 1/7, 1/7, 1/7, 0, 1/7,1/7,1/7] Odlegość euklidesowa, a tym samym stopień podobieństwa obu dokumentów wyraża się wzorem: sim(d1, d2) = sqrt([sum(d1 - d2)^2]) = sqrt(1/7^ /7^ /7^2 + 1/7^2 + 1/7^2 + 1/7^2) = sqrt(14)/7 = 53% 14. Wyznacz prawdopodobieństwo dokumentów używając metryki Euklidesowej. Jako wagi użyj lokalnej częstości wystąpień poszczególnych termów: Delivery of silver arrived in silver truck. Shipment of silver arrived in a plane. patrz Do czego wykorzystywane jest ukryte indeksowanie semantyczne. Opisz procedurę jego realizacji. - dopasowanie znaczeń - synonimy (różne słowa odnoszące się do tego samego znaczenia) - polisemia (słowa mające wiele znaczeń) - eliminacja szumu - daje nam dobry model do badania powiązań między dokumentami poprzez termy - pozwala na określenie, które termy są faktycznie istotne dla zapytania - pozwala wyszukiwać koncepcje bardziej niż słowa - pozwala wydobyć dokumenty odpowiadające na pytanie użytkownika nawet jeśli pytanie i dokument nie współdzielą termów Procedura: - utworzenie macierzy reprezentacji dokumentów za pomocą częstotliwości termów - obliczenie SVD - obcięcie SVD do zredukowanej k-wymiarowej przestrzeni LSI, dzięki czemu uzyskujemy reprezentację semantyczną (eliminacja mało istotnych term) - podobieństwa w zredukowanej przestrzeni: - term - term - term - dokument - dokument - dokument 18. Opisz sposób klasyfikacji wykorzystywany w klasyfikatorze Bayesowskim. Dlaczego nazywany jest on naiwnym? Klasyfikacja polega na tym, że mamy zbiór słów w, gdzie każde słowo w_i ma określone prawdopodobieństwo przynależności do każdej klasy C_j. Klasyfikacja Bayesowska określa przynależność tekstu T do każdej klasy C_j. Maksymalna wartość przynależności tekstu T do klasy C kwalifikuje dany tekst do tej właśnie klasy. Czy dobrze rozumuje? Ktoś może to potwierdzić? A jeżeli nie to czy jest ktoś w stanie w bardziej przystępnej formie to przedstawić? Tego typu klasyfikatory są naiwne, ponieważ naiwnie zakładają niezależność słów.

10 19. Opisz algorytm klasteryzacji metodą gestosci. 20. Opisz znane ci metody klasteryzacji dokumentów. Bisecting K-Means, dzielenie początkowo jednego klastra na coraz mniejsze grupy - duże klastry dzielone są na dwa mniejsze. Proces ten iteracyjnie jest powtarzany, aż do uzyskania określonej liczby klastrów. Algorytm: 1. Wybierz klaster do podziału 2. Bisekcja: znajdź dwa klastry przy pomocy K-Means 3. Powtarzaj krok 2 zadaną ilość razy i wybierz podział dając największe podobieństwo 4. GOTO 1 UNTIL zadana iloś klastrów Wybór klastra: najliczniejszy lub posiadający najmniejsze podobieństwo w nim obiektów. Poza tym inne: K-Means, Fuzzy K-Means, Hierarchiczna klasteryzacja (pytanie niżej), metodą gęstości (pytanie wyżej) 21. Opisz znane ci metody klasteryzacji hierarchicznej. W odróżnieniu od algorytmów partycjonujących w wyniku są nie rozłączne grupy, a hierarchia zagnieżdżonych klastrów. Nie wymagają podania a priori liczby grup. Prezentacja dendrogram obrazujący powiązania między klastrami. Liście - obiekty, korzeń - wynik grupowania.

11 Dwa podejścia: Agglomerative skupiające: pojedyncze obiekty są klastrami i w kolejnych krokach łączy się dwie grupy aż do uzyskania jednego klastra. Divisives dzielące: zaczynamy od podziału zakładającego że wszystkie obiekty należą do jednej grupy i dzielimy aż każdy obiekt będzie osobnym klastrem. Np. Algorytm SC Johnson a 22. System informatyczny zawierał 130 dokumentów, spośród których dla pewnego zapytania istotnych było 27. Wyznacz wartość precyzji i zwrot dla danego zapytani wiedząc, że system zwrócił 23 dokumentów z czego 19 było istotnych z punktu użytkownika. Zgodnie z pytaniem 9 wyżej: relevant: 27 found:23 found&relevant:19 precyzja: 19/23 zwrot: 19/27 1.Dane punkty na płaszczyźnie. Trzeba narysować dendrogram centroidu Omów jak zaimplementować rozumienie znaczenia pojęć na komputerze Wymień sposoby redukcji wymiarów (3) i opisz jeden wybrany Budowa wyszukiwarki internetowej Opisać algorytm PCA, jego zasadę działania i do czego służy Opisać słownik WordNet i jego strukturę Policzyć odległości cosinusową i euklidesową dla podanych zdań Opisać implikację/twierdzenia Gödla Precyzja i zwrot VSM vector space model Dla dokumentów d1: "Ala ma kota" d2: "tomek ma psa w domu" reprezentowanych poprzez częstości słów wyznacz podobieństwa z użyciem miary cosinusowej dla zapytania Q "kto ma kota w domu" Miara kosinusowa dwoch zdan dla czestotliwosci globalnej wystapienia slow: Shipment of silver was in a silver truck, Package of silver was in a plane Oblicz odległość eklidesową/cosunusową zdań: Package of silver arrived in a silver truck. Shipment of silver arrived by plane Do czego wykorzystywane jest ukryte indeksowanie semantyczne. Opisz procedurę jego realizacji Opisz sposób klasyfikacji wykorzystywany w klasyfikatorze Bayesowskim. Dlaczego nazywany jest on naiwnym Opisz algorytm klasteryzacji metodą gestosci Opisz znane ci metody klasteryzacji dokumentów Opisz znane ci metody klasteryzacji hierarchicznej System informatyczny zawierał 130 dokumentów, spośród których dla pewnego zapytania istotnych było 27. Wyznacz wartość precyzji i zwrot dla danego zapytani wiedząc, że system zwrócił 23 dokumentów z czego 19 było istotnych z punktu użytkownika -11

Wydział Elektrotechniki, Informatyki i Telekomunikacji. Instytut Informatyki i Elektroniki. Instrukcja do zajęć laboratoryjnych

Wydział Elektrotechniki, Informatyki i Telekomunikacji. Instytut Informatyki i Elektroniki. Instrukcja do zajęć laboratoryjnych Wydział Elektrotechniki, Informatyki i Telekomunikacji Instytut Informatyki i Elektroniki Instrukcja do zajęć laboratoryjnych wersja: 1.0 Nr ćwiczenia: 12, 13 Temat: Cel ćwiczenia: Wymagane przygotowanie

Bardziej szczegółowo

1.7. Eksploracja danych: pogłębianie, przeszukiwanie i wyławianie

1.7. Eksploracja danych: pogłębianie, przeszukiwanie i wyławianie Wykaz tabel Wykaz rysunków Przedmowa 1. Wprowadzenie 1.1. Wprowadzenie do eksploracji danych 1.2. Natura zbiorów danych 1.3. Rodzaje struktur: modele i wzorce 1.4. Zadania eksploracji danych 1.5. Komponenty

Bardziej szczegółowo

Klasyfikator. ˆp(k x) = 1 K. I(ρ(x,x i ) ρ(x,x (K) ))I(y i =k),k =1,...,L,

Klasyfikator. ˆp(k x) = 1 K. I(ρ(x,x i ) ρ(x,x (K) ))I(y i =k),k =1,...,L, Klasyfikator Jedną z najistotniejszych nieparametrycznych metod klasyfikacji jest metoda K-najbliższych sąsiadów, oznaczana przez K-NN. W metodzie tej zaliczamy rozpoznawany obiekt do tej klasy, do której

Bardziej szczegółowo

Text mining w programie RapidMiner Michał Bereta www.michalbereta.pl

Text mining w programie RapidMiner Michał Bereta www.michalbereta.pl Text mining w programie RapidMiner Michał Bereta www.michalbereta.pl 1. Wstęp Aby skorzystać z możliwości RapidMinera w zakresie analizy tekstu, należy zainstalować Text Mining Extension. Wybierz: 1 Po

Bardziej szczegółowo

Pobieranie i przetwarzanie treści stron WWW

Pobieranie i przetwarzanie treści stron WWW Eksploracja zasobów internetowych Wykład 2 Pobieranie i przetwarzanie treści stron WWW mgr inż. Maciej Kopczyński Białystok 2014 Wstęp Jedną z funkcji silników wyszukiwania danych, a właściwie ich modułów

Bardziej szczegółowo

Inteligentne wydobywanie informacji z internetowych serwisów społecznościowych

Inteligentne wydobywanie informacji z internetowych serwisów społecznościowych Inteligentne wydobywanie informacji z internetowych serwisów społecznościowych AUTOMATYKA INFORMATYKA Technologie Informacyjne Sieć Semantyczna Przetwarzanie Języka Naturalnego Internet Edytor Serii: Zdzisław

Bardziej szczegółowo

Semantyczne podobieństwo stron internetowych

Semantyczne podobieństwo stron internetowych Uniwersytet Mikołaja Kopernika Wydział Matematyki i Informatyki Marcin Lamparski Nr albumu: 184198 Praca magisterska na kierunku Informatyka Semantyczne podobieństwo stron internetowych Praca wykonana

Bardziej szczegółowo

Analiza korespondencji

Analiza korespondencji Analiza korespondencji Kiedy stosujemy? 2 W wielu badaniach mamy do czynienia ze zmiennymi jakościowymi (nominalne i porządkowe) typu np.: płeć, wykształcenie, status palenia. Punktem wyjścia do analizy

Bardziej szczegółowo

4.1. Wprowadzenie...70 4.2. Podstawowe definicje...71 4.3. Algorytm określania wartości parametrów w regresji logistycznej...74

4.1. Wprowadzenie...70 4.2. Podstawowe definicje...71 4.3. Algorytm określania wartości parametrów w regresji logistycznej...74 3 Wykaz najważniejszych skrótów...8 Przedmowa... 10 1. Podstawowe pojęcia data mining...11 1.1. Wprowadzenie...12 1.2. Podstawowe zadania eksploracji danych...13 1.3. Główne etapy eksploracji danych...15

Bardziej szczegółowo

Bazy danych wykład dwunasty. dwunasty Wykonywanie i optymalizacja zapytań SQL 1 / 36

Bazy danych wykład dwunasty. dwunasty Wykonywanie i optymalizacja zapytań SQL 1 / 36 Bazy danych wykład dwunasty Wykonywanie i optymalizacja zapytań SQL Konrad Zdanowski Uniwersytet Kardynała Stefana Wyszyńskiego, Warszawa dwunasty Wykonywanie i optymalizacja zapytań SQL 1 / 36 Model kosztów

Bardziej szczegółowo

4.3 Grupowanie według podobieństwa

4.3 Grupowanie według podobieństwa 4.3 Grupowanie według podobieństwa Przykłady obiektów to coś więcej niż wektory wartości atrybutów. Reprezentują one poszczególne rasy psów. Ważnym pytaniem, jakie można sobie zadać, jest to jak dobrymi

Bardziej szczegółowo

Spis treści. Przedmowa... XI. Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar... 1. Rozdział 2. Pomiar: liczby i obliczenia liczbowe... 16

Spis treści. Przedmowa... XI. Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar... 1. Rozdział 2. Pomiar: liczby i obliczenia liczbowe... 16 Spis treści Przedmowa.......................... XI Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar................. 1 1.1. Wielkości fizyczne i pozafizyczne.................. 1 1.2. Spójne układy miar. Układ SI i jego

Bardziej szczegółowo

Analiza danych tekstowych i języka naturalnego

Analiza danych tekstowych i języka naturalnego Kod szkolenia: Tytuł szkolenia: ANA/TXT Analiza danych tekstowych i języka naturalnego Dni: 3 Opis: Adresaci szkolenia Dane tekstowe stanowią co najmniej 70% wszystkich danych generowanych w systemach

Bardziej szczegółowo

SPIS TREŚCI WSTĘP... 8 1. LICZBY RZECZYWISTE 2. WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE 3. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI

SPIS TREŚCI WSTĘP... 8 1. LICZBY RZECZYWISTE 2. WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE 3. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI SPIS TREŚCI WSTĘP.................................................................. 8 1. LICZBY RZECZYWISTE Teoria............................................................ 11 Rozgrzewka 1.....................................................

Bardziej szczegółowo

Rozkład materiału do nauczania informatyki w liceum ogólnokształcącym Wersja I

Rozkład materiału do nauczania informatyki w liceum ogólnokształcącym Wersja I Zespół TI Instytut Informatyki Uniwersytet Wrocławski ti@ii.uni.wroc.pl http://www.wsip.com.pl/serwisy/ti/ Rozkład materiału do nauczania informatyki w liceum ogólnokształcącym Wersja I Rozkład zgodny

Bardziej szczegółowo

Rozkład materiału do nauczania informatyki w liceum ogólnokształcącym Wersja II

Rozkład materiału do nauczania informatyki w liceum ogólnokształcącym Wersja II Zespół TI Instytut Informatyki Uniwersytet Wrocławski ti@ii.uni.wroc.pl http://www.wsip.com.pl/serwisy/ti/ Rozkład materiału do nauczania informatyki w liceum ogólnokształcącym Wersja II Rozkład wymagający

Bardziej szczegółowo

INDUKOWANE REGUŁY DECYZYJNE ALORYTM APRIORI JAROSŁAW FIBICH

INDUKOWANE REGUŁY DECYZYJNE ALORYTM APRIORI JAROSŁAW FIBICH INDUKOWANE REGUŁY DECYZYJNE ALORYTM APRIORI JAROSŁAW FIBICH 1. Czym jest eksploracja danych Eksploracja danych definiowana jest jako zbiór technik odkrywania nietrywialnych zależności i schematów w dużych

Bardziej szczegółowo

CLUSTERING. Metody grupowania danych

CLUSTERING. Metody grupowania danych CLUSTERING Metody grupowania danych Plan wykładu Wprowadzenie Dziedziny zastosowania Co to jest problem klastrowania? Problem wyszukiwania optymalnych klastrów Metody generowania: k centroidów (k - means

Bardziej szczegółowo

Eksploracja tekstu. Wprowadzenie Wyszukiwanie dokumentów Reprezentacje tekstu. Eksploracja danych. Eksploracja tekstu wykład 1

Eksploracja tekstu. Wprowadzenie Wyszukiwanie dokumentów Reprezentacje tekstu. Eksploracja danych. Eksploracja tekstu wykład 1 Eksploracja tekstu Wprowadzenie Wyszukiwanie dokumentów Reprezentacje tekstu Eksploracja tekstu wykład 1 Tematem wykładu są zagadnienia związane z eksploracją tekstu. Rozpoczniemy od krótkiego wprowadzenia

Bardziej szczegółowo

Matematyczne Podstawy Informatyki

Matematyczne Podstawy Informatyki Matematyczne Podstawy Informatyki dr inż. Andrzej Grosser Instytut Informatyki Teoretycznej i Stosowanej Politechnika Częstochowska Rok akademicki 2013/2014 Informacje podstawowe 1. Konsultacje: pokój

Bardziej szczegółowo

2. Reprezentacje danych wielowymiarowych sposoby sobie radzenia z nimi. a. Wprowadzenie, aspekt psychologiczny, wady statystyki

2. Reprezentacje danych wielowymiarowych sposoby sobie radzenia z nimi. a. Wprowadzenie, aspekt psychologiczny, wady statystyki 1. Wstęp 2. Reprezentacje danych wielowymiarowych sposoby sobie radzenia z nimi a. Wprowadzenie, aspekt psychologiczny, wady statystyki b. Metody graficzne i. Wykres 1.zmiennej ii. Rzut na 2 współrzędne

Bardziej szczegółowo

Zadania. Przygotowanie zbiorów danych. 1. Sposób 1: 2. Sposób 2:

Zadania. Przygotowanie zbiorów danych. 1. Sposób 1: 2. Sposób 2: Wstęp Jednym z typowych zastosowań metod sztucznej inteligencji i uczenia maszynowego jest przetwarzanie języka naturalnego (ang. Natural Language Processing, NLP), której typowych przykładem jest analiza

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA KONIECZNE - OCENA DOPUSZCZAJĄCA:

WYMAGANIA KONIECZNE - OCENA DOPUSZCZAJĄCA: WYMAGANIA KONIECZNE - OCENA DOPUSZCZAJĄCA: zna pojęcie liczby naturalnej, całkowitej, wymiernej rozumie rozszerzenie osi liczbowej na liczby ujemne umie zaznaczać liczbę wymierną na osi liczbowej umie

Bardziej szczegółowo

Arytmetyka komputera. Na podstawie podręcznika Urządzenia techniki komputerowej Tomasza Marciniuka. Opracował: Kamil Kowalski klasa III TI

Arytmetyka komputera. Na podstawie podręcznika Urządzenia techniki komputerowej Tomasza Marciniuka. Opracował: Kamil Kowalski klasa III TI Arytmetyka komputera Na podstawie podręcznika Urządzenia techniki komputerowej Tomasza Marciniuka Opracował: Kamil Kowalski klasa III TI Spis treści 1. Jednostki informacyjne 2. Systemy liczbowe 2.1. System

Bardziej szczegółowo

Naiwny klasyfikator Bayesa brał pod uwagę jedynie najbliższe otoczenie. Lecz czym jest otoczenie? Jak je zdefiniować?

Naiwny klasyfikator Bayesa brał pod uwagę jedynie najbliższe otoczenie. Lecz czym jest otoczenie? Jak je zdefiniować? Algorytm k-nn Naiwny klasyfikator Bayesa brał pod uwagę jedynie najbliższe otoczenie. Lecz czym jest otoczenie? Jak je zdefiniować? Jak daleko są położone obiekty od siebie? knn k nearest neighbours jest

Bardziej szczegółowo

SCENARIUSZ LEKCJI. TEMAT LEKCJI: Zastosowanie średnich w statystyce i matematyce. Podstawowe pojęcia statystyczne. Streszczenie.

SCENARIUSZ LEKCJI. TEMAT LEKCJI: Zastosowanie średnich w statystyce i matematyce. Podstawowe pojęcia statystyczne. Streszczenie. SCENARIUSZ LEKCJI OPRACOWANY W RAMACH PROJEKTU: INFORMATYKA MÓJ SPOSÓB NA POZNANIE I OPISANIE ŚWIATA. PROGRAM NAUCZANIA INFORMATYKI Z ELEMENTAMI PRZEDMIOTÓW MATEMATYCZNO-PRZYRODNICZYCH Autorzy scenariusza:

Bardziej szczegółowo

Grupowanie. Wprowadzanie Definicja problemu Klasyfikacja metod grupowania Grupowanie hierarchiczne. Eksploracja danych. Grupowanie wykład 1

Grupowanie. Wprowadzanie Definicja problemu Klasyfikacja metod grupowania Grupowanie hierarchiczne. Eksploracja danych. Grupowanie wykład 1 Grupowanie Wprowadzanie Definicja problemu Klasyfikacja metod grupowania Grupowanie hierarchiczne Grupowanie wykład 1 Tematem wykładu są zagadnienia związane z grupowaniem. Rozpoczniemy od krótkiego wprowadzenia

Bardziej szczegółowo

PORÓWNANIE TREŚCI ZAWARTYCH W OBOWIĄZUJĄCYCH STANDARDACH EGZAMINACYJNYCH Z TREŚCIAMI NOWEJ PODSTAWY PROGRAMOWEJ

PORÓWNANIE TREŚCI ZAWARTYCH W OBOWIĄZUJĄCYCH STANDARDACH EGZAMINACYJNYCH Z TREŚCIAMI NOWEJ PODSTAWY PROGRAMOWEJ PORÓWNANIE TREŚCI ZAWARTYCH W OBOWIĄZUJĄCYCH STANDARDACH EGZAMINACYJNYCH Z TREŚCIAMI NOWEJ PODSTAWY PROGRAMOWEJ L.p. 1. Liczby rzeczywiste 2. Wyrażenia algebraiczne bada, czy wynik obliczeń jest liczbą

Bardziej szczegółowo

Rozróżnianie sensów polskich słów za pomoca rozwinięcia metody Leska

Rozróżnianie sensów polskich słów za pomoca rozwinięcia metody Leska Rozróżnianie sensów polskich słów za pomoca rozwinięcia metody Leska Seminarium przetwarzania języka naturalnego Mateusz Kopeć Instytut Podstaw Informatyki Polskiej Akademii Nauk 6 lutego 2012 Plan 1 Zadanie

Bardziej szczegółowo

Systemy organizacji wiedzy i ich rola w integracji zasobów europejskich bibliotek cyfrowych

Systemy organizacji wiedzy i ich rola w integracji zasobów europejskich bibliotek cyfrowych Systemy organizacji wiedzy i ich rola w integracji zasobów europejskich bibliotek cyfrowych Adam Dudczak Poznańskie Centrum Superkomputerowo-Sieciowe (maneo@man.poznan.pl) I Konferencja Polskie Biblioteki

Bardziej szczegółowo

Poniżej przedstawiony został podział wymagań na poszczególne oceny szkolne:

Poniżej przedstawiony został podział wymagań na poszczególne oceny szkolne: Prosto do matury klasa d Rok szkolny 014/015 WYMAGANIA EDUKACYJNE Wyróżnione zostały następujące wymagania programowe: konieczne (K), podstawowe (P), rozszerzające (R), dopełniające (D) i wykraczające

Bardziej szczegółowo

Transformacja wiedzy w budowie i eksploatacji maszyn

Transformacja wiedzy w budowie i eksploatacji maszyn Uniwersytet Technologiczno Przyrodniczy im. Jana i Jędrzeja Śniadeckich w Bydgoszczy Wydział Mechaniczny Transformacja wiedzy w budowie i eksploatacji maszyn Bogdan ŻÓŁTOWSKI W pracy przedstawiono proces

Bardziej szczegółowo

Algebra liniowa z geometrią

Algebra liniowa z geometrią Algebra liniowa z geometrią Maciej Czarnecki 15 stycznia 2013 Spis treści 1 Geometria płaszczyzny 2 1.1 Wektory i skalary........................... 2 1.2 Macierze, wyznaczniki, układy równań liniowych.........

Bardziej szczegółowo

dr inż. Jacek Naruniec email: J.Naruniec@ire.pw.edu.pl

dr inż. Jacek Naruniec email: J.Naruniec@ire.pw.edu.pl dr inż. Jacek Naruniec email: J.Naruniec@ire.pw.edu.pl Coraz większa ilość danych obrazowych How much information, University of California Berkeley, 2002: przyrost zdjęć rentgenowskich to 17,2 PB rocznie

Bardziej szczegółowo

Badanie struktury sieci WWW

Badanie struktury sieci WWW Eksploracja zasobów internetowych Wykład 1 Badanie struktury sieci WWW mgr inż. Maciej Kopczyński Białystok 214 Rys historyczny Idea sieci Web stworzona została w 1989 przez Tima BernersaLee z CERN jako

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY I GIMNAZJUM

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY I GIMNAZJUM WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY I GIMNAZJUM LICZBY I DZIAŁANIA zna pojęcie liczby naturalnej, całkowitej, wymiernej rozumie rozszerzenie osi liczbowej na liczby ujemne umie zaznaczać liczbę

Bardziej szczegółowo

Rozkład materiału z matematyki dla II klasy technikum zakres podstawowy I wariant (38 tyg. 2 godz. = 76 godz.)

Rozkład materiału z matematyki dla II klasy technikum zakres podstawowy I wariant (38 tyg. 2 godz. = 76 godz.) Rozkład materiału z matematyki dla II klasy technikum zakres podstawowy I wariant (38 tyg. godz. = 76 godz.) I. Funkcja i jej własności.4godz. II. Przekształcenia wykresów funkcji...9 godz. III. Funkcja

Bardziej szczegółowo

Hurtownie danych. Przetwarzanie zapytań. http://zajecia.jakubw.pl/hur ZAPYTANIA NA ZAPLECZU

Hurtownie danych. Przetwarzanie zapytań. http://zajecia.jakubw.pl/hur ZAPYTANIA NA ZAPLECZU Hurtownie danych Przetwarzanie zapytań. Jakub Wróblewski jakubw@pjwstk.edu.pl http://zajecia.jakubw.pl/hur ZAPYTANIA NA ZAPLECZU Magazyny danych operacyjnych, źródła Centralna hurtownia danych Hurtownie

Bardziej szczegółowo

Pojęcie systemu informacyjnego i informatycznego

Pojęcie systemu informacyjnego i informatycznego BAZY DANYCH Pojęcie systemu informacyjnego i informatycznego DANE wszelkie liczby, fakty, pojęcia zarejestrowane w celu uzyskania wiedzy o realnym świecie. INFORMACJA - znaczenie przypisywane danym. SYSTEM

Bardziej szczegółowo

MATeMAtyka 3. Propozycja przedmiotowego systemu oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych. Zakres podstawowy i rozszerzony

MATeMAtyka 3. Propozycja przedmiotowego systemu oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych. Zakres podstawowy i rozszerzony Agnieszka Kamińska, Dorota Ponczek MATeMAtyka 3 Propozycja przedmiotowego systemu oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych Zakres podstawowy i rozszerzony Wyróżnione zostały następujące wymagania

Bardziej szczegółowo

WYKŁAD 13 ANALIZA I ROZPOZNANIE OBRAZU. Konstrukcja wektora cech z użyciem współczynników kształtu

WYKŁAD 13 ANALIZA I ROZPOZNANIE OBRAZU. Konstrukcja wektora cech z użyciem współczynników kształtu WYKŁAD 13 ANALIZA I ROZPOZNANIE OBRAZU Współczynniki kształtu W1,...,W9 stanowią skalarną miarę kształtu analizowanego obiektu. Konstrukcja wektora cech z użyciem współczynników kształtu Wektor cech: x

Bardziej szczegółowo

Reprezentacja i analiza obszarów

Reprezentacja i analiza obszarów Cechy kształtu Topologiczne Geometryczne spójność liczba otworów liczba Eulera szkielet obwód pole powierzchni środek cięŝkości ułoŝenie przestrzenne momenty wyŝszych rzędów promienie max-min centryczność

Bardziej szczegółowo

PageRank i HITS. Mikołajczyk Grzegorz

PageRank i HITS. Mikołajczyk Grzegorz PageRank i HITS Mikołajczyk Grzegorz PageRank Metoda nadawania indeksowanym stronom internetowym określonej wartości liczbowej, oznaczającej jej jakość. Algorytm PageRank jest wykorzystywany przez popularną

Bardziej szczegółowo

Sieci komputerowe. Wykład 8: Wyszukiwarki internetowe. Marcin Bieńkowski. Instytut Informatyki Uniwersytet Wrocławski

Sieci komputerowe. Wykład 8: Wyszukiwarki internetowe. Marcin Bieńkowski. Instytut Informatyki Uniwersytet Wrocławski Sieci komputerowe Wykład 8: Wyszukiwarki internetowe Marcin Bieńkowski Instytut Informatyki Uniwersytet Wrocławski Sieci komputerowe (II UWr) Wykład 8 1 / 37 czyli jak znaleźć igłę w sieci Sieci komputerowe

Bardziej szczegółowo

baton OR mars 282,000,000 241,000,000 baton OR mars 283,000,000 WYSZUKIWANIE BOOLOWSKIE

baton OR mars 282,000,000 241,000,000 baton OR mars 283,000,000 WYSZUKIWANIE BOOLOWSKIE WYSZUKIWANIE BOOLOWSKIE Wyszukiwanie boolowskie jest rozszerzeniem wyszukiwania prostego (opartego o słowa kluczowe) o operatory logiczne: AND, OR, NOT oraz ich kombinację. Większośd modeli wyszukiwania

Bardziej szczegółowo

SZCZEGÓŁOWE WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI KLASA I 2015/2016

SZCZEGÓŁOWE WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI KLASA I 2015/2016 SZCZEGÓŁOWE WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI KLASA I 2015/2016 Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który: (Liczby i działania) zna pojęcie liczby naturalnej, całkowitej, wymiernej

Bardziej szczegółowo

Klasyfikacja metodą Bayesa

Klasyfikacja metodą Bayesa Klasyfikacja metodą Bayesa Tadeusz Pankowski www.put.poznan.pl/~tadeusz.pankowski warunkowe i bezwarunkowe 1. Klasyfikacja Bayesowska jest klasyfikacją statystyczną. Pozwala przewidzieć prawdopodobieństwo

Bardziej szczegółowo

Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności. dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl

Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności. dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl Statystyczna teoria korelacji i regresji (1) Jest to dział statystyki zajmujący

Bardziej szczegółowo

Specjalnościowy Obowiązkowy Polski Semestr VI

Specjalnościowy Obowiązkowy Polski Semestr VI KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angieskim Obowiązuje od roku akademickiego 0/06 Z-ID-608a Anaiza danych niestrukturanych Unstructured Data Anaysis A. USYTUOWANIE

Bardziej szczegółowo

Rozkład materiału nauczania

Rozkład materiału nauczania Dział/l.p. Ilość godz. Typ szkoły: TECHNIKUM Zawód: TECHNIK USŁUG FRYZJERSKICH Rok szkolny 2015/2016 Przedmiot: MATEMATYKA Klasa: III 2 godz/tyg 30 = 60 godzin Rozkład materiału nauczania Temat I. LOGARYTMY

Bardziej szczegółowo

Klasyfikacja w oparciu o metrykę budowaną poprzez dystrybuanty empiryczne na przestrzeni wzorców uczących

Klasyfikacja w oparciu o metrykę budowaną poprzez dystrybuanty empiryczne na przestrzeni wzorców uczących Klasyfikacja w oparciu o metrykę budowaną poprzez dystrybuanty empiryczne na przestrzeni wzorców uczących Cezary Dendek Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych PW Plan prezentacji Plan prezentacji Wprowadzenie

Bardziej szczegółowo

Wyszukiwanie boolowskie i strukturalne. Adam Srebniak

Wyszukiwanie boolowskie i strukturalne. Adam Srebniak Wyszukiwanie boolowskie i strukturalne Adam Srebniak Wyszukiwanie boolowskie W wyszukiwaniu boolowskim zapytanie traktowane jest jako zdanie logiczne. Zwracane są dokumenty, dla których to zdanie jest

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie III gimnazjum

Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie III gimnazjum Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie III gimnazjum - nie potrafi konstrukcyjnie podzielić odcinka - nie potrafi konstruować figur jednokładnych - nie zna pojęcia skali - nie rozpoznaje figur jednokładnych

Bardziej szczegółowo

ANALIZA SEMANTYCZNA OBRAZU I DŹWIĘKU

ANALIZA SEMANTYCZNA OBRAZU I DŹWIĘKU ANALIZA SEMANTYCZNA OBRAZU I DŹWIĘKU obraz dr inż. Jacek Naruniec Analiza Składowych Niezależnych (ICA) Independent Component Analysis Dąży do wyznaczenia zmiennych niezależnych z obserwacji Problem opiera

Bardziej szczegółowo

ZAŁOŻENIA DO PLANU RALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA MATEMATYKI W KLASIE II ( zakres podstawowy)

ZAŁOŻENIA DO PLANU RALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA MATEMATYKI W KLASIE II ( zakres podstawowy) 1 ZAŁOŻENIA DO PLANU RALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA MATEMATYKI W KLASIE II ( zakres podstawowy) Program nauczania: Matematyka z plusem Liczba godzin nauki w tygodniu: 3 Planowana liczba godzin w ciągu roku:

Bardziej szczegółowo

Dopuszczający. Opracowanie: mgr Michał Wolak 2

Dopuszczający. Opracowanie: mgr Michał Wolak 2 Dopuszczający zna pojęcie liczby naturalnej, całkowitej, wymiernej rozumie rozszerzenie osi liczbowej na liczby ujemne umie porównywać liczby wymierne proste przypadki umie zaznaczać liczbę wymierną na

Bardziej szczegółowo

Przykładowa analiza danych

Przykładowa analiza danych Przykładowa analiza danych W analizie wykorzystano dane pochodzące z publicznego repozytorium ArrayExpress udostępnionego na stronach Europejskiego Instytutu Bioinformatyki (http://www.ebi.ac.uk/). Zbiór

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY W KLASIE I GIMNAZJUM

WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY W KLASIE I GIMNAZJUM WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY W KLASIE I GIMNAZJUM NA OCENĘ DOPUSZCZJĄCĄ UCZEN: zna pojęcie liczby naturalnej, całkowitej, wymiernej rozumie rozszerzenie osi liczbowej na liczby ujemne umie

Bardziej szczegółowo

Przestrzenne bazy danych Podstawy języka SQL

Przestrzenne bazy danych Podstawy języka SQL Przestrzenne bazy danych Podstawy języka SQL Stanisława Porzycka-Strzelczyk porzycka@agh.edu.pl home.agh.edu.pl/~porzycka Konsultacje: wtorek godzina 16-17, p. 350 A (budynek A0) 1 SQL Język SQL (ang.structured

Bardziej szczegółowo

Wartości i wektory własne

Wartości i wektory własne Dość często przy rozwiązywaniu problemów naukowych czy technicznych pojawia się konieczność rozwiązania dość specyficznego układu równań: Zależnego od n nieznanych zmiennych i pewnego parametru. Rozwiązaniem

Bardziej szczegółowo

Plan wynikowy. Klasa III Technik pojazdów samochodowych/ Technik urządzeń i systemów energetyki odnawialnej. Kształcenie ogólne w zakresie podstawowym

Plan wynikowy. Klasa III Technik pojazdów samochodowych/ Technik urządzeń i systemów energetyki odnawialnej. Kształcenie ogólne w zakresie podstawowym Oznaczenia: wymagania konieczne, P wymagania podstawowe, R wymagania rozszerzające, D wymagania dopełniające, W wymagania wykraczające. Plan wynikowy lasa III Technik pojazdów samochodowych/ Technik urządzeń

Bardziej szczegółowo

KADD Metoda najmniejszych kwadratów funkcje nieliniowe

KADD Metoda najmniejszych kwadratów funkcje nieliniowe Metoda najmn. kwadr. - funkcje nieliniowe Metoda najmniejszych kwadratów Funkcje nieliniowe Procedura z redukcją kroku iteracji Przykłady zastosowań Dopasowanie funkcji wykładniczej Dopasowanie funkcji

Bardziej szczegółowo

PODSTAWY BAZ DANYCH. 19. Perspektywy baz danych. 2009/2010 Notatki do wykładu "Podstawy baz danych"

PODSTAWY BAZ DANYCH. 19. Perspektywy baz danych. 2009/2010 Notatki do wykładu Podstawy baz danych PODSTAWY BAZ DANYCH 19. Perspektywy baz danych 1 Perspektywy baz danych Temporalna baza danych Temporalna baza danych - baza danych posiadająca informację o czasie wprowadzenia lub czasie ważności zawartych

Bardziej szczegółowo

Modelowanie hierarchicznych struktur w relacyjnych bazach danych

Modelowanie hierarchicznych struktur w relacyjnych bazach danych Modelowanie hierarchicznych struktur w relacyjnych bazach danych Wiktor Warmus (wiktorwarmus@gmail.com) Kamil Witecki (kamil@witecki.net.pl) 5 maja 2010 Motywacje Teoria relacyjnych baz danych Do czego

Bardziej szczegółowo

1. Liczby zespolone. Jacek Jędrzejewski 2011/2012

1. Liczby zespolone. Jacek Jędrzejewski 2011/2012 1. Liczby zespolone Jacek Jędrzejewski 2011/2012 Spis treści 1 Liczby zespolone 2 1.1 Definicja liczby zespolonej.................... 2 1.2 Postać kanoniczna liczby zespolonej............... 1. Postać

Bardziej szczegółowo

Wyszukiwanie dokumentów WWW bazujące na słowach kluczowych

Wyszukiwanie dokumentów WWW bazujące na słowach kluczowych Eksploracja zasobów internetowych Wykład 3 Wyszukiwanie dokumentów WWW bazujące na słowach kluczowych mgr inż. Maciej Kopczyński Białystok 2014 Wstęp Wyszukiwanie dokumentów za pomocą słów kluczowych bazujące

Bardziej szczegółowo

ECDL/ICDL Użytkowanie baz danych Moduł S1 Sylabus - wersja 5.0

ECDL/ICDL Użytkowanie baz danych Moduł S1 Sylabus - wersja 5.0 ECDL/ICDL Użytkowanie baz danych Moduł S1 Sylabus - wersja 5.0 Przeznaczenie Sylabusa Dokument ten zawiera szczegółowy Sylabus dla modułu ECDL/ICDL Użytkowanie baz danych. Sylabus opisuje zakres wiedzy

Bardziej szczegółowo

Matematyka 2 wymagania edukacyjne

Matematyka 2 wymagania edukacyjne Matematyka wymagania edukacyjne Zakres podstawowy POZIOMY WYMAGAŃ Wyróżnione zostały następujące wymagania programowe: konieczne (K), podstawowe (P), rozszerzające (R), dopełniające (D) i wykraczające

Bardziej szczegółowo

Kryteria oceniania z zakresu klasy pierwszej opracowane w oparciu o program Matematyki z plusem dla Gimnazjum

Kryteria oceniania z zakresu klasy pierwszej opracowane w oparciu o program Matematyki z plusem dla Gimnazjum Kryteria oceniania z zakresu klasy pierwszej opracowane w oparciu o program Matematyki z plusem dla Gimnazjum DZIAŁ 1. LICZBY I DZIAŁANIA HASŁO PROGRAMOWE WIADOMOŚCI I UMIEJĘTNOŚCI PODSTAWOWE WIADOMOŚCI

Bardziej szczegółowo

Podstawowe pojęcia dotyczące relacyjnych baz danych. mgr inż. Krzysztof Szałajko

Podstawowe pojęcia dotyczące relacyjnych baz danych. mgr inż. Krzysztof Szałajko Podstawowe pojęcia dotyczące relacyjnych baz danych mgr inż. Krzysztof Szałajko Czym jest baza danych? Co rozumiemy przez dane? Czym jest system zarządzania bazą danych? 2 / 25 Baza danych Baza danych

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE II A ROK SZKOLNY 2013/2014 - ZAKRES PODSTAWOWY

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE II A ROK SZKOLNY 2013/2014 - ZAKRES PODSTAWOWY WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE II A ROK SZKOLNY 2013/2014 - ZAKRES PODSTAWOWY 1. FUNKCJA KWADRATOWA rysuje wykres funkcji i podaje jej własności sprawdza algebraicznie, czy dany punkt należy

Bardziej szczegółowo

Wymagania eduka cyjne z matematyki

Wymagania eduka cyjne z matematyki Wymagania eduka cyjne z matematyki Klasa I - program Matematyka z plusem" Dział: LICZ B Y I DZIAŁANIA porównywać liczby wymierne, zaznaczać liczby wymierne na osi liczbowej, zamieniać ułamki zwykłe na

Bardziej szczegółowo

Zagadnienia na egzamin dyplomowy. Studia jednolite magisterskie WFMiI rok akad. 2010/11

Zagadnienia na egzamin dyplomowy. Studia jednolite magisterskie WFMiI rok akad. 2010/11 Zagadnienia na egzamin dyplomowy Studia jednolite magisterskie WFMiI rok akad. 2010/11 Lp PRZEDMIOT PYTANIE 1 2 3 4 Jakie jest główne zastosowanie mechanizmu Samba? Proszę omówić możliwości ochrony serwerów

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA Z MATEMATYKI NA POSZCZEGÓLNE OCENY DLA I KLASY GIMNAZJUM

WYMAGANIA Z MATEMATYKI NA POSZCZEGÓLNE OCENY DLA I KLASY GIMNAZJUM WYMAGANIA Z MATEMATYKI NA POSZCZEGÓLNE OCENY DLA I KLASY GIMNAZJUM OPRACOWANO NA PODSTAWIE PLANU REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA MATEMATYKI Matematyka 1 Podręcznik do gimnazjum Nowa wersja, praca zbiorowa

Bardziej szczegółowo

System Korekty Tekstu Polskiego

System Korekty Tekstu Polskiego Wnioski Grzegorz Szuba System Korekty Tekstu Polskiego Plan prezentacji Geneza problemu i cele pracy Opis algorytmu bezkontekstowego Opis algorytmów kontekstowych Wyniki testów Rozszerzenie pracy - uproszczona

Bardziej szczegółowo

do instrukcja while (wyrażenie);

do instrukcja while (wyrażenie); Instrukcje pętli -ćwiczenia Instrukcja while Pętla while (póki) powoduje powtarzanie zawartej w niej sekwencji instrukcji tak długo, jak długo zaczynające pętlę wyrażenie pozostaje prawdziwe. while ( wyrażenie

Bardziej szczegółowo

Informacje i materiały dotyczące wykładu będą publikowane na stronie internetowej wykładowcy, m.in. prezentacje z wykładów

Informacje i materiały dotyczące wykładu będą publikowane na stronie internetowej wykładowcy, m.in. prezentacje z wykładów Eksploracja danych Piotr Lipiński Informacje ogólne Informacje i materiały dotyczące wykładu będą publikowane na stronie internetowej wykładowcy, m.in. prezentacje z wykładów UWAGA: prezentacja to nie

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE STOPNIE KLASA I GIMNAZJUM

WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE STOPNIE KLASA I GIMNAZJUM WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE STOPNIE KLASA I GIMNAZJUM OCENA DOPUSZCZAJĄCA pojęcie liczby naturalnej, całkowitej, wymiernej, pojęcia: rozwinięcie dziesiętne skończone, nieskończone, okres, algorytm zaokrąglania

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne niezbędne do uzyskania poszczególnych ocen śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych z matematyki klasa 1 gimnazjum

Wymagania edukacyjne niezbędne do uzyskania poszczególnych ocen śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych z matematyki klasa 1 gimnazjum edukacyjne niezbędne do uzyskania poszczególnych ocen śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych z matematyki klasa 1 gimnazjum Semestr I Stopień Rozdział 1. Liczby Zamienia liczby dziesiętne na ułamki

Bardziej szczegółowo

METODY CHEMOMETRYCZNE W IDENTYFIKACJI ŹRÓDEŁ POCHODZENIA

METODY CHEMOMETRYCZNE W IDENTYFIKACJI ŹRÓDEŁ POCHODZENIA METODY CHEMOMETRYCZNE W IDENTYFIKACJI ŹRÓDEŁ POCHODZENIA AMFETAMINY Waldemar S. Krawczyk Centralne Laboratorium Kryminalistyczne Komendy Głównej Policji, Warszawa (praca obroniona na Wydziale Chemii Uniwersytetu

Bardziej szczegółowo

REPREZENTACJA LICZBY, BŁĘDY, ALGORYTMY W OBLICZENIACH

REPREZENTACJA LICZBY, BŁĘDY, ALGORYTMY W OBLICZENIACH REPREZENTACJA LICZBY, BŁĘDY, ALGORYTMY W OBLICZENIACH Transport, studia I stopnia rok akademicki 2012/2013 Instytut L-5, Wydział Inżynierii Lądowej, Politechnika Krakowska Adam Wosatko Ewa Pabisek Pojęcie

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 1 Planowanie trasy robota mobilnego w siatce kwadratów pól - Algorytm A

Ćwiczenie 1 Planowanie trasy robota mobilnego w siatce kwadratów pól - Algorytm A Ćwiczenie 1 Planowanie trasy robota mobilnego w siatce kwadratów pól - Algorytm A Zadanie do wykonania 1) Utwórz na pulpicie katalog w formacie Imię nazwisko, w którym umieść wszystkie pliki związane z

Bardziej szczegółowo

Zakres na egzaminy poprawkowe w r. szk. 2013/14 /nauczyciel M.Tatar/

Zakres na egzaminy poprawkowe w r. szk. 2013/14 /nauczyciel M.Tatar/ Zakres na egzaminy poprawkowe w r. szk. 2013/14 /nauczyciel M.Tatar/ MATEMATYKA Klasa III ZAKRES PODSTAWOWY Dział programu Temat Wymagania. Uczeń: 1. Miara łukowa kąta zna pojęcia: kąt skierowany, kąt

Bardziej szczegółowo

WK, FN-1, semestr letni 2010 Tworzenie list frekwencyjnych za pomocą korpusów i programu Poliqarp

WK, FN-1, semestr letni 2010 Tworzenie list frekwencyjnych za pomocą korpusów i programu Poliqarp WK, FN-1, semestr letni 2010 Tworzenie list frekwencyjnych za pomocą korpusów i programu Poliqarp Natalia Kotsyba, IBI AL UW 24 marca 2010 Plan zajęć Praca domowa na zapytania do Korpusu IPI PAN za pomocą

Bardziej szczegółowo

Schemat sprawdzianu. 25 maja 2010

Schemat sprawdzianu. 25 maja 2010 Schemat sprawdzianu 25 maja 2010 5 definicji i twierdzeń z listy 12(po 10 punktów) np. 1. Proszę sformułować twierdzenie Brouwera o punkcie stałym. 2. Niech X będzie przestrzenią topologiczną. Proszę określić,

Bardziej szczegółowo

Algorytmy genetyczne

Algorytmy genetyczne Algorytmy genetyczne Motto: Zamiast pracowicie poszukiwać najlepszego rozwiązania problemu informatycznego lepiej pozwolić, żeby komputer sam sobie to rozwiązanie wyhodował! Algorytmy genetyczne służą

Bardziej szczegółowo

Kryteria oceniania z matematyki w klasie pierwszej w roku szkolnym 2015/2016

Kryteria oceniania z matematyki w klasie pierwszej w roku szkolnym 2015/2016 Kryteria oceniania z matematyki w klasie pierwszej w roku szkolnym 2015/2016 1) Liczby - zamienia liczby dziesiętne skończone na ułamki zwykłe i liczby mieszane, - zapisuje ułamek zwykły w postaci ułamka

Bardziej szczegółowo

klasa III technikum I. FIGURY I PRZEKSZTAŁCENIA Wiadomości i umiejętności

klasa III technikum I. FIGURY I PRZEKSZTAŁCENIA Wiadomości i umiejętności I. FIGURY I PRZEKSZTAŁCENIA - zna i rozumie pojęcia, zna własności figur: ogólne równanie prostej, kierunkowe równanie prostej okrąg, równanie okręgu - oblicza odległość dwóch punktów na płaszczyźnie -

Bardziej szczegółowo

W naukach technicznych większość rozpatrywanych wielkości możemy zapisać w jednej z trzech postaci: skalara, wektora oraz tensora.

W naukach technicznych większość rozpatrywanych wielkości możemy zapisać w jednej z trzech postaci: skalara, wektora oraz tensora. 1. Podstawy matematyki 1.1. Geometria analityczna W naukach technicznych większość rozpatrywanych wielkości możemy zapisać w jednej z trzech postaci: skalara, wektora oraz tensora. Skalarem w fizyce nazywamy

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie do metod numerycznych Wykład 3 Metody algebry liniowej I Wektory i macierze

Wprowadzenie do metod numerycznych Wykład 3 Metody algebry liniowej I Wektory i macierze Wprowadzenie do metod numerycznych Wykład 3 Metody algebry liniowej I Wektory i macierze Polsko-Japońska Wyższa Szkoła Technik Komputerowych Katedra Informatyki Stosowanej Spis treści Spis treści 1 Wektory

Bardziej szczegółowo

Podstawowe operacje arytmetyczne i logiczne dla liczb binarnych

Podstawowe operacje arytmetyczne i logiczne dla liczb binarnych 1 Podstawowe operacje arytmetyczne i logiczne dla liczb binarnych 1. Podstawowe operacje logiczne dla cyfr binarnych Jeśli cyfry 0 i 1 potraktujemy tak, jak wartości logiczne fałsz i prawda, to działanie

Bardziej szczegółowo

I. LICZBY I DZIAŁANIA

I. LICZBY I DZIAŁANIA WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA PIERWSZA GIMNAZJUM I. LICZBY I DZIAŁANIA 1. Zna pojęcie liczby naturalnej, całkowitej, wymiernej. 2. Rozumie rozszerzenie osi liczbowej na liczby ujemne. 3. Umie

Bardziej szczegółowo

Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne klasa 1

Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne klasa 1 Matematyka Liczy się matematyka Klasa klasa Rozdział. Liczby zamienia liczby dziesiętne skończone na ułamki zwykłe i liczby mieszane zapisuje ułamek zwykły w postaci ułamka dziesiętnego skończonego porównuje

Bardziej szczegółowo

Matematyka do liceów i techników Szczegółowy rozkład materiału Zakres podstawowy

Matematyka do liceów i techników Szczegółowy rozkład materiału Zakres podstawowy Matematyka do liceów i techników Szczegółowy rozkład materiału Zakres podstawowy Wariant nr (klasa I 4 godz., klasa II godz., klasa III godz.) Klasa I 7 tygodni 4 godziny = 48 godzin Lp. Tematyka zajęć

Bardziej szczegółowo

Analiza Współzależności

Analiza Współzależności Statystyka Opisowa z Demografią oraz Biostatystyka Analiza Współzależności Aleksander Denisiuk denisjuk@euh-e.edu.pl Elblaska Uczelnia Humanistyczno-Ekonomiczna ul. Lotnicza 2 82-300 Elblag oraz Biostatystyka

Bardziej szczegółowo

Algorytmy genetyczne w interpolacji wielomianowej

Algorytmy genetyczne w interpolacji wielomianowej Algorytmy genetyczne w interpolacji wielomianowej (seminarium robocze) Seminarium Metod Inteligencji Obliczeniowej Warszawa 22 II 2006 mgr inż. Marcin Borkowski Plan: Przypomnienie algorytmu niszowego

Bardziej szczegółowo

Klasyfikacja informacji naukowych w Internecie na przykładzie stron poświęconych kulturze antycznej

Klasyfikacja informacji naukowych w Internecie na przykładzie stron poświęconych kulturze antycznej Klasyfikacja informacji naukowych w Internecie na przykładzie stron poświęconych kulturze antycznej Katowice, 15 grudnia 2010 2 Informacja w kontekście projektu i marketingu L. Rosenfeld, P. Morville,

Bardziej szczegółowo

Algorytm SAT. Marek Zając 2012. Zabrania się rozpowszechniania całości lub fragmentów niniejszego tekstu bez podania nazwiska jego autora.

Algorytm SAT. Marek Zając 2012. Zabrania się rozpowszechniania całości lub fragmentów niniejszego tekstu bez podania nazwiska jego autora. Marek Zając 2012 Zabrania się rozpowszechniania całości lub fragmentów niniejszego tekstu bez podania nazwiska jego autora. Spis treści 1. Wprowadzenie... 3 1.1 Czym jest SAT?... 3 1.2 Figury wypukłe...

Bardziej szczegółowo