4.3 Grupowanie według podobieństwa

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "4.3 Grupowanie według podobieństwa"

Transkrypt

1 4.3 Grupowanie według podobieństwa Przykłady obiektów to coś więcej niż wektory wartości atrybutów. Reprezentują one poszczególne rasy psów. Ważnym pytaniem, jakie można sobie zadać, jest to jak dobrymi danymi dysponujemy. Czy informacje jakie posiadamy odzwierciedlają naturalną hierarchię ras. Jednym ze sposobów na znalezienie odpowiedzi, jest zastosowania algorytmów grupowania według podobieństwa. Ten proces uczenia powoduje wyznaczenie pewnego podziału zbioru trenującego na kategorie. Podział odbywa sie przy wykorzystaniu oceny podobieństwa pomiędzy obiektami. W rezultacie otrzymujemy zbiór grup, który możemy wykorzystać nie tylko do oceny poprawności danych. Jednym z możliwych zastosowań jest porównanie różnych metod grupowania i wygenrowanie na tej podstawie wag, określających istotność pewnych cech w ocenie podobieństwa psów. Przykładowo intuicyjnie wielkość psa wydaje się bardziej istotna dla ludzie, niż cecha określająca długość ogona Definicja grupowania Grupowanie jest jednym z rodzajów uczenia bez nadzoru. Zbiór trenujący składa się z przykładów nieetykietowanych. Algorytm polega na zaproponowaniu podziału przykładów na kategorię (inaczej zwane grupami, lub też klastrami) i dodatkowo skonstrułowaniu dobrego opisu każdej grupy. Obiekty we wspólnej kategorii powinny być maksymalnie podobne i maksymalnie zróżnicowane między różnymi grupami. Wybór algroytmu grupowania ogranicza się do nastpujących kroków[6]: definicja funkcji podobieństwa określenie metody grupowania Dodatkowo niektóre algorytmy wymagają jeszcze kroku wstępnego, polegającego na selekcji cech, które mają być wykrzystywane w procesie grupowania. Ale nie jest to krok zawsze wymagany Grupowanie hierarchiczne Wynikiem grupowania hierarchicznego jest dendrogram. Dendrogram jest diagramem w kształcie drzewa ukazującym związki pomiędzy grupami na podstawie przyjętego kryterium określającego podobieństwo. Standardowy algorytm grupowania przyrostowego 59

2 Algorithm 4.1 Standard Agglomerative Clustering function agglomerative( E: zbiór_przykładów) returns dendrogram, dla k = 1 do E begin i C i = x i } for k = E down to 1 endloop dendrogram k = C 1... C k i j d i j) = D C i C j ) l m = argmin a b d a b) C l = Join C l C m ) Remove(C m ) end Źródło: Agglomerative Hierarchical Clustering with Constraints: Theoretical and Empirical Results [5] został przedstawiony w listingu 4.1. W pierwszym kroku, każdy z przykładów x i jest umieszczony w osobnej grupie C i. Następnie tworzone są poszczególne elementy dendrogramu. Funkcja odległości D C i C j ) określa podobieństwo pomiędzy parami klastrów. Następnie wybierane są i łączone w jedną, dwie najbardziej podobne grupy. Kryterium stopu, może być umieszczenie wszystkich przykładów w jednym klastrze, lub otrzymanie określonej liczby grup. Większość hierarchicznych algorytmów grupowania opiera się na trzech podstawowych metodach: single-link, complete-link i minimum-variance. Najpopularniejsze są single-link i complete-link. Różnią się one sposobem okreslania odległości pomiędzy kategoriami[6]: single-link: odległość pomiędzy dwiema kategoriami to minimalna odległość pomiędzy wszystkimi parami z tych kategorii (jeden przykład z pierwszej grupy, drugi z drugiej) complete-link: odległość pomiędzy dwiema kategoriami to maksymalna odległość pomiędzy wszystkimi parami z tych kategorii Single-link cierpi na efekt zwany: chaining effect. Ma tendencję do wytwarzania grup, które są nadmiernie wydłużone. Natomiast metoda complete-ling cierpi na inny problem. 60

3 Wykres 4.1: Maltańczyk i pekińcznyk Źródło: Poświęca za dużo uwagi wartościom skrajnym, punktów, które nie mieszczą się w globalnej strukturze klastra Przykładowe dendrogramy Przy użyciu programu Orange w wersji 1.0b 1 został wykonany dendrogram dla danych psy_29.csv. Jako funkcję oceny wykorzystano jedną z najprostszych miar, każda różnica w wartościach cech podowodwuje wzrost odległości o 1. Algorytm korzysta z metody single-link. W rezultacie otrzymano dendrogram zaprezetowanty na rysunku 4.2. Bardzo podobne do siebie psy zostały połączone w prawidłowe kategorię. Przykładowo maltese i pekingese trafiły do jednego klastra. Podkreślone zostało ich spore podobieństwo, co widać między innymi na rysunku 4.1. W bardziej ogólnej analizie, można zauważyć utworzenie dwóch dużych grup. Jedna zawiera psy rasy od poodle do otterhound, druga resztę psów z wyjątkiem komodora. Jednak ten podział zawiera już błędy. W jednym klastrze znalazły się zarówno shih tzu oraz rottweiler, w drugim np. pekingese i newfoundland. Rasy te są bardzo odmienne i małe jest prawdopodobieństwo, by zostały uznane za podobne. Przyczyną takich pomyłek mogą być: błędy w danych, czyli złe wartości niektórych atrybutów zbyt mała liczba cech 1 Orange: 61

4 Wykres 4.2: Dendrogram dla danych psy_25.csv Źródło: Opracowanie własne 62

5 jednakowe traktowanie wszystkich atrybutów Jednym z możliwych sposobów radzenia sobie z błędami jest przypisywanie atrybutom wag, które mogą być użyte do obliczania podobieństwa. Wyznaczanie wag, może być wykonane poprzez analizę ocen podobieństwa ras, jakie dokonują ludzie. Powinno zapobiec to umieszczaniu skrajnie niepodobnych psów w jednej grupie. 63

Wyszukiwanie informacji w internecie. Nguyen Hung Son

Wyszukiwanie informacji w internecie. Nguyen Hung Son Wyszukiwanie informacji w internecie Nguyen Hung Son Jak znaleźć informację w internecie? Wyszukiwarki internetowe: Potężne machiny wykorzystujące najnowsze metody z różnych dziedzin Architektura: trzy

Bardziej szczegółowo

Data Mining Wykład 9. Analiza skupień (grupowanie) Grupowanie hierarchiczne O-Cluster. Plan wykładu. Sformułowanie problemu

Data Mining Wykład 9. Analiza skupień (grupowanie) Grupowanie hierarchiczne O-Cluster. Plan wykładu. Sformułowanie problemu Data Mining Wykład 9 Analiza skupień (grupowanie) Grupowanie hierarchiczne O-Cluster Plan wykładu Wprowadzanie Definicja problemu Klasyfikacja metod grupowania Grupowanie hierarchiczne Sformułowanie problemu

Bardziej szczegółowo

Analiza skupień. Analiza Skupień W sztucznej inteligencji istotną rolę ogrywają algorytmy grupowania

Analiza skupień. Analiza Skupień W sztucznej inteligencji istotną rolę ogrywają algorytmy grupowania Analiza skupień W sztucznej inteligencji istotną rolę ogrywają algorytmy grupowania Analiza Skupień Elementy składowe procesu grupowania obiekt Ekstrakcja cech Sprzężenie zwrotne Grupowanie klastry Reprezentacja

Bardziej szczegółowo

CLUSTERING. Metody grupowania danych

CLUSTERING. Metody grupowania danych CLUSTERING Metody grupowania danych Plan wykładu Wprowadzenie Dziedziny zastosowania Co to jest problem klastrowania? Problem wyszukiwania optymalnych klastrów Metody generowania: k centroidów (k - means

Bardziej szczegółowo

Hierarchiczna analiza skupień

Hierarchiczna analiza skupień Hierarchiczna analiza skupień Cel analizy Analiza skupień ma na celu wykrycie w zbiorze obserwacji klastrów, czyli rozłącznych podzbiorów obserwacji, wewnątrz których obserwacje są sobie w jakimś określonym

Bardziej szczegółowo

Podstawy grupowania danych w programie RapidMiner Michał Bereta

Podstawy grupowania danych w programie RapidMiner Michał Bereta Podstawy grupowania danych w programie RapidMiner Michał Bereta www.michalbereta.pl 1. Grupowanie hierarchiczne Grupowanie (analiza skupieo, ang. clustering) ma na celu automatyczne wykrycie grup istniejących

Bardziej szczegółowo

Techniki grupowania danych w środowisku Matlab

Techniki grupowania danych w środowisku Matlab Techniki grupowania danych w środowisku Matlab 1. Normalizacja danych. Jedne z metod normalizacji: = = ma ( y =, rσ ( = ( ma ( = min = (1 + e, min ( = σ wartość średnia, r współczynnik, σ odchylenie standardowe

Bardziej szczegółowo

Text mining w programie RapidMiner Michał Bereta www.michalbereta.pl

Text mining w programie RapidMiner Michał Bereta www.michalbereta.pl Text mining w programie RapidMiner Michał Bereta www.michalbereta.pl 1. Wstęp Aby skorzystać z możliwości RapidMinera w zakresie analizy tekstu, należy zainstalować Text Mining Extension. Wybierz: 1 Po

Bardziej szczegółowo

Eksploracja danych. Grupowanie. Wprowadzanie Definicja problemu Klasyfikacja metod grupowania Grupowanie hierarchiczne. Grupowanie wykład 1

Eksploracja danych. Grupowanie. Wprowadzanie Definicja problemu Klasyfikacja metod grupowania Grupowanie hierarchiczne. Grupowanie wykład 1 Grupowanie Wprowadzanie Definicja problemu Klasyfikacja metod grupowania Grupowanie hierarchiczne Grupowanie wykład 1 Sformułowanie problemu Dany jest zbiór obiektów (rekordów). Znajdź naturalne pogrupowanie

Bardziej szczegółowo

Interaktywne wyszukiwanie informacji w repozytoriach danych tekstowych

Interaktywne wyszukiwanie informacji w repozytoriach danych tekstowych Interaktywne wyszukiwanie informacji w repozytoriach danych tekstowych Marcin Deptuła Julian Szymański, Henryk Krawczyk Politechnika Gdańska Wydział Elektroniki, Telekomunikacji i Informatyki Katedra Architektury

Bardziej szczegółowo

3.2 Wykorzystanie drzew do generowania pytań

3.2 Wykorzystanie drzew do generowania pytań Algorithm 3.2 Schemat prostego przycinania drzewa function przytnij_drzewo( T: drzewo do przycięcia, P: zbiór_przykładów) returns drzewo decyzyjne begin for węzły n drzewa T: T* = w drzewie T zastąp n

Bardziej szczegółowo

Algorytm wstecznej propagacji błędów dla sieci RBF Michał Bereta

Algorytm wstecznej propagacji błędów dla sieci RBF Michał Bereta Algorytm wstecznej propagacji błędów dla sieci RBF Michał Bereta www.michalbereta.pl Sieci radialne zawsze posiadają jedną warstwę ukrytą, która składa się z neuronów radialnych. Warstwa wyjściowa składa

Bardziej szczegółowo

Analiza składowych głównych. Wprowadzenie

Analiza składowych głównych. Wprowadzenie Wprowadzenie jest techniką redukcji wymiaru. Składowe główne zostały po raz pierwszy zaproponowane przez Pearsona(1901), a następnie rozwinięte przez Hotellinga (1933). jest zaliczana do systemów uczących

Bardziej szczegółowo

Pojęcia to. porównanie trzech sposobów ujmowania pojęć. Monika Marczak IP, UAM

Pojęcia to. porównanie trzech sposobów ujmowania pojęć. Monika Marczak IP, UAM Pojęcia to. porównanie trzech sposobów ujmowania pojęć Monika Marczak IP, UAM Takiego zwierzęcia nie ma?????????? Jeśli brakuje umysłowej reprezentacji pewnego fragmentu rzeczywistości, fragment ten dla

Bardziej szczegółowo

SCENARIUSZ LEKCJI. TEMAT LEKCJI: Zastosowanie średnich w statystyce i matematyce. Podstawowe pojęcia statystyczne. Streszczenie.

SCENARIUSZ LEKCJI. TEMAT LEKCJI: Zastosowanie średnich w statystyce i matematyce. Podstawowe pojęcia statystyczne. Streszczenie. SCENARIUSZ LEKCJI OPRACOWANY W RAMACH PROJEKTU: INFORMATYKA MÓJ SPOSÓB NA POZNANIE I OPISANIE ŚWIATA. PROGRAM NAUCZANIA INFORMATYKI Z ELEMENTAMI PRZEDMIOTÓW MATEMATYCZNO-PRZYRODNICZYCH Autorzy scenariusza:

Bardziej szczegółowo

Elementy modelowania matematycznego

Elementy modelowania matematycznego Elementy modelowania matematycznego Modelowanie algorytmów klasyfikujących. Podejście probabilistyczne. Naiwny klasyfikator bayesowski. Modelowanie danych metodą najbliższych sąsiadów. Jakub Wróblewski

Bardziej szczegółowo

Grupowanie stron WWW. Funkcje oceniające.

Grupowanie stron WWW. Funkcje oceniające. Eksploracja zasobów internetowych Wykład 6 Grupowanie stron WWW. Funkcje oceniające. mgr inż. Maciej Kopczyński Białystok 2015 Wstęp Rolą algorytmów grupujących jest pogrupowanie dokumentów na bazie ich

Bardziej szczegółowo

Wstęp do grupowania danych

Wstęp do grupowania danych Eksploracja zasobów internetowych Wykład 5 Wstęp do grupowania danych mgr inż. Maciej Kopczyński Białystok 2014 Wstęp Istnieją dwie podstawowe metody klasyfikowania obiektów: metoda z nauczycielem, metoda

Bardziej szczegółowo

Klasyfikatory: k-nn oraz naiwny Bayesa. Agnieszka Nowak Brzezińska Wykład IV

Klasyfikatory: k-nn oraz naiwny Bayesa. Agnieszka Nowak Brzezińska Wykład IV Klasyfikatory: k-nn oraz naiwny Bayesa Agnieszka Nowak Brzezińska Wykład IV Naiwny klasyfikator Bayesa Naiwny klasyfikator bayesowski jest prostym probabilistycznym klasyfikatorem. Zakłada się wzajemną

Bardziej szczegółowo

ALGORYTMICZNA I STATYSTYCZNA ANALIZA DANYCH

ALGORYTMICZNA I STATYSTYCZNA ANALIZA DANYCH 1 ALGORYTMICZNA I STATYSTYCZNA ANALIZA DANYCH WFAiS UJ, Informatyka Stosowana II stopień studiów 2 Eksploracja danych Co to znaczy eksploracja danych Klastrowanie (grupowanie) hierarchiczne Klastrowanie

Bardziej szczegółowo

Optymalizacja systemów

Optymalizacja systemów Optymalizacja systemów Laboratorium - problem detekcji twarzy autorzy: A. Gonczarek, J.M. Tomczak, S. Zaręba, P. Klukowski Cel zadania Celem zadania jest zapoznanie się z gradientowymi algorytmami optymalizacji

Bardziej szczegółowo

Agnieszka Nowak Brzezińska Wykład III

Agnieszka Nowak Brzezińska Wykład III Agnieszka Nowak Brzezińska Wykład III Naiwny klasyfikator bayesowski jest prostym probabilistycznym klasyfikatorem. Zakłada się wzajemną niezależność zmiennych niezależnych (tu naiwność) Bardziej opisowe

Bardziej szczegółowo

Metody systemowe i decyzyjne w informatyce

Metody systemowe i decyzyjne w informatyce Metody systemowe i decyzyjne w informatyce Laboratorium MATLAB Zadanie nr 2 Detekcja twarzy autorzy: A. Gonczarek, J.M. Tomczak Cel zadania Celem zadania jest zapoznanie się algorytmem gradientu prostego

Bardziej szczegółowo

Ontogeniczne sieci neuronowe. O sieciach zmieniających swoją strukturę

Ontogeniczne sieci neuronowe. O sieciach zmieniających swoją strukturę Norbert Jankowski Ontogeniczne sieci neuronowe O sieciach zmieniających swoją strukturę Warszawa 2003 Opracowanie książki było wspierane stypendium Uniwersytetu Mikołaja Kopernika Spis treści Wprowadzenie

Bardziej szczegółowo

Grupowanie. Wprowadzanie Definicja problemu Klasyfikacja metod grupowania Grupowanie hierarchiczne. Eksploracja danych. Grupowanie wykład 1

Grupowanie. Wprowadzanie Definicja problemu Klasyfikacja metod grupowania Grupowanie hierarchiczne. Eksploracja danych. Grupowanie wykład 1 Grupowanie Wprowadzanie Definicja problemu Klasyfikacja metod grupowania Grupowanie hierarchiczne Grupowanie wykład 1 Tematem wykładu są zagadnienia związane z grupowaniem. Rozpoczniemy od krótkiego wprowadzenia

Bardziej szczegółowo

Procesy ETL. 10maja2009. Paweł Szołtysek

Procesy ETL. 10maja2009. Paweł Szołtysek Procesy 10maja2009 Paweł Szołtysek 1/12 w praktyce w praktyce 2/12 Zagadnienie Business Inteligence w praktyce 3/12 Czym jest proces? w praktyce Dane: dowolny zbiór danych ze źródeł zewnętrznych. Szukane:

Bardziej szczegółowo

Co to jest grupowanie

Co to jest grupowanie Grupowanie danych Co to jest grupowanie 1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 Szukanie grup, obszarów stanowiących lokalne gromady punktów Co to jest grupowanie

Bardziej szczegółowo

Grupowanie danych. Wprowadzenie. Przykłady

Grupowanie danych. Wprowadzenie. Przykłady Grupowanie danych str. 1 Wprowadzenie Celem procesu grupowania jest podział zbioru obiektów, fizycznych lub abstrakcyjnych, na klasy obiektów o podobnych cechach, nazywane klastrami lub skupieniami Klaster

Bardziej szczegółowo

Eksploracja danych OCENA KLASYFIKATORÓW. Wojciech Waloszek. Teresa Zawadzka.

Eksploracja danych OCENA KLASYFIKATORÓW. Wojciech Waloszek. Teresa Zawadzka. Eksploracja danych OCENA KLASYFIKATORÓW Wojciech Waloszek wowal@eti.pg.gda.pl Teresa Zawadzka tegra@eti.pg.gda.pl Katedra Inżynierii Oprogramowania Wydział Elektroniki, Telekomunikacji i Informatyki Politechnika

Bardziej szczegółowo

INDUKOWANE REGUŁY DECYZYJNE ALORYTM APRIORI JAROSŁAW FIBICH

INDUKOWANE REGUŁY DECYZYJNE ALORYTM APRIORI JAROSŁAW FIBICH INDUKOWANE REGUŁY DECYZYJNE ALORYTM APRIORI JAROSŁAW FIBICH 1. Czym jest eksploracja danych Eksploracja danych definiowana jest jako zbiór technik odkrywania nietrywialnych zależności i schematów w dużych

Bardziej szczegółowo

Przykłady wybranych fragmentów prac egzaminacyjnych z komentarzami Technik elektronik 311[07]

Przykłady wybranych fragmentów prac egzaminacyjnych z komentarzami Technik elektronik 311[07] Przykłady wybranych fragmentów prac egzaminacyjnych z komentarzami Technik elektronik 311[07] 1 2 3 4 5 W pracach egzaminacyjnych oceniane były następujące elementy: I. Tytuł pracy egzaminacyjnej II. Założenia

Bardziej szczegółowo

5. Wprowadzenie do prawdopodobieństwa Wprowadzenie Wyniki i zdarzenia Różne podejścia do prawdopodobieństwa Zdarzenia wzajemnie wykluczające się i

5. Wprowadzenie do prawdopodobieństwa Wprowadzenie Wyniki i zdarzenia Różne podejścia do prawdopodobieństwa Zdarzenia wzajemnie wykluczające się i Spis treści Przedmowa do wydania polskiego - Tadeusz Tyszka Słowo wstępne - Lawrence D. Phillips Przedmowa 1. : rola i zastosowanie analizy decyzyjnej Decyzje złożone Rola analizy decyzyjnej Zastosowanie

Bardziej szczegółowo

WYKŁAD 11 Uczenie maszynowe drzewa decyzyjne

WYKŁAD 11 Uczenie maszynowe drzewa decyzyjne WYKŁAD 11 Uczenie maszynowe drzewa decyzyjne Reprezentacja wiedzy w postaci drzew decyzyjnych entropia, przyrost informacji algorytmy ID3, C4.5 problem przeuczenia wyznaczanie reguł rzykładowe drzewo decyzyjne

Bardziej szczegółowo

Testowanie hipotez statystycznych

Testowanie hipotez statystycznych Agenda Instytut Matematyki Politechniki Łódzkiej 2 stycznia 2012 Agenda Agenda 1 Wprowadzenie Agenda 2 Hipoteza oraz błędy I i II rodzaju Hipoteza alternatywna Statystyka testowa Zbiór krytyczny Poziom

Bardziej szczegółowo

Klasyfikacja obiektów Drzewa decyzyjne (drzewa klasyfikacyjne)

Klasyfikacja obiektów Drzewa decyzyjne (drzewa klasyfikacyjne) Klasyfikacja obiektów Drzewa decyzyjne (drzewa klasyfikacyjne) Tadeusz Pankowski www.put.poznan.pl/~tadeusz.pankowski Klasyfikacja i predykcja. Odkrywaniem reguł klasyfikacji nazywamy proces znajdowania

Bardziej szczegółowo

Oprogramowanie Systemów Obrazowania SIECI NEURONOWE

Oprogramowanie Systemów Obrazowania SIECI NEURONOWE SIECI NEURONOWE Przedmiotem laboratorium jest stworzenie algorytmu rozpoznawania zwierząt z zastosowaniem sieci neuronowych w oparciu o 5 kryteriów: ile zwierzę ma nóg, czy żyje w wodzie, czy umie latać,

Bardziej szczegółowo

0.1. Diagram klas i pakietów

0.1. Diagram klas i pakietów 0.1. Diagram klas i pakietów Rys. 0.1. Diagram pakietów Na rysunku Rys. 0.1 przedstawiono diagram pakietów i relacje zachodzące pomiędzy nimi. Wyróżniono sześć głównych pakietów, które zostaną opisane

Bardziej szczegółowo

Spis treści Szybki start... 4 Podstawowe informacje opis okien... 6 Tworzenie, zapisywanie oraz otwieranie pliku... 23

Spis treści Szybki start... 4 Podstawowe informacje opis okien... 6 Tworzenie, zapisywanie oraz otwieranie pliku... 23 Spis treści Szybki start... 4 Podstawowe informacje opis okien... 6 Plik... 7 Okna... 8 Aktywny scenariusz... 9 Oblicz scenariusz... 10 Lista zmiennych... 11 Wartości zmiennych... 12 Lista scenariuszy/lista

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenia z Zaawansowanych Systemów Baz Danych

Ćwiczenia z Zaawansowanych Systemów Baz Danych Ćwiczenia z Zaawansowanych Systemów Baz Danych Hurtownie danych Zad 1. Projekt schematu hurtowni danych W źródłach danych dostępne są następujące informacje dotyczące operacji bankowych: Klienci banku

Bardziej szczegółowo

Automatyczne tworzenie trójwymiarowego planu pomieszczenia z zastosowaniem metod stereowizyjnych

Automatyczne tworzenie trójwymiarowego planu pomieszczenia z zastosowaniem metod stereowizyjnych Automatyczne tworzenie trójwymiarowego planu pomieszczenia z zastosowaniem metod stereowizyjnych autor: Robert Drab opiekun naukowy: dr inż. Paweł Rotter 1. Wstęp Zagadnienie generowania trójwymiarowego

Bardziej szczegółowo

4.1. Wprowadzenie...70 4.2. Podstawowe definicje...71 4.3. Algorytm określania wartości parametrów w regresji logistycznej...74

4.1. Wprowadzenie...70 4.2. Podstawowe definicje...71 4.3. Algorytm określania wartości parametrów w regresji logistycznej...74 3 Wykaz najważniejszych skrótów...8 Przedmowa... 10 1. Podstawowe pojęcia data mining...11 1.1. Wprowadzenie...12 1.2. Podstawowe zadania eksploracji danych...13 1.3. Główne etapy eksploracji danych...15

Bardziej szczegółowo

CLUSTERING II. Efektywne metody grupowania danych

CLUSTERING II. Efektywne metody grupowania danych CLUSTERING II Efektywne metody grupowania danych Plan wykładu Wstęp: Motywacja i zastosowania Metody grupowania danych Algorytmy oparte na podziałach (partitioning algorithms) PAM Ulepszanie: CLARA, CLARANS

Bardziej szczegółowo

ALGORYTMY GENETYCZNE ćwiczenia

ALGORYTMY GENETYCZNE ćwiczenia ćwiczenia Wykorzystaj algorytmy genetyczne do wyznaczenia minimum globalnego funkcji testowej: 1. Wylosuj dwuwymiarową tablicę 100x2 liczb 8-bitowych z zakresu [-100; +100] reprezentujących inicjalną populację

Bardziej szczegółowo

Algorytmy decyzyjne będące alternatywą dla sieci neuronowych

Algorytmy decyzyjne będące alternatywą dla sieci neuronowych Algorytmy decyzyjne będące alternatywą dla sieci neuronowych Piotr Dalka Przykładowe algorytmy decyzyjne Sztuczne sieci neuronowe Algorytm k najbliższych sąsiadów Kaskada klasyfikatorów AdaBoost Naiwny

Bardziej szczegółowo

Materiały dla finalistów

Materiały dla finalistów Materiały dla finalistów Malachoviacus Informaticus 2016 11 kwietnia 2016 Wprowadzenie Poniższy dokument zawiera opisy zagadnień, które będą niezbędne do rozwiązania zadań w drugim etapie konkursu. Polecamy

Bardziej szczegółowo

B jest globalnym pokryciem zbioru {d} wtedy i tylko wtedy, gdy {d} zależy od B i nie istnieje B T takie, że {d} zależy od B ;

B jest globalnym pokryciem zbioru {d} wtedy i tylko wtedy, gdy {d} zależy od B i nie istnieje B T takie, że {d} zależy od B ; Algorytm LEM1 Oznaczenia i definicje: U - uniwersum, tj. zbiór obiektów; A - zbiór atrybutów warunkowych; d - atrybut decyzyjny; IND(B) = {(x, y) U U : a B a(x) = a(y)} - relacja nierozróżnialności, tj.

Bardziej szczegółowo

TADEUSZ KWATER 1, ROBERT PĘKALA 2, ALEKSANDRA SALAMON 3

TADEUSZ KWATER 1, ROBERT PĘKALA 2, ALEKSANDRA SALAMON 3 Wydawnictwo UR 2016 ISSN 2080-9069 ISSN 2450-9221 online Edukacja Technika Informatyka nr 4/18/2016 www.eti.rzeszow.pl DOI: 10.15584/eti.2016.4.46 TADEUSZ KWATER 1, ROBERT PĘKALA 2, ALEKSANDRA SALAMON

Bardziej szczegółowo

Aproksymacja funkcji a regresja symboliczna

Aproksymacja funkcji a regresja symboliczna Aproksymacja funkcji a regresja symboliczna Problem aproksymacji funkcji polega na tym, że funkcję F(x), znaną lub określoną tablicą wartości, należy zastąpić inną funkcją, f(x), zwaną funkcją aproksymującą

Bardziej szczegółowo

Kierunek i poziom studiów: Biologia, poziom drugi Sylabus modułu: Metody statystyczne w naukach przyrodniczych

Kierunek i poziom studiów: Biologia, poziom drugi Sylabus modułu: Metody statystyczne w naukach przyrodniczych Uniwersytet Śląski w Katowicach str. 1 Kierunek i poziom studiów: Biologia, poziom drugi Sylabus modułu: Metody statystyczne w naukach przyrodniczych kod modułu: 2BL_02 1. Informacje ogólne koordynator

Bardziej szczegółowo

Wycena nieruchomości za pomocą wyboru wielokryterialnego w warunkach niepewności rozmytej oraz klasycznie: metodą pp i kcś

Wycena nieruchomości za pomocą wyboru wielokryterialnego w warunkach niepewności rozmytej oraz klasycznie: metodą pp i kcś Wycena nieruchomości za pomocą wyboru wielokryterialnego w warunkach niepewności rozmytej oraz klasycznie: metodą pp i kcś Materiały reklamowe ZAWAM-Marek Zawadzki Wybór wielokryterialny jako jadna z metod

Bardziej szczegółowo

Drzewa BST i AVL. Drzewa poszukiwań binarnych (BST)

Drzewa BST i AVL. Drzewa poszukiwań binarnych (BST) Drzewa ST i VL Drzewa poszukiwań binarnych (ST) Drzewo ST to dynamiczna struktura danych (w formie drzewa binarnego), która ma tą właściwość, że dla każdego elementu wszystkie elementy w jego prawym poddrzewie

Bardziej szczegółowo

ANALIZA HIERARCHICZNA PROBLEMU W SZACOWANIU RYZYKA PROJEKTU INFORMATYCZNEGO METODĄ PUNKTOWĄ. Joanna Bryndza

ANALIZA HIERARCHICZNA PROBLEMU W SZACOWANIU RYZYKA PROJEKTU INFORMATYCZNEGO METODĄ PUNKTOWĄ. Joanna Bryndza ANALIZA HIERARCHICZNA PROBLEMU W SZACOWANIU RYZYKA PROJEKTU INFORMATYCZNEGO METODĄ PUNKTOWĄ Joanna Bryndza Wprowadzenie Jednym z kluczowych problemów w szacowaniu poziomu ryzyka przedsięwzięcia informatycznego

Bardziej szczegółowo

Rozpoznawanie obrazów

Rozpoznawanie obrazów Rozpoznawanie obrazów Laboratorium Python Zadanie nr 2 κ-nn i Naive Bayes autorzy: M. Zięba, J.M. Tomczak, A. Gonczarek, S. Zaręba, J. Kaczmar Cel zadania Celem zadania jest implementacja klasyfikatorów

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie do uczenia maszynowego

Wprowadzenie do uczenia maszynowego Wprowadzenie do uczenia maszynowego Agnieszka Ławrynowicz 12 stycznia 2017 Co to jest uczenie maszynowe? dziedzina nauki, która zajmuje się sprawianiem aby komputery mogły uczyć się bez ich zaprogramowania

Bardziej szczegółowo

Rozpoznawanie obrazów

Rozpoznawanie obrazów Rozpoznawanie obrazów Laboratorium Python Zadanie nr 1 Regresja liniowa autorzy: A. Gonczarek, J.M. Tomczak, S. Zaręba, M. Zięba, J. Kaczmar Cel zadania Celem zadania jest implementacja liniowego zadania

Bardziej szczegółowo

METODY OBLICZENIOWE. Projekt nr 3.4. Dariusz Ostrowski, Wojciech Muła 2FD/L03

METODY OBLICZENIOWE. Projekt nr 3.4. Dariusz Ostrowski, Wojciech Muła 2FD/L03 METODY OBLICZENIOWE Projekt nr 3.4 Dariusz Ostrowski, Wojciech Muła 2FD/L03 Zadanie Nasze zadanie składało się z dwóch części: 1. Sformułowanie, przy użyciu metody Lagrange a II rodzaju, równania różniczkowego

Bardziej szczegółowo

Porównanie szeregów czasowych z wykorzystaniem algorytmu DTW

Porównanie szeregów czasowych z wykorzystaniem algorytmu DTW Zlot użytkowników R Porównanie szeregów czasowych z wykorzystaniem algorytmu DTW Paweł Teisseyre Instytut Podstaw Informatyki, Polska Akademia Nauk 21 września 2010 Miary podobieństwa między szeregami

Bardziej szczegółowo

Klasteryzacja danych

Klasteryzacja danych Monitorowanie i Diagnostyka w Systemach Sterowania na studiach II stopnia specjalności: Systemy Sterowania i Podejmowania Decyzji Klasteryzacja danych na podstawie: Leszek Rutkowski. Metody i techniki

Bardziej szczegółowo

Adrian Horzyk

Adrian Horzyk Metody Inteligencji Obliczeniowej Metoda K Najbliższych Sąsiadów (KNN) Adrian Horzyk horzyk@agh.edu.pl AGH Akademia Górniczo-Hutnicza Wydział Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Inżynierii Biomedycznej

Bardziej szczegółowo

Próbny egzamin maturalny z matematyki Poziom rozszerzony

Próbny egzamin maturalny z matematyki Poziom rozszerzony Kujawsko-Pomorskie Centrum Edukacji Nauczycieli w Bydgoszczy PLACÓWKA AKREDYTOWANA Zadanie 1 (4 pkt) Rozwiąż równanie: w przedziale 1 pkt Przekształcenie równania do postaci: 2 pkt Przekształcenie równania

Bardziej szczegółowo

Wstęp do sieci neuronowych, wykład 03 Warstwy RBF, jednostka Adaline.

Wstęp do sieci neuronowych, wykład 03 Warstwy RBF, jednostka Adaline. Wstęp do sieci neuronowych, wykład 3 Warstwy, jednostka Adaline. Maja Czoków, Jarosław Piersa Wydział Matematyki i Informatyki, Uniwersytet Mikołaja Kopernika 211-1-18 1 Pomysł Przykłady Zastosowanie 2

Bardziej szczegółowo

Metody klasyfikacji danych - część 1 p.1/24

Metody klasyfikacji danych - część 1 p.1/24 Metody klasyfikacji danych - część 1 Inteligentne Usługi Informacyjne Jerzy Dembski Metody klasyfikacji danych - część 1 p.1/24 Plan wykładu - Zadanie klasyfikacji danych - Przeglad problemów klasyfikacji

Bardziej szczegółowo

Podejmowanie decyzji - sztuka dobrego wyboru

Podejmowanie decyzji - sztuka dobrego wyboru Podejmowanie decyzji - sztuka dobrego wyboru Opis szkolenia: Decyzje są podejmowane lub podejmują się ( według zwolenników koncepcji decyzji jako aktów bezwiednych) nieustannie. Podejmowanie decyzji to

Bardziej szczegółowo

Czym jest analiza skupień?

Czym jest analiza skupień? Statystyczna analiza danych z pakietem SAS Analiza skupień metody hierarchiczne Czym jest analiza skupień? wielowymiarowa technika pozwalająca wykrywać współzależności między obiektami; ściśle związana

Bardziej szczegółowo

W kolejnym kroku należy ustalić liczbę przedziałów k. W tym celu należy wykorzystać jeden ze wzorów:

W kolejnym kroku należy ustalić liczbę przedziałów k. W tym celu należy wykorzystać jeden ze wzorów: Na dzisiejszym wykładzie omówimy najważniejsze charakterystyki liczbowe występujące w statystyce opisowej. Poszczególne wzory będziemy podawać w miarę potrzeby w trzech postaciach: dla szeregu szczegółowego,

Bardziej szczegółowo

Metody probabilistyczne klasyfikatory bayesowskie

Metody probabilistyczne klasyfikatory bayesowskie Konwersatorium Matematyczne Metody Ekonomii narzędzia matematyczne w eksploracji danych First Prev Next Last Go Back Full Screen Close Quit Metody probabilistyczne klasyfikatory bayesowskie Wykład 8 Marcin

Bardziej szczegółowo

Zachowania odbiorców. Grupa taryfowa G

Zachowania odbiorców. Grupa taryfowa G Zachowania odbiorców. Grupa taryfowa G Autor: Jarosław Tomczykowski Biuro PTPiREE ( Energia elektryczna luty 2013) Jednym z założeń wprowadzania smart meteringu jest optymalizacja zużycia energii elektrycznej,

Bardziej szczegółowo

METODY INŻYNIERII WIEDZY

METODY INŻYNIERII WIEDZY METODY INŻYNIERII WIEDZY WALIDACJA KRZYŻOWA dla ZAAWANSOWANEGO KLASYFIKATORA KNN ĆWICZENIA Adrian Horzyk Akademia Górniczo-Hutnicza Wydział Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Inżynierii Biomedycznej

Bardziej szczegółowo

W jakim stopniu uczniowie opanowali umiejętność Wykorzystywania wiedzy w praktyce? Analiza zadań otwartych z arkusza Sprawdzian 2012

W jakim stopniu uczniowie opanowali umiejętność Wykorzystywania wiedzy w praktyce? Analiza zadań otwartych z arkusza Sprawdzian 2012 Jerzy Matwijko Okręgowa Komisja Egzaminacyjna w Krakowie W jakim stopniu uczniowie opanowali umiejętność Wykorzystywania wiedzy w praktyce? Analiza zadań otwartych z arkusza Sprawdzian 2012 W Pracowni

Bardziej szczegółowo

Wstęp do programowania

Wstęp do programowania Wstęp do programowania Algorytmy zachłanne, algoritme Dijkstry Paweł Daniluk Wydział Fizyki Jesień 2013 P. Daniluk(Wydział Fizyki) WP w. XI Jesień 2013 1 / 25 Algorytmy zachłanne Strategia polegająca na

Bardziej szczegółowo

Jak przekształcać zmienne jakościowe?

Jak przekształcać zmienne jakościowe? Data Preparation Jak przekształcać zmienne jakościowe? Marta Płonka Predictive Solutions W ostatnim artykule zobaczyliśmy, jak sprawdzić, czy między wybranymi przez nas predyktorami a zmienną przewidywaną

Bardziej szczegółowo

Wynagrodzenia w sektorze publicznym w 2011 roku

Wynagrodzenia w sektorze publicznym w 2011 roku Wynagrodzenia w sektorze publicznym w 2011 roku Już po raz dziewiąty mamy przyjemność przedstawić Państwu podsumowanie Ogólnopolskiego Badania Wynagrodzeń (OBW). W 2011 roku uczestniczyło w nim ponad sto

Bardziej szczegółowo

Ekonometria, lista zadań nr 6 Zadanie 5 H X 1, X 2, X 3

Ekonometria, lista zadań nr 6 Zadanie 5 H X 1, X 2, X 3 Ekonometria, lista zadań nr 6 Zadanie 5 Poniższy diagram przedstawia porządek między rozważanymi modelami oparty na relacji zawierania pomiędzy podzbiorami zbioru zmiennych objaśniających: H, X 2, X 3

Bardziej szczegółowo

Podstawy MATLABA, cd.

Podstawy MATLABA, cd. Akademia Górniczo-Hutnicza Wydział Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Elektroniki Przetwarzanie Sygnałów Studia Podyplomowe, Automatyka i Robotyka Podstawy MATLABA, cd. 1. Wielomiany 1.1. Definiowanie

Bardziej szczegółowo

Przykładowa analiza danych

Przykładowa analiza danych Przykładowa analiza danych W analizie wykorzystano dane pochodzące z publicznego repozytorium ArrayExpress udostępnionego na stronach Europejskiego Instytutu Bioinformatyki (http://www.ebi.ac.uk/). Zbiór

Bardziej szczegółowo

Eksploracja Danych. wykład 3. Sebastian Zając. 5 kwietnia 2017 WMP.SNŚ UKSW. Sebastian Zając (WMP.SNŚ UKSW) Eksploracja Danych 5 kwietnia / 21

Eksploracja Danych. wykład 3. Sebastian Zając. 5 kwietnia 2017 WMP.SNŚ UKSW. Sebastian Zając (WMP.SNŚ UKSW) Eksploracja Danych 5 kwietnia / 21 Eksploracja Danych wykład 3 Sebastian Zając WMP.SNŚ UKSW 5 kwietnia 2017 Sebastian Zając (WMP.SNŚ UKSW) Eksploracja Danych 5 kwietnia 2017 1 / 21 Struktura Danych Rozpatrzmy zbiór danych: Sebastian Zając

Bardziej szczegółowo

Łukasz Michałek, Mariusz Tykarski. Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Krośnie

Łukasz Michałek, Mariusz Tykarski. Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Krośnie PONADPLATFORMOWY SYSTEM REKRUTACJI STUDENTÓW Łukasz Michałek, Mariusz Tykarski Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Krośnie Streszczenie: Aplikacja ta ma za zadanie wspomóc działanie systemu rekrutacji w

Bardziej szczegółowo

Wstęp do sieci neuronowych, wykład 02 Perceptrony c.d. Maszyna liniowa.

Wstęp do sieci neuronowych, wykład 02 Perceptrony c.d. Maszyna liniowa. Wstęp do sieci neuronowych, wykład 02 Perceptrony c.d. Maszyna liniowa. Maja Czoków, Jarosław Piersa Wydział Matematyki i Informatyki, Uniwersytet Mikołaja Kopernika 2011-10-11 1 Modelowanie funkcji logicznych

Bardziej szczegółowo

10. Wstęp do Teorii Gier

10. Wstęp do Teorii Gier 10. Wstęp do Teorii Gier Definicja Gry Matematycznej Gra matematyczna spełnia następujące warunki: a) Jest co najmniej dwóch racjonalnych graczy. b) Zbiór możliwych dezycji każdego gracza zawiera co najmniej

Bardziej szczegółowo

Metody Programowania

Metody Programowania POLITECHNIKA KRAKOWSKA - WIEiK KATEDRA AUTOMATYKI i TECHNIK INFORMACYJNYCH Metody Programowania www.pk.edu.pl/~zk/mp_hp.html Wykładowca: dr inż. Zbigniew Kokosiński zk@pk.edu.pl Wykład 8: Wyszukiwanie

Bardziej szczegółowo

10. Redukcja wymiaru - metoda PCA

10. Redukcja wymiaru - metoda PCA Algorytmy rozpoznawania obrazów 10. Redukcja wymiaru - metoda PCA dr inż. Urszula Libal Politechnika Wrocławska 2015 1 1. PCA Analiza składowych głównych: w skrócie nazywana PCA (od ang. Principle Component

Bardziej szczegółowo

Wycena nieruchomości w podejściu porównawczym - complex. Materiały reklamowe ZAWAM-Marek Zawadzki

Wycena nieruchomości w podejściu porównawczym - complex. Materiały reklamowe ZAWAM-Marek Zawadzki Wycena nieruchomości w podejściu porównawczym - complex Materiały reklamowe ZAWAM-Marek Zawadzki Mimo skomplikowania metody szacowania nieruchomości program jest banalny w swojej obsłudze. Na początku

Bardziej szczegółowo

P R Z E T W A R Z A N I E S Y G N A Ł Ó W B I O M E T R Y C Z N Y C H

P R Z E T W A R Z A N I E S Y G N A Ł Ó W B I O M E T R Y C Z N Y C H W O J S K O W A A K A D E M I A T E C H N I C Z N A W Y D Z I A Ł E L E K T R O N I K I Drukować dwustronnie P R Z E T W A R Z A N I E S Y G N A Ł Ó W B I O M E T R Y C Z N Y C H Grupa... Data wykonania

Bardziej szczegółowo

Rysunek 1: Przykłady graficznej prezentacji klas.

Rysunek 1: Przykłady graficznej prezentacji klas. 4 DIAGRAMY KLAS. 4 Diagramy klas. 4.1 Wprowadzenie. Diagram klas - w ujednoliconym języku modelowania jest to statyczny diagram strukturalny, przedstawiający strukturę systemu w modelach obiektowych przez

Bardziej szczegółowo

Sieci Kohonena Grupowanie

Sieci Kohonena Grupowanie Sieci Kohonena Grupowanie http://zajecia.jakubw.pl/nai UCZENIE SIĘ BEZ NADZORU Załóżmy, że mamy za zadanie pogrupować następujące słowa: cup, roulette, unbelievable, cut, put, launderette, loveable Nie

Bardziej szczegółowo

Agnieszka Nowak Brzezińska

Agnieszka Nowak Brzezińska Agnieszka Nowak Brzezińska jeden z algorytmów regresji nieparametrycznej używanych w statystyce do prognozowania wartości pewnej zmiennej losowej. Może również byd używany do klasyfikacji. - Założenia

Bardziej szczegółowo

2. Reprezentacje danych wielowymiarowych sposoby sobie radzenia z nimi. a. Wprowadzenie, aspekt psychologiczny, wady statystyki

2. Reprezentacje danych wielowymiarowych sposoby sobie radzenia z nimi. a. Wprowadzenie, aspekt psychologiczny, wady statystyki 1. Wstęp 2. Reprezentacje danych wielowymiarowych sposoby sobie radzenia z nimi a. Wprowadzenie, aspekt psychologiczny, wady statystyki b. Metody graficzne i. Wykres 1.zmiennej ii. Rzut na 2 współrzędne

Bardziej szczegółowo

Projekt małej Bazy Danych.

Projekt małej Bazy Danych. Artykuł pobrano ze strony eioba.pl Projekt małej Bazy Danych. Przykałdowa baza danych dotycząca forum dyskusyjnego. Autor: Magister inżynier Ireneusz Łukasz Dzitkowski Wałcz, dnia: 08. 02. 2012r. Wszystkie

Bardziej szczegółowo

Identyfikacja istotnych atrybutów za pomocą Baysowskich miar konfirmacji

Identyfikacja istotnych atrybutów za pomocą Baysowskich miar konfirmacji Identyfikacja istotnych atrybutów za pomocą Baysowskich miar konfirmacji Jacek Szcześniak Jerzy Błaszczyński Roman Słowiński Poznań, 5.XI.2013r. Konspekt Wstęp Wprowadzenie Metody typu wrapper Nowe metody

Bardziej szczegółowo

Nowe narzędzia zarządzania jakością

Nowe narzędzia zarządzania jakością Nowe narzędzia zarządzania jakością Agnieszka Michalak 106947 Piotr Michalak 106928 Filip Najdek 106946 Co to jest? Nowe narzędzia jakości - grupa siedmiu nowych narzędzi zarządzania jakością, które mają

Bardziej szczegółowo

Wojewódzki Konkurs Przedmiotowy z Matematyki etap szkolny. Przykładowe rozwiązania i propozycja punktacji rozwiązań

Wojewódzki Konkurs Przedmiotowy z Matematyki etap szkolny. Przykładowe rozwiązania i propozycja punktacji rozwiązań Wojewódzki Konkurs Przedmiotowy z Matematyki etap szkolny Przykładowe rozwiązania i propozycja punktacji rozwiązań Ustalenia do punktowania zadań otwartych: 1. Jeśli uczeń przedstawił obok prawidłowej

Bardziej szczegółowo

Weryfikacja hipotez statystycznych

Weryfikacja hipotez statystycznych Weryfikacja hipotez statystycznych Hipoteza Test statystyczny Poziom istotności Testy jednostronne i dwustronne Testowanie równości wariancji test F-Fishera Testowanie równości wartości średnich test t-studenta

Bardziej szczegółowo

Podstawy programowania 2. Temat: Drzewa binarne. Przygotował: mgr inż. Tomasz Michno

Podstawy programowania 2. Temat: Drzewa binarne. Przygotował: mgr inż. Tomasz Michno Instrukcja laboratoryjna 5 Podstawy programowania 2 Temat: Drzewa binarne Przygotował: mgr inż. Tomasz Michno 1 Wstęp teoretyczny Drzewa są jedną z częściej wykorzystywanych struktur danych. Reprezentują

Bardziej szczegółowo

SPRAWDZIAN Klucz punktowania zadań. (zestawy zadań dla uczniów z upośledzeniem umysłowym w stopniu lekkim)

SPRAWDZIAN Klucz punktowania zadań. (zestawy zadań dla uczniów z upośledzeniem umysłowym w stopniu lekkim) SPRAWDZIAN 2013 Klucz punktowania zadań (zestawy zadań dla uczniów z upośledzeniem umysłowym w stopniu lekkim) KWIECIEŃ 2013 Obszar standardów egzaminacyjnych Sprawdzana umiejętność (z numerem standardu)

Bardziej szczegółowo

SZTUCZNA INTELIGENCJA

SZTUCZNA INTELIGENCJA ZTUCZNA INTELIGENCJA WYKŁAD 6. ALGORYTMY GENETYCZNE - CHEMATY, METODY ELEKCJI Częstochowa 204 Dr hab. inż. Grzegorz Dude Wydział Eletryczny Politechnia Częstochowsa CHEMATY chemat zbór chromosomów o wspólnych

Bardziej szczegółowo

Algorytmy wyznaczania centralności w sieci Szymon Szylko

Algorytmy wyznaczania centralności w sieci Szymon Szylko Algorytmy wyznaczania centralności w sieci Szymon Szylko Zakład systemów Informacyjnych Wrocław 10.01.2008 Agenda prezentacji Cechy sieci Algorytmy grafowe Badanie centralności Algorytmy wyznaczania centralności

Bardziej szczegółowo

Podejmowanie decyzji i zarządzanie finansami. Martyna Zazga

Podejmowanie decyzji i zarządzanie finansami. Martyna Zazga Podejmowanie decyzji i zarządzanie finansami Martyna Zazga Rodzaje problemów przed jakimi stają menadżerowie Działania o charakterze badawczym i sprawczym Problem złożoności Rozpoznanie i ocena sytuacji

Bardziej szczegółowo

Wstęp do sieci neuronowych, wykład 02 Perceptrony c.d. Maszyna liniowa.

Wstęp do sieci neuronowych, wykład 02 Perceptrony c.d. Maszyna liniowa. Wstęp do sieci neuronowych, wykład 02 Perceptrony c.d. Maszyna liniowa. Maja Czoków, Jarosław Piersa Wydział Matematyki i Informatyki, Uniwersytet Mikołaja Kopernika 2012-10-10 Projekt pn. Wzmocnienie

Bardziej szczegółowo

Haszowanie (adresowanie rozpraszające, mieszające)

Haszowanie (adresowanie rozpraszające, mieszające) Haszowanie (adresowanie rozpraszające, mieszające) Tadeusz Pankowski H. Garcia-Molina, J.D. Ullman, J. Widom, Implementacja systemów baz danych, WNT, Warszawa, Haszowanie W adresowaniu haszującym wyróżniamy

Bardziej szczegółowo

Laboratorium grafiki i multimediów

Laboratorium grafiki i multimediów Laboratorium grafiki i multimediów Michał Matuszak gruby@mat.umk.pl 22-02-2010 Algorithm 1 Algorytm naiwny. Dane:x 0,y 0,x 1,y 1 1:d x =x 1 x 0 2:d y =y 1 y 0 3:m =d y /d x 4:forx=x 0 tox 1 do 5: y =m

Bardziej szczegółowo