PROGNOZA RYZYKA KREDYTÓW WALUTOWYCH METODĄ MONTE CARLO

Transkrypt

1 Zarządzanie ryzykiem RYNEK FINANSOWANIA NIERUCHOMOŚCI PROGNOZA RYZYKA KREDYTÓW WALUTOWYCH METODĄ MONTE CARLO dr hab. Zbigniew Krysiak Zakład Zarządzania Ryzykiem, Instytut Finansów Korporacji i Inwestycji, Szkoła Główna Handlowa. FOTO: ARCH. PRYWATNE Forecasting the risk of foreign currency loans applying the Monte Carlo approach Podejmowanie decyzji o zaciągnięciu lub udzieleniu długoterminowego kredytu walutowego powinno być dokonane w oparciu o maksymalnie możliwie pełną wiedzę, dostępną bankowi i klientowi. W tym zakresie można uznać, że występuje silna asymetria informacyjna na korzyść banku. FOTO: FOTOLIA

2 RYNEK FINANSOWANIA NIERUCHOMOŚCI Zarządzanie ryzykiem Wprowadzenie Decyzja kredytowa powinna uwzględniać długoterminowy charakter kredytu, co wydaje się być bardzo często lub wręcz nagminnie pomijane. W sytuacji, kiedy bank przy udzieleniu kredytu walutowego dokonuje stress- -testu, będącego jednym scenariuszem spośród przynajmniej kilkuset innych możliwych do realizacji, wówczas pomija się wielowymiarowy charakter przyczynowo-skutkowy kształtowania się rat spłat kredytu i jego zadłużenia pod wpływem zmiennych stochastycznych, jakimi są: kurs walutowy, stopa procentowa LIBOR, marża kredytowa. Wydaje się, że gdyby banki przy udzielaniu kredytów walutowych przedstawiały prognozy zadłużenia, rat kredytowych i całkowitych kosztów kredytu walutowego w porównaniu do kosztów kredytu w złotówkach, w oparciu o kształtowanie się długoterminowych trendów i zmienności kursów walutowych oraz stóp procentowych, wówczas wielu, a może zdecydowana większość obecnych kredytobiorców tzw. frankowiczów nigdy nie zaciągnęłaby kredytu w CHF, lecz w PLN. Wynikać z tego może wniosek, że selektywne modelowanie ryzyka, z pominięciem długiego horyzontu oraz deficyt informacji dostępnej dla klienta, a znanej bankowi, mogła być istotną przyczyną błędnie podejmowanych decyzji, prowadząc do przerzucania ryzyka na gospodarstwo domowe. Modelowanie prognozowanego ryzyka kredytów walutowych metodą Monte Carlo, przedstawiane w tym artykule, jest problemem ogólnym, który może być rozważany nie tylko w odniesieniu do kredytów we frankach szwajcarskich. Portfel kredytów walutowych znajdujący się w aktywach banków w Polsce na koniec 0 r. wynosił 6, mld zł, z czego, mld zł to kredyty we frankach, spośród których zdecydowana większość to kredyty hipoteczne przeznaczone na cele mieszkaniowe gospodarstw domowych. Problem kredytów franko-,000,8000,000,8000,000,8000 RYSUNEK. Schemat symulacji rozkładów wielkości prognozowanych. CHF/PLN LIBORM WIBOR Symulacja Monte Carlo Simulation Rozkład prognozowanych wielkości RYSUNEK. Średni dzienny kurs CHF w NBP i jego trend w latach Kurs CHF MARŻA KREDYTOWA Wartość kredytu = CHF Kurs CHF/PLN =. Okres kredytowania 0 lat Licba rat = 60 Rata kapitałowa = CHF Źródło: Opracowanie własne na podstawie NBP (0). RYSUNEK. Prognoza zadłużenia w czasie dla kredytów CHF wyrażone w PLN. FN grudzień 0 nr

3 Zarządzanie ryzykiem RYNEK FINANSOWANIA NIERUCHOMOŚCI wych jest niezwykle istotny dla sektora bankowego, gospodarstw domowych i gospodarki ze względu na jego wielkość, dlatego podejście do prognozy ryzyka kredytów walutowych metodą Monte Carlo zostanie zilustrowane w oparciu o kredyty denominowane we frankach. Charakterystyka metody prognozowania ryzyka kredytów walutowych Do istotnych dla kredytobiorcy i banku prognozowanych w czasie wielkości charakteryzujących ryzyko należą: wartość zadłużenia, rata kapitałowa wyrażona w PLN, rata odsetkowa w PLN, skumulowana wartość rat odsetkowych i kapitałowych w PLN. Na rysunku przedstawiono schemat symulowania rozkładów prognozowanych wielkości. Symulowane rozkłady mogą dotyczyć dowolnego momentu w przyszłości w okresie kredytowania. W związku z tym wyznacza się funkcje prognozowanych wielkości zależnych od czasu w okresie kredytowania. Prezentowany na rysunku model umożliwia szacowanie wybranych parametrów rozkładu, monitorowanych wielkości w czasie, co pozwala na określenie funkcji prawdopodobieństwa, dla danego parametru, w zależności od czasu. W tym kontekście mierzenie ryzyka na bazie prawdopodobieństwa jest silnym fundamentem jakościowym, co jest istotnie efektywniejsze niż punktowe stress-testy. Parametry kredytu i zmienne stochastyczne wykorzystane do analizy ryzyka W celu oceny ryzyka niewypłacalności i przyszłych strat po stronie klienta wykonano symulację Monte Carlo, przy której analizowano kredyt o wartości CHF, udzielony na 0 lat (60 miesięcznych rat), spłacany w równych ratach kapitałowych, którego parametry dotyczące kształtowania się marży, stawki i zmienności LIBOR CHF M, trendów i zmienności kursu CHF/PLN zostały przyjęte na podstawie obserwacji historii. Efekty symulacji Monte Carlo zostały odniesione do symulacji dla podobnego kredytu udzielonego w złotówkach. Analiza dotyczy zachowania się różnych charakterystyk kredytu w sytuacji, gdyby pozostawał on w CHF, czyli bez przewalutowania. Analiza średniego kursu CHF wg NBP, który przedstawiono na rysunku, wskazuje na trend jego systematycznego wzrostu od początku 000 r., kiedy kurs wg linii trendu (przerywana linia prosta na rysunku ) wynosił., do 8 września 0 r., gdy kurs wg linii trendu (przerywana linia prosta na rysunku ) wyniósł.. Na tej podstawie obliczono, że średni roczny wzrostu kursu wynosi ok., proc. W okresie kurs spadał istotnie poniżej linii trendu, kiedy to kredytobiorcy korzystali, zaś w pozostałych okresach kurs CHF powyżej linii trendu prowadził do silnego wzrostu zadłużenia w złotówkach i większych kosztów dla kredytobiorców. Zakładając, że kredyt jest udzielony na 0 lat, to przy spłatach w równych ratach kapitałowych prowadzi do silnego wzrostu raty kredytowej wycenianej w złotówkach. Taka sytuacja prowadzi niewątpliwie do szybkiego wzrostu ryzyka niewypłacalności klienta. Charakter zmian kursu CHF/PLN z rysunku został przyjęty do oszacowania parametrów procesu stochastycznego zmian CHF/PLN w przyszłości w celu wykonania symulacji Monte Carlo. Podobną analizę, jak dla zmian kursu CHF/PLN, wykonano dla pozostałych zmiennych losowych, czyli dla stawki WIBORM, LIBORM oraz marży kre- RYSUNEK. Rozkład raty (kapitał + odsetki) w PLN na początku spłaty kredytu frankowego. 7,0%,0%,0%,0%,0%,0%,0%,0% 7 8 Rata kapitałowa + odsetkowa na początku [PLN], Kredyt w CHF RYSUNEK. Rozkład raty (kapitał + odsetki) w PLN na końcu spłaty kredytu frankowego Rata kapitałowa + odsetkowa na końcu [PLN], Kredyt w CHF

4 6 RYNEK FINANSOWANIA NIERUCHOMOŚCI Zarządzanie ryzykiem RYSUNEK 6. Raty (kapitał + odsetki) w funkcji czasu dla kredytu frankowego. 000,00 00,00 000,00 00,00 000,00 00,00 000,00 00,00 RYSUNEK 7A. Raty (kapitał + odsetki) w funkcji czasu dla kredytu złotówkowego ,00 000,00 00,00 000,00 00,00 000,00 00,00 Suma raty odsetkowej i kapitałowej [PLN], Kredyt w PLN RYSUNEK 7B. Pozostały kapitał do spłaty w czasie dla kredytu złotówkowego , , , , , , , ,00 - (0 000,00) Suma raty odsetkowej i kapitałowej [PLN], Kredyt w CHF Pozostały kapitał do spłaty [PLN] dytowej. W oparciu o tak przeprowadzone analizy sformułowano rozkłady zmiennych losowych, które wykorzystano w modelu symulacji Monte Carlo wg koncepcji przedstawionej na rysunku. Analiza wyników i prognozowanych miar ryzyka W wyniku przeprowadzonych symulacji wg schematu na rysunku uzyskano wyniki, które przedstawiono w dalszej kolejności. Polityka kredytowa banków, otoczenie regulacyjne i nadzór nie powinny były pomijać faktu, że trend kursu CHF/PLN w długim terminie był rosnący, co oznaczało, że zadłużenie, wyceniane w złotówkach, z tytułu kredytów w CHF w bardzo długim okresie nie będzie spadać, co przedstawia jedna z wielu symulacji metodą Monte Carlo na rysunku. Z rysunku wynika, że występują prawdopodobne scenariusze dotyczące trendu kursu CHF/PLN i zmian stawek LIBOR CHF M, które będę powodować, że zadłużenie klienta wyceniane w złotówkach nie będzie spadać nawet przez najbliższe lat. Na rysunku zaprezentowano rozkład całkowitych rat, które na początku kredytowania znajdują się w przedziale od ok. 00 zł do 00 zł, przy wartościach środkowych na poziomie ok. 900 zł. Całkowite raty kredytu rosną istotnie w trakcie spłaty, aby na końcu kształtować się tak, jak przedstawiono na rysunku. Raty na końcu okresu kredytowania są w zakresie od ok. 600 zł do 00 zł. Sytuacja przedstawiona na rysunku obrazuje, jak istotnie rośnie ryzyko niewypłacalności klienta. Na rysunku 6 przedstawiono przykładowy scenariusz ścieżki wzrostu raty spłat kredytu frankowego. Jak wynika z rysunków i, w większości przypadków tendencja zmian raty spłaty w złotówkach kredytu frankowego jest rosnąca. FN grudzień 0 nr

5 Zarządzanie ryzykiem RYNEK FINANSOWANIA NIERUCHOMOŚCI 7 Na rysunku 7a przedstawiono silnie malejącą tendencję raty podobnego do frankowego kredytu udzielonego w złotówkach. Taki wzorzec spadku obciążeń redukuje ryzyko kredytowe. Na rysunku 7b przedstawiono silnie malejący pozostały kapitał do spłaty w czasie dla kredytu złotówkowego. Taki wzorzec spadku obciążeń silnie redukuje ryzyko kredytowe. Nie obserwujemy takiej sytuacji dla kredytu w CHF. Na rysunku 8 przedstawiono rozkład skumulowanych rat spłaty kredytu w całym okresie kredytowania dla kredytu frankowego. Wartości te są w zakresie od ok zł do ok zł. Wartość średnia wynosi ok zł. Zatem, za kredyt wypłacony w kwocie zł na początku, klient spłaca nominalnie od ok. razy więcej. Dla kredytu udzielonego w złotówkach, podobnego do frankowego, rozkład skumulowanych kwot wpłaconych przez klienta do banku w całym okresie kredytowania, przedstawiono na rysunku 9. Wartości te znajdują się w przedziale od ok zł do ok zł. Średnia wartość jest na poziomie ok zł. W przypadku kredytu frankowego klient ponosi większe ryzyko, a jego strata w stosunku do kredytu w złotówkach jest na poziomie od ok zł do zł. Porównanie to jest dokonane w warunkach kiedy klient zaciągałby kredyt w CHF i PLN uzyskując na początku kwotę zł. Ocena wykonana na podstawie tabeli w perspektywie 0 lat wskazuje, że następuje istotny wzrost raty dla kredytów w CHF ze średnio 8 zł obecnie, do 769 zł za 0 lat. Rosnące obciążenia bardzo silnie zwiększają ryzyko niewypłacalności klienta. Skumulowana wartość spłat dla kredytu w CHF jest średnio o ok zł wyższa od skumulowanych rat spłat dla kredytu w złotówkach. Jest to czynnik, który zwiększa ryzyko, a poza tym wskazuje na większą opłacalność zaciągnięcia kredytu w PLN. Maksymalna wartość RYSUNEK 8. Rozkład skumulowanych spłat w całym okresie dla kredytu frankowego.,0%,0%,0% Skumulowana wartość rat kapitałowych i odsetkowych [PLN], Kredyt w CHF RYSUNEK 9. Rozkład skumulowanych spłat w całym okresie dla kredytu złotówkowego. 9,0% 7,0%,0%,0%,0%,0%,0% Skumulowana wartość rat kapitałowych i odsetkowych [PLN], Kredyt w PLN TABELA. Porównanie efektów symulacji w perspektywie 0 lat. Razem rata kapitałowa + odsetkowa na początku [PLN], kredyt w CHF Razem rata kapitałowa + odsetkowa na końcu [PLN], kredyt w CHF Skumulowana wartość rat kapitałowych i odsetkowych [PLN], kredyt w CHF Skumulowana wartość raty odsetkowej i kapitałowej [PLN], kredyt w PLN Maks. Max,9,69,,678 90,78 Min,0,66,0 8, Odchyl Std 60,0 60,609 Średnia,8,769 88,689 7, Mediana,86,687 80,6 7,0

6 8 RYNEK FINANSOWANIA NIERUCHOMOŚCI Zarządzanie ryzykiem skumulowanych spłat rat dla kredytu w CHF jest aż o ok zł wyższa od maksymalnej wielkości dla kredytów w złotówkach. Wnioski Modelowanie wartości zadłużenia, rat kredytowych, metodą symulacji Monte Carlo pozwala na wielowymiarową analizę ryzyka niewypłacalności klienta w podejściu ex-ante. Wykorzystanie, proponowanego przez autora, podejścia w momencie oceny wniosku kredytowego pozwala na bardziej realne oszacowanie przyszłego ryzyka oraz daje możliwość podjęcia bardziej trafnej decyzji z perspektywy klienta co do rodzaju waluty kredytu. Modelowanie przy pomocy symulacji Monte Carlo pozwala bankowi na ocenę maksymalizacji swoich korzyści przy podejmowaniu decyzji kredytowej. Zasadnicza przewaga banku nad klientem co do możliwości wykorzystania proponowanego podejścia przy ocenie ryzyka kredytu i jego efektywności prowadzi do asymetrii informacyjnej. Banki powinny skłaniać się do otwartości wobec klienta w zakresie stosowania narzędzi do oceny ryzyka, aby szerzyć koncepcję równoważenia korzyści finansowych z ryzykiem obu stron umowy kredytowej. Przykład kredytów hipotecznych w CHF wyraźnie wskazuje, że brak równoważenia zysków i ryzyka banku z zyskami i ryzykiem klienta prowadzi w długim terminie do przerzucania ryzyka na klienta, a w końcu także, przez sprzężenie zwrotne, ryzyko to wraca do banku.... BIBLIOGRAFIA. Krysiak Z., (00), Wpływ sektora bankowego na cykle upadłości przedsiębiorstw, w: Cykle życia i bankructwa przedsiębiorstw, red. Elżbieta Mączyńska, Oficyna Wydawnicza SGH, Warszawa, 00, s Krysiak Z., Seaman S., (0), Equity Based Metrics Used to Model Financial Distress, Academy of Economics and Finance Journal, Volume, 0, USA.. Krysiak Z., Banki i przedsiębiorstwa w procesie zmiany paradygmatu, Bezpieczny Bank, (9) 0, s Krysiak Z., Krysiak U., Koncepcja równoważenia ryzyka przedsiębiorstwa i banku, Kwartalnik Nauk o Przedsiębiorstwie, nr (9) wrzesień grudzień 0, s Krysiak Z., Pijanowski S., (0), Challenges and Obstacles of ERM Implementation in Poland, in: Implementing Enterprise Risk Management Case Studies and Best Practices, Ed. John R. S. Fraser, Betty J. Simkins, Kritina Narvaez John Wiley & Sons, 0, New Jersey, p Krysiak Z., Balancing Financial Priorities of the Bank with Safety of the Enterprise and their Impact on the Bank s Risk Management Model, WROFIN 0, Wrocław Conference in Finance. Contemporary Trends and Challenges, Wrocław University of Economics, September, 0, Wrocław, Poland. PRZYPISY. Średni kurs CHF/PLN w NBP, STRESZCZENIE W artykule przedstawiono problem ryzyka spłacalności hipotecznych kredytów walutowych na przykładzie kredytów denominowanych we frankach szwajcarskich. Przyjęte podejście umożliwia zarówno ocenę ryzyka banku, jak i kredytobiorcy. Na podstawie przykładowego kredytu w CHF wykonano prognozy zadłużenia, wartości rat kapitałowych i odsetkowych oraz całkowitych kosztów dla kredytobiorcy w oparciu o symulację Monte Carlo. Czynnikami losowymi przyjętymi do oceny ryzyka ex-ante są zmiany kursu CHF/PLN, zmiany stopy LIBOR, zmiany stopy WIOBOR, zmiany marży kredytowej dla kredytów hipotecznych w PLN i zmiany marży kredytowej dla kredytów hipotecznych w CHF. Wydaje się, że zaprezentowane wielowymiarowe podejście, tworząc wyższą jakość niż punktowe stress-testy, jest dobrą podstawą do podejmowania decyzji zarówno przez bank, jak i kredytobiorcę. Prezentowana koncepcja umożliwia silne zredukowanie występującej obecnie asymetrii informacyjnej między bankiem i klientem. SŁOWA KLUCZOWE: ryzyko kursowe, ryzyko stopy procentowej, symulacja Monte Carlo, kredyty hipoteczne we frankach, ryzyko niewypłacalności ABSTRACT The article presents the problem of the risk of mortgage insolvency of foreign currency loans on the example of loans denominated in Swiss francs. The approach adopted allows both a risk assessment of the bank and the borrower. Based on the example of a CHF loan, the forecasts of the following measures was made: outstanding debt, instalments of principals, interest charges, and the total costs for the borrower based on Monte Carlo simulation. Random factors adopted for the risk assessment were: changes of the CHF/PLN, changes in LIBOR, changes in interest WIOBOR, changes in credit margins for mortgage loans in PLN and changes in credit margins for mortgage loans in CHF. It seems that presented a multi-dimensional approach, creating a higher quality than a point-stress-tests, is a good basis for decision-making by both the bank and the borrower. The presented concept allows strong reduction of the currently existing informationasymmetry between the bank and the customer. KEY WORDS: foreign exchange risk, interest rate risk, Monte Carlo simulation, mortgages in Swiss francs, the risk of insolvency FN grudzień 0 nr