III. Omówienie argumentów przeciwko ekspansji Ziemi

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "III. Omówienie argumentów przeciwko ekspansji Ziemi"

Transkrypt

1 III Omówienie argumentów przeciwko ekspansji Ziemi Tektonika płyt litosfery zdominowała prawie całkowicie współczesną geotektonikę. Zgodnie z zasadami teoriopoznawczymi Kuhna i Poppera (patrz rozdz. IV) nie uwaŝa się jej za teorię prawdziwą, lecz traktuje jako teorię, która najlepiej tłumaczy zespół aktualnych obserwacji geologicznych. Na ogół jednak nie podaje się przy tym, w stosunku do jakiej swojej najlepszej konkurentki jest ona lepsza i dlaczego jest lepsza. W związku z tym większość geologów (nie mówiąc o laikach) w ogóle nie słyszała o teorii ekspansji Ziemi. Ci zaś, którzy słyszeli, w zdecydowanej większości nie znają ani jej treści wraz z bazy dowodową, ani historii jej interakcji z coraz bardziej dominującą tektoniką płyt. Osoby te wierzą, Ŝe teoria ekspansji Ziemi musiała się spotkać z druzgocącymi kontrargumentami i w ten sposób została wyeliminowana. Wiara ta opiera się na słusznym przekonaniu, Ŝe odrzucenie powaŝnej konkurencyjnej teorii bez waŝkiej kontrargumentacji jest mało prawdopodobne i wręcz niemoŝliwe. Niestety jednak sytuacja taka, choć mało prawdopodobna, ma miejsce. WykaŜę to dalej, omawiając uŝywane argumenty przeciw ekspansji Ziemi, według poniŝszego planu. 1. Kontrargumentacja prekursorów tektoniki płyt: Dietza i Hessa a. Problem przyczyn ekspansji Ziemi b. Problem hydrosfery 2. Testy paleomagnetyczne 3. Kontrargumentacja twórców tektoniki płyt 4. Kontrargumentacja Jeffreysa 5. Paleomagnetycznie kreowane, zamykające się oceany 6. Ofiolity, jako rzekome pozostałości pozamykanych oceanów 7. Metamorfizm wysokociśnieniowy skał suprakrustalnych, jako rzekomy dowód subdukcji w sensie tektoniki płyt 8. Dane geodezji satelitarnej 9. Kontrargumentacja Dziewońskiego 10. Przykłady kontrargumentacji podręcznikowych Omówienie kontrargumentacji przeprowadzone jest tu (podobnie jak omówienie dowodów ekspansji Ziemi) w porządku chronologicznym. Dlatego teŝ punkty (2) i (5) mimo Ŝe oba dotyczą paleomagnetyzmu, rozdzielone są punktami (3) i (4) dotyczącymi innych zagadnień.. 1. Kontrargumentacja prekursorów tektoniki płyt: Dietza i Hessa Jak juŝ wspomniałem w poprzednim rozdziale, Carey (1958) i Heezen (1960) są odkrywcami procesu spredingu i istnienia płyt litosfery. Obaj teŝ wiązali odkryte przez siebie zjawiska z ekspansją Ziemi. Carey podał juŝ w 1958 roku trzy dowody ekspansji omówione w rozdz. I. Są to: powiększanie się obwodu Pacyfiku, klinowe rozwarcia litosfery i kopiowanie w powiększeniu przez grzbiety oceaniczne konturów sąsiednich kontynentów. Heezen równieŝ nawiązywał do powiększonych kształtów grzbietów oceanicznych a poza tym stwierdzał tensję przy wszystkich krawędziach kontynentów. NaleŜy podkreślić, Ŝe mobilizm w latach 50. był reaktywowany w kontekście Ziemi ekspandującej. Na początku lat 60. dwóch autorów Robert Dietz (1961) i Harry Hess (1962) wystąpili przeciwko koncepcjom Careya i Heezena, nie odnosząc się w ogóle do przedstawianych przez nich dowodów ekspansji jako zjawiska, a tylko podnosząc brak objaśnienia przyczynowego ekspansji. Jednocześnie Dietz podał 1

2 objaśnienie przyczynowe odkrytego przez Careya i Heezena spredingu, w postaci hipotetycznych prądów konwekcyjnych w płaszczu Ziemi. Hipoteza prądów konwekcyjnych była znana juŝ wcześniej i aplikowana do teorii Wegenera przez Holmesa (1944), który lokował gałęzie zstępujące tych prądów pod rowami oceanicznymi. JednakŜe nie było wiadomo, gdzie umieścić gałęzie wstępujące. Dietz umieścił je pod odkrytą przez Heezena i tensyjnie interpretowaną przez niego i Careya, szczeliną ryftową na grzbietach oceanicznych. Dietz wprowadził przy tym upowszechniony później termin spreading. Rozumiał pod nim cały, zakładany przez niego, proces cyrkulacji materiału płaszcza wraz z tworzeniem nowej litosfery oceanicznej na grzbietach oceanicznych (do tego ostatniego procesu termin spreading został później ograniczony) i hipotetycznym pogrąŝaniem się jej pod rowami oceanicznymi. Cała kontrargumentacja Dietza przeciwko ekspansji Ziemi sprowadza się do stwierdzenia, Ŝe: Spreding dna oceanicznego oferuje mniej radykalną odpowiedź, gdyŝ objętość Ziemi pozostaje stała (str. 856). Spreading of the ocean floor offers the less-radical answer that Earth s volume has remained constant. W jego artykule nie ma Ŝadnego podwaŝania dowodów ekspansji Ziemi ani podania dowodów na istnienie prądów konwekcyjnych. Samo stwierdzenie mniejszej radykalności nie ma Ŝadnej wartości naukowej. Hess zaakceptował schemat Dietza i w swym artykule pisze: Zarówno Heezen jaki Carey postulują ekspansję Ziemi w czasie od późnego paleozoiku /.../ tak, jej powierzchnia powinna się podwoić. Obaj postulują, Ŝe ekspansja ta zachodzi w dnach oceanicznych, mniej na kontynentach /.../. Tak potęŝnie ekspandujące dna oceaniczne mogą wyjaśnić niedobór w ich obrębie osadów, wulkanów i starych grzbietów oceanicznych. I chociaŝ usuwa to trzy z moich najpowaŝniejszych trudności w rozpatrywaniu ewolucji basenów oceanicznych, to jednak waham się przyjąć tak proste rozwiązanie. Przede wszystkim, jest raczej niesatysfakcjonujące od strony filozoficznej,, podobnie jak przy starszych hipotezach kontynentalnego dryftu, Ŝe nie ma oczywistego mechanizmu we wnętrzu Ziemi powodującego nagły (i wykładniczy wg Careya) wzrost promienia Ziemi. Both Heezen and Carey require an expansion of the Earth since late Paleozoic time /.../ such that the surface area has doubled. Both postulate that this expansion is largely confined to the ocean floor rather than to the continents /.../ With this greatly expanded ocean floor one could account for the present apparent deficiency of sediments, volcanoes, and old mid-ocean ridges upon it. While this would remove three of my most serious difficulties in dealing with the evolution of ocean basins, I hesitate to accept this easy way out. First of all, it is philosophically rather unsatisfying, in much the same way as were the older hypotheses of continental drift, in that there is no apparent mechanism within the Earth to cause a sudden (and exponential according to Carey) increase in the radius of the Earth. Po drugie,[ekspansja Ziemi] wymaga dostarczenia ogromnych ilości wody do oceanów.. (str. 32). Second, it requires the addition of an enormous amount of water to the sea.... Tym drugim argumentem zajmiemy się dalej. I znowu, w artykule Hessa nie ma podwaŝania dowodów ekspansji Ziemi ani podawania dowodów stałości jej promienia i słuszności schematu Dietza. Co więcej, mamy tu zignorowanie, z powodu niejasnych przyczyn samej ekspansji, jego własnych, bezpośrednich obserwacji przemawiających za ekspansją Ziemi. a. Problem przyczyn ekspansji Dotykamy tu powaŝnego problemu metodologicznego. Powtórzę to, co napisałem w zakończeniu rozdz. I-go. 2

3 Normalną koleją rzeczy w historii nauki jest dowodzenie najpierw realnego istnienia pewnych nowych a przez to szokujących dla nas faktów przyrodniczych (jak np. kulistości Ziemi, układu heliocentrycznego), które potem dopiero udaje się wyjaśnić od strony przyczynowej, poprzez nowe odkrycia. Dla obu powyŝszych zjawisk wyjaśnieniem takim stała się dopiero teoria grawitacji a istnienie pierwszego z nich udowodnili juŝ w sposób pewny staroŝytni Grecy. Gdyby zawsze nad udowadnianiem istnienia nowych zjawisk w oparciu o logiczne wynikanie z faktów dominowały pytania o ich fizyczne, czyli przyczynowe wynikanie z jakichś innych i to w dodatku znanych czy teŝ akceptowanych zjawisk, nauka nie uczyniłaby wielkiego postępu. Stawianie wyjaśnienia przyczynowego ponad logiczne wynikanie z faktów jest stawianiem sprawy na głowie i moŝe prowadzić do udowadniania jednej hipotezy przez drugą. MoŜe w ten sposób powstać w miarę spójna całość, ale nie mająca wiele wspólnego z rzeczywistością (ryc. 1 ) Ryc. 1. Wyjaśnianie przyczynowe moŝe być udowadnianiem hipotezy przez hipotezę. Wyjaśnianie takie ma jednak wielką siłę popularyzatorską i temu właśnie naleŝy przypisać sukces tektoniki płyt. Większość bowiem ludzi, w tym równieŝ niestety naukowców, przedkłada wyjaśnienie przyczynowe nad logiczne uzasadnianie istnienia zjawiska w oparciu o fakty, czego przykładem są (jak widzieliśmy) Dietz i Hess oraz ich kontynuatorzy. Te dwie bowiem prace zmieniły w geotektonice trend wyznaczony przez prace Careya i Heezena. Dalsze badania den oceanicznych szły juŝ szlakiem prowadzącym do paradygmatu tektoniki płyt. Od początku jednak hipoteza prądów konwekcyjnych napotykała na powaŝne trudności w zestawieniu z faktami geologicznymi, co juŝ było podnoszone przez Heezena. W efekcie twórcy tektoniki dystansują się od niej, co jest faktem mało znanym. Geneza sił poruszających płyty jest ze wszech miar niejasna pisze McKenzie (1970 s.. 323) we wstępie. I dalej (s. 354): Obecnie nie wiemy nic o cyrkulacji w płaszczu, która porusza płyty oraz w zakończeniu (s. 357): Niewielki postęp został uczyniony w rozumieniu ruchu materii płaszcza, który porusza płyty. The origin of the forces that move the plates is by no means clear. /.../ At present, nothing is known about the circulation in the mantle which moves the plates. /.../ Little prograss has been made in understanding the mass motions in the mantle, which must move the plates. Le Pichon i współautorzy (1973 s.. VII- wstęp) piszą : Dynamika płyt i geneza [ich] ruchów nie są dyskutowane. Nie ma dotąd zadawalającego wyjaśnienia tych problemów. I dalej(s. 18): Problem mechanizmu, który podtrzymuje ruch płyt, jest ciągle słabo rozumiany. The dynamics of the plates and the origin of the motions are not discussed. There is not yet a satisfactory answer to these problems. /.../ The problem of the mechanism which sustains these plate motions is still poorly understood. 3

4 W 1974 roku McKenzie i Parker piszą (s. 285): Sukces tektoniki płyt w rozumieniu ruchów powierzchniowych nie idzie w parze z podobnym postępem w naszym rozumieniu zarówno mechanizmu podtrzymującego ten ruch, jak teŝ przyczyn zmian kierunku ruchu między płytami. The success of plate tectonics as a framework for understanding the surface motions of the earth has not been accompanied by similar progress in our understanding of either the mechanism by which the motions are maintained, or of the causes of the changes in the direction of motion between plates. Z czasem specjaliści od tektoniki płyt wycofali się z tłumaczenia przyczynowego, co oddaje poniŝszy cytat (plansza 1): Plansza 1. Fenomenologiczny charakter tektoniki płyt. Stawianie w tej sytuacji nadal zarzutu teorii ekspansji Ziemi, Ŝe nie wyjaśnia przyczyn ekspansji jest tym bardziej kuriozalne. Jest to jednak moŝliwe, gdyŝ w stosunku do szerokich rzesz odbiorców, w szczególności uczniów i studentów, tektonika płyt nadal utrzymuje, Ŝe znalazła wyjaśnienie przyczynowe ruchów płyt litosfery. Przytoczę dla ilustracji kolejny cytat z lat późniejszych (plansza 2), dokumentujący, Ŝe hipoteza prądów konwekcyjnych pozostaje nadal główną dźwignią popularności tektoniki płyt: Plansza 2. Wyjaśnianie przyczynowe ponad wszystko. 4

5 Zestawienie tych dwu powyŝszych cytatów ilustruje dobitnie mało rzetelny charakter tektoniki płyt w kwestii problemu przyczyn. Im jednak lepsze jest rozpoznanie procesów i struktur geologicznych tym więcej powstaje sprzeczności z hipotezą prądów konwekcyjnych w płaszczu Ziemi. W wykładzie nr 6: Hipoteza prądów konwekcyjnych w płaszczu Ziemi i jej sprzeczność z geologicznymi realiami przedstawiam 15 sytuacji sprzecznych z tą hipotezą, przy czym prawie kaŝda z nich świadczy o ekspansji Ziemi. Część tych sytuacji omówiona jest na internetowym forum dyskusyjnym naszego Instytutu. MoŜna więc powiedzieć, Ŝe to nie prądy konwekcyjne napędzają płyty litosfery, a hipoteza prądów konwekcyjnych napędza inną hipotezę jaką jest tektonika płyt litosfery. b. Problem hydrosfery Na kontrargument Hessa dotyczący hydrosfery odpowiedział Carey w 1976 roku, odwołując się do stwierdzeń Rubey a z 1951 roku. Przytoczę tu obszerny cytat z rozdziału ksiąŝki Careya zatytułowanego The hydrosphere (s.121-3): Zgodnie z myślą przewodnią mistrzowskiego referatu Williama Rubey a wygłoszonego na posiedzeniu Amerykańskiego Towarzystwa Geologicznego (Rubey 1951), cała woda w oceanach została ekshalowana z wnętrza Ziemi nie w pierwotnym procesie, lecz powoli, progresywnie i ciągle w czasie geologicznym. /.../ Całkowita objętość wody morskiej stale i epizodycznie wzrasta w czasie geologicznym. Wynika z tego, Ŝe objętość basenów oceanicznych równieŝ wzrasta. W czasie, gdy teoria dryftu była odrzucona a teoria ekspansji zaledwie powstawała, Rubey opowiadał się za pogłębianiem basenów oceanicznych, chociaŝ w skróconym fragmencie jego wystąpienia (s ) i tego nie był pewien. MoŜliwość, Ŝe powierzchnia dna oceanicznego wzrasta w czasie na ekspandującej Ziemi, nie nasunęła mu się jako realna. PoniewaŜ generowanie dna oceanicznego zasadza się na tym samym fundamentalnym procesie, co ekshalacja juwenilnej wody naleŝy oczekiwać, Ŝe objętość wody morskiej i objętość basenów oceanicznych wzrasta w powiązany sposób. Na tym moŝna by poprzestać. Uzupełnię jednak ten tekst Careya własnymi ilustracjami i objaśnieniami, wykazując, Ŝe problem hydrosfery jest problemem tektoniki płyt a nie ekspansji Ziemi Wiadomo, Ŝe woda juwenilna wydziela się w procesach wulkanicznych i subwulkanicznych. Podczas erupcji wulkanów wydziela się jej ogromna ilość. O wiele większa ilość wydziela się podczas powstawania formacji trapowych. Nieporównywalnie jednak większa objętość musi się wydobywać z płaszcza Ziemi w trakcie powstawania skorupy oceanicznej. Podczas ostatnich 200 mln lat, w wyniku procesów wulkanicznych i subwulkanicznych, powstała cała skorupa oceaniczna naszego globu zajmująca -jak wiadomo- ¾ powierzchni Ziemi. Objętość wydzielonej przy tym wody juwenilnej musi być porównywalna z objętością basenów oceanicznych, co oznacza, Ŝe większość hydrosfery powstała w mezokenozoiku. Hessowi wydaje się to nie do przyjęcia. Tymczasem nie do przyjęcia jest pogląd, Ŝe taka ogromna ilość wody w tym okresie nie wydzieliła się. Problem ten jest dobrze osaczony z wielu stron. Współczesne badania geofizyczne i petrologiczne wykazują, Ŝe górny płaszcz Ziemi zawiera w formie związanej jeszcze ok 10 światowych oceanów wody juwenilnej (Bergeron 1997). Wydobywanie się tej wody obserwujemy w licznych źródłach hydrotermalnych wzdłuŝ osi grzbietów oceanicznych. Wiadomo, Ŝe magma zawiera ok 5% wody. Obliczmy procentowy stosunek słupa wody oceanicznej (przeciętnie 3,8 km) do słupa nowej bazaltowej litosfery oceanicznej (ok 75 km). W wyniku otrzymujemy 4.8% (ryc. 2). 5

6 Ryc. 2. Słup litosfery oceanicznej i hydrosfery. Widzimy więc, Ŝe powstający słup nowej litosfery oceanicznej moŝe wydzielić odpowiadający mu słup wody oceanicznej. Proces spredingu naleŝy zatem rozumieć nie tylko jako przyrost litosfery, ale równieŝ jako przyrost hydrosfery (ryc. 3 ). Ryc. 3. Przyrost litosfery oceanicznej i hydrosfery. JeŜeli teraz, zgodnie załoŝeniami tektoniki płyt przyjmiemy, Ŝe hydrosfera o objętości hydrosfery dzisiejszej istniała przed mezo-kenozoikiem (ponad hipotetyczną przedmezo-kenozoiczna litosferą oceaniczną), to ta nowa hydrosfera podwoi jej objętość. Wkraczając na lądy, podniosłaby ona poziom oceanów juŝ nie o 3,8 km a tylko o 3 km (ryc. 4 ). 6

7 Ryc. 4. Implikowany przez tektonikę płyt przyrost hydrosfery w ostatnim, globalnym cyklu Wilsona (od -200 mln lat). Ponad ten poziom wystawałyby juŝ tylko najwyŝsze partie skorupy kontynentalnej (ryc. 5 ). Ryc. 5. Zatopienie kontynentów od końca paleozoiku, przy załoŝeniu stałej objętości basenów oceanicznych. Sytuacja w scenariuszu tektoniki płyt przedstawia się jednak o wiele gorzej. Mianowicie zakładana przez nią wymiana w mezo-kenozoiku (czyli w czasie ok 200 mln lat) starej hipotetycznej litosfery oceanicznej na nową (co moŝna nazwać globalnym cyklem Wilsona ), musiałaby się powtarzać, od początku historii geologicznej ok 20 razy. Za kaŝdym razem nowa litosfera oceaniczna produkowałaby porcję równą współczesnej hydrosferze. Dałoby to poziom hydrosfery 34 km powyŝej dzisiejszego poziomu morza (ryc. 6). 7

8 Ryc. 6. Całkowity przyrost litosfery we wszystkich globalnych cyklach Wilsona. Jest to wartość minimalna, bo mobilność pierwotnej Ziemi powinna być wg tektoniki płyt większa. Zatem powinna być większa ilość cykli wymiany litosfery (szybciej działająca pompa wody juwenilnej) ) i większa ilość wody juwenilnej w płaszczu Ziemi. MoŜna by uniknąć tej trudności zakładając, Ŝe hydrosfera jest subdukowana razem z litosferą oceaniczną (ryc. 7 ). Ryc. 7. Przyjęcie subdukcji hydrosfery razem z litosferą, rozwiązywałoby problem przyrostu hydrosfery na Ziemi nieekspandującej. JednakŜe takie załoŝenie jest nie do przyjęcia. Zatem w ramach tektoniki płyt nie pozostaje juŝ nic innego jak załoŝyć, Ŝe woda w hydrotermalnych ujściach na grzbietach oceanicznych pochodzi wyłącznie z recyklingu istniejącej hydrosfery (ryc. 8). 8

9 Ryc. 8. Recykling hydrosfery na grzbietach oceanicznych wg tektoniki płyt. Zakłada się tu zatem, Ŝe podczas potęŝnego wulkanicznego i subwulkanicznego procesu formownia się litosfery oceanicznej nie wydziela się Ŝadna woda juwenilna. ZałoŜenie to jest jednakŝe równieŝ nie do przyjęcia podobnie jak subdukcja hydrosfery. Problemu hydrosfery nie da się więc rozwiązać na Ziemi nieekspandującej. ZauwaŜmy, Ŝe jeŝeli nawet zredukujemy kolejne porcje wody juwenilnej wydobywające się w kolejnych globalnych cyklach Wilsona do połowy czy nawet 1/4 obecnej hydrosfery, to i tak nie uporamy się z problemem przedstawionym na ryc. 6. Wody było zatem na powierzchni Ziemi przed mezokenozoikiem o wiele mniej niŝ dzisiaj i tworzyła ona stosunkowo płytkie, chociaŝ rozlegle zbiorniki epikontynetalne. Głębokość oceaniczna była osiągana jedynie w wąskich ryftach eugeosynklinalnych. Rozwarcie się w mezokenozoiku dzisiejszych basenów oceanicznych ułatwiło i tym samym zwiększyło wydobywanie się wody juwenilnej z płaszcza Ziemi i zapełnienie tych basenów, o czym pisał Carey. 2. Testy paleomagnetyczne W 1960 roku węgierski geofizyk rozwijający teorię ekspansji Ziemi Laszlo Egyed wskazał na metodę paleomagnetyczną (metodę paleopołudnika magnetycznego) pozwalającą obliczyć dawny promień Ziemi. Metoda ta podobna jest do metody Eratostenesa, dzięki której juŝ w staroŝytności udało się w miarę dokładnie obliczyć rozmiary Ziemi. Wykorzystuje ona prostą zaleŝność pomiędzy odległością łukową między dwoma punktami na kuli (l), kątem środkowym wyznaczonym przez te punkty (α) a promieniem kuli (R): R = l/α. Eratostenes wyznaczył kąt środkowy z odchylenia promieni słonecznych od pionu w jednym punkcie, wiedząc, Ŝe w drugim punkcie (leŝącym na tym samym południku) w tym samym czasie Słońce stoi w zenicie, czyli odchylenie jest równe zeru (ryc. 9) 9

10 Ryc. 9. Obliczanie promienia Ziemi na podstawie długości łuku i odpowiadającego mu kąta środkowego (Eratostenes, III wiek p.n.e.). Ryc. 10. Zastosowanie zasady Eratostenesa do obliczania paleopromienia Ziemi (objaśnienie w tekście). W trakcie ekspansji, punkty połoŝone na zwartym kawałku litosfery (kratonie) nie oddalają się od siebie. Gdyby zatem udało się określić kąt środkowy między nimi, dla jakiegoś momentu w przeszłości Ziemi, to moŝnaby równieŝ obliczyć dla tego momentu dawny promień Ziemi (ryc. 10), Paleomagnetyzm umoŝliwia znalezienie dawnego kąta środkowego dla dwu paleowektorów dawnego pola magnetycznego, leŝących na jednym paleopołudniku magnetycznym. Korzysta się przy tym z zaleŝności między inklinacją pola magnetycznego w danym punkcie a odległością tego punktu od bieguna magnetycznego (ryc. 11a) a) b) Ryc. 11 a) ZaleŜność między inklinacją wektora pola magnetycznego a odległością kątową od bieguna magnetycznego. b) ZaleŜność między odległością kątową dwóch wektorów pola magnetycznego leŝących na jednym południku magnetycznym a ich inklinacjami. JeŜeli zmierzymy inklinację w dwu punktach leŝących na tym samym południku magnetycznym, to kąt środkowy między obu punktami znajdziemy, obliczając róŝnicę ich odległości od bieguna magnetycznego (ryc. 11 b). ZałóŜmy teraz, Ŝe na ekspandującej Ziemi, w dwu punktach nie rozciągającego się kratonu 10

11 rejestrowane są w skałach np. wieku permskiego, wektory magnetyczne leŝące na jednym paleopołudniku (ryc.12a). Rejestrują one tym samym, przy zachowaniu ich odległości łukowej, ówczesny (permski) kąt środkowy między nimi. W trakcie ekspansji kąt ten maleje, ale odległość łukowa pozostaje stała (ryc. 12b), co pozwala obliczyć dawny promień Ziemi z podanego wzoru. Ryc. 12. Obliczanie dawnego promienia Ziemi metodą paleopołudnika magnetycznego (Egyed 1960). Do przedstawionych zaleŝności wrócimy przy omawianiu problematyki punktu 4 (paleomagnetycznie kreowane, zamykające się oceany). W 1961 roku dwóch autorów A. Cox i R. Doel zestawili paleowektory między zachodnią Europą a tarczą syberyjską (rejon Norylska) otrzymując w wyniku stały promień Ziemi. W tym samym roku Carey (1961) zakwestionował te wyniki wskazując, Ŝe zestawiane paleowektory leŝą na róŝnych kratonach oddzielonych strefą dylatacji, jaką jest Nizina Zachodniosyberyjska, co rzeczywiście ma miejsce (ryc. 13). Ryc. 13. Niewłaściwe zestawianie danych paleomagnetycznych przy obliczaniu dawnego promienia Ziemi metodą paleopołudnika magnetycznego. W 1961 roku Egyed opracował kolejną metodę (metodę triangulacji paleomagnetycznej), w której zestawiane paleowektory nie muszą leŝec na jednym paleopołudniku, co pozwala wykorzystywać większą ich ilość. Dalej jednak muszą one leŝeć na jednym kratonie. W 1967 roku J. Hospers i S. van Andel wykonali poprawne obliczenia metodą triangulacji w ramach róŝnych kratonów uzupełniając je jednak wynikami otrzymanymi w poprzedni, niewłaściwy sposób. Otrzymali w ten sposób rozrzut wynikow (ryc. 14) nie nadający się do interpretacji. 11

12 Ryc. 14. Niewłaściwe zestawianie wyników testów paleomagnetycznych przez Hospersa i Van Andela (1967). Objaśnienie w tekście. Uśrednili jednak otrzymane wyniki, co dało niezmienny promień Ziemi. Przy wydzieleniu z ich pracy wyników otrzymanych poprawnie w obrębie kratonów, otrzymujemy mniejszą od dzisiejszej wartość promienia Ziemi (ryc. 15). Ryc. 15. Wydzielenie wyników prawidłowo zrealizowanych testów paleomagnetycznych z pracy Hospersa i Van Andela (1967). Objaśnienia w tekście. W 1963 roku M. Ward opracował statystyczną metodę zestawiania jednocześnie wielu paleowektorów i otrzymał w wyniku stały promień Ziemi. Metoda ta zdominowała paleomagnetyczne testowanie dawnego promienia Ziemi w drugiej połowie lat 70. dając zawsze niezmienny promień. W 1976 roku Carey wraz Parkinsonem wykazali, Ŝe metoda ta jest wadliwa i zawsze daje niezmienną wartość promienia Ziemi, niezaleŝnie od danych. W 1984 roku Czudinow wraz z Tretickim wykazali niezaleŝnie tę samą właściwość metody Warda. Nie wywarło to juŝ jednak Ŝadnego wpływu na popularność tektoniki płyt. 3. Kontrargumenty twórców tektoniki płyt 12

13 Do twórców tektoniki płyt zalicza się Jasona Morgana, Daniela McKenziego i Xaviera Le Pichona. Trzy fundamentalne dla tektoniki płyt prace tych autorów ukazały się w latach a. Morgan Morgan w swej pracy (1968) nie ustosunkował się w ogóle do teorii ekspansji Ziemi. b. McKenzie Podobnie nie ustosunkował się McKenzie w swej pierwszej pracy publikowanej wraz z Parkerem (1967). Uczynił to dopiero w 1969 (s. 1) niestety w stylu Dietza i Hessa, gdyŝ uzyskiwane rozmiary ekspansji wydają mu się po prostu czymś niedorzecznym ( unreasonable ). Trudno to uznać za argumentację naukową. Warto przytoczyć rozumowanie McKenziego w całości, w tłumaczeniu i w oryginale: Niezwykły sukces idei dotyczących kreacji litosfery oceanicznej wymaga albo ekspansji Ziemi albo niszczenia dna oceanicznego poza grzbietami. Natychmiastowa trudność, jaką napotykają wszystkie hipotezy ekspansji to wymagane tempo ekspansji. Tempa spredingu dna oceanicznego są o rząd wielkości większe od oczekiwanego, dlatego wymagają katastroficznej ekspansji zaczynającej się w jurze. Ta sugestia wydaje się geologicznie niedorzeczna i dlatego skorupa oceaniczna i górny płaszcz muszą być gdzieś niszczone. The remarkable success of the ideas concerning sea floor creation required either expansion of the Earth or destruction of the ocean floor away from the ridges. The immediate difficulty all expansion hypotheses face is the rate required. The sea floor spreading velocities are an order of magnitude greater than had been expected, and therefore require catastrophic expansion starting in the Jurassic. This suggestion seems geologically unreasonable, and therefore oceanic crust and upper mantle must be destroyed somewhere. Skomentujmy jeszcze pierwszą część cytatu. Autor wykazuje tu typową dla tektoników płytowych tendencję do przedkładania spekulacji nad empirię. W ramach teorii ekspansji Ziemi teŝ niekiedy wyprowadza się spekulatywnie ekspansję z domniemanych przyczyn jak spadek stałej grawitacji, rozszerzanie termiczne, czy zmiany fazowe we wnętrzu Ziemi. Rozmiary ekspansji, dedukowane w ten sposób, są niewielkie i to właśnie one według autora mają określać oczekiwane tempo spredingu. Jest to postawienie sprawy na głowie. Ekspansja jest taka, jaka właśnie wynika empirycznie z rozmiarów spredingu. JeŜeli jakieś hipotetyczne przyczyny ekspansji nie dają takich rozmiarów przyrostu objętości globu, to wyklucza to te przyczyny a nie samą ekspansję. W końcowej części cytatu widzimy jak nienaukowo uzasadniana jest hipoteza subdukcji W skrócie: poniewaŝ ekspansja wydaję się niedorzeczna, to litosfera produkowana na grzbietach oceanicznych musi być gdzieś niszczona. Autor zwyczajowo nie ustosunkowuje się do podanych przez Careya empirycznych dowodów ekspansji Ziemi. c. Le Pichon NajpowaŜniej do ekspansji Ziemi podszedł Le Pichon poprzez wskazanie w kilku miejscach (patrz cytaty w rozdz. II), Ŝe tektonika płyt opiera się w istocie na załoŝeniu Ziemi nieekspandującej i poprzez próbę udowodnienia tego załoŝenia. Le Pichon stwierdza mianowicie, Ŝe grzbiety oceaniczne, na których zachodzi rozrost litosfery oceanicznej, mają generalnie południkowy przebieg. Zatem rozrost litosfery zachodzi generalnie w kierunku równoleŝnikowym. Zdaniem Le Pichona doprowadziłoby to do znacznego przerostu promienia równikowego nad biegunowym, gdyby nie było zakładanej przez tektoników płytowych kompensacji spredingu przez zakładaną równieŝ przez nich subdukcję. Autor ten policzył nawet wielkość tego przerostu. Sumując tempo spredingu wzdłuŝ równika otrzymał on 17,5 cm/rok (ryc. 16), co zaokrąglił do 17 cm/rok. 13

14 Ryc. 16. Obliczenie Le Pichona (1968) tempa przyrostu obwodu Ziemi. Tempo takie powinno dać w ciągu 10 mln lat ok. 270 km przerostu promienia równikowego nad biegunowym, czego oczywiście nie obserwujemy i co ma świadczyć przeciwko ekspansji Ziemi. Le Pichon nie wziął jednak pod uwagę, Ŝe przyrost powierzchni litosfery moŝe zachodzić nie tylko w wyniku spredingu. Procesem uznanym dzisiaj, równieŝ przez tektoników płytowych, jest np. tensyjny rozwój basenów kontynentalnych. Le Pichon nie wziął w szczególności pod uwagę podłuŝnego rozrostu grzbietów oceanicznych (patrz rozdz. I, ryc. 7, 8, 11 i 12), co jest jednym z dowodów ekspansji Ziemi i na co wcześniej zwracali uwagę Carey i Heezen. Ryc. 17. Rozwinięcie Merkatora wzdłuŝ obwodu Careya (Koziar 1993). PodłuŜny rozrost Grzbietu Atlantyckiego i Wschodnio-pacyficznego idzie w parze z rozsuwaniem się kontynentów wzdłuŝ obwodu Careya (rozdz. I, ryc. 3). Widać to dobrze na rozwinięciu Mercatora wzdłuŝ obwodu Careya (ryc. 17). 14

15 Równikowy obwód przecinany osiami spredingu na ryc. 16 moŝna nazwać obwodem Le Pichona. Obwód Careya jest odpowiedzią na obwód i rozumowanie Le Pichona (ryc. 16). Odpowiedzią na obwód Le Pichona jest równieŝ obwód Perina (rozdz. I, ryc. 27). Z rozwoju obu ostatnich obwodów, z których kaŝdy jest dowodem ekspansji Ziemi wynika, Ŝe obwód Le Pichona rzeczywiście rośnie w tempie 17 cm/rok. Daje to roczny przyrost promienia Ziemi 2,7 cm/rok (270 km/10 mln lat, u Le Pichona). Wielkość ta powinna korespondować z wartościami rocznego przyrostu promienia Ziemi uzyskanymi innymi metodami. I rzeczywiście tak jest. PoniŜej zamieszczam moje zestawienie takich wartości (tab. 1) przedrukowane przez Bajgarową i Kosteleckiego (2005). Tab. 1. Współczesny, roczny przyrost promienia Ziemi uzyskany róŝnymi metodami. Okazuje się zatem, Ŝe dowód Le Pichona przeciwko ekspansji Ziemi przy dokładniejszej analizie staje się jej potwierdzeniem. 4. Kontrargument Jeffreysa Jeffreys był geofizykiem, który w decydujący sposób przyczynił się w latach 30. ub. wieku do odrzucenia teorii Wegenera wykazując, Ŝe dryft kontynentów w zestawieniu ze stwierdzaną sztywnością płaszcza jest niemoŝliwy. Z tego samego względu autor ten opowiadał się przeciw hipotezie prądów konwekcyjnych w płaszczu Ziemi. Jego zastrzeŝenia do teorii ekspansji Ziemi polegają na imputowaniu zbyt duŝej (ponad 20 g/cm 3 ) początkowej średniej gęstości Ziemi (Jeffreys 1970). Jak podkreśla fizyk teoretyk i ekspansjonista zarazem, Wesson (1973) Jeffreys nie brał pod uwagę moŝliwości przyrostu masy Ziemi. Nadmieńmy, Ŝe przyrost ten jest postulowany czy wykazywany przez większość ekspansjonistów, począwszy od Jarkowskiego (1888, 1889). Empiryczny dowód przyrostu masy Ziemi oparty jest na rozmiarach gigantycznych dinozaurów, których waga (masa) dochodziła do stu ton. W czasach odkrywania pierwszych takich gigantów, paleozoolodzy sądzili, Ŝe były to zwierzęta poruszające się częściowo w wodzie, która poprzez siłę wyporu zmniejszała ich cięŝar. Później jednak okazało się, Ŝe poruszały się one swobodnie po suchym lądzie a problem moŝliwości takiego poruszania się zbagatelizowano. Hurrel (1994) wykazuje jednak, Ŝe poruszanie takie, przy obecnym powierzchniowym przyśpieszeniu grawitacyjnym, było niemoŝliwe. Wykazuje tym wzrost masy Ziemi wraz z ekspansją globu. Do problemu tego moŝna podejść w inny sposób wzmacniając istotnie dowód Hurrela. Mianowicie, trzeba najpierw wziąć pod uwagę bardziej bezpośrednie dowody ekspansji Ziemi bez wnikania w to, co się dzieje w jej wnętrzu (patrz rozdz. I). Następnie trzeba problem poruszania się duŝych dinozaurów odnieść nie do Ziemi dzisiejszej a do Ziemi, na której one Ŝyły, czyli do Ziemi o promieniu prawie dwa razy mniejszym. Gdyby jej masa była taka jak dzisiaj (inaczej mówiąc gdyby tej masy w międzyczasie nie przybyło), to przyśpieszenie grawitacyjne na jej powierzchni byłoby cztery razy większe niŝ dzisiaj (ryc. 18). 15

16 Ryc. 18. Przy przyjęciu stałej masy Ziemi, ciąŝenie na Ziemi dwa razy mniejszej powinno być cztery razy większe. Na takiej Ziemi nie tylko duŝe, ale i mniejsze dinozaury nie mogłyby się poruszać. Zatem grawitacja musiała być słabsza. Oznacza to, Ŝe nie tylko rozmiary, ale i masa Ziemi była mniejsza. Jest to dowód jakościowy, nie mówiący nam ile tej masy przybyło. Dla oszacowania wielkości tego przyrostu najlepiej przyjąć najbardziej prawdopodobne załoŝenie, Ŝe nowa materia powstaje we wnętrzu Ziemi w takiej formie, w jakiej jest. Czyli przybywa głównie w postaci najbardziej rozpowszechnionych pierwiastków: Fe, O, Si i Mg. ZałoŜenie to jest potwierdzone przez niezmienny chemizm skał produkowanych przez pióropusze płaszcza, których wiek sięga mezozoiku a ich podstawa sięga granicy jądra i płaszcza Ziemi. Implikuje to zachowanie średniej gęstości Ziemi. To z kolei jest równoznaczne z liniową zaleŝnością powierzchniowego przyśpieszenia grawitacyjnego od promienia. W tej sytuacji przyśpieszenie to na Ziemi o dwa razy mniejszym promieniu jest nie cztery razy większe (jak przy stałej masie) a dwa razy mniejsze. Zatem na mezozoicznej Ziemi chodziło się i biegało o wiele lŝej niŝ na dzisiejszej. Problem poruszania się duŝych dinozaurów znika. Jednocześnie wyjaśnia się częściowo problem przyczyn ekspansji Ziemi, który określaliśmy w rozdz. (I), jako proces nieznany współczesnej fizyce. Jest nim przyrost masy Ziemi w sensie tworzenia się w niej nowej materii chemicznej (jak pisał Jarkowski), czyli materii w formie pierwiastków chemicznych, którą dzisiaj określamy raczej mianem materii barionowej (zbudowanej głównie z protonów i neutronów). Pojawia się teraz kolejny problem jak ta materia jest tworzona. Nadmieńmy od razu, Ŝe złe rozwiązanie tego problemu, czy teŝ brak rozwiązania, wcale nie podwaŝa ekspansji Ziemi jako realnie stwierdzanego procesu. Istnieją tu dwie moŝliwości: a. albo dochodzi do przetwarzania we wnętrzu Ziemi w materię barionową jakiegoś innego rodzaju materii, który dostaje się tam z przestrzeni kosmicznej, b. albo nowa materia kreowana jest na miejscu Ad. a. Jarkowski (1888, 1889) i Hilgenberg (1933, 1974 ) brali pod uwagę eter przenikający do wnętrza Ziemi. Nadmieńmy, Ŝe istnienie eteru w zgodzie z teorią względności było brane pod uwagę przez Diraca (1954) roku. Piszący te słowa wraz z St. Ciechanowiczem bierze pod uwagę tzw. ciemną materię (Ciechanowicz, Koziar 1994). Meyl (1999) bierze pod uwagę neutrina, które teŝ zresztą rozwaŝane są jako składnik ciemnej materii. Trzeba nadmienić, Ŝe kilku astrofizyków rozwaŝa wychwyt ciemnej materii przez jądro Ziemi (Freeze 1986; Krauss i in. 1986; Gould 1987, 1988, 1991, 1992a, 1999b; Giudice, Roulet 1989; Kawasaki i in. 1992). Zakładają oni jednak, Ŝe ulega ona tam anihilacji a nie przetwarzaniu w materię barionową. Ta anihilacja jest pewnym odpowiednikiem subdukcji a obie koncepcje są produktem barier umysłowych. Pierwsza ratuje tradycyjny pogląd o stałych rozmiarach Ziemi a druga o jej stałej masie. 16

17 Ad. b. Zwolennikiem kreacji materii we wnętrzu Ziemi jest Carey (1976, 1983, 1996). Nawiązuje on przy tym do koncepcji kosmologicznej, która dopiero w latach 90. zyskała pełne uznanie. Przyjmuje ona, Ŝe suma energii we Wszechświecie jest równa zero, gdyŝ cała energia związana z jego masą i określona wzorem E = Mc 2 jest równa, co do wielkości bezwzględnej, energii potencjalnej tej masy, która to energia ma wartość ujemną. Stąd całkowita suma energii równa się zero. KaŜdej nowo-powstającej porcji materii towarzyszy odpowiednia porcja ujemnej energii potencjalnej i zerowy bilans pozostaje nienaruszony. UwaŜa się dzisiaj, Ŝe Wszechświat powstał z niczego i nazywa się go najdoskonalszym darmowym obiadem (White, Gribbin 1992, s ). Pierwszym uczonym, który dopatrywał się kreacji materii we Wszechświecie (w jądrach galaktyk) był Jeans (1928). W latach 40. powstała koncepcja kosmologiczna stanu stacjonarnego (Hoyle, Gold i Bondi), która przyjmowała ciągłą kreację materii w Kosmosie. Kreację materii od strony teoretycznej rozwaŝał McCrea (1964) Stothers (1966) Dirac (1974) Wesson (1978), Liboff (1992) a przede wszystkim sam Hoyle, którego mechanizm tworzenia tej materii został inkorporowany do inflacyjnego etapu konkurencyjnej teorii Wielkiego Wybuchu. Zatem kreacja materii w trakcie ewolucji Wszechświata jest procesem powszechnie uznanym. W geologii udaje się tylko stwierdzić empirycznie jej pojawianie się we wnętrzu Ziemi (niezaleŝnie od tego czy jest tu kreowana czy przetwarzana). Udaje się teŝ oszacować jej współczesny roczny przyrost, który jest rzędu g/rok (Ciechanowicz, Koziar 1994, Scalera 2003, Maxlow 2005) oraz energię wydzielaną podczas kreacji 1 grama nowej materii (2,45 x 10 4 cal/g ) czy teŝ jednego nukleonu tejŝe materii (1,07 ev) (Ciechanowicz, Koziar 1994). Obojętnie, jakim okaŝe się proces powstawania nowej materii powinien on być w zgodzie z powyŝszymi, empirycznie otrzymanymi parametrami. Ekspansja Ziemi otwiera zatem nowe moŝliwości w rozpoznaniu procesu kreowania materii. Odrzucanie ekspansji - fenomenologicznie udokumentowanego procesu w oparciu o aprioryczne załoŝenie stałości masy Ziemi jest postępowaniem niewłaściwym. Trzeba jeszcze nadmienić, Ŝe kreowanie nowej materii we wnętrzu Ziemi nie jest prostą funkcją jej masy i nie musi zachodzić we wszystkich ciałach niebieskich proporcjonalnie do ich masy a moŝe teŝ nie zachodzić wcale. Na Wenus i Marsie widać przejawy ekspansji, natomiast na Merkurym nie. Na duŝych planetach ekspansja (o ile jest) nie jest widoczna ze względu na ich gazową budowę. Na wielu księŝycach widać przejawy ekspansji (najlepiej na Ganimedesie), na naszym księŝycu nie. Ekstremalnym przykładem ekspansji wśród planet ziemskiego typu jest wybuch planety Phaetona dający początek pierścieniowi planetoid między Marsem a Jowiszem. Drugim ekstremalnym przykładem jest sama Ziemia. Wyjątkowe rozmiary ekspansji naleŝy tu wiązać z jakimiś wyjątkowymi właściwościami jej jądra. Jak wiemy generuje ono silne pole magnetyczne a jego jądro wewnętrzne jest gigantycznym, uporządkowanym agregatem kryształów Ŝelaza heksagonalnego o osiach (z) zorientowanych zgodnie z osią obrotu Ziemi. Jądro to obraca się szybciej w stosunku do płaszcza Ziemi o ok 1 0 /rok. Trzeba jeszcze nadmienić, Ŝe ekspansja Ziemi nie współgra z zakładaną kondensacyjną genezą Ziemi i całego układu planetarnego. Współgra natomiast z eruptywną (eksplozywną) teorią kosmologiczną Ambarcumiana (Ambarcumian i in. 1969; Kuchowicz, Szymczak 1978 s ). Teoria ta teŝ jest fenomenologicznie uzasadniana. Zgodnie z nią, cały układ słoneczny powstał przez rozpad supergęstego ciała macierzystego, którym prawdopodobnie była gwiazda neutronowa. śelazo-niklowe jądro Ziemi moŝe być genetycznie związane z Ŝelazo-niklową skorupą gwiazdy neutronowej. Przy takiej genezie pierwotna Ziemia mogła mieć gęstość o wiele większą od niemoŝliwej do przyjęcia przez Jeffreysa gęstości 20 g/cm3, bo aŝ rzędu g/cm 3 a promień rzędu stu metrów. Na pierwotne szybkie rozpręŝanie materii neutronowej do materii atomowej nakłada się później generowanie nowej materii atomowej. Być moŝe resztki materii neutronowej są jeszcze zachowane w centrum Ziemi i być moŝe to one generują nasze silne pole magnetyczne, które w gwiazdach neutronowych osiąga gigantyczne natęŝenie. W przedśmiertnym, współautorskim dziele Hoyla (Hoyle i in. 2000) jego teoria kreacji materii sprzęga się ściśle z teorią Ambarcumiana. 17

18 5. Paleomagnetycznie kreowane, przedmezozoiczne oceany Paleomagnetyzm odniósł wielkie sukcesy w rozwoju teorii spreadingu poprzez rozpoznanie inwersji ziemskiego pola magnetycznego, wyznaczenie najmłodszych epok geomagnetycznych, rozpoznanie genezy pasowych anomalii magnetycznych i wyznaczenie w oparciu o nie wiekowej struktury skorupy oceanicznej. Wiek tej skorupy sięga tylko środkowej jury i w oparciu o nią wykonuje się globalne rekonstrukcje litosfery dla mezokenozoiku, zarówno w ramach tektoniki płyt jak i teorii ekspansji Ziemi. JednakŜe tektonika płyt, zakładając stały promień Ziemi, musi przyjąć zanikanie w mezokenozoiku takiej samej jak obecna, powierzchni przedmezozoicznej litosfery oceanicznej. Musi zatem przyjąć zamykanie się niektórych oceanów w tymŝe mezokenozoiku. Są nimi: fikcyjne zamykający się (ale istniejący) Pacyfik i w całości fikcyjny (bo nawet nie istniejący wcześniej) Ocean Tetydy. Tektonika płyt implikuje jednak istnienie zamykających się oceanów równieŝ przed mezokenozoikiem. Tym razem jednak dla ich wyznaczania wykorzystuje paleomagnetyzm i załoŝenie stałości promienia Ziemi w inny sposób. ZałoŜenie to deformuje (zawyŝa) w uŝytej metodzie mierzone dystanse między dwoma paleowektorami magnetycznymi, prowadząc właśnie do kreowania kolejnych fikcyjnych, zamykających się paleooceanów. PoniŜej wyjaśnimy pokrótce istotę popełnianego błędu. W punkcie 2 podana została matematyczna zaleŝność między inklinacją wektora pola magnetycznego w danym punkcie na powierzchni Ziemi a odległością kątową tego punktu od bieguna magnetycznego (ryc. 11). ZaleŜność ta pozwala obliczyć odległość kątową między dwoma paleowektorami magnetycznymi leŝącymi na jednym paleopołudniku magnetycznym (ryc. 12). Znając tą odległość kątową (kąt środkowy) i promień moŝna obliczyć dawny dystans łukowy między paleowektorami. ZaleŜności są tu takie same jak w pierwszym teście Egyeda (metoda paleopołudnika), z tym, Ŝe tam danymi były: kąt środkowy i dystans łukowy (stąd warunek połoŝenia punktów na jednym kratonie) a szukany był promień Ziemi. Tu zaś danymi są: kąt środkowy i promień Ziemi (przyjmowany jako stały) a szukane są dawne dystanse między wektorami. Zobaczmy teraz, co się stanie, gdy rzekomy stały promień Ziemi był w przeszłości mniejszy (ryc. 19a). a) b) c) 19. Wadliwa rekonstrukcja paleogeograficzna wynikająca z niewłaściwej metody paleomagnetycznej (objaśnienie w tekście). Powstające w tym czasie na jednej płycie (kratonie) paleowektory zarejestrują swymi inklinacjami odpowiadający im wtedy kąt środkowy α paleo. Po zwiększeniu się promienia Ziemi (ryc. 19b) odległość łukowa (liniowa) między punktami nie zmieni się (połoŝone są na jednej płycie). Nie zmieni się teŝ zapisany na stałe przez wektory, dawny kąt środkowy między nimi (ryc. 19b). Natomiast odpowiadający wektorom współczesny kąt środkowy (α wsp ) stanie się mniejszy. JeŜeli teraz nie dostrzeŝemy zwiększenia się promienia Ziemi, to dojdziemy do wniosku, Ŝe dawny dystans łukowy między wektorami był taki jak wyznaczony przez α paleo na ryc. 19b. i Ŝe dystans ten się zmniejszył. W ten sposób powstaje pozorny paleomagnetyczny dowód dawnych konwergentnych ruchów litosfery. Scenariusz tych ruchów przedstawia się następująco: płytowo-tektoniczny interpretator zaistniałej sytuacji rozrywa dzisiejszą litosferę między paleowektorami wzdłuŝ jakiejś linii, którą moŝe zinterpretować jako szew po zamkniętym oceanie. Następnie rozsuwa powstałe kawałki litosfery do odległości wskazanej 18

19 mylnie przez dawny kąt środkowy w zestawieniu z dzisiejszym promieniem tworząc ten fikcyjny ocean (ryc. 19c), który od tego momentu miał się zamykać. Począwszy od wczesnych lat 80., posługujący się tą metodą płytowo-tektoniczni paleomagnetycy porozrywali Pangeę Wegenera na kawałki, które miały w róŝny sposób kursować przed skupieniem się w ten superkontynent zamykając duŝą liczbę hipotetycznych praoceanów. W ten sposób metoda ta stała się teŝ główną podstawą teorii tzw. terranów Traktowanie tak wygenerowanych pozamykanych oceanów i terranów jako argumentów przeciw ekspansji Ziemi oparte jest na błędnym kole rozumowania, gdyŝ generująca je metoda oparta jest na załoŝeniu stałego promienia Ziemi. Problem ten omawiam szerzej w jednej ze swoich prac (Koziar 2006). Ostatnio jednak zaczęły się pojawiać wątpliwości, co do poprawności stosowanej metody paleomagnetycznej, gdyŝ badane od strony czysto geologicznej terrany Kordylierów okazały się strukturami miejscowymi ( homebodies ). Naukowcy zaczynają dopatrywać się jakiegoś popełnianego fundamentalnego błędu (fundamental flaw) Kerr (2003). Błędem tym jest załoŝenie stałego promienia Ziemi. 6. Ofiolity jako rzekome pozostałości pozamykanych oceanów Istnienie formacji ofiolitowych stało się dziś (obok wadliwych interpretacji paleomagnetycznych) drugim dowodem na istnienie dawnych, pozamykanych oceanów. Dowód ten powstał jednak przez dopasowanie koncepcji górotwórczych do załoŝeń tektoniki płyt przez Deweya i Birda (1970, 1971) oraz Colemana (1971). Ma on zatem równieŝ strukturę błędnego koła (patrz rozdz. II). Formacje ofiolitowe zostały rozpoznane na początku ub. wieku a więc na długo przed powstaniem tektoniki płyt i nie traktowano ich jako produktu zamykających się oceanów a jako produkty wąskich ryftów eugeosynklinalnych i interpretacja ta jest dalej aktualna. W swojej pracy (Koziar 2006) przeprowadzam szerszą krytykę płytowo-tektonicznej interpretacji ofiolitów. Przytoczę tu cztery główne zastrzeŝenia przeciwko niej: 1. Koncepcja ta umieszcza ofiolity w łuku wyspowym po stronie rowu oceanicznego, który jest strukturalnym odpowiednikiem zapadliska przedgórskiego lądowych pasm fałdowych. Tymczasem w pasmach tych ofiolity występują w eugeosynklinalnych internidach od strony zapadliska śródgórskiego. Strukturalnym odpowiednikiem tego ostatniego w aktywnych krawędziach kontynentów jest basen załukowy (morze marginalne) a nie rów oceaniczny. 2. W dzisiejszych aktywnych krawędziach kontynentów od strony otwartego oceanu nigdzie nie spotyka się ofiolitów. 3. Zupełnie niejasny jest tu mechanizm allochtonizacji serii ofiolitowych sprzeczny z samą koncepcją subdukcji (a zadaniem było właśnie wyjaśnienie tego mechanizmu). Wprowadzenie terminu obdukcja jest terminologicznym wybiegiem bez Ŝadnego mechanicznego uzasadnienia. 4. DuŜy odstęp czasu potrzebny na zakładaną wędrówkę serii wyjściowej ofiolitów poprzez ocean nie współgra z krótkim okresem między ich krystalizacją a allochtonizacją. Geneza ofiolitów została wcześniej w prosty sposób wyjaśniona w ramach koncepcji geosynklin i tektoniki grawitacyjnej. Reinhard (1969) objaśnia ofiolity Omanu jako grawitacyjne płaszczowiny zsunięte z eugeosynklinalnego wypiętrzenia. Podobnie objaśnia genezę ofiolitów w południowej Turcji Rigo de Rigi i Cortesina (1964). Analogicznie widzi genezę ofiolitów w Apeninach Elter i Trevisan (1973), Do inetrepreatcji tej trzeba wrócić, łącznie z odrzuconą przez tektonikę płyt, teorią geosynklin (Ollier, Koziar 2007). 7. Metamorfizm wysokociśnieniowy skał suprakrustalnych jako rzekomy dowód subdukcji w sensie tektoniki płyt 19

20 Produkty metamorfizmu wysokociśnieniowego skał suprakrustalnych są wykorzystywawe (głównie przez petrologów) jako dowód na subdukcję w sensie tektoniki płyt litosfery. Tym samym traktowane są jako dowód na poprawność całej tej teorii jak teŝ słuszności hipotezy prądów konwekcyjnych w płaszczu Ziemi. Tymczasem przedstawiony juŝ w rozdz. II ( ryc. 8) tensyjno-diapirowo-grawitacyjny mechanizm funkcjonowania aktywnych krawędzi kontynentów (ryc. 20) jest nierozróŝnialny petrologicznie od modelu tektoniki płyt. Ryc. 20. Schemat tensyjno diapirowo grawitacyjnego rozwoju aktywnych krawędzi kontynentów (Koziar 2003). W obu przypadkach litosfera oceaniczna przedostaje się aŝ do granicy stropu dolnego płaszcza, jednakŝe w mechanizmie tensyjnym jej ewentualne pochodne mogą łatwiej wracać na powierzchnię ze względu na obecną tu (tensją uwarunkowaną) migrację rozgrzanej materii górnego płaszcza w górę. Mechanizm ten raczej nie ma jednak szerszego zastosowania. O wiele prościej wyjaśnić metamorfizm wysokociśnieniowy w stosunkowo płytkich partiach skorupy ziemskiej (m. in. w eugeosynklinach) nadciśnieniem fluidów (głównie wody juwenilnej) przedostających się z głębokich partii płaszcza. Istnieje zasadnicza róŝnica między ciśnieniem generowanym przez egzogeniczne źródło cieczy a ciśnieniem generowanym przez źródło endogeniczne (ryc.21). Ryc. 21. Podciśnienie i nadciśnienie związane z odpowiednio: egzogenicznym i endogenicznym źródłem wody (fluidów). w pierwszym przypadku jest to podciśnienie, w drugim nadciśnienie. Im większa głębokość źródła endogenicznego, tym większe powstaje nadciśnienie w skierowanym w górę kanale.. 20

21 W geotektonice rozpatruje się kanały fluidów sięgające aŝ spągu dolnego paszcza (ryc. 22). Ryc. 22. RóŜne, moŝliwe głębokości endogenicznych źródeł fluidów (DePaolo i in. 1991) Realnie stwierdzanymi strukturami tego typu, przebijającymi się aŝ do powierzchni Ziemi są pióropusze płaszcza zwieńczone plamami gorąca i kominy kimberlitowe. W tej sytuacji wiązanie w petrologii mierzonego mineralogicznie ciśnienia wyłącznie z ciśnieniem hydrostatycznym nadkładu jest jednostronnym podejściem do zagadnienia a czynienie z tak jednostronnie interpretowanych produktów metamorfizmu wysokociśnieniowego dowodów na słuszność tektoniki płyt, jest nieporozumieniem. 8. Dane geodezji satelitarnej Geodezja satelitarna zajęła szczególne miejsce we współczesnej geotektonice. Po pierwsze, stała się nowym i precyzyjnym narzędziem badań geodynamicznych. Po drugie, jej wyniki traktowane są jako rozstrzygające potwierdzenie słuszności tektoniki płyt. JednakŜe od samego początku satelitarnych badań geodynamicznych dyscyplina ta przyjmuje niesprawdzone załoŝenia tektoniki płyt, co grozi potwierdzaniem tej ostatniej na zasadzie błędnego koła rozumowania (postępowania). W ramach tej dyscypliny nie zrealizowano Ŝadnego testu krzyŝowego wykluczającego ekspansję Ziemi. Zespoły dysponujące systemami geodezji satelitarnej i kosmicznej nie biorą pod uwagę ekspansji Ziemi w ogóle. Problem tejŝe ekspansji został podjęty przez geodetów od niedawna, realizowany jest marginalnie (z dala od centrów geodezyjnej techniki satelitarnej) i na danych słuŝących innym celom. Jedna z ostatnich prac tego typu stwierdza, Ŝe współczesne wyniki metod geodezyjnych nie mogą być uŝyte do wykazania, czy ekspansja Ziemi ma miejsce lub nie (present results of the space geodesy methods cannot be used to prove if the Earth expansion appears or not!) Bajgarova, Kostelecky Przy dokładniejszej i kompleksowej analizie problemu, z danych satelitarnych wyłania się jednak na róŝne sposoby ekspansja Ziemi. a. Wzrost promienia Ziemi Carey (1988) wraz z Parkinsonem przeprowadzili analizę zmiany łuku przechodzącego przez trzy stacje (Australia Hawaje St. Zjedn.) satelitarne SLR (laserowe pomiary satelitarne) otrzymując wielkość przyrostu promienia Ziemi 2, 08 ± 0,8 cm/rok. Odpowiada to wielkości 2, 7 cm/rok wynikającej z analizy Le Pichona (1968) i z moją wartością 2, 6 cm/rok (Koziar 1980) otrzymaną w trzeci niezaleŝny sposób (patrz Tabela I, punkt 3). Do tej ostatniej wartości Carey odwołuje się w swej kolejnej pracy z roku 1996 oraz Dave Ford w korespondencji z członkiem zespołu SLR Johnem Robbinsem (1999). 21

22 Maxlow (2001) zwrócił uwagę na kuriozalne potraktowanie wyników tzw. metody VLBI (interferometria o bardzo długiej bazie, w której źródłem sygnałów są kwazary) przez dwóch specjalistów tej metody Robaudo i Harrisona (1993). OtóŜ otrzymali oni średni roczny ruch w górę około 60 stacji VLBI większy niŝ 1,8 cm/rok. Jedyne moŝliwe wyjaśnienie tego generalnego ruchu w górę widzą w polodowcowej reakcji izostatycznej skorupy ziemskiej (postglacial rebaund), która nie przekracza 1 cm/rok. Dochodzą zatem do wniosku, Ŝe naleŝy zmierzony ruch w pionie wyzerować, co ma dać wartość bardziej realną od wartości zmierzonej. Jak widzimy typowa dla tektoniki płyt przewaga załoŝeń nad faktami ma miejsce równieŝ w geodezji satelitarnej i przyjmuje tu formę ekstremalną. Warto przytoczyć odpowiedni fragment tekstu w oryginale: A further constraint on our solution was that the stations were not allow to have any up-down motion. A solution ( ) allowing the station to have three independent velocities gave an RMS value of up-down motions over 18 mm/yr [podkr. JK]. This is extremely high when it is realized that areas of maximum uplift due to deglaciation are moving at only 10 mm/year or less. We must expect that most VLBI stations will have up-down motions of only a few mm/yr. It therefore seems reasonable to restrict the vertical motion to be zero, because this is closer to the true situation than an average motion of 18 mm/yr. [podkr. JK] (s ). Wynik otrzymany i zlekcewaŝony przez Robaudo i Harissona odpowiada podobnym wartościom tempa przyrostu promienia Ziemi otrzymanymi innymi metodami (patrz podana wcześniej Tabela I, punkt 3). b. Pomiary wewnątrzpłytowe Jak juŝ mówiliśmy, geodezja satelitarna, tak jak tektonika płyt zakłada stały promień Ziemi. Wprawdzie nie zakłada ona stałości promienia wodzącego (promienia lokalnego) poszczególnych punktów na powierzchni Ziemi, gdyŝ (podobnie jak tektonika płyt) dopuszcza ruchy pionowe skorupy ziemskiej i ruchy te mierzy. Zakłada natomiast stałość osi geodezyjnej elipsoidy odniesienia, na którą wyniki pomiarów są tradycyjnie rzutowane przed ich geodynamiczną interpretacją. Elipsoida ta z kolei nie jest związana pomiarowo ze środkiem Ziemi a z geoidą, poprzez warunek najlepszego do niej dopasowania. Elipsoida geodezyjna nie jest zatem oparta sztywno o środek Ziemi, ale jest doczepiona do fizycznej powierzchni Ziemi. JeŜeli powierzchnia ta ekspanduje, to elipsoida ta (będąca dla niej układem odniesienia) ekspanduje razem z nią i w ten sposób ekspansja pozostaje zamaskowana. Pomiary ruchów pionowych poszczególnych punktów powierzchni Ziemi odnoszone do elipsoidy dadzą w stosunku do niej ruchy względne, a nie uchwycą generalnego ruchu w górę. Ekspansję da się jednak nawet w tej wadliwej metodycznie sytuacji zauwaŝyć i jednocześnie ujawnia się pozorność uzyskiwanych przez geodezję satelitarną konwergentnych ruchów płyt potwierdzających rzekomo tektonikę płyt. Rozpatrzmy płytę leŝącą na ekspandującym podłoŝu z naniesionym układem współrzędnych ekspandującym razem nim (ryc. 23). 22

Tektonika Płyt. Prowadzący: dr hab. Leszek Czechowski

Tektonika Płyt. Prowadzący: dr hab. Leszek Czechowski 1 Tektonika Płyt Wykład z ćwiczeniami dla 2 roku Geofizyki w Geologii w semestrze letnim: 30 godzin wykładu i 30 godzin ćwiczeń. Wykłady będą prowadzone przez Internet, ćwiczenia tradycyjnie w sali. ECTS

Bardziej szczegółowo

Teoria tektoniki płyt litosfery

Teoria tektoniki płyt litosfery Teoria tektoniki płyt litosfery Pytania i odpowiedzi 1. Podaj przyczynę przemieszczania się płyt litosferycznych Przyczyną przemieszczania się płyt litosfery jest najprawdopodobniej ruch materii (prądy

Bardziej szczegółowo

Ekspansja Wszechświata

Ekspansja Wszechświata Ekspansja Wszechświata Odkrycie Hubble a w 1929 r. Galaktyki oddalają się od nas z prędkościami wprost proporcjonalnymi do odległości. Prędkości mierzymy za pomocą przesunięcia ku czerwieni efekt Dopplera

Bardziej szczegółowo

Rozdział 22 Pole elektryczne

Rozdział 22 Pole elektryczne Rozdział 22 Pole elektryczne 1. NatęŜenie pola elektrycznego jest wprost proporcjonalne do A. momentu pędu ładunku próbnego B. energii kinetycznej ładunku próbnego C. energii potencjalnej ładunku próbnego

Bardziej szczegółowo

( W.Ogłoza, Uniwersytet Pedagogiczny w Krakowie, Pracownia Astronomiczna)

( W.Ogłoza, Uniwersytet Pedagogiczny w Krakowie, Pracownia Astronomiczna) TEMAT: Analiza zdjęć ciał niebieskich POJĘCIA: budowa i rozmiary składników Układu Słonecznego POMOCE: fotografie róŝnych ciał niebieskich, przybory kreślarskie, kalkulator ZADANIE: Wykorzystując załączone

Bardziej szczegółowo

ZałoŜeniowy charakter tektoniki płyt litosfery

ZałoŜeniowy charakter tektoniki płyt litosfery II ZałoŜeniowy charakter tektoniki płyt litosfery Jest faktem mało znanym, Ŝe twórcami podstaw koncepcji spredingu (rozrostu litosfery na grzbietach oceanicznych) i koncepcji płyt litosfery są: Samuel

Bardziej szczegółowo

Od redakcji. Symbolem oznaczono zadania wykraczające poza zakres materiału omówionego w podręczniku Fizyka z plusem cz. 2.

Od redakcji. Symbolem oznaczono zadania wykraczające poza zakres materiału omówionego w podręczniku Fizyka z plusem cz. 2. Od redakcji Niniejszy zbiór zadań powstał z myślą o tych wszystkich, dla których rozwiązanie zadania z fizyki nie polega wyłącznie na mechanicznym przekształceniu wzorów i podstawieniu do nich danych.

Bardziej szczegółowo

Przyroda interdyscyplinarne ścieżki dydaktyczne. Justyna Chojnacka Wydział Fizyki, Astronomii i Informatyki Stosowanej Zakład Dydaktyki Fizyki

Przyroda interdyscyplinarne ścieżki dydaktyczne. Justyna Chojnacka Wydział Fizyki, Astronomii i Informatyki Stosowanej Zakład Dydaktyki Fizyki Przyroda interdyscyplinarne ścieżki dydaktyczne Justyna Chojnacka Wydział Fizyki, Astronomii i Informatyki Stosowanej Zakład Dydaktyki Fizyki Plan referatu: Przyroda jako przedmiot uzupełniający - ścieżka

Bardziej szczegółowo

GRAWITACJA I ELEMENTY ASTRONOMII

GRAWITACJA I ELEMENTY ASTRONOMII MODUŁ 1 SCENARIUSZ TEMATYCZNY GRAWITACJA I ELEMENTY ASTRONOMII OPRACOWANE W RAMACH PROJEKTU: FIZYKA ZAKRES PODSTAWOWY WIRTUALNE LABORATORIA FIZYCZNE NOWOCZESNĄ METODĄ NAUCZANIA. PROGRAM NAUCZANIA FIZYKI

Bardziej szczegółowo

Teoria Wielkiego Wybuchu FIZYKA 3 MICHAŁ MARZANTOWICZ

Teoria Wielkiego Wybuchu FIZYKA 3 MICHAŁ MARZANTOWICZ Teoria Wielkiego Wybuchu Epoki rozwoju Wszechświata Wczesny Wszechświat Epoka Plancka (10-43 s): jedno podstawowe oddziaływanie Wielka Unifikacja (10-36 s): oddzielenie siły grawitacji od reszty oddziaływań

Bardziej szczegółowo

Grawitacja - powtórka

Grawitacja - powtórka Grawitacja - powtórka 1. Oceń prawdziwość każdego zdania. Zaznacz, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub, jeśli jest A. Jednorodne pole grawitacyjne istniejące w obszarze sali lekcyjnej jest wycinkiem centralnego

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 14. Maria Bełtowska-Brzezinska KINETYKA REAKCJI ENZYMATYCZNYCH

Ćwiczenie 14. Maria Bełtowska-Brzezinska KINETYKA REAKCJI ENZYMATYCZNYCH Ćwiczenie 14 aria Bełtowska-Brzezinska KINETYKA REAKCJI ENZYATYCZNYCH Zagadnienia: Podstawowe pojęcia kinetyki chemicznej (szybkość reakcji, reakcje elementarne, rząd reakcji). Równania kinetyczne prostych

Bardziej szczegółowo

Wulkany. Wojtek Jóźwiak

Wulkany. Wojtek Jóźwiak Wulkany Wojtek Jóźwiak Wulkan(z łac. Vulcanus imię rzymskiego boga ognia) miejsce na powierzchni Ziemi, z którego wydobywa się lawa, gazy wulkaniczne (solfatary, mofety, fumarole) i materiał piroklastyczny.

Bardziej szczegółowo

Rachunek prawdopodobieństwa projekt Ilustracja metody Monte Carlo obliczania całek oznaczonych

Rachunek prawdopodobieństwa projekt Ilustracja metody Monte Carlo obliczania całek oznaczonych Rachunek prawdopodobieństwa projekt Ilustracja metody Monte Carlo obliczania całek oznaczonych Autorzy: Marta Rotkiel, Anna Konik, Bartłomiej Parowicz, Robert Rudak, Piotr Otręba Spis treści: Wstęp Cel

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM Z FIZYKI

LABORATORIUM Z FIZYKI LABORATORIUM Z FIZYKI LABORATORIUM Z FIZYKI I PRACOWNIA FIZYCZNA C w Gliwicach Gliwice, ul. Konarskiego 22, pokoje 52-54 Regulamin pracowni i organizacja zajęć Sprawozdanie (strona tytułowa, karta pomiarowa)

Bardziej szczegółowo

Definicja pochodnej cząstkowej

Definicja pochodnej cząstkowej 1 z 8 gdzie punkt wewnętrzny Definicja pochodnej cząstkowej JeŜeli iloraz ma granicę dla to granicę tę nazywamy pochodną cząstkową funkcji względem w punkcie. Oznaczenia: Pochodną cząstkową funkcji względem

Bardziej szczegółowo

KLUCZ ODPOWIEDZI POPRAWNA ODPOWIEDŹ 1 D 2 C 3 C 4 B 5 D 6 A 7 D 8 D 9 A 10 C 11 B 12 A 13 A 14 B 15 D 16 B 17 C 18 A 19 B 20 D

KLUCZ ODPOWIEDZI POPRAWNA ODPOWIEDŹ 1 D 2 C 3 C 4 B 5 D 6 A 7 D 8 D 9 A 10 C 11 B 12 A 13 A 14 B 15 D 16 B 17 C 18 A 19 B 20 D Okręgowa Komisja Egzaminacyjna w Poznaniu KLUCZ ODPOWIEDZI DO ZADAŃ ZAMKNIĘTYCH NR ZADANIA POPRAWNA ODPOWIEDŹ D C 3 C 4 B 5 D 6 A 7 D 8 D 9 A 0 C B A 3 A 4 B 5 D 6 B 7 C 8 A 9 B 0 D Zadanie ( pkt) Okręgowa

Bardziej szczegółowo

VI WYKŁAD STATYSTYKA. 9/04/2014 B8 sala 0.10B Godz. 15:15

VI WYKŁAD STATYSTYKA. 9/04/2014 B8 sala 0.10B Godz. 15:15 VI WYKŁAD STATYSTYKA 9/04/2014 B8 sala 0.10B Godz. 15:15 WYKŁAD 6 WERYFIKACJA HIPOTEZ STATYSTYCZNYCH PARAMETRYCZNE TESTY ISTOTNOŚCI Weryfikacja hipotez ( błędy I i II rodzaju, poziom istotności, zasady

Bardziej szczegółowo

Astronomia. Znając przyspieszenie grawitacyjne planety (ciała), obliczyć możemy ciężar ciała drugiego.

Astronomia. Znając przyspieszenie grawitacyjne planety (ciała), obliczyć możemy ciężar ciała drugiego. Astronomia M = masa ciała G = stała grawitacji (6,67 10-11 [N m 2 /kg 2 ]) R, r = odległość dwóch ciał/promień Fg = ciężar ciała g = przyspieszenie grawitacyjne ( 9,8 m/s²) V I = pierwsza prędkość kosmiczna

Bardziej szczegółowo

Oddziaływanie podstawowe rodzaj oddziaływania występującego w przyrodzie i nie dającego sprowadzić się do innych oddziaływań.

Oddziaływanie podstawowe rodzaj oddziaływania występującego w przyrodzie i nie dającego sprowadzić się do innych oddziaływań. 1 Oddziaływanie podstawowe rodzaj oddziaływania występującego w przyrodzie i nie dającego sprowadzić się do innych oddziaływań. Wyróżniamy cztery rodzaje oddziaływań (sił) podstawowych: oddziaływania silne

Bardziej szczegółowo

1.UKŁADY RÓWNAŃ LINIOWYCH

1.UKŁADY RÓWNAŃ LINIOWYCH UKŁADY RÓWNAŃ 1.UKŁADY RÓWNAŃ LINIOWYCH Układ: a1x + b1y = c1 a x + by = c nazywamy układem równań liniowych. Rozwiązaniem układu jest kaŝda para liczb spełniająca kaŝde z równań. Przy rozwiązywaniu układów

Bardziej szczegółowo

Aktualizacja, maj 2008 rok

Aktualizacja, maj 2008 rok 1 00015 Mechanika nieba C Dane osobowe właściciela arkusza 00015 Mechanika nieba C Arkusz I i II Czas pracy 120/150 minut Instrukcja dla zdającego 1. Proszę sprawdzić, czy arkusz egzaminacyjny zawiera

Bardziej szczegółowo

Liceum dla Dorosłych semestr 1 FIZYKA MAŁGORZATA OLĘDZKA

Liceum dla Dorosłych semestr 1 FIZYKA MAŁGORZATA OLĘDZKA Liceum dla Dorosłych semestr 1 FIZYKA MAŁGORZATA OLĘDZKA Temat 10 : PRAWO HUBBLE A. TEORIA WIELKIEGO WYBUCHU. 1) Prawo Hubble a [czyt. habla] 1929r. Edwin Hubble, USA, (1889-1953) Jedno z największych

Bardziej szczegółowo

ARGUMENTY KOSMOLOGICZNE. Sformułowane na gruncie nauk przyrodniczych

ARGUMENTY KOSMOLOGICZNE. Sformułowane na gruncie nauk przyrodniczych ARGUMENTY KOSMOLOGICZNE Sformułowane na gruncie nauk przyrodniczych O CO CHODZI W TYM ARGUMENCIE Argument ten ma pokazać, że istnieje zewnętrzna przyczyna wszechświata o naturze wyższej niż wszystko, co

Bardziej szczegółowo

Ziemia. jako obiekt fizyczny. Tomasz Sowiński Centrum Fizyki Teoreytcnzej PAN

Ziemia. jako obiekt fizyczny. Tomasz Sowiński Centrum Fizyki Teoreytcnzej PAN Ziemia jako obiekt fizyczny Tomasz Sowiński Centrum Fizyki Teoreytcnzej PAN Ziemia okiem fizyka XII Festiwal Nauki, 27 września 2008 Ziemia wydaje się płaska! Texas, USA Ziemia jest płaska i kończy się

Bardziej szczegółowo

Korelacja oznacza współwystępowanie, nie oznacza związku przyczynowo-skutkowego

Korelacja oznacza współwystępowanie, nie oznacza związku przyczynowo-skutkowego Korelacja oznacza współwystępowanie, nie oznacza związku przyczynowo-skutkowego Współczynnik korelacji opisuje siłę i kierunek związku. Jest miarą symetryczną. Im wyższa korelacja tym lepiej potrafimy

Bardziej szczegółowo

-1r/1- B. Największą liczbę meteoroidów z roju Perseidów można dostrzec na niebie w nocy między 12 a 13 sierpnia (wpisz nazwę miesiąca).

-1r/1- B. Największą liczbę meteoroidów z roju Perseidów można dostrzec na niebie w nocy między 12 a 13 sierpnia (wpisz nazwę miesiąca). -1r/1- LIII OLIMPIADA GEOGRAFICZNA Zawody III stopnia pisemne podejście 1 ROZWIĄZANIA Zadanie 1 A. Większość meteoroidów w Układzie Słonecznym pochodzi (wstaw znak w odpowiedni kwadrat): spoza Układu Słonecznego

Bardziej szczegółowo

Rekurencje. Jeśli algorytm zawiera wywołanie samego siebie, jego czas działania moŝe być określony rekurencją. Przykład: sortowanie przez scalanie:

Rekurencje. Jeśli algorytm zawiera wywołanie samego siebie, jego czas działania moŝe być określony rekurencją. Przykład: sortowanie przez scalanie: Rekurencje Jeśli algorytm zawiera wywołanie samego siebie, jego czas działania moŝe być określony rekurencją. Przykład: sortowanie przez scalanie: T(n) = Θ(1) (dla n = 1) T(n) = 2 T(n/2) + Θ(n) (dla n

Bardziej szczegółowo

Tworzenie protonów neutronów oraz jąder atomowych

Tworzenie protonów neutronów oraz jąder atomowych Tworzenie protonów neutronów oraz jąder atomowych kwarki, elektrony, neutrina oraz ich antycząstki anihilują aby stać się cząstkami 10-10 s światła fotonami energia kwarków jest już wystarczająco mała

Bardziej szczegółowo

Skorupa kontynentalna - analiza geologiczna skał i obszarów

Skorupa kontynentalna - analiza geologiczna skał i obszarów Geolog zatrudniony w firmie poszukiwawczej może wykonywać zarówno prace w terenie jak i w biurze. Prace terenowe mogą polegać na nadzorze nad prowadzonymi wierceniami oraz opisie petrograficznym uzyskanych

Bardziej szczegółowo

Czarne dziury. Grażyna Karmeluk

Czarne dziury. Grażyna Karmeluk Czarne dziury Grażyna Karmeluk Termin czarna dziura Termin czarna dziura powstał stosunkowo niedawno w 1969 roku. Po raz pierwszy użył go amerykański uczony John Wheeler, przedstawiając za jego pomocą

Bardziej szczegółowo

166 Wstęp do statystyki matematycznej

166 Wstęp do statystyki matematycznej 166 Wstęp do statystyki matematycznej Etap trzeci realizacji procesu analizy danych statystycznych w zasadzie powinien rozwiązać nasz zasadniczy problem związany z identyfikacją cechy populacji generalnej

Bardziej szczegółowo

oraz Początek i kres

oraz Początek i kres oraz Początek i kres Powstanie Wszechświata szacuje się na 13, 75 mld lat temu. Na początku jego wymiary były bardzo małe, a jego gęstość bardzo duża i temperatura niezwykle wysoka. Ponieważ w tej niezmiernie

Bardziej szczegółowo

GEOGRAFIA FIZYCZNA ŚWIATA. Tomasz Kalicki.

GEOGRAFIA FIZYCZNA ŚWIATA. Tomasz Kalicki. GEOGRAFIA FIZYCZNA ŚWIATA Tomasz Kalicki tomaszkalicki@ymail.com http://www.ujk.edu.pl www.ujk.edu.pl/zgks/ Podstawowe: Andel T. H. van, 2010, Nowe spojrzenie na starą planetę, PWN, Warszawa. Armand D.,

Bardziej szczegółowo

Popyt rynkowy. Wyprowadzenie funkcji popytu z funkcji uŝyteczności

Popyt rynkowy. Wyprowadzenie funkcji popytu z funkcji uŝyteczności Popyt rynkowy Wyprowadzenie funkcji popytu z funkcji uŝyteczności Zadanie 1 (*) Jak zwykle w tego typu zadaniach darujmy sobie tworzenie sztucznych przykładów i będziemy analizować wybór między dwoma dobrami

Bardziej szczegółowo

ε (1) ε, R w ε WYZNACZANIE SIŁY ELEKTROMOTOTYCZNEJ METODĄ KOMPENSACYJNĄ

ε (1) ε, R w ε WYZNACZANIE SIŁY ELEKTROMOTOTYCZNEJ METODĄ KOMPENSACYJNĄ WYZNACZANIE SIŁY ELEKTROMOTOTYCZNEJ METODĄ KOMPENSACYJNĄ I. Cel ćwiczenia: wyznaczanie metodą kompensacji siły elektromotorycznej i oporu wewnętrznego kilku źródeł napięcia stałego. II. Przyrządy: zasilacz

Bardziej szczegółowo

Interpretacja krzywych sondowania elektrooporowego; zagadnienie niejednoznaczności interpretacji (program IX1D Interpex) Etapy wykonania:

Interpretacja krzywych sondowania elektrooporowego; zagadnienie niejednoznaczności interpretacji (program IX1D Interpex) Etapy wykonania: Interpretacja krzywych sondowania elektrooporowego; zagadnienie niejednoznaczności interpretacji (program IX1D Interpex) Etapy wykonania: 1. Opisać problem geologiczny, który naleŝy rozwiązać (rozpoznanie

Bardziej szczegółowo

Zderzenie galaktyki Andromedy z Drogą Mleczną

Zderzenie galaktyki Andromedy z Drogą Mleczną Zderzenie galaktyki Andromedy z Drogą Mleczną Katarzyna Mikulska Zimowe Warsztaty Naukowe Naukowe w Żninie, luty 2014 Wszyscy doskonale znamy teorię Wielkiego Wybuchu. Wiemy, że Wszechświat się rozszerza,

Bardziej szczegółowo

Szczegółowe wymagania edukacyjne na poszczególne oceny śródroczne i roczne z przedmiotu: FIZYKA. Nauczyciel przedmiotu: Marzena Kozłowska

Szczegółowe wymagania edukacyjne na poszczególne oceny śródroczne i roczne z przedmiotu: FIZYKA. Nauczyciel przedmiotu: Marzena Kozłowska Szczegółowe wymagania edukacyjne na poszczególne oceny śródroczne i roczne z przedmiotu: FIZYKA Nauczyciel przedmiotu: Marzena Kozłowska Szczegółowe wymagania edukacyjne zostały sporządzone z wykorzystaniem

Bardziej szczegółowo

Spis treści PRZEDMOWA DO WYDANIA PIERWSZEGO...

Spis treści PRZEDMOWA DO WYDANIA PIERWSZEGO... Spis treści PRZEDMOWA DO WYDANIA PIERWSZEGO....................... XI 1. WPROWADZENIE DO GEODEZJI WYŻSZEJ..................... 1 Z historii geodezji........................................ 1 1.1. Kształt

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z FIZYKI

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z FIZYKI WYMAGANIA EDUKACYJNE Z FIZYKI KLASA I Budowa materii Wymagania na stopień dopuszczający obejmują treści niezbędne dla dalszego kształcenia oraz użyteczne w pozaszkolnej działalności ucznia. Uczeń: rozróżnia

Bardziej szczegółowo

Ewolucja w układach podwójnych

Ewolucja w układach podwójnych Ewolucja w układach podwójnych Tylko światło Temperatura = barwa różnica dodatnia różnica równa 0 różnica ujemna Jasnośd absolutna m M 5 log R 10 pc Diagram H-R Powstawanie gwiazd Powstawanie gwiazd ciśnienie

Bardziej szczegółowo

PRACA Pracą mechaniczną nazywamy iloczyn wartości siły i wartości przemieszczenia, które nastąpiło zgodnie ze zwrotem działającej siły.

PRACA Pracą mechaniczną nazywamy iloczyn wartości siły i wartości przemieszczenia, które nastąpiło zgodnie ze zwrotem działającej siły. PRACA Pracą mechaniczną nazywamy iloczyn wartości siły i wartości przemieszczenia, które nastąpiło zgodnie ze zwrotem działającej siły. Pracę oznaczamy literą W Pracę obliczamy ze wzoru: W = F s W praca;

Bardziej szczegółowo

Następnie przypominamy (dla części studentów wprowadzamy) podstawowe pojęcia opisujące funkcje na poziomie rysunków i objaśnień.

Następnie przypominamy (dla części studentów wprowadzamy) podstawowe pojęcia opisujące funkcje na poziomie rysunków i objaśnień. Zadanie Należy zacząć od sprawdzenia, co studenci pamiętają ze szkoły średniej na temat funkcji jednej zmiennej. Na początek można narysować kilka krzywych na tle układu współrzędnych (funkcja gładka,

Bardziej szczegółowo

Typowe błędy w analizie rynku nieruchomości przy uŝyciu metod statystycznych

Typowe błędy w analizie rynku nieruchomości przy uŝyciu metod statystycznych Typowe błędy w analizie rynku nieruchomości przy uŝyciu metod statystycznych Sebastian Kokot XXI Krajowa Konferencja Rzeczoznawców Majątkowych, Międzyzdroje 2012 Rzetelnie wykonana analiza rynku nieruchomości

Bardziej szczegółowo

Zapisy podstawy programowej Uczeń: 2. 1) wyjaśnia cechy budowy i określa położenie różnych ciał niebieskich we Wszechświecie;

Zapisy podstawy programowej Uczeń: 2. 1) wyjaśnia cechy budowy i określa położenie różnych ciał niebieskich we Wszechświecie; Geografia listopad Liceum klasa I, poziom rozszerzony XI Ziemia we wszechświecie Zapisy podstawy programowej Uczeń: 2. 1) wyjaśnia cechy budowy i określa położenie różnych ciał niebieskich we Wszechświecie;

Bardziej szczegółowo

SPRAWDZIAN NR Merkury krąży wokół Słońca po orbicie, którą możemy uznać za kołową.

SPRAWDZIAN NR Merkury krąży wokół Słońca po orbicie, którą możemy uznać za kołową. SPRAWDZIAN NR 1 IMIĘ I NAZWISKO: KLASA: GRUPA A 1. Merkury krąży wokół Słońca po orbicie, którą możemy uznać za kołową. Zaznacz poprawne dokończenie zdania. Siłę powodującą ruch Merkurego wokół Słońca

Bardziej szczegółowo

Wykład 1. Wprowadzenie do przedmiotu. Powierzchnia odniesienia w pomiarach inżynierskich.

Wykład 1. Wprowadzenie do przedmiotu. Powierzchnia odniesienia w pomiarach inżynierskich. Wykład 1 Wprowadzenie do przedmiotu. Powierzchnia odniesienia w pomiarach inżynierskich. Dr inż. Sabina Łyszkowicz Wita Studentów I Roku Inżynierii Środowiska na Pierwszym Wykładzie z Geodezji wykład 1

Bardziej szczegółowo

KONKURS FIZYCZNY dla uczniów gimnazjów województwa lubuskiego 27 stycznia 2012 r. zawody II stopnia (rejonowe) Schemat punktowania zadań

KONKURS FIZYCZNY dla uczniów gimnazjów województwa lubuskiego 27 stycznia 2012 r. zawody II stopnia (rejonowe) Schemat punktowania zadań Maksymalna liczba punktów 60 85% 5pkt KONKURS FIZYCZNY dla uczniów gimnazjów województwa lubuskiego 7 stycznia 0 r. zawody II stopnia (rejonowe) Schemat punktowania zadań Uwaga!. Za poprawne rozwiązanie

Bardziej szczegółowo

Wpływ pól magnetycznych na rotację materii w galaktykach spiralnych. Joanna Jałocha-Bratek, IFJ PAN

Wpływ pól magnetycznych na rotację materii w galaktykach spiralnych. Joanna Jałocha-Bratek, IFJ PAN Wpływ pól magnetycznych na rotację materii w galaktykach spiralnych. Joanna Jałocha-Bratek, IFJ PAN c Czy pola magnetyczne mogą wpływać na kształt krzywych rotacji? W galaktykach spiralnych występuje wielkoskalowe,

Bardziej szczegółowo

WOJEWÓDZKI KONKURS FIZYCZNY [ETAP REJONOWY] ROK SZKOLNY

WOJEWÓDZKI KONKURS FIZYCZNY [ETAP REJONOWY] ROK SZKOLNY MIEJSCE NA KOD UCZESTNIKA KONKURSU WOJEWÓDZKI KONKURS FIZYCZNY [ETAP REJONOWY] ROK SZKOLNY 2010/2011 Czas trwania: 120 minut Test składa się z dwóch części. W części pierwszej masz do rozwiązania 15 zadań

Bardziej szczegółowo

Ekspansja den oceanicznych i jej związek z hipotezą ekspansji Ziemi

Ekspansja den oceanicznych i jej związek z hipotezą ekspansji Ziemi JAN KOZIAR POSIEDZENIE DNIA 13 MARCA 1980 Ekspansja den oceanicznych i jej związek z hipotezą ekspansji Ziemi Komunikat Problem rozwoju litosfery oceanicznej Problem rozwoju litosfery oceanicznej został

Bardziej szczegółowo

Statystyka hydrologiczna i prawdopodobieństwo zjawisk hydrologicznych.

Statystyka hydrologiczna i prawdopodobieństwo zjawisk hydrologicznych. Statystyka hydrologiczna i prawdopodobieństwo zjawisk hydrologicznych. Statystyka zajmuje się prawidłowościami zaistniałych zdarzeń. Teoria prawdopodobieństwa dotyczy przewidywania, jak często mogą zajść

Bardziej szczegółowo

Przykłady: zderzenia ciał

Przykłady: zderzenia ciał Strona 1 z 5 Przykłady: zderzenia ciał Zderzenie, to proces w którym na uczestniczące w nim ciała działają wielkie siły, ale w stosunkowo krótkim czasie. Wynikają z tego ważne dla praktycznej analizy wnioski

Bardziej szczegółowo

Spis treści. Przedmowa PRZESTRZEŃ I CZAS W FIZYCE NEWTONOWSKIEJ ORAZ SZCZEGÓLNEJ TEORII. 1 Grawitacja 3. 2 Geometria jako fizyka 14

Spis treści. Przedmowa PRZESTRZEŃ I CZAS W FIZYCE NEWTONOWSKIEJ ORAZ SZCZEGÓLNEJ TEORII. 1 Grawitacja 3. 2 Geometria jako fizyka 14 Spis treści Przedmowa xi I PRZESTRZEŃ I CZAS W FIZYCE NEWTONOWSKIEJ ORAZ SZCZEGÓLNEJ TEORII WZGLĘDNOŚCI 1 1 Grawitacja 3 2 Geometria jako fizyka 14 2.1 Grawitacja to geometria 14 2.2 Geometria a doświadczenie

Bardziej szczegółowo

Oddziaływania. Wszystkie oddziaływania są wzajemne jeżeli jedno ciało działa na drugie, to drugie ciało oddziałuje na pierwsze.

Oddziaływania. Wszystkie oddziaływania są wzajemne jeżeli jedno ciało działa na drugie, to drugie ciało oddziałuje na pierwsze. Siły w przyrodzie Oddziaływania Wszystkie oddziaływania są wzajemne jeżeli jedno ciało działa na drugie, to drugie ciało oddziałuje na pierwsze. Występujące w przyrodzie rodzaje oddziaływań dzielimy na:

Bardziej szczegółowo

Zalecenia projektowe i montaŝowe dotyczące ekranowania. Wykład Podstawy projektowania A.Korcala

Zalecenia projektowe i montaŝowe dotyczące ekranowania. Wykład Podstawy projektowania A.Korcala Zalecenia projektowe i montaŝowe dotyczące ekranowania Wykład Podstawy projektowania A.Korcala Mechanizmy powstawania zakłóceń w układach elektronicznych. Głównymi źródłami zakłóceń są: - obce pola elektryczne

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE FIZYKA ROK SZKOLNY 2017/ ) wyodrębnia z tekstów, tabel, diagramów lub wykresów, rysunków schematycznych

WYMAGANIA EDUKACYJNE FIZYKA ROK SZKOLNY 2017/ ) wyodrębnia z tekstów, tabel, diagramów lub wykresów, rysunków schematycznych WYMAGANIA EDUKACYJNE FIZYKA ROK SZKOLNY 2017/2018 I. Wymagania przekrojowe. Uczeń: 1) wyodrębnia z tekstów, tabel, diagramów lub wykresów, rysunków schematycznych lub blokowych informacje kluczowe dla

Bardziej szczegółowo

Teoria grawitacji. Grzegorz Hoppe (PhD)

Teoria grawitacji. Grzegorz Hoppe (PhD) Teoria grawitacji Grzegorz Hoppe (PhD) Oddziaływanie grawitacyjne nie zostało dotychczas poprawnie opisane i pozostaje jednym z nie odkrytych oddziaływań. Autor uważa, że oddziaływanie to jest w rzeczywistości

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 41. Busola stycznych

Ćwiczenie 41. Busola stycznych Ćwiczenie 41. Busola stycznych Małgorzata Nowina-Konopka, Andrzej Zięba Cel ćwiczenia Zapoznanie się z budową i działaniem busoli, wyznaczenie składowej poziomej ziemskiego pola magnetycznego. Wprowadzenie

Bardziej szczegółowo

Pozorne orbity planet Z notatek prof. Antoniego Opolskiego. Tomasz Mrozek Instytut Astronomiczny UWr Zakład Fizyki Słońca CBK PAN

Pozorne orbity planet Z notatek prof. Antoniego Opolskiego. Tomasz Mrozek Instytut Astronomiczny UWr Zakład Fizyki Słońca CBK PAN Pozorne orbity planet Z notatek prof. Antoniego Opolskiego Tomasz Mrozek Instytut Astronomiczny UWr Zakład Fizyki Słońca CBK PAN Początek Młody miłośnik astronomii patrzy w niebo Młody miłośnik astronomii

Bardziej szczegółowo

Nazwa metodologia nauki etymologicznie i dosłownie znaczy tyle, co nauka o metodach badań.

Nazwa metodologia nauki etymologicznie i dosłownie znaczy tyle, co nauka o metodach badań. Nazwa metodologia nauki etymologicznie i dosłownie znaczy tyle, co nauka o metodach badań. Metoda dedukcji i indukcji w naukach społecznych: Metoda dedukcji: 1. Hipoteza 2. Obserwacja 3. Przyjęcie lub

Bardziej szczegółowo

Niższy wiersz tabeli służy do wpisywania odpowiedzi poprawionych; odpowiedź błędną należy skreślić. a b c d a b c d a b c d a b c d

Niższy wiersz tabeli służy do wpisywania odpowiedzi poprawionych; odpowiedź błędną należy skreślić. a b c d a b c d a b c d a b c d Jak rozwiązać test? Każde pytanie ma podane cztery możliwe odpowiedzi oznaczone jako a, b, c, d. Należy wskazać czy dana odpowiedź, w świetle zadanego pytania, jest prawdziwa czy fałszywa, lub zrezygnować

Bardziej szczegółowo

Synteza jądrowa (fuzja) FIZYKA 3 MICHAŁ MARZANTOWICZ

Synteza jądrowa (fuzja) FIZYKA 3 MICHAŁ MARZANTOWICZ Synteza jądrowa (fuzja) Cykl życia gwiazd Narodziny gwiazd: obłok molekularny Rozmiary obłoków (Giant Molecular Cloud) są rzędu setek lat świetlnych. Masa na ogół pomiędzy 10 5 a 10 7 mas Słońca. W obłoku

Bardziej szczegółowo

Od Wielkiego Wybuchu do Gór Izerskich. Tomasz Mrozek Instytut Astronomiczny UWr Zakład Fizyki Słońca CBK PAN

Od Wielkiego Wybuchu do Gór Izerskich. Tomasz Mrozek Instytut Astronomiczny UWr Zakład Fizyki Słońca CBK PAN Od Wielkiego Wybuchu do Gór Izerskich Tomasz Mrozek Instytut Astronomiczny UWr Zakład Fizyki Słońca CBK PAN Góry Izerskie Góry Izerskie Góry Izerskie Góry Izerskie Góry Izerskie Góry Izerskie Góry Izerskie

Bardziej szczegółowo

Zadania do testu Wszechświat i Ziemia

Zadania do testu Wszechświat i Ziemia INSTRUKCJA DLA UCZNIA Przeczytaj uważnie czas trwania tekstu 40 min. ). W tekście, który otrzymałeś są zadania. - z luką - rozszerzonej wypowiedzi - zadania na dobieranie ). Nawet na najłatwiejsze pytania

Bardziej szczegółowo

Gdzie widać rybę? Marcin Braun Autor podręczników szkolnych

Gdzie widać rybę? Marcin Braun Autor podręczników szkolnych FOTON 128, Wiosna 2015 35 Gdzie widać rybę? Marcin Braun Autor podręczników szkolnych Jednym z najbardziej znanych przykładów załamania światła jest fakt, że gdy znad wody patrzymy na przepływającą rybę,

Bardziej szczegółowo

GRANICE METAMORFIZMU:

GRANICE METAMORFIZMU: Metamorfizm jest to proces zmian mineralogicznych i strukturalnych skał w stanie stałym, bez większego udziału fazy ciekłej, w odpowiedzi na warunki fizyczne (zawsze podwyższona temperatura i przeważnie

Bardziej szczegółowo

Teoria błędów pomiarów geodezyjnych

Teoria błędów pomiarów geodezyjnych PodstawyGeodezji Teoria błędów pomiarów geodezyjnych mgr inŝ. Geodeta Tomasz Miszczak e-mail: tomasz@miszczak.waw.pl Wyniki pomiarów geodezyjnych będące obserwacjami (L1, L2,, Ln) nigdy nie są bezbłędne.

Bardziej szczegółowo

SPRAWDZIAN NR 1 ROBERT KOPERCZAK, ID studenta : k4342

SPRAWDZIAN NR 1 ROBERT KOPERCZAK, ID studenta : k4342 TECHNIKI ANALITYCZNE W BIZNESIE SPRAWDZIAN NR 1 Autor pracy ROBERT KOPERCZAK, ID studenta : k4342 Kraków, 22 Grudnia 2009 2 Spis treści 1 Zadanie 1... 3 1.1 Szereg rozdzielczy wag kobiałek.... 4 1.2 Histogram

Bardziej szczegółowo

Statyka Cieczy i Gazów. Temat : Podstawy teorii kinetyczno-molekularnej budowy ciał

Statyka Cieczy i Gazów. Temat : Podstawy teorii kinetyczno-molekularnej budowy ciał Statyka Cieczy i Gazów Temat : Podstawy teorii kinetyczno-molekularnej budowy ciał 1. Podstawowe założenia teorii kinetyczno-molekularnej budowy ciał: Ciała zbudowane są z cząsteczek. Pomiędzy cząsteczkami

Bardziej szczegółowo

Co ma wspólnego czarna dziura i woda w szklance?

Co ma wspólnego czarna dziura i woda w szklance? Co ma wspólnego czarna dziura i woda w szklance? Czarne dziury są obiektami tajemniczymi i fascynującymi, aczkolwiek część ich właściwości można oszacować przy pomocy prostych równań algebry. Pokazuje

Bardziej szczegółowo

Zadanie 1 Zakładając liniową relację między wydatkami na obuwie a dochodem oszacować MNK parametry modelu: y t. X 1 t. Tabela 1.

Zadanie 1 Zakładając liniową relację między wydatkami na obuwie a dochodem oszacować MNK parametry modelu: y t. X 1 t. Tabela 1. tel. 44 683 1 55 tel. kom. 64 566 811 e-mail: biuro@wszechwiedza.pl Zadanie 1 Zakładając liniową relację między wydatkami na obuwie a dochodem oszacować MNK parametry modelu: gdzie: y t X t y t = 1 X 1

Bardziej szczegółowo

b. Ziemia w Układzie Słonecznym sprawdzian wiadomości

b. Ziemia w Układzie Słonecznym sprawdzian wiadomości a. b. Ziemia w Układzie Słonecznym sprawdzian wiadomości 1. Cele lekcji Cel ogólny: podsumowanie wiadomości o Układzie Słonecznym i miejscu w nim Ziemi. Uczeń: i. a) Wiadomości zna planety Układu Słonecznego,

Bardziej szczegółowo

WYKONUJEMY POMIARY. Ocenę DOSTATECZNĄ otrzymuje uczeń, który :

WYKONUJEMY POMIARY. Ocenę DOSTATECZNĄ otrzymuje uczeń, który : WYKONUJEMY POMIARY Ocenę DOPUSZCZAJĄCĄ otrzymuje uczeń, który : wie, w jakich jednostkach mierzy się masę, długość, czas, temperaturę wie, do pomiaru jakich wielkości służy barometr, menzurka i siłomierz

Bardziej szczegółowo

Rys. 1. Pływanie ciał - identyfikacja objętość części zanurzonej i objętości bryły parcia

Rys. 1. Pływanie ciał - identyfikacja objętość części zanurzonej i objętości bryły parcia Wypór i równowaga ciał pływających po powierzchni Reakcja cieczy na ciało w niej zanurzone nazywa się wyporem. Siła wyporu działa pionowo i skierowana jest w górę. Wypór hydrostatyczny (można też mówić

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Programowanie Obrabiarek CNC. Nr H04

Laboratorium Programowanie Obrabiarek CNC. Nr H04 Politechnika Poznańska Instytut Technologii Mechanicznej Laboratorium Programowanie Obrabiarek CNC Nr H04 Programowanie zarysów swobodnych FK Opracował: Dr inŝ. Wojciech Ptaszyński Poznań, 06 stycznia

Bardziej szczegółowo

Instrukcja warunkowa i złoŝona.

Instrukcja warunkowa i złoŝona. Instrukcja warunkowa i złoŝona. Budowa pętli warunkowej. JeŜeli mielibyśmy przetłumaczyć instrukcję warunkową to brzmiałoby to mniej więcej tak: jeŝeli warunek jest spełniony, to wykonaj jakąś operację

Bardziej szczegółowo

Oddziaływania fundamentalne

Oddziaływania fundamentalne Oddziaływania fundamentalne Silne: krótkozasięgowe (10-15 m). Siła rośnie ze wzrostem odległości. Znaczna siła oddziaływania. Elektromagnetyczne: nieskończony zasięg, siła maleje z kwadratem odległości.

Bardziej szczegółowo

Statystyka matematyczna dla leśników

Statystyka matematyczna dla leśników Statystyka matematyczna dla leśników Wydział Leśny Kierunek leśnictwo Studia Stacjonarne I Stopnia Rok akademicki 03/04 Wykład 5 Testy statystyczne Ogólne zasady testowania hipotez statystycznych, rodzaje

Bardziej szczegółowo

Obwody elektryczne prądu stałego

Obwody elektryczne prądu stałego Obwody elektryczne prądu stałego Dr inż. Andrzej Skiba Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Informatyki Politechniki Gdańskiej Gdańsk 12 grudnia 2015 Plan wykładu: 1. Rozwiązanie zadania z poprzedniego

Bardziej szczegółowo

Klasa I szkoły ponadgimnazjalnej matematyka

Klasa I szkoły ponadgimnazjalnej matematyka Klasa I szkoły ponadgimnazjalnej matematyka. Informacje ogólne Badanie osiągnięć uczniów I klas odbyło się 7 września 2009 r. Wyniki badań nadesłało 2 szkół. Analizie poddano wyniki 992 uczniów z 4 klas

Bardziej szczegółowo

1 : m z = c k : W. c k. r A. r B. R B B 0 B p. Rys.1. Skala zdjęcia lotniczego.

1 : m z = c k : W. c k. r A. r B. R B B 0 B p. Rys.1. Skala zdjęcia lotniczego. adanie kartometryczności zdjęcia lotniczego stęp by skorzystać z pomiarów na zdjęciach naleŝy, zdawać sobie sprawę z ich kartometryczności. Jak wiadomo, zdjęcie wykonane kamerą fotogrametryczną jest rzutem

Bardziej szczegółowo

Mechanika ogólna. Kinematyka. Równania ruchu punktu materialnego. Podstawowe pojęcia. Równanie ruchu po torze (równanie drogi)

Mechanika ogólna. Kinematyka. Równania ruchu punktu materialnego. Podstawowe pojęcia. Równanie ruchu po torze (równanie drogi) Kinematyka Mechanika ogólna Wykład nr 7 Elementy kinematyki Dział mechaniki zajmujący się matematycznym opisem układów mechanicznych oraz badaniem geometrycznych właściwości ich ruchu, bez wnikania w związek

Bardziej szczegółowo

Statystyka matematyczna i ekonometria

Statystyka matematyczna i ekonometria Statystyka matematyczna i ekonometria Wykład 5 dr inż. Anna Skowrońska-Szmer zima 2017/2018 Hipotezy 2 Hipoteza zerowa (H 0 )- hipoteza o wartości jednego (lub wielu) parametru populacji. Traktujemy ją

Bardziej szczegółowo

Opis ćwiczenia. Cel ćwiczenia Poznanie budowy i zrozumienie istoty pomiaru przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego Henry ego Katera.

Opis ćwiczenia. Cel ćwiczenia Poznanie budowy i zrozumienie istoty pomiaru przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego Henry ego Katera. ĆWICZENIE WYZNACZANIE PRZYSPIESZENIA ZIEMSKIEGO ZA POMOCĄ WAHADŁA REWERSYJNEGO Opis ćwiczenia Cel ćwiczenia Poznanie budowy i zrozumienie istoty pomiaru przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego

Bardziej szczegółowo

Falowanie czyli pionowy ruch cząsteczek wody, wywołany rytmicznymi uderzeniami wiatru o powierzchnię wody. Fale wiatrowe dochodzą średnio do 2-6 m

Falowanie czyli pionowy ruch cząsteczek wody, wywołany rytmicznymi uderzeniami wiatru o powierzchnię wody. Fale wiatrowe dochodzą średnio do 2-6 m Ruchy wód morskich Falowanie Falowanie czyli pionowy ruch cząsteczek wody, wywołany rytmicznymi uderzeniami wiatru o powierzchnię wody. Fale wiatrowe dochodzą średnio do 2-6 m wysokości i 50-100 m długości.

Bardziej szczegółowo

TEORIA PASMOWA CIAŁ STAŁYCH

TEORIA PASMOWA CIAŁ STAŁYCH TEORIA PASMOWA CIAŁ STAŁYCH Skolektywizowane elektrony w metalu Weźmy pod uwagę pewną ilość atomów jakiegoś metalu, np. sodu. Pojedynczy atom sodu zawiera 11 elektronów o konfiguracji 1s 2 2s 2 2p 6 3s

Bardziej szczegółowo

Wyniki pomiarów okresu drgań dla wahadła o długości l = 1,215 m i l = 0,5 cm.

Wyniki pomiarów okresu drgań dla wahadła o długości l = 1,215 m i l = 0,5 cm. 2 Wyniki pomiarów okresu drgań dla wahadła o długości l = 1,215 m i l = 0,5 cm. Nr pomiaru T[s] 1 2,21 2 2,23 3 2,19 4 2,22 5 2,25 6 2,19 7 2,23 8 2,24 9 2,18 10 2,16 Wyniki pomiarów okresu drgań dla wahadła

Bardziej szczegółowo

5) PR ZE DM IOTOWY SYS T EM OCE NIA NI A Z H ISTOR II

5) PR ZE DM IOTOWY SYS T EM OCE NIA NI A Z H ISTOR II 5) PR ZE DM IOTOWY SYS T EM OCE NIA NI A Z H ISTOR II I. Jak pracujemy podczas zajęć historii 1. Prowadzimy systematycznie zeszyt przedmiotowy, są w nim wszystkie notatki, zadania domowe, wykonywane ćwiczenia.

Bardziej szczegółowo

Ćw. nr 31. Wahadło fizyczne o regulowanej płaszczyźnie drgań - w.2

Ćw. nr 31. Wahadło fizyczne o regulowanej płaszczyźnie drgań - w.2 1 z 6 Zespół Dydaktyki Fizyki ITiE Politechniki Koszalińskiej Ćw. nr 3 Wahadło fizyczne o regulowanej płaszczyźnie drgań - w.2 Cel ćwiczenia Pomiar okresu wahań wahadła z wykorzystaniem bramki optycznej

Bardziej szczegółowo

Funkcja liniowa - podsumowanie

Funkcja liniowa - podsumowanie Funkcja liniowa - podsumowanie 1. Funkcja - wprowadzenie Założenie wyjściowe: Rozpatrywana będzie funkcja opisana w dwuwymiarowym układzie współrzędnych X. Oś X nazywana jest osią odciętych (oś zmiennych

Bardziej szczegółowo

Dr Tomasz Płazak. CIEMNA ENERGIA DOMINUJĄCA WSZECHŚWIAT (Nagroda Nobla 2011)

Dr Tomasz Płazak. CIEMNA ENERGIA DOMINUJĄCA WSZECHŚWIAT (Nagroda Nobla 2011) Dr Tomasz Płazak CIEMNA ENERGIA DOMINUJĄCA WSZECHŚWIAT (Nagroda Nobla 2011) SŁOŃCE i ZIEMIA 2 Wszechświat OBSERWOWALNY 3 ZABICIE IDEI LOKALNEGO ( ZWYKŁEGO ) WIELKIEGO WYBUCHU Powinno być tak c Promieniowanie

Bardziej szczegółowo

Ekspansja Ziemi i jej dowody

Ekspansja Ziemi i jej dowody Jan Koziar Ekspansja Ziemi i jej dowody Wrocław 2017 Tylko w formie cyfrowej Broszura zawiera pełną treść referatu Ekspansja Ziemi i jej dowody wygłoszonego 9 maja 2017 roku, na Interdyscyplinarnym Seminarium

Bardziej szczegółowo

FUNKCJA LINIOWA, RÓWNANIA I UKŁADY RÓWNAŃ LINIOWYCH

FUNKCJA LINIOWA, RÓWNANIA I UKŁADY RÓWNAŃ LINIOWYCH FUNKCJA LINIOWA, RÓWNANIA I UKŁADY RÓWNAŃ LINIOWYCH PROPORCJONALNOŚĆ PROSTA Proporcjonalnością prostą nazywamy zależność między dwoma wielkościami zmiennymi x i y, określoną wzorem: y = a x Gdzie a jest

Bardziej szczegółowo

LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ

LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ Klasa POZIOM PODSTAWOWY Czas pracy 170 minut Instrukcja dla piszącego 1. Sprawdź, czy arkusz zawiera 18 stron.. W zadaniach od 1. do 0. są podane 4 odpowiedzi: A, B, C, D, z których tylko jedna jest prawdziwa.

Bardziej szczegółowo

Tak określił mechanikę kwantową laureat nagrody Nobla Ryszard Feynman ( ) mechanika kwantowa opisuje naturę w sposób prawdziwy, jako absurd.

Tak określił mechanikę kwantową laureat nagrody Nobla Ryszard Feynman ( ) mechanika kwantowa opisuje naturę w sposób prawdziwy, jako absurd. Tak określił mechanikę kwantową laureat nagrody Nobla Ryszard Feynman (1918-1988) mechanika kwantowa opisuje naturę w sposób prawdziwy, jako absurd. Równocześnie Feynman podkreślił, że obliczenia mechaniki

Bardziej szczegółowo

Wykłady z Geochemii Ogólnej

Wykłady z Geochemii Ogólnej Wykłady z Geochemii Ogólnej III rok WGGiOŚ AGH 2010/11 dr hab. inż. Maciej Manecki A-0 p.24 www.geol.agh.edu.pl/~mmanecki ELEMENTY KOSMOCHEMII Nasza wiedza o składzie materii Wszechświata pochodzi z dwóch

Bardziej szczegółowo

ROZWIĄZUJEMY ZADANIA Z FIZYKI

ROZWIĄZUJEMY ZADANIA Z FIZYKI ROZWIĄZUJEMY ZADANIA Z FIZYKI Rozwiązując zadnia otwarte PAMIĘTAJ o: wypisaniu danych i szukanych, zamianie jednostek na podstawowe, wypisaniu potrzebnych wzorów, w razie potrzeby przekształceniu wzorów,

Bardziej szczegółowo

Temat ćwiczenia. Wyznaczanie mocy akustycznej

Temat ćwiczenia. Wyznaczanie mocy akustycznej POLITECHNIKA ŚLĄSKA W YDZIAŁ TRANSPORTU Temat ćwiczenia Wyznaczanie mocy akustycznej Cel ćwiczenia Pomiary poziomu natęŝenia dźwięku źródła hałasu. Wyznaczanie mocy akustycznej źródła hałasu. Wyznaczanie

Bardziej szczegółowo