Kodowanie, szyfrowanie i integralność informacji elektronicznej p.1
|
|
- Barbara Żukowska
- 7 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Kodowanie, szyfrowanie i integralność informacji elektronicznej Wyzwania dla bezpieczeństwa państw dr Jan Bury Polski Instytut Spraw Międzynarodowych Kodowanie, szyfrowanie i integralność informacji elektronicznej p.1
2 Kodowanie i szyfrowanie dlaczego? Trzy kategorie zagrożeń: Amator budżet ok USD, wyposażenie: komputer, odbiornik radiowy, dostęp do internetu, motywacja: poszukiwanie plotki lub wiadomości. Kodowanie, szyfrowanie i integralność informacji elektronicznej p.2
3 Kodowanie i szyfrowanie dlaczego? Trzy kategorie zagrożeń: Amator budżet ok USD, wyposażenie: komputer, odbiornik radiowy, dostęp do internetu, motywacja: poszukiwanie plotki lub wiadomości. Haker budżet ok USD, wyposażenie: komputer, odbiornik radiowy, dostęp do internetu, specjalistyczne oprogramowanie, cel: odniesienie zwycięstwa nad technologią, zdobycie informacji natury ekonomicznej. Kodowanie, szyfrowanie i integralność informacji elektronicznej p.2
4 Kodowanie i szyfrowanie dlaczego? Najniebezpieczniejszy przeciwnik największe wyzwanie dla bezpieczeństwa państw: Rzady państw (służby specjalne), zorganizowana przestępczość budżet > 1 mln USD, wyposażenie: analogowe i cyfrowe odbiorniki radiowe, superkomputery, urządzenia podsłuchowe, dostęp do infrastruktury telekomunikacyjnej, cel: zdobycie informacji natury wojskowej, ekonomicznej, politycznej, istotnych dla bezpieczeństwa narodowego. Kodowanie, szyfrowanie i integralność informacji elektronicznej p.3
5 Pionierzy kryptologii Juliusz Cezar ( r. pne.) i jego szyfr podstawieniowy (przesunięcie o 3 znaki). Tekst jawny: ALEA IACTA EST Szyfrogram: DOHD LDFWD HVW Al-Kindi (ok ) średniowieczny arabski filozof, teolog, matematyk i lekarz. twórca kryptoanalizy statystycznej, ww. metoda wykorzystywana przez średniowiecznych Arabów do łamania przechwyconych zaszyfrowanych depesz. Kodowanie, szyfrowanie i integralność informacji elektronicznej p.4
6 W II Rzeczypospolitej Ale: Znaczące sukcesy w łamaniu szyfrów bolszewickich w czasie wojny 1920 r. oraz niemieckiej Enigmy od 1928 r. Szyfry tworzone na potrzeby MSZ wyjątkowo niskiej jakości oparte na niedoskonałych wzorcach carskich. Np. szyfr 45 złamany przez Niemców, Czechów i prawdopodobnie znany Francuzom oraz Anglikom, o czym informowali władze polskie. Zbyt powolne wprowadzanie nowych, doskonalszych szyfrów. Kodowanie, szyfrowanie i integralność informacji elektronicznej p.5
7 Wpadki okresu II wojny światowej Sprawa attache wojskowego USA w Egipcie, płk. Bonnera F. Fellersa z lat : opisywał w raportach przesyłanych do Waszyngtonu sytuację w brytyjskich siłach zbrojnych w Egipcie, poza amerykańskimi decydentami, jego raporty z dekryptażu otrzymywał także gen. Erwin Rommel dowodzący siłami Afrika Korps, amerykański szyfr Black używany przez Fellersa został wykradziony jeszcze w 1940 r. z ambasady USA w Rzymie oraz rozpracowany przez kryptoanalityków III Rzeszy. Kodowanie, szyfrowanie i integralność informacji elektronicznej p.6
8 Wpadki okresu II wojny światowej Sprawa niemieckiej łączności strategicznej opartej na dalekopisach: Siemens und Halske T52 Geheimfernschreiber oznaczenie brytyjskich służb: Sturgeon. oraz przystawkach Lorenz SZ 40 i SZ 42 Schlüsselzusatz oznaczenie brytyjskich służb: Tunny. Pierwszy system złamany przez prof. Arne Beurlinga z Uniwersytetu w Uppsala przy pomocy... kartki i ołówka w 1940 r. Drugi system złamany przez brytyjskie służby dekryptażowe w Bletchley Park przy pomocy komputera Colossus. Kodowanie, szyfrowanie i integralność informacji elektronicznej p.7
9 Wpadki okresu II wojny światowej Rysunek 1: Dalekopis szyfrujący T52. Kodowanie, szyfrowanie i integralność informacji elektronicznej p.8
10 Wyzwania II wojny światowej Rozmowy na szczycie: Niemieckie służby radiowywiadu oraz kryptolodzy z Deutsche Reichspost w 1941 r. złamali system szyfrowania A 3, stosowany przez aliantów w telefonicznej łączności między przywódcami wojskowymi i cywilnymi, w tym przez prezydenta Stanów Zjednoczonych Franklina Roosevelta i premiera Wielkiej Brytanii Winstona Churchilla. Lecz następca A 3, system szyfrowanej łączności strategicznej aliantów SIGSALY (Green Hornet) używany w latach , nigdy nie został rozpracowany przez kryptoanalityków III Rzeszy. Kodowanie, szyfrowanie i integralność informacji elektronicznej p.9
11 Wyzwania II wojny światowej Terminale systemu SIGSALY, każdy ważący 55 ton, zostały zainstalowano w Waszyngtonie, Londynie, na Hawajach, wyspie Guam, w Australii, a po kolejnych zwycięstwach aliantów w Algierze, Paryżu, Frankfurcie i Berlinie. Jeden terminal zainstalowano na okręcie z Floty Pacyfiku, który podlegał gen. Douglasowi MacArthurowi. Przy użyciu systemu SIGSALY przeprowadzono około 3 tysiące telekonferencji między przywódcami aliantów, zabezpieczonych przed nieprzyjacielskim podsłuchem. Kodowanie, szyfrowanie i integralność informacji elektronicznej p.10
12 Wyzwania II wojny światowej Rysunek 2: Zachowany terminal systemu SIGSALY. Kodowanie, szyfrowanie i integralność informacji elektronicznej p.11
13 Szyfry odporne na łamanie Najdoskonalszy szyfr pomysłu inż. Gilberta Vernama oparty na losowo generowanych jednorazowych kluczach, stworzony ok r. w laboratoriach AT&T. Analogiczny system wykorzystywali średniowieczni Arabowie do uwierzytelniania transakcji bankowych. Jeśli klucze zapisane na jednorazowych bloczkach szyfrowych (One-Time Pad) wykorzystano tylko raz, zaś grupy klucza cyfrowe lub literowe tworzyły ciąg losowy, szyfr uważa się za bezpieczny nawet w XXI w. Kodowanie, szyfrowanie i integralność informacji elektronicznej p.12
14 Szyfry odporne na łamanie Rysunek 3: Kanadyjskie książki szyfrowe. Kodowanie, szyfrowanie i integralność informacji elektronicznej p.13
15 Szyfry odporne na łamanie Ograniczenia: jednorazowe bloczki szyfrowe muszą zawierać absolutnie losowe znaki (cyfry, litery), szyfr GEE Auswärtiges Amt został złamany w 1944 r., gdyż nie spełniał tego kryterium, podobnie jak radzieckie szyfry dyplomatyczne (projekt VENONA), szyfr oparty na jednorazowych bloczkach nie zapewnia jednak uwierzytelniania. Kodowanie, szyfrowanie i integralność informacji elektronicznej p.14
16 Problem losowości Rysunek 4: Czy znaki losowe są rzeczywiście losowe? (Dilbert UFS) Kodowanie, szyfrowanie i integralność informacji elektronicznej p.15
17 Goraca linia zimnej wojny Rysunek 5: Końcówka szyfrowanej linii dalekopisowej Waszyngton-Moskwa. Kodowanie, szyfrowanie i integralność informacji elektronicznej p.16
18 Czy użycie kodu jest bezpieczne? W czasie wojny w Wietnamie Amerykanie przeprowadzili test, który udowodnił, że na niezabezpieczonych kanałach radiowych przedostaje się wiele cennych dla nieprzyjaciela informacji. W 1965 r. grupa 5 wybranych losowo osób miała przez dwa miesiące przysłuchiwać się łączności prowadzonej przez amerykańskich żołnierzy oraz ustalić ile informacji o poufnym projekcie Linii McNamary pasie czujników sejsmicznych umieszczonych w Laosie wypływa na światło dzienne. Kodowanie, szyfrowanie i integralność informacji elektronicznej p.17
19 Czy użycie kodu jest bezpieczne? Efektem ich pracy było stosunkowo dokładne odtworzenie nazwisk osób zaangażowanych, schematu organizacyjnego, położenia czujników oraz planów projektu, pomimo stosowania kodów mających utrudnić zrozumienie łączności przez osoby postronne. Jedynym zabezpieczeniem rozmów prowadzonych na kanałach radiowych wydawało się użycie urządzeń szyfrujących. Wkrótce w amerykańskich siłach zbrojnych zaczęto stosować przystawki szyfrujące mowę, podłączane do polowych radiostacji. Kodowanie, szyfrowanie i integralność informacji elektronicznej p.18
20 A jeśli szyfru nie można złamać... Kodowanie, szyfrowanie i integralność informacji elektronicznej p.19
21 A jeśli szyfru nie można złamać... Operacja LOTOS (WOLKE) Cel: system łączności satelitarnej DSCS Phase II ambasady USA w Warszawie. Uczestnicy: MSW PRL i MBP NRD. Okres: Wynik: porażka systemu nie udało się rozpracować. Ale: w odtajnionych aktach sprawy znajduje się ponad 100 kserokopii depesz dyplomatycznych wydrukowanych na oryginalnych formularzach Departamentu Stanu. Kodowanie, szyfrowanie i integralność informacji elektronicznej p.20
22 Wyzwania bieżace Podpis elektroniczny i jego implementacja na komputerach PC: podpisy elektroniczne korzystają z kryptografii asymetrycznej (tj. z dwoma kluczami: 1. prywatnym tajnym, służącym do podpisywania oraz 2. publicznym jawnym, służącym do weryfikacji podpisu), niezaprzeczalność autorstwa i integralność podpisanego dokumentu opierają się na funkcji skrótu (hash). Lecz czy dzisiaj używany podpis elektroniczny będzie wiarygodny za lat? Kodowanie, szyfrowanie i integralność informacji elektronicznej p.21
23 Wyzwania bieżace Paszporty biometryczne czy z zabezpieczeniami RFID nawet jeśli niemożliwe do podrobienia, mogą być wyrabiane dla martwych dusz : np. skandal ujawniony w 2007 r. przez NBC, dotyczący handlu autentycznymi paszportami Hiszpanii, Peru i Wenezueli wydanymi na fałszywe nazwiska, sprawa 10 tys. paszportów wydawanych każdego roku w Wielkiej Brytanii na podstawie sfałszowanych wniosków. Urzadzenia do głosowania ciągle niedoskonałe (Stany Zjednoczone, Holandia). Kodowanie, szyfrowanie i integralność informacji elektronicznej p.22
24 W przyszłości... Ataki na systemy zabezpieczające dane będą coraz doskonalsze. Jeśli złamanie samego szyfru będzie niemożliwe, przeciwnik wykorzysta inne metody (np. odbiór promieniowania elektromagnetycznego z urządzenia, kradzież fizyczna urządzenia lub nośników oraz poddanie ich analizie, wykorzystanie wirusów, trojanów lub spyware, eksploracja danych data mining, itp.). Człowiek niezmiennie pozostanie najsłabszym ogniwem w systemach zabezpieczeń danych może przeprowadzić najniebezpieczniejszy atak od wewnątrz. Kodowanie, szyfrowanie i integralność informacji elektronicznej p.23
Bezpieczeństwo w Internecie
Elektroniczne Przetwarzanie Informacji Konsultacje: czw. 14.00-15.30, pokój 3.211 Plan prezentacji Szyfrowanie Cechy bezpiecznej komunikacji Infrastruktura klucza publicznego Plan prezentacji Szyfrowanie
Bardziej szczegółowoPrzewodnik użytkownika
STOWARZYSZENIE PEMI Przewodnik użytkownika wstęp do podpisu elektronicznego kryptografia asymetryczna Stowarzyszenie PEMI Podpis elektroniczny Mobile Internet 2005 1. Dlaczego podpis elektroniczny? Podpis
Bardziej szczegółowoWprowadzenie do PKI. 1. Wstęp. 2. Kryptografia symetryczna. 3. Kryptografia asymetryczna
1. Wstęp Wprowadzenie do PKI Infrastruktura klucza publicznego (ang. PKI - Public Key Infrastructure) to termin dzisiaj powszechnie spotykany. Pod tym pojęciem kryje się standard X.509 opracowany przez
Bardziej szczegółowo2.1. System kryptograficzny symetryczny (z kluczem tajnym) 2.2. System kryptograficzny asymetryczny (z kluczem publicznym)
Dr inż. Robert Wójcik, p. 313, C-3, tel. 320-27-40 Katedra Informatyki Technicznej (K-9) Wydział Elektroniki (W-4) Politechnika Wrocławska E-mail: Strona internetowa: robert.wojcik@pwr.edu.pl google: Wójcik
Bardziej szczegółowoLaboratorium nr 5 Podpis elektroniczny i certyfikaty
Laboratorium nr 5 Podpis elektroniczny i certyfikaty Wprowadzenie W roku 2001 Prezydent RP podpisał ustawę o podpisie elektronicznym, w która stanowi że podpis elektroniczny jest równoprawny podpisowi
Bardziej szczegółowoSzyfrowanie RSA (Podróż do krainy kryptografii)
Szyfrowanie RSA (Podróż do krainy kryptografii) Nie bójmy się programować z wykorzystaniem filmów Academy Khana i innych dostępnych źródeł oprac. Piotr Maciej Jóźwik Wprowadzenie metodyczne Realizacja
Bardziej szczegółowoMobilny Taktyczny System Łączności Bezprzewodowej
Mobilny Taktyczny System Łączności Bezprzewodowej PODSYSTEM KRYPTOGRAFICZNEJ OCHRONY INFORMACJI Umowa Nr DOBR-BIO4/076/13023/2013 (Radiostacja Przewoźna) Sieradz, kwiecień 2015 r. PODSYSTEM KRYPTOGRAFICZNEJ
Bardziej szczegółowoScenariusz lekcji. wymienić różnice pomiędzy kryptologią, kryptografią i kryptoanalizą;
Scenariusz lekcji Scenariusz lekcji 1 TEMAT LEKCJI: Kryptografia i kryptoanaliza. 2 CELE LEKCJI: 2.1 Wiadomości: Uczeń potrafi: podać definicje pojęć: kryptologia, kryptografia i kryptoanaliza; wymienić
Bardziej szczegółowoAlgorytmy podstawieniowe
Algorytmy podstawieniowe Nazwa: AtBash Rodzaj: Monoalfabetyczny szyfr podstawieniowy, ograniczony Opis metody: Zasada jego działanie polega na podstawieniu zamiast jednej litery, litery lezącej po drugiej
Bardziej szczegółowoII klasa informatyka rozszerzona SZYFROWANIE INFORMACJI
II klasa informatyka rozszerzona SZYFROWANIE INFORMACJI STEGANOGRAFIA Steganografia jest nauką o komunikacji w taki sposób by obecność komunikatu nie mogła zostać wykryta. W odróżnieniu od kryptografii
Bardziej szczegółowoWSIZ Copernicus we Wrocławiu
Bezpieczeństwo sieci komputerowych Wykład 4. Robert Wójcik Wyższa Szkoła Informatyki i Zarządzania Copernicus we Wrocławiu Plan wykładu Sylabus - punkty: 4. Usługi ochrony: poufność, integralność, dostępność,
Bardziej szczegółowoKryptografia. z elementami kryptografii kwantowej. Ryszard Tanaś Wykład 1
Kryptografia z elementami kryptografii kwantowej Ryszard Tanaś http://zon8physdamuedupl/~tanas Wykład 1 Spis treści 1 Kryptografia klasyczna wstęp 4 11 Literatura 4 12 Terminologia 6 13 Główne postacie
Bardziej szczegółowoŁAMIEMY SZYFR CEZARA. 1. Wstęp. 2. Szyfr Cezara w szkole. Informatyka w Edukacji, XV UMK Toruń, 2018
Informatyka w Edukacji, XV UMK Toruń, 2018 ŁAMIEMY SZYFR CEZARA Ośrodek Edukacji Informatycznej i Zastosowań Komputerów 02-026 Warszawa, ul. Raszyńska 8/10 {maciej.borowiecki, krzysztof.chechlacz}@oeiizk.waw.pl
Bardziej szczegółowoBezpieczeństwo danych, zabezpieczanie safety, security
Bezpieczeństwo danych, zabezpieczanie safety, security Kryptologia Kryptologia, jako nauka ścisła, bazuje na zdobyczach matematyki, a w szczególności teorii liczb i matematyki dyskretnej. Kryptologia(zgr.κρυπτός
Bardziej szczegółowoAlgorytmy podstawieniowe
Algorytmy podstawieniowe Nazwa: AtBash Rodzaj: Monoalfabetyczny szyfr podstawieniowy, ograniczony Opis metody: Zasada jego działanie polega na podstawieniu zamiast jednej litery, litery lezącej po drugiej
Bardziej szczegółowoOchrona Systemów Informacyjnych. Elementy Kryptoanalizy
Ochrona Systemów Informacyjnych Elementy Kryptoanalizy Informacje podstawowe Kryptoanaliza dział kryptografii zajmujący się łamaniem szyfrów. W zależności od rodzaju informacji dostępnych w trakcie kryptoanalizy
Bardziej szczegółowo2 Kryptografia: algorytmy symetryczne
1 Kryptografia: wstęp Wyróżniamy algorytmy: Kodowanie i kompresja Streszczenie Wieczorowe Studia Licencjackie Wykład 14, 12.06.2007 symetryczne: ten sam klucz jest stosowany do szyfrowania i deszyfrowania;
Bardziej szczegółowoLudzie od dawien dawna próbowali utajniać wysyłane do siebie wiadomości. Robili to za pomocą szyfrowania przekazywanych sobie tekstów przy użyciu wymyślanych przez siebie mechanizmów (szyfrów). Jeszcze
Bardziej szczegółowoWorkshopIT Komputer narzędziem w rękach prawnika
WorkshopIT Komputer narzędziem w rękach prawnika Krzysztof Kamiński, Sąd Okręgowy we Wrocławiu, Wrocław, 16 listopada 2006r. Agenda Bezpieczeństwo przepływu informacji w systemach informatycznych Hasła
Bardziej szczegółowoTajna wiadomość. Scenariusz lekcji
1 scenariusz 1 CELE OGÓLNE poznanie metod szyfrowania wiadomości zrozumienie algorytmu szyfru Cezara Tajna wiadomość Scenariusz lekcji CELE SZCZEGÓŁOWE Uczeń: Zapamiętanie wiadomości (A): wymienia podstawowe
Bardziej szczegółowoSzyfrowanie informacji
Szyfrowanie informacji Szyfrowanie jest sposobem ochrony informacji przed zinterpretowaniem ich przez osoby niepowołane, lecz nie chroni przed ich odczytaniem lub skasowaniem. Informacje niezaszyfrowane
Bardziej szczegółowoZastosowania informatyki w gospodarce Wykład 5
Instytut Informatyki, Automatyki i Robotyki Zastosowania informatyki w gospodarce Wykład 5 Podstawowe mechanizmy bezpieczeństwa transakcji dr inż. Dariusz Caban dr inż. Jacek Jarnicki dr inż. Tomasz Walkowiak
Bardziej szczegółowoHosting WWW Bezpieczeństwo hostingu WWW. Dr Michał Tanaś (http://www.amu.edu.pl/~mtanas)
Hosting WWW Bezpieczeństwo hostingu WWW Dr Michał Tanaś (http://www.amu.edu.pl/~mtanas) Szyfrowana wersja protokołu HTTP Kiedyś używany do specjalnych zastosowań (np. banki internetowe), obecnie zaczyna
Bardziej szczegółowoBezpieczeństwo w sieci I. a raczej: zabezpieczenia wiarygodnosć, uwierzytelnianie itp.
Bezpieczeństwo w sieci I a raczej: zabezpieczenia wiarygodnosć, uwierzytelnianie itp. Kontrola dostępu Sprawdzanie tożsamości Zabezpieczenie danych przed podsłuchem Zabezpieczenie danych przed kradzieżą
Bardziej szczegółowoPROBLEMATYKA BEZPIECZEŃSTWA SIECI RADIOWYCH Algorytm szyfrowania AES. Zygmunt Kubiak Instytut Informatyki Politechnika Poznańska
PROBLEMATYKA BEZPIECZEŃSTWA SIECI RADIOWYCH Algorytm szyfrowania AES Zygmunt Kubiak Instytut Informatyki Politechnika Poznańska Wprowadzenie Problemy bezpieczeństwa transmisji Rozwiązania stosowane dla
Bardziej szczegółowoBezpieczeństwo aplikacji typu software token. Mariusz Burdach, Prevenity. Agenda
Bezpieczeństwo aplikacji typu software token Mariusz Burdach, Prevenity Agenda 1. Bezpieczeństwo bankowości internetowej w Polsce 2. Główne funkcje aplikacji typu software token 3. Na co zwrócić uwagę
Bardziej szczegółowourządzenia: awaria układów ochronnych, spowodowanie awarii oprogramowania
Bezpieczeństwo systemów komputerowych urządzenia: awaria układów ochronnych, spowodowanie awarii oprogramowania Słabe punkty sieci komputerowych zbiory: kradzież, kopiowanie, nieupoważniony dostęp emisja
Bardziej szczegółowoINŻYNIERIA BEZPIECZEŃSTWA LABORATORIUM NR 2 ALGORYTM XOR ŁAMANIE ALGORYTMU XOR
INŻYNIERIA BEZPIECZEŃSTWA LABORATORIUM NR 2 ALGORYTM XOR ŁAMANIE ALGORYTMU XOR 1. Algorytm XOR Operacja XOR to inaczej alternatywa wykluczająca, oznaczona symbolem ^ w języku C i symbolem w matematyce.
Bardziej szczegółowoZarys algorytmów kryptograficznych
Zarys algorytmów kryptograficznych Laboratorium: Algorytmy i struktury danych Spis treści 1 Wstęp 1 2 Szyfry 2 2.1 Algorytmy i szyfry........................ 2 2.2 Prosty algorytm XOR......................
Bardziej szczegółowoMASZYNY SZYFRUJĄCE II WOJNY ŚWIATOWEJ
Iwona Banaszek MASZYNY SZYFRUJĄCE II WOJNY ŚWIATOWEJ Enigma - niemiecka przenośna maszyna szyfrująca opracowana przez Hugo Kocha, który sprzedał patent rozwiązań wykorzystanych przy jej budowie inżynierowi
Bardziej szczegółowoWykład VI. Programowanie III - semestr III Kierunek Informatyka. dr inż. Janusz Słupik. Wydział Matematyki Stosowanej Politechniki Śląskiej
Wykład VI - semestr III Kierunek Informatyka Wydział Matematyki Stosowanej Politechniki Śląskiej Gliwice, 2013 c Copyright 2013 Janusz Słupik Podstawowe zasady bezpieczeństwa danych Bezpieczeństwo Obszary:
Bardziej szczegółowoSzyfry Vigenere a. Grzegorz Szkibiel
Szyfry Vigenere a Grzegorz Szkibiel Blaise de Vigenere 1523-1596, 1596, francuski dyplomata i krypto- graf. Szyfr Vigenere a został akurat tak nazwany z powodu błęb łędnego przypisu dokonanego w XIX wieku.
Bardziej szczegółowoKryptografia szyfrowanie i zabezpieczanie danych
Akademia Górniczo-Hutnicza Wydział Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Inżynierii Biomedycznej WSTĘP DO INFORMATYKI Adrian Horzyk Kryptografia szyfrowanie i zabezpieczanie danych www.agh.edu.pl
Bardziej szczegółowoMatematyczne aspekty rozszyfrowania Enigmy
Uniwersytet Jagielloński Wydział Matematyki i Informatyki Instytut Matematyki Kraków, 2003 Matematyczne aspekty rozszyfrowania Enigmy Zbigniew Błocki Marian Rejewski (1905-1980) 15 VII 1928 - armia niemiecka
Bardziej szczegółowoSzymon Dąbrowski. Kurs kryptologii - scenariusz zajęć dodatkowych. Przedział wiekowy uczestników: lat Zakładany czas: 45 minut
Kurs kryptologii - scenariusz zajęć dodatkowych Szymon Dąbrowski Przedział wiekowy uczestników: 14-18 lat Zakładany czas: 45 minut Temat: Śladami pogromców Enigmy 1. Główne zagadnienia zajęć: 2. Cele zajęć
Bardziej szczegółowoPraktyczne aspekty stosowania kryptografii w systemach komputerowych
Kod szkolenia: Tytuł szkolenia: KRYPT/F Praktyczne aspekty stosowania kryptografii w systemach komputerowych Dni: 5 Opis: Adresaci szkolenia Szkolenie adresowane jest do osób pragnących poznać zagadnienia
Bardziej szczegółowoMatematyczna podróż w głąb Enigmy
Barbara Roszkowska Lech Matematyczna podróż w głąb Enigmy MATEMATYKA LA CIEKAWYCH ŚWIATA Kryptologia Steganografia (steganos- zakryty) zajmuje się ukrywaniem istnienia wiadomości Kryptografia (kryptos)
Bardziej szczegółowoBezpieczeństwo systemów komputerowych. Metody łamania szyfrów. Kryptoanaliza. Badane własności. Cel. Kryptoanaliza - szyfry przestawieniowe.
Bezpieczeństwo systemów komputerowych Metody łamania szyfrów Łamanie z szyfrogramem Łamanie ze znanym tekstem jawnym Łamanie z wybranym tekstem jawnym Łamanie z adaptacyjnie wybranym tekstem jawnym Łamanie
Bardziej szczegółowoBezpieczeństwo systemów komputerowych. Kryptoanaliza. Metody łamania szyfrów. Cel BSK_2003. Copyright by K.Trybicka-Francik 1
Bezpieczeństwo systemów komputerowych mgr Katarzyna Trybicka-Francik kasiat@zeus.polsl.gliwice.pl pok. 503 Metody łamania szyfrów Łamanie z szyfrogramem Łamanie ze znanym tekstem jawnym Łamanie z wybranym
Bardziej szczegółowoZastosowanie teorii liczb w kryptografii na przykładzie szyfru RSA
Zastosowanie teorii liczb w kryptografii na przykładzie szyfru RSA Grzegorz Bobiński Uniwersytet Mikołaja Kopernika Toruń, 22.05.2010 Kodowanie a szyfrowanie kodowanie sposoby przesyłania danych tak, aby
Bardziej szczegółowoBSK. Copyright by Katarzyna Trybicka-Fancik 1. Bezpieczeństwo systemów komputerowych. Podpis cyfrowy. Podpisy cyfrowe i inne protokoły pośrednie
Bezpieczeństwo systemów komputerowych Podpis cyfrowy Podpisy cyfrowe i inne protokoły pośrednie Polski Komitet Normalizacyjny w grudniu 1997 ustanowił pierwszą polską normę określającą schemat podpisu
Bardziej szczegółowoOpis efektów kształcenia dla modułu zajęć
Nazwa modułu: Kryptografia Rok akademicki: 2032/2033 Kod: IIN-1-784-s Punkty ECTS: 3 Wydział: Informatyki, Elektroniki i Telekomunikacji Kierunek: Informatyka Specjalność: - Poziom studiów: Studia I stopnia
Bardziej szczegółowoSieci komputerowe. Wykład 9: Elementy kryptografii. Marcin Bieńkowski. Instytut Informatyki Uniwersytet Wrocławski
Sieci komputerowe Wykład 9: Elementy kryptografii Marcin Bieńkowski Instytut Informatyki Uniwersytet Wrocławski Sieci komputerowe (II UWr) Wykład 9 1 / 32 Do tej pory chcieliśmy komunikować się efektywnie,
Bardziej szczegółowoLaboratorium nr 3 Podpis elektroniczny i certyfikaty
Laboratorium nr 3 Podpis elektroniczny i certyfikaty Wprowadzenie W roku 2001 Prezydent RP podpisał ustawę o podpisie elektronicznym, w która stanowi że podpis elektroniczny jest równoprawny podpisowi
Bardziej szczegółowoBezpiecze ństwo systemów komputerowych.
Ustawa o podpisie cyfrowym. Infrastruktura klucza publicznego PKI. Bezpiecze ństwo systemów komputerowych. Ustawa o podpisie cyfrowym. Infrastruktura klucza publicznego PKI. Autor: Wojciech Szymanowski
Bardziej szczegółowoPROBLEMATYKA BEZPIECZEŃSTWA SIECI RADIOWYCH Algorytm szyfrowania AES. Zygmunt Kubiak Instytut Informatyki Politechnika Poznańska
PROBLEMATYKA BEZPIECZEŃSTWA SIECI RADIOWYCH Algorytm szyfrowania AES Zygmunt Kubiak Instytut Informatyki Politechnika Poznańska Wprowadzenie Problemy bezpieczeństwa transmisji Rozwiązania stosowane dla
Bardziej szczegółowoPodpis elektroniczny
Podpis elektroniczny Powszechne stosowanie dokumentu elektronicznego i systemów elektronicznej wymiany danych oprócz wielu korzyści, niesie równieŝ zagroŝenia. Niebezpieczeństwa korzystania z udogodnień
Bardziej szczegółowoKodowanie i szyfrowanie na lekcjach matematyki. Częstochowa, r.
Kodowanie i szyfrowanie na lekcjach matematyki Agnieszka Perczak perczak@womczest.edu.pl Częstochowa, 25.04.2019 r. Podstawowe kierunki realizacji polityki oświatowej państwa w roku szkolnym 2018/2019
Bardziej szczegółowoSieci komputerowe Wykład 7. Bezpieczeństwo w sieci. Paweł Niewiadomski Katedra Informatyki Stosowanej Wydział Matematyki UŁ niewiap@math.uni.lodz.
Sieci komputerowe Wykład 7. Bezpieczeństwo w sieci Paweł Niewiadomski Katedra Informatyki Stosowanej Wydział Matematyki UŁ niewiap@math.uni.lodz.pl Zagadnienia związane z bezpieczeństwem Poufność (secrecy)
Bardziej szczegółowoPrzykład. Przykład. Litera Homofony C F H I M
Napisał Administrator 1. Klasyczne metody szyfrowania Zabezpieczanie informacji przed odczytaniem lub modyfikacją przez osoby niepowołane stosowane było już w czasach starożytnych. Ówczesne metody szyfrowania
Bardziej szczegółowoRSA. R.L.Rivest A. Shamir L. Adleman. Twórcy algorytmu RSA
RSA Symetryczny system szyfrowania to taki, w którym klucz szyfrujący pozwala zarówno szyfrować dane, jak również odszyfrowywać je. Opisane w poprzednich rozdziałach systemy były systemami symetrycznymi.
Bardziej szczegółowoKryptografia i ochrona informacji
Protokoły kryptograficzne: projektowanie, analiza i zastosowanie w bezpiecznej komunikacji i usługach realizowanych drogą elektroniczną na przykładzie e-health. Opiekun: prof. dr hab. inż. Zbigniew Kotulski
Bardziej szczegółowokryptografię (z gr. κρυπτός oraz γράφω gráfo pisać ), czyli gałąź wiedzy o utajnianiu wiadomości;
Już w starożytności ludzie używali szyfrów do przesyłania tajnych wiadomości. Początkowo były one proste, jednak z biegiem czasu wprowadzano coraz bardziej skomplikowane metody szyfrowania. Wraz z rozwojem
Bardziej szczegółowoBezpieczeństwo systemów komputerowych. Algorytmy kryptograficzne (1) Algorytmy kryptograficzne. Algorytmy kryptograficzne BSK_2003
Bezpieczeństwo systemów komputerowych Algorytmy kryptograficzne (1) mgr Katarzyna Trybicka-Francik kasiat@zeus.polsl.gliwice.pl pok. 503 Algorytmy kryptograficzne Przestawieniowe zmieniają porządek znaków
Bardziej szczegółowoAkademia Techniczno-Humanistyczna w Bielsku-Białej
Akademia Techniczno-Humanistyczna w Bielsku-Białej Wydział Budowy Maszyn i Informatyki Laboratorium z sieci komputerowych Ćwiczenie numer: 10 Temat ćwiczenia: Systemy szyfrowania informacji. 1. Wstęp teoretyczny.
Bardziej szczegółowoDlaczego możemy czuć się bezpieczni w sieci czyli o szyfrowaniu informacji
Dlaczego możemy czuć się bezpieczni w sieci czyli o szyfrowaniu informacji Maciej M. Sysło Uniwersytet Wrocławski Uniwersytet UMK w Toruniu syslo@ii.uni.wroc.pl informatyka + 2 Plan Szyfrowanie (kryptologia):
Bardziej szczegółowoROZPORZĄDZENIE MINISTRA SPRAW WEWNĘTRZNYCH I ADMINISTRACJI 1) z dnia 29 kwietnia 2004 r.
Dz.U.2004.100.1024 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA SPRAW WEWNĘTRZNYCH I ADMINISTRACJI 1) z dnia 29 kwietnia 2004 r. w sprawie dokumentacji przetwarzania danych osobowych oraz warunków technicznych i organizacyjnych,
Bardziej szczegółowoMatematyczna podróż w głąb Enigmy
Matematyczna podróż w głąb Enigmy Przemysław Biecek 1 Teresa Jurlewicz 2 1 IM PAN, BioTech UWr, 2 IMiI PWr 22 lutego 2008 Szyfr Skytale Skytale to jedna z najstarszych metod szyfrowania. Używana w starożytnej
Bardziej szczegółowoAtaki kryptograficzne.
Ataki kryptograficzne. Krótka historia kryptografii... Szyfr Cezara A -> C B -> D C -> E... X -> Z Y -> A Z -> B ROT13 - pochodna szyfru Cezara nadal używana ROT13(ROT13("Tekst jawny") = "Tekst jawny".
Bardziej szczegółowoDZIEŃ BEZPIECZNEGO KOMPUTERA
DZIEŃ BEZPIECZNEGO KOMPUTERA 12 października to Dzień Bezpiecznego Komputera. Celem akcji jest popularyzacja wiedzy na temat bezpieczeństwa informatycznego oraz sposobów zapobiegania zagrożeniom płynącym
Bardziej szczegółowoAtaki na RSA. Andrzej Chmielowiec. Centrum Modelowania Matematycznego Sigma. Ataki na RSA p. 1
Ataki na RSA Andrzej Chmielowiec andrzej.chmielowiec@cmmsigma.eu Centrum Modelowania Matematycznego Sigma Ataki na RSA p. 1 Plan prezentacji Wprowadzenie Ataki algebraiczne Ataki z kanałem pobocznym Podsumowanie
Bardziej szczegółowon = p q, (2.2) przy czym p i q losowe duże liczby pierwsze.
Wykład 2 Temat: Algorytm kryptograficzny RSA: schemat i opis algorytmu, procedura szyfrowania i odszyfrowania, aspekty bezpieczeństwa, stosowanie RSA jest algorytmem z kluczem publicznym i został opracowany
Bardziej szczegółowoKUS - KONFIGURACJA URZĄDZEŃ SIECIOWYCH - E.13 ZABEZPIECZANIE DOSTĘPU DO SYSTEMÓW OPERACYJNYCH KOMPUTERÓW PRACUJĄCYCH W SIECI.
Zabezpieczanie systemów operacyjnych jest jednym z elementów zabezpieczania systemów komputerowych, a nawet całych sieci komputerowych. Współczesne systemy operacyjne są narażone na naruszenia bezpieczeństwa
Bardziej szczegółowoPuTTY. Systemy Operacyjne zaawansowane uŝytkowanie pakietu PuTTY, WinSCP. Inne interesujące programy pakietu PuTTY. Kryptografia symetryczna
PuTTY Systemy Operacyjne zaawansowane uŝytkowanie pakietu PuTTY, WinSCP Marcin Pilarski PuTTY emuluje terminal tekstowy łączący się z serwerem za pomocą protokołu Telnet, Rlogin oraz SSH1 i SSH2. Implementuje
Bardziej szczegółowoAuthenticated Encryption
Authenticated Inż. Kamil Zarychta Opiekun: dr Ryszard Kossowski 1 Plan prezentacji Wprowadzenie Wymagania Opis wybranych algorytmów Porównanie mechanizmów Implementacja systemu Plany na przyszłość 2 Plan
Bardziej szczegółowoBezpieczeństwo danych i systemów. Technologia informacyjna
Bezpieczeństwo danych i systemów Technologia informacyjna Bezpieczeństwo danych Ochrona poufnych danych przed nieautoryzowanym dostępem Zabezpieczenie przed utratą danych Ochrona danych przed zewnętrznymi
Bardziej szczegółowoWprowadzenie do zagadnień bezpieczeńśtwa i kryptografii
Wprowadzenie do zagadnień bezpieczeńśtwa i kryptografii Patryk Czarnik Bezpieczeństwo sieci komputerowych MSUI 2009/10 Zagadnienia bezpieczeństwa Identyfikacja i uwierzytelnienie Kontrola dostępu Poufność:
Bardziej szczegółowoROZPORZĄDZENIE MINISTRA SPRAW WEWNĘTRZNYCH I ADMINISTRACJI (1) z dnia 29 kwietnia 2004 r.
Strona 1 z 5 LexPolonica nr 44431. ROZPORZĄDZENIE MINISTRA SPRAW WEWNĘTRZNYCH I ADMINISTRACJI (1) z dnia 29 kwietnia 2004 r. w sprawie dokumentacji przetwarzania danych osobowych oraz warunków technicznych
Bardziej szczegółowoPROJEKT RADIOSTACJA PRZEWOŹNA Umowa Nr DOBR-BIO4/076/13023/2013. Bezpieczeństwo informacji i transmisji
PROJEKT RADIOSTACJA PRZEWOŹNA Umowa Nr DOBR-BIO4/076/13023/2013 Bezpieczeństwo informacji i transmisji Sieradz, 23 kwietnia 2014 r. 1 SYSTEM KRYPTOGRAFICZNY RADIOSTACJI PRZEWOŹNEJ Zadania Platforma sprzętowa
Bardziej szczegółowoLaboratorium nr 2 Szyfrowanie, podpis elektroniczny i certyfikaty
Laboratorium nr 2 Szyfrowanie, podpis elektroniczny i certyfikaty Wprowadzenie W roku 2001 Prezydent RP podpisał ustawę o podpisie elektronicznym, w która stanowi że podpis elektroniczny jest równoprawny
Bardziej szczegółowoProgram szkolenia: Bezpieczny kod - podstawy
Program szkolenia: Bezpieczny kod - podstawy Informacje: Nazwa: Kod: Kategoria: Grupa docelowa: Czas trwania: Forma: Bezpieczny kod - podstawy Arch-Sec-intro Bezpieczeństwo developerzy 3 dni 75% wykłady
Bardziej szczegółowoZał nr 4 do ZW. Dla grupy kursów zaznaczyć kurs końcowy. Liczba punktów ECTS charakterze praktycznym (P)
Zał nr 4 do ZW WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim : Kryptografia Nazwa w języku angielskim : Cryptography Kierunek studiów : Informatyka Specjalność (jeśli
Bardziej szczegółowoBezpieczeństwo danych i systemów informatycznych. Wykład 4
Bezpieczeństwo danych i systemów informatycznych Wykład 4 ZAGROŻENIA I MECHANIZMY OBRONY POUFNOŚCI INFORMACJI (C.D.) 2 Mechanizmy obrony poufności informacji uwierzytelnianie autoryzacja i kontrola dostępu
Bardziej szczegółowoZamiana porcji informacji w taki sposób, iż jest ona niemożliwa do odczytania dla osoby postronnej. Tak zmienione dane nazywamy zaszyfrowanymi.
Spis treści: Czym jest szyfrowanie Po co nam szyfrowanie Szyfrowanie symetryczne Szyfrowanie asymetryczne Szyfrowanie DES Szyfrowanie 3DES Szyfrowanie IDEA Szyfrowanie RSA Podpis cyfrowy Szyfrowanie MD5
Bardziej szczegółowoSzczegółowy opis przedmiotu zamówienia:
Załącznik nr 1 do SIWZ Szczegółowy opis przedmiotu zamówienia: I. Opracowanie polityki i procedur bezpieczeństwa danych medycznych. Zamawiający oczekuje opracowania Systemu zarządzania bezpieczeństwem
Bardziej szczegółowoBezpieczeństwo kart elektronicznych
Bezpieczeństwo kart elektronicznych Krzysztof Maćkowiak Karty elektroniczne wprowadzane od drugiej połowy lat 70-tych znalazły szerokie zastosowanie w wielu dziedzinach naszego życia: bankowości, telekomunikacji,
Bardziej szczegółowoBezpieczeństwo usług oraz informacje o certyfikatach
Bezpieczeństwo usług oraz informacje o certyfikatach Klienci banku powinni stosować się do poniższych zaleceń: nie przechowywać danych dotyczących swojego konta w jawnej postaci w miejscu, z którego mogą
Bardziej szczegółowoSzyfrowanie wiadomości
Szyfrowanie wiadomości I etap edukacyjny / II etap edukacyjny Już w starożytności ludzie używali szyfrów do przesyłania tajnych wiadomości. Początkowo były one proste, jednak z biegiem czasu wprowadzano
Bardziej szczegółowoBezpieczeństwo informacji w systemach komputerowych
Bezpieczeństwo informacji w systemach komputerowych Andrzej GRZYWAK Rozwój mechanizmów i i systemów bezpieczeństwa Szyfry Kryptoanaliza Autentyfikacja Zapory Sieci Ochrona zasobów Bezpieczeństwo przechowywania
Bardziej szczegółowoGratulujemy udziału w etapie rejonowym Wojewódzkiego Interdyscyplinarnego Konkursu o Wielkich Polakach pod hasłem: Bohater Polski Niepodległej
Gratulujemy udziału w etapie rejonowym Wojewódzkiego Interdyscyplinarnego Konkursu o Wielkich Polakach pod hasłem: Bohater Polski Niepodległej Marian Rejewski życie, dzieło i pamięć na tle historii Polski
Bardziej szczegółowoWykład 4 Bezpieczeństwo przesyłu informacji; Szyfrowanie
Wykład 4 Bezpieczeństwo przesyłu informacji; Szyfrowanie rodzaje szyfrowania kryptografia symetryczna i asymetryczna klucz publiczny i prywatny podpis elektroniczny certyfikaty, CA, PKI IPsec tryb tunelowy
Bardziej szczegółowoSieci komputerowe. Wykład 11: Kodowanie i szyfrowanie. Marcin Bieńkowski. Instytut Informatyki Uniwersytet Wrocławski
Sieci komputerowe Wykład 11: Kodowanie i szyfrowanie Marcin Bieńkowski Instytut Informatyki Uniwersytet Wrocławski Sieci komputerowe (II UWr) Wykład 11 1 / 32 Kodowanie Sieci komputerowe (II UWr) Wykład
Bardziej szczegółowoBezpieczeństwo systemu informatycznego banku. Informatyka bankowa, WSB w Poznaniu, dr Grzegorz Kotliński
1 Bezpieczeństwo systemu informatycznego banku 2 Przyczyny unikania bankowych usług elektronicznych 60% 50% 52% 40% 30% 20% 10% 20% 20% 9% 0% brak dostępu do Internetu brak zaufania do bezpieczeństwa usługi
Bardziej szczegółowoKryptografia. z elementami kryptografii kwantowej. Ryszard Tanaś http://zon8.physd.amu.edu.pl/~tanas. Wykład 11
Kryptografia z elementami kryptografii kwantowej Ryszard Tanaś http://zon8.physd.amu.edu.pl/~tanas Wykład 11 Spis treści 16 Zarządzanie kluczami 3 16.1 Generowanie kluczy................. 3 16.2 Przesyłanie
Bardziej szczegółowoWprowadzenie do zagadnień bezpieczeńśtwa i kryptografii
Wprowadzenie do zagadnień bezpieczeńśtwa i kryptografii Patryk Czarnik Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki Uniwersytet Warszawski Bezpieczeństwo sieci komputerowych MSUI 2009/10 Patryk Czarnik
Bardziej szczegółowoWykład 12. Projektowanie i Realizacja. Sieci Komputerowych. Bezpieczeństwo sieci
Projektowanie i Realizacja Sieci Komputerowych Wykład 12 Bezpieczeństwo sieci dr inż. Artur Sierszeń asiersz@kis.p.lodz.pl dr inż. Łukasz Sturgulewski luk@kis.p.lodz.pl Projektowanie i Realizacja Sieci
Bardziej szczegółowoOkres PRL Polska Rzeczpospolita Ludowa
I wojna światowa II wojna światowa 1901 1914 1918 1939-1945 1945-1989 2000 Odzyskanie przez Polskę Niepodległości Okres PRL Polska Rzeczpospolita Ludowa GRANICE POLSKI WYBUCH II WOJNY ŚWIATOWEJ 1 WRZEŚNIA
Bardziej szczegółowoŁAMACZE SZYFRÓW kurs kryptologii WYKŁAD 2, str. 1
ŁAMACZE SZYFRÓW kurs kryptologii WYKŁAD 2, str. 1 Wykład 2, ŚCIŚLE TAJNE w którym poznamy szyfr Ottendorfa, którego teoretycznie nie można złamać bez znajomości klucza. Poznamy też historię, która dowiodła,
Bardziej szczegółowoKryptografia kwantowa
Kryptografia kwantowa Wykład popularno-naukowy dla młodzieży szkół średnich Ryszard Tanaś http://zon8physdamuedupl/~tanas 20 marca 2002 Enigma niemiecka maszyna szyfrująca Marian Rejewski Jerzy Różycki
Bardziej szczegółowoWykład 7. komputerowych Integralność i uwierzytelnianie danych - główne slajdy. 16 listopada 2011
Wykład 7 Integralność i uwierzytelnianie danych - główne slajdy 16 listopada 2011 Instytut Informatyki Uniwersytet Jagielloński 7.1 Definition Funkcja haszujaca h odwzorowuje łańcuch bitów o dowolnej długości
Bardziej szczegółowoWymagania bezpieczeństwa wobec statycznych bezpośrednich 1-fazowych i 3-fazowych liczników energii elektrycznej. Wymaganie techniczne
Wymagania bezpieczeństwa wobec statycznych bezpośrednich 1-fazowych i 3-fazowych liczników energii elektrycznej Lp. 1. Wymagania ogólne Wymaganie techniczne 1.1 Licznik musi posiadać aktywną funkcję Watchdog
Bardziej szczegółowoBiometryczna Identyfikacja Tożsamości
c Adam Czajka IAiIS PW 27 maja 2014 1/37 Adam Czajka Wykład na Wydziale Elektroniki i Technik Informacyjnych Politechniki Warszawskiej Semestr letni 2014 c Adam Czajka IAiIS PW 27 maja 2014 2/37 Budowa
Bardziej szczegółowoZARZĄDZANIE SIECIAMI TELEKOMUNIKACYJNYMI
Wykład jest przygotowany dla II semestru kierunku Elektronika i Telekomunikacja. Studia II stopnia Dr inż. Małgorzata Langer ZARZĄDZANIE SIECIAMI TELEKOMUNIKACYJNYMI Prezentacja multimedialna współfinansowana
Bardziej szczegółowoSystemy Operacyjne zaawansowane uŝytkowanie pakietu PuTTY, WinSCP. Marcin Pilarski
Systemy Operacyjne zaawansowane uŝytkowanie pakietu PuTTY, WinSCP Marcin Pilarski PuTTY PuTTY emuluje terminal tekstowy łączący się z serwerem za pomocą protokołu Telnet, Rlogin oraz SSH1 i SSH2. Implementuje
Bardziej szczegółowoBezpieczeństwo danych i elementy kryptografii - opis przedmiotu
Bezpieczeństwo danych i elementy kryptografii - opis przedmiotu Informacje ogólne Nazwa przedmiotu Bezpieczeństwo danych i elementy kryptografii Kod przedmiotu 11.3-WI-INFP-BDEK Wydział Kierunek Wydział
Bardziej szczegółowoKwantowe przelewy bankowe foton na usługach biznesu
Kwantowe przelewy bankowe foton na usługach biznesu Rafał Demkowicz-Dobrzański Centrum Fizyki Teoretycznej PAN Zakupy w Internecie Secure Socket Layer Bazuje na w wymianie klucza metodą RSA Jak mogę przesłać
Bardziej szczegółowoProjekt wymagań bezpieczeństwa wobec statycznych bezpośrednich 1-fazowych i 3- fazowych liczników energii elektrycznej:
Projekt wymagań bezpieczeństwa wobec statycznych bezpośrednich 1-fazowych i 3- fazowych liczników energii elektrycznej: Lp. 1. Wymagania ogólne Wymaganie techniczne 1.1 Licznik musi posiadać aktywną funkcję
Bardziej szczegółowoBitwa o Anglię. 10 lipca października 1940
Bitwa o Anglię 10 lipca 1940 31 października 1940 Historia Bitwa o Anglię kampania powietrzna głównie nad południową i centralną Anglią, toczona między niemieckim lotnictwem Luftwaffe a brytyjskim RAF,
Bardziej szczegółowoHistorisch-technisches Informationszentrum.
1 Historisch-technisches Informationszentrum. Wojskowy Ośrodek Badawczy w Peenemünde był w latach 1936-1945 jednym z najbardziej nowoczesnych ośrodków technologii na świecie. W październiku 1942 roku udało
Bardziej szczegółowoOd Wydawcy Krzywe eliptyczne w kryptografii Wykorzystanie pakietu SAGE... 9
Od Wydawcy... 8 1. Krzywe eliptyczne w kryptografii Wykorzystanie pakietu SAGE... 9 1.1.. Krzywe eliptyczne w praktyce... 10 1.2.. Pakiet SAGE... 10 1.3.. Krzywe eliptyczne na płaszczyźnie... 10 1.4..
Bardziej szczegółowo