Prądy wirowe. Spis treści. 1. cel ćwiczenia 2. opis układu pomiarowego 3. zadania. Załączniki. 1. Prądy wirowe-wprowadzenie
|
|
- Władysław Pawłowski
- 7 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Prądy wirowe Spis treści 1. cel ćwiczenia 2. opis układu pomiarowego 3. zadania Załączniki 1. Prądy wirowe-wprowadzenie 1
2 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie z wykorzystaniem efektu prądów wirowych do diagnostyki stanu materiału. (rodzaj materiału, występowanie defektów). W ćwiczeniu wykorzystywana sonda różnicowa oraz oryginalna metoda oceny natężenia efektu prądów wirowych. Miarą natężenia jest wartość średnia z iloczynu sygnału różnicowego z dwóch cewek przez sygnał z jednej z cewek. Ta wielkość jest charakterystyczna tym, że z jej zależności od częstotliwości magnesowania można wyznaczyć wartość przewodnictwa elektrycznego oraz podatności magnetycznej. Za pomocą tego układu rozróżniane są materiały nieferromagnetyczne i magnetyczne. Badany jest wpływu częstości magnesowania na głębokość wnikania prądów wirowych a także efekt oddalenia sondy od badanego materiału. 2. Opis układu pomiarowego Układ pomiarowy składa się z kilku podstawowych elementów. Pokazane są one na poniższym schemacie. Schemat blokowy układu pomiarowego: UP miernik prądów wirowych, S sonda prądów wirowych; Z zasilacz miernika UP; G generator funkcyjny (Pc_Lab200); OS oscyloskop USB (MephistoScope1, PC - komputer Miernik prądów wirowych zawiera szereg podzespołów elektronicznych służących do wzmocnienia i wytworzenia czterech sygnałów napięciowych wynikających z przetworzenia sygnałów napięciowych indukowanych w cewkach detekcyjnych. 2
3 Schemat blokowy miernika prądów wirowych UP. Najważniejsze podzespoły: L1, L2 i L3 cewki sondy; trójkąty wzmacniacze napięciowe; Φ1 i Φ2 przesuwniki fazowe; X analogowy układ mnożący; Filtr układ filtra dolnoprzepustowego; G wzmacniacz prądowy sterowany napięciem z generatora zewnętrznego. Na płycie czołowej znajdują się: - pokrętła: OFFSET (przesuniecie napięcia), Φ - przesuniecie fazowe, G zmiana wzmocnienia - wyjścia sygnałów napięciowych miernika: UREF napięcie indukowane w cewce odniesienia, DC napięcie wyjściowe, *UREF napięcie proporcjonalne do iloczynu sygnału różnicowego oraz napięcia odniesienia, - sygnał różnicowy, Uwaga: Sygnał napięciowy Ux indukowany w cewce detekcyjnej pomiarowej L3 uzyskuje się znając napięcie Ux oraz napięcie sygnału różnicowego ( ): Ux = UREF 0,1 *. 3
4 3. Zadania do realizacji 1. Uruchomić układ pomiarowy zgodnie z instrukcją dostępną na pracowni (generator cyfrowy, oscyloskop USB) dla częstotliwości f = 5 khz 2. Dokonać kompensacji układu pomiarowego dla sondy oddalonej od materiałów 3. Zarejestrować sygnały napięciowe z miernika (kolejno doprowadzając do oscyloskopu sygnały z miernika) przy częstotliwości 5 khz dla szeregu materiałów różniących się przewodnictwem elektrycznym oraz przenikalnością magnetyczną (ferryt, austenit, stal ferromagnetyczna, aluminium, miedź). Powtórzyć pomiary dla co najmniej dwóch częstotliwości z przedziału od 1 khz do 10 khz 4. Zbadać zależność sygnału różnicowego od grubości materiału dla trzech częstotliwości magnesowania z przedziału od 1 khz do 10 khz. Wykorzystać mod pracy oscyloskopu woltomierz 5. Efekt lift-off. Zbadać charakter zmian sygnału różnicowego w funkcji odległości od badanego materiału (stalowa płyta), dla trzech częstotliwości magnesowania z przedziału od 1 khz do 10 khz. 6. Zmierzyć rozkład sygnału różnicowego dla próbki płaskiej stalowej z otworem. 7. Zmierzyć rozkładu sygnału różnicowego dla przykładowych blach karoseryjnych pokrytych lakierem Sprawozdanie Dla wyników z pkt. 3 wyznaczyć sygnał Ux i wyznaczyć przesunięcie fazowe oraz zmianę amplitudy pomiędzy sygnałem Ux oraz sygnałem UREF z cewki odniesienia. Zbadać, jak różnica faz oraz amplituda sygnału Ux zależą dla danego materiału od częstotliwości magnesowania. Wykonać wykresy zależności sygnału różnicowego od grubości badanego materiału ocenić głębokość penetracji prądów wirowych. Wykonać wykresy zależności sygnału różnicowego od odległości od płytki stalowej użyć tej funkcji do oceny grubości warstwy farby na blasze karoseryjnej. Wykreślić mapę sygnału różnicowego dla płyty stalowej z otworem okrągłym. Ocenić rozdzielczość metody dla odtwarzania geometrii wady. Wykreślić mapę sygnału różnicowego dla blachy karoseryjnej i wyznaczyć największą grubość lakieru. Ocenić rozdzielczość metody dla oceny grubości warstw lakierniczych. 4
5 Załącznik 1 Teoria 5
6 Wykorzystanie efektu prądów wirowych do diagnozowania stanu materiałów 1. Charakterystyka ogólna zasady wykorzystania efektu prądów wirowych w nieniszczących badaniach materiałów Metody wykorzystujące efekt prądów wirowych do badania stanu materiału w sposób nieniszczący polegają na wykrywaniu za pomocą zmiennego pola magnetycznego lokalnych różnic fizycznych własności materiału badanych elementów powodujących zmianę natężenia tych prądów. W praktyce wykonuje się to w ten sposób, że badany element, o określonych wymiarach, wykonany z materiału o danej elektrycznej przewodności właściwej i przenikalności magnetycznej, poddaje się działaniu zmiennego pola magnetycznego wytwarzanego przez cewkę zbliżoną do elementu (metoda cewki stykowej) lub przez cewkę otaczającą ten element (metoda cewki obwodowej). Pod wpływem tego zmiennego pola magnetycznego w elemencie indukują się prądy wirowe, które z kolei wytwarzają własne pole, skierowane zgodnie z regułą Lenza, przeciwnie do pola cewki. Pole magnetyczne od prądów wirowych występuje także poza elementem badanym i w obrębie cewki powstaje wobec tego pole wypadkowe różne od pierwotnego. Zmiana ta zależy od elektrycznych i magnetycznych własności materiału tego elementu i jego wymiarów oraz od Rys. 1. Schemat ilustrujący efekt prądów konstrukcji cewki i częstotliwości pola wirowych dla cewki zewnętrznej. Ho wzbudzającego. Schematycznie konfigurację pole wzbudzane przez cewkę, Hs pole obu pól pokazano na Rys. 1 dla przypadku wytwarzane przez prądy wirowe cewki stykowej,[1]. Rozkład prądów wirowych a zatem i wypadkowego pola magnetycznego zostaje zakłócony w przypadku pojawienia się wady o charakterze nieciągłości materiału. Obecność takiej wady zmniejsza czynny przekrój dla przepływu prądów wirowych, dając w przybliżeniu efekt taki, jak zmniejszanie się przewodności właściwej w obszarze działania cewki. Sonda prądów wirowych (przetwornik) składa się z dwóch lub więcej cewek. W pierwszym przypadku przetwornik zawiera cewkę nadawczą (generująca zmienne pole magnetyczne) oraz cewkę detekcyjną umieszczoną wewnątrz cewki nadawczej. Taki przetwornik nazywa się przetwornikiem bezwzględnym. Napięcie indukowane w cewce detekcyjnej podczas ruchu sondy względem badanego obiektu jest analizowane tak, aby zauważyć względne zmiany w amplitudzie lub fazie napięcia indukowanego w tej cewce. Zazwyczaj zamiast jednej cewki detekcyjnej stosuje się dwie takie same cewki umieszczone obok siebie. Są one połączone anty-równolegle po to, aby uzyskać 6
7 sygnał napięciowy tylko wówczas, gdy różne są strumienie indukcji przenikających obie cewki. Taki przetwornik nazywa się różnicowym. Na Rys. 2. zilustrowano dwie podstawowe konfiguracje przetworników różnicowych (a - przelotowy i b - stykowy), [2]. Należy zwrócić uwagę na kierunek nawinięcia uzwojeń cewek detekcyjnych. Sygnał różnicowy napięć z obu cewek jest największy wówczas, gdy tylko jedna z cewek znajduje się w obszarze nieciągłości. Wielkość zakłócenia powodowanego przez wadę zależy od wielkości powierzchni przekroju prostopadłego do kierunku prądów wirowych, który nazywamy czynnym przekrojem wady. Nawet głęboka wada biegnąca w kierunku zgodnym z liniami prądów wirowych nie daje prawie żadnego zakłócenia prądów wirowych, podczas gdy nawet płytka wada, ale prostopadła do linii prądów. Rys. 2. Podstawowe konfiguracje przetworników różnicowych: a) przetwornik stykowy, b) przetwornik 1 także element badany, 2 cewkanajwiększe Charakterystyczne dla rozkładu prądów przelotowy; wirowych jest to, że ich natężenie, magnesująca, 3 dwie cewki detekcyjne, 4 linie sił pola generowanego przez na powierzchni elementu, zmniejsza się w miarę posuwania się w głąb i spada cewkę do poziomu magnesującą, 5 nieciągłość, 6 linie prądów wirowych bliskiemu zera na głębokości określonej jako głębokość wnikania. Wskutek tego największe zakłócenia prądów wirowych powodowane są przez wady powierzchniowe, które z tego właśnie powodu są łatwiej wykrywalne od wad wewnętrznych. Na Rys. 2. zilustrowano dwie podstawowe konfiguracje przetworników różnicowych (a przelotowy i b - stykowy), [2]. Należy zwrócić uwagę na kierunek nawinięcia uzwojeń cewek detekcyjnych. Sygnał różnicowy napięć z obu cewek jest największy wówczas, gdy tylko jedna z cewek znajduje się w obszarze nieciągłości. Wielkość zakłócenia powodowanego przez wadę zależy od wielkości powierzchni przekroju prostopadłego do kierunku prądów wirowych, który nazywamy czynnym przekrojem wady. Nawet głęboka wada biegnąca w kierunku zgodnym z liniami prądów wirowych nie daje prawie żadnego zakłócenia prądów wirowych, podczas gdy nawet płytka wada, ale prosto-padła do linii prądów. Charakterystyczne dla rozkładu prądów wirowych jest także to, że ich natężenie, największe na powierzchni elementu, zmniejsza się w miarę posuwania się w głąb i spada do poziomu bliskiemu zera na głębokości określonej jako głębokość wnikania. Wskutek tego największe zakłócenia prądów wirowych powodowane są przez wady powierzchniowe, które z tego właśnie powodu są łatwiej wykrywalne od wad wewnętrznych. 7
8 2. Podstawy fizyczne efektu prądów wirowych 2.1. Podstawowe prawa II Uogólnione prawo indukcji Faradaya Siła elektromotoryczna Є w obwodzie zamkniętym jest efektem wystąpienia wirowego pola elektrycznego indukowanego wokół obszaru zmiennego w czasie pola magnetycznego Całka po konturze L umieszczonym w zmiennym w czasie polu magnetycznym o natężeniu B d Φm 1 B ds E d l = L dt dt S ds dl B E Rys. 2. Ilustracja dla prawa Faradaya Є E dl = E cosα dl (1) (2) Zmiana w czasie strumienia indukcji magnetycznej Φm generuje wirowe pole elektryczne E o natężeniu takim, iż całka po krzywej zamkniętej L z iloczynu skalarnego E i elementu krzywej dl równa się pochodnej ze strumienia Φm przez powierzchnię zamkniętą S rozpiętą na konturze L Prawo Ohma Pole elektryczne E w przewodniku powoduje przepływ prądu o gęstości powierzchniowej j j=σe, (3) gdzie σ jest przewodnictwem właściwym. Uwaga: σ = 1/ρ, ρ opór właściwy. iii. Relacja między B i H Wewnątrz materiału o względnej przenikalności magnetycznej μr umieszczonym w zewnętrznym polu magnetycznym o natężeniu H powstaje indukcja magnetyczna B o natężeniu B = μo μr H, (4) gdzie μo jest stałą przenikalności magnetycznej; μo = 4π 10-7 H/m Uwaga: zaniedbuje się efekt brzegowe, a w szczególności efekt demagnetyzacji obiektu. i. Pole magnetyczne wytwarzane przez prąd wirowy 8
9 W środku pętli o promieniu r z prądem o natężeniu i wytwarza się pole magnetyczne H o natężeniu : H = i / 2r (5) Problem do rozwiązania Założenia: 1. cewka stykowa zbliżona jest do przewodzącej płyty o wymiarach znacznie większych od średnicy czy wysokości cewki. 2. cewka wytwarza zmienne w czasie pole magnetyczne o natężeniu H = Ho sin (ω t ). 3. płyta jest wykonana z materiału o przenikalności magnetycznej μr = i przewodnictwie właściwym o wartości σ Pytania: 1. jaka jest gęstość prądu wirowego płynącego w płycie? 2. jakie jest natężenie pola magnetycznego generowanego przez ten prąd? Odpowiedź Ad 1. Natężenie prądu wirowego płynącego wzdłuż konturu L będącego okręgiem o promieniu r i polu przekroju poprzecznego s (materiał o przewodnictwie elektrycznym σ) można wyliczyć z gęstości prądu j danej przez (3) i=sj = sσe (6) Natężenie E wirowego pola elektrycznego wg. (2) zależy od długości konturu L = 2π r oraz od szybkości zmian strumienia indukcji magnetycznej B wg. (2): E = ½ r db/dt. (7) Przyjmując, iż spełniona jest zależność (4) między polem w cewce stykowej a indukcją magnetyczna wewnątrz płyty, uzyskuje się oszacowanie na i : i = σ μr r s dh/dt (8) Wynika stąd, iż natężenie prądów wirowych w przewodniku magnesowanym zmiennym polem magnetycznym zależy od przewodnictwa elektrycznego przewodnika. Im większe przewodnictwo, tym większe jest natężenie prądów wirowych. Na to natężenie mają także wpływ właściwości magnetyczne przewodnika. Im większa jest jego przenikalność magnetyczna tym większy jest strumień indukcji magnetycznej a zatem większa jest wartość siły elektromagnetycznej a tym samym i natężenie prądu wirowego. Ad. 2. Natężenie magnetycznego pola generowanego wewnątrz materiału przez prąd wirowy oszacować można na podstawie (5). Znając to pole można oszacować wynikający stąd poziom indukcji magnetycznej stosując ponownie (4): Bi = (μ r) 2 σ ¼ dh/dt (9) Natężenie magnetycznego pola rozproszonego przy powierzchni magnesowanego materiału jest sumą pola od cewki stykowej i pola magnetycznego wytwarzanego przez prądy wirowe. 9
10 Z wyrażenia (9) wynika wniosek, iż pole rozproszone jest złożoną funkcją właściwości elektrycznych i magnetycznych badanego materiału. Uwaga: Dokładne obliczenia wartości pola rozproszonego wymagają zastosowania techniki elementów skończonych(mes) 3. Opis układu pomiarowego 3.1. Przetwornik różnicowy Na Rys. 3. Rys. 3. Schemat budowy przetwornika różnicowego: L1 cewka magnetyzująca, L2 i L3 cewki detekcyjne Rys. 4. Schemat modelu przetwornika różnicowego przy badaniu elementu o zakrzywionej powierzchni 10
11 3.2. Układ analizy sygnałów napięciowych z przetwornika Rys. 5. Schemat blokowy analizatora generator prądu zasilającego przetwornik L1, L2, L3 cewki przetwornika; A1 i A2 wzmacniacze wstępne (z przesuwnikami fazowymi i regulacją wzmocnienia), A3 wzmacniacz różnicowy, A4 układ mnożący, A5 wzmacniacz wyjściowy, A6 układ filtra dolno przepustowego; U2, U3, UA1, UA4 i U) sygnały na wyjściach Opracowany analizator sygnałów napięciowych indukowanych w obu cewkach ma za zadanie wyznaczać w sposób syntetyczny i różnicę faz i różnicę amplitud dla napięcia U2 w cewce aktywnej i napięcia U3 w cewce odniesienia. Za miarę syntetyczną tych różnic przyjęto wielkość Uo, która jest wartością średnią po czasie z wartości iloczynu napięcia U3 i różnicy napięć U2 i U3. Opracowaną metodę wyznaczania wartości Uo ilustruje schematycznie rysunek 2. Sygnał napięciowy (1) jest wzmocnioną różnicą napięć U3 - U2 a sygnał (2) to przebieg iloczynu U3 i różnicy napięć U2 i U3. Wartość średnia sygnału (2) jest ujemna, co pokazuje przebieg napięcia Uo (3). Napięcie Uo uzyskuje się w analizie Fouriera napięcia (2), jako składową częstotliwościową ff = 0 Hz. W praktyce - dla porównania różnych układów pomiarowych a także i porównania z wynikami modelowania stosowana jest nie bezpośrednio wartość Uo ale wielkość bezwymiarowa Uor. Jest ona wyliczana jako iloraz wartości Uo i kwadratu amplitudy napięcia: Uor = 100*Uo/(U3)2. 11
12 Poniżej pokazano efekt symulacji komputerowej działania analizatora 4 3 U[V] 2 φ 1 0 U3 U time [ µ s ] Rys. 6. Symulacja sygnałów indukowanych w cewkach detekcyjnych z podkreśleniem różnicy faz między nimi k*(u3 - U2); U U0 [ V ] 10 U[V] 2 - UA3*U3; time [ µ s ] Rys. 7. Przebiegi czasowe sygnałów przetworzonych przez analizator na podstawie sygnałów indukowanych w przetworniku: 1 sygnał różnicowy, 2 iloczyn sygnału różnicowego i sygnału odniesienia, 3 wartość średnia z sygnału drugiego 12
13 Na rys. 8 pokazano wyniki pomiarów wykonanych dla materiałów modelowych: miedzi elektrotechnicznej, ołowiu, stali austenitycznych oraz dla stali niskowęglowej (St3). Próbki miały postać prostopadłościanów o grubości większej niż głębokość wnikania prądów wirowych. Pokazano też wyniki modelowania uzyskane dla miedzi oraz dla ołowiu. 25 Uor [au] t 1t 5 2t 0 Pb Cu Cu Pb Aus St t stycz4wzorce f [ khz ] Rys. 8. Zależność częstotliwościowa parametru Uor uzyskana dla: 1 - Cu miedzi, 2 - Pb ołowiu, 3 - Aus austenit, 4 - St3 stal niskowęglowa; linią przerywaną zaznaczono wyniki modelowania uzyskane dla miedzi (1t) oraz dla ołowiu (2t) W każdym z przypadków materiałem odniesienia było powietrze. W obliczeniach dla miedzi i ołowiu przyjęto dla przewodnictwa elektrycznego σ wartości odpowiednio 58*106 S oraz 5*106 S. Na podstawie wyników pokazanych na Rys. 3 można stwierdzić dwie podstawowe właściwości dla zależności częstotliwościowych parametru Uor. Są to: quasi eksponencjalne malenie wartości Uor w miarę wzrostu częstotliwości badania oraz przesuniecie w kierunku wartości dodatnich poziomu początkowego Uor (dla małych częstotliwości) w miarę malenia przewodnictwa elektrycznego oraz wzrostu przenikalności magnetycznej. Wartości Uor dla materiałów niemagnetycznych (miedź i ołów) są zawsze ujemne. Wykres (3) dla austenitu pokazuje, iż dla małych częstotliwości Uor jest dodatnie i staje się ujemne dla większych częstotliwości od około 5 khz. Wyniki dla stali ferromagnetycznej są zawsze i to znacząco dodatnie. Modelowane zależności Uor od częstotliwości magnesowania zgadzają się, jak widać, bardzo dobrze ilościowo z danymi doświadczalnymi. Przyczyną fizyczną obserwowanych zależności jest głównie zmiana amplitudy napięcia indukowanego w cewce aktywnej. Amplituda sygnału U2 jest tym mniejsza od amplitudy sygnału U3 im większe jest przewodnictwo elektryczne materiału badanego. Wzrost przenikalności magnetycznej skutkuje efektywnie wzrostem amplitudy sygnału U2 w porównaniu z sygnałem dla materiału niemagnetycznego. Wpływ przesunięcia fazowego (opóźnienie fazy U2 względem U3 rzędu 1 stopnia) na parametr Uor jest znacząco mniejszy. 13
14 4. Wyniki modelowania rozkładu pola Modelowanie dotyczyło rozkładu przestrzennego B wokół płyty o grubości h = 5 mm wykonanej z różnych materiałów. Płyta magnesowana jest za pomocą cewki z przetwornika różnicowego z częstotliwością f = 5 khz. Wewnątrz przetwornika widoczne są dwie cewki detekcyjne. Kolejne rysunki przedstawiają: - model geometryczny (sieć węzłów) - rozkłady modułu B dla powietrza oraz dla miedzi, austenitu i stali. Uwaga: dla stali pokazano także stan dla f = 0. Należy zwrócić uwagę równicę w natężeniu B w obu cewkach detekcyjnych. 14
15 Rys Model MES płyty z sondą dotykową Rys Rozkład przestrzenny modułu indukcji magnetycznej; materiał powietrze 15
16 Rys Rozkład przestrzenny modułu indukcji magnetycznej; materiał Cu, częstotliwość 5 khz Rys Rozkład przestrzenny modułu indukcji magnetycznej; materiał austenit, częstotliwość 5 khz 16
17 Rys Rozkład przestrzenny modułu indukcji magnetycznej; materiał stal, częstotliwość 0 khz Rys Rozkład przestrzenny modułu indukcji magnetycznej; materiał stal, częstotliwość 5 khz 17
18 5. Artykuł B. Augustyniak, M. Chmielewski, M. Augustyniak, L. Piotrowski, M. Sablik; O zastosowaniu metody prądów wirowych do technicznego pomiaru własności elektrycznych i magnetycznych metali, MIT Materiały i Technologie, no. 4,.wyd. Wydział Mechaniczny PG, (2006), s O ZASTOSOWANIU METODY PRĄDÓW WIROWYCH DO TECHNICZNEGO POMIARU WŁASNOŚCI ELEKTRYCZNYCH I MAGNETYCZNYCH METALI ABOUT APPLICATION OF EDDY CURRENT METHOD FOR TECHNICAL MEASUREMENT OF ELCTRIC AND MAGNETIC PROPERTIES OF METALS Bolesław Augustyniak1, Marek Chmielewski1, Marek Augustyniak1, Leszek Piotrowski1, Wojciech Sadowski1, Martin Sablik2 1 Politechnika Gdańska, Wydział Fizyki Technicznej i Matematyki Stosowanej, Katedra Fizyki Ciała Stałego ul. G. Narutowicza 11/12, Gdańsk, bolek@mifgate.mif.pg.gda.pl 2 Southwest Research Institute, San Antonio, P.O. Drawer 28610, USA Słowa kluczowe: prądy wirowe, właściwości elektromagnetyczne, metale, modelowanie Key words: eddy currents, electromagnetic properties, metals, modelling STRESZCZENIE Opisano wyniki badań nad wykorzystaniem efektu prądów wirowych do badania własności elektrycznych i magnetycznych metali. Badania wykonywano za pomocą sondy różnicowej. Wyniki pomiarów zależności częstotliwościowej wykonane dla modelowych materiałów porównano z wynikami modelowania metodą elementów skończonych. SUMMARY Paper describes results of research of application of eddy current technique for electric and magnetic properties evaluation of metals. Measurements were made with differential probe. Frequency dependence of output signals obtained for model like materials were compared with model predictions obtained with FEM method. WSTĘP Kontrola stanu materiału i szacowanie pozostałej trwałości elementów instalacji ulegających procesowi degradacji muszą być wynikiem kompleksowych badań diagnostycznych, prowadzonych według ściśle przyjętych procedur. Szczególne znaczenie i ekonomiczne i techniczne mają metody nieniszczące badań a wśród nich w przypadku stali eksploatowanych w energetyce metody użyteczne do detekcji zmian właściwości elektro-magnetycznych tych materiałów. Metodą szczególnie przydatną do takich zadań wydaje się być metoda wykorzystująca zjawisko prądów wirowych, gdyż ich natężenie jest tym większe, im większe jest przewodnictwo materiału σ i większa względna przenikalność magnetyczna µr [1]. Opisane tu wyniki stanowią fragment badań dotyczących zagadnienia detekcji zmian właściwości elektro-magnetycznych eksploatowanych stali austenitycznych [2]. Przedstawiamy tu wyniki 18
19 badań mających na celu weryfikację skuteczności zastosowanej procedury pomiaru właściwości elektro-magnetycznych. Wyniki pomiarów dla wybranych materiałów wzorcowych zostały porównane z wynikami modelowania wykonanego metodą elementów skończonych b 2a 1 U[V] METODYKA BADAŃ 30 1,0 1 - k*(u3 - U2); 2 - UA3*U3; 3 - Uo , ,0 0-0, , , ,0 500 czas [ µ s ] Rys. 1. Głowica prądów wirowych; objaśnienie w tekście Rys. 2. Zmiany głównych sygnałów napięciowych w układzie detektora Schemat budowy opracowanej głowicy pomiarowej dla efektu prądów wirowych pokazano na rys. 1. Schemat budowy opracowanej głowicy pomiarowej dla efektu prądów wirowych pokazano na rys. 1. Prądy wirowe są indukowane w materiale badanym (1) za pomocą magnetycznego pola przemiennego generowanego przez cewkę (3). Zastosowano dwie cewki detekcyjne: aktywną (2a) i odniesienia (2b). Cewka odniesienia może być obciążana płytką (4), którą traktuje się jako materiał odniesienia. Opracowany analizator sygnałów napięciowych indukowanych w obu cewkach ma za zadanie wyznaczać w sposób syntetyczny i różnicę faz i różnicę amplitud dla napięcia U2 w cewce aktywnej i napięcia U3 w cewce odniesienia. Za miarę syntetyczną tych różnic przyjęto wielkość Uo, która jest wartością średnią po czasie z wartości iloczynu napięcia U3 i różnicy napięć U2 i U3. Opracowaną metodę wyznaczania wartości Uo ilustruje schematycznie rysunek 2. Sygnał napięciowy (1) jest wzmocnioną różnicą napięć U3 - U2 a sygnał (2) to przebieg iloczynu U3 i różnicy napięć U2 i U3. Wartość średnia sygnału (2) jest ujemna, co pokazuje przebieg napięcia Uo (3). Napięcie Uo uzyskuje się w analizie Fouriera napięcia (2), jako składową częstotliwościową ff = 0 Hz. W praktyce - dla porównania różnych układów pomiarowych a także i porównania z wynikami modelowania stosowana jest nie bezpośrednio wartość Uo ale wielkość bezwymiarowa Uor lona przez kwadrat amplitudy napięcia: Uor = 100*Uo/(U3)2. Modelowanie metodą elementów skończonych przeprowadzono za pomocą oprogramowania typu ANSYS udostępnionego przez DES-ART w Gdyni. Model geometryczny przeprowadzonych obliczeń stanowił kopię układu pomiarowego. Obliczenia natężenia prądów wirowych w stali ferromagnetycznej przeprowadzano zaniedbując efekty histerezowe oraz przyjmując stałą wartość przenikalności magnetycznej. Sygnały napięciowe indukowane w obu cewkach detekcyjnych wyznaczano na podstawie całki z szybkości zmian strumienia indukcji magnetycznej w objętości tych cewek. Wartości przewodności elektrycznej oraz przenikalności magnetycznej dla obliczeń przyjęto z danych literaturowych. 19
20 WYNIKI BADAŃ I DYSKUSJA Badania wykonano dla materiałów modelowych: miedzi elektrotechnicznej, ołowiu, stali austenitycznych oraz dla stali niskowęglowej (St3). Próbki miały postać prostopadłościanów o grubości większej niż głębokość wnikania prądów wirowych. Na Rys. 3 przedstawiono wyniki pomiarów dla wymienionych czterech materiałów oraz 25 Uor [au] t 1t 5 2t 0 Pb Cu Cu Pb Aus St t stycz4wzorce f [ khz ] Rys. 3. Zależność częstotliwościowa parametru Uor uzyskana dla: 1 - Cu miedzi, 2 - Pb ołowiu, 3 - Aus austenit, 4 - St3 stal niskowęglowa; linią przerywaną zaznaczono wyniki modelowania uzyskane dla miedzi (1t) oraz dla ołowiu (2t) przykładowo wyniki modelowania uzyskane dla miedzi oraz dla ołowiu. W każdym z przypadków materiałem odniesienia było powietrze. W obliczeniach dla miedzi i ołowiu przyjęto dla przewodnictwa elektrycznego σ wartości odpowiednio 58*106 S oraz 5*106 S. Na podstawie wyników pokazanych na Rys. 3 można stwierdzić dwie podstawowe właściwości dla zależności częstotliwościowych parametru Uor. Są to: quasi eksponencjalne malenie wartości Uor w miarę wzrostu częstotliwości badania oraz przesuniecie w kierunku wartości dodatnich poziomu początkowego Uor (dla małych częstotliwości) w miarę malenia przewodnictwa elektrycznego oraz wzrostu przenikalności magnetycznej. Wartości Uor dla materiałów niemagnetycznych (miedź i ołów) są zawsze ujemne. Wykres (3) dla austenitu pokazuje, iż dla małych częstotliwości Uor jest dodatnie i staje się ujemne dla większych częstotliwości od około 5 khz. Wyniki dla stali ferromagnetycznej są zawsze i to znacząco dodatnie. Modelowane zależności Uor od częstotliwości magnesowania zgadzają się, jak widać, bardzo dobrze ilościowo z danymi doświadczalnymi. Przyczyną fizyczną obserwowanych zależności jest głównie zmiana amplitudy napięcia indukowanego w cewce aktywnej. Amplituda sygnału U2 jest tym mniejsza od amplitudy sygnału U3 im większe jest przewodnictwo elektryczne materiału badanego. Wzrost przenikalności magnetycznej skutkuje efektywnie wzrostem amplitudy sygnału U2 w porównaniu z sygnałem dla materiału niemagnetycznego. Wpływ przesunięcia fazowego (opóźnienie fazy U2 względem U3 rzędu 1 stopnia) na parametr Uor jest znacząco mniejszy. 20
21 Uor [ au ] 10s05 11S05 12s05 10s1 11s1 12s1 10s2 11s2 12s2 Aus Aux10 Aux rozne-materi2-korekty f [ khz ] Fig. 4. Porównanie zmierzonych wartości Uor dla trzech próbek austenitycznych ( Aus, Aux10, Aux55,dueż punkty) z zależnościami modelowanymi (wykresy liniowe+ małe punkty) dla trzech serii danych (trzy wartości przewodnictwa σ [106] ( 0.5,1, 2) po trzy wartości przenikalności magnetycznej μ (1.0, 1.1, 1.2) Zbadano również zgodnie z zasadniczym celem podjętych badań zależności częstotliwościowe dla szeregu próbek austenitycznych różniących się zawartością fazy ferromagnetycznej. Wyniki pomiarów leżą w strefie wykresów odpowiadających austenitowi o przewodnictwie elektrycznym σ ~ 1 *106 S oraz względnej przenikalności magnetycznej w zakresie od około μ ~ 1,05 (kwaraty) do około μ ~ 1,3 (otwarte kółka). Jak widać, zmierzone zmiany parametru Uor dla zbadanych próbek są bardzo dobrze zgodne z przebiegiem modelowanym. WNIOSKI Opisano wyniki badań podstawowych nad wykorzystaniem efektu prądów wirowych do badania własności elektrycznych i magnetycznych metali. Badania wykonywano za pomocą sondy różnicowej a elektromagnetyczne właściwości materiału opisano za pomocą syntetycznego parametru Uor. Porównanie wyników pomiarów zależności częstotliwościowej tego parametru wykonane dla modelowych materiałów z wynikami modelowania metodą elementów skończonych dowodzi, że zastosowana metodyka badań jest bardzo skuteczna i przydatna do szybkiej oceny właściwości elektromagnetycznych metali. Można, jak pokazano, za pomocą efektu prądów wirowych identyfikować rodzaje materiałów a także wyznaczać z zależności częstotliwościowej - obie podstawowe wielkości fizyczne: przewodnictwo elektryczne oraz przenikalność magnetyczną. Opisany układ pomiarowy jest wykorzystywany w szczególności do stwierdzania zmian właściwości magnetycznych stali austenitycznych eksploatowanych w przemyśle energetycznym. 21
22 LITERATURA 4. Dudziewicz J.: Podstawy elektromagnetyzmu, NT, Warszawa, Augustyniak B., Chmielewski M., Piotrowski L., Głowacka M.: Elektro-magnetyczna metoda badania procesu degradacji stali austenitycznych, Zeszyty Problemowe Badania nieniszczące 10 (2005)
23 Załącznik 2 Opis programów użytych w ćwiczeniu 23
24 Dla potrzeb ćwiczenia wykorzystujemy dwa programy. 1. Pc_Lab200 (generator funkcyjny) lub wykorzystujemy generator zewnętrzny 2. MephistoScope1 (oscyloskop USB) Uruchamiamy Pc_Lab200
25 Panel generatora OPCJA Ustalamy częstość w zakresie 10 khz np. 5 khz. Offset 0, Amplitude 5 V.
26 Uruchomianie MephistoScope1 Przyciskamy Oscilloscope
27 Ustawianie parametrów pracy oscyloskopu Trigger Settings Chanel - CH1 Trigger Type - Edge, rising Trigger Point [ % ] - 50 Memory Depth - 1k Uruchomienie oscyloskopu przyciskamy zielony przycisk Start
28 Czerwony wykres dotyczy naszego sygnału mierzonego i wszystkie zmiany generalnie jego dotyczą. Za pomocą pokręteł czarnej skrzynki zerujemy czerwony sygnał możliwie jak najdokładniej włącznie ze zmianą czułości tego kanału (pokrętło Channel 2)
29 Należy pamiętać by w czasie kompensowania sonda pomiarowa leżała daleko od wszystkich metalowych obiektów. Gdy przyłożymy sondę do jakiegoś badanego materiału np. Metalu to otrzymamy następujący wynik. Jest to obraz sygnału odniesienia (niebieski) różnicowego delty (czerwony) Zmieniając sygnał czerwony na sygnał iloczynowy otrzymujemy następujący wynik
30 W obu prezypadkach rejestrujemy uzyskane sygnały po zatrzymaniu podglądu przez przyciśnięcie czerwonego przycisku STOP, a nastepnie Load.Save.Print Każdy z wyników zapisujemy w zbiorach o unikalnych nazwach i w wiadomych dla swojej grupy podkatalogach. Wyniki pozostawione na pulpicie będą kasowane.
31 Rejestracja sygnału DC. Po przyciśnięciu czerwonego przycisku STOP należy wybrać funkcję VoltMeter. Należy odpowiednio przełączyć wejscie oscyloskopu na kanał DC
32 Po uruchomieniu woltomierza należy rejestrować (zapisywać) wartość z kanału 2 Obraz woltomierza skompensowanego Po przyłożeniu sondy do badanego materiału (stali)
Badanie transformatora
Ćwiczenie 14 Badanie transformatora 14.1. Zasada ćwiczenia Transformator składa się z dwóch uzwojeń, umieszczonych na wspólnym metalowym rdzeniu. Do jednego uzwojenia (pierwotnego) przykłada się zmienne
Bardziej szczegółowoBadanie transformatora
Ćwiczenie 14 Badanie transformatora 14.1. Zasada ćwiczenia Transformator składa się z dwóch uzwojeń, umieszczonych na wspólnym metalowym rdzeniu. Do jednego uzwojenia (pierwotnego) przykłada się zmienne
Bardziej szczegółowoZwój nad przewodzącą płytą
Zwój nad przewodzącą płytą Z potencjału A można też wyznaczyć napięcie u0 jakie będzie się indukować w pojedynczym zwoju cewki odbiorczej: gdzie: Φ strumień magnetyczny przenikający powierzchnię, której
Bardziej szczegółowoMetoda prądów wirowych
Metoda prądów wirowych Idea Umieszczeniu obiektów, wykonanych z materiałów przewodzących prąd elektryczny, w obszarze oddziaływania zmiennego w czasie pola magnetycznego, wytwarzane przez przetworniki
Bardziej szczegółowoBadanie rozkładu pola magnetycznego przewodników z prądem
Ćwiczenie E7 Badanie rozkładu pola magnetycznego przewodników z prądem E7.1. Cel ćwiczenia Prąd elektryczny płynący przez przewodnik wytwarza wokół niego pole magnetyczne. Ćwiczenie polega na pomiarze
Bardziej szczegółowoZwój nad przewodzącą płytą METODA ROZDZIELENIA ZMIENNYCH
METODA ROZDZIELENIA ZMIENNYCH (2) (3) (10) (11) Modelowanie i symulacje obiektów w polu elektromagnetycznym 1 Rozwiązania równań (10-11) mają ogólną postać: (12) (13) Modelowanie i symulacje obiektów w
Bardziej szczegółowoWyznaczanie przenikalności magnetycznej i krzywej histerezy
Ćwiczenie 13 Wyznaczanie przenikalności magnetycznej i krzywej histerezy 13.1. Zasada ćwiczenia W uzwojeniu, umieszczonym na żelaznym lub stalowym rdzeniu, wywołuje się przepływ prądu o stopniowo zmienianej
Bardziej szczegółowoMAGNETYZM. PRĄD PRZEMIENNY
Włodzimierz Wolczyński 47 POWTÓRKA 9 MAGNETYZM. PRĄD PRZEMIENNY Zadanie 1 W dwóch przewodnikach prostoliniowych nieskończenie długich umieszczonych w próżni, oddalonych od siebie o r = cm, płynie prąd.
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM INŻYNIERII MATERIAŁOWEJ
Politechnika Lubelska Wydział Elektrotechniki i Informatyki Katedra Urządzeń Elektrycznych i TWN 20-618 Lublin, ul. Nadbystrzycka 38A www.kueitwn.pollub.pl LABORATORIUM INŻYNIERII MATERIAŁOWEJ Protokół
Bardziej szczegółowoBadanie transformatora
Ćwiczenie E9 Badanie transformatora E9.1. Cel ćwiczenia Transformator składa się z dwóch uzwojeń, umieszczonych na wspólnym metalowym rdzeniu. W ćwiczeniu przykładając zmienne napięcie do uzwojenia pierwotnego
Bardziej szczegółowoStatyczne badanie wzmacniacza operacyjnego - ćwiczenie 7
Statyczne badanie wzmacniacza operacyjnego - ćwiczenie 7 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z podstawowymi zastosowaniami wzmacniacza operacyjnego, poznanie jego charakterystyki przejściowej
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA LABORATORIUM ELEKTROTECHNIKI BADANIE TRANSFORMATORA. Autor: Grzegorz Lenc, Strona 1/11
NSTRKCJA LABORATORM ELEKTROTECHNK BADANE TRANSFORMATORA Autor: Grzegorz Lenc, Strona / Badanie transformatora Celem ćwiczenia jest poznanie zasady działania transformatora oraz wyznaczenie parametrów schematu
Bardziej szczegółowoWyznaczanie przenikalności magnetycznej i krzywej histerezy
Ćwiczenie E8 Wyznaczanie przenikalności magnetycznej i krzywej histerezy E8.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest pomiar zależności B(I) dla cewki z rdzeniem stalowym lub żelaznym, wykreślenie krzywej
Bardziej szczegółowoPOMIAR TEMPERATURY CURIE FERROMAGNETYKÓW
Ćwiczenie 65 POMIAR TEMPERATURY CURIE FERROMAGNETYKÓW 65.1. Wiadomości ogólne Pole magnetyczne można opisać za pomocą wektora indukcji magnetycznej B lub natężenia pola magnetycznego H. W jednorodnym ośrodku
Bardziej szczegółowoW celu obliczenia charakterystyki częstotliwościowej zastosujemy wzór 1. charakterystyka amplitudowa 0,
Bierne obwody RC. Filtr dolnoprzepustowy. Filtr dolnoprzepustowy jest układem przenoszącym sygnały o małej częstotliwości bez zmian, a powodującym tłumienie i opóźnienie fazy sygnałów o większych częstotliwościach.
Bardziej szczegółowoELEKTROMAGNETYCZNY MIERNIK GRUBOŚCI WARSTWY NAWĘGLONEJ RUR ZE STALI AUSTENITYCZNYCH
ELEKTROMAGNETYCZNY MIERNIK GRUBOŚCI WARSTWY NAWĘGLONEJ RUR ZE STALI AUSTENITYCZNYCH Anna LEWIŃSKA-ROMICKA Lewińska@mchtr.pw.edu.pl Politechnika Warszawska Instytut Metrologii i Systemów Pomiarowych 1.
Bardziej szczegółowoEfekt Halla. Cel ćwiczenia. Wstęp. Celem ćwiczenia jest zbadanie efektu Halla. Siła Loretza
Efekt Halla Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zbadanie efektu Halla. Wstęp Siła Loretza Na ładunek elektryczny poruszający się w polu magnetycznym w kierunku prostopadłym do linii pola magnetycznego działa
Bardziej szczegółowoPrądy wirowe (ang. eddy currents)
Prądy wirowe (ang. eddy currents) Prądy można indukować elektromagnetycznie nie tylko w przewodnikach liniowych, ale również w materiałach przewodzących o dowolnym kształcie i powierzchni, jeżeli tylko
Bardziej szczegółowoWYDZIAŁ PPT / KATEDRA INŻYNIERII BIOMEDYCZNE D-1 LABORATORIUM Z MIERNICTWA I AUTOMATYKI Ćwiczenie nr 14. Pomiary przemieszczeń liniowych
Cel ćwiczenia: Poznanie zasady działania czujników dławikowych i transformatorowych, w typowych układach pracy, określenie ich podstawowych parametrów statycznych oraz zbadanie ich podatności na zmiany
Bardziej szczegółowoBadanie własności hallotronu, wyznaczenie stałej Halla (E2)
Badanie własności hallotronu, wyznaczenie stałej Halla (E2) 1. Wymagane zagadnienia - ruch ładunku w polu magnetycznym, siła Lorentza, pole elektryczne - omówić zjawisko Halla, wyprowadzić wzór na napięcie
Bardziej szczegółowoO różnych urządzeniach elektrycznych
O różnych urządzeniach elektrycznych Ryszard J. Barczyński, 2017 Politechnika Gdańska, Wydział FTiMS, Katedra Fizyki Ciała Stałego Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego Nie tylko prądnica Choć prądnice
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 4 WYZNACZANIE INDUKCYJNOŚCI WŁASNEJ I WZAJEMNEJ
Ćwiczenie 4 WYZNCZNE NDUKCYJNOŚC WŁSNEJ WZJEMNEJ Celem ćwiczenia jest poznanie pośrednich metod wyznaczania indukcyjności własnej i wzajemnej na podstawie pomiarów parametrów elektrycznych obwodu. 4..
Bardziej szczegółowoRÓWNANIA MAXWELLA. Czy pole magnetyczne może stać się źródłem pola elektrycznego? Czy pole elektryczne może stać się źródłem pola magnetycznego?
RÓWNANIA MAXWELLA Czy pole magnetyczne może stać się źródłem pola elektrycznego? Czy pole elektryczne może stać się źródłem pola magnetycznego? Wykład 3 lato 2012 1 Doświadczenia Wykład 3 lato 2012 2 1
Bardziej szczegółowoImpulsy magnetostrykcyjne informacje podstawowe
Impulsy magnetostrykcyjne informacje podstawowe 1. Zasada działania metody generacji i detekcji impulsów magnetostrykcyjnych W ćwiczeniu wykorzystuje się właściwości magnetosprężyste ferromagnetyków a
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI Badanie transformatora jednofazowego
Ćwiczenie 5 Wydział Geoinżynierii, Górnictwa i Geologii LABORATORIUM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI Badanie transformatora jednofazowego Opracował: Grzegorz Wiśniewski Zagadnienia do przygotowania Rodzaje transformatorów.
Bardziej szczegółowoIndukcyjność. Autorzy: Zbigniew Kąkol Kamil Kutorasiński
Indukcyjność Autorzy: Zbigniew Kąkol Kamil Kutorasiński 2019 Indukcyjność Autorzy: Zbigniew Kąkol, Kamil Kutorasiński Powszechnie stosowanym urządzeniem, w którym wykorzystano zjawisko indukcji elektromagnetycznej
Bardziej szczegółowoPOMIARY CHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWEJ IMPEDANCJI ELEMENTÓW R L C
ĆWICZENIE 4EMC POMIARY CHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWEJ IMPEDANCJI ELEMENTÓW R L C Cel ćwiczenia Pomiar parametrów elementów R, L i C stosowanych w urządzeniach elektronicznych w obwodach prądu zmiennego.
Bardziej szczegółowoPRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO
ĆWICZENIE 53 PRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO Cel ćwiczenia: wyznaczenie wartości indukcyjności cewek i pojemności kondensatorów przy wykorzystaniu prawa Ohma dla prądu przemiennego; sprawdzenie prawa
Bardziej szczegółowoBADANIE ELEKTRYCZNEGO OBWODU REZONANSOWEGO RLC
Ćwiczenie 45 BADANE EEKTYZNEGO OBWOD EZONANSOWEGO 45.. Wiadomości ogólne Szeregowy obwód rezonansowy składa się z oporu, indukcyjności i pojemności połączonych szeregowo i dołączonych do źródła napięcia
Bardziej szczegółowo13 K A T E D R A F I ZYKI S T O S O W AN E J
3 K A T E D R A F I ZYKI S T O S O W AN E J P R A C O W N I A P O D S T A W E L E K T R O T E C H N I K I I E L E K T R O N I K I Ćw. 3. Wyznaczenie elementów L C metoda rezonansu Wprowadzenie Obwód złożony
Bardziej szczegółowoIndukcja elektromagnetyczna Faradaya
Indukcja elektromagnetyczna Faradaya Ryszard J. Barczyński, 2017 Politechnika Gdańska, Wydział FTiMS, Katedra Fizyki Ciała Stałego Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego Po odkryciu Oersteda zjawiska
Bardziej szczegółowoWartość średnia półokresowa prądu sinusoidalnego I śr : Analogicznie określa się wartość skuteczną i średnią napięcia sinusoidalnego:
Ćwiczenie 27 Temat: Prąd przemienny jednofazowy Cel ćwiczenia: Rozróżnić parametry charakteryzujące przebieg prądu przemiennego, oszacować oraz obliczyć wartości wielkości elektrycznych w obwodach prądu
Bardziej szczegółowo6 Podatność magnetyczna
Laboratorium Metod Badania Własności Fizycznych 6 Podatność magnetyczna Wydział: Kierunek: Rok: Zespół w składzie: Data wykonania: Data oddania: Ocena: Cel ćwiczenia Pomiar podatności magnetycznej i jej
Bardziej szczegółowoĆwiczenie nr 31: Modelowanie pola elektrycznego
Wydział PRACOWNIA FIZYCZNA WFiIS AGH Imię i nazwisko.. Temat: Rok Grupa Zespół Nr ćwiczenia Data wykonania Data oddania Zwrot do popr. Data oddania Data zaliczenia OCENA Ćwiczenie nr : Modelowanie pola
Bardziej szczegółowoWyznaczanie stosunku e/m elektronu
Ćwiczenie 27 Wyznaczanie stosunku e/m elektronu 27.1. Zasada ćwiczenia Elektrony przyspieszane w polu elektrycznym wpadają w pole magnetyczne, skierowane prostopadle do kierunku ich ruchu. Wyznacza się
Bardziej szczegółowoWyznaczanie momentu magnetycznego obwodu w polu magnetycznym
Ćwiczenie E6 Wyznaczanie momentu magnetycznego obwodu w polu magnetycznym E6.1. Cel ćwiczenia Na zamkniętą pętlę przewodnika z prądem, umieszczoną w jednorodnym polu magnetycznym, działa skręcający moment
Bardziej szczegółowoNAGRZEWANIE INDUKCYJNE CZĘSTOTLIWOŚCIĄ SIECIOWĄ
INSTYTUT INFORMATYKI STOSOWANEJ POLITECHNIKI ŁÓDZKIEJ Ćwiczenia Nr 9 NAGRZEWANIE INDUKCYJNE CZĘSTOTLIWOŚCIĄ SIECIOWĄ 1.WPROWADZENIE. Nagrzewanie indukcyjne jest bezpośrednią metodą grzejną, w której energia
Bardziej szczegółowoĆwiczenie nr 3 OBWODY LINIOWE PRĄDU SINUSOIDALNEGO
Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki 1. Wstęp st. stacjonarne I st. inżynierskie, Mechatronika (WM) Laboratorium Elektrotechniki Ćwiczenie nr 3 OBWODY LINIOWE PRĄDU SINUSOIDALNEGO
Bardziej szczegółowoKOOF Szczecin: www.of.szc.pl
Źródło: LI OLIMPIADA FIZYCZNA (1/2). Stopień III, zadanie doświadczalne - D Nazwa zadania: Działy: Słowa kluczowe: Komitet Główny Olimpiady Fizycznej; Andrzej Wysmołek, kierownik ds. zadań dośw. plik;
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM PODZESPOŁÓW ELEKTRONICZNYCH. Ćwiczenie nr 2. Pomiar pojemności i indukcyjności. Szeregowy i równoległy obwód rezonansowy
LABORATORIUM PODZESPOŁÓW ELEKTRONICZNYCH Ćwiczenie nr 2 Pomiar pojemności i indukcyjności. Szeregowy i równoległy obwód rezonansowy Wykonując pomiary PRZESTRZEGAJ przepisów BHP związanych z obsługą urządzeń
Bardziej szczegółowoWyznaczanie momentu magnetycznego obwodu w polu magnetycznym
Ćwiczenie 11B Wyznaczanie momentu magnetycznego obwodu w polu magnetycznym 11B.1. Zasada ćwiczenia Na zamkniętą pętlę przewodnika z prądem, umieszczoną w jednorodnym polu magnetycznym, działa skręcający
Bardziej szczegółowoPRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO. Instrukcja wykonawcza
ĆWICZENIE 53 PRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO Instrukcja wykonawcza 1 Wykaz przyrządów a. Generator AG 1022F. b. Woltomierz napięcia przemiennego. c. Miliamperomierz prądu przemiennego. d. Zestaw składający
Bardziej szczegółowoWłasności dynamiczne przetworników pierwszego rzędu
1 ĆWICZENIE 7. CEL ĆWICZENIA. Własności dynamiczne przetworników pierwszego rzędu Celem ćwiczenia jest poznanie własności dynamicznych przetworników pierwszego rzędu w dziedzinie czasu i częstotliwości
Bardziej szczegółowoKatedra Fizyki Ciała Stałego Uniwersytetu Łódzkiego. Ćwiczenie 1 Badanie efektu Faraday a w monokryształach o strukturze granatu
Katedra Fizyki Ciała Stałego Uniwersytetu Łódzkiego Ćwiczenie 1 Badanie efektu Faraday a w monokryształach o strukturze granatu Cel ćwiczenia: Celem ćwiczenia jest pomiar kąta skręcenia płaszczyzny polaryzacji
Bardziej szczegółowoBadanie histerezy magnetycznej
Badanie histerezy magnetycznej Cele ćwiczenia: Wyznaczenia przenikalności magnetycznej próżni µ 0 na podstawie wykresu B(H) dla cewek pomiarowych bez rdzenia ferromagnetycznego; wyznaczenie zależności
Bardziej szczegółowoPolitechnika Warszawska
Politechnika Warszawska Wydział Elektryczny Laboratorium Teletechniki Skrypt do ćwiczenia T.02. Woltomierz RMS oraz Analizator Widma 1. Woltomierz RMS oraz Analizator Widma Ćwiczenie to ma na celu poznanie
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki sezon 2 6. Indukcja magnetyczna
Podstawy fizyki sezon 2 6. Indukcja magnetyczna Agnieszka Obłąkowska-Mucha AGH, WFIiS, Katedra Oddziaływań i Detekcji Cząstek, D11, pok. 111 amucha@agh.edu.pl http://home.agh.edu.pl/~amucha Dotychczas
Bardziej szczegółowoNAGRZEWANIE INDUKCYJNE POWIERZCHNI PŁASKICH
INSTYTUT INFORMATYKI STOSOWANEJ POLITECHNIKI ŁÓDZKIEJ Ćwiczenia Nr 6 NAGRZEWANIE INDUKCYJNE POWIERZCHNI PŁASKICH 1.WPROWADZENIE. Nagrzewanie indukcyjne jest bezpośrednią metodą grzejną, w której energia
Bardziej szczegółowoBadanie wzmacniacza niskiej częstotliwości
Instytut Fizyki ul Wielkopolska 5 70-45 Szczecin 9 Pracownia Elektroniki Badanie wzmacniacza niskiej częstotliwości (Oprac dr Radosław Gąsowski) Zakres materiału obowiązujący do ćwiczenia: klasyfikacje
Bardziej szczegółowoKatedra Elektroniki ZSTi. Lekcja 12. Rodzaje mierników elektrycznych. Pomiary napięći prądów
Katedra Elektroniki ZSTi Lekcja 12. Rodzaje mierników elektrycznych. Pomiary napięći prądów Symbole umieszczone na przyrządzie Katedra Elektroniki ZSTiO Mierniki magnetoelektryczne Budowane: z ruchomącewkąi
Bardziej szczegółowoBADANIE ELEMENTÓW RLC
KATEDRA ELEKTRONIKI AGH L A B O R A T O R I U M ELEMENTY ELEKTRONICZNE BADANIE ELEMENTÓW RLC REV. 1.0 1. CEL ĆWICZENIA - zapoznanie się z systemem laboratoryjnym NI ELVIS II, - zapoznanie się z podstawowymi
Bardziej szczegółowoOBWODY MAGNETYCZNE SPRZĘśONE
Obwody magnetyczne sprzęŝone... 1/3 OBWODY MAGNETYCZNE SPRZĘśONE Strumień magnetyczny: Φ = d B S (1) S Strumień skojarzony z cewką: Ψ = w Φ () Indukcyjność własna: L Ψ = (3) i Jeśli w przekroju poprzecznym
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM PODSTAWY ELEKTROTECHNIKI
LABORATORIUM PODSTAWY ELEKTROTECHNIKI CHARAKTERYSTYKI TRANSFORMATORA JEDNOFAZOWEGO Badanie właściwości transformatora jednofazowego. Celem ćwiczenia jest poznanie budowy oraz wyznaczenie charakterystyk
Bardziej szczegółowoFront-end do czujnika Halla
Front-end do czujnika Halla Czujnik Halla ze względu na możliwość dużej integracji niezbędnych w nim komponentów jest jednym z podstawowych sensorów pola magnetycznego używanych na szeroką skalę. Marcin
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM POMIARÓW WIELKOŚCI NIEELEKTRYCZNYCH. Pomiary statycznych parametrów indukcyjnościowych przetworników przemieszczenia liniowego
LABORATORIUM POMIARÓW WIELKOŚCI NIEELEKTRYCZNYCH Pomiary statycznych parametrów indukcyjnościowych przetworników przemieszczenia liniowego Wrocław 1994 1 Pomiary statycznych parametrów indukcyjnościowych
Bardziej szczegółowoĆwiczenie - 1 OBSŁUGA GENERATORA I OSCYLOSKOPU. WYZNACZANIE CHARAKTERYSTYKI AMPLITUDOWEJ I FAZOWEJ NA PRZYKŁADZIE FILTRU RC.
Ćwiczenie - 1 OBSŁUGA GENERATORA I OSCYLOSKOPU. WYZNACZANIE CHARAKTERYSTYKI AMPLITUDOWEJ I FAZOWEJ NA PRZYKŁADZIE FILTRU RC. Spis treści 1 Cel ćwiczenia 2 2 Podstawy teoretyczne 2 2.1 Charakterystyki częstotliwościowe..........................
Bardziej szczegółowoZadanie 106 a, c WYZNACZANIE PRZEWODNICTWA WŁAŚCIWEGO I STAŁEJ HALLA DLA PÓŁPRZEWODNIKÓW. WYZNACZANIE RUCHLIWOŚCI I KONCENTRACJI NOŚNIKÓW.
Zadanie 106 a, c WYZNACZANIE PRZEWODNICTWA WŁAŚCIWEGO I STAŁEJ HALLA DLA PÓŁPRZEWODNIKÓW. WYZNACZANIE RUCHLIWOŚCI I KONCENTRACJI NOŚNIKÓW. 1. Elektromagnes 2. Zasilacz stabilizowany do elektromagnesu 3.
Bardziej szczegółowoCharakterystyka amplitudowa i fazowa filtru aktywnego
1 Charakterystyka amplitudowa i fazowa filtru aktywnego Charakterystyka amplitudowa (wzmocnienie amplitudowe) K u (f) jest to stosunek amplitudy sygnału wyjściowego do amplitudy sygnału wejściowego w funkcji
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 1 Metody pomiarowe i opracowywanie danych doświadczalnych.
Ćwiczenie 1 Metody pomiarowe i opracowywanie danych doświadczalnych. Ćwiczenie ma następujące części: 1 Pomiar rezystancji i sprawdzanie prawa Ohma, metoda najmniejszych kwadratów. 2 Pomiar średnicy pręta.
Bardziej szczegółowoBadanie rozkładu pola elektrycznego
Ćwiczenie E1 Badanie rozkładu pola elektrycznego E1.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zbadanie rozkładu pola elektrycznego dla różnych układów elektrod i ciał nieprzewodzących i przewodzących umieszczonych
Bardziej szczegółowoWyznaczanie składowej poziomej natężenia pola magnetycznego Ziemi za pomocą busoli stycznych
Ćwiczenie E12 Wyznaczanie składowej poziomej natężenia pola magnetycznego Ziemi za pomocą busoli stycznych E12.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest wyznaczenie wartości składowej poziomej natężenia pola
Bardziej szczegółowoBadanie charakterystyki prądowo-napięciowej opornika, żarówki i diody półprzewodnikowej z wykorzystaniem zestawu SONDa
Badanie charakterystyki prądowo-napięciowej opornika, żarówki i diody półprzewodnikowej z wykorzystaniem zestawu SONDa Celem doświadczenia jest wyznaczenie charakterystyk prądowo-napięciowych oraz zależności
Bardziej szczegółowoX L = jωl. Impedancja Z cewki przy danej częstotliwości jest wartością zespoloną
Cewki Wstęp. Urządzenie elektryczne charakteryzujące się indukcyjnością własną i służące do uzyskiwania silnych pól magnetycznych. Szybkość zmian prądu płynącego przez cewkę indukcyjną zależy od panującego
Bardziej szczegółowoBADANIE SZEREGOWEGO OBWODU REZONANSOWEGO RLC
BADANIE SZEREGOWEGO OBWOD REZONANSOWEGO RLC Marek Górski Celem pomiarów było zbadanie krzywej rezonansowej oraz wyznaczenie częstotliwości rezonansowej. Parametry odu R=00Ω, L=9,8mH, C = 470 nf R=00Ω,
Bardziej szczegółowoUśrednianie napięć zakłóconych
Politechnika Rzeszowska Katedra Metrologii i Systemów Diagnostycznych Laboratorium Miernictwa Elektronicznego Uśrednianie napięć zakłóconych Grupa Nr ćwicz. 5 1... kierownik 2... 3... 4... Data Ocena I.
Bardziej szczegółowoĆwiczenie nr 7. Badanie wybranych elementów i układów z rdzeniami ferromagnetycznymi
Ćwiczenie nr 7 Badanie wybranych elementów i układów z rdzeniami ferromagnetycznymi. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest badanie dławika jako elementu nieliniowego, wyznaczenie jego parametrów zastępczych
Bardziej szczegółowoPL B1. Urządzenie do badania nieciągłości struktury detali ferromagnetycznych na małej przestrzeni badawczej. POLITECHNIKA LUBELSKA, Lublin, PL
PL 212769 B1 RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 212769 (13) B1 (21) Numer zgłoszenia: 381653 (51) Int.Cl. G01N 27/82 (2006.01) G01R 33/12 (2006.01) Urząd Patentowy Rzeczypospolitej
Bardziej szczegółowoF = e(v B) (2) F = evb (3)
Sprawozdanie z fizyki współczesnej 1 1 Część teoretyczna Umieśćmy płytkę o szerokości a, grubości d i długości l, przez którą płynie prąd o natężeniu I, w poprzecznym polu magnetycznym o indukcji B. Wówczas
Bardziej szczegółowoMOMENT MAGNETYCZNY W POLU MAGNETYCZNYM
Ćwiczenie nr 16 MOMENT MAGNETYCZNY W POLU MAGNETYCZNYM Aparatura Zasilacze regulowane, cewki Helmholtza, multimetry cyfrowe, dynamometr torsyjny oraz pętle próbne z przewodnika. X Y 1 2 Rys. 1 Układ pomiarowy
Bardziej szczegółowoĆw. 27. Wyznaczenie elementów L C metoda rezonansu
7 K A T E D R A F I ZYKI S T O S O W AN E J P R A C O W N I A F I Z Y K I Ćw. 7. Wyznaczenie elementów L C metoda rezonansu Wprowadzenie Obwód złożony z połączonych: kondensatora C cewki L i opornika R
Bardziej szczegółowoWIROWYCH. Ćwiczenie: ĆWICZENIE BADANIE PRĄDÓW ZAKŁ AD ELEKTROENERGETYKI. Opracował: mgr inż. Edward SKIEPKO. Warszawa 2000
SZKOŁA GŁÓWNA SŁUŻBY POŻARNICZEJ KATEDRA TECHNIKI POŻARNICZEJ ZAKŁ AD ELEKTROENERGETYKI Ćwiczenie: ĆWICZENIE BADANIE PRĄDÓW WIROWYCH Opracował: mgr inż. Edward SKIEPKO Warszawa 000 Wersja 1.0 www.labenergetyki.prv.pl
Bardziej szczegółowoPOMIARY OSCYLOSKOPOWE
Ćwiczenie 51 E. Popko POMIARY OSCYLOSKOPOWE Cel ćwiczenia: wykonanie pomiarów wielkości elektrycznych charakteryzują-cych przebiegi przemienne. Zagadnienia: prąd przemienny, składanie drgań, pomiar amplitudy,
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM POMIARY W AKUSTYCE. ĆWICZENIE NR 4 Pomiar współczynników pochłaniania i odbicia dźwięku oraz impedancji akustycznej metodą fali stojącej
LABORATORIUM POMIARY W AKUSTYCE ĆWICZENIE NR 4 Pomiar współczynników pochłaniania i odbicia dźwięku oraz impedancji akustycznej metodą fali stojącej 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest poznanie metody
Bardziej szczegółowoPRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO
ĆWICZENIE 53 PRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO Cel ćwiczenia: wyznaczenie wartości indukcyjności cewek i pojemności kondensatorów przy wykorzystaniu prawa Ohma dla prądu przemiennego; sprawdzenie prawa
Bardziej szczegółowoWyznaczanie sił działających na przewodnik z prądem w polu magnetycznym
Ćwiczenie 11A Wyznaczanie sił działających na przewodnik z prądem w polu magnetycznym 11A.1. Zasada ćwiczenia W ćwiczeniu mierzy się przy pomocy wagi siłę elektrodynamiczną, działającą na odcinek przewodnika
Bardziej szczegółowoĆw. 8: POMIARY Z WYKORZYSTANIE OSCYLOSKOPU Ocena: Podpis prowadzącego: Uwagi:
Wydział: EAIiE Imię i nazwisko (e mail): Rok: Grupa: Zespół: Data wykonania: LABORATORIUM METROLOGII Ćw. 8: POMIARY Z WYKORZYSTANIE OSCYLOSKOPU Ocena: Podpis prowadzącego: Uwagi: Wstęp Celem ćwiczenia
Bardziej szczegółowoEfekt naskórkowy (skin effect)
Efekt naskórkowy (skin effect) Rozważmy cylindryczny przewód o promieniu a i o nieskończonej długości. Przez przewód płynie prąd I = I 0 cos ωt. Dla niezbyt dużych częstości ω możemy zaniedbać prąd przesunięcia,
Bardziej szczegółowoDetektor Fazowy. Marcin Polkowski 23 stycznia 2008
Detektor Fazowy Marcin Polkowski marcin@polkowski.eu 23 stycznia 2008 Streszczenie Raport z ćwiczenia, którego celem było zapoznanie się z działaniem detektora fazowego umożliwiającego pomiar słabych i
Bardziej szczegółowoMetodę poprawnie mierzonego prądu powinno się stosować do pomiaru dużych rezystancji, tzn. wielokrotnie większych od rezystancji amperomierza: (4)
OBWODY JEDNOFAZOWE POMIAR PRĄDÓW, NAPIĘĆ. Obwody prądu stałego.. Pomiary w obwodach nierozgałęzionych wyznaczanie rezystancji metodą techniczną. Metoda techniczna pomiaru rezystancji polega na określeniu
Bardziej szczegółowoWzmacniacze operacyjne
Wzmacniacze operacyjne Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest badanie podstawowych układów pracy wzmacniaczy operacyjnych. Wymagania Wstęp 1. Zasada działania wzmacniacza operacyjnego. 2. Ujemne sprzężenie
Bardziej szczegółowoĆwiczenie: "Silnik indukcyjny"
Ćwiczenie: "Silnik indukcyjny" Opracowane w ramach projektu: "Wirtualne Laboratoria Fizyczne nowoczesną metodą nauczania realizowanego przez Warszawską Wyższą Szkołę Informatyki. Zakres ćwiczenia: Zasada
Bardziej szczegółowoĆwiczenie nr 65. Badanie wzmacniacza mocy
Ćwiczenie nr 65 Badanie wzmacniacza mocy 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest poznanie podstawowych parametrów wzmacniaczy oraz wyznaczenie charakterystyk opisujących ich właściwości na przykładzie wzmacniacza
Bardziej szczegółowo( L ) I. Zagadnienia. II. Zadania
( L ) I. Zagadnienia 1. Pole magnetyczne: indukcja i strumień. 2. Pole magnetyczne Ziemi i magnesów trwałych. 3. Własności magnetyczne substancji: ferromagnetyki, paramagnetyki i diamagnetyki. 4. Prąd
Bardziej szczegółowoObwody sprzężone magnetycznie.
POLITECHNIKA ŚLĄSKA WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI INSTYTT MASZYN I RZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH LABORATORIM ELEKTRYCZNE Obwody sprzężone magnetycznie. (E 5) Opracował: Dr inż. Włodzimierz OGLEWICZ
Bardziej szczegółowoPodstawy Elektrotechniki i Elektroniki. Opracował: Mgr inż. Marek Staude
Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki Opracował: Mgr inż. Marek Staude Część 1 Podstawowe prawa obwodów elektrycznych Prąd elektryczny definicja fizyczna Prąd elektryczny powstaje jako uporządkowany ruch
Bardziej szczegółowoWZMACNIACZ OPERACYJNY
1. OPIS WKŁADKI DA 01A WZMACNIACZ OPERACYJNY Wkładka DA01A zawiera wzmacniacz operacyjny A 71 oraz zestaw zacisków, które umożliwiają dołączenie elementów zewnętrznych: rezystorów, kondensatorów i zwór.
Bardziej szczegółowoPracownia fizyczna i elektroniczna. Wykład lutego Krzysztof Korona
Pracownia fizyczna i elektroniczna Wykład. Obwody prądu stałego i zmiennego 4 lutego 4 Krzysztof Korona Plan wykładu Wstęp. Prąd stały. Podstawowe pojęcia. Prawa Kirchhoffa. Prawo Ohma ().4 Przykłady prostych
Bardziej szczegółowoE1. OBWODY PRĄDU STAŁEGO WYZNACZANIE OPORU PRZEWODNIKÓW I SIŁY ELEKTROMOTORYCZNEJ ŹRÓDŁA
E1. OBWODY PRĄDU STŁEGO WYZNCZNIE OPORU PRZEWODNIKÓW I SIŁY ELEKTROMOTORYCZNEJ ŹRÓDŁ tekst opracowała: Bożena Janowska-Dmoch Prądem elektrycznym nazywamy uporządkowany ruch ładunków elektrycznych wywołany
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 21. Badanie właściwości dynamicznych obiektów II rzędu. Zakres wymaganych wiadomości do kolokwium wstępnego: Program ćwiczenia:
Ćwiczenie Badanie właściwości dynamicznych obiektów II rzędu Program ćwiczenia:. Pomiary metodą skoku jednostkowego a. obserwacja charakteru odpowiedzi obiektu dynamicznego II rzędu w zależności od współczynnika
Bardziej szczegółowoPrąd przemienny - wprowadzenie
Prąd przemienny - wprowadzenie Prądem zmiennym nazywa się wszelkie prądy elektryczne, dla których zależność natężenia prądu od czasu nie jest funkcją stałą. Zmienność ta może związana również ze zmianą
Bardziej szczegółowoWykład Drgania elektromagnetyczne Wstęp Przypomnienie: masa M na sprężynie, bez oporów. Równanie ruchu
Wykład 7 7. Drgania elektromagnetyczne Wstęp Przypomnienie: masa M na sprężynie, bez oporów. Równanie ruchu M d x kx Rozwiązania x = Acost v = dx/ =-Asint a = d x/ = A cost przy warunku = (k/m) 1/. Obwód
Bardziej szczegółowoPRACOWNIA ELEKTRONIKI
PRACOWNIA ELEKTRONIKI Ćwiczenie nr 4 Temat ćwiczenia: Badanie wzmacniacza UNIWERSYTET KAZIMIERZA WIELKIEGO W BYDGOSZCZY INSTYTUT TECHNIKI 1. 2. 3. Imię i Nazwisko 1 szerokopasmowego RC 4. Data wykonania
Bardziej szczegółowoWZMACNIACZ ODWRACAJĄCY.
Ćwiczenie 19 Temat: Wzmacniacz odwracający i nieodwracający. Cel ćwiczenia Poznanie zasady działania wzmacniacza odwracającego. Pomiar przebiegów wejściowego wyjściowego oraz wzmocnienia napięciowego wzmacniacza
Bardziej szczegółowoMETROLOGIA. Dr inż. Eligiusz PAWŁOWSKI Politechnika Lubelska Wydział Elektrotechniki i Informatyki
METROLOGIA Dr inż. Eligiusz PAWŁOWSKI Politechnika Lubelska Wydział Elektrotechniki i Informatyki Prezentacja do wykładu dla EINS Zjazd 11, wykład nr 18 Prawo autorskie Niniejsze materiały podlegają ochronie
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 2a. Pomiar napięcia z izolacją galwaniczną Doświadczalne badania charakterystyk układów pomiarowych CZUJNIKI POMIAROWE I ELEMENTY WYKONAWCZE
Politechnika Łódzka Katedra Mikroelektroniki i Technik Informatycznych 90-924 Łódź, ul. Wólczańska 221/223, bud. B18 tel. 42 631 26 28 faks 42 636 03 27 e-mail secretary@dmcs.p.lodz.pl http://www.dmcs.p.lodz.pl
Bardziej szczegółowoIle wynosi całkowite natężenie prądu i całkowita oporność przy połączeniu równoległym?
Domowe urządzenia elektryczne są często łączone równolegle, dzięki temu każde tworzy osobny obwód z tym samym źródłem napięcia. Na podstawie poszczególnych rezystancji, można przewidzieć całkowite natężenie
Bardziej szczegółowoIndukcja elektromagnetyczna. Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Indukcja elektromagnetyczna Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Strumień indukcji magnetycznej Analogicznie do strumienia pola elektrycznego można
Bardziej szczegółowoLaboratorum 2 Badanie filtru dolnoprzepustowego P O P R A W A
Laboratorum 2 Badanie filtru dolnoprzepustowego P O P R A W A Marcin Polkowski (251328) 15 marca 2007 r. Spis treści 1 Cel ćwiczenia 2 2 Techniczny i matematyczny aspekt ćwiczenia 2 3 Pomiary - układ RC
Bardziej szczegółowoPole elektromagnetyczne
Pole elektromagnetyczne Pole magnetyczne Strumień pola magnetycznego Jednostką strumienia magnetycznego w układzie SI jest 1 weber (1 Wb) = 1 N m A -1. Zatem, pole magnetyczne B jest czasem nazywane gęstością
Bardziej szczegółowo