XV MIĘDZYSZKOLONA LIGA PRZEDMIOTOWA PŁOCK ZADANIA KONKURSOWE Z MATEMATYKI dla klasy IV szkoły podstawowej. Opracowanie: mgr Władysława Paczesna

Transkrypt

1 XV MIĘDZYSZKOLONA LIGA PRZEDMIOTOWA PŁOCK 009 ZADANIA KONKURSOWE Z MATEMATYKI dla klasy IV szkoły podstawowej Opracowanie: mgr Władysława Paczesna 1

2 Zapraszamy Cię do wzięcia udziału w Międzyszkolnej Lidze Przedmiotowej i Ŝyczymy sukcesów w rozwiązywaniu zadań matematycznych. W zadaniach 1-8 zaznacz poprawną odpowiedź: A, B, C lub D Zadanie 1. Organizatorzy konkursu W sklepie z artykułami sprzętu radiowo telewizyjnego, w zaczarowaną noc telewizory i radia zaczęły mówić ludzkim głosem. Myślący telewizor zadał matematyczną zagadkę innym sprzętom w tym sklepie. Zgadnijcie, ile ja kosztuję. Ilość setek mojej ceny jest dwukrotnością cyfry jednostek, a cyfra jednostek jest trzykrotnością mojej cyfry dziesiątek. Moja liczba dziesiątek jest równa 1. Kto z was zna odpowiedź na moje pytanie?. Jaka jest cena tego telewizora? A) 16 B) 61 C) 961 D) 61 Zadanie. Do jakiej liczby dwucyfrowej naleŝy dopisać z prawej strony cyfrę 4, aby otrzymać liczbę większą od początkowej o 11. A) 1 B) 14 C) 1 D) 15 Zadanie. Agatka sypia 8 godzin na dobę. Ciekawe, ile to byłoby pełnych miesięcy snu bez przerwy w ciągu roku (66 dni)? Do obliczeń przyjmijmy, Ŝe miesiąc liczy 0 dni. A) 6 B) 4 C) D) 8 Zadanie 4. Znajdź największą liczbę trzycyfrową, taką Ŝe po podzieleniu jej przez 9 otrzymujemy resztę. A) 999 B) 990 C) 996 D) 99 Zadanie 5. Dokładnie o północy wyglądam przez okno, deszcz leje, wiatr wieje, drzewa, domy mokną. Czy wypada słonka się spodziewać za godzinek kilka, bo chcę spotkać Kapturka i odnaleźć wilka? Siedemdziesiąt godzin i... spotkanie było. Zgadnijcie czy wtedy słoneczko świeciło! Która to godzina była? A) B) 1 C) 4 D)

3 Zadanie 6. Portret przodka rodziny Mostowskich ma kształt prostokąta o wymiarach 460 cm x 880 cm. Czy reprodukcja tego obrazu zmieściłaby się na kartce z zeszytu o wymiarach cm x 17 cm, gdyby została wykonana w skali A) 1 : 0, B) 0 : 1, C) 1 : 40, D) 50 : 1? Zadanie 7. Iloczyn trzech liczb wynosi Pierwszą z tych liczb zwiększono 14 razy, drugą zmniejszono 1 razy, a trzecią zwiększono 18 razy. Znajdź zmieniony iloczyn. A) 1610, B) 1061 C) D) 1601 Zadanie 8. W starej ksiąŝce kucharskiej taki przepis się znajduje: "SmaŜenie kromki chleba 1 minutę zajmuje: 0 sekund i szybko na drugą stronę przekładasz, mija znów pół minuty i... pyszne danie zjadasz." Na mojej patelni mieszczą się dwie kromki chleba. Chciałbym zjeść kromeczki, ile najmniej czasu mi potrzeba? A) min B) 0 s C) 1min 0 s D) 1 min Zadanie 9. Jaś układa z Ŝetonów coraz większe krzesełka: I II III a) Ile Ŝetonów potrzeba na ułoŝenie czwartego, ile piątego, a ile dziesiątego krzesełka? b) Ile najwięcej kolejnych krzesełek mógłby ułoŝyć Jaś, gdyby miał 100 Ŝetonów?

4 Zadanie 10. Kwadrat o obwodzie 4 cm rozetnij na trzy części, z których moŝna złoŝyć prostokąt o obwodzie 6 cm. Zadanie 11. W kaŝdą kratkę wpisz inną cyfrę tak, aby działanie było poprawne: Zadanie 1 Janek chce zrobić do swojego pokoju półki ze sklejki. Musi zrobić: dwie półki o długości 80 cm i szerokości 40 cm oraz 5 półek o długości 100 cm i szerokości 40 cm. Kupił w sklepie stolarskim płytę o wymiarach 10 cm x 40 cm. Jak powinien przycinać płytę, Ŝeby został jak największy prostokątny kawałek sklejki? Zadanie 1 Prostokąt ma obwód 18 cm i długości jego boków wyraŝają się liczbami całkowitymi. JeŜeli długość jednego boku prostokąta zmniejszymy o 1 cm, a drugiego zwiększymy o cm to otrzymamy kwadrat. Oblicz obwód kwadratu. 4

5 Zadanie 14 Jaś miał zwiększyć pewną liczbę o 1, zamiast tego powiększył ją 1 razy i otrzymał liczbę 4. Jaki poprawny wynik powinien otrzymać Jaś? O ile róŝni się liczba którą otrzymał od tej którą miał otrzymać? Zadanie 15 RozwiąŜ krzyŝówkę. Wpisz hasła poziomo, a otrzymasz rozwiązanie w pionowej kolumnie: Inaczej jedna druga. Wynik odejmowania. Składa się z czynników 4. Nie krzywa i nie łamana Zadanie Prostokąt o wszystkich bokach równych 6. x to inaczej do drugiej p i 7. Sprawia kłopoty niektórym uczniom 8. Mierzymy go w stopniach 9. Wielokąt o najmniejszej liczbie boków Miasteczka Andryków, Błędów i Czesanka leŝą wzdłuŝ autostrady. Andryków i Błędów są odległe od siebie o 40 km, a na pewnej mapie odległość ta jest równa cm. Odległość między Błędowem a Czesanką na tej mapie wynosi 7 mm. Jaka jest rzeczywista odległość między Andrykowem a Czesanką? Czy jest tylko jedna odpowiedź? 5

6 Zadanie 17 Pięć pomidorów i dwa ogórki waŝą łącznie tyle, ile 9 pomidorów i jeden ogórek. Co jest cięŝsze: 8 pomidorów czy dwa ogórki? Rozwiązanie moŝesz narysować, ale dopisz takŝe odpowiedź. Zadanie 18 Spróbuj tak przejść przez labirynt, aby odejmując liczby w poszczególnych pomieszczeniach, otrzymać na końcu róŝnicę równą zero. Wchodzisz z liczbą = 0 Obliczenia: 6

7 XV MIĘDZYSZKOLONA LIGA PRZEDMIOTOWA PŁOCK 009 Kartoteka testu KLUCZ ODPOWIEDZI I PUNKTACJA ROZWIĄZAŃ ZADAŃ KONKURSOWYCH Z MATEMATYKI Zadania zamknięte dla klasy VI szkoły podstawowej Numer zadania Odpowiedź D C B D D C D C Liczba punktów Zadania otwarte Nr zada nia Sposób rozwiązania, odpowiedź Punktacja Liczba pkt 9 Suma Ŝetonów przy kolejnym krześle jest większa o 4. Na ułoŝenie 10 czwartego krzesła potrzeba 17 Ŝetonów, piątego 1, dziesiątego 41. Ze 100 Ŝetonów moŝna najwięcej ułoŝyć 6 kolejnych krzesełek = 90. (Liczba Ŝetonów na kolejne 7 krzesło to 9) Odkrycie zasady potrzebnej do liczenia liczby Ŝetonów w kolejnych krzesłach - 1p. Podanie liczby krzeseł dla 4, 5 i 10 krzeseł 1 p. Obliczenie liczby krzeseł dla 100 Ŝetonów -1 p Obliczenie boku kwadratu - 1 p Podział kwadratu na prostokąty 1p UłoŜenie prostokąta o wymiarach 4 x 9 cm 1p Kwadrat o boku 6 cm rozcinamy na dwa prostokąty o wymiarach x cm i trzeci prostokąt o wymiarach 4 x 6 cm. Otrzymujemy prostokąt o wymiarach 4 x 9 cm Podanie odpowiedzi 1p Podanie ułoŝenia poszczególnych prostokątów lub wykonanie rysunku 1 Po prawej stronie na dole rysunku jest prostokąt o wymiarach 60 x 40 cm 1 MoŜliwe sumy połowy obwodu: 9 = 1+ 8 = + 7 = + 6 = Warunki zadania spełnia suma + 6. Bok kwadratu: + = 5, 6 1 = 5. Obwód kwadratu o boku 5 cm to 0 cm 14 Dana liczba to 4 : 1 = 18 Liczba zwiększona o 1 to = 1 7 Wybór pary z połowy obwodu spełniającej warunki 1p Obliczenie obwodu kwadratu 1p Obliczenie danej liczby - 1 p Obliczenie róŝnicy pomiędzy liczbami początkową a otrzymaną 1 p

8 RóŜnica pomiędzy otrzymaną a planowaną liczbą: 4 1 = 0 15 Kolejne hasła: 1. Połowa,. RóŜnica,. Iloczyn, 4. Prosta, 5. Kwadrat, 6. Potęgi, 7. Matematyka, 8. Kąt, 9. Trójkąt. Hasło rozwiązanie: prostokąt 16 Mogą być dwa rozwiązania: układ A, B, C lub A, C, B 40 km w rzeczywistości to cm na mapie jest przy skali 1: mm na mapie to mm w rzeczywistości czyli 1,4 km Między B i C jest odległość 1,4 km I odległość między A i C: ,4 = 41,4 km [A, B, C] II odległość między A i C: 40-1,4 = 8,6 km [A, C, B] 17 5 P, O waŝą tyle samo co 9 P, 1O. Po zdjęciu z obydwu stron wagi po 5 pomidorów i po 1 jednym ogórku na wadze został po jednej stronie 1 ogórek, a po drugiej 4 pomidory. Waga 8 pomidorów jest równa wadze 4 ogórków 18 Składniki na drodze labiryntu: = = 0 Podanie haseł od 1 9 1p Podanie hasła krzyŝówki 1 p Obliczenie rzeczywistych wymiarów odległości B, C 1p Obliczenie pierwszej odległości A, C 1p Obliczenie drugiej odległości A, C 1p Wykonanie rysunku lub analizy sytuacji albo obliczeń 1p Podanie odpowiedzi 1p Wskazanie drogi Razem 1 Zadania zamknięte 8 punktów Zadania otwarte 1 punktów Razem 9 punktów Opracowanie: 8