1. Maksymalna doskonałość

Transkrypt

1 ydiał Mechaicy Eergetyki i Lotictwa Politechiki arsawskiej - Zakład amolotów i Śmigłowców Projekt yprowadeie worów Niiejsy dokumet awiera wyprowadeia worów używaych pry wstępych sacukach ora do określeia podstawowych daych geometrycych samolotu i charakterystyk espołów apędowych. Podae wory są w więksości wyikiem uproscoych aali (pryjętych modeli) i mogą różić się od tych, które są preetowae a wykładach mechaiki lotu. Do wyacaia osiągów samolotu ależy użyć metod mechaiki lotu (Prewodik po projektach Mechaiki Lotu ora opis projektu harakterystyki aerodyamice i osiągi samolotu).. Maksymala doskoałość Bieguowa aalityca samolotu ma postać: A e () die: A wydłużeie płata,,6 e,8 Doskoałość aerodyamica samolotu to stosuek siły ośej do oporu, moża ją więc apisać jako: A e () Aby oblicyć dla jakiego doskoałość jest maksymala ależy rówaie () różickować: d d A e A e A e (3) i pochodą pryrówać do era: A e A e A e () eary aliński, omas rabowski - Materiały pomocice: yprowadeie worów /9

2 ydiał Mechaicy Eergetyki i Lotictwa Politechiki arsawskiej - Zakład amolotów i Śmigłowców Pomóżmy tera obie stroy rówaia () pre A e A e A e A e (5) Z rówaia (5) możemy oblicyć maksymalej doskoałości: A e (6) i odpowiadającą jej prędkość ρ A e (7) Maksymala doskoałość będie więc miała wartość: ma A e A e A e A e A e A e A e (8) Zając maksymalą doskoałość samolotu moża a tej podstawie oblicyć X.. oseie Prędkość woseia określoa jest worem: dh dt si γ Ps d g dh (9) die: Ps admiar mocy P s ( D) () Dla d/dh D si γ () die: gradiet woseia mg - ciężar eary aliński, omas rabowski - Materiały pomocice: yprowadeie worów /9

3 ydiał Mechaicy Eergetyki i Lotictwa Politechiki arsawskiej - Zakład amolotów i Śmigłowców D () D jest rówe ilocyowi współcyika oporu określoego bieguową aalitycą (), powierchi i ciśieia dyamicego. Ilora D/ moża więc predstawić jako: / e A e A D (3) stawiając wyik prekstałceń (3) do rówaia () otrymamy: / () Pomóżmy tera obie stroy pre / (5) Jak widać jest to rówaie kwadratowe e wględu a /, którego rówa jest: (6) A rowiąaia mają postać: ± (7) Aby rowiąaia te miały wartości recywiste, wyrażeie pod pierwiastkiem musi być dodatie. tąd też otrymujemy waruek a /: (8) eary aliński, omas rabowski - Materiały pomocice: yprowadeie worów 3/9

4 ydiał Mechaicy Eergetyki i Lotictwa Politechiki arsawskiej - Zakład amolotów i Śmigłowców. Zasięg samoloty śmigłowe Z rówaia Breguet a wiemy że asięg samolotu śmigłowego rówy jest: R η l( / ) g (9) Maksymaly asięg uyskamy dla maksymalej doskoałości: A e () Pamiętając, że () Otrymamy: A e () 5. Zasięg samoloty odrutowe Z rówaia Breguet a wiemy że asięg samolotu odrutowego rówy jest: R l( / ) g (3) Maksymaly asięg uyskamy gdy L / D osiągie wartość maksymalą, pry cym możemy astąpić pre i otrymamy: ρ ρ ρ () yrażeie to możemy tera różickować po L i pryrówać do era: ρ (5) eary aliński, omas rabowski - Materiały pomocice: yprowadeie worów /9

5 ydiał Mechaicy Eergetyki i Lotictwa Politechiki arsawskiej - Zakład amolotów i Śmigłowców A astępie uprościć ρ Pomóżmy tera obie stroy pre (6) 3 (7) I prekstałćmy w celu obliceia 3 3 (8) Pamiętając, że Otrymamy, że ajwięksy asięg samolotu odrutowego uyskamy gdy: 3 (9) eary aliński, omas rabowski - Materiały pomocice: yprowadeie worów 5/9

6 ydiał Mechaicy Eergetyki i Lotictwa Politechiki arsawskiej - Zakład amolotów i Śmigłowców 6. Zakręt dowoly Z waruków rówowagi w akręcie wyika, że: ψ Lcos ϕ m (3) L si ϕ r Prechyleie samolotu wiąże się e wrostem współcyika obciążeia: L ϕ cos ϕ (3) L Pamiętając, że: r cos ϕ si ϕ (3) Możemy apisać: si ϕ si ϕ (33) stawiając (33) do drugiego rówaia układu (3) otrymamy promień akrętu: r m L si ϕ L g si ϕ g si ϕ g (3) Prędkość kątowa wyika e wiąku pomiędy prędkością kątową i liiową w ruchu po łuku ψ r (35) stawiamy (3) do (35), uprascamy i otrymujemy ψ r g g (36) A prekstałcając a : eary aliński, omas rabowski - Materiały pomocice: yprowadeie worów 6/9

7 ydiał Mechaicy Eergetyki i Lotictwa Politechiki arsawskiej - Zakład amolotów i Śmigłowców ψ g (37) Pamiętamy, że współcyik obciążeia jest defiioway jako: L / ma (38) stawiając więc (37) do (38) otrymamy obciążeie powierchi powalające a wykoywaie akrętów pry ałożoej prędkości kątowej: ma ψ g (39) 7. Zakręt prawidłowy Zakręt prawidłowy, to taki w którym pułap lotu samolotu ie ulega miaie. Układ (3) gwaratował brak pryspieseń w kieruku pioowym. Nie powalał jedak wioskować o ustaloej prędkości opadaia/woseia. Będie oa rówa eru, jeśli w akręcie spełioy będie waruek: D () stawiając bieguową rówowagi () otrymamy: ( ) () Z kolei podieliwsy rówaie () pre mamy: () pamiętając że L (3) () Możemy wyelimiować rówaia (): eary aliński, omas rabowski - Materiały pomocice: yprowadeie worów 7/9

8 ydiał Mechaicy Eergetyki i Lotictwa Politechiki arsawskiej - Zakład amolotów i Śmigłowców / (5) Pomóżmy je tera pre / w s (6) Otrymaliśmy rówaie kwadratowe e wględu a /, dla którego (7) A rowiąaia mają postać: ± (8) yrażeie pod pierwiastkiem musi być dodatie skąd otrymujemy waruek a / (9) Z rówaia (5) możemy też wylicyć maksymaly współcyik obciążeia w akręcie prawidłowym ma / ma / (5) A poieważ: ψ g (5) ięc maksymala prędkość kątowa w akręcie prawidłowym wyiesie: ψ ma / / g ma (5) eary aliński, omas rabowski - Materiały pomocice: yprowadeie worów 8/9

9 ydiał Mechaicy Eergetyki i Lotictwa Politechiki arsawskiej - Zakład amolotów i Śmigłowców 8. Prędkość maksymala warukach rówowagi pry prędkości maksymalej (więksej lub rówej akładaej) w locie poiomym spełioe są rówaia: ρ P (53) ρ P (5) P (55) P mg (56) Zakładając wyposażeie samolotu w śmigło o mieym skoku moża pryjąć że sprawość śmigła jest bliska maksymalej i ie miejsa iż 8%. Poadto moża pryjąć bieguową aalitycą w postaci () stawiając (53) i () do (55) otrymujemy: ρ Λ e (57) Z kolei wstawiając (56) do (5) otrymujemy: mg (58) ρ Moża tera wstawić (58) do (57) ρ m g Λ eρ (59) Dieląc obie stroy pre mg mamy: ρ mg m g Λ eρ mg (6) iedąc, że mg dostaiemy ostatecie: ρ Λ eρ (6) eary aliński, omas rabowski - Materiały pomocice: yprowadeie worów 9/9