Politechnika Białostocka Wydział Elektryczny Katedra Automatyki i Elektroniki Wprowadzenie do programu MATLAB

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Politechnika Białostocka Wydział Elektryczny Katedra Automatyki i Elektroniki Wprowadzenie do programu MATLAB"

Transkrypt

1 Politechnika Białostocka Wydział Elektryczny Katedra Automatyki i Elektroniki Wprowadzenie do programu MATLAB Instrukcja pomocnicza do pracowni specjalistycznej z przedmiotu Podstawy Automatyki Białystok, wrzesień 2013

2 1. Wprowadzenie MATLAB firmy MathWorks jest programem przeznaczonym do wykonywania różnorodnych obliczeń numerycznych. Nazwa Matlab pochodzi od początkowych liter sformułowania MATrix LABoratory. Podstawową strukturę danych w programie stanowi prostokątna macierz (rzeczywista lub zespolona). W Matlabie skalary są traktowane jako macierze o wymiarach 1 na 1 (jeden wiersz, jedna kolumna), natomiast wektory jako macierze tylko z jednym wierszem lub kolumną. Matlab zawiera standardowe biblioteki procedur realizujących między innymi przekształcenia macierzowe oraz całkowanie numeryczne. Biblioteki dodatkowe (ang. toolbox) poszerzają możliwości standardowych procedur Matlaba o obliczenia numeryczne wykorzystywane w różnorodnych zastosowania, takich jak: metody identyfikacji, przetwarzanie sygnałów, metody optymalizacji, projektowania układów sterowania, przetwarzanie obrazów i wiele innych. Program Matlab zapewnia też zestaw zaawansowanych procedur graficznych (wykresy dwu- i trójwymiarowe różnych rodzajów) oraz polecenia umożliwiające tworzenie interakcyjnych programów realizujących obliczenia numeryczne (przyciski, menu). Matlab jest środowiskiem otwartym i ciągle rozwijanym. Aktualnie dostępna jest wersja R2013b. W pracowni specjalistycznej z Podstaw Automatyki wykorzystywany jest Matlab R2007b. 2. Okna programu W celu uruchomienia Matlaba należy podwójnie kliknąć na ikonę znajdującą się na pulpicie systemu Windows. Pulpit Matlaba (ang. desktop), czyli okno z nagłówkiem Matlab, pokazano na rys. 1. Pulpit zawiera menu, pasek narzędziowy oraz kilka mniejszych okien: Command Window, Command History, Current Directory, Workspace. Można zmieniać układ okien i ich rozmiar, ponadto oddzielać lub dołączać je do pulpitu Matlaba. Wpisywanie poleceń Zmiana aktualnego katalogu Historia wykonanych poleceń Rys. 1. Pulpit Matlaba 2

3 Command Window (okno poleceń) wpisujemy tu z klawiatury jedno lub więcej poleceń oddzielonych przecinkami lub średnikiem. Po wciśnięciu klawisza Enter polecenia są wykonywane i wyświetlane są wyniki ich działania. Command History - zawiera listę wcześniej użytych poleceń. Poprzez dwukrotne kliknięcie na polecenie znajdujące się na liście możemy je uruchomić. Workspace, Current Directory jeżeli wybrana jest zakładka Workspace, to okno przedstawia nazwy aktualnie dostępnych zmiennych. W przypadku zakładki Current Directory w oknie znajduje się lista plików i katalogów, pozwalająca na wybór i edycję wybranego pliku. W prawym górnym rogu pulpitu Matlaba znajdują się trzy przyciski: przechodzenie do katalogu nadrzędnego, tworzenie nowego katalogu oraz szukanie plików. W lewym dolnym rogu pulpitu znajduje się przycisk Start umożliwiający szybki dostęp do np.: narzędzi, bibliotek, programów demonstracyjmych. 3. Obliczenia w Matlabie Program Matlab może być używany jako naukowy kalkulatora wykonujący polecenia podane w linii poleceń. Można także tworzyć własne programy (ciągi poleceń) lub funkcje. Programy (skrypty) i funkcje pisane są w plikach tekstowych z rozszerzeniem *.m (tzw. m- plik) Zmienne W Matlabie zmienne zapisywane są w przestrzeni roboczej (ang. workspace) poprzez podanie nazwy zmiennej i przypisanie do niej wartości. Nazwy zmiennych muszą zaczynać się od litery i mogą zawierać dowolną ilość liter i cyfr (lub znaku podkreślenia _ ), lecz tylko pierwsze 19 znaków nazwy jest zapamiętywane. Aby dodać zmienną należy w Command Window za znakiem zachęty >> wpisać np. x=1 i zatwierdzić klawiszem Enter. >> x=1 x = 1 Jeśli zmienna x już istniała, to przyjmie nową wartość. Jeżeli po znaku zachęty zostanie podane polecenie bez definiowania nazwy zmiennej, wówczas wynik będzie przypisany do zmiennej o nazwie ans. >> 2 ans = 2 Jeżeli polecenie jest zakończone średnikiem, to wartości nie pojawiają się na ekranie. >> k=3; >> Wpisanie polecenia who lub whos powoduje wyświetlenie w oknie Command Window wszystkich aktualnie dostępnych zmiennych. >> who Your variables are: ans k x Wszystkie zdefiniowane zmienne, widoczne także w oknie Workspace, mogą być usunięte po wywołaniu komendy clear, możemy też usunąć wybraną zmienną poleceniem clear nazwa_zmiennej. UWAGA: Matlab rozróżnia duże i małe litery. 3

4 3.2. Macierze W Matlabie macierze mogą być definiowane na kilka różnych sposobów: - wprowadzane przez jawną listę elementów, - generowane przez wbudowane instrukcje i funkcje, - tworzone przez m-pliki, - ładowane z zewnętrznych plików danych. Najprostszą metodą wprowadzania macierzy jest użycie jawnej listy, oddzielając kolejne elementy każdego wiersza przecinkiem lub spacją, a wiersze średnikiem (;) lub przejściem do nowego wiersza (klawisz Enter). Elementy listy zawarte są w nawiasach kwadratowych [ ]. >> A=[1 2 3;4 5 6; 7 8 9] A = Wprowadzona macierz A jest automatycznie zapamiętana w przestrzeni roboczej Matlaba. Do istniejącej macierzy możemy dopisać kolejne wiersze lub kolumny, np. >> A = [A;[ ]] A = Możemy także odwołać się do dowolnego elementu macierzy poprzez podanie adresu elementu (wiersz, kolumna) lub wydzielić macierz o mniejszym wymiarze podając (zakres wierszy, zakres kolumn), np. >> a=a(2,3) a = 6 >> B=A(1:2,2:3) B = Polecenie >> C=A(:,2) C = wydziela z macierzy A wektor kolumnowy, podobnie można wydzielić wektor wierszowy. Macierze mogą też być tworzone z użyciem dwukropka. Należy podać: pierwszy element macierzy, krok zwiększania wartości kolejnych elementów oraz ostatni element i oddzielić je dwukropkami, np. >> B=1:3:15 B = Jeżeli parametr kroku jest pominięty, wówczas domyślnie przyjmowany jest jako 1. >> C=1:10 C =

5 Operacja transponowania (wiersze stają się kolumnami) jest wykonywana za pomocą apostrofu ( ), np. >> D=A' D = W Matlabie możemy generować macierze specjalne, np.: eye(x) macierz jednostkowa (jedynki na przekątnej), ones(x) macierz o elementach równych 1, zeros(x) macierz z elementami zerowymi, randn(x) macierz losowa o rozkładzie normalnym. Wymiary macierzy można sprawdzić korzystając z polecenia size, zaś większy wymiar macierzy poleceniem length. W tym celu używamy polecenia >> [m, n]=size(a) m = 4 n = 3 gdzie m jest liczbą wierszy a n jest liczbą kolumn macierzy A. W Matlabie dostępne są gotowe polecenia operacji na elementach macierzy, np.: sum(x) sumowanie elementów macierzy, diff(x) odejmowanie elementów macierzy, prod(x) wymnażanie elementów macierzy, det(x) wyznacznik macierzy, trace(x) suma elementów głównej przekatnej, eig(x) wektory i wartosci własne, inv(x) macierz odwrotna, norm(x) sort(x) norma macierzy lub wektora, sortuje wektor w porządku rosnącym, zwracając posortowany wektor lub dwa wektory [y,k]=sort(x), z których y - wektor posortowany k - pozycje elementów wektora y tak jak występują w wektorze x. Sortuje także elementy każdej kolumny macierzy w porządku rosnącym dając na wyjściu macierz o tym samym układzie kolumn ale z elementami w kolumnach ułożonych rosnąco licząc od pierwszego elementu macierzy Operatory W Matlabie występują operacje macierzowe (działania wykonywane na macierzach zgodnie z regułami algebry) i tablicowe (wykonywane na poszczególnych elementach macierzy). Na przykład, operator mnożenia macierzowego * realizuje mnożenie macierzy zgodnie z regułami algebry liniowej. Mnożenie A*B można wykonać jeśli liczba kolumn macierzy A jest równa liczbie wierszy macierzy B lub gdy jedna z macierzy (mnożna lub mnożnik) jest skalarem. Operator mnożenia tablicowego.* mnoży elementy tablic o tych samych indeksach. Mnożenie A.*B można wykonać jeśli wymiar macierzy A jest równy wymiarowi macierzy B lub gdy jedna z tych macierzy jest skalarem. 5

6 Poniżej przedstawiono wybrane operatory używane w Matlabie (A i B oznaczają macierze). + dodawanie macierzy A+B (wymiary A i B muszą być takie same) - odejmowanie macierzy A-B (wymiary A i B muszą być takie same) * mnożenie macierzy A*B (liczba kolumn A musi być równa liczbie wierszy B) / dzielenie macierzy X=A/B rozwiązuje liniowe działanie A*X=B.* mnożenie tablicowe A.*B (wymiary A i B muszą być takie same)./ dzielenie tablicowe A./B (wymiary A i B muszą być takie same) ^ podnoszenie macierzy do potęgi A^S (S jest skalarem, A musi być macierzą kwadratową).^ podnoszenie elementów macierzy do potęgi 3.4. Funkcje arytmetyczne i trygonometryczne W Matlabie dostępne są podstawowe funkcje arytmetyczne i trygonometryczne. Poniżej podano wybrane funkcje. abs(x) wartość bezwzględna sqrt(x) pierwiastek kwadratowy exp(x) funkcja wykładnicza (ekspotencjalna) log(x) logarytm naturalny log10(x) logarytm dziesiętny (przy podstawie 10) log2(x) logarytm przy podstawie 2 sin(x), sinh(x) sinus, sinus hiperboliczny cos(x), cosh(x) cosinus cosinus hiperboliczny tan(x), tanh(x) tangens, tangens hiperboliczny asin(x), asinh(x) arcus sinus, arcus sinus hiperboliczny acos(x), acosh(x) arcus cosinus, arcus cosinus hiperboliczny atan(x), atanh(x) arcus tangens, arcus tangens hiperboliczny round(x) zaokrąglenie do najbliższej liczby całkowitej fix(x) odcięcie części ułamkowej (zaokrąglenie do liczby całkowitej) ceil(x) zaokrąglenie do najbliższej liczby całkowitej większej niż liczba zaokrąglana floor(x) zaokrąglenie do najbliższej liczby całkowitej mniejszej niż liczba zaokrąglana sign(x) funkcja sign (znak) rem(x) reszta z dzielenia dwóch liczb 3.5. Liczby zespolone Operacje na liczbach, wektorach i macierzach zespolonych są wbudowane w Matlabie Części urojone liczb zespolonych można oznaczyć literą i lub j, jeśli te zmienne nie są już używane. Obie formy są równoprawne. Wprowadzenie zmiennych i wyrażeń wykonuje się następująco: >> z1=2+5j z1 = i >> z1/(3-4j) ans = i 6

7 Dostępne w Matlabie funkcje do obliczeń w dziedzinie liczb zespolonych to: abs(x) moduł liczby zespolonej angle(x) argument liczby zespolonej real(x) część rzeczywista liczby zespolonej image(x) część urojona liczby zespolonej conj(x) liczba sprzężona 4. Wykresy dwuwymiarowe Wykresy dwuwymiarowe z liniową skalą na obu osiach można wykonać za pomocą funkcji plot. Wywołanie funkcji plot powoduje otwarcie okna graficznego, w którym pojawia się wykres. Funkcja plot może być wywołana z różną liczbą argumentów wejściowych. plot(y) rysuje wykres elementów wektora y, przyjmując za x kolejne numery indeksów elementów wektora zaczynając od 1. plot(x,y) rysuje wykres y = f(x). plot(x,y, kolor_rodzaj_linii ) rysuje wykres y = f(x) z określeniem sposobu rysowania linii. plot(x1,y1,x2,y2,...) rysuje w jednym oknie wiele wykresów. plot(x1,y1, kolor_rodzaj_linii1,x2,y2, kolor_rodzaj_linii2,...) rysuje w jednym oknie wiele wykresów z określeniem sposobu rysowania linii każdego z nich. W celu narysowania prostego wykresu należy w przestrzeni roboczej zdefiniować wektor y, a następnie wywołać funkcję plot(y). >> y=[ ]; >> plot(y) Otrzymany wykres pokazano na rys. 2. Rys 2. Okno z wykresem, plot(y) na osi x numery indeksów wektora y Kolejny przykład pokazuje wywołanie funkcji plot z dwoma argumentami wejściowymi i definiowaniem koloru linii. >> alpha=0:pi/10:2*pi; >> s=sin(alpha); >> plot(alpha,s,'r') 7

8 Rys. 3. Okno z wykresem funkcji sinus w zakresie <0,2π > Wykres można uzupełnić nadając tytuł poleceniem title('wykres funkcji sinus'), a także dodać opisy osi poziomej i pionowej poleceniami xlabel('kąt [rad]') i ylabel('wartości funkcji ') oraz siatkę poleceniem grid. >> plot(alpha,s,'r') >> title('wykres funkcji sinus') >> xlabel('kąt [rad]') >> ylabel('wartości funkcji') >> grid Rys. 4. Okno z wykresem funkcji sinus wraz z opisami osi i siatką 8

9 Poniżej podano polecenia Matlaba wykorzystywane przy tworzeniu grafiki dwuwymiarowej. figure tworzy nowe okno graficzne figure(n) tworzy nowe okno graficzne o numerze n hold on powoduje dodanie nowego wykresu do aktywnego okna close zamyka aktywne okno graficzne close all zamyka wszystkie okna graficzne clf czyści zawartość aktywnego okna graficznego subplot(m,n,p) dzieli okno graficzne na mniejsze prostokątne okienka umieszczając je w m wierszach i n kolumnach, p numer aktywnego okienka, w każdym okienku można narysować wykres 5. Skrypty Skrypty (m-pliki) zawierają ciągi poleceń, które zapisywane są w plikach tekstowych z rozszerzeniem *.m. Tworzymy je w celu uproszczenia powtarzających się operacji, łatwiejszego wprowadzania danych, zapisu wyników obliczeń, itp. Skrypty działają na zmiennych dostępnych w przestrzeni roboczej i wywoływane są poprzez wpisanie w linii poleceń nazwy pliku (bez rozszerzenia m) lub za pomocą paska narzędzi edytora Matlaba. Rys. 5. Okno edytora Matlaba Komentarze w Matlabie podawane są po znaku %. Pierwsze trzy linie komentarza są wyświetlane w oknie Command Window po wywołaniu polecenia help nazwa_pliku. >> help wykres_sin Skrypt rysuje wykres funkcji sinus w przedziale <0, 2pi> 6. Korzystanie z pomocy Matlab posiada bardzo rozbudowany system pomocy. Aby przeczytać skrócony opis działania danej komendy w linii poleceń należy podać: help nazwa_polecenia, np. >> help sin SIN Sine of argument in radians. SIN(X) is the sine of the elements of X. Dodatkowo menu Help umożliwia dostęp do pełnej dokumentacji Matlaba. 9

10 7. Zadania do wykonania 1.Oblicz podane wyrażenia dla zadanych wartości x i y w przestrzeni roboczej Matlaba ) p = 2Π * ) s = ln y x 2 2 x 4 3.) r = Πx 3 2y 3 2.Wprowadź dwie dowolne macierze (A,B) o wymiarach zadanych przez prowadzącego. Następnie wyznacz: - macierz transponowaną i odwrotną do macierzy A, - wyznacznik macierzy A, - elementy macierzy poddane operacji mnożenia przez 2, - nadaj wskazanemu elementowi macierzy A wartość zdefiniowanej wcześniej zmiennej k, - utwórz wektor kolumnowy przez wyznaczenie wyszczególnionej kolumny macierzy A, - dokonaj sortowania wyrazów otrzymanego wektora, - wykreśl krzywą której rzędne stanowią wyrazy wskazanej kolumny a odcięte powstają na skutek podniesienia do kwadratu każdego z tych wyrazów, - oblicz iloczyn macierzy A i B. 3. Wprowadź dwie liczby zespolone z 1 i z 2, następnie - podaj wyniki operacji mnożenia, dzielenia, dodawania i odejmowania obu liczb, - wyznacz moduł, argument oraz liczbę sprzężoną do z Przedstaw w formie graficznej (za pomocą funkcji plot) kilka okresów podstawowych funkcji trygonometrycznych. 5. Wykonaj polecenie z punktu 1 za pomocą skryptu. Wykorzystaj polecenie input. Literatura 1. B. Mrozek, Z. Mrozek: MATLAB i Simulink: poradnik użytkownika. Wydawnictwo Helion, Gliwice, A. Zalewski, R. Cegieła: Matlab - obliczenia numeryczne i ich zastosowania. Wydawnictwo Nakom, Poznań, J. Brzózka, L. Dorobczyński: Programowanie w Matlab. Wydawnictwo Mikom,Warszawa, M. Czajka, Matlab, ćwiczenia. Wydawnictwo Helion, Gliwice,

MATLAB skalary, macierze, liczby zespolone, standardowe funkcje

MATLAB skalary, macierze, liczby zespolone, standardowe funkcje MATLAB skalary, macierze, liczby zespolone, standardowe funkcje Czym jest MATLAB? Jest to proste rodowisko ł cz ce obliczenia, wizualizacj i programowanie. MATLAB = MATrix LABoratory (matrix macierz) Typowe

Bardziej szczegółowo

Opis programu do wizualizacji algorytmów z zakresu arytmetyki komputerowej

Opis programu do wizualizacji algorytmów z zakresu arytmetyki komputerowej Opis programu do wizualizacji algorytmów z zakresu arytmetyki komputerowej 3.1 Informacje ogólne Program WAAK 1.0 służy do wizualizacji algorytmów arytmetyki komputerowej. Oczywiście istnieje wiele narzędzi

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie do środowiska MATLAB z zastosowaniami w modelowaniu i analizie danych

Wprowadzenie do środowiska MATLAB z zastosowaniami w modelowaniu i analizie danych Wprowadzenie do środowiska MATLAB z zastosowaniami w modelowaniu i analizie danych Daniel Wójcik Instytut Biologii Doświadczalnej PAN Szkoła Wyższa Psychologii Społecznej d.wojcik@nencki.gov.pl tel. 022

Bardziej szczegółowo

Instrukcja obsługi Norton Commander (NC) wersja 4.0. Autor: mgr inż. Tomasz Staniszewski

Instrukcja obsługi Norton Commander (NC) wersja 4.0. Autor: mgr inż. Tomasz Staniszewski Instrukcja obsługi Norton Commander (NC) wersja 4.0 Autor: mgr inż. Tomasz Staniszewski ITM Zakład Technologii Maszyn, 15.10.2001 2 1.Uruchomienie programu Aby uruchomić program Norton Commander standardowo

Bardziej szczegółowo

PAKIET MathCad - Część III

PAKIET MathCad - Część III Opracowanie: Anna Kluźniak / Jadwiga Matla Ćw3.mcd 1/12 Katedra Informatyki Stosowanej - Studium Podstaw Informatyki PAKIET MathCad - Część III RÓWNANIA I UKŁADY RÓWNAŃ 1. Równania z jedną niewiadomą MathCad

Bardziej szczegółowo

Kalkulator Kalorii by CTI. Instrukcja

Kalkulator Kalorii by CTI. Instrukcja Kalkulator Kalorii by CTI Instrukcja Spis treści 1. Opis programu... 3 2. Logowanie... 4 3. Okno główne programu... 4 4. Tworzenie receptury, generowanie etykiety wartości odżywczych... 5 5. Zarządzanie

Bardziej szczegółowo

Podstawowe działania w rachunku macierzowym

Podstawowe działania w rachunku macierzowym Podstawowe działania w rachunku macierzowym Marcin Detka Katedra Informatyki Stosowanej Kielce, Wrzesień 2004 1 MACIERZE 1 1 Macierze Macierz prostokątną A o wymiarach m n (m wierszy w n kolumnach) definiujemy:

Bardziej szczegółowo

KONKURSY MATEMATYCZNE. Treść zadań

KONKURSY MATEMATYCZNE. Treść zadań KONKURSY MATEMATYCZNE Treść zadań Wskazówka: w każdym zadaniu należy wskazać JEDNĄ dobrą odpowiedź. Zadanie 1 Wlewamy 1000 litrów wody do rurki w najwyższym punkcie systemu rurek jak na rysunku. Zakładamy,

Bardziej szczegółowo

Zarządzanie Zasobami by CTI. Instrukcja

Zarządzanie Zasobami by CTI. Instrukcja Zarządzanie Zasobami by CTI Instrukcja Spis treści 1. Opis programu... 3 2. Konfiguracja... 4 3. Okno główne programu... 5 3.1. Narzędzia do zarządzania zasobami... 5 3.2. Oś czasu... 7 3.3. Wykres Gantta...

Bardziej szczegółowo

Przy Matlabie istnieje duże społeczność wymieniająca się plikami, programami i poradami http://www.mathworks.com/matlabcentral/

Przy Matlabie istnieje duże społeczność wymieniająca się plikami, programami i poradami http://www.mathworks.com/matlabcentral/ Pomimo rozwoju programów klikologicznych w ekonometrii, istnieje wiele osób, które wciąż cenią sobie programy typu Matlab, czy Gauss. W programach klikologicznych typu EViews użytkownik ma małą kontrolę

Bardziej szczegółowo

Moduł Pulpit opcji oraz Narzędzia. Opis v 1.0

Moduł Pulpit opcji oraz Narzędzia. Opis v 1.0 Moduł Pulpit opcji oraz Narzędzia. Opis v 1.0 Syriusz sp. z o.o. Rzeszów 2013 MODUŁ PULPIT OPCJI ORAZ NARZĘDZIA [1.0] OPIS str. 2 Spis treści Spis treści...2 Zmiany...3 1. Informacje ogólne...4 2. Praca

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie nr 2 Zbiory rozmyte logika rozmyta Rozmywanie, wnioskowanie, baza reguł, wyostrzanie

Ćwiczenie nr 2 Zbiory rozmyte logika rozmyta Rozmywanie, wnioskowanie, baza reguł, wyostrzanie Ćwiczenie nr 2 Zbiory rozmyte logika rozmyta Rozmywanie, wnioskowanie, baza reguł, wyostrzanie 1. Wprowadzenie W wielu zagadnieniach dotyczących sterowania procesami technologicznymi niezbędne jest wyznaczenie

Bardziej szczegółowo

Arkusz kalkulacyjny MS Excel 2010 - podstawy

Arkusz kalkulacyjny MS Excel 2010 - podstawy Arkusz kalkulacyjny MS Excel 2010 - podstawy Cz. 1. Formatowanie arkusza kalkulacyjnego Wygląd programu MS Excel 2010 znacząco różni się od swoich starszych odpowiedników. Podstawową różnicą jest sposób

Bardziej szczegółowo

Zintegrowane Systemy Zarządzania Biblioteką SOWA1 i SOWA2 SKONTRUM

Zintegrowane Systemy Zarządzania Biblioteką SOWA1 i SOWA2 SKONTRUM Zintegrowane Systemy Zarządzania Biblioteką SOWA1 i SOWA2 SKONTRUM PROGRAM INWENTARYZACJI Poznań 2011 Spis treści 1. WSTĘP...4 2. SPIS INWENTARZA (EWIDENCJA)...5 3. STAŁE UBYTKI...7 4. INTERPRETACJA ZAŁĄCZNIKÓW

Bardziej szczegółowo

Użytkowanie elektronicznego dziennika UONET PLUS.

Użytkowanie elektronicznego dziennika UONET PLUS. Użytkowanie elektronicznego dziennika UONET PLUS. Po wejściu na stronę https://uonetplus.vulcan.net.pl/bialystok i zalogowaniu się na swoje konto (przy użyciu adresu e-mail podanego wcześniej wychowawcy

Bardziej szczegółowo

Microsoft Management Console

Microsoft Management Console Microsoft Management Console Konsola zarządzania jest narzędziem pozwalającym w prosty sposób konfigurować i kontrolować pracę praktycznie wszystkich mechanizmów i usług dostępnych w sieci Microsoft. Co

Bardziej szczegółowo

SCHEMATY STRON. Baner... 3. Nawigacja... 6. Nawigacja okruszkowa... 9. Prawa kolumna zobacz również... 10. Boksy... 11. Zwykła strona...

SCHEMATY STRON. Baner... 3. Nawigacja... 6. Nawigacja okruszkowa... 9. Prawa kolumna zobacz również... 10. Boksy... 11. Zwykła strona... SCHEMATY STRON SPIS TREŚCI Baner... 3 Nawigacja... 6 Nawigacja okruszkowa... 9 Prawa kolumna zobacz również... 10 Boksy... 11 Zwykła strona... 13 Strona bez podstron... 14 1 Schemat strony to zestaw elementów

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA Panel administracyjny

INSTRUKCJA Panel administracyjny INSTRUKCJA Panel administracyjny Konto trenera Spis treści Instrukcje...2 Opisy...3 Lista modułów głównych...3 Moduł szkoleniowy...4 Dodaj propozycję programu szkolenia...4 Modyfikuj arkusz wykładowcy...6

Bardziej szczegółowo

Intellect. Business Intelligence. Biblioteka dokumentów Podręcznik. Business Intelligence od 2Intellect.com Sp. z o.o.

Intellect. Business Intelligence. Biblioteka dokumentów Podręcznik. Business Intelligence od 2Intellect.com Sp. z o.o. Intellect Business Intelligence Podręcznik 2 / 11 SPIS TREŚCI 1 Przeznaczenie modułu 3 2 Struktura biblioteki 4 3 Złożenie raportu do Biblioteki 5 4 Korzystanie z Biblioteki 7 5 Wyszukiwarka w Bibliotece

Bardziej szczegółowo

I. Zakładanie nowego konta użytkownika.

I. Zakładanie nowego konta użytkownika. I. Zakładanie nowego konta użytkownika. 1. Należy wybrać przycisk załóż konto na stronie głównej. 2. Następnie wypełnić wszystkie pola formularza rejestracyjnego oraz zaznaczyć akceptację regulaminu w

Bardziej szczegółowo

Specyfikacja techniczna banerów Flash

Specyfikacja techniczna banerów Flash Specyfikacja techniczna banerów Flash Po stworzeniu własnego banera reklamowego należy dodać kilka elementów umożliwiających integrację z systemem wyświetlającym i śledzącym reklamy na stronie www. Specyfikacje

Bardziej szczegółowo

GEO-SYSTEM Sp. z o.o. GEO-RCiWN Rejestr Cen i Wartości Nieruchomości Podręcznik dla uŝytkowników modułu wyszukiwania danych Warszawa 2007

GEO-SYSTEM Sp. z o.o. GEO-RCiWN Rejestr Cen i Wartości Nieruchomości Podręcznik dla uŝytkowników modułu wyszukiwania danych Warszawa 2007 GEO-SYSTEM Sp. z o.o. 02-732 Warszawa, ul. Podbipięty 34 m. 7, tel./fax 847-35-80, 853-31-15 http:\\www.geo-system.com.pl e-mail:geo-system@geo-system.com.pl GEO-RCiWN Rejestr Cen i Wartości Nieruchomości

Bardziej szczegółowo

Temat: Funkcje. Własności ogólne. A n n a R a j f u r a, M a t e m a t y k a s e m e s t r 1, W S Z i M w S o c h a c z e w i e 1

Temat: Funkcje. Własności ogólne. A n n a R a j f u r a, M a t e m a t y k a s e m e s t r 1, W S Z i M w S o c h a c z e w i e 1 Temat: Funkcje. Własności ogólne A n n a R a j f u r a, M a t e m a t y k a s e m e s t r 1, W S Z i M w S o c h a c z e w i e 1 Kody kolorów: pojęcie zwraca uwagę * materiał nieobowiązkowy A n n a R a

Bardziej szczegółowo

Okna rysunkowe: rzutnie (VPORTS) RZUTNIE _VPORTS

Okna rysunkowe: rzutnie (VPORTS) RZUTNIE _VPORTS Okna rysunkowe: rzutnie (VPORTS) RZUTNIE _VPORTS Rzutnie występują w 2 wariantach i służą do różnych celów oglądania lub drukowania. Rzutnie w obszarze modelu pozwalają podczas pracy w obszarze modelu

Bardziej szczegółowo

G PROGRAMMING. Part #4

G PROGRAMMING. Part #4 G PROGRAMMING Part #4 Tablice, wykresy, klastry Tablice Zbiór elementów danych tego samego typu Zastosowanie gromadzenie danych z powtarzalnych operacji odczytu, obliczeń (magazynowanie danych przebiegów

Bardziej szczegółowo

KASA EDUKACYJNA INSTRUKCJA. WARIANT I - dla dzieci młodszych

KASA EDUKACYJNA INSTRUKCJA. WARIANT I - dla dzieci młodszych INSTRUKCJA KASA EDUKACYJNA WARIANT I - dla dzieci młodszych rekwizyty: 1) plansza (żółta) 2) pionki - 4 szt. 3) kostka do gry 4) żetony (50 szt.) 6) kaseta z monetami i banknotami rys. 1 Przygotowanie

Bardziej szczegółowo

Nowe funkcjonalności

Nowe funkcjonalności Nowe funkcjonalności 1 I. Aplikacja supermakler 1. Nowe notowania Dotychczasowe notowania koszykowe, z racji ograniczonej możliwości personalizacji, zostały zastąpione nowymi tabelami z notowaniami bieżącymi.

Bardziej szczegółowo

3S TeleCloud - Aplikacje Instrukcja użytkowania usługi 3S KONTAKTY

3S TeleCloud - Aplikacje Instrukcja użytkowania usługi 3S KONTAKTY \ 3S TeleCloud - Aplikacje Instrukcja użytkowania usługi 3S KONTAKTY SPIS TREŚCI 1. LOGOWANIE DO APLIKACJI... 3 2. WYGLĄD OKNA... 4 4. MOJE KONTAKTY... 5 4.1. KONTKATY PUBLICZNE... 6 4.1.1. EDYCJA KONTAKTU...

Bardziej szczegółowo

Kurs z matematyki - zadania

Kurs z matematyki - zadania Kurs z matematyki - zadania Miara łukowa kąta Zadanie Miary kątów wyrażone w stopniach zapisać w radianach: a) 0, b) 80, c) 90, d), e) 0, f) 0, g) 0, h), i) 0, j) 70, k), l) 80, m) 080, n), o) 0 Zadanie

Bardziej szczegółowo

Centrum Informatyki "ZETO" S.A. w Białymstoku. Instrukcja użytkownika dla urzędników nadających uprawnienia i ograniczenia podmiotom w ST CEIDG

Centrum Informatyki ZETO S.A. w Białymstoku. Instrukcja użytkownika dla urzędników nadających uprawnienia i ograniczenia podmiotom w ST CEIDG Centrum Informatyki "ZETO" S.A. w Białymstoku Instrukcja użytkownika dla urzędników nadających uprawnienia i ograniczenia podmiotom w ST CEIDG BIAŁYSTOK, 12 WRZEŚNIA 2011 ograniczenia podmiotom w ST CEIDG

Bardziej szczegółowo

System zarządzania bazą danych (SZBD) Proces przechodzenia od świata rzeczywistego do jego informacyjnej reprezentacji w komputerze nazywać będziemy

System zarządzania bazą danych (SZBD) Proces przechodzenia od świata rzeczywistego do jego informacyjnej reprezentacji w komputerze nazywać będziemy System zarządzania bazą danych (SZBD) Proces przechodzenia od świata rzeczywistego do jego informacyjnej reprezentacji w komputerze nazywać będziemy modelowaniem, a pewien dobrze zdefiniowany sposób jego

Bardziej szczegółowo

1 Wizualizacja danych - wykresy 2D

1 Wizualizacja danych - wykresy 2D 1 Wizualizacja danych - wykresy 2D Funkcje sterujące tworzeniem wykresów plot(x,y, KSL ) tworzy wykres 2D wraz z specyfikatorem lini K - kolor, S - symbol, L - linia figure(nr) subplot(m,n,active) hold

Bardziej szczegółowo

Symfonia Produkcja Instrukcja instalacji. Wersja 2013

Symfonia Produkcja Instrukcja instalacji. Wersja 2013 Symfonia Produkcja Instrukcja instalacji Wersja 2013 Windows jest znakiem towarowym firmy Microsoft Corporation. Adobe, Acrobat, Acrobat Reader, Acrobat Distiller są zastrzeżonymi znakami towarowymi firmy

Bardziej szczegółowo

7. OPRACOWYWANIE DANYCH I PROWADZENIE OBLICZEŃ powtórka

7. OPRACOWYWANIE DANYCH I PROWADZENIE OBLICZEŃ powtórka 7. OPRACOWYWANIE DANYCH I PROWADZENIE OBLICZEŃ powtórka Oczekiwane przygotowanie informatyczne absolwenta gimnazjum Zbieranie i opracowywanie danych za pomocą arkusza kalkulacyjnego Uczeń: wypełnia komórki

Bardziej szczegółowo

Kancelaris - Zmiany w wersji 2.50

Kancelaris - Zmiany w wersji 2.50 1. Listy Kancelaris - Zmiany w wersji 2.50 Zmieniono funkcję Dostosuj listę umożliwiając: o Zapamiętanie wielu widoków dla danej listy o Współdzielenie widoków między pracownikami Przykład: Kancelaria

Bardziej szczegółowo

Kurs wyrównawczy dla kandydatów i studentów UTP

Kurs wyrównawczy dla kandydatów i studentów UTP Kurs wyrównawczy dla kandydatów i studentów UTP Część III Funkcja wymierna, potęgowa, logarytmiczna i wykładnicza Magdalena Alama-Bućko Ewa Fabińska Alfred Witkowski Grażyna Zachwieja Uniwersytet Technologiczno

Bardziej szczegółowo

Przeniesienie lekcji SITA z płyt CD na ipoda touch

Przeniesienie lekcji SITA z płyt CD na ipoda touch Przeniesienie lekcji SITA z płyt CD na ipoda touch W celu przeniesienia lekcji SITA na ipoda uruchom program itunes. Nie podłączaj ipoda do komputera. Umieść pierwszą płytę CD w napędzie CD/DVD swojego

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA DO PROGRAMU LICZARKA 2000 v 2.56

INSTRUKCJA DO PROGRAMU LICZARKA 2000 v 2.56 INSTRUKCJA DO PROGRAMU LICZARKA 2000 v 2.56 Program Liczarka 2000 służy do archiwizowania i drukowania rozliczeń z przeprowadzonych transakcji pieniężnych. INSTALACJA PROGRAMU Program instalujemy na komputerze

Bardziej szczegółowo

Jak spersonalizować wygląd bloga?

Jak spersonalizować wygląd bloga? Jak spersonalizować wygląd bloga? Czy wiesz, że każdy bloger ma możliwość dopasowania bloga do własnych preferencji? Wszystkie blogi posiadają tzw. skórkę czyli układ graficzny, który możesz dowolnie zmieniać.

Bardziej szczegółowo

Instrukcja obsługi platformy zakupowej e-osaa (klient podstawowy)

Instrukcja obsługi platformy zakupowej e-osaa (klient podstawowy) Instrukcja obsługi platformy zakupowej e-osaa (klient podstawowy) 1. Wejście na stronę http://www.officemedia.com.pl strona główną Office Media 2. Logowanie do zakupowej części serwisu. Login i hasło należy

Bardziej szczegółowo

DEMERO Automation Systems

DEMERO Automation Systems Programowanie wektorowych przetwornic częstotliwości serii POSIDRIVE FDS5000 / MDS5000 i serwonapędów POSIDRIVE MDS5000 / POSIDYN SDS5000 firmy Stober Antriebstechnik Konfiguracja parametrów w programie

Bardziej szczegółowo

W. Guzicki Zadanie 23 z Informatora Maturalnego poziom rozszerzony 1

W. Guzicki Zadanie 23 z Informatora Maturalnego poziom rozszerzony 1 W. Guzicki Zadanie 3 z Informatora Maturalnego poziom rozszerzony 1 Zadanie 3. Rozwiąż równanie: sin 5x cos x + sin x = 0. W rozwiązaniach podobnych zadań często korzystamy ze wzorów trygonometrycznych

Bardziej szczegółowo

ECDL Advanced Moduł AM3 Przetwarzanie tekstu Syllabus, wersja 2.0

ECDL Advanced Moduł AM3 Przetwarzanie tekstu Syllabus, wersja 2.0 ECDL Advanced Moduł AM3 Przetwarzanie tekstu Syllabus, wersja 2.0 Copyright 2010, Polskie Towarzystwo Informatyczne Zastrzeżenie Dokument ten został opracowany na podstawie materiałów źródłowych pochodzących

Bardziej szczegółowo

PERSON Kraków 2002.11.27

PERSON Kraków 2002.11.27 PERSON Kraków 2002.11.27 SPIS TREŚCI 1 INSTALACJA...2 2 PRACA Z PROGRAMEM...3 3. ZAKOŃCZENIE PRACY...4 1 1 Instalacja Aplikacja Person pracuje w połączeniu z czytnikiem personalizacyjnym Mifare firmy ASEC

Bardziej szczegółowo

Zaznaczając checkbox zapamiętaj program zapamięta twoje dane logowania. Wybierz cmentarz z dostępnych na rozwijalnej liście.

Zaznaczając checkbox zapamiętaj program zapamięta twoje dane logowania. Wybierz cmentarz z dostępnych na rozwijalnej liście. 1. Uruchomienie programu. 1.1. Odszukaj na pulpicie ikonę programu i uruchom program klikają dwukrotnie na ikonę. 1.2. Zaloguj się do programu korzystając ze swego loginu i hasła Zaznaczając checkbox zapamiętaj

Bardziej szczegółowo

Kurier POCZTEX XL by CTI. Instrukcja

Kurier POCZTEX XL by CTI. Instrukcja Kurier POCZTEX XL by CTI Instrukcja Spis treści 1. Opis programu... 2 2. Dane w Comarch ERP XL... 2 2.1. Atrybuty... 2 2.2. Zamówienie zakupu... 4 3. Konfiguracja... 5 3.1. Nawiązanie połączenia z serwerem

Bardziej szczegółowo

Trenuj przed sprawdzianem! Matematyka Test 4

Trenuj przed sprawdzianem! Matematyka Test 4 mię i nazwisko ucznia...................................................................... Klasa............... Numer w dzienniku.............. nformacja do zadań od 1. do 3. Historia telewizji w Polsce

Bardziej szczegółowo

1.Rysowanie wałka. Dostosowanie paska narzędzi. 1.1. Tworzenie nowego wałka. Uniwersytet Technologiczno Przyrodniczy w Bydgoszczy

1.Rysowanie wałka. Dostosowanie paska narzędzi. 1.1. Tworzenie nowego wałka. Uniwersytet Technologiczno Przyrodniczy w Bydgoszczy Dostosowanie paska narzędzi. Wyświetlenie paska narzędzi Elemety. Celem wyświetlenia paska narzędzi Elementy należy wybrać w menu: Widok Paski narzędzi Dostosuj... lub w linii komend wprowadzić polecenie

Bardziej szczegółowo

Rozliczenia z NFZ. Ogólne założenia. Spis treści

Rozliczenia z NFZ. Ogólne założenia. Spis treści Rozliczenia z NFZ Spis treści 1 Ogólne założenia 2 Generacja raportu statystycznego 3 Wczytywanie raportu zwrotnego 4 Szablony rachunków 4.1 Wczytanie szablonów 4.2 Wygenerowanie dokumentów rozliczenia

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA 9. INSTYTUT MEDICUS Kurs przygotowawczy do matury i rekrutacji na studia medyczne Rok 2017/2018 FUNKCJE WYKŁADNICZE, LOGARYTMY

MATEMATYKA 9. INSTYTUT MEDICUS Kurs przygotowawczy do matury i rekrutacji na studia medyczne Rok 2017/2018 FUNKCJE WYKŁADNICZE, LOGARYTMY INSTYTUT MEDICUS Kurs przygotowawczy do matury i rekrutacji na studia medyczne Rok 017/018 www.medicus.edu.pl tel. 501 38 39 55 MATEMATYKA 9 FUNKCJE WYKŁADNICZE, LOGARYTMY Dla dowolnej liczby a > 0, liczby

Bardziej szczegółowo

STEROWNIK BIOLOGICZNYCH OCZYSZCZALNI ŚCIEKÓW

STEROWNIK BIOLOGICZNYCH OCZYSZCZALNI ŚCIEKÓW STEROWNIK BIOLOGICZNYCH OCZYSZCZALNI ŚCIEKÓW TYPU MINI ZIELONA GÓRA OPIS: Sterownik ST-04 przeznaczony jest do sterowania małych biologicznych oczyszczalni ścieków. Sterownik posiada 6 wejść cyfrowych,

Bardziej szczegółowo

SZABLONY KOMUNIKATÓW SPIS TREŚCI

SZABLONY KOMUNIKATÓW SPIS TREŚCI SZABLONY KOMUNIKATÓW SPIS TREŚCI Zarządzanie zawartością stron... 2 Dodawanie komunikatu... 3 Lista komunikatów... 6 Lista komunikatów na stronie głównej... 9 ZARZĄDZANIE ZAWARTOŚCIĄ STRON Istnieją dwa

Bardziej szczegółowo

Historia zmian w aplikacji. Rejestr Podmiotów Wykonujących Działalność Leczniczą

Historia zmian w aplikacji. Rejestr Podmiotów Wykonujących Działalność Leczniczą Historia zmian w aplikacji Rejestr Podmiotów Wykonujących Działalność Leczniczą Data aktualizacji: 2016-04-11 Aktualny nr wersji: 2.1.8 (dokument prowadzony jest od wersji 2.1.3) Spis treści Rejestr Podmiotów

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA 4 INSTYTUT MEDICUS FUNKCJA KWADRATOWA. Kurs przygotowawczy na studia medyczne. Rok szkolny 2010/2011. tel. 0501 38 39 55 www.medicus.edu.

MATEMATYKA 4 INSTYTUT MEDICUS FUNKCJA KWADRATOWA. Kurs przygotowawczy na studia medyczne. Rok szkolny 2010/2011. tel. 0501 38 39 55 www.medicus.edu. INSTYTUT MEDICUS Kurs przygotowawczy na studia medyczne Rok szkolny 00/0 tel. 050 38 39 55 www.medicus.edu.pl MATEMATYKA 4 FUNKCJA KWADRATOWA Funkcją kwadratową lub trójmianem kwadratowym nazywamy funkcję

Bardziej szczegółowo

Oznaczenia i nawigacja w systemie SAP

Oznaczenia i nawigacja w systemie SAP Oznaczenia i nawigacja w systemie SAP Okno główne SAP z Menu użytkownika. Stałe elementy ekranu SAP: A pasek menu B pasek funkcji systemowych C pasek nazwy D pasek narzędzi aplikacji F obszar roboczy 14

Bardziej szczegółowo

WYKŁAD 8. Postacie obrazów na różnych etapach procesu przetwarzania

WYKŁAD 8. Postacie obrazów na różnych etapach procesu przetwarzania WYKŁAD 8 Reprezentacja obrazu Elementy edycji (tworzenia) obrazu Postacie obrazów na różnych etapach procesu przetwarzania Klasy obrazów Klasa 1: Obrazy o pełnej skali stopni jasności, typowe parametry:

Bardziej szczegółowo

STRONA GŁÓWNA SPIS TREŚCI. Zarządzanie zawartością stron... 2 Tworzenie nowej strony... 4 Zakładka... 4 Prawa kolumna... 9

STRONA GŁÓWNA SPIS TREŚCI. Zarządzanie zawartością stron... 2 Tworzenie nowej strony... 4 Zakładka... 4 Prawa kolumna... 9 STRONA GŁÓWNA SPIS TREŚCI Zarządzanie zawartością stron... 2 Tworzenie nowej strony... 4 Zakładka... 4 Prawa kolumna... 9 1 ZARZĄDZANIE ZAWARTOŚCIĄ STRON Istnieje kilka sposobów na dodanie nowego szablonu

Bardziej szczegółowo

Zagadnienia transportowe

Zagadnienia transportowe Mieczysław Połoński Zakład Technologii i Organizacji Robót Inżynieryjnych Wydział Inżynierii i Kształtowania Środowiska SGGW Zagadnienia transportowe Z m punktów odprawy ma być wysłany jednorodny produkt

Bardziej szczegółowo

1. Korzyści z zakupu nowej wersji... 2. 2. Poprawiono... 2. 3. Zmiany w słowniku Stawki VAT... 2. 4. Zmiana stawki VAT w kartotece Towary...

1. Korzyści z zakupu nowej wersji... 2. 2. Poprawiono... 2. 3. Zmiany w słowniku Stawki VAT... 2. 4. Zmiana stawki VAT w kartotece Towary... Forte Handel 1 / 8 Nowe funkcje w module Forte Handel w wersji 2011a Spis treści: 1. Korzyści z zakupu nowej wersji... 2 2. Poprawiono... 2 Nowe funkcje w module Forte Handel w wersji 2011 Spis treści:

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA DO INTERNETOWEGO ROZKŁADU JAZDY

INSTRUKCJA DO INTERNETOWEGO ROZKŁADU JAZDY INSTRUKCJA DO INTERNETOWEGO ROZKŁADU JAZDY Internetowy rozkład jazdy służy do ułatwienia komunikacji między stacjami. Pokazuje jakie pociągi aktualnie kursują między stacjami i gdzie są. Pomaga nie dopuścić

Bardziej szczegółowo

API transakcyjne BitMarket.pl

API transakcyjne BitMarket.pl API transakcyjne BitMarket.pl Wersja 20140314 1. Sposób łączenia się z API... 2 1.1. Klucze API... 2 1.2. Podpisywanie wiadomości... 2 1.3. Parametr tonce... 2 1.4. Odpowiedzi serwera... 3 1.5. Przykładowy

Bardziej szczegółowo

TMW HC912 PROGRAMATOR MIKROKONTROLERÓW MOTOROLA HC912

TMW HC912 PROGRAMATOR MIKROKONTROLERÓW MOTOROLA HC912 TMW HC912 PROGRAMATOR MIKROKONTROLERÓW MOTOROLA HC912 RYDUŁTOWY 2006 1. Wstęp Oferowany programator TMW HC912 to urządzenie umożliwiające programowanie i odczyt pamięci Flash/EEPROM mikrokontrolerów Motorola

Bardziej szczegółowo

VinCent Office. Moduł Drukarki Fiskalnej

VinCent Office. Moduł Drukarki Fiskalnej VinCent Office Moduł Drukarki Fiskalnej Wystawienie paragonu. Dla paragonów definiujemy nowy dokument sprzedaży. Ustawiamy dla niego parametry jak podano na poniższym rysunku. W opcjach mamy możliwość

Bardziej szczegółowo

PRAKTYKA PRZETWARZANIA OBRAZU W PROGRAMIE MATLAB

PRAKTYKA PRZETWARZANIA OBRAZU W PROGRAMIE MATLAB Zygmunt Wróbel Robert Koprowski PRAKTYKA PRZETWARZANIA OBRAZU W PROGRAMIE MATLAB EXIT 2004 2 3 SPIS TREŚCI Wstęp 7 CZĘŚĆ I 9 OBRAZ ORAZ JEGO DYSKRETNA STRUKTURA 9 1. Obraz w programie Matlab 11 1.1. Reprezentacja

Bardziej szczegółowo

Metody opracowywania dokumentów wielostronicowych. Technologia Informacyjna Lekcja 28

Metody opracowywania dokumentów wielostronicowych. Technologia Informacyjna Lekcja 28 Metody opracowywania dokumentów wielostronicowych Technologia Informacyjna Lekcja 28 Tworzenie stylów w tekstu Jeśli pisze się długie teksty, stosując, zwłaszcza w jednym dokumencie róŝne r rodzaje formatowania,

Bardziej szczegółowo

MATrix LABoratory. A C21 delta tvx444 omega_zero. hxx J23 aaa g4534 Fx_38

MATrix LABoratory. A C21 delta tvx444 omega_zero. hxx J23 aaa g4534 Fx_38 MATLAB wprowadzenie MATrix LABoratory MATLAB operuje tylko na jednym typie zmiennych na macierzach. Liczby (skalary) są szczególnymi przypadkami macierzy o wymiarze 1 1, (zawierającymi jeden wiersz i jedną

Bardziej szczegółowo

Temat: Co to jest optymalizacja? Maksymalizacja objętości naczynia prostopadłościennego za pomocą arkusza kalkulacyjngo.

Temat: Co to jest optymalizacja? Maksymalizacja objętości naczynia prostopadłościennego za pomocą arkusza kalkulacyjngo. Konspekt lekcji Przedmiot: Informatyka Typ szkoły: Gimnazjum Klasa: II Nr programu nauczania: DKW-4014-87/99 Czas trwania zajęć: 90min Temat: Co to jest optymalizacja? Maksymalizacja objętości naczynia

Bardziej szczegółowo

1 Granice funkcji. Definicja 1 (Granica w sensie Cauchy ego). Mówimy, że liczba g jest granicą funkcji f(x) w punkcie x = a, co zapisujemy.

1 Granice funkcji. Definicja 1 (Granica w sensie Cauchy ego). Mówimy, że liczba g jest granicą funkcji f(x) w punkcie x = a, co zapisujemy. Granice funkcji Definicja (Granica w sensie Cauchy ego). Mówimy, że liczba g jest granicą funkcji f() w punkcie = a, co zapisujemy f() = g (.) a jeżeli dla każdego ε > 0 można wskazać taką liczbę (istnieje

Bardziej szczegółowo

Bezpośredni adres do polskiej prostej wyszukiwarki: http://egiset.ihar.edu.pl/index.aspx?lang=pl-pl

Bezpośredni adres do polskiej prostej wyszukiwarki: http://egiset.ihar.edu.pl/index.aspx?lang=pl-pl Wyszukiwarka prosta: Pod adresem: http://egiset.ihar.edu.pl/ umieszczono wyszukiwarkę pozwalającą na dostęp do danych paszportowych oraz umożlwiającą zamawianie obiektów banku genów. Po wejściu na stronę

Bardziej szczegółowo

Przekształcenie danych przestrzennych w interaktywne mapy dostępne na stronach www (WARSZTATY, poziom podstawowy)

Przekształcenie danych przestrzennych w interaktywne mapy dostępne na stronach www (WARSZTATY, poziom podstawowy) Wrocławski Instytut Zastosowań Informacji Przestrzennej i Sztucznej Inteligencji Przekształcenie danych przestrzennych w interaktywne mapy dostępne na stronach www (WARSZTATY, poziom podstawowy) Szkolenia

Bardziej szczegółowo

Instrukcja dotycząca generowania klucza dostępowego do Sidoma v8

Instrukcja dotycząca generowania klucza dostępowego do Sidoma v8 Szanowni Państwo! Instrukcja dotycząca generowania klucza dostępowego do Sidoma v8 Przekazujemy nową wersję systemu SidomaOnLine v8. W celu zalogowania się do systemu niezbędny jest nowy klucz dostępu,

Bardziej szczegółowo

Wdrożenie modułu płatności eservice dla systemu Virtuemart 2.0.x

Wdrożenie modułu płatności eservice dla systemu Virtuemart 2.0.x Wdrożenie modułu płatności eservice dla systemu Virtuemart 2.0.x Wersja 02 Styczeń 2016 Centrum Elektronicznych Usług Płatniczych eservice Sp. z o.o. Spis treści 1. Wstęp... 3 1.1. Przeznaczenie dokumentu...

Bardziej szczegółowo

WYRAŻENIA REGULARNE I JĘZYK AWK

WYRAŻENIA REGULARNE I JĘZYK AWK J.NAWROCKI, M. ANTCZAK, W. FROHMBERG, K. KOLANOWSKI, J. POCHMARA, S. WĄSIK, T. ŻOK WYRAŻENIA REGULARNE I JĘZYK AWK ŚRODOWISKO URUCHOMIENIOWE 1. Pobrać plik SimpleAWKforWindows.zip (AWK95) (http://www.cs.put.poznan.pl/mantczak/teaching/itc/simpleawkforwindows.zip).

Bardziej szczegółowo

Tematyka i rozwiązania metodyczne kolejnych zajęć lekcyjnych wraz z ćwiczeniami.

Tematyka i rozwiązania metodyczne kolejnych zajęć lekcyjnych wraz z ćwiczeniami. Tematyka i rozwiązania metodyczne kolejnych zajęć lekcyjnych wraz z ćwiczeniami. Zagadnienie tematyczne (blok tematyczny): Bazy danych (Podr.cz. II, str.109-138) Podstawa programowa: Rozwiązywanie problemów

Bardziej szczegółowo

Instalacja. Zawartość. Wyszukiwarka. Instalacja... 1. Konfiguracja... 2. Uruchomienie i praca z raportem... 4. Metody wyszukiwania...

Instalacja. Zawartość. Wyszukiwarka. Instalacja... 1. Konfiguracja... 2. Uruchomienie i praca z raportem... 4. Metody wyszukiwania... Zawartość Instalacja... 1 Konfiguracja... 2 Uruchomienie i praca z raportem... 4 Metody wyszukiwania... 6 Prezentacja wyników... 7 Wycenianie... 9 Wstęp Narzędzie ściśle współpracujące z raportem: Moduł

Bardziej szczegółowo

PODSTAWY INFORMATYKI 1 MATLAB CZ. 3

PODSTAWY INFORMATYKI 1 MATLAB CZ. 3 PODSTAWY INFORMATYKI 1 MATLAB CZ. 3 TEMAT: Program Matlab: Instrukcje sterujące, grafika. Wyrażenia logiczne Wyrażenia logiczne służą do porównania wartości zmiennych o tych samych rozmiarach. W wyrażeniach

Bardziej szczegółowo

'()(*+,-./01(23/*4*567/8/23/*98:)2(!."/+)012+3$%-4#"4"$5012#-4#"4-6017%*,4.!"#$!"#%&"!!!"#$%&"#'()%*+,-+

'()(*+,-./01(23/*4*567/8/23/*98:)2(!./+)012+3$%-4#4$5012#-4#4-6017%*,4.!#$!#%&!!!#$%&#'()%*+,-+ '()(*+,-./01(23/*4*567/8/23/*98:)2(!."/+)012+3$%-4#"4"$5012#-4#"4-6017%*,4.!"#$!"#%&"!!!"#$%&"#'()%*+,-+ Ucze interpretuje i tworzy teksty o charakterze matematycznym, u ywa j zyka matematycznego do opisu

Bardziej szczegółowo

ROZWIĄZANIA ZADAŃ Zestaw P3 Odpowiedzi do zadań zamkniętych

ROZWIĄZANIA ZADAŃ Zestaw P3 Odpowiedzi do zadań zamkniętych PRZYKŁADOWY ARKUSZ EGZAMINACYJNY POZIOM PODSTAWOWY ROZWIĄZANIA ZADAŃ Zestaw P3 Odpowiedzi do zadań zamkniętych Numer zadania 1 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 13 14 15 16 17 18 19 0 Odpowiedź A B B C C D C B B C

Bardziej szczegółowo

Rozdział 6. Pakowanie plecaka. 6.1 Postawienie problemu

Rozdział 6. Pakowanie plecaka. 6.1 Postawienie problemu Rozdział 6 Pakowanie plecaka 6.1 Postawienie problemu Jak zauważyliśmy, szyfry oparte na rachunku macierzowym nie są przerażająco trudne do złamania. Zdecydowanie trudniejszy jest kryptosystem oparty na

Bardziej szczegółowo

Zadania z parametrem

Zadania z parametrem Zadania z paramerem Zadania z paramerem są bardzo nielubiane przez maurzysów Nie jes ławo odpowiedzieć na pyanie: dlaczego? Nie są o zadania o dużej skali rudności Myślę, że głównym powodem akiego sanu

Bardziej szczegółowo

Odpowiedzi i schematy oceniania Arkusz 23 Zadania zamknięte. Wskazówki do rozwiązania. Iloczyn dwóch liczb ujemnych jest liczbą dodatnią, zatem

Odpowiedzi i schematy oceniania Arkusz 23 Zadania zamknięte. Wskazówki do rozwiązania. Iloczyn dwóch liczb ujemnych jest liczbą dodatnią, zatem Odpowiedzi i schematy oceniania Arkusz Zadania zamknięte Numer zadania Poprawna odpowiedź Wskazówki do rozwiązania B W ( ) + 8 ( ) 8 W ( 7) ( 7) ( 7 ) 8 ( 7) ( 8) 8 ( 8) Iloczyn dwóch liczb ujemnych jest

Bardziej szczegółowo

OptiMore Importer Rejestru VAT. Instrukcja obsługi programu

OptiMore Importer Rejestru VAT. Instrukcja obsługi programu OptiMore Importer Rejestru VAT Instrukcja obsługi programu Wstęp Program OptiMore Importer Rejestru VAT jest przeznaczony do importowania wpisów do rejestru VAT na podstawie danych zawartych w pliku źródłowym.

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA UŻYTKOWANIA. Projekt: Syrena. wersja: 091015.2. Program: Krzysztof Gosławski Kontakt: +48 600231222 k.goslawski@fif.com.

INSTRUKCJA UŻYTKOWANIA. Projekt: Syrena. wersja: 091015.2. Program: Krzysztof Gosławski Kontakt: +48 600231222 k.goslawski@fif.com. F&F Filipowski sp.j. ul. Konstantynowska 79/81 95-200 Pabianice tel/fax 42-2152383, 2270971 e-mail: fif@fif.com.pl www.fif.com.pl INSTRUKCJA UŻYTKOWANIA Projekt: Syrena wersja: 091015.2 Program: Krzysztof

Bardziej szczegółowo

CitiDirect Online Banking. Powiadomienia

CitiDirect Online Banking. Powiadomienia 1 CitiDirect Online Banking Powiadomienia CitiService Pomoc Techniczna CitiDirect Tel. 0 801-343-978, +48 (22) 690-15-21 Poniedziałek Piątek 8:00 17:00 helpdesk.ebs@citi.com 1. Wstęp 2 Powiadomienia o

Bardziej szczegółowo

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI MAJ 2011 POZIOM ROZSZERZONY. Czas pracy: 180 minut. Liczba punktów do uzyskania: 50 WPISUJE ZDAJĄCY

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI MAJ 2011 POZIOM ROZSZERZONY. Czas pracy: 180 minut. Liczba punktów do uzyskania: 50 WPISUJE ZDAJĄCY Centralna Komisja Egzaminacyjna Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. Układ graficzny CKE 2010 KOD WPISUJE ZDAJĄCY PESEL Miejsce na naklejkę z kodem EGZAMIN MATURALNY

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA KORZYSTANIA Z ELEKTRONICZNEJ ŚCIEŻKI WYKAZÓW

INSTRUKCJA KORZYSTANIA Z ELEKTRONICZNEJ ŚCIEŻKI WYKAZÓW INSTRUKCJA KORZYSTANIA Z ELEKTRONICZNEJ ŚCIEŻKI WYKAZÓW Aby sprawnie korzystać z możliwości wysyłania wykazów z wykorzystaniem elektronicznej skrzynki podawczej należy przede wszystkim założyć sobie skrzynkę

Bardziej szczegółowo

Praca na wielu bazach danych część 2. (Wersja 8.1)

Praca na wielu bazach danych część 2. (Wersja 8.1) Praca na wielu bazach danych część 2 (Wersja 8.1) 1 Spis treści 1 Analizy baz danych... 3 1.1 Lista analityczna i okno szczegółów podstawowe informacje dla każdej bazy... 3 1.2 Raporty wykonywane jako

Bardziej szczegółowo

Elementy animacji sterowanie manipulatorem

Elementy animacji sterowanie manipulatorem Elementy animacji sterowanie manipulatorem 1 Cel zadania Wykształcenie umiejętności korzystania z zapisu modelu aplikacji w UML oraz definiowania właściwego interfejsu klasy. 2 Opis zadania Należy napisać

Bardziej szczegółowo

Test całoroczny z matematyki. Wersja A

Test całoroczny z matematyki. Wersja A Test całoroczny z matematyki klasa IV Wersja A Na kartce masz zapisanych 20 zadań. Opuść więc te, których rozwiązanie okaże się zbyt trudne dla Ciebie. Wrócisz do niego później. W niektórych zadaniach

Bardziej szczegółowo

Skróty klawiaturowe Photoshop 7CE

Skróty klawiaturowe Photoshop 7CE Skróty klawiaturowe Photoshop 7CE Widok... 1 Zaznaczanie i przesuwanie obiektów... 2 Malowanie... 3 Edycja... 4 Edycja ścieżki*... 5 Odcinanie i optymalizacja... 5 Widok Dopasowanie obrazka do ekranu Dwukrotne

Bardziej szczegółowo

Pracownia internetowa w każdej szkole. Opiekun pracowni internetowej SBS 2003 PING

Pracownia internetowa w każdej szkole. Opiekun pracowni internetowej SBS 2003 PING Instrukcja numer PING Pracownia internetowa w każdej szkole Opiekun pracowni internetowej SBS 2003 PING Poniższe rozwiązanie opisuje, jak zapisywać i odtwarzać obrazy całych dysków lub poszczególne partycje

Bardziej szczegółowo

ŚRODOWISKO MATLAB cz.1 Operacje arytmetyczne na liczbach rzeczywistych i zespolonych

ŚRODOWISKO MATLAB cz.1 Operacje arytmetyczne na liczbach rzeczywistych i zespolonych Wydział Elektryczny Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Metrologii Instrukcja do pracowni z przedmiotu Podstawy Informatyki Kod przedmiotu: TS1C 100 00 Ćwiczenie pt. ŚRODOWISKO MATLAB cz.1 Operacje

Bardziej szczegółowo

Spis treści MATLAB CZ. 1 OPERACJE ARYTMETYCZNE NA LICZBACH RZECZYWISTYCH I ZESPOLONYCH. Technologie Informacyjne

Spis treści MATLAB CZ. 1 OPERACJE ARYTMETYCZNE NA LICZBACH RZECZYWISTYCH I ZESPOLONYCH. Technologie Informacyjne Politechnika Białostocka Wydział Elektryczny Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Metrologii Instrukcja do pracowni specjalistycznej z przedmiotu Technologie Informacyjne MATLAB CZ. 1 OPERACJE ARYTMETYCZNE

Bardziej szczegółowo

INTERAKTYWNA APLIKACJA MAPOWA MIASTA RYBNIKA INSTRUKCJA OBSŁUGI

INTERAKTYWNA APLIKACJA MAPOWA MIASTA RYBNIKA INSTRUKCJA OBSŁUGI INTERAKTYWNA APLIKACJA MAPOWA MIASTA RYBNIKA INSTRUKCJA OBSŁUGI Spis treści Budowa okna aplikacji i narzędzia podstawowe... 4 Okno aplikacji... 5 Legenda... 5 Główne okno mapy... 5 Mapa przeglądowa...

Bardziej szczegółowo

Projekt uchwały do punktu 4 porządku obrad:

Projekt uchwały do punktu 4 porządku obrad: Projekt uchwały do punktu 4 porządku obrad: Uchwała nr 2 w przedmiocie przyjęcia porządku obrad Na podstawie 10 pkt 1 Regulaminu Walnego Zgromadzenia Orzeł Biały Spółka Akcyjna z siedzibą w Piekarach Śląskich,

Bardziej szczegółowo

EGZAMIN MATURALNY Z INFORMATYKI

EGZAMIN MATURALNY Z INFORMATYKI ARKUSZ ZAWIERA INFORMACJE PRAWNIE CHRONIONE DO MOMENTU ROZPOCZĘCIA EGZAMINU! Miejsce na naklejkę MIN-R2_1P-092 EGZAMIN MATURALNY Z INFORMATYKI MAJ ROK 2009 POZIOM ROZSZERZONY CZĘŚĆ II Czas pracy 150 minut

Bardziej szczegółowo

Laboratorium 14: Bazy Danych Konstruowanie interfejsu dla prostej bazy danych wykorzystującą technologię dbexpress

Laboratorium 14: Bazy Danych Konstruowanie interfejsu dla prostej bazy danych wykorzystującą technologię dbexpress Laboratorium 14: Bazy Danych Konstruowanie interfejsu dla prostej bazy danych wykorzystującą technologię dbexpress dr inż. Marcin Witczak Instytut Sterowania i Systemów Informatycznych, Uniwersytet Zielonogórski

Bardziej szczegółowo

Audyt SEO. Elementy oraz proces przygotowania audytu. strona

Audyt SEO. Elementy oraz proces przygotowania audytu. strona Audyt SEO Elementy oraz proces przygotowania audytu 1 Spis treści Kim jesteśmy? 3 Czym jest audyt SEO 4 Główne elementy audytu 5 Kwestie techniczne 6 Słowa kluczowe 7 Optymalizacja kodu strony 8 Optymalizacja

Bardziej szczegółowo

MySource Matrix CMS - PROSTY INTERFEJS UŻYTKOWNIKA. INSTRUKCJA ver 1.2

MySource Matrix CMS - PROSTY INTERFEJS UŻYTKOWNIKA. INSTRUKCJA ver 1.2 MySource Matrix CMS - PROSTY INTERFEJS UŻYTKOWNIKA INSTRUKCJA ver 1.2 1 PRZEGLĄDARKA INTERNETOWA Do pracy na systemie MySource Matrix zalecane jest używanie przeglądarki internetowej Mozilla Firefox. Przeglądarkę

Bardziej szczegółowo

Elementy cyfrowe i układy logiczne

Elementy cyfrowe i układy logiczne Elementy cyfrowe i układy logiczne Wykład Legenda Zezwolenie Dekoder, koder Demultiplekser, multiplekser 2 Operacja zezwolenia Przykład: zamodelować podsystem elektroniczny samochodu do sterowania urządzeniami:

Bardziej szczegółowo