Zależności między liczbami stopniodni grzania na przykładzie Częstochowy

Transkrypt

1 Zależności między liczbami stopniodni grzania na przykładzie Częstochowy Podano definicje liczby stopniodni grzania. Omówiono zależności zachodzące między wartościami obliczonymi według różnych definicji. Podano średnie miesięczne temperatury powietrza oraz średnie temperatury powietrza w sezonie grzewczym w Częstochowie (50 49'01 N; '00 E, 295 m npm). Podano miesięczną liczbę stopniodni grzania dla temperatury bazowej od 12 C, 13 C, 14 C, 15 C, 16 C, 17 C, 18 C, 20 C oraz dla temperatury bazowej 18 C i granicznej 15 C wg Eurostat-u dla Częstochowy. Podano prostą regresji miesięcznej liczby stopniodni grzania Sd(18 C; 15 C) względem miesięcznej liczby stopniodni grzania Sd(18 C) dla Warszawy w latach Dokonano analizy różnicy w zużyciu energii na ogrzewanie budynków w Częstochowie w sezonach grzewczych od 2006/2007 r. do 2010/2011 r. w przypadku budynków o różnej temperaturze bazowej w stosunku do najcieplejszego sezonu grzewczego 2006/2007 r. Stopniodni grzania Dla każdego dnia z wartości temperatury zewnętrznej powietrza t i mierzonej co godzinę i temperatury bazowej t b oblicza się liczbę stopniogodzin grzania Sd(t b ) równą t b -t i, dla i=1, 2,..., 24. Liczbę stopniogodzin grzania t b -t i sumuje się gdy t b -t i >0 oraz przyjmuje t b -t i =0, gdy t b -t i «0. Dla każdego dnia suma stopniogodzin grzania podzielona przez 24 h daje dzienną liczbę stopniodni grzania. Tę najbardziej precyzyjną matematycznie dzienną liczbę stopniodni grzania oblicza się z wzoru (1): W przypadku gdy t i <t b, dla wszystkich i=1, 2,..., 24, to tę samą dzienną liczbę stopniodni grzania otrzymamy, gdy od temperatury bazowej t b odejmiemy średnią dzienną temperaturę powietrza. Dzienną liczbę stopniodni grzania sumuje się w wybranych okresach czasu, np. miesiąca, kwartału, sezonu grzewczego lub roku. Większa liczba stopniodni grzania odpowiada chłodniejszemu przebiegowi pogody, a mniejsza liczba cieplejszemu przebiegowi pogody. Metoda średniej dziennej temperatury powietrza Tę metodę stosuje się, np. w USA [1], Kanadzie i Niemczech [2], gdzie liczbę stopniodni grzania oblicza się ze średniej dziennej temperatury powietrza zewnętrznego. Obliczenia są łatwiejsze. Metoda zakłada, że ogrzewanie jest wyłączone w dniach kiedy średnia dzienna temperatura powietrza jest większa od temperatury bazowej (2):

2 Według (2) dniami grzewczymi są dni o t śr (i)<t b. Różnice między liczbą stopniodni grzania obliczoną z (2) a metodą obliczeń z temperatury mierzonej co godzinę omówiono w [1]. Są one małe. W metodzie przyjętej przez Eurostat stopniodni grzania Sd(t b ) dla temperatury bazowej tb =18 C i temperatury granicznej tgr=15oc (tabela 1) oblicza się ze wzoru (3): Według (2) dniami grzewczymi są dni o t śr (i)<t gr =15 C. W polskiej normie PN-B [4] definiuje się do celów obliczeniowych roczną liczbę stopniodni grzania wg wzoru (4): gdzie: t wo - obliczeniowa temperatura wewnętrzna (20 C dla pokoi, przedpokoi, kuchni z kuchenką gazową lub elektryczną), t e (i) - średnia miesięczna temperatura powietrza zewnętrznego, Ld(i) - liczba dni grzewczych. W sumowaniu (4) pomija się miesiące, w których nie ogrzewa się budynków (czerwiec, lipiec, sierpień). Gdyby do obliczania wg (4) liczby stopniodni grzania Sd(t wo ) nie przyjmowano wartości stałych liczby dni grzewczych dla analizowanego miasta z norm [5], [6], to definicja (3) zgodna byłaby z (2) dla Sd(20 C) dla temperatury bazowej t b =20 C [7]. Dla wszystkich miesięcy sezonu grzewczego, dla których założona liczba dni grzewczych w (4) jest zgodna z rzeczywistą liczbą dni grzewczych (o t śr <20 C) wartości Sd(20 C) obliczone z (4) będą zgodne z obliczonymi z definicji (2) dla t b =20 C. Średnie miesięczne temperatury powietrza dla Częstochowy Ze średnich dziennych temperatur powietrza [8] obliczono średnią miesięczną temperaturę powietrza (rys. 1) oraz średnią temperaturę powietrza w sezonie grzewczym (od 1 września do 31

3 maja następnego roku) dla Częstochowy (50 49'01 N; '00 E, 295 m npm). Średnia temperatura powietrza zewnętrznego wynosiła: 8,11 C w sezonie 2006/2007 r., 5,77 C w sezonie 2007/2008 r., 6,05 C w sezonie 2008/2009 r., 4,84 C w sezonie 2009/2010 r. i 4,94 C w sezonie 2010/2011 r. Najzimniejszym sezonem grzewczym był sezon 2009/2010 r. a sezon 2006/2007 r. ze średnią temperaturą 8,11 C był w Częstochowie tak jak i w innych miasta Polski najcieplejszym sezonem w latach (rys. 2). W okresie od sezonu 1999/2000 r. do 2010/2011 r. najcieplejszym sezonem grzewczym w Warszawie był sezon 2006/2007 r. o średniej temperaturze w sezonie grzewczym 8,01 C. następnym był sezon 1999/2000 r. o t śr =6,48 C, 2007/2008 r. o t śr =6,16 C, 2000/2001 r. o t śr =6,12 C. Najzimniejszym sezonem był w Warszawie sezon 2002/2003 r. o t śr =3,97 C, 2010/2011 r. o t śr =4,81 o C i sezon grzewczy 2009/2010 r. o t śr =4,82 C (rys. 2). Rys. 1. Średnie miesięczne i średnie w sezonie grzewczym temperatury powietrza zewnętrznego w Częstochowie (50 49'01 N; '00 E, 295 m npm) dla sezonów grzewczych od najcieplejszego 2006/2007 r. do 2010/2011 r.

4 Rys. 2. Średnie temperatury powietrza zewnętrznego w sezonie grzewczym dla wybranych miast. Stopniodni grzania obliczone z definicji dla Częstochowy Obliczono miesięczne liczby stopniodni grzania Sd(tb) dla temperatur bazowych tb: 12 C, 13 C, 14 C, 15 C, 16 C, 17 C, 18 C, 20 C wg wzoru (2) oraz Sd(18 C; 15 C) wg wzoru Eurostat-u (3). Ich wartości podano w tabelach 1-5 wraz z liczbą stopniodni grzania w sezonie grzewczym i liczbą dni grzewczych. Tabela 1. Miesięczna liczba stopniodni grzania dla temperatury bazowej tb (i temperatury granicznej tgr=15 C wg Eurostat-u), liczba stopniodni grzania w sezonie grzewczym 2006/2007 r. obliczona z definicji ze średnich dziennych temperatur powietrza wg Ogimet [8] oraz liczba dni grzewczych Ld. Tabela 2. Miesięczna liczba stopniodni grzania dla temperatury bazowej tb (i temperatury granicznej tgr=15 C wg Eurostat-u), liczba stopniodni grzania w sezonie grzewczym 2007/2008 r. obliczona z definicji ze średnich dziennych temperatur powietrza wg Ogimet [8] oraz liczba dni grzewczych Ld. Tabela 3. Miesięczna liczba stopniodni grzania dla temperatury bazowej tb (i temperatury granicznej tgr=15 C wg Eurostat-u), liczba stopniodni grzania w sezonie grzewczym 2008/2009 r. obliczona z definicji ze średnich dziennych temperatur powietrza wg Ogimet [8] oraz liczba dni grzewczych Ld.

5 Tabela 4. Miesięczna liczba stopniodni grzania dla temperatury bazowej tb (i temperatury granicznej tgr=15 C wg Eurostat-u), liczba stopniodni grzania w sezonie grzewczym 2009/2010 r. obliczona z definicji ze średnich dziennych temperatur powietrza wg Ogimet [8] oraz liczba dni grzewczych Ld. Tabela 5. Miesięczna liczba stopniodni grzania dla temperatury bazowej tb (i temperatury granicznej tgr=15 C wg Eurostat-u), liczba stopniodni grzania w sezonie grzewczym 2010/2011 r. obliczona z definicji ze średnich dziennych temperatur powietrza wg Ogimet [8] oraz liczba dni grzewczych Ld.

6 Rys. 3. Liczba stopniodni grzania w sezonie grzewczym dla Częstochowy (50 49'01 N; '00 E, 295 m npm) dla sezonów grzewczych od najcieplejszego 2006/2007 r. do 2010/2011 r. Z pośród analizowanych metod obliczania liczby stopniodni grzania (rys. 3) wartości Sd(18 C) dla temperatury bazowej 18 C oraz Sd(18 C; 15 C) dla temperatury bazowej 18 C i temperatury granicznej 15 C wg Eurostat-u w całym sezonie grzewczym praktycznie się nie różnią. Powstaje więc pytanie po co Eurostat wprowadził taką udziwnioną metodę. Miesięczne wartości Sd(18 C) można obliczyć ze wzoru Hitchin'a [3] ze średnich miesięcznych temperatur powietrza zewnętrznego a wartości Sd(18 C; 15 C) trzeba liczyć z definicji ze średnich dziennych temperatur, co jest bardzo pracochłonne. Jeżeli wszystkie dni sezonu grzewczego mają t śr <t gr =15 C, to Sd(18 C)=Sd(18 C; 15 C). Różnice między wartościami Sd(18 C) a Sd(18 C; 15 C) są tym większe im więcej jest dni o średniej temperaturze dziennej powietrza zewnętrznego między 15 C i 18 C. Takie dni występują w Polsce w najcieplejszych miesiącach sezonu grzewczego. Np. w ostatnim sezonie grzewczym 2010/2011 r. wystąpiły takie 4 dni we wrześniu 2010 r., 4 dni w kwietniu 2011 r. i 5 dni w 2011 r. (razem 13 dni), dla którego Sd(18 C)=3568,1 Cdni a Sd(18 C; 15 C)=3542,4 Cdni. W najcieplejszym sezonie grzewczym 2006/2007 r. liczba dni o średniej temperaturze dziennej powietrza zewnętrznego między 15 C i 18 C wynosiła: 16 dni we wrześniu 2006 r., 4 dni w październiku 2006 r., 2 dni w kwietniu 2007 r., 2 dni w maju 2007 r. razem 24 dni. W pozostałych miesiącach miesięczna liczba stopniodni grzania Sd(18 C) równa się Sd(18 C; 15 C) (rys. 4 i 5). Liczba stopniodni grzania dla sezonu 2006/2007 r. wynosiła Sd(18 C)=2729,9 Cdni a Sd(18 C; 15 C)=2696,8 Cdni. W najzimniejszym sezonie grzewczym 2009/2010 r. liczba dni o średniej temperaturze dziennej powietrza zewnętrznego między 15 C i 18 C wynosiła: 11 dni we wrześniu 2009 r. i 4 dni w maju 2010 r. razem 15 dni. Liczba stopniodni grzania dla sezonu 2009/2010 r. wynosiła Sd(18 C)=3595,7 Cdni a Sd(18 C; 15 C)=3570 Cdni.

7 Rys. 4. Miesięczne liczby stopniodni grzania Sd(12 C), Sd(15 C), Sd(18 C), Sd(18 C; 15 C), Sd(20 C) w najcieplejszym sezonie grzewczym dla Częstochowy. Rys. 5. Różnica miesięcznych stopniodni grzania na 1 dzień kalendarzowy (Sd(18 C; 15 C)-Sd(18 C))/L w najcieplejszym sezonie grzewczym dla Częstochowy; gdzie L - liczba dni kalendarzowych w miesiącu. Na rys. 6 podano prostą regresji miesięcznej liczby stopniodni grzania Sd(18 C; 15 C) względem miesięcznej liczby stopniodni grzania Sd(18 C) dla Warszawy w latach Największe

8 odchylenia od prostej regresji występują dla najmniejszych wartości stopniodni grzania, a więc dla najcieplejszych miesięcy sezonu grzewczego. Można więc wnioskować, że w najcieplejszym sezonie będzie takich dni więcej. Liczba stopniodni grzania Sd(18 C; 15 C) w większym stopniu będzie różniła się od Sd(18 C) dla południowych krajów Unii Europejskiej. Rys. 6. Prosta regresji miesięcznej liczby stopniodni grzania Sd(18 C; 15 C) względem miesięcznej liczby stopniodni grzania Sd(18 C) dla Warszawy w latach Liczbę stopniodni grzania Sd(18 C; 15 C) nie można obliczyć według metodologii Eurostat-u ze średniej miesięcznej temperatury powietrza zewnętrznego, trzeba posiadać średnie dzienne temperatury powietrza, które nie zawsze są dostępne. Liczbę stopniodni grzania Sd(18 C) można obliczyć ze średniej miesięcznej temperatury powietrza w uproszczony sposób ze wzoru Hitchin'a co w wielu przypadkach upraszcza obliczenia i jest wystarczająco dokładne. Obliczanie stopniodni grzania z wzoru Hitchin'a Nie zawsze dane są średnie dobowe temperatury powietrza, aby można obliczyć liczbę stopniodni grzania z definicji. Najczęściej dostępne są średnie miesięczne temperatury powietrza. Ze średniej miesięcznej temperatury można obliczyć miesięczną liczbę Sd(t b ) dla wybranej temperatury bazowej t b z mniejszym nakładem pracy wg wzoru Hitchin'a [3] (5): gdzie: t b - założona temperatura bazowa; t śr - średnia miesięczna temperatura;

9 k - stała; L - liczba dni w miesiącu. Aby poprawnie obliczyć miesięczną liczbę stopniodni grzania z wzoru Hitchin'a należy z meteorologicznych danych historycznych oszacować najlepszą wartość stałej k, która najdokładniej szacuje stopniodni grzania Sd(t b ). W Wielkiej Brytanii przyjmuje się wartość stałej k we wzorze Hitchin'a od 0,66 dla Heathrow i Birmingham, 0,7 dla Manchester, 0,74 dla Glasgow, 0,78 dla Cardiff i średnio 0,71 dla całego terytorium. Wyznaczanie wartości stałej k omówiono w [9] dla Gdańska, w [10] dla Łodzi, w [11, 12] dla Lwowa (tabela 6). Hel o mniejszej zmienności dziennych temperatur powietrza spowodowanej stabilizującym oddziaływaniem morza ma stałąk o większej wartości. Tabela 6. Średnia wartość stałej k we wzorze Hitchin'a w wieloleciu r. lub r. dla wybranych miast. Ze średnich dziennych temperatur powietrza zewnętrznego dla Częstochowy wyznaczono wartość stałej k dla każdego miesiąca w sezonie grzewczym 2009/2010 r. (tabela 7). Dla tych wartości stałej k obliczono z wzoru Hitchin'a wartości miesięcznej liczby stopniodni grzania dla temperatury bazowej od 12 C do 20 C, które po sumowaniu dały wartość Sd(tb) w sezonie grzewczym. Te wartości można porównać z wartościami obliczonymi z definicji (tabela 4). Względny błąd procentowy wynosi: 0,18% dla Sd(12 C), 0,14% dla Sd(13 C), 0,25% dla Sd(14 C), 0,27% dla Sd(15 C), 0,17% dla Sd(16 C), 0,16% dla Sd(17 C), 0,15% dla Sd(18 C) i 0,08% dla Sd(20 C). Błędy oszacowania miesięcznych liczb stopniodni grzania są większe dla ciepłych miesięcy sezonu grzewczego i zostały szczegółowo omówione w [9]-[12]. Tabela 7. Średnia miesięczna temperatura powietrza (t śr. ), wartość estymatora odchylenia standardowego średniej temperatury dziennej [8] (s), stała k we wzorze Hitchin'a i miesięczna liczba stopniodni grzania Sd(t b ) dla temperatury bazowej od 12 C do 20 C obliczona z wzoru Hitchin'a [3] ze średnich miesięcznych temperatur powietrza dla Częstochowy w sezonie grzewczym 2009/2010 r.

10 Wartość średnia stałej k w sezonie grzewczy 2009/2010 r. wynosiła po zaokrągleniu 0,663. Dla tej wartości stałej k obliczono z wzoru Hitchin'a wartości miesięcznej liczby stopniodni grzania oraz skumulowanej Sd(t b ) w następnym sezonie grzewczym 2010/2011 r. dla temperatury bazowej od 12 C do 20 C (tabela 8). Względny błąd procentowy oszacowania skumulowanej w sezonie grzewczym Sd(t b ) (tabela 9) wynosi: 0,23% dla Sd(12 C), 0,23% dla Sd(13 C), 0,18% dla Sd(14 C), 0,13% dla Sd(15 C), 0,10% dla Sd(16 C), 0,08% dla Sd(17 C), 0,11% dla Sd(18 C) i 0,11% dla Sd(20 C). Widać wartości liczby Sd(tb) dla sezonu grzewczego można dokładnie obliczyć z wartości stałej k poprzedniego sezonu grzewczego. Tabela 8. Średnia miesięczna temperatura powietrza (t śr.), wartość estymatora odchylenia standardowego średniej temperatury dziennej [8] (s), stała we wzorze Hitchin'a (k=0,663) i miesięczna liczba stopniodni grzania Sd(t b ) dla temperatury bazowej od 12 C do 20 C obliczona z wzoru Hitchin'a [3] ze średnich miesięcznych temperatur powietrza dla Częstochowy w sezonie grzewczym 2010/2011 r. Tabela 9. Względny błąd procentowy oszacowania miesięcznej liczby stopniodni grzania Sd(t b ) i skumulowanej Sd(t b ) w sezonie grzewczym 2010/2011 r. ze wzoru Hitchin'a dla stałej. Największe błędy oszacowania miesięcznej liczby Sd(t b ) występują dla ciepłych miesięcy sezonu grzewczego, to jest dla września i maja. Im większa wartość temperatury bazowej, tym dokładność oszacowania wzorem Hitchin'a miesięcznej liczby stopniodni grzania rośnie. Dla temperatury bazowej 20 C waha się od -1,44% w maju 2011 r. do 0,22% w kwietniu 2011 r. i 0,55% we wrześniu 2010 r. Dla pozostałych miesięcy sezonu grzewczego miesięczna liczba Sd(20 C) obliczona z wzoru Hitchin'a dla stałej k=0,663 równa jest wartości obliczonej z wzoru definicyjnego. Obliczanie stopniodni grzania Sd(20 C) wg PN-B-02025:1999 [4]

11 Zgodnie z PN [4] Częstochowa jest w III strefie klimatycznej. Dla tej strefy zakłada się w normie liczbę dni grzewczych: 5 dni we wrześniu i maju, 28 w lutym a w pozostałych miesiącach równą liczbie dni kalendarzowych w miesiącu. Sezonie grzewczym założono 222 dni grzewczych. Ze średnich miesięcznych temperatur powietrza (tabela 10) i wzoru (4) obliczono liczbę stopniodni grzania Sd(20 C) (tabela 11). Liczbę stopniodni grzania Sd(20 C) podobnie obliczoną dla sezonów grzewczych od 1963/1964 r. do 2009/2010 r. ale dla innej stacji meteorologicznej w Częstochowie podano w [13]. Następnie dla tych samych średnich miesięcznych temperatur powietrza (tabela 10) obliczono Sd(20 C) z wzoru Hitchin'a dla wartości stałej k równej: 0,775 (średnia dla Częstochowy z 9 miesięcy sezonów grzewczych 2006/ /2011 r) (tabela 12), 0,834 (średnia dla 11 miast Polski z 9 miesięcy z wielolecia r.) (tabela 13), 0,76 (średnia dla 26 miast Polski z 9 miesięcy sezonu grzewczego w 2010 r.) (tabela 14) i 0,873 (średnia dla Gdańska z 9 miesięcy sezonu grzewczego w wieloleciu r.) (tabela 15). Tabela 10. Średnia miesięczna temperatura powietrza zewnętrznego w Częstochowie. Tabela 11. Miesięczna i skumulowana w sezonie grzewczym liczba stopniodni grzania Sd(20 C) obliczona wg PN-B-02025:1999 [4] dla Częstochowy. Tabela 12. Miesięczna liczba stopniodni grzania i skumulowana w sezonie grzewczym Sd(20 C) obliczona z wzoru Hitchin'a dla stałej k=0,775 dla Częstochowy (k=0,775 średnia dla Częstochowy z 9 miesięcy sezonów grzewczych 2006/ /2011 r.). Tabela 13. Miesięczna liczba stopniodni grzania i skumulowana w sezonie grzewczym Sd(20 C)

12 obliczona z wzoru Hitchin'a dla stałej k=0,834 dla Częstochowy (k=0,834 średnia dla 11 miast Polski z 9 miesięcy z wielolecia r.). Tabela 14. Miesięczna liczba stopniodni grzania i skumulowana w sezonie grzewczym Sd(20 C) obliczona z wzoru Hitchin'a dla stałej k=0,76 dla Częstochowy (k=0,76 średnia dla 26 miast Polski z 9 miesięcy sezonu grzewczego w 2010 r.). Tabela 15. Miesięczna liczba stopniodni grzania i skumulowana w sezonie grzewczym Sd(20 C) obliczona z wzoru Hitchin'a dla stałej k=0,873 dla Częstochowy (k=0,873 średnia dla Gdańska z 9 miesięcy sezonu grzewczego w wieloleciu r.). W tabeli 16 zestawiono obliczoną skumulowaną liczbę stopniodni grzania Sd(20 C) w sezonie grzewczym dla Częstochowy wszystkimi omówionymi metodami. Następnie dla obliczonych wartości Sd(20 C) obliczono względny błąd procentowy przyjmując za wartość poprawną wartość Sd(20 C) obliczoną z definicji (tabela 17). Wartości Sd(20 C) obliczone z uproszczonego wzoru (4) wg PN [4] obarczone są błędem od -6,86% w najcieplejszym sezonie grzewczym 2006/2007 r. do -9,4% w sezonie 2007/2008 r. Przyjęcie wartości stałej k=0,873 dla Gdańska lepiej aproksymuje wartość Sd(20 C) niż wzór (4), ponieważ błąd wynosi od -0,04% do 0,19%. W przypadku przyjęcia k=0,775, to jest średniej wartości dla Częstochowy z dziewięciu miesięcy sezonów grzewczych 2006/ /2011 r. błąd wynosi od 0% do 0,23%. Tabela 16. Zestawienie liczby stopniodni grzania Sd(20 C) skumulowanej w sezonie grzewczym obliczonej z definicji, z normy PN [4] oraz z wzoru Hitchin'a dla k równego 0,755; 0,834; 0,76 i 0,873.

13 Tabela 17. Błąd względny procentowy obliczenia liczby stopniodni grzania Sd(20 C) skumulowanej w sezonie grzewczym z normy PN [4] oraz z wzoru Hitchin'a dla k równego 0,755; 0,834; 0,76 i 0,873. Wzrost zużycia energii na ogrzewanie budynków w Częstochowie Najmniejszy wzrost zużycia energii na ogrzewanie w Częstochowie w stosunku do najcieplejszego sezonu grzewczego 2006/2007 r. nastąpił w sezonach 2007/2008 r. i 2008/2009 r. Dwa następne sezony były zimniej sze i wzrost zużycia jest znaczący (rys. 7). Rys. 7. Wzrost zużycia energii na ogrzewanie budynków w stosunku do najcieplejszego sezonu grzewczego 2006/2007 r. dla Częstochowy w zależności temperatury bazowej. Każdy użytkownik mieszkania ogrzewanego indywidualnym systemem grzewczym sam podejmuje

14 decyzje o momencie rozpoczęcia ogrzewania domu i o utrzymywanej temperaturze wewnętrznej powietrza. Temperatura bazowa tb dla jednorodzinnych budynków wolnostojących w USA jest mniejsza od 18,3 C (65 F) zalecanej do przyjmowania. Rzeczywista temperatura bazowa waha się od 12,7 do 15,8 C w zależności od stanu USA. Te stany o klimacie zbliżonym do Polski mają temperaturę bazową od 14 C do 15 C (Michigan 15,05 C, Illinois 14,94 C, Ohio 14,94 C, Wisconsin 14,06 C, Nebraska 12,94 C). Zależy ona w dużym stopniu od jakości izolacji termicznej budynku, przyzwyczajeń ludzi i klimatu. Dla dobrze izolowanych domów temperatura bazowa może być niższa, np. 12 C, ponieważ wewnętrzne źródła grzania mogą przyczynić się w proporcjonalnie większym stopniu do dziennego ogrzewania. Ostatnio przyjmowane temperatury bazowe dla nowo wznoszonych budynków wynoszą od 10 o C do 15 C. Rzeczywistą temperaturę bazową tb dla budynku można wyznaczyć poprzez wyznaczenie takiej prostej regresji zużycia energii na ogrzewanie w względem liczby stopniodni grzania Sd(tb), dla której współczynnik korelacji będzie największy. Temperaturę bazową 12 C mają budynki wolnostojące (rys. 8, tabela 18, rys. 9, tabela 19) o najlepszej izolacji termicznej, o nowoczesnych szczelnych oknach i kotłami z zamkniętą komorą spalania lub kotłem poza pomieszczeniami ogrzewanymi. Również mieszkania w domach wielo lokalowych, gdzie jedno mieszkanie dogrzewa sąsiednie mieszkania. Rys. 8. Prosta regresji miesięcznego zużycia gazu ziemnego E dla domu wolnostojącego o powierzchni ogrzewanej 156 m 2 z kotłem dwufunkcyjnym (6 osób) i dwoma kuchniami gazowymi względem miesięcznej liczby stopniodni grzania Sd(12 C) dla temperatury bazowej 12 C dla okresu od r. do r. Tabela 18. Skumulowana liczba stopniodni grzania Sd(12 C) w sezonach grzewczych, zmienne zużycie gazu ziemnego E na ogrzewanie domu wolnostojącego o powierzchni ogrzewanej 156 m 2 (rys. 8) i na 1 m 2, wzrost bezwzględny zużycia oraz na 1 m 2, procentowy wzrost zużycia gazu ziemnego E na ogrzewanie budynku w stosunku do najcieplejszego sezonu grzewczego 2006/2007 r. w Częstochowie.

15 W przypadku budynku o temperaturze bazowej 12 C (rys. 8) w najzimniejszym w Częstochowie sezonie 2009/2010 r. wzrost zużycia gazu ziemnego E na ogrzewanie wynosił 893,7 m 3, co odpowiadało wzrostowi o 5,73 m 3 na 1 m 2 powierzchni ogrzewanej w stosunku do najcieplejszego sezonu 2006/2007 r. Procentowy wzrost zużycia wyniósł 54% w stosunku do najcieplejszego sezonu 2006/2007 r. Rys. 9. Prosta regresji miesięcznego zużycia gazu ziemnego E dla domu wolnostojącego o powierzchni ogrzewanej 112 m 2 z kotłem dwufunkcyjnym (4 osoby) i kuchnią gazową względem miesięcznej liczby stopniodni grzania Sd(18 C) dla temperatury bazowej 18 C dla okresu od r. do r. Tabela 19. Skumulowana liczba stopniodni grzania Sd(18 C) w sezonach grzewczych, zmienne zużycie gazu ziemnego E na ogrzewanie domu wolnostojącego o powierzchni ogrzewanej 112 m 2 (rys. 9) i na 1 m 2, wzrost bezwzględny zużycia oraz na 1 m 2, procentowy wzrost zużycia gazu ziemnego E na ogrzewanie budynku w stosunku do najcieplejszego sezonu grzewczego 2006/2007 r. w Częstochowie.

16 W przypadku budynku o temperaturze bazowej 18 C (rys. 9) w najzimniejszym w Częstochowie sezonie 2009/2010 r. wzrost zużycia gazu ziemnego E na ogrzewanie wynosił 684,2 m3, co odpowiadało wzrostowi o 6,11 m3 na 1 m2 powierzchni ogrzewanej w stosunku do najcieplejszego sezonu 2006/2007 r. Procentowy wzrost zużycia wyniósł 31,7% w stosunku do najcieplejszego sezonu 2006/2007 r. Budynek o temperaturze bazowej 18 C (rys. 9) w najcieplejszym sezonie grzewczym 2006/2007 r. zużył 21,9 m 3 gazu na 1 m 2 powierzchni ogrzewanej a w najzimniejszym sezonie 2009/2010 r. zużył 28 m 3 gazu na 1 m 2 powierzchni ogrzewanej, co dało wzrost zużycia gazu ziemnego E na ogrzewanie o 6,1 m 3 na 1 m 2 i odpowiadało wzrostowi o 31,7%. Bardzo duże zużycie początkowe powoduje, że przy zbliżonych wzrostach zużycia wzrost procentowy jest mniejszy niż w przypadku budynku o temperaturze bazowej 12 C. Każdy użytkownik budynku rozpoczyna ogrzewanie budynku przy innej temperaturze bazowej, która zależy nie tylko od temperatury zewnętrznego powietrza ale również od temperatury utrzymywanej wewnątrz budynku. Im wyższa temperatura utrzymywana w budynku tym wyższa temperatura bazowa przy identycznej izolacji termicznej budynku. Uśrednioną temperaturę bazową tb obszaru dostaw gazu ziemnego można wyznaczyć z zależności między zużyciem gazu przez odbiorców komunalnych a temperaturą zewnętrzną powietrza. Dla obszaru obsługiwania Polskiego Górnictwa Naftowego i Gazownictwa S. A. [14] wynosiła ona 18,5 C w 1987 r. i 15,2 C w 1998 r. Średnia dzienna temperatura powietrza zewnętrznego, przy której rozpoczynało się ogrzewanie mieszkań dla obszaru Niemiec przed zjednoczeniem obsługiwanego przez Ruhrgas wynosiła 16 C [15]. Dla budynków jest to ich uśredniona temperatura bazowa. Duże osiedla domów wielopiętrowych ocieplonych styropianem o grubości 100 mm i ogrzewanych osiedlowymi ciepłowniami rozpoczynają ogrzewanie przy średniej dziennej temperaturze t b =15 C (rys. 10).

17 Rys. 10. Prosta regresji E=a+bSd(15 C) kwartalnej sprzedaży ciepła CO+CWU względem kwartalnej liczby stopniodni grzania Sd(15 C) dla Zakładu energetyki Cieplnej dla okresu od 2005 r. do III kw r. Dla osiedli domów o temperaturze bazowej 15 C w najzimniejszym w Częstochowie sezonie 2009/2010 r. wzrost zużycia energii (paliw) na ogrzewanie wynosił 40,5%. Wnioski Analiza przebiegu zmian stopniodni grzania w wieloleciu z uwzględnieniem minimalnych i maksymalnych wartości stopniodni grzania jest podstawą planów [16] zapotrzebowania na ciepło i gaz ziemny do ogrzewania osiedli miejskich. Obliczanie stopniodni grzania przy użyciu wzoru Hitchin'a jest bardziej efektywne niż korzystanie z uproszczonych wzorów [4]. Miesięczne liczby stopniodni grzania Sd(18 C) dla temperatury bazowej 18 C oraz Sd(18 C; 15 C) dla temperatury bazowej 18 C i temperatury granicznej 15 C wg Eurostat-u w listopadzie, grudniu, styczniu, lutym i marcu nie różnią się. Jeżeli wszystkie dni miesiąca mają t śr <t gr =15 C, to Sd(18 C)=Sd(18 C; 15 C). Różnice między wartościami Sd(18 C) a Sd(18 C; 15 C) są tym większe im więcej jest dni o średniej temperaturze dziennej powietrza zewnętrznego między 15 C i 18 C. Takie dni występują w Polsce w najcieplejszych miesiącach sezonu grzewczego, to jest wrześniu, październiku, kwietniu i maju. Miesięczne wartości Sd(18 C) można obliczyć ze wzoru Hitchin'a [3] ze średnich miesięcznych temperatur powietrza zewnętrznego, co jest mniej pracochłonne niż liczenie wartości Sd(18 C; 15 C) z definicji. Literatura 1. ASHRAE: Energy estimating and modeling methods Ch. 31 in ASHRAE Handbook: Fundamentals (Atlanta, GA: American Society of Heating, Refrigerating and Air-Conditioning Engineers) [VDI 2067 Economic efficiency of building installations. Dusseldorf Verein Deutscher Ingenieure.

18 3. Degree-days: theory and application TM41:2006. The Chartered Institution of Building Services Engineers 222 Balham High Road, London SW129BS. 4. PN-B-02025:1999 Obliczanie sezonowego zapotrzebowania na ciepło do ogrzewania budynków mieszkalnych. 5. PN-B-02403:1982 Temperatury obliczeniowe zewnętrzne. 6. PN-B-02402:1982 Temperatury ogrzewanych pomieszczeń w budynkach [7] Zespół projektantów Energoekspert Sp. z o. o. Założenia do planu zaopatrzenia w ciepło, energię elektryczną i paliwa gazowe dla miasta Częstochowy. Aktualizacja. Część 1. Katowice, czerwiec 2010 r. 7. Ogimet Dopke J.; Zużycie energii na ogrzewanie budynków w ostatnich sezonach grzewczych w Gdańsku r. 9. Dopke J: Dobór stałej we wzorze Hitchin'a przy obliczaniu liczby stopniodni grzania dla Łodzi r. 10. Dopke J.: Obczislennja kilkosti graduso-dniv obigrivannja dlja Lvova - The Counting the Number of Heating Degree Days for the City of Lviv. EKOinform, Lviv, 2011 nr 6 (266). 11. Dopke J.: Obczislennja kilkosti graduso-dniv obigrivannja dlja Lvova - The Counting the Number of Heating Degree Days for the City of Lviv. EKOinform, Lviv, 2011 nr 7-8 (267). 12. R. Sekret, J. Wilczyński: Wpływ zmian temperatury powietrza zewnętrznego oraz długości sezonu grzewczego na liczbę stopniodni na przykładzie miasta Częstochowy. Rynek Energii, r. nr M. Błaziak, M. Reszczyńska. Magazyn Polski Gaz i Nafta PGNiG S. A Cerbe G.: Grundlagen der Gastechnik. Carl Hans Verlag. Muenchen, Vien, 4 Auflage Zespół projektantów Energoekspert Sp. z o. o. Założenia do planu zaopatrzenia w ciepło, energię elektryczną i paliwa gazowe dla miasta Częstochowy. Aktualizacja. Część 1. Katowice, czerwiec 2010 r. Autor: Józef Dopke