Zależności między liczbami stopniodni grzania na przykładzie Częstochowy Józef Dopke

Transkrypt

1 Zależności między liczbami stopniodni grzania na przykładzie Częstochowy Józef Dopke Słowa kluczowe: temperatura, średnia dzienna temperatura, średnia miesięczna temperatura, średnia temperatura w sezonie grzewczym, stopniodni grzania, liczba stopniodni grzania, temperatura bazowa, temperatura graniczna, dni grzewcze, sezon grzewczy, zużycie energii, ogrzewanie Streszczenie Podano definicje liczby stopniodni grzania. Omówiono zależności zachodzące między wartościami obliczonymi według różnych definicji. Podano średnie miesięczne temperatury powietrza oraz średnie temperatury powietrza w sezonie grzewczym w Częstochowie (5 o 49 1 N; 19 o 6 E, 295 m npm). Podano miesięczną liczbę stopniodni grzania dla temperatury bazowej od 12 o C, 13 o C, 14 o C, 15 o C, 16 o C, 17 o C, 18 o C, 2 o C oraz dla temperatury bazowej 18 o C i granicznej 15 o C wg Eurostat-u dla Częstochowy. Podano prostą regresji miesięcznej liczby stopniodni grzania Sd(18 o C; 15 o C) względem miesięcznej liczby stopniodni grzania Sd(18 o C) dla Warszawy w latach Dokonano analizy różnicy w zużyciu energii na ogrzewanie budynków w Częstochowie w sezonach grzewczych od 26/27 r. do 21/211 r. w przypadku budynków o różnej temperaturze bazowej w stosunku do najcieplejszego sezonu grzewczego 26/27 r. Stopniodni grzania Dla każdego dnia z wartości temperatury zewnętrznej powietrza t i mierzonej co godzinę i temperatury bazowej t b oblicza się liczbę stopniogodzin grzania Sd(t b ) równą t b -t i, dla i=1, 2,, 24. Liczbę stopniogodzin grzania t b -t i sumuje się gdy t b -t i > oraz przyjmuje t b -t i = gdy t b -t i. Dla każdego dnia suma stopniogodzin grzania podzielona przez 24 h daje dzienną liczbę stopniodni grzania. Tę najbardziej precyzyjną matematycznie dzienną liczbę stopniodni grzania oblicza się z wzoru: 24 ( tb ti ) = 1 Sd ( t ) = i b dla t i <t b (1) 24 W przypadku gdy t i <t b dla wszystkich i=1,2, 24, to tę samą dzienną liczbę stopniodni grzania otrzymamy gdy od temperatury bazowej t b odejmiemy średnią dzienną temperaturę powietrza. Dzienną liczbę stopniodni grzania sumuje się w wybranych okresach czasu, np. miesiąca, kwartału, sezonu grzewczego lub roku. Większa liczba stopniodni grzania odpowiada chłodniejszemu przebiegowi pogody a mniejsza liczba cieplejszemu przebiegowi pogody. Metoda średniej dziennej temperatury powietrza Tę metodę stosuje się, np. w USA [1], Kanadzie i Niemczech [2], gdzie liczbę stopniodni grzania oblicza się ze średniej dziennej temperatury powietrza zewnętrznego. Obliczenia są łatwiejsze. Metoda zakłada, że ogrzewanie jest wyłączone w dniach kiedy średnia dzienna temperatura powietrza jest większa od temperatury bazowej: Sd(t b )= n [ tb tśr ( i)]... dla.. tśr ( i) tb i= 1 (2)... dla.. t ( i) > t śr b

2 Według (2) dniami grzewczymi są dni o t śr (i)<t b. Różnice między liczbą stopniodni grzania obliczoną z (2) a metodą obliczeń z temperatury mierzonej co godzinę omówiono w [1]. Są one małe. W metodzie przyjętej przez Eurostat stopniodni grzania Sd(t b ) dla temperatury bazowej t b =18 o C i temperatury granicznej t gr =15 o C (tabela 1) oblicza się ze wzoru Sd(18 o C)= n o o [18 C tśr ( i)]... dla.. tśr ( i) 15 C = 1 (3) i... dla.. t śr ( i) > 15 Według (2) dniami grzewczymi są dni o t śr (i)<t gr =15 o C. W polskiej normie PN-B-225 [4] definiuje się do celów obliczeniowych roczną liczbę stopniodni grzania wg wzoru: o C Sd(t wo )= 12 i= 1 [ t wo t ( i)] Ld( i)... dla.. t ( i) t e e wo (4) gdzie: t wo obliczeniowa temperatura wewnętrzna (2 o C dla pokoi, przedpokoi, kuchni z kuchenką gazową lub elektryczną), t e (i) - średnia miesięczna temperatura powietrza zewnętrznego, Ld(i) liczba dni grzewczych. W sumowaniu (4) pomija się miesiące, w których nie ogrzewa się budynków (czerwiec, lipiec, sierpień). Gdyby do obliczania wg (4) liczby stopniodni grzania Sd(t wo ) nie przyjmowano wartości stałych liczby dni grzewczych dla analizowanego miasta z norm [5], [6], to definicja (3) zgodna byłaby z (2) dla Sd(2 o C) dla temperatury bazowej t b =2 o C [7]. Dla wszystkich miesięcy sezonu grzewczego, dla których założona liczba dni grzewczych w (4) jest zgodna z rzeczywistą liczbą dni grzewczych (o t śr <2 o C) wartości Sd(2 o C) obliczone z (4) będą zgodne z obliczonymi z definicji (2) dla t b =2 o C. Średnie miesięczne temperatury powietrza dla Częstochowy Ze średnich dziennych temperatur powietrza [8] obliczono średnią miesięczną temperaturę powietrza (rys. 1) oraz średnią temperaturę powietrza w sezonie grzewczym (od 1 września do 31 maja następnego roku) dla Częstochowy (5 o 49 1 N; 19 o 6 E, 295 m npm). Średnia temperatura powietrza zewnętrznego wynosiła: 8,11 o C w sezonie 26/27 r., 5,77 o C w sezonie 27/28 r., 6,5 o C w sezonie 28/29 r., 4,84 o C w sezonie 29/21 r. i 4,94 o C w sezonie 21/211 r. Najzimniejszym sezonem grzewczym był sezon 29/21 r. a sezon 26/27 r. ze średnią temperaturą 8,11 o C był w Częstochowie tak jak i w innych miasta Polski najcieplejszym sezonem w latach (rys. 2). W okresie od sezonu 1999/2 r. do 21/211 r. najcieplejszym sezonem grzewczym w Warszawie był sezon 26/27 r. o średniej temperaturze w sezonie grzewczym 8,1 o C. następnym był sezon 1999/2 r. o t śr =6,48 o C, 27/28 r. o t śr =6,16 o C, 2/21 r. o t śr =6,12 o C. Najzimniejszym sezonem był w Warszawie sezon 22/23 r. o t śr =3,97 o C, 21/211 r. o t śr =4,81 o C i sezon grzewczy 29/21 r. o t śr =4,82 o C (rys. 2).

3 16 Średnia miesięczna temperatura powietrza ( o C) /7 r. 27/8 r. 28/9 r. 29/1 r. 21/11 r. wrze paźdz list grudz stycz luty marzec kwiecień maj sezon Miesiąc sezonu grzewczego (-) Rys. 1. Średnie miesięczne i średnie w sezonie grzewczym temperatury powietrza zewnętrznego w Częstochowie (5 o 49 1 N; 19 o 6 E, 295 m npm) dla sezonów grzewczych od najcieplejszego 26/27 r. do 21/211 r. Średnia temperatrura powietrza w sezonie grzewczym ( o C) Warszawa Łódź Białystok Częstochowa Lwów Hel Gdańsk 1999/ r. 2/1 r. 21/2 r. 22/3 r. 23/4 r. 24/5 r. 25/6 r. 26/7 r. 27/8 r. 28/9 r. 29/1 r. 21/11 r. Sezon grzewczy (-) Rys. 2. Średnie temperatury powietrza zewnętrznego w sezonie grzewczym dla wybranych miast

4 Stopniodni grzania obliczone z definicji dla Częstochowy Obliczono miesięczne liczby stopniodni grzania Sd(t b ) dla temperatur bazowych t b : 12 o C, 13 o C, 14 o C, 15 o C, 16 o C, 17 o C, 18 o C, 2 o C wg wzoru (2) oraz Sd(18 o C; 15 o C) wg wzoru Eurostat-u (3). Ich wartości podano w tabelach 1-5 wraz z liczbą stopniodni grzania w sezonie grzewczym i liczbą dni grzewczych. Tabela 1. Miesięczna liczba stopniodni grzania dla temperatury bazowej t b (i temperatury granicznej t gr =15 o C wg Eurostat-u), liczba stopniodni grzania w sezonie grzewczym 26/27 r. obliczona z definicji ze średnich dziennych temperatur powietrza wg Ogimet [8] oraz liczba dni grzewczych Ld Liczba stopniodni grzania Sd(t b ) lub Sd(18 o C; 15 o C) wg Eurostat-u Ld t b 26 r. 27 r. 26/ t gr r. o C o C dzień dni ,6 27,9 277,9 34,5 176,9 9, , , ,6 31,9 38,9 332,5 27,9 95,8 35,5 1566, ,4 99,9 237,6 332,9 339,9 36,5 238,9 12,9 48,8 1781, ,6 126,7 267,6 363,9 37,9 388,5 269,9 147,4 63,3 26, ,8 155,7 297,6 394,9 41,9 416,5 3,9 174,4 8,7 2241, , 186,3 327,6 425,9 432,9 444,5 331, ,8 2481, ,2 217,3 357,6 456,9 463,9 472,5 362,9 229,8 117,8 2729, ,6 279,3 417,6 518,9 525,9 528,5 424,9 289,8 158,8 325, , 15 32,6 27,7 357,6 456,9 463,9 472,5 362,9 228,4 114,3 2696,8 23 Tabela 2. Miesięczna liczba stopniodni grzania dla temperatury bazowej t b (i temperatury granicznej t gr =15 o C wg Eurostat-u), liczba stopniodni grzania w sezonie grzewczym 27/28 r. obliczona z definicji ze średnich dziennych temperatur powietrza wg Ogimet [8] oraz liczba dni grzewczych Ld Liczba stopniodni grzania Sd(t b ) lub Sd(18 o C; 15 o C) wg Eurostat-u Ld t b 27 r. 28 r. 27/ t gr r. o C o C dzień dni 12 18,6 128,9 32,1 39,9 318,8 265,4 258,9 11,1 13,8 1816, ,3 157,9 35,1 421,9 349,8 294,4 289,9 127,9 23,6 248, ,3 186,9 38,1 452,9 38,8 323,4 32,9 156,9 39,7 2293, ,8 41,1 483,9 411,8 352,4 351,9 186, , ,8 248,8 44,1 514,9 442,8 381,4 382,9 216,6 83,4 2815, ,8 279,8 47,1 545,9 473,8 41,4 413,9 246,6 18,8 384, ,8 31,8 5,1 576,9 54,8 439,4 444,9 276,6 136,2 3354, ,8 372,8 56,1 638,9 566,8 497,4 56,9 336,6 195,5 3899, , ,8 5,1 576,9 54,8 439,4 444,9 276, ,5 26

5 Tabela 3. Miesięczna liczba stopniodni grzania dla temperatury bazowej t b (i temperatury granicznej t gr =15 o C wg Eurostat-u), liczba stopniodni grzania w sezonie grzewczym 28/29 r. obliczona z definicji ze średnich dziennych temperatur powietrza wg Ogimet [8] oraz liczba dni grzewczych Ld Liczba stopniodni grzania Sd(t b ) lub Sd(18 o C; 15 o C) wg Eurostat-u Ld t b 28 r. 29 r. 28/ t gr r. o C o C dzień dni 12 53,5 71,3 199,7 33,7 457,1 36,3 29,1 25,3 16,7 184, ,5 95,8 228,6 361,7 488,1 388,3 321,1 42,5 28,2 226, ,5 124,7 258,5 392,7 519,1 416,3 352,1 62,2 43,1 226, ,6 155,5 288,5 423,7 55,1 444,3 383,1 85,3 61,4 252, ,2 186,5 318,5 454,7 581,1 472,3 414,1 11,9 82, ,2 217,5 348,5 485,7 612,1 5,3 445,1 137,7 16,7 35, ,3 248,5 378,5 516,7 643,1 528,3 476,1 167,4 133,4 3267, ,2 31,5 438,5 578,7 75,1 584,3 538,1 227,4 192,7 381, , 15 17,6 248,5 378,5 516,7 643,1 528,3 476,1 16,3 121,4 3243,5 247 Tabela 4. Miesięczna liczba stopniodni grzania dla temperatury bazowej t b (i temperatury granicznej t gr =15 o C wg Eurostat-u), liczba stopniodni grzania w sezonie grzewczym 29/21 r. obliczona z definicji ze średnich dziennych temperatur powietrza wg Ogimet [8] oraz liczba dni grzewczych Ld Liczba stopniodni grzania Sd(t b ) lub Sd(18 o C; 15 o C) wg Eurostat-u Ld t b 29 r. 21 r. 29/ t gr r. o C o C dzień dni 12 4,3 168,1 18,5 42,2 58, ,7 14,3 32,3 2127, , ,5 433,2 611, ,7 13,8 47,8 2349, ,5 464,2 642, ,3 158,1 66,8 2578, , ,5 495,2 673, ,9 186,9 89, , ,5 526,2 74, ,9 215,9 118,4 373, , ,5 557,2 735, ,9 244,9 149, ,7 343,5 36,5 588,2 766, ,9 273,9 18,1 3595, ,3 45,5 42,5 65,2 828, ,9 333,4 242,1 4135, , 15 63, ,5 588,2 766, ,9 273,9 17, Tabela 5. Miesięczna liczba stopniodni grzania dla temperatury bazowej t b (i temperatury granicznej t gr =15 o C wg Eurostat-u), liczba stopniodni grzania w sezonie grzewczym 21/211 r. obliczona z definicji ze średnich dziennych temperatur powietrza wg Ogimet [8] oraz liczba dni grzewczych Ld Liczba stopniodni grzania Sd(t b ) lub Sd(18 o C; 15 o C) wg Eurostat-u Ld t b 21 r. 211 r. 21/ t gr r. o C o C dzień dni 12 28,9 191,2 181, ,2 253,7 63, , ,8 222,2 29, ,2 284,6 82,8 48,8 239, ,6 253,2 238, ,2 315, ,5 2546, ,3 284,2 267, ,2 346,6 128, , ,3 315,2 297, ,2 377,6 156,1 94, ,5 346,2 327, ,2 48,6 185,9 113,5 335, ,5 377,2 357, ,2 439,6 215,9 133,9 3568, ,5 439,2 417, ,2 51,6 275,9 185,3 413, , ,3 377,2 357, ,2 439,6 26, ,4 25

6 Sd(12oC) Sd(15oC) Sd(18oC) Sd(18oC; 15oC) Eurostat Sd(2oC) Liczba stopniodni grzania ( o Cdzień) /7 r. 27/8 r. 28/9 r. 29/1 r. 21/11 r. Sezon grzewczy (-) Rys. 3. Liczba stopniodni grzania w sezonie grzewczym dla Częstochowy (5 o 49 1 N; 19 o 6 E, 295 m npm) dla sezonów grzewczych od najcieplejszego 26/27 r. do 21/211 r. Z pośród analizowanych metod obliczania liczby stopniodni grzania (rys. 3) wartości Sd(18 o C) dla temperatury bazowej 18 o C oraz Sd(18 o C; 15 o C) dla temperatury bazowej 18 o C i temperatury granicznej 15 o C wg Eurostat-u w całym sezonie grzewczym praktycznie się nie różnią. Powstaje więc pytanie po co Eurostat wprowadził taką udziwnioną metodę. Miesięczne wartości Sd(18 o C) można obliczyć ze wzoru Hitchin a [3] ze średnich miesięcznych temperatur powietrza zewnętrznego a wartości Sd(18 o C; 15 o C) trzeba liczyć z definicji ze średnich dziennych temperatur, co jest bardzo pracochłonne. Jeżeli wszystkie dni sezonu grzewczego mają t śr <t gr =15 o C, to Sd(18 o C)=Sd(18 o C; 15 o C). Różnice między wartościami Sd(18 o C) a Sd(18 o C; 15 o C) są tym większe im więcej jest dni o średniej temperaturze dziennej powietrza zewnętrznego między 15 o C i 18 o C. Takie dni występują w Polsce w najcieplejszych miesiącach sezonu grzewczego. Np. w ostatnim sezonie grzewczym 21/211 r. wystąpiły takie 4 dni we wrześniu 21 r., 4 dni w kwietniu 211 r. i 5 dni w 211 r. (razem 13 dni), dla którego Sd(18 o C)=3568,1 o Cdni a Sd(18 o C; 15 o C)=3542,4 o Cdni. W najcieplejszym sezonie grzewczym 26/27 r. liczba dni o średniej temperaturze dziennej powietrza zewnętrznego między 15 o C i 18 o C wynosiła: 16 dni we wrześniu 26 r., 4 dni w październiku 26 r., 2 dni w kwietniu 27 r., 2 dni w maju 27 r. razem 24 dni. W pozostałych miesiącach miesięczna liczba stopniodni grzania Sd(18 o C) równa się Sd(18 o C; 15 o C) (rys. 4 i 5). Liczba stopniodni grzania dla sezonu 26/27 r. wynosiła Sd(18 o C)=2729,9 o Cdni a Sd(18 o C; 15 o C)=2696,8 o Cdni. W najzimniejszym sezonie grzewczym 29/21 r. liczba dni o średniej temperaturze dziennej powietrza zewnętrznego między 15 o C i 18 o C wynosiła: 11 dni we wrześniu 29 r. i 4 dni w maju 21 r. razem 15 dni. Liczba stopniodni grzania dla sezonu 29/21 r. wynosiła Sd(18 o C)=3595,7 o Cdni a Sd(18 o C; 15 o C)=357 o Cdni.

7 6 Sd(12oC) Sd(15oC) Miesięczna liczba stopniodni grzania ( o Cdzień) Sd(18oC) Sd(18oC; 15oC) Sd(2oC) r r r r r r r r r. Miesiąc sezonu grzewczego (-) Rys. 4. Miesięczne liczby stopniodni grzania Sd(12 o C), Sd(15 o C), Sd(18 o C), Sd(18 o C; 15 o C), Sd(2 o C) w najcieplejszym sezonie grzewczym dla Częstochowy 3,5 3 (Sd(18oC-15oC)-Sd(15oC))/L (Sd(2oC)-Sd(18oC))/L Różnica stopniodni na 1 dzień kalendarzowy ( o C) 2,5 2 1,5 1, r r r r r r r r r. Miesiące sezonu grzewczego (-) Rys. 5. Różnica miesięcznych stopniodni grzania na 1 dzień kalendarzowy (Sd(18 o C; 15 o C)- Sd(18 o C))/L w najcieplejszym sezonie grzewczym dla Częstochowy; gdzie L liczba dni kalendarzowych w miesiącu

8 Na rys. 6 podano prostą regresji miesięcznej liczby stopniodni grzania Sd(18 o C; 15 o C) względem miesięcznej liczby stopniodni grzania Sd(18 o C) dla Warszawy w latach Największe odchylenia od prostej regresji występują dla najmniejszych wartości stopniodni grzania, a więc dla najcieplejszych miesięcy sezonu grzewczego. Można więc wnioskować, że w najcieplejszym sezonie będzie takich dni więcej. Liczba stopniodni grzania Sd(18 o C; 15 o C) w większym stopniu będzie różniła się od Sd(18 o C) dla południowych krajów Unii Europejskiej. 9 Liczba stopniodni grzania Sd(18 o C; 15 o C) ( o Cdzień) y =,9969x R 2 =, Liczba stopniodni grzania Sd(18 o C) ( o Cdzień) Rys. 6. Prosta regresji miesięcznej liczby stopniodni grzania Sd(18 o C; 15 o C) względem miesięcznej liczby stopniodni grzania Sd(18 o C) dla Warszawy w latach Liczbę stopniodni grzania Sd(18 o C; 15 o C) nie można obliczyć według metodologii Eurostat-u ze średniej miesięcznej temperatury powietrza zewnętrznego, trzeba posiadać średnie dzienne temperatury powietrza, które nie zawsze są dostępne. Liczbę stopniodni grzania Sd(18 o C) można obliczyć ze średniej miesięcznej temperatury powietrza w uproszczony sposób ze wzoru Hitchin a co w wielu przypadkach upraszcza obliczenia i jest wystarczająco dokładne. Obliczanie stopniodni grzania z wzoru Hitchin a Nie zawsze dane są średnie dobowe temperatury powietrza, aby można obliczyć liczbę stopniodni grzania z definicji. Najczęściej dostępne są średnie miesięczne temperatury powietrza. Ze średniej miesięcznej temperatury można obliczyć miesięczną liczbę Sd(t b ) dla wybranej temperatury bazowej t b z mniejszym nakładem pracy wg wzoru Hitchin a [3]:

9 tb tśr Sd( tb) = L (5) 1 exp[ k( t t )] b gdzie: t b założona temperatura bazowa; t śr średnia miesięczna temperatura; k stała; L liczba dni w miesiącu. śr 2,5 k = (6) σ gdzie: σ odchylenie standardowe średnie dziennej temperatury w analizowanym miesiącu. Aby poprawnie obliczyć miesięczną liczbę stopniodni grzania z wzoru Hitchin a należy z meteorologicznych danych historycznych oszacować najlepszą wartość stałej k, która najdokładniej szacuje stopniodni grzania Sd(t b ). W Wielkiej Brytanii przyjmuje się wartość stałej k we wzorze Hitchin a od,66 dla Heathrow i Birmingham,,7 dla Manchester,,74 dla Glasgow,,78 dla Cardiff i średnio,71 dla całego terytorium. Wyznaczanie wartości stałej k (6) omówiono w [9] dla Gdańska, w [1] dla Łodzi, w [11, 12] dla Lwowa (tabela 6). Hel o mniejszej zmienności dziennych temperatur powietrza spowodowanej stabilizującym oddziaływaniem morza ma stałą k o większej wartości. Tabela 6. Średnia wartość stałej k we wzorze Hitchin a w wieloleciu r. lub r. dla wybranych miast Okres Stała k Lwów Warszawa Gdańsk Łódź Krosno Hel Hel r r r r r r r. 9 m-cy,766,799,873,774,737 1,153 1,81 12 m-cy,798,821,912,739,756 1,197 1,154 Ze średnich dziennych temperatur powietrza zewnętrznego dla Częstochowy wyznaczono wartość stałej k dla każdego miesiąca w sezonie grzewczym 29/21 r. (tabela 7). Dla tych wartości stałej k obliczono z wzoru Hitchin a wartości miesięcznej liczby stopniodni grzania dla temperatury bazowej od 12 o C do 2 o C, które po sumowaniu dały wartość Sd(t b ) w sezonie grzewczym. Te wartości można porównać z wartościami obliczonymi z definicji (tabela 4). Względny błąd procentowy wynosi:,18% dla Sd(12 o C),,14% dla Sd(13 o C),,25% dla Sd(14 o C),,27% dla Sd(15 o C),,17% dla Sd(16 o C),,16% dla Sd(17 o C),,15% dla Sd(18 o C) i,8% dla Sd(2 o C). Błędy oszacowania miesięcznych liczb stopniodni grzania są większe dla ciepłych miesięcy sezonu grzewczego i zostały szczegółowo omówione w [9]- [12].

10 Tabela 7. Średnia miesięczna temperatura powietrza (t śr. ), wartość estymatora odchylenia standardowego średniej temperatury dziennej [8] (s), stała k we wzorze Hitchin a i miesięczna liczba stopniodni grzania Sd(t b ) dla temperatury bazowej od 12 o C do 2 o C obliczona z wzoru Hitchin a [3] ze średnich miesięcznych temperatur powietrza dla Częstochowy w sezonie grzewczym 29/21 r. Wartość wielkości Wielkość Miesiące 29 r. Miesiące 21 r. Sezon /21 r. t śr. ( o C) 15,56 6,92 5,98 -,97-6,74-1,57 3,29 8,89 12,19 4,84 s ( o C) 2,59 4,18 3,2 6,19 4,32 4,43 6,48 3,32 2,8 --- k=2,5/s (-),9647,5974,8277,437,5784,5637,3857,7523,8922,6629 Sd(12 o C) ( o C dzień) 3,6 165,5 181,7 44,3 58,9 38,2 279,6 13,3 31,9 2131,1 Sd(13 o C) ( o C dzień) 7,1 193,6 211,1 434,7 611,9 48,1 38,2 129,3 48,8 2352,9 Sd(14 o C) ( o C dzień) 13,4 222,7 24,8 465,3 642,9 436,1 337,3 156,7 7, 2585,3 Sd(15 o C) ( o C dzień) 23,5 252,5 27,7 496, 673,9 464, 366,9 185,3 94,8 2827,6 Sd(16 o C) ( o C dzień) 38,2 282,7 3,6 526,8 74,9 492, 396,9 214,4 122,2 378,7 Sd(17 o C) ( o C dzień) 57,6 313,3 33,5 557,6 735,9 52, 427,1 243,9 151,2 3337,1 Sd(18 o C) ( o C dzień) 81, 344, 36,5 588,5 766,9 548, 457,5 273,7 181,1 361,1 Sd(2 o C) ( o C dzień) 135,2 45,7 42,5 65,3 828,9 64, 518,7 333,5 242,3 4139,1 Wartość średnia stałej k w sezonie grzewczy 29/21 r. wynosiła po zaokrągleniu,663. Dla tej wartości stałej k obliczono z wzoru Hitchin a wartości miesięcznej liczby stopniodni grzania oraz skumulowanej Sd(t b ) w następnym sezonie grzewczym 21/211 r. dla temperatury bazowej od 12 o C do 2 o C (tabela 8). Względny błąd procentowy oszacowania skumulowanej w sezonie grzewczym Sd(t b ) (tabela 9) wynosi:,23% dla Sd(12 o C),,23% dla Sd(13 o C),,18% dla Sd(14 o C),,13% dla Sd(15 o C),,1% dla Sd(16 o C),,8% dla Sd(17 o C),,11% dla Sd(18 o C) i,11% dla Sd(2 o C). Widać wartości liczby Sd(t b ) dla sezonu grzewczego można dokładnie obliczyć z wartości stałej k poprzedniego sezonu grzewczego. Tabela 8. Średnia miesięczna temperatura powietrza (t śr. ), wartość estymatora odchylenia standardowego średniej temperatury dziennej [8] (s), stała we wzorze Hitchin a (k=,663) i miesięczna liczba stopniodni grzania Sd(t b ) dla temperatury bazowej od 12 o C do 2 o C obliczona z wzoru Hitchin a [3] ze średnich miesięcznych temperatur powietrza dla Częstochowy w sezonie grzewczym 21/211 r. Wartość wielkości Wielkość Miesiące 21 r. Miesiące 211 r. sezon /211 r. t śr. ( o C) 12,12 5,83 6,7-4,58 -,58-3,11 3,82 1,8 14,5 4,94 s ( o C) 2,6 2,4 5,81 4,58 3,82 5,46 4,16 3,47 5,2 --- k=2,5/s (-),663,663,663,663,663,663,663,663,663,663 Sd(12 o C) ( o C dzień) 43,5 194,5 181,4 514, 39,1 423,2 254,7 65,5 22, 288,9 d(13 o C) ( o C dzień) 59,8 224,1 29,9 545, 421,1 451,2 285,2 85,9 32,3 2314,6 Sd(14 o C) ( o C dzień) 79,2 254,3 239, 576, 452, 479,2 316, 19, 46, 255,8 Sd(15 o C) ( o C dzień) 11,5 284,9 268,5 67, 483, 57,2 346,8 134,2 63, 2796,1 Sd(16 o C) ( o C dzień) 126,1 315,6 298,2 638, 514, 535,2 377,7 161, 83,3 349,1 Sd(17 o C) ( o C dzień) 152,5 346,4 328, 669, 545, 563,2 48,7 189, 16,5 338,3 Sd(18 o C) ( o C dzień) 18,1 377,3 357,9 7, 576, 591,2 439,6 217,7 132, 3572, Sd(2 o C) ( o C dzień) 237,8 439,2 417,8 762, 638, 647,2 51,6 276,5 188, 418,2

11 Tabela 9. Względny błąd procentowy oszacowania miesięcznej liczby stopniodni grzania Sd(t b ) i skumulowanej Sd(t b ) w sezonie grzewczym 21/211 r. ze wzoru Hitchin a dla stałej k=,663 Względny błąd procentowy (%) 21 r. 211 r. t b o C % Sezon 21/211 r. 12 5,52 1,73 -,27,,3,,39 3,64-42,11, ,48,86,38,,2,18,21 3,74-33,81, ,93,43,38,,,,13 4,81-26,4, ,4,25,26,,,,6,6-19,23, ,5,13,13,,,, 3,14-12,13,1 17 4,1,6,6,,,, 1,67-6,17,8 18 2,4,3,3,,,,,83-1,42,11 2,55,,,,,,,22-1,44,11 Największe błędy oszacowania miesięcznej liczby Sd(t b ) występują dla ciepłych miesięcy sezonu grzewczego, to jest dla września i maja. Im większa wartość temperatury bazowej, tym dokładność oszacowania wzorem Hitchin a miesięcznej liczby stopniodni grzania rośnie. Dla temperatury bazowej 2 o C waha się od -1,44% w maju 211 r. do,22% w kwietniu 211 r. i,55% we wrześniu 21 r. Dla pozostałych miesięcy sezonu grzewczego miesięczna liczba Sd(2 o C) obliczona z wzoru Hitchin a dla stałej k=,663 równa jest wartości obliczonej z wzoru definicyjnego. Obliczanie stopniodni grzania Sd(2 o C) wg PN-B-225:1999 [4] Zgodnie z PN [4] Częstochowa jest w III strefie klimatycznej. Dla tej strefy zakłada się w normie liczbę dni grzewczych: 5 dni we wrześniu i maju, 28 w lutym a w pozostałych miesiącach równą liczbie dni kalendarzowych w miesiącu. Sezonie grzewczym założono 222 dni grzewczych. Ze średnich miesięcznych temperatur powietrza (tabela 1) i wzoru (4) obliczono liczbę stopniodni grzania Sd(2 o C) (tabela 11). Liczbę stopniodni grzania Sd(2 o C) podobnie obliczoną dla sezonów grzewczych od 1963/1964 r. do 29/21 r. ale dla innej stacji meteorologicznej w Częstochowie podano w [13]. Następnie dla tych samych średnich miesięcznych temperatur powietrza (tabela 1) obliczono Sd(2 o C) z wzoru Hitchin a dla wartości stałej k równej: -,775 (średnia dla Częstochowy z 9 miesięcy sezonów grzewczych 26/27 21/211 r.) (tabela 12), -,834 (średnia dla 11 miast Polski z 9 miesięcy z wielolecia r.) (tabela 13), -,76 (średnia dla 26 miast Polski z 9 miesięcy sezonu grzewczego w 21 r.) (tabela 14) i -,873 (średnia dla Gdańska z 9 miesięcy sezonu grzewczego w wieloleciu r.) (tabela 15). Tabela 1. Średnia miesięczna temperatura powietrza zewnętrznego w Częstochowie Sezon Średnie miesięczne temperatury powietrza zewnętrznego ( o C) grzewczy rok x rok x sezon 26/7 r. 16,147 1,99 6,8 3,261 3,35 1,125 6,294 1,34 15,39 8,74 27/8 r. 12,57 7,974 1,33 -,61 1,716 2,84 3,648 8,78 13,7 5,761 28/9 r. 12,56 9,984 5,383 1,332-2,745 -,868 2,642 12,42 13,784 6,55 29/1 r. 15,557 6,919 5,83 -,974-6,739-1,571 3,294 8,887 12,19 4,821 21/11 r. 12,117 5,832 6,73-4,581 -,581-3,114 3,819 1,83 14,52 4,936

12 Tabela 11. Miesięczna i skumulowana w sezonie grzewczym liczba stopniodni grzania Sd(2 o C) obliczona wg PN-B-225:1999 [4] dla Częstochowy. Sezon Liczba stopniodni grzania Sd(2 o C) wg PN-B-243:1982 [4] ( o Cdni) grzewczy rok x rok x+1 sezon 26/7 r. 19,3 279,3 417,6 518,9 525,9 528,5 424,9 289,8 23,1 327,2 27/8 r. 37,5 372,8 56,1 638,9 566,8 481,5 56,9 336,6 31,5 3532,6 28/9 r. 37,2 31,5 438,5 578,7 75,1 584,3 538,1 227,4 31,1 345,9 29/1 r. 22,2 45,5 425,1 65,2 828, ,9 333,4 39,1 3826,2 21/11 r. 39,4 439,2 417,8 762, 638, 647,2 51,6 275,91 29,7 375,9 Tabela 12. Miesięczna liczba stopniodni grzania i skumulowana w sezonie grzewczym Sd(2 o C) obliczona z wzoru Hitchin a dla stałej k=,775 dla Częstochowy (k=,775 średnia dla Częstochowy z 9 miesięcy sezonów grzewczych 26/27 21/211 r.). Sezon Liczba stopniodni grzania Sd(2 o C) obliczona z wzoru Hitchin'a dla k=,775 ( o Cdni) grzewczy rok x rok x+1 sezon 26/7 r. 121,7 279,6 417,6 518,9 525,9 528,5 424,9 29, 147, 3254,1 27/8 r. 225,5 372,8 56,1 638,9 566,8 498,7 56,9 336,7 196,8 393,2 28/9 r. 223,9 31,6 438,5 578,7 75,1 584,3 538,1 228, 194,3 381,6 29/1 r. 137,7 45,5 425,1 65,2 828,9 64, 517,9 333,5 242,7 4145,4 21/11 r. 237, 439,2 417,8 762, 638, 647,2 51,6 276,1 186,2 415,3 Tabela 13. Miesięczna liczba stopniodni grzania i skumulowana w sezonie grzewczym Sd(2 o C) obliczona z wzoru Hitchin a dla stałej k=,834 dla Częstochowy (k=,834 średnia dla 11 miast Polski z 9 miesięcy z wielolecia r.). Sezon Liczba stopniodni grzania Sd(2 o C) obliczona z wzoru Hitchin'a dla k=,834 ( o Cdni) grzewczy rok x rok x+1 Sezon 26/7 r. 12,4 279,5 417,6 518,9 525,9 528,5 424,9 289,9 146, 3251,6 27/8 r. 225,2 372,8 56,1 638,9 566,8 498,7 56,9 336,6 196,3 392,4 28/9 r. 223,7 31,6 438,5 578,7 75,1 584,3 538,1 227,8 193,8 38,5 29/1 r. 136,7 45,5 425,1 65,2 828,9 64, 517,9 333,4 242,5 4144,1 21/11 r. 236,8 439,2 417,8 762, 638, 647,2 51,6 276, 185,7 414,4 Tabela 14. Miesięczna liczba stopniodni grzania i skumulowana w sezonie grzewczym Sd(2 o C) obliczona z wzoru Hitchin a dla stałej k=,76 dla Częstochowy (k=,76 średnia dla 26 miast Polski z 9 miesięcy sezonu grzewczego w 21 r.). Sezon Liczba stopniodni grzania Sd(2 o C) obliczona z wzoru Hitchin'a dla k=,76 ( o Cdni) grzewczy rok x rok x+1 Sezon 26/7 r. 122,1 279,6 417,6 518,9 525,9 528,5 424,9 29, 147,3 3254,9 27/8 r. 225,5 372,8 56,1 638,9 566,8 498,7 56,9 336,7 196,9 393,4 28/9 r. 224, 31,6 438,5 578,7 75,1 584,3 538,1 228,1 194,4 381,9 29/1 r. 138, 45,5 425,1 65,2 828,9 64, 517,9 333,5 242,8 4145,8 21/11 r. 237,1 439,2 417,8 762, 638, 647,2 51,6 276,2 186,4 415,5

13 Tabela 15. Miesięczna liczba stopniodni grzania i skumulowana w sezonie grzewczym Sd(2 o C) obliczona z wzoru Hitchin a dla stałej k=,873 dla Częstochowy (k=,873 średnia dla Gdańska z 9 miesięcy sezonu grzewczego w wieloleciu r.). Sezon Liczba stopniodni grzania Sd(2 o C) obliczona z wzoru Hitchin'a dla k=,873 ( o Cdni) grzewczy rok x rok x+1 sezon 26/7 r. 119,7 279,4 417,6 518,9 525,9 528,5 424,9 289,9 145,5 325,3 27/8 r. 225,1 372,8 56,1 638,9 566,8 498,7 56,9 336,6 196,1 392,1 28/9 r. 223,5 31,5 438,5 578,7 75,1 584,3 538,1 227,7 193,5 38,1 29/1 r. 136,1 45,5 425,1 65,2 828,9 64, 517,9 333,4 242,4 4143,5 21/11 r. 236,7 439,2 417,8 762, 638, 647,2 51,6 276, 185,4 414, W tabeli 16 zestawiono obliczoną skumulowaną liczbę stopniodni grzania Sd(2 o C) w sezonie grzewczym dla Częstochowy wszystkimi omówionymi metodami. Następnie dla obliczonych wartości Sd(2 o C) obliczono względny błąd procentowy przyjmując za wartość poprawną wartość Sd(2 o C) obliczoną z definicji (tabela 17). Wartości Sd(2 o C) obliczone z uproszczonego wzoru (4) wg PN [4] obarczone są błędem od -6,86% w najcieplejszym sezonie grzewczym 26/27 r. do -9,4% w sezonie 27/28 r. Przyjęcie wartości stałej k=,873 dla Gdańska lepiej aproksymuje wartość Sd(2 o C) niż wzór (4), ponieważ błąd wynosi od -,4% do,19%. W przypadku przyjęcia k=,775, to jest średniej wartości dla Częstochowy z dziewięciu miesięcy sezonów grzewczych 26/27 21/211 r. błąd wynosi od % do,23%. Tabela 16. Zestawienie liczby stopniodni grzania Sd(2 o C) skumulowanej w sezonie grzewczym obliczonej z definicji, z normy PN [4] oraz z wzoru Hitchin a dla k równego,755;,834;,76 i,873 Sezon Liczba stopniodni grzania Sd(2 o C) ( o Cdzień) grzewczy z definicji z PN-B [4] z wzoru Hitchin'a k=,755 k=,834 k=,76 k=,873 26/7 r. 325,3 327,2 3254,1 3251,6 3254,9 325,3 27/8 r. 3899,3 3532,6 393,2 392,4 393,4 392,1 28/9 r. 381,5 345,9 381,6 38,5 381,9 38,1 29/1 r. 4135,8 3826,2 4145,4 4144,1 4145,8 4143,5 21/11 r. 413,5 375,9 415,3 414,4 415,5 414 Tabela 17. Błąd względny procentowy obliczenia liczby stopniodni grzania Sd(2 o C) skumulowanej w sezonie grzewczym z normy PN [4] oraz z wzoru Hitchin a dla k równego,755;,834;,76 i,873 Sezon grzewczy z PN [4] Błąd względny procentowy (%) z wzoru Hitchin'a k=,755 k=,834 k=,76 k=,873 26/7 r. -6,86,12,4,14, 27/8 r. -9,4,1,8,11,7 28/9 r. -9,22, -,3,1 -,4 29/1 r. -7,48,23,2,24,19 21/11 r. -8,59,4,2,5,1 Wzrost zużycia energii na ogrzewanie budynków w Częstochowie

14 Najmniejszy wzrost zużycia energii na ogrzewanie w Częstochowie w stosunku do najcieplejszego sezonu grzewczego 26/27 r. nastąpił w sezonach 27/28 r. i 28/29 r. Dwa następne sezony były zimniejsze i wzrost zużycia jest znaczący (rys. 7). 6 Sd(12oC) Sd(13oC) Sd(14oC) Procentowy wzrost zużycia energii na ogrzewanie (%) Sd(15oC) Sd(16oC) Sd(17oC) Sd(18oC) Sd(18oC; 15oC) Sd(2oC) 27/28 r. 28/29 r. 29/21 r. 21/211 r. Sezon grzewczy (-) Rys. 7. Wzrost zużycia energii na ogrzewanie budynków w stosunku do najcieplejszego sezonu grzewczego 26/27 r. dla Częstochowy w zależności temperatury bazowej. Każdy użytkownik mieszkania ogrzewanego indywidualnym systemem grzewczym sam podejmuje decyzje o momencie rozpoczęcia ogrzewania domu i o utrzymywanej temperaturze wewnętrznej powietrza. Temperatura bazowa t b dla jednorodzinnych budynków wolnostojących w USA jest mniejsza od 18,3 o C (65 o F) zalecanej do przyjmowania. Rzeczywista temperatura bazowa waha się od 12,7 do 15,8 o C w zależności od stanu USA. Te stany o klimacie zbliżonym do Polski mają temperaturę bazową od 14 o C do 15 o C (Michigan 15,5 o C, Illinois 14,94 o C, Ohio 14,94 o C, Wisconsin 14,6 o C, Nebraska 12,94 o C). Zależy ona w dużym stopniu od jakości izolacji termicznej budynku, przyzwyczajeń ludzi i klimatu. Dla dobrze izolowanych domów temperatura bazowa może być niższa, np. 12 o C, ponieważ wewnętrzne źródła grzania mogą przyczynić się w proporcjonalnie większym stopniu do dziennego ogrzewania. Ostatnio przyjmowane temperatury bazowe dla nowo wznoszonych budynków wynoszą od 1 o C do 15 o C. Rzeczywistą temperaturę bazową t b dla budynku można wyznaczyć poprzez wyznaczenie takiej prostej regresji zużycia energii na ogrzewanie w względem liczby stopniodni grzania Sd(t b ), dla której współczynnik korelacji będzie największy. Temperaturę bazową 12 o C mają budynki wolnostojące (rys. 8, tabela 18, rys. 9, tabela 19) o najlepszej izolacji termicznej, o nowoczesnych szczelnych oknach i kotłami z zamkniętą komorą spalania lub kotłem poza pomieszczeniami ogrzewanymi. Również mieszkania w domach wielo lokalowych, gdzie jedno mieszkanie dogrzewa sąsiednie mieszkania.

15 6 5 Miesięczne zużycie gazu ziemnego E (m 3 ) y = 1,1978x + 45,237 R 2 =, Miesięczna liczba stopniodni grzania Sd(12 o C) ( o Cdzień) Rys. 8. Prosta regresji miesięcznego zużycia gazu ziemnego E dla domu wolnostojącego o powierzchni ogrzewanej 156 m 2 z kotłem dwufunkcyjnym (6 osób) i dwoma kuchniami gazowymi względem miesięcznej liczby stopniodni grzania Sd(12 o C) dla temperatury bazowej 12 o C dla okresu od r. do r. Tabela 18. Skumulowana liczba stopniodni grzania Sd(12 o C) w sezonach grzewczych, zmienne zużycie gazu ziemnego E na ogrzewanie domu wolnostojącego o powierzchni ogrzewanej 156 m 2 (rys. 8) i na 1 m 2, wzrost bezwzględny zużycia oraz na 1 m 2, procentowy wzrost zużycia gazu ziemnego E na ogrzewanie budynku w stosunku do najcieplejszego sezonu grzewczego 26/27 r. w Częstochowie Sezon Sd(12 o C) Zmienne zużycie gazu ziemnego E dla powierzchni ogrzewanej Wzrost zużycia gazu na ogrzewanie dla powierzchni ogrzewanej bezwzględny procentowy 156 m 2 1 m m 2 1 m o C dzień m 3 m 3 m 3 m 3 % 26/ ,2 261,5 1,61 27/ ,5 2582,9 13,95 521,4 3,34 31,5 28/29 184,7 2568,8 13,86 57,3 3,25 3,7 29/ ,3 2955,2 16,33 893,7 5,73 54, 21/ ,1 293,5 16, 841,9 5,4 5,9 W przypadku budynku o temperaturze bazowej 12 o C (rys. 8) w najzimniejszym w Częstochowie sezonie 29/21 r. wzrost zużycia gazu ziemnego E na ogrzewanie wynosił 893,7 m 3, co odpowiadało wzrostowi o 5,73 m 3 na 1 m 2 powierzchni ogrzewanej w stosunku

16 do najcieplejszego sezonu 26/27 r. Procentowy wzrost zużycia wyniósł 54% w stosunku do najcieplejszego sezonu 26/27 r. 6 5 y =,7897x + 33 R 2 =,9932 Miesięczne zużycie gazu E (m 3 ) Miesięczna liczba stopniodni grzania Sd(18 o C) ( o Cdzień) Rys. 9. Prosta regresji miesięcznego zużycia gazu ziemnego E dla domu wolnostojącego o powierzchni ogrzewanej 112 m 2 z kotłem dwufunkcyjnym (4 osoby) i kuchnią gazową względem miesięcznej liczby stopniodni grzania Sd(18 o C) dla temperatury bazowej 18 o C dla okresu od r. do r. Tabela 19. Skumulowana liczba stopniodni grzania Sd(18 o C) w sezonach grzewczych, zmienne zużycie gazu ziemnego E na ogrzewanie domu wolnostojącego o powierzchni ogrzewanej 112 m 2 (rys. 9) i na 1 m 2, wzrost bezwzględny zużycia oraz na 1 m 2, procentowy wzrost zużycia gazu ziemnego E na ogrzewanie budynku w stosunku do najcieplejszego sezonu grzewczego 26/27 r. w Częstochowie Sezon Sd(18 o C) Zmienne zużycie gazu ziemnego E dla powierzchni ogrzewanej Wzrost zużycia gazu na ogrzewanie dla powierzchni ogrzewanej bezwzględny procentowy 112 m 2 1 m m 2 1 m o C dzień m 3 m 3 m 3 m 3 % 26/ ,3 2155,3 21,9 27/ ,5 2649, 26,3 493,7 4,41 22,9 28/ ,3 258,2 25,69 424,9 3,79 19,7 29/ ,7 2839,5 28, 684,2 6,1 31,7 21/ ,1 2817,7 27,81 662,4 5,91 3,7 W przypadku budynku o temperaturze bazowej 18 o C (rys. 9) w najzimniejszym w Częstochowie sezonie 29/21 r. wzrost zużycia gazu ziemnego E na ogrzewanie wynosił 684,2 m 3, co odpowiadało wzrostowi o 6,11 m 3 na 1 m 2 powierzchni ogrzewanej w stosunku do najcieplejszego sezonu 26/27 r. Procentowy wzrost zużycia wyniósł 31,7% w stosunku do najcieplejszego sezonu 26/27 r.

17 Budynek o temperaturze bazowej 18 o C (rys. 9) w najcieplejszym sezonie grzewczym 26/27 r. zużył 21,9 m 3 gazu na 1 m 2 powierzchni ogrzewanej a w najzimniejszym sezonie 29/21 r. zużył 28 m 3 gazu na 1 m 2 powierzchni ogrzewanej, co dało wzrost zużycia gazu ziemnego E na ogrzewanie o 6,1 m 3 na 1 m 2 i odpowiadało wzrostowi o 31,7%. Bardzo duże zużycie początkowe powoduje, że przy zbliżonych wzrostach zużycia wzrost procentowy jest mniejszy niż w przypadku budynku o temperaturze bazowej 12 o C. Każdy użytkownik budynku rozpoczyna ogrzewanie budynku przy innej temperaturze bazowej, która zależy nie tylko od temperatury zewnętrznego powietrza ale również od temperatury utrzymywanej wewnątrz budynku. Im wyższa temperatura utrzymywana w budynku tym wyższa temperatura bazowa przy identycznej izolacji termicznej budynku. Uśrednioną temperaturę bazową t b obszaru dostaw gazu ziemnego można wyznaczyć z zależności między zużyciem gazu przez odbiorców komunalnych a temperaturą zewnętrzną powietrza. Dla obszaru obsługiwania Polskiego Górnictwa Naftowego i Gazownictwa S. A. [14] wynosiła ona 18,5 o C w 1987 r. i 15,2 o C w 1998 r. Średnia dzienna temperatura powietrza zewnętrznego, przy której rozpoczynało się ogrzewanie mieszkań dla obszaru Niemiec przed zjednoczeniem obsługiwanego przez Ruhrgas wynosiła 16 o C [15]. Dla budynków jest to ich uśredniona temperatura bazowa. Duże osiedla domów wielopiętrowych ocieplonych styropianem o grubości 1 mm i ogrzewanych osiedlowymi ciepłowniami rozpoczynają ogrzewanie przy średniej dziennej temperaturze t b =15 o C (rys. 1) stała kwartala sprzedaż Sprzedaż ciepła y = 2,7378x + 65,67 R 2 =,9953 Kwartalna sprzedaż ciepła (TJ) I kw. 26 r. 2 1 y = -,177x + 65,67 R 2 =,251 I kw. 26 r Kwartalna liczba stopniodni grzania Sd(15 o C) ( o Cdzień) Rys. 1. Prosta regresji E=a+bSd(15 o C) kwartalnej sprzedaży ciepła CO+CWU względem kwartalnej liczby stopniodni grzania Sd(15 o C) dla Zakładu energetyki Cieplnej dla okresu od 25 r. do III kw. 29 r. Dla osiedli domów o temperaturze bazowej 15 o C w najzimniejszym w Częstochowie sezonie 29/21 r. wzrost zużycia energii (paliw) na ogrzewanie wynosił 4,5%.

18 Wnioski Analiza przebiegu zmian stopniodni grzania w wieloleciu z uwzględnieniem minimalnych i maksymalnych wartości stopniodni grzania jest podstawą planów [16] zapotrzebowania na ciepło i gaz ziemny do ogrzewania osiedli miejskich. Obliczanie stopniodni grzania przy użyciu wzoru Hitchin a jest bardziej efektywne niż korzystanie z uproszczonych wzorów [4]. Miesięczne liczby stopniodni grzania Sd(18 o C) dla temperatury bazowej 18 o C oraz Sd(18 o C; 15 o C) dla temperatury bazowej 18 o C i temperatury granicznej 15 o C wg Eurostat-u w listopadzie, grudniu, styczniu, lutym i marcu nie różnią się. Jeżeli wszystkie dni miesiąca mają t śr <t gr =15 o C, to Sd(18 o C)=Sd(18 o C; 15 o C). Różnice między wartościami Sd(18 o C) a Sd(18 o C; 15 o C) są tym większe im więcej jest dni o średniej temperaturze dziennej powietrza zewnętrznego między 15 o C i 18 o C. Takie dni występują w Polsce w najcieplejszych miesiącach sezonu grzewczego, to jest wrześniu, październiku, kwietniu i maju. Miesięczne wartości Sd(18 o C) można obliczyć ze wzoru Hitchin a [3] ze średnich miesięcznych temperatur powietrza zewnętrznego, co jest mniej pracochłonne niż liczenie wartości Sd(18 o C; 15 o C) z definicji. Literatura [1] ASHRAE: Energy estimating and modeling methods Ch. 31 in ASHRAE Handbook: Fundamentals (Atlanta, GA: American Society of Heating, Refrigerating and Air- Conditioning Engineers). 21. [2] VDI 267 Economic efficiency of building installations. Dusseldorf Verein Deutscher Ingenieure. [3] Degree-days: theory and application TM41:26. The Chartered Institution of Building Services Engineers 222 Balham High Road, London SW129BS. [4] PN-B-225:1999 Obliczanie sezonowego zapotrzebowania na ciepło do ogrzewania budynków mieszkalnych [5] PN-B-243:1982 Temperatury obliczeniowe zewnętrzne [6] PN-B-242:1982 Temperatury ogrzewanych pomieszczeń w budynkach [7] Zespół projektantów Energoekspert Sp. z o. o. Założenia do planu zaopatrzenia w ciepło, energię elektryczną i paliwa gazowe dla miasta Częstochowy. Aktualizacja. Część 1. Katowice, czerwiec 21 r. [8] Ogimet. [9] Dopke J.; Zużycie energii na ogrzewanie budynków w ostatnich sezonach grzewczych w Gdańsku r. [1] Dopke J: Dobór stałej we wzorze Hitchin a przy obliczaniu liczby stopniodni grzania dla Łodzi r. [11] Dopke J.: Obczislennja kilkosti graduso-dniv obigrivannja dlja Lvova The Counting the Number of Heating Degree Days for the City of Lviv. EKOinform, Lviv, 211 nr 6 (266). [12] Dopke J.: Obczislennja kilkosti graduso-dniv obigrivannja dlja Lvova The Counting the Number of Heating Degree Days for the City of Lviv. EKOinform, Lviv, 211 nr 7-8 (267). [13] R. Sekret, J. Wilczyński: Wpływ zmian temperatury powietrza zewnętrznego oraz długości sezonu grzewczego na liczbę stopniodni na przykładzie miasta Częstochowy. Rynek Energii, 211 r. nr 4. [14] M. Błaziak, M. Reszczyńska. Magazyn Polski Gaz i Nafta PGNiG S. A [15] Cerbe G.: Grundlagen der Gastechnik. Carl Hans Verlag. Muenchen, Vien, 4 Auflage 1992.

19 [16] Zespół projektantów Energoekspert Sp. z o. o. Założenia do planu zaopatrzenia w ciepło, energię elektryczną i paliwa gazowe dla miasta Częstochowy. Aktualizacja. Część 1. Katowice, czerwiec 21 r. All rights reserved. This work may not be translated or copied in whole or in part without the written permission of the publisher (Józef Dopke, jozefdopke@wp.pl), except for brief excerpts in connection with reviews or scholary analysis. Use in connection with any form of information storage and retrieval, electronic adaptation, computer software, or by similar or dissimilar methodology now known or hereafter developed is forbidden. Józef Dopke jozefdopke@wp.pl r.