Wstęp do Optyki i Fizyki Materii SkondensowanejI

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Wstęp do Optyki i Fizyki Materii SkondensowanejI"

Transkrypt

1 Wstęp do Optyki i Fizyki Materii SkondensowanejI Optyka 3 Wydział Fizyki UW

2 Absorpcja i emisja światła Piotr Fita

3 Absorpcja i emisja światła Prawo Lamberta-Beera Piotr Fita

4 Absorpcja i emisja światła Prawo Lamberta-Beera Piotr Fita

5 Klasyczny model współczynnika załamania Fala w ośrodku wypełnionym oscylatorami (model Lorentza): Dielektryk E P Polaryzacja ośrodka D = ε 0 E + P Ԧx -q +q Ԧp = q Ԧx Moment dipolowy atomu (cząsteczki)

6 Klasyczny model współczynnika załamania Fala w ośrodku wypełnionym oscylatorami (model Lorentza): Rozważamy przestrzeń wypełnioną oscylatorami o częstotliwości rezonansowej 0 i współczynniku tłumienia ; oscylatory mają masę m, ładunek q są poruszane (wzbudzane) przez oscylujące pole elektryczne E. Ԧx -q +q Ԧp = q Ԧx Moment dipolowy atomu (cząsteczki) polaryzacja P = N Ԧp = N ε 0 αe = ε 0 χe polarisability polaryzowalność dielectric susceptibility podatność dielektryczna

7 Klasyczny model współczynnika załamania Fala w ośrodku wypełnionym oscylatorami (model Lorentza): Rozważamy przestrzeń wypełnioną oscylatorami o częstotliwości rezonansowej 0 i współczynniku tłumienia ; oscylatory mają masę m, ładunek q są poruszane (wzbudzane) przez oscylujące pole elektryczne E. Ԧx -q +q Ԧp = q Ԧx Stąd D = ε 0 E + P = ε χ E = ε 0 εe Szukamy: n 2 = ε = 1 + χ Polaryzacja P t = N Ԧp t = Nq Ԧx t = ε 0 χe t Wystarczy wyznaczyć Ԧx(t) 10/19/2019 7

8 Klasyczny model współczynnika załamania Model Lorentza Rozważamy przestrzeń wypełnioną oscylatorami o częstotliwości rezonansowej 0 i współczynniku tłumienia ; oscylatory mają masę m, ładunek q są poruszane (wzbudzane) przez oscylujące pole elektryczne E. Szukamy: n 2 = ε = 1 + χ Ԧx -q +q Ԧp = q Ԧx d 2 Ԧx d Ԧx + γ dt2 dt + ω 0 2 Ԧx = q m Eeiωt damping tłumienie the elastic force siła sprężysta driving force siła wymuszająca the steady state solution: stan ustalony: Ԧx t = Ԧx 0 e iωt 10/19/2019 8

9 Klasyczny model współczynnika załamania D = ε 0 E + P = ε χ E = ε 0 εe Polaryzacja P t = N Ԧp t = Nq Ԧx t = ε 0 χe t Wystarczy wyznaczyć Ԧx(t) Szukamy: n 2 = ε = 1 + χ Ԧx -q +q Ԧp = q Ԧx d 2 Ԧx d Ԧx + γ dt2 dt + ω 0 2 Ԧx = q m Eeiωt damping tłumienie the elastic force siła sprężysta driving force siła wymuszająca the steady state solution: stan ustalony: Ԧx t = Ԧx 0 e iωt 10/19/2019 9

10 Klasyczny model współczynnika załamania D = ε 0 E + P = ε χ E = ε 0 εe Polaryzacja P t = N Ԧp t = Nq Ԧx t = ε 0 χe t Ԧx -q +q Ԧp = q Ԧx Wystarczy wyznaczyć Ԧx(t) d 2 Ԧx d Ԧx + γ dt2 dt + ω 0 2 Ԧx = q m Eeiωt ω 2 + iγω + ω 0 2 Ԧx 0 = q m Eeiωt Szukamy: n 2 = ε = 1 + χ Ԧx t = Ԧx 0 e iωt 10/19/

11 Klasyczny model współczynnika załamania n 2 = ε = 1 + Nqx ε 0 E = 1 + Nq 2 ε 0 m ω 2 + iγω + ω 0 2 = q m Eeiωt a) n = n + iκ κ = Nq2 2ε 0 m k = nk 0 = n k 0 + iκk 0 γω ω 0 2 ω γ 2 ω 2 b) n = 1 + Nq2 2ε 0 m ω 0 2 ω 2 ω 0 2 ω γ 2 ω 2 dyspersja normalna: n ω dyspersja anomalna: n ω Funkcja Lorentza: L = x 2 10/19/

12 Klasyczny model współczynnika załamania Model oscylatorów Lorentza (ośrodek dyspersyjny) a) b) n jest współczynnikiem załamania (ang. refractive index) i wpływa na prędkość fazową rzeczywisty współczynnik załamania. Pomijając absorpcję n = n. Część urojona κ to współczynnik ekstynkcji (extinction coefficient) i oznacza absorpcję fali przechodzącej przez materiał Wielkość dn dω of the medium) jest nazywana dyspersją ośrodka (dispersion dn dω Poza rezonansem jest ona funkcją dodatnią - dyspersja normalna. Dla częstości bliskich częstości rezonansowej dyspersja ma znak ujemny - dyspersja anomalna. 10/19/

13 Klasyczny model współczynnika załamania Prawo Lamberta-Beera: Fala elektromagnetyczne propagująca się w ośrodku: k = 0,0, k E z, t = E 0 exp i k 0 n z + ik 0 κz ω 0 t = E 0 exp 2π λ κz exp i k 0n z ω 0 t k 0, ω 0 fali w próżni Natężenie I z E z 2 = E 0 2 exp 4π λ κz I z = I 0 e αz Współczynnik absorpcji α = 2κk

14 Klasyczny model współczynnika załamania Prawo Lamberta-Beera: Fala elektromagnetyczne propagująca się w ośrodku: k = 0,0, k E z, t = E 0 exp i k 0 n z + ik 0 κz ω 0 t = E 0 exp 2π λ κz exp i k 0n z ω 0 t k 0, ω 0 fali w próżni Natężenie I z E z 2 = E 0 2 exp 4π λ κz I z = I 0 e αz I( ) 0 Współczynnik absorpcji α = 2κk

15 Klasyczny model współczynnika załamania Model oscylatorów Lorentza (ośrodek dyspersyjny) Several resonances in the medium a). H 2 O b)

16 Klasyczny model współczynnika załamania Model oscylatorów Lorentza (ośrodek dyspersyjny) Several resonances in the medium a). H 2 O b) Dla jednej częstości oscylatora ω 0 ε L = 1 ale dla wielu jest to w przybliżeniu stała suma wkładów od pozostałych

17 Klasyczny model współczynnika załamania The Lorentz Oscillator model Water example:

18 Klasyczny model współczynnika załamania The Lorentz Oscillator model Water example: Roger Waters

19 Odbicie, transmisja, absorpcja Wzory Fresnela p-like (parallel) or TM s-like (from senkrecht, German for perpendicular) or TE

20 Odbicie, transmisja, absorpcja

21 Klasyczny model współczynnika załamania Fala w ośrodku (różnym) d 2 Ԧx d Ԧx + γ dt2 dt + ω 0 2 Ԧx = q m E 0e iωt d 2 Ԧx d Ԧx + γ dt2 dt + ω 0 2 Ԧx = 0 d 2 Ԧx dt = q m E 0e iωt Model Lorentza Widmo emisji Fale plazmowe the steady state solution: Ԧx t = Ԧx 0 e iωt 10/19/

22 Klasyczny model współczynnika załamania Fala w ośrodku (różnym) d 2 Ԧx d Ԧx + γ dt2 dt + ω 0 2 Ԧx = q m E 0e iωt Model Lorentza d 2 Ԧx d Ԧx + γ dt2 dt + ω 0 2 Ԧx = 0 Widmo emisji d 2 Ԧx dt = q m E 0e iωt Fale plazmowe the steady state solution: Ԧx t = Ԧx 0 e iωt 10/19/

23 Klasyczny model współczynnika załamania Widmo emisji d 2 Ԧx d Ԧx + γ dt2 dt + ω 0 2 Ԧx = 0 Przejście między dwoma poziomami układu kwantowego może być z dobrym przybliżeniem opisane za pomocą modelu oscylatora harmonicznego. x -q +q Tym razem atomy (cząsteczki) zostały (jakoś) pobudzone do drgań i starają się powrócić do swojej równowagi tracąc energię na emisję promieniowania elektromagnetycznego ( tłumienie ). P t = N Ԧp t = Nq Ԧx t = ε 0 χe t Ԧp = q Ԧx Moment dipolowy atomu (cząsteczki) 10/19/

24 Klasyczny model współczynnika załamania Widmo emisji d 2 Ԧx d Ԧx + γ dt2 dt + ω 0 2 Ԧx = 0 Analiza tego tłumienia oscylacji daje wgląd w mikroskopowe zjawiska zachodzące podczas (i w okolicach) emisji promieniowania elektromagnetycznego! Charakter zaniku promieniowania w czasie ma wpływ na jego widmo (w domenie częstości). x -q +q Tym razem atomy (cząsteczki) zostały (jakoś) pobudzone do drgań i starają się powrócić do swojej równowagi tracąc energię na emisję promieniowania elektromagnetycznego ( tłumienie ). P t = N Ԧp t = Nq Ԧx t = ε 0 χe t Ԧp = q Ԧx Moment dipolowy atomu (cząsteczki) 10/19/

25 Klasyczny model współczynnika załamania Widmo emisji d 2 Ԧx d Ԧx + γ dt2 dt + ω 0 2 Ԧx = 0 Widmo - transformata Fouriera: Szerokość połówkowa linii: drgania tłumione (naturalna szerokość linii) poszerzenie ciśnieniowe poszerzenie dopplerowskie (profil Voigta) 0 I( ) C( t) t /19/

26 Klasyczny model współczynnika załamania Widmo emisji 10/19/

27 Poszerzenie linii widmowych Widmo emisji Widmo - transformata Fouriera: Szerokość połówkowa linii: FWHM Full Width Half Maximum I ω = I 0 1 ω ω γ /19/

28 Poszerzenie linii widmowych Widmo emisji Widmo - transformata Fouriera: Full Width Half Maximum 10/19/

29 Poszerzenie linii widmowych Widmo emisji Widmo - transformata Fouriera: Full Width Half Maximum 10/19/

30 Poszerzenie linii widmowych Poszerzenie dopplerowskie Relatywistyczny efekt Dopplera (dla światła): ν obserw. = ν źródła 1 v/c 1 + v/c ν źródła 1 v/c v > 0 gdy źródło się oddala. ω = 2πν 10/19/

31 Przesunięcie linii widmowych Poszerzenie dopplerowskie Relatywistyczny efekt Dopplera (dla światła): ω obserw. = ω źródła 1 + v/c 1 v/c ω źródła 1 + v/c v > 0 gdy źródło się oddala. 10/19/

32 Poszerzenie linii widmowych Poszerzenie dopplerowskie Na skutek efektu Dopplera poruszający się obiekt absorbuje lub promieniuje falę o częstości przesuniętej względem częstości własnej ν 0 (lub ω 0 ) obiektu spoczywającego: ω = ω 0 1 v/c 1 + v/c ω 0 1 v/c v v z ω = ω 0 1 v z /c v z = dv z = v z jest składową prędkości wzdłuż kierunku rozchodzenia się promieniowania W temperaturze T zależność między liczbą cząstek o masie m a prędkością v z jest opisywana przez rozkład Maxwella : 2 n i v z dv z = dv z v p = 2k BT m N i v p π exp v z v p Ten opis jest słuszny dla układu w równowadze termodynamicznej. W przypadku gdy rozkład prędkości nie jest termiczny (np. w wiązkach atomowych) należy zastosować inną funkcję, właściwą dla danego układu. 10/19/

33 Poszerzenie linii widmowych Poszerzenie dopplerowskie Na skutek efektu Dopplera poruszający się obiekt absorbuje lub promieniuje falę o częstości przesuniętej względem częstości własnej ν 0 (lub ω 0 ) obiektu spoczywającego: ω = ω 0 1 v/c 1 + v/c ω 0 1 v/c ω = ω 0 1 v z /c v z = dv z = v z jest składową prędkości wzdłuż kierunku rozchodzenia się promieniowania v v z W temperaturze T zależność między liczbą cząstek o masie m a prędkością v z jest opisywana przez rozkład Maxwella : 2 n i v z dv z = dv z v p = 2k BT m N i v p π exp v z v p Ten opis jest słuszny dla układu w równowadze termodynamicznej. W przypadku gdy rozkład prędkości nie jest termiczny (np. w wiązkach atomowych) należy zastosować inną funkcję, właściwą dla danego układu. v z = c ω ω 0 ω 0 dv z = c ω 0 dω 10/19/

34 Poszerzenie linii widmowych Poszerzenie dopplerowskie n i v z dv z = N i v p π exp v z v p 2 dv z v p = 2k BT m Po podstawieniu otrzymujemy rozkład liczby cząstek promieniujących z daną częstością : n i ω dω = N ic/ω v p π exp c ω 0 ω dω v p ω 0 Ponieważ natężenie promieniowania jest proporcjonalne do ilości promieniujących cząstek, mamy gaussowski kształt linii spektralnej. Po unormowaniu powyższej funkcji : 2 I ω ~n i ω I ω = I 0 exp c v p ω 0 ω ω 0 2 dω Szerokość linii dopplerowskiej wynosi v p γ D = 2 ln 2 ω 0 c = ω 0 c 8k B T ln 2 m ω 0 10/19/

35 Poszerzenie linii widmowych Poszerzenie dopplerowskie Ponieważ natężenie promieniowania jest proporcjonalne do ilości promieniujących cząstek, mamy gaussowski kształt linii spektralnej. Po unormowaniu powyższej funkcji : I ω ~n i ω I ω = I 0 exp c v p ω 0 ω ω 0 Szerokość linii dopplerowskiej wynosi 2 dω v p γ D = 2 ln 2 ω 0 c = ω 0 c 8k B T ln 2 m I ω + Δω 2 = I 0 2 Δω = ω 0 2 ln 2 c v p = ω 0 8 ln 2 k BT mc 2 10/19/

36 Poszerzenie linii widmowych Poszerzenie dopplerowskie Szer. naturalna ( Hz) << szer. dopplerowska (10 9 Hz) Kształt linii = splot profilu Dopplera D ω i Lorentza L ω I ω = න D ω L ω ω dω 10/19/

37 Poszerzenie linii widmowych Poszerzenie dopplerowskie W gazach atomowych i molekularnych: naturalne szerokości linii wynoszą od kilku do kilkunastu megaherców, na skutek ruchów cieplnych cząstek linie te ulegają poszerzeniu kilkadziesiąt do kilkuset razy. Kształt lini dopplerowskej jest gaussowski tylko przy założeniu, że naturalna szerokość linii jest bardzo mała (ściślej, że jest detlą Diraca). Jeśli weźmiemy pod uwagę szerokość naturalną linii widmowej (np. w bardzo chłodnych gazach) otrzymamy profil Voigta. I ω = න D ω L ω ω dω 10/19/

38 Poszerzenie linii widmowych Poszerzenie jednorodne i niejednorodne Poszerzenie jednorodne - prawdopodobieństwo oddziaływania ze światłem o danej częstości jest jednakowe dla wszystkich atomów (cząsteczek), np.: poszerzenie naturalne poszerzenie ciśnieniowe Poszerzenie niejednorodne - prawdopodobieństwo oddziaływania jest różne dla różnych grup atomów (cząsteczek): poszerzenie dopplerowskie - prawdopodobieństwo oddziaływania zależy od składowej prędkości w kierunku obserwatora Poszerzenie niejednorodne można zredukować, np. selektywnie wzbudzając cząsteczki o określonej prędkości. 10/19/

39 Poszerzenie linii widmowych Spektroskopia subdopplerowska Poszerzenie niejednorodne można zredukować, np. selektywnie wzbudzając cząsteczki o określonej prędkości. 10/19/

40 Poszerzenie linii widmowych Spektroskopia subdopplerowska 10/19/

41 Poszerzenie linii widmowych Spektroskopia subdopplerowska 10/19/

42 Poszerzenie linii widmowych Spektroskopia subdopplerowska dip Lamba 10/19/

43 Klasyczny model współczynnika załamania Widmo emisji Prawo Lamberta-Beera: I z, ω = I 0 ω e αωz gdzie absorbancja a współczynnik absorpcji (w przypadku kształtu lorencowskiego): κ = Nq2 2ε 0 m γω ω 0 2 ω γ 2 ω 2 Gdy jesteśmy blisko rezonansu, gdy, współczynnik absorpcji upraszcza się do postaci opisywanej kształtem Lorenza. n = 1 + Nq2 2ε 0 m ω 0 2 ω 2 ω 0 2 ω γ 2 ω 2 I( ) /19/

Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej

Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej Część I: Optyka, wykład 3 wykład: Piotr Fita pokazy: Andrzej Wysmołek ćwiczenia: Anna Grochola, Barbara Piętka Wydział Fizyki Uniwersytet Warszawski 2013/14

Bardziej szczegółowo

Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej

Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej Część I: Optyka, wykład 3 wykład: Piotr Fita pokazy: Jacek Szczytko ćwiczenia: Aneta Drabińska, Paweł Kowalczyk, Barbara Piętka Wydział Fizyki Uniwersytet

Bardziej szczegółowo

Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej

Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej Część I: Optyka, wykład 6 wykład: Piotr Fita pokazy: Andrzej Wysmołek ćwiczenia: Anna Grochola, Barbara Piętka Wydział Fizyki Uniwersytet Warszawski 2014/15

Bardziej szczegółowo

Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej. Mateusz Goryca

Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej. Mateusz Goryca Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej Mateusz Goryca mgoryca@fuw.edu.pl Uniwersytet Warszawski 15 Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej Proponowane podręczniki: P. W. Atkins, Chemia

Bardziej szczegółowo

Fizyka Materii Skondensowanej.

Fizyka Materii Skondensowanej. Fizyka Materii Skondensowanej Jacek.Szczytko@fuw.edu.pl http://www.fuw.edu.pl/~szczytko/nt Uniwersytet Warszawski 11 GryPlan 4.1 Mechanika kwantowa. Stany. Studnia kwantowa, Stany atomu wodoru. Symetrie

Bardziej szczegółowo

Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej

Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej Część I: Optyka, wykład 6 wykład: Piotr Fita pokazy: Jacek Szczytko ćwiczenia: Aneta Drabińska, Paweł Kowalczyk, Barbara Piętka, Michał Karpiński Wydział

Bardziej szczegółowo

Technika laserowa. dr inż. Sebastian Bielski. Wydział Fizyki Technicznej i Matematyki Stosowanej PG

Technika laserowa. dr inż. Sebastian Bielski. Wydział Fizyki Technicznej i Matematyki Stosowanej PG Technika laserowa dr inż. Sebastian Bielski Wydział Fizyki Technicznej i Matematyki Stosowanej PG Technika laserowa Zakres materiału (wstępnie przewidywany) 1. Bezpieczeństwo pracy z laserem 2. Własności

Bardziej szczegółowo

Elektrodynamika Część 8 Fale elektromagnetyczne Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM

Elektrodynamika Część 8 Fale elektromagnetyczne Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM Elektrodynamika Część 8 Fale elektromagnetyczne Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM http://zon8.physd.amu.edu.pl/~tanas Spis treści 9 Fale elektromagnetyczne 3 9.1 Fale w jednym wymiarze.................

Bardziej szczegółowo

Optyczna spektroskopia oscylacyjna. w badaniach powierzchni

Optyczna spektroskopia oscylacyjna. w badaniach powierzchni Optyczna spektroskopia oscylacyjna w badaniach powierzchni Zalety oscylacyjnej spektroskopii optycznej uŝycie fotonów jako cząsteczek wzbudzających i rejestrowanych nie wymaga uŝycia próŝni (moŝliwość

Bardziej szczegółowo

WYKŁAD 2 Podstawy spektroskopii wibracyjnej, model oscylatora harmonicznego i anharmonicznego. Częstość oscylacji a struktura molekuły Prof. dr hab.

WYKŁAD 2 Podstawy spektroskopii wibracyjnej, model oscylatora harmonicznego i anharmonicznego. Częstość oscylacji a struktura molekuły Prof. dr hab. WYKŁAD 2 Podstawy spektroskopii wibracyjnej, model oscylatora harmonicznego i anharmonicznego. Częstość oscylacji a struktura molekuły Prof. dr hab. Halina Abramczyk POLITECHNIKA ŁÓDZKA Wydział Chemiczny

Bardziej szczegółowo

Rozmycie pasma spektralnego

Rozmycie pasma spektralnego Rozmycie pasma spektralnego Rozmycie pasma spektralnego Z doświadczenia wiemy, że absorpcja lub emisja promieniowania przez badaną substancję występuje nie tylko przy częstości rezonansowej, tj. częstości

Bardziej szczegółowo

Oddziaływanie promieniowania X z materią. Podstawowe mechanizmy

Oddziaływanie promieniowania X z materią. Podstawowe mechanizmy Oddziaływanie promieniowania X z materią Podstawowe mechanizmy Promieniowanie od oscylującego elektronu Rozpraszanie Thomsona Dyspersja podejście klasyczne Fala padająca Wymuszony, tłumiony oscylator harmoniczny

Bardziej szczegółowo

Optyka. Optyka geometryczna Optyka falowa (fizyczna) Interferencja i dyfrakcja Koherencja światła Optyka nieliniowa

Optyka. Optyka geometryczna Optyka falowa (fizyczna) Interferencja i dyfrakcja Koherencja światła Optyka nieliniowa Optyka Optyka geometryczna Optyka falowa (fizyczna) Interferencja i dyfrakcja Koherencja światła Optyka nieliniowa 1 Optyka falowa Opis i zastosowania fal elektromagnetycznych w zakresie widzialnym i bliskim

Bardziej szczegółowo

I. PROMIENIOWANIE CIEPLNE

I. PROMIENIOWANIE CIEPLNE I. PROMIENIOWANIE CIEPLNE - lata '90 XIX wieku WSTĘP Widmo promieniowania elektromagnetycznego zakres "pokrycia" różnymi rodzajami fal elektromagnetycznych promieniowania zawartego w danej wiązce. rys.i.1.

Bardziej szczegółowo

Feynmana wykłady z fizyki. [T.] 1.2, Optyka, termodynamika, fale / R. P. Feynman, R. B. Leighton, M. Sands. wyd. 7. Warszawa, 2014.

Feynmana wykłady z fizyki. [T.] 1.2, Optyka, termodynamika, fale / R. P. Feynman, R. B. Leighton, M. Sands. wyd. 7. Warszawa, 2014. Feynmana wykłady z fizyki. [T.] 1.2, Optyka, termodynamika, fale / R. P. Feynman, R. B. Leighton, M. Sands. wyd. 7. Warszawa, 2014 Spis treści Spis rzeczy części 1 tomu I X 26 Optyka: zasada najkrótszego

Bardziej szczegółowo

Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 4, Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek

Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 4, Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej wykład 4, 24.02.2012 wykład: pokazy: ćwiczenia: Czesław Radzewicz Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek Ernest Grodner wykład 3 przypomnienie źródła

Bardziej szczegółowo

Podstawy Fizyki III Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 4, Mateusz Winkowski, Jan Szczepanek

Podstawy Fizyki III Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 4, Mateusz Winkowski, Jan Szczepanek Podstawy Fizyki III Optyka z elementami fizyki współczesnej wykład 4, 13.10.2017 wykład: pokazy: ćwiczenia: Czesław Radzewicz Mateusz Winkowski, Jan Szczepanek Radosław Łapkiewicz wykład 3 przypomnienie

Bardziej szczegółowo

Rozważania rozpoczniemy od fal elektromagnetycznych w próżni. Dla próżni równania Maxwella w tzw. postaci różniczkowej są następujące:

Rozważania rozpoczniemy od fal elektromagnetycznych w próżni. Dla próżni równania Maxwella w tzw. postaci różniczkowej są następujące: Rozważania rozpoczniemy od fal elektromagnetycznych w próżni Dla próżni równania Maxwella w tzw postaci różniczkowej są następujące:, gdzie E oznacza pole elektryczne, B indukcję pola magnetycznego a i

Bardziej szczegółowo

Model oscylatorów tłumionych

Model oscylatorów tłumionych Inna nazwa: model klasyczny, Lorentza Założenia: - ośrodek jest zbiorem naładowanych oscylatorów oddziałujących z falą elektromagnetyczną - wszystkie występujące siły są izotropowe - wartość siły tłumienia

Bardziej szczegółowo

IV. Transmisja. /~bezet

IV. Transmisja.  /~bezet Światłowody IV. Transmisja BERNARD ZIĘTEK http://www.fizyka.umk.pl www.fizyka.umk.pl/~ /~bezet 1. Tłumienność 10 7 10 6 Tłumienność [db/km] 10 5 10 4 10 3 10 2 10 SiO 2 Tłumienność szkła w latach (za A.

Bardziej szczegółowo

Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej

Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej Część I: Optyka, wykład 5 wykład: Piotr Fita pokazy: Andrzej Wysmołek ćwiczenia: Aneta Drabińska, Paweł Kowalczyk, Barbara Piętka Wydział Fizyki Uniwersytet

Bardziej szczegółowo

PODSTAWY FIZYKI LASERÓW Wstęp

PODSTAWY FIZYKI LASERÓW Wstęp PODSTAWY FIZYKI LASERÓW Wstęp LASER Light Amplification by Stimulation Emission of Radiation Składa się z: 1. ośrodka czynnego. układu pompującego 3.Rezonator optyczny - wnęka rezonansowa Generatory: liniowe

Bardziej szczegółowo

Treści nauczania (program rozszerzony)- 25 spotkań po 4 godziny lekcyjne

Treści nauczania (program rozszerzony)- 25 spotkań po 4 godziny lekcyjne (program rozszerzony)- 25 spotkań po 4 godziny lekcyjne 1, 2, 3- Kinematyka 1 Pomiary w fizyce i wzorce pomiarowe 12.1 2 Wstęp do analizy danych pomiarowych 12.6 3 Jak opisać położenie ciała 1.1 4 Opis

Bardziej szczegółowo

2. Całkowita liczba modów podłużnych. Dobroć rezonatora. Związek między szerokością linii emisji wymuszonej a dobrocią rezonatora

2. Całkowita liczba modów podłużnych. Dobroć rezonatora. Związek między szerokością linii emisji wymuszonej a dobrocią rezonatora . Całkowita liczba modów podłużnych. Dobroć rezonatora. Związek między szerokością linii emisji wymuszonej a dobrocią rezonatora Gdy na ośrodek czynny, który nie znajduje się w rezonatorze optycznym, pada

Bardziej szczegółowo

Elektrodynamika. Część 8. Fale elektromagnetyczne. Ryszard Tanaś. Zakład Optyki Nieliniowej, UAM

Elektrodynamika. Część 8. Fale elektromagnetyczne. Ryszard Tanaś. Zakład Optyki Nieliniowej, UAM Elektrodynamika Część 8 Fale elektromagnetyczne Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM http://zon8.physd.amu.edu.pl/\~tanas Spis treści 9 Fale elektromagnetyczne 3 9.1 Fale w jednym wymiarze.................

Bardziej szczegółowo

Fizyka 12. Janusz Andrzejewski

Fizyka 12. Janusz Andrzejewski Fizyka 1 Janusz Andrzejewski Przypomnienie: Drgania procesy w których pewna wielkość fizyczna na przemian maleje i rośnie Okresowy ruch drgający (periodyczny) - jeżeli wartości wielkości fizycznych zmieniające

Bardziej szczegółowo

ZASADY ZALICZENIA PRZEDMIOTU MBS

ZASADY ZALICZENIA PRZEDMIOTU MBS ZASADY ZALICZENIA PRZEDMIOTU MBS LABORATORIUM - MBS 1. ROZWIĄZYWANIE WIDM kolokwium NMR 25 kwietnia 2016 IR 30 maja 2016 złożone 13 czerwca 2016 wtorek 6.04 13.04 20.04 11.05 18.05 1.06 8.06 coll coll

Bardziej szczegółowo

Podstawy Akustyki. Drgania normalne a fale stojące Składanie fal harmonicznych: Fale akustyczne w powietrzu Efekt Dopplera

Podstawy Akustyki. Drgania normalne a fale stojące Składanie fal harmonicznych: Fale akustyczne w powietrzu Efekt Dopplera Jucatan, Mexico, February 005 W-10 (Jaroszewicz) 14 slajdów Podstawy Akustyki Drgania normalne a fale stojące Składanie fal harmonicznych: prędkość grupowa, dyspersja fal, superpozycja Fouriera, paczka

Bardziej szczegółowo

Podczerwień bliska: cm -1 (0,7-2,5 µm) Podczerwień właściwa: cm -1 (2,5-14,3 µm) Podczerwień daleka: cm -1 (14,3-50 µm)

Podczerwień bliska: cm -1 (0,7-2,5 µm) Podczerwień właściwa: cm -1 (2,5-14,3 µm) Podczerwień daleka: cm -1 (14,3-50 µm) SPEKTROSKOPIA W PODCZERWIENI Podczerwień bliska: 14300-4000 cm -1 (0,7-2,5 µm) Podczerwień właściwa: 4000-700 cm -1 (2,5-14,3 µm) Podczerwień daleka: 700-200 cm -1 (14,3-50 µm) WIELKOŚCI CHARAKTERYZUJĄCE

Bardziej szczegółowo

Plan Zajęć. Ćwiczenia rachunkowe

Plan Zajęć. Ćwiczenia rachunkowe Plan Zajęć 1. Termodynamika, 2. Grawitacja, Kolokwium I 3. Elektrostatyka + prąd 4. Pole Elektro-Magnetyczne Kolokwium II 5. Zjawiska falowe 6. Fizyka Jądrowa + niepewność pomiaru Kolokwium III Egzamin

Bardziej szczegółowo

Podstawy Akustyki. Drgania normalne a fale stojące Składanie fal harmonicznych: Fale akustyczne w powietrzu Efekt Dopplera.

Podstawy Akustyki. Drgania normalne a fale stojące Składanie fal harmonicznych: Fale akustyczne w powietrzu Efekt Dopplera. W-1 (Jaroszewicz) 14 slajdów Podstawy Akustyki Drgania normalne a fale stojące Składanie fal harmonicznych: prędkość grupowa, dyspersja fal, superpozycja Fouriera, paczka falowa Fale akustyczne w powietrzu

Bardziej szczegółowo

Optyka. Optyka falowa (fizyczna) Optyka geometryczna Optyka nieliniowa Koherencja światła

Optyka. Optyka falowa (fizyczna) Optyka geometryczna Optyka nieliniowa Koherencja światła Optyka Optyka falowa (fizyczna) Optyka geometryczna Optyka nieliniowa Koherencja światła 1 Optyka falowa Opis i zastosowania fal elektromagnetycznych w zakresie widzialnym i bliskim widzialnemu Podstawowe

Bardziej szczegółowo

Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 2, Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek

Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 2, Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej wykład 2, 17.02.2012 wykład: pokazy: ćwiczenia: Czesław Radzewicz Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek Ernest Grodner Równania Maxwella r-nie falowe

Bardziej szczegółowo

SPEKTROSKOPIA IR I SPEKTROSKOPIA RAMANA JAKO METODY KOMPLEMENTARNE

SPEKTROSKOPIA IR I SPEKTROSKOPIA RAMANA JAKO METODY KOMPLEMENTARNE SPEKTROSKOPIA IR I SPEKTROSKOPIA RAMANA JAKO METODY KOMPLEMENTARNE Promieniowanie o długości fali 2-50 μm nazywamy promieniowaniem podczerwonym. Absorpcja lub emisja promieniowania z tego zakresu jest

Bardziej szczegółowo

Diagnostyka plazmy - spektroskopia molekularna. Ewa Pawelec wykład dla pracowni specjalistycznej

Diagnostyka plazmy - spektroskopia molekularna. Ewa Pawelec wykład dla pracowni specjalistycznej Diagnostyka plazmy - spektroskopia molekularna Ewa Pawelec wykład dla pracowni specjalistycznej Plazma Różne rodzaje plazmy: http://www.ipp.cas.cz/mi/index.html http://www.pro-fusiononline.com/welding/plasma.htm

Bardziej szczegółowo

Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej

Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej Część I: Optyka, wykład 5 wykład: Piotr Fita pokazy: Jacek Szczytko ćwiczenia: Aneta Drabińska, Paweł Kowalczyk, Barbara Piętka Wydział Fizyki Uniwersytet

Bardziej szczegółowo

Podstawy fizyki kwantowej

Podstawy fizyki kwantowej Podstawy fizyki kwantowej Fizyka kwantowa - co to jest? Światło to fala czy cząstka? promieniowanie termiczne efekt fotoelektryczny efekt Comptona fale materii de Broglie a równanie Schrodingera podstawa

Bardziej szczegółowo

Zagadnienie do ćwiczeń na 2 Pracowni Fizycznej Dr Urszula Majewska

Zagadnienie do ćwiczeń na 2 Pracowni Fizycznej Dr Urszula Majewska Ćwiczenie nr 1-4pkt Wyznaczanie współczynników załamania ośrodków ciekłych i gazowych za pomocą interferometru 1. Interferencja światła Drgania harmoniczne Faza drgań Faza fali Kiedy stosujemy prawa fizyki

Bardziej szczegółowo

Właściwości światła laserowego

Właściwości światła laserowego Właściwości światła laserowego Cechy charakterystyczne światła laserowego: rozbieżność (równoległość) wiązki, pasmo spektralne, gęstość mocy spójność (koherencja). Równoległość wiązki Dyfrakcyjną rozbieżność

Bardziej szczegółowo

Pole elektrostatyczne

Pole elektrostatyczne Termodynamika 1. Układ termodynamiczny 5 2. Proces termodynamiczny 5 3. Bilans cieplny 5 4. Pierwsza zasada termodynamiki 7 4.1 Pierwsza zasada termodynamiki w postaci różniczkowej 7 5. Praca w procesie

Bardziej szczegółowo

Zagadnienia na egzamin ustny:

Zagadnienia na egzamin ustny: Zagadnienia na egzamin ustny: Wstęp 1. Wielkości fizyczne, ich pomiar i podział. 2. Układ SI i jednostki podstawowe. 3. Oddziaływania fundamentalne. 4. Cząstki elementarne, antycząstki, cząstki trwałe.

Bardziej szczegółowo

Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej

Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej Część I: Optyka, wykład 1 wykład: Piotr Fita pokazy: Andrzej Wysmołek ćwiczenia: Anna Grochola, Barbara Piętka Wydział Fizyki Uniwersytet Warszawski 2014/15

Bardziej szczegółowo

SPEKTROSKOPIA RAMANA. Laboratorium Laserowej Spektroskopii Molekularnej PŁ

SPEKTROSKOPIA RAMANA. Laboratorium Laserowej Spektroskopii Molekularnej PŁ SPEKTROSKOPIA RAMANA Laboratorium Laserowej Spektroskopii Molekularnej PŁ WIDMO OSCYLACYJNE Zręby atomowe w molekule wykonują oscylacje wokół położenia równowagi. Ruch ten można rozłożyć na 3n-6 w przypadku

Bardziej szczegółowo

LASERY I ICH ZASTOSOWANIE

LASERY I ICH ZASTOSOWANIE LASERY I ICH ZASTOSOWANIE Laboratorium Instrukcja do ćwiczenia nr 3 Temat: Efekt magnetooptyczny 5.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z metodą modulowania zmiany polaryzacji światła oraz

Bardziej szczegółowo

Materiał jest podany zwięźle, konsekwentnie stosuje się w całej książce rachunek wektorowy.

Materiał jest podany zwięźle, konsekwentnie stosuje się w całej książce rachunek wektorowy. W pierwszej części są przedstawione podstawowe wiadomości z mechaniki, nauki o cieple, elektryczności i magnetyzmu oraz optyki. Podano także przykłady zjawisk relatywistycznych, a na końcu książki zamieszczono

Bardziej szczegółowo

Wykład FIZYKA II. 11. Optyka kwantowa. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

Wykład FIZYKA II. 11. Optyka kwantowa.  Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Wykład FIZYKA II 11. Optyka kwantowa Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/ FIZYKA KLASYCZNA A FIZYKA WSPÓŁCZESNA Fizyka klasyczna

Bardziej szczegółowo

Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 6, Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek

Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 6, Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej wykład 6, 0.03.01 wykład: pokazy: ćwiczenia: Czesław Radzewicz Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek Ernest Grodner Wykład 5 - przypomnienie ciągłość

Bardziej szczegółowo

Fala elektromagnetyczna o określonej częstotliwości ma inną długość fali w ośrodku niż w próżni. Jako przykłady policzmy:

Fala elektromagnetyczna o określonej częstotliwości ma inną długość fali w ośrodku niż w próżni. Jako przykłady policzmy: Rozważania rozpoczniemy od ośrodków jednorodnych. W takich ośrodkach zależność między indukcją pola elektrycznego a natężeniem pola oraz między indukcją pola magnetycznego a natężeniem pola opisana jest

Bardziej szczegółowo

Wykład FIZYKA I. 11. Fale mechaniczne. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

Wykład FIZYKA I. 11. Fale mechaniczne.  Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Wykład FIZYKA I 11. Fale mechaniczne Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/fizyka1.html FALA Falą nazywamy każde rozprzestrzeniające

Bardziej szczegółowo

Początek XX wieku. Dualizm korpuskularno - falowy

Początek XX wieku. Dualizm korpuskularno - falowy Początek XX wieku Światło: fala czy cząstka? Kwantowanie energii promieniowania termicznego postulat Plancka efekt fotoelektryczny efekt Comptona Fale materii de Broglie a Dualizm korpuskularno - falowy

Bardziej szczegółowo

Fala jest zaburzeniem, rozchodzącym się w ośrodku, przy czym żadna część ośrodka nie wykonuje zbyt dużego ruchu

Fala jest zaburzeniem, rozchodzącym się w ośrodku, przy czym żadna część ośrodka nie wykonuje zbyt dużego ruchu Ruch falowy Fala jest zaburzeniem, rozchodzącym się w ośrodku, przy czym żadna część ośrodka nie wykonuje zbyt dużego ruchu Fala rozchodzi się w przestrzeni niosąc ze sobą energię, ale niekoniecznie musi

Bardziej szczegółowo

Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej

Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej Część I: Optyka, wykład 1 wykład: Piotr Fita pokazy: Andrzej Wysmołek ćwiczenia: Paweł Kowalczyk, Barbara Piętka Wydział Fizyki Uniwersytet Warszawski 2015/16

Bardziej szczegółowo

Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej

Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej Część I: Optyka, wykład 5 wykład: Piotr Fita pokazy: Jacek Szczytko ćwiczenia: Aneta Drabińska, Paweł Kowalczyk, Barbara Piętka, Michał Karpiński Wydział

Bardziej szczegółowo

OPTYKA KWANTOWA Wykład dla 5. roku Fizyki

OPTYKA KWANTOWA Wykład dla 5. roku Fizyki OPTYKA KWANTOWA Wykład dla 5. roku Fizyki c Adam Bechler 006 Instytut Fizyki Uniwersytetu Szczecińskiego Równania (3.7), pomimo swojej prostoty, nie posiadają poza nielicznymi przypadkami ścisłych rozwiązań,

Bardziej szczegółowo

LASERY PODSTAWY FIZYCZNE część 1

LASERY PODSTAWY FIZYCZNE część 1 Politechnika Warszawska Instytut Mikroelektroniki i Optoelektroniki Zakład Optoelektroniki dr inż. Jerzy Andrzej Kęsik LASERY PODSTAWY FIZYCZNE część 1 SPIS TREŚCI 1. Wstęp. Mechanizm fizyczny wzmacniania

Bardziej szczegółowo

- Strumień mocy, który wpływa do obszaru ograniczonego powierzchnią A ( z minusem wpływa z plusem wypływa)

- Strumień mocy, który wpływa do obszaru ograniczonego powierzchnią A ( z minusem wpływa z plusem wypływa) 37. Straty na histerezę. Sens fizyczny. Energia dostarczona do cewki ferromagnetykiem jest znacznie większa od energii otrzymanej. Energia ta jest tworzona w ferromagnetyku opisanym pętlą histerezy, stąd

Bardziej szczegółowo

Kwantowe własności promieniowania, ciało doskonale czarne, zjawisko fotoelektryczne zewnętrzne.

Kwantowe własności promieniowania, ciało doskonale czarne, zjawisko fotoelektryczne zewnętrzne. Kwantowe własności promieniowania, ciało doskonale czarne, zjawisko fotoelektryczne zewnętrzne. DUALIZM ŚWIATŁA fala interferencja, dyfrakcja, polaryzacja,... kwant, foton promieniowanie ciała doskonale

Bardziej szczegółowo

SPEKTROSKOPIA IR I SPEKTROSKOPIA RAMANA JAKO METODY KOMPLEMENTARNE

SPEKTROSKOPIA IR I SPEKTROSKOPIA RAMANA JAKO METODY KOMPLEMENTARNE 1 SPEKTROSKOPIA IR I SPEKTROSKOPIA RAMANA JAKO METODY KOMPLEMENTARNE 2 Promieniowanie o długości fali 2-50 μm nazywamy promieniowaniem podczerwonym. Absorpcja lub emisja promieniowania z tego zakresu jest

Bardziej szczegółowo

Wykład 3 Zjawiska transportu Dyfuzja w gazie, przewodnictwo cieplne, lepkość gazu, przewodnictwo elektryczne

Wykład 3 Zjawiska transportu Dyfuzja w gazie, przewodnictwo cieplne, lepkość gazu, przewodnictwo elektryczne Wykład 3 Zjawiska transportu Dyfuzja w gazie, przewodnictwo cieplne, lepkość gazu, przewodnictwo elektryczne W3. Zjawiska transportu Zjawiska transportu zachodzą gdy układ dąży do stanu równowagi. W zjawiskach

Bardziej szczegółowo

Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej

Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej Część I: Optyka, wykład 5 wykład: Piotr Fita pokazy: Andrzej Wysmołek ćwiczenia: Anna Grochola, Barbara Piętka Wydział Fizyki Uniwersytet Warszawski 2014/15

Bardziej szczegółowo

Równania Maxwella. Wstęp E B H J D

Równania Maxwella. Wstęp E B H J D Równania Maxwella E B t, H J D t, D, B 0 Równania materiałowe B 0 H M, D 0 E P, J E, gdzie: 0 przenikalność elektryczną próżni ( 0 8854 10 1 As/Vm), 0 przenikalność magetyczną próżni ( 0 4 10 7 Vs/Am),

Bardziej szczegółowo

I N S T Y T U T F I Z Y K I U N I W E R S Y T E T U G D AŃSKIEGO I N S T Y T U T K S Z T A Ł C E N I A N A U C Z Y C I E L I

I N S T Y T U T F I Z Y K I U N I W E R S Y T E T U G D AŃSKIEGO I N S T Y T U T K S Z T A Ł C E N I A N A U C Z Y C I E L I I N S T Y T U T F I Z Y K I U N I W E R S Y T E T U G D AŃSKIEGO I N S T Y T U T K S Z T A Ł C E N I A N A U C Z Y C I E L I C ZĘŚĆ I I I Podręcznik dla nauczycieli klas III liceum ogólnokształcącego i

Bardziej szczegółowo

Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 2, Mateusz Winkowski, Jan Szczepanek

Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 2, Mateusz Winkowski, Jan Szczepanek Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej wykład 2, 06.10.2017 wykład: pokazy: ćwiczenia: Czesław Radzewicz Mateusz Winkowski, Jan Szczepanek Radosław Łapkiewicz Równania Maxwella r-nie

Bardziej szczegółowo

Fizyka kwantowa. promieniowanie termiczne zjawisko fotoelektryczne. efekt Comptona dualizm korpuskularno-falowy. kwantyzacja światła

Fizyka kwantowa. promieniowanie termiczne zjawisko fotoelektryczne. efekt Comptona dualizm korpuskularno-falowy. kwantyzacja światła W- (Jaroszewicz) 19 slajdów Na podstawie prezentacji prof. J. Rutkowskiego Fizyka kwantowa promieniowanie termiczne zjawisko fotoelektryczne kwantyzacja światła efekt Comptona dualizm korpuskularno-falowy

Bardziej szczegółowo

Fal podłużna. Polaryzacja fali podłużnej

Fal podłużna. Polaryzacja fali podłużnej Fala dźwiękowa Podział fal Fala oznacza energię wypełniającą pewien obszar w przestrzeni. Wyróżniamy trzy główne rodzaje fal: Mechaniczne najbardziej znane, typowe przykłady to fale na wodzie czy fale

Bardziej szczegółowo

Podstawy fizyki wykład 7

Podstawy fizyki wykład 7 Podstawy fizyki wykład 7 Dr Piotr Sitarek Katedra Fizyki Doświadczalnej, W11, PWr Drgania Drgania i fale Drgania harmoniczne Siła sprężysta Energia drgań Składanie drgań Drgania tłumione i wymuszone Fale

Bardziej szczegółowo

Własności optyczne półprzewodników

Własności optyczne półprzewodników Własności optyczne półprzewodników Andrzej Wysmołek Wykład przygotowany w oparciu o wykłady prowadzone na Wydziale Fizyki UW przez prof. Mariana Grynberga oraz prof. Romana Stępniewskiego Klasyfikacja

Bardziej szczegółowo

LASERY I ICH ZASTOSOWANIE W MEDYCYNIE

LASERY I ICH ZASTOSOWANIE W MEDYCYNIE LASERY I ICH ZASTOSOWANIE W MEDYCYNIE Laboratorium Instrukcja do ćwiczenia nr 4 Temat: Modulacja światła laserowego: efekt magnetooptyczny 5.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z metodą

Bardziej szczegółowo

Piotr Targowski i Bernard Ziętek GENERACJA II HARMONICZNEJ ŚWIATŁA

Piotr Targowski i Bernard Ziętek GENERACJA II HARMONICZNEJ ŚWIATŁA Instytut Fizyki Uniwersytet Mikołaja Kopernika Piotr Targowski i Bernard Ziętek Pracownia Optoelektroniki GENERACJA II HARMONICZNEJ ŚWIATŁA Zadanie VI Zakład Optoelektroniki Toruń 004 I. Cel zadania Celem

Bardziej szczegółowo

Spektroskopia. Spotkanie pierwsze. Prowadzący: Dr Barbara Gil

Spektroskopia. Spotkanie pierwsze. Prowadzący: Dr Barbara Gil Spektroskopia Spotkanie pierwsze Prowadzący: Dr Barbara Gil Temat rozwaŝań Spektroskopia nauka o powstawaniu i interpretacji widm powstających w wyniku oddziaływań wszelkich rodzajów promieniowania na

Bardziej szczegółowo

OPTYKA KWANTOWA Wykład dla 5. roku Fizyki

OPTYKA KWANTOWA Wykład dla 5. roku Fizyki OPTYKA KWANTOWA Wykład dla 5. roku Fizyki c Adam Bechler 2006 Instytut Fizyki Uniwersytetu Szczecińskiego Rezonansowe oddziaływanie układu atomowego z promieniowaniem "! "!! # $%&'()*+,-./-(01+'2'34'*5%.25%&+)*-(6

Bardziej szczegółowo

Prędkość fazowa i grupowa fali elektromagnetycznej w falowodzie

Prędkość fazowa i grupowa fali elektromagnetycznej w falowodzie napisał Michał Wierzbicki Prędkość fazowa i grupowa fali elektromagnetycznej w falowodzie Prędkość grupowa paczki falowej Paczka falowa jest superpozycją fal o różnej częstości biegnących wzdłuż osi z.

Bardziej szczegółowo

Fotonika kurs magisterski grupa R41 semestr VII Specjalność: Inżynieria fotoniczna. Egzamin ustny: trzy zagadnienia do objaśnienia

Fotonika kurs magisterski grupa R41 semestr VII Specjalność: Inżynieria fotoniczna. Egzamin ustny: trzy zagadnienia do objaśnienia Dr inż. Tomasz Kozacki Prof. dr hab.inż. Romuald Jóźwicki Zakład Techniki Optycznej Instytut Mikromechaniki i Fotoniki pokój 513a ogłoszenia na tablicach V-tego piętra kurs magisterski grupa R41 semestr

Bardziej szczegółowo

Solitony i zjawiska nieliniowe we włóknach optycznych

Solitony i zjawiska nieliniowe we włóknach optycznych Solitony i zjawiska nieliniowe we włóknach optycznych Prezentacja zawiera kopie folii omawianych na wykładzie. Niniejsze opracowanie chronione jest prawem autorskim. Wykorzystanie niekomercyjne dozwolone

Bardziej szczegółowo

Wykład 9: Fale cz. 1. dr inż. Zbigniew Szklarski

Wykład 9: Fale cz. 1. dr inż. Zbigniew Szklarski Wykład 9: Fale cz. 1 dr inż. Zbigniew Szklarski szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szklarski/ Klasyfikacja fal fale mechaniczne zaburzenie przemieszczające się w ośrodku sprężystym, fale elektromagnetyczne

Bardziej szczegółowo

ZJAWISKA KWANTOWO-OPTYCZNE

ZJAWISKA KWANTOWO-OPTYCZNE ZJAWISKA KWANTOWO-OPTYCZNE Źródła światła Prawo promieniowania Kirchhoffa Ciało doskonale czarne Promieniowanie ciała doskonale czarnego Prawo promieniowania Plancka Prawo Stefana-Boltzmanna Prawo przesunięć

Bardziej szczegółowo

Podstawy spektroskopii molekularnej.

Podstawy spektroskopii molekularnej. Prof. Dr Halina Abramczyk Technical University of Lodz, Faculty of Chemistry Institute of Applied Radiation Chemistry Poland, 93-590 Lodz, Wroblewskiego 15 Phone:(+ 48 42) 631-31-88; fax:(+ 48 42) 684

Bardziej szczegółowo

Termodynamika. Część 11. Układ wielki kanoniczny Statystyki kwantowe Gaz fotonowy Ruchy Browna. Janusz Brzychczyk, Instytut Fizyki UJ

Termodynamika. Część 11. Układ wielki kanoniczny Statystyki kwantowe Gaz fotonowy Ruchy Browna. Janusz Brzychczyk, Instytut Fizyki UJ Termodynamika Część 11 Układ wielki kanoniczny Statystyki kwantowe Gaz fotonowy Ruchy Browna Janusz Brzychczyk, Instytut Fizyki UJ Układ otwarty rozkład wielki kanoniczny Rozważamy układ w równowadze termicznej

Bardziej szczegółowo

SPIS TREŚCI ««*» ( # * *»»

SPIS TREŚCI ««*» ( # * *»» ««*» ( # * *»» CZĘŚĆ I. POJĘCIA PODSTAWOWE 1. Co to jest fizyka? 11 2. Wielkości fizyczne 11 3. Prawa fizyki 17 4. Teorie fizyki 19 5. Układ jednostek SI 20 6. Stałe fizyczne 20 CZĘŚĆ II. MECHANIKA 7.

Bardziej szczegółowo

Wstęp do optyki i fizyki materii skondensowanej. O: Wojciech Wasilewski FMS: Mateusz Goryca

Wstęp do optyki i fizyki materii skondensowanej. O: Wojciech Wasilewski FMS: Mateusz Goryca Wstęp do optyki i fizyki materii skondensowanej O: Wojciech Wasilewski FMS: Mateusz Goryca 1 Zasady części O Wykład przeglądowy Ćwiczenia rozszerzające lub ilustrujące Sprawdzane prace domowe psi.fuw.edu.pl/main/wdoifms

Bardziej szczegółowo

Księgarnia PWN: David J. Griffiths - Podstawy elektrodynamiki

Księgarnia PWN: David J. Griffiths - Podstawy elektrodynamiki Księgarnia PWN: David J. Griffiths - Podstawy elektrodynamiki Spis treści Przedmowa... 11 Wstęp: Czym jest elektrodynamika i jakie jest jej miejsce w fizyce?... 13 1. Analiza wektorowa... 19 1.1. Algebra

Bardziej szczegółowo

Fale elektromagnetyczne w dielektrykach

Fale elektromagnetyczne w dielektrykach Fale elektromagnetyczne w dielektrykach Ryszard J. Barczyński, 2016 Politechnika Gdańska, Wydział FTiMS, Katedra Fizyki Ciała Stałego Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego Krótka historia odkrycia

Bardziej szczegółowo

Atomy w zewnętrznym polu magnetycznym i elektrycznym

Atomy w zewnętrznym polu magnetycznym i elektrycznym Atomy w zewnętrznym polu magnetycznym i elektrycznym 1. Kwantowanie przestrzenne momentów magnetycznych i rezonans spinowy 2. Efekt Zeemana (normalny i anomalny) oraz zjawisko Paschena-Backa 3. Efekt Starka

Bardziej szczegółowo

Elementy fizyki relatywistycznej

Elementy fizyki relatywistycznej Elementy fizyki relatywistycznej Transformacje Galileusza i ich konsekwencje Transformacje Lorentz'a skracanie przedmiotów w kierunku ruchu dylatacja czasu nowe składanie prędkości Szczególna teoria względności

Bardziej szczegółowo

Ψ(x, t) punkt zamocowania liny zmienna t, rozkład zaburzeń w czasie. x (lub t)

Ψ(x, t) punkt zamocowania liny zmienna t, rozkład zaburzeń w czasie. x (lub t) RUCH FALOWY 1 Fale sejsmiczne Fale morskie Kamerton Interferencja RÓWNANIE FALI Fala rozchodzenie się zaburzeń w ośrodku materialnym lub próżni: fale podłużne i poprzeczne w ciałach stałych, fale podłużne

Bardziej szczegółowo

Fizyka. Program Wykładu. Program Wykładu c.d. Kontakt z prowadzącym zajęcia. Rok akademicki 2013/2014. Wydział Zarządzania i Ekonomii

Fizyka. Program Wykładu. Program Wykładu c.d. Kontakt z prowadzącym zajęcia. Rok akademicki 2013/2014. Wydział Zarządzania i Ekonomii Fizyka Wydział Zarządzania i Ekonomii Kontakt z prowadzącym zajęcia dr Paweł Możejko 1e GG Konsultacje poniedziałek 9:00-10:00 paw@mif.pg.gda.pl Rok akademicki 2013/2014 Program Wykładu Mechanika Kinematyka

Bardziej szczegółowo

ZASADY PRZEPROWADZANIA EGZAMINU DYPLOMOWEGO KOŃCZĄCEGO STUDIA PIERWSZEGO ORAZ DRUGIEGO STOPNIA NA KIERUNKU FIZYKA

ZASADY PRZEPROWADZANIA EGZAMINU DYPLOMOWEGO KOŃCZĄCEGO STUDIA PIERWSZEGO ORAZ DRUGIEGO STOPNIA NA KIERUNKU FIZYKA ZASADY PRZEPROWADZANIA EGZAMINU DYPLOMOWEGO KOŃCZĄCEGO STUDIA PIERWSZEGO ORAZ DRUGIEGO STOPNIA NA KIERUNKU FIZYKA INSTYTUT FIZYKI WYDZIAŁ MATEMATYKI, FIZYKI I TECHNIKI UNIWERSYTET KAZIMIERZA WIELKIEGO

Bardziej szczegółowo

- wiązki pompująca & próbkująca oddziaływanie selektywne prędkościowo widma bezdopplerowskie T. 0 k. z L 0 k. L 0 k

- wiązki pompująca & próbkująca oddziaływanie selektywne prędkościowo widma bezdopplerowskie T. 0 k. z L 0 k. L 0 k Podsumowanie W1 Lasery w spektroskopii atomowej/molekularnej a) spektroskopia klasyczna b) spektroskopia bezdopplerowska 1. Spektroskopia nasyceniowa - wiązki pompująca & próbkująca oddziaływanie selektywne

Bardziej szczegółowo

Wykład FIZYKA I. 10. Ruch drgający tłumiony i wymuszony. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

Wykład FIZYKA I. 10. Ruch drgający tłumiony i wymuszony.  Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Wykład FIZYKA I 1. Ruch drgający tłumiony i wymuszony Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/fizyka1.html Siły oporu (tarcia)

Bardziej szczegółowo

Własności optyczne półprzewodników

Własności optyczne półprzewodników Własności optyczne półprzewodników Andrzej Wysmołek Wykład przygotowany w oparciu o wykłady prowadzone na Wydziale Fizyki Uniwersytetu Warszawakiego przez prof. Mariana Grynberga oraz prof. Romana Stępniewskiego

Bardziej szczegółowo

Optyka. Wykład V Krzysztof Golec-Biernat. Fale elektromagnetyczne. Uniwersytet Rzeszowski, 8 listopada 2017

Optyka. Wykład V Krzysztof Golec-Biernat. Fale elektromagnetyczne. Uniwersytet Rzeszowski, 8 listopada 2017 Optyka Wykład V Krzysztof Golec-Biernat Fale elektromagnetyczne Uniwersytet Rzeszowski, 8 listopada 2017 Wykład V Krzysztof Golec-Biernat Optyka 1 / 17 Plan Swobodne równania Maxwella Fale elektromagnetyczne

Bardziej szczegółowo

Podstawy fizyki kwantowej

Podstawy fizyki kwantowej Podstawy fizyki kwantowej Fizyka kwantowa - co to jest? Światło to fala czy cząstka? promieniowanie termiczne efekt fotoelektryczny efekt Comptona fale materii de Broglie a równanie Schrodingera podstawa

Bardziej szczegółowo

Oscylator wprowadza lokalne odkształcenie s ośrodka propagujące się zgodnie z równaniem. S 0 amplituda odkształcenia. f [Hz] - częstotliwość.

Oscylator wprowadza lokalne odkształcenie s ośrodka propagujące się zgodnie z równaniem. S 0 amplituda odkształcenia. f [Hz] - częstotliwość. Akusto-optyka Fala akustyczna jest falą mechaniczną Oscylator wprowadza lokalne odkształcenie s ośrodka propagujące się zgodnie z równaniem ( x, t) S cos( Ωt qx) s Częstotliwość kołowa Ω πf Długość fali

Bardziej szczegółowo

Program nauczania dla szkół ponadgimnazjalnych z fizyki z astronomią o zakresie rozszerzonym K. Kadowski Operon 593/1/2012, 593/2/2013, 593/3/2013,

Program nauczania dla szkół ponadgimnazjalnych z fizyki z astronomią o zakresie rozszerzonym K. Kadowski Operon 593/1/2012, 593/2/2013, 593/3/2013, KLASA I / II Program nauczania dla szkół ponadgimnazjalnych z fizyki z astronomią o zakresie rozszerzonym K. Kadowski Operon 593/1/2012, 593/2/2013, 593/3/2013, Wiadomości wstępne 1. Podstawowe pojęcia

Bardziej szczegółowo

Wstęp do astrofizyki I

Wstęp do astrofizyki I Wstęp do astrofizyki I Wykład 13 Tomasz Kwiatkowski Uniwersytet im. Adama Mickiewicza w Poznaniu Wydział Fizyki Instytut Obserwatorium Astronomiczne Tomasz Kwiatkowski, OA UAM Wstęp do astrofizyki I, Wykład

Bardziej szczegółowo

Trzy rodzaje przejść elektronowych między poziomami energetycznymi

Trzy rodzaje przejść elektronowych między poziomami energetycznymi Trzy rodzaje przejść elektronowych między poziomami energetycznymi absorpcja elektron przechodzi na wyższy poziom energetyczny dzięki pochłonięciu kwantu o energii równej różnicy energetycznej poziomów

Bardziej szczegółowo

Podstawy fizyki wykład 9

Podstawy fizyki wykład 9 D. Halliday, R. Resnick, J.Walker: Podstawy Fizyki, tom 4, PWN, Warszawa 2003. H. D. Young, R. A. Freedman, Sear s & Zemansky s University Physics with Modern Physics, Addison-Wesley Publishing Company,

Bardziej szczegółowo

Widmo fal elektromagnetycznych

Widmo fal elektromagnetycznych Czym są fale elektromagnetyczne? Widmo fal elektromagnetycznych dr inż. Romuald Kędzierski Podstawowe pojęcia związane z falami - przypomnienie pole falowe część przestrzeni objęta w danej chwili falą

Bardziej szczegółowo

1. FALE ELEKTROMAGNETYCZNE: WŁASNOŚCI I PARAMETRY.

1. FALE ELEKTROMAGNETYCZNE: WŁASNOŚCI I PARAMETRY. 1. FALE ELEKTROMAGNETYCZNE: WŁASNOŚCI I PARAMETRY. 1. Napisz układ równań Maxwella w postaci: a) różniczkowej b) całkowej 2. Podaj trzy podstawowe równania materiałowe wiążące E z D, B z H, E z j 3. Zapisz

Bardziej szczegółowo