Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 4, Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek
|
|
- Agata Nowak
- 5 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej wykład 4, wykład: pokazy: ćwiczenia: Czesław Radzewicz Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek Ernest Grodner
2 wykład 3 przypomnienie źródła promieniowania EM potencjały pola EM równania na potencjały promieniowanie dipola elektrycznego detektory promieniowania EM: termiczne, kwantowe
3 propagacja światła w dielektrykach, 1 H = D t (1) E = B t (2) H = 0 (3) E = 0 4 związki materiałowe: D = εε 0 E B = μμ 0 H dielektryk izolator, ośrodek materialny bez swobodnych ładunków czyli nośników prądu elektrycznego trwałe bądź indukowane elektryczne momenty dipolowe wyprowadzamy rnie falowe (patrz wykład 2): 2 E n2 E = 0 c 2 t 2 μμ 0 εε 0 = n2 n = με c 2 n współczynnik załamania światła inna prędkość fazowa: υ = c n inna stała propagacji: k = nω c
4 propagacja światła w dielektrykach, 2 Dla materiałów niemagnetycznych (μ = 1) mamy n = ε q s q p = qs moment dipolowy atomu (cząsteczki) E P polaryzacja ośrodka: P, D = ε 0 E P P to gęstość momentów dipolowych: P = Np p = αe gdzie α to polaryzowalność atomu dla liniowej odpowiedzi ośrodka mamy: P = ε 0 χe χ podatność dielektryczna ośrodka i ostatecznie: D = ε 0 εe = ε 0 1 χ E oraz n 2 = ε = 1 χ
5 Model Lorentza, 1 Założenia: x e F ciężkie, nieruchome jądro lekki elektron siła sprężysta: F k = kx = mω 0 2 x e atom mały w porównaniu z l: F E t = ee(t) straty typu tarcie: F T = mγ dx dt rnie ruchu elektronu: m d2 x = F dt 2 k F E F T czyli m d2 x dx dt2 mγ mω dt 2 2 x = ee 0 e iωt ma rozwiązanie: x t = x 0 e iωt gdzie x 0 = e m E 0 ω 0 2 ω 2 iγω polaryzowalność atomu α można policzyć z momentu dipolowego atomu p: p = ex = e2 1 m ω 2 0 ω 2 E = ε iγω 0 αe 0 polaryzacja ośrodka: P = N e2 1 m ω 2 0 ω 2 E iγω 0 gdzie N to gęstość atomów
6 Model Lorentza 2 Hendrik Antoon Lorentz ( ) H. A. Lorentz, The Theory of Electrons and Its Applications to the Phenomena of Light and Radiant Heat, Leipzig, Teubner, elastic force, which must be considered to be exerted by the other particles in the atom, but about whose nature we are very much in the dark, [...] proportional to the displacement.
7 współ. zał. dla gazów, 1 gaz (mała gęstość) polaryzacja ośrodka nie zmienia pola elektrycznego fali (P ε 0 E) P = ε 0 χe = N e2 m 1 ω 0 2 ω 2 iγω 0 E n 2 = 1 χ = 1 N e2 m 1 ω 0 2 ω 2 iγω 0 współczynnik załamania jest zespolony: n = n R in I? rozważmy płaską falę monochromatyczną: E x, t = E 0 e i(kx ωt) z liczbą falową k = nω c E x, t = E 0 e iω n R in I x t c = E0 e n I ω c κ/2 x e i n R ω x ωt c otrzymujemy prawo Beera: I x E x, t t 2 = I 0 e κx
8 współ. zał. dla gazów, 2 n 2 ω = 1 Ne2 mε 0 1 ω 0 2 ω 2 iγω, ω 0 częstość rezonansowa w atomie rachunki... n R (ω) 1 Ne2 2mε 0 n I (ω) Ne2 2mε 0 j j ω 2 j ω 2 ω j 2 ω 2 2 γ j ω 2 f j γ j ω ω j 2 ω 2 2 γ j ω 2 ale atom ma szereg częstości rezonansowych i każdy z nich daje wkład do współczynnika załamania n 2 1 Ne2 Ne 2 f j mε j 0 mε 0 ω 2 j ω 2 iγ j ω opisująca wkład danego rezonansu, f j siła oscylatora w pobliżu rezonansu, rachunki... n R (ω) 1 n I (ω) Ne2 4mε 0 ω Ne2 4mε 0 ω j j ω j ω f j ω j ω 2 γ j 2 f j γ j ω j ω 2 γ j 2 Rezonans: linia absorpcyjna Lorentz dyspersja anomalna
9 współ. zał. dla gazów, 3 n 2 1 Ne2 Ne 2 f j mε 0 mε 0 ω 2 j ω 2 iγ j ω j gaz, 30g/mol warunki normalne VIS λ 1 = 0.2μm, λ 2 = 2μm, γ 1 ω1 = γ 2 ω2 = 1 50
10 wsp. zał. dla ośrodków skondensowanych, 1 moment dipolowy atomu to p = ε 0 αe L gdzie α oznacza polaryzowalność atomu zaś E L to całkowite pole elektryczne (pole lokalne) działające na atom. Nie możemy zaniedbać pola pochodzącego od innych (spolaryzowanych) atomów. rozważamy atom umieszczony w mikrownęce o promieniu R i liczymy dodatkowe pole elektryczne pochodzące od polaryzacji ośrodka P. Rachunki w sferycznym układzie odniesienia: E P = 2π dφ 0 0 π dθ PcosΘ 4πε 0 R 2 R2 cosθsinθ = P 3ε 0 n E L P Całkowite pole elektryczne w miejscu atomu (pole lokalne) E L = E P 3ε 0 polaryzuje atom p = ε 0 αe L co skutkuje polaryzacją ośrodka P = Nε 0 αe L = Nε 0 α E P 3ε 0 wyliczamy: Nα P = 1 Nα E 3 oraz n 2 Nα = 1 1 Nα 3 ClausiusMossotti
11 wsp. zał. dla ośrodków skondensowanych, 2 n 2 1 Ne2 Ne 2 f j mε 0 mε 0 ω 2 j ω 2 iγ j ω j szkło optyczne SF10 absorpcja w UV absorpcja IR przejścia elektronowe przejścia wibracyjne λ (μm)
12 formuły dyspersyjne Wzory dyspersyjne stosowane dla materiałów optycznych równanie Cauchy ego n = A B λ 2 C λ 4 równanie Sellmeiera n 2 = równanie Herzbergera j A j λ 2 λ 2 λ j 2 n = A BL CL 2 Dλ 2 Eλ 4, L = wzór katalogowy firmy Schott n 2 = A 0 A 1 λ 2 A 2 λ 2 A 3 λ 4 A 4 λ 6 A 5 λ 8 1 λ
13 związki KramersaKroniga przyczynowość ε ω = 1 χ ω = 1 f(t)e iωt dt dla rzeczywistego 0 ω rozszerzenie analityczne: zespolone ω matematyka... wynik: χ ω = χ 1 ω iχ 2 ω (χ 1, χ 2 funkcje rzeczywiste, χ 1 opisuje współczynnik załamania a χ 2 tłumienie) χ 1 ω = 2 ω χ 2 ω π 0 0 ω 2 ω 2 χ 2 ω = 2 π ω χ 1 ω ω 2 ω 2 dω dω gdzie oznacza wartość główną całki w rozumieniu Cauchy absorpcja współczynnik załamania współczynnik załamania absorpcja
14 związki KK: przykład woda
15 fale EM w przewodnikach, 1 rotacja rnia (2) plus rnie (1) dają: E = E 2 E = μ 0 σ E t μ 0εε 0 2 E y 2 (5) załóżmy płaską falę monochromatyczną E = E 0 e i k r ωt i k r ωt, H = H 0 e wtedy: E = k E k k 2 E i rnie (5) wygląda tak: k E k k 2 E ω2 σ c 2 ε i E = 0 ωε 0 oznaczmy: n 2 σ = ε i ωε 0 j = σe (prawo Ohma, σ to przewodność elektryczna) H = σe εε 0 E t E = μ 0 B t (1) (2) H = 0 (3) E = ρ ε 0 4 ε to stała dielektryczna materiału bez swobodnych nośników prądu (szkielet jonowy materiału) co daje k E k k 2 E n2 ω 2 c 2 E = 0
16 Model Drude go ruch elektronów w przewodniku rnie ruchu elektronu w polu fali e.m. E 0 e iωt z uwzględnieniem tarcia γ : m 2 r r t2 mγ = ee t 0e iωt ma rozwiązanie: r t = e m ω 2 iγω E a wyrażenie na prąd: j = Ner = Ne2 m γ iω E = σe pozwala wyliczyć przewodność elektryczną σ = Ne2 m γ iω Paul Karl Ludwig Drude ostatecznie: n 2 = ε i σ Ne 2 = ε ωε 0 mωε 0 γ iω
17 fale EM w przewodnikach, 2 wracamy do rnia falowego w przewodniku: k E k k 2 E n2 ω 2 c 2 E = 0 i rozważamy dwa szczególne przypadki 1. fale podłużne k E k E k = k 2 E n 2 = ε Ne 2 mωε 0 γ iω = 0 Załóżmy bardzo dobry przewodnik (γ ω). Wtedy warunek ε 1 Ne2 mεε 0 ω 2 = 0 pozwala zdefiniować częstość plazmową fale plazmowe: ω p = Ne2 mεε 0 a współczynnik załamania w przewodniku zapisać jako n 2 ω = ε 1 ω p 2 ω 2
18 fale EM w przewodnikach, 3 2. fale poprzeczne k E k k 2 E n2 ω 2 c 2 E = 0 k E k E k = 0 Dostajemy równanie Helmhotza E k 2 E = 0, gdzie k = nω c jest liczbą zespoloną zespolone k oznacza absorpcję światła E x, t = E 0 e i(kx ωt) = E 0 e n Iω c x e i n Rω c ωt metal czy dielektryk? n 2 = ε 1 ω p 2 ω < ω p n n I ω > ω p n n R ω 2 iγω ε 1 ω p 2 ω 2
19 fale EM w przewodnikach, 4
20 fale EM w przewodnikach, 5
21 widmo światła Natężenie spektralne (widmo) I ω, I λ : I ω dω natężenie dla częstości z przedziału ω, ω dω I λ dλ natężenie dla długości fali z przedziału λ, λ dλ Dla danego pola fali E(t) liczymy jego transformatę Fouriera i dostajemy amplitudę spektralną pola: E ω = 1 2π E(t)e iωt dt Mając amplitudę spektralną możemy wrócić do domeny czasu: E t = 1 2π E (ω)e iωt dω Twierdzenie Parsevala: E(t) 2 dt = E (ω) 2 dω I(t)dt = I(ω)dω widmo funkcja autokorelacji pola 1go rzędu: AC(τ) = E t E(t τ)dt twierdzenie WieneraChinczyna I ω = AC(τ)e iωτ dτ
22 widmo światła widmo ciągłe, np. rozgrzana powierzchnia I
23 widmo światła widmo dyskretne: Fe widmo ciągłe z dyskretnymi liniami absorpcyjnymi widmo Słońca na powierzchni Ziemi
24 widmo Słońca na powierzchni Ziemi tabela Designation Element Wavelength (nm) Designation Element Wavelength (nm) y O c Fe Z O F Hβ A O d Fe B O e Fe C Hα G' Hγ a O G Fe D 1 Na G Ca D 2 Na h Hδ D 3 or d He H Ca e Hg K Ca E 2 Fe L Fe b 1 Mg N Fe b 2 Mg P Ti b 3 Fe T Fe b 4 Fe t Ni b 4 Mg
25 barwy, 1
26 barwy, 2
27 wzrok Funkcje: obrazowanie detekcja obróbka danych przesyłanie danych
28 oko człowieka, 1
29 oko człowieka, 2 względna (unormowana o 1) czułość czopków
30 barwy, 1 ile jest barw? barwy czyste barwy mieszane synteza barw barwy czyste Dodawanie i odejmowanie barw
31 barwy, 2 Lata 20te XX wieku: synteza barw czystych z trzech kolorów RGB R 700nm, G 546 nm, B 436 nm R Y M G B synteza (dodawanie) barw R = G = B = C I λ r λ dλ I λ g λ dλ I λ b λ dλ wynik r g b
32 barwy, 3 Lata 30te XX wieku: synteza barw czystych z trzech kolorów RGB, c.d. Liniowa transformacja sygnałów: x(λ) y(λ) z(λ) = M r(λ) g(λ) b(λ) X = Y = Z = I λ x λ dλ I λ y λ dλ I λ z λ dλ x y z normujemy współczynniki: x = X XYZ, y = Y XYZ, z = 1 x y
33 barwy, 4 trójkąt barw: x y z = 1 x = 0.333, y = 0.333, światło białe temperatura barwna, np. dla 5000K x = , y = ,
34 barwy, 5 odejmowanie barw (farby, druk, etc.): W biały M (Magenta) = W G C (Cyan) = W R Y (Yellow) = W B CMYK
Podstawy Fizyki III Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 4, Mateusz Winkowski, Jan Szczepanek
Podstawy Fizyki III Optyka z elementami fizyki współczesnej wykład 4, 13.10.2017 wykład: pokazy: ćwiczenia: Czesław Radzewicz Mateusz Winkowski, Jan Szczepanek Radosław Łapkiewicz wykład 3 przypomnienie
Bardziej szczegółowoWstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej
Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej Część I: Optyka, wykład 6 wykład: Piotr Fita pokazy: Andrzej Wysmołek ćwiczenia: Anna Grochola, Barbara Piętka Wydział Fizyki Uniwersytet Warszawski 2014/15
Bardziej szczegółowoPodstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 18, Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek
Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej wykład 18, 23.04.2012 wykład: pokazy: ćwiczenia: Czesław Radzewicz Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek Ernest Grodner Wykład 17 - przypomnienie
Bardziej szczegółowoPodstawy Fizyki III Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 18, Mateusz Winkowski, Łukasz Zinkiewicz
Podstawy Fizyki III Optyka z elementami fizyki współczesnej wykład 18, 07.12.2017 wykład: pokazy: ćwiczenia: Czesław Radzewicz Mateusz Winkowski, Łukasz Zinkiewicz Radosław Łapkiewicz Wykład 17 - przypomnienie
Bardziej szczegółowoWstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej
Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej Część I: Optyka, wykład 6 wykład: Piotr Fita pokazy: Jacek Szczytko ćwiczenia: Aneta Drabińska, Paweł Kowalczyk, Barbara Piętka, Michał Karpiński Wydział
Bardziej szczegółowoElektrodynamika Część 8 Fale elektromagnetyczne Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM
Elektrodynamika Część 8 Fale elektromagnetyczne Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM http://zon8.physd.amu.edu.pl/~tanas Spis treści 9 Fale elektromagnetyczne 3 9.1 Fale w jednym wymiarze.................
Bardziej szczegółowoPodstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 6, Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek
Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej wykład 6, 0.03.01 wykład: pokazy: ćwiczenia: Czesław Radzewicz Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek Ernest Grodner Wykład 5 - przypomnienie ciągłość
Bardziej szczegółowoElektrodynamika. Część 8. Fale elektromagnetyczne. Ryszard Tanaś. Zakład Optyki Nieliniowej, UAM
Elektrodynamika Część 8 Fale elektromagnetyczne Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM http://zon8.physd.amu.edu.pl/\~tanas Spis treści 9 Fale elektromagnetyczne 3 9.1 Fale w jednym wymiarze.................
Bardziej szczegółowoPodstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 2, Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek
Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej wykład 2, 17.02.2012 wykład: pokazy: ćwiczenia: Czesław Radzewicz Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek Ernest Grodner Równania Maxwella r-nie falowe
Bardziej szczegółowoPodstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 11, Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek
Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej wykład 11, 19.03.2012 wykład: pokazy: ćwiczenia: Czesław Radzewicz Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek Ernest Grodner Wykład 10 - przypomnienie
Bardziej szczegółowoPodstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 5, Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek
Podstaw Fizki IV Optka z elementami fizki współczesnej wkład 5, 27.02.2012 wkład: pokaz: ćwiczenia: Czesław Radzewicz Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek Ernest Grodner Wkład 4 - przpomnienie dielektrki
Bardziej szczegółowoPodstawy Fizyki III Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 11, Mateusz Winkowski, Łukasz Zinkiewicz
Podstawy Fizyki III Optyka z elementami fizyki współczesnej wykład 11, 09.11.2017 wykład: pokazy: ćwiczenia: Czesław Radzewicz Mateusz Winkowski, Łukasz Zinkiewicz Radosław Łapkiewicz Wykład 10 - przypomnienie
Bardziej szczegółowoOPTYKA KWANTOWA Wykład dla 5. roku Fizyki
OPTYKA KWANTOWA Wykład dla 5. roku Fizyki c Adam Bechler 006 Instytut Fizyki Uniwersytetu Szczecińskiego Równania (3.7), pomimo swojej prostoty, nie posiadają poza nielicznymi przypadkami ścisłych rozwiązań,
Bardziej szczegółowoOptyka. Wykład V Krzysztof Golec-Biernat. Fale elektromagnetyczne. Uniwersytet Rzeszowski, 8 listopada 2017
Optyka Wykład V Krzysztof Golec-Biernat Fale elektromagnetyczne Uniwersytet Rzeszowski, 8 listopada 2017 Wykład V Krzysztof Golec-Biernat Optyka 1 / 17 Plan Swobodne równania Maxwella Fale elektromagnetyczne
Bardziej szczegółowoOPTYKA KWANTOWA Wykład dla 5. roku Fizyki
OPTYKA KWANTOWA Wykład dla 5. roku Fizyki c Adam Bechler 2006 Instytut Fizyki Uniwersytetu Szczecińskiego Równania optyki półklasycznej Posłużymy się teraz równaniem (2.4), i Ψ t = ĤΨ ażeby wyprowadzić
Bardziej szczegółowoPodstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 22, Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek
Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej wykład, 18.05.01 wykład: pokazy: ćwiczenia: Czesław Radzewicz Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek Ernest Grodner Wykład 1 - przypomnienie oddziaływanie
Bardziej szczegółowoPodstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 19, Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek
Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej wykład 19, 27.04.2012 wykład: pokazy: ćwiczenia: Czesław Radzewicz Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek Ernest Grodner Wykład 18 - przypomnienie
Bardziej szczegółowoFotonika. Plan: Wykład 3: Polaryzacja światła
Fotonika Wykład 3: Polaryzacja światła Plan: Równania Maxwella w ośrodku optycznie liniowym Równania Maxwella dla fal monochromatycznych Polaryzacja światła Fala płaska spolaryzowana Polaryzacje liniowe,
Bardziej szczegółowoWstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej
Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej Część I: Optyka, wykład 5 wykład: Piotr Fita pokazy: Andrzej Wysmołek ćwiczenia: Aneta Drabińska, Paweł Kowalczyk, Barbara Piętka Wydział Fizyki Uniwersytet
Bardziej szczegółowoPodstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 2, Mateusz Winkowski, Jan Szczepanek
Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej wykład 2, 06.10.2017 wykład: pokazy: ćwiczenia: Czesław Radzewicz Mateusz Winkowski, Jan Szczepanek Radosław Łapkiewicz Równania Maxwella r-nie
Bardziej szczegółowoPodstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 20, Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek
Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej wykład 20, 07.05.2012 wykład: pokazy: ćwiczenia: Czesław Radzewicz Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek Ernest Grodner Wykład 19 - przypomnienie
Bardziej szczegółowoWykład 4 i 5 Prawo Gaussa i pole elektryczne w materii. Pojemność.
Wykład 4 i 5 Prawo Gaussa i pole elektryczne w materii. Pojemność. Maciej J. Mrowiński mrow@if.pw.edu.pl Wydział Fizyki Politechnika Warszawska 21 marca 2016 Maciej J. Mrowiński (IF PW) Wykład 4 i 5 21
Bardziej szczegółowoRównania Maxwella. roth t
, H wektory natężenia pola elektrycznego i magnetycznego D, B wektory indukcji elektrycznej i magnetycznej J gęstość prądu elektrycznego Równania Maxwella D roth t B rot+ t J Dla ośrodka izotropowego D
Bardziej szczegółowoIV. Transmisja. /~bezet
Światłowody IV. Transmisja BERNARD ZIĘTEK http://www.fizyka.umk.pl www.fizyka.umk.pl/~ /~bezet 1. Tłumienność 10 7 10 6 Tłumienność [db/km] 10 5 10 4 10 3 10 2 10 SiO 2 Tłumienność szkła w latach (za A.
Bardziej szczegółowoModel oscylatorów tłumionych
Inna nazwa: model klasyczny, Lorentza Założenia: - ośrodek jest zbiorem naładowanych oscylatorów oddziałujących z falą elektromagnetyczną - wszystkie występujące siły są izotropowe - wartość siły tłumienia
Bardziej szczegółowoWykład 8 ELEKTROMAGNETYZM
Wykład 8 ELEKTROMAGNETYZM Równania Maxwella dive = ρ εε 0 prawo Gaussa dla pola elektrycznego divb = 0 rote = db dt prawo Gaussa dla pola magnetycznego prawo indukcji Faradaya rotb = μμ 0 j + εε 0 μμ 0
Bardziej szczegółowoOptyczna spektroskopia oscylacyjna. w badaniach powierzchni
Optyczna spektroskopia oscylacyjna w badaniach powierzchni Zalety oscylacyjnej spektroskopii optycznej uŝycie fotonów jako cząsteczek wzbudzających i rejestrowanych nie wymaga uŝycia próŝni (moŝliwość
Bardziej szczegółowoPodstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 3, 20.02.2012. Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek
Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej wykład 3, 20.02.2012 wykład: pokazy: ćwiczenia: Czesław Radzewicz Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek Ernest Grodner Wykład 2 - przypomnienie
Bardziej szczegółowoOśrodki dielektryczne optycznie nieliniowe
Ośrodki dielektryczne optycznie nieliniowe Równania Maxwella roth rot D t B t = = przy czym tym razem wektor indukcji elektrycznej D ε + = ( ) Wektor polaryzacji jest nieliniową funkcją natężenia pola
Bardziej szczegółowoWYKŁAD 2 Podstawy spektroskopii wibracyjnej, model oscylatora harmonicznego i anharmonicznego. Częstość oscylacji a struktura molekuły Prof. dr hab.
WYKŁAD 2 Podstawy spektroskopii wibracyjnej, model oscylatora harmonicznego i anharmonicznego. Częstość oscylacji a struktura molekuły Prof. dr hab. Halina Abramczyk POLITECHNIKA ŁÓDZKA Wydział Chemiczny
Bardziej szczegółowoWykład 6: Reprezentacja informacji w układzie optycznym; układy liniowe w optyce; podstawy teorii dyfrakcji
Fotonika Wykład 6: Reprezentacja informacji w układzie optycznym; układy liniowe w optyce; podstawy teorii dyfrakcji Plan: pojęcie sygnału w optyce układy liniowe filtry liniowe, transformata Fouriera,
Bardziej szczegółowoElektrodynamika Część 6 Elektrodynamika Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM
Elektrodynamika Część 6 Elektrodynamika Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM http://zon8.physd.amu.edu.pl/~tanas Spis treści 7 Elektrodynamika 3 7.1 Siła elektromotoryczna................ 3 7.2
Bardziej szczegółowoPrędkość fazowa i grupowa fali elektromagnetycznej w falowodzie
napisał Michał Wierzbicki Prędkość fazowa i grupowa fali elektromagnetycznej w falowodzie Prędkość grupowa paczki falowej Paczka falowa jest superpozycją fal o różnej częstości biegnących wzdłuż osi z.
Bardziej szczegółowoOscylator wprowadza lokalne odkształcenie s ośrodka propagujące się zgodnie z równaniem. S 0 amplituda odkształcenia. f [Hz] - częstotliwość.
Akusto-optyka Fala akustyczna jest falą mechaniczną Oscylator wprowadza lokalne odkształcenie s ośrodka propagujące się zgodnie z równaniem ( x, t) S cos( Ωt qx) s Częstotliwość kołowa Ω πf Długość fali
Bardziej szczegółowoWstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej
Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej Część I: Optyka, wykład 8 wykład: Piotr Fita pokazy: Andrzej Wysmołek ćwiczenia: Anna Grochola, Barbara Piętka Wydział Fizyki Uniwersytet Warszawski 2014/15
Bardziej szczegółowoZespolona funkcja dielektryczna metalu
Zespolona funkcja dielektryczna metalu Przenikalność elektryczna ośrodków absorbujących promieniowanie elektromagnetyczne jest zespolona, a także zależna od częstości promieniowania, które przenika przez
Bardziej szczegółowoSolitony i zjawiska nieliniowe we włóknach optycznych
Solitony i zjawiska nieliniowe we włóknach optycznych Prezentacja zawiera kopie folii omawianych na wykładzie. Niniejsze opracowanie chronione jest prawem autorskim. Wykorzystanie niekomercyjne dozwolone
Bardziej szczegółowoPodstawy Fizyki III Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 19, Mateusz Winkowski, Łukasz Zinkiewicz
Podstawy Fizyki III Optyka z elementami fizyki współczesnej wykład 9, 08.2.207 wykład: pokazy: ćwiczenia: Czesław Radzewicz Mateusz Winkowski, Łukasz Zinkiewicz Radosław Łapkiewicz Wykład 8 - przypomnienie
Bardziej szczegółowoPodstawy Fizyki III Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 3, Mateusz Winkowski, Łukasz Zinkiewicz
Podstawy Fizyki III Optyka z elementami fizyki współczesnej wykład 3, 12.10.2017 wykład: pokazy: ćwiczenia: Czesław Radzewicz Mateusz Winkowski, Łukasz Zinkiewicz Radosław Łapkiewicz Wykład 2 - przypomnienie
Bardziej szczegółowoWstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej
Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej Część I: Optyka, wykład 7 wykład: Piotr Fita pokazy: Jacek Szczytko ćwiczenia: Aneta Drabińska, Paweł Kowalczyk, Barbara Piętka Wydział Fizyki Uniwersytet
Bardziej szczegółowoFizyka Materii Skondensowanej.
Fizyka Materii Skondensowanej Jacek.Szczytko@fuw.edu.pl http://www.fuw.edu.pl/~szczytko/nt Uniwersytet Warszawski 11 GryPlan 4.1 Mechanika kwantowa. Stany. Studnia kwantowa, Stany atomu wodoru. Symetrie
Bardziej szczegółowoPodstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 12, Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek
Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej wykład 1, 3.03.01 wykład: pokazy: ćwiczenia: Czesław Radzewicz Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek rnest Grodner Wykład 11 - przypomnienie superpozycja
Bardziej szczegółowoFizyka 12. Janusz Andrzejewski
Fizyka 1 Janusz Andrzejewski Przypomnienie: Drgania procesy w których pewna wielkość fizyczna na przemian maleje i rośnie Okresowy ruch drgający (periodyczny) - jeżeli wartości wielkości fizycznych zmieniające
Bardziej szczegółowoWprowadzenie do optyki nieliniowej
Wprowadzenie do optyki nieliniowej Prezentacja zawiera kopie folii omawianych na wykładzie. Niniejsze opracowanie chronione jest prawem autorskim. Wykorzystanie niekomercyjne dozwolone pod warunkiem podania
Bardziej szczegółowoWstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej
Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej Część I: Optyka, wykład 1 wykład: Piotr Fita pokazy: Andrzej Wysmołek ćwiczenia: Anna Grochola, Barbara Piętka Wydział Fizyki Uniwersytet Warszawski 2014/15
Bardziej szczegółowoWstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej
Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej Część I: Optyka, wykład 8 wykład: Piotr Fita pokazy: Andrzej Wysmołek ćwiczenia: Anna Grochola, Barbara Piętka Wydział Fizyki Uniwersytet Warszawski 2013/14
Bardziej szczegółowoWstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej
Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej Część I: Optyka, wykład 1 wykład: Piotr Fita pokazy: Andrzej Wysmołek ćwiczenia: Paweł Kowalczyk, Barbara Piętka Wydział Fizyki Uniwersytet Warszawski 2015/16
Bardziej szczegółowoWstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej
Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej Część I: Optyka, wykład 2 wykład: Piotr Fita pokazy: Jacek Szczytko ćwiczenia: Aneta Drabińska, Paweł Kowalczyk, Barbara Piętka Wydział Fizyki Uniwersytet
Bardziej szczegółowoFale elektromagnetyczne
Fale elektromagnetyczne dr inż. Ireneusz Owczarek CMF PŁ ireneusz.owczarek@p.lodz.pl http://cmf.p.lodz.pl/iowczarek 2012/13 Plan wykładu Spis treści 1. Analiza pola 2 1.1. Rozkład pola...............................................
Bardziej szczegółowoWykład I Krzysztof Golec-Biernat Optyka 1 / 16
Optyka Wykład I Krzysztof Golec-Biernat Fale 1 Uniwersytet Rzeszowski, 4 października 2017 Wykład I Krzysztof Golec-Biernat Optyka 1 / 16 Uwagi wstępne 30 h wykładu wykład przy pomocy transparencji lub
Bardziej szczegółowoPromieniowanie dipolowe
Promieniowanie dipolowe Potencjały opóźnione φ i A dla promieniowanie punktowego dipola elektrycznego wygodnie jest wyrażać przez wektor Hertza Z φ = ϵ 0 Z, spełniający niejednorodne równanie falowe A
Bardziej szczegółowoFizyka 2 Wróbel Wojciech
Fizyka w poprzednim odcinku 1 Prawo Faradaya Fizyka B Bd S Strumień magnetyczny Jednostka: Wb (Weber) = T m d SEM B Siła elektromotoryczna Praca, przypadająca na jednostkę ładunku, wykonana w celu wytworzenia
Bardziej szczegółowo1 Płaska fala elektromagnetyczna
1 Płaska fala elektromagnetyczna 1.1 Fala w wolnej przestrzeni Rozwiązanie równań Maxwella dla zespolonych amplitud pól przemiennych sinusoidalnie, reprezentujące płaską falę elektromagnetyczną w wolnej
Bardziej szczegółowoOddziaływanie atomu z kwantowym polem E-M: C.D.
Oddziaływanie atomu z kwantowym polem E-M: C.D. 1 atom jakoźródło 1 fotonu. Emisja spontaniczna wg. złotej reguły Fermiego. Absorpcja i emisja kolektywna ˆ E( x,t)=i λ Powtórzenie d 3 ω k k 2ǫ(2π) 3 e
Bardziej szczegółowoElektrodynamika. Część 6. Elektrodynamika. Ryszard Tanaś. Zakład Optyki Nieliniowej, UAM
Elektrodynamika Część 6 Elektrodynamika Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM http://zon8.physd.amu.edu.pl/\~tanas Spis treści 7 Elektrodynamika 3 7.1 Siła elektromotoryczna.................. 3
Bardziej szczegółowoFizyka. dr Bohdan Bieg p. 36A. wykład ćwiczenia laboratoryjne ćwiczenia rachunkowe
Fizyka dr Bohdan Bieg p. 36A wykład ćwiczenia laboratoryjne ćwiczenia rachunkowe Literatura Raymond A. Serway, John W. Jewett, Jr. Physics for Scientists and Engineers, Cengage Learning D. Halliday, D.
Bardziej szczegółowoWstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej
Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej Część I: Optyka, wykład 2 wykład: Piotr Fita pokazy: Andrzej Wysmołek ćwiczenia: Anna Grochola, Barbara Piętka Wydział Fizyki Uniwersytet Warszawski 2013/14
Bardziej szczegółowoDielektryki polaryzację dielektryka Dipole trwałe Dipole indukowane Polaryzacja kryształów jonowych
Dielektryki Dielektryk- ciało gazowe, ciekłe lub stałe niebędące przewodnikiem prądu elektrycznego (ładunki elektryczne wchodzące w skład każdego ciała są w dielektryku związane ze sobą) Jeżeli do dielektryka
Bardziej szczegółowoFeynmana wykłady z fizyki. [T.] 1.2, Optyka, termodynamika, fale / R. P. Feynman, R. B. Leighton, M. Sands. wyd. 7. Warszawa, 2014.
Feynmana wykłady z fizyki. [T.] 1.2, Optyka, termodynamika, fale / R. P. Feynman, R. B. Leighton, M. Sands. wyd. 7. Warszawa, 2014 Spis treści Spis rzeczy części 1 tomu I X 26 Optyka: zasada najkrótszego
Bardziej szczegółowoPole elektrostatyczne
Termodynamika 1. Układ termodynamiczny 5 2. Proces termodynamiczny 5 3. Bilans cieplny 5 4. Pierwsza zasada termodynamiki 7 4.1 Pierwsza zasada termodynamiki w postaci różniczkowej 7 5. Praca w procesie
Bardziej szczegółowoWykład 6: Reprezentacja informacji w układzie optycznym; układy liniowe w optyce; podstawy teorii dyfrakcji
Fotonika Wykład 6: Reprezentacja informacji w układzie optycznym; układy liniowe w optyce; podstawy teorii dyfrakcji Plan: pojęcie sygnału w optyce układy liniowe filtry liniowe, transformata Fouriera,
Bardziej szczegółowoEfekt naskórkowy (skin effect)
Efekt naskórkowy (skin effect) Rozważmy cylindryczny przewód o promieniu a i o nieskończonej długości. Przez przewód płynie prąd I = I 0 cos ωt. Dla niezbyt dużych częstości ω możemy zaniedbać prąd przesunięcia,
Bardziej szczegółowoPodstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 13, Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek
Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej wykład 13, 6.03.01 wykład: pokazy: ćwiczenia: Czesław Radzewicz Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek Ernest Grodner Wykład 1 - przypomnienie stosy
Bardziej szczegółowoOscylator wprowadza lokalne odkształcenie s ośrodka propagujące się zgodnie z równaniem. S 0 amplituda odkształcenia. f [Hz] -częstotliwość.
Akusto-optyka Fala akustyczna jest falą mechaniczną Oscylator wprowadza lokalne odkształcenie s ośrodka propagujące się zgodnie z równaniem ( x, t) S cos( Ωt qx) s Częstotliwość kołowa Ω πf Długość fali
Bardziej szczegółowoWstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej
Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej Część I: Optyka, wykład 5 wykład: Piotr Fita pokazy: Jacek Szczytko ćwiczenia: Aneta Drabińska, Paweł Kowalczyk, Barbara Piętka Wydział Fizyki Uniwersytet
Bardziej szczegółowoAtomy w zewnętrznym polu magnetycznym i elektrycznym
Atomy w zewnętrznym polu magnetycznym i elektrycznym 1. Kwantowanie przestrzenne momentów magnetycznych i rezonans spinowy 2. Efekt Zeemana (normalny i anomalny) oraz zjawisko Paschena-Backa 3. Efekt Starka
Bardziej szczegółowoPodstawy Akustyki. Drgania normalne a fale stojące Składanie fal harmonicznych: Fale akustyczne w powietrzu Efekt Dopplera.
W-1 (Jaroszewicz) 14 slajdów Podstawy Akustyki Drgania normalne a fale stojące Składanie fal harmonicznych: prędkość grupowa, dyspersja fal, superpozycja Fouriera, paczka falowa Fale akustyczne w powietrzu
Bardziej szczegółowoPodstawy Fizyki III Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 12, Mateusz Winkowski, Łukasz Zinkiewicz
Podstawy Fizyki III Optyka z elementami fizyki współczesnej wykład, 0..07 wykład: pokazy: ćwiczenia: Czesław Radzewicz Mateusz Winkowski, Łukasz Zinkiewicz Radosław Łapkiewicz Wykład - przypomnienie superpozycja
Bardziej szczegółowoPodstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 17, Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek
Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej wykład 17, 0.04.01 wykład: pokazy: ćwiczenia: Czesław Radzewicz Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek Ernest Grodner Wykład 16 - przypomnienie dyfrakcja
Bardziej szczegółowoOddziaływanie promieniowania X z materią. Podstawowe mechanizmy
Oddziaływanie promieniowania X z materią Podstawowe mechanizmy Promieniowanie od oscylującego elektronu Rozpraszanie Thomsona Dyspersja podejście klasyczne Fala padająca Wymuszony, tłumiony oscylator harmoniczny
Bardziej szczegółowoMechanika kwantowa. Jak opisać atom wodoru? Jak opisać inne cząsteczki?
Mechanika kwantowa Jak opisać atom wodoru? Jak opisać inne cząsteczki? Mechanika kwantowa Elektron fala stojąca wokół jądra Mechanika kwantowa Równanie Schrödingera Ĥ E ψ H ˆψ = Eψ operator różniczkowy
Bardziej szczegółowoWstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej
Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej Część I: Optyka, wykład 5 wykład: Piotr Fita pokazy: Jacek Szczytko ćwiczenia: Aneta Drabińska, Paweł Kowalczyk, Barbara Piętka, Michał Karpiński Wydział
Bardziej szczegółowoZad Sprawdzić, czy dana funkcja jest funkcją własną danego operatora. Jeśli tak, znaleźć wartość własną funkcji.
Zad. 1.1. Sprawdzić, czy dana funkcja jest funkcją własną danego operatora. Jeśli tak, znaleźć wartość własną funkcji. Zad. 1.1.a. Funkcja: ϕ = sin2x Zad. 1.1.b. Funkcja: ϕ = e x 2 2 Operator: f = d2 dx
Bardziej szczegółowoPodstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 26, Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek
Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej wykład 26, 28.05.2012 wykład: pokazy: ćwiczenia: Czesław Radzewicz Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek Ernest Grodner Wykład 25 - przypomnienie
Bardziej szczegółowoPrzejścia kwantowe w półprzewodnikach (kryształach)
Przejścia kwantowe w półprzewodnikach (kryształach) Rozpraszanie na nieruchomej sieci krystalicznej (elektronów, neutronów, fotonów) zwykłe odbicie Bragga (płaszczyzny krystaliczne odgrywają rolę rys siatki
Bardziej szczegółowoElektrodynamika Część 3 Pola elektryczne w materii Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM
Elektrodynamika Część 3 Pola elektryczne w materii Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM http://zon8.physd.amu.edu.pl/\~tanas Spis treści 4 Pola elektryczne w materii 3 4.1 Polaryzacja elektryczna..................
Bardziej szczegółowoWstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej
Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej Część I: Optyka, wykład 5 wykład: Piotr Fita pokazy: Andrzej Wysmołek ćwiczenia: Anna Grochola, Barbara Piętka Wydział Fizyki Uniwersytet Warszawski 2014/15
Bardziej szczegółowoWidmo fal elektromagnetycznych
Czym są fale elektromagnetyczne? Widmo fal elektromagnetycznych dr inż. Romuald Kędzierski Podstawowe pojęcia związane z falami - przypomnienie pole falowe część przestrzeni objęta w danej chwili falą
Bardziej szczegółowoPodstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 9, Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek
Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej wykład 9, 12.03.2012 wykład: pokazy: ćwiczenia: Czesław Radzewicz Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek Ernest Grodner Wykład 8 - przypomnienie
Bardziej szczegółowoTransformaty. Kodowanie transformujace
Transformaty. Kodowanie transformujace Kodowanie i kompresja informacji - Wykład 10 10 maja 2009 Szeregi Fouriera Każda funkcję okresowa f (t) o okresie T można zapisać jako f (t) = a 0 + a n cos nω 0
Bardziej szczegółowoWykład 3 Zjawiska transportu Dyfuzja w gazie, przewodnictwo cieplne, lepkość gazu, przewodnictwo elektryczne
Wykład 3 Zjawiska transportu Dyfuzja w gazie, przewodnictwo cieplne, lepkość gazu, przewodnictwo elektryczne W3. Zjawiska transportu Zjawiska transportu zachodzą gdy układ dąży do stanu równowagi. W zjawiskach
Bardziej szczegółowoElektrostatyka, cz. 1
Podstawy elektromagnetyzmu Wykład 3 Elektrostatyka, cz. 1 Prawo Coulomba F=k q 1 q 2 r 2 1 q1 q 2 Notka historyczna: 1767: John Priestley - sugestia 1771: Henry Cavendish - eksperyment 1785: Charles Augustin
Bardziej szczegółowoPodstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 21, Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek
Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej wykład 21, 14.05.2012. wykład: pokazy: ćwiczenia: Czesław Radzewicz Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek Ernest Grodner Wykład 20 - przypomnienie
Bardziej szczegółowoElektrodynamika Część 4 Magnetostatyka Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM
Elektrodynamika Część 4 Magnetostatyka Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM http://zon8.physd.amu.edu.pl/\~tanas Spis treści 5 Magnetostatyka 3 5.1 Siła Lorentza........................ 3 5.2 Prawo
Bardziej szczegółowoOPTYKA KWANTOWA Wykład dla 5. roku Fizyki
OPTYKA KWANTOWA Wykład dla 5. roku Fizyki c Adam Bechler 2006 Instytut Fizyki Uniwersytetu Szczecińskiego Rezonansowe oddziaływanie układu atomowego z promieniowaniem "! "!! # $%&'()*+,-./-(01+'2'34'*5%.25%&+)*-(6
Bardziej szczegółowoFala EM w izotropowym ośrodku absorbującym
Fala EM w izotropowym ośrodku absorbującym Fala EM powoduje generację zmienne pole elektryczne E Zmienne co do kierunku i natężenia, Pole E Nie wywołuje w ośrodku prądu elektrycznego Powoduje ruch elektronów
Bardziej szczegółowoWłasności optyczne półprzewodników
Własności optyczne półprzewodników Andrzej Wysmołek Wykład przygotowany w oparciu o wykłady prowadzone na Wydziale Fizyki UW przez prof. Mariana Grynberga oraz prof. Romana Stępniewskiego Klasyfikacja
Bardziej szczegółowoWłaściwości materii. Bogdan Walkowiak. Zakład Biofizyki Instytut Inżynierii Materiałowej Politechnika Łódzka. 18 listopada 2014 Biophysics 1
Wykład 8 Właściwości materii Bogdan Walkowiak Zakład Biofizyki Instytut Inżynierii Materiałowej Politechnika Łódzka 18 listopada 2014 Biophysics 1 Właściwości elektryczne Właściwości elektryczne zależą
Bardziej szczegółowoMody sprzężone plazmon-fonon w silnych polach magnetycznych
Mody sprzężone plazmon-fonon w silnych polach magnetycznych Mody sprzężone w półprzewodnikach polarnych + E E pl η = st α = E E pl ξ = p B.B. Varga,, Phys. Rev. 137,, A1896 (1965) A. Mooradian and B. Wright,
Bardziej szczegółowoPiotr Targowski i Bernard Ziętek GENERACJA II HARMONICZNEJ ŚWIATŁA
Instytut Fizyki Uniwersytet Mikołaja Kopernika Piotr Targowski i Bernard Ziętek Pracownia Optoelektroniki GENERACJA II HARMONICZNEJ ŚWIATŁA Zadanie VI Zakład Optoelektroniki Toruń 004 I. Cel zadania Celem
Bardziej szczegółowoKolokwium 2. Środa 14 czerwca. Zasady takie jak na pierwszym kolokwium
Kolokwium 2 Środa 14 czerwca Zasady takie jak na pierwszym kolokwium 1 w poprzednim odcinku 2 Ramka z prądem F 1 n Moment sił działających na ramkę b/2 b/2 b M 2( F1 ) 2 b 2 F sin(θ ) 2 M 1 F 1 iab F 1
Bardziej szczegółowoFale elektromagnetyczne
Rozdział 7 Fale elektromagnetyczne 7.1 Prąd przesunięcia. II równanie Maxwella Poznane dotąd prawa elektrostatyki, magnetostatyki oraz indukcji elektromagnetycznej można sformułować w czterech podstawowych
Bardziej szczegółowoWSTĘP DO OPTYKI FOURIEROWSKIEJ
1100-4BW1, rok akademicki 018/19 WSTĘP DO OPTYKI FOURIEROWSKIEJ dr hab. Rafał Kasztelanic Wykład 4 Przestrzeń swobodna jako filtr częstości przestrzennych Załóżmy, że znamy rozkład pola na fale monochromatyczne
Bardziej szczegółowoPlan Zajęć. Ćwiczenia rachunkowe
Plan Zajęć 1. Termodynamika, 2. Grawitacja, Kolokwium I 3. Elektrostatyka + prąd 4. Pole Elektro-Magnetyczne Kolokwium II 5. Zjawiska falowe 6. Fizyka Jądrowa + niepewność pomiaru Kolokwium III Egzamin
Bardziej szczegółowoMetody Lagrange a i Hamiltona w Mechanice
Metody Lagrange a i Hamiltona w Mechanice Mariusz Przybycień Wydział Fizyki i Informatyki Stosowanej Akademia Górniczo-Hutnicza Wykład 8 M. Przybycień (WFiIS AGH) Metody Lagrange a i Hamiltona... Wykład
Bardziej szczegółowoRównania Maxwella. Wstęp E B H J D
Równania Maxwella E B t, H J D t, D, B 0 Równania materiałowe B 0 H M, D 0 E P, J E, gdzie: 0 przenikalność elektryczną próżni ( 0 8854 10 1 As/Vm), 0 przenikalność magetyczną próżni ( 0 4 10 7 Vs/Am),
Bardziej szczegółowoMody sprzęŝone plazmon-fonon w silnych polach magnetycznych
Mody sprzęŝone plazmon-fonon w silnych polach magnetycznych Klasyczny przykład pośredniego oddziaływania pola magnetycznego na wzbudzenia fononowe Schemat: pole magnetyczne (siła Lorentza) nośniki (oddziaływanie
Bardziej szczegółowopodsumowanie (E) E l Eds 0 V jds
e-8.6.7 fale podsumowanie () Γ dl 1 ds ρ d S ε V D ds ρ d S ( ϕ ) 1 ρ ε D ρ D ρ V D ( D εε ) εε S jds V ρ d t j ρ t j σ podsumowanie (H) Bdl Γ μ S jds B μ j S Bds B ( B A) Hdl Γ S jds H j ( B μμ H ) ε
Bardziej szczegółowoWstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej
Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej Część I: Optyka, wykład 8 wykład: Piotr Fita pokazy: Andrzej Wysmołek ćwiczenia: Paweł Kowalczyk, Barbara Piętka Wydział Fizyki Uniwersytet Warszawski 2015/16
Bardziej szczegółowoSPEKTROSKOPIA IR I SPEKTROSKOPIA RAMANA JAKO METODY KOMPLEMENTARNE
SPEKTROSKOPIA IR I SPEKTROSKOPIA RAMANA JAKO METODY KOMPLEMENTARNE Promieniowanie o długości fali 2-50 μm nazywamy promieniowaniem podczerwonym. Absorpcja lub emisja promieniowania z tego zakresu jest
Bardziej szczegółowo