PRACA MIĘŚNI W WARUNKACH DYNAMICZNYCH - BIOMECHANIKA RUCHÓW BALISTYCZNYCH
|
|
- Lech Piekarski
- 8 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 PRACA MIĘŚNI W WARUNKACH DYNAMICZNYCH - BIOMECHANIKA RUCHÓW BALISTYCZNYCH Jan Gajewski Ruchami balistycznymi nazywane są szybkie ruchy sterowane ante factum według wyuczonego stereotypu ruchowego (Lindstedt i wsp. 2002). Zaliczamy do nich rzuty, skoki, kopnięcia, ciosy itp. Zwykle wykonanie takich ruchów wiąże się z wykonaniem zamachu. Zamach jest to gwałtownie wyhamowany ruch skierowany przeciwnie do zamierzonego ruchu balistycznego (Walshe i wsp. 1998, Takarada i wsp. 1997). Jaka jest zatem przyczyna, dla której korzystne jest wykonanie dodatkowego ruchu? Z doświadczenia wiadomo, że zamach pozwala na rozwinięcie większej prędkości w ruchu właściwym. Jak w takim razie wygląda mechanizm takiego efektu? W piśmiennictwie problem ten omawiany był już niejednokrotnie, z reguły w kontekście działania cyklu rozciągnięcie-skurcz. Po raz pierwszy poruszyli go Cavagna i wsp. (1967). Od tego czasu pojawiło się wiele nowych danych i opinii. Celem prezentowanej pracy jest przedstawienie dostępnej wiedzy na temat efektu zamachu w ruchach balistycznych i podjęcie próby interpretacji zjawiska integrującej prezentowane przez badaczy poglądy. Mięśnie są siłownikami jednostronnego działanie. Mogą rozwijać siłę ściągającą ku sobie przyczepy mięśnia. W zależności od wielkości i kierunku oddziaływań zewnętrznych pobudzone mięśnie rozwijające siłę mogą się skracać, wydłużać lub nie zmieniać swojej długości. Względny ruch przyczepów stanowi kryterium, według którego można sklasyfikować warunki pracy mięśni. I tak: - warunki, w których przyczepy pracujących mięśni zbliżają się do siebie nazywane są warunkami koncentrycznymi. - warunki, w których mimo rozwijania przez mięśnie sił ich przyczepy oddalają się od siebie pod wpływem działania sił zewnętrznych określane są jako ekscentryczne. Można również zauważyć, że w warunkach koncentrycznych mięśnie napędzają ruch, a w warunkach ekscentrycznych dochodzi do hamowania ruchu. W takim razie zamach można rozumieć jako ekscentryczną fazę ruchu poprzedzającą bezpośrednio fazę koncentryczną. Wykonanie zamachu sprawia, że wykorzystane zostają następujące zjawiska: 3
2 - przedłużenie czasu rozwijania siły i wykorzystanie charakterystyka czasowa rozwijania siły mięśniowej (Gordon i wsp. 2000, Bojsen-Moller i wsp. 2005, Mallisoux i wsp. 2005), - zmianę kąta, pod jakim ustawione są wypustki miozynowe (Ettema i wsp. 1990, Gordon i wsp. 2000), - wykorzystanie energii sprężystej zgromadzonej w mięśniach i ścięgnach (Takarada i wsp. 1997, Komi 2000), - wykorzystanie dodatkowego pobudzenia działanie odruchu na rozciąganie (Walshe i wsp. 1998, Rossignol i wsp. 2005). Przedłużenie czasu działania siły uzyskiwane jest przez poprzedzenie ruchu właściwego fazą ekscentryczną. Warto zauważyć, że zarówno podczas hamowania, jaki i następującego po nim rozpędzania działają te same mięśnie. Warunkiem rozwinięcia przez mięsień siły maksymalnej jest otrzymanie przez odpowiednie motoneurony maksymalnego pobudzenia z ośrodkowego układu nerwowego i przekazanie go do włókien mięśniowych. Wartość siły rozwijanej przez mięsień zależna jest przy tym od czasu. Mięsień nie działa natychmiastowo. Odpowiedź siłowa na zadane bodźce nerwowe generowana jest z pewną inercją. Narastanie siły od zera do wartości maksymalnej odbywa się czasie, którego wartość zależy głównie od - składu włókien mięśniowych (proporcji włókien ST i FT) w badanym mięśniu, - temperatury mięśnia, - zmęczenia - zarówno w układzie nerwowym (zmiany przewodnictwa), jak i samym mięśniu (obniżenie stężeń substratów energetycznych). Zatem wykonanie zamachu przedłuża około dwukrotnie czas wykonania ruchu, co pozwala na rozwinięcie przez mięśnie znacznie większej siły podczas koncentrycznej fazy ruchu. Zmniejszenie kąta, pod jakim ustawione są wypustki miozynowe prowadzi do zwiększenia wartości składowej osiowej siły mięśniowej. Zjawisko to wykorzystywane jest nie tylko w ruchach balistycznych, również podczas ćwiczeń określanych jako stretching. Jeżeli przyjmiemy, że siła generowana przez pojedyncze wiązanie jest stała, to pochylenie mostka sprawia, że składowa skierowana równolegle do osi mięśnia wzrasta, a składowa prostopadła maleje. Rozciągnięcie pobudzonych mięśni wzmaga więc rozwijaną przez nie 4
3 siłę. Jak już poprzednio pokazano, w warunkach ekscentrycznych maksymalna siła mięśni przekracza nawet siłę rozwijaną w warunkach statyki. W warunkach dynamicznych, kiedy rozwijaniu siły przez mięsień towarzyszy zmiana jego długości pojawia się kolejny czynnik limitujący wartość siły maksymalnej. Z fizyki wiadomo, że moc można przedstawić jako iloczyn siły i prędkości: P = Fv. Gdyby więc siła maksymalna pozostawała niezależna od prędkości, przy coraz większych prędkościach skurczu wartość mocy rosłaby proporcjonalnie. Okazuje się, że wartość mocy rozwijanej przez mięśnie ograniczona jest wydajnością źródeł energetycznych. Jeżeli weźmiemy również pod uwagę fakt, iż podczas skurczu mięśnie wydzielają ciepło, to korzystając z pierwszej zasady termodynamiki (bilans energii wewnętrznej) można, na drodze teoretycznej, sformułować następujące równanie: (F+a)(v+b)=const. Zależność ta nosi nazwę równania charakterystycznego Hilla i została opublikowana przez niego w 1938 roku. Moc rozwijana przez mięśnie, jako iloczyn momentu sił i prędkości kątowej osiąga w warunkach koncentrycznych maksimum. Położenie tego maksimum uzależnione jest od składu włókien mięśniowych. U osób o predyspozycjach szybkościowych maksimum przesunięte jest w stronę większych prędkości kątowych. W warunkach ekscentrycznych wartość bezwzględna mocy rośnie gwałtownie wraz ze wzrostem bezwzględnej wartości prędkości kątowej ruchu. Właśnie w takich warunkach, podczas silnego przeciwdziałania siłom zewnętrznym może dojść do groźnych urazów. Wartość maksymalnego momentu sił mięśniowych zależy od kąta stawowego. Teraz okazuje się, że zależy ona również od czasu i prędkości kątowej obrotu w stawie. Zależności te nakładają się na siebie i w każdym momencie wszystkie wymienione czynniki łącznie limitują zdolność do rozwijania momentu maksymalnego. Często wypadkową zależność przedstawia się w postaci iloczynowej: M(,,t) = f( ) ( ) (t) 5
4 Mięśnie rozciągnięte przez siły zewnętrzne gromadzą energię sprężystości. W przypadku zamachu, owymi siłami zewnętrznymi są siły bezwładności powstające w wyniku gwałtownego hamowania. Energia sprężystości jest energią potencjalną określaną dla ciała odkształcanego sprężyście. O energii zgromadzonej w mięśniach decyduje wielkość odkształcenia (dla sprężyn liniowych energia proporcjonalna jest do kwadratu odkształcenia) oraz sztywność każdego z kompleksów ścięgno-mięsień zaangażowanych w ruch. Im większa jest sztywność układu tym więcej energii może on zgromadzić przy danym wydłużeniu. Zgromadzona energia zostaje uwolniona w koncentrycznej fazie ruchu wspomagając aktywne działanie mięśni. Sztywność mięśni może zmieniać się nawet kilkudziesięciokrotnie i w dużym stopniu zależy od ich aktualnej długości oraz rozwijanej siły. Istnieje zatem możliwość regulowania ilości energii zgromadzonej w rozciąganych mięśniach. Mięśnie oprócz normalnych włókien zawierają również tak zwane włókna intrafuzalne nazywane wrzecionami mięśniowymi. Wrzeciona są niezwykle wrażliwymi czujnikami reagującymi na nagłe zmiany swojej długości. Rozciągnięte generują impulsy nerwowe, które, jako informacja zwrotna, trafiają do motoneuronów. Motoneurony otrzymują więc oprócz pobudzenia z ośrodkowego układu nerwowego sumujące się z nim pobudzenie pochodzące z wrzecion. Największe jednostki motoryczne charakteryzują się, jak wiemy, bardzo wysokimi progami pobudzenia i reagują dopiero na ów sumaryczny sygnał sterujący. Prowadzi to w efekcie do rozwinięcia przez mięsień odpowiednio większej siły. Szacuje się, że sygnały z wrzecion odpowiedzialne są za około 30% rozwijanej przez mięśnie siły. Eskalacja siły ma jednak swoją granicę. W ścięgnach znajdują się bowiem organy Golgiego, które, gdy napinająca je siła przekracza dopuszczalną wartość, powodują przesłanie sygnałów hamujących dalsze pobudzanie motoneuronów. Jak się wydaje, tak zwane ćwiczenia plyometryczne (np. dynamicznie wykonywane skoki lub zeskoki) nie tyle wzmagają czułość wrzecion, co raczej osłabiają hamujące działanie organów ścięgnistych Golgiego. Ponieważ ścięgna mają znacznie większą sztywność niż niepobudzone mięśnie zdolne są do zgromadzenia dużej energii, pod warunkiem, że szeregowo połączone z nimi mięśnie osiągną, choć na krótki czas dużą sztywność. Efekt ten wynika z tego, że jeżeli sprężyny zostają połączone szeregowo, to o ich wypadkowej sztywności decyduje przede wszystkim element mniej sztywny. Czas, w którym mięsień osiąga dużą sztywność jest stosunkowo krótki i dzięki znacznemu zwiększeniu napięcia mięśnia w wyniku oddziaływania pobudzenia pochodzącego z wrzecion kończy się w momencie zakończenia fazy ekscentrycznej. 6
5 Utrzymanie napięcia mięśnia uzyskanego w ten sposób wykorzystywane jest w fazie koncentrycznej ruchu. Oddziaływanie wszystkich wymienionych czynników w na pracę mięśni w warunkach dynamicznych jest faktem niepodlegającym dyskusji. Przedmiotem kontrowersji jest jednak wielkość wkładu każdego z nich w wypadkowy efekt zamachu. Z pewnością czynniki te nie oddziałują niezależnie. Tylko napięte mięśnie są w stanie zakumulować energię sprężystą, ale są odpowiednio napięte dzięki odruchowi na rozciąganie i przedłużeniu czasu rozwijania siły w fazie ekscentrycznej, w której dochodzi do zmiany kątów, pod jakimi działają mostki. Piśmiennictwo Lindstedt S.T., Reich S.T., Keim P., LaStayo P.C. Do muscles function as adaptable locomotor springs? J Exp Biol 205: , 2002 Walshe A.D., Wilson G. J., Ettema G.J.C. Stretch-shorten cycle compared with isometric preload: contributions to enhanced muscular performance. J Appl Physiol 84 :97-106, 1998 Gordon A.M., Homsher E., Regnier M. Regulation of contraction in striated muscle. Physiol Rev 80: , 2000 Ettema G.J.C., Van Soest A.J., Huijing P.A. The role of series elastic structures in prestretchinduced work enhancement during isotonic and isokinetic contractions. J Exp Biol 154: , 1990 Takarada Y., Hirano Y., Ishige Y., Ishii N. Stretch-induced enhancement of mechanical power output in human multijoint exercise with countermovement. J Appl Physiol 83: , 1997 Komi P.V. Stretch-shortening cycle: a powerful model to study normal and fatigued muscle. J Biomech 33: , 2000 Walshe A.D., Wilson G.J., Ettema G.J.C. Stretch-shorten cycle compared with isometric preload: contributions to enhanced muscular performance J Appl Physiol 84: , 1998 Rossignol S., Dubuc R., And Gossard J.-P. Dynamic sensorimotor interactions in locomotion. Physiol Rev 86: ,
BIOMECHANIKA RUCHÓW BALISTYCZNYCH
BIOMECHANIKA RUCHÓW BALISTYCZNYCH Jan Gajewski Akademia Trenerska 2010 1 RUCHY BALISTYCZNE szybkie ruchy sterowane ante factum według wyuczonego stereotypu ruchowego. Zaliczamy do nich rzuty, skoki, kopnięcia,
Bardziej szczegółowoSIŁA 2015-04-15. Rodzaje skurczów mięśni: SKURCZ IZOTONICZNY ZDOLNOŚĆ KONDYCYJNA
SIŁA ZDOLNOŚĆ KONDYCYJNA Rodzaje skurczów mięśni: skurcz izotoniczny wiąże się ze zmianą długości mięśnia przy stałym poziomie napięcia mięśniowego. Występuje gdy mięsień może się skracać, ale nie generuje
Bardziej szczegółowoMIĘŚNIE Czynności i fizjologia mięśni
Biomechanika sportu MIĘŚNIE Czynności i fizjologia mięśni CZYNNOŚCI MIĘŚNIA W opisie czynności mięśnia i siły przez niego wyzwolonej odwołujemy się do towarzyszącej temu zmianie jego długości. Zmiana długości
Bardziej szczegółowoZdolności KOMPLEKSOWE ZWINNOŚĆ
Zdolności KOMPLEKSOWE Zwinność i Szybkość ZWINNOŚĆ umożliwia wykonywanie złożonych pod względem koordynacyjnym aktów ruchowych, szybkie przestawianie się z jednych ściśle skoordynowanych ruchów na inne
Bardziej szczegółowoWykład FIZYKA I. 5. Energia, praca, moc. http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/fizyka1.html. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Wykład FIZYKA I 5. Energia, praca, moc Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/fizyka1.html ENERGIA, PRACA, MOC Siła to wielkość
Bardziej szczegółowoBADANIE PRZERZUTNIKÓW ASTABILNEGO, MONOSTABILNEGO I BISTABILNEGO
Ćwiczenie 11 BADANIE PRZERZUTNIKÓW ASTABILNEGO, MONOSTABILNEGO I BISTABILNEGO 11.1 Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest poznanie rodzajów, budowy i właściwości przerzutników astabilnych, monostabilnych oraz
Bardziej szczegółowoPRACA Pracą mechaniczną nazywamy iloczyn wartości siły i wartości przemieszczenia, które nastąpiło zgodnie ze zwrotem działającej siły.
PRACA Pracą mechaniczną nazywamy iloczyn wartości siły i wartości przemieszczenia, które nastąpiło zgodnie ze zwrotem działającej siły. Pracę oznaczamy literą W Pracę obliczamy ze wzoru: W = F s W praca;
Bardziej szczegółowoWykład FIZYKA I. 3. Dynamika punktu materialnego. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Wykład IZYKA I 3. Dynamika punktu materialnego Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Instytut izyki Politechniki Wrocławskiej http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/fizyka1.html Dynamika to dział mechaniki,
Bardziej szczegółowoOddziaływanie wirnika
Oddziaływanie wirnika W każdej maszynie prądu stałego, pracującej jako prądnica lub silnik, może wystąpić taki szczególny stan pracy, że prąd wirnika jest równy zeru. Jedynym przepływem jest wówczas przepływ
Bardziej szczegółowoZastosowanie treningu plajometrycznego w piłce nożnej
Zastosowanie treningu plajometrycznego w piłce nożnej Prezentacja wykonana na potrzeby Szkoły Trenerów PZPN Autor Piotr Kwiatkowski Plajometryka - definicje Plajometryka jest rodzajem (ćwiczenia) treningu
Bardziej szczegółowobiologiczne mechanizmy zachowania seminarium + laboratorium M.Eng. Michal Adam Michalowski
biologiczne mechanizmy zachowania seminarium + laboratorium M.Eng. Michal Adam Michalowski michal.michalowski@uwr.edu.pl michaladamichalowski@gmail.com michal.michalowski@uwr.edu.pl https://mmichalowskiuwr.wordpress.com/
Bardziej szczegółowoDobór silnika serwonapędu. (silnik krokowy)
Dobór silnika serwonapędu (silnik krokowy) Dane wejściowe napędu: Masa całkowita stolika i przedmiotu obrabianego: m = 40 kg Współczynnik tarcia prowadnic = 0.05 Współczynnik sprawności przekładni śrubowo
Bardziej szczegółowoDYNAMIKA SIŁA I JEJ CECHY
DYNAMIKA SIŁA I JEJ CECHY Wielkość wektorowa to wielkość fizyczna mająca cztery cechy: wartość liczbowa punkt przyłożenia (jest początkiem wektora, zaznaczamy na rysunku np. kropką) kierunek (to linia
Bardziej szczegółowoPodstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich. Praca, moc, energia INZYNIERIAMATERIALOWAPL. Kierunek Wyróżniony przez PKA
Podstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich Praca, moc, energia Energia Energia jest to wielkość skalarna, charakteryzująca stan, w jakim znajduje się jedno lub wiele ciał. Energia jest miarą różnych
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki sezon 1 VII. Ruch drgający
Podstawy fizyki sezon 1 VII. Ruch drgający Agnieszka Obłąkowska-Mucha WFIiS, Katedra Oddziaływań i Detekcji Cząstek, D11, pok. 111 amucha@agh.edu.pl http://home.agh.edu.pl/~amucha Ruch skutkiem działania
Bardziej szczegółowoRuch drgający i falowy
Ruch drgający i falowy 1. Ruch harmoniczny 1.1. Pojęcie ruchu harmonicznego Jednym z najbardziej rozpowszechnionych ruchów w mechanice jest ruch ciała drgającego. Przykładem takiego ruchu może być ruch
Bardziej szczegółowoPierwsze dwa podpunkty tego zadania dotyczyły równowagi sił, dla naszych rozważań na temat dynamiki ruchu obrotowego interesujące będzie zadanie 3.3.
Dynamika ruchu obrotowego Zauważyłem, że zadania dotyczące ruchu obrotowego bardzo często sprawiają maturzystom wiele kłopotów. A przecież wystarczy zrozumieć i stosować zasady dynamiki Newtona. Przeanalizujmy
Bardziej szczegółowoTarcie poślizgowe
3.3.1. Tarcie poślizgowe Przy omawianiu więzów w p. 3.2.1 reakcję wynikającą z oddziaływania ciała na ciało B (rys. 3.4) rozłożyliśmy na składową normalną i składową styczną T, którą nazwaliśmy siłą tarcia.
Bardziej szczegółowoNauka o Materiałach. Wykład VIII. Odkształcenie materiałów właściwości sprężyste. Jerzy Lis
Nauka o Materiałach Wykład VIII Odkształcenie materiałów właściwości sprężyste Jerzy Lis Nauka o Materiałach Treść wykładu: 1. Właściwości materiałów -wprowadzenie 2. Klasyfikacja reologiczna odkształcenia
Bardziej szczegółowoTadeusz Lesiak. Dynamika punktu materialnego: Praca i energia; zasada zachowania energii
Mechanika klasyczna Tadeusz Lesiak Wykład nr 4 Dynamika punktu materialnego: Praca i energia; zasada zachowania energii Energia i praca T. Lesiak Mechanika klasyczna 2 Praca Praca (W) wykonana przez stałą
Bardziej szczegółoworezonansu rezonansem napięć rezonansem szeregowym rezonansem prądów rezonansem równoległym
Lekcja szósta poświęcona będzie analizie zjawisk rezonansowych w obwodzie RLC. Zjawiskiem rezonansu nazywamy taki stan obwodu RLC przy którym prąd i napięcie są ze sobą w fazie. W stanie rezonansu przesunięcie
Bardziej szczegółowoBiegi krótkie: technika, trening: nowe spojrzenie- perspektywy i problemy
Akademia Wychowania Fizycznego we Wrocławiu Wydział Wychowania Fizycznego Biegi krótkie: technika, trening: nowe spojrzenie- perspektywy i problemy Dr hab. Krzysztof Maćkała AWF Wrocław 2 Wprowadzenie
Bardziej szczegółowoWykład 1 i 2. Termodynamika klasyczna, gaz doskonały
Wykład 1 i 2 Termodynamika klasyczna, gaz doskonały dr hab. Agata Fronczak, prof. PW Wydział Fizyki, Politechnika Warszawska 1 stycznia 2017 dr hab. A. Fronczak (Wydział Fizyki PW) Wykład: Elementy fizyki
Bardziej szczegółowoDrgania w obwodzie LC. Autorzy: Zbigniew Kąkol Kamil Kutorasiński
Drgania w obwodzie L Autorzy: Zbigniew Kąkol Kamil Kutorasiński 016 Drgania w obwodzie L Autorzy: Zbigniew Kąkol, Kamil Kutorasiński Rozpatrzmy obwód złożony z szeregowo połączonych indukcyjności L (cewki)
Bardziej szczegółowoUKŁAD MIĘŚNIOWY. Slajd 1. Slajd 2. Slajd 3 MIOLOGIA OGÓLNA BUDOWA MIĘŚNIA
Slajd 1 Slajd 2 Slajd 3 MIOLOGIA OGÓLNA UKŁAD MIĘŚNIOWY Mięśnie tworzą czynny narząd ruchu. Zbudowane są z tkanki mięśniowej poprzecznie prążkowanej sterowanej przez ośrodkowy układ nerwowy. Ze względu
Bardziej szczegółowoTrener Marcin Węglewski ROZGRZEWKA PRZEDMECZOWA W PIŁCE NOŻNEJ
ROZGRZEWKA PRZEDMECZOWA W PIŁCE NOŻNEJ Na optymalne przygotowanie zawodników do wysiłku meczowego składa się wiele czynników. Jednym z nich jest dobrze przeprowadzona rozgrzewka. (Chmura 2001) Definicja
Bardziej szczegółowoWyznaczanie współczynnika sprężystości sprężyn i ich układów
Ćwiczenie 63 Wyznaczanie współczynnika sprężystości sprężyn i ich układów 63.1. Zasada ćwiczenia W ćwiczeniu określa się współczynnik sprężystości pojedynczych sprężyn i ich układów, mierząc wydłużenie
Bardziej szczegółowo(13) B1 PL B1 B23D 15/04. (54)Nożyce, zwłaszcza hydrauliczne RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11)
RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 165304 (13) B1 (21) Num er zgłoszenia: 289293 Urząd Patentowy (22) Data zgłoszenia: 26.02.1991 Rzeczypospolitej Polskiej (51)Int.Cl.5: B23D 15/04
Bardziej szczegółowoOgólny schemat blokowy układu ze sprzężeniem zwrotnym
1. Definicja sprzężenia zwrotnego Sprzężenie zwrotne w układach elektronicznych polega na doprowadzeniu części sygnału wyjściowego z powrotem do wejścia. Częśd sygnału wyjściowego, zwana sygnałem zwrotnym,
Bardziej szczegółowo1. Wstęp. dr inż. Piotr Pawełko / Przed przystąpieniem do realizacji ćwiczenia patrz punkt 4!!!
Laboratorium nr3 Temat: Sterowanie sekwencyjne półautomatyczne i automatyczne. 1. Wstęp Od maszyn technologicznych wymaga się zapewnienia ściśle określonych kolejności (sekwencji) działania. Dotyczy to
Bardziej szczegółowoNapęd pojęcia podstawowe
Napęd pojęcia podstawowe Równanie ruchu obrotowego (bryły sztywnej) suma momentów działających na bryłę - prędkość kątowa J moment bezwładności d dt ( J ) d dt J d dt dj dt J d dt dj d Równanie ruchu obrotowego
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki wykład 4
Podstawy fizyki wykład 4 Dr Piotr Sitarek Instytut Fizyki, Politechnika Wrocławska Dynamika Obroty wielkości liniowe a kątowe energia kinetyczna w ruchu obrotowym moment bezwładności moment siły II zasada
Bardziej szczegółowoPodstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich. Dynamika
Podstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich Dynamika Prowadzący: Kierunek Wyróżniony przez PKA Mechanika klasyczna Mechanika klasyczna to dział mechaniki w fizyce opisujący : - ruch ciał - kinematyka,
Bardziej szczegółowo3 zasada dynamiki Newtona
Siła a Reakcji Podłoża Ground Reaction Force (GRF) 3 zasada dynamiki Newtona Cięż ężar pudełka generuje w podłożu u siłę reakcji, która jest równa r cięż ężarowi co do wartości, ale ma przeciwny zwrot.
Bardziej szczegółowoDYNAMIKA dr Mikolaj Szopa
dr Mikolaj Szopa 17.10.2015 Do 1600 r. uważano, że naturalną cechą materii jest pozostawanie w stanie spoczynku. Dopiero Galileusz zauważył, że to stan ruchu nie zmienia się, dopóki nie ingerujemy I prawo
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE 15 BADANIE WZMACNIACZY MOCY MAŁEJ CZĘSTOTLIWOŚCI
1 ĆWICZENIE 15 BADANIE WZMACNIACZY MOCY MAŁEJ CZĘSTOTLIWOŚCI 15.1. CEL ĆWICZENIA Celem ćwiczenia jest poznanie podstawowych właściwości wzmacniaczy mocy małej częstotliwości oraz przyswojenie umiejętności
Bardziej szczegółowoRÓWNANIE DYNAMICZNE RUCHU KULISTEGO CIAŁA SZTYWNEGO W UKŁADZIE PARASOLA
Dr inż. Andrzej Polka Katedra Dynamiki Maszyn Politechnika Łódzka RÓWNANIE DYNAMICZNE RUCHU KULISTEGO CIAŁA SZTYWNEGO W UKŁADZIE PARASOLA Streszczenie: W pracy opisano wzajemne położenie płaszczyzny parasola
Bardziej szczegółowoSIŁA JAKO PRZYCZYNA ZMIAN RUCHU MODUŁ I: WSTĘP TEORETYCZNY
SIŁA JAKO PRZYCZYNA ZMIAN RUCHU MODUŁ I: WSTĘP TEORETYCZNY Opracowanie: Agnieszka Janusz-Szczytyńska www.fraktaledu.mamfirme.pl TREŚCI MODUŁU: 1. Dodawanie sił o tych samych kierunkach 2. Dodawanie sił
Bardziej szczegółowoWewnętrzny stan bryły
Stany graniczne Wewnętrzny stan bryły Bryła (konstrukcja) jest w równowadze, jeżeli oddziaływania zewnętrzne i reakcje się równoważą. P α q P P Jednak drugim warunkiem równowagi jest przeniesienie przez
Bardziej szczegółowoSprawozdanie Ćwiczenie nr 14 Sprężyna
Sprawozdanie Ćwiczenie nr 14 Sprężyna Karol Kraus Budownictwo I rok Studia niestacjonarne Gr. I A 1.Wstęp teoretyczny Celem wykonanego zadania jest wyznaczenie stałej sprężystości metodą statyczną i dynamiczna,
Bardziej szczegółowoM2. WYZNACZANIE MOMENTU BEZWŁADNOŚCI WAHADŁA OBERBECKA
M WYZNACZANE MOMENTU BEZWŁADNOŚC WAHADŁA OBERBECKA opracowała Bożena Janowska-Dmoch Do opisu ruchu obrotowego ciał stosujemy prawa dynamiki ruchu obrotowego, w których występują wielkości takie jak: prędkość
Bardziej szczegółowoFIZYKA klasa 1 Liceum Ogólnokształcącego (4 letniego)
2019-09-01 FIZYKA klasa 1 Liceum Ogólnokształcącego (4 letniego) Treści z podstawy programowej przedmiotu POZIOM ROZSZERZONY (PR) SZKOŁY BENEDYKTA Podstawa programowa FIZYKA KLASA 1 LO (4-letnie po szkole
Bardziej szczegółowoĆwiczenie M-2 Pomiar przyśpieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego Cel ćwiczenia: II. Przyrządy: III. Literatura: IV. Wstęp. l Rys.
Ćwiczenie M- Pomiar przyśpieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego. Cel ćwiczenia: pomiar przyśpieszenia ziemskiego przy pomocy wahadła fizycznego.. Przyrządy: wahadło rewersyjne, elektroniczny
Bardziej szczegółowoZasady dynamiki przypomnienie wiadomości z klasy I
Zasady dynamiki przypomnienie wiadomości z klasy I I zasada dynamiki Newtona Jeżeli na ciało nie działa żadna siła lub działające siły się równoważą, to ciało pozostaje w spoczynku lub porusza się ruchem
Bardziej szczegółowoPrzykłady: zderzenia ciał
Strona 1 z 5 Przykłady: zderzenia ciał Zderzenie, to proces w którym na uczestniczące w nim ciała działają wielkie siły, ale w stosunkowo krótkim czasie. Wynikają z tego ważne dla praktycznej analizy wnioski
Bardziej szczegółowoBADANIE ZJAWISK PRZEMIESZCZANIA WSTRZĄSOWEGO
BADANIE ZJAWISK PRZEMIESZCZANIA WSTRZĄSOWEGO 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest poznanie kinematyki i dynamiki ruchu w procesie przemieszczania wstrząsowego oraz wyznaczenie charakterystyki użytkowej
Bardziej szczegółowoSpecjalizacja Fitness Ćwiczenia Siłowe
Akademia Wychowania Fizycznego i Sportu w Gdańsku Katedra: Sportu Zakład: Fitness i Sportów Siłowych Specjalizacja Fitness Ćwiczenia Siłowe Osoby prowadzące przedmiot: (Czcionka Times New Roman- 18) 1.
Bardziej szczegółowoSzkła specjalne Przejście szkliste i jego termodynamika Wykład 5. Ryszard J. Barczyński, 2017 Materiały edukacyjne do użytku wewnętrznego
Szkła specjalne Przejście szkliste i jego termodynamika Wykład 5 Ryszard J. Barczyński, 2017 Materiały edukacyjne do użytku wewnętrznego Czy przejście szkliste jest termodynamicznym przejściem fazowym?
Bardziej szczegółowoZasady dynamiki Newtona. dr inż. Romuald Kędzierski
Zasady dynamiki Newtona dr inż. Romuald Kędzierski Czy do utrzymania ciała w ruchu jednostajnym prostoliniowym potrzebna jest siła? Arystoteles 384-322 p.n.e. Do utrzymania ciała w ruchu jednostajnym prostoliniowym
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki sezon 1 III. Praca i energia
Podstawy fizyki sezon 1 III. Praca i energia Agnieszka Obłąkowska-Mucha WFIiS, Katedra Oddziaływań i Detekcji Cząstek, D11, pok. 111 amucha@agh.edu.pl http://home.agh.edu.pl/~amucha F.Żarnecki Praca Rozważamy
Bardziej szczegółowoElementy dynamiki klasycznej - wprowadzenie. dr inż. Romuald Kędzierski
Elementy dynamiki klasycznej - wprowadzenie dr inż. Romuald Kędzierski Po czym można rozpoznać, że na ciało działają siły? Możliwe skutki działania sił: Po skutkach działania sił. - zmiana kierunku ruchu
Bardziej szczegółowoTemat: Układy pneumatyczno - hydrauliczne
Copyright by: Krzysztof Serafin. Brzesko 2007 Na podstawie skryptu 1220 AGH Temat: Układy pneumatyczno - hydrauliczne 1. Siłownik z zabudowanym blokiem sterującym Ten ruch wahadłowy tłoka siłownika jest
Bardziej szczegółowoOpis urządzeń. Zawór korygujący z charakterystyką liniową Zastosowanie
Zawór korygujący z charakterystyką liniową 975 001 Zastosowanie Cel Konserwacja Zalecenie montażowe Dla przyczep wymagających dostosowania odmiennego stopnia zużycia okładzin hamulcowych na różnych osiach.
Bardziej szczegółowoPL 203749 B1. Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica,Kraków,PL 17.10.2005 BUP 21/05. Bogdan Sapiński,Kraków,PL Sławomir Bydoń,Kraków,PL
RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 203749 (13) B1 (21) Numer zgłoszenia: 367146 (51) Int.Cl. B25J 9/10 (2006.01) G05G 15/00 (2006.01) Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (22)
Bardziej szczegółowoSilniki prądu stałego. Wiadomości ogólne
Silniki prądu stałego. Wiadomości ogólne Silniki prądu stałego charakteryzują się dobrymi właściwościami ruchowymi przy czym szczególnie korzystne są: duży zakres regulacji prędkości obrotowej i duży moment
Bardziej szczegółowoRówna Równ n a i n e i ru r ch u u ch u po tor t ze (równanie drogi) Prędkoś ędkoś w ru r ch u u ch pros pr t os ol t i ol n i io i wym
Mechanika ogólna Wykład nr 14 Elementy kinematyki i dynamiki 1 Kinematyka Dział mechaniki zajmujący się matematycznym opisem układów mechanicznych oraz badaniem geometrycznych właściwości ich ruchu, bez
Bardziej szczegółowoDRGANIA ELEMENTÓW KONSTRUKCJI
DRGANIA ELEMENTÓW KONSTRUKCJI (Wprowadzenie) Drgania elementów konstrukcji (prętów, wałów, belek) jak i całych konstrukcji należą do ważnych zagadnień dynamiki konstrukcji Przyczyna: nawet niewielkie drgania
Bardziej szczegółowoPL B1. ANEW INSTITUTE SPÓŁKA Z OGRANICZONĄ ODPOWIEDZIALNOŚCIĄ, Kraków, PL BUP 22/14. ANATOLIY NAUMENKO, Kraków, PL
PL 222405 B1 RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 222405 (13) B1 Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (21) Numer zgłoszenia: 403693 (22) Data zgłoszenia: 26.04.2013 (51) Int.Cl.
Bardziej szczegółowoMechanika teoretyczna
Wypadkowa -metoda analityczna Mechanika teoretyczna Wykład nr 2 Wypadkowa dowolnego układu sił. Równowaga. Rodzaje sił i obciążeń. Rodzaje ustrojów prętowych. Składowe poszczególnych sił układu: Składowe
Bardziej szczegółowoAnaliza zderzeń dwóch ciał sprężystych
Ćwiczenie M5 Analiza zderzeń dwóch ciał sprężystych M5.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest pomiar czasu zderzenia kul stalowych o różnych masach i prędkościach z nieruchomą, ciężką stalową przeszkodą.
Bardziej szczegółowoFale akustyczne. Jako lokalne zaburzenie gęstości lub ciśnienia w ośrodkach posiadających gęstość i sprężystość. ciśnienie atmosferyczne
Fale akustyczne Jako lokalne zaburzenie gęstości lub ciśnienia w ośrodkach posiadających gęstość i sprężystość ciśnienie atmosferyczne Fale podłużne poprzeczne długość fali λ = v T T = 1/ f okres fali
Bardziej szczegółowoWykład FIZYKA I. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak. Katedra Optyki i Fotoniki Wydział Podstawowych Problemów Techniki Politechnika Wrocławska
Wykład FIZYKA I 1. Ruch drgający tłumiony i wymuszony Katedra Optyki i Fotoniki Wydział Podstawowych Problemów Techniki Politechnika Wrocławska http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/fizyka1.html DRGANIA HARMONICZNE
Bardziej szczegółowoCIEPLNE I MECHANICZNE WŁASNOŚCI CIAŁ
CIEPLNE I MECHANICZNE WŁASNOŚCI CIAŁ Ciepło i temperatura Pojemność cieplna i ciepło właściwe Ciepło przemiany Przejścia między stanami Rozszerzalność cieplna Sprężystość ciał Prawo Hooke a Mechaniczne
Bardziej szczegółowoStatyka Cieczy i Gazów. Temat : Podstawy teorii kinetyczno-molekularnej budowy ciał
Statyka Cieczy i Gazów Temat : Podstawy teorii kinetyczno-molekularnej budowy ciał 1. Podstawowe założenia teorii kinetyczno-molekularnej budowy ciał: Ciała zbudowane są z cząsteczek. Pomiędzy cząsteczkami
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki wykład 4
Podstawy fizyki wykład 4 Dr Piotr Sitarek Katedra Fizyki Doświadczalnej, W11, PWr Dynamika Obroty wielkości liniowe a kątowe energia kinetyczna w ruchu obrotowym moment bezwładności moment siły II zasada
Bardziej szczegółowoBiomechanika Inżynierska
Biomechanika Inżynierska wykład 4 Instytut Metrologii i Inżynierii Biomedycznej Politechnika Warszawska Biomechanika Inżynierska 1 Modele ciała człowieka Modele: 4 6 10 14 Biomechanika Inżynierska 2 Modele
Bardziej szczegółowoPolitechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH
Politechnika Białostocka Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Temat ćwiczenia: Zwykła próba rozciągania stali Numer ćwiczenia: 1 Laboratorium z przedmiotu:
Bardziej szczegółowoSpis treści. Wstęp Część I STATYKA
Spis treści Wstęp... 15 Część I STATYKA 1. WEKTORY. PODSTAWOWE DZIAŁANIA NA WEKTORACH... 17 1.1. Pojęcie wektora. Rodzaje wektorów... 19 1.2. Rzut wektora na oś. Współrzędne i składowe wektora... 22 1.3.
Bardziej szczegółowoIII Zasada Dynamiki Newtona. Wykład 5: Układy cząstek i bryła sztywna. Przykład. Jak odpowiesz na pytania?
III Zasada Dynamiki Newtona 1:39 Wykład 5: Układy cząstek i bryła sztywna Matematyka Stosowana Ciało A na B: Ciało B na A: 0 0 Jak odpowiesz na pytania? Honda CRV uderza w Hondę Civic jak będzie wyglądał
Bardziej szczegółowoPL B1. AKADEMIA GÓRNICZO-HUTNICZA IM. STANISŁAWA STASZICA, Kraków, PL BUP 10/05
RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 206258 (13) B1 (21) Numer zgłoszenia: 363412 (51) Int.Cl. F16F 13/02 (2006.01) Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (22) Data zgłoszenia: 12.11.2003
Bardziej szczegółowoBADANIE JEDNOFAZOWEGO SILNIKA ASYNCHRONICZNEGO Strona 1/5
BADANIE JEDNOFAZOWEGO SILNIKA ASYNCHRONICZNEGO Strona 1/5 BADANIE JEDNOFAZOWEGO SILNIKA ASYNCHRONICZNEGO 1. Wiadomości wstępne Silniki asynchroniczne jednofazowe są szeroko stosowane wszędzie tam, gdzie
Bardziej szczegółowoAnna Słupik. Układ czucia głębokiego i jego wpływ na sprawność ruchową w wieku podeszłym
Anna Słupik Układ czucia głębokiego i jego wpływ na sprawność ruchową w wieku podeszłym 16.05.2007 Struktura układu czucia głębokiego Receptory w strukturach układu ruchu: mięśnie + ścięgna więzadła torebka
Bardziej szczegółowoScenariusz lekcji fizyki Temat: SIŁA SPRĘŻYSTOŚCI I JEJ ZALEŻNOŚĆ OD BEZWZGLĘDNEGO PRZYROSTU DŁUGOŚCI SPRĘŻYNY.
Scenariusz lekcji fizyki Temat: SIŁA SPRĘŻYSTOŚCI I JEJ ZALEŻNOŚĆ OD BEZWZGLĘDNEGO PRZYROSTU DŁUGOŚCI SPRĘŻYNY. I klasa Gimnazjum Towarzystwa Salezjańskiego Nauczyciel fizyki prowadzący lekcje: Bożena
Bardziej szczegółowoZdzisław Marek Zagrobelny Woźniewski W ro c ła w iu
Zdzisław Zagrobelny Marek Woźniewski Wrocławiu Akademia Wychowania Fizycznego we Wrocławiu Zdzisław Z agrobelny M arek W oźeiewsm BIOMECHANIKA KLINICZNA część ogólna Wrocław 2007 Spis treści Podstawy biomfci
Bardziej szczegółowoKINEMATYKA I DYNAMIKA CIAŁA STAŁEGO. dr inż. Janusz Zachwieja wykład opracowany na podstawie literatury
KINEMATYKA I DYNAMIKA CIAŁA STAŁEGO dr inż. Janusz Zachwieja wykład opracowany na podstawie literatury Funkcje wektorowe Jeśli wektor a jest określony dla parametru t (t należy do przedziału t (, t k )
Bardziej szczegółowoDwa w jednym teście. Badane parametry
Dwa w jednym teście Rys. Jacek Kubiś, Wimad Schemat zawieszenia z zaznaczeniem wprowadzonych pojęć Urządzenia do kontroli zawieszeń metodą Boge badają ich działanie w przebiegach czasowych. Wyniki zależą
Bardziej szczegółowoPNF Stretching. Physiotherapy & Medicine
PNF Stretching Metoda ta wykorzystuje wzorce nerwowo-mięśniowe poszczególnych grup mięśniowych aby poprawić giętkość oraz elastyczność. Obecnie jest to najszybsza i najbardziej efektywna droga do zwiększenia
Bardziej szczegółowoPL B1. ADAPTRONICA SPÓŁKA Z OGRANICZONĄ ODPOWIEDZIALNOŚCIĄ, Łomianki, PL BUP 16/11
PL 219996 B1 RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 219996 (13) B1 (21) Numer zgłoszenia: 390194 (51) Int.Cl. G01P 7/00 (2006.01) G01L 5/00 (2006.01) Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej
Bardziej szczegółowoPOMIAR PRĘDKOŚCI DŹWIĘKU METODĄ REZONANSU I METODĄ SKŁADANIA DRGAŃ WZAJEMNIE PROSTOPADŁYCH
Ćwiczenie 5 POMIR PRĘDKOŚCI DŹWIĘKU METODĄ REZONNSU I METODĄ SKŁDNI DRGŃ WZJEMNIE PROSTOPDŁYCH 5.. Wiadomości ogólne 5... Pomiar prędkości dźwięku metodą rezonansu Wyznaczanie prędkości dźwięku metodą
Bardziej szczegółowoDefi f nicja n aprę r żeń
Wytrzymałość materiałów Stany naprężeń i odkształceń 1 Definicja naprężeń Mamy bryłę materialną obciążoną układem sił (siły zewnętrzne, reakcje), będących w równowadze. Rozetniemy myślowo tę bryłę na dwie
Bardziej szczegółowo3 Podstawy teorii drgań układów o skupionych masach
3 Podstawy teorii drgań układów o skupionych masach 3.1 Drgania układu o jednym stopniu swobody Rozpatrzmy elementarny układ drgający, nazywany też oscylatorem harmonicznym, składający się ze sprężyny
Bardziej szczegółowoOddziaływania. Wszystkie oddziaływania są wzajemne jeżeli jedno ciało działa na drugie, to drugie ciało oddziałuje na pierwsze.
Siły w przyrodzie Oddziaływania Wszystkie oddziaływania są wzajemne jeżeli jedno ciało działa na drugie, to drugie ciało oddziałuje na pierwsze. Występujące w przyrodzie rodzaje oddziaływań dzielimy na:
Bardziej szczegółowoDynamika układów mechanicznych. dr hab. inż. Krzysztof Patan
Dynamika układów mechanicznych dr hab. inż. Krzysztof Patan Wprowadzenie Modele układów mechanicznych opisują ruch ciał sztywnych obserwowany względem przyjętego układu odniesienia Ruch ciała w przestrzeni
Bardziej szczegółowoSPRAWDZENIE PRAWA HOOKE'A, WYZNACZANIE MODUŁU YOUNGA, WSPÓŁCZYNNIKA POISSONA, MODUŁU SZTYWNOŚCI I ŚCIŚLIWOŚCI DLA MIKROGUMY.
ĆWICZENIE 5 SPRAWDZENIE PRAWA HOOKE'A, WYZNACZANIE MODUŁU YOUNGA, WSPÓŁCZYNNIKA POISSONA, MODUŁU SZTYWNOŚCI I ŚCIŚLIWOŚCI DLA MIKROGUMY. Wprowadzenie Odkształcenie, którego doznaje ciało pod działaniem
Bardziej szczegółowoPodstawowy problem mechaniki klasycznej punktu materialnego można sformułować w sposób następujący:
Dynamika Podstawowy problem mechaniki klasycznej punktu materialnego można sformułować w sposób następujący: mamy ciało (zachowujące się jak punkt materialny) o znanych właściwościach (masa, ładunek itd.),
Bardziej szczegółowoSiły zachowawcze i niezachowawcze. Autorzy: Zbigniew Kąkol Kamil Kutorasiński
Siły zachowawcze i niezachowawcze Autorzy: Zbigniew Kąkol Kamil Kutorasiński 2018 Siły zachowawcze i niezachowawcze Autorzy: Zbigniew Kąkol, Kamil Kutorasiński Praca wykonana przez siłę wypadkową działającą
Bardziej szczegółowoPodstawowe przypadki (stany) obciążenia elementów : 1. Rozciąganie lub ściskanie 2. Zginanie 3. Skręcanie 4. Ścinanie
Podstawowe przypadki (stany) obciążenia elementów : 1. Rozciąganie lub ściskanie 2. Zginanie 3. Skręcanie 4. Ścinanie Rozciąganie lub ściskanie Zginanie Skręcanie Ścinanie 1. Pręt rozciągany lub ściskany
Bardziej szczegółowoTranzystorowe wzmacniacze OE OB OC. na tranzystorach bipolarnych
Tranzystorowe wzmacniacze OE OB OC na tranzystorach bipolarnych Wzmacniacz jest to urządzenie elektroniczne, którego zadaniem jest : proporcjonalne zwiększenie amplitudy wszystkich składowych widma sygnału
Bardziej szczegółowoFizyczne właściwości materiałów rolniczych
Fizyczne właściwości materiałów rolniczych Właściwości mechaniczne TRiL 1 rok Stefan Cenkowski (UoM Canada) Marek Markowski Katedra Inżynierii Systemów WNT UWM Podstawowe koncepcje reologii Reologia nauka
Bardziej szczegółowoOSIE ELEKTRYCZNE SERII SHAK GANTRY
OSIE ELEKTRYCZNE SERII SHAK GANTRY 1 OSIE ELEKTRYCZNE SERII SHAK GANTRY Osie elektryczne serii SHAK GANTRY stanowią zespół zmontowanych osi elektrycznych SHAK zapewniający obsługę dwóch osi: X oraz Y.
Bardziej szczegółowoSpecyfika elektroenergetycznej automatyki zabezpieczeniowej tową regulacją
1 / 57 transformatorów w z kątowk tową regulacją Piotr Suchorolski, Wojciech Szweicer, Hanna Dytry, Marcin Lizer Instytut Energetyki 2 / 57 Plan prezentacji 1. Co to jest EAZ? 2. Układy regulacji związane
Bardziej szczegółowoFizyka 11. Janusz Andrzejewski
Fizyka 11 Ruch okresowy Każdy ruch powtarzający się w regularnych odstępach czasu nazywa się ruchem okresowym lub drganiami. Drgania tłumione ruch stopniowo zanika, a na skutek tarcia energia mechaniczna
Bardziej szczegółowoBIOLOGICZNE MECHANIZMY ZACHOWANIA I UKŁADY WYKONAWCZE SYSTEM MOTORYCZNY. SYSTEMY ZSTĘPUJĄCE Korowe ośrodki motoryczne
BIOLOGICZNE MECHANIZMY ZACHOWANIA I UKŁADY WYKONAWCZE SYSTEM MOTORYCZNY SYSTEMY ZSTĘPUJĄCE Korowe ośrodki motoryczne Kora motoryczna (planowanie, inicjacja i kierowanie ruchami dowolnymi) Ośrodki pnia
Bardziej szczegółowoSpotkania z fizyka 2. Rozkład materiału nauczania (propozycja)
Spotkania z fizyka 2. Rozkład materiału nauczania (propozycja) Temat lekcji Siła wypadkowa siła wypadkowa, składanie sił o tym samym kierunku, R składanie sił o różnych kierunkach, siły równoważące się.
Bardziej szczegółowoBiologiczne mechanizmy zachowania - fizjologia. zajecia 2 :
Biologiczne mechanizmy zachowania - fizjologia zajecia 2 : 15.10.15 Kontakt: michaladammichalowski@gmail.com https://mmichalowskiuwr.wordpress.com/ I gr 08:30 10:00 II gr 10:15 11:45 III gr 12:00 13:30
Bardziej szczegółowoKlasyfikacja metod przetwarzania analogowo cyfrowego (A/C, A/D)
Klasyfikacja metod przetwarzania analogowo cyfrowego (A/C, A/D) Metody pośrednie Metody bezpośrednie czasowa częstotliwościowa kompensacyjna bezpośredniego porównania prosta z podwójnym całkowaniem z potrójnym
Bardziej szczegółowoMECHANIKA II. Dynamika ruchu obrotowego bryły sztywnej
MECHANIKA II. Dynamika ruchu obrotowego bryły sztywnej Daniel Lewandowski Politechnika Wrocławska, Wydział Mechaniczny, Katedra Mechaniki i Inżynierii Materiałowej http://kmim.wm.pwr.edu.pl/lewandowski/
Bardziej szczegółowoWstęp. Ruch po okręgu w kartezjańskim układzie współrzędnych
Wstęp Ruch po okręgu jest najprostszym przypadkiem płaskich ruchów krzywoliniowych. W ogólnym przypadku ruch po okręgu opisujemy równaniami: gdzie: dowolna funkcja czasu. Ruch odbywa się po okręgu o środku
Bardziej szczegółowo