1 Wyznaczyć zastępczą impedancję zespoloną dwójnika przedstawionego na rys.1 dla trzech wartości pulsacji: a) = 0, b) = 1 krad/s, c) = 2 krad/s.

Transkrypt

1 EUOEEKTA Ogólnopolska Olimpiada Wiedzy Elektryczne i Elektroniczne ok szkolny 0/0 Odpowiedzi do zadań dla grupy elektroniczne na zawody III stopnia (centralne) Wyznaczyć zastępczą impedancę zespoloną dwónika przedstawionego na rys. dla trzech wartości pulsaci: a) = 0, b) = krad/s, c) = krad/s. Wartości poszczególnych elementów wynoszą: = mh, =, C = mf, =, = mh, = mh, C = mf. C C ys. Odpowiedź: Impedanca zespolona rozważanego dwónika dana est wzorem C C C C Z Dla pulsaci równe zero impedanca ta wynosi i równa est. Z kolei, dla pulsaci = krad/s C C Z Oznacza to, że obwód stanowi rozwarcie dla = krad/s ze względu na rezonans równoległego obwodu rezonansowego. Dla pulsaci = krad/s C C Z 4 4 Stąd impedanca zespolona dla pulsaci = krad/s wynosi +4/.

2 W układzie stabilizatora kompensacynego o schemacie blokowym pokazanym na rys. rezystory oraz wykonano z tolerancą ±0%. Jakie wartości może przymować napięcie wyściowe stabilizatora U wy? Nominalne wartości istotnych parametrów wynoszą: U EF = 5 V, = 0 k, = 0 k. Wzmocnienie wzmacniacza błędu dąży do nieskończoności. Element regulacyny wzm. błędu U we I sp Źródło napięcia odniesienia U EF ys. K U wy Odpowiedź: Nominalna wartość napięcia na wyściu stabilizatora wynosi U wy U EF 0V zeczywista wartość napięcia wyściowego będzie nawiększa, gdy rezystanca rezystora przymie namnieszą z możliwych wartości, czyli 9 k, a rezystanca rezystora 9 nawiększą z możliwych wartości, czyli k. Wówczas U wy max 5V, V 9 Z kolei, rzeczywista wartość napięcia wyściowego będzie namniesza, gdy rezystanca rezystora przymie namnieszą z możliwych wartości, czyli 9 k, a rezystanca rezystora nawiększą z możliwych wartości, czyli k. Wówczas 9 U wy min 5V 9, 09V A zatem, rzeczywista wartość napięcia wyściowego stabilizatora będzie zawarta w przedziale od 9,09 V do, V. Zaproektować cyfrowy układ sekwencyny, który po wykryciu na weściu sekwenci 00 ustawia na wyściu trwale stan wysoki. W proekcie należy wykorzystać przerzutniki D oraz bramki NAND. Odpowiedź: ozwiązanie należy rozpocząć od przygotowania grafu układu sekwencynego. Ma on postać pokazaną na rys..

3 0 0, 0 0 A/0 B/0 C/0 D/0 E/ 0 ys. Poszczególnym stanom przypisuemy następuące kody: A B - 00 C - 00 D - 0 E - Do zapamiętania tych stanów potrzebne są przerzutniki, których weścia oznaczono dale ako D, D oraz D. Dla każdego weścia należy zaproektować odpowiedni układ kombinacyny. W celu minimalizaci funkci realizowane przez poszczególne układy kombinacyne zastosowano tablice Karnaugha o postaci: a) dla weścia D Q Q xq x x x x x x 0 b) dla weścia D Q Q xq x x x x x x

4 0 c) dla weścia D Q Q xq x x x x x x 0 Po minimalizaci uzyskue się następuące funkce: y Q Q D D D Q Q Q Q x Q Q x xq Q x Q Q Podanym funkcom odpowiada układ pokazany na rys.9 ys.4

5 4 W układzie pokazanym na rysunku 5 wyznacz wartość rezystora tak, aby wartość bezwzględna wzmocnienia napięciowego Ku układu była równa w przybliżeniu 00. Oblicz rezystancę weściową układu. Dane: ==MΩ, 4=00Ω. W obliczeniach wzmacniacz operacyny traktować ako idealny. ys. 5

6 Odpowiedź: Na początku oznaczmy sobie odpowiednio układ. Na początku wyznaczamy wartości prądów: Zgodnie z powyższym możemy napisać, że: Także podstawiaąc dane otrzymuemy: Mnożąc obie strony równania razy otrzymuemy: Ostatecznie mamy: Ponieważ = wobec tego pierwszy człon wynosi. Ponieważ >>4 wobec tego człon est decyduący o wzmocnieniu. Ponieważ 4=00 także, aby wzmocnienie napięciowe Ku było równe w przybliżeniu 00, musi być równe 0KΩ. ezystanca weściowa układu est równa, podobnie ak w klasycznym wzmacniaczu odwracaącym,, czyli MΩ. Układ ma znaczenie praktyczne, bowiem możemy uzyskać duże wzmocnienie, zachowuąc ednocześnie dużą rezystancę weściową, przy użyciu rezystorów nie większych niż. W przypadku klasycznego układu odwracaącego, chcąc uzyskać we=mω i wzmocnienie 00, musielibyśmy w pętli uemnego sprzężenia zwrotnego zastosować rezystancę o wartości 00MΩ.

7 5 Znaleźć zależność między napięciem weściowym, a wyściowym w układzie przedstawionym na rysunku 6, eżeli ==, C=C=C. Wszelkie obliczenia wykonać w dziedzinie czasu. W obliczeniach wzmacniacz operacyny traktować ako idealny. ys. 6

8 Odpowiedź: Na początku oznaczmy sobie odpowiednio układ. Ponieważ wzmacniacz est idealny możemy zapisać, że Następnie wyliczamy odpowiednio: Uwzględniaąc powyższe wzory, otrzymuemy: gdzie po podstawieniu, zgodnie z treścią zadania, *C=*C=*C, otrzymuemy:, Jest to układ różniczkuący, który pracue w konfiguraci nieodwracaące.

9 6 Obliczyć częstotliwość graniczną filtru pokazanego na rysunku 7. Obliczyć wartość rezystanci, dla które wzmocnienie filtru, dla składowe stałe Ko, będzie równe 0. Narysować charakterystykę amplitudową i fazową filtru. Dane: =4,8kΩ, C=nF, =kω W obliczeniach wzmacniacz operacyny traktować ako idealny. ys. 7 Na początku oznaczmy sobie odpowiednio układ.

10 Ponieważ użyty wzmacniacz est idealny, a więc ego rezystanca weściowa est nieskończenie duża, a prądy weściowe (zarówno na weście odwracaące i nieodwracaące) równe zero możemy zapisać, że:, Ponieważ dla idealne wzmacniacza operacynego mamy: stąd otrzymuemy:, Transmitanca filtru wynosi zatem: Zgodnie z treścią zadania: stąd wyznaczyć możemy wartość rezystora :, Chcąc następnie wyznaczyć częstotliwość graniczną filtru korzystamy ze wzoru:, co zapisać możemy w postaci: Po dokonaniu odpowiednich przekształceń ostatecznie otrzymuemy:, a więc =khz

11