METODA WYZNACZANIA OPTYMALNYCH PARAMETRÓW WPŁYWAJĄCYCH NA ZUŻYCIE PALIWA STATKU W RZECZYWISTYCH WARUNKACH EKSPLOATACYJNYCH

Transkrypt

1 Wojciech Górski Centrum Techniki Okrętowej S.A. METODA WYZNACZANIA OTYMALNYCH ARAMETRÓW WŁYWAJĄCYCH NA ZUŻYCIE ALIWA STATKU W RZECZYWISTYCH WARUNKACH EKSLOATACYJNYCH W referacie przedstawiono metodę wyznaczania optymalnych wartości parametrów eksploatacyjnych statku wpływających na zużycie paliwa przez jego silniki główne. Metoda wykorzystuje model teoretyczny określający zapotrzebowanie mocy w funkcji kluczowych parametrów, tzn. prędkości, zanurzenia i trymu, a także uwzględnia stan powierzchni kadłuba i śruby. Model teoretyczny pozwala na aproksymację funkcji zapotrzebowania mocy silników statku dzięki właściwemu doborowi parametrów funkcji aproksymującej. W artykule zaproponowano użycie algorytmów genetycznych do doboru tych parametrów daje to możliwość uczenia się modelu na podstawie danych uzyskanych w trakcie eksploatacji jednostki. WSTĘ Eksploatacja statku zapewniająca wykonanie zadania transportowego przy minimalnym zużyciu paliwa i/lub ograniczeniu ilości szkodliwych emisji wymaga właściwego doboru parametrów eksploatacyjnych (w tym prędkości, zanurzenia i trymu. Niewłaściwy dobór tych parametrów może doprowadzić do wzrostu zużycia paliwa, np. ze względu na generowanie niekorzystnego układu fal (rys. 1. Dlatego wymagana jest znajomość charakterystyk napędowych jednostki, w bardzo szerokim zakresie parametrów spotykanych w eksploatacji. Zwykle na etapie projektowania z powodu ograniczeń czasowych, a także ze względu na tradycyjne podejście stoczni dane te uzyskiwane są jedynie wyrywkowo (najczęściej tylko dla jednego lub dwóch zanurzeń bez uwzględnienia efektu zmiany trymu, na podstawie badań modelowych i obliczeń numerycznych. Uzyskane wyniki dodatkowo ważne są dla statku tylko na początku eksploatacji, tzn. dotyczą nowego kadłuba z kompletną powłoką malarską i nieporośniętego. raktycznie proces degradacji powierzchni kadłuba i pędnika nie jest prognozowany na etapie projektowania, dlatego nie ma dokładnych danych na ten temat. Jak widać, określenie w wiarygodny sposób osiągów jednostki (w szczególności zapotrzebowania mocy i wynikowego zużycia paliwa w dowolnych warunkach eksploatacji jest trudne. odejmowane próby ustalenia tych parametrów oparte na cyklicznych rejestracjach mocy (lub zużycia paliwa i uproszczonej analizie [1] nie są skuteczne i ograniczają się do przybliżonego określenia czasu degradacji powierzchni kadłuba do takiego stopnia, że wymagane jest dokowanie i czyszczenie kadłuba.

2 36 ZESZYTY NAUKOWE AKADEMII MORSKIEJ W GDYNI, nr 69, czerwiec 211 Rys. 1. Niekorzystna fala dziobowa spowodowana niewłaściwym zanurzeniem statku [ Celem opracowania modelu jest możliwość prognozowania mocy w różnych warunkach eksploatacji z uwzględnieniem wybranych parametrów eksploatacyjnych. Do kluczowych parametrów zgodnie z [5] zalicza się prędkość, zanurzenie, trym oraz stan powierzchni kadłuba i śruby napędowej. ierwsze trzy parametry wpływają na moc zarówno od oporu tarcia, jak i od oporu ciśnienia i są zależne w pewnym stopniu od decyzji załogi; ostatni parametr wpływa przede wszystkim na moc od oporu tarcia, jednak nie można go zmienić w trakcie eksploatacji (poprawa stanu powierzchni wymaga prac konserwacyjnych w doku lub przy użyciu wyspecjalizowanych ekip nurków. Z powyższych obserwacji wynika wymóg takiego sformułowania modelu prognozowania mocy statku, aby uzależnić go od wskazanych kluczowych parametrów oraz by zachować podział na część zależną od decyzji załogi i część od nich niezależną. Rys. 2. rzykład analizy zużycia paliwa w trakcie żeglugi [1]

3 W. Górski, Metoda wyznaczania optymalnych parametrów wpływających na zużycie paliwa MODEL TEORETYCZNY Moc na sprzęgle silnika głównego B określona jest zależnością: B RT VS = (1 η η D S Iloczyn w liczniku określany jest jako moc holowania i zależy od prędkości jednostki V S i jej oporu R T. Z kolei w mianowniku zapisany jest iloczyn sprawności ogólno napędowej η D i sprawności linii wału wraz z przekładnią η S (o ile występuje. Aby określić model bardziej szczegółowo, należy przeanalizować opór całkowity oraz sprawność ogólnonapędową w celu wyodrębnienia wpływu kluczowych parametrów eksploatacyjnych. ozostałe elementy występujące we wzorze (1 są albo jednoznacznie określone (prędkość lub nie zależą od parametrów eksploatacyjnych (sprawność linii wału. W pierwszej kolejności należy rozważyć opór statku R T, wyróżniając opór części podwodnej R H (opór, jaki stawia kadłub zanurzony w wodzie oraz opór powietrza części nadwodnej kadłuba oraz nadbudówki R AA. R = R + R (2 T H Opór części nadwodnej R AA w przypadku wypornościowych jednostek handlowych praktycznie nie zależy od innych parametrów eksploatacyjnych poza prędkością, stąd dalszej analizie zostanie poddany opór kadłuba R H. H AA R = R + R (3 Opór kadłuba można podzielić na opór ciśnienia i opór tarcia. Z kolei te składniki oporu kadłuba można podzielić zgodnie z poniższymi wzorami: W B TR F R = R + R + R + R (4 F BHF AF A R = R + R (5 gdzie: R AF opór tarcia części wystających kadłuba statku, R A opór ciśnienia części wystających kadłuba statku, R B opór ciśnienia spowodowany gruszką dziobową, R BHF opór tarcia kadłuba bez części wystających, R TR opór ciśnienia spowodowany zanurzeniem pawęży, R W opór falowy kadłuba statku. Warto zwrócić uwagę, że w praktyce projektowej zakłada się, że w oporze części wystających dominuje opór tarcia. Jest to założenie wystarczająco dokładne w przypadku eksploatacji jednostki w warunkach zbliżonych do projektowych (tzn. takich, dla których wyznaczono optymalne położenie części wystających względem opływu. W przypadku ogólnym należy uwzględnić także opór ciśnienia

4 38 ZESZYTY NAUKOWE AKADEMII MORSKIEJ W GDYNI, nr 69, czerwiec 211 części wystających wynikający z opływu tych elementów przy niezerowym kącie natarcia. W ten sposób wzór (4 zawiera elementy oporu zależne od parametrów eksploatacyjnych uwarunkowanych od decyzji załogi (prędkość, zanurzenie, trym, natomiast we wzorze (5 dodatkowo pojawia się zależność od stanu powierzchni kadłuba. odobnie analizując sprawność ogólnonapędową η D występującą w mianowniku wzoru (1, można wyróżnić: gdzie: η sprawność pędnika swobodnego, η H sprawność kadłuba, η R sprawność rotacyjna. η = η + η + η (6 D H Sprawność kadłuba zależy zarówno od parametrów eksploatacyjnych uwarunkowanych decyzjami załogi, jak i od stanu powierzchni kadłuba. odobnie na sprawność pędnika mają wpływ parametry definiowane przez załogę oraz stan powierzchni, w tym przypadku powierzchni pędnika. Sprawność rotacyjna jest słabo skorelowana z omawianymi parametrami. o podstawieniu zależności (2 (6 do wzoru (1 otrzyma się zależność opisującą moc na sprzęgle silnika głównego statku wypornościowego B w warunkach wody spokojnej (tzn. bez uwzględnienia wpływu fali i wiatru nieograniczonej (tzn. bez uwzględnienia wpływu głębokości akwenu i ew. brzegów drogi wodnej. Jest to więc model odpowiadający żegludze na otwartym oceanie w dobrych warunkach pogodowych. B ( RW + RB + RTR + RA + RBHF + RAF + RAA ( ηh + η + ηr ηs R VS = (7 Dalsza analiza wzoru (7 pozwala na identyfikację zależności poszczególnych wielkości od podstawowych parametrów eksploatacyjnych. Wyniki tej analizy przedstawiono w tabeli 1. Wypełnionym kwadratem ( oznaczono wielkości silnie skorelowane, kwadratem pustym ( wielkości słabo skorelowane, a minusem (- wielkości niezależne. Tabela 1 Korelacje pomiędzy parametrami eksploatacyjnymi i składnikami funkcji mocy R W R B R TR R A R BHF R AF R AA η H η η R η S rędkość - - Wyporność (zanurzenie Trym Stan pow. kadłuba Stan pow. śruby

5 W. Górski, Metoda wyznaczania optymalnych parametrów wpływających na zużycie paliwa Analiza pozwala na zdefiniowanie funkcji aproksymujących poszczególne składniki oporu i sprawności w zależności od tych parametrów eksploatacyjnych, dla których występuje silna korelacja. Można więc przyjąć następujące zależności: RW = CW FW,T RB = CB FB,T,θ RTR = CTR FTR,T,θ RA = CA FA,T,θ RBHF = CBHF FBHF,T,θ,kS RAF = CAF FAF,kS RAA = CAA FAA( VS ηh = CH FH,T,kS η = C F (VS,k ηr = const. ηs = const. (8 gdzie: F K funkcja aproksymująca wielkość K, C K wektor parametrów funkcji aproksymującej wielkość K, w nawiasie podano argumenty funkcji. o podstawieniu zależności (8 do wzoru (7 otrzyma się funkcję uwikłaną postaci: B (x = f(x, C K F K (x (9 określoną w przestrzeni parametrów eksploatacyjnych x. Model opisany zależnością (9 jest modelem ogólnym, wymagającym dostosowania do charakterystyk eksploatacyjnych analizowanej jednostki. W procesie tym można wyróżnić kolejne fazy: identyfikacji, strojenia oraz prognozowania (rys. 3. roces identyfikacji przebiega w dwóch etapach. ierwszy dotyczy określenia form funkcji aproksymujących F K i wektorów parametrów C K. Generalnie wykonywany jest jednokrotnie w fazie opracowywania modelu dla danej jednostki. Etap ten może być powtarzany w wypadku znacznych rozbieżności między prognozowanymi a rzeczywistymi osiągami statku. Etap ten musi być także powtórzony w razie znaczących zmian konstrukcyjnych statku (np. po remoncie lub przebudowie. W doborze właściwych funkcji aproksymujących niezwykle pomocne są wyniki badań modelowych, a także obliczeń numerycznych, w szczególności w wypadku, gdy obejmowały większą liczbę zanurzeń i trymów. W razie braku tych danych należy posłużyć się danymi jednostek podobnych przeliczonych na parametry analizowanego statku, np. zgodnie z metodą zaproponowaną przez Zborowskiego [9] lub metodami przybliżonymi, np. Holtropa-Mennena [2].

6 4 ZESZYTY NAUKOWE AKADEMII MORSKIEJ W GDYNI, nr 69, czerwiec 211 Drugim etapem identyfikacji jest gromadzenie danych eksploatacyjnych, tzn. identyfikacja mocy silnika głównego w zależności od podstawowych parametrów eksploatacyjnych. Realizowane jest to poprzez próby morskie (zdawcze po zakończeniu budowy statku i ewentualnie wykonywane w trakcie jego eksploatacji z inicjatywy armatora oraz poprzez prowadzenie rutynowych zapisów w czasie rejsu. W obu przypadkach najczęściej rejestracje wykonywane są w warunkach odbiegających od umownych warunków standardowych (tzn. przy dobrych warunkach pogodowych stan morza < 2 BF i dużej głębokości akwenu h/t > 6; h głębokość akwenu, T średnie zanurzenie statku na śródokręciu i z tego powodu wymagają korekty. W przypadku prób morskich zalecane jest stosowanie procedury rekomendowanej przez ITTC [7] lub ekwiwalentnej normy ISO [6] pozwala to na wykorzystanie wskazanych w tych dokumentach metod korekty wyników na warunki standardowe. Trzeba przy tym pamiętać, że na potrzeby identyfikacji modelu nie należy wprowadzać korekt ze względu na różnicę zanurzenia i trymu. W przypadku zapisów realizowanych w trakcie normalnej eksploatacji wprowadzenie korekt jest trudniejsze z powodu braku możliwości realizacji pełnego cyklu pomiarów jak w przypadku prób zdawczych. W takiej sytuacji skorygowane wyniki pomiaru mocy silnika obarczone są większym błędem. Skorygowane wartości mocy silnika przechowywane są w postaci rekordów odpowiadającym zmierzonym dyskretnym wartościom x i : B B1,V S S1,T,θ,X, ω Bn Sn n n n x,v,t1,θ1,x1, ω1... (1,V,T,θ,X, ω gdzie: liczba w indeksie dolnym oznacza kolejny pomiar, * wielkości skorygowane, X wektor pozostałych parametrów opisujących stan jednostki (w tym całkowity czas eksploatacji statku oraz czasy od ostatniego czyszczenia kadłuba i śruby napędowej, ω współczynnik wagowy określający poziom niepewności ustalenia danych zawartych w rekordzie zależnym m.in. od warunków pogodowych panujących w trakcie rejestracji, θ trym (przegłębienie statku. roces strojenia może być wykonany po otrzymaniu wyników pierwszych prób morskich (zdawczych, a następnie jest powtarzany każdorazowo po uzyskaniu kolejnych rekordów danych. olega on na określeniu wartości parametrów C K funkcji uwikłanej (9 w taki sposób, aby uzyskać najlepszą, w sensie średniokwadratowym, aproksymację charakterystyki mocy silnika w funkcji podstawowych parametrów eksploatacyjnych x jednostki, minimalizując wielkość ε. i n

7 W. Górski, Metoda wyznaczania optymalnych parametrów wpływających na zużycie paliwa ε n = ωi [ B (xi (xi ] i= Bi 2 (11 Wyznaczanie wartości parametrów C K przy małej ilości rekordów (1 (tzn. gdy liczba parametrów C K jest większa od n występującą na początku eksploatacji statku, np. po próbach morskich jest trudne [3]. Wygodne w takim wypadku jest zastosowanie algorytmu genetycznego (genetic algorithm GA [8]. Omija się w ten sposób wspomnianą niedogodność, zyskując jednocześnie na uniwersalności metody, szczególnie w sytuacji, gdy funkcje F K nie są z góry ustalone i co za tym idzie trudno a priori ocenić efektywność tradycyjnych metod aproksymacyjnych. Metody oparte na GA skutecznie wykorzystywano do rozwiązywania problemu aproksymacji rozumianego jako specyficzne zadanie optymalizacyjne. Istnieją także implementacje GA do rozwiązywania zagadnień optymalizacji złożonych funkcji typu (9 [4]. Określenie funkcji aproksymujących F K Dane z badań modelowych Metody uproszczone Określenie parametrów funkcji aproksymującej B przy użyciu GA Nowe warunki eksploatacyjne Wyniki prób morskich Brak poprawy zużycia paliwa Wyznacz nowe parametry eksploatacji x Wyniki z eksploatacji Zastosuj parametry x jeżeli dopuszczalne lub parametry brzegowe Rys. 3. Schemat wyznaczania optymalnych parametrów eksploatacji statku o określeniu wartości parametrów C K można przystąpić do wyznaczenia wartości wektora parametrów eksploatacyjnych x opt, dla których wartość funkcji (9 osiąga lokalne minimum. B (x = min. (12

8 42 ZESZYTY NAUKOWE AKADEMII MORSKIEJ W GDYNI, nr 69, czerwiec 211 Ze względów praktycznych zakres zmienności wartości wektora x należy ograniczyć do małego otoczenia parametrów bieżącej żeglugi statku. Większe zmiany, szczególnie trymu i zanurzenia, nie będą możliwe do zrealizowania z powodu ograniczeń eksploatacyjnych. W aspekcie powyższych spostrzeżeń najbardziej efektywną metodą określenia optymalnych parametrów eksploatacyjnych wydaje się proste przeszukanie przestrzeni x z małym krokiem. Każdorazowo po uzyskaniu rozwiązania należy sprawdzić, czy otrzymane parametry spełniają nieuwzględniane w procesie optymalizacyjnym kryteria (np. dotyczące stateczności i niezatapialności jednostki, wytrzymałości konstrukcji statku itp.. ODSUMOWANIE Implementacja zaprezentowanej metody w postaci programu komputerowego jako narzędzia wspomagania decyzji kapitana w zakresie doboru parametrów eksploatacyjnych statku wpłynie na zmniejszenie zużycia paliwa. Zastosowanie w programie algorytmów sztucznej inteligencji zapewni możliwość uczenia się programu, czyli pozwoli na zwiększenie dokładności prognozowania wartości optymalnych kluczowych parametrów eksploatacyjnych dzięki wykorzystaniu coraz większej ilości danych rejestrowanych w trakcie żeglugi statku w różnych warunkach załadowania i zmiennych warunkach pogodowych. LITERATURA 1. Carlton J., Marine ropellers and ropulsion, Elsevier, Dudziak J., Teoria okrętu, Fundacja romocji OiGM, Gdańsk Fortuna Z., Macukow B., Wąsowski J., Metody numeryczne, WNT, Warszawa, Górski, W., Optimisation of Main Geometric arametres of Screw ropellers Using Genetic Algorithm, 13th International Conference on Hydrodynamics in Ship Design 2nd International Symposium on Ship Manoeuvring, Gdańsk-Ostróda Górski W., Burciu Z., Identyfikacja podstawowych parametrów wpływających na zużycie paliwa statku w rzeczywistych warunkach eksploatacyjnych, V Międzynarodowa Konferencja Naukowo- -Techniczna Systemy logistyczne. Teoria i praktyka, Waplewo ISO 1919:25 Sea-going vessels and marine technology Instructions for planning, carrying out and reporting sea trials. 7. ITTC, Full Scale Measurements, Speed and ower Trials, Analysis of Speed/ower Trial Data, Recomended rocedure No , Michalewicz Z., Genetic algorithms + data structures = evolution programs, Springer, Berlin- Heidelberg Zborowski A., Opór okrętu, olitechnika Gdańska, Gdańsk 1973.

9 W. Górski, Metoda wyznaczania optymalnych parametrów wpływających na zużycie paliwa METHOD FOR DETERMINATION OF OTIMUM ARAMETERS INFLUENCING THE SHI FUEL CONSUMTION IN REAL OERATIONAL CONDITIONS Summary aper presents the method for determination of optimum values of ship s operational parameters influencing main engine s fuel consumption. Method is based on theoretical model which allows for determination of the power requirement as the function of key parameters i.e. speed, draught, trim as well as condition of the hull and propeller surface. Theoretical model is capable of approximation of main engine s power requirement based on the appropriate selection of parameters of approximation function. It is proposed in the paper to apply genetic algorithm to determine these parameters. Such approach allows the model to learn trough the data recorded during the vessel operation.