Samogłoski proste (monoftongi) języka hałcnowskiego cechy widmowe
|
|
- Beata Michałowska
- 6 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Samogłoski proste (monoftongi) języka hałcnowskiego cechy widmowe 1. Istniejące opisy W istniejącej literaturze brak jest opisu akustycznego samogłosek hałcnowskich; nawet tradycyjne opisy impresjonistyczne (czyli ze słuchu ) są bardzo nieliczne. Opis przedstawiony poniżej jest więc zdecydowanie pierwszym opisem akustycznym. Z badań Marka Dolatowskiego w ramach niniejszego projektu wynika, że system hałcnowski składa się (w sylabach akcentowanych) z co najmniej siedmiu samogłosek prostych (monoftongów) i dziewięciu samogłosek złożonych (dyftongów). Są to odpowiednio /i e a o u y ø/ oraz /aɪ ɛɪ ɔʊ ɛʊ ɔɪ ʊɔ ʊɛ ɪɛ ʏɛ/. Jeśli byłby taki w istocie, to w porównaniu ze współczesnym standardowym językiem niemieckim hałcnowski miałby zauważalnie skromniejszy system monoftongów i dużo bogatszy system dyftongów. Również w porównaniu z systemem wilamowskim (twierdzi się nieraz, że brzmienie tych dwóch języków jest podobne) byłoby więcej monoftongów, a mniej dyftongów. Rys. 1. przedstawia tradycyjne czworokąty samogłoskowe dla języka niemieckiego i (dla porównania) polskiego oraz wilamowskiego (z niniejszego projektu). Rys. 1. Czworokąt samogłoskowe standardowego niemieckiego (po lewej, Kohler 1999: 87), polskiego (w środku, Jassem 2003: 105) i wilamowskiego (po prawej). 2. Charakterystyka ogólna Dolatowski pozostawia otwartą kwestię istotności iloczasu (długości) oraz napiętości dla kontrastów fonemicznych między samogłoskami hałcnowskimi. Wśród języków germańskich można wskazać w pewnym uproszczeniu dwie skrajne sytuacje jeśli chodzi o współczesne odzwierciedlenie iloczasu samogłosek. W niektórych językach np. w duńskim samogłoski długie i krótkie mogą występować parami. Dla danej jakości samogłoski może występować samogłoska krótka i długa o bardzo podobnej barwie, np. długie /a/ w bane /baːnə/ i krótkie w bande /banə/. W takich przypadkach kontrast faktycznie opiera się na fizycznej długości. W językach z drugiego końca tego spektrum najlepsze przykłady to niderlandzki, a zwłaszcza afrikaans iloczas jako taki nie ma znaczenia kontrastywnego, a samogłoski różnią się tylko brzmieniem. Np. kontrast między niderlandzkim /i/ a /ɪ/ jest podobny do kontrastu w polskim między /i/ a /ɨ/ (np. w słowach mi my): nie opiera się na fizycznej długości, lecz na barwie. Zazwyczaj sytuacja jest taka, że samogłoska historycznie długa jest bardziej skrajna czyli peryferalna (niektórzy używają terminu napięta ), a samogłoska historycznie krótka scentralizowana ( nienapięta ). Może też być tak, że Str. 1 z 5 Wer. 1.0
2 samogłoska historycznie długa ulega dyftongizacji: np. historycznie długie /eː/ niderlandzkie przechodzi we współczesnych akcentach zachodniej Holandii w [ei], a w afrikaans przeszło w /iə/. Większość języków germańskich znajduje się na tym continuum gdzieś pośrodku, tzn. kontrasty między samogłoskami opierają się zarówno na jakości (barwie), jak i iloczasie; przy tym iloczas może być wykorzystywany alofonicznie (tzn. nie do realizacji opozycji fonemicznych). Należy tu np. standardowy współczesny język niemiecki. Gdyby każdy z proponowanych powyżej monoftongów hałcnowskich w rzeczywistości odpowiadał dwóm fonemom (z których jeden byłby długi lub napięty, a drugi krótki lub nienapięty ), otrzymalibyśmy system prawie identyczny z systemem standardowego niemieckiego (por. Rys. 1). Gdyby jednak wszystkie monoftongi wykazywały brak takiego rozróżnienia, mielibyśmy do czynienia z systemem nawet prostszym niż w afrikaans. Pomiar cech widmowych samogłosek może częściowo pomóc w rozstrzygnięciu tej kwestii. 3. Metodologia pomiarów Wśród nagrań sporządzonych na potrzeby projektu znajduje się zestaw wypowiedzi jednego mówcy hałcnowskiego. Na podstawie transkrypcji częściowo fonemicznej (patrz Tabela 1) oznaczono w programie Praat wszystkie nadające się do analizy samogłoski proste występujące w sylabach akcentowanych znajdujących się w odległości co najmniej dwóch sylab od końca frazy intonacyjnej. Następnie dokonano pomiaru częstotliwości pierwszych dwóch formantów każdej samogłoski w połowie jej długości. Otrzymane w ten sposób dane wyrażone w hercach (bez normalizacji) przedstawione są poniżej w postaci standardowych wykresów zależności formantu pierwszego (F1) od drugiego (F2). Orientacja wykresów (początek układu w prawym górnym rogu, F1 na osi pionowej) odpowiada tradycyjnemu czworokątowi samogłoskowemu. Wykresy można więc (z pewnymi zastrzeżeniami) interpretować tak, że samogłoski przymknięte znajdują się u góry, a otwarte na dole; przednie po lewej, a tylne po prawej. Więcej informacji wprowadzających na temat akustycznego opisu samogłosek można znaleźć w osobnym pliku na portalu projektu. Tabela 1. System transkrypcyjny wykorzystany w badaniu. Proponowany fonem /i/ /i/ wzdłużone /y/ /e/ /ø/ /a/ /a/ wzdłużone /o/ /o/ wzdłużone /u/ Transkrypcja <i> <ih> <ü> <e> <ö> <a> <ah> <o> <oh> <u> 4. Wyniki Mówca FH to mężczyzna w wieku lat 81. Nagranie wykorzystane do analizy zawierało mowę spontaniczną krótkie monologi na różne tematy, np. elementów ubioru czy życia towarzyskiego w Hałcnowie. Układ samogłosek jest ogólnie zgodny z opisem M. Dolatowskiego. Str. 2 z 5 Wer. 1.0
3 Wydaje się, że wykonane pomiary częściowo potwierdzają hipotezę o występowaniu rozróżnienia barwy (napiętości?) wewnątrz co najmniej trzech postulowanych fonemów: /i/, /e/ i /y/. We wszystkich trzech przypadkach na wykresie obrazującym pomiary pojedynczych samogłosek (Rys. 2, po lewej) widać po dwie grupy punktów. (Oczywiście wykres przedstawiający wartości średnie po prawej ze swej natury maskuje ten podział.) W przypadku /ø/ jest zbyt mało pomiarów, by wysnuwać jakiekolwiek wnioski. Podobne rozróżnienie wewnątrz /o/ i /u/ jest zaznaczone dużo słabiej (a może nie występuje w ogóle). Co ciekawe, głoski oznaczone w zastosowanej transkrypcji jako <ah> i <oh> (czyli z postulowanym wzdłużeniem) nie wydają się znacząco różne widmowo od odpowiadających im głoskom bez wzdłużenia. Natomiast <ih> zajmuje obszar podobny do napiętego /i/. Charakter zebranych danych nie pozwala na określenie, czy sam iloczas (długość) może mieć znaczenie dystynktywne. Samogloski halcnowskie Samogloski halcnowskie (srednie) f FH f FH ih ue u i oe e o a ah oh f2 f2 Rys. 2. Samogłoski hałcnowskie u mówcy FH. Po lewej pojedyncze pomiary, po prawej średnie dla poszczególnych samogłosek. Konwencje transkrypcji: /y/ = ue; /ø/ = oe. Tabela 2 ilustruje podział /i y e/ na grupę napiętą [i y e] i nienapiętą [ɪ ʏ ɛ] wg słów. Niestety zebrane dane nie wystarczają do jednoznacznego określenia charakteru tego zjawiska. Można postawić co najmniej trzy hipotezy. Po pierwsze, rozróżnienie to może mieć charakter fonemiczny (dystynktywny, pozwalający na rozróżnianie słów w wymowie), podobnie jak np. w standardowej odmianie języka niemieckiego. Do stwierdzenia, czy jest tak w istocie, potrzebne byłyby tzw. pary minimalne (typu bitten bieten w niemieckim). Można jednak stwierdzić, że w takim przypadku dystrybucja poszczególnych fonemów byłaby nieco inna niż w niemieckim czy niderlandzkim. Z Tabeli 2 widać, że słowa występujące w niemieckim z samogłoską peryferalną (np. spielt, Fabrik) mają samogłoskę scentralizowaną w hałcnowskim (schpilt, fabrik) i odwrotnie (niemieckie mussten i hałcnowskie müsta). Pewnym utrudnieniem jest to, że w niektórych przypadkach (np. müsta) wrażenie słuchowe pasuje bardziej do samogłoski nienapiętej. Str. 3 z 5 Wer. 1.0
4 Tabela 2. Napięte i nienapięte /i y e/ wg słów. Napięte (peryferalne) [i]: ginga szli, nimant nikt ( 2) [iː]: hihner kury, lihder pieśni ( 2) [y]: kü krowa, güt dobry, müsta musieli/ musieliśmy, tüchfabrika 1 tkalnia, hüt kapelusz, füs noga ( 3), müzik muzyka ( 2), bezüch odwiedziny [e]: eta teraz ( 2), teh herbata, ne nie Nienapięte (scentralizowane) /i/ [ɪ]: milich mleko, vinter zima, aizenfabrik huta żelaza, tuxfabrik tkalnia ( 2), tuchfabrika tkalnia, schpilt gra (PRS.3SG), tsimer pokój, schprit spirytus /y/ [ʏ]: Bülts Bielsko ( 3), schüsel miska /e/ [ɛ]: eltere starsi, hemdrok hemdrock, hemt koszula, vest kamizelka ( 2), tsfe dwa Po drugie może to być proces alofoniczny (zależny od pozycji dźwięku w słowie i nie skutkujący kontrastem fonemicznym). Za swego rodzaju poszlaki można uznać artykulacje takie, jak [i] w ginga (przed spółgłoską nosową podniesienie samogłoski jest procesem typowym) czy [ɪ] w schpilt (centralizacja przed ciemnym [ɫ] jest również typowa). Do rozstrzygnięcia tej kwestii potrzebna byłaby dużo większa próbka mowy, pozwalająca na kilkaset pomiarów. Te dwie hipotezy można jednak zbadać w dalszych studiach. Po trzecie zaobserwowana wariantywność może mieć charakter indywidualny, właściwy dla tego tylko mówcy. Ze względu na znikomą liczbę mówców hałcnowskiego stwierdzenie, czy jest tak istotnie, byłoby bardzo trudne. Dodatkową komplikacją jest długotrwały kontakt hałcnowskiego z polskim i kompletna trójjęzyczność wszystkich mówców (hałcnowski, niemiecki i polski, przy dominacji polskiego). Można więc rozważać nawet czwartą hipotezę o dobrej korelacji systemu monoftongów z systemem niemieckim z niesystematycznymi zaburzeniami wskutek kontaktu z polskim (gdzie system samogłoskowy jest dużo prostszy). 1 Wyraz tkalnia jest używany przez informatorów w kilku różnych wariantach, m.in.: tüchfabrika (mn.), tuxfabrik, tuchfabrika (mn.). Str. 4 z 5 Wer. 1.0
5 5. Przykłady Głoska Ortografia Tłumaczenie Audio ih [i] lihder pieśni i [i] nimant nikt i [ɪ] schpilt gra i [ɪ] vinter zima y [y] tüchfabrika fabryki włókiennicze y [ʏ] schüsel miska e [e] eta teraz e [ɛ] hemdrok koszula ah [a] ferkahfta sprzedawali a [a] alde stary oh [ɔ] kohla węgiel o [ɔ] koma przychodzą u [u] puter masło 6. Źródła Jassem, Wiktor (2003). Polish. Journal of the International Phonetic Association 33(1): Kohler, Klaus (1999). German. Handbook of the International Phonetic Association. Cambridge: Cambridge University Press Opracowanie: Jarosław Weckwerth Wydział Anglistyki Uniwersytet im. Adama Mickiewicza w Poznaniu wjarek@wa.amu.edu.pl Str. 5 z 5 Wer. 1.0
Samogłoski proste (monoftongi) języka wilamowskiego cechy widmowe
Samogłoski proste (monoftongi) języka wilamowskiego cechy widmowe 1. Istniejące opisy W istniejącej literaturze brak jest opisu akustycznego samogłosek wilamowskich. Dwa główne źródła na temat fonetyki
Samogłoski proste (monoftongi) języka łatgalskiego cechy widmowe
Samogłoski proste (monoftongi) języka łatgalskiego cechy widmowe 1. Istniejące opisy Dotychczas nie publikowano opisów akustycznych samogłosek łatgalskich. Pewnym punktem odniesienia mogą być opisy systemu
Opis akustyczny samogłosek Wprowadzenie
Opis akustyczny samogłosek Wprowadzenie 1. Badania akustyczne w fonetyce Współczesna fonetyka czyli dziedzina zajmująca się badaniem dźwięków mowy w dużym stopniu oparta jest na badaniach akustycznych.
Korpusy mowy i narzędzia do ich przetwarzania
Korpusy mowy i narzędzia do ich przetwarzania Danijel Korzinek, Krzysztof Marasek Polsko-Japońska Akademia Technik Komputerowych Katedra Multimediów kmarasek@pjwstk.edu.pl danijel@pjwstk.edu.pl 2015-05-18
PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE. PNJA Fonetyka praktyczna (j.a. amerykański) Angielski Język Biznesu
Politechnika Częstochowska, Wydział Zarządzania PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu PNJA Fonetyka praktyczna (j.a. amerykański) Kierunek Angielski Język Biznesu Forma studiów stacjonarne Poziom
PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE. PNJA Fonetyka praktyczna (j.a. brytyjski) Angielski Język Biznesu
Politechnika Częstochowska, Wydział Zarządzania PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu PNJA Fonetyka praktyczna (j.a. brytyjski) Kierunek Angielski Język Biznesu Forma studiów stacjonarne Poziom kwalifikacji
Zjawisko dopasowania w sytuacji komunikacyjnej. Patrycja Świeczkowska Michał Woźny
Zjawisko dopasowania w sytuacji komunikacyjnej Patrycja Świeczkowska Michał Woźny 0.0.0 pomiar nastroju Przeprowadzone badania miały na celu ustalenie, w jaki sposób rozmówcy dopasowują się do siebie nawzajem.
Głos. Proces generacji dźwięku płuca, fałdy głosowe, kanał głosowy rezonatory i artykulatory. Ton krtaniowy Częstotliwości formantowe dla mowy
Percepcja śpiewu I. Wstęp II. Akustyka głosu III. Aspekt rezonacyjny A. Śpiewanie w wysokich rejestrach 1. Częstotliwości formantowe 2. Natężenie dźwięku i maskowanie 3. Zrozumiałość samogłosek B. Bas,
MODUŁ KSZTAŁCENIA: Praktyczna nauka języka angielskiego: moduł 1
Uniwersytet Śląski w Katowicach str. Program kształcenia, załącznik nr. nazwa kierunku FILOLOGIA ANGIELSKA. poziom kształcenia pierwszy 3. profil kształcenia ogólnoakademicki 4. forma prowadzenia stacjonarne
XIXOLIMPIADA FIZYCZNA (1969/1970). Stopień W, zadanie doświadczalne D.. Znaleźć doświadczalną zależność T od P. Rys. 1
KOOF Szczecin: www.of.szc.pl XIXOLIMPIADA FIZYCZNA (1969/197). Stopień W, zadanie doświadczalne D. Źródło: Olimpiady fizyczne XIX i XX Autor: Waldemar Gorzkowski Nazwa zadania: Drgania gumy. Działy: Drgania
Efekt Lombarda. Czym jest efekt Lombarda?
Efekt Lombarda Na podstawie raportu Priscilli Lau z roku 2008 na Uniwersytecie w Berkeley wykonanego na podstawie badań w laboratorium Fonologii. Autor prezentacji: Antoni Lis Efekt Lombarda Czym jest
Załóżmy, że obserwujemy nie jedną lecz dwie cechy, które oznaczymy symbolami X i Y. Wyniki obserwacji obu cech w i-tym obiekcie oznaczymy parą liczb
Współzależność Załóżmy, że obserwujemy nie jedną lecz dwie cechy, które oznaczymy symbolami X i Y. Wyniki obserwacji obu cech w i-tym obiekcie oznaczymy parą liczb (x i, y i ). Geometrycznie taką parę
Wstęp do Językoznawstwa
Wstęp do Językoznawstwa Prof. Nicole Nau UAM, IJ, Językoznawstwo Komputerowe Piąte zajęcie 03.11.2015 Dzisiaj: Krótkie prowadzenie do fonetyki Jak powstają głoski? Jak klasyfikujemy i opisujemy głoski?
OPIS MODUŁU (PRZEDMIOTU), PROGRAMU NAUCZANIA ORAZ SPOSOBÓW WERYFIKACJI EFEKTÓW KSZTAŁCENIA CZEŚĆ A OPIS MODUŁU (PRZEDMIOTU) studia pierwszego stopnia
Załącznik Nr 1.11 pieczątka jednostki organizacyjnej OPIS MODUŁU (PRZEDMIOTU), PROGRAMU NAUCZANIA ORAZ SPOSOBÓW WERYFIKACJI EFEKTÓW KSZTAŁCENIA CZEŚĆ A OPIS MODUŁU (PRZEDMIOTU) Nazwa modułu (przedmiotu)
OPIS MODUŁU (PRZEDMIOTU)
Załącznik Nr 1.11 pieczątka jednostki organizacyjnej OPIS PRZEDMIOTU, PROGRAMU NAUCZANIA ORAZ SPOSOBÓW WERYFIKACJI EFEKTÓW KSZTAŁCENIA CZEŚĆ A * (opis przedmiotu i programu nauczania) OPIS MODUŁU (PRZEDMIOTU)
KARTA PRZEDMIOTU. 1. NAZWA PRZEDMIOTU: Nauka o języku i komunikacji. 2. KIERUNEK: Nauczanie języka angielskiego na poziomie wczesnoszkolnym
KARTA PRZEDMIOTU 1. NAZWA PRZEDMIOTU: Nauka o języku i komunikacji 2. KIERUNEK: Nauczanie języka angielskiego na poziomie wczesnoszkolnym 3. POZIOM STUDIÓW: studia podyplomowe 4. ROK/ SEMESTR STUDIÓW:
Rozpoznawanie mowy dla języków semickich. HMM - HTK, CMU SPHINX-4, Simon
Rozpoznawanie mowy dla języków semickich HMM - HTK, CMU SPHINX-4, Simon Charakterystyka języków semickich Przykłady: arabski, hebrajski, amharski, tigrinia, maltański (280 mln użytkowników). Budowa spółgłoskowo
Przygotowała: prof. Bożena Kostek
Przygotowała: prof. Bożena Kostek Ze względu na dużą rozpiętość mierzonych wartości ciśnienia (zakres ciśnień akustycznych obejmuje blisko siedem rzędów wartości: od 2x10 5 Pa do ponad 10 Pa) wygodniej
Transkrypcja fonetyczna i synteza mowy. Jolanta Bachan
Transkrypcja fonetyczna i synteza mowy Jolanta Bachan IPA Międzynarodowy alfabet fonetyczny, MAF (ang. International Phonetic Alphabet, IPA) alfabet fonetyczny, system transkrypcji fonetycznej przyjęty
PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE. PNJA Fonetyka praktyczna (j.a. amerykański) Angielski Język Biznesu
Politechnika Częstochowska, Wydział Zarządzania PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu PNJA Fonetyka praktyczna (j.a. amerykański) Kierunek Angielski Język Biznesu Forma studiów stacjonarne Poziom
I. Wstęp II. Niemiecka wymowa ortofoniczna III. Narządy mowy i ich czynności IV. Spółgłoski wprowadzenie ogólne V. Spółgłoski niemieckie
Spis treści I. Wstęp... 11 1. Znaczenie poprawnej wymowy... 11 2. Rola fonetyki w nauczaniu poprawnej wymowy...... 13 3. Fonetyka a fonologia.... 15 4. Wymowaapismo... 17 5. Wpływ języka ojczystego na
Ćwiczenie 1: Wyznaczanie warunków odporności, korozji i pasywności metali
Ćwiczenie 1: Wyznaczanie warunków odporności, korozji i pasywności metali Wymagane wiadomości Podstawy korozji elektrochemicznej, wykresy E-pH. Wprowadzenie Główną przyczyną zniszczeń materiałów metalicznych
KARTA PRZEDMIOTU. WYMAGANIA WSTĘPNE: znajomość języka angielskiego na poziomie B1 (na początku semestru 2) i B1+ (na początku semestru 3)
KARTA PRZEDMIOTU 1. NAZWA PRZEDMIOTU: Gramatyka opisowa 2. KIERUNEK: filologia, specjalność filologia angielska 3. POZIOM STUDIÓW: studia pierwszego stopnia 4. ROK/SEMESTR STUDIÓW: rok I, II/semestr 2,
LI OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP II Zadanie doświadczalne
LI OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP II Zadanie doświadczalne ZADANIE D1 Cztery identyczne diody oraz trzy oporniki o oporach nie różniących się od siebie o więcej niż % połączono szeregowo w zamknięty obwód elektryczny.
Zadanie Wstaw wykres i dokonaj jego edycji dla poniższych danych. 8a 3,54 8b 5,25 8c 4,21 8d 4,85
Zadanie Wstaw wykres i dokonaj jego edycji dla poniższych danych Klasa Średnia 8a 3,54 8b 5,25 8c 4,21 8d 4,85 Do wstawienia wykresu w edytorze tekstu nie potrzebujemy mieć wykonanej tabeli jest ona tylko
DZISIAJ.
ZMIENNE DZISIAJ METODĄ INDUKCJI: Co to są zmienne? Czym różni się zmienna zależna od zmiennej niezależnej? Co to są poziomy pomiaru? Jakie są poszczególne poziomy pomiarów? PRZYKŁAD WIEK: 28 LAT ZAWÓD:
FUNKCJA LINIOWA - WYKRES. y = ax + b. a i b to współczynniki funkcji, które mają wartości liczbowe
FUNKCJA LINIOWA - WYKRES Wzór funkcji liniowej (postać kierunkowa) Funkcja liniowa to funkcja o wzorze: y = ax + b a i b to współczynniki funkcji, które mają wartości liczbowe Szczególnie ważny w postaci
FUNKCJA LINIOWA - WYKRES
FUNKCJA LINIOWA - WYKRES Wzór funkcji liniowej (Postać kierunkowa) Funkcja liniowa jest podstawowym typem funkcji. Jest to funkcja o wzorze: y = ax + b a i b to współczynniki funkcji, które mają wartości
Temat 1: Bluetooth. stoper lub 3 telefon z możliwością zliczania czasu z dokładnością do 0.1 sek
Temat 1: Bluetooth Potrzebne: dwa telefony z funkcją bluetooth stoper lub 3 telefon z możliwością zliczania czasu z dokładnością do 0.1 sek Przebieg ćwiczenia: Ćwiczenie polega na pomiarze czasu przesyłania
KARTA PRZEDMIOTU. 11. ZAŁOŻENIA I CELE PRZEDMIOTU: 1. Dostarczenie studentom dogłębnej wiedzy na temat angielskiego systemu fonologicznego.
KARTA PRZEDMIOTU 1. NAZWA PRZEDMIOTU: Gramatyka opisowa 2. KIERUNEK: filologia, specjalność filologia angielska 3. POZIOM STUDIÓW: studia pierwszego stopnia 4. ROK/ SEMESTR STUDIÓW: rok I, semestr 2 5.
Rozwój mowy dziecka OKRES ZDANIA - OD 2 DO 3 ROKU ŻYCIA.
Rozwój mowy dziecka OKRES ZDANIA - OD 2 DO 3 ROKU ŻYCIA. Między 2 a 3 rokiem życia następuje rozkwit mowy dziecka. Dziecko zaczyna budować zdania, początkowo są to zdania proste, które są złożone z dwóch,
Dźwięk podstawowe wiadomości technik informatyk
Dźwięk podstawowe wiadomości technik informatyk I. Formaty plików opisz zalety, wady, rodzaj kompresji i twórców 1. Format WAVE. 2. Format MP3. 3. Format WMA. 4. Format MIDI. 5. Format AIFF. 6. Format
Kto wygra drugą turę wyborów prezydenckich 2015 r.?
Kto wygra drugą turę wyborów prezydenckich 2015 r.? Spróbujmy odpowiedzieć na to pytanie korzystając jedynie z oficjalnych wyników wyborów z pierwszej tury w podziale na województwa. Opieramy się zatem
Analiza sygnału mowy pod kątem rozpoznania mówcy chorego. Anna Kosiek, Dominik Fert
Analiza sygnału mowy pod kątem rozpoznania mówcy chorego Anna Kosiek, Dominik Fert Wstęp: Analiza sygnału akustycznego była wykorzystywana w medycynie jeszcze przed wykorzystaniem jej w technice. Sygnał
ZESTAWIENIE I ANALIZA PRÓBNEGO EGZAMINU Z JĘZYKA NIEMIECKIEGO UCZNIÓW III KLAS GIMNAZJUM IM. JANA PAWŁA II W BUDZOWIE
ZESTAWIENIE I ANALIZA PRÓBNEGO EGZAMINU Z JĘZYKA NIEMIECKIEGO UCZNIÓW III KLAS GIMNAZJUM IM. JANA PAWŁA II W BUDZOWIE 15 listopada 2012 roku w Gimnazjum w Budzowie odbył się próbny egzamin gimnazjalny
AiSD zadanie trzecie
AiSD zadanie trzecie Gliwiński Jarosław Marek Kruczyński Konrad Marek Grupa dziekańska I5 5 czerwca 2008 1 Wstęp Celem postawionym przez zadanie trzecie było tzw. sortowanie topologiczne. Jest to typ sortowania
TESTOWANIE HIPOTEZ Przez hipotezę statystyczną rozumiemy, najogólniej mówiąc, pewną wypowiedź na temat rozkładu interesującej nas cechy.
TESTOWANIE HIPOTEZ Przez hipotezę statystyczną rozumiemy, najogólniej mówiąc, pewną wypowiedź na temat rozkładu interesującej nas cechy. Hipotezy dzielimy na parametryczne i nieparametryczne. Zajmiemy
1.Klasyfikacja głosek języka polskiego. 2.Układ narządów artykulacyjnych przy wymowie wybranych głosek.
ZAPRASZAM ZAPRASZAM 1.Klasyfikacja głosek języka polskiego. 2.Układ narządów artykulacyjnych przy wymowie wybranych głosek. 1. Głoski języka polskiego możemy podzielić na dwie podstawowe grupy: - Samogłoski
TEMAT: OBSERWACJA ZJAWISKA DUDNIEŃ FAL AKUSTYCZNYCH
TEMAT: OBSERWACJA ZJAWISKA DUDNIEŃ FAL AKUSTYCZNYCH Autor: Tomasz Kocur Podstawa programowa, III etap edukacyjny Cele kształcenia wymagania ogólne II. Przeprowadzanie doświadczeń i wyciąganie wniosków
PROGRAM TERAPII LOGOPEDYCZNEJ W PUBLICZNEJ SZKOLE PODSTAWOWEJ
PROGRAM TERAPII LOGOPEDYCZNEJ W PUBLICZNEJ SZKOLE PODSTAWOWEJ W KRZAKACH Cele ogólne planu pracy: artykulacji oraz ich koordynacji); nie umiejętności poprawnej artykulacji wszystkich głosek; Cele szczegółowe:
Zachowania odbiorców. Grupa taryfowa G
Zachowania odbiorców. Grupa taryfowa G Autor: Jarosław Tomczykowski Biuro PTPiREE ( Energia elektryczna luty 2013) Jednym z założeń wprowadzania smart meteringu jest optymalizacja zużycia energii elektrycznej,
Sposoby prezentacji problemów w statystyce
S t r o n a 1 Dr Anna Rybak Instytut Informatyki Uniwersytet w Białymstoku Sposoby prezentacji problemów w statystyce Wprowadzenie W artykule zostaną zaprezentowane podstawowe zagadnienia z zakresu statystyki
Ćw. nr 31. Wahadło fizyczne o regulowanej płaszczyźnie drgań - w.2
1 z 6 Zespół Dydaktyki Fizyki ITiE Politechniki Koszalińskiej Ćw. nr 3 Wahadło fizyczne o regulowanej płaszczyźnie drgań - w.2 Cel ćwiczenia Pomiar okresu wahań wahadła z wykorzystaniem bramki optycznej
Jak Polacy postrzegają szkoły publiczne i niepubliczne: preferencje dotyczące szkolnictwa w Polsce. Marta Piekarczyk
Jak Polacy postrzegają szkoły publiczne i niepubliczne: preferencje dotyczące szkolnictwa w Polsce Marta Piekarczyk Warszawa, 2014 Obecny raport oparty jest na wynikach ogólnopolskiego sondażu uprzedzań
Kod przedmiotu w języku polskim Nazwa przedmiotu w języku angielskim USYTUOWANIE PRZEDMIOTU W SYSTEMIE STUDIÓW. Ćwiczenia
KARTA PRZEDMIOTU Kod przedmiotu w języku polskim Nazwa przedmiotu w języku angielskim USYTUOWANIE PRZEDMIOTU W SYSTEMIE STUDIÓW M2/1/6 Fonetyka/Intonacja Phonetics/Intonation Kierunek studiów Forma studiów
Dopasowanie prostej do wyników pomiarów.
Dopasowanie prostej do wyników pomiarów. Graficzna analiza zależności liniowej Założenie: każdy z pomiarów obarczony jest taką samą niepewnością pomiarową (takiej samej wielkości prostokąty niepewności).
AquaLingua PORADNIK UŻYTKOWNIKA
AquaLingua PORADNIK UŻYTKOWNIKA WPROWADZENIE DOSTĘP POPRZEZ LISTĘ TEMATÓW DOSTĘP POPRZEZ WYSZUKIWARKĘ (WYSZUKIWANIE) PRZEGLĄDANIE RYSUNKÓW 1/6 WPROWADZENIE Strona AQUALINGUA pozwala Użytkownikowi na przeglądanie
Kognitywistyka UAM, rok II
JEZYKOZNAWSTWO OGÓLNE Kognitywistyka UAM, rok II WYKŁAD 4: SYSTEM DŹWIEKOWY JERZY POGONOWSKI ZAKŁAD LOGIKI I KOGNITYWISTYKI UAM 1 Uwagi wstępne Komunikaty językowe możemy dzielić na segmenty. Najmniejsze
Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności. dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl
Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl Statystyczna teoria korelacji i regresji (1) Jest to dział statystyki zajmujący
Przestrzenne układy oporników
Przestrzenne układy oporników Bartosz Marchlewicz Tomasz Sokołowski Mateusz Zych Pod opieką prof. dr. hab. Janusza Kempy Liceum Ogólnokształcące im. marsz. S. Małachowskiego w Płocku 2 Wstęp Do podjęcia
Y t=0. x(t)=v t. R(t) y(t)=d. Przelatujący supersamolot. R(t ) = D 2 + V 2 t 2. T = t + Δt = t + R(t) = t + D2 + V 2 t 2 T = R2 D 2 V. + R V d.
Przelatujący supersamolot Y t= R(t) D x(t)=v t y(t)=d Superszybki samolot o prędkości V przelatuje po linii prostej przechodzącej w odległości D od obserwatora (dla ułatwienia przyjąć X=Vt). Na skutek
TEORIA WYTWARZANIA DŹWIĘKÓW
1 TEORIA WYTWARZANIA DŹWIĘKÓW MOWY, FORMANTY, MODELOWANIE WYTWARZANIA DŹWIĘKÓW MOWY. mgr inż. Kuba Łopatka PLAN WYKŁADU 1. Teoria wytwarzania dźwięków mowy Ogólna teoria wytwarzania dźwięków mowy Ton krtaniowy
Analiza Danych Sprawozdanie regresja Marek Lewandowski Inf 59817
Analiza Danych Sprawozdanie regresja Marek Lewandowski Inf 59817 Zadanie 1: wiek 7 8 9 1 11 11,5 12 13 14 14 15 16 17 18 18,5 19 wzrost 12 122 125 131 135 14 142 145 15 1 154 159 162 164 168 17 Wykres
KOMUNIKACJA WERBALNA IMIĘ I NAZWISKO DZIECKA DATA ZAPISU WIEK ŻYCIA DZIEŃ MIESIĄC ROK DATA URODZENIA OSOBA WYPEŁNIAJĄCA:
IMIĘ I NAZWISKO DZIECKA DATA URODZENIA OSOBA WYPEŁNIAJĄCA: WIEK ŻYCIA DATA ZAPISU DZIEŃ MIESIĄC ROK KOMUNIKACJA WERBALNA Lp. TAK NIE CZASAMI UWAGI Warunki, aby rozwinęła się mowa, wyraża: ------- -----------
ETAPY ROZWOJU MOWY. Rozwój mowy dziecka od narodzin do siódmego roku życia dzielimy na cztery okresy ( L. Kaczmarek) :
ETAPY ROZWOJU MOWY Rozwój mowy dziecka od narodzin do siódmego roku życia dzielimy na cztery okresy ( L. Kaczmarek) : - okres melodii - okres wyrazu - okres zdania - okres swoistej mowy dziecięcej OKRES
Usprawnianie percepcji słuchowej. Jolanta Hysz Konsultant ds. informatyki i edukacji początkowej WODN w Skierniewicach
Usprawnianie percepcji słuchowej Jolanta Hysz Konsultant ds. informatyki i edukacji początkowej WODN w Skierniewicach Percepcja słuchowa - pojęcie Organizm człowieka przystosowany jest do odbioru bodźców:
WyŜsza Szkoła Europejska im. ks. Józefa Tischnera z siedzibą w Krakowie
WyŜsza Szkoła Europejska im. ks. Józefa Tischnera z siedzibą w Krakowie KARTA PRZEDMIOTU 1. PODSTAWOWE INFORMACJE O PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu PNJA Phonetics Rocznik studiów 2012/2013 Wydział Wydział
NAZYWANIE KSZTAŁTÓW, KSZTAŁTOWANIE NAZW. Bartosz Mozyrko O znaczeniu asemantycznych skojarzeń nazw dla projektowania logo
NAZYWANIE KSZTAŁTÓW, KSZTAŁTOWANIE NAZW O znaczeniu asemantycznych skojarzeń nazw dla projektowania logo Bartosz Mozyrko mozyrko.bartosz@gmail.com EKSPERYMENT WOLFGANGA KÖHLERA W 1929 roku W. Köhler zaprezentował
(L, S) I. Zagadnienia. II. Zadania
(L, S) I. Zagadnienia 1. Wielkości opisujące falę dźwiękową, widmo fourierowskie dźwięków. 2. Budowa i funkcje ucha wewnętrznego. 3. Percepcja dźwięków, teoria miejsca. 4. Zaburzenia słuchu, szumy. 5.
Wykorzystanie metody symultaniczno- sekwencyjnej w terapii logopedycznej. Opracowały: Dębska Martyna, Łągiewka Dorota
Wykorzystanie metody symultaniczno- sekwencyjnej w terapii logopedycznej Opracowały: Dębska Martyna, Łągiewka Dorota metoda krakowska metoda sylabowa metoda nauki czytania prof. Jagody Cieszyńskiej Metoda
Autorzy: Tomasz Sokół Patryk Pawlos Klasa: IIa
Autorzy: Tomasz Sokół Patryk Pawlos Klasa: IIa Dźwięk wrażenie słuchowe, spowodowane falą akustyczną rozchodzącą się w ośrodku sprężystym (ciele stałym, cieczy, gazie). Częstotliwości fal, które są słyszalne
3. Wojewódzkie zróżnicowanie zatrudnienia w ochronie zdrowia w latach Opis danych statystycznych
3. Wojewódzkie zróżnicowanie zatrudnienia w ochronie zdrowia w latach 1995-2005 3.1. Opis danych statystycznych Badanie zmian w potencjale opieki zdrowotnej można przeprowadzić w oparciu o dane dotyczące
Kryteria oceniania z języka polskiego dla klasy III gimnazjum
Kryteria oceniania z języka polskiego dla klasy III gimnazjum Kształcenie literackie Ocena celująca Otrzymuje ją uczeń, którego wiedza i umiejętności znacznie wykraczają poza obowiązujący program nauczania.
Eduterapeutica Logopedia do pracy z dziećmi wykazującymi zaburzenia rozwoju mowy
Badania m.in. gotowości szkolnej sześciolatków* wskazują na potrzebę udzielania intensywnej pomocy logopedycznej około 60% dzieci. To ogromne wyzwanie dla terapeutów. Prawidłowy rozwój mowy dziecka jest
Podziałka liniowa czy logarytmiczna?
Podziałka liniowa czy logarytmiczna? Bardzo często do graficznego przedstawienia pewnych zależności odpowiednie jest użycie podziałki liniowej na osi x i osi y wykonywanego wykresu. Są jednak przypadki,
Wymagania edukacyjne z języka polskiego w roku szkolnym 2012/2013 Kryteria ocen w klasie V
Wymagania edukacyjne z języka polskiego w roku szkolnym 2012/2013 Kryteria ocen w klasie V Opracowała: Bożena Jop WYMAGANIA KONIECZNE (ocena dopuszczająca) Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który w
Ćwiczenie nr 43: HALOTRON
Wydział PRACOWNIA FIZYCZNA WFiIS AGH Imię i nazwisko 1. 2. Temat: Data wykonania Data oddania Zwrot do popr. Rok Grupa Zespół Nr ćwiczenia Data oddania Data zaliczenia OCENA Ćwiczenie nr 43: HALOTRON Cel
Po naciśnięciu przycisku Dalej pojawi się okienko jak poniżej,
Tworzenie wykresu do danych z tabeli zawierającej analizę rozwoju wyników sportowych w pływaniu stylem dowolnym na dystansie 100 m, zarejestrowanych podczas Igrzysk Olimpijskich na przestrzeni lat 1896-2012.
Opis ćwiczenia. Cel ćwiczenia Poznanie budowy i zrozumienie istoty pomiaru przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego Henry ego Katera.
ĆWICZENIE WYZNACZANIE PRZYSPIESZENIA ZIEMSKIEGO ZA POMOCĄ WAHADŁA REWERSYJNEGO Opis ćwiczenia Cel ćwiczenia Poznanie budowy i zrozumienie istoty pomiaru przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego
Ćwiczenie 3,4. Analiza widmowa sygnałów czasowych: sinus, trójkąt, prostokąt, szum biały i szum różowy
Ćwiczenie 3,4. Analiza widmowa sygnałów czasowych: sinus, trójkąt, prostokąt, szum biały i szum różowy Grupa: wtorek 18:3 Tomasz Niedziela I. CZĘŚĆ ĆWICZENIA 1. Cel i przebieg ćwiczenia. Celem ćwiczenia
Wyznaczanie przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego (Katera)
Politechnika Łódzka FTIMS Kierunek: Informatyka rok akademicki: 2008/2009 sem. 2. grupa II Termin: 17 III 2009 Nr. ćwiczenia: 112 Temat ćwiczenia: Wyznaczanie przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła
Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa im. Jakuba z Paradyża w Gorzowie Wielkopolskim Max-Planck-Institut für Menschheitsgeschichte, Jena.
2015 SLAVIA OCCIDENTALIS 72/1 DOI 10.14746/SO.2015.72.22 ISSN 0081-0002 Lechosław Jocz Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa im. Jakuba z Paradyża w Gorzowie Wielkopolskim Max-Planck-Institut für Menschheitsgeschichte,
Różne sposoby widzenia świata materiał dla ucznia, wersja z instrukcją
CZĘŚĆ A CZŁOWIEK Pytania badawcze: Różne sposoby widzenia świata materiał dla ucznia, wersja z instrukcją Czy obraz świata jaki rejestrujemy naszym okiem jest zgodny z rzeczywistością? Jaki obraz otoczenia
Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania KOMPUTEROWE SYSTEMY STEROWANIA (KSS)
Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania KOMPUTEROWE SYSTEMY STEROWANIA (KSS) Temat: Platforma Systemowa Wonderware cz. 2 przemysłowa baza danych,
RAPORT WSKAŹNIK EDUKACYJNEJ WARTOŚCI DODANEJ PO EGZAMINIE GIMNAZJALNYM W ROKU SZKOLNYM 2012/2013
RAPORT WSKAŹNIK EDUKACYJNEJ WARTOŚCI DODANEJ PO EGZAMINIE GIMNAZJALNYM W ROKU SZKOLNYM 2012/2013 ZESPÓŁ SZKÓŁ NR 14 W BYDGOSZCZY GIMNAZJUM NR 37 INTEGRACYJNE Opracowanie A. Tarczyńska- Pajor na podstawie
Gazetka przedszkolna nr 2 luty 2015 r.
Gazetka przedszkolna nr 2 luty 2015 r. W NUMERZE: I.Bal karnawałowy Szablony karnawałowych masek II.Jak rozwijać słuch fonematyczny u dzieci w wieku przedszkolnym? Co to jest słuch fonematyczny? Zaburzenia
OPIS PRZEDMIOTU, PROGRAMU NAUCZANIA ORAZ SPOSOBÓW WERYFIKACJI EFEKTÓW KSZTAŁCENIA. CZEŚĆ A * (opis przedmiotu i programu nauczania) OPIS PRZEDMIOTU
Załącznik Nr 1.11 pieczątka jednostki organizacyjnej OPIS PRZEDMIOTU, PROGRAMU NAUCZANIA ORAZ SPOSOBÓW WERYFIKACJI EFEKTÓW KSZTAŁCENIA CZEŚĆ A * (opis przedmiotu i programu nauczania) OPIS PRZEDMIOTU Nazwa
Analiza wariancji - ANOVA
Analiza wariancji - ANOVA Analiza wariancji jest metodą pozwalającą na podział zmienności zaobserwowanej wśród wyników eksperymentalnych na oddzielne części. Każdą z tych części możemy przypisać oddzielnemu
Zadania ze statystyki cz. 8 I rok socjologii. Zadanie 1.
Zadania ze statystyki cz. 8 I rok socjologii Zadanie 1. W potocznej opinii pokutuje przekonanie, że lepsi z matematyki są chłopcy niż dziewczęta. Chcąc zweryfikować tę opinię, przeprowadzono badanie w
Uwaga. Decyzje brzmią różnie! Testy parametryczne dotyczące nieznanej wartości
TESTOWANIE HIPOTEZ Przez hipotezę statystyczną rozumiemy, najogólniej mówiąc, pewną wypowiedź na temat rozkładu, z którego pochodzi próbka. Hipotezy dzielimy na parametryczne i nieparametryczne. Parametrycznymi
3. Macierze i Układy Równań Liniowych
3. Macierze i Układy Równań Liniowych Rozważamy równanie macierzowe z końcówki ostatniego wykładu ( ) 3 1 X = 4 1 ( ) 2 5 Podstawiając X = ( ) x y i wymnażając, otrzymujemy układ 2 równań liniowych 3x
ROC Rate of Charge. gdzie ROC wskaźnik szybkości zmiany w okresie n, x n - cena akcji na n-tej sesji,
ROC Rate of Charge Analityk techniczny, który w swej analizie opierałby się wyłącznie na wykresach uzyskiwałby obraz możliwości inwestycyjnych obarczony sporym ryzykiem. Wnioskowanie z wykresów bazuje
1 Obsługa aplikacji sonary
Instrukcja laboratoryjna do ćwiczenia: Badanie własności sonarów ultradźwiękowych Celem niniejszego ćwiczenia jest zapoznanie osób je wykonujących z podstawowymi cechami i możliwościami interpretacji pomiarów
TESTOWANIE HIPOTEZ STATYSTYCZNYCH Hipotezą statystyczną nazywamy, najogólniej mówiąc, pewną wypowiedź na temat rozkładu interesującej nas cechy.
TESTOWANIE HIPOTEZ STATYSTYCZNYCH Hipotezą statystyczną nazywamy, najogólniej mówiąc, pewną wypowiedź na temat rozkładu interesującej nas cechy. Hipotezy dzielimy na parametryczne i nieparametryczne. Zajmiemy
Analiza korelacyjna i regresyjna
Podstawy Metrologii i Technik Eksperymentu Laboratorium Analiza korelacyjna i regresyjna Instrukcja do ćwiczenia nr 5 Zakład Miernictwa i Ochrony Atmosfery Wrocław, kwiecień 2014 Podstawy Metrologii i
ĆWICZENIE NR 1. Część I (wydanie poprawione_2017) Charakterystyka licznika Geigera Műllera
ĆWICZENIE NR 1 Część I (wydanie poprawione_2017) Charakterystyka licznika Geigera Műllera 1 I. Cel doświadczenia Wykonanie charakterystyki licznika Geigera-Müllera: I t N min 1 Obszar plateau U V Przykładowy
Pomiar charakterystyk statycznych tranzystora JFET oraz badanie własności sterowanego dzielnika napięcia.
WFiIS LABORATORIUM Z ELEKTRONIKI Imię i nazwisko: 1. 2. TEMAT: ROK GRUPA ZESPÓŁ NR ĆWICZENIA Data wykonania: Data oddania: Zwrot do poprawy: Data oddania: Data zliczenia: OCENA CEL ĆWICZENIA Pomiar charakterystyk
PDF created with FinePrint pdffactory Pro trial version http://www.fineprint.com
Analiza korelacji i regresji KORELACJA zależność liniowa Obserwujemy parę cech ilościowych (X,Y). Doświadczenie jest tak pomyślane, aby obserwowane pary cech X i Y (tzn i ta para x i i y i dla różnych
17. 17. Modele materiałów
7. MODELE MATERIAŁÓW 7. 7. Modele materiałów 7.. Wprowadzenie Podstawowym modelem w mechanice jest model ośrodka ciągłego. Przyjmuje się, że materia wypełnia przestrzeń w sposób ciągły. Możliwe jest wyznaczenie
Z punktu widzenia kognitywisty: język naturalny
Z punktu widzenia kognitywisty: język naturalny Wykład VIII: Neuronalne podstawy języka Fonologia Dwa paradygmaty:strukturalizm(fonemy i cechy dystynktywne jako podstawa wyjaśnień) oraz fonologia nieliniowa
Technologia mowy i języka Speech and Language Technology, Vol. 3
Fonetyczna struktura materiału testowego stosowanego w subiektywnych pomiarach jakości mowy Phonetic structure of test material used in subjective measurements of speech quality Stefan Brachmański, Piotr
Dysleksje Metoda 18 struktur wyrazowych
Dysleksje Metoda 18 struktur wyrazowych Metoda 18 struktur wyrazowych przedstawia pracę korekcyjnokompensacyjną stosowaną i sprawdzoną przez autorki w ciągu ostatnich siedmiu lat. Jest to metoda przeznaczona
KSZTAŁT POMIESZCZENIA
KSZTAŁT POMIESZCZENIA Rys. 2.10. Sala Altes Gewandhaus w Lipsku o niepraktykowanym już układzie widowni. Sala istniejąca w latach 1781-1894, znana z pierwszych wykonań wielu znaczących dzieł muzycznych.
Program Logopedia. - opis szczegółowy. Szereg ciszący.
Program Logopedia - opis szczegółowy Pakiet LOGOPEDIA daje możliwość ciągłego monitorowania terapii, pozwala na bieżącą analizę stopnia zaburzenia płynności mowy i zindywidualizowanie procesu terapeutycznego.
CEL ĆWICZENIA: Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z zastosowaniem diod i wzmacniacza operacyjnego
WFiIS LABORATORIUM Z ELEKTRONIKI Imię i nazwisko: 1.. TEMAT: ROK GRUPA ZESPÓŁ NR ĆWICZENIA Data wykonania: Data oddania: Zwrot do poprawy: Data oddania: Data zliczenia: OCENA CEL ĆWICZENIA: Celem ćwiczenia
Funkcje wymierne. Funkcja homograficzna. Równania i nierówności wymierne.
Funkcje wymierne. Funkcja homograficzna. Równania i nierówności wymierne. Funkcja homograficzna. Definicja. Funkcja homograficzna jest to funkcja określona wzorem f() = a + b c + d, () gdzie współczynniki
Wykład 5: Statystyki opisowe (część 2)
Wykład 5: Statystyki opisowe (część 2) Wprowadzenie Na poprzednim wykładzie wprowadzone zostały statystyki opisowe nazywane miarami położenia (średnia, mediana, kwartyle, minimum i maksimum, modalna oraz
PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE
Politechnika Częstochowska, Wydział Zarządzania PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu PNJA Fonetyka praktyczna Kierunek Angielski Język Biznesu Forma studiów stacjonarne Poziom kwalifikacji I stopnia