Metody i narzędzia. Tydzień 2

Transkrypt

1 Metody i narzędzia Znaczną większość informacji o obiektach subatomowych uzyskujemy zasadniczo dzięki: 1) zderzeniom (reakcji) między nimi, w wyniku których zachodzi rozproszenie (zmiana kierunku) lub produkcja nowych obiektów ) spontanicznym przemianom (rozpadom), w wyniku których emitowane są różne cząstki (promieniotwórczość) Metoda ) występuje najczęściej w połączeniu z 1) badane cząstki nietrwałe wytwarza się najpierw przy pomocy zderzeń innych cząstek. Wyjątek stanowi promieniotwórczość naturalna Do eksperymentów fizyki subatomowej potrzebne są : źródła cząstek (pocisków) o odpowiedniej energii, metody manipulacji cząstkami (optyka jonowa), detektory promieniowania (cząstek) Coraz większą rolę w manipulowaniu atomami i jonami odgrywają lasery. Mogą one w przyszłości zrewolucjonizować przyspieszanie cząstek. Tydzień 44

2 Schemat typowego eksperymentu ze stałą tarczą Źródło pocisków formowanie wiązki produkcja tarcza selekcja produktów selekcja kolekcja/obserwacja detektory, elektronika pomiarowa, zapis wyników Nie wszystkie elementy musza być wykorzystywane w tym samym miejscu i czasie. Np. naświetlona tarcza, lub zebrane produkty reakcji mogą być analizowane później i gdzie indziej. W fizyce wysokich energii stosuje się też metodę wiązek przeciwbieżnych formowanie wiązki formowanie wiązki Źródło pocisków produkcja obserwacja produkcja Źródło pocisków Tydzień detektory,elektronika pomiarowa, zapis wyników 45

3 Źródła cząstek pocisków: 1) Promieniowanie kosmiczne poza naszą kontrolą co do rodzaju, energii i intensywności, wymagają cierpliwości i szczęścia, ale oferują ogromne energie, znacznie przekraczające nasze możliwości techniczne ) Reaktory jądrowe silne źródła neutronów i (anty)neutrin elektronowych ograniczony i trudny do kontroli zakres energii 3) Akceleratory cząstek naładowanych najbardziej powszechne i uniwersalne źródło cząstek, możliwy wybór pocisków, regulacja energii i intensywności, maksymalna energia ograniczona możliwościami technicznymi i finansowymi. Zarówno reaktory jak i akceleratory, poza badaniami podstawowymi, maja ważne zastosowanie w gospodarce (energetyka, nowoczesne technologie, medycyna, ) Tydzień 46

4 Potrzeba akceleracji Trzy oszacowania 1. Oszacowanie optyczne Granice rozdzielczości w optyce wyznacza długość fali światła. Przez analogię zastosujemy ten argument do fal de Broglie a. Jaką energię kinetyczną musi mieć cząstka o masie m, aby stowarzyszona z nią fala de Broglie a miała długość rzędu d? Długość fali de Broglie: nierelatywistycznie: T Ż = ħ chcemy by p = p m ħ md Ż d p ħ d Przykład: weźmy proton i d =1 fm T ħ ( ħc) ( MeV fm) = = md mc d = 938 MeV 1 fm 0 MeV Tydzień 47

5 . Bariera kulombowska Jądra atomowe mają elektryczny ładunek dodatni. Jaką energię musi mieć jedno z nich (pocisk) aby pokonać odpychanie elektrostatyczne i zetknąć się z drugim (tarczą)? Przez A oznaczamy liczbę nukleonów (liczba masowa), a przez Z liczbę protonów w jądrze (liczba atomowa) R 1 R promień jądra: R = r A, r = 1. fm ( A, Z ) 1 1 ( A, Z ) energia elektrostatyczna w punkcie zetknięcia: B = e 4πε Z1Z R R πε 0 r0 ( A1 + A ) 0 1 = e Z Z 1 (bariera kulombowska) taka jest konieczna energia w układzie środka masy (CM), w układzie laboratoryjnym (LAB): B LAB = B + A e Z Z A = A 4πε 0 r0 ( A1 A ) A Tydzień 48

6 B LAB warto wiedzieć, że czyli B LAB e Z1Z A 1 = 1+ 4πε 0 r A 0 A1 + A ( ) e 1 1 α = = 4πε ħc (stała struktury subtelnej) e 197 α c MeV fm 1.44 MeV fm 4πε = ħ = 137 Z Z = MeV + A ( A1 A ) A Przykład 1: B LAB He + Al P + n (odkrycie przemiany β + ) = MeV 7.8 MeV ( 4 7 ) Przykład : B LAB Ca + Cf Og + 3n (synteza najcięższego znanego ( ) pierwiastka, 01) = MeV 83 MeV=5.90 MeV/nukleon + 49 Tydzień 49

7 3. Produkcja nowych cząstek W wyniku zderzenia dwóch cząstek mogą zostać wytworzone nowe (inne) cząstki, o ile tylko pozwalają na to wszystkie prawa zachowania. Rozważmy następującą reakcję (M spoczywa przed reakcją) m + M m1 + m mi Biorąc pod uwagę tylko prawo zachowania energii i pędu w wersji relatywistycznej, możemy wyznaczyć energię minimalną (progową) dla tego procesu (ćwiczenia) E prog m ( m ) ( 4 4 ic m c + M c ) i = Mc Przykład: produkcja antyprotonu w zderzeniu proton + spoczywający proton: p + p p + p + p + p E prog p ( mc ) 4 m c 4 = = 7mc (energia całkowita protonu pocisku) mc T E mc mc prog prog p = p = 6 (energia kinetyczna) Tydzień 50

8 Akceleratory Akceleratory elektrostatyczne Cząstki naładowane przyspieszane są w stałym polu elektrycznym, co wymaga utrzymania statycznego, wysokiego napięcia na jednym z końców (terminalu). Generator kaskadowy zwany też generatorem Cockcrofta-Waltona, w którym wysokie napięcie stałe uzyskuje się napięcia przemiennego i układu diod i kondensatorów (powielacz napięcia). Do dziś czasem używany jako injector. W 193 roku J. Cockcroft i E. Walton uruchomili takie urządzenie w Cambridge i jako pierwsi rozbili atom protonami o energii 700 kev: p + 7 Li α + α Dostali za to nagrodę Nobla w 1951 Tydzień 51

9 Generator Van de Graaffa Wysokie napięcie na terminalu uzyskuje się ładując go przy pomocy pasa transmisyjnego napędzanego silnikiem. Gdy układ jest w powietrzu, można uzyskać napięcia do kilku MV. W zamkniętym zbiorniku wypełnionym gazem izolacyjnym, jak SF 6, można dojść do 0 MV. Tydzień Generator LECH na Hożej 5

10 Tandem Van de Graaff Zasadniczy pomysł polega na tym, aby napięcie przyspieszające uzyskane metodą Van de Graaffa wykorzystać dwukrotnie. Najpierw tworzy się jony ujemne cząstek-pocisków. Są one przyspieszane w stronę terminala o wysokim napięciu. Tam znajduje się stripper, który zdziera elektrony z cząstek. Już jako jony dodatnie są one dalej przyspieszane, tak jak w normalnym Van de Graafie. Bardzo rozpowszechniony akcelerator w laboratoriach fizyki jądrowej niskich energii. Tandem na Uniwersytecie w Aarhus, Dania Tydzień 53

11 Tandem w Laboratori Nazionali di Legnaro (LNL) koło Padwy we Włoszech Tydzień 54

12 Tandem w Oak Ridge National Laboratory W pionowej konstrukcji o wysokości ok. 30 m osiągane było rekordowe napięcie do 5 MV. Przyspieszać w nim można było praktycznie wszystkie jony od wodoru do uranu. Służył też do post-akceleracji wiązek radioaktywnych Tydzień 55

13 Akcelerator liniowy (linac) Paczki cząstek przyspieszane są wielokrotnie przez tę samą różnicę potencjałów między kolejnymi elektrodami, do których przyłożone jest napięcie wysokiej częstości (RF). Długość cylindrycznych elektrod musi się zwiększać z wzrostem prędkości cząstek, tak aby trafiały one zawsze na tę samą fazę napięcia przyspieszającego między elektrodami. Popularna metoda przyspieszania elektronów do dużej energii. Stosowana też dla protonów i ciężkich jonów, często jako wstępny element (injector) wielostopniowej akceleracji Rozmiary rosną wraz z energią Zasada stabilizacji fazowej Tydzień 56

14 SLAC Standford Linear Accelerator Center Najdłuższy na świecie akcelerator liniowy ma 3. km ( mile). Uruchomiony w 1966 roku, początkowo przyspieszał elektrony do 5 GeV, później elektrony i pozytony do 50 GeV (zderzenia e + e GeV w CM) Przeprowadzono na nim eksperymenty, które przyniosły trzy nagrody Nobla! Tydzień 57

15 UNILAC w GSI Darmstadt Uniwersalny linac o długości 10 m przyspiesza ciężkie jony, do uranu włącznie, do energii ok. 0 MeV/nukleon (prędkość do 0% c) Przy jego pomocy wytworzono superciężkie pierwiastki: Z=107, Bohrium (Bh), Z=108, Hassium (Hs), Z=109, Meitnerium (Mt) Z=110, Darmstadtium (Ds), Z=111, Roentgenium (Rg), Z=11, Copernicium (Cn) Wstrzykuje też jony do synchrotronu SIS w celu dalszego przyspieszania Tydzień 58

16 Cyklotron Genialny pomysł Lawrence a: do wielokrotnego przyspieszania wystarczą tylko dwie elektrody i pole magentyczne, które zawraca cząstki. Pierwsza wersja w 1930 r. Nagroda Nobla w Ernest Lawrence ( ) Tydzień 59

17 Stałe pole magnetyczne B N υ S F L Na cząstkę o ładunku elektrycznym q, poruszającą się z prędkością v w polu magnetycznym B, działa siła Lorentza : F = q υ B L Gdy pole jest jednorodne, a prędkość prostopadła do do linii pola, tor jest okręgiem o promieniu ρ : czyli q υ B mυ =, ρ mυ p Bρ = = (sztywność magnetyczna) q q Rozważmy najpierw przypadek nierelatywistyczny: czas obiegu orbity o promieniu ρ : t c πρ π m = = υ Bq υ = Bρ q m nie zależy on od prędkości cząstki ani od promienia orbity! (izochronizm) Tydzień 60

18 Dla częstotliwości napięcia między duantami (RF) f c 1 Bq = = t π m c (częstotliwość cyklotronowa) może zachodzić rezonansowe przyspieszanie cząstek w cyklotronie Maksymalna prędkość (energia) przyspieszanych cząstek: Bρ υ max = m max q T max 1 B ρ = mυ = m q max max W przypadku ciężkich jonów, podstawiamy q = z e, m = Au T max = B ρ u e z A max z = K A K = B ρ u e max Dla dużych energii warunek izochronizmu przestaje być jednak spełniony. Relatywistycznie poprawny wzór na częstotliwość okrążeń: (parametr K charakteryzujący cyklotrony) f c = Bq Bq 1 υ πγ m = π m c Granica dla protonów T = 40 MeV, γ = 1.04 Tydzień 61

19 Przypadek relatywistyczny p γ mυ Bρ = = q q f c = Bq Bq 1 υ ρ πγ ρ m = π m ( ) ( ) c częstość obiegu zależy od prędkości (promienia)! Aby przyspieszać relatywistyczne cząstki w cyklotronie trzeba albo 1) zmniejszać częstość RF w trakcie przypieszania tak, aby cały czas f RF = f = c Bq πγ ρ ( ) m (synchrocyklotron) warunek rezonansu można spełnić tylko dla jednego promienia, więc cząstki muszą być przyspieszane paczkami (impulsowo) albo ) tak uformować pole B, aby co przywraca warunek izochronizmu przy stałej częstości RF i umożliwia przyspieszanie wiązki ciągłej ( ρ ) = γ ( ρ ) B B 0 (cyklotron izochroniczny) Tydzień 6

20 Cyklotron izochroniczny Problem ogniskowania pionowego Jeśli natężenie pola zwiększa się wraz z promieniem, to poza płaszczyzną ruchu siła Lorentza ma składową odpychającą od tej płaszczyzny. Jest to źródłem niestabilności pionowej. F L ρ Aby temu przeciwdziałać wprowadza się sektory silniejszego pola. Na granicy między sektorami pojawia się azymutalna składowa pola B, a orbity przestają być kołowe (prędkość ma składową radialną) AVR (ang. azimuthally varying field) N F L θ Tydzień 63 S

21 Cyklotron warszawski Przyspiesza ciężkie jony od 10 B + do 40 Ar +8 Podstawowe parametry: Typ: Izochroniczny, AVF Średnica: m Parametr K: Struktura magnetyczna: Cztery sektory, prosta Struktura RF: Generatory x10 kw 1-1 MHz, dwa 45-stopniowe duanty, napięcie przyspieszania 70 kv Metoda wyprowadzenia wiązki: Zdzieranie ładunku Zakres wartości stosunku masa/ładunek jonów: -10 Tydzień 64

22 Cyklotron w TRIUMF, Vancouver (Kanada) Największy cyklotron na świecie, ma średnicę 18 m. Zbudowany w 1974 r. do produkcji pionów przypiesza ujemne jony wodoru (H ) do 50 MeV Obecnie służy do wytwarzania egzotycznych nuklidów Tydzień 65

23 Synchrotron Zwiększanie energii cząstek z cyklotronu wymaga zwiększania pola B lub zwiększania promienia orbity. Większe pola B można uzyskać stosując elektromagnesy nadprzewodzące i większość nowoczesnych cyklotronów wykorzystuje to rozwiązanie, osiągając pola B do 5 Tesli Powiększanie promienia jednak szybko staje się zbyt kosztowne! Rozwiązanie: zanie: przyspieszać cząstki na ustalonej orbicie natomiast zwiększać pole B i częstość napięcia przyspieszającego RF w miarę wzrostu prędkości cząstek. (synchrotron) Na pomysł ten wpadli niezależnie V. Veksler i E. McMillan w 1945 roku Obecnie to jedyna metoda osiągania najwyższych energii, stosowana do elektronów, protonów i ciężkich jonów Tydzień 66

24 Synchrotron jest pierścieniem, którego głównymi elementami są: - magnesy dipolowe zakrzywiające tor cząstek, - elementy ogniskujące soczewki kwadrupolowe, soczewki korekcyjne (sekstupol) - rezonansowe wnęki RF, gdzie zachodzi przyspieszanie - elementy diagnostyczne - proste odcinki dryfu - sekcje wprowadzania i wyprowadzania wiązki Przyspieszane cząstki grupowane są w paczki Cząstki wstrzykiwane do synchrotronu muszą być wcześniej wstępnie przyspieszone do pewnej minimalnej energii. Tydzień 67

25 Jeśli średni promień pierścienia wynosi R, to czas obiegu jednego okrążenia : t s π R π RE = = υ pc a częstotliwość: f s 1 = = t s pc π RE Napięcie przyspieszające RF musi być całkowitą wielokrotnością f s f RF = k f = s kc pc π R E kc υ c π R Pole B w każdej chwili musi spełniać warunek: B s p = R q W przypadku elektronów trzeba uwzględnić promieniowanie synchrotronowe! Moc tracona wskutek tego zjawiska (Jackson): P 4 = e c 4 ( β γ e c E ) β 1 3R = 3R mc Strata energii na jednym okrążeniu (dla β 1): 4 π e E 4 E = P ts 3R mc Promieniowanie synchrotronowe jest bardzo użytecznym narzędziem w wielu dziedzinach fizyki i techniki. Buduje się specjalne synchrotrony do wytwarzania tego promieniowania w sposób kontrolowany (Grenoble, DESY-Hamburg) Tydzień 68

26 Synchrotron SIS-18 w GSI Darmstadt Zbudowany w 1990 roku przyspiesza protony i ciężkie jony do uranu włącznie do energii 1- GeV/nukleon (18 Tm). Jony są wstrzykiwane po wstępnym przyspieszeniu w akceleratorze liniowym UNILAC Ciężkie jony o dużej energii są używane do badania zderzeń jądro-jądro, a także do wytwarzania bardzo egzotycznych nuklidów Przy pomocy wiązki 58 Ni o energii 650 MeV/nukleon wytworzono izotop 45 Fe, w którym po raz pierwszy zaobserwowano promieniotwórczość p Tydzień 69

27 Kompleks LHC w CERN Tydzień 70

28 Kompleks LHC w CERN (Wielki Zderzacz Hadronów) 7 TeV 7 km 7 km 450 GeV 50 MeV 6 GeV 0.6 km 1.4 GeV Tydzień 71