AUTOMATYZACJA PROCESW DYSKRETNYCH 2012 ZASTOSOWANIE TECHNIK RÓWNOLEGŁYCH W SZEREGOWANIU ZA- DAŃ Z KRYTERIUM MINIMALIZACJI SUMY SPÓŹNIEŃ
|
|
- Seweryna Domańska
- 5 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 AUTOMATYZACJA PROCESW DYSKRETNYCH 2012 Mariusz MAKUCHOWSKI, Jarosław PEMPERA Politechnika Wroclawska ZASTOSOWANIE TECHNIK RÓWNOLEGŁYCH W SZEREGOWANIU ZA- DAŃ Z KRYTERIUM MINIMALIZACJI SUMY SPÓŹNIEŃ Streszczenie. Praca poświęcona jest permutacyjnemu problemowi przepływowemu z kryterium minimalizacji sumy spóźnień. W pracy proponujemy nowy algorytm bazujący na metodzie symulowanego wyżarzania. Dodatkowo, proponujemy pewne modyfikacje metody symulowanego wyżarzania, które pozwoliły na znalezienie dobrej jakości rozwiązań w krótszym czasie. Algorytm został zaimplementowany w wersji sekwencyjnej i trzech wersjach równoległych. Efektywność algorytmów została przeanalizowana na literaturowych przykładach testujących. APPLICATION OF PARALLEL TECHNIQUES IN SCHEDULING OF JOBS WITH TOTAL TARDINESS CRITERION 1. Wstęp Summary. This work deals with permutation flow shop problem with total tardiness criterion. We propose a new multirun algorithm based on simulated annealing method. We propose some modification of original simulated annealing method, which allows to find good quality solution in the shortest time. We have implemented sequential version and three parallel versions of algorithm and we have analysed their performance under the benchmarks taken from literature. Problem przepływowy cieszy się dużym zainteresowaniem ze strony teoretyków oraz praktyków od kilkudziesięciu lat. Z praktycznego punktu widzenia stanowi on podstawowy model dla szerokiej klasy rzeczywistych systemów produkcyjnych. W problemie przepływowym należy wykonać określoną liczbę zadań produkcyjnych. Maszyny w systemie produkcyjnym ustawione są w tzw. ciągu technologicznym. Każda maszyna odpowiedzialna jest za wykonanie określonego etapu produkcyjnego. Zadania wykonywane są na wszystkich maszynach, przy czym marszruta technologiczna (kolejność odwiedzania maszyn przez zadanie) jest identyczna dla wszystkich zadań i jest zgodna z numeracją maszyn. W permutacyjnym problemie przepływowym dodatkowo wymaga się aby kolejność wykonywania zadań na wszystkich maszynach była jednakowa. Harmonogramowanie zadań w systemie przepływowym polega na wyznaczeniu dopuszczalnych momentów rozpoczęcia oraz zakończenia wykonywania zadań na poszczególnych maszynach. Dodatkowo żąda się aby harmonogram minimalizował zadanie kryterium optymalizacyjne. Poszukiwania badaczy koncentrują się na poszukiwaniach efektywnych algorytmów heurystycznych, ponieważ dla większości kryteriów
2 M. MAKUCHOWSKI, J. PEMPERA optymalizacyjnych problem przepływowy jest NP-trudny dla m > 2. Spośród istniejących kryteriów jednym z najczęściej badanych jest kryterium minimalizacji czasu zakończenia realizacji wszystkich zadań. Jednakże we współczesnych systemach produkcyjnych elastycznie reagujących na żądania odbiorców dóbr kryteria bazujące na żądanych terminach odbioru są bardziej pożądane. W literaturze rozpatruje się kryteria optymalizacyjne związane zarówno z karą za przedterminowe jak i spóźnione zakończenie wykonywania zadań. Skonstruowanie efektywnych algorytmów heurystycznych dla w/w kryteriów, w szczególności z kryteriów sumacyjnym jest powszechnie uważane za trudne. Związane jest to z brakiem udowodnionych własności pozwalających na efektywne wyeliminowanie rozwiązań gorszych bez obliczania wartości funkcji celu. W pracy rozważa się problem minimalizacji sumy spóźnień realizacji zadań w przepływowym problemie permutacyjnym. Do rozwiązania problemu proponuje się nowy wielowątkowy algorytm oparty na metodzie symulowanego wyżarzania. 2. Opis problemu W problemie przepływowym należy wykonać n zadań ze zbioru J = {1,.., n} na m maszynach ze zbioru M = {1,..., m}. Maszyny w systemie produkcyjnym ustawione są w tzw. ciągu technologicznym. Każda maszyna odpowiedzialna jest za wykonanie określonego etapu produkcyjnego. Czas wykonania zadania j J na maszynie k M wynosi p jk 0. Zadania wykonywane są na wszystkich maszynach, przy czym marszruta (kolejność odwiedzania maszyn przez zadanie) jest identyczna dla wszystkich zadań i jest zgodna z numeracją maszyn. Kolejność wykonywania zadań na wszystkich maszynach jest identyczna. Dla każdego zadania j J zdefiniowany jest żądany termin odbioru d j 0. Kolejność wykonywania zadań na maszynach możemy opisać przy pomocy permutacji π elementów zbioru {1,..., n}. Harmonogram wykonywania zadań na maszynach możemy opisać przy pomocy momentów ich rozpoczęcia i zakończenia. Niech C jk (S jk ) będzie momentem zakończenia (rozpoczęcia) wykonywania zadania j J na maszynie k M. Najwcześniejsze momenty zakończenia dla zadanej kolejności π można wyznaczyć ze znanego wzoru: C π(j),k = max{c π(j 1),k, C π(j),k 1 } dla j = 1,..., n, k = 1,..., m, (1) gdzie π(0) = 0, C j,0 = 0, j = 1,..., n, C 0,k = 0, k = 1,..., m. Spóźnienie wykonywania zadania j J wynosi T j = max{0, C j d j }, gdzie C j = max k M C jk oznacza moment zakończenia realizacji zadania j J. Zadnie optymalizacji polega na wyznaczeniu permutacji wykonywania zadań dla której harmonogram wykonywania zadań minimalizuje sumę spóźnień zadań tj. chcemy znaleźć permutację π taką, że T (π ) = min T (π), (2) π Π gdzie T (π) = n j=1 T j oraz Π jest zbiorem wszystkich permutacji określonych na zbiorze {1,..., n}. Rozważany problem jest problemem NP-trudnym [1]. Do rozwiązania problemu zaproponowano szereg algorytmów dokładnych opartych na metodzie B&B, przy czym
3 Zastosowanie technik równoległych w szeregowaniu zadań... zdecydowana większość dotyczy przypadku dwumaszynowego np. [2, 3, 4]. Algorytmy dokładne dla wielomaszynowego problemu przepływowego zostały zaproponowane między innymi w pracach [5, 6]. Z badań algorytmów dokładnych wynika, że mogą one być z powodzeniem stosowane dla liczby zadań nie większej od 20. Dla większej liczby zadań czas obliczeń jest niedopuszczalny w przypadku zastosowań praktycznych. Spośród szerokiej gamy konstrukcyjnych algorytmów heurystycznych skupimy się na algorytmie EDD i NEH EDD [3]. Pierwszy z nich jest intuicyjnym algorytmem często stosowanym w problemach z kryterium minimalizacji spóźnień, natomiast drugi z nich jest jednym z najefektywniejszych w tej klasie algorytmów. W algorytmie EDD zadanie wykonywane są zgodnie z niemalejącym żądanym terminem realizacji. Algorytm NEH EDD jest adaptacją znanego algorytmu NEH [7] dla problemu przepływowego z kryterium minimalizacji czasu zakończenia realizacji zadań. W oryginalnym algorytmie N EH zadania wstępnie są porządkowane zgodnie niemalejącą sumą czasów wykonywania na wszystkich maszynach. W algorytmie NEH EDD kolejność wstępna generowana jest przez algorytm EDD oraz w fazie wstawiania brane jest pod uwagę kryterium minimalizacji sumy czasów spóźnień. W literaturze są również propozycje innych algorytmów przybliżonych dedykowanych rozważanemu w pracy problemowi. Algorytmy bazujące na metodzie poszukiwania z zabronieniami proponowane są w pracach [8, 3, 9]. W pracach [10, 11, 12] proponowane są algorytmy oparte na metodzie symulowanego wyżarzania. Równoczesne zastosowanie wymienionych dwóch technik do stworzenia hybrydowych algorytmów podjęto w pracach [13, 14]. W pracach [15, 16] do stworzenia algorytmów zastosowano podejście ewolucyjne. 3. Algorytm oparty na metodzie symulowanego wyżarzania Idea algorytmu opartego na metodzie symulowanego wyżarzania po raz pierwszy została zaproponowana w pracy [17]. Algorytmy oparte na tej metodzie należą do klasy algorytmów popraw. W każdej iteracji algorytmu z sąsiedztwa rozwiązania bieżącego π wybierane jest w sposób losowy rozwiązanie α, które staje się rozwiązaniem bieżącym dla kolejnej iteracji z pewnym prawdopodobieństwem P. Prawdopodobieństwo to wynosi 1, gdy nowe rozwiązanie nie jest gorsze od rozwiązania bieżącego. W przeciwnym przypadku z prawdopodobieństwem P (π, α) = exp( /t), gdzie = T (α) T (π), a t jest parametrem (zwanym temperaturą), malejącą podczas każdej iteracji algorytmu. Algorytm rozpoczyna działanie od pewnego rozwiązania początkowego wygenerowanego najczęściej szybkim algorytmem konstrukcyjnym. Parametrami algorytmu jest temperatura początkowa t 0, końcowa t k, liczba iteracji iter oraz współczynnik schematu chłodzenia. Algorytm zwraca najlepsze rozwiązanie znalezione podczas pracy. W pracy proponujemy nowy algorytm dla rozważanego problemu oparty na metodzie symulowanego wyżarzania. Algorytm został zaprojektowany w wersji sekwencyjnej i trzech wersjach równoległych różniących się sposobami komunikacji pomiędzy wątkami. Skupimy się teraz na przedstawieniu definicji podstawowych elementów algorytmu. Rozwiązaniem w bieżącym problemie jest permutacja określająca kolejność wykonywania wszystkich zadań ze zbioru J. Sąsiedztwo składa się z rozwiązań generowanych przez zbiór ruchów typy wstaw (ang. insert). Wybór losowego rozwiązania
4 M. MAKUCHOWSKI, J. PEMPERA realizowany jest w następujący sposób : losowane są dwie różne pozycje (a 1,..., n, b 1,..., n, a b) w bieżącej permutacji α a następnie zadanie z pozycji a przekładane jest na pozycję b. W algorytmie zastosowano geometryczny schemat chłodzenia, przy czym współczynnik schematu był wyznaczany na podstawie wartości parametrów t 0, t k oraz iter. Podczas wstępnych testów komputerowych badane były także inne rodzaje losowych ruchów, między innymi wybór najlepszego z pośród kilku losowych ruchów typu wstaw oraz najlepszy ruch typu insert dla losowego zadania. Badane były także inne wersje sposobu obniżania temperatury, np. chłodzenie logarytmiczne. Jednakże w ten sposób zaprojektowane algorytmy charakteryzowały się znacznie mniejszą efektywnością. Ponadto przebadano różne wersje doboru temperatury początkowej, np. uwzględniając ilość zadań, maszyn czy operacji występujących instancji problemu. Nie udało się jednak nam znaleźć, automatycznego doboru temperatury znacząco podnoszącego efektywność algorytmu. Pewnym ewenementem, zaobserwowanym podczas testów wstępnych, jest fakt, że algorytm cechował się najwyższą skutecznością dla stosunkowo wysokiej temperatury końcowej. Ewenement ten można częściowo wytłumaczyć, bardzo dużym zróżnicowaniem wartości funkcji celu wśród rozwiązań otaczających rozwiązanie bazowe. Typowy dla większości problemów dryft w niskiej temperaturze (przeszukiwanie podzbioru rozwiązań o wartości funkcji celu zbliżonej do lokalnie optymalnej) praktycznie nie występuje, zatem przeszukiwanie w niskiej temperaturze nie jest skuteczne. Co więcej rozwiązanie wygenerowane przez algorytm często nie leży w minimum lokalnym i potencjalnie można je łatwo polepszyć. Dodatkowo, w celu zwiększenia efektywności algorytmu został zaimplementowany w wersji wielostartowej (ang. multirun), przy czym rozwiązaniem początkowym dla kolejnego uruchomienia jest najlepsze rozwiązanie wygenerowane w poprzednim. Parametrem wynikającym z wielokrotnego uruchomienia jest liczba restartów r (a dokładniej liczba uruchomień procedury ). Dalej pojedyncze wykonywanie jednego uruchomienia będziemy nazywali wątkiem. W celu uniezależnienia jakości generowanych rozwiązań od temperatury początkowej każdy z wątków startuje z innej temperatury początkowej Wersje równoległe algorytmu Podczas zrównoleglenia algorytmu zastosowano podejście wielościeżkowe. Podejście to jest stosunkowo proste w realizacji i może być implementowane na komputery PC wyposażone w powszechnie stosowane procesory wielordzeniowe. W podejściu wielościeżkowym każda z równoległych jednostek obliczeniowych realizuje algorytm z innymi parametrami. W określonych momentach czasowy procesory komunikują i wymieniają informację o stanie przeszukiwań pomiędzy sobą. W pierwszej wersji równoległej algorytmu nie zastosowano żadnego mechanizmu wymiany danych. W drugiej wersji wszystkie wątki startują zawsze z tego samego najlepszego znalezionego do tej pory rozwiązania. W trzeciej wersji algorytmu najsłabszy wątek (wątek, który znalazł najgorsze rozwiązanie) startuje z najlepszego dotychczas znalezionego rozwiązania. Pozostałe wątki nie zmieniają swoich bieżących rozwiązań. Parametrem wersji równoległej jest liczba jednocześnie działających wątków w. W dalszej części pracy algorytm sekwencyjny będziemy oznaczać symbolem S, natomiast wersje równoległe odpowiednio P 1, P 2 oraz P 3.
5 Zastosowanie technik równoległych w szeregowaniu zadań... Na rysunku 1 przedstawiono schematy wersji sekwencyjnej, wersji równoległych algorytmu oraz komunikację pomiędzy wątkami. S P1 P2 P3 IN IN IN IN * * * x r * * * * * x x * * * * x OUT OUT OUT OUT w w w Rys. 1. Strategie komunikacji występujące pomiędzy wątkami w algorytmach 4. Badania eksperymentalne Eksperyment obliczeniowy zrealizowano na komputerze PC wyposażonym w czterordzeniowy procesor i7 2.6GHz działającym pod systemem operacyjnym Windows Server Algorytmy równoległe zaprogramowano wielowątkowo w środowisku Visual Studio Badania przeprowadzono na zestawie 540 literaturowych przykładów testowych [18, 19]. Przykłady te tworzą 12 grup po 45 instancji o jednakowych rozmiarach. Grupy nazywane są odpowiednio n m gdzie n to liczba zadań, a m liczba maszyn w instancjach. Temperatura początkowa dla pierwszego uruchomienia wynosi t 0 = 800, w kolejnych uruchomieniach zmniejszana jest o 100 jednostek. Temperatura końcowa dla wszystkich wątków jest jednakowa i wynosi t k = 10. Wszystkie wersje algorytmów startowały z rozwiązania początkowego wygenerowanego algorytmem NEH EDD z liczbą restartów r = 8. W każdej wersji równoległej jednocześnie pracowało w = 4 wątki. W celu oceny jakości dostarczanych przez algorytm rozwiązania posłużono się wskaźnikiem RDI (ang. Relative Deviation Index) [20] wykorzystywanym między innymi w pracach [3, 14, 19]. Wskaźnik RDI rozwiązania α A generowanego przez algorytmu A obliczany w następujący sposób T (α RDI(α A A ) T (α ) ) = T (α ) T (α 100%, (3) ) gdzie α oraz α odpowiadającym najlepszemu i najgorszemu rozwiązaniu uzyskanemu zestawem algorytmów. W naszym opracowaniu wartości najlepszych i najgorszych rozwiązań zaczerpnięto z pracy [19] (pliki z danymi znajdują się pod adresem [18]). Wartość wskaźnika RDI w pobliżu 0% oznacza, iż badany algorytm uzyskał rozwiązanie tak dobre jak najlepsze rozwiązanie uzyskane zestawem wzorcowych algorytmów,
6 M. MAKUCHOWSKI, J. PEMPERA wartość w okolicy 100% oznacza, iż uzyskane rozwiązanie jest na poziomie najsłabszego rozwiązania. Wskaźnik RDI przyjmuje wartości ujemne, gdy badany algorytm dostarczy rozwiązania lepszego niż najlepsze otrzymane całym zestawem algorytmów. Średnia wartość wskaźnika RDI [%] badanych algorytmów Tabela 1 Grupa NEH EDD GA T SB SRH S P 1 P 2 P Wszystko Średni czas działania badanych algorytmów [s] Tabela 2 Grupa NEH EDD GA T SB SRH S P 1 P 2 P W tabeli 1 zestawiono średnie wartości współczynnika RDI algorytmów literaturowych oraz proponowanych algorytmów. Współczynniki algorytmów literaturowych zostały zaczerpnięte z pracy [19]. Spośród szerokiej gamy algorytmów wybrano trzy
7 Zastosowanie technik równoległych w szeregowaniu zadań... reprezentujące różne metody optymalizacyjne. Algorytm GA [15] jest algorytmem genetycznym, z kolei algorytm T S [9] bazuje na metodzie poszukiwania z zabronieniami. Na obecną chwilę najefektywniejszym z literaturowych algorytmów jest algorytm SRH [12] bazujący na metodzie symulowanego wyżarzania. Z analizy rezultatów badań wynika, że zaproponowany algorytm znacznie przewyższa skutecznością działania algorytmy proponowane w literaturze. Na podstawie wyników badań wersji sekwencyjnej wnioskujemy, że wykorzystanie zaobserwowanego ewenementu korzystnie wpłynęło na efektywność. W przypadku większości grup testowych algorytm S znajdował lepsze w sensie średnim rozwiązania niż najlepszy z algorytmów literaturowych - algorytm SRH. Uwaga ta dotyczy w szczególności grup instancji o dużych rozmiarach. Średnia wartość RDI dla SRH waha się w granicach % i wynosi średnio 2.55% dla wszystkich instancji. W przypadku S wartość średnia RDI waha się w granicach % i wynosi średnio 1.79% dla wszystkich instancji tj. o przeszło 0.7 % mniej. Co więcej, algorytm P 1 w czasie niecałych 4 godzin znalazł nowych 76 lepszych rozwiązań dla badanego zestawu danych testowych. Wysoka efektywność algorytmu S szczególnie widoczna jest podczas analizy czasów działania algorytmów, patrz Tabela 2. W przypadku S czas działania jest blisko 10 krotnie krótszy od działania algorytmów literaturowych. Obliczenia w obu przypadkach zostały przeprowadzone na komputerach o porównywalnej prędkości przetwarzania jednowątkowego (komputer z procesorem Pentium IV 3.0GHz w przypadku SRH i innych). Równoległe wersje algorytmu generują istotnie lepsze rozwiązania od wersji sekwencyjnej. Wartość średnia dla całej grupy instancji współczynnika RDI dla najlepszej wersji równoległej wynosi 1.07 % i jest o ponad 0.7 % mniejsza od tej wartości dla wersji sekwencyjnej. Wyniki badań jednoznacznie wskazują, że najlepszą wersją algorytmu jest P 1 (bez komunikacji). Współpraca procesów prowadząca do intensyfikacji przeszukiwania wokół rozwiązań najlepszych nie jest najlepszą w tym wypadku metodą poprawy efektywności algorytmu. Czas działania algorytmów równoległych jest porównywalny z czasem działania algorytmu sekwencyjnego. Zatem wykorzystując nowe możliwości techniczne wielordzeniowych procesorów możemy istotnie zwiększyć jakość generowanych rozwiązań nie zwiększając czasu oczekiwania na wynik. 5. Podsumowanie W pracy zaproponowano nowy algorytm oparty na metodzie symulowanego wyżarzania. W jego konstrukcji wykorzystano pewne własności rozwiązywanego problemu, które w efekcie pozwoliły na poprawę efektywności algorytmu. W celu zwiększenia efektywności realizacji algorytmu zastosowano przetwarzanie równoległe realizowanie w kilku wariantach. Z analizy rezultatów badań eksperymentalnych wynika, że zaproponowany algorytm już w wersji sekwencyjnej jest znacznie efektywniejszy od algorytmów literaturowych. Przetwarzanie równoległe przewagę tą istotnie powiększa. Dalsza część pracy, powinna być ukierunkowana na dalsze podniesienie efektywności algorytmów równoległych poprzez opracowanie nowych metod wykorzystania informacji pomiędzy działającymi wątkami ukierunkowaną na na dywersyfikację poszukiwań. W szczególności przekazywane pomiędzy wątkami informacje pozwalały by eliminować te z nich które dublują przeszukiwaną części przestrzeni rozwiązań.
8 M. MAKUCHOWSKI, J. PEMPERA LITERATURA 1. Du J., Leung JYT.: Minimizing total tardiness on one machine is NP-hard. Operations Research (1990), 38, p Sen T, Dileepan P, Gupta JND. The two-machine flowshop scheduling problem with total tardiness. Computers and Operations Research 1989;16: Kim YD. A new branch and bound algorithm for minimizing mean tardiness in 2-machine flowshops. Computers and Operations Research 1993;20: Pan JCH, Chen JS, Chao CM. Minimizing tardiness in a two-machine flow-shop. Computers and Operations Research 2002;29: Kim YD. Minimizing total tardiness in permutation flowshops. European Journal of Operational Research 1995;85: Chung CS, Flynn J, Kirca O. A branch and bound algorithm to minimize the total tardiness for m-machine permutation flowshop problems. European Journal of Operational Research 2006;174: Nawaz M, Enscore Jr. EE, Ham I. A heuristic algorithm for the m-machine, n-job flow-shop sequencing problem. OMEGA, The International Journal of Management Science 1983;11: Adenso-Díaz B. Restricted neighbourhood in the tabu search for the flowshop problem. European Journal of Operational Research 1992;62: Armentano VA, Ronconi DP. Tabu search for total tardiness minimization in flowshop scheduling problems. Computers and Operations Research 1999;26: Parthasarathy S, Rajendran C. Asimulated annealing heuristic for scheduling to minimize mean weighted tardiness in a flowshop with sequencedependent setup times of jobs a case study. Production Planning and Control 1997;8: Parthasarathy S, Rajendran C. Scheduling to minimize mean tardiness and weighted mean tardiness in flowshop and flowline-based manufacturing cell. Computers and Industrial Engineering 1998;34: Hasija S, Rajendran C. Scheduling in flowshops to minimize total tardiness of jobs. International Journal of Production Research 2004;42: Adenso-Díaz B. An /TS mixture algorithm for the scheduling tardiness problem. European Journal of Operational Research 1996;88: KimYD, Lim HG, ParkMW. Search heuristics for a flowshop scheduling problem in a printed circuit board assembly process. European Journal of Operational Research 1996;91: Onwubolu GC, Mutingi M. Genetic algorithm for minimizing tardiness in flowshop scheduling. Production Planning and Control 1999;10: Onwubolu G, Davendra D. Scheduling flow shops using differential evolution algorithm. European Journal of Operational Research 2006;171:
9 Zastosowanie technik równoległych w szeregowaniu zadań Kirkpatrick S., Gelatt C.D., Vecchi M.P. Optimisation by simulated annealing, Science 220, 1983, Vallada E, Ruiz R, Minella G. Minimising total tardiness in the m-machine flowshop problem: A review and evaluation of heuristics and metaheuristics. Computers and Operations Research 2008; 35: Zemel E. Measuring the quality of approximate solutions to zero one programming problems. Mathematics of Operations Research 1981;6:
ALTERNATYWNE KODOWANIE W ALGORYTMACH PROBLEM PRZEPŁYWOWY Z SUMĄ SPÓŹNIEŃ
ALTERNATYWNE KODOWANIE W ALGORYTMACH PROBLEM PRZEPŁYWOWY Z SUMĄ SPÓŹNIEŃ Mariusz MAKUCHOWSKI Streszczenie: W pracy rozważa się permutacyjny problem przepływowy z kryterium będącym sumą spóźnień realizacji
Bardziej szczegółowoALGORYTM PERTURBACYJNY DLA PROBLEMU PRZEPŁYWOWEGO
ALGORYTM PERTURBACYJNY DLA PROBLEMU PRZEPŁYWOWEGO Mariusz MAKUCHOWSKI Streszczenie: Proponowany w tej pracy algorytm perturbacyjny PNEH (dedykowany permutacyjnemu problemowi przepływowemu) pozwala na dostarczanie
Bardziej szczegółowoALGORYTM PERTURBACYJNY DLA PROBLEMU PRZEPŁYWOWEGO
ALGORYTM PERTURBACYJNY DLA PROBLEMU PRZEPŁYWOWEGO Mariusz MAKUCHOWSKI Streszczenie: Proponowany w tej pracy algorytm perturbacyjny PNEH (dedykowany permutacyjnemu problemowi przepływowemu) pozwala na dostarczanie
Bardziej szczegółowoAlgorytmy konstrukcyjne dla problemu harmonogramowania projektu z ograniczonymi zasobami. Marcin Klimek *
Zeszyty Naukowe WWSI, No 15, Vol. 10, 2016, s. 41-52 Algorytmy konstrukcyjne dla problemu harmonogramowania projektu z ograniczonymi zasobami Marcin Klimek * Państwowa Szkoła Wyższa w Białej Podlaskiej,
Bardziej szczegółowoZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 2008 Seria: AUTOMATYKA z. 199 Nr kol. 1999
ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 2008 Seria: AUTOMATYKA z. 199 Nr kol. 1999 Mariusz Makuchowski Politechnika Wrocławska, Instytut Informatyki Automatyki i Robotyki PROBLEM GNIAZDOWY Z OGRANICZENIEM
Bardziej szczegółowoNIETYPOWE WŁASNOŚCI PERMUTACYJNEGO PROBLEMU PRZEPŁYWOWEGO Z OGRANICZENIEM BEZ PRZESTOJÓW
NIETYPOWE WŁASNOŚCI PERMUTACYJNEGO PROBLEMU PRZEPŁYWOWEGO Z OGRANICZENIEM BEZ PRZESTOJÓW Mariusz MAKUCHOWSKI Streszczenie: W pracy rozważa się permutacyjny problem przepływowy z kryterium będącym momentem
Bardziej szczegółowoALGORYTM PRZESZUKIWANIA Z ZABRONIENIAMI DLA DWUKRYTERIALNEGO PROBLEMU PRZEPŁYWOWEGO
ALGORYTM PRZESZUKIWANIA Z ZABRONIENIAMI DLA DWUKRYTERIALNEGO PROBLEMU PRZEPŁYWOWEGO Jarosław PEMPERA, Dominik ŻELAZNY Streszczenie: Praca poświęcona jest problemowi przepływowemu z dwukryterialną funkcją
Bardziej szczegółowoALGORYTM EWOLUCYJNY DLA PROBLEMU SZEREGOWANIA ZADAŃ W SYSTEMIE PRZEPŁYWOWYM
ALGORYTM EWOLUCYJNY DLA PROBLEMU SZEREGOWANIA ZADAŃ W SYSTEMIE PRZEPŁYWOWYM Adam STAWOWY, Marek ŚWIĘCHOWICZ Streszczenie: W pracy zaprezentowano algorytm strategii ewolucyjnej do problemu szeregowania
Bardziej szczegółowoNOWE WARIANTY OPERATORÓW GENETYCZNYCH DLA PROBLEMÓW Z KRYTERIUM SUMACYJNYM
NOWE WARIANTY OPERATORÓW GENETYCZNYCH DLA PROBLEMÓW Z KRYTERIUM SUMACYJNYM Mariusz MAKUCHOWSKI Streszczenie: W pracy analizuje się własności sumacyjnego kryterium w permutacyjnym problemie przepływowym.
Bardziej szczegółowo9.9 Algorytmy przeglądu
14 9. PODSTAWOWE PROBLEMY JEDNOMASZYNOWE 9.9 Algorytmy przeglądu Metody przeglądu dla problemu 1 r j,q j C max były analizowane między innymi w pracach 25, 51, 129, 238. Jak dotychczas najbardziej elegancka
Bardziej szczegółowoNowe warianty operatorów genetycznych dla problemów z kryterium sumacyjnym
Nowe warianty operatorów genetycznych dla problemów z kryterium sumacyjnym Mariusz MAKUCHOWSKI Politechnika Wrocławska, Instytut Informatyki, Automatyki i Robotyki 50-370 Wrocław, Wybrzeże Wyspiańskiego
Bardziej szczegółowoPROBLEM PRZEPŁYWOWY Z PRZEZBROJENIAMI ORAZ CIĄGŁĄ PRACĄ MASZYN Wojciech BOŻEJKO, Radosław IDZIKOWSKI, Mieczysław WODECKI
PROBLEM PRZEPŁYWOWY Z PRZEZBROJENIAMI ORAZ CIĄGŁĄ PRACĄ MASZYN Wojciech BOŻEJKO, Radosław IDZIKOWSKI, Mieczysław WODECKI Streszczenie W pracy rozpatrujemy problem przepływowy z przezbrojeniami maszyn pomiędzy
Bardziej szczegółowoMetody optymalizacji dyskretnej
Metody optymalizacji dyskretnej Spis treści Spis treści Metody optymalizacji dyskretnej...1 1 Wstęp...5 2 Metody optymalizacji dyskretnej...6 2.1 Metody dokładne...6 2.2 Metody przybliżone...6 2.2.1 Poszukiwanie
Bardziej szczegółowoSYSTEM WSPOMAGANIA HARMONOGRAMOWANIA PRZEDSIĘWZIĘĆ BUDOWLANYCH
SYSTEM WSPOMAGANIA HARMONOGRAMOWANIA PRZEDSIĘWZIĘĆ BUDOWLANYCH Wojciech BOŻEJKO, Zdzisław HEJDUCKI, Mariusz UCHROŃSKI, Mieczysław WODECKI Streszczenie: W pracy przedstawiamy system wspomagający harmonogramowanie
Bardziej szczegółowo1 Problemyprzepływowe
Problemyprzepływowe Problemy przepływowe należą do jednych z prostszych i często analizowanych modeli systemów produkcyjnych. Poniżej zostanie przedstawiony podstawowy problem przepływowy, permutacyjny
Bardziej szczegółowoRównoległy algorytm wyznaczania bloków dla cyklicznego problemu przepływowego z przezbrojeniami
Równoległy algorytm wyznaczania bloków dla cyklicznego problemu przepływowego z przezbrojeniami dr inż. Mariusz Uchroński Wrocławskie Centrum Sieciowo-Superkomputerowe Agenda Cykliczny problem przepływowy
Bardziej szczegółowoHARMONOGRAMOWANIE ROBÓT BUDOWLANYCH Z MINIMALIZACJĄ ŚREDNIEGO POZIOMU ZATRUDNIENIA
HARMONOGRAMOWANIE ROBÓT BUDOWLANYCH Z MINIMALIZACJĄ ŚREDNIEGO POZIOMU ZATRUDNIENIA Wojciech BOśEJKO, Zdzisław HEJDUCKI, Michał PODOLSKI, Mariusz UCHROŃSKI Streszczenie: w pracy proponujemy zastosowanie
Bardziej szczegółowoOPTYMALIZACJA HARMONOGRAMOWANIA MONTAŻU SAMOCHODÓW Z ZASTOSOWANIEM PROGRAMOWANIA W LOGICE Z OGRANICZENIAMI
Autoreferat do rozprawy doktorskiej OPTYMALIZACJA HARMONOGRAMOWANIA MONTAŻU SAMOCHODÓW Z ZASTOSOWANIEM PROGRAMOWANIA W LOGICE Z OGRANICZENIAMI Michał Mazur Gliwice 2016 1 2 Montaż samochodów na linii w
Bardziej szczegółowoAUTOMATYZACJA PROCESÓW DYSKRETNYCH 2014 PROBLEM PRZEPŁYWOWY: PERMUTACYJNY, BEZ CZEKANIA, BEZ PRZESTOJÓW
AUTOMATYZACJA PROCESÓW DYSKRETNYCH 2014 Mariusz MAKUCHOWSKI Politechnika Wrocławska PROBLEM PRZEPŁYWOWY: PERMUTACYJNY, BEZ CZEKANIA, BEZ PRZESTOJÓW Streszczenie W pracy porównuje się harmonogramy różnych
Bardziej szczegółowoAUTOMATYCZNE STEROWANIE OTOCZENIEM W ALGORYTMACH POPRAW
AUTOMATYZNE STEROWANIE OTOZENIEM W ALGORYTMAH POPRAW Mariusz MAKUHOWSKI, Bartosz WIELEBSKI Streszczenie: W pracy proponuje się modyfikację znanych algorytmów popraw poprzez dodanie nadrzędnego aparatu
Bardziej szczegółowoSterowanie procesami dyskretnymi
Politechnika Rzeszowska Wydział Elektrotechniki i Informatyki Katedra Informatyki i Automatyki Laboratorium Sterowanie procesami dyskretnymi Stanowisko 3 Algorytmy harmonogramowania zadań pakiet LiSA Rzeszów
Bardziej szczegółowoWEKTOROWE KODOWANIE PERMUTACJI. NOWE OPERATORY GENETYCZNE
WEKTOROWE KODOWANIE PERMUTACJI. NOWE OPERATORY GENETYCZNE Mariusz MAKUCHOWSKI Streszczenie: W pracy proponuje się alternatywny sposób kodowania permutacji. Prezentuje się szereg jego własności niewystępujących
Bardziej szczegółowoAUTOMATYZACJA PROCESÓW DYSKRETNYCH 2016
AUTOMATYZACJA PROCESÓW DYSKRETNYCH 2016 Adam PRUS, Krzysztof PIEŃKOSZ Politechnika Warszawska SZEREGOWANIE ZADAŃ CZĘŚCIOWO PODZIELNYCH NA PROCESORACH RÓWNOLEGŁYCH Streszczenie. W pracy jest rozpatrywany
Bardziej szczegółowoAlgorytmy heurystyczne w UCB dla DVRP
Algorytmy heurystyczne w UCB dla DVRP Seminarium IO na MiNI 24.03.2015 Michał Okulewicz based on the decision DEC-2012/07/B/ST6/01527 Plan prezentacji Definicja problemu DVRP UCB na potrzeby DVRP Algorytmy
Bardziej szczegółowoHEURYSTYCZNY ALGORYTM SZEREGOWANIA ZADAŃ W SYSTEMIE MASZYN RÓWNOLEGŁYCH Z KRYTERIUM MINIMALNO-CZASOWYM
EURYSTYCZNY ALGORYTM SZEREGOWANIA ZADAŃ W SYSTEMIE MASZYN RÓWNOLEGŁYC Z KRYTERIUM MINIMALNO-CZASOWYM Zbigniew BUCALSKI Streszczenie: Artykuł dotyczy zagadnienia czasowo-optymalnego przydziału zasobu podzielnego
Bardziej szczegółowo2. Opis problemu T 1 = 0, (1) S j,k C j,k-1 j J, k=2,...,m, (2) C j,k = S j,k + p j,k j J, k M, (3) (4) (5)
OPTYMALIZACJA W KARUZELOWYCH SYSTEMACH PRZEPŁYWOWYCH Jarosław PEMPERA Streszczenie: Praca poświęcona jest harmonogramowaniu zadań produkcyjnych w karuzelowym systemie produkcyjnym. W systemie należy wyznaczyć
Bardziej szczegółowoAlgorytm genetyczny (genetic algorithm)-
Optymalizacja W praktyce inżynierskiej często zachodzi potrzeba znalezienia parametrów, dla których system/urządzenie będzie działać w sposób optymalny. Klasyczne podejście do optymalizacji: sformułowanie
Bardziej szczegółowoSymulowane wyżarzanie dla problemu harmonogramowania projektu z ograniczonymi zasobami. Marcin Klimek *
Zeszyty Naukowe WWSI, No 15, Vol. 10, 2016, s. 53-65 Symulowane wyżarzanie dla problemu harmonogramowania projektu z ograniczonymi zasobami Marcin Klimek * Państwowa Szkoła Wyższa w Białej Podlaskiej,
Bardziej szczegółowoOSTASZEWSKI Paweł (55566) PAWLICKI Piotr (55567) Algorytmy i Struktury Danych PIŁA
OSTASZEWSKI Paweł (55566) PAWLICKI Piotr (55567) 16.01.2003 Algorytmy i Struktury Danych PIŁA ALGORYTMY ZACHŁANNE czas [ms] Porównanie Algorytmów Rozwiązyjących problem TSP 100 000 000 000,000 10 000 000
Bardziej szczegółowoZadania laboratoryjne i projektowe - wersja β
Zadania laboratoryjne i projektowe - wersja β 1 Laboratorium Dwa problemy do wyboru (jeden do realizacji). 1. Water Jug Problem, 2. Wieże Hanoi. Water Jug Problem Ograniczenia dla każdej z wersji: pojemniki
Bardziej szczegółowoZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 2008 Seria: AUTOMATYKA z. 199 Nr kol. 1999
ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 2008 Seria: AUTOMATYKA z. 199 Nr kol. 1999 Mariusz Makuchowski Politechnika Wrocławska, Instytut Informatyki Automatyki i Robotyki PROBLEM GNIAZDOWY Z OGRANICZENIEM
Bardziej szczegółowoHARMONOGRAMOWANIE PRZEDSIĘWZIĘĆ BUDOWLANYCH Z ZASTOSOWANIEM ALGORYTMÓW METAHEURYSTYCZNYCH
ZESZYTY NAUKOWE WSOWL Nr 4 (166) 2012 HARMONOGRAMOWANIE PRZEDSIĘWZIĘĆ BUDOWLANYCH Z ZASTOSOWANIEM ALGORYTMÓW METAHEURYSTYCZNYCH Zdzisław HEJDUCKI, Michał PODOLSKI Instytut Budownictwa, Politechnika Wrocławska
Bardziej szczegółowoRISK-AWARE PROJECT SCHEDULING
RISK-AWARE PROJECT SCHEDULING METODA GRASP KAROL WALĘDZIK DEFINICJA ZAGADNIENIA RESOURCE-CONSTRAINED PROJECT SCHEDULING (RCPS) Karol Walędzik - RAPS 3 RISK-AWARE PROJECT SCHEDULING (RAPS) 1 tryb wykonywania
Bardziej szczegółowoZarządzanie zasobami w harmonogramowaniu wieloobiektowych przedsięwzięć budowlanych z wykorzystaniem teorii szeregowania zadań
Zarządzanie zasobami w harmonogramowaniu wieloobiektowych przedsięwzięć budowlanych z wykorzystaniem teorii szeregowania zadań 42 Dr inż Michał Podolski Politechnika Wrocławska 1 Wprowadzenie Harmonogramowanie
Bardziej szczegółowoPROBLEM HARMONOGRAMOWANIA ZADAŃ WIELOMASZYNOWYCH
PROBLEM HARMONOGRAMOWANIA ZADAŃ WIELOMASZYNOWYCH Karolina BOROWICKA, Wojciech BOŻEJKO, Łukasz KACPRZAK, Mieczysław WODECKI Streszczenie: W pracy rozpatrujemy problem harmonogramowania zadań wykonywanych
Bardziej szczegółowoHARMONOGRAMOWANIE CYKLICZNE W JEDNOSTKACH OPIEKI ZDROWOTNEJ
HARMONOGRAMOWANIE CYKLICZNE W JEDNOSTKACH OPIEKI ZDROWOTNEJ Jarosław PEMPERA Streszczenie: Praca poświęcona jest planowaniu wizyt lekarskich w dużych jednostkach opieki zdrowotnej realizującej kompleksowe
Bardziej szczegółowoOptymalizacja. Wybrane algorytmy
dr hab. inż. Instytut Informatyki Politechnika Poznańska www.cs.put.poznan.pl/mkomosinski, Andrzej Jaszkiewicz Problem optymalizacji kombinatorycznej Problem optymalizacji kombinatorycznej jest problemem
Bardziej szczegółowoPRZESZUKIWANIE LOKALNE I ALGORYTMY POPULACYJNE DLA WIELOKRYTERIALNEGO PROBLEMU GNIAZDOWEGO
Przeszukiwanie lokalne i algorytmy... Jarosław RUDY, Dominik ŻELAZNY Politechnika Wrocławska PRZESZUKIWANIE LOKALNE I ALGORYTMY POPULACYJNE DLA WIELOKRYTERIALNEGO PROBLEMU GNIAZDOWEGO Streszczenie. W pracy
Bardziej szczegółowoPOŁĄCZENIE ALGORYTMÓW SYMULACYJNYCH ORAZ DZIEDZINOWYCH METOD HEURYSTYCZNYCH W ZAGADNIENIACH DYNAMICZNEGO PODEJMOWANIA DECYZJI
POŁĄCZENIE ALGORYTMÓW SYMULACYJNYCH ORAZ DZIEDZINOWYCH METOD HEURYSTYCZNYCH W ZAGADNIENIACH DYNAMICZNEGO PODEJMOWANIA DECYZJI mgr inż. Karol Walędzik k.waledzik@mini.pw.edu.pl prof. dr hab. inż. Jacek
Bardziej szczegółowoPrzeszukiwanie lokalne
Przeszukiwanie lokalne 1. Klasyfikacja algorytmów 2. Przeszukiwanie lokalne 1. Klasyfikacja algorytmów Algorytmy dokładne znajdują rozwiązanie optymalne, 1. Klasyfikacja algorytmów Algorytmy dokładne znajdują
Bardziej szczegółowoHarmonogramowanie produkcji
Harmonogramowanie produkcji Harmonogramowanie produkcji jest ściśle związane z planowaniem produkcji. Polega na: rozłożeniu w czasie przydziału zasobów do zleceń produkcyjnych, podziale zleceń na partie
Bardziej szczegółowoAnaliza stanów gry na potrzeby UCT w DVRP
Analiza stanów gry na potrzeby UCT w DVRP Seminarium IO na MiNI 04.11.2014 Michał Okulewicz based on the decision DEC-2012/07/B/ST6/01527 Plan prezentacji Definicja problemu DVRP DVRP na potrzeby UCB Analiza
Bardziej szczegółowoAlgorytm hybrydowy dla alokacji portfela inwestycyjnego przy ograniczonych zasobach
Adam Stawowy Algorytm hybrydowy dla alokacji portfela inwestycyjnego przy ograniczonych zasobach Summary: We present a meta-heuristic to combine Monte Carlo simulation with genetic algorithm for Capital
Bardziej szczegółowoAlgorytm y heurystyczne dla problemu minimalizacji sumy kosztów zadań opóźnionych
ROCZNIKI POLSKIEGO TOWARZYSTWA MATEMATYCZNEGO Seria III: MATEMATYKA STOSOWANA XXXXI (1999) M ie c z y s ł a w W odecki Wrocław Algorytm y heurystyczne dla problemu minimalizacji sumy kosztów zadań opóźnionych
Bardziej szczegółowoPROBLEMY HAROMONOGRAMOWANIA PRODUKCJI
Łukasz Sobaszek, mgr inż. Wydział Mechaniczny, Politechnika Lubelska PROBLEMY HAROMONOGRAMOWANIA PRODUKCJI Artykuł zawiera informacje dotyczące procesu harmonogramowania produkcji, problemów występujących
Bardziej szczegółowoHybrydowy algorytm tabu dla niepermutacyjnego problemu przep³ywowego z kryterium sumacyjnym
AUTOMATYKA 2009 Tom 13 Zeszyt 2 Józef Grabowski*, Jaros³aw Pempera* Hybrydowy algorytm tabu dla niepermutacyjnego problemu przep³ywowego z kryterium sumacyjnym 1. Wprowadzenie W przep³ywowym systemie produkcyjnym
Bardziej szczegółowoPorównanie wydajności CUDA i OpenCL na przykładzie równoległego algorytmu wyznaczania wartości funkcji celu dla problemu gniazdowego
Porównanie wydajności CUDA i OpenCL na przykładzie równoległego algorytmu wyznaczania wartości funkcji celu dla problemu gniazdowego Mariusz Uchroński 3 grudnia 2010 Plan prezentacji 1. Wprowadzenie 2.
Bardziej szczegółowoAUTOMATYZACJA PROCESÓW DYSKRETNYCH 2018
AUTOMATYZACJA PROCESÓW DYSKRETNYCH 2018 Jarosław RUDY, Jarosław PEMPERA, Czesław SMUTNICKI Politechnika Wrocławska Równoległy algorytm TSAB dla problemu gniazdowego Streszczenie. W pracy zaproponowano
Bardziej szczegółowoWIELOKRYTERIALNE PORZĄDKOWANIE METODĄ PROMETHEE ODPORNE NA ZMIANY WAG KRYTERIÓW
Uniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu WIELOKRYTERIALNE PORZĄDKOWANIE METODĄ PROMETHEE ODPORNE NA ZMIANY WAG KRYTERIÓW Wprowadzenie Wrażliwość wyników analizy wielokryterialnej na zmiany wag kryteriów, przy
Bardziej szczegółowoUczenie sieci typu MLP
Uczenie sieci typu MLP Przypomnienie budowa sieci typu MLP Przypomnienie budowy neuronu Neuron ze skokową funkcją aktywacji jest zły!!! Powszechnie stosuje -> modele z sigmoidalną funkcją aktywacji - współczynnik
Bardziej szczegółowoMetody Optymalizacji: Przeszukiwanie z listą tabu
Metody Optymalizacji: Przeszukiwanie z listą tabu Wojciech Kotłowski Instytut Informatyki Politechniki Poznańskiej email: imię.nazwisko@cs.put.poznan.pl pok. 2 (CW) tel. (61)665-2936 konsultacje: wtorek
Bardziej szczegółowoOptymalizacja harmonogramów budowlanych - szeregowanie zadań. Mgr inż. Aleksandra Radziejowska AGH Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie
Optymalizacja harmonogramów budowlanych - szeregowanie zadań Mgr inż. Aleksandra Radziejowska AGH Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie Opis zagadnienia Zadania dotyczące szeregowania zadań należą do szerokiej
Bardziej szczegółowoZASTOSOWANIE METOD OPTYMALIZACJI W DOBORZE CECH GEOMETRYCZNYCH KARBU ODCIĄŻAJĄCEGO
MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISSN 1896-771X 40, s. 43-48, Gliwice 2010 ZASTOSOWANIE METOD OPTYMALIZACJI W DOBORZE CECH GEOMETRYCZNYCH KARBU ODCIĄŻAJĄCEGO TOMASZ CZAPLA, MARIUSZ PAWLAK Katedra Mechaniki Stosowanej,
Bardziej szczegółowoAnaliza wpływu długości trwania strategii na proces optymalizacji parametrów dla strategii inwestycyjnych w handlu event-driven
Raport 8/2015 Analiza wpływu długości trwania strategii na proces optymalizacji parametrów dla strategii inwestycyjnych w handlu event-driven autor: Michał Osmoła INIME Instytut nauk informatycznych i
Bardziej szczegółowoZASTOSOWANIE ALGORYTMU WSADOWEGO DO SZEREGOWANIA ZADAŃ PRODUKCYJNYCH
ZASTOSOWANIE ALGORYTMU WSADOWEGO DO SZEREGOWANIA ZADAŃ PRODUKCYJNYCH Andrzej JARDZIOCH, Bartosz SKOBIEJ Streszczenie: W artykule zaprezentowano algorytm kolejkowania metodą zadań wsadowych oraz przeprowadzono
Bardziej szczegółowoALGORYTM EWOLUCYJNY DLA PROBLEMU SZEREGOWANIA ZADAŃ W SYSTEMIE PRZEPŁYWOWYM 1. WPROWADZENIE
szeregowanie zadań, algorytmy ewolucyjne Adam STAWOWY * ALGORYTM EWOLUCYJNY DLA PROBLEMU SZEREGOWANIA ZADAŃ W SYSTEMIE PRZEPŁYWOWYM W pracy zaprezentowano algorytm programowania ewolucyjnego do problemu
Bardziej szczegółowoMetody uporządkowania
Metody uporządkowania W trakcie faktoryzacji macierzy rzadkiej ilość zapełnień istotnie zależy od sposobu numeracji równań. Powstaje problem odnalezienia takiej numeracji, przy której: o ilość zapełnień
Bardziej szczegółowoMetody Rozmyte i Algorytmy Ewolucyjne
mgr inż. Wydział Matematyczno-Przyrodniczy Szkoła Nauk Ścisłych Uniwersytet Kardynała Stefana Wyszyńskiego Podstawowe operatory genetyczne Plan wykładu Przypomnienie 1 Przypomnienie Metody generacji liczb
Bardziej szczegółowoSkalowalność obliczeń równoległych. Krzysztof Banaś Obliczenia Wysokiej Wydajności 1
Skalowalność obliczeń równoległych Krzysztof Banaś Obliczenia Wysokiej Wydajności 1 Skalowalność Przy rozważaniu wydajności przetwarzania (obliczeń, komunikacji itp.) często pojawia się pojęcie skalowalności
Bardziej szczegółowoOptymalizacja parametrów w strategiach inwestycyjnych dla event-driven tradingu - metodologia badań
Raport 1/2015 Optymalizacja parametrów w strategiach inwestycyjnych dla event-driven tradingu - metodologia badań autor: Michał Osmoła INIME Instytut nauk informatycznych i matematycznych z zastosowaniem
Bardziej szczegółowoWYBÓR PUNKTÓW POMIAROWYCH
Scientific Bulletin of Che lm Section of Technical Sciences No. 1/2008 WYBÓR PUNKTÓW POMIAROWYCH WE WSPÓŁRZĘDNOŚCIOWEJ TECHNICE POMIAROWEJ MAREK MAGDZIAK Katedra Technik Wytwarzania i Automatyzacji, Politechnika
Bardziej szczegółowoOptymalizacja. Symulowane wyżarzanie
dr hab. inż. Instytut Informatyki Politechnika Poznańska www.cs.put.poznan.pl/mkomosinski, Maciej Hapke Wyżarzanie wzrost temperatury gorącej kąpieli do takiej wartości, w której ciało stałe topnieje powolne
Bardziej szczegółowoMetoda określania pozycji wodnicy statków na podstawie pomiarów odległości statku od głowic laserowych
inż. Marek Duczkowski Metoda określania pozycji wodnicy statków na podstawie pomiarów odległości statku od głowic laserowych słowa kluczowe: algorytm gradientowy, optymalizacja, określanie wodnicy W artykule
Bardziej szczegółowoOptymalizacja. Przeszukiwanie lokalne
dr hab. inż. Instytut Informatyki Politechnika Poznańska www.cs.put.poznan.pl/mkomosinski, Maciej Hapke Idea sąsiedztwa Definicja sąsiedztwa x S zbiór N(x) S rozwiązań, które leżą blisko rozwiązania x
Bardziej szczegółowoRisk-Aware Project Scheduling. SimpleUCT
Risk-Aware Project Scheduling SimpleUCT DEFINICJA ZAGADNIENIA Resource-Constrained Project Scheduling (RCPS) Risk-Aware Project Scheduling (RAPS) 1 tryb wykonywania działań Czas trwania zadań jako zmienna
Bardziej szczegółowoWybrane podstawowe rodzaje algorytmów
Wybrane podstawowe rodzaje algorytmów Tomasz Głowacki tglowacki@cs.put.poznan.pl Zajęcia finansowane z projektu "Rozwój i doskonalenie kształcenia na Politechnice Poznańskiej w zakresie technologii informatycznych
Bardziej szczegółowoWIELOKRYTERIALNE WSPOMAGANIE DECYZJI W HARMONOGRAMOWANIU PRODUKCJI
Studia Ekonomiczne. Zeszyty Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego w Katowicach ISSN 2083-8611 Nr 237 2015 Informatyka i Ekonometria 2 Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach Wydział Informatyki i Komunikacji
Bardziej szczegółowoSortowanie Shella Shell Sort
Sortowanie Shella Shell Sort W latach 50-tych ubiegłego wieku informatyk Donald Shell zauważył, iż algorytm sortowania przez wstawianie pracuje bardzo efektywnie w przypadku gdy zbiór jest w dużym stopniu
Bardziej szczegółowoMetody Programowania
POLITECHNIKA KRAKOWSKA - WIEiK KATEDRA AUTOMATYKI i TECHNIK INFORMACYJNYCH Metody Programowania www.pk.edu.pl/~zk/mp_hp.html Wykładowca: dr inż. Zbigniew Kokosiński zk@pk.edu.pl Wykład 8: Wyszukiwanie
Bardziej szczegółowoZaawansowane programowanie
Zaawansowane programowanie wykład 3: inne heurystyki prof. dr hab. inż. Marta Kasprzak Instytut Informatyki, Politechnika Poznańska Heurystyką nazywamy algorytm (metodę) zwracający rozwiązanie przybliżone.
Bardziej szczegółowoRozdział 3 ZADANIE TRANSPORTOWE I PROBLEM KOMIWOJAŻERA
Wprowadzenie do badań operacyjnych z komputerem Opisy programów, ćwiczenia komputerowe i zadania. T. Trzaskalik (red.) Rozdział 3 ZADANIE TRANSPORTOWE I PROBLEM KOMIWOJAŻERA 3.2. Ćwiczenia komputerowe
Bardziej szczegółowoTechniki optymalizacji
Techniki optymalizacji Symulowane wyżarzanie Maciej Hapke maciej.hapke at put.poznan.pl Wyżarzanie wzrost temperatury gorącej kąpieli do takiej wartości, w której ciało stałe topnieje powolne zmniejszanie
Bardziej szczegółowoPROBLEM ROZMIESZCZENIA MASZYN LICZĄCYCH W DUŻYCH SYSTEMACH PRZEMYSŁOWYCH AUTOMATYCZNIE STEROWANYCH
CZESŁAW KULIK PROBLEM ROZMIESZCZENIA MASZYN LICZĄCYCH W DUŻYCH SYSTEMACH PRZEMYSŁOWYCH AUTOMATYCZNIE STEROWANYCH Duże systemy przemysłowe, jak kopalnie, kombinaty metalurgiczne, chemiczne itp., mają złożoną
Bardziej szczegółowoPolitechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania
Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania KOMPUTEROWE SYSTEMY STEROWANIA I WSPOMAGANIA DECYZJI Rozproszone programowanie produkcji z wykorzystaniem
Bardziej szczegółowoPrzykªady problemów optymalizacji kombinatorycznej
Przykªady problemów optymalizacji kombinatorycznej Problem Komiwoja»era (PK) Dane: n liczba miast, n Z +, c ji, i, j {1,..., n}, i j odlegªo± mi dzy miastem i a miastem j, c ji = c ij, c ji R +. Zadanie:
Bardziej szczegółowoTechniki optymalizacji
Techniki optymalizacji Dokładne algorytmy optymalizacji Maciej Hapke maciej.hapke at put.poznan.pl Problem optymalizacji kombinatorycznej Problem optymalizacji kombinatorycznej jest problemem minimalizacji
Bardziej szczegółowoAnaliza efektywności przetwarzania współbieżnego. Wykład: Przetwarzanie Równoległe Politechnika Poznańska Rafał Walkowiak Grudzień 2015
Analiza efektywności przetwarzania współbieżnego Wykład: Przetwarzanie Równoległe Politechnika Poznańska Rafał Walkowiak Grudzień 2015 Źródła kosztów przetwarzania współbieżnego interakcje między procesami
Bardziej szczegółowoPodejście memetyczne do problemu DCVRP - wstępne wyniki. Adam Żychowski
Podejście memetyczne do problemu DCVRP - wstępne wyniki Adam Żychowski Na podstawie prac X. S. Chen, L. Feng, Y. S. Ong A Self-Adaptive Memeplexes Robust Search Scheme for solving Stochastic Demands Vehicle
Bardziej szczegółowoRola stacji gazowych w ograniczaniu strat gazu w sieciach dystrybucyjnych
Rola stacji gazowych w ograniczaniu strat gazu w sieciach dystrybucyjnych Politechnika Warszawska Zakład Systemów Ciepłowniczych i Gazowniczych Prof. dr hab. inż. Andrzej J. Osiadacz Dr hab. inż. Maciej
Bardziej szczegółowoOptymalizacja ciągła
Optymalizacja ciągła 5. Metoda stochastycznego spadku wzdłuż gradientu Wojciech Kotłowski Instytut Informatyki PP http://www.cs.put.poznan.pl/wkotlowski/ 04.04.2019 1 / 20 Wprowadzenie Minimalizacja różniczkowalnej
Bardziej szczegółowoAnaliza ilościowa w przetwarzaniu równoległym
Komputery i Systemy Równoległe Jędrzej Ułasiewicz 1 Analiza ilościowa w przetwarzaniu równoległym 10. Analiza ilościowa w przetwarzaniu równoległym...2 10.1 Kryteria efektywności przetwarzania równoległego...2
Bardziej szczegółowoSchemat programowania dynamicznego (ang. dynamic programming)
Schemat programowania dynamicznego (ang. dynamic programming) Jest jedną z metod rozwiązywania problemów optymalizacyjnych. Jej twórcą (1957) był amerykański matematyk Richard Ernest Bellman. Schemat ten
Bardziej szczegółowoSpacery losowe generowanie realizacji procesu losowego
Spacery losowe generowanie realizacji procesu losowego Michał Krzemiński Streszczenie Omówimy metodę generowania trajektorii spacerów losowych (błądzenia losowego), tj. szczególnych procesów Markowa z
Bardziej szczegółowoAlgorytm dyskretnego PSO z przeszukiwaniem lokalnym w problemie dynamicznej wersji TSP
Algorytm dyskretnego PSO z przeszukiwaniem lokalnym w problemie dynamicznej wersji TSP Łukasz Strąk lukasz.strak@gmail.com Uniwersytet Śląski, Instytut Informatyki, Będzińska 39, 41-205 Sosnowiec 9 grudnia
Bardziej szczegółowoWybór / ocena atrybutów na podstawie oceny jakości działania wybranego klasyfikatora.
Wprowadzenie do programu RapidMiner Studio 7.6, część 7 Podstawy metod wyboru atrybutów w problemach klasyfikacyjnych, c.d. Michał Bereta www.michalbereta.pl Wybór / ocena atrybutów na podstawie oceny
Bardziej szczegółowoAproksymacja funkcji a regresja symboliczna
Aproksymacja funkcji a regresja symboliczna Problem aproksymacji funkcji polega na tym, że funkcję F(x), znaną lub określoną tablicą wartości, należy zastąpić inną funkcją, f(x), zwaną funkcją aproksymującą
Bardziej szczegółowoIntegracja systemu CAD/CAM Catia z bazą danych uchwytów obróbkowych MS Access za pomocą interfejsu API
Dr inż. Janusz Pobożniak, pobozniak@mech.pk.edu.pl Instytut Technologii Maszyn i Automatyzacji produkcji Politechnika Krakowska, Wydział Mechaniczny Integracja systemu CAD/CAM Catia z bazą danych uchwytów
Bardziej szczegółowoAnaliza wielokryterialna wstęp do zagadnienia
Organizacja, przebieg i zarządzanie inwestycją budowlaną Analiza wielokryterialna wstęp do zagadnienia dr hab. Mieczysław Połoński prof. SGGW 1 Wprowadzenie Jednym z podstawowych, a równocześnie najważniejszym
Bardziej szczegółowoMetody Rozmyte i Algorytmy Ewolucyjne
mgr inż. Wydział Matematyczno-Przyrodniczy Szkoła Nauk Ścisłych Uniwersytet Kardynała Stefana Wyszyńskiego Podstawy optymalizacji Plan prezentacji 1 Podstawy matematyczne 2 3 Eliminacja ograniczeń Metody
Bardziej szczegółowoSystem wspomagania harmonogramowania przedsięwzięć budowlanych
System wspomagania harmonogramowania przedsięwzięć budowlanych Wojciech Bożejko 1 Zdzisław Hejducki 2 Mariusz Uchroński 1 Mieczysław Wodecki 3 1 Instytut Informatyki, Automatyki i Robotyki Politechnika
Bardziej szczegółowoPriorytetyzacja przypadków testowych za pomocą macierzy
Priorytetyzacja przypadków testowych za pomocą macierzy W niniejszym artykule przedstawiony został problem przyporządkowania priorytetów do przypadków testowych przed rozpoczęciem testów oprogramowania.
Bardziej szczegółowoInformacja w perspektywie obliczeniowej. Informacje, liczby i obliczenia
Informacja w perspektywie obliczeniowej Informacje, liczby i obliczenia Cztery punkty odniesienia (dla pojęcia informacji) ŚWIAT ontologia fizyka UMYSŁ psychologia epistemologia JĘZYK lingwistyka nauki
Bardziej szczegółowoAlgorytmy ewolucyjne NAZEWNICTWO
Algorytmy ewolucyjne http://zajecia.jakubw.pl/nai NAZEWNICTWO Algorytmy ewolucyjne nazwa ogólna, obejmująca metody szczegółowe, jak np.: algorytmy genetyczne programowanie genetyczne strategie ewolucyjne
Bardziej szczegółowoPrzygotowanie kilku wersji kodu zgodnie z wymogami wersji zadania,
Przetwarzanie równoległe PROJEKT OMP i CUDA Temat projektu dotyczy analizy efektywności przetwarzania równoległego realizowanego przy użyciu komputera równoległego z procesorem wielordzeniowym z pamięcią
Bardziej szczegółowoAnaliza efektywności przetwarzania współbieżnego
Analiza efektywności przetwarzania współbieżnego Wykład: Przetwarzanie Równoległe Politechnika Poznańska Rafał Walkowiak 1/4/2013 Analiza efektywności 1 Źródła kosztów przetwarzania współbieżnego interakcje
Bardziej szczegółowoTesty De Jonga. Problemy. 1 Optymalizacja dyskretna i ciągła
Problemy 1 Optymalizacja dyskretna i ciągła Problemy 1 Optymalizacja dyskretna i ciągła 2 Środowisko pomiarowe De Jonga Problemy 1 Optymalizacja dyskretna i ciągła 2 Środowisko pomiarowe De Jonga 3 Ocena
Bardziej szczegółowo9.4 Czasy przygotowania i dostarczenia
140 9. PODSTAWOWE PROBLEMY JEDNOMASZYNOWE dla każdej pary (i, j) R. Odpowiednie problemy posiadają oznaczenie 1 r j,prec C max,1 prec L max oraz 1 q j,prec C max. Właściwe algorytmy rozwiązywania, o złożoności
Bardziej szczegółowoHarmonogramowanie zintegrowanego systemu transportu i montażu kompozytowych elementów mostowych w systemie Just In Time
Harmonogramowanie zintegrowanego systemu transportu i montażu kompozytowych elementów mostowych w systemie Just In Time Dr hab. Wojciech Bożejko, mgr inż. Mariusz Uchroński, Instytut Informatyki, Automatyki
Bardziej szczegółowoBadania operacyjne: Wykład Zastosowanie kolorowania grafów w planowaniu produkcji typu no-idle
Badania operacyjne: Wykład Zastosowanie kolorowania grafów w planowaniu produkcji typu no-idle Paweł Szołtysek 12 czerwca 2008 Streszczenie Planowanie produkcji jest jednym z problemów optymalizacji dyskretnej,
Bardziej szczegółowoOPTYMALIZACJA ZBIORNIKA NA GAZ PŁYNNY LPG
Leon KUKIEŁKA, Krzysztof KUKIEŁKA, Katarzyna GELETA, Łukasz CĄKAŁA OPTYMALIZACJA ZBIORNIKA NA GAZ PŁYNNY LPG Streszczenie Praca dotyczy optymalizacji kształtu zbiornika toroidalnego na gaz LPG. Kryterium
Bardziej szczegółowo