Analiza nieliniowej odpowiedzi żelbetowej belki pod obciążeniem statycznym w programie MIDAS FEA

Transkrypt

1 POLITECHNIKA KRAKOWSKA im.t.kościuszki Wydział Inżynierii Lądowej Instytut Technologii Informatycznych w Inżynierii Lądowej L-5 Kierunek studiów: Specjalność: Budownictwo Budowle informacja i modelowanie (BIM) Analiza nieliniowej odpowiedzi żelbetowej belki pod obciążeniem statycznym w programie MIDAS FEA mgr inż. Jakub Nowakiewicz Kraków, listopad 2017

2 Celem ćwiczenia jest stworzenie modelu 2D żelbetowej belki czteropunktowo zginanej, swobodnie podpartej w programie Midas FEA oraz przeprowadzenie jej analizy w nieliniowym zakresie. Dane materiałowe: Beton C30/37 (EC 2 tab. 3.1) [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] sprężysta energia pękania obliczona wg. CEB-FIP 2010 (p ) [ ] Stal zbrojeniowa RB500W [ ] [ ] Geometria: Dla modelu belki czteropunktowo zginanej, po lewej stronie znajduje się podpora przegubowo nieprzesuwna, natomiast po prawej przegubowo przesuwna. Wymiary przekroju poprzecznego belki to 300 x 600 [mm]. 1

3 Uwaga: W poniższej analizie pominięto uwzględnienie strzemion. 2

4 Tworzenie modelu w programie Midas FEA 1. Po uruchomieniu programu i wybraniu tworzenia nowego projektu, jako rodzaj analizy wybierz opcję 2D (X-Y Plane) 2. Następnie, w prawym dolnym rogu ekranu, zmień jednostkę pracy z [m] na [mm]. 3. Z drugiego paska menu głównego wybierz opcję Curve Rectangle 2D, aby stworzyć obszar, który później zostanie zdyskretyzowany. 3

5 4. Jako metodę wprowadzania, wybierz metodę dwupunktową i wprowadź kolejno dane: 1) (0,0); (2000,600) 2) (2000,0); (100,600) 3) (2100,0); (1800,600) 4) (3900,0); (100,600) 5) (4000,0); (2000,600) 5. Po zakończonej powyższej operacji, geometria powinna prezentować się następująco: 6. Następnie z drugiego paska menu głównego wybierz Curve Line 2D i wprowadź następujące współrzędne: 1) (0,48); (6000,0) 2) (0,554); (6000,0) Po zakończeniu tej operacji geometria belki wraz z osiami prętów zbrojeniowych wygląda następująco: 4

6 W celu sprawdzenia poprawności modelu należałoby najpierw policzyć zadanie sprężyste, np. dla obciążenia jednostkowego. 7. Z menu głównego wybierz Analysis Material Create. Aby wprowadzić dane materiałowe dla betonu wybierz na dole po prawej DB> i wybierz z listy EN(RC)_C30/37, dane materiałowe powinny zostać uzupełnione automatycznie. 8. Następnie, jako typ modelu konstytutywnego, wybierz z listy Total Strain Crack. Opcje modelu jakie należy wybrać: Crack Model: Rotating Stifness: Secant Lateral Crack Effect: None Confinement Effect: None Basic Properties: Direct Input 5

7 9. Funkcja osłabienia przy rozciąganiu Aby utworzyć nową funkcję należy wybrać przycisk obok rozwijania listy. Nazwa: Funkcja Hordijka Typ funkcji wybrać jako Hordijk Ft: 2.9 [N/mm] Gf: [N/mm] h: 50 [mm] Wielkość h jest to planowany rozmiar elementu w strefie zarysowań. Na zakończenie, wybierz OK. 10. Funkcja wzmocnienia/ osłabienia przy ściskaniu Aby utworzyć nową funkcję należy wybrać przycisk obok rozwijania listy. Nazwa: Funkcja idealnie plastyczna Typ funkcji: Constant Fc: 30 [N/mm] Na zakończenie, wybierz OK. 6

8 11. Funkcja osłabienia od ścinania Aby utworzyć nową funkcję należy wybrać przycisk obok rozwijania listy. Nazwa: Retencja ścinania Typ funkcji: Constant Beta: 0.4 Na zakończenie, wybierz OK. 12. Po utworzeniu 3 funkcji, w menu materiału wybierz odpowiednie funkcje z listy dla danego zjawiska i wybierz OK. 7

9 8 13. Następnie, ponownie w menedżerze materiałów (Analysis Material) wybierz Create. Kolejno wpisz dane: Nazwa: RB500W Moduł sztywności: 2e5 [N/mm 2 ] Współczynnik Poissona: 0.3 Wsp. rozszerzalności: 1.2e-5 Ciężar objętościowy: 7.5e-5 [N/mm 3 ] Typ modelu konstytutywnego: Von Mises Granica plastyczności: 500 [N/mm 2 ] Po wprowadzeniu danych, wybierz OK.

10 14. Wybierz Analysis Property Create 2D Plane Stress Nazwa: Beton Materiał: EN(RC)_C30/37 Grubość: 300 [mm] 15. Następnie, nie zamykając menedżera właściwości, wybierz Create Reinforcement W zakładce Bar, wpisz kolejno: Nazwa: Zb. dolne Materiał: RB500W 9

11 Pole przekr. poprz.: [mm 2 ] (3 π (10mm) 2 ) Rodzaj zbrojenia: Reinforcement W PSN należy podać sumaryczną wartość pola przekr. danego zbrojenia Po wprowadzeniu danych, wybierz Apply. Udział zbrojenia dolnego w belce wynosi 16. Teraz wprowadź dane dla zbrojenia górnego: Nazwa: Zb. górne Materiał: RB500W Pole przekr. poprz.: [mm 2 ] Rodzaj zbrojenia: Reinforcement 17. Następnie, w karcie Bar Section obok Bar, utwórz pozycje poprzez wpisanie nazwa, Zb. dolne i Zb. górne. 18. Po zakończeniu ww. instrukcji, w menedżerze właściwości, powinny znajdować się 5 pozycji. 10

12 19. W drugim menu Geometry wybierz Surface Plane Face. Teraz, wybierając kolejno 4 odpowiednie linie, które ograniczają dany obszar, utwórz 5 powierzchni. Po utworzeniu danej powierzchni, obszar ten powinien zmienić kolor na zielony. 20. Następnie wybierz: Mesh Auto Mesh Face. Rozmiar siatki z uwagi na rozmiar elementu: 50 [mm]. Kolejno zasiatkuj powierzchnie od lewej do prawej, z tymi samymi właściwościami, jednie zmieniając nazwy 1 5. Właściwości: Beton Nazwa: Mesh Auto Mesh Edge Wybierz oś zbrojenia dolnego, jako metodę podziału, wybierz Interval Length. Wielkość ES: 50 11

13 Zaznacz opcję: Reinforcement Właściwości: Zb. dolne Nazwa: Zb. dolne Typ zbrojenia: Bar in Plane Stress Opcja: Zb. dolne Przed zatwierdzeniem wprowadzonych danych, wybierając przycisk z zielonym ekranem, można zobaczyć efekt wprowadzenia danych. Następnie wybierz Apply i powtórz czynność dla zbrojenia górnego. 22. Aby utworzyć podpory, wybierz Analysis BC Constraint BC Set: Przeg.-nieprzesuwna Typ: Node DOF: Zaznacz T1, T2 i T3 Następnie, wybierz 4 skrajny dolny węzeł od lewej. Tym sposobem zostanie utworzona podpora przegubowo-nieprzesuwna. 12

14 Kliknij Apply i powtórz czynność,aby utworzyć podporę przegubowo-przesuwną, zmieniając BC Set, węzeł skrajny, dolny 4 od prawej, oraz zaznaczając DOF: T2 i T3 23. Po utworzeniu podpór, aby utworzyć obciążenie ciężarem własnym, wybierz Analysis Load Body Force BC Set: Grawitacja W wierszu Y, wpisz Aby dodać kolejne obciążenie, będące obciążeniem zewnętrznym wybierz Analysis Load Pressure Load Set: Obc. zewn. Typ: Edge Pressure Object Type: 2D Element Edge Następnie wybierz krawędzie górne elementów skrajnych siatek 4 i 6 (4 krawędzie). p: 1000 [N/mm] 13

15 25. Po zakończeniu wszystkich powyższych instrukcji, model powinien prezentować się następująco: 26. Następnie wybierz Analysis Construction Stage Define Construction Stage Wybierz New, aby utworzyć nowy etap, jako nazwa wpisz: Obc. ciężarem własnym. Następnie, z okna Set Data, przeciągnij wszystkie zestawy siatek (Mesh), zbrojenie (Reinforcement), warunki brzegowe (Boundary) oraz wyłącznie pozycję Grawitacja jako obciążenie (Load), trzymając za daną pozycję, do okna Activated Data. Na zakończenie, zaznacz opcję Analysis Control, otwórz ją i zdefiniuj maksymalną liczbę iteracji jako 1. Kolejno wybierz OK i Save. 14

16 27. Utwórz kolejny etap poprzez kliknięcie New. Nazwa: Obc. zewn. Z okna Set Data przeciągnij wyłącznie pozycję Obc. zewn. Po zaznaczeniu opcji Analysis Control User Defined Load Step Load Step skopiuj kroki podane w arkuszu. Następnie zaznacz pozycje Save load step i zapisz ustawienia. Najpierw obciążenie 200 kn/m zostanie przyłożone do modelu w 20 krokach po 10 kn/m, następnie kolejne 800 kn/m w 100 krokach po 8 kn/m. Taki podział wynika z optymalizacji czasu obliczeń, początkowo, gdy odpowiedź materiału jest liniowa, przykładamy większe kroki obciążenia. W spodziewanym zakresie nieliniowym odpowiedzi materiału, zwiększamy liczbę kroków (zmniejszając tym samym przyrost obciążenia), aby ustabilizować proces obliczeniowy. 15

17 28. Teraz wybierz Analysis Analysis Case Add. Jako typ analizy wybierz: Construction Stage. Nazwa: Analiza zarysowania. W opcji Output Control, w zakładce Output Type, zaznacz wszystkie dostępne opcje. Następnie wybierz OK i OK. Zapisz ponownie plik. 16

18 29. Aby uruchomić analizę, wybierz Analysis Solve i dla zaznaczonej analizy, kliknij OK. 30. Po zakończeniu obliczeń. Aby zobaczyć wyniki, należy wybrać kartę Post-Works z lewego Tree Menu. Pozycja Stage 1 są to wyniki wyłącznie od obciążenia ciężarem własnym. Kolejne wyniki są od obciążenia ciężarem własnym oraz od części siły podanej jako ułamek wprowadzonego obciążenia. 17

19 Wyniki dla obciążenia przyłożonego w 60%: Przemieszczenie belki w kier. Y Naprężenia normalne w kier. XX 18

20 Odkształcenia normalne w kier. XX Status rys: 19

21 Naprężenia w zbrojeniu 20