Konstrukcyjne tłumienie drgań w dwuosiowym wagonie towarowym z zawieszeniem wieszakowym UIC w ruchu po torze prostym

Transkrypt

1 MATEJ Jan 1 Konstrukcyjne tłumienie drgań w dwuosiowym wagonie towarowym z zawieszeniem wieszakowym UIC w ruchu po torze prostym WSTĘP Większość eksploatowanych obecnie w Europie wagonów towarowych z zawieszeniem wieszakowym pochodzi z lat pięćdziesiątych dwudziestego wieku. Po modernizacji zawieszenia, polegającej na zastosowaniu parabolicznych resorów piórowych, wagony te są nadal używane [8]. Powodem są niskie koszty eksploatacji, przeciętnie o ok. 3% mniejsze w porównaniu z wagonami towarowymi o innej konstrukcji zawieszenia. Dwuosiowe wagony towarowe z zawieszeniem wieszakowym eksploatowane w Polsce to wagony typu 9W, 22V, 24V, 28Kg poruszające się po torze prostym z maksymalną prędkością 1 km/h oraz wagony typu 216K, 217K, 21Z, 212Z, 222S dopuszczone do ruchu z prędkością 12 km/h. Po zaburzeniu podstawowego ruchu zestawów kół w wagonie poruszającym się z ustaloną prędkością wzdłuż toru prostego, drgania pojazdu powinny być wytłumione przez elementy zawieszenia. Najważniejszymi obiektami, których drgania należy wytłumić, są zestawy kół. Uczestniczą w tym resory piórowe i wieszaki. Konstrukcyjną cechą tych elementów jest tarcie suche, pojawiające się wtedy, gdy zawieszenie pracuje. Wiarygodne informacje na temat skuteczności tłumienia drgań dwuosiowego wagonu towarowego z zawieszeniem wieszakowym UIC uzyskać można w wyniku badań z udziałem rzeczywistego obiektu. Takie postępowanie jest kosztowne i wymaga użycia specjalistycznej aparatury pomiarowej. Częściej prowadzone są stanowiskowe badania samego zawieszenia w celu identyfikacji jego parametrów, niezbędnych do weryfikacji modelu symulacyjnego. W artykule przedstawiono wyniki obliczeń będące efektem wykorzystania symulacyjnego modelu dwuosiowego wagonu towarowego z zawieszeniem wieszakowym, którego matematyczny model zbudowany i zweryfikowany został po uwzględnieniu danych uzyskanych z pomiarów na stanowisku badawczym [6]. 1. OBIEKT BADAŃ 1.1. Obiekt rzeczywisty Obiektem badań był dwuosiowy wagon towarowy z zawieszeniem wieszakowym UIC, w którym wieszaki łączą końce resorów piórowych bezpośrednio z nadwoziem - rys.1. Rys.1. Dwuosiowy wagon towarowy z zawieszeniem wieszakowym UIC [2] Na rysunku 2a pokazano elementy zawieszenia wieszakowego UIC [4]. Korpusy łożysk 4 mogą przemieszczać się względem nadwozia w granicach luzu wzdłużnego i poprzecznego, który wynosi.2 m. Końce resoru piórowego 2 połączone są z wieszakami 3, które poprzez wsporniki 5 łączą się z nadwoziem 1. Na rys.2b przedstawiono układ podwójnego wieszaka. W zależności od kierunku 1 Politechnika Warszawska, Instytut Pojazdów, Warszawa, ul. L. Narbutta 84, jmt@simr.pw.edu.pl 3118

2 pracy zawieszenia możliwe jest toczenie lub poślizg między kamieniami 2 i sworzniami 1 oraz między kamieniami 2 i wieszakami 3. Kamienie 2 umożliwiają niezależne wychylanie się w kierunku wzdłużnym i poprzecznym wieszaków 3, połączonych ze sobą chomątkiem 4. Ślizganie i toczenie w gniazdach zawieszenia podlega prawu Coulomb a tarcia suchego, którego matematyczny opis zawiera nieróżniczkowalne relacje podane w [6]. Zastosowany w zawieszeniu resor piórowy decyduje o sztywności pionowej wagonu, ale nie wpływa na charakterystyki wieszaków w kierunku wzdłużnym i poprzecznym. Z tego powodu nie uwzględniano w obliczeniach jego właściwości tłumiących. a) b) Rys.2. Rysunek prowadzenia zestawu kół i element zawieszenia UIC z podwójnymi wieszakami [4] 1.2. Obiekt badań symulacyjnych Zbudowany w programie Adams Rail symulacyjny model wagonu towarowego składał się z elementów tworzonych przez trójwymiarowe ciała sztywne połączone parami kinematycznymi. Model reologiczny, opisujący elementy zawieszenia UIC z podwójnymi wieszakami w kierunku poprzecznym sprowadzał się do dwóch równolegle połączonych sprężyn o liniowych charakterystykach oraz suwaka tarcia suchego, połączonego szeregowo z jedną z tych sprężyn [6]. Reologiczny model, opisujący pracę zawieszenia w kierunku wzdłużnym, składał się z pięciu równolegle połączonych sprężyn o liniowych charakterystykach i czterech suwaków tarcia suchego. Uwzględniony w obliczeniach matematyczny model zawieszenia UIC z podwójnymi wieszakami powstał na bazie wspomnianych modeli reologicznych. Model ten, zweryfikowany doświadczalnie przez J. Piotrowskiego [6], dołączono w postaci różniczkowych równań ruchu do symulacyjnego modelu wagonu dwuosiowego zbudowanego w programie Adams Rail. Możliwości obliczeniowe wybranego do obliczeń programu symulacyjnego pozwoliły na uzyskanie niezbędnych danych służących ocenie tłumiących właściwości zawieszenia Parametry modelu symulacyjnego Na rys.3 pokazano strukturę symulacyjnego modelu wagonu o 18 stopniach swobody, zbudowanego w programie Adams Rail [7]. Model ten poruszał się z zadaną prędkością po gładkim torze prostym. Rys.3. Widok struktury modelu dwuosiowego wagonu towarowego z zawieszeniem wieszakowym UIC - Adams Rail Przyjęto, że nominalny promień koła wynosi,42 m, natomiast współczynnik tarcia pomiędzy kołem i szyną równy jest.4. Rozpatrywano unormowane profile kół S12 i szyn UIC6 oraz jednopunktowy, nieliniowy model kontaktu koła z szyną [3]. Reologiczny model toru tworzyły 3119

3 y1 [mm] sprężyny o liniowej charakterystyce, połączone równolegle z liniowymi elementami tłumiącym [4]. Zebrane w Tabeli 1 wartości parametrów wagonu i zwieszenia zaczerpnięto z [5]. Tab. 1. Parametry modelu wagonu i toru Masa Momenty of bezwładności (kg m 2 ) Element (kg) J x J y J z Nadwozie Zestaw kół z osprzętem Średnica nominalna kół,84 m Odległość środka ciężkości od toru 2,162 m Baza wagonu 2L w = 1 m Współczynnik tarcia w przegubach zawieszenia f 1 =,4; f 2 =,2 Szerokość toru 1,435 m Pochylenie szyn 1:4 Poprzeczny profil koła S12 Poprzeczny profil szyny UIC6 Średnia odległość pomiędzy okręgami tocznymi zestawu kół 2 r 1,5m Ekwiwalentna stożkowatość koła e =.13 Warunek początkowy y 1 =,5 m 2. WYNIKI OBLICZEŃ 2.1. Wpływ prędkości wagonu na tłumienie drgań zestawu kół Podstawowy ruch wagonu poruszającego się z ustaloną prędkością po torze prostym zaburzano wprowadzając warunek początkowy w formie poprzecznego przemieszczenia y 1 =,5 m względem środkowej linii toru, narzuconego na prowadzący zestaw kół. Uwzględniono prędkości wagonu z przedziału od 1 m/s do 6 m/s oraz dwie różne wartości współczynnika tarcia w przegubach zawieszenia wieszakowego, równe odpowiednio,4 i,2. Zaburzony ruch modelu wagonu badano na torze o długości 1 m. Na rys.4 przedstawiono wielkości amplitud poprzecznego przemieszczenia prowadzącego zestawu kół względem linii środkowej toru w funkcji prędkości wagonu, dla dwóch wartości współczynnika tarcia w przegubach zawieszenia Poprzeczne przem. prow. zest. kół f =,4 f = v [m/s] Rys.4. Wpływ prędkości wagonu na wielkość amplitud poprzecznego przemieszczenia prowadzącego zestawu kół względem środkowej linii toru W zakresie małych prędkości wagonu (od 1 m/s do 3 m/s) stwierdzono znacząco gorsze właściwości wagonu w porównaniu z jego zachowaniem się podczas ruchu z większymi prędkościami (od 4 m/s do 6 m/s). Oznacza to, że w zakresie wyższych prędkości drgania poprzeczne prowadzącego zestawu kół są lepiej wytłumiane, chociaż nie zostają wygaszone całkowicie. Stwierdzono również, że drgania poprzeczne prowadzącego zestawu kół są o wiele skuteczniej tłumione w przypadku mniejszej wartości współczynnika tarcia w przegubach zawieszenia. O tym, że zawieszenie wieszakowe rozprasza energię drgań, świadczy pętla histerezy wyznaczona na podstawie wyników obliczeń. Na rys.5a przedstawiono wartości unormowanej, poprzecznej siły 312

4 przywracającej położenie równowagi zawieszenia w funkcji przemieszczenia końców wieszaków lewego koła w zestawie prowadzącym względem nadwozia wagonu poruszającego się z prędkością 5 m/s wzdłuż toru. Pole powstałej pętli histerezy traktować można jako miarę skuteczności wytłumiania drgań przez zawieszenie wieszakowe. Wyraźnie widać, że w przedstawionym przypadku wieszaki zawieszenia bardziej aktywnie pracują w kierunku poprzecznym do osi toru. Rys.5. Pętle histerezy uzyskane w programie Adams Rail dla jednego zespołu podwójnych wieszaków UIC, w zestawie prowadzącym modelu dwuosiowego wagonu towarowego, poruszającego się z prędkością 5 m/s wzdłuż toru; a) - kierunek poprzeczny, b) - kierunek wzdłużny 2.2. Wpływ częstotliwości drgań nadwozia wagonu na tłumienie drgań zestawu kół W ruchu zaburzonym zestawów kół dominują ich przemieszczenia poprzeczne względem osi toru, natomiast w przypadku nadwozia są to obroty wokół jego osi pionowej. Pod uwagę wzięto model zawieszenia uwzględniający współczynnik tarcia w przegubach wieszaków równy,4. Sztywności kierunkowe zawieszenia, odniesione do pojedynczego koła, przyjmują wówczas następujące wartości liczbowe: N/m, N/m. Sztywność skrętną, wynikającą z obrotu nadwozia wagonu wokół jego osi pionowej obliczyć można z wzoru:, (1) w którym k y oznacza poprzeczną sztywność elementów zawieszenia łączących nadwozie z zestawem kół, natomiast L w jest połową bazy wagonu. Uwzględniając podaną w Tabeli 1 wartość momentu bezwładności nadwozia kgm 2, wyznaczono częstotliwość drgań własnych nadwozia wokół osi pionowej: f yaw 1 k yaw 1.89 Hz. (2) 2 J Częstotliwość poprzecznych drgań zestawu kół oszacowano według wzoru Klingela [4]: f k v 2 z e b r 2,1 Hz, (3) w którym v jest prędkością pojazdu, e ekwiwalentną stożkowatością koła, b połową odległości pomiędzy okręgami tocznymi zestawu kół oraz r nominalnym promieniem toczenia. Wynik f k 2,1 Hz odpowiada prędkości wagonu równej 2 m/s, przy której amplitudy poprzecznych przemieszczeń prowadzącego zestawu kół są największe. Dokładną wartość częstotliwości poprzecznych drgań zestawu kół obliczono metodą szybkiej transformaty Fourier'a w programie Adams Rail. Wynik przedstawiono na rys.6, uzyskując tym razem f k 1, 9 Hz. Jest to wartość liczbowa bardzo bliska f yaw 1, 89 Hz. Tym samym potwierdzona została ogólna wiedza o tym, że właściwości biegowe towarowych wagonów dwuosiowych pozbawionych drugiego stopnia 3121

5 [Hz] zawieszenia są wyraźnie gorsze, gdy kinematyczna częstotliwość poprzecznych drgań zestawu kół i częstotliwość drgań nadwozia wokół jego osi pionowej są bardzo bliskie sobie [1]. Rys.6. Amplitudy i częstotliwość poprzecznych drgań prowadzącego zestawu kół wyznaczona metodą FFT w programie Adams Rail Wpływ prędkości wagonu na częstotliwość poprzecznych drgań pokazano na rys.7. prowadzącego zestawu kół Częstotliwość poprz. drgań zest. kół v [m/s] Rys.7. Wpływ prędkości wagonu na częstotliwość poprzecznych drgań prowadzącego zestawu kół 2.3. Wpływ tarcia w zawieszeniu wieszakowym na tłumienie drgań zestawu kół Ze wzrostem prędkości wagonu zwiększa się częstotliwość poprzecznych drgań zestawów kół. Tym samym zmniejsza się niekorzystne oddziaływanie nadwozia i mogą uwidocznić się tłumiące właściwości zawieszenia wieszakowego. Przejawia się to w formie skokowego zmniejszenia amplitudy drgań zestawów kół. W zakresie prędkości wagonu od 4 m/s do 6 m/s amplituda ta spada do wartości ok. 1 mm, przy współczynniku tarcia w przegubach zawieszenia równym,4. Zmniejszenie wartości tego współczynnika do poziomu,2 jeszcze bardziej wzmacnia efekt wytłumiania drgań zestawu kół, redukując wielkość wspomnianej amplitudy do ok.,3 mm. Korzystny wpływ małych wartości współczynnika tarcia w zwieszeniu wieszakowym na tłumienie poprzecznych drgań zestawu kół uzasadnić można analizując siły przerywające toczenie się elementów wieszakowych w gniazdach zawieszenia. Zarówno w kierunku wzdłużnym, jak i poprzecznym wartości tych sił zależą nie tylko od prędkości wagonu, ale przede wszystkim od wielkości współczynnika tarcia w przegubach zawieszenia, co przedstawiono na rys.8. Mniejszy współczynnik tarcia oznacza mniejszą wartość siły przerywającej toczenie i wcześniejsze zainicjowanie pracy wieszaków w stanie poślizgu, z którym bezpośrednio związany jest efekt konstrukcyjnego tłumienia drgań. Obniżenie współczynnika tarcia w węzłach zawieszenia 3122

6 Py [kn] Px [kn] wieszakowego wartości,2 w niemal dwukrotnie zmniejsza wielkość siły wprowadzającej zawieszenie w stan poślizgu. Dotyczy to zarówno poprzecznego, jak i wzdłużnego kierunku pracy zawieszenia wieszakowego. Siły poprzeczne w zawieszeniu Siły wzdłużne w zawieszeniu v [m/s] v [m/s] Rys.8. Siły przerywające toczenie się elementów w gniazdach zawieszenia wieszakowego w funkcji prędkości wagonu WNIOSKI f =,4 f =,2 Przedstawione powyżej wyniki badań symulacyjnych wyraźnie wskazują na to, że konstrukcyjne tłumienie drgań w wagonie dwuosiowym z zawieszeniem UIC o podwójnych wieszakach jest niewystarczające do tego, aby całkowicie wytłumić poprzeczne przemieszczenia zaburzonego ruchu zestawów kół. Przedstawione na rys.5 wyniki sugerują, że dodatkowo tłumić należy przede wszystkim poprzeczne drgania zestawu kół. Przykład rozwiązania pokazano na rys.9. Uwzględnia ono dwa dodatkowe tłumiki hydrauliczne, łączące korpus łożyska osiowego z nadwoziem w kierunku wzdłużnym i poprzecznym f =,4 f =,2 Rys.9. Propozycja rozwiązania konstrukcyjnego polepszającego tłumiące właściwości zawieszenia wieszakowego UIC [2] Wykonane przez autora tego artykułu uzupełniające obliczenia symulacyjne, uwzględniające dwa wspomniane dodatkowe tłumiki hydrauliczne, potwierdziły skuteczność proponowanego rozwiązania. Na rys.1 pokazano amplitudy poprzecznych przemieszczeń prowadzącego zestawu kół uzyskane dla modelu wagonu poruszającego się z prędkością v = 4 m/s (144 km/h) przy założeniu, że współczynnik tarcia w zawieszeniu f =,4 oraz współczynniki tłumienia dodatkowych tłumików równe są C x = C y = 1e4 Ns/m. Po upływie około 1 sekund od chwili zaburzenia ruchu podstawowego poprzeczne drgania zestawu kół zostały całkowicie wytłumione. W wersji bez dodatkowego tłumienia zestaw kół poruszający się z taką samą prędkością wężykował, a amplituda jego poprzecznych przemieszczeń utrzymywała się w granicach 2 mm. Sprawą otwartą pozostaje pytanie o celowość stosowania tego typu rozwiązań w wagonach towarowych. Zdaniem autora komplikuje to konstrukcję zawieszenia i podnosi koszty eksploatacji wagonu. 3123

7 Rys.9. Amplitudy poprzecznych przemieszczeń prowadzącego zestawu kół dla prędkości v = 4 m/s przy założeniu, że f =,4 oraz C x = C y = 1e4 Ns/m Wyniki uzyskane w ramach przeprowadzonych symulacji wyraźnie wskazują na bardzo duży wpływ wielkości współczynników tarcia w gniazdach zawieszenia na skuteczność tłumienia poprzecznych drgań zestawów kół. Wykonane obliczenia pozwoliły ustalić bezpieczną granicę prędkości v = 5 m/s, przy której amplituda poprzecznych przemieszczeń zestawów kół jest na tyle mała, że można uznać ją za dopuszczalną, a nawet korzystną z punktu widzenia równomiernego zużywania się profili kół. Zakładając, że możliwe jest utrzymanie współczynnika tarcia w zawieszeniu granicach,3 można oczekiwać, że przy prędkości rzędu 18 km/h amplitudy nie będą większe od 1 mm. Analiza przedstawionych w artykule wyników obliczeń prowadzi również do stwierdzenia, że dwuosiowy wagon towarowy z zawieszeniem wieszakowym UIC o podwójnych wieszakach powinien unikać poruszania się z prędkościami w zakresie od 1 m/s do 3 m/s, przy których to ujawnia się niekorzystny wpływ nadwozia na dynamikę poprzeczną zestawów kół. Streszczenie Celem artykułu było przedstawienie możliwości oraz wykazanie korzyści wynikających z zastosowania nowoczesnego narzędzia komputerowego pozwalającego na symulację procesu wytłumiania poprzecznych drgań zestawu kół w dwuosiowym wagonie towarowym z zwieszeniem wieszakowym UIC o podwójnych wieszakach. Do obliczeń wykorzystano specjalistyczny program AdamsRail, przeznaczony do badania dynamiki pojazdów szynowych. Pozwoliło to uwzględnić rzeczywiste profile poprzeczne kół i szyn, model kontaktu kół z szynami zbudowany na bazie nieliniowej teorii toczenia Kalkera oraz nieliniowy model zawieszenia wieszakowego. Wykazano, że na skuteczność wytłumiania drgań przez zawieszenie wpływa zarówno prędkość wagonu, jak również masa ładunku i wielkość współczynników tarcia występującego w gniazdach wieszaków. Podano także przykład rozwiązania konstrukcyjnego polepszającego właściwości tłumiące zawieszenia. Słowa kluczowe: zawieszenie wieszakowe UIC, wagon towarowy, tłumienie drgań, badania symulacyjne Structural damping of vibration of two-axle freight wagon with the UIC double-link suspension on the straight track Abstract The article presents the simulation results accordind to a influence of friction coefficient value on the lateral dynamic behavior of two-axle freight wagon with the UIC double-link suspension. Mathematical model of this suspension was derived owing to non-smooth mechanics assumptions being based on the Coulomb law friction and implemented into the MBS program AdamsRail. The non-linear wheel-rail contact based on the non-linear Kalter theory was taken into account. Numerical simulation results of analyzed system were performed on a straight track. A dynamic reply of the vehicle to the railway track excitation, in the form of the initial condition, was monitored and studied. Mainly, an influence of the friction coefficient coupling the interacting elements of suspension and being responsible for damping properties of the system was analyzed. The physical meaning 3124

8 according to lateral dynamics of the freight wagon was explained. Keywords: UIC double-link suspension, freight wagon, damping of vibration, simulation researches BIBLIOGRAFIA 1. Hoffmann, M., True, H.: The dynamics of European two-axle railway freight wagons with UIC standard suspension. Vehicle Systems Dynamics 46, (28) 2. Jönsson, P, Stichel, S., Andersson, E.: Improving Ride Comfort in Freight Wagons with Link Suspension Running Gear using Hydraulic Dampers Moderne Schienenfahrzeuge: , Kalker, J. J.: Three-dimensional elastic bodies in rolling contact. Dordrecht /Boston/London, Kluwer Academic Publishers, Matej, J.: Modelowanie oraz symulacyjne badania wagonów bimodalnych w kategoriach zagrożenia wykolejeniem. Prace Naukowe, Mechanika, z Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa Matej, J., Piotrowski, J., Seńko, J.: Analysis of ride dynamics of L2A Car Wagon unit based on numerical simulations. Internal Report, Warsaw (21). 6. Piotrowski, J.: Model of the UIC link suspension for freight wagons. Archive of Appl. Mech. 73, (23) 7. Adams Rail users manual. Reference guide, 25 (MSC Software). 8. Database of representative vehicles and characteristics from participant countries. INNOTRACK, Project no. TIP5-CT , February