WYRÓWNYWANIE POZIOMÓW CIECZY W TRZECH KOMORACH ZBIORNIKA STACJI ZLEWNEJ TYPU PERFEKTUS

Transkrypt

1 JAKUB KISIEL WYRÓWNYWANIE POZIOMÓW CIECZY W TRZECH KOMORACH ZBIORNIKA STACJI ZLEWNEJ TYPU PERFEKTUS LEVELING LEVELS OF LIQUID IN THREE CHAMBERS OF THE CONTAINER WASTEWATER RECEPTION STATION OF TYPE PERFEKTUS S t r e s z c z e n i e A b s t r a c t W artykule przedstawiono uproszczoną metodę matematycznego opisu procesu wyrównania poziomów cieczy w trzech komorach szeregowo połączonych komór zbiornika. W prezentowanym opisie odniesiono się do trzech komór stacji zlewnej opisanej w pracy doktorskiej J. Kisiela pt. Hydrauliczna analiza współdziałania stacji zlewnej z oczyszczalnią ścieków której komory z uwagi na swą specyfikę działania, w chwili początkowej procesu ustalają stan początkowy taki, że jedna z komór retencyjnych wraz ze studnią rozdziału są całkowicie napełnione z dostępem do atmosfery, zaś druga komora retencyjna odcięta od atmosfery jest częściowo napełniona cieczą, a powietrze znajdujące się nad jej zwierciadłem cieczy jest mniejsze od atmosfery. Słowa kluczowe: zbiorniki kanalizacyjne, stacje zlewne, wyrównywanie poziomów napełnień cieczą trzech komór zbiornika The paper presents a simplified method of mathematical description of a process of liquid levels equalization in three reservoir chambers working in series. The presented description is embedded in the J. Kisiel s doctor thesis entitled Hydraulic analysis of cooperation of a waste water reception station with a waste water treatment plant where in the initial stage of the process one of three chambers of a waste water reception station together with a separation well are entirely filled while the second retention chamber is partially filled and it is under pressured. Keywords: storage tanks, water reception stations, processes of emptying chambers of the container Dr inż. Jakub Kisiel, Instytut Inżynierii Środowiska, Wydział Inżynierii i Ochrony Środowiska, Politechnika Częstochowska.

2 Wstęp Jedno z ostatnio proponowanych rozwiązań stacji zlewnej typu Perfektus [4] zakłada realizację trzykomorowego zbiornika, w którym dwie komory o takich samych gabarytach pełniłyby rolę naprzemiennie działających komór retencyjnych, zaś trzecia o bardzo niewielkich rozmiarach zwana studnią rozdziału przyjmowałaby ścieki dowożone do stacji transportem asenizacyjnym. W studni rozdziału ścieków przewidziano dokonywanie stosownego jakościowo-ilościowego monitoringu oraz system kierowania ich do właściwej komory retencyjnej. Przy takim rozwiązaniu stacji zlewnej, w szczególnych okolicznościach może zaistnieć taki przypadek, w którym dowiezione ścieki nie będą mogły być natychmiast odebrane przez stację, ponieważ stacja zlewna zalazła się w takiej fazie działania, w której komora odbierająca ścieki jest całkowicie napełniona, zaś komora odprowadzająca ścieki do oczyszczalni opróżniona tylko częściowo. Założone hydrauliczne działanie stacji zlewnej typu Perfektus nie dopuszcza do takiej sytuacji eksploatacyjnej, w której wstrzymano by odbiór dowiezionych do niej ścieków. Dlatego przewidziane zostały dwie możliwości uzyskania dodatkowej pojemności retencyjnej. Pierwsza z nich zakłada szybkie wyrównanie poziomów napełnień we wszystkich trzech komorach zbiornika, zaś druga rekomendowana dla praktyki proponuje natychmiastową zamianę charakteru działania komór, co oznacza, że całkowicie napełniona komora retencyjna rozpocznie natychmiastowy proces własnego opróżniania natomiast druga komora retencyjna, która była dotychczas opróżniona, równocześnie przejmie rolę komory napełnianej, czyli przyjmującej dowożone ścieki. Wyrównanie napełnień w trzech komorach zbiornika stacji zlewnej w przypadku, gdy jedna komora retencyjna i studnia rozdziału są całkowicie napełnione, natomiast druga komora napełniona tylko częściowo i ciśnienie powietrza nad jej zwierciadłem jest mniejsze od atmosferycznego, ponieważ nie jest rekomendowane do stosowania w praktyce, stanowi jedynie ciekawy problemem naukowy. 2. Uproszczony model matematyczny procesu wyrównywania poziomów cieczy w komorach zbiornika retencyjnego stacji zlewnej Uproszczona metoda wyrównywania poziomów cieczy w trzech komorach zbiornika, w przypadku gdy dwie z nich są całkowicie napełnione (do tego samego poziomu a trzecia jest pusta względnie napełniona tylko częściowo, zakłada dwa podstawowe przypadki obliczeniowe: Przypadek pierwszy (schemat obliczeniowy zgodny z rys. 1 zakłada w pierwszej kolejności opróżnienie studni ( (w tym przypadku studni rozdziału przepływu do napełnienia równego x P, co oznacza obniżenie poziomu napełnienia studni o wartość H P [2]. Jeżeli obliczona głębokość końcowa H K po zakończeniu procesu wyrównywania stanu napełnienia cieczą komór zbiornika spełnia nierówność H K < x P, to przyjęty zostaje zastępczy schemat obliczeniowy (rys. 3 sprowadzający problem do zbiornika dwukomorowego. Przypadek pierwszy będzie dwuetapowy przy wyliczaniu czasu trwania procesu wyrównywania stanu napełnienia cieczą komór zbiornika. Przypadek drugi mamy wówczas, gdy H K x P. W schemacie obliczeniowym przyjęte zostaje stałe napełnienie studni rozdziału przepływu ( równe głębokości H K, która

3 127 pozostaje niezmienna aż do końca procesu wyrównywania napełnień w komorach zbiornika. Oznacza to, że dalsze wyrównywanie napełnień w komorach zbiornika polegać będzie na tranzytowym przepływie z komory (1 do komory (2 bez udziału studni rozdziału przepływu(, analogicznie jak w dwukomorowym zbiorniku. Przypadek drugi będzie również dwuetapowy przy wyliczaniu czasu trwania procesu wyrównywania stanu napełnienia cieczą komór zbiornika. Etapowość przypadku pierwszego względnie drugiego może być zwiększona, jeżeli wymagają tego inne uwarunkowania, jak ma to miejsce w opisanym niżej przypadku, w którym ciśnienie (p 1 zamkniętego powietrza w napełnianej komorze (2 jest mniejsze od atmosferycznego (rys. 1. Rys. 1. Stan początkowy procesu wyrównywania napełnień w komorach zbiornika retencyjnego w którym (1 i (2 są komorami retencyjnymi, zaś komora ( jest studnią rozdziału Fig. 1. Initial state of the process of leveling filling the holding container in chambers in which (1 and (2 whereas are holding chambers chamber ( is a well of the chapter W chwili początkowej procesu wyrównywania napełnień, komory (1 i ( są wypełnione całkowicie, zaś w komorze (2 napełnionej do głębokości h 21, zamknięte powietrze jest w stanie obniżonego ciśnienia p 1 < p at (rys. 1. Proces wyrównania napełnień w zbiorniku następować będzie przy dostępie do atmosfery cieczy, które wypełniają komory (1 i(2. Wartość podciśnienia powietrza w komorze (2 wynosi: p = p ( H h (1 1 at 21 Napływ cieczy do komory (2 powodować będzie izotermiczne sprężanie zamkniętego w niej powietrza, aż do osiągnięcia wartości: p = p h (2 K at

4 128 gdzie: h jest głębokością zanurzenia pod zwierciadłem cieczy przewodu odpowietrzającego komory (2 (rys. 4. Ciśnienie powietrza p K stanowi wartość maksymalną, przy której powietrze zamknięte w komorze (2 nie przedostanie się do atmosfery. Objętość cieczy ( 1, która po wpłynięciu do komory (2 spowoduje przyrost ciśnienia powietrza do wartości p K, zgodnie z prawem izotermicznej przemiany gazów: wyniesie: V p V = V = V p (3 K K H h h pat h 21 gdzie: V 1 = F(H h 21 objętość powietrza zamkniętego w komorze (2 w chwili początkowej przy podciśnieniu równym p 1, V K = V 1 1 objętość powietrza zamkniętego w komorze (2, po wpłynięciu do jej wnętrza cieczy o objętości 1. Dalszy napływ cieczy do komory (2 nie będzie już powodować przyrostu ciśnienia powietrza znajdującego się nad zwierciadłem cieczy w komorze, ponieważ będzie się ono przewodem odpowietrzającym przedostawać do atmosfery. W obliczeniach przy dalszym napływie cieczy do komory (2 przyjmowana będzie stała wartość ciśnienia powietrza równa p K, chociaż aby nastąpił przepływ powietrza z komory do atmosfery musi zaistnieć odpowiednia różnica ciśnień, taka że, w komorze ciśnienie powietrza powinno większe od wartości p K. W praktyce do spowodowania wypływu powietrza z komory (2 do atmosfery niezbędna nadwyżka ciśnienia powietrza jest na tyle niewielka że, można przyjmować stałą wartość ciśnienia p K w komorze (2 w procesie dalszego jej napełniania cieczą. Jeżeli w komorze (2, która jest napełniana cieczą w procesie wyrównywania stanów napełnienia w komorach zbiornika, ciśnienie powietrza nad zwierciadłem cieczy jest mniejsze od atmosferycznego (p < p at, a w trakcie napełniania tej komory cieczą będzie ono sprężane do określonej stałej wartości (rys. 2, to chwilowe natężenie dopływu cieczy do niej wyniesie: (4 gdzie: x z p at pat p pat p Qi = µ fg x z = µ f x z napełnienie otwartej do atmosfery komory (, z której następuje dopływ cieczy do aktualnie napełnianej komory(2, napełnienie komory (2, w której ciśnienie powietrza jest mniejsze od atmosferycznego (p < p at, wysokość ciśnienia atmosferycznego,

5 dla: p 129 wysokość chwilowej wartości ciśnienia powietrza w napełnianej komorze, które zgodnie z przemianą izotermiczną gazu w zbiorniku prostopadłościennym wynosi: p p1 V1 p1 H = = V F ( z h H h z p1 pat = H h Natężenie dopływu cieczy do komory (2 może być obecnie zapisane następująco: 21 pat pat H Qi = µ f x z H h21 H h21 z (5 Oznaczając: stępująco: p at H h21 H = A i H h 21 = B wzór (5 można zapisać na- pat A Qi = µ fg x z B z (6 Zgodnie z procedurą obliczeniową wyrównywania napełnień w dwóch komorach zbiornika, równanie różniczkowe opisujące taki proces w pierwszym etapie uproszczonego modelu, w którym zakłada się tylko przepływ ze studni ( do komory (2, posiadać będzie następującą postać: Q dt = F dx = F dz (7 i F Po oznaczeniu x z = h otrzymamy dx dz = dh oraz dz = dh, natomiast F F2 równanie (7 będzie obecnie zapisane w postaci całkowej w następujący sposób: t1 hk F F2 dt = ( 2 µ h at p dh F F f g p A h B z H W sytuacji gdy: xp = > H K a, co dotyczy przypadku pierwszego uproszczonego modelu, opróżnienie studni o warstwę cieczy H P, czyli do głębokości napełnienia równej x P, początkowa różnica poziomów napełnienia cieczą studni (S i komory retencyjnej (2 wynosi h P = H h 21, natomiast różnica końcowa jest równa h K = x P h 21 h 2P.

6 13 Przyrost głębokości w komorze (2 w pierwszym przypadku uproszczonego modelu, spowodowany wpłynięciem do niej ze studni ( cieczy o objętości równej F (H x P = F H P wynosi: F H h2 P = F P H Jeżeli xp = HK a, co dotyczy przypadku drugiego uproszczonego modelu, opróżnienie studni o warstwę cieczy H P czyli do głębokości napełnienia równej x P, początkowa różnica poziomów napełnienia cieczą studni ( i komory retencyjnej (2 wynosi h P = H h 21, a z kolei różnica końcowa jest równa h K = H K h 21 h 2S. Natomiast przyrost głębokości w komorze (2 w drugim przypadku uproszczonego modelu, spowodowany wpłynięciem do niej ze studni ( cieczy o objętości równej F ( H H K F (H H K wynosi h2s =. F2 Przepływ z komory ( do komory (2 zostanie wówczas uśredniony w następujący sposób: pat psr pat,5( p1 p2 Qi fg h f h = µ = µ gdzie: p1 pat = H h21 początkowe ciśnienie powietrza w komorze (2, H h21 p2 = [ pat ( H h21 ] ciśnienie powietrza po podniesieniu zwier- H h h 1 2P ciadła cieczy w komorze (2 o wartość h 2P (rys. 2. Po oznaczeniu: pat,5( p1 p2 = C12 otrzymano wzór na uśredniony przepływ postaci: i 12 2 Q = µ f 2 g( h C (9 Czas zmiany stanów napełnień w dwóch komorach zbiornika obliczony zostanie wzorem, będącym wynikiem rozwiązania równania (8: 2F F t h C h C ( 1 = P 12 K 12 ( F F2 µ f W przypadku gdy w wypełnianej komorze (2 wysokość ciśnienia zostanie ustalona p at do stałej wartości K p = h, to natężenie przepływu określać będzie wzór: (1 pat pk Qi = µ fg x z = µ f g( h h (11

7 Czas zmiany stanów napełnień w dwóch komorach zbiornika obliczony zostanie wzorem: 2F F t h h h h ( P K 1 = ( F F2 µ f 131 W prostopadłościennej względnie cylindrycznej komorze zbiornika (2 objętość zamkniętego w niej powietrza V 1 w chwili początkowej procesu wyrównywania napełnień zbiornika wynosi: (12 V 1 = F 2 (H h 21 (13 Przepływ objętości cieczy 2 = h 2P F 2 = H P F z komory ( do komory (2 w pierwszym etapie procesu uproszczonego modelu obliczeń, w którym: H = H x czyli, że: P P 2 x P H = > H a H dla: P F1 µ f x =, gdzie z kolei: a = 1 a F1 F 1 f może spowodować, jak to już wy- µ 1 żej opisano dwie możliwości, w których: dla: 2 = h 2P F 2 = H P F < 1 wzrost ciśnienia w powietrzu w komorze (2 na skutek wypełnienia jej objętością cieczy V 2 będzie taki, że p 2 < p K i wyniesie: V V p = p = [ p ( H h ] 2 1 at 21 V1 2 V1 F2 h2 P Ciśnienie p 2 (rys. 2 można również przedstawić w następujący sposób: lub równoznacznie: dla: H h p = [ p ( H h ] 1 2 at 21 H h21 h2 P V H h h H h h p p p p h = K = K = ( at V1 2 H h21 h2 P H h21 h2 P h h h h 1 23 = 21 = 21 2S F2 dla 2 > 1, ciśnienie powietrza najpierw wzrośnie do wartości p 2 = p K, a odpowiadająca objętość przyjęta przez komorę (2 będzie równa 1. Dalszy napływ objętości cieczy ( 2 1 następować będzie przy stałym ciśnieniu p K i będzie on powodować wyprowadzanie powietrza z wnętrza komory (2 do atmosfery. Czas trwania pierwszego etapu w przyjętym uproszczonym schemacie obliczeń dla przypadku, gdy 2 < 1, wyniesie: K (14 (15 (16

8 132 2F F t h C h C ( 1 = P 12 K 12 ( F F2 µ f dla początkowej różnicy wysokości ciśnień w komorze ( i(2, która wynosi: pat,5( p1 p2 hp C12 = H h21 oraz jej wartości końcowej równej: h C = H H h h C = H H h C = K 12 P 21 2P 12 P F pat,5( p1 p2 = H HP 1 h21 F 2 (17 (18 (19 (p at p 2 Rys. 2. Napełnienie komór zbiornika retencyjnego w chwili zakończenia pierwszego etapu zgodnie z przyjętym uproszczonym schematem obliczeń Fig. 2. Filling chambers of the holding container in the moment of finishing the first stage according to the adopted simplified computational scheme Czas trwania drugiego etapu dla 2 < 1 zostanie podzielony na dwa przedziały: W przedziale pierwszym komora (2 napełniona zostanie cieczą o objętości ( powodując taki wzrost jej napełnienia, przy którym ciśnienie powietrza zamkniętego w tej komorze osiągnie wartość p K. W tym przedziale nadal wykorzystana będzie uśredniona wartość natężenia przepływu. Objętość cieczy ( będzie równa: H h h V = V = V H F P pat h Dopływ do komory (2 objętości spowoduje podwyższenie stanu jej napełnienia do wartości: (2

9 S 21 2P 22 F2 F2 F2 133 h = h = h h = h h = h (21 oraz obniżenie stanu napełnienia w komorze zastępczej (W, powstałej tylko dla potrzeb obliczeniowych w przyjętym uproszczonym schemacie obliczeniowym, która o powierzchni poziomego przekroju wynoszącej F Z = F 1 F F o wartość równą: HD = = = F ( F 1 1H z F F F F x P (22 Rys. 3. Wyrównywanie napełnień w dwóch komorach zbiornika w etapie drugim uproszczonego schematu obliczeń Fig. 3. Leveling filling the container of the computational scheme in the second stage simplified in chambers Wówczas różnica wysokości ciśnień w komorach (W i (2 wyniesie: początkowa: końcowa: pat,5( p2 pk hk C2K = H HP h21 h2 P pat,5( p2 pk hkk C2K = H HP HD h23 Czas trwania drugiego etapu wyrównywania napełnień w komorach zbiornika (W i (2 w przedziale pierwszym jest zatem równy: t 21 2 F2 ( F1 F KW h C h C = ( F F K F µ f 1 W 2 K 2K KK 2K (23 (24 (25

10 134 dla: oraz: 3 2 F1 µ f KW W F 1 F µ 1 f 1 = 1 W = H H ah K Czas trwania drugiego etapu wyrównywania napełnień w komorach zbiornika (W i (2 w przedziale drugim (rys. 3 wyniesie: dla: t 22 2 F2 ( F1 F KW hkk h = ( F F K F µ f 1 W 2 h = H H H h KK P D 23 Czas trwania pierwszego etapu w przypadku, gdy 2 > 1 zostanie podzielony na dwa przedziały. W przedziale pierwszym komora (2 napełniona zostanie taką objętością cieczy, przy której ciśnienie powietrza wewnątrz komory osiągnie wartość p K. Oznacza to, że w pierwszym przedziale czasowym do komory (2 wpłynie tylko objętość 1 = H PS F = = h 2S F 2. Czas trwania pierwszego etapu wyrównywania napełnień w komorach zbiornika w przedziale pierwszym jest zatem równy: gdzie: 2F F t h C h C ( P K KS K 11 = 1 1 ( F F2 µ f pat,5( p1 pk hp C1K = H h21 pat,5( p1 pk hks C = H h = 1K 1 F F2 pat,5( p1 pk = H H PS h21 h2s = pat,5( p1 pk = H H PS h23 Czas trwania pierwszego etapu wyrównywania napełnień w komorach zbiornika w przedziale drugim wynosi: 2F F t h h h h ( K K 12 = ( F F2 µ f (26 (27 (28 (29 (3

11 dla: K 1 PS 23 F F2 135 h = H h = H H h (31 h = H h = H H h h ( K 1 P 21 2P F F2 Czas trwania drugiego etapu w przypadku, gdy 2 > 1 wyznaczony zostanie dla zastępczej jednej komory (K o poziomym przekroju równym F Z = F 1 F F i komory (2 z równania: t 2 2 F2 ( F1 F KW hk h = ( F F K F µ f 1 W 2 Wyrównanie napełnień w komorach retencyjnego zbiornika ustali głębokości H K w komorach (1 i (, natomiast w komorze (2 głębokość (H K h, co wynika z głębokości (h zanurzenia jego przewodu odpowietrzającego pod zwierciadłem cieczy (rys. 6. H Jeżeli jednak wyliczona wartość xp = HK (rys. 4, co z reguły dotyczyć bęa dzie studni rozdziału przepływów w retencyjnym zbiorniku stacji zlewnej jako komory (, należy posłużyć się uproszczonym schematem w wersji dla takiego przypadku. (33 Rys. 4. Stan początkowy procesu wyrównywania poziomów cieczy w komorach zbiornika retencyjnego stacji zlewnej (x P < H K Fig. 4. Initial state of a process of liquid levels equalization in chambers of a waste water reception station (x P < H K Przepływ objętości cieczy 2 = h 2K F 2 = (H H K F z komory ( do komory (2 w pierwszym etapie procesu uproszczonego schematu obliczeń, w którym:

12 136 H = H H K może spowodować także dwie możliwości, w których: Dla: 2 = h 2K F 2 = H K F < 1 jak poprzednio wzrost ciśnienia w sprężonym powietrzu w komorze (2 na skutek wypełnienia jej objętością cieczy 2 będzie taki, że p 2 < p K i wyniesie: V V p = p = [ p ( H h ] 2 1 at 21 V1 2 V1 F2 h2 K Po uwzględnieniu zależności (14, ciśnienie p 2 można wyrazić w następujący sposób: H h p = [ p ( H h ] 1 2 at 21 H h21 h2 K Czas trwania pierwszego etapu w przyjętym uproszczonym schemacie obliczeń jeżeli, 2 < 1, wyniesie: 2F F t h C h C K ( 1 = P 12 K 12 ( F F2 µ f dla początkowej różnicy wysokości ciśnień w komorze ( i (2, która wynosi: oraz jej wartości końcowej równej: pat,5( p1 p2 hp C12 = H h21 pat,5( p1 p2 hk C12 = H HK h21 h2 K C12 = H K h22 Czas trwania drugiego etapu dla 2 < 1 podzielony zostanie również na dwa przedziały: W przedziale pierwszym komora (2 dopełniona zostanie objętością cieczy do stanu, przy którym ciśnienie powietrza osiągnie wartość p K (rys. 5. W tym przedziale nadal wykorzystana będzie uśredniona wartość natężenia przepływu. Dodatkowa objętość cieczy będzie zatem równa: H h h V = V = V H F K pat h Dopływ do komory (2 objętości spowoduje podwyższenie stanu jej napełnienia do wartości: S F2 oraz obniżenie stanu w komorze (1 o wartość równą: (34 (35 (36 h = h = h h (37 HR = F 1

13 137 Rys. 5. Wyrównywanie poziomów cieczy w komorach zbiornika retencyjnego stacji zlewnej w etapie drugim Fig. 5. Equalization of liquid levels in chambers of a waste water reception station the second stage Wówczas różnica poziomów w komorach (1 i (2 wyniesie: początkowa końcowa pat,5( p2 pk hp1 C2K = H h22 C2K = H h22 pat,5( p2 pk hk1 C2K = H HR h23 Czas trwania drugiego etapu w przedziale pierwszym jest zatem równy: 2 2F1 F2 1 ( µ f / µ 1 f1 21 = P1 2K K1 2K ( F1 F2 µ f ( t h C h C Czas trwania drugiego etapu w przedziale drugim wyniesie: (38 (39 (4 dla: 2 2F1 F2 1 ( µ f / µ 1 f1 22 = K1 ( F1 F2 µ f t h h h = H H h K1 R 23 Czas trwania pierwszego etapu, jeżeli 2 > 1, podzielony zostanie również na dwa przedziały. (41

14 138 W przedziale pierwszym komora (2 dopełniona zostanie cieczą do stanu, przy którym ciśnienie powietrza osiągnie wartość p K. W tym przedziale wykorzystana będzie uśredniona wartość natężenia przepływu. Czas trwania pierwszego etapu w przedziale pierwszym jest zatem równy: gdzie: oraz: 2F F t h C h C ( 11 = P 1K K 1K ( F F2 µ f pat,5( p1 pk hp C1K = H h21 pat,5( p1 pk hk C = H h 1K 1 F F2 V = H F = ( H H F 2 K K (42 (43 (44 dla: Rys. 6. Stan końcowy procesu wyrównywania poziomów cieczy w komorach zbiornika retencyjnego stacji zlewnej Fig. 6. Final state of liquid levels equalization in chambers of a waste water reception station Czas trwania pierwszego etapu w przedziale drugim wynosi: 2F F t h h h h ( K K 12 = ( F F1 µ f K 1 F F2 (45 h = H h (46

15 2 2 K 3 F F2 139 h = H h (47 Czas trwania drugiego etapu w przypadku, gdy 2 > 1 wyznaczony zostanie z równania: 2 2F1 F2 1 ( µ f / µ 1 f1 22 = ( F1 F2 µ f ( K t h h Wyrównanie napełnień w komorach retencyjnego zbiornika ustali jak poprzednio głębokość H K w komorach (1 i (, zaś w komorze (2 głębokość (H K h, co wynika z głębokości (h zanurzenia w cieczy przewodu odpowietrzającego komory (2 (rys. 6. (48 3. Wnioski Obliczenia czasu opróżniania komory z cieczy, która jest odcięta od atmosfery, i w której nad zwierciadłem cieczy ciśnienie powietrza jest różne od atmosferycznego, można dokonywać, posługując się wartością ciśnienia średniego wyznaczonego od jego początkowej i końcowej wartości przy opróżnieniu określonej warstwy cieczy. Jak wykazały przykłady obliczeniowe, określenie średniej wartości ciśnienia, jako średniej arytmetycznej z jego wartości początkowej i końcowej, w odniesieniu do bardziej uzasadnionej fizycznie średniej ważonej (całkowej wyznaczonej od zmiennych wartości napełnień, jest mało zróżnicowane i nie ma to znaczenia dla wartości obliczanego czasu trwania opróżnienia z określonej warstwy cieczy w komorze zbiornika. Wartość ciśnienia średniego powietrza w komorze jako średnia arytmetyczna wynosi: p sr p1 p2 = 2 gdzie: p 1 wartość początkowa ciśnienia powietrza przy rozpoczęciu procesu opróżniania warstwy cieczy, p 2 wartość końcowa ciśnienia powietrza po zakończeniu procesu opróżniania warstwy cieczy. Natomiast wartość ciśnienia średniego powietrza w komorze jako średnia całkowa wynosi: hi hi V sr = i = hi 1 h i h h i 1 h i V i i 1 hi 1 p p dh p dh gdzie: h i wartość początkowa napełnienia komory cieczą, która odpowiada rozpoczęciu procesu jego opróżniania, h i1 wartość końcowa napełnienia komory cieczą, która odpowiada zakończeniu procesu jego opróżniania, i ubytek objętości cieczy w komorze zbiornika po opróżnieniu warstwy od napełnienia początkowego h i do napełnienia końcowego h i1 równy przyrostowi

16 14 objętości powietrza w tej komorze i odpowiadającej zmianie w niej ciśnienia z początkowej wartości p 1 do wartości końcowej p 2, p 2 wartość ciśnienia powietrza zamkniętego w komorze w objętości V przed rozpoczęciem procesu jej opróżniania. L i t e r a t u r a [1] K i s i e l A., K i s i e l J., Zbiorniki retencyjne płynnych nieczystości rekomendowane dla stacji zlewnych, Inżynieria Środowiska, Zeszyty Naukowe Politechniki Białostockiej, 16/23, tom II, Białystok 23. [2] K i s i e l J., K i s i e l A., Opróżnianie dwóch szeregowo połączonych komór zbiornika, Czasopismo Techniczne, 3-Ś/29, Wydawnictwo PK, Kraków 29, [3] K i s i e l J., Hydrauliczne podstawy współdziałania szeregowo połączonych komór zbiornika, XIV Konferencja Naukowa nt. Aktualne problemy gospodarki wodno- -ściekowej, Ustroń 24. [4] K i s i e l J., Hydrauliczna analiza współdziałania stacji zlewnej z oczyszczalnią ścieków, praca doktorska, Częstochowa 26. [5] K i s i e l J., Wybrane zagadnienia nieustalonego wypływu cieczy z szeregowo połączonych komór zbiornika, Monografia przygotowana do druku.