WSTĘPNA ANALIZA ELEKTROMECHANICZNEGO PRZETWORNIKA MOMENTU

Transkrypt

1 Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 62 Politechniki Wrocławskiej Nr 62 Studia i Materiały Nr Konrad WALECKI* prądnica i silnik na wspólnym stojanie, magnesy trwałe, elektromechaniczny przetwornik momentu WSTĘPNA ANALIZA ELEKTROMECHANICZNEGO PRZETWORNIKA MOMENTU Artykuł prezentuje analizę polowo-obwodową elektromechanicznego przetwornika momentu. Przetwornik składa się z prądnicy i silnika z magnesami trwałymi, posiadających wspólny stojan. W artykule przedstawiono projekt i zasadę działania przetwornika oraz uzyskane wyniki rozkładu pola magnetycznego i wartości momentów za pomocą modeli dwu- i trójwymiarowych opartych na metodzie elementów skończonych. 1. WSTĘP Zarówno względy ekonomiczne jak i troska o środowisko naturalne powodują w ostatnich latach gwałtowny rozwój technologii związanych z poszukiwaniem nowych rozwiązań w napędach pojazdów samochodowych [1]. Sprawność silnika spalinowego w układach napędowych waha się w granicach 0,2 0,47 w zależności od rodzaju silnika. Jest to maksymalna sprawność ogólna, która uzyskujemy przy minimalnym tarciu silnika i maksymalnej sprawności tłoków, w małym zakresie prędkości obrotowej. Średnia sprawność ogólna waha się, więc w granicach 0,15 0,2 [2]. Uzyskanie maksymalnej sprawności ogólnej jest możliwe przy pełnej kontroli momentu obrotowego oraz prędkości. Przy stałej, niskiej prędkości obrotowej silnika spalinowego uzyskujemy zmniejszenie zużycia paliwa oraz zwiększenie żywotności technicznej silnika [2]. Takie rozwiązanie oferuje rezygnacja z klasycznej stopniowej skrzyni biegów na rzecz przekładni bezstopniowej (ang. infinitely variable transmission). Zapewnia to pracę silnika spalinowego ze stałą prędkością obrotową, umożliwiając operowanie w zakresie optymalnej sprawności. Rolę takiej bezstopniowej przekładni może spełniać elektromechaniczny przetwornik momentu stanowiący przedmiot patentu [3]. W artykule narzu- * Politechnika Łódzka, Instytut Mechatroniki i Systemów Informatycznych, Łódź, ul. Stefanowskiego 18/22, konrad.walecki@p.lodz.pl

2 566 cono określone wymiary geometryczne i zaprezentowano wyniki obliczeń rozkładu indukcji magnetycznej i momentów uzyskanych metodą elementów skończonych (MES) przy użyciu trój- i dwuwymiarowego modelu przetwornika w pakiecie OPERA-3d i OPERA-2d. 2. OPIS DZIAŁANIA I KONSTRUKCJA ELEKTROMECHANICZNEGO PRZETWORNIKA MOMENTU Przetwornik składa się z dwóch części prądnicowej i silnikowej. Na obwodzie jarzma zarówno prądnicy jak i silnika rozmieszczone są magnesy trwałe (NdFeB) namagnesowane naprzemiennie. Liczba żłobków stojana oraz liczba magnesów na każdym z jarzm jest taka sama przyjęto liczbę 12. Rys. 1. Schemat prototypu elektromechanicznego przetwornika momentu, a) część prądnicowa, b) część silnikowa, c) wspólny stojan Fig. 1. Electromagnetic torque converter scheme, a) generator, b) motor, c) common stator Po podłączeniu części prądnicowej do zewnętrznego napędu na przykład silnika spalinowego, przy jednocześnie zwartym uzwojeniu stojana, pojawia się prąd zwarcia, który jest elementem przenoszącym moment. Przy stale zwartym uzwojeniu siła działająca na część silnikową będzie wciąż zmieniała swój kierunek. Nie pojawi się, więc żaden ruch obrotowy. Zależnie od pożądanego kierunku siły działającej na część silnikową możemy wyróżnić właściwe i niewłaściwe położenie magnesów na jarzmach względem siebie [3]. Jeżeli magnesy na jarzmie prądnicy i sąsiednie magnesy na jarzmie silnika mają przeciwne bieguny, siła działająca na jarzmo silnika będzie miała ten sam kierunek, co ruch obrotowy jarzma prądnicy. Jeśli sąsiednie bieguny jarzma i prąd-

3 567 nicy będą jednoimienne siła działająca na jarzmo silnika będzie miała kierunek przeciwny do ruchu prądnicy. Sterowanie momentem będzie się odbywało poprzez umożliwienie i blokowanie przepływu prądu przy odpowiednim położeniu magnesów na jarzmach względem siebie. Uzyskany moment będzie miał charakter pulsujący. Częstotliwość pulsowania momentu odpowiada częstotliwości zwierania i otwierania obwodu uzwojenia stojana, tzn. umożliwiana i blokowania przepływu prądu. Część prądnicowa jest, więc prądnicą synchroniczną, natomiast część silnikowa jednofazowym silnikiem bezszczotkowym prądu stałego. Regulację momentu uzyskujemy poprzez możliwość zmiany położenia stojana względem pola magnetycznego jarzma części prądnicowej i silnikowej. W chwili, kiedy długość części stojana znajdującej się pod jarzmem silnika jest większa niż część znajdująca się pod jarzmem prądnicy moment wyjściowy wzrasta a prędkość maleje. W sytuacji, kiedy dłuższa, aktywna część stojana znajduje się pod jarzmem prądnicy, uzyskujemy efekt odwrotny, tj. maleje moment na wyjściu, natomiast wzrasta prędkość. Tabela 1. Parametry konstrukcyjne prototypu elektromechanicznego przetwornika momentu Table 1. Construction parameters of electromagnetic torque converter Lp. Parametry konstrukcyjne 1 Jarzmo silnika i prądnicy 1.1 Grubość 10 mm 1.2 Średnica zewnętrzna 188 mm 1.3 Średnica wewnętrzna 168 mm 1.4 Długość każdego jarzma 90 mm 1.5 Liczba par magnesów Grubość magnesów 2.8 mm 1.7 Szczelina powietrzna l mm 2 Stojan 2.1 Grubość blachy 0.5 mm 2.2 Długość pakietu stojana 140 mm 2.3 Średnica 160 mm 3 Parametry magnesu trwałego N42H 3.1 Remanencja Br 1.29 T 3.2 Natężenie powściągające Hc 1409 ka/m W wykonanym prototypie przetwornika przewiduje się zastosowanie spiekanych magnesów neodymowych (NdFeB), typu N42H. Charakteryzują się one odpowiednio wysoką wartością natężenia powściągającego, remanencji oraz temperatury Curie [4]. Doskonale nadają się do zastosowań, gdzie wymagana jest duża sprawność i prędkość oraz niewielkie wymiary.

4 MODEL POLOWY I OBWODOWY PRZETWORNIKA Układ został zamodelowany i rozwiązany przy użyciu metody elementów skończonych (MES). Jest to elastyczna i efektywna metoda służąca do obliczania pól elektrycznych, magnetycznych i elektromagnetycznych, gdzie wykorzystywane są materiały nieliniowe, niejednorodne oraz anizotropowe [5]. W programie OPERA-2d i OPERA-3d został odtworzony model dwuwymiarowy i trójwymiarowy części prądnicowej i silnikowej przetwornika ze wspólnym stojanem. Z powodu symetrii przetwornika wystarczy zamodelować jedynie jego wycinek. W preprocesorze OPERZE-2d odtworzona została 1/6 przetwornika składającą się z dwóch żłobków i dwóch magnesów trwałych. Model trójwymiarowy pozwala na dokładniejszą analizę obliczonych rozkładów wartości indukcji magnetycznej dla całej długości przetwornika. Dzięki odtworzonym modelom dwu- i trójwymiarowym pobrano i porównano wartości rozkładu modułu indukcji magnetycznej w szczelinie powietrznej przetwornika. Rys. 2. Siatka wygenerowana dla modelu przetwornika w programie Opera-2d i Opera-3d Fig. 2. Mesh generated for converter model in Opera-2d and Opera-3d

5 569 Rys. 3. Siatka wygenerowana dla modelu przetwornika w programie Opera-3d Fig. 3. Mesh generated for converter model in Opera-3d Rys. 4. Rozkład modułu indukcji magnetycznej w programie OPERA-2d wraz z liniami ekwipotencjalnymi potencjału wektorowego, żłobek znajduje się pod magnesem trwałym, θ = 0º Fig. 4. Magnetic flux density and isolines of magnetic potential for θ = 0º

6 570 Rys. 5. Rozkład modułu indukcji magnetycznej B w szczelinie powietrznej dla 1/6 obwodu stojana w programie OPERA-2d, dla położenia jarzma względem stojana jak na rysunku 4 Fig. 5. Distribution of magnetic flux in the air gap of 1/6 converter in Opera-2d for the position asdepicted in fig. 4 Zamodelowana część prądnicowa przetwornika pozwala na ustalenie wartości indukcji magnetycznej w szczelinie. Różniczkując uzyskane wartości strumienia sprzężonego w funkcji kąta położenia jarzma prądnicy względem stojana wyznaczone zostały wartości generowanej siły elektromotorycznej w zależności od liczby obrotów i długości aktywnej części jarzma nad stojanem. Obwód stojana jest obwodem RL, tak, więc przy prądzie sinusoidalnie zmiennym częstotliwość będzie miała znaczny wpływ na wartość reaktancji uzwojenia. Tabela 2. Parametry uzwojenia stojana Table 2. Stator winding parameters Rezystancja R = 6,8 Ω Indukcyjność rozproszenia L = 0,0021 H Liczba połączonych szeregowo cewek 6 (jedna cewka obejmuje dwa sąsiednie żłobki) Liczba zwojów na cewkę 50 Drut nawojowy DN2E210Gr-2 24 AWG W pakiecie Matlab obliczono przebiegi prądu I w uzwojeniu stojana w przyjętym czasie t, dla n = 1000 obr/min, amplituda siły elektromotorycznej generowanej przez prądnicę wynosi E 1 = 214,8 V.

7 571 I [A] U [V] t [s] Rys. 6. Przebiegi czasowe prądu I (linia ciągła) w uzwojeniu stojana i napięcia E 1 (linia przerywana) generowanego w wyniku pracy części prądnicowej (n = 1000 obr/min) nasuniętej nad stojan na długość l 1 =4,5 cm Fig. 6. Current I (continuous line) and voltage E 1 (broken line) in stator as a result of work of generator (n = 1000 rpm) pulled over the stator for length l 1 =4,5 Wartość prądu I w uzwojeniu stojana zależy od wartości generowanej przez część prądnicową SEM a ta z kolei zależna jest od długości stojana, nad którą pracuje część prądnicowa oraz od prędkości obrotowej. Znając wartości prądu w uzwojeniu stojana i tym samym wartości gęstości prądu w danym obszarze można wyznaczyć moment elektromagnetyczny dla części silnikowej przetwornika. W pakietach wykorzystujących MES najczęstszym sposobem wyznaczania wartości momentu jest metoda tensora naprężeń Maxwella [6]. Wyznaczono moment elektromagnetyczny w funkcji kąta położenia jarzma silnika względem stojana dla różnych wartości chwilowych natężenia prądu. Uzyskany przebieg momentu w zależności kąta położenia jarzma silnika względem stojana ma kształt zniekształconej sinusoidy. Powodem zakłóceń momentu elektromagnetycznego jest moment zaczepowy (ang. cogging torque) [7]. Siła elektromotoryczna generowana w uzwojeniu stojana przez część prądnicową zmienia swój kierunek w zależności od kierunku linii sił pola magnetycznego. W zależności od kierunku siły, która ma działać na część silnikową przetwornika obwód uzwojenia stojana na podstawie sygnałów z czujników hallotronowych będzie zwierany i otwierany tak, aby siła działała tylko w pożądanym kierunku. Tym samym wartość momentu elektromagnetycznego i prędkości obrotowej na wale wyjściowym będzie modyfikowana poprzez długość nasunięcia części silnikowej i prądnicowej nad stojan.

8 572 Moment eletromagnetyczny [Nm] ,2 3,6 7,0 10,3 13,7 17,1 20,6 24,3 27,8 31,3 kąt obrotu [deg] Rys. 7. Wartość momentu elektromagnetycznego w funkcji kąta obrotu [deg] dla jarzma silnika nasuniętego nad stojan na długość l 2 = 4,5 cm Fig. 7. Electromagnetic torque versus angular position for the motor pulled over the stator for length l 2 = 4,5 cm Tabela 3. Zestawienie obliczeń maksymalnej wartości momentu elektromagnetycznego silnika dla różnych długości nasunięcia (l 1, l 2 ) jarzma silnika i prądnicy nad stojan, przy stałej liczbie obrotów prądnicy n = 1000 obr/min Table 3. Maximum values of electromagnetic motor torque for different positions (l 1, l 2 ) of motor and generator over stator for constant angular speed of generator, n = 1000 rpm Długość nasunięcia jarzma silnika nad stojan l 2 [cm] Długość nasunięcia jarzma prądnicy nad stojan l 1 [cm] Gęstość prądu J [A/mm 2 ] Maksymalna wartość momentu elektromagnetycznego dla jarzma części silnikowej [Nm] 4,50 4,50 3,22 59, ,70 22,40 2,25 6,75 4,84 41,65 W zależności od wartości prądu I w uzwojeniu stojana oraz długości, na jaka nasunięte jest jarzmo silnika nad stojan uzyskujemy różne wartości momentu. Przy położeniu, w którym długość nasunięcia jarzma prądnicy i stojana jest równa (l 1 = l 2 = 4,5 cm) moment przenoszony na jarzmach jest taki sam przełożenie 1:1. Regulując położenie stojana względem jarzm części prądnicowej i silnikowej regulujemy wartość prądu zwarcia w uzwojeniu, a tym samym gęstość prądu w obszarze uzwojenia. Skutkuje to zmianą wartości momentu.

9 WNIOSKI Praca zawiera uzyskane w wyniku obliczeń metodą elementów skończonych (pakiet OPERA-3d, -2d oraz program FEMM) wartości indukcji magnetycznej B w szczelinie powietrznej oraz prądu zwarcia I w uzwojeniu stojana pozwoliły wstępnie obliczyć maksymalne wartości momentu elektromagnetycznego części silnikowej. Prezentowany przetwornik może spełniać rolę bezstopniowej przekładni w samochodach lub łodziach motorowych. Zaprojektowany prototyp znajduje się w końcowej fazie wykonania i umożliwi wkrótce weryfikację wyników obliczeń. LITERATURA [1] IQBAL H., Electric and Hybrid Vehicles Design Fundamentals, CRC Press LLC, [2] HEYWOOD B. J., Internal Combustion Engine Fundamentals, McGraw-Hill, [3] SCHULZE B., DITTNER A., Numer patentu GB , VOLKSWAGENWERK AG (DE), [4] WIAK S., WELFLE H., Silniki tarczowe w napędach lekkich pojazdów elektrycznych, Wyd. Pol. Łódzkiej, Łódź [5] SZELĄG W., Analiza Stanów Pracy i synteza silników synchronicznych magnetoeletrycznych. Ujęcie polowe, Poznań, [6] OPERA-2d, OPERA-3d: Vector Fields Limited 24 Bankside Kidlington Oxford OX5 1JE England. [7] GLINKA T., Maszyny elektryczne wzbudzane magnesami trwałymi, Wydawnictwo Politechniki Śląskiej, PRELIMINARY ANALYSIS OF ELECTROMAGNETIC TORQUE CONVERTER This paper presents circuit-filed analysis of electromagnetic torque converter. The converter consists of common stator and generator rotor and motor rotor with permanent magnets distributed in the circumferential direction, with alternating polarity. This kind of converter can be used as infinitely variable transmission by variation of the stator length in the magnetic fields of the generator rotor and motor rotor. Project and principle of operation together with results of magnetic flux distribution and electromagnetic torque values (obtained via finite element method in OPERA-2d and OPERA-3d packets) in converter were described.