WPŁYW ROZMIESZCZENIA MAGNESÓW NA WŁAŚCIWOŚCI EKSPOATACYJNE SILNIKA TYPU LSPMSM

Transkrypt

1 Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 64 Politechniki Wrocławskiej Nr 64 Studia i Materiały Nr 3 21 Tomasz ZAWILAK* silnik synchroniczny, magnesy trwałe, rozruch bezpośredni,, pulsacje momentu, modelowanie polowo-obwodowe WPŁYW ROZMIESZCZENIA MAGNESÓW NA WŁAŚCIWOŚCI EKSPOATACYJNE SILNIKA TYPU LSPMSM Na drodze obliczeń polowo-obwodowych zbadano wpływ rozmieszczenia magnesów trwałych na właściwości silnika synchronicznego o rozruchu bezpośrednim wzbudzanego magnesami trwałymi (LSPMSM). Przebadano trzy konstrukcje różniące się kątem rozwarcia magnesów. Wyznaczono przebieg sem podczas biegu jałowego oraz przebiegi prądu oraz momentu elektromagnetyczne w stanie obciążenia znamionowego. Dodatkowo zbadano wpływ obciążenia na zawartość wyższych harmonicznych prądu stojana. Dla badanych konstrukcji wyznaczono charakterystyki elektromechaniczne oraz zależność momentu w funkcji kąta mocy. 1. WSTĘP Maszyny synchroniczne z magnesami trwałymi charakteryzują się na tle pozostałych typów maszyn szczególnie dużym poziomem występowania wyższych harmonicznych [1, 3]. Oprócz harmonicznych żłobkowych istotnym problemem są także harmoniczne strefowe niskiego rzędu, głównie 5 i 7, związane z prostokątnym rozkładem siły magnetomotorycznej wytwarzanej przez magnesy trwałe. Ze względu na cylindryczną formę do odlewania klatki wirnika ich ograniczanie nie może odbywać się, tak jak w silnikach jawno biegunowych, poprzez zastosowanie nierównomiernej szczeliny powietrznej. Również zwiększanie szczeliny powietrznej nie jest korzystnym rozwiązaniem, ponieważ wymaga zastosowania magnesów o większej SMM, co zwiększa koszty wykonania silnika. Dlatego ograniczanie wyższych harmonicznych sprowadza się najczęściej do poszukiwania odpowiedniego rozłożenia magnesów trwałych. Zalecenia związane z konstrukcją silników LSPMSM sugerują stosowanie kąta rozwarcia magnesów 2/3 podziałki biegunowej, co pozwala na minimalizację harmonicznych indukowanej siły elektromotorycznej w stanie bezprądowym [2]. Jednak zawartość harmonicz- * Politechnika Wrocławska, Instytut Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych, Wrocław, ul. Smoluchowskiego 19, tomasz.zawilak@pwr.wroc.pl,

2 4 nych silnie zależy od stopnia obciążenia maszyny [4]. Ma to związek z umieszczeniem magnesów trwałych, co powoduje skokowo zmienną przewodność magnetyczną wzdłuż obwodu wirnika. Z tego powodu strumień oddziaływania twornika również zawiera znaczne harmoniczne. Rozmieszczenie magnesów trwałych ma także wpływ na parametry maszyny, takie jak współczynnik mocy, sprawność oraz przeciążalność momentem. Dlatego dobór właściwego kąta rozwarcia magnesów powinien uwzględniać nie tylko stan bezprądowy ale także obciążenia. Celem niniejszej pracy jest analiza wpływu rozmieszczenia magnesów trwałych na właściwości eksploatacyjne maszyny typu LSPMSM. 2. OPIS MODELU Model czterobiegunowego silnika o mocy 2 kw (4 V, 3,7 A) zbudowano za pomocą oprogramowania Maxwell 2D (Ansoft Corp). W celu jak najbardziej wiernego zamodelowania zjawisk wybrano typ rozwiązania transient, pozwalający na modelowanie pracy maszyny przy wymuszeniu napięciowym, z jednoczesnym uwzględnieniem ruchu. Do analizy wybrano trzy konstrukcje, których przekroje poprzeczne zostały przedstawione na rysunku 1. Badane modele różniły się kątem rozwarcia magnesów trwałych. Rys. 1. Geometria rozpatrywanych modeli silnika LSPMSM: Model A kąt rozwarcia magnesów,85 podziałki biegunowej, Model B kąt rozwarcia magnesów,71 podziałki biegunowej, Model C kąt rozwarcia magnesów,57 podziałki biegunowej Fig. 1. Geometry of studied LSPMSM constructions: Model A magnet tip angle.85 of pole pitch, Model B magnet tip angle.71 of pole pitch, Model C magnet tip angle.57 of pole pitch

3 5 3. WYNIKI BADAŃ 3.1. MOMENT ZACZEPOWY Obliczono przebieg momentu zaczepowego w funkcji położenia wirnika dla badanych konstrukcji silnika LSPMSM. Wyniki badań zostały przedstawione na rysunku 2. Wynika z nich, że maksymalne wartości momentu zaczepowego są dla wszystkich modeli porównywalne. 1,5 1 moment [N m],5 -,5-1 -1, k¹ t [deg] Rys. 2. Obliczony przebieg momentu zaczepowego w funkcji położenia wirnika (zakres kątowy trzech podziałek żłobkowych stojana) Fig. 2. Cogging torque vs. mechanical angle of studied LSPMSM models (3 slot pitches) 3.2. SIŁA ELEKTROMOTORYCZNA Sprawdzianem poprawności konstrukcji silnika synchronicznego z magnesami trwałymi jest badanie przebiegu napięcia indukowanego w uzwojeniu twornika. Wyniki obliczeń w postaci przebiegu sem oraz jej analizy harmonicznej pokazano na rysunku 3. Z analizy harmonicznej wynika, że największą amplitudą harmonicznej podstawowej charakteryzuje się Model B, co jest wynikiem koncentracji strumienia w porównaniu do modelu A. W modelu C, pomimo jeszcze mniejszego kąta rozwarcia oraz potencjalnie największej koncentracji strumienia, amplituda harmonicznej podstawowej jest mniejsza w porównaniu do modelu B. Jest to wynikiem nasycania się obwodu magnetycznego.

4 6 Dla modeli A i C oprócz składowej podstawowej 5 Hz największą amplitudę osiąga trzecia harmoniczna. Należy zauważyć, że przy połączeniu uzwojenia stojana w gwiazdę nie będzie ona wpływać na funkcjonowanie maszyny. Dla wszystkich rozpatrywanych modeli w napięciu indukowanym pojawiają się dwie dodatkowe składowe rzędu 13 oraz 15, które są wynikiem oddziaływania harmonicznych żłobkowych. Ze względu na to, że harmoniczna 15 jest podzielna przez 3, w zależności od układu połączenia stojana (gwiazda lub trójkąt) w uzwojeniu popłyną bądź nie popłyną prądy dla tej harmonicznej. Natomiast harmoniczna 13 wywoła prądy tego samego rzędu bez względu na układ połączeń uzwojeń. napięcie indukowane (sem) [V] napięcie indukowane (sem) [V] Model A Model B Model C czas [ms] n=ν p Rys. 3. Przebieg napięcia indukowanego oraz jego analiza harmoniczna dla wybranych konstrukcji silnika LSPMSM. Fig. 3. Back EMF and its harmonic analysis of studied LSPMSM models.

5 STAN OBCIĄŻENIA Zakładając wymuszenie napięciowe wykonano obliczenia dla stanu obciążenia maszyny LSPMSM. Poszczególne punkty pracy uzyskano poprzez zmianę początkowego położenia wirnika, co odpowiada zmianom kąta mocy. Na rysunkach 4 oraz 5 przedstawiono przebiegi oraz ich analizę harmoniczną dla prądu i momentu w stanie obciążenia znamionowego badanych modeli maszyn LSPMSM. Napiecie prąd [A] ,5,1,15,2,25,3,35,4 czas [s] napięcie [V] 6, 5, prąd [A] 4, 3, 2, 1,, n=ν p Rys. 4. Przebieg prądu stojana oraz jego analiza harmoniczna dla badanych konstrukcji silnika LSPMSM w stanie obciążenie znamionowego Fig. 4. Phase current vs. time and its harmonic analysis at full load of studied LSPMSM models

6 8 moment [N m] ,5,1,15,2,25,3,35,4 czas [s] moment [N m] 16, 14, 12, 1, 8, 6, 4, 2,, n=ν p Rys. 5. Przebieg momentu na wale oraz jego analiza harmoniczna dla badanych konstrukcji silnika LSPMSM w stanie obciążenia znamionowego Fig. 5. Torque vs. time and its harmonic analysis at full load of studied LSPMSM models Na rysunku 6 przedstawiono zależności amplitud wyższych harmonicznych w funkcji obciążenia na wale. Z wykresów wynika, że charakter zmian poszczególnych harmonicznych nie jest jednoznacznie określony. Przyczyną zjawiska jest zapewne zmiana oporu magnetycznego dla poszczególnych harmonicznych, zmieniającego się z kątem mocy (inne położenie osi d i q względem strumienia oddziaływania twornika dla poszczególnych harmonicznych).

7 9 Rys. 6. Zależność amplitud wyższych harmonicznych prądów fazowych od momentu obciążenia wybranych konstrukcji silnika LSPMSM Fig. 6. Higher harmonics amplitudes vs. load for studied LSPMSM models Wyznaczono również charakterystyki elektromechaniczne (obciążenia) dla rozpatrywanych konstrukcji silnika LSPMSM. Wyniki obliczeń w postaci skutecznej wartości prądu twornika, współczynnika mocy oraz sprawności w funkcji mocy na wale przedstawiono na rysunku 7. Wskazują one na to, że najlepszymi właściwościami

8 1 w trakcie pracy ustalonej charakteryzuje się konstrukcja B. Wynika to z optymalnego wykorzystania strumienia magnesów, co skutkuje najmniejszą zawartością składowej magnesującej a tym samym najmniejszym prądem wypadkowym oraz największym współczynnikiem mocy. 5 wsp. mocy 1 4,5,9 4 sprawność,8 prąd [A] 3,5 3 2,5 2 1,5 prąd,7,6,5,4,3 współczynnik mocy, sprawność 1,5,2, moc na wale [W] Rys. 7. Charakterystyka elektromechaniczna dla badanych konstrukcji silnika LSPMSM Fig. 7. Full load characteristics for studied LSPMSM models Przeprowadzone obliczenia dla stanu pracy synchronicznej pozwalają na wyznaczenie zależności momentu obrotowego w funkcji kąta mocy badanych modeli maszyn z magnesami trwałymi. Wykres tej charakterystyki dla rozpatrywanych modeli maszyn LSPMSM przedstawiono na rysunku 8. Jej przebieg jest typowy dla tego rodzaju maszyn. Przeciążalność statyczna dla badanych modeli wynosi odpowiednio 1,65 (model A), 1,68 (model B) oraz 1,49 (model C). Przeciążalność modelu C jest około 1% niższa niż modeli A i B.

9 11 moment [N m] Mn=13,4 N m kąt mocy [1 deg] Rys. 8. Charakterystyka kątowa M = f(υ) wybranych konstrukcji silnika LSPMSM Fig. 8. Torque vs. load angle for studied LSPMSM models 4. WNIOSKI Wykonane obliczenia pozwalają stwierdzić, że zminimalizowanie wyższych harmonicznych dla stanu bezprądowego jak proponuje się w literaturze jest niewystarczająca, gdyż zawartość wyższych harmonicznych w stanie obciążenia zmienia się nieregularnie. Proponowany w literaturze kąt rozwarcia magnesów wynoszący około 2/3 podziałki biegunowej pozwala na uzyskanie optymalnych właściwości roboczych. Właściwa koncentracja strumienia umożliwia minimalizację składowej biernej prądu stojana a tym samym uzyskanie wysokiego współczynnika mocy oraz sprawności. Praca naukowa finansowana ze środków na naukę w latach jako projekt badawczy POIG /9.

10 12 LITERATURA [1] KURIHARA K., WAKUI G., KUBOTA T., Steady-state performance analysis of permanent magnet synchronous motors including space harmonics, IEEE Transactions on Magnetics, Vol. 3, No 3, 1994, pp [2] LIBERT F., SOULARD J., ENGSTROM J., Design of a 4-pole line start permanent magnet synchronous motor, ICEM 22 proceedings, Belgium, Aug , 22, paper no [3] ZAWILAK T., ANTAL L., Pulsacje momentu elektromagnetycznego w silnikach synchronicznych z magnesami trwałymi i rozruchem bezpośrednim, Proceedings of XLI International Symposium on Electrical Machines SME 25, Poland, June 25, s [4] ZAWILAK T., ANTAL L., ZAWILAK J., Wpływ obciążenia na odkształcenie prądu w silniku prądu przemiennego z magnesami trwałymi, Zeszyty Problemowe BOBRME Komel, nr 71, 26, s THE INFLUENCE OF MAGNETS DISTRIBUTION ON LINE START PERMANENT MAGNET SYNCHRONOUS MOTOR PERFORMANCE This paper presents the influence of magnets distribution on performance of Line Start Permanent Magnet Synchronous Motor. Higher harmonics of flux density are usually higher in LSPMSM than in induction motor. It is caused by unskewed rotor slots and rectangular distribution of rotor magnetomotive force. To examine higher harmonics phenomena in LSPMSM, time stepping finite element model was built. Three models with different magnet s pole angle are considered. There are shown calculation results such as cogging torque and transients of back EMF at no load, electromagnetic torque and current at full load. The influence of motor load on higher harmonics component was also investigated.