Dobór siatki obliczeniowej na przykładzie symulacji naprężeń w tłoku silnika spalinowego w aspekcie czasochłonności obliczeń

Transkrypt

1 MAGRYTA Paweł 1 BIAŁY Michał 2 SIADKOWSKA Ksenia 3 Dobór siatki obliczeniowej na przykładzie symulacji naprężeń w tłoku silnika spalinowego w aspekcie czasochłonności obliczeń WSTĘP W dzisiejszych czasach w bardzo szerokim zakresie wykorzystuje się wspomaganie procesu projektowania z wykorzystaniem oprogramowania do projektowania, jak również do symulacji zjawisk fizycznych czy chemicznych. Nowoczesne metody projektowania pozwalają na znaczne skrócenie czasu projektowania [2]. W dziedzinie mechaniki i budowy maszyn wykorzystanie komputerowej mocy obliczeniowej pozwala na szybszą weryfikację proponowanych rozwiązań technicznych [4]. Podejście to pozwala na uniknięcie niepożądanych błędów projektowania, jak również skraca czas projektowania [5]. Wraz z rozwojem systemów komputerowych dostępne są coraz większe moce obliczeniowe. Pozwala to na przeprowadzanie coraz bardziej skomplikowanych procesów symulacji. W dziedzinie mechaniki wykorzystuje się głównie symulacje sprawdzające wytrzymałość badanych części maszyn czy urządzeń. Większość symulacji opiera się o tzw. MES Metodę Elementów Skończonych. Głównym aspektem wpływającym na dokładność obliczeń z wykorzystaniem tej metody jest wielkość podstawowego elementu obliczeniowego. Dobór jego kształtu i rozmiaru w oczywisty sposób wpływa na czas obliczeń ale również na dokładność otrzymanych wyników [3]. Dlatego też korzystając z tej metody należy optymalnie dobierać rodzaj i wielkość elementu obliczeniowego, czyli dopasować odpowiednią siatkę obliczeniową. Ze względu na zróżnicowanie otrzymywanych wyników w zależności od założonej siatki obliczeniowej autorzy postanowili zweryfikować w jaki sposób siatka obliczeniowa wpływa na czas i precyzję realizowanych obliczeń [1]. W artykule przedstawiono wyniki badań symulacyjnych naprężeń w tłoku silnika o zapłonie iskrowym. Obliczenia przeprowadzono z wykorzystaniem oprogramowania Abaqus w oparciu o metodę elementów skończonych. Obiektem badań był tłok silnika A14XER, który montowany jest w silnikach m.in. samochodu marki Opel Corsa D. Głównym celem przedstawionych symulacji było sprawdzenie w jaki sposób dobór siatki obliczeniowej (wielkość pojedynczego elementu) wpływa na czas i dokładność obliczeń. Badania przeprowadzono z wykorzystaniem stacji roboczej HP Z800. Model geometryczny tłoka został opracowany na podstawie rzeczywistej geometrii z wykorzystaniem procesu skanowania 3D, natomiast warunki brzegowe symulacji (ciśnienie działające na denko tłoka) zostały określone na podstawie badań rzeczywistych, w czasie których rejestrowano ciśnienie w komorze spalania silnika tłokowego A14XER. 1. OBIEKT BADAWCZY Obiektem badawczym był tłok silnika spalinowego A14XER. Model geometryczny został opracowany w programie Catia v5. Podczas procesu modelowania wykorzystany został proces skanowania 3D, celem digitalizacji zewnętrznej geometrii tłoka. Pozwoliło to na dokładne odwzorowanie powierzchni denka tłoka. Element ten jest jedną z zasadniczych części silnika używanego m.in. w samochodach Opel Corsa D. Podstawowe dane techniczne omawianej jednostki napędowej przedstawiono w poniższej tabeli. 1 Politechnika Lubelska, Wydział Mechaniczny, Katedra Termodynamiki, Mechaniki Płynów i Napędów Lotniczych; Lublin; ul. Nadbystrzycka 36. Tel: ; Fax , p.magryta@pollub.pl 2 Politechnika Lubelska, Wydział Mechaniczny, Katedra Termodynamiki, Mechaniki Płynów i Napędów Lotniczych; Lublin; ul. Nadbystrzycka 36. Tel: ; Fax , m.bialy@pollub.pl 3 Politechnika Lubelska, Wydział Mechaniczny, Katedra Termodynamiki, Mechaniki Płynów i Napędów Lotniczych; Lublin; ul. Nadbystrzycka 36. Tel: ; Fax , k.siadkowska@pollub.pl 3001

2 Tab. 1. Podstawowe dane techniczne silnika A14XER Pojemność 1364 cm 3 Układ zasilania w paliwo wielopunktowy wtrysk Moc przy prędkości obr. 100 KM przy 6000 obr/min Układ cylindrów Rzędowy Liczba cylindrów 4 Stopień sprężania 10,5:1 Liczba zaworów na cylinder 4 Norma spalin Euro 5 Widok modelu bryłowego wygenerowanego w oprogramowaniu Catia v5 przedstawiono na poniższym rysunku. Rys. 1. Model bryłowy wygenerowany w oprogramowaniu Catia v5 2. WARUNKI BRZEGOWE SYMULACJI Otrzymany model bryłowy został zapisany do postaci pliku o rozszerzeniu.stp. Następnie importowano go do programu Abaqus. Zakres symulacji obejmował założenia obciążenia w postaci ciśnienia panującego w komorze spalania na denko tłoka. W dalszej części przygotowywania symulacji nadano właściwości materiałowe. Jako materiał przyjęto stop aluminium AK20. Tab. 2. Założone właściwości materiałowe analizowanego tłoka Moduł Younga [GPa] 73 GPa Liczba Poisson a 0,33 Gęstość [kg/m 3 ] 4680 kg/m 3 Następnie przyjęto warunki utwierdzenia obiektu symulacyjnego. Celem odzwierciedlenia rzeczywistych warunków pracy tłoka w silniku spalinowym, postanowiono unieruchomić powierzchnię styku pomiędzy tłokiem a sworzniem tłokowym (rys. 2). 3002

3 Rys. 2. Warunek brzegowy utwierdzenie modelu Natomiast na denku tłoka zdefiniowano powierzchnię, na którą oddziaływało ciśnienie panujące w komorze spalania silnika (rys. 3). Rys. 3. Warunek brzegowy obciążenie ciśnieniem denka tłoka Wartość ciśnienia oddziaływującego na denko tłoka jest zmienna i wynika z kinematyki układu korbowo-tłokowego, jak również z procesu narastania ciśnienia w wyniku spalania mieszanki paliwowo-powietrznej. Do potrzeb badań oraz w celu skrócenia czasu trwania symulacji postanowiono uwzględnić wyłącznie maksymalną wartość ciśnienia panującego w komorze spalania (1,74 MPa). Przebieg wartości ciśnienia w komorze spalania dla jednego cyklu pracy silnika przedstawiono na rysunku

4 Rys. 4. Przebieg wartości ciśnienia w komorze spalania silnika A14XER dla ustalonych warunków pracy Przebieg wartości ciśnienia indykowanego został zarejestrowany przy użyciu układu do pomiaru ciśnienia indykowanego zamontowanego na silniku A14XER. Do pomiaru ciśnienia zastosowano światłowodowy czujnik marki OPTRAND zamontowany w adapterze świecy iskrowej. Czujnik ten został specjalnie opracowany do potrzeb pomiaru ciśnienia w silnikach tłokowych. Metodologia pomiaru opiera się na wykorzystywaniu zmiany wartości natężenia światła transmitowanego przez dwa znajdujące się obok siebie światłowody. Jeden z nich połączony jest z diodą elektroluminescencyjną, a drugi z fotodetektorem. Zmiana natężenia światła odbieranego przez fotodiodę spowodowana jest zmianą natężenia światła odbijanego przez stalową membranę odkształcającą się pod wpływem ciśnienia. Widok świecy zapłonowej przystosowanej do montażu czujnika światłowodowego przedstawiono na rysunku 4, natomiast podstawowe dane techniczne omawianego czujnika zestawiono w tabeli 3. Rys. 4. Widok świecy zapłonowej przystosowanej do montażu światłowodowych czujników firmy Optrand. Tab. 3. Podstawowe dane techniczne czujnika do pomiaru ciśnienia indykowanego firmy Optrand Zakres pomiarowy 0-70 MPa Ciśnienie niszczące 2x zakres pomiarowy Sygnał wyjściowy czujnika analogowy sygnał napięciowy w zakresie: od 0,5 V do 5 V Diagnostyczny sygnał wyjściowy analogowy sygnał napięciowy w zakresie: od 0 do 3,6 V Częstotliwość rezonansowa membrany 120 khz Zakres dopuszczalnych częstotliwości 0,01 Hz do 15 khz lub 0,01 Hz do 5 khz Stosunek sygnału do szumu 2000:1 (przy 15 khz) Nośnik ciśnienia gaz lub ciecz Impedancja wyjściowa 250 Ω Zasilanie 9-18 V Pobór mocy 50 ma (maksymalnie: 85 ma) Dopuszczalne przyspieszenia 100 g 3004

5 3. PLAN BADAŃ Badania symulacyjne zrealizowano z wykorzystaniem stacji roboczej HP Z800, której specyfikację zestawiono w tabeli 4. Tab. 4. Parametry techniczne stacji roboczej HP Z800 Procesor 2 Procesory Intel Xeon X5690 3,47 GHz Pamięć RAM 96 GB Dysk Intel SSD SA2CW300G3 Karta graficzna N Vidia Quadro 4000 System operacyjny Windows 7 Ultimate Typ systemu 64 bit Plan badań obejmował obliczenia numeryczne tego samego przypadku stanu naprężeń (obciążenia) występującego w tłoku silnika spalinowego. Zakładał on zmienną w postaci siatki obliczeniowej (wielkość elementu) oraz różną liczbę procesów użytych do obliczeń. Wykorzystano opcję Use multiply procesors, która pozwala na podział obliczeń na różną ilość procesów. Wybrano obliczenia dla 24, 12 i 6 wątków procesorów stacji roboczej. Nie ograniczano zasobów pamięci operacyjnej RAM. Widok kolejnych siatek obliczeniowych wraz w wielkością podstawowego elementu oraz ilością elementów wykorzystywanych w symulacji przedstawiono na poniższych rysunkach. Wielkość komórki Liczba elementów Wielkość komórki Liczba elementów 0,004 mm elementów 0,003 mm elementów 0,0025 mm elementów 0,002 mm elementów 0,00175 mm elementów 0,0015 mm elementów 3005

6 Wielkość komórki Liczba elementów 0,0013 mm elementów Rys. 5. Siatki obliczeniowe użyte podczas badań stymulacyjnych Celem porównania m.in. czasu symulacji, obliczenia dla wszystkich przypadków musiały przebiegać w tożsamy sposób. Obliczenia rozpoczęto od kroku inicjującego 0,001, który był zwiększany automatycznie do wartości 1, celem uniknięcia zbyt dużego wzrostu wartości naprężeń, co mogło doprowadzić do wystąpienia błędu w czasie obliczeń. W zależności od rodzaju danych jakie chcemy otrzymać w wyniku prowadzonej symulacji zdecydowano się jedynie na obliczanie danych typu Stress. Jest to rodzina danych w których zawarte są głównie naprężenia względem wszystkich osi głównych układu oraz naprężenia zredukowane. 4. WYNIKI BADAŃ W wyniku przeprowadzonych obliczeń numerycznych otrzymano zestaw danych dla trzech przypadków, liczby wykorzystanych wątków procesorów stacji roboczej. Poniżej przedstawiono wyniki uzyskanych maksymalnych wartości naprężeń i czasu obliczeń. Wszystkie wyniki zostały przedstawione w funkcji ilości elementów obliczeniowych, co przekładało się na jakość siatki obliczeniowej. Rys. 6. Wyniki obliczeń dla przypadku wykorzystania 24 wątków procesora 3006

7 Rys. 7. Wyniki obliczeń dla przypadku wykorzystania 12 wątków procesora Rys. 8. Wyniki obliczeń dla przypadku wykorzystania 6 wątków procesora W celu przejrzystego przedstawienia wyników zestawiono na jednym wykresie czas obliczeń dla różnych przypadków wykorzystania liczby wątków procesorów (rys. 9). Rys. 9. Czas obliczeń dla różnej ilości wykorzystanych liczby wątków procesorów. W czasie badań rejestrowano wykorzystanie pamięci operacyjnej RAM przez program obliczeniowy (rys. 10). 3007

8 Rys. 10. Wykorzystanie pamięci operacyjnej RAM w zależności od liczby wątków procesorów Na rysunku 11 przedstawiono rozkład wartości naprężeń wewnętrznych w badanym obiekcie. Rys. 11. Rozkład wartości naprężeń wewnętrznych w tłoku PODSUMOWANIE W wyniku przeprowadzonych obliczeń numerycznych wykazano, że ilość użytych wątków procesorów stacji roboczej w znaczący sposób wpływa na czas obliczeń. Czasy obliczeń z wykorzystaniem 12 i 6 wątków nie wykazują dużej rozbieżności (rys. 9). Należy również podkreślić, że dla wszystkich przypadków obliczeniowych wykorzystanie pamięci operacyjnej RAM było takie samo (rys. 10). Przeprowadzona analiza pozwala ocenić konieczność stosowania odpowiedniej siatki obliczeniowej. Czas obliczeń w znaczący sposób nie wpływa na wartość maksymalnego naprężenia (rys. 6, 7 i 8). W przypadku konieczności zgrubnego (szybkiego) obliczania wartości naprężenia krytycznego można posłużyć się mniej dokładną siatką. Należy jednak pamiętać, że dobór elementów siatki i jej zagęszczenie musi być zgodne z modelem geometrycznym. Natomiast celem uzyskania bardzo precyzyjnych obliczeń należy zagęścić siatkę możliwie jak najdokładniej. Streszczenie W artykule przedstawiono wyniki obliczeń symulacyjnych naprężeń w tłoku silnika o zapłonie iskrowym. Obliczenia wykonywano z wykorzystaniem oprogramowania Abaqus, w oparciu o metodę elementów skończonych. Obiektem badawczym był tłok silnika A14XER, który montowany jest m.in. w samochodach marki Opel Corsa D. Głównym celem przedstawionych badań symulacyjnych było zweryfikowanie w jaki sposób dobór siatki obliczeniowej (wielkość pojedynczego elementu) wpływa na czas i jakość obliczeń 3008

9 symulacyjnych. Badania przeprowadzono z wykorzystaniem stacji roboczej HP Z800. Model geometryczny tłoka został opracowany na podstawie rzeczywistej geometrii z wykorzystaniem procesu skanowania 3D. Warunki brzegowe symulacji (wartość ciśnienia działającego na denko tłoka) zostały określone na podstawie badań rzeczywistych w czasie, których rejestrowano ciśnienie w komorze spalania silnika tłokowego A14XER. Słowa kluczowe: MES, symulacja, tłok, silnik, naprężenia The selection of a computation grid for the example stresses simulation in the engine piston in terms of calculations time-consuming Abstract The article presents the results of stress simulation in the piston engine with spark ignition. Calculations were performed using the software Abaqus based on the Finite Element Method. The object of the research was piston of A14XER engine, which is mounted to Opel Corsa D vehicle. The main objective of this study was to verify how the choice of computational grid (the size of a single element) will affect the time and quality of simulation calculations. The tests were performed using HP Z800 workstation. Piston geometry model was developed based on the actual geometry using 3D scanning process. The boundary conditions of simulation (the pressure acting on the piston head) has been defined on the basis of actual recorded pressure in the combustion chamber of the A14XER engine. Keywords: FEM simulation, piston, engine, stress BIBLIOGRAFIA 1. Dibben D., Metaxas R., Frequency domain vs. time domain finite element calculation of fields in multimode cavities. IEEE Transactions on magnetics, Vol 33, No 2, March Łodygowski T., Kąkol W., Metoda elementów skończonych w wybranych zagadnieniach mechaniki konstrukcji inżynierskich. Politechnika Poznańska, Markowski T., Budzik G., Pacana J., Kryteria doboru modelu numerycznego do obliczeń wytrzymałościowych walcowej przekładni zębatej metodą MES. Modelowanie Inżynierskie 39, s , Gliwice Neugebauer R., Scheffler C., Wabner M., Implementation of control elements in FEM calculations of machine tools. CIRP Journal of Manufacturing Science and Technology 4 (2011) Zielińska A., Wyciślok P., Obliczenia mes jako element procesu projektowania. Szybkobieżne Pojazdy Gąsienicowe (18) nr 2,