Budowa optymalnej siatki obliczeniowej do modelu CFD procesu spalania w silniku gwiazdowym

Transkrypt

1 TULWIN Tytus 1 PIETRYKOWSKI Konrad 2 Budowa optymalnej siatki obliczeniowej do modelu CFD procesu spalania w silniku gwiazdowym WSTĘP W celu przeprowadzenia symulacji pracy silnika spalinowego stosuje się komputerową mechanik płynów CFD. Jest to narzędzie składające się z wielu modeli obliczeniowych. W głównej mierze opierają się one na metodzie objętości skończonych (ang. Finite Volume Method) oraz dyskretyzacji domeny obliczeniowej. Aby zastosować dyskretyzację przestrzeni modelu konieczne jest przygotowanie siatki obliczeniowej, dzielącej całą objętość płynu na mniejsze proste elementy w formie wielościanów. Ich rozmiar i kształt może być niejednorodny, ponieważ metoda objętości skończonych dobrze radzi sobie różnorodnymi elementami, poprzez dokładne odwzorowanie strumieni między elementami. Stąd do obliczeń mechaniki płynów tworzy się siatki obliczeniowe optymalizując je pod względem minimalnego czasu obliczeniowego, zachowując tym samym odpowiednią jakość elementów w miejscach dużych gradientów parametrów przepływu[1]. W artykule przedstawiono proces budowy siatki obliczeniowej przy użyciu oprogramowania AVL Fire. 1. BUDOWA SIATKI OBLICZENIOWEJ 1.1. Analiza cyklu silnikowego Pełen cykl pracy silnika wymaga odpowiedniej siatki obliczeniowej spełniającej pewne kryteria. Aby uwzględnić ruch tłoka i zaworów siatka musi być ruchoma w funkcji czasu. Taką siatkę tworzy się za pomocą modułu programu AVL Fire FAME ENGINE PLUS (FEP). Okres jednego cyklu pracy silnika to 720 stopni obrotu wału korbowego ( OWK). Jeżeli model ma zawierać obliczenia więcej niż jednego cyklu siatka obliczeniowa musi byćpowtarzalna co 720 stopni. Rysunek 1 przedstawia schemat otwarcia zaworu dolotowego i wylotowego spalin w cyklu silnika. Zaznaczony jest również zakres jednego cyklu obliczeniowego silnika, który zaczyna się od 340 OWK. Pod względem złożoności i czasu jej przygotowania najkorzystniejsze jest przyjęcie zakresu od 355 do 1075 OWK. Jednak by mieć możliwość symulacji kolejnych cykli (> 1060 w przypadku zakresu ) siatka w momencie 1060 musi być podobna do siatki w momencie 340. Rys. 1. Schemat otwarcia zaworów w cyklu silnika w zależności od kąta obrotu wału korbowego. 1 Politechnika Lubelska, Wydział Mechaniczny, Katedra Termodynamiki, Mechaniki Płynów i Napędów Lotniczych; Lublin; ul. Nadbystrzycka 36. Tel: , Fax: , tytus.tulwin@pollub.edu.pl 2 Politechnika Lubelska, Wydział Mechaniczny, Katedra Termodynamiki, Mechaniki Płynów i Napędów Lotniczych; Lublin; ul. Nadbystrzycka 36. Tel: , Fax: , k.pietrykowski@pollub.pl 6296

2 Wynika to z faktu, że program kopiuje wartości w elementach siatki z końca cyklu na jego początek. W przypadku rozpoczęcia zakresu OWK siatka na początku cyklu posiada zawór dolotowy otwarty, natomiast w końcowym punkcie cyklu zawór dolotowy jest zamknięty. Taka sytuacja nie pozwala na kopiowanie wartości, gdyż siatka różni się w zbyt dużym stopniu Podział siatek obliczeniowych Aby ująć cały cykl 720 OWK konieczne jest podzielenie procesu generowania siatki na etapy. Ogólną regułą tworzenia siatki dla geometrii zmiennych w czasie jest ujęcie domeny w całym zakresie czasu obliczeniowego tak, aby zmiana geometrii/objętości nie była za duża. Zbyt duża zmiana objętości domeny obliczeniowej w jednym kroku czasowym generowania siatki stwarza problemy przy kopiowaniu i przeliczaniu wartości z poprzedniego kroku. Ważne jest zatem by w trakcie zamknięcia zaworu kanał dolotowy/wylotowy nie znikał. W takim przypadku kanał zastępowany jest przez odciętą siatkę od komory spalania z niewielką szczeliną odgradzającą. Aby sprostać powyższym ustaleniom podzielono generowanie siatki na 3 oddzielne etapy. Każdy etap wiąże ze sobą oddzielny proces tworzenia siatki obliczeniowej zawarty w oddzielnych plikach modułu FEP. Jest to konieczne, ponieważ moduł FEP pozwala na generowanie siatki jednocześnie dla jednej domeny obliczeniowej. Stąd domeny odcięte zaworami mogą być potem dołączane do ostatecznej siatki specjalnym modułem Fame Assembly. Rysunek 2 przedstawia ostateczną siatkę obliczeniową dla kąta 730 OWK. Widoczna jest różnica w zagęszczeniu elementów. Gdy kanały są oddzielone zaworami np. w trakcie suwu sprężania przepływ w nich ustaje a zmiany parametrów termodynamicznych są niewielkie. Siatka obliczeniowa może być zatem znacznie rzadsza i stała (bez zmian geometrii w czasie). Należy jednak pozostawić dostateczne zagęszczenie przy gniazdach zaworów i odwzorować tam geometrię tak, by sąsiadujące domeny obliczeniowe nie nachodziły na siebie. Dodatkowe domeny pozwalają na zachowanie informacji i parametrach termodynamicznych na czas zamknięcia zaworów. Mimo dużych rozmiarów tych kanałów przyrost ilości elementów finalnej siatki nie zwiększa się znacząco (kilka procent więcej)[2][3]. Rys. 2 Siatka obliczeniowa dla kąta 730 OWK przedstawiająca 3 oddzielone domeny obliczeniowe: komora spalania, kanał dolotowy i kanał wylotowy spalin Każda domena obliczeniowa została osobno wygenerowana odrębnymi plikami operacjami FEP. Rysunek 3 przedstawia podział geometrii, które muszą być przygotowane by stworzyć siatkę dla domeny, obejmującej komorę spalania i kanały, które są bezpośrednio z nią połączone w danej chwili. Czyli dla tak wygenerowanej siatki ciągłość domeny jest zachowana dla każdego stopnia OWK w pierwszym pliku FEP. Siatki są ruchome by odzwierciedlić ruch tłoka i zaworów. 6297

3 Rys. 3. Geometrie do generacji siatki przy różnych zakresach OWK dla pierwszego pliku FEP. 6298

4 Rysunek 4 przedstawia geometrie kanałów dolotowych, które w danych zakresach są odcięte od komory spalania przez zawory (co widać na rysunku 2). Siatki zbudowane na ich podstawie są nieruchome i składają się z stosunkowo dużych elementów (~4 mm). Geometria jest tak przygotowana by zawsze istniała szczelina odgradzająca komorę od kanałów. Rys. 4. Geometrie do generacji siatki przy różnych zakresach OWK dla drugiego i trzeciego pliku FEP. 6299

5 Po wygenerowaniu trzech ruchomych siatek obliczeniowych za pomocą modułu FAME ENGINE PLUS zapisano trzy pliki FMO. Każdy z tych plików trzeba połączyć jedną siatkę FMO. By tego dokonać skorzystano z modułu FAME ASSEMBLY. Na rysunku 5 pokazano jakie ustawienia wprowadzić by połączyć siatki zgodnie z zakresami z rysunków 3 i 4. Kanał dolotowy (FEP2) należy dołączyć dwa razy ponieważ pojawia się on w dwóch zakresach, pomiędzy którymi przerwana jest ciągłość. Takie operacje eliminują ryzyko nałożenia się siatek. Wygenerowany końcowy plik FMO jest plikiem wejściowym do obliczeń w programie AVL Fire. Rys. 5 Ustawienia modułu do łączenia siatek FAME ASSEMBLY Poprawnie zbudowana siatka obliczeniowa została przedstawiona na rysunku 6. Pokazano rzut czołowy dla charakterystycznych punktów obrotu wału korbowego. W punkcie 350 OWK występują dwie odrębne domeny obliczeniowe. Jest to koniec suwu wylotu spalin więc kanał dolotowy jest odcięty. Przy 360 OWK występuje punkt współotwarcia zaworów więc występuje jedna ciągła domena obliczeniowa. W punkcie 400 OWK występuje suw napełniania więc kanał wylotowy spalin jest odcięty szczeliną. Występują tutaj dwie oddzielne domeny obliczeniowe. Przy 700 OWK (koniec suwu sprężania) oba zawory są zamknięte, więc występują trzy oddzielne domeny obliczeniowe. W punkcie 900 OWK ponownie tylko zawór dolotowy jest odcięty i występują dwie domeny obliczeniowe. 6300

6 Rys. 6Siatki obliczeniowe przy różnych punktach obrotu wału korbowego 2. WERYFIKACJA I OPTYMALIZACJA SIATKI W komputerowej mechanice płynów zasadniczy wpływ na czas obliczeniowy ma całkowita liczba elementów siatki. Tak więc głównym celem optymalizacji siatki jest zmniejszenie liczby elementów przy jednoczesnym zachowaniu odpowiedniego zagęszczenia w ważnych dla przepływu miejscach. Do takich miejsc należą gniazda zaworów, kanały dolotowe / wylotowe oraz rejony wokół świec zapłonowych podczas suwu spalania. Przepływ jest zmienny, więc zagęszczenia powinny również zmieniać się w czasie. Na rysunku 7 pokazano liczbę elementów siatki obliczeniowej w zależności od kąta obrotu wału korbowego. Największe zmiany w przepływie występują podczas otwarcia i zamknięcia zaworów oraz podczas wymiany ładunku. Po przeprowadzaniu zmian w siatce obliczeniowej warto notować liczbę elementów dla zakresu obliczeń. Rys. 7 Liczba elementów siatki obliczeniowej w zależności od kąta obrotu wału korbowego dla dwóch przypadków: przed i po optymalizacji Lepiej widoczna jest wtedy skala zmian liczby elementów wpływająca na przyśpieszenie obliczeń. Jeden krok optymalizacji (zwiększenie rozmiaru elementów kanału dolotowego) widoczny na rysunku 7 zmniejszył średnią liczbę elementów o 2% dla całego zakresu obliczeniowego. Skutkuje to spadkiem czasu obliczeniowego w podobnej proporcji [4]. 6301

7 Po dokonaniu obliczeń dobrym wyznacznikiem momentu, w którym siatka posiada zbyt dużo elementów jest wykres rezyduów w zależności od kroku czasowego. Najlepiej opierać się na parametrze, który najwolniej osiąga zbieżność. Tam gdzie obliczenia szybko osiągają zbieżności i rezydua spadają poniżej progu wartości (np. 1E-4) można zmniejszyć zagęszczenie siatki obliczeniowej. Kryterium optymalizacji stanowi średnia liczba elementów w czasie jednego cyklu generowanych siatek.zastosowano jednokryterialną metodę optymalizacji siatki obliczeniowej. Głównym ograniczeniem jest zbieżność rezyduów równania pędu. Ich końcowa wartość nie może być większa niż 1E-3 w całym cyklu obliczeń. PODSUMOWANIE Przedstawiona w pracy metodyka przygotowania siatki pozawala na przygotowanie modelu obliczeniowego do symulacji wielu cykli pracy silnika. Przy tak długich obliczeniach ważne jest zatem by siatka obliczeniowa była możliwie jak najlepiej zoptymalizowana. Wiele metod, rozwiązań i założeń opisanych w pracy wynika z własnych obserwacji autora na podstawie doświadczeń w symulacjach pracy silników tłokowych. Wiele procesów zachodzących w silniku ustala się lub jest rezultatem wielu cykli jego pracy. Przykładowo dokładna analiza współczynnika reszty spalin wymaga symulacji przynajmniej dwóch cykli silnika.opisana w pracy metoda odcinania kanałów wylotowych i dolotowych nie zwiększa znacznie czasu obliczeniowego w porównaniu do przypadku znikających kanałów, pozwalając na zachowanie informacji termodynamicznych w danych miejscach. Streszczenie W badaniach z wykorzystaniem komputerowej mechaniki płynów CFD kluczowy wpływ na czas obliczeń, jakość wyników i skalę błędu ma siatka obliczeniowa i jej właściwości. Często budowa siatki wiąże się z iteracyjnym sposobem zmiany jej struktury po obserwacji wyników. Aby skrócić czas obliczeńnależy zoptymalizować siatkę pod kątem jak najmniejszej ilości elementów, zachowując przy tym odpowiednie zagęszczenie w charakterystycznych miejscach przepływu. W pracy przedstawiono metody budowy siatki obliczeniowej dla gwiazdowego silnika lotniczego o zapłonie iskrowym, dla całego cyklu pracy silnika. Siatka została przygotowana tak, aby możliwe były obliczenia wielu cykli w sposób ciągły. Aircraft radial engine CFD combustion process optimal mesh creation Abstract In discrete computer simulation the grid has the key influence on computational time, results quality and scale of error. Often mesh creation process is done in iterations after considering the calculations outcome. In order to shorten the computational time the mesh optimization process has to be done in means of lowest cell count and adequately dense grid in characteristic flow regions. This paper presents the methods of mesh creation for spark ignited aircraft radial engine for full engine cycle. The resultant gird allows multi cycle engine simulations. BIBLIOGRAFIA 1. S. Chapra and R. Canale, Numerical Methods for Engineers, edition 6 ed., Dokumentacja programu AVL AST, F. Jureti, Conformal Meshing of Multiple Domains in Contact.AVL AST, P. Brezany, Automatic Parallelization of the AVL FIRE Benchmark for a Distributed-Memory System. Praca naukowa finansowana ze środków Europejskiego Funduszu Rozwoju Regionalnego NCBiR w latach jako projekt badawczy nr INNOLOT/I/1/NCBR/