Anna Rybak. Multimedialne wspomaganie kszta³cenia matematycznego
|
|
- Stanisław Pietrzak
- 5 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Anna Rybak Multimedialne wspomaganie kszta³cenia matematycznego Wydawnictwo NOWIK Sp.j. OPOLE 2016
2 Copyright by Anna Rybak Copyright by Wydawnictwo Nowik Sp.j Wydawnictwo Nowik Sp.j Opole, ul. Katowicka 39/104 Wydanie pierwsze, Opole 2016 ISBN: OPRACOWANIE REDAKCYJNE: Wydawnictwo SK AD I AMANIE: Jolanta Brodziak PROJEKT OK ADKI: Marta Wolna Wszelkie prawa zastrze one. Rozpowszechnianie bez zgody Wydawcy ca³oœci publikacji lub jej fragmentów w jakiejkolwiek postaci jest zabronione. Kopiowanie metod¹ kserograficzn¹, fotograficzn¹, umieszczanie na noœnikach magnetycznych, optycznych i innych narusza prawa autorskie niniejszej publikacji. Kserowanie zabija ksi¹ ki! Szanowny Czytelniku, je eli chcesz wyraziæ swoj¹ opiniê na temat tej publikacji, prosimy o kontakt mailowy matma@nowik.com.pl lub wype³nienie formularza na naszej stronie Wydrukowano w Polsce Szczegó³owe informacje o naszych publikacjach na Dystrybucja: Wydawnictwo Nowik Sp.j. Biuro Handlowe Opole, ul. Katowicka 39/104 Tel./fax biuro@nowik.com.pl
3 Spis treœci Wprowadzenie Rozdzia³ I. Uczymy myœleæ, czyli twórczo rozwi¹zujemy problemy matematyczne Twórczy uczeñ Co jest nam potrzebne, aby skutecznie rozwi¹zywaæ 1.2. problemy matematyczne w klasie? Praca badawcza ucznia Rozdzia³ II. Korzystamy z multimediów, aby inspirowaæ uczniów do odkrywania matematyki Co to jest kszta³cenie multimedialne? Kompleksowe ujêcie multimediów w kszta³ceniu 2.2. matematycznym Kszta³cenie z wykorzystaniem technologii informacyjno komunikacyjnych w ró norodnych warunkach sprzêtowo lokalowych Kilka s³ów o obs³udze zaproponowanych programów 42.. edukacyjnych Rozdzia³ III. Uczymy matematyki z komputerem Materia³y dydaktyczne dla szko³y podstawowej Dzia³: Elementy algebry Dzia³: Proste i odcinki Dzia³: K¹ty Dzia³: Wielok¹ty, ko³a, okrêgi Dzia³: Bry³y gotowe aplety GG i prezentacje Dzia³: Elementy statystyki opisowej Materia³y dydaktyczne dla gimnazjum Dzia³: Liczby wymierne dodatnie Dzia³: Potêgi Dzia³: Wyra enia algebraiczne Dzia³: Równania Dzia³: Wykresy funkcji Dzia³: Statystyka opisowa i wprowadzenie do rachunku prawdopodobieñstwa
4 Dzia³: Rachunek prawdopodobieñstwa Dzia³: Figury p³askie Dzia³: Bry³y Materia³y dydaktyczne dla szko³y ponadgimnazjalnej Dzia³: Liczby rzeczywiste Dzia³: Równania i nierównoœci Dzia³: Funkcje Dzia³: Ci¹gi Dzia³: Trygonometria Dzia³: Planimetria Dzia³: Geometria na p³aszczyÿnie kartezjañskiej Dzia³: Elementy statystyki opisowej. Teoria prawdo podobieñstwa i kombinatoryka Dzia³: Rachunek ró niczkowy zakres rozszerzony Rozdzia³ IV. Komputer w przygotowaniu do egzaminów Przygotowanie do matury Przygotowanie do egzaminu gimnazjalnego Podsumowanie Rozdzia³ V. Ocenianie w multimedialnie wspomaganym kszta³ceniu matematycznym Umiejêtnoœci nabywane w wyniku komputerowo 5.1. wspomaganego uczenia siê Dokumentowanie wyników pracy uczniów w komputerowo 5.2. wspomaganym nauczaniu i uczeniu siê Alternatywne ocenianie Zakoñczenie Bibliografia
5 Wprowadzenie Wszechstronny rozwój ucznia powinien byæ nadrzêdnym celem wszystkich systemów edukacyjnych i wszelkich dzia³añ podejmowanych w ramach funkcjonowania tych systemów. Przygotowujemy uczniów do ycia i dzia³ania w szybko zmieniaj¹cym siê wrêcz nieprzewidywalnym œwiecie, dlatego te musimy wykszta³ciæ w nich zdolnoœæ samodzielnego przystosowywania w³asnej wiedzy i umiejêtnoœci do stanu, jakiego ten œwiat za lat kilka, kilkanaœcie, kilkadziesi¹t bêdzie wymaga³. Musimy wzmacniaæ aktywnoœæ i kreatywnoœæ uczniowsk¹. Niezwykle szybki rozwój techniki i technologii informacyjnej powoduje niemal równie szybkie zmiany w zakresie wymagañ stawianych absolwentom szkó³ przystêpuj¹cym do pracy. Edukacja powinna wiêc mieæ charakter dynamiczny, nie przystosowywaæ jedynie do stanu obecnego, ale niejako przewidywaæ i wyprzedzaæ przysz³e warunki i potrzeby spo³eczne. Dlatego te nie mo na w nowoczesnej dydaktyce nie wykorzystaæ informatyki. Rozpowszechnienie technik informacyjnych stwarza szansê nauczania i uczenia siê w sposób nowy, zindywidualizowany, skupiony na rozwoju ucznia, kszta³tuj¹cy jego twórcz¹ postawê i problemowe podejœcie do zadañ. Warto uœwiadomiæ sobie, e komputery w nauczaniu mog¹ byæ wykorzystane w wielu aspektach, z których najwa niejsze to: komputer jako niemal niewyczerpane Ÿród³o informacji, co pozwala przenieœæ ciê ar kszta³cenia z treœci na umiejêtnoœci, komputer jako nowoczesny œrodek dydaktyczny, który pod warunkiem odpowiednio dobranego i wykorzystanego oprogramowania edukacyjnego pozwala na upogl¹dowianie poznawanych treœci, symulowanie i modelowanie procesów i zjawisk, æwiczenie umiejêtnoœci w indywidualnym tempie itd. Komputer pomaga stawiaæ hipotezy i weryfikowaæ je, rozpatrywaæ wiele przypadków danego zagadnienia, szybko wykonuje mudne obliczenia, precyzyjnie rysuje wykresy najbardziej skomplikowanych funkcji. Nauczanie matematyki w obecnej dobie nie jest spraw¹ ³atw¹. Czêsto zadajemy sobie pytania: Jak uczyæ, aby matematyka pomaga³a rozwijaæ twórczo uczniów? 5
6 WPROWADZENIE Jak uczyæ, aby matematyka by³a ciekawa dla uczniów? Jak uczyæ, aby uczniowie: rozumieli matematykê, cenili matematykê, lubili matematykê, nie bali siê matematyki? Wydaje siê, e dobr¹ odpowiedzi¹ na te pytania jest propozycja kszta³cenia poprzez inspirowanie uczniów do samodzielnego konstruowania wiedzy matematycznej. Wykorzystanie komputera jest tutaj nieocenion¹ pomoc¹. Wykorzystanie komputera niesie te istotne korzyœci dla rozwoju indywidualnego uczniów, poniewa : pozwala pracowaæ samodzielnie, a wiêc sprzyja ich aktywizacji; wywo³uje pozytywn¹ motywacjê do nauki przez uatrakcyjnienie procesu dydaktycznego i umo liwienie osi¹gniêcia sukcesu; mo e wykazaæ b³êdy, gdy tylko siê pojawi¹ i wymusiæ niejako ich poprawê, przy czym pozwala na pope³nianie b³êdów raczej prywatnie ni publicznie ; umo liwia polisensorycznoœæ techniki kszta³cenia; pozwala szybko uzyskiwaæ informacje i przetwarzaæ je, a tym samym badaæ wiele przypadków oraz drog¹ wielu prób weryfikowaæ postawione hipotezy, co jest istotnym elementem samodzielnego konstruowania wiedzy. Dlatego te ksi¹ ka, któr¹ oddajê do r¹k Czytelnika, zawiera przede wszystkim propozycje, jak wykorzystaæ technologie informacyjno-komunikacyjne w kszta³ceniu twórczego ucznia. Propozycje te obejmuj¹ przyk³ady wykorzystania oprogramowania edukacyjnego (programów GeoGebra, Graphic Calculus, Vustat, VuSurvey, arkusz kalkulacyjny) i gotowych materia³ów multimedialnych, które mo na pobraæ z ogólnie dostêpnych repozytoriów. Najwa niejsze jednak wydaj¹ siê sytuacje dydaktyczne, w których korzystamy z komputera, dlatego te propozycje wykorzystania oprogramowania bêd¹ jednoczeœnie stanowi³y propozycje tworzenia w³aœnie sytuacji dydaktycznych, w których uczeñ mo e byæ twórczy, co bêdzie skutkowa³o samodzielnym konstruowaniem wiedzy matematycznej. Wykorzystane programy s¹ nieskomplikowane, ³atwe w obs³udze. Zastosowano je w sytuacjach dydaktycznych wymagaj¹cych dynamiki, wyobraÿni lub w celu wyeliminowania mudnych i czasoch³onnych czynnoœci, jak np. odrêczne wykonywanie licznych wykresów. 6
7 WPROWADZENIE Ksi¹ ka zawiera te propozycjê kompleksowego spojrzenia na wspomaganie kszta³cenia matematycznego wykorzystaniem multimediów. Dokonana zosta³a analiza podstawy programowej matematyki w szkole podstawowej, gimnazjum i szkole ponadgimnazjalnej pod k¹tem mo liwoœci wykorzystania technologii informacyjno-komunikacyjnych i multimediów w realizacji poszczególnych hase³ programowych. Proponowane materia³y dydaktyczne maj¹ trojak¹ formê. S¹ to: scenariusze lekcji, przyk³ady stosowania metody problemowej przy rozpatrywaniu zagadnieñ matematycznych, przyk³ady rozwi¹zywania konkretnych zadañ. W ksi¹ ce omówione s¹ te takie zagadnienia, jak rola komputera w przygotowaniu do egzaminów czy ocenianie w komputerowo wspomaganym kszta³ceniu matematycznym Mam nadziejê, e tematyka ta oka- e siê interesuj¹ca dla nauczycieli. Ksi¹ kê adresujê do: nauczycieli, aby zachêciæ ich do komputerowego wspomagania dydaktyki, uczniów, aby pokazaæ, e komputer mo e u³atwiæ rozumienie treœci matematycznych i rozwi¹zywanie ró norodnych zadañ, jak te pomóc w samodzielnym odkrywaniu matematyki, rodziców, aby ukazaæ im komputer jako bardzo wa ne, sprzyjaj¹ce rozwojowi ich dziecka narzêdzie. Wszystkim Cytelnikom yczê du o radoœci i satysfakcji z odkrywania wiedzy matematycznej. Anna Rybak Uniwersytet w Bia³ymstoku Wydzia³ Matematyki i Informatyki 7
8 Rozdzia³ III Uczymy matematyki z komputerem 3.1. Materia³y dydaktyczne dla szko³y podstawowej Dzia³: Elementy algebry Podczas realizacji tego dzia³u przydatne mog¹ byæ prezentacje z portalu Scholaris. Przejœcie od arytmetyki do algebry jest dla wielu uczniów trudne, a literki, które pojawiaj¹ siê w miejsce dobrze ju oswojonych liczb s¹ tworami obcymi, dlatego te wielokana³owoœæ przekazu podczas pierwszych spotkañ ucznia z algebr¹ jest bardzo przydatna. T³umaczenie zagadnieñ przez nauczyciela ze wsparciem ze strony dobrej prezentacji ³¹cz¹cej animacjê (umo liwiaj¹c¹ zrozumienie kolejnych kroków dowolnego procesu) i przekaz werbalny oddzia³uje na ró ne zmys³y ucznia, jednoczeœnie powoduj¹c polisensoryczny odbiór treœci. Wiêkszoœæ zaproponowanych zasobów posiada czêœæ teoretyczn¹ i æwiczenia praktyczne. Poni ej umieszczone s¹ zrzuty ekranów z przyk³adowych zasobów. Pokazuj¹ one budowê tych prezentacji oraz szatê graficzn¹. Przyk³ad 1. Ryc Budowanie wyra eñ algebraicznych ród³o: id/47108 (dostêp: ) 64
9 3.1. MATERIA Y DYDAKTYCZNE DLA SZKO Y PODSTAWOWEJ Przyk³ad 2. Ryc Zapisywanie zwi¹zków pomiêdzy wielkoœciami ród³o: id/47111 (dostêp: ) Przyk³ad 3. Ryc Równania pierwszego stopnia z jedn¹ niewiadom¹ ród³o: run/id/47138 (dostêp: ) Zauwa my, e zastosowanie wiedzy zaprezentowanej poprzez odtworzenie animacji i przekazu s³ownego w lewej czêœci ekranu mo e byæ æwiczone przez uczniów poprzez wykonywanie æwiczeñ zamieszczonych po prawej czêœci ekranu. Ka dy zasób mo na wykorzystywaæ etapami: prezentacja w czêœci lekcji poœwiêconej wprowadzaniu nowych treœci, natomiast æwiczenia w czêœci æwiczeniowej. W zale noœci od warunków lokalowo-sprzêtowych æwiczenia mog¹ byæ wykonywane przez uczniów indywidualne (lub w parach) przy komputerach i podsumowane wyjaœ- 65
10 Rozdzia³ III. UCZYMY MATEMATYKI Z KOMPUTEREM nieniem, dlaczego takie a nie inne rozwi¹zania s¹ prawid³owe, lub wspólnie w drodze dyskusji Dzia³: Proste i odcinki Podczas realizacji wszystkich trzech dzia³ów z zakresu geometrii na p³aszczyÿnie jest miejsce na samodzielne konstruowanie figur przez uczniów w programie GeoGebra. Konstrukcje omawianych figur (punktu, prostej, pó³prostej, k¹ta, trójk¹ta, czworok¹ta, okrêgu) s¹ ³atwe, wiêc ich wykonywanie jest jednoczeœnie dobr¹ okazj¹ do æwiczenia i doskonalenia umiejêtnoœci pos³ugiwania siê programem. Podczas realizacji treœci z zakresu geometrii na p³aszczyÿnie pojawia siê te okazja do pracy badawczej ucznia. Co mo emy zrobiæ z programem GeoGebra podczas realizacji poszczególnych treœci nauczania? Uczeñ: rozpoznaje i nazywa figury: punkt, prosta, pó³prosta, odcinek. Mo emy pomóc uczniowi oswoiæ pojêcie nieskoñczonoœci p³aszczyzny, prostej i pó³prostej. Uczniowie zwykle rysuj¹ prost¹ (a raczej bardzo krótk¹ jej reprezentacjê) na kartce lub tablicy, rzadko rysuj¹c od brzegu do brzegu, co przynajmniej sugerowa³oby mo liwoœæ przed³u enia figury. Program GeoGebra pozwala przemieszczaæ obszar roboczy wed³ug naszych yczeñ, dlatego uczeñ widzi, e p³aszczyzna nie koñczy siê, prosta nie koñczy siê z obu stron, pó³prosta nie koñczy siê z jednej strony. Popatrzmy na poni szy zrzut ekranu: Ryc Prosta i pó³prosta ród³o: opracowanie w³asne A teraz obszar roboczy przesuniêty (zaznaczona jest ikona przemieszczania obszaru): 66
11 3.1. MATERIA Y DYDAKTYCZNE DLA SZKO Y PODSTAWOWEJ Ryc Wêdrujemy po p³aszczyÿnie; prosta i pó³prosta nie maj¹ koñca ród³o: opracowanie w³asne Uczniowie mog¹ przesuwaæ obszar roboczy w dowolne strony; wa ne jest prowadzenie z nimi dyskusji o tym, co widz¹ na aktualnie widocznym fragmencie obszaru, a co siê dzieje poza nim. Wa ne jest, aby pad³y s³owa nieskoñczonoœæ, nieskoñczony. Uczeñ rozpoznaje odcinki i proste prostopad³e oraz równoleg³e. Mo emy uœwiadomiæ uczniom z³udzenie równoleg³oœci (a raczej oni mog¹ sobie uœwiadomiæ to z³udzenie poprzez swoje dzia³ania z programem). Dlaczego ta œwiadomoœæ jest wa na? Poniewa uczniowie wiele rysunków wykonuj¹ na oko, nie dbaj¹c o precyzjê konstrukcji. Bardzo ³atwo jest narysowaæ dwa odcinki o d³ugoœciach 4 cm i 5 cm, które wygl¹daj¹ na równoleg³e. Jeœli przed³u ymy proste, w których s¹ zawarte, mo e okazaæ siê, e te równoleg³e wcale równoleg³e nie s¹. Popatrzmy na poni szy zrzut ekranu: Ryc Próbowaliœmy narysowaæ proste równoleg³e ród³o: opracowanie w³asne 67
12 Rozdzia³ III. UCZYMY MATEMATYKI Z KOMPUTEREM Proste s¹ równoleg³e, prawda? (oczywiœcie, przy wykonywaniu rysunku nie by³a wykorzystywana opcja Prosta równoleg³a). A teraz przemieœæmy nieco obszar roboczy: Ryc Pod¹ amy z naszymi prostymi w nieskoñczonoœæ ród³o: opracowanie w³asne Czy pojawia siê ju jakaœ w¹tpliwoœæ? Przemieœæmy jeszcze bardziej: Ryc Czy one naprawdê s¹ równoleg³e? ród³o: opracowanie w³asne i jeszcze: Ryc Równoleg³oœæ by³a z³udzeniem... ród³o: opracowanie w³asne 68
Joanna Kwatera PO NITCE DO K ÊBKA. czyli jak æwiczyæ sprawnoœæ rachunkow¹ uczniów klas 4 6 szko³y podstawowej OPOLE
Joanna Kwatera PO NITCE DO K ÊBKA czyli jak æwiczyæ sprawnoœæ rachunkow¹ uczniów klas 4 6 szko³y podstawowej OPOLE Wydawnictwo NOWIK Sp.j. 2015 SK AD KOMPUTEROWY Barbara Kwaœnicka PROJEKT OK ADKI Daria
Bardziej szczegółowoWitold Bednarek CIEKAWA MATEMATYKA. dla uczniów gimnazjum
Witold Bednarek CIEKAWA MATEMATYKA dla uczniów gimnazjum OPOLE Wydawnictwo NOWIK Sp.j. 2014 SK AD KOMPUTEROWY I RYSUNKI Barbara Kwaœnicka PROJEKT OK ADKI Tomasz Fronckiewicz ISBN: 978-83-62687-49-7 Wydanie
Bardziej szczegółowoWitold Bednarek. Konkurs matematyczny w gimnazjum Przygotuj siê sam!
Witold Bednarek Konkurs matematyczny w gimnazjum Przygotuj siê sam! OPOLE Wydawnictwo NOWIK Sp.j. 2012 Spis treœci Od autora......................................... 4 Rozgrzewka.......................................
Bardziej szczegółowoKonkurs matematyczny dla uczniów szko³y podstawowej
Teresa Dziemidowicz Konkurs matematyczny dla uczniów szko³y podstawowej Zadania z Wojewódzkiego Konkursu Matematycznego dla uczniów szkó³ podstawowych województwa opolskiego z lat 2004 2014 OPOLE Wydawnictwo
Bardziej szczegółowoCZY JEDNYM POSUNIÊCIEM DA SIÊ ROZWI ZAÆ WSZYSTKIE UK ADY DWÓCH RÓWNAÑ LINIOWYCH?
47. CZY JEDNYM POSUNIÊCIEM DA SIÊ ROZI ZAÆ SZYSTKIE UK ADY DÓCH RÓNAÑ LINIOYCH? 1. Realizowane treœci podstawy programowej Przedmiot Matematyka Informatyka Realizowana treœæ podstawy programowej 7. Równania.
Bardziej szczegółowoPodstawa programowa kształcenia ogólnego informatyki w gimnazjum
1 Podstawa programowa kształcenia ogólnego informatyki w gimnazjum Obowiązująca podstawa programowa nauczania informatyki w gimnazjum, w odniesieniu do propozycji realizacji tych zagadnień w podręcznikach
Bardziej szczegółowoMatematyka na szóstke
Stanislaw Kalisz Jan Kulbicki Henryk Rudzki Matematyka na szóstke Zadania dla klasy VI OPOLE Wydawnictwo NOWIK Sp.j. 013 Spis treœci Wstêp...5 1. Liczby ca³kowite... 7 1. Zadania ró ne... 7. U³amki zwyk³e...
Bardziej szczegółowoZAŁĄCZNIK NR 1. Zakres wiedzy i umiejętności oraz wykaz proponowanej bibliografii
ZAŁĄCZNIK NR 1 Zakres wiedzy i umiejętności oraz wykaz proponowanej bibliografii I. Obszary umiejętności sprawdzane na kaŝdym etapie Konkursu 1. Wykorzystanie i tworzenie informacji. Uczeń: 1) interpretuje
Bardziej szczegółowoAnaliza wyników egzaminu gimnazjalnego. Test matematyczno-przyrodniczy matematyka. Test GM-M1-122,
Analiza wyników egzaminu gimnazjalnego Test matematyczno-przyrodniczy Test GM-M1-122, Zestaw zadań z zakresu matematyki posłużył w dniu 25 kwietnia 2012 r. do sprawdzenia, u uczniów kończących trzecią
Bardziej szczegółowoWszelkie prawa zastrzeżone. Rozpowszechnianie bez zgody Wydawcy całości publikacji lub jej fragmentów w jakiejkolwiek postaci jest zabronione.
Opole 2017 Copyright by Wydawnictwo Nowik Sp. j. 2017 Wydawnictwo Nowik Sp. j. 45-061 Opole, ul. Katowicka 39/104 Wydanie pierwsze, Opole 2017 ISBN: 978-83-65587-03-9 Redakcja: Łukasz Sawicki Okładka:
Bardziej szczegółowoOPIS PRZEDMIOTU. Podstawy edukacji matematycznej. Wydzia Pedagogiki i Psychologii
OPIS PRZEDMIOTU Nazwa przedmiotu Kod przedmiotu Wydzia Wydzia Pedagogiki i Psychologii Instytut/Katedra INSTYTUT PEDAGOGIKI, Zak ad Pedagogiki Wczesnoszkolnej i Edukacji Plastycznej Kierunek pedagogika,
Bardziej szczegółowoREGULAMIN KONKURSU MATEMATYCZNEGO
Matematyka jest alfabetem, za pomocą, którego Bóg opisał wszechświat. Galileusz REGULAMIN KONKURSU MATEMATYCZNEGO MATEMATYCZNY ŚWIAT DLA UCZNIÓW SZKÓŁ GIMNAZJALNYCH GMINY PIASECZNO W ROKU SZKOLNYM 2015/2016
Bardziej szczegółowoZmiany w Podstawie programowej przedmiotów informatycznych
Spotkania Koordynatorów ds. Innowacji w Edukacji, 8 kwietnia 2016, MEN Zmiany w Podstawie programowej przedmiotów informatycznych dr Anna Beata Kwiatkowska Rada ds. Informatyzacji Edukacji Motto dla działań
Bardziej szczegółowoCentralna Komisja Egzaminacyjna Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpocz cia egzaminu. PESEL
Centralna Komisja Egzaminacyjna Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpocz cia egzaminu. Uk ad graficzny CKE 0 KOD UCZNIA UZUPE NIA ZESPÓ NADZORUJ CY PESEL miejsce na naklejk z kodem
Bardziej szczegółowoPRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI W ZESPOLE SZKÓŁ NR 32 im. K. K. Baczyńskiego W WARSZAWIE
PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI W ZESPOLE SZKÓŁ NR 32 im. K. K. Baczyńskiego W WARSZAWIE I. Przedmiotowy System Oceniania z matematyki jest zgodny z Wewnątrzszkolnym Systemem Oceniania (WSO)
Bardziej szczegółowoPaństwowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Nowym Sączu. Karta przedmiotu. obowiązuje studentów rozpoczynających studia w roku akademickim 2011/2012
Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Nowym Sączu Karta przedmiotu Instytut Pedagogiczny obowiązuje studentów rozpoczynających studia w roku akademickim 2011/2012 Kierunek studiów: Matematyka Profil: Ogólnoakademicki
Bardziej szczegółowoMatematyka na szóstke
Stanislaw Kalisz Jan Kulbicki Henryk Rudzki Matematyka na szóstke Zadania dla klasy V Opole Wydawnictwo NOWIK Sp.j. 2012 Wstêp...5 1. Liczby naturalne...7 Rachunek pamiêciowy...7 1. Dodawanie i odejmowanie...7
Bardziej szczegółowoPLANY WYNIKOWE W ZAKRESIE III KLASY GIMNAZJUM. opracowane na podstawie materia³ów katechetycznych Jezus prowadzi i zbawia z serii W DRODZE DO EMAUS
PLANY WYNIKOWE W ZAKRESIE III KLASY GIMNAZJUM opracowane na podstawie materia³ów katechetycznych Jezus prowadzi i zbawia z serii W DRODZE DO EMAUS Dzia³anie nauczyciela, w tym równie katechety, jest œciœle
Bardziej szczegółowoGra yna Œwiderska BIOZ. w budownictwie. poradnik
Gra yna Œwiderska BIOZ w budownictwie poradnik Warszawa 2008 Copyright by Gra yna Œwiderska i Oficyna Wydawnicza POLCEN Sp. z o.o. Warszawa 2008 Autorzy Gra yna Œwiderska autor g³ówny W³adys³aw Korzeniewski
Bardziej szczegółowo,,Nie bój się matematyki - Program zajęć wyrównawczych z matematyki dla uczniów klas VI Szkoły Podst. nr 5 w Nowym Dworze Maz.
1,,Nie bój się matematyki - Program zajęć wyrównawczych z matematyki dla uczniów klas VI Szkoły Podst. nr 5 w Nowym Dworze Maz. Wstęp Program zajęć wyrównawczych został napisany z myślą o uczniach klas
Bardziej szczegółowok¹t prosty k¹t jako koszyczek k¹ty jako góry
Wstep W wydanej w 2003 r. ksi¹ ce pt. Nitk¹ malowane. ABC wyszywania przedstawi³am szczegó³owo, krok po kroku od zaprojektowania kompozycji, przygotowania schematu, dobór nici po sposoby wykoñczenia ciekaw¹,
Bardziej szczegółowo2. OPIS EGZAMINU ZAWODOWEGO 2.1 Informacje ogólne o egzaminie potwierdzaj cym kwalifikacje w zawodzie 1. Egzamin potwierdzaj cy kwalifikacje w
2. OPIS EGZAMINU ZAWODOWEGO 2.1 Informacje ogólne o egzaminie potwierdzaj cym kwalifikacje w zawodzie 1. Egzamin potwierdzaj cy kwalifikacje w zawodzie jest przeprowadzany: a. z zakresu danej kwalifikacji
Bardziej szczegółowoInformatyka Europejczyka. Zeszyt æwiczeñ dla szko³y podstawowej. Czêœæ II
IDZ DO PRZYK ADOWY ROZDZIA SPIS TREœCI KATALOG KSI EK KATALOG ONLINE ZAMÓW DRUKOWANY KATALOG Informatyka Europejczyka. Zeszyt æwiczeñ dla szko³y podstawowej. Czêœæ II Autorzy: Danuta Kia³ka, Katarzyna
Bardziej szczegółowoInformatyka Europejczyka. Informatyka. Program nauczania dla szkó³ ponadgimnazjalnych
Informatyka Europejczyka. Informatyka. Program nauczania dla szkó³ ponadgimnazjalnych Autorzy: Danuta Korman, Gra yna Zawadzka ISBN: 978-83-246-1074-7 Format: 122 194, stron: 88 Rozwój nowych technologii
Bardziej szczegółowoPROGRAM ZAJĘĆ MATEMATYCZNYCH DLA UCZNIÓW Z DYSLEKSJĄ
Nie wystarczy mieć rozum, trzeba jeszcze umieć z niego korzystać Kartezjusz Rozprawa o metodzie PROGRAM ZAJĘĆ MATEMATYCZNYCH DLA UCZNIÓW Z DYSLEKSJĄ II KLASA LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCE 1 Opracowała : Dorota
Bardziej szczegółowoGra yna Ryga³, Arkadiusz Bryll. Zadania z b³yskiem. Rozwi¹zywanie zadañ matematycznych metodami geometrycznymi i algebraicznymi
Gra yna Ryga³, Arkadiusz Bryll Zadania z b³yskiem Rozwi¹zywanie zadañ matematycznych metodami geometrycznymi i algebraicznymi OPOLE Wydawnictwo NOWIK Sp.j. 201 REDAKCJA Wydawnictwo NOWIK SK AD KOMPUTEROWY
Bardziej szczegółowoTelewizja publiczna z misją Opracowała: Anna Równy
Szkoła gimnazjalna Scenariusz z wykorzystaniem nowych mediów i metod aktywizujących (45 min) Telewizja publiczna z misją Opracowała: Anna Równy CC BY-NC-ND Uznanie autorstwa - Użycie niekomercyjne - Bez
Bardziej szczegółowoCzy przedsiêbiorstwo, którym zarz¹dzasz, intensywnie siê rozwija, ma wiele oddzia³ów lub kolejne lokalizacje w planach?
Czy przedsiêbiorstwo, którym zarz¹dzasz, intensywnie siê rozwija, ma wiele oddzia³ów lub kolejne lokalizacje w planach? Czy masz niedosyt informacji niezbêdnych do tego, by mieæ pe³en komfort w podejmowaniu
Bardziej szczegółowoWstêp: Czêœæ pierwsza: Wprowadzenie do m¹drego wychowania dzieci w domu i w przedszkolu 19
Wstêp: Co siê zmieni³o ostatnio w wychowaniu przedszkolnym O niepokojach rodziców i nauczycieli odnoœnie do wychowania oraz kszta³cenia ma³ych przedszkolaków Dlaczego treœci zawarte w kolejnych rozdzia³ach
Bardziej szczegółowoXXII Krajowa Konferencja SNM
1 XXII Krajowa Konferencja SNM STATYSTYKA Carel van de Giessen, Piet van Blokland; www.vusoft.eu Anna Rybak; aniar@klub.chip.pl, aniar1@onet.eu Uniwersytet w Białymstoku, Wydział Matematyki i Informatyki
Bardziej szczegółowoPRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z JĘZYKA ANGIELSKIEGO I ETAP EDUKACYJNY- KLASY I-III
PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z JĘZYKA ANGIELSKIEGO I ETAP EDUKACYJNY- KLASY I-III I TREŚCI NAUCZANIA KLASA I SZKOŁY PODSTAWOWEJ Język obcy nowożytny. Wspomaganie dzieci w porozumiewaniu się z osobami,
Bardziej szczegółowoPRZYRODA RODZAJE MAP
SCENARIUSZ LEKCJI PRZEDMIOT: PRZYRODA TEMAT: RODZAJE MAP AUTOR SCENARIUSZA: mgr Katarzyna Borkowska OPRACOWANIE ELEKTRONICZNO GRAFICZNE : mgr Beata Rusin TEMAT LEKCJI RODZAJE MAP CZAS REALIZACJI 2 x 45
Bardziej szczegółowoPRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z CHEMII W GIMNAZJUM w ZESPOLE SZKÓ W SZTUTOWIE
PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z CHEMII W GIMNAZJUM w ZESPOLE SZKÓ W SZTUTOWIE Przedmiotowy System Oceniania sporz dzony zosta w oparciu o: 1. Rozporz dzenie MEN z dnia 21.03.2001 r. 2. Statut Szko y 3.
Bardziej szczegółowoSzkolenia nie muszą być nudne! Kolejne szkolenie już w lutym wszystkie osoby zachęcamy do wzięcia w nich udziału!
Szkolenia nie muszą być nudne! W Spółce Inwest-Park odbyło się kolejne szkolenie w ramach projektu Akcelerator Przedsiębiorczości działania wspierające rozwój przedsiębiorczości poza obszarami metropolitarnymi
Bardziej szczegółowoDokumentacja nauczyciela mianowanego ubiegającego się o stopień nauczyciela dyplomowanego
Dokumentacja nauczyciela mianowanego ubiegającego się o stopień nauczyciela dyplomowanego warsztaty: Dokumentowanie awansu na stopień nauczyciela dyplomowanego opracowanie: E. Rostkowska Wojewódzki Ośrodek
Bardziej szczegółowoKonkurs matematyczny dla uczniów gimnazjum
Stanis³aw Zieleñ Konkurs matematyczny dla uczniów gimnazjum Zadania z Wojewódzkiego Konkursu Matematycznego dla uczniów gimnazjów województwa opolskiego z lat 2001 2011 OPOLE Wydawnictwo NOWIK Sp.j. 2012
Bardziej szczegółowoDział 1. Działania na ułamkach zwykłych i dziesi tnych Ucze :
Klasa VI Rozdział konieczne podstawowe rozszerzaj ce dopełniaj ce wykraczaj ce Dostrzeganie prawidłowo ci wykonuje działania na ułamkach dziesi tnych z pomoc kalkulatora (5.8); wykonuje działania na ułamkach
Bardziej szczegółowoPROGRAM NAUCZANIA INFORMATYKA
PROGRAM NAUCZANIA INFORMATYKA KLASA VI Program nauczania: DKOS 5002 38/05 Podręcznik: Informatyka Europejczyjka. Wydawnictwo HELION Lp. Temat lekcji podstawowe Wymagania programowe ponadpodstawowe 1 Lekcja
Bardziej szczegółowoTemat: Bezpieczny wypoczynek nad wodą przyczyny utonięć
LEKCJA 5 Temat: Bezpieczny wypoczynek nad wodą przyczyny utonięć Woda jest dla człowieka źródłem radości i nie ulega wątpliwości, że także życia. Ale ta sama woda może to życie bezlitośnie zabrać. Ratownicy
Bardziej szczegółowoi danej prędkości; stosuje jednostki prędkości: km/h, m/s; umiejętności rachunkowe, a także własne poprawne metody.
Propozycja rozkładu materiału nauczania Matematyka wokół nas Rozkład materiału nauczania z odniesieniami do wymagań z podstawy programowej. Matematyka wokół nas KLASA 5 Nr lekcji Temat lekcji Zagadnienie
Bardziej szczegółowoIDZ DO KATALOG KSI EK TWÓJ KOSZYK CENNIK I INFORMACJE CZYTELNIA PRZYK ADOWY ROZDZIA SPIS TREŒCI KATALOG ONLINE ZAMÓW DRUKOWANY KATALOG
IDZ DO PRZYK ADOWY ROZDZIA KATALOG KSI EK ZAMÓW DRUKOWANY KATALOG TWÓJ KOSZYK SPIS TREŒCI KATALOG ONLINE DODAJ DO KOSZYKA CENNIK I INFORMACJE ZAMÓW INFORMACJE ONOWOŒCIACH Sudoku. 101 ³amig³ówek dla zaawansowanych
Bardziej szczegółowoNumer obszaru: 13. Jak pracować z uczniem uzdolnionym informatycznie? Od grafiki i multimediów do poważnych algorytmów w środowisku Logomocja-Imagine
Numer obszaru: 13 Jak pracować z uczniem uzdolnionym informatycznie? Temat szkolenia Od grafiki i multimediów do poważnych algorytmów w środowisku Logomocja-Imagine Symbol szkolenia: PUZIMG SZCZEGÓŁOWY
Bardziej szczegółowoEthernet VPN tp. Twój œwiat. Ca³y œwiat.
Ethernet VPN tp 19330 Twój œwiat. Ca³y œwiat. Efektywna komunikacja biznesowa pozwala na bardzo szybkie i bezpieczne po³¹czenie poszczególnych oddzia³ów firmy przez wirtualn¹ sieæ prywatn¹ (VPN) oraz zapewnia
Bardziej szczegółowoTytuł. Autor. Dział. Innowacyjne cele edukacyjne. Czas. Przebieg. Etap 1 - Wprowadzenie z rysem historycznym i dyskusją
Tytuł Sztuka szybkiego liczenia Cz. I Autor Dariusz Kulma Dział Liczby wymierne Innowacyjne cele edukacyjne Techniki szybkiego liczenia w pamięci niestosowane na lekcjach matematyki Wybrane elementu systemu
Bardziej szczegółowo(wymiar macierzy trójk¹tnej jest równy liczbie elementów na g³ównej przek¹tnej). Z twierdzen 1 > 0. Zatem dla zale noœci
56 Za³ó my, e twierdzenie jest prawdziwe dla macierzy dodatnio okreœlonej stopnia n 1. Macierz A dodatnio okreœlon¹ stopnia n mo na zapisaæ w postaci n 1 gdzie A n 1 oznacza macierz dodatnio okreœlon¹
Bardziej szczegółowoRozwijanie kompetencji nauczycieli i uczniów z zakresu stosowania TIK. Wykorzystanie e-podręczników i e-zasobów w nauczaniu i w uczeniu się
E-podręczniki do kształcenia ogólnego Rozwijanie kompetencji nauczycieli i uczniów z zakresu stosowania TIK. Wykorzystanie e-podręczników i e-zasobów w nauczaniu i w uczeniu się Warszawa 2016 Strona 2
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA Panel administracyjny
INSTRUKCJA Panel administracyjny Konto trenera Spis treści Instrukcje...2 Opisy...3 Lista modułów głównych...3 Moduł szkoleniowy...4 Dodaj propozycję programu szkolenia...4 Modyfikuj arkusz wykładowcy...6
Bardziej szczegółowoProgram kółka informatycznego dla uczniów klas trzecich Szkoły Podstawowej nr 17 w Chorzowie. Wstęp
Program kółka informatycznego dla uczniów klas trzecich Szkoły Podstawowej nr 17 w Chorzowie Wstęp Autorski program kółka informatycznego dla uczniów klas trzecich ma służyć wspomaganiu i wzbogacaniu wszechstronnego
Bardziej szczegółowoROZDZIA 9. Uczniowie szko y. 28.
ROZDZIA 9. Uczniowie szko y. 8. 1. Dziecko jest zapisywane do klasy pierwszej szko y podstawowej na podstawie zg oszenia rodziców (prawnych opiekunów) zgodnie z wytycznymi szkolnej komisji rekrutacyjnej;.
Bardziej szczegółowoTemat: Bezpieczny wypoczynek podczas wycieczek zasady ogólne
LEKCJA 7 Temat: Bezpieczny wypoczynek podczas wycieczek zasady ogólne Wycieczki pozostawiają niezapomniane wrażenia, a tylko od nas zależy, czy będą to wrażenia miłe. Udane wycieczki to te, z których wszyscy
Bardziej szczegółowoTemat: Co to jest optymalizacja? Maksymalizacja objętości naczynia prostopadłościennego za pomocą arkusza kalkulacyjngo.
Konspekt lekcji Przedmiot: Informatyka Typ szkoły: Gimnazjum Klasa: II Nr programu nauczania: DKW-4014-87/99 Czas trwania zajęć: 90min Temat: Co to jest optymalizacja? Maksymalizacja objętości naczynia
Bardziej szczegółowoZasady racjonalnego dokumentowania systemu zarządzania
Jerzy Kowalczyk Zasady racjonalnego dokumentowania systemu zarządzania Zasady doskonalenia systemu zarządzania oraz podstawowe procedury wspomagające Zarządzanie jakością VERLAG DASHÖFER Wydawnictwo VERLAG
Bardziej szczegółowoWYKRESY FUNKCJI NA CO DZIEŃ
TEMAT NUMERU 13 Adam Wojaczek WYKRESY FUNKCJI NA CO DZIEŃ W zreformowanych szkołach ponadgimnazjalnych kładziemy szczególny nacisk na praktyczne zastosowania matematyki. I bardzo dobrze! (Szkoda tylko,
Bardziej szczegółowoProjekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Strona1 Monika Płaziak Scenariusz zajęć edukacyjnych nr 1.6 Temat zajęć: Moje kompetencje przedsiębiorcze 1. Cele lekcji: Uczeń: zna pozytywne i negatywne cechy własnej osobowości, zna cechy osoby przedsiębiorczej
Bardziej szczegółowoWYKORZYSTANIE KOMPUTERA NA LEKCJI MATEMATYKI W I KLASIE GIMNAZJUM.
WYKORZYSTANIE KOMPUTERA NA LEKCJI MATEMATYKI W I KLASIE GIMNAZJUM. Rozwój techniki komputerowej oraz oprogramowania stwarza nowe możliwości dydaktyczne dla każdego przedmiotu nauczanego w szkole. Nowoczesne
Bardziej szczegółowoTEMAT : Sprawdź sam siebie powtórzenie materiału (ewaluacja całoroczna)
SCENARIUSZ ZAJĘĆ Z MATEMATYKI DLA KLASY III GIMNAZJUM AUTOR : HANNA MARCINKOWSKA TEMAT : Sprawdź sam siebie powtórzenie materiału (ewaluacja całoroczna) Szkoła z klasą 2.0 Zastosowanie technologii informacyjnej
Bardziej szczegółowoMatematyka z komputerem dla gimnazjum
IDZ DO PRZYK ADOWY ROZDZIA KATALOG KSI EK ZAMÓW DRUKOWANY KATALOG TWÓJ KOSZYK CENNIK I INFORMACJE ZAMÓW INFORMACJE O NOWO CIACH ZAMÓW CENNIK CZYTELNIA SPIS TRE CI KATALOG ONLINE DODAJ DO KOSZYKA FRAGMENTY
Bardziej szczegółowo1.2. Zmiany prawne wp³ywaj¹ce na organizacjê pracy...
Zmiany do ustawy o systemie oœwiaty Konieczna nowelizacja dokumentów I. Przepisy zmieniaj¹ce organizacjê pracy szkó³ od 1 wrzeœnia 2015 r. Organizacjê pracy szkó³ w 2015/2016 roku determinowaæ bêd¹ zmiany
Bardziej szczegółowoF Ă MD LH Q D ] G È ] U
Metoda 5S Fachowa VERLAG DASHÖFER Wydawnictwo VERLAG DASHOFER Sp. z o.o. Świat profesjonalnej wiedzy al. Krakowska 271, 02 133 Warszawa tel.: 22 559 36 00, 559 36 66 faks: 22 829 27 00, 829 27 27 Ksi¹
Bardziej szczegółowoPRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI I LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCE IM. MIKOŁAJA KOPERNIKA W KROŚNIE
PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI I LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCE IM. MIKOŁAJA KOPERNIKA W KROŚNIE Przedmiotowy system oceniania z matematyki jest zgodny z Rozporządzeniem Ministra Edukacji Narodowej
Bardziej szczegółowoImię i nazwisko/ kod identyfikacyjny (który zastosowano w badaniu I): Płeć: K M Szkoła (nazwa):
Imię i nazwisko/ kod identyfikacyjny (który zastosowano w badaniu I): Wiek: Płeć: K M Szkoła (nazwa): ANKIETA NAUCZYCIEL GIMNAZJUM postesty Celem ankiety jest poznanie różnych metod pracy, które stosował/a
Bardziej szczegółoworevati.pl Drukarnia internetowa Szybki kontakt z klientem Obs³uga zapytañ ofertowych rozwi¹zania dla poligrafii Na 100% procent wiêcej klientów
revati.pl rozwi¹zania dla poligrafii Systemy do sprzeda y us³ug poligraficznych w internecie Drukarnia Szybki kontakt z klientem Obs³uga zapytañ ofertowych Na 100% procent wiêcej klientów drukarnia drukarnia
Bardziej szczegółowoProfilaktyka w zakresie udzielania pierwszej pomocy i ratownictwa
Profilaktyka w zakresie udzielania pierwszej pomocy i ratownictwa dla Miasta Duszniki Zdrój na lata 2009 2014 Opracowała: Anna Podhalicz 1 Duszniki Zdrój 2008 SPIS TREŚCI 1. Wstęp... 3 2. Podstawa prawna......
Bardziej szczegółowoSzkoła Podstawowa nr 1 w Sanoku. Raport z ewaluacji wewnętrznej
Szkoła Podstawowa nr 1 w Sanoku Raport z ewaluacji wewnętrznej Rok szkolny 2014/2015 Cel ewaluacji: 1. Analizowanie informacji o efektach działalności szkoły w wybranym obszarze. 2. Sformułowanie wniosków
Bardziej szczegółowoKARTA PRZEDMIOTU. 1. NAZWA PRZEDMIOTU: Podstawy matematyki finansowej (MFI221)
Załącznik Nr 5 KARTA PRZEDMIOTU 1. NAZWA PRZEDMIOTU: Podstawy matematyki finansowej (MFI221) 2. KIERUNEK: MATEMATYKA 3. POZIOM STUDIÓW: I stopnia 4. ROK/ SEMESTR STUDIÓW: II/3 5. LICZBA PUNKTÓW ECTS: 6
Bardziej szczegółowo21. PRZYKŁADY WŁASNYCH INFORMATYCZNYCH SYSTEMÓW DYDAKTYCZNYCH
21. PRZYKŁADY WŁASNYCH INFORMATYCZNYCH SYSTEMÓW DYDAKTYCZNYCH 21.1. Umiejętności akademickie SŁOWNICTWO UCZELNIE STUDIOWANIE UMIEJĘTNOŚCI 64 hasła 65 haseł 63 hasła 62 hasła Krzyżówka elektroniczna Krzyżówka
Bardziej szczegółowoKONKURS NOWY SĄCZ NOWE TECHNOLOGIE
KONKURS NOWY SĄCZ NOWE TECHNOLOGIE MARZEC-KWIECIEŃ 2016 1 Regulamin 1 Organizatorzy: Warsztaty Robotów- Nowoczesny Wymiar Edukacji Społeczno- Kulturalne Towarzystwo Sądeczanin Fundacja Sądecka 2 Patronat
Bardziej szczegółowoPRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI
WPISUJE ZDAJ CY KOD PESEL PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM ROZSZERZONY PRZED MATUR MAJ 2012 1. SprawdŸ, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 16 stron (zadania 1 11). Ewentualny brak zg³oœ przewodnicz¹cemu
Bardziej szczegółowoSTOISKA - spis treœci STOISKA stoiska PROMOCYJNE stoiska SPRZEDA OWE stoiska TARGOWE stoiska SKLEPOWE / zabudowy
biuro@omegasystem.pl STOISKA - spis treœci STOISKA stoiska PROMOCYJNE stoiska SPRZEDA OWE stoiska TARGOWE stoiska SKLEPOWE / zabudowy 2 3 4 5 6 biuro@omegasystem.pl STOISKA Œwiadczymy kompleksowe us³ugi
Bardziej szczegółowo29. TRZY W LINII CZYLI O POSZUKIWANIU ZWIĄZKÓW
129 Anna Pregler 29. TRZY W LINII CZYLI O POSZUKIWANIU ZWIĄZKÓW Cele ogólne w szkole podstawowej: myślenie matematyczne umiejętność korzystania z podstawowych narzędzi matematyki w życiu codziennym oraz
Bardziej szczegółowo1. kompetencje matematyczne i podstawowe kompetencje naukowo-techniczne, 2. kompetencje informatyczne, 3. umiejêtnoœæ uczenia siê.
43. PRAKTYCZNEZASTOSOWANIEZAPISUDWÓJKOWEGOLICZB. 1. Realizowane treœci podstawy programowej Przedmiot Matematyka Informatyka Realizowana treœæ podstawy programowej 1. Liczby wymierne dodatnie. Uczeñ: 1)
Bardziej szczegółowoStanis³aw Kalisz, Jan Kulbicki, Henryk Rudzki. Egzamin gimnazjalny MATEMATYKA. Zbiór zadañ i arkuszy zgodny z now¹ formu³¹ obowi¹zuj¹c¹ od roku 2012
Stanis³aw Kalisz, Jan Kulbicki, Henryk Rudzki Egzamin gimnazjalny MATEMATYKA Zbiór zadañ i arkuszy zgodny z now¹ formu³¹ obowi¹zuj¹c¹ od roku 01 Wydanie drugie rozszerzone PRZYGOTUJ SIÊ I ZDAJ! OPOLE Wydawnictwo
Bardziej szczegółowoMetodyka rozwiązywania zadań matematycznych 3 - opis przedmiotu
Metodyka rozwiązywania zadań matematycznych 3 - opis przedmiotu Informacje ogólne Nazwa przedmiotu Metodyka rozwiązywania zadań matematycznych 3 Kod przedmiotu 05.3-WK-MATD-MRZM3-Ć-S14_pNadGenD31UH Wydział
Bardziej szczegółowoKwestionariusz dotyczący działań podejmowanych w szkołach w obszarze wyboru i zaopatrzenia uczniów w podręczniki szkolne
Wzór kwestionariusza Kwestionariusz dotyczący działań podejmowanych w szkołach w obszarze wyboru i zaopatrzenia uczniów w podręczniki szkolne Poniższa lista pytań zawiera wszystkie pytania jakie mogą pojawić
Bardziej szczegółowoJak spersonalizować wygląd bloga?
Jak spersonalizować wygląd bloga? Czy wiesz, że każdy bloger ma możliwość dopasowania bloga do własnych preferencji? Wszystkie blogi posiadają tzw. skórkę czyli układ graficzny, który możesz dowolnie zmieniać.
Bardziej szczegółowoRegulamin realizacji projektu edukacyjnego w Gimnazjum w Niechobrzu.
Załącznik nr 3 do Statutu Zespołu Szkół w Niechobrzu Regulamin realizacji projektu edukacyjnego w Gimnazjum w Niechobrzu. Uchwała Rady Pedagogicznej z dnia 25. listopada 2010r. 1 1. Dyrektor szkoły jest
Bardziej szczegółowogdy wielomian p(x) jest podzielny bez reszty przez trójmian kwadratowy x rx q. W takim przypadku (5.10)
5.5. Wyznaczanie zer wielomianów 79 gdy wielomian p(x) jest podzielny bez reszty przez trójmian kwadratowy x rx q. W takim przypadku (5.10) gdzie stopieñ wielomianu p 1(x) jest mniejszy lub równy n, przy
Bardziej szczegółowoKomputer i urządzenia z nim współpracujące
Temat 1. Komputer i urządzenia z nim współpracujące Realizacja podstawy programowej 1. 1) opisuje modułową budowę komputera, jego podstawowe elementy i ich funkcje, jak również budowę i działanie urządzeń
Bardziej szczegółowoSCENARIUSZ ZAJĘĆ KOŁA NAUKOWEGO z MATEMATYKI. prowadzonego w ramach projektu Uczeń OnLine
SCENARIUSZ ZAJĘĆ KOŁA NAUKOWEGO z MATEMATYKI 1. Autor: Anna Wołoszyn prowadzonego w ramach projektu Uczeń OnLine 2. Grupa docelowa: klasa 3 Gimnazjum 3. Liczba godzin: 1 4. Temat zajęć: Wykorzystanie własności
Bardziej szczegółowoPlan rozwoju zawodowego. nauczyciela mianowanego ubiegającego się o stopień nauczyciela dyplomowanego
Plan rozwoju zawodowego Ewy Kaszowskiej nauczyciela mianowanego ubiegającego się o stopień nauczyciela dyplomowanego przygotowany zgodnie z rozporządzeniem MENiS z dn. 01.12.2004r. w sprawie awansu zawodowego
Bardziej szczegółowoRaport z przeprowadzenia ankiety dotyczącej oceny pracy dziekanatu POLITECHNIKA CZĘSTOCHOWSKA. WYDZIAŁ INŻYNIERII MECHANICZNEJ i INFORMATYKI
POLITECHNIKA CZĘSTOCHOWSKA WYDZIAŁ INŻYNIERII MECHANICZNEJ i INFORMATYKI WEWNĘTRZNY SYSTEM ZAPEWNIENIA JAKOŚCI KSZTAŁCENIA Raport z przeprowadzenia ankiety dotyczącej oceny pracy dziekanatu CZĘSTOCHOWA
Bardziej szczegółowoPolitechnika Krakowska im. Tadeusza Kościuszki. Karta przedmiotu. obowiązuje studentów rozpoczynających studia w roku akademickim 2015/2016
Politechnika Krakowska im. Tadeusza Kościuszki Karta przedmiotu Wydział Mechaniczny obowiązuje studentów rozpoczynających studia w roku akademickim 015/016 Kierunek studiów: Inżynieria Produkcji Forma
Bardziej szczegółowoPROCEDURY PRZYJĘCIA UCZNIA DO TRZYLETNIEGO (Z MOŻLIWOŚCIĄ ROCZNEGO WYDŁUŻENIA) XIX LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCACEGO SPECJALNEGO
PROCEDURY PRZYJĘCIA UCZNIA DO TRZYLETNIEGO (Z MOŻLIWOŚCIĄ ROCZNEGO WYDŁUŻENIA) XIX LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCACEGO SPECJALNEGO PRZY SPECJALNYM OŚRODKU SZKOLNO-WYCHOWAWCZYM PN. CENTRUM AUTYZMU I CAŁOŚCIOWYCH
Bardziej szczegółowoPiotr Pawlikowski. Bry³ki dla ka dego Spróbuj i Ty!
Piotr Pawlikowski Bry³ki dla ka dego Spróbuj i Ty! Opole Wydawnictwo NOWIk Sp.j. 2010 Piotr Pawlikowski: Bry³ki dla ka dego. Spróbuj i Ty! Fotografie: Micha³ Nowik Projekt ok³adki: Micha³ Nowik Sk³ad komputerowy
Bardziej szczegółowoOd redakcji. Symbolem oznaczono zadania wykraczające poza zakres materiału omówionego w podręczniku Fizyka z plusem cz. 2.
Od redakcji Niniejszy zbiór zadań powstał z myślą o tych wszystkich, dla których rozwiązanie zadania z fizyki nie polega wyłącznie na mechanicznym przekształceniu wzorów i podstawieniu do nich danych.
Bardziej szczegółowoKrakowska Akademia im. Andrzeja Frycza Modrzewskiego. Karta przedmiotu. obowiązuje studentów, którzy rozpoczęli studia w roku akademickim 2014/2015
Krakowska Akademia im. Andrzeja Frycza Modrzewskiego Karta przedmiotu obowiązuje studentów, którzy rozpoczęli studia w roku akademickim 2014/2015 Wydział Psychologii i Nauk Humanistycznych Kierunek studiów:
Bardziej szczegółowoPRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z ZAJĘĆ KOMPUTEROWYCH
PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z ZAJĘĆ KOMPUTEROWYCH Przedmiotowy system oceniania został skonstruowany w oparciu o następujące dokumenty: 1. ROZPORZĄDZENIE MINISTRA EDUKACJI NARODOWEJ z dnia 30 kwietnia
Bardziej szczegółowoDANE MAKROEKONOMICZNE (TraderTeam.pl: Rafa Jaworski, Marek Matuszek) Lekcja XXIII
DANE MAKROEKONOMICZNE (TraderTeam.pl: Rafa Jaworski, Marek Matuszek) Lekcja XXIII Systemy transakcyjne cz.1 Wszelkie prawa zastrze one. Kopiowanie i rozpowszechnianie ca ci lub fragmentu niniejszej publikacji
Bardziej szczegółowoKompensacyjna funkcja internatu w procesie socjalizacji dzieci i m³odzie y upoœledzonych umys³owo
Kompensacyjna funkcja internatu w procesie socjalizacji dzieci i m³odzie y upoœledzonych umys³owo Ma³gorzata Czajkowska Kompensacyjna funkcja internatu w procesie socjalizacji dzieci i m³odzie y upoœledzonych
Bardziej szczegółowoSCENARIUSZ ZAJĘĆ KOŁA NAUKOWEGO z MATEMATYKI. prowadzonego w ramach projektu Uczeń OnLine
SCENARIUSZ ZAJĘĆ KOŁA NAUKOWEGO z MATEMATYKI 1. Autor: Anna Wołoszyn prowadzonego w ramach projektu Uczeń OnLine 2. Grupa docelowa: klasa 1 Gimnazjum 3. godzin: 1 4. Temat zajęć: Obliczanie wartości liczbowej
Bardziej szczegółowoREGULAMIN X GMINNEGO KONKURSU INFORMATYCZNEGO
REGULAMIN X GMINNEGO KONKURSU INFORMATYCZNEGO 1. Postanowienia ogólne 1. Organizatorem konkursu jest Zespół Szkół w Podolu-Górowej. 2. Konkurs przeznaczony jest dla uczniów szkół podstawowych i gimnazjów
Bardziej szczegółowoZmiana Nr 1. Żywiec, dnia 06.10.2004r. Wprowadza się następujące zmiany : 5 zmienia brzmienie :
Żywiec, dnia 06.10.2004r. Zmiana Nr 1 Do ramowego Statutu Szkoły Podstawowej Nr 9 w Żywcu. Zmiany dokonuje się na podstawie Uchwały Rady Pedagogicznej nr 5/2004 z dnia 05.10.2004r. Wprowadza się następujące
Bardziej szczegółowoRegulamin oferty Taniej z Energą
Regulamin oferty Taniej z Energą ROZDZIAŁ I POSTANOWIENIA OGÓLNE 1. Niniejszy Regulamin określa zasady i warunki skorzystania z oferty Taniej z Energą (zwanej dalej Ofertą) dla Odbiorców, którzy w okresie
Bardziej szczegółowoMatematyka dla odwa nych
Jan Kowolik, Tomasz Szwed Matematyka dla odwa nych Zbiór zadañ konkursowych dla uczniów uzdolnionych matematycznie Szko³a ponadgimnazjalna i nie tylko Opole 010 1 Spis treœci Wstêp...5 Rozdzia³ I. W³asnoœci
Bardziej szczegółowoTemat dnia: Znam niebezpieczeństwa, które mi grożą. W razie ich wystąpienia wiem, jak się zachować.
SCENARIUSZ ZAJĘĆ ZINTEGROWANYCH Dzieñ aktywnoœci Kultura bezpieczeñstwa Ośrodek tematyczny: Chcê wiedzieæ coraz wiêcej Temat dnia: Znam niebezpieczeństwa, które mi grożą. W razie ich wystąpienia wiem,
Bardziej szczegółowoStrategia rozwoju kariery zawodowej - Twój scenariusz (program nagrania).
Strategia rozwoju kariery zawodowej - Twój scenariusz (program nagrania). W momencie gdy jesteś studentem lub świeżym absolwentem to znajdujesz się w dobrym momencie, aby rozpocząć planowanie swojej ścieżki
Bardziej szczegółowoSCENARIUSZ LEKCJI Przesuwanie paraboli - wykorzystanie arkusza kalkulacyjnego na lekcjach matematyki
SCENARIUSZ LEKCJI Przesuwanie paraboli - wykorzystanie arkusza kalkulacyjnego na lekcjach matematyki OPRACOWANY W RAMACH PROJEKTU: INFORMATYKA MÓJ SPOSÓB NA POZNANIE I OPISANIE ŚWIATA. PROGRAM NAUCZANIA
Bardziej szczegółowoKonspekt lekcji otwartej
Konspekt lekcji otwartej Przedmiot: Temat lekcji: informatyka Modelowanie i symulacja komputerowa prawidłowości w świecie liczb losowych Klasa: 2 g Data zajęć: 21.12.2004. Nauczyciel: Roman Wyrwas Czas
Bardziej szczegółowoZASADY ETYKI ZAWODOWEJ ARCHITEKTA
ZASADY ETYKI ZAWODOWEJ ARCHITEKTA www.a22.arch.pk.edu.pl sl8 2004/2005 dr hab. arch. PIOTR GAJEWSKI www.piotrgajewski.pl 05 kwietnia 6. OBOWI ZKI ARCHITEKTA WOBEC ZAWODU CZYLI DLACZEGO NIE MO NA BRAÆ PIENIÊDZY,
Bardziej szczegółowoNiniejszy ebook jest własnością prywatną.
Niniejszy ebook jest własnością prywatną. Niniejsza publikacja, ani żadna jej część, nie może być kopiowana, ani w jakikolwiek inny sposób reprodukowana, powielana, ani odczytywana w środkach publicznego
Bardziej szczegółowo